ВсСмирного тяготСния – ВсСмирноС тяготСниС. ВсСмирноС тяготСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° всСмирного тяготСния. ВсСмирная гравитационная постоянная

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΈ сила тяТСсти

ОписаниС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ β€” это гравитационная постоянная. Π’ систСмС БИ гравитационная постоянная ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  Β 

Π­Ρ‚Π° постоянная, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π°, поэтому силы тяготСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ нСбольшиС массы, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ практичСски Π½Π΅ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Однако Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ космичСских Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСтся Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. НаличиС всСмирного тяготСния ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Π½Π° Ρ‡Π΅ΠΌ «дСрТатся» ЗСмля ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ траСкториям, Π° Π½Π΅ ΡƒΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΡŒ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ характСристики нСбСсных Ρ‚Π΅Π» – массы ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, Π·Π²Π΅Π·Π΄, Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ позволяСт с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль ВсСлСнной.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ космичСскиС скорости. НапримСр, минимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, двиТущССся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΡƒΠΏΠ°Π΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘, Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ – 7,9 ΠΊΠΌ/с (пСрвая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ). Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 11,2 ΠΊΠΌ/с, (вторая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

Гравитация являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’ отсутствии сил Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ сущСствованиС ВсСлСнной Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ВсСлСнная Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ. Гравитация отвСтствСнна Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ процСссы Π²ΠΎ ВсСлСнной – Π΅Π΅ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, сущСствованиС порядка вмСсто хаоса. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄Π°Π½Π½Π°. Π”ΠΎ настоящСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ смог Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ достойный ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ модСль Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия.

Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти

Частным случаСм проявлСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сил являСтся сила тяТСсти.

Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· (ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ).

Если Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт сила тяТСсти, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ свободноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния зависит ΠΎΡ‚ направлСния ΠΈ модуля Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости.

Π‘ дСйствиСм силы тяТСсти ΠΌΡ‹ сталкиваСмся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. КамСнь, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя оказываСтся Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Книга, выпущСнная ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΊ, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π½ΡƒΠ², Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΡƒΠ»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ космос, Π° опускаСтся Π²Π½ΠΈΠ·, Π½Π° зСмлю.

Рассматривая свободноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия этого Ρ‚Π΅Π»Π° с Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

Β  Β 

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ускорСниС свободного падСния:

Β  Β 

УскорСниС свободного падСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° зависит ΠΎΡ‚ высоты Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π΄ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. Π—Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»ΡŽΡΠ½ΡƒΡ‚ Ρƒ полюсов, поэтому Ρ‚Π΅Π»Π°, находящиСся ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ полюсов, располоТСны Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π’ связи с этим ускорСниС свободного падСния зависит ΠΎΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ мСстности: Π½Π° полюсС ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° экваторС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… (Π½Π° экваторС ΠΌ/с , Π½Π° Π‘Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ полюсС экваторС ΠΌ/с .

Π­Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ускорСниС свободного падСния Π½Π° повСрхности любой ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ массой ΠΈ радиусом .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ru.solverbook.com

точная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° силы всСмирного притяТСния, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ явлСниСм, постоянно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ явлСния, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, тСрмодинамичСскиС ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ процСссы – всС это ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² мироздания. И всС эти процСссы сводятся, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ – ΠΊ двиТСнию Ρ‚Π΅Π».

Π’ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅

Facebook

Twitter

Google+

Мой ΠΌΠΈΡ€

ВсС Π²ΠΎ ВсСлСнной двиТСтся. Гравитация – ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ явлСниС для всСх людСй с самого дСтства, ΠΌΡ‹ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, это физичСскоС явлСниС воспринимаСтся Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° самом Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈ, казалось Π±Ρ‹, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ изучСния.

Но, ΡƒΠ²Ρ‹, вопрос, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ всС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, остаСтся ΠΈ Π½Π° сСгодняшний дСнь Π½Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° раскрытым, хотя ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ вдоль ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ всСмирноС притяТСниС ΠΏΠΎ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ – ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Однако ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ, расскаТСм ΠΎ сути ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ притяТСния ΠΈ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ стало Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ философии (Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ сути Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ), Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ философия ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° вопрос ΠΎ сущности Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, вопросом тяготСния Ρ‚Π΅Π»

Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π“Ρ€Π΅Ρ†ΠΈΠΈ.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ понималось ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡƒΡ‚ΡŒ чувствСнной характСристики Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ это Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚. Если ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ явлСниС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этого явлСния Π½Π΅ сущСствуСт? ЕстСствСнно, Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚. И с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ понял это, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ сути Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Как оказалось Π² наши Π΄Π½ΠΈ, спустя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ дСсятки Π²Π΅ΠΊΠΎΠ², гравитация являСтся основой Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния ΠΈ притяТСния нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΈ основой зароТдСния ВсСлСнной ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСх ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ элСмСнтарных частиц.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° двиТСния

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ мыслСнный экспСримСнт. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π² Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ нСбольшой ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ возьмСм Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠžΡ‚ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠ·. Π›Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этом остаСтся Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌ.

ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ мыслСнно Ρ…ΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ «зависаСт» Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ всС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ остаСтся Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ΅. ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½ «энСргиСй» двиТСния, Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ – Π½Π΅Ρ‚. Но Π² Ρ‡Π΅ΠΌ глубокая, осмыслСнная Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ?

Π“Π΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ части ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° прописано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ? Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ такая ΠΆΠ΅ масса, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ объСм. Он ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² покоящСгося ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°. Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊ

ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй? Π”Π°, это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΡƒ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй, Π³Π΄Π΅ это зафиксировано Π² Π½Π΅ΠΌ?

ИмСнно эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ставили ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. И всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мыслитСля отчасти Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ для сСбя эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Π½Π° сСгодняшний дСнь сущСствуСт ряд вопросов, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Гравитация ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π’ 1666 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌ английским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ И. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, способный количСствСнно ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ силу, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вся матСрия Π²ΠΎ ВсСлСнной стрСмится Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ всСмирноС тяготСниС. Когда вас просят: Β«Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния», ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π‘ΠΈΠ»Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π», находится Π² прямой ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи с массами этих Ρ‚Π΅Π» ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи с расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ притяТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «расстояниС». Под этим Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями Ρ‚Π΅Π», Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ тяТСсти. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ссли Π΄Π²Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° радиусами r1 ΠΈ r2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅, Ρ‚ΠΎ дистанция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… повСрхностями Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ сила притяТСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ. ВсС Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ r1+r2 ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ нуля. Π’ космичСских ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… это ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ для спутника Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ данная дистанция Ρ€Π°Π²Π½Π° высотС Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ плюс радиус нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π›ΡƒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСряСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ повСрхностями.

Для Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° тяготСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

,

Π³Π΄Π΅:

  • F – сила притяТСния,
  • – массы,
  • r – расстояниС,
  • G – гравитационная постоянная, равная 6,67Β·10βˆ’11 ΠΌΒ³/(кг·с²).

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ прСдставляСт собой вСс, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ рассмотрСли силу притяТСния?

Π‘ΠΈΠ»Π° являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ всСмирного тяготСния ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ записана ΠΊΠ°ΠΊ скаляр. Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

.

Но это Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΡƒΠ±Ρƒ дистанции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ:

.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия

ВСс ΠΈ гравитация

РассмотрСв Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅ΠΌ притяТСниС Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слабСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅. МассивноС Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ массу, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ нас. ЗСмля Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° притягиваСтся ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ большой массой. Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу притяТСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π», Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ силу тяготСния Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ нас с Π²Π°ΠΌΠΈ – с этим вопросом ΠΌΡ‹ разбСрСмся Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Насколько Π½Π°ΠΌ извСстно, сила тяТСсти Ρ€Π°Π²Π½Π°:

P = mg,

Π³Π΄Π΅ m – наша масса, Π° g – ускорСниС свободного падСния Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (9,81 ΠΌ/с2).

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! НС Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ…, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, дСсяти Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² сил притяТСния. Гравитация – СдинствСнная сила, Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ характСристику притяТСния. ВСс (P = mg) ΠΈ сила Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅.

Если m – наша масса, M – масса Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, R – Π΅Π³ΠΎ радиус, Ρ‚ΠΎ гравитационная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° нас, Ρ€Π°Π²Π½Π°:

.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ F = mg:

.

ΠœΠ°ΡΡΡ‹ m ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ остаСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ускорСния свободного падСния:

.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ускорСниС свободного падСния – Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ постоянная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ входят Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ постоянныС β€” радиус, масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ гравитационная постоянная. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² значСния этих констант, ΠΌΡ‹ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС свободного падСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9,81 ΠΌ/с2.

На Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… радиус ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ нСсколько отличаСтся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ЗСмля всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€. Из-Π·Π° этого ускорСниС свободного падСния Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅.

ВСрнСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ притягиваСт нас с Π²Π°ΠΌΠΈ сильнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ для удобства массу Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°: m = 100 ΠΊΠ³. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

  • РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ радиусу ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹: R = 6,4βˆ™106 ΠΌ.
  • Масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°: M β‰ˆ 6βˆ™1024 ΠΊΠ³.
  • Масса Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°: Mc β‰ˆ 2βˆ™1030 ΠΊΠ³.
  • Дистанция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ΠΌ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ): r=15βˆ™1010 ΠΌ.

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ:

.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ довольно ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простого выраТСния для вСса (P = mg).

Π‘ΠΈΠ»Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ΠΌ:

.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, наша ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° притягиваСт нас ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² 2000 Ρ€Π°Π· сильнСС.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ΠΌ? Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ притягиваСт Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π· сильнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° притягиваСт нас с Π²Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, Π΅ΠΌΡƒ стало интСрСсно, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, навсСгда ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΠ»ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€.

ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΎΠ½ прСдставлял сСбС это нСсколько ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ стоящая Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, устрСмлСнная Π² Π½Π΅Π±ΠΎ, Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠΊ с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° логичная ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΎΡ€Ρ‹ сила притяТСния Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС.

Π’Π°ΠΊ, Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ ЭвСрСста ускорСниС свободного падСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ 9,8 ΠΌ/с2, Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΌ/с2. ИмСнно ΠΏΠΎ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ разряТСнный Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, частицы Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ привязаны ΠΊ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Β«ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΈΒ» ΠΊ повСрхности.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v1 – это такая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹) ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ числСнной Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ для нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° для Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅:

,

Π³Π΄Π΅ h β€” высота Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, R β€” радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

На ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС , Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

.

ΠœΠ°ΡΡΡ‹ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

,

.

Данная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ космичСской ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎ скорости 7,9 ΠΊΠΌ/с, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Вторая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Однако, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π² Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ космичСской скорости, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ удастся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ связь с Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. Для этого ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° вторая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ достиТСнии этой скорости Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! По ошибкС часто считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π›ΡƒΠ½Ρƒ, космонавтам ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ космичСской скорости, вСдь Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ спСрва Β«Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ» с Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΠ°Ρ€Π° «ЗСмля β€” Π›ΡƒΠ½Π°Β» находятся Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π˜Ρ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти находится Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эту ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, поставим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅. Допустим, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· бСсконСчности Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. Вопрос: какая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнута Π½Π° повСрхности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° атмосфСры, разумССтся)? ИмСнно такая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ потрСбуСтся Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρƒ.

Вторая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии:

,

Π³Π΄Π΅ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части равСнства стоит Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы тяТСсти: A = Fs.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вторая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вторая космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Β  Β Ρ€Π°Π· большС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ:

.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 класс

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ВсСмирного тяготСния.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

ΠœΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ хотя гравитация являСтся основной силой Π²ΠΎ ВсСлСнной, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ этого явлСния Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сила всСмирного тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ слСдствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ явлСния, ΠΊΠ°ΠΊ всСмирный Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ тяготСния.

uchim.guru

ВсСмирноС тяготСниС — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ВсСмирноС тяготСниС?

Гравита́ция (всСми́рноС тяготС́ниС, тяготС́ниС) (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. gravitasΒ β€” Β«Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΒ»)Β β€” Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. По соврСмСнным Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ взаимодСйствиСм Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сил, всСм Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… массы ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС. Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ гравитация ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² космичСских ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ…. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ гравитация ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС. НаиболСС ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ соврСмСнной физичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π² классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, являСтся общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, квантовая тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ построСна.

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ всСмирного тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ массы m1 ΠΈ m2, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ расстояниСм R, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ массам ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния — Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ GΒ β€” гравитационная постоянная, равная ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΌΒ³/(кг‒с²). Π—Π½Π°ΠΊ минус ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ всСгда ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π».

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (см. Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСта), ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ прямым слСдствиСм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сфСры ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ радиуса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° любой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ всСй сфСры.

ПолС тяТСсти ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π», ΠΈ эта энСргия Π½Π΅ измСнится послС пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля тяТСсти Π²Π»Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π·Π° собой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния суммы кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ тяТСсти часто сущСствСнно ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС являСтся Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ массивноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½ΠΈ двигалось, Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ космичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹Β β€” ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ массу ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ поля.

Гравитация — слабСйшСС взаимодСйствиС. Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ дСйствуСт Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… расстояниях ΠΈ всС массы ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, это Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ваТная сила Π²ΠΎ ВсСлСнной. Для сравнСния: ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский заряд этих Ρ‚Π΅Π» ноль, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вСщСство Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ элСктричСски Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ гравитация, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… взаимодСйствий, ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π° Π² дСйствии Π½Π° всю ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. НС ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ отсутствовало Π±Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС.

Из-Π·Π° глобального Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° гравитация отвСтствСнна ΠΈ Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅ эффСкты, ΠΊΠ°ΠΊ структура Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ВсСлСнной, ΠΈ Π·Π° элСмСнтарныС астрономичСскиС явлСния — ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, ΠΈ Π·Π° простоС притяТСниС ΠΊ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ падСния Ρ‚Π΅Π».

Гравитация Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ взаимодСйствиСм, описанным матСматичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ массой ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Волько ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΒ β€” Ссли сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° устраняСтся, всС Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСобщСго тяготСния Исаака ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (1687) Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ описывал ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ 1915 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ создал ΠžΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

НСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Ρ‘ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π² пустом пространствС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ называСтся нСбСсной ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

НаиболСС простой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ нСбСсной ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ являСтся Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» Π² пустом пространствС. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ аналитичСски Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°; Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ часто Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ количСства Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ услоТняСтся. Π’Π°ΠΊ, ΡƒΠΆΠ΅ знамСнитая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‚Π΅Π» (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‚Π΅Π» с Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ массами) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° аналитичСски Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ числСнном ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, достаточно быстро наступаСт Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС, эта Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ…, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ‚.

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях удаётся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НаиболСС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ являСтся случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° масса ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° сущСствСнно большС массы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: солнСчная систСма ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ† Π‘Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Π°). Π’ этом случаС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ двиТутся ΠΏΠΎ ΠΊΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ траСкториям Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ массивного Ρ‚Π΅Π»Π°. ВзаимодСйствия ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡƒΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ явлСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ рСзонансы, Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚.Β Π΄. Наглядный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… явлСний — Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ структура ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ† Π‘Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Π°.

НСсмотря Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы ΠΈΠ· большого числа ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ массы, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ этого Π½Π΅ удаётся ΠΈΠ·-Π·Π° явлСния динамичСского хаоса.

Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ поля

Π’ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… полях, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с рСлятивистскими скоростями, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ эффСкты ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Одним ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… прСдсказаний ОВО являСтся Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ прямыми наблюдСниями. Однако, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ косвСнныС Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π΅Π³ΠΎ сущСствования, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмС с ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Ρ€ΠΎΠΌ PSR B1913+16Β β€” ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Ρ€ΠΎΠΌ Π₯алса-Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π°Β β€” Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с модСлью, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ эта энСргия уносится Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ систСмы с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокими ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… источников Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнно услоТняСт Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ l-польного источника ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° (v / c)2l + 2, Ссли ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΈ (v / c)2l + 4Β β€” Ссли ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° [1], Π³Π΄Π΅ vΒ β€” характСрная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния источников Π² ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмС, Π° cΒ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ элСктричСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ излучСния Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π³Π΄Π΅ QijΒ β€” Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° распрСдСлСния масс ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° Β (1/Π’Ρ‚) позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ мощности излучСния.

Начиная с 1969 Π³ΠΎΠ΄Π° (экспСримСнты Π’Π΅Π±Π΅Ρ€Π°Β (Π°Π½Π³Π».)) ΠΈ Π΄ΠΎ настоящСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ 2007) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ прямого обнаруТСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ излучСния. Π’ БША, Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сущСствуСт нСсколько Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (GEO 600), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ космичСского Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° [2] рСспублики Ватарстан.

Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ эффСкты Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Помимо классичСских эффСктов Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния ΠΈ замСдлСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдсказываСт сущСствованиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… проявлСний Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… условиях вСсьма слабы ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° поэтому вСсьма Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π”ΠΎ послСднСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих трудностСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡŒ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ возмоТностСй экспСримСнтаторов.

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ…, Π² частности, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм отсчСта (ΠΈΠ»ΠΈ эффСкт Π›Π΅Π½Π·Π΅-Π’ΠΈΡ€Ρ€ΠΈΠ½Π³Π°) ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ 2005 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ автоматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ НАБА Gravity Probe B ΠΏΡ€ΠΎΠ²Ρ‘Π» бСспрСцСдСнтный ΠΏΠΎ точности экспСримСнт ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ этих эффСктов Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

НСсмотря Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ, гравитация — СдинствСнноС ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ построСна нСпротиворСчивая пСрСнормируСмая квантовая тСория. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… энСргиях, Π² Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ поля, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΒ β€” ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ со спином 2.

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ см. ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’ связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эффСкты Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² самых ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях, Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ сущСствуСт ΠΈΡ… Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… наблюдСний. ВСорСтичСскиС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ классичСским описаниСм Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия.

БущСствуСт соврСмСнная каноничСская[3] классичСская тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈΒ β€” общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΈ мноТСство ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Ρ‘ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π· ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ стСпСни разработанности, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой (см. ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ). ВсС эти Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ прСдсказания Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ приблиТСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² настоящСС врСмя ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСсты. Π”Π°Π»Π΅Π΅ описаны нСсколько основных, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ извСстных Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π’ стандартном ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (ОВО) гравитация рассматриваСтся ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ силовоС взаимодСйствиС, Π° ΠΊΠ°ΠΊ проявлСниС искривлСния пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ОВО гравитация интСрпрСтируСтся ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСский эффСкт, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ пространство-врСмя рассматриваСтся Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ псСвдо-Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ тяготСния, Π² ОВО отоТдСствляСтся с Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ мСтричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля — с Π°Ρ„Ρ„ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, опрСдСляСмой ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ОВО являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ мСтричСского Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π°, Π² совокупности Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ извСстному Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ источников энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π² рассматриваСмой систСмС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… частиц, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтно знанию свойств поля тяготСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС. Π’ связи с Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ОВО, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ со стандартным Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ обоснованиСм Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гравитация Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ носит Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Одним ΠΈΠ· слСдствий являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядка. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ОВО ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ затруднСния с объяснСниСм Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° нСинвариантности энСргии Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ данная энСргия Π½Π΅ описываСтся Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Π’ классичСской ОВО Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° описания спин-ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ обоснованиСм нСпротиворСчивости. Однако ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ОВО считаСтся ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π΄ΠΎ самого послСднСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ, Π½ΠΎ стандартныС для соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ приводят ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ с ОВО Π² низкоэнСргСтичСском ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² основном ΠΈ доступно ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅.

ВСория Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°-ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π°Π½Π°

ВСория Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°-ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π°Π½Π° (ЭК) Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ОВО, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² сСбя описаниС воздСйствия Π½Π° пространство-врСмя ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ спина ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².[4] Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ЭК вводится Π°Ρ„Ρ„ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° вмСсто псСвдоримановой Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ гСомСтрия Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°-ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π°Π½Π°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ мСтричСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пСрСходят ΠΊ Π°Ρ„Ρ„ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния для описания пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° класса. Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ ОВО, с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ с Π°Ρ„Ρ„ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ класс ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ связь Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° кручСния ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° спина ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ излучСния. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ ОВО Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ гипотСтичСских ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ для ΠΈΡ… измСрСния.

РСлятивистская тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

РСлятивистская тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Π Π’Π“) разрабатываСтся Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ Π›ΠΎΠ³ΡƒΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ А. А. с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ сотрудников. [5] Π’ рядС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π Π’Π“ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ отличия ΠΎΡ‚ ОВО[6]Β :

  • Гравитация Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ гСомСтричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ физичСскоС силовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, описываСмоС Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.
  • Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ явлСния слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… плоского пространства Минковского, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС Минковского эквивалСнтно двиТСнию этих Ρ‚Π΅Π» Π² эффСктивном Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС.
  • Π’ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… уравнСниях для опрСдСлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ массу Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия, связанныС с ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΉ пространства Минковского. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ позволяСт ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ локально Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ подходящСй систСмы отсчёта.

Как ΠΈ Π² ОВО, Π² Π Π’Π“ ΠΏΠΎΠ΄ вСщСством ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅), Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ самого Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. БлСдствия ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π Π’Π“ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹: Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€ ΠΊΠ°ΠΊ физичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², прСдсказываСмых Π² ОВО, Π½Π΅ сущСствуСт; ВсСлСнная плоская, однородная, изотропная, нСподвиТная ΠΈ Свклидовая.

C Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π Π’Π“, сводящиСся ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ полоТСниям:

  • Π Π’Π“ Π΅ΡΡ‚ΡŒ бимСтричСская тСория, Π² случаС бСзмассового Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π° эквивалСнтная Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ОВО ΠΊΠ°ΠΊ надстройкС Π½Π°Π΄ Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ пространством Минковского: Β«Π’ рСлятивистской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ гравитации… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² точности Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ лагранТианы…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ приводят ΠΊ уравнСниям Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля»[7], «матСматичСскоС содСрТаниС Π Π’Π“ сводится ΠΊ матСматичСскому ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ОВО (Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅)Β» [8]. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… топологичСских Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ модСлью ОВО ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ модСлью, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, маскируСт ΠΈΡ….
  • Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ массивного Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π Π’Π“ Π½Π΅ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ массС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 0, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, бСссмыслСн.
  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π Π’Π“ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой всСго лишь ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ условия: Β«Π’Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π Π’Π“ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ искривлСнного пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ свСсти ΠΊ уравнСниям Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° плюс гармоничСскоС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ условиС, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ использовавшССся Π€ΠΎΠΊΠΎΠΌΒ» [8].
  • Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ слСдствия ΠΈΠ· Π Π’Π“ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ лишь слСдствиСм нСточностСй: нСсущСствованиС Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€Β β€” слСдствиСм нСвозмоТности ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, эквивалСнтной пространству-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Минковского, пространство-врСмя ΡΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ‹Ρ€Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°; космологичСских прСдсказаний — слСдствиСм принятых ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… условий Π² сочСтании с ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ влоТСнности свСтовых конусов Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пространства Π² конусы пространства Минковского. (Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, этот Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ явно ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ, показывая расхоТдСниС Π Π’Π“ ΠΈ ОВО, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠΌΡ‹; ΠΈ, Ссли ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сообраТСния, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ исходящиС просто ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ОВО, ΠΈΠ»ΠΈ суТдСния ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ постулатов, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ вСрности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² остаСтся Π·Π° экспСримСнтом, Ссли ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всё ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° достаточно нСочСвидная ΠΈΡ… полная ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² области наблюдаСмого).

ВСория Бранса β€” Π”ΠΈΠΊΠΊΠ΅

Π’ скалярно-Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… тСориях, самой извСстной ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся тСория Бранса β€” Π”ΠΈΠΊΠΊΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π™ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π° β€” Бранса β€” Π”ΠΈΠΊΠΊΠ΅), Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ эффСктивная ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ опрСдСляСтся воздСйствиСм Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ОВО, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ скалярного поля. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ скалярного поля считаСтся свёрнутый Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, скалярно-Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ОВО ΠΈ Π Π’Π“, относятся ΠΊ мСтричСским тСориям, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ объяснСниС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ мСтричСскиС свойства. НаличиС скалярного поля ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям для ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ. ВСория Бранса β€” Π”ΠΈΠΊΠΊΠ΅ вслСдствиС наличия скалярного поля ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² пятимСрном ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΈ, состоящСм ΠΈΠ· пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ скалярного поля.[9]

ПодобноС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΈ Π² Π Π’Π“, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ вводится для ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚Π° связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ пространством ΠΈ пространством Минковского[10]. Благодаря Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π™ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π° β€” Бранса β€” Π”ΠΈΠΊΠΊΠ΅, появляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ совпадали с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов.

Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ примСчания

  1. ↑ Π‘ΠΌ. Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слабым Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктромагнитным ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
  2. ↑ http://dulkyn.org.ru/ru/about.html
  3. ↑ ΠšΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ эта тСория являСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² соврСмСнной нСбСсной ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, астрофизикС ΠΈ космологии, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ количСство Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎ установлСнных ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² практичСски Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
  4. ↑ ИванСнко Π”. Π”., ΠŸΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ½ П. И., Π‘Π°Ρ€Π΄Π°Π½Π°ΡˆΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π“. А., ΠšΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.Β β€” М., Изд. ΠœΠ“Π£, 1985.
  5. ↑ Π›ΠΎΠ³ΡƒΠ½ΠΎΠ² А. А., ΠœΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ€ΠΈΡˆΠ²ΠΈΠ»ΠΈ М. А. РСлятивистская тСория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.Β β€” М: Наука, 1989.
  6. ↑ Π›ΠΎΠ³ΡƒΠ½ΠΎΠ² А. А., ΠœΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ€ΠΈΡˆΠ²ΠΈΠ»ΠΈ М. А.Β Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ источник Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.Β β€” ВСорСтичСская ΠΈ матСматичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 1997, Π’. 110, Π’Ρ‹ΠΏ. 1, Π‘Ρ‚Ρ€. 5Β β€” 24.
  7. ↑ Π—Π΅Π»ΡŒΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π―. Π‘., Π“Ρ€ΠΈΡ‰ΡƒΠΊ Π›. П. Π’Π―Π“ΠžΠ’Π•ΠΠ˜Π•, ΠžΠ‘Π©ΠΠ― Π’Π•ΠžΠ Π˜Π― ΠžΠ’ΠΠžΠ‘Π˜Π’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ‘Π’Π˜ И ΠΠ›Π¬Π’Π•Π ΠΠΠ’Π˜Π’ΠΠ«Π• Π’Π•ΠžΠ Π˜Π˜. УЀН, 1986, Π’. 149, β„–Β 4, с. 695β€”707. Π‘. 704.
  8. ↑ 1 2 Π—Π΅Π»ΡŒΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π―. Π‘., Π“Ρ€ΠΈΡ‰ΡƒΠΊ Π›. П.Β ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½Π°! УЀН, 1988, Π’. 155, β„–Β 3, с. 517β€”527. Π‘. 521, 524.
  9. ↑ Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). Β«Mach’s Principle and a Relativistic Theory of GravitationΒ». Physical Review 124 (3): 925β€”935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
  10. ↑ Π‘ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния это ΡƒΡ€Π°Π²Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ условиС, см. Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • Π’ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π’. П. РСлятивистская тСория тяготСния (истоки ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, 1900β€”1915). М.: Наука, 1981.Β β€” 352c.
  • Π’ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π’. П. Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² 1-ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ Π₯Π₯ Π². М.: Наука, 1985.Β β€” 304c.
  • ИванСнко Π”. Π”., Π‘Π°Ρ€Π΄Π°Π½Π°ΡˆΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π“. А. Гравитация, 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. М.:Π£Π Π‘Π‘, 2008. — 200с.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Бсылки

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ открытия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ истории открытия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ознакомимся с биографичСскими свСдСниями ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ эту Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΡƒ, рассмотрим Π΅Π΅ основныС полоТСния, взаимосвязь с ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ…ΠΎΠ΄ развития ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π“Π΅Π½ΠΈΠΉ

Бэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ – ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Англии. Π’ своС врСмя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания ΠΈ сил ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ привнСс Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡŽ. По ΠΏΡ€Π°Π²Ρƒ считаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… основополоТников Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΅Π΅ классичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ЯвляСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ философии», Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ всСмирного тяготСния. Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» этими Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ основы классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Им Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ исчислСниС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, свСтовая тСория. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ внСс большой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π² области Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΈ история Π΅Π³ΠΎ открытия уходят своим Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΉ 1666 Π³ΠΎΠ΄. Π•Π³ΠΎ классичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° – это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ описываСтся взаимодСйствиС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π½Π΅ выходящСС Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π•Π³ΠΎ ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ силы F Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ тяги, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 2 Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ m1 ΠΈ m2, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ расстояниСм r, ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ показатСлям массы ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ:

F = G, Π³Π΄Π΅ символом G ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 6,67408(31)β€’10-11 ΠΌ3/кгс2.

ВяготСниС ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ открытия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния, ознакомимся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ характСристикой.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, созданной ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, всС Ρ‚Π΅Π»Π° с большой массой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя особоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ притягиваСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΊ сСбС. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π».

Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ сфСричСской симмСтриСй, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ самого сСбя ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ массы, располоТСнная Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

НаправлСниС Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, созданным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ с Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ большой массой, подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ всСлСнной, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅ΠΌΡƒ, двигаясь ΠΏΠΎ эллипсу ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π΅. Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ искаТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ массивныС Ρ‚Π΅Π»Π°, учитываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ возмущСния.

Анализируя Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство Ρ€Π°Π·. Для этого ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ ряды расчСтов ΠΈ наблюдСний. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Ρ ΠΊ согласию с Π΅Π³ΠΎ полоТСниями ΠΈ исходя ΠΈΠ· точности Π΅Π³ΠΎ показатСля, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° оцСнивания слуТит ярким ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ОВО. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вращаСтся, Π½ΠΎ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ процСсс наращивания Ξ΄ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° r -(1+Ξ΄), Π½Π° расстоянии Π² нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ находится Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ (2,1Β±6,2)β€’10-3. Ряд Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… практичСских ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ этому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π±Π΅Π· наличия ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ 2007 Π³. Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° расстоянии, мСньшСм сантимСтра (55 ΠΌΠΊΠΌ-9,59 ΠΌΠΌ). Учитывая ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ экспСримСнта, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ исслСдовали Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ расстояния ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ явных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² этом Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅.

НаблюдСниС Π·Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π›ΡƒΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ пространство

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ тСория тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° связана с Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ пространством. ЀактичСскоС равСнство с достаточно большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (10-9) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ расстояния Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ равСнства, рассмотрСнного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ эвклидову основу пространства ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ физичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сфСричСской повСрхности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π΅Π΅ радиуса.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· истории

Рассмотрим ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС истории открытия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния.

ИдСи Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ посСщали Π­ΠΏΠΈΠΊΡƒΡ€Π°, ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°, Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, РобСрваля, ГассСнди, Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€ Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила тяготСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΈ распространСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ лишь Π² эклиптичСских плоскостях; ΠΏΠΎ мнСнию Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° послСдствиСм Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅ΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ эфира. БущСствовал ряд Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТал Π² сСбС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΎ зависимости ΠΎΡ‚ расстояния.

Письмо ΠΎΡ‚ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π“Π°Π»Π»Π΅ΡŽ содСрТало ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ самого сэра Исаака Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π“ΡƒΠΊ, Π Π΅Π½ ΠΈ Π‘ΡƒΠΉΠΎ Исмаэль. Однако Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ тяготСния ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ открытия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния тСсно связанна с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ философии» (1687). Π’ этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ смог вывСсти рассматриваСмый Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ благодаря эмпиричСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°, ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ извСстным. Он Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° двиТСния любой Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‡ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы;
  • сила притяТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ эллиптичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ гипСрболичСскиС ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹.

О Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

ΠžΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ истории открытия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½Π° ряд ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ выдСляли Π΅Π΅ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ занимался Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ рассматриваСмого явлСния, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» модСль матСматичСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π² цСлостном Π²ΠΈΠ΄Π΅:

  • ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ тяготСния;
  • ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ двиТСния;
  • систСматика ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² матСматичСских исслСдований.

Данная Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π² достаточно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ самыС слоТныС двиТСния нСбСсных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ создавая основу для нСбСсной ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ. Π›ΠΈΡˆΡŒ матСматичСскиС Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ для обсуТдСний

ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго восСмнадцатого Π²Π΅ΠΊΠ° стал извСстным ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… споров ΠΈ скрупулСзных ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ. Однако Π²Π΅ΠΊ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ согласиСм с Π΅Π³ΠΎ постулатами ΠΈ утвСрТдСниям. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ расчСтами Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π½Π° нСбСсах. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ КавСндишСм Π² 1798 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Он сдСлал это, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ вСсы ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° с большой Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ истории открытия всСмирного Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° тяготСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ особоС мСсто толкованиям, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Он Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» понятиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ позволял Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ исслСдованиСм Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² условиях наличия ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ трудностСй. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ. НСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ силы притяТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‹Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сквозь Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ пространство с бСсконСчной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Β«Π­Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡΒ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ двСсти Π»Π΅Ρ‚, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ большС, мноТСством ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΈ прСдприняты ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ усилия ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈΡƒΠΌΡ„ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² 1915 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ сотворСниСм ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ создал Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. Он смог ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ вСсь Π½Π°Π±ΠΎΡ€ трудностСй. Π’ согласии с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ соотвСтствия тСория ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° оказалась ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условий:

  1. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слишком большим Π² исслСдуСмых систСмах. БолнСчная систСма являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ соблюдСния всСх ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎ двиТСнию нСбСсного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Π΅Π». РСлятивистскоС явлСниС Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сСбя Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ проявлСнии смСщСния пСригСлия.
  2. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ скорости двиТСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ систСм являСтся Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² сравнСнии со свСтовой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² слабом стационарном ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ расчСты ОВО ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, слуТит Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ скалярного ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² стационарном ΠΏΠΎΠ»Π΅ со слабо Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ способСн ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ условия уравнСния ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.

ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

Однако Π² истории Π½ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния, Π½ΠΈ ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π΅ нСдостаточно ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ процСссы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° создания ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· самых Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ соврСмСнности.

Π‘ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ создаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ соотвСтствии с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ нСопрСдСлСнности, энСргСтичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ сущСствовал, ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ излучСния ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‚ΠΈΠ»Π° другая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

Π’Π²ΠΈΠ΄Ρƒ этого получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ расстояний взаимодСйствиС Ρ‚Π΅Π» Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Благодаря Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ сообраТСниям ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ зависимости Π² соотвСтствии ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ. НаличиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСс Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² равняСтся Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ вСс Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ².

Π—Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° вопрос ΠΈΠ· истории, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, слуТит история ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π΅ яблока. Богласно этой Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ свалилось Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠΌΡƒ. Однако это — массово распространСнноС Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всС смогло ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹. Π‘Π°ΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π» Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ„, Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» спонтанным ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‹Π²Π΅ ΡΠΈΡŽΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ озарСния. Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ написано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΎΠ½ разрабатывался Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя ΠΈ Π±Ρ‹Π» прСдставлСн Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΎ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°Ρ…Β», Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ΅ Π² 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

fb.ru

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния: простоС пояснСниС

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

  • ΠšΡ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния

  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
  • ΠšΡ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния

    Ни для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ сСкрСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ английским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Исааком ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ Π³ΡƒΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΌ саду ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ яблоко (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ вСрсии прямо Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ просто ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ), ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ впослСдствии Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΌ яблоком ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ·Π°Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, эврикС. Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΎ, ΡƒΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния, вСдь Π›ΡƒΠ½Π° Π² Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π±Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, яблоко ΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ какая-Ρ‚ΠΎ сила воздСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π›ΡƒΠ½Ρƒ (заставляя Π΅Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° яблоко, заставляя Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° зСмлю.

    БСйчас ΠΏΠΎ завСрСниям Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… историков Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ вся эта история ΠΏΡ€ΠΎ яблоко лишь красивая Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠΊΠ°. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ яблоко ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΡƒΠΆ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΠΈ сформулировал Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Ρ‹Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΡ€Π°Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ астрономии.

    РазумССтся, ΠΈ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° люди наблюдали, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° зСмлю Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π² Π½Π΅Π±Π΅, Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ: зСмная (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ) ΠΈ нСбСсная (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ Π›ΡƒΠ½Ρƒ). ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ объСдинил эти Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² своСй Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ‚ΠΎ понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гравитация Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Π΅Π΅ дСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ физичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния

    Богласно этому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом сила притяТСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ физичСских ΠΈΠ»ΠΈ химичСских свойств Ρ‚Π΅Π». Зависит ΠΎΠ½Π°, Ссли всС максимально ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, лишь ΠΎΡ‚ вСса Ρ‚Π΅Π» ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° всС Ρ‚Π΅Π»Π° находящиСся Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ дСйствуСт сила притяТСния самой нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ – гравитация (с Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΠΈ слово Β«gravitasΒ» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ).

    ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния максимально ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ: сила притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ с массами m1 ΠΈ m2 ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ расстояниСм R прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ массам ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния

    НиТС прСдставляСм Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния.

    G Π² этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ это гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)β€’10βˆ’11 эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° воздСйствия Π½Π° любой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»

    ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³Π»ΠΈ Π² основу нСбСсной ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ астрономии, вСдь с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ двиТСния нСбСсных Ρ‚Π΅Π», Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ явлСниС нСвСсомости. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² космичСском пространствС Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ силы притяТСния-Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большого Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°, любой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, космичСский ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ с астронавтами Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ) окаТСтся Π² состоянии нСвСсомости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (G Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° тяготСния) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, большС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

    И Π² Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния.


    www.poznavayka.org

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния

    Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΠ» ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния. Π­Ρ‚ΠΈ силы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силами Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ силами всСмирного тяготСния. Π‘ΠΈΠ»Π° нСсмирного тяготСния проявляСтся Π² космосС, Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΈ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ сущСствуСт сила Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… масс ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

    ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния нСбСсных Ρ‚Π΅Π» ΠΈ выяснил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила \( F \) Ρ€Π°Π²Π½Π°:

    \[ F = G \dfrac{m_1 m_2}{R^2} \]

    Π³Π΄Π΅ \( m_1 \) ΠΈ \( m_2 \) — массы Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π», \( R \) β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, \( G \) β€” коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ постоянной. ЧислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ постоянной ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» КавСндиш, измСряя силу взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ свинцовыми ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

    ЀизичСский смысл Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ постоянной Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния. Если \(m_1 = m_2 = 1 \text{ΠΊΠ³} \), \( R = 1 \text{ΠΌ} \), Ρ‚ΠΎ \( G = F \), Ρ‚. Π΅. гравитационная постоянная Ρ€Π°Π²Π½Π° силС, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ 1 ΠΊΠ³ Π½Π° расстоянии 1 ΠΌ.

    ЧислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

    \( G = 6,67 \cdot{} 10^{-11} Н \cdot{} м^2/ кг^2 \) .

    Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ всСмирного тяготСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ становятся ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… массах (ΠΈΠ»ΠΈ Ссли хотя Π±Ρ‹ масса ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Π» Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°). Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ всСмирного тяготСния выполняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² (Π² этом случаС Π·Π° расстояниС принимаСтся расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²).

    Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти

    Частным Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ силы всСмирного тяготСния являСтся сила притяТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅). Π­Ρ‚Ρƒ силу Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой тяТСсти. Под дСйствиСм этой силы всС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ускорСниС свбодного падСния.

    Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти – это сила, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ЗСмля притягиваСт Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, находящССся Π½Π° Π΅Ρ‘ повСрхности ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ этой повСрхности.

    Π’ соотвСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° \( g = F_Π’ /m \) , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, \( F_T = mg \) .

    Если M – масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, R – Π΅Π΅ радиус, m – масса Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ сила тяТСсти Ρ€Π°Π²Π½Π°

    \( F = G \dfrac{M}{R^2}m = mg \) .

    Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ высоты \( h \) Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ гСографичСской ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ускорСниС свободного падСния ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния. На повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π² срСдних ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… ускорСниС свободного падСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9,831 ΠΌ/с2.

    ВСс Ρ‚Π΅Π»Π°

    Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ понятиС вСса Ρ‚Π΅Π»Π°.

    ВСсом Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ подвСс Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅.

    ВСс Ρ‚Π΅Π»Π° обозначаСтся \( P \). Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° вСса β€” Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (Н). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вСс Ρ€Π°Π²Π΅Π½ силС, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π² соотвСтствии с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ силС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вСс Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

    ΠŸΡ€ΠΈ этом прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ подвСса.

    ВСс Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ сила тяТСсти ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ своСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅: вСс Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся проявлСниСм дСйствия мСТмолСкулярных сил, Π° сила тяТСсти ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ.

    БостояниС Ρ‚Π΅Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ вСс Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. БостояниС нСвСсомости Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² самолСтС ΠΈΠ»ΠΈ космичСском ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с ускорСниСм свободного падСния нСзависимо ΠΎΡ‚ направлСния ΠΈ значСния скорости ΠΈΡ… двиТСния. Π—Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ атмосфСры ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° космичСский ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сила всСмирного тяготСния. Под дСйствиСм этой силы космичСский ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ ΠΈ всС Ρ‚Π΅Π»Π°, находящиСся Π² Π½Π΅ΠΌ, двиТутся с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, по¬этому Π² ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ состояниС нСвСсомости.

    Π’ вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Javascript.
    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти расчСты, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты ActiveX!

    calcsbox.com

    Π‘ΠΈΠ»Π° всСмирного тяготСния: характСристика ΠΈ практичСская Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

    XVI – XVII Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Ρƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых славных ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² истории Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ИмСнно Π² это врСмя Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ основы, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ этой Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ попросту нСмыслимым. ΠšΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π½ΠΈΠΊ, Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ практичСски Π½Π° любой вопрос. Особняком Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ стоит Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния, ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ английскому ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠΌΡƒ Π˜ΡΠ°Π°ΠΊΡƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ.

    ОсновноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ этого ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ силы всСмирного тяготСния – ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΈ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€, Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΈ Π² космичСском пространствС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ силы взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

    ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ» ΠΈ тСорСтичСски обосновал Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ всС Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎ ВсСлСнной, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ взаимодСйствиС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ сам процСсс всСмирного тяготСния – Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.
    Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт особый, Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ сущСствуСт ΠΈ дСйствуСт Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ сущСствуСт, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.

    Π‘ΠΈΠ»Π° всСмирного тяготСния, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°Π» Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, находится Π² прямой зависимости ΠΎΡ‚ произвСдСния масс Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π», ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° расстояния мСТдуэтими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Богласно мнСнию ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ практичСскими изысканиями, сила всСмирного тяготСния находится ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

    F = Mm/r2.

    Π’ Π½Π΅ΠΉ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ постоянной G, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6,67*10-11(Н*ΠΌ2)/ΠΊΠ³2.

    Π‘ΠΈΠ»Π° всСмирного тяготСния, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, прСдставляСт собой частный случай Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ называСтся силой тяТСсти. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ постоянной ΠΈ массой самой Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, поэтому Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния силы тяТСсти Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

    F=mg.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ g – Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ускорСниС свободного падСния, числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9,8 ΠΌ/с2.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ процСссы, происходящиС нСпосрСдствСнно Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° мноТСство вопросов, связанных с устройством всСй Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π’ частности, сила всСмирного тяготСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ нСбСсными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ влияниС Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ своим ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌ. ВСорСтичСскоС описаниС этого двиТСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ обоснованиС Π΅Π³ΠΎ стало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ сформулировал свой Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.

    Π‘Π°ΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ связывал явлСния Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° простом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅: ΠΏΡ€ΠΈ выстрСлС ΠΈΠ· ΠΏΡƒΡˆΠΊΠΈ ядро Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π΅ прямо, Π° ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡ…Π° ΠΈ массы ядра послСднСС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС дальшС ΠΈ дальшС. НаконСц, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡ…Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡƒΡˆΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ядро ΠΎΠ±Π»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π—Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ остановится, Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ своС ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (эллипсовидноС) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² искусствСнный спутник Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Как слСдствиС, сила всСмирного тяготСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ своСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΈ Π² космичСском пространствС.

    fb.ru