Сумма и разность это – Сумма и разность чисел

Сумма и разность чисел

В начальной школе ребенок впервые знакомится с математикой, и его первыми примерами являются такие простые действия, как складывание или вычитание. Но иногда ребенку сложно объяснить даже такие, казалось бы, несложные и привычные взрослым примеры. Как же научиться находить сумму и разность чисел?

Что такое сумма, и как ее найти

Сумма – это результат складывания двух чисел (слагаемых), между которыми стоит знак +. Чтобы получить сумму, нужно к одному слагаемому прибавить второе слагаемое. В общем виде пример можно показать так: a + b = s, где а – первое слагаемое, b – второе слагаемое, а s – результат сложения этих двух слагаемых. При этом нужно знать, что от перестановки слагаемых сумма не меняется, — это одно из самых первых правил в математике, которое проходят в начальной школе.

Чтобы наглядно показать ребенку, как сложить числа, возьмите конфеты или любые другие вещи. Покажите ребенку две конфеты, а затем прибавьте к этим конфетам еще две. Пусть ребенок посчитает и скажет, что теперь конфет оказалось четыре. Объясните ему, что он только что сложил эти числа, то есть прибавил к одному числу другое число и в конечном итоге получил сумму.

Немного сложнее объяснить сложение разрядных слагаемых, эта тема может быть непонятна ребенку. Итак, существует множество разрядов: единицы, десятки, тысячи. Возьмите, к примеру, число 2564. Если разложить его на разряды, то получится: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Чтобы прибавить к этому числу, например, число 305, воспользуйтесь сложением в столбик. При таком сложении нужно прибавлять одни разряды к другим, начиная с конца: единицы к единицам, десятки к десяткам, тысячи к тысячам. То есть, для начала складываем 4 и 5, затем 6 и 0, после 5 и 3, и в конце 2 и 0. В конечном итоге получаем число 2869.

Как найти разность чисел

 Разность – результат вычитания одного числа из другого. В отличие от суммы, здесь мы не можем воспользоваться правилом «от перестановки слагаемых разность не меняется», так как в вычитании всегда есть уменьшаемое и вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое и разность, для начала нужно разобраться с этими понятиями. Уменьшаемое – это то, из чего мы «вычитаем», то есть убираем, а вычитаемое – количество того, что мы у этого уменьшаемого вернем.

В общем виде вычитание можно записать так: a — b = r.
Обратимся к тем же конфетам, с которыми мы разбирали сумму чисел. Чтобы помочь ребенку найти разность чисел, возьмите пять конфет. Пусть ребенок посчитает и убедится, что их пять. Затем заберите себе три конфеты. Ребенок скажет, что их осталось две. А сколько тогда забрали? Три.

А что касается разрядных слагаемых, то здесь мы делаем то же самое, что и с суммой, только теперь не прибавляем, а вычитаем. Возьмем число 6845 и вычтем из него 4231. Для этого мы вычитаем один разряд из другого разряда, производя вычитание с конца: 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. В ответе получим 2614.шаблоны для dle 11.2

assorti-sovetov.ru

Правила разность сумма произведение частное — Адвокат- юрист

(Ответят, скорее всего, неправильно, потому что не знают правил дифференцирования.)

– Сегодня изучим эти правила.

– Запишите новую тему «Производная суммы(разности), произведения и частного функций». (Слайд 1)

Рассмотрим основные правила дифференцирования без доказательств.

Правило 1. Если функции U и V дифференцируемы в т.x, то их сумма (разность) дифференцируема в этой точке (Слайд 2)

Правило 2. Если функции U и V дифференцируемы в т.x, то их произведение дифференцируемо в этой точке (Слайд 3)

Правило 3. Если функции U и V дифференцируемы в т.х и функция

V не равна 0 в этой точке, то частное дифференцируемо в х и (Слайд 4)

Вернемся к тем примерам которые рассматривали ранее. Теперь зная правила дифференцирования, как бы вы их решили?

  • Самостоятельно в тетрадях выполняем упражнения

    Упражнение № 208(а, б), 209(а, б), 210(а, б) [2]

    Домашнее задание

    1) Повторить основные правила дифференцирования.
    2) Выучить 3 правила дифференцирования.
    3) Выполнить упражнения №208(в, г), 209(в, г), 210(в, г) [2].

    Подведение итогов

    Сообщение оценок.
    Анализ деятельности студентов на занятии.

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Что такое сумма, разность, произведение, частное в математике?

    В каких ещё значениях, не связанных с математикой, употребляются эти слова?

    I. Математические понятия СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ взаимосвязаны с математическими терминами СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ.

    Все определения даются здесь на множестве натуральных чисел.

    Каждой паре чисел ставится в соответствие число, называемое их СУММОЙ.

    Сумма состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах (слагаемых) из данной пары.

    СУММА есть результат сложения чисел-слагаемых.

    Вычитание — это операция, обратная сложению. Она состоит в нахождении одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Данная сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое — вычитаемым, а искомое слагаемое —

    РАЗНОСТЬЮ.

    РАЗНОСТЬ — это число, являющееся результатом вычитания, остаток вычитания.

    Каждой паре чисел можно поставить в соответствие число, которое состоит из стольких единиц, сколько их содержится в первом числе из пары, взятых столько раз, сколько единиц содержится во втором числе из пары. Это соответствующее таким образом паре чисел (они называются сомножителями) число называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.

    ПРОИЗВЕДЕНИЕ — это результат умножения.

    Деление есть операция, обратная умножению.

    Деление — это нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение называется делимым, данный сомножитель — делителем, а искомый сомножитель — это ЧАСТНОЕ, то есть число, полученное от деления одного числа на другое.

    II. ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЛОВ СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ.

    Все используемые в качестве математических понятий слова могут иметь и другие лексические значения.

    СУММА в переносном значении означает совокупность, общее количество чего-либо.

    Например. Профессионализм педагога заключается в сумме знаний, умений и навыков, передаваемых им своим ученикам. Отсутствие нужной суммы денег заставило отказаться от покупки.

    РАЗНОСТЬ имеет значения разницы, несходства, отличия в чем-либо.

    Например. Разность интересов намного хуже разницы в возрасте. Дружба может начаться с представления об общности взглядов , а вражда — с разности взглядов.

    ПРОИЗВЕДЕНИЕ означает что-либо произведенное в процессе труда, создание чего-нибудь, продукт труда, творчества, искусства и т.п.

    Например. Высокое художественное произведение заставляет человека думать над своей жизнью. На конкурсе юных пианистов мальчик играл произведение П.И. Чайковского. Эта шкатулка — настоящее произведение искусства.

    ЧАСТНОЕ — это что-то личное, персональное, принадлежащее только одному человеку, это его собственность, его и только его достояние. И будь то самоличные мысли, будь то имущество или что-нибудь другое, но оно принадлежит только ему, частному лицу.

    Например. Подруга подарила мне записную книжку с надписью «Частное». Хорошо ли противопоставлять частное общественному?

    www.bolshoyvopros.ru

    Слово «разность» может употребляться во многих значениях. Это может означать и разницу чего-либо, например, мнений, взглядов, интересов. В некоторых научных, медицинских и других профессиональных сферах этим термином обозначают разные показатели, к примеру, уровня сахара в крови, атмосферного давления, погодных условий. Понятие «разность», как математический термин тоже существует.

    Арифметические действия с числами

    Каждый результат этих действий также имеет своё название:

  • сумма — результат, получившийся при сложении чисел;
  • произведение — результат умножения чисел;

    • Это интересно: что такое модуль числа?

    Более простым языком объясняя понятия суммы, разности, произведения и частного в математике, можно упрощённо записать их лишь как словосочетания:

  • разность — отнять;
  • частное — разделить.

    • Рассматривая определения, что же такое разность чисел в математике, можно обозначить это понятие несколькими способами:

    advokatee.ru

    Ответы@Mail.Ru: Что такое разность чисел?

    Большой толковый словарь: ·РАЗНОСТЬ — результат вычитания ( разность двух чисел. Разность чисел 5 и 2 равна 3: · ·5 – уменьшаемое, 2 – вычитаемое, 3 – разность) . Разность — это расстояние на числовой оси между числами, а модуль — это же расстояние измеренное в «правильную» сторону, то есть расстояние от большего до меньшего.

    Это когда числа разные

    Третье число — разница между первым числом и вторым.

    это результат вычетания двух чисел

    этотретье число

    это результат вычитания

    найдите букву р ппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппккккккккккккккккуцкцуекеееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееруцкцукцукцеееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееее

    разность это минус. вот пример: 1822-1800=22

    Тоесть это минус*)

    самый внятный ответ это ответ в отнимании одного числа от другого

    запиши разность чисел 60 и 26. сумму чисел 60 и 26. увеличь разность на 56. уменьши на 46.найди значения каждого выражения

    Разность это МИНУС. Уменьшаемое-вычитаемое=РАЗНОСТЬ

    вичитание например 2-1=1 и так с разными числами 1000-500=500

    Разность — результат вычитания.

    это минус а не плюс

    touch.otvet.mail.ru

    Что такое разность и частное

    Определим, что такое разность и что такое частное 

    Разность и частное относятся к математическим понятиям. Так же, есть такие понятия, как сумма и произведение. Все эти понятия взаимосвязаны с математическими терминами:

    1. Сложение;
    2. Вычитание;
    3. Умножение;
    4. Деление.

    Определим понятие разности 

    Разность – это результат действия вычитания.  Разность состоит уменьшаемого, вычитаемого и разности.

    Рассмотрим на примере:  9 – 3 = 6, где 9 – уменьшаемое, 3 – вычитаемое, 6 – разность.   Для того, чтобы сделать проверку разности, нужно найти сумму вычитаемого и разности.

    Рассмотрим примеры разностей:

    • 5 – 3 = 2;
    • 15 – 8 = 7;
    • 36 – 12 = 24;
    • 45 – 12 = 33;
    • 65 – 25 = 40.

    Определим понятие частного

    Частное – это результат действия деления.  Частное состоит из делимого, делителя и частного. 

    Рассмотрим на примере: 15/5 = 3, где 15 – делимое, 5 – делитель, 3 – частное.  Для того, чтобы сделать проверку, нужно найти произведение делителя и частного.

    Рассмотрим примеры частных:

    • 8/2 = 4;
    • 75/15 = 5;
    • 100/5 = 20;
    • 50/25 = 2;
    • 3/6 = 0.5.

    Свойства суммы, разности, произведения и частного: 

    1. Сумма двух положительных чисел равна положительному числу. Например, 5 + 3 = 8;
    2. Произведение двух положительных чисел дает положительное число. Например, 6 * 8 =  48;
    3. Частное двух положительных чисел будет положительным числом. Например, 72/8 = 9;
    4. Сумма двух отрицательных чисел равна отрицательному числу. Например, — 6 – 5 = — 11;
    5. Произведение двух отрицательных чисел равна положительному числу. Например, — 9 * (- 3) = 27;
    6. Частное двух отрицательных чисел равна положительному числу. Например, — 36/(- 2) = 18;
    7. Произведение двух отрицательных чисел равна отрицательному числу. Например, — 8 * 5 = — 40;
    8. Частное двух отрицательных чисел равна отрицательному числу. Например, — 81/9 = — 9.

    vashurok.ru

    Математика» Сумма и разность чисел»

    Тема: «Сумма и разность чисел».

    Цель: «Формировать понятия сумма и разность».

    Личностные УУД:

    — положительное отношение к школе, к изучению математики

    — интерес к учебному материалу

    Регулятивные УУД:

    — принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения

    — осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности

    Коммуникативные УУД:

    -понимать задаваемые вопросы

    Задачи:

    — понимать и использовать знаки «+» и «- « , связанные со «сложением» и «вычитанием»

    — выполнять «сложение» и «вычитание» однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка.

    Оборудование: рабочая тетрадь, ТСО, карандаш, ластик, карточки, сигнальные карточки.

    Ход урока:

    Этапы

    № п/п

    Деятельность учителя

    Деятельность учащегося

    Примечание

    I.Актуализация, имеющихся у учащихся знаний.

    Цель: «Повторение ранее изученной темы»

    II. Закрепление, имеющихся знаний.

    Цель: «Закрепить полученные ранее знания».

    III.Итог. Рефлексия.

    Цель: «Подведение итогов»

    Ребята! Отгадайте нашего первого героя.

    -Формой он похож на мяч.

    Был когда-то он горяч.

    Спрыгнул со стола на пол.

    И от бабушки ушел.

    У него румяный бок….

    Вы узнали?

    — Правильно ребята это колобок.

    Чтобы вас поддержать колобок для вас приготовил задание. Нужно быстро решить.

    — 1+4….

    2+6…

    3+5…

    1+9…

    4+6…

    2+8…..

    -А скажите, как вам легче было складывать?

    -Каким свойством вы при этом пользовались?

    -Молодцы эти аплодисменты вам дарит колобок.

    — катился-катился колобок и прикатился к следующему гостю, узнаем кто это?

    -Самый умный мальчик я,

    Всех умней на свете, как зовут меня друзья, взрослые и дети?

    — Правильно, это Знайка.

    Знайка много знает и решил проверить, что знаете вы и приготовил для вас следующее задание.

    — на какие группы можно разделить следующие записи?

    5=5, 4<5,7+1, 5-5, 5+5, 6=6, 6-6, 2+2, 2=2, 1<3, 2>4, 7>1

    -ребята, а вот Знайка спрашивает: знаете ли вы ,что значит сумма?

    — А что такое разность?

    Физминутка.

    Ветер дует нам в лицо

    Покачало деревцо

    Ветер тише-тише

    Деревцо всё выше-выше.

    -Знайка, предлагает вам открыть тетради на с. 23 и выполнить задание №45, давайте вместе его прочитаем.

    Приготовьте карандаш, сейчас вы поработаете самостоятельно, а потом мы вместе проверим, что у вас получилось.

    — а кто сможет найти значение сумм?

    — ребята! Знайка увидел, какие вы молодцы и как вы хорошо справляетесь с заданием. Эти аплодисменты вам от него.

    — Но не все так хорошо, к нам на урок пришел следующий сказочный герой. Узнаем кто это?

    — в глухом лесу в своей избушке.

    Совсем одна живет старушка.

    Метлой она не пол метет, метла- старушкин самолет.

    -Правильно. Но Баба Яга не такая уж и плохая она для вас приготовила математическую физминутку, но она не простая, так что будьте внимательны.

    Я буду вам называть примеры, если вы услышите пример с суммой, то хлопните в ладоши, если с разностью, то присядьте.

    -Молодцы, как бы вас баба яга не пыталась запутать, вы справились с её заданием. Эти аплодисменты вам.

    — узнаем нашего следующего героя?

    -лечит маленьких детей,

    Лечит птичек и зверей,

    Сквозь очки свои глядит

    Добрый доктор…

    — Доктор Айболит просит вас открыть тетради на с.19 № 38

    Посмотрите на наших зайчиков, они похожи на раненных, доктор Айболит пришел, чтобы вылечить наших зайчиков. Поможем ему? Давайте дорисуем, чтобы они стали одинаковыми.

    — Ребята! Скажите, какие сказочные герои приходили к нам на урок?

    -что мы сегодня делали на уроке?

    — Что вам запомнилось?

    -На столе у вас лежат квадратики

    Красный поднимает тот, кому урок понравился и он на нем активно работал,

    Синий поднимает тот, кому урок не понравился и он плохо поработал.

    — Колобок.

    =5

    =8

    =9

    =10

    =10

    =10

    4+1..,6+2.., …….

    — переместительное свойство сложения.

    — да

    — Знайка

    Числа с суммой (7+1, 5+5, 2+2)

    Числа с разностью

    (5-5, 6-6), равенства (5=5,6=6, 2=2) и неравенства (4<5, 7>1, 2>4, 1<3)

    -сумма- это когда 2 и более слагаемых соединены знаком «+»

    — разность- это когда 2 значения соединены знаком «-»

    -читают

    — сумма: 8+3, 3+8+8

    Разность:8-3

    Выражения: 8>3, 3<8, 8=8

    8+3=11, 3+8+8=19

    — баба Яга

    2+2, 3, 3-1, 4+2, 3+3, 7-2, 6, 5+5,1-0.

    — да

    — Айболит

    — колобок, Знайка, Баба Яга, Доктор Айболит.

    Слайд 1

    Слайд

    Слайд 2

    Слайд 3

    Примеры вывешиваются на доску

    Слайд 4

    Слайд 5

    Слайд 6

    Слайд 7

    — слайд 8

    infourok.ru

    Разность суммы это как? — Математика

    Вот держи дружише I. Математические понятия СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ взаимосвязаны с математическими терминами СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ.

    Все определения даются здесь на множестве натуральных чисел.

    Каждой паре чисел ставится в соответствие число, называемое их СУММОЙ.

    Сумма состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах (слагаемых) из данной пары.

    СУММА есть результат сложения чисел-слагаемых.

    Вычитание — это операция, обратная сложению. Она состоит в нахождении одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Данная сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое — вычитаемым, а искомое слагаемое — РАЗНОСТЬЮ.

    РАЗНОСТЬ — это число, являющееся результатом вычитания, остаток вычитания.

    Каждой паре чисел можно поставить в соответствие число, которое состоит из стольких единиц, сколько их содержится в первом числе из пары, взятых столько раз, сколько единиц содержится во втором числе из пары. Это соответствующее таким образом паре чисел (они называются сомножителями) число называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.

    ПРОИЗВЕДЕНИЕ — это результат умножения.

    Деление есть операция, обратная умножению.

    Деление — это нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение называется делимым, данный сомножитель — делителем, а искомый сомножитель — это ЧАСТНОЕ, то есть число, полученное от деления одного числа на другое.

    II. ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЛОВ СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ.

    Все используемые в качестве математических понятий слова могут иметь и другие лексические значения.

    СУММА в переносном значении означает совокупность, общее количество чего-либо.

    Например. Профессионализм педагога заключается в сумме знаний, умений и навыков, передаваемых им своим ученикам. Отсутствие нужной суммы денег заставило отказаться от покупки.

    РАЗНОСТЬ имеет значения разницы, несходства, отличия в чем-либо.

    Например. Разность интересов намного хуже разницы в возрасте. Дружба может начаться с представления об общности взглядов , а вражда — с разности взглядов.

    ПРОИЗВЕДЕНИЕ означает что-либо произведенное в процессе труда, создание чего-нибудь, продукт труда, творчества, искусства и т.п.

    Например. Высокое художественное произведение заставляет человека думать над своей жизнью. На конкурсе юных пианистов мальчик играл произведение П.И. Чайковского. Эта шкатулка — настоящее произведение искусства.

    ЧАСТНОЕ — это что-то личное, персональное, принадлежащее только одному человеку, это его собственность, его и только его достояние. И будь то самоличные мысли, будь то имущество или что-нибудь другое, но оно принадлежит только ему, частному лицу.

    Например. Подруга подарила мне записную книжку с надписью «Частное». Хорошо ли противопоставлять частное общественному?

    otvetytut.com

    Что такое разность?

    Разностью принято называть результат, полученный путем вычитания меньшего числа из большего. В данном случае, первое число из которого вычитается другое, получает название уменьшаемое (ведь именно его мы уменьшаем в процессе). Второе же, вычитаемое из первого числа, так и называется вычитаемым. В сумме с разностью вычитаемое составляет собой уменьшаемое, а разница между уменьшаемым и разностью становится вычитаемым. В случаях, когда вычитаемое превышает собой уменьшаемое, разность чисел становится отрицательной.

    Существует несколько формул разности:

    1. формула разности a-b = с
    2. формула разности квадратов a2 — b2 = (a — b)*(a + b)
    3. формула разности кубов a3 — b3 = (a — b)*(a2 + ab + b2)
    4. формула разности потенциалов U=Aq
    5. формула квадрата разности (a — b)2 = a2 — 2ab + b2
    6. формула куба разности (a — b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3

    Что такое разность и как ее найти

    Вычислить разность можно с помощью обычного, привычного нам калькулятора. Для этого, следует нажать кнопку «С», ввести числа уменьшаемого, после чего нажать кнопку «-» и вводить вычитаемое. Результат получаем с помощью нажатия кнопки «=». Существуют и менее распространенные модели калькуляторов с обратной, так называемой польской записью. Здесь, для вычисления разности, вместо кнопки «-» следует нажать кнопку с изображением стрелки вверх (благодаря этому, число переходит в стек или карту памяти действия). После этого, вводим вычитаемое и нажимаем кнопку «-», получая готовый ответ.

    Существует также и некий суммирующий прибор, в возможности которого входит исключительно сложение чисел. Есть возможность найти разность и с помощью его. Для этого, необходимо мысленно уменьшить вычитаемое на 1. После этого, переводим цифры числа в разряд дополнительных, где 0 равен 9, 1 равен 8 и

    elhow.ru

    РубрикаПолезно знать

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *