Среднее хронологическое – Средняя хронологическая

Средняя хронологическая

12

Наряду с абсолютными и относительными величинами в статистике большое применение находят средние величины. В повседневной жизни употребляются термины «в среднем», «средняя». Например, средняя цена, средний расход продуктов, средняя заработная плата, средняя мощность оборудования, средняя выработка, средний размер сбережений и т. д.

В экономическом анализе часто приходится оперировать средними величинами в целях лучшего понимания общей картины, когда нужно из многих признаков получить величину, в которой отражались бы свойства всех признаков, входящих в состав совокупности.

Средняя величина в С — обобщающий по­казатель, характеризующий типичный уровень явления в конкрет­ных условиях места и времени, отражающий величину варьирую­щего признака в расчете на единицу качественно однородной со­вокупности.

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку.

Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности.

Следовательно, средняя величина есть обобщающая характеристика совокупности; средняя величина выражает типичное свойство совокупности; средняя величина — величина абстрактная, а не конкретная, так как в ней сглаживаются отдельные значения единиц совокупности, имеющие отклонения в ту и другую сторону; реальность средней величины достигается, если она вычисляется из одной совокупности.

Пользуясь средними величинами при анализе массовых явлений, необходимо всегда помнить, что часто в средней величине скрываются отстающие хозяйствующие субъекты, которые имеют низкие показатели своей деятельности и, наоборот, не выявляются фирмы, компании, предприятия и т. д., которые работают весьма эффективно. Это возможно, как уже говорилось выше, в связи со свойством средней, в которой отклонения отдельных значений признака от ее величины взаимно погашаются. (Так, например, при условии выполнения плана розничного товарообо­рота в целом по холдингу, занимающемуся продажей товаров, часть фирм, входящих в него, не выполнила план и, наоборот, другая часть перевыполнила план товарооборота.) Поэтому, кроме средней, следует использовать и отдельные индивидуальные показатели работы фирм, входящих в холдинг.

В эк. практике исп.-ся широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

Напр, обобщающим показателем доходов рабочих АО служит средний доход одного рабочего, определяемый отношением фонда з/п и выплат социального характера за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) к численности рабочих АО.

Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокуп­ности, в то же время он игнорирует различия отдельных еди­ниц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание

случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от колич. значений признака в каждом конкретном случае. В способно­сти абстрагироваться от случайности отдельных значений, ко­лебаний и заключена научная ценность средних как обобщаю­щих характеристик совокупностей.

Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных инд. значений признака

средним показателем, характери­зующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общ. явлениям, незаметные в единичных явлениях.

Средняя отражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений, характеризует эти уровни и их изменения во времени и в пространстве; это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в к-рых он протекает.

Выбор вида средней определяется эк. содер­жанием определенного показателя и исходных данных.

1)- Класс степенных среднихарифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая

и т.д. Помимо степенных средних в с/практике используются

2) Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана..

Средняя хронологическая — это средний уровень ряда динамики, т. е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет средней хронологической интервального ряда и средней хронологической моментного ряда.

Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики, которая исчисляется по формуле

где — средний уровень ряда;

у — уровень ряда динамики;

n — число членов ряда.

Средней хронологической моментного ряда является средняя величина из уровней моментного ряда динамики. Если f(t) есть функция, выражающая изменение моментного показателя во времени, то за время (t) от а до b средняя хронологическая моментyого ряда равна:

Однако данных непрерывного наблюдения значения f(t) в распоряжении статистики, как правило, нет. Поэтому в зависимости от характера изменения показателя и имеющихся данных применяются различные методы расчета. При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая мо­ментного ряда обычно исчисляется по формуле:

где у — уровень ряда; n число всех членов ряда; — средний уровень.

Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т. е. по формуле:

гдеТ— время, в течение которого данный уровень ряда ) оставался без изменения.

Известно, например, что в январе 2007 года произошло следующее изменение численности сотрудников компании «Бест»: было на 1 января 551 чел., уволился 2 января один сотрудник, было принято 6 января 24 человека, 16 января— 6 человек, уволилось 25 января— 10 сотрудников. Требуется определить среднюю численность сотрудников компании «Бест» в январе 2007 г. Рассчитаем число календарных дней, в течение которых численность сотрудников компании «Бест» оставалась без изменения, и произведение этих чисел.

Таблица 5

Данные для расчета средней численности сотрудников компании «Бест»

Численность сотрудников компании «Бест», чел.(y)

Число календарных дней, в течение которых данная численность сотрудников оставалась безизменения (T)

Произведение численности сотрудников на число календарных дней(yT)

551

1

551

550

4

2200

574

10

5740

580

9

5220

570

7

3990

ИТОГО

31

17701

Используя данные произведенных расчетов, получим:

В отличие от первого способа расчета средней хронологиче­ской моментного ряда второй способ дает точное значение средней.

Средняя гармоническая (сг).

СГ применяется в тех случаях, когда частоты (веса) не приводятся непосредственно, а входят сомно­жителями в один из имеющихся показателей.

Пример. Автомобиль доставил товары в три магазина фирмы «Весна», которые удалены от головного предприятия на одинаковое расстояние. Так, до первого магазина, расположенного на шоссейной дороге, автомобиль прошел путь со скоростью 50 км/ч, до второго, по проселочной дороге, — 40 км/ч, а в третьем случае автомобилю пришлось полпути пройти через лесной массив, и скорость движения составила только 30 км/ч.

Требуется определить среднюю скорость движения автомобиля. На первый взгляд представляется, что средняя скорость • движения может быть определена по формуле простой арифметической:

Однако нетрудно убедиться, что средняя вычислена непра­вильно. В самом деле, производя расчет средней скорости по про­стой арифметической средней, исходим из того, что автомобиль во всех трех случаях прошел одинаковое расстояние, пройдя соответ­ственно 50, 40 и 30 км, т. е. всего 120 км. Если бы условие этой за­дачи было сформулировано в такой форме, то средняя была бы рас­считана правильно и характеризовала бы пройденное автомобилем среднее расстояние.

В действительности же эта средняя рассчитана неверно, так как «в условия задачи не следует, что автомобиль на преодоление рас­стояния до трех магазинов фирмы «Весна» проехал 120 км, так как Скорость движения была различная. Следовательно, он прошел и разное расстояние.

В тех случаях, когда вес каждого варианта равен единице (индивидуальные значения обратного признака встречаются по одному разу), применяется СГ простая, ис­числяемая по формуле:

где x – отдельные варианты обратного признака, встречающиеся по одному разу; n– число вариантов.

(8)

или в сокращенном виде

где —средняя гармоническая; — числа, обратные заданным вариантам.

Иначе говоря, СГ простая отношение числа вариантов к сумме обратных значений этих вариантов.

Для нашего примера будем иметь:

В нашем примере СА а) оказалась больше средней гармонической .

При этом абсолютная ошибка завышения составляет — 2 км/ч (38 — 40), а относительная —5%

Т.о., неправильное использование СА привело бы к завышению средней скорости движения автомобиля и к неправильному определению объема перевозок. Это еще раз доказывает, с какой осторожностью следует решать вопрос о том, какую среднюю надлежит применять в экономических расчетах.

В рассмотренном примере частоты (веса) имели одно значение и равнялись единице. Если же частоты (веса) различные, то применяется СГ взвешенная, которая вычисляется следующим образом:

Где — СГ взвешенная:

Как первая, так и вторая формулы показывают, что СГ есть величина обратная СА.

Веса арифметической средней и гармонической средней обо­значены разными буквами: f и m. Это не случайно, так как весами СА служат частоты рассматриваемого ряда, а весами СГ будет произведение вариантов на веса.

Пример. Рассмотрим данные о реализации товаров по двум магазинам фирмы «Весна» (табл. 6). Таблица .6

studfiles.net

Средняя хронологическая

Средняя хронологическая — это средний уровень ряда динамики, т.е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени.

В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы её расчета, а именно расчет: средней хронологической интервального ряда; средней хронологической моментного ряда.

Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики и исчисляется по формуле:

где

— средний уровень ряда

— уровень ряда динамики

— число членов ряда

При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменение размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется по формуле:

Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т.е. по формуле:

где

— время, в течение которого данный уровень ряда оставался без изменения.

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда частоты (веса) не приводятся непосредственно, а входят сомножителями в один из имеющихся показателей.

Средняя гармоническая простая (не взвешенная):

=

где

— средняя гармоническая;

—числа, обратные заданным вариантам.

Пример. Фирма имеет три магазина, удаленные от склада на одинаковое расстояние. Поскольку качество дорог было разным то: до первого магазина автомобиль с товарами ехал со скоростью 50 км/час, до второго — 40 км/час, а до третьего — 30 км/час. Определить среднюю скорость автомобиля.

Простая гармоническая средняя есть отношение числа вариантов к сумме обратных значений этих вариантов:

В примере средняя арифметическая (40 км/час) больше средней гармонической (38 км/час). Абсолютная ошибка составляет 2 км/час, а относительная — 5%. Таким образом, неправильное использование арифметической средней приводит к завышению средней скорости движения автомобиля.

Структурные средние

Важнейшей характеристикой центра распределения, кроме средней арифметической, является мода. Мода — это варианта, обладающая наибольшей частотой (весом). Модальная величина в дискретном ряду находится просто — по наибольшей частоте. Во многих случаях эта величина наиболее характерна для ряда распределения и вокруг нее концентрируется большая часть вариантов. При изменении распределения в его концах мода не меняется (обладает определенной устойчивостью к вариации признака), что удобно при изучении рядов с неопределенными границами.

В интервальном вариационном ряду моду находят расчетным путем по формуле:

где

— нижняя граница модального интервала;

— разность между верхней и нижней границей модального интервала;

— частота интервала, предшествующая модальному;

— частота модального интервала;

Рис. 2.8. Основные виды структурных средних величин

Медиана является центральным членом и делит вариационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд нечетный. В ряду, состоящем из 25 чисел, медианой будет 13-е число, от которого как вниз, так и вверх будет расположено по 12 чисел.

В случае четного вариационного ряда медиана определяется следующим образом: серединные два члена вариационного ряда складываются и делятся пополам.

studfiles.net

Средняя хронологическая — Мегаобучалка

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку.

Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности.

Следовательно, средняя величина есть обобщающая характеристика совокупности; средняя величина выражает типичное свойство совокупности; средняя величина — величина абстрактная, а не конкретная, так как в ней сглаживаются отдельные значения единиц совокупности, имеющие отклонения в ту и другую сторону; реальность средней величины достигается, если она вычисляется из одной совокупности.

Пользуясь средними величинами при анализе массовых явлений, необходимо всегда помнить, что часто в средней величине скрываются отстающие хозяйствующие субъекты, которые имеют низкие показатели своей деятельности и, наоборот, не выявляются фирмы, компании, предприятия и т. д., которые работают весьма эффективно. Это возможно, как уже говорилось выше, в связи со свойством средней, в которой отклонения отдельных значений признака от ее величины взаимно погашаются. (Так, например, при условии выполнения плана розничного товарообо­рота в целом по холдингу, занимающемуся продажей товаров, часть фирм, входящих в него, не выполнила план и, наоборот, другая часть перевыполнила план товарооборота.) Поэтому, кроме средней, следует использовать и отдельные индивидуальные показатели работы фирм, входящих в холдинг.

В эк. практике исп.-ся широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

Напр, обобщающим показателем доходов рабочих АО служит средний доход одного рабочего, определяемый отношением фонда з/п и выплат социального характера за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) к численности рабочих АО.

Вычисление среднего –один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокуп­ности, в то же время он игнорирует различия отдельных еди­ниц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от колич. значений признака в каждом конкретном случае. В способно­сти абстрагироваться от случайности отдельных значений, ко­лебаний и заключена научная ценность средних как обобщаю­щих характеристик совокупностей.



Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных инд. значений признака средним показателем, характери­зующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общ. явлениям, незаметные в единичных явлениях.

Средняяотражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений, характеризует эти уровни и их изменения во времени и в пространстве; это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в к-рых он протекает.

Выбор вида средней определяется эк. содер­жанием определенного показателя и исходных данных.

1)- Класс степенных среднихарифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д. Помимо степенных средних в с/практике используются

2) Структурные средние — применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана..

Средняя хронологическая

Средняя хронологическая — это средний уровень ряда динамики, т. е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет средней хронологической интервального ряда и средней хронологической моментного ряда.

 
 

Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики, которая исчисляется по формуле

где — средний уровень ряда;

у — уровень ряда динамики;

n — число членов ряда.

Средней хронологической моментного ряда является средняя величина из уровней моментного ряда динамики. Если f(t) есть функция, выражающая изменение моментного показателя во времени, то за время (t) от а до b средняя хронологическая моментyого ряда равна:

Однако данных непрерывного наблюдения значения f(t) в распоряжении статистики, как правило, нет. Поэтому в зависимости от характера изменения показателя и имеющихся данных применяются различные методы расчета. При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая мо­ментного ряда обычно исчисляется по формуле:

где у — уровень ряда; n — число всех членов ряда; — средний уровень.

Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т. е. по формуле:

 
 

где Т— время, в течение которого данный уровень ряда ) оставался без изменения.

Известно, например, что в январе 2007 года произошло следующее изменение численности сотрудников компании «Бест»: было на 1 января 551 чел., уволился 2 января один сотрудник, было принято 6 января 24 человека, 16 января— 6 человек, уволилось 25 января— 10 сотрудников. Требуется определить среднюю численность сотрудников компании «Бест» в январе 2007 г. Рассчитаем число календарных дней, в течение которых численность сотрудников компании «Бест» оставалась без изменения, и произведение этих чисел.

Таблица 5

Данные для расчета средней численности сотрудников компании «Бест»

Численность сотрудников компании «Бест», чел.(y) Число календарных дней, в течение которых данная численность сотрудников оставалась безизменения (T) Произведение численности сотрудников на число календарных дней(yT)
ИТОГО

Используя данные произведенных расчетов, получим:

 
 

В отличие от первого способа расчета средней хронологиче­ской моментного ряда второй способ дает точное значение средней.

megaobuchalka.ru

Средняя хронологическая

Другим видом средней является средняя хронологическая. Средняя

хронологическая представляет собой средний уровень ряда динамики, т.е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени5. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет: средней хронологической интервального ряда; средней хронологической моментного ряда.

Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики. Она исчисляется по формуле:

,

где -средний уровень ряда;

y – уровень ряда динамики;

n – число членов ряда.

Средней хронологической моментного ряда является средняя величина из уровней моментного ряда динамики. Если f(t) есть функция, выражающая изменение моментного показателя во времени, то за время t от a до b средняя хронологическая моментного ряда равна:

Однако данных непрерывного наблюдения значения f(t) в распоряжении статистики, как правило, нет. Поэтому в зависимости от характера изменения показателя и имеющихся данных применяются различные методы расчета. При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется оп формуле:

,

где y – уровень ряда;

n – число всех членов ряда;

— средний уровень.

Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т.е по формуле:

,

где Т – время, в течение которого данный уровень ряда остается без изменения.

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда имеются общие веса и индивидуальные значения признаков. Она рассчитывается, частоты не приводятся непосредственно, а входят сомножителями в один из имеющихся показателей. Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признаков. Применяется простая и взвешенная.

Простая:

Используется в том случае, когда значения общего веса для единиц совокупности равны.

Взвешенная6:

,

где — значения общего веса для единиц совокупности.

В качестве весов принимают не единицы совокупности, носительницы признака, а произведения этих единиц на значения признаков.

Например, имеются данные о плановом и фактическом объеме добычи нефти в отдельных ПО Поволжья (см. табл. 3).

Таблица 1

Добыча нефти

(тыс.т)

ПО

План

Фактическое выполнение

Выполнение плана, %

Татнефть

Башнефть

Куйбышевнефть

88620

39900

27560

88620

39900

27562

100

100

100,1

Источник: В.П.Калинина, Т.В. Диденко «Статистика нефтяной и газовой промышленности», часть I, Москва, 1983, с.29

Для вычисления средней гармонической нужно:

  1. веса разделить на соответствующие варианты;

2) суммировать веса;

3)суммировать частные от деления весов на варианты;

4) сумму весов разделить на сумму частных от деления весов на варианты.

В вышеприведенном примере степень выполнения плана будет рассчитана следующим образом:

studfiles.net

Средняя хронологическая величина.

Применяется для определения среднего уровня в моментных рядах динамики. Существует два вида рядов динамики:

1.      моментные;

2.      интервальные.

Интервальные – это такие ряды в которых данные приводятся за определенный период времени (месяц, год). Средний уровень ряда в интервальном ряду определяется по средней арифметической простой.

Моментныеэто такие ряды, где данные представлены на определенный момент времени (на определенную дату). Если интервалы времени между датами равны, то расчет средней ведут по формуле средней хронологической простой.

Пример.

Моментный ряд:

 

 

1.01

1.02

1.03

1.04

Численность рабочих

100

108

102

96

 

 чел.

Если интервалы между датами в моментных рядах не одинаковые, то расчет ведется в два этапа: по средней хронологической взвешенной

1.      определяется средняя внутри каждого интервала времени по среднеарифметической простой;

2.      определяется общая средняя по среднеарифметической взвешенной, где частотами являются интервалы между датами.

 

 

Пример.

Имеются данные о численности населения города на: 

1.01.93  – 632 тыс. чел.,

            1 год

1.01.94  – 645 тыс. чел.,

           4 .5 года

1.07.98 – 649 тыс. чел.,

                                                          0.5 года

1.01.99 – 657 тыс. чел.

                                                                                                                                              

           

Определить среднюю численность:

1.     

           

     

 

2.      ,

где 2 – это два полугодия;

1 – это одно.

www.ekonomstat.ru

Средняя хронологическая — Энциклопедия по экономике

При этом среднее сальдо определяется по формуле средней хронологической из возможно большего числа сальдо. К примеру, при расчете оборачиваемости за месяц минимальное число сальдо — 2 (на начало и конец месяца), максимальное — 30.  [c.51]
Среднегодовое количество буровых установок определяется по формуле средней хронологической  [c.28]

Средняя сумма оборотных средств рассчитывается по средней арифметической или средней хронологической. Если оборачиваемость рассчитывается за год, то берется наличие оборотных средств на начало каждого месяца.  [c.232]

В аналитических расчетах применяют, исходя из необходимости, различные формы средних — средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.  [c.48]

Товарные запасы в абсолютном выражении характеризуют лишь товарные остатки в торговом предприятии на определенный момент (на начало и конец отчетного периода или какую-либо промежуточную дату). Использовать данные об остатках товаров на какие-либо отдельные даты для оценки товарных запасов за весь отчетный период нельзя. Для такой оценки необходимо исчислить показатели среднего запаса. Этот запас определяется по данным об остатках товаров на отдельные даты. Исчисление среднего товарного запаса за отчетный год можно произвести двумя способами 1) по формуле среднеарифметической с привлечением двух слагаемых — остатка товаров на начало и остатка товаров на конец отчетного периода 2) по формуле средней хронологической моментного ряда.  [c.310]

Формула средней хронологической моментного ряда, как известно, такова  [c.310]

Среднегодовая стоимость рассчитывается по формуле средней хронологической на основе данных о стоимости имущества, включаемого в налогооблагаемую базу на 1-е число первого месяца каждого квартала года за соответствующий налогооблагаемый период.  [c.129]

Средние остатки всего капитала и его составных частей рассчитываются по средней хронологической 1/2 суммы на начало периода плюс остатки на начало каждого следующего месяца плюс 1 /2 остатка на конец периода и результат делится на количество месяцев в отчетном периоде. Необходимая информация для расчета показателей оборачиваемости имеется в бухгалтерском балансе и отчете о финансовых результатах.  [c.314]

Вообще статистические методы используются в экономическом анализе наиболее часто. Это расчеты средних величин простых средних арифметических, взвешенных средних, хронологических средних.  [c.25]

Остатки кредита в статистической отчетности показываются на дату, т.е. представляют собой моментный динамический ряд. Поэтому расчет среднего остатка ссуд выполняется по формуле средней хронологической  [c.303]

Потребительские настроения все время меняются, поэтому денежная масса может быть исчислена только на определенный момент времени, т.е. является моментным показателем и характеризует количество денег в экономической системе на определенный момент времени — чаще всего на начало периода (месяца, года). Говоря о величине денежной массы в некотором временном периоде, мы должны определить среднее значение этой величины по формулам исчисления средней в моментном динамическом ряду средней хронологической или средневзвешенной по величине интервала, в течение которого денежная масса сохраняла свое значение.  [c.446]

Среднее сальдо определяется по формуле средней хронологической из возможно большего числа сальдо. Если мы рассчитываем оборачиваемость за месяц, то минимальное число сальдо равно двум (на начало и конец месяца), а максимальное — 30 (на каждый день месяца). Чем большее число сальдо мы возьмем, тем будет точнее среднее сальдо, а значит, и оборачиваемость.  [c.305]

Средний остаток оборотных средств в целом или какого-нибудь их вида исчисляют по формуле средней хронологической  [c.326]

Существует несколько видов средних величин. Наибольшее распространение в микроэкономическом анализе получили средняя арифметическая, средняя геометрическая и средняя хронологическая.  [c.107]

В анализе финансово-хозяйственной деятельности широко используется средняя хронологическая. Дело в том, что одна из основных классификаций экономических показателей подразумевает их подразделение на интервальные и моментные. Примерами первых являются товарооборот, прибыль, объем поступления за некоторый период примерами вторых — данные о запасах, основных средствах, численности на определенную дату. Для усреднения интервальных показателей чаще всего используется формула средней арифметической что касается усреднения моментных показателей, то здесь как раз и применяется формула средней хронологической.  [c.108]

Если дан ряд моментных показателей х/,. .., х , то средняя хронологическая S h для этого ряда рассчитывается по формуле  [c.108]

Именно формула средней хронологической применяется для расчета средних товарных запасов, средней дебиторской задолженности, средней численности и др. Примеры использования средних будут приведены при изложении методики анализа финансового состояния предприятия.  [c.109]

Унифицированного подхода к расчету фондоотдачи нет. Различия возникают, в частности, в зависимости от выбранной стоимостной характеристики основных средств, приведенной в знаменателе дроби. В качестве ее могут выступать первоначальная или остаточная стоимости, причем в отечественной практике традиционно используется первоначальная стоимость, в западной — остаточная. Средняя стоимость рассчитывается по формуле средней хронологической за тот период, к которому относится выручка от продаж.  [c.351]

Экономическая интерпретация алгоритма в формуле (8.5) достаточно очевидна. Числитель показывает общую сумму средств, потребленных для производства продукции, а знаменатель — величину запаса в среднем, рассчитываемую по формуле средней хронологической. Чем меньшим запасом обходилось предприятие в отчетном периоде, тем более эффективно использовались выделенные для инвестирования в оборотные активы денежные средства. В зависимости от вида оцениваемых активов, отраслевой принадлежности предприятия и имеющегося в распоряжении аналитика информационного обеспечения исходные параметры в формуле (8.5) могут меняться. Кроме того, известны и другие показатели эффективности. Приведем их характеристику.  [c.352]

Собственные оборотные средства — 306,313,316 Спекулирование — 455 Средняя хронологическая — 108 Средства-217, 301  [c.548]

Средний остаток оборотных средств определяется как средняя хронологическая моментного ряда, исчисляемая по совокупности значений показателя в разные моменты времени  [c.217]

Примечай и я 1 С применением стандартных норм амортизации, установленных постановлением Совмина СССР № 1072 от 22.10.1990 г., и коэффициента ускорения, равного 2, в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 967 от 19.08.1994 г. (для машин и оборудования предприятий, производящих строительные материалы, Минстроем РФ утвержден их перечень для ускоренной амортизации). Методические указания по учету основных средств не предусматривают применение коэффициента ускорения к линейному способу, однако возможность его применения здесь установлена вышеуказанным постановлением № 967. 2 Допустим, по коэффициенту, равному 0,1. 3 Допустим, срок полезного использования равен десяти годам. В аналогичном порядке, но с учетом особенностей его применения рассчитывается влияние начисления амортизации по способу уменьшаемого остатка. 4 Для граф 5 и 6. 5 Для графы 7. Здесь и далее данные базового варианта обозначаются индексом О , а вариантов возможных индексом I . 7 Расчет средней балансовой стоимости производится по формуле средней хронологической, применение которой к расчетным балансовым остаткам основных средств по состоянию на 1.01, 1.04, 1.07, 1.10, 1.01 следующего года позволило, допустим, определить (О ), т.е. среднегодовую стоимость основных средств при применении линейного способа — 900 ед. способа замедленной амортизации 995 ед. способа начисления амортизации по сумме чисел лет срока полезного использования 909 ед.. » Для граф 5 и 6. 9 Увеличение прибыли в целях ее налогообложения на сумму ускорения амортизации. » Для графы 7.  [c.121]

Средний балансовый остаток материалов ш/i Средняя хронологическая 2875 3240  [c.127]

При расчете коэффициентов прибыльности берутся средние показатели инвестиций. Они рассчитываются по методу средней хронологической.  [c.82]

Средние остатки всех и отдельных видов оборотных средств рассчитываются по средней хронологической 1/2 остатка на начало периода, плюс остатки на начало каждого месяца, плюс 1/2 остатка на конец периода полученная сумма делится на число месяцев в изучаемом периоде, например на 12.  [c.88]

Е — средняя (хронологическая) величина оборотного капитала  [c.32]

Помимо степенных средних в статистической практике используются также средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.  [c.54]

Что касается средней хронологической, то она рассчитывается в том случае, если имеются данные на определенные даты (обычно на начало месяца, квартала, года). Простая средняя хронологическая определяется по формуле  [c.58]

Эта формула применяется в случае наличия одинаковых интервалов между данными. Если интервалы не равны, то используется взвешенная средняя хронологическая  [c.58]

Для иллюстрации расчета средней хронологической возьмем следующие данные о численности работников сельскохозяйственного предприятия и ее изменении в течение года.  [c.59]

Поскольку интервалы не равны, расчет средней хронологической проводится по взвешенной формуле  [c.59]

Средний уровень ряда динамики (у) рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени.  [c.75]

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической  [c.76]

Определить среднегодовую численность трудовых ресурсов по формуле средней арифметической по формуле средней хронологической  [c.193]

Однако этот метод не учитывает колебания численности внутри периода. Более точный расчет дает использование формулы средней хронологической, которая применяется тогда, когда исходные сведения о численности трудовых ресурсов и экономически активного населения имеются на начало каждого месяца, квартала, т.е. за равные промежутки времени. Если интервалы между наблюдениями равны, то применяется формула  [c.210]

Если имеются данные за неравные интервалы времени, то применяется формула средней хронологической взвешенной  [c.210]

Проиллюстрируем расчет среднегодовой численности трудовых ресурсов при наличии данных за неравные интервалы времени по формуле средней хронологической взвешенной на следующем условном примере.  [c.211]

Средние показатели, используемые для расчета сети, штатов и контингентов, определяются по формуле средней хронологической простой, если данные представлены рядом динамики с равностоящим уровнем. Например, среднее количество штатов, групп, койко-мест, а также штатных работников, педагогического персонала, медицинского персонала, воспитателей, студентов, учащихся, детей определяется по формуле средней хронологической, так как данные об их численности представляются на первое число каждого месяца (на 1 января, 1 февраля и т.д.). Если в течение учебного года число классов, групп и учащихся не изменилось, то среднегодовое количество, например, классов (комплектов) будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной.  [c.231]

Этот расчет приблизителен. Более точные оценки могут быть получены по внугригодовым данным. В частности, при использовании квартальных балансов расчет осуществляется по формуле средней хронологической  [c.286]

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной  [c.76]

economy-ru.info

Средняя хронологическая

Количество просмотров публикации Средняя хронологическая — 379

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда в условии задачи известны значения признака (х) и произведения значений признака и частоты (W = х * f), а частоты (f) неизвестны. При этом значения признака сгруппированы в группы. Формула средней гармонической взвешенной:

где W – произведение значений признака и частоты.

Пример 13

Определить среднюю заработную плату работников предприятия, в случае если средняя зарплата рабочих – 280 у.е., специалистов – 320 у.е., руководителœей – 450 у.е. Фонд заработной платы каждой из этих категорий работников – соответственно 28000, 6400 и 2250 у.е.

В задаче работники сгруппированы в три группы; в каждой группе известны значения признака – средняя зарплата и суммарные значения признака – фонд заработной платы, а частоты – количество работников в каждой группе – не заданы.

Средняя зарплата рассчитывается по формуле (7):

Средняя гармоническая простая применяется в тех случаях, когда известны отдельные значения признака, но частот в таком ряде нет, так как значения признака не повторяются. Значения признака при этом представляют из себяоднородные относительные величины. Средняя определяется как отношение суммы количества значений признака (n) к сумме чисел, обратных значениям признака (1/х):

Пример 14

В бригаде – четверо рабочих, которые обрабатывают одинаковые детали. Трудоемкость обработки детали на каждом рабочем месте соответственно – 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 часа. Рассчитать среднюю трудоемкость обработки одной детали.

В этом примере совокупность однородна, так как детали совершенно одинаковы, состоит из четырех единиц. Трудоемкость деталей является значениями признака.

Средняя трудоемкость определяется по формуле (8)

В среднем на обработку одной детали рабочий затрачивает 0,3 часа.

Средняя хронологическая определяется в тех случаях, когда известны значения признака на определœенные моменты времени, между которыми есть промежутки времени, по формуле

где n – количество значений признака или число уровней ряда динамики.

Пример 15

Определить среднесписочную численность работников в I квартале, в случае если по состоянию на 1 января числилось 300 человек, на 1 февраля – 320 человек, на 1 марта – 320 человек и на 1 апреля – 316 человек.

В данной задаче значениями признака является численность работников, заданная на даты – начало каждого месяца; на остальные даты месяцев численность не задана, то есть между исходными данными образуются промежутки. В таком расчете принимает участие также численность работников на начало апреля, месяца, относящегося уже ко второму кварталу. Это крайне важно для того, чтобы учесть изменения численности в марте.

Среднесписочная численность работников в первом квартале составила 316 человек.

referatwork.ru