Решить cosx sinx 0 – sin x + cos x = 0 решить уравнение
sin x + cos x = 0 решить уравнение
Добрый вечер!
Спасибо за обращение к нам!
Мы поможем Вам справиться с таким заданием: sin x + cos x = 0 решить уравнение.
Приступим к решению.
Нам дано уравнение такого вида:
На первый взгляд кажется, что решение невозможно, но это ошибочно, так как все забывают про такое свойство как деление на какой-то член. В нашем случае, мы можем поделить две части уравнения на cos x, который не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
И получим следующее:
Так как если sin x поделить на cos x, мы получим tg x.
Теперь известные члены перенесём вправо с изменением знаков и получим:
У нас получилось простейшее тригонометрическое уравнение. Для решения этого уравнения есть определённое правило решения подобных уравнений, которое примет такой общий вид:
Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:
Если бы у нас было классическое число из таблицы, которое нужно было бы найти, то мы бы с Вами воспользовались уже известной Вам таблицей. И уже исходя из этого получили бы какое-то значение, которое могли бы с Вами использовать.
И мы бы С вами продолжали решать наше уравнение. Но так как с этим не сложилось, то мы с Вами просто напросто ничего не меняем и записываем ответ в таком виде: :
Ответ:
Надеюсь, Вы поняли почему, зачем и как мы с Вами делали. Удачи Вам в решении подобных заданий. Удачи Вам!
ru.solverbook.com
sin x — cos x = 0 решение
Добрый вечер!
Вы попросили решить тригонометрическое уравнение. В нём нет ничего сложного, если иметь представление о базовых формулах и понятиях, которые здесь могут быть вовлечены.
Я считаю, что рациональней сразу показать шаги решения на конкретном примере, то есть Вашем: sin x — cos x = 0.
Итак, рассмотрим тригонометрическое уравнение:
Имея изначальный вид, мы сделать с этим уравнением ничего не можем. То есть надо как-то преобразовывать данное уравнение. Давайте разделим все члены уравнения на , так как на ноль делить нельзя. Из этого мы получаем, что:
Мы с Вами знаем, что:
И уже из этого получим преобразование такого вида:
Используя данные тригонометрических превращений, мы с Вами знаем, что:
Теперь можем выполнить полное преобразование:
Теперь дело за малым. Осталось использовать основные правила математики и получаем превращение в тангенс угла (tg x):
Теперь решаем обычным способом. Используя простое правило:
А сейчас применим общее правило на конкретном примере:
По таблице основных значений тригонометрических функций мы получим, что:
Подставим:
Вот и всё!
ru.solverbook.com
Sinx + cosx = 0
sin x + cos x = 0 sin x + sin (pi/2-x) = 0 а дальше сумму синусов распиши по формуле как произведение. Удачи!! ! <a rel=»nofollow» href=»http://blogs.mail.ru/community/math_math/» target=»_blank» >Родя Александров</a>
Лень писать решение. Ответ: х = 1/4 умножить на минус пи. Не забудь к ответу прибавить период, т. к. функции sin x и cos x периодические
sinx+cosx=V2sin(x+П/4) V2sin(x+П/4)=0 sin(x+П/4)=0 x+П/4=Пn x=-П/4+Пn,n-целое.
cosx + sinx – 1 = 0
Задание.
Найти решение cos x + sin x — 1 = 0.
Решим данное уравнение, разложив его члены на множители.
Для начала преобразуем данное уравнение, используя формулы половинных углов и перейдем к одинаковым аргументам под знаком тригонометрических функций, используя формулы двойного аргумента. Выберем подходящую формулу для синуса и косинуса:
Найдем общий множитель и вынесем его за скобки:
Мы получили произведение двух выражений в данном уравнении, которое равно нулю. Это возможно в случае, когда первый или второй множитель равен 0.
Первый множитель приравняем к 0:
Решением будет:
Домножим части уравнения на два и получим решение первого уравнения:
Второй множитель приравняем к нулю и получим разницу косинуса и синуса половинного угла, равную нулю:
Преобразуем данное уравнение и разделим его части на косинус половинного угла. Получим уравнение с тангенсом:
Запишем его решение:
Аналогично предыдущему решению домножим все уравнение на число два:
Таким образом, решением заданного уравнения будет:
или ,
Ответ. или , l может быть любым целым числом.
Итак, для решения заданного уравнения мы использовали формулы половинного угла функций косинус и синус. Для подбора формул необходимо внимательно рассмотреть какие слагаемые или множители нужно выбрать, чтобы максимально упростить уравнение.
ru.solverbook.com
sinx 1 + ctgx = 0
Решение sinx + cosx = 0 │ : sinx 1 + ctgx = 0
Решение sinx + cosx = 0 │ : sinx 1 + ctgx = 0 ctgx = — 1 x = x = Ответ. x =
|
Похожие:
Разместите кнопку на своём сайте:Документы Документы
База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
lib3.podelise.ru