Относительные величины структуры – Относительные величины. Относительная величина структуры. Относительная величина интенсивности.
10. Относительные величины статистики. Виды относительных величин.
Относительной величиной статистики называется обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношений статистических величин. Сопоставлять можно одноименные показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам, разным территориям. Результат такого сопоставления может быть представлен коэффициентом (база сравнения принята за единицу) или выражен в процентах (база сравнения принята за 100%)и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного. В соответствии с различными задачами и направлениями сопоставления статистических данных применяются различные виды относительных величин: относительные величины динамики; относительные величины в планировании (расчете) и учете выполнения планового (расчетного) показателя; относительные величины структуры; относительные величины координации; относительные величины сравнения; относительные величины интенсивности.
Относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Относительные величины динамики могут быть рассчитаны с переменной и постоянной базой сравнения (цепной и базисный метод расчета).
Относительная величина в планировании (расчете) показывает, на сколько в плане (расчете) должна увеличиться или уменьшится величина показателя в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде.
Относительная величина
Относительная
величина планового задания : 
Относительная
величина выполнения плана: 
Относительная
величина динамики: 
Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц) объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (объему признака) по всей совокупности.
Относительные величины координации представляют собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.
Относительные величины сравнения это соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующие различные объекты (предприятия, фирмы, районы, области и т.д.).
Относительные величины интенсивности характеризуют распространение изучаемого процесса или явления, исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.
Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные величины уровня экономического развития.
11. Средние величины статистики. Виды средних: степенные, хронологические, описательные (структурные) средние.
Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности; она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчисляется средняя. При расчете средней должно быть взято достаточное число единиц, составляющих данную совокупность. Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, а средние, исчисленные для каждой группы – групповыми средними. Существуют следующие виды средних:
степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и др.;
структурные (описательные) средние – мода и медиана;
средняя хронологическая.
Общая формула степенной средней записывается следующим образом:
Простая 
Взвешенная 
x – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;
n – число единиц совокупности;
f – частота повторения индивидуального значения признака.
Формулы расчета различных видов степенных средних величин
Значение m | Наименование средней | Формулы средней | |
простая | взвешенная | ||
-1 | Средняя гармоническая |
|
|
0 | Средняя геометрическая | — | |
1 | Средняя арифметическая |
|
|
2 | Средняя квадратическая |
|
|
3 | Средняя кубическая |
|
|
Средняя хронологическая используется для определениия среднего уровня в рядах динамики.
Мода и медиана
определяются структурой распределения.
Медиана находится в середине ранжированного
ряда и делит его пополам. Для ее определения
исчисляют номер медианы : 
.
Мода – это наиболее часто встречающееся
значение признака у единиц данной
совокупности.
12. Основные свойства средней арифметической:
=
А при А =const;2) алгебраическая сумма линейных отклонений индивидуальных значений признака признака от средней арифметической равна нулю:
;
3) сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число минимальное;
4) произведение средней арифметической на сумму частот всегда равно сумме произведений индивидуальных значений на частоты:
;
5) если к каждому значению признака прибавить или вычесть какое-либо произвольное число, то новая средняя увеличится или уменьшится на то же самое число:
.
studfiles.net
А). Относительные величины структуры и координации — МегаЛекции
Относительные величины структуры дают представление о значении отдельных частей совокупности в общем итоге всей совокупности. Это соотношение размеров частей и целого. Они относятся к экстенсивным показателям. Их определяют в коэффициентах или процентах. Сумма их должна составлять 100 %. При подсчете относительных величин структуры надо, чтобы части, относимые к целому, и самое целое были равномасштабны. Бессмысленно, например, подсчитывать удельный вес краж Иркутской области в общем количестве преступлений по России, здесь нужно ориентироваться на количество преступлений по данной области.
С помощью относительных величин структуры не только выявляется структура изучаемой совокупности, но и структурные сдвиги в ней, т.е изменение ее состава за определенный период времени, а также направление, тенденция этих изменений.
Приведем в качестве примера данные, характеризующие изменения в половой структуре правонарушителей по области:
Таблица 4.2
| Число преступников | ||
| 1998 г. | 1999 г. | |
| Мужчины | 29 236 | 28 553 |
| Женщины | 5 503 | 6 163 |
| Итого | 34 739 | 34 716 |
Рассчитаем относительные величины структуры.
Удельный вес мужчин в общей численности преступников:
1998 г. 1999 г.
, .
Удельный вес женщин в общей численности преступников:
1998 г. 1999 г.
, .
По данным результатов вычисленных величин структуры можно сделать выводы: 1) наиболее высокая доля преступности мужчин; 2) наблюдается рост удельного веса женской преступности.
Относительные величины координации – это соотношение двух частей целого между собой. Обычно одну из частей всей совокупности принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Вычислим величины координации по данным предшествующего примера:
1998 г. 1999 г.
,
Вывод на 100 женских преступлений в 1998 г. приходилось 531 мужское преступление, а в 1999 г. – 463 мужских преступления.
Заметим, что здесь при расчете величин координации можно было взять за базу сравнения, наоборот, количество мужских преступлений.
Б). Относительные величины планового задания, выполнение плана и динамики.
Относительные величины динамики (ОВД) характеризуют изменение явления во времени и показывают как изменился уровень показателя в отчетном периоде по сравнению с предшествующим (базисным) периодом.
Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период к его фактической величине за предшествующий (базисный период). В планах предприятий задания устанавливаются как в виде относительных величин, которые показывают на сколько процентов или во сколько раз должна увеличиться (или уменьшиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в базисном периоде.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения плана и определяется делением фактического уровня показателя отчетного периода на величину показателя по плану.
Расчет вышеизложенных относительных величин может быть представлен следующими соотношениями:
,
,
,
где – фактический уровень показателя в отчетном периоде;
– планируемый уровень показателя на отчетный период;
– фактический уровень показателя в базисном периоде.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана необходимо вычислять для контроля за ходом хозяйственных процессов на предприятиях. Они имеют форму коэффициентов или процентов.
Например, фактический выпуск продукции в 1999 г.–180 млн р. планом на 2000г. предусматривался выпуск продукции 200 млн р., фактически в 2000 г. выпуск продукции составил 210 млн р.
.
Вывод: планом предусматривался прирост выпуска продукции на 11,5% (111,1-100) или на 20 млн р. (200-180).
.
Вывод: сверхплановый выпуск продукции составил 5% (105-100) или 10 млн р. (210-200).
Вывод: прирост фактического выпуска продукции в 2000 г. по сравнению с 1999 г. составил 16,7% (116,7-100) или 30 млн р. (210-180).
Между рассмотренными относительными величинами имеется определенная взаимосвязь.
.
Эту взаимосвязь можно использовать в практических расчетах. Например, планом предусматривался рост производительности труда на 5%. Фактически по сравнению с прошлым годом производительность труда возросла на 10%. Тогда, относительная величина выполнения плана составит:
.
В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может выполняться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции производится по данным, взятым нарастающим итогом с начала квартала, оценка выполнения планов за полугодие или год – нарастающим итогом с начала года. В табл. 4.3 приведен расчет процента выполнения плана по объему продукции нарастающим итогом.
Таблица 4.3
Объем продукции предприятия за I квартал 2000 г.
| Месяц | Объем продукции, млн р. | Объем продукции нарастающим итогом, млн р. | Выполнение плана по продукции, % | ||
| план | факт | план | факт | 6 (гр. 5: гр.4) | |
| Январь | 90,0 | ||||
| Февраль | 96,1 | ||||
| Март | 101,4 |
По данным примера, невыполнения плана (см. гр.6 табл. 4.3.) имело место в январе и в феврале, а в целом за I квартал план был перевыполнен на 1,4%.
Рекомендуемые страницы:
Воспользуйтесь поиском по сайту:
megalektsii.ru
14. Относительные величины структуры, координации, интенсивности и сравнения.
1. Общее понятие статистики.
Статистика от лат. Status государство. В настоящее время с термином статистика связан ряд различных и далеко не одинаковых представлений. Во первых под статистикой понимают практическую деятельность по сбору и обобщению информации, о процессах и явлениях в общественной жизни, во вторых под статистикой понимают цифровые показатели характеризующие общественные процессы и явления, в третьих под статистикой понимают особую отрасль общественных наук. Статистика как общественная наука. Статистика – общ наука которая изучает количественную сторону массовых общественных процессов и явлений вне разрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени, в целях выявления складывающихся тенденций, закономерностей и взаимосвязи. Стат состоит из нескольких отраслей 1) теория стат – определяет основные категории, понятия и методы науки 2)соц эконом стат изучает конкретные соц и эконом процессы и явления на основе приемов и методов в теории стат 3)отраслевые стат изучают особ отдельных отраслей на основе приемов и методов теории статистики. Теоретической основой стат является общая экономическая теория, которая рассматривает и формирует основные экономические понятия, категории, законы. В свою очередь стат дает цифровую информацию для для подтверждения действия экономических законов. Методологической основой стат является общий диалектический метод- это означает что стат изучает общ процесс и явления не изолировано, в их взаимосвязи не в состоянии покоя а в движении, изменении, развитии.
2.Предмет статистики и его особенности. Особенности предмета по сравнению с другими общественными науками состоит в следующем: 1) стат изучает количественную сторону общ процессов и явлений в конкретных условиях места и времени 2) стат изучает количественную сторону общ процессов и явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, с соц эконом содержанием явлений 3) стат изучает колич сторону массовых общ процессов и явлений, должен действовать закон больших чисел 4) единицы стат совокупности должны быть качественно однородны и варьировать. Качественная однород едениц означает что они обладают общими свойствами и подчиняются общим законам развития.
3.Статистическая методология. В любом стат исследовании выделяют три этапа (стадии) 1) 1-я статистическое наблюдение – представляет собой научно организов сбор первичной информации 2)-я стат сводка и группировка матер стат наблюдения 3)-я расчет обобщ показателей и их анализ, на этой стадии расчит и анализируются след показатели- абсолютные и относительные величины, средние величины, показат вариации, показат динамики, индексы. В единстве этих 3х стадий и состоит стат методология. Методологической основой стат является общий диалектический метод- это означает что стат изучает общ процесс и явления не изолировано, в их взаимосвязи не в состоянии покоя а в движении, изменении, развитии.
4.Понятие стат наблюдение и его организация. Стат наблюдение- первая стадия любого стат исследования предоставляющая собой научно организованный сбор первичной стат информации. От качества собранной информации зависят результаты дальнейшего исследования, поэтому собранная информация должна отвечать определенным требованиям. Требования 1)достоверность данных 2)полнота собираемой исходной информации 3)своевременность данных 4)сопоставимость данных во времени и пространстве. Организация стат наблюдения включает следующие данные 1) определение целей и задач стат наблюдения 2)выбор объекта наблюдения 3)установления единиц наблюдения, ед совокупности и ед измерения и сопоставимости 4)составление программ стат наблюдения, то есть перечня вопросов на которые надо получить достоверные ответы в процессе наблюдения. Объектом наблюдения явл совокупность общ процессов или явлений. Ед наблюдения- источник первичной информации. Ед совокупности – составной элемент объекта наблюдения который служит основой счета и обладает признаками подлежащим регистрации.
5.Формы, виды и способы статистического наблюдения. Основными формами статистического наблюдения явл 1)оф стат отчетность которая ведется предприятиями, учреждениями, организациями всех форм собственности 2)специально организованные стат обследования которые позволяют собрать информ отсутствующую в оф отчетности. Виды стат наблюдения классифицируют по ряду признака 1)по степени охвата ед совокупности а)сплошное наблюдение при котором исследованию подлежат все ед совокупности б)не сплошное наблюдение при котором исследуется только опред часть совокупности, в свою очередь не сплошное наблюдение подраздел на выборочные, основного массива, монографическое. Наблюдение основного массива предполагает обслед основных, наиболее существенных признаков ед совокупности. Монографическое наблюдение предполагает обследов только отдельных ед совокупности обладающие какой либо спецификой 2) по времени проведения наблюдения а)непрерывное (текущее) при котором факты регистрируются по мере их возникновения б) прерывное наблюдение проводится либо периодически через определенный промежуток времени, либо однократно по мере надобности 3) по источникам сведения а)непосредственное во время которого регистратор лично фиксирует факты б)документальное основано на использовании документов в) опрос базируется на получении данных в форме ответов опрашиваемых лиц. В стат практике применяют следующие способы наблюдения 1)отчетный заключается в предоставлении всеми предприятиями и организациями отчетности в установленные сроки 2)экспедиционный – состоит в том что к каждой единице наблюдения направляется спец работник (регистратор) который спец формулярах фиксирует необходимые сведения 3)саморегистрация- при котором респонденты самостоятельно заполняют необходимые бланки, формы 4) анкетный способ при котором определ кругу лиц вручаются или публикуются в открытой печати спец анкеты.
6.Ошибки стат наблюдения и методы контроля достоверности данных. Ошибками стат наблюдения называют расхождения между результатами и истинными значениями величины признака. По своему характеру ошибки делятся на случайные и систематические. Случайные ошибки возникают под действием случайных факторов, могут быть направлены как в сторону преувеличения так и уменьшения. При обработке информации они обычно взаимно погашаются и на результаты исследования не влияют. Систематические ошибки могут приводить к искажению данных и в конечном результате влияют на процесс исследования 2) в зависимости от стадии возникновения различные ошибки регистрации, ошибки на стадии подготовки и обработке на ЭВМ и ошибки на стадии электронной обработке данных 3) по причинам возникновения различают ошибки измерения связаны с определенными погрешностями при однократном наблюдении, ошибки репрезентативности характерны для выборочного наблюдения по сколько выборочная совокупность единиц отличает от генеральной совокупности 4) преднамеренные ошибки возникают по причине сознательного искажения данных в корыстных целях. Для проверки достоверности стат данных используют 3 вида контроля 1) синтаксический 2)логический 3)арифметический. Синтаксический контроль- проверяется правильность структуры документа, наличие необход реквизитов, полнота заполнения строк в соответствии с правилами. Логический контроль – проверяет правильность записи кодов. При арифметическом контроле проверяются значения показателей путем арифметических действий.
7.Общее понятие о статистической сводке и значение в стат исследовании. Вторым этапом статистического исследования явл сводка материалов в стат наблюдения. Стат наблюдение материал характеризующий отдельные ед наблюдения. Задача сводки состоит в том чтобы подытожить, систематизировать и обобщить результаты наблюдения так , чтобы стало возможным выявить характерные черты, свойства и закономерности изучаемых процессов. Стат сводка – действие по упорядочению и обработке первичной стат информации с целью выявления закономерностей изучаемых процессов. Различают понятие сводки в широком и узком смысле. В узком смысле под сводкой понимают простой подсчет итогов, в широком смысле сводка включает в себя 1)группировку 2)подсчет групповых и общих итогов 3)оформление материала в виде таблиц и графиков. Для проведения сводки предварительно составляют план и программу сводки. В программе устанавливают групировачные признаки, число групп, макеты уст таблиц, в плане содержится указания о последов и срока выполнения отдельных этапов о сроках предоставления результата. Основным звеном явл группировка стат данных.
8. Понятие и виды статистических группировок. Стат группировки представляют собой распределение единиц сов-ти на однородные группы по сущ для них признакам. Признак положенный в основу группировки- групировачный. Различают 2 вида группиров признаков 1)атрибутивные- характеризуют св-ва, качества явления, но не имеют количественной характеристики 2)количественный – имеют количественное выражение. Группировки образованные по одному признаку- простые, по двум и более-комбинационные. При группировке по количественному признаку возникает вопрос по выбору интервала. Интервалом наз разность между мах и мин значениями каждой группы. Интервалы могут быть равные и неравные. При группировки с равными интервалами, ширину интервала рассчитываются по след формуле h= xmax-xmin\число групп. Число групп в соц исследованиях обычно устанавливаются на основе предварительного анализа или экспериментальных групп. По своему содержанию делятся 3 вида 1) типологические – приводящие к выделению соц-эконом типов 2)структурные – характер распределения единиц однотипных совокупностей по какому либо признаку 3) аналитическая- позволяющие установить зав-ть между двумя переменными.
9. Статистические ряды pаспределения. Понятие вариационного ряда, его элементы. Ряды цифровых покозателей, характер уровни общественных процессов и явлений наз статистическими рядами. По своему содержанию стат ряды делятся на 2 вида 1)ряды динамики 2)ряды распределения. Ряды динамики- цофр ряды, которые характер изменения размеров явлений во времени. Ряды распределения- числ ряды характер распределение ед сов-ние по какому либо 1му признаку, разновидности которого распол в опред порядке. РР могут быть образованы по атрибутивному и колич признаками. Вариационный ряд представляет собой упорядоченный ряд, изменяющихся размеров кол-ою признака и численности ед имеющих данное значение признаков. ВР состоит из 2 элементов 1)вариантов- изменяющихся размеров кол-ого признака обознач х 2)частота, которые показывает во сколько раз встреч отд варианты. Частота выраженная в % наз частостью. Вариация призн может быть дискретной и непрерывной. Если варианты отлич друг от друга на опред величину, вариация счит дискретной. Если варианты в опред пределах могут принимать любые значения, вариация наз непрерывной.
10. Статистические таблицы, их виды и правила построения. Результаты сводки могут быть изложены в виде текста с числами, что ведет к громоздким изложениям, либо в виде стат таблиц. Стат табл- форма компактного, наглядного и систематизированного изложения числ результатов сводки. Не заполненные табл – макет. В стат табл различают 2 сост элемент подлежащая сов-ть, кол характер числ данных 2) сказуемое – число показ-ми хар подлежащее. В зависимости от построения подлежащего различают 3 вида таблицы 1) если в подлеж таблице нет никакой группировки, а проведен простой перечень объектов, то таблицу наз перечневой 2) если в подл таблице содержится группы, наз групповой 3)если подл таблицы гр образ по 1 признаку делятся на подгруппы по 1 или несколькими другими признакам то табл комбинационная. Каждая из этих табл может быть в свою очередь динамической, если есть изменения показателей во времени, територаильная, если отмечена к какой территории относятся данные. К оформлению стат таблицы 1)каждая таблица должна иметь общий заголовок, в котором отражается ее содержание 2)заголовок граф и строк должен быть кратким, но ясным по смыслу ,коращения только общепринятые 3) в общем загол, граф и строк должно отмечено к какому времени и територ относятся данные, указаны кед измерения 4) табл должна быть по возможности замкнутой 5) втабл не должна быть незаполненных клеток.
11. Абсолютные показатели их виды и единицы измерения. Результаты стат наблюдения непосредственно получают в абсолютных величинах. Абсолютные величины характеризуют размеры, уровни, объемы изучаемых процессов и явлений в конкретных условиях места и времени. Индивидуальная абсолютная величина – характеризует размер признака, единицы совокупности. Суммарная – характер общий размер признака у всех ед совокупности. Абсол вел выражаются в натуральных, условно натуральных и стоимостных ед. Натуральные ед. соответствуют естественным физическим свойствам процессов и явлений и выражаются в мерах длины, площади, объема, штук. Условно натуральные ед измерения используются в некоторых случаях путем пересчета с помощью спей коэф нескольких видов продуктов на один вид ед которого принята за условную.
12. Понятие относительной величины, формы их выражения и виды. Для того чтобы проанализировать абсол вел ее надо сравнить с другой абс вел. Мера соотношения 2 абс вел представляет собой относит вел. Относит. вел выражаются в 1)в коэф если за базу сравнения принята ед 2) в % если за базу сравнения принято 100. Различают 7 видов относит вел : 1)относите велич планового задания 2) о в выполнения плана 3) о. в. динамики 4) сравнения 5) интенсивности 6)координации 7) стр-ры. Относительная величина планового задания – показывает какие изменения предусмотрены планом на новый период по сравнению с предыдущем. ОВПЗ=Уплан/Уо. Относительная величина выполнения плана показ как выполняется план в отчетном периоде. ОВВП=Уфакт/Уплан=У1/Уплан. Относительная величина динамики показывает как изменяется уровень в отчетном периоде по сравнению с предыдущем. ОВД=У1/Уо. Относительная величина структуры характеризует соотношение частей внутри целого и рассчитывается отношен части к целому. ОВС=часть/целое. Относительная величина координации равна отношению одной части совокупности к другой части этой же совокупности принятой за базу сравнения. Относительная величина интенсивности характер степень распростр явлений в опред среде. ОВИ=Один показатель/другой.
Относительная вел сравнения расчитывается отношением одногои того же показателя за один и тот же период , но по разным территориям или объектам.
13. Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики. Относительная величина планового задания – показывает какие изменения предусмотрены планом на новый период по сравнению с предыдущем. ОВПЗ=Уплан/Уо. Измеряется в % и коэф. Относительная величина выполнения плана показ как выполняется план в отчетном периоде. ОВВП=Уфакт/Уплан=У1/Уплан. Измеряется в % и коэф. Относительная величина динамики показывает как изменяется уровень в отчетном периоде по сравнению с предыдущем. ОВД=У1/Уо. Измеряется в % и коэф. Между этими тремя видами относительных величин существует след взаимосвязь ОВД=ОВПЗ*ОВПЗ
Относительная величина структуры характеризует соотношение частей внутри целого и рассчитывается отношен части к целому. ОВС=часть/целое. Измеряется в % и коэф. Относительная величина координации расчитывается отношением одной части совокупности к другой части этой же совокупности принятой за базу сравнения. ОВК= одна часть совок./другая часть совок. Измеряется обычно в % и показывает сколько единиц одной совокупности приходится на каждые 100 единиц другой. Относительная величина интенсивности характер степень распростр явлений в опред среде. ОВИ= один показатель/другой.
Относительная вел сравнения расчитывается отношением одного и того же показателя за один и тот же период , но по разным территориям или объектам.
15. Понятие средней величины в статистике. Формы средних величин. Каждая стат однородная совокупность состоит из массы однородных единиц, но даже однородные ед отличаются друг от друга по размеру количественного признака. Задача средней величины состоит в том чтобы одним числом охарактеризовать уровень признака у всех единиц однородной совокупности у которой размер признака варьирует. Под средней величиной в стат понимают обобщающий показатель который характеризует типичный размер варьирующего признака в расчете на ед однородной совокупности. Основными условиями использования средних величин являются следующие а)совокупность должна быть однородной б)совокупность должна быть достаточно большой. В стат исчисление средних величин подчиняется социально – экономическому содержанию явлений и обусловлено существующими методами между ними взаимосвязями. Первым этапом определения средней величины в стат явл составление исходной базы расчета тоесть логической формулой выражающей смысл средней величины. На основании исходной базы расчета выбирают соств форму средней величины. Формы средней величины. Наиболее часто в стат исчисляют две формы средних среднюю арифметическую и среднюю гармоническую. Ср арифметическая простая Хср=Ех/n, взвешенная Хср=Ех/Еf где х – отдельные варианты признака, n – количество вариантов, f- частота повторений отдельных вариантов. Ср гармоническая простая Хср= n/Е1/х , взвешенная Хср=ЕF/EF/x. Если варианты повторяются одинаковое число раз или встречается всего один раз то есть частоты равны между собой — используется простая формула. Если варианты встречаются различное число раз то используется взвешенная формула. Правила выбора формы средней 1)если в исходной базе известен знаменатель а числитель непосредственно не известен используется средняя арифметическая взвешенная 2)если в исходной базе расчета известен числитель, а знаменатель непосредственно не известен используется средняя гармоническая взвешенная.
16. Виды показателей вариации. В связи с большой колебимостью изуч явл в стат рассчитывают показатели вариации которые позволяют судить о том, какая из совокупности более однородна в относит. А)Наиболее простым показ вариации явл. размах вариации, который представляет собой разность между максимальными и минимальными значениями признаками R=Xmax-Xmin. Недостаток размаха вариации в том что учитывает только крайние значения признака и совершенно не учитывает все остальные значения. В связи с этим исчисляют более точные показатели вариации.
Б)Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных знач отклонений отдельных вариантов от их средней величины. Л=(Сумм|Х- Хср|)/n – простая формула, где Х- значение отдельных показателей, Хср – среднее значение признака, n- кол-во единиц совокупности. Простая формула используется , если варианты повторяются одиннаковое число раз или один раз, то есть частоты равны между собой.Если частоты не равны между собой, то-есть варианты встречаются различное число раз, то используется взвешенная формула- Л=(Сумм|Х- Хср|*F)/Сумм(F) , где F- частота отдельных вариантов. Этот показатель также имеет недостаток, не учитывает знак отклонения вариантов от их средней величины. Поскольку среднее линейное отклонение измеряется в тех же ед что и признак оно не может сопоставляться по различным совокупностям. В связи с этим рассчитывается показатель позволяющий производить составления по различным совокупностям.
В)3-й показатель дисперсия представл собой квадрат отклонений вариантов от их средней величины. Записывается как Сигма квадрат=(Сумм|Х- Хср|)^2/n –простая формула; Сигма квадрат =(Сумм|Х- Хср|^2*F)/Сумм(F)-взвешенная форм. Дисперсия явл чисто математ показат не имеет экономического смысла и единиц измерения.
Г)4й показатель среднее квадратичное отклонение- представляет собой корень квадратный из дисперсии. Является основным показателем вариации который характеризует меру абсолютной колебности признака. Измер в тех же ед что и признак и показывает на сколько ед отклоняются в среднем значения отдельных вариантов от их средней величины в ту и другую сторону.
Сигма= Корень кв.((Сумм|Х- Хср|)/n)- простая, где Х- значение отдельных показателей, Хср – среднее значение признака, n- кол-во единиц совокупности. Простая формула используется , если варианты повторяются одиннаковое число раз или один раз, то есть частоты равны между собой.Если частоты не равны между собой, то-есть варианты встречаются различное число раз, то используется взвешенная формула- Сигма= Корень кв.((Сумм|Х- Хср|*F)/Сумм(F)) , где F- частота отдельных вариантов.
Поскольку ср квадр отклонение измеряется в тех же ед что и признак оно не может сопоставляться по различным совокупностям. В связи с этим рассчитывается показатель позволяющий производить составления по различным совокупностям.
Д) коэф вариации характеризует меру относительной колеблемости признаков и представляет собой % отношение ср лин или ср квадрат отклонения к средней.
V=(Л/Хср)*100%- лин коєф вариации. V=(Сигма/Хср)*100%- квадратический коэф вариации. Коэф вариации показывает насколько % отклоняется в среднем значения отдельных вариантов от их средней величины в ту и другую сторону. Этот показатель измер в % и может сапостовляться по любым совокупностям.
studfiles.net
Относительные показатели структуры. Относительные величины координации
Относительные показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем обхеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100).
Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.
К таким величинам относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.
Условие задачи
Имеются данные о структуре перевозок пассажиров области всеми видами транспорта в январе-феврале 2011 года.
| млн.чел. | % к итогу | |
| Перевезено всего | ||
| в том числе | ||
| железнодорожным транспортом | 23.8 | |
| автомобильным транспортом | 47.2 |
Требуется:
- Рассчитать относительные показатели структуры (ОПС).
- Приняв за базу перевозки железнодорожным транспортом определить относительные показатели координации (ОПК).
Если сроки со сдачей контрольной работы поджимают, на сайте всегда можно заказать cрочное решение задач по статистике.
Решение задачи
Относительные показатели структуры
Рассчитаем относительные показатели структуры:
Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и представляют собой отношение частей целого к итогу:
| млн.чел. | % к итогу | |
| Перевезено всего | 71.0 | 100.0 |
| в том числе | ||
| железнодорожным транспортом | 23.8 | 33.5 |
| автомобильным транспортом | 47.2 | 66.5 |
Относительные показатели координации
Относительные величины координации характеризуют отношение отдельных частей целого друг к другу:
Соотношение перевозок автомобильного и железнодорожного транспорта:
Вывод к задаче
Таким образом в структуре перевозок пассажиров наибольшую долю занимает автомобильный транспорт – 66,5% от общей численности перевезенных. Железнодорожный транспорт в общей структуре перевозок занимает долю 33,5%.
Автомобильный транспортом перевезено в 1,983 раза больше пассажиров чем железнодорожным.
100task.ru