Относительные величины примеры – Абсолютные и относительные величины — Общая теория статистики — СТАТИСТИКА — Учебно-методические материалы для студентов всех ВУЗов: — std72.ru
|
Статистическое исследование, независимо от его масштабов и целей, всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей, величин. Система статистических показателей — это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. В отличие от признака, статистические показатели получаются расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признака, сравнение двух или нескольких величин или более сложные расчеты. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные
величины При решении особых аналитических задач абсолютные величины представляют в форме баланса по источникам формирования и по направлениям использования. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.
Относительный статистический показатель представляет собой результат деления (отношение) одного абсолютного показателя на другой и показывает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (‰). Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
Примеры решения задач по теме «Абсолютные и относительные величины в статистике»Задача 1. В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.
Решение
Задача 2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади: Определить динамику ввода жилья в эксплуатацию и структуру введенного жилья. Решение Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей: Задача 3. Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины. Решение Для решения составим таблицу закупочных цен в Росси и США за два месяца в долларах за тонну: Вычислим относительные показатели для России: Вычислим возможные относительные показатели для США: Другие статьи по данной теме:Список использованных источников
|
www.ekonomika-st.ru
2. Виды относительных величин
По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды:
1-Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в предшествующий период или момент времени, т.е. он характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени. Выбор базы сравнения при исчислении относительных показателей динамики определяется целью исследования. ОПД называются темпами роста.
или Относительная величина динамики (ОВД) отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:
2-Относительный показатель плана (ОПП) —отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде.
или Относительная величина расчетного задания (ОВРз) отношение величины расчетного задания на период к достигнутой величине прошлого периода:
3-Относительный показатель реализации плана (ОПРП) —отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.. или Относительная величина выполнения расчетного задания (ОВРв.з) отношение величины, достигнутой в отчетном периоде, к величине расчетного задания:
4-Относительные показатели структуры (ОПС)- Относительная величина структуры (ОВС) соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого: Выражаются они простым кратным отношением или в процентах.
5-Относительные показатели интенсивности (ОПИ) -показатели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой.
или Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к показателю присущей ему среды:
Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примерами могут служить плотность населения, выражающаяся средним числом жителей на одном квадратном километре территории (8,6 чел./км2 в России в 1996 г.), обеспеченность населения медицинскими кадрами (численность врачей всех специальностей – 44,5 врача на 10 000 россиян на начало 1996 г.), возрастные коэффициенты рождаемости (число родившихся в среднем за год на 1000 женщин по возрастным группам).
6-Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные показатели уровня эк. развития, характеризующие уровни ВВП, ВНП, НД и др. показателей на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны.
7-Относительные показатели координации (ОПК) или Относительная величина координации (ОВК) отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности или соотношение отдельных частей целого м/у собой.
Вычисление производится путем деления одной части целого на другую часть целого. При этом в качестве базысравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. Т.о, ОПК являются разновидностью ОПИ с той лишь разницей, что они показывают степень распространения, развития разнородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации.
8-Относительные показатели сравнения (ОПСр) или Относительная величина сравнения (ОВСр) соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты: Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предприятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике счета).
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ
Рассчитывая относительные величины сравнения, следует обращать внимание на сопоставимость сравниваемых показателей с позиций методологии их исчисления, поскольку по целому ряду показателей методы их исчисления в разных странах или в разные периоды времени неодинаковы. Поэтому прежде чем рассчитывать относительные показатели сравнения, приходится решать задачу пересчета сравниваемых показателей по единой методологии.
Рассмотрим методику расчета основных видов относительных показателей на конкретных примерах.
studfiles.net
Абсолютные и относительные величины (лекция)
АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ (ВЕЛИЧИНЫ)
Статистические показатели – это обобщающая количественно-качественная величина, характеризующая социально-экономические явления и процессы в конкретных условиях места и времени.
Для их выражения используются:
— абсолютные
— относительные
— средние величины
Абсолютные показатели – это величины, которые характеризуют размеры, объемы и уровни явлений и процессов общественной жизни, т.е. выражают их в определенных единицах измерений. Следовательно, все абсолютные показатели – числа. Они могут быть индивидуальные, групповые, общие.
Индивидуальные абсолютные величины выражают размер количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности, их получают в результате статистического наблюдения, например численность работников на каждом предприятии отрасли, объем продукции фирмы и т.д.
Групповые абсолютные показатели получают посредством суммирования статистических единиц, входящих в каждую конкретную группу, например численность предприятий по формам собственности, численность населения региона по возрастным группам.
Общие абсолютные показатели (суммарные, итоговые) характеризуют количественные признаки суммарно по всей совокупности, например объем продукции, численность персонала, материальные затраты по всем предприятиям отрасли, розничный товарооборот всех магазинов района.
Абсолютные величины можно измерять в различных единицах: натуральных, условно-натуральных, стоимостных.
Натуральные единицы измерения физических величин – это единицы определения объема, массы, протяженности, площади (тонны, километры, кубические метры, штуки и т.д.), например площадь озера измеряется в квадратных метрах, протяженность линии- в километрах
Условно-натуральные единицы абсолютных показателей используются в случаях измерения однородной, но разнокачественной продукции, при этом единицы физических величин переводят в условные единицы с помощью специальных коэффициентов.
В условно-натуральных единицах учитывают общее поголовье скота, наличие кормов, использование топлива, консервы всех видов (плодовых, овощных, рыбных, молочных, мясных) в условных банках.
Для обобщения учетных данных по предприятию, отрасли, народному хозяйству в целом используют стоимостные (денежные) единицы измерения. Стоимостной объем продукции получают как сумму произведений числа единиц конкретных видов продукции на цену этих же видов.
Для сравнения, сопоставления абсолютных величин между собой во времени, пространстве и прочих отношениях используются относительные величины.
Относительная величина – это обобщающий показатель, выражающий количественное отношение двух абсолютных величин друг к другу.
Относительные величины характеризуют соотношение явлений и процессов социально-экономической жизни общества. Поскольку их получают посредством деления одной абсолютной величины на другую, то относительная величина – это дробь, имеющая числитель и знаменатель.
Знаменатель является базой сравнения (базисный показатель).
Числитель – это та величина, которую сравнивают (отчетная).
Есть два способа расчета относительных величин – как соотношение:
двух одноименных абсолютных величин;
двух разноименных абсолютных величин.
В случае соотношения двух одноименных показателей результат получают в виде:
— коэффициентов, если знаменатель принимают за единицу;
— процентов, если знаменатель принимают за 100%.
Относительная величина, выраженная коэффициентами или в процентах, показывает, во сколько раз сравниваемый показатель больше или меньше базисного или сколько процентов он составляет к базисному.
Относительные величины одноименные – это величина планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, сравнения.
Относительная величина планового задания показывает, во сколько раз или на сколько процентов должна возрасти (снизиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предыдущем периоде.
Относительные величины выполнения планового задания- отношение фактического уровня показателя в отчетном (текущем) периоде к плановому заданию того же периода.
Относительная величина динамики характеризует изменения показателя во времени, т.е. во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.
Между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует взаимосвязь.
Уо— фактический уровень показателя базового (предшествующего) периода;
Упл— плановый уровень показателя на отчетный период;
У1 – фактический уровень показателя отчетного периода;
ОВ – относительная величина.
Формулы расчета:
ОВ планового задания = Упл/Уо;
ОВ выполнения плана = У1/Упл;
ОВ динамики = У1/Уо.
Относительная величина динамики (У1/У0) может быть получена как произведение относительных величин планового задания и выполнения плана:
У1/Уо=Упл/Уо*У1/Упл
Относительную величину структуры (ОВ структуры) – это отношение части к целому, т.е. доля (удельный вес) отдельной части в совокупности в целом. Формула расчета относительных величин структуры следующая:
ОВ струтуры= n/∑n
где n – число единиц или объем признака в отдельных частях совокупности;
∑n – общая численность единиц или объем совокупности в целом
Относительные показатели структуры характеризуют внутреннее содержание совокупности (процесса, явления).
Относительные величины координации (ОВ координации)- это соотношение между частями одного целого.
Относительные величины сравнения (ОВ сравнения)- это отношение одного и того же показателя за один и тот же период (момент) времени, но по различным объектам или разным территориям. Они характеризуют изменения явлений по регионам, странам. Один объект принимают за базу сравнения.
Относительная величина интенсивности (ОВ интенсивности) показывает степень распространения явления в определенной среде, уровень его развития, например показатели фондоотдачи, фондовооруженности, трудоемкости характеризуют уровень использования основных средств, живого труда. Некоторые показатели интенсивности находят в расчете на 100, 1000 или другую базу сравнения.
Относительные величины уровня экономического развития, как интенсивности, показывают соотношение двух разнокачественных (разноименных) показателей, связь которых существенна. К их числу относятся показатели социально-экономического развития общества: производство потребительских товаров (продовольственных, непродовольственных, услуг) на душу населения; розничный товарооборот на одного человека; потребление картофеля, хлеба, молока и других продуктов на душу населения; обеспеченность населения легковыми автомобилями (на 100 семей, шт).
studfiles.net
Что такое относительная величина: как она рассчитывается
Все в этом мире относительно! Причем все относительно чего-то. И пусть великий ученый говорил это с точки зрения физики, к статистическим относительным величинам это имеет прямое отношение. Почему же так?
Относительная величина представляет собой соотношение, в числителе которого находится сравниваемая величина, а в знаменателе базисная величина. Общий вид расчета любой относительной величины выглядит так:
Для расчета относительной величины будут использоваться две абсолютные величины. И в результате сокращения одноименных показателей мы получим неименованное число, которое и является относительной величиной.
Сокращаем килограммы и получаем 2. Это коэффициент, не имеющий наименования, но говорящий о том, что 6 кг больше чем 3 кг в 2 раза.
Из этого примера мы можем увидеть две важные особенности относительных величин: при расчете они теряют единицы измерения, для того чтобы рассчитать относительную величину нам необходимы минимум две абсолютные величины.
Относительные величины не имеют наименования!!!
Относительные величины неразрывно связаны с абсолютными величинами!!!
Однако, не имея наименование, относительные величины имеют несколько форм выражения или расчета:
— форма коэффициента – это просто расчет методом деления одной абсолютной величины на другую – расчет представленный выше.
— форма процента – это простой расчет, умноженный на 100. Чаще всего используется при расчете структуры явления или определении темпов роста.
— форма промиллей или продецомиллей – простой расчет умножаем на 1000 (промилле) или 10000 (продецомилле). Эти расчеты в основном используются в статистике населения.
Относительные величины многообразны, и в разных источниках имеют разные названия. Укажем основные разновидности относительных величин:
Подробнее познакомиться с относительными величинами можно в видео уроке ниже.
Может еще поучимся? Загляни сюда!
ya-prepod.ru
Тема 1
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
Расчёт относительных величин.
Студент должен:
знать:
— область применения и методику расчёта относительных величин.
уметь:
— исчислять относительные величины;
— формулировать вывод по полученным результатам.
Методические указания
Относительные величины дают качественную характеристику изучаемых явлений. Это числовые показатели, представляющие собой соотношение двух сопоставляемых одноимённых абсолютных величин. В статистике исчисляют следующие относительные величины:
1) относительная величина планового задания (ОВпл.зад.)рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде;
2) относительная величина выполнения планового задания (ОВвып.пл,зад.) рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному уровню;
3) относительная величина динамики (ОВ дин) характеризует развитие изучаемого явления во времени, рассчитывается делением уровня признака в определённый период или момент времени на уровень этого признака в предшествующий период или момент времени; исчисляется в виде темпа роста в форме коэффициента или процента;
Например: Пусть имеются значения показателя Х за два периода
|
Базисный (предыдущий) период |
Отчетный (текущий) период |
|
|
Фактически |
По плану |
Фактически |
|
Хбаз |
Хпл |
Хф |
относительная величина планового задания
относительная величина выполнения планового задания
относительная величина динамики
Между относительными величинами планового задания, выполнения планового задания и динамики существует следующая взаимосвязь:
.
Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам можно определить третью неизвестную величину.
4) относительные величины структуры характеризуют доли или удельные веса частей изучаемого явления во всей совокупности;
Например: если явление Х можно представить как сумму его частей а, в и с, , то:
относительная величина структуры части а ;
относительная величина структуры части в ; относительная величина структуры части с ;
сумма относительных величин структуры
Или же доля части а ; доля части в ;
доля части с ; сумма долей
5) относительные величины интенсивности характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде; представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком (например, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости или смертности, как отношение числа родившихся (или умерших) к среднегодовой численности населения данной территории;
Например:
Имеются следующие данные по стране «А» за 2009 г.;
Число родившихся, тыс. чел…………………………… 5611
Среднегодовая численность населения, млн. чел ……. 280,25
Определите относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость в стране «А».
Решение:
Для решения задачи необходимо определить коэффициент рождаемости в стране «А» за 2009г.
(промилле)
Этот показатель свидетельствует о том, что рождаемость в стране «А» в расчете на каждую 1000 чел. населения составляла в 2009 году 20 чел.
Примерами относительных величин интенсивности являются показатели уровня технического развития производства, уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д. Относительная величина интенсивности рассчитывается по формуле:
где А — распространение явления; БА — среда распространения явления А.
При расчете относительных величин интенсивности может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км2. Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике.
6) относительные величины координации характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения, и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части.
Например:
Имеются данные о среднегодовой численности рабочих и служащих в промышленности региона 2009 г. (млн. чел):
Всего рабочих и служащих …………………………………………….10,9
в том числе:
рабочих, включая обслуживающий персонал и работников охраны…..7,6
служащих……………………………………………………………………………3,3
Исчислите, сколько служащих приходится на 100 рабочих
Решение:
Относительные величины координации исчисляют соотношением частей целого. Поэтому относительная величина координации будет определена так:
Следовательно, на каждые 100 рабочих (включая младший обслуживающий персонал и работников охраны) в промышленности района в 2009 г. приходится 43 служащих.
1) относительные величины сравнения характеризуют сравнительные размеры одноимённых абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям.
Например:
Число квартир, построенных на каждые 10000 чел населения в стране «А» и стране «Б» в 2009 г., характеризуется следующими данными:
страна «А» — 75, страна «Б» — 71.
Сравните число квартир, построенных на каждые 10000 чел населения в стране «А» и в стране «Б».
Решение:
Относительная величина сравнения будет исчислена отношением исходных данных о числе квартир, построенных на каждые 10000 чел населения:
т.е. в 2009 г. по числу построенных квартир на каждые 10000 чел населения страна «А» превосходила страну «Б» в 1,056 раза.
Вывод: Относительная величина в статистике выступает в качестве обобщающего показателя, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.
psistat.narod.ru
11. Относительные величины и их классификация.
Относительные величины получают в результате сравнения показателей . Один из сравнительных показателей в знаменатель относительной величины называется основным или базой сравнения ,при этом относительная величина может быть выражена в виде коэффициента долей единицей или в процентном выражении. Относительная величина – это обобщенный показатель ,который дает числовую меру соотношения двух сопоставимых абсолютных величин. Сравниваемые величины должны быть сопоставимы. Различают относительные показатели: 1)выполнения плана (не выполнения) – исчисляют путем деления величины фактического исполнения на величину планового задания. Может быть предусмотрен план производства или снижения затрат, при этом используя абсолютные показатели. Плановое задание может быть выражено и относительной величиной. Пример % снижения себестоимости, фактический % снижения сравнивается с плановым %, и определяется % выполнения плана по снижению себестоимости. (В 2008 г было произведено 6103000 шт при плане в 6481000шт кирпича. Определить на сколько было выполнено задание. 6481000-100%, 6103000-х%, х=6103000*100\6481000 . Задание было выполнено на 94,2 % ,не выполнено на 5,8%). 2)показатель структуры – относительная доля или удельный вес части в целом выражении в %. 3)показатель динамики – используется для характеристики изменения явления во времени. Их вычисляют путем соотношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов. Величину одного из периодов (базисного) принимают за 100% или за единицу, а показатели динамики выражают в % или коэффициент к базисному. Относительные показатели динамики называют темп роста. Если из темпа роста выраженного в % вычесть 100, то получится темп прироста. 4)показатель сравнения – характеризуют сопоставления одноименных величин или отдельных частей целого между собой. 5)показатель интенсивности развития – получают путем сравнения «V» (продукции с 1 рубля основных фондов) разных совокупностей находящихся в определенной связи друг с другом. К таким показателям относят: >национальный доход на душу населения, >число лиц имеющих высшее образование на 1000 человек, >число больничных коек на 1000 человек, >плотность населения, число жителей на 1 км2 территории, >эффективность использования оборудования – «V» продукции с 1 рубля основных фондов.
12.Статистические таблицы. Виды таблиц.
Статистические таблицы – это форма наиболее рационального изложения цифрового материала. Составные части и элементы таблицы могут быть представлены в виде схемы.
В статистической таблице есть подлежащее и сказуемое (содержание столбцов). Подлежащее — объект, который характеризуется цифрами в статистической таблице. Сказуемое — образует систему показателей, которой характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.
Наименование единиц или групп, образующие подлежащее, даются в левой части таблицы, а наименование строк и наименование показателей, которыми характеризуются объекты, даются в заголовках граф.
В зависимости от построения подлежащего, статистические таблицы делятся на:
1)простые;
2)групповые;
3)комбинационные.
Простые таблицы не содержат группировок и бывают >перечневыми, >хронологическими, >территориальными.
>В перечневых таблицах дается список предприятий и показатели выполнения плана по объему производства за какой-либо период времени. >Хронологические таблицы возникают в том случае, если объектом характеристики являются определенные периоды времени, которые описываются цифрами по важнейшим показателям. >Если в подлежащей таблице дан перечень территорий, областей, районов и населенных пунктов, таблица называется территориальной.
Групповыми называются такие систематические таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку. Такие таблицы возникают в результате применения метода группировок при сводке статистического материала. Часто в сказуемых групповых таблицах показатели располагаются по периметру, т.к. в изменении соотношений групп во времени проявляется та или иная закономерность. Например, в различные периоды времени изменяется соотношение между городским и сельским населением и т.д.
Комбинационные таблицы – это такие таблицы, подлежащие в которых даны группировки единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации, или же когда группировки содержатся не только в подлежащих, но и в сказуемых. Комбинационные таблицы содержат группы, образованные по одному признаку, и подгруппы, образованные по другому признаку.
studfiles.net
Относительные величины.
Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками.
Они получаются в результате деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются отношениями двух абсолютных величин.
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.
Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю первая составляет от второй.
С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темпы роста и прироста и др.
По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин:
— относительная величина динамики;
— относительная величина планового задания;
— относительная величина выполнения задания;
— относительная величина структуры;
— относительная величина координации;
— относительная величина сравнения;
— относительная величина интенсивности.
Рассмотрим порядок определения относительных величин.
Относительные величины динамики. Характеризуют изменение изучаемого явления во времени и выявляют направление развития объекта. Получают в результате деления фактического уровня отчетного периода на фактический уровень базового периода:
(4.1)
Пример. Машиностроительный завод в 2000 году выпустил 630 станков, а в 1999 году — 500 станков. Необходимо определить фактическую динамику выпуска станков.
Таким образом, выпуск станков за 1 год вырос в 1,26 раза (коэффициент роста, индекс роста) или в процентном выражении – это 126,0% (темп роста). Иначе говоря, за один год выпуск станков увеличился на 26,0% (темп прироста).
Относительная величина планового задания. Ее получают в результате деления планового задания отчетного периода на фактический уровень базисного периода.
(4.2)
Пример. Машиностроительный завод в 2006 году выпустил 500 станков, а в 2007 году планировал выпустить 693 станка. Определить относительную величину планового задания выпуска станков.
Так, по плану на 2007 год предполагалось увеличить производство станков на 38,6% (плановый темп прироста), т.е. в 1,386 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 138,6% по сравнению с 2006 годом (плановый темп роста).
Относительная величина выполнения задания. Получают в результате деления фактически достигнутого уровня в отчетном периоде на плановое задание этого же периода:
(4.3)
Пример. Машиностроительный завод планировал в 2006 году выпустить 693 станка, а фактически выпустил 630 штук. Определим величину выполнения плана.
Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 9,1%.
Относительная величина структуры. Характеризует состав изучаемой совокупности (долю, удельные веса элементов). Вычисляется как отношение абсолютной величины части совокупности к абсолютной величине всей совокупности:
(4.4)
Пример. В студенческой группе 27 человек, из них 9 — мужчины. Определим относительную величину структуры группы.
В группе 33,3% – мужчины и 66,7% – женщины.
Относительная величина координации. Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000… единиц другой части.
(4.5)
Пример. В 2001 году топливно-энергетические ресурсы (в у.т.) распределялись следующим образом: преобразование в другие виды энергии – 979,8 млн. у.т.; производственные и прочие нужды – 989,0 млн. у.т.; экспорт – 418,3 млн. у.т.; остаток на конец года – 242,1 млн. у.т. приняв за базу сравнения экспортные поставки, определим, сколько приходится на производство:
То есть на производство и прочие нужды затрачивается в 2,363 раза больше ресурсов, чем их поставляют на экспорт.
Относительная величина сравнения (территориально-пространственного). Характеризует сравнительные размеры одноименных показателей, но относящихся различным объектам или территориям и имеющих одинаковую временную определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения.
(4.6)
Пример. Население г. Москвы в 2001 году составило 8,967 млн. чел., а население г. С.-Петербурга в этом же году составило 5,020 млн. чел.
То есть, население Москвы больше населения С.-Петербурга в 1,79 раза.
Относительная величина интенсивности. Показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности и характеризует степень распространения явления в определенной среде:
(4.7)
Пример. Определить производительность труда 100 рабочих, если общий объем готовой продукции 1200 изделий.
На каждого рабочего приходится 12 деталей, т.е. производительность труда составляет 12 деталей на 1 рабочего.
www.ekonomstat.ru