Масса луна – Масса луны в тоннах — На сколько масса Земли больше массы Луны? — 22 ответа

Масса Луны

Из всех параметров небесных тел масса – самый сложный для вычислений. Поэтому, в отличие от диаметра, масса Луны была рассчитана относительно недавно.

Среди спутников Солнечной системы Луна стоит на шестом месте по массе. Её масса составляет 7,34х1022 кг, что в 80 раз меньше земной. Можно рассчитать среднюю плотность Луны — 3,35 г/см3,что в 3-4 раза больше, чем у других спутников (кроме Ио – спутника Юпитера), а также ускорение свободного падения – 1,62 м/с2, и силу тяжести, которая равна 1/6 земной, то есть предмет, перемещённый с Земли на её спутник, стал бы весить в шесть раз меньше. Из-за слабого притяжения у Луны нет атмосферы.

Гравитационное влияние

Приливы и отливы

Луна – аномально крупный и массивный спутник, поэтому она оказывает ощутимое гравитационное воздействие на планету. Основным проявлением такого воздействия являются приливы и отливы.
Вдоль оси Луна – Земля возникают «приливные» силы. Чем участок Земли ближе к Луне, тем сильнее он к ней притягивается. Разная степень притяжения в разных точках вызывает деформацию земного шара, в результате возникают морские приливы и отливы.
Как результат, гравитация Луны влияет на земную кору, атмосферу и гидросферу Земли и даже на её геомагнитное поле.
Земля с Луной образуют единую систему масс, центр которой расположен на расстоянии 4750 км от центра Земли.

Как измерили

Масса Луны в сравнении с Землей

Первым попытался рассчитать массу Луны Ньютон, используя измерения, проведённые во время морских приливов, но получил результат, превышающий истинное значение в два раза. Правильно вычислить массу спутника смогли после того, как Кавендиш экспериментально определил точное значение гравитационной постоянной.

comments powered by HyperComments

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Просмотров записи: 713

spacegid.com

Масса Луны, вес и другие интересные факты

Естественный и единственный спутник Земли, Луна, после Солнца является вторым объектом по яркости. По величине она является пятым объектом Солнечной системы. Между центрами Луны и Земли среднее расстояние составляет 384467 км. Масса Луны соответствует значению 7,33*1022кг.

С древних времен люди предпринимали попытки описать и объяснить ее движение. Основу всех современных расчетов составляет теория Брауна, которая была создана на рубеже XIX – XX веков. Для определения точного движения этого небесного тела необходима была не только масса Луны. В расчет принимались многочисленные коэффициенты тригонометрических функций. Современной науке под силу проводить более точные расчеты.

Лазерная локация позволяет измерять размеры небесных объектов с ошибкой всего в несколько сантиметров. С ее помощью было установлено, что масса Луны значительно меньше, чем масса нашей планеты (в 81 раз), а радиус ее меньше в 37 раз. Долгое время с точностью определить эту величину не представлялось возможным, но запуск космических спутников позволил открыть новые перспективы. Известен интересный факт, что во времена Ньютона масса Луны определялась по величине вызываемого ею прилива.

Мы по-разному можем видеть освещенную поверхность этого спутника. Видимая часть диска, освещенного Солнцем, называется фазой. Всего существует четыре фазы: полностью темная поверхность Луны – новолуние, растущий лунный серп – первая четверть, освещенный полностью диск – полнолуние, освещенная половина со второй стороны – последняя четверть. Они выражаются в сотых и десятых долях единицы. Смена всех лунных фаз – синодический период, который представляет собой обращение Луны от фазы новолуния до последующего новолуния. Его называют еще синодическим месяцем, равным примерно 29,5 дням. За этот период времени Луна сможет пройти по орбите путь и дважды успеть побывать в одной и той же фазе. Сидерический период обращения, длящийся 27,3 дня, является полным оборотом Луны вокруг Земли.

Ошибочно распространено утверждение, что поверхность Луны мы видим с одной стороны и то, что она не вращается. Движения Луны происходят в виде вращения вокруг своей оси и обращения вокруг Земли и Солнца

Полный оборот вокруг собственной оси происходит за 27 земных суток 43 мин. и 7 часов. Обращение по эллиптической орбите вокруг Земли (один полный оборот) происходит за тоже время. На это оказывают влияние приливы в лунной коре, вызывающие приливы на Земле, происходящие под воздействием лунного притяжения.

Находясь на более далеком расстоянии от Луны, чем Земля, Солнце из-за своей огромной массы вдвое сильнее притягивает Луну, чем Земля. Земля искажает траекторию обращения Луны вокруг Солнца. По отношению к Солнцу ее траектория всегда вогнутая.

Луна не имеет атмосферы, небо над ней всегда черное. Из-за того, что звуковые волны не распространяются в вакууме, на этой планете царит полнейшая тишина. Под прямыми лучами Солнца температура в дневное время во много раз превышает точку кипения воды, а ночами достигает –150 С. Удельный вес Луны составляет единицу. Ее плотность всего в 3,3 р. больше воды. На ее поверхности есть огромные равнины, которые покрыты застывшей лавой, множество кратеров, образованных при падении астероидов. Сила гравитации уступает земному притяжению, а вес Луны меньше Земли, поэтому вес тела человека может уменьшиться в 6 раз при нахождении на Луне.

По радиоактивным веществам ученые определили примерный возраст Луны, который составляет 4,65 млрд. лет. По последней наиболее правдоподобной гипотезе, предполагается, что образование Луны произошло вследствие гигантского столкновения с молодой Землей огромного небесного тела. Согласно другой теории Земля и Луна были образованы независимо в совершенно различных частях Солнечной системы.

fb.ru

масса Луны, диаметр, особенности движения и исследования :: SYL.ru

Луна – это природный спутник планеты Земля, который считается единственным ближайшим к ней небесным телом. Ученые полагают, что расстояние между Землей и ее спутником составляет порядка 384 тыс. км.

Что нужно знать о спутнике Земли?

Для того чтобы иметь общее представление об этом небесном теле, необходимо рассмотреть ряд его особенностей: это объем спутника, его диаметр, площадь поверхности и масса Луны.

Двигается Луна по эллиптической орбите, и скорость ее движения составляет приблизительно 1,02 км/сек. Если наблюдать за Луной со стороны Северного полюса Земли, то окажется, что она двигается в том же направлении, что и большинство других видимых небесных тел, то есть против часовой стрелки. Сила тяготения на Луне составляет 1,622 м/с².

Многих ученых и астрономов издревле интересовали такие показатели, как удаленность спутника от Земли, его влияние на климат, масса Луны и другие характеристики. Процесс изучения небесных тел, кстати, начался давно.

Изучение Луны в древности

Луна – очень яркое небесное тело, которое просто не могло не привлекать внимание ученых в древние времена. Астрономы еще тысячелетия назад интересовались, чему равна масса Луны, как происходили смены ее фаз.

Ни для кого не секрет, что многие народы даже поклонялись этому небесному телу. Астрономы Древнего Вавилона сумели вычислить смену лунных фаз с большой точностью. Ученые двадцатого века, имеющие в своем оснащении самые современные приборы, поправили это число всего лишь на 0,4 секунды. Но тогда еще не было известно, какова масса Луны и Земли.

Более современные исследования

Луна – самое изученное тело на небосклоне. Ученые разных стран для его исследования запустили около ста спутников. Первым в мире исследовательским аппаратом был запущен советский спутник «Луна-1». Это событие произошло в 1959 году. Тогда исследовательский комплекс смог опуститься на лунную поверхность, взять образцы грунта, передать на Землю фотоснимки, примерно вычислить, какая масса Луны. Помимо этого спутника, Советским Союзом на Лунную поверхность было доставлено также два лунохода. Один из них функционировал почти 10 месяцев, пройдя расстояние в 10 км, а второй – 4 месяца, пройдя 37 км.

Основные показатели Луны

Диаметр Луны – 3474 км. При этом диаметр Земли составляет 12742 км. Иными словами, окружность Луны представляет собой всего лишь 3/11 части от диаметра нашей планеты.

Площадь поверхности спутника Земли составляет 37,9 млн кв. км. В сравнении с показателями планеты, это тоже намного меньше, ведь площадь поверхности Земли составляет 510 млн кв. км. Даже если сравнить лунную поверхность только с земными материками, окажется, что площадь Луны в 4 раза меньше. Объем, который занимает Земля, в 50 раз превосходит лунный.

Немного подробнее о массе Луны

Масса Луны наиболее точным образом была определена с помощью искусственных спутников. Она составляет 7.35*10²² килограмма. Для сравнения, масса Земли составляет 5.9742 × 10²⁴ килограмма.

Масса Луны и Земли постоянно немного меняется. Например, Земля подвержена небольшой метеоритной бомбардировке. За сутки на земную поверхность падает около 5-6 тонн метеоритов. Но при этом Земля теряет больше массы за счет испарения в космическое пространство гелия и водорода из атмосферы. Эти потери уже составляют порядка 200-300 тонн в сутки. У Луны, конечно, таких потерь нет. Средняя плотность вещества на Луне составляет порядка 3,34 г на 1 см³.

Такая величина, как ускорение силы тяжести, на спутнике Земли в 6 раз больше, чем на самой Земле. Плотность тех горных пород, из которых состоит Луна, приблизительно в 60 раз меньше, чем плотность земных. Поэтому масса Луны в 81 раз меньше, чем масса Земли.

Поскольку Луна имеет очень малое притяжение, вокруг нее практически отсутствует атмосфера – здесь нет газовой оболочки и воды в свободном состоянии. Период обращения Луны вокруг земли называется сидерическим, или звездным. Он составляет 27,32166 суток. Но это число подвержено незначительным изменениям с течением времени.

Лунные фазы

Луна не светится самостоятельно. Человек может видеть лишь те ее части, на которые попадают лучи Солнца, отражающиеся от поверхности Земли. Таким образом могут быть объяснены лунные фазы. Луна, двигаясь по своей орбите, проходит между Солнцем и Землей. В это время она обращена к Земле неосвещенной стороной. Этот период называют новолунием. Через 1-3 суток после этого в западной части небосклона можно увидеть небольшой узкий серп — это видимая часть Луны. Примерно через неделю наступает вторая четверть, когда оказывается освещенной ровно половина спутника Земли.

www.syl.ru

Сколько весит луна, сколько весит человек на Луне, характеристики Луны

Масса Луны в среднем составляет около 7,3477 х 10²² кг.

Луна — единственный спутник Земли и ближайшее к ней небесное тело. Источником свечения Луны является Солнце, поэтому мы всегда наблюдаем только лунную часть, обращенную к великому светилу. Вторая половинка Луны в это время погружена в космическую тьму, ожидая своей очереди выйти «на свет». Расстояние между Луной и Землей составляет примерно 384467 км. Итак, сегодня мы узнаем, сколько весит Луна по сравнению с другими «обитателями» Солнечной системы, а также изучим интересные факты об этом таинственном земном спутнике.   

Почему Луна так называется?

Древние римляне Луной называли богиню ночного света, именем которой со временем нарекли само ночное светило. Согласно другим источникам, слово «луна» имеет индоевропейские корни и означает «светлая» — и не зря, ведь по яркости земной спутник находится на втором месте после Солнца. В древнегреческом языке звезду, светящую холодным желтоватым светом на ночном небосводе, называли именем богини Селены.

Что такое вес Луны?

Луна весит около 7,3477 х 1022 кг.

Действительно, в физическом плане такого понятия, как «вес планеты» не существует. Ведь весом считается сила воздействия тела на горизонтальную поверхность. Как вариант – если тело подвешено на вертикальную нить, то его весом является сила растяжения телом этой нити. Понятно, что Луна не расположена на поверхности и не находится в «подвешенном» состоянии. Так что, с физической точки зрения, Луна не имеет веса. Поэтому, будет уместнее говорить о массе этого небесного тела.  

Вес Луны и ее движение – какая взаимосвязь?

Издавна люди пытались разгадать «тайну» движения спутника Земли. Теория движения Луны, впервые созданная американским астрономом Е. Брауном в 1895 году, стала основой современных расчетов. Однако для определения точного движения Луны требовалось знать ее массу, а также различные коэффициенты тригонометрических функций.

Однако благодаря достижениям современной науки появилась возможность провести более точные расчеты. С помощью метода лазерной локации можно определить размер небесного тела с погрешностью всего в пару сантиметров. Так, ученые выявили и доказали, что масса Луны в 81 раз меньше массы нашей планеты, а радиус Земли – в 37 раз больше аналогичного лунного параметра.

Конечно, подобные открытия стали возможны только с наступлением эры космических спутников. А вот ученые эпохи великого «первооткрывателя» закона всемирного тяготения Ньютона определяли массу Луны, исследуя приливы, вызванные периодическими изменениями положения небесного тела относительно Земли.

Луна – характеристики и цифры

Показатель	Значение
Расстояние между Луной и Землей	384467 км
Диаметр экватора	3476 км
Период вращения (полный оборот Луны вокруг Земли)	27,3 дня
Период смены всех фаз Луны (от фазы новолуния до следующего новолуния)	29,5 дней
Температура на поверхности	от -170 до +130 градусов

• поверхность — 38 млн км ², что составляет примерно 7,4% поверхности Земли
• объем – 22 млрд м³ (2% от величины аналогичного земного показателя)
• средняя плотность – 3,34 г/см³ (у Земли – 5,52 г/см³)
• сила тяжести – равна 1/6 земной

Луна – довольно-таки «тяжелый» небесный спутник, не характерный для планет земного типа. Если сравнить массу всех планетарных спутников, то Луна окажется на пятом месте. Даже Плутон, считавшийся до 2006 года полноправной планетой, по массе меньше Луны более, чем в пять раз. Как известно, Плутон состоит из горных пород и льда, так что его плотность небольшая – примерно 1,7 г/см³. А вот Ганимед, Титан, Каллисто и Ио, являющиеся спутниками планет-гигантов Солнечной системы, превосходят по массе Луну.

Сколько весит человек на Луне?

Известно, что сила тяжести или гравитации любого тела во Вселенной заключается в наличии силы притяжения между разными телами. В свою очередь, величина силы притяжения зависит от массы тел и расстояния между ними. Так, Земля притягивает человека к своей поверхности – а не наоборот, поскольку планета намного больше по размеру. При этом сила земного притяжения равна весу человека. Попробуем увеличить расстояние между центром Земли и человеком в два раза (например, взберемся на гору высотой 6500 км над земной поверхностью). Теперь человек весит в четыре раза меньше!

А вот Луна по массе значительно уступает Земле, следовательно, лунная сила гравитации также меньше силы земного притяжения. Так что астронавты, впервые высадившиеся на лунную поверхность, могли совершать невообразимые прыжки – даже при наличии увесистого скафандра и прочего «космического» снаряжения. Ведь на Луне вес человека уменьшается в целых шесть раз! Самое подходящее место для установления «межпланетных» олимпийских рекордов по прыжкам в высоту.

Итак, теперь мы знаем, сколько весит Луна, ее основные характеристики, а также другие интересные факты о массе этого загадочного земного спутника.

calcsoft.ru

Масса Луны. Вопросы остаются. | Лаборатория космических исследований

 

История оценки массы Луны

насчитывает уже сотни лет. Ретроспектива этого процесса изложена в статье зарубежного автора Дэвида У. Хьюза. Перевод этой статьи сделан  по мере скромных моих познаний в английском и представлен ниже. Ньютон оценил массу Луны значением вдвое большим принятого ныне за правдоподобное. Правда у каждого своя, а истина одна. Точку в этом вопросе могли бы поставить американцы с маятником на поверхности Луны. Они ведь там были😉. То же могли сделать телеметристы по орбитальным характеристикам LRO и прочих ИСЛ. Жаль, что эта информация пока недоступна.

 

 

 

Обсерватория

Vol.122 

              2002 апрель               No.1167

Измерение массы Луны

Обзор к 125-летию Обсерватории

Дэвид У. Хьюз

Кафедра физики и астрономии, Университет Шеффилда

Первая оценка лунной массы была сделана Исааком Ньютоном. Значение этой величины (массы), а также плотность Луны, с тех пор были предметом обсуждения.

Введение

Масса является одной из наиболее неудобных для измерения величин в астрономическом контексте. Обычно мы измеряем силу воздействия неизвестной массы на известную массу, или наоборот. В истории астрономии не было концепции «масс», скажем, Луны, Земли, и Солнца (M

M, М_E, М_C) до времени Исаака Ньютона (1642 — 1727). После Ньютона, утвердились достаточно точные соотношения масс. Так, например, в первом издании Начал (1687) дано отношение М_C/М _Е =28700, которое затем увеличивается до М_C/М _Е =227512 и М_C/М _Е =169282 во втором (1713) и третьем (1726) изданиях, соответственно, в связи с уточнением астрономической единицы. Эти отношения подчеркнули тот факт, что Солнце было важнее, чем Земля, и оказали значительную поддержку гелиоцентрической гипотезе Коперника.

Данные по плотности (масса/объем) тела помогает оценить его химический состав. Греки более 2200 лет назад получили достаточно точные значения для размеров и объемов Земли и Луны, но массы была неизвестны, а плотности не могли быть рассчитаны. Таким образом, даже при том, что Луна была похожа на сферу из камня, это не могло быть научно подтверждено. Кроме того, не могли быть предприняты первые научные шаги к выяснению происхождения Луны.

Безусловно, лучший метод определения массы планеты сегодня, в космическую эру, опирается на третий (гармонический) закон Кеплера. Если спутник массой m, вращается вокруг Луны массой М_M , то

где а

это усредненное по времени среднее расстояние между M_M и m, G постоянная тяготения Ньютона, и P — период орбиты. Поскольку М_M>>m, это уравнение дает значение M_M непосредственно.

Если астронавт может измерять ускорение силы тяжести, G_M на поверхности Луны, то

где R_M — лунный радиус, параметр, который измерял с разумной точностью еще Аристарх Самосский, около 2290 лет назад.

Исаак Ньютон¹ не измерял массу Луны непосредственно, но попытался оценить соотношение между солнечной и лунной массой с использованием измерения морских приливов. Даже при том, что многие люди до Ньютона предполагали, что приливы были связаны с положением и влиянием Луны, Ньютон был первым, кто взглянул на  предмет с точки зрения гравитации. Он понял, что приливная сила, создаваемая телом массы М на расстоянии 

d пропорциональна M/d³. Если это тело имеет диаметр D и плотность ρ, эта сила пропорциональна ρD³/d³.  И если угловой размер тела, α, мал, приливное сила пропорциональна ρα³ . Так приливообразующая сила Солнца чуть меньше половины лунной. 

Осложнения возникли потому, что наибольший прилив был отмечен, когда Солнце было на самом деле в 18.5° от сизигии, а также потому, что лунная орбита не лежит в плоскости эклиптики и имеет эксцентриситет. Принимая все это во внимание, Ньютон на основе своих наблюдений, что “До устья реки Эйвон, в трех милях ниже Бристоля, высота подъема воды в весенних и осенних сизигиях светил (по наблюдениям Samuel Sturmy) составляет около 45 футов, но в квадратурах только 25”, сделал вывод, “что плотность вещества Луны к плотности вещества Земли относится как 4891 к 4000, или как 11 к 9. Следовательно вещество Луны более плотное и более земляное, чем сама Земля”, и “масса вещества Луны будет в массе вещества Земли как 1 в 39.788” (Начала, Книга 3, Предложение 37, Проблема 18).

Поскольку нынешнее значение для соотношения между массой Земли и массы Луны задается как М_Е/M_M = 81.300588, ясно, что у Ньютона что-то пошло не так. К тому же значение 3.0 несколько более реалистично, чем 9/5 для отношения высот сизигийного? и квадратурного прилива. Также неточное значение Ньютона для массы Солнца было серьезной проблемой. Обратите внимание, что Ньютон имел очень мало статистической точности, и указание им пяти значащих цифр в значении  M_E /M_M  является полностью необоснованным.

Пьер-Симон Лаплас (1749 — 1827) посвятил значительное время для анализа высот приливов (особенно в Бресте), концентрируясь на приливах на четырех основных фазах Луны на обоих солнцестояниях и равноденствиях. Лаплас² , используя короткие серии наблюдений 18-го века, получил M_E /M_M значение 59. К 1797 году он уточнил это значение до 58.7. Используя расширенный набор приливных данных в 1825 году, Лаплас ³ получил M_E /M_M = 75.

Лаплас понял, что приливный подход был одним из многих способов выяснения лунной массы. Тот факт, что вращение Земли осложняет приливные модели, и что конечный продукт расчета был отношение масс Луна / Солнце, явно беспокоило его. Поэтому он сравнил свою приливную силу с результатами измерений, полученными другими методами. Лаплас ⁴ записывает в дальнейшем коэффициенты М_Е /M_M, как 69.2 (с использованием коэффициентов Даламбера), 71.0 (с использованием анализа Маскелина  нутации Брэдли и наблюдений параллакса), и 74.2 (с использованием работы Бурга о лунном параллактическом неравенстве). Лаплас, по-видимому, рассматривал каждый результат в равной степени достойным доверия и просто осреднял четыре значения для получения среднего. “La valeur le plus  vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers phenomenes 1/68.5” (ref 4, с. 160). Среднее соотношение М_Е /M_M равное 68.5  неоднократно встречается у Лапласа⁵.

Вполне понятно, что к началу девятнадцатого века, должны были возникнуть сомнения относительно ньютоновского значения 39.788, особенно в умах некоторых британских астрономов, которые были в курсе работ своих французских коллег.

Финлейсон ⁶ вернулся к приливной методике и при использовании измерения сизигийного? и квадратурного приливов в Дувре за годы 1861, 1864, 1865, и 1866, он получил следующие значения М_Е/M_M: 89.870, 88.243, 87.943, и 86.000, соответственно. Феррелом ⁷ извлечены главные гармоники из девятнадцатилетних приливных данных в Бресте (1812 — 1830) и получено значительно меньшее соотношение М_Е/ М_M = 78. Харкнесс ⁸ приводит приливное значение М_Е/M_М = 78.65.

Так называемый маятниковый метод основан на измерении ускорения от силы тяжести. Возвращаясь к третьему закону Кеплера, с учетом второго закона Ньютона получим

где a_М — усредненное по времени расстояние между Землей и Луной, P_M — лунный сидерический период обращения (т.е. длина звездного месяца), g_Е ускорение силы тяжести на поверхности Земли, и R_Е — радиус Земли. Так

Согласно Барлоу и Брайан ⁹, эта формула была использована Эйри ¹⁰ для измерения М_Е/M_М , но была неточна в силу малости этой величины и аккумулировала ­ накопившуюся неопределенность в значениях величин a_М , g_Е , R_Е ,  и P_M.

Когда телескопы стали более совершенными и точность астрономических наблюдений повысилась, стало возможным решить лунное уравнение более точно. Общий центр масс системы Земля /Луна движется вокруг Солнца по эллиптической орбите. И Земля, и Луна вращаются вокруг этого центра масс каждый месяц. 

Наблюдатели на Земле, таким образом, видят на протяжении каждого месяца, небольшое смещение на восток и затем небольшое смещение на запад небесной позиции объекта, по сравнению с координатами объекта, которые он имел бы в отсутствии у Земли массивного спутника. Даже с современными инструментами это движение не обнаруживается в случае звезд. Оно может, однако, быть легко измерено для Солнца, Марса, Венеры и астероидов, которые проходят неподалеку, (Эрос, например, в его ближайшей точке находится всего в 60 раз дальше, чем Луна). Амплитуда месячного смещения позиции Солнца составляет около 6,3 секунды дуги. Таким образом

где a_C — среднее расстояние между Землей и центром масс системы Земля-Луна (это около 4634 км), и  a_S — среднее расстояние между Землей и Солнцем. Если среднее расстояние Земля-Луна a_M  также известно, то

К сожалению, постоянная этого “лунного уравнения”, т.е. 6,3″, это очень маленький угол, который крайне трудно точно измерить. К тому же М_Е/М_M зависит от точного знания расстояния Земля-Солнце.

Значение лунного уравнения может быть в несколько раз больше для астероида, который проходит близко с Землей. Гилл ¹¹ использовал 1888 и 1889 позиционных наблюдения астероида 12 Виктория и солнечного параллакса на 8.802″ ± 0.005″ и пришел к выводу, что М_Е/М_M =81.702±0.094. Хинкс ¹² использовал длинную последовательность наблюдений астероида 433 Эрос и пришел к выводу, что М_Е/М_M =81.53±0.047. Затем он использовал обновленное значение солнечного параллакса и исправленные значения для астероида 12 Виктория, сделанные Дэвидом Гиллом и получил исправленное значение М_Е/М_M =81.76±0.12.

Используя этот подход, Ньюкомб ¹³ , из наблюдений Солнца и планет, получил М_Е/М_M =81.48±0.20.

Спенсер Джонс¹⁴ проанализировал наблюдения за астероидом 433 Эрос, когда он проходил в 26 х 10⁶ км от Земли в 1931 году. Главной задачей было измерение солнечного параллакса, и комиссия Международного астрономического союза была создана в 1928 году с этой целью. Спенсер Джонс обнаружил, что постоянная лунного уравнения равна 6.4390± 0.0015секунды дуги. Это, в сочетании с новым значением для солнечного параллакса, привело к отношению М_Е/М_M =81.271±0.021.

Прецессия и нутация также могут быть использованы. Полюс оси вращения Земли прецессирует вокруг полюса эклиптики каждые 26 000 лет или около того, что также проявляется в движения первой точки Овна вдоль эклиптики примерно на 50.2619″ в год.^. Прецессия была обнаружена Гиппархом более 2000 лет назад. На это движение накладывается более быстрое, небольшое периодическое движение, известное как нутация, обнаруженная Джеймсом Брэдли (1693 ~ 1762) в 1748 году. Нутация в основном происходит, потому что плоскость лунной орбиты не совпадает с плоскостью эклиптики. Максимальная нутация составляет около 9.23″ и полный цикл занимает около 18.6 лет. Существует также дополнительные нутации производимые Солнцем. Все эти эффекты обусловлены моментами сил, действующими на экваториальные вздутия Земли.

Величина установившейся лунно-солнечной прецессии по долготе, и амплитуды различных периодических нутаций по долготе, являются функциями, среди прочего, массы Луны. Стоун¹⁵ отметил, что лунно-солнечная прецессия, L, и постоянная нутации, N, даны так:

где ε=(М_M/М_S ) (a_S/a_M )³, a_S и a_M  среднее расстояние Земля-Солнце и Земля-Луна;

 e_E и e_M  — эксцентриситеты земной и лунной орбиты, соответственно. Постоянная Делоне представлена как γ. В первом приближении γ есть синус половины угла наклона лунной орбиты к эклиптике. Величина ν это смещение узла лунной орбиты,

в течение Юлианского года, по отношению к линии равноденствий; χ является постоянной, которая зависит от средней возмущающей силы Солнца, момента инерции Земли, и угловой скорости Земли по своей орбите. Обратите внимание, что χ сокращается, если L делится на Н. Стоун подставляя L = 50.378″ и N = 9.223″ получил М_Е/М_M  = 81.36. Ньюкомб использовал свои собственные измерения L и N и нашел М_Е/М_M  = 81.62 ± 0.20. Проктор ¹⁶ нашел, что М_Е/М_M = 80.75.

Движение Луны вокруг Земли было бы точно по эллипсу, если бы Луна и Земля были единственными телами в Солнечной системе. Тот факт, что они таковыми не являются приводит к лунному параллактическому неравенству. В связи с привлечением других тел в Солнечной системе, и Солнца, в частности, орбита Луны чрезвычайно сложна. Три крупнейших неравенства, которые должны быть применены обусловлены эвекцией, вариацией, и годовым уравнением. В контексте настоящей работы вариация является наиболее важным неравенством. (Исторически Седиллот говорит, что лунная вариация была обнаружена Абул-Вафа в 9-м веке; другие приписывают это открытие Тихо Браге).

Лунная вариация вызвана изменением, которое происходит от различия солнечного притяжения в системе Земля-Луна на протяжении синодического месяца. Этот эффект равнен нулю, когда расстояния от Земли до Солнца и Луны до Солнца равны, в ситуации, возникающей очень близко к первой и последней четверти. Между первой четверти (через полнолуние) и последней четвертью, когда Земля находится ближе к Солнцу, чем Луна, и Земля преимущественно оттягивается от Луны. Между последней четвертью (через новолуние) и первой четвертью, Луна находится ближе к Солнцу, чем Земля, и поэтому Луна преимущественно оттягивается от Земли. Полученная остаточная сила может быть разложена на две составляющие, одна касательная к лунной орбите, а другая перпендикулярная к орбите (т.е., в направлении Луна-Земля).

Положение Луны меняется на целых ± 124.97 угловые секунды (согласно Брауэр и Клементс¹⁷) по отношению к позиции, которую она имела бы, если бы Солнце было бесконечно далеко. Именно эти 124.9″,  известны как параллактическое неравенство.

Поскольку эти 124.97 угловые секунды соответствуют четырем минутам времени, то следует ожидать, что эта величина может быть измерена с достаточной точностью. Наиболее очевидное следствие параллактического неравенства в том, что интервал между новолунием и первой четвертью составляет около восьми минут, т.е. дольше, чем от этой же фазы  до полнолуния. К сожалению, точность, с которой эта величина может быть измерена несколько уменьшилась по причине, что лунная поверхность неровная и что различные лунные края должны быть использованы для измерения лунной позиции в различных частях орбиты. (Вдобавок к этому есть также небольшое периодическое изменение в видимом полудиаметре Луны в связи с меняющимся контрастом между яркостью края Луны и неба. Это вносит погрешность, которая изменяется между ± 0.2″ и 2″, см. Кэмпбелл и Нейсон ¹⁸).

Рой ¹⁹ отмечает, что лунное параллактическое неравенство, P, определяется как

По словам Кэмпбелла и Нейсона^18, параллактическое неравенство было установлено как 123.5″ в 1812 году, 122.37″ в 1854 году, 126.46″ в 1854 году, 124.70″ в 1859 году, 125.36″ в 1867 году, и 125.46″ в 1868 году. Таким образом, отношение массы Земли / Луна может быть рассчитано по наблюдениям параллактическим неравенства, если других величин, и особенно солнечного параллакса (т.е. a_S), известны. Это привело к дихотомии среди астрономов. Некоторые предполагают, используя массовое соотношение Земля/Луна из параллактического неравенства, оценить среднее расстояние Земля-Солнце. Другие предполагают через последнее оценить первое (см Moulton ²⁰).

Наконец рассмотрим возмущение планетных орбит. Орбиты наших ближайших соседей, Марса и Венеры, которые испытывают гравитационное влияние системы Земля-Луна. В связи с этим действием, орбитальные параметры, такие как эксцентриситет, долгота узла, наклонение, и аргумент перигелия изменяются как функция времени. Точное измерение этих изменений может быть использовано для оценки общей массы системы Земля / Луна, и вычитанием, массы Луны.

Это предложение было впервые сделано Леверье (см. Янг ²¹). Он подчеркнул тот факт, что движения узлов и перигелиев, хотя и медленные, но непрерывные, и, таким образом, будут известны со все большей точностью с течением времени.  Леверье загорелся этой идеей так, что отказался от наблюдений тогдашнего транзита Венеры, будучи убежден, что солнечный параллакс и отношение масс Солнце/Земля в конечном итоге будет найдено гораздо точнее методом возмущений.

Рис. 1. Опубликованное значение для отношения масс Земля / Луна в зависимости от даты.

Самая ранняя точка происходит от Начала Ньютона.

Точность известной лунной массы.

     Опубликованное значение для отношения масс Земли/Луны строится как функция даты публикации на рис. 1. Видно, что результаты стали гораздо меньше разниться после приблизительно 1830 года.

     Методы измерения можно разделить на две категории. Приливная техника требуется особое оборудование. Вертикальный шест с градуировкой теряется в прибрежной грязи. К сожалению, сложность приливной обстановки вокруг берегов и заливов Европы означала, что полученные значения лунного массы были далеки от точной. Приливная сила, с которой тела взаимодействуют пропорциональна их массе, деленной на куб расстояния. Так следует помнить, что конечный продукт расчета на самом деле соотношение между лунной и солнечной массой. И соотношение между расстояниями до Луны и Солнца должно быть точно известно. Типичные приливные значения М_Е/M_М равны 40 (в 1687 году), 59 (в 1790 году), 75 (в 1825 году), 88 (в 1865 году), и 78 (в 1874 году), подчеркивают трудность, присущую интерпретации данных.

Все остальные методы опирались на точные телескопические наблюдений астрономических позиций. Детальные наблюдения звезд в течение длительных периодов времени привели к получению констант прецессии и нутации оси вращения Земли. Они могут быть интерпретированы в терминах соотношения между лунными и солнечными массами. Точные позиционные наблюдения Солнца, планет и некоторых астероидов, за несколько месяцев, привели к оценке расстоянии Земли от центра масс системы Земля-Луна. Тщательные наблюдения положения Луны в зависимости от времени в течение месяца привели к амплитуде параллактического неравенства. Последние два метода, вместе, опираясь на измерения радиуса Земли, длины звездного месяца, и ускорения силы тяжести на поверхности Земли, привели к оценке величины [1 + (М_М/М_E)]_, а не массы Луны непосредственно. Очевидно, что если [1 + (М_М/М_E)] известно лишь с точностью до ± 1%, масса Луны является неопределенной. Чтобы получить соотношение М_М/М_E точностью скажем, 1, 0,1, 0,01% требуется величину [1 + (М_М/М_E)] измерить с точностью ± 0.012, 0.0012, и 0.00012 %, соответственно.

Оглядываясь на исторический период с 1680 до 2000, можно видеть, что лунная масса была известна ± 50% между 1687 и 1755, ± 10% между 1755 и 1830, ± 3% между 1830 и 1900, ± 0.15 % между 1900 и 1968, и ± 0.0001% между 1968 и по настоящее время. Между 1900 и 1968 два значения были распространены в серьезной литературе. Лунный теория указала, что M_E/M_M = 81.53, и лунное уравнение и лунной параллактическое неравенство дало несколько меньшую величину M_E/M_M = 81.45 (см. Гарнетт и Вулли²²). Другие значения цитировались исследователями, которые использовали иные значения солнечного параллакса в соответствующих уравнениях. Эта незначительная путаница была удалена когда легкий орбитальный аппарат и командный модуль летали по  хорошо известным и точно-измеренным орбитам вокруг Луны в эпоху Apollo. Нынешний значение M_E/M_M = 81.300588 (см. Зейдельман²³), является одной из наиболее точно известных астрономических величин. Наше точное знание фактической лунной массы омрачено неопределенностью в постоянной тяготения Ньютона, G.

Важность лунной массы в астрономической теории

Исаак Ньютон¹ сделал очень мало с его новообретенным лунным знанием. Даже при том, что он был первым ученым, измерившим лунную массу, его М_Е/М_M = 39.788, казалось бы, заслужили немного современных комментариев. Тот факт, что ответ был слишком мал, почти в два раза, не был реализован в течение более шестидесяти лет. Физически значим только вывод, который Ньютон извлек из ρ_M/ρ_E =11/9, состоящий в том, что «тело Луны плотнее и более земное, чем у нашей земли» (Начала, книга 3, предложение 17, следствие 3).

К счастью, этот увлекательный, хотя ошибочный, вывод не приведет добросовестных космогонистов в тупик в попытке объяснить его значение. Примерно в 1830 году стало ясно, что ρ_M/ρ_E было 0.6 и М_Е/М_M было между 80 и 90. Грант²⁴ отметил, что «это точка, в которой большая точность не взывала к существующим основам науки», намекая, что точность здесь неважна просто потому, что ни астрономическая теория, ни теория происхождения Луны, не полагались сильно на эти данные. Агнес Клерк²⁵ был более осторожен, отметив, что «лунно-земная система … была особым исключением среди тел находящихся под влиянием Солнца.»

Луна (масса 7,35-10²⁵ г) является пятым в Солнечной системе спутником из десятки (начиная с номера один, это Ганимед, Титан, Каллисто, Ио, Луна, Europa, Кольца Сатурна, Тритон, Титания, и Рея). Актуальный в 16ом и 17ом веках Парадокс Коперника (тот факт, что Луна вращается вокруг Земли, тогда как Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн вращается вокруг Солнца) давно забыт. Большой космогонический и селенологический интерес представляло отношение масс “главный / наиболее массивный-вторичный”. Вот список Плутон / Харон, Земля / Луна, Сатурн / Титан, Нептун / Тритон, Юпитер / Каллисто и Уран / Титания, коэффициенты, такие 8.3, 81.3, 4240, 4760, 12800 и 24600, соответственно. Это первое, что указывает на возможное совместное их происхождения по бифуркации путем конденсации жидкости тела (см, например, Дарвин^26, Джинс^27, и Биндер²⁸). На самом деле, необычное отношение масс Земля / Луна привело Вуд ²⁹ к выводу, что «указывает достаточно четко, что событие или процесс, который создал земную Луну был необычным, и предполагает, что некоторое ослабление нормального отвращение к привлечению специальных обстоятельств, может быть допустимо в этой проблеме».

Селенология, изучение происхождения Луны, стала «научной» с  открытия в 1610 году ­  Галилеем спутников Юпитера. Луна потеряла свой ​​уникальный статус. Тогда Эдмонд Галлей ³⁰ обнаружил, что лунный орбитальный период меняется со временем. Это было не так, однако, до работы Г.Х. Дарвина в конце 1870-х, когда стало ясно, что первоначально Земля и Луна были гораздо ближе друг к другу. Дарвин предположил, что резонансно-индуцированная бифуркация вначале, быстрое вращение и конденсация расплавленной Земли привели к образованию Луны (см Дарвин ^26). Осмонд Фишер ³¹ и В.Х. Пикеринг ³² даже зашел так далеко, что предположил, что бассейн Тихого океана это шрам, который остался, когда Луна откололась от Земли.

Вторым крупным селенологическим фактом было отношение масс Земля/Луна. То, что имелось нарушение значений для дарвиновских тезисов было отмечено А.М. Ляпуновым и Ф.Р. Мултоном (см., например, Moulton³³).^. Вместе с низким комбинированным угловым моментом системы Земля-Луна, это привело к медленной гибели дарвиновской теории приливов. Затем было предложено, что Луна была просто сформирована в другом месте в Солнечной системе, а затем захвачена в некий сложный процесс трех тел (см., например. Си ³⁴).

Третьим основным фактом была лунная плотность. Ньютоново значение ρ_M/ρ_E 1.223 стал 0.61 к 1800г., 0.57 к 1850г., и 0.56 к 1880 (см. Браш³⁵). На заре девятнадцатого века стало ясно, что Луна имеет плотность, которая была около 3.4 г см ^-3. В конце ХХ века это значение почти не изменилось, и составило 3.3437±0.0016г см^-3 (см. Хаббард³⁶). Очевидно, что лунный состав отличался от состава Земли. Эта плотность сходна с плотностью  пород на небольшой глубине в мантии Земли и предполагает, что дарвиновская бифуркация произошла в гетерогенной, а не в однородной Земле, в то время, которое наступило после дифференцировки и основного формообразования. Недавно это сходство было одним из основных фактов, способствующих популярности таранной гипотезы лунного образования.

Было отмечено, что средняя плотность Луны была такой же, как у метеоритов (и, возможно астероидов). Гуллемин³⁷ указал плотность Луны в 3.55 раза больше, чем у воды. Он отметил, что “так любопытно было узнать значения 3.57 и 3.54 плотности для некоторых метеоритов, собранных после того, как они попадают на поверхность Земли». Нэсмит и Карпентер³⁸ отметили, что «удельный вес лунного вещества (3.4) мы можем заметить, это примерно то же самое, что у кремния стекла или алмаза: и как ни странно это почти совпадает с метеоритами, что время от времени мы находим лежащими на земле; следовательно подтверждается теория, что эти тела были изначально фрагментами лунного вещества, и, вероятно, выбрасывались некогда из лунных вулканов с такой силой, что попадали в сферу земного притяжения, и в конечном счете, падали на земную поверхность «.

Юри ^39, 40 использовал этот факт, чтобы поддержать свою теорию захвата лунного происхождения, хотя он беспокоился о разнице между лунной плотностью и плотностью определенных хондритовых метеоритов, и других планет земной группы. Эпик ⁴¹ счел эти различия несущественными.

Выводы

Масса Луны чрезвычайно нехарактерна. Она слишком велика, чтобы разместить наш спутник комфортно среди групп планетарных захваченных астероидов, как Фобос и Деймос вокруг Марса, групп Гималия и Ананке вокруг Юпитера, и групп Япет и Фиби вокруг Сатурна. Тот факт, что эта масса 1.23%  Земли, к сожалению, только незначительная подсказка среди многих в поддержку предлагаемого механизма воздействия-происхождения. К сожалению, сегодняшняя популярная теория типа “тело размером с Марс попадает в недавно дифференцированную Землю и выбивает массу материала» имеет некоторые мелочные проблемы. Даже при том, что этот процесс был признан возможным, это не гарантирует, что он является вероятным. Такие вопросы, как “почему только одна Луна сформировалась в то время?”, «почему другие Луны не образуются в другое время?”, “почему этот механизм сработал на планете Земля, и не коснулся наших соседей Венеры, Марса, и Меркурия?”  приходят на ум.

Масса Луны слишком мала, чтобы поместить ее в тот же разряд, что Харон Плутона. 8.3/1 Соотношение между массами Плутона и Харона, коэффициент, который указывает, что пара этих тел образована бифуркацией конденсации, вращением почти жидкого тела, и отстоит очень далеко от значения 81.3/1 отношения массы Земли и Луны.

Мы знаем лунную массу с точностью до одной части от 10⁹. Но не можем избавиться от ощущения, что общий ответ на эту точностью “и что”. В качестве ориентира, или подсказки о происхождении нашего небесного напарника этого знания мало. На самом деле, в одном из последних 555-страничных томов на эту тему ⁴², индекс даже не включает “лунную массу” в виде записи!

Ссылки.

References

(1)  I. Newton, Principia, 1687. Here we are using Sir Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy, translated into English by Andrew Motte in 1729; the translation revised and supplied with an historical and explanatory appendix by Florian Cajori, Volume 2: The System of the World (University of California Press, Berkeley and Los Angeles}, 1962.

(2)  P.-S. Laplace, Mem. Acad, des Sciences, 45, 1790.

(3)   P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 5, Livre 13 (Bachelier, Paris), 1825.

(4)   P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Paris), 1802, p, 156.

(5)   P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 4 (Courcicr, Paris), 1805, p. 346.

(6)   H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7)   W. E, Fcrrel, Tidal Researches. Appendix to Coast Survey Report for 1873 (Washington, D. C) 1874.

(8)   W. Harkness, Washington Observatory Observations, 1885? Appendix 5, 1891,

(9)   C. W. C. Barlow Sc G. H, Bryan, Elementary Mathematical Astronomy (University Tutorial Press, London) 1914, p. 357.

(10) G. B. Airy, Mem. RAS., 17, 21, 1849.

(11) D. Gill, Annals of the Cape Observatory, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Hinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Supplement to the American Ephemeris for tSy? (Washington, D. C), 1895, p. 189.

(14) H. Spencer Jones, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) E. J. Stone, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proctor, Old and Nets Astronomy (Longmans, Green, and Co., London), [892, p. 213,

(17) D, Brouwer & G. M. Clements, Methods of Celestial Mechanics (Academic Press, New York), 1961.

(18) J. Campbell & E. Neison, MNRAS, 40, 386 and 441, 1880.

(19) A. E. Roy, Orbital Motion, 2nd edition (Adam Hilger, Bristol), 1982, p. 257,

(20) F, R, Moukon, An Introduction w Celestial Mechanics, 2nd revised edition (The Macrnillan Co., New York), 1914, p. 352-

(21) C. A. Young, The Sun (Kegan Paul, Trench, Trubner & Co., London), rSSi, p. 32,

(22) B. L. Gumeire St. R. v, d. R. Woolley, Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac, 3rd impression (Her Majesty’s Stationery Office, London), 1974, p. 4^0.

(23)    P. K. Seidelmann (ed,), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, California)., 1992, p. 696.

(24)    R. Grant, History of Physical Astronomy (Henry G. Bohn, London), 1852, p. 123.

(25)    A. M. Clerke, A Popular History of Astronomy during the Nineteenth Century (Adam & Charles Black, Edinburgh), 1885, p. 359.

(26)    G. H. Darwin, Phil, Tram. Roy, Soc,, 170, 447, 1879.

(27)    J, H, Jeans, Problems of Cosmogony and Stellar Dynamics (Cambridge University Press), 1919.

(28)    A. B. Binder, in W. K, Hanmann, R. J. Phillips & G. J. Taylor (eds,), Origin of the Moon (Lunar and Planetary Institutes Houston), 1986, p. 499.

(29)    J. A. Wood, in W. K. Hflrtmann, R. J. Phillips & G- J. Taylor (eds,), Origin of the Moon (Lunar and Plane rary Institute, Houston), 1986, p. 19.

(30)    E. Halley, Phil. Tram., 17, 913, 1693.

(31)    O. Fisher, Nature, 25, 243, 1882.

(32)    W. H. Pickering, The Moon: A Summary of the Existing Knowledge of our Satellite (Doublcday Page and Co., New York), 1903, p. 103.

(33)    F. R. Moulton, ApJ, 29, 1, 1909.

(34)    T. J. J. See, J. Brit. Astr, Assoc, 25, 282, 1915.

(35)    S. G. Brush, Nebulous Earth: The (Origin of the Solar System and the Gore of the Earth from Laplace to Jeffreys (Cambridge University Press), 1996, p. 31.

(36)    W. B. Hubbard, Planetary Inierion (Van Nosirand Rettihold Co,, New York), 1984, p. T84.

(37)    A. Guillemin, La Lune (Hachette, Paris), 1870, p. 189.

(38)    J. Nasmyth & J. Carpenter, The Moon, Considered as a Planet, a World, and a Satellita (John Murray, London), 1903, p. 59.

(39)    H. C. Urey, The Planets their Origin and Development (Oxford University Press), 1952, p. 204.

(40)    H. C. Urey, in Z. Kopal & Z. K. Mikhailov (eds-), The Moon (IAU Symposium 14) (Academic Press), 1962, p, 133.

(41)    E. J. Opik, Irish Astr, J., 66, 6c, 1961.

(42)    R. M- Canup & K. Righter (eds), Origin of the Earth and Moon (The University of Arizona Press, Tucson), 2000.

 

www.spacephys.ru

ЛУНА

Изображение Юпитера

Цветное изображение западного полушария Луны, включая Море Восточное, полученное американским КА «Галилео». Море Восточное диаметром 1000 км находится слева от центра снимка (20 ю.ш., 265 в. д.). Правая часть снимка — видимая сторона Луны, левая — обратная сторона. Темная область вверху, справа — Океан Бурь, круговое море под ним — Море Влажности. Темный район слева, внизу — бассейн Южный полюс — Эйткен. Изображение получено через синий, красный и близкий к инфракрасному фильтры с расстояния 560 000 км. (Galileo, P-37329)

Луна — естественный спутник Земли и самый яркий объект на ночном небе. На Луне нет привычной для нас атмосферы, нет рек и озер, растительности и живых организмов. Сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле. День и ночь с перепадами температур до 300 градусов длятся по две недели. И, тем не менее, Луна все больше привлекает землян возможностью использовать ее уникальные условия и ресурсы.

Добыча природных запасов на Земле затрудняется с каждым годом. По прогнозам ученых в ближайшем будущем человечество вступит в сложный период. Земная среда обитания исчерпает свои ресурсы, поэтому уже сейчас необходимо начинать осваивать ресурсы других планет и спутников. Луна, как ближайшее к нам небесное тело станет первым объектом для внеземного промышленного производства. Создание лунной базы, а затем и сети баз, планируется уже в ближайшие десятилетия. Из лунных пород можно извлекать кислород, водород, железо, алюминий, титан, кремний и другие полезные элементы. Лунный грунт является прекрасным сырьем для получения различных строительных материалов, а также для добычи изотопа гелий-3, который способен обеспечить электростанции Земли безопасным и экологически чистым ядерным горючим. Луна будет использоваться для уникальных научных исследований и наблюдений. Изучая лунную поверхность ученые могут «заглянуть» в очень древний период нашей собственной планеты, поскольку особенности развития Луны обеспечили сохранность рельефа поверхности в течение миллиардов лет. Кроме того, Луна послужит экспериментальной базой для отработки космических технологий, а в дальнейшем будет использоваться как ключевой транспортный узел межпланетных сообщений.

Об особенностях поверхности видимого полушария Луны знали довольно много благодаря телескопическим наблюдениям. Однако существовала проблема, связанная с наименованиями на картах. Довольно часто на разных картах одни и те же объекты назывались по разному. Поэтому Международный астрономический союз предложил составить карту с названиями, которые считались бы официально признанными. Такая карта видимого полушария была составлена Блэг и Мюллер в 1935г. На наземных фотографиях можно было различить детали до 700 метров в центре диска и 1200-2000 метров на краю. Лучшие фотографии поверхности Луны, полученные на разных обсерваториях мира, были отобраны Койпером для Фотографического атласа Луны, изданного в 1960г.

Относительно обратной стороны строились различные гипотезы, в частности предполагалось, что гигантское понижение, похожее на Океан Бурь, имеется и там. Увидеть рельеф обратного полушария Луны можно только с помощью космических аппаратов. Стартовав с Земли 2 января 1959 года, станция «Луна 1», массой 361 кг, впервые достигла второй космической скорости, и прошла на расстоянии шести тысяч километров от Луны. На станции размещались научные приборы для изучения радиационных поясов Земли, космических лучей, метеорных частиц, солнечного излучения. Американская АМС «Пионер 4», массой всего 6 кг, запущенная 3 марта 1959г, прошла гораздо дальше от Луны — на расстоянии 60 500 км. 14 сентября 1959г. АМС «Луна 2» достигла лунной поверхности. Научные приборы показали, что Луна практически не имеет собственного магнитного поля.

На борту станции «Луна 3» находилась фототелевизионная аппаратура, впервые передавшая на Землю снимки части видимого и части невидимого полушарий. Это были самые первые фотографии, полученные из космоса. На них было много помех, но ученым удалось выявить множество деталей на обратной стороне Луны. В обработке этих снимков принимали участие ГАИШ совместно с ЦНИИГАиК, Пулковская и Харьковская обсерватории. Благодаря методике отождествления деталей рельефа, разработанной под руководством Ю.Н.Липского, именно этой группе исследователей удалось выявить наибольшее количество кратеров и других образований поверхности. Так появилась первая в мире карта обратной стороны Луны, на которой можно было увидеть кратеры, названные в честь Циолковского, Курчатова, Джордано Бруно, Жюля Верна и другие, две крупные темные области были названы Морем Москвы и Морем Мечты, даже Хребет Советский был на этой карте.

Первая карта обратной стороны Луны

Первая карта обратной стороны Луны

Через 5 лет фотографирование отдельных участков поверхности видимого полушария выполнили американские КА «Рейнджер 7, 8, 9». Эти аппараты разбились, но в процессе падения они передавали на Землю снимки различного разрешения.

Первое изображение Луны, полученное американским КА «Рейнджер 7» за 17 минут до падения аппарата на лунную поверхность 31 июля 1964 г.

Первое изображение Луны, полученное американским КА «Рейнджер 7» за 17 минут до падения аппарата на лунную поверхность 31 июля 1964 г.

Первое изображение Луны, полученное американским КА «Рейнджер 7» за 17 минут до падения аппарата на лунную поверхность 31 июля 1964 г. Координаты центра фотографии 13 ю. ш., 10 з. д. Размер кадра по вертикали — 360 км. Большой кратер справа от центра — Альфонс диаметром 108 км. Над ним — Птолемей, внизу — Арзахель. В центре, слева — Море Облаков. Место падения КА «Ренджер 7» находится за кадром. (Ranger 7, B001)

Советская АМС «Зонд 3» в 1965г. завершила фотографирование невидимого полушария и осуществилась давняя мечта астрономов — появилась первая Полная карта Луны, составленная под научным руководством Ю.Н.Липского. Первая мягкая посадка на лунную поверхность была осуществлена в начале февраля 1966г. АМС «Луна 9». Оригинальный способ посадки был предложен главным конструктором С.П.Королевым. Телекамеры станции передали на Землю панорамы окружающей местности с разрешением в несколько миллиметров. В 1966г. на орбиту вокруг Луны были выведены искусственные спутники «Луна 10, 11, 12», в состав научной аппаратуры которых входили приборы для исследования спектрального состава гамма-излучения и инфракрасного излучения лунной поверхности, оборудование для регистрации метеорных частиц и другие приборы. В этом же году американский аппарат «Сервейер 1» осуществил мягкую посадку на Луну и в течение шести недель передавал на Землю снимки поверхности.

Мозаика снимков КА «Сервейер 7» северной части вала кратера Тихо.

Мозаика снимков КА «Сервейер 7» северной части вала кратера Тихо.

Мозаика снимков КА «Сервейер 7» северной части вала кратера Тихо. «Сервейер 7» опустился на лунную поверхность 10 января 1968 г. в районе 40,9 ю. ш., 11,4 з. д. и в течение месяца передал на Землю 21 000 снимков. Камень на переднем плане имеет поперечник 0,5 м, а кратер — диаметр 1,5 м. Холмы, видимые на горизонте, находятся в 13 км. (Surveyor 7, 68-H-40)

В конце декабря 1966г. мягкую посадку выполнила АМС «Луна 13», выносные приборы которой исследовали свойства лунного грунта, а телевизионные камеры фотографировали окружающую местность. Мягкие посадки в различных районах Луны осуществили американские КА «Сервейер 3, 5, 6, 7» (1967-1968г.г.), в задачу которых входило исследование участков лунной поверхности с целью выбора места посадки космических кораблей «Аполлон». Пять американских искусственных спутников «Лунар Орбитер» в 1966-1967г.г. фотографировали лунную поверхность и изучали ее гравитационное поле. Детальная съемка поверхности в районе лунного экватора выполнялась для отбора будущих мест посадок экипажей с людьми.

Перспективный снимок внутренней части кратера Коперник.

Перспективный снимок внутренней части кратера Коперник.

Перспективный снимок внутренней части кратера Коперник диаметром 100 км, полученный КА «Лунар Орбитер 2». Центральный пик кратера поперечником 15 км имеет высоту 400 м. На заднем плане — северный вал кратера. (Lunar Orbiter 2, frame 162-h4)

Первое место посадки лунной кабины космического корабля «Аполлон 11» было выбрано в Море Спокойствия. Астронавты Нейл Армстронг и Эдвин Олдрин осуществили посадку лунной кабины 20 июля 1969г. Астронавты установили отражатель лазерного излучения, сейсмометр, сделали снимки, собрали 22 кг образцов лунного грунта, пройдя около 100 м от посадочного модуля и пробыв на поверхности 2 часа 30 мин. В основном блоке на орбите находился астронавт Майкл Коллинз, который также проводил научные исследования.

Астронавт Эдвин Олдрин устанавливает сейсмометр на лунной поверхности.

Астронавт Эдвин Олдрин устанавливает сейсмометр на лунной поверхности.

Астронавт Эдвин Олдрин устанавливает сейсмометр на лунной поверхности. На снимке, сделанном Нейлом Армстронгом видны лунный модуль и американский флаг на заднем плане. Во время всех миссий КК «Аполлон» выполнялись научные эксперименты с установкой сейсмометров, магнитометров, лазерных отражателей и анализаторов солнечного ветра. Эти эксперименты продолжались до 1977г. (Apollo 11, AS11-40-5949)

Еще пять экспедиций побывали в разных местах видимой стороны Луны в течение следующих трех лет. Таким образом, за период с 1969 по 1972г.г. 12 астронавтов занимались исследованиями в местах посадок, собрав более 360 кг лунных образцов.

Пилот лунного модуля Харрисон Шмитт стоит перед большим разрушенным валуном на Луне.

Пилот лунного модуля Харрисон Шмитт стоит перед большим разрушенным валуном на Луне.

На фотографии, сделанной Эйджином Сернаном, командиром КК «Аполлон 17», пилот лунного модуля Харрисон Шмитт стоит перед большим разрушенным валуном на Луне. Слева виден лунный вездеход. КК «Аполлон 17» был запущен 7 декабря 1972 г. Посадка осуществлена 11 декабря. Это была последняя миссия КК «Аполлон» на Луну. (Apollo 17, AS17-146-22294)

Советские автоматические станции «Луна 16, 20, 24» с помощью специального грунтозаборного устройства в автоматическом режиме забирали породу и в возвращаемых аппаратах доставляли ее на Землю.

Самоходные аппараты «Луноход 1,» Луноход 2» , выполняли исследования вдоль пути передвижения в 10,5 км и 37 км, передавая на Землю множество снимков и панорам окружающей местности, а также данные о физико-химических свойствах лунного грунта. С помощью лазерного уголкового отражателя, удалось уточнить расстояние от Земли до Луны.

Длительный перерыв с 1977 по 1990г.г. в исследованиях Луны космическими аппаратами объясняется по-видимому переосмыслением программ, связанных с дальнейшими исследованиями, и подготовкой аппаратов нового поколения. Япония в марте 1990 года своей ракетой «Нисан» вывела на орбиту вокруг Луны автоматический аппарат «Мусес А» с целью дистанционного исследования лунной поверхности. Однако выполнить эту программу не удалось. Спектрозональную съемку поверхности Луны в 1990 и 1992г. осуществила американская АМС «Галилео», которая двигаясь по сложной орбите к Юпитеру, возвращалась к Земле дважды и фотографировала ее спутник.

КА «Клементина», запущенная в январе 1994г. помимо фотографирования поверхности Луны с помощью лазерного передатчика выполняла измерения высот рельефа, а по траекторным данным уточнялись модель гравитационного поля и некоторые другие параметры. Специальные измерения в районе полюсов показали, что на дне постоянно затененных глубоких кратеров могут быть частички водяного льда.

Мозаика 1500 снимков, полученных КА «Клементина» на южную полярную область Луны через красный фильтр.

Мозаика 1500 снимков, полученных КА «Клементина» на южную полярную область Луны через красный фильтр.

Мозаика 1500 снимков, полученных КА «Клементина» на южную полярную область Луны через красный фильтр. В центре снимка — южный полюс. Изображение простирается до 70 параллели ю. ш. Поперечник снимка 1250 км. Депрессия около южного полюса находится в постоянной тени и в ней может быть выявлен лед. Вблизи края снимка виден кратер Шредингер диаметром 320 км. (Clementine, USGS slide 17)

Запущенный в январе 1998г американский КА «Лунар Проспектор» специально предназначался для уточнения площадей, занятых льдом в приполярных районах. На основании данных, переданных КА с орбиты в 100 км, предполагается, что у Луны имеется железосиликатное ядро размером в 300 км. Обширные исследования выполнялись этим аппаратом с низкой орбиты в 25 км.

Движется Луна под воздействием тяготения, в основном, двух небесных тел — Земли и Солнца, при этом солнечное притяжение вдвое больше земного. Луна находится на среднем расстоянии в 384 400 км. В апогее это расстояние увеличивается до 405 500 км, а в перигее уменьшается до 363 300 км. Полный оборот вокруг Земли Луна совершает за 29,5 суток, если за начало отсчета принимать Солнце. За этот период, называемый синодическим месяцем, она проходит все фазы от новолуния к первой четверти, полнолунию, последней четверти и снова возвращается к фазе новолуния. Период обращения Луны вокруг Земли, когда она занимает последовательно одинаковое положение среди звезд при наблюдении с Земли называют сидерическим месяцем. Он составляет 27,3 суток. Вращение Луны вокруг ее оси происходит с постоянной угловой скоростью в том же направлении, в котором она обращается вокруг Земли. Период вращения Луны вокруг оси равен периоду ее обращения вокруг Земли — 27,3 суток. Именно поэтому с Земли мы видим только одно полушарие, которое так и называют — видимое, а другое, скрытое от наших глаз — невидимое полушарие называют обратной стороной Луны.

Сочетание равномерного вращения Луны вокруг оси с неравномерным движением по эллиптической орбите с эксцентриситетом 0,055 приводит к тому, что наблюдатель с Земли может «заглядывать» за границу видимого полушария с западного и восточного краев Луны на 8 градусов от среднего положения. Это явление называется оптической либрацией по долготе. Существует также оптическая либрация по широте, возникающая из-за того, что ось вращения Луны имеет постоянный наклон к плоскости орбиты. Наблюдатель на Земле может заглянуть за каждый полюс на 7 градусов. Лунная ось вращения составляет с плоскостью эклиптики почти прямой угол 88,5 градуса, однако Луна движется не в плоскости орбиты Земли, а под углом — 5 градусов и 9 минут, поэтому в пространстве она может располагаться то ниже, то выше плоскости земной орбиты.

ФАЗЫ ЛУНЫ И ЗАТМЕНИЯ

В зависимости от положения Луны относительно Солнца и Земли мы наблюдаем смену фаз лунного диска. Момент, когда Луна и Солнце находятся на минимальном угловом расстоянии друг от друга соответствует фазе новолуния, принимаемой за начало фазового цикла Луны. Луна становится практически невидимой, поскольку к Земле обращено неосвещенное Солнцем полушарие Луны. Однако в это время Луна освещается светом Солнца, рассеянным Землей, так называемым пепельным светом. Спустя 2-3 дня после новолуния тонкий серп Луны появляется вскоре после захода Солнца. Это молодая или растущая Луна. Через неделю после новолуния диск Луны выглядит освещенным наполовину. Эта фаза носит название первой четверти. Угловое расстояние Луны от Солнца составляет 90 градусов. Промежуток времени, прошедший с момента последнего новолуния называется возрастом Луны. В возрасте от 8 до 13 суток лунный диск находится в стадии прибывающей (или нарастающей) Луны и в конце второй недели после новолуния диск становится полностью освещенным. Яркость Луны в этой фазе наибольшая. После полнолуния лунный диск находится в фазе убывающей Луны (Луна «на ущербе»). Освещенная часть диска постепенно уменьшается. В конце недели после полнолуния диск Луны остается освещенным лишь наполовину. Эта фаза называется последней четвертью. Затем, в течение следующей недели освещенная часть диска становится все уже и превращается в серп в виде буквы С. Это старая Луна. (Кстати, так можно отличить убывающую Луну от растущей, которая похожа на букву «Р», если мысленно подставить палочку к диску). В конце следующей недели наступает новолуние. Продолжительность цикла смены фаз составляет 29,5 суток.

Периодически возникает ситуация, когда Луна вблизи фазы полнолуния попадает в конус земной тени и наблюдатель на Земле видит лунное затмение. Полный диск Луны постепенно погружается в земную тень, приобретая в то же время красноватый оттенок.

При движении Земли и Луны вокруг Солнца положение плоскости лунной орбиты несколько изменяется. Поэтому тень Луны может пройти в новолуние выше Земли, а в полнолуние сама Луна пройти ниже земной тени. В этом случае Луна пересекает плоскость орбиты Земли в фазах первой и последней четверти, при которых не может происходить затмения. Через три месяца плоскость лунной орбиты будет расположена так, что линия ее пересечения с плоскостью земной орбиты направлена на Солнце и Луна будет находиться в плоскости орбиты Земли или близко к ней в моменты новолуния и полнолуния. Следовательно в первом случае произойдет солнечное, а во втором — лунное затмение. На протяжении месяца, пока сохраняются условия, благоприятные для наступления затмений, может произойти одно или два солнечных затмения и одно лунное затмение. Но Земля движется по орбите и условия благоприятные для затмений повторятся лишь спустя полгода. Полное лунное затмение может продолжаться до двух часов. В это время резко снижается температура поверхности Луны. Максимальное число лунных затмений в течение года — три. Однако в некоторые годы лунных затмений может не быть вовсе.

РАЗМЕРЫ, ФИГУРА И МАССА ЛУНЫ

Фигура, образованная физической поверхностью Луны очень близка к правильной сфере со средним радиусом 1737,5 км. Центр этой фигуры сдвинут относительно центра масс Луны примерно на 2 км в сторону Земли. Площадь поверхности лунного шара составляет около 38 млн. кв. км, что составляет лишь 0,074 площади земной поверхности. Объем лунного шара равен 22 млрд. куб. км или 0,02 от объема Земли. Соотношение масс Луны и Земли составляет 1:81,3. Если принять массу Земли равной 5,977х10²⁴ кг, то масса Луны составит 7,35х10²² кг. По данным о размерах и массе Луны можно подсчитать ее среднюю плотность — 3,34 г/см³, что значительно меньше средней плотности Земли (5,52 г/см³). Сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, поэтому человек находясь на ее поверхности будет ощущать, что его тело как бы утратило часть своего веса.

Поскольку масса Луны относительно мала, плотной газовой оболочки — атмосферы у нее практически нет. Газы свободно рассеиваются в окружающем космическом пространстве. Поэтому поверхность Луны освещается прямыми солнечными лучами. Тени от неровностей рельефа здесь очень глубоки и черны, поскольку нет рассеянного света. Да и Солнце с лунной поверхности будет выглядеть гораздо ярче. Разреженная газовая оболочка Луны из водорода, гелия, неона и аргона в десять триллионов раз меньше по плотности, чем наша атмосфера, но в тысячу раз больше, чем количество молекул газа в космическом вакууме. Поскольку Луна не имеет плотной защитной оболочки из газа, на ее поверхности в течение суток происходят очень большие изменения температуры. Солнечное излучение поглощается лунной поверхностью, которая слабо отражает лучи света. В среднем, освещенное полушарие Луны рассеивает около 1/10 падающего излучения. Остальные 9/10 солнечной энергии поглощаются породами поверхностного слоя и превращаются в тепло. Но теплопроводность лунного вещества весьма низка и поэтому существенно разогревается только самый верхний слой толщиной около 1 м. Ниже температура пород остается почти постоянной — 40 градусов.

В летний полдень вблизи экватора поверхность разогревается до +130° С, а в отдельных местах и выше, а ночью температура падает до -170° С. Быстрое остывание поверхности наблюдается и во время затмений.

На Луне выделяют области двух типов: светлые — материковые, занимающие 83 % поверхности, и темные области, названные морями еще в середине семнадцатого века, когда предполагалось, что там имеется вода. Поскольку названия морей в течение нескольких столетий использовались на картах Луны их не стали менять. Причем в этих названиях, предложенных итальянским астрономом Риччоли в 1651г., отразилось существовавшее в то время мнение, о том, что фазы Луны влияют на погоду на Земле. Поэтому в восточной части видимого полушария (когда Луна — в фазе первой четверти) моря носят названия: Спокойствия, Нектара, Ясности, Изобилия, а в западной части (фаза последней четверти): Океан Бурь, Море Дождей, Море Влажности и Море Облаков.

По минералогическому составу и содержанию отдельных химических элементов лунные породы на темных участках поверхности (морях) очень близки к земным породам типа базальтов, а на светлых участках (материках) близки к анортозитам. Для анортозитов характерно более высокое, чем для базальтов, содержание окислов алюминия и кальция и меньшее количество окислов железа и титана. Лунные морские базальты отличаются от земных базальтов более высоким содержанием FeO, а иногда и TiO₂. Другие основные окислы SiO₂, MgO, CaO, и Al₂O₃ входят в состав лунных пород примерно в тех же количествах, что и в состав земных пород.

Представление о внутреннем строении Луны дают сейсмические исследования, проводимые непосредственно на лунной поверхности. Во время экспедиций астронавтов КК «Аполлон», на Луне была установлена специальная аппаратура, которая показала, что естественная сейсмическая активность ее относительно невелика. Принято выделять два типа лунотрясений: одни из них, наблюдаемые во время прохождения Луной апогея и перигея, связаны с процессами в глубоких недрах Луны (на глубине 600-800 км), другие колебания вызваны подвижками в лунной коре и возникают они реже. За три года непрерывных измерений было зарегистрировано лишь 11 лунотрясений второго типа. Модель изменения скоростей сейсмических волн, отражающая породы с разной плотностью, была построена в результате наблюдений за падениями последних ступеней ракетоносителей и лунных отсеков КК «Аполлон».

Условно лунные недра разделяют на пять зон. Самая верхняя зона мощностью 60 км на видимой стороне и более 100 км на обратной отождествляется с лунной корой, образованной породами анортозитового состава. Вторая зона — верхняя мантия имеет мощность около 250 км. Третья зона — средняя мантия толщиной около 500 км. Здесь находятся очаги глубокофокусных лунотрясений. Предполагается, что морские базальты возникли вследствие частичного плавления вещества в средней мантии. Четвертая зона — нижняя мантия, вещество которой может находиться в расплавленном состоянии. Таким образом, на глубине около 800 км кончается твердая оболочка — литосфера Луны, ниже которой располагается астеносфера. Температура в верхней части этого слоя может доходить до 1500° С. На глубине 1400-1500 км было обнаружено резкое уменьшение скорости продольных волн. Эта граница отмечает начало пятой зоны — лунного ядра. По данным КА «Лунар Проспектор» у Луны имеется железное ядро радиусом 300-400 км.

В вопросе о происхождении Луны пока нет полной ясности. Особенности химического состава лунных пород позволяют предположить, что Луна и Земля образовались в одной и той же части Солнечной системы. Однако разница в составе и внутреннем строении заставляют думать, что оба тела не были в прошлом единым целым. В настоящее время наиболее распространенной является модель косого удара о Землю тела размером с Марс, в результате чего значительная часть вещества коры и верхней мантии Земли была вырвана. Рассеянное при этом вещество сначала образовало кольцо обломков вокруг Земли, а затем процесс аккреции (слипания) привел к формированию нашего естественного спутника.

На самой ранней стадии существования Луны в период 4,3-4,6 млрд. лет назад произошла глобальная магматическая дифференциация (разделение) лунного шара, в результате которой сформировались лунная кора и верхняя мантия. Этот процесс сопровождался интенсивной метеоритной бомбардировкой и падением фрагментов, оставшихся после аккреции Луны. Большинство крупных кратеров и огромные впадины — многокольцевые бассейны появились на поверхности лунного шара. Около 3 млрд. лет назад из недр Луны были излиты на поверхность базальтовые лавы, слагающие впадины морей. Есть на Луне понижения, не залитые лавой, их называют бассейнами. Гигантский бассейн диаметром 2 500 км и глубиной 12 км расположен на обратной стороне Луны — это бассейн «Южный полюс — Эйткен». Он простирается от южного полюса до кратера Эйткен. Бассейн Королев имеет диаметр 400 км, а Герцшпрунг — 560 км. Удивительно, что большинство бассейнов, расположенных на обратной стороне являются антиподами морей видимого полушария. На обратной стороне из-за более мощной коры излияний было значительно меньше. На видимом полушарии моря занимают 30% поверхности, а на обратном лишь 3%. Таким образом эволюция лунной поверхности завершилась около 3 млрд. лет назад. Метеоритная бомбардировка продолжалась, но уже с меньшей интенсивностью. Основную массу бомбардирующих тел в настоящее время составляют микрометеориты, падающие со скоростью в среднем 25 км/сек. В результате длительной переработки поверхности образовался верхний рыхлый слой пород Луны — реголит, толщиной в несколько метров.

Изучая возмущения орбит искусственных спутников Луны, удалось обнаружить положительные аномалии гравитационного поля — масконы в ряде мест, в том числе и под морями, окруженными кольцевым валом. По-видимому, граница коры и мантии в этих местах наиболее близко поднимается к поверхности. В отдельных районах Луны выявлены отрицательные аномалии гравитационного поля.

У Луны практически отсутствует глобальное магнитное поле дипольной природы, но существуют заметные локальные вариации магнитного поля. Окрестности Моря Дождей на видимой стороне и центральная часть самого крупного бассейна «Южный полюс-Эйткен» отличаются повышенной намагниченностью пород.

Преобладающим типом образований лунной поверхности являются образованные в результате ударов кратеры самых разных размеров от сотен километров в поперечнике до нескольких десятков сантиметров. Кратеры отличаются не только размерами, но и степенью разрушенности окружающего вала: сравнительно молодые кратеры имеют четко выраженный вал, а более древние разрушенный вал. У большинства молодых кратеров на внутренних стенках вала имеются террасы, а на дне встречаются горки. На дне некоторых кратеров можно видеть трещины или цепочки из мелких кратеров. Дно ряда кратеров залито лавой. У самых молодых кратеров поперечником в десятки километров при отвесно падающих лучах Солнца (в полнолуние) можно видеть радиально расходящиеся светлые полосы, простирающиеся на сотни, а иногда и тысячи километров. Примерами таких кратеров являются Тихо, Коперник и другие кратеры.

Есть на Луне и гигантские цепочки кратеров, протянувшиеся к северо-западу от Моря Восточного на тысячи километров. Средний диаметр кратеров в этих цепочках составляет 20 км. Долины шириной в несколько десятков километров и длиной в сотни километров встречаются на окраинах морей. Более узкие и обрывистые ложбины — борозды встречаются и на морях и на материках. Горные массивы чаще всего окаймляют круговые моря. Польский астроном Ян Гевелий еще в 1647 году предложил называть их по именам земных гор: Апеннины, Алтай, Кавказ, Карпаты. Самые высокие горы Апеннины достигают 6 км, а Карпаты лишь 2 км. Большинство морей и кратеров на видимой стороне были названы итальянским астрономом Риччиолли в середине семнадцатого века в честь астрономов, философов и других ученых. После фотографирования обратной стороны Луны появились новые названия на картах Луны. Названия присваиваются посмертно. Исключением являются 12 названий кратеров в честь советских космонавтов и американских астронавтов. Все новые названия утверждаются Международным астрономическим союзом.

Ж.Ф.Родионова

selena.sai.msu.ru

Масса — луна — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Масса — луна

Cтраница 1

Масса Луны приблизительно равна 0 013 массы Земли, а расстояние между их центрами около 60 земных радиусов. Как далеко от Земли находится центр масс системы Луна — Земля.  [1]

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше радиуса Земли.  [2]

Масса Луны, которою нельзя пренебрегать по сравнению с массою Земли, вносила бы значительные затруднения в наше исследование, если бы не было способа к устранению этого неудобства, именно при рассмотрении этого вопроса можно так распорядиться, что масса Луны совершенно исчезает из вычислений.  [3]

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше радиуса Земли.  [4]

Масса Луны в 81 раз меньше4 массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше — радиуса Земли.  [5]

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше радиуса Земли.  [6]

Мл — масса Луны, v — скорость движения Луны по орбите, — масса Земли, G — гравитационная постоянная.  [7]

Движение центра масс Луны относительно центра масс Земли подвергается едва заметным возмущениям от планет, но весьма значительно зависит от Солнца. В планетных теориях преобладающее влияние центральной массы обеспечивает преимущество для использования метода вариации постоянных; движение считается близким к кеплеровскому, вековые и периодические отклонения от средних элементов малы. В этом отношении лунная теория полностью отлична. Здесь доминирующей массой обладает не центральная планета, а возмущающее тело. По этой причине Луна под одновременным воздействием притяжений Земли и Солнца движется по орбите вокруг Земли, далекой от кеплеров-ской. Думается, что числовые данные, приведенные в этом разделе, убедят в этом читателей, не являющихся специалистами в небесной механике. Поэтому теоретики отказались от представления оскулирующих элементов Луны в виде рядов ( если они вообще когда-либо всерьез об этом думали) и предпочитают разлагать в ряд сами координаты ( долготу, широту и параллакс) в функции времени. Лунная теория — одна из самых трудных проблем небесной механики — развивалась совершенно отлично от других планетных теорий.  [8]

Земли, а масса Луны составляет 1 / 81 от массы М Земли.  [9]

В справочнике указано, что масса Луны равна 7 35 — 1022 кг. Оценим абсолютную погрешность приближенного значения массы Луны.  [10]

Мл 7 33 — 10а6 г — масса Луны, Ял 1738 кж — ее радиус; у — 6 67 — 10 8 см3 / г — сек2 — гравитационная постоянная.  [11]

Луны, а Мл и т — соответственно масса Луны и тела, лежащего на ее поверхности.  [12]

Это правило позволяет, в частности, определить массу Луны.  [13]

Это проделал Ньютон и смог таким образом оценить массу Луны по величине вызываемого ею прилива. Иными словами, у Луны имеется необычный спутник — океанский водяной горб, который мы называем приливом. В течение двух столетий непосредственно определить массу Луны было невозможно, пока человек не запустил спутники для ее изучения.  [14]

Земли) движется с ускорением у-т гДе т — масса Луны, а г — расстояние от центра Луны до центра Земли. Рассмотрим тело, лежащее на поверхности Земли. Нас интересует, насколько изменится его вес под действием Луны. Земной вес определяется ускорением по отношению к Земле. Поэтому, иными словами, нас интересует, насколько изменится под действием Луны ускорение лежащего на земной поверхности тела по отношению к Земле.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru