Формула темп роста и прироста – Темп роста и темп прироста: как правильно рассчитать? — Расчет показателей — Статьи

Формула среднего темпа роста и примеры

Сущность темпа роста

Математика и статистика, а также экономические науки часто используют в расчетах формулу темпа роста.

Формула среднего темпа роста требует следующих показателей:

  • Начальное значение,
  • Базисное значение показателя,
  • Несколько промежуточных значений, измеренных за равные интервалы.

Для расчета, например среднегодового темпа роста, применяют временной интервал, равный месяцу.

Понятие темп роста используется во многих областях (в экономике, финансовом анализе, статистике, промышленности и др.). Темп роста — статистическая величина, которая дает возможность анализировать:

  • Динамику рассматриваемого процесса,
  • Скорость развития определенного явления (процесса),
  • Интенсивность развития и др.

Формула среднего темпа роста предполагает расчет и сравнение значений, получаемых за выбранные временные  промежутки.

Общая формула темпа роста

При определенных базисных и текущих величинах формула темпа роста в общем виде выглядит таким образом:

Тр=Птек/Пбаз

Здесь Тр – темп роста,

Птек – показатель текущего периода,

Пкп – показатель базисного периода.

Для получения более наглядного результата, полученный ответ умножается на 100% для выражения темпа роста в процентном соотношении.

Порядок расчета среднего темпа роста

Для вычисления среднего темпа роста в первую очередь определяется период, за который онрассчитывается. Чаще всего таким периодом может быть календарный год или кратные ему показатель.

Темп роста — относительное понятие,определяющее изменение соответствующих значений по отношению к определенному начальному показателю. Формула среднеготемпа роста за год может определяться исходя из начального значения на 1 января рассматриваемого года. Вычисление среднего темпа роста проводится по следующим величинам:

  • Базисные показатели, отражающие отношение изменения величин по отношению к базисному значению;
  • Цепные показатели, показывающие интенсивность изменения величин соседних периодов или дат.

Формуласреднего темпа роста выглядит следующим образом:

Тр ср =

Здесь n– количество (лет, месяцев),

yn–текущий показатель,

y0 – базисный показатель (например, на 1 января)

Особенности расчета среднего темпа роста

Формула среднего темпа роста в качестве базисного показателя использует числовую величину, характеризующую исследуемое явление и определяющуюся на конец предыдущего года. Базисная величина может быть показателем на 1 января того года, для которого требуется определить средний темп роста.

Например, в расчете формулы среднего годового темпа роста с помощью коэффициентов, базисный показатель может приниматься за единицу или 100 (в случае процентных расчетов). В ходе вычисления базовых темпов роста за каждый месяц все показатели конца каждого месяца соотносятся с базовым показателем (например, показателем 1 января).

В процессе определенияцепных показателей, базовым показателем может быть показатель предыдущего периода. По этой причине при вычислениях формула среднего темпа роста удобнее рассчитывается посредством цепных показателей.

Формула среднего темпа роста имеет огромное значение, так как при ее расчетах по нескольким годам (месяцам) можно получить результат для последующего учета и анализа сезонных колебаний.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

20. Основные показатели рядов динами. Коэффициент роста; темпы роста и прироста.

Изучение интенсивности
изменения уровней ряда во времени
обеспечивается исчислением следующих
основных показателей динамики
(интенсивности).

Абсолютный
прирост

представляет собой абсолютный показатель
разности между данным уровнем и уровнем,
принятым за базу сравнения; при этом
абсолютный прирост с переменной базой
иначе называют скоростью роста.

Коэффициент
роста и темп прироста

представляют собой относительные
показатели, выражающие, если коэффициент
— во сколько раз уровень данного периода
больше или меньше базисного, или если
темп – сколько % составил уровень данного
периода от базисного.

Темп прироста
представляет собой относительный
показатель, выражающий на сколько %
данный уровень больше или меньше
базисного.

Абсолютное
значение 1% прироста
показывает,
какая абсолютная величина скрывается
за относительным показателем – одним
процентом прироста.

При расчете
показателей приняты следующие условные
обо­значения:

yi— уровень
любого периода (кроме первого), называемый
уровнем текущего периода;

yi-1
— уровень периода, предшествующего
текущему;

yk
– уровень, принятый за постоянную базу
сравнения (часто начальный уровень).

n
– число уровней ряда.

21. Методы выравнивания рядов статистической динамики.

Выявление основной
тенденции в развитии явления тренда
называется в статистике также выравниванием
временного ряда, а методы выявления
основной тенденции – методами
выравнивания.

Выравнивание
позволяет характеризовать особенность
изменения во времени данного ДР в
наиболее общем виде, как функцию времени.

Основные методы
выравнивания следующие: 1.
укрупнение интервалов ДР- первоначальный
ряд динамики заменяется другим, показатели
которого относятся к большим по
продолжительности периодам времени.
За каждый такой показатель принимается
либо итого уровня для интервала, либо
средняя величина уровня в укрупненном
интервале; 2.
Метод скользящей средней – формируются
укрупненные интервалы из одинакового
числа уровней. Каждый последующий
интервал получается постепенным
движением от начального уровня на один
уровень. По укрупненным интервалам
через сумму значений уровней определяется
скользящая средняя; 3.
метода аналитического выравнивания –
фактические уровни заменяются уровнями,
вычисленными на основании определенной
кривой, т.е. уравнения, выражающего
закономерность изменения явления, как
функцию времени. Основанием для выбора
вида уравнения является содержательный
анализ сущности развития данного явления
и анализ графического изображения ДР.
Результаты анализа подводят под
использование наиболее распространенных
функций.

22. Экстраполяция рядов статистической динамики.

Экстраполяцией
называется нахождение значений признака
за пределами анализируемого периода.
Возможность экстраполяции обусловлено
двумя обстоятельствами: во-1-х, что общие
условия, определявшие тенденцию развития
в прошлом, не претерпели существенных
изменений в будущем и, во-2-х, что тенденция
развития явления характеризуется тем
или иным аналитически уравнением. Также
применение экстраполяции для
прогнозирования должно основываться
на предположении, что найденная
закономерность развития внутри
динамического ряда сохраняется и вне
этого ряда.

studfiles.net

Чем отличается темп роста от темпа прироста

Казалось бы, чем могут отличаться темпы роста и прироста, ведь это однокоренные слова, которые, вероятнее всего, обозначают одно и то же явление? Но, как бы ни могло показаться на первый взгляд, это два экономических показателя, которые, хотя и связаны между собой, все же имеют разное назначение и метод определения. Чтобы понять, в чем их отличительные особенности, необходимо ознакомиться с их экономической сущностью.

Определение

Темп роста призван показать, сколько процентов составляет один показатель от другого, то есть с его помощью можно сравнить исследуемый показатель с базисным или предыдущим значением. Если полученное значение меньше 100%, то наблюдается темп уменьшения исследуемого показателя в соотношении с базисным или предыдущим.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился тот либо иной показатель по сравнению с базисным или предыдущим значением. Если полученный результат имеет отрицательное значение, то наблюдается не темп прироста, а темп снижения анализируемого показателя по сравнению с базисным или предыдущим значением.

к содержанию ↑

Сравнение

Самое главное различие заключается в их методе расчета, поскольку для них используются неодинаковые формулы. Так, чтобы рассчитать темп роста, необходимо найти отношение исследуемого значения к предыдущему или базисному, а затем умножить его на 100%, поскольку этот показатель измеряется в процентах. И тогда вывод будет звучать следующим образом: показатель А по сравнению с показателем Б составил Х %.

Чтобы рассчитать темп прироста, необходимо использовать ту же самую формулу, только вычесть из нее 100%. Кроме того, формула будет выглядеть проще, если из темпа роста вычесть 100%. В этом случае можно узнать, на сколько именно процентов изменился исследуемый показатель. Вывод по этой формуле будет звучать следующим образом: показатель А больше показателя Б на Х %.

к содержанию ↑

Выводы TheDifference.ru

  1. Темп роста показывает, сколько процентов составляет один показатель от другого, а темп прироста показывает, на сколько процентов один показатель отличается от другого.
  2. Темп роста можно использовать для расчета темпа прироста, а наоборот – нельзя.
  3. Если наблюдается не темп роста, а его противоположность, то значение результата будет меньше 100%; если же наблюдается не темп прироста, а темп снижения, то значение результативного показателя будет отрицательным.

thedifference.ru

Темп роста

Анализ интенсивности изменений в динамике осуществляется при помощи показателей, позволяющих осуществлять сравнение уровней. К ним относятся следующие: темп роста, абсолютное значение процента прироста, абсолютный прирост. Для обобщающей оценки динамики явления используются средние показатели. Показатели анализа динамики явления могут быть определены по переменным базам или по постоянной базе сравнения. Сравнимый уровень принято называть отчетным, а тот уровень, с которым осуществляется сравнение, называют базисным уровнем.

Темп роста показывает, сколько процентов последующий показатель ряда составляет в сравнении с предыдущим или с начальным уровнем. Другими словами, под темпом роста понимают прирост какой-либо экономической величины за определенный период, как правило, за год.

Формула расчета выглядит следующим образом: Tp= yn/yn-1. Этот показатель может быть выражен в процентах или в коэффициенте. Для получения данных в процентах необходимо полученный результат умножить на 100%. Темп роста может быть выражен только положительным числом.

Также выделяют цепные темпы роста и базисные темпы роста. Как уже отмечалось, для оценки показателей динамики в сравнении с постоянной базой, каждый уровень необходимо сравнить с неизменной базой. В качестве базисного уровня может использоваться либо начальный показатель в выбранном ряду динамики, либо тот уровень, с которого начинался этап развития изучаемого явления. Показатели, исчисляемые таким образом, называются базисными. При расчете по переменной базе последующий уровень ряда динамики необходимо сравнить с предыдущим. Эти показатели являются цепными. Между базисными темпами роста и цепными темпами роста существует взаимосвязь. Если умножить все последовательные цепные значения темпов роста, то произведение будет равно базисному коэффициенту за весь анализируемый период. Кроме того, при делении последующего базисного коэффициента на предыдущий частное число будет равно соответствующему коэффициенту цепного показателя.

Темпы экономического роста

Во всем мире экономический рост сопровождают качественные и количественные изменения в обществе, среди которых самый важный — структурная трансформация. Для стран, которые уже встали на путь интенсивного экономического развития, прежде всего, характерна индустриализация, снижение доли в ВВП аграрного сектора, рост уровня образования, уменьшение безграмотности, рост продолжительности жизни.

На темп экономического роста оказывает влияние тип экономического роста. В процессе перехода к интенсивному типу темпы роста могут снижаться в сравнении с экстенсивным. Но вовсе не означает замедления экономического развития или его спада. При экстенсивном типе экономика сохраняла структурную характеристику, пропорции, развивалась в ширину. При интенсивном типе экономика развивается не только благодаря расширению производства, но и благодаря прогрессивным структурным перестройкам. Решение этой задачи становится причиной того, что увеличивать темпы становится тяжелее. Кроме того, при насыщенном рынке увеличивать темп роста не всегда целесообразно. В этом случае развитие обеспечивается благодаря совершенствованию технологий, что является неизбежным. Производство устаревает, появляются новые технологии и новые ресурсы с новым уровнем качества и эффективности.

Экономический рост в России

Согласно оценке Минэкономразвития, в ноябре этого года рост ВВП в сравнении с ноябрем прошлого года замедлился до 1,9%. В октябре темп роста экономики составлял 2,3%, а в сентябре — 2,7%. В годовом сравнении темпы снижаются последние шесть месяцев.

За период с января по ноябрь темп роста экономики страны достиг 3,5%. За первое полугодие показатель составил 4,5%.

fb.ru

Расчет среднего темпа роста и прироста.

Средние темпы роста рассчитываются по формуле средней геометрической:

где m – число равных интервалов времени в периоде;

Т1, Т2, …, Тm – темпы роста, исчисленные цепным способом.

Средний годовой темп роста производства холодильников и морозильников в Республике Беларусь за 2000-2004 гг. можно получить из следующего расчета (табл. 3.1):

Среднегодовой темп прироста составил:

Когда известны уровни динамического ряда, то расчет среднего темпа роста можно произвести по преобразовательной формуле. Подставив в подкоренное выражение вместо Т1, Т2, … их исходные значения  формула расчета среднего темпа роста примет вид:

В нашем примере среднегодовой темп роста холодильников и морозильников вычислим так:

Результаты расчета в обоих случаях идентичны.

Наряду с формулой средней геометрической простой применяется и формула средней геометрической взвешенной:

Пример. За первые два года пятилетки производство продукции возрастало по 5% в год, а за оставшиеся три года – по 4%.Вычислим среднегодовой темп роста производства продукции за пятилетку в целом:

 

www.ekonomstat.ru