Формула бюджетного ограничения – 2.3. Бюджетные ограничения. Бюджетная линия потребителя, ее свойства. Наклон бюджетной линии

Кривая безразличия и бюджетное ограничение потребителя. Равновесие потребителя

В экономической теории рассматриваются два основных подхода к решению вопроса потребительского поведения (выбора): с точки зрения теории предельной полезности (кардиналистская теория) и с точки зрения кривых безразличия (ординалистская теория).

Рассмотрим оpдиналистский подход в теории потребительского поведения (выбора). Как рациональный экономический субъект потребитель основной целью своей хозяйственной деятельности ставит максимизацию полезности потребления в условиях ограниченности ресурсов, в том числе и дохода. Он всегда стремится получить как можно больше благ для собственного потребления, имея при этом минимальные издержки.

Рациональный выбор потребления – основа теории потребительского выбора. Для определения состава потребительской корзины, экономический субъект всегда обращает внимание на современную рыночную ситуацию, руководствуясь следующими факторами.

  • Потребительские предпочтения
    . Покупатель в своем выборе прежде всего опирается на собственные предпочтения, вкусы и желания, поскольку именно они в первую очередь определяют состав его потребительской корзины. Однако реклама способна вызывать искусственные потребности.
  • Рациональность выбора. Потребитель на рынке стремится к покупке такого набора благ, полезность от потребления которых была бы максимальной. Это может быть достигнуто в том случае, когда потребитель делает свой выбор осознанно, при этом учитывая возможную полезность различных альтернативных благ.
  • Бюджетные ограничения. Субъект и его выбор всегда ограничен величиной дохода, которым он располагает на определенный момент времени. Именно в этих рамках за вычетом денежной суммы на сбережения он и приобретает те или иные блага.
  • Относительность цен. Цены являются определяющим фактором осуществления потребительского выбора, поэтому оказывают большое влияние на величину рыночного спроса. Особенно важна система относительных цен: потребитель выберет из всех качественных товаров более дешевый, из однородных по цене – более качественный. Этим определяется рациональность потребителя, его желание осуществить максимально полезный выбор. Два товара по-разному удовлетворяют потребности, поэтому их всевозможные комбинации (одинаково полезные) формируют кривую безразличия.
Рисунок 1 — Карта кривых
безразличия

Отказывая себе в потреблении одного товара, субъект может компенсировать это потреблением другого в большем количестве. Следовательно, покупателю безразлично, какую комбинацию товаров он получит, главное, чтобы их полезность была одинакова. Все кривые безразличия, наложенные на одну плоскость, дают нам карту кривых безразличия, посредством чего находятся все возможные комбинации благ (рисунок 1).

Рисунок 2 — Линия бюджетного
ограничения

Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем больше удовлетворения приносят представленные ею комбинации благ.

Наклон кривой безразличия показывает

предельную норму замещения (субституции) – MRS – количество одного товара, которое необходимо потребителю, чтобы компенсировать отказ от некоторого количества другого товара: MRS = — ∆Y/∆X.

Отметим, что потребительский выбор всегда осуществляется в рамках ресурсных, или бюджетных ограничений. Бюджетные ограничения показывают все комбинации товаров, которые могут быть приобретены при данных доходах и данных ценах. Для графического изображения бюджетных ограничений используются бюджетные линии (рисунок 2).

Бюджетная линия может сдвигаться со своего места вверх или вниз и занимать положение параллельное первоначальному. Сдвиг вверх происходит в том случае, если пропорционально уменьшаются цены всех товаров или растет доход потребителя. Тогда количество приобретаемых благ увеличивается. Сдвиг вниз произойдет в противоположном случае, когда пропорционально возрастут цены товаров или уменьшится доход потребителя, что приведет к сокращению потребляемых благ.

Бюджетная линия может изменить свой наклон. Это происходит в случае изменения цен только на одну группу товаров.

Бюджетные ограничения потребителя можно рассчитать по следующей формуле:
М = r Х + w Y
, где M – бюджетное ограничение потребителя; r – цена товара Х; Х – количество этого товара; w – цена товара Y; Y – количество товара Y.

Рисунок 3 — Равновесие потребителя

Если бюджетная линия отражает — что может приобрести домохозяйство, а кривая безразличия – что оно хотело бы иметь, то совмещение бюджетной линии и кривых безразличия позволяет определить какие рыночные наборы действительно выберет потребитель.

Объединив два графика (рисунок 3), можно найти геометрически решение рационального потребителя. При заданном бюджетном ограничении потребитель достигнет максимальной полезности, если выберет комбинацию благ в точке Е. Этот набор лежит на самой высокой и, поэтому, самой предпочтительной кривой безразличия, которая только может быть достигнута при движении вдоль бюджетной линии (U2). В точке Е бюджетная линия касается кривой безразличия. В точках С,Д, где бюджетная линия пересекается с U1, набор продуктов обладает меньшим уровнем полезности.

Равновесие потребителя достигается в точке Е, когда при заданной величине дохода и рыночных цен потребитель получает максимальную полезность от потребления набора товаров (благ).

www.ekonomika-st.ru

Бюджетное ограничение — Википедия

Бюджетная прямая, где:A=mPy{\displaystyle A={\frac {m}{P_{y}}}} и B=mPx{\displaystyle B={\frac {m}{P_{x}}}}

Бюджетная прямая (линия бюджетных ограничений, англ. Budget constraint) — показывает различные комбинации двух благ, которые потребитель может приобрести, если его денежный доход имеет фиксированную величину. Точки на линии отражают предельные возможности, обусловленные ограниченностью бюджета потребителя. Теория потребительского выбора использует концепцию бюджетных ограничений

наряду с кривой безразличия для анализа потребительского выбора.

Уравнение прямой бюджетного ограничения (то есть ограничения покупательной способности потребителя величиной его денежного дохода), в упрощённом случае выбора между двумя видами товаров, можно обобщить уравнением :

m=Pxx+Pyy{\displaystyle m=P_{x}x+P_{y}y}

Где:

  • m={\displaystyle m=} денежный доход (та его часть, идущая на потребительские траты)
  • Px={\displaystyle P_{x}=} цена конкретного товара

ru.wikipedia.org

4.3 Бюджетное ограничение

Анализируя поведение потребителя, можно утверждать, что решение о покупке товаров и услуг производится не только на основании полезности того или иного товара, но и на оценке финансовых возможностей субъекта, цен на рынке. Цены определяются в результате взаимоотношений спроса и предложения и не зависят от решений отдельного субъекта.

В силу этого в экономический анализ вводится понятие «бюджетное ограничение». Под ним понимается сумма денег, которой располагает субъект и которую он может направлять на покупку экономических благ. Бюджетное ограничение можно трактовать и как различные максимальные комбинации экономических благ, которые может приобрести субъект при полном расходовании своего бюджета и существующих ценах.

.

Для упрощения анализа мы предполагаем, что субъект тратит свой бюджет на покупку двух благ. Следовательно, бюджетное ограничение имеет вид:

.

Количество блага Х, получаемое за счет отказа от единицы блага Y, определяется наклоном бюджетной линии при данном доходе и ценах. Наклон бюджетного ограничения определяется соотношением цен. (Рис.4.9).

Преобразуем бюджетное ограничение, чтобы представить его графически:

.

Тогда координаты пересечения кривой бюджетного ограничения с осями Х и Y (точки пересечения с осями показывают количество соответствующих благ, которое может быть приобретено, если весь бюджет направить на покупку только данного блага) будут иметь соответственно следующие координаты:

товар Y =

,товар Х =.

Рис.4.9 Бюджетное ограничение

Линия бюджетного ограничения может быть более сложной (ломаной, выпуклой и т.д.), что зависит от условий, определяющих возможности потребителя покупать данные блага. Примером таких ситуаций может быть нормирование части потребляемой продукции, предоставление некоторых благ бесплатно или на льготных условиях.

Рис.4.10 Изменение цен на блага и бюджетное ограничение

Бюджетное ограничение может изменяться под воздействием двух обстоятельств:

а) изменение дохода. При прочих равных условиях кривая бюджетного ограничения параллельно смещается.

б) изменение цен на блага. В этом случае изменяется реальная покупательская способность имеющегося дохода, что отражается через изменение угла наклона кривой. Чем дешевле благо, тем более пологой становится график бюджетного ограничения и наоборот (Рис.4.10).

4.4 Равновесие потребителя

Предполагается, что каждый субъект стремится расходовать весь свой бюджет таким образом, чтобы достигнуть максимального благосостояния, и если он достигнет этого благосостояния, то можно говорить о равновесии потребителя. Это равновесие в том смысле, что при данных предпосылках модели потребитель получает такой набор благ, который приносит ему максимально возможное удовлетворение при расходовании всего дохода и у него нет оснований менять его на другой.

Графически равновесие потребителя выглядит точкой касания кривой безразличия и бюджетного ограничения (Рис.4.11). Любая точка на графике, расположенная выше бюджетного ограничения (точка

С), недостижима для субъекта, то есть он не может приобрести данное количество благ при имеющемся у него доходе и ценах на блага. Любая точка, расположенная ниже бюджетного ограничения (точка А), свидетельствует о том, что субъект не расходовал весь свой бюджет. Точка В, лежащая на пересечении бюджетного ограничения и кривой безразличия, свидетельствует о нерациональном использовании денег при покупке благ, так как не достигается максимально возможное удовлетворение потребностей.

Рис. 4.11 Равновесие потребителя

Математически максимальное удовлетворение потребностей потребителя при покупке и потреблении нескольких благ описывается равенством отношений предельной полезности благ к ценам этих благ (вторым законом Госсена).

.

Равновесие потребителя достигается в том случае, если субъект покупает такое количество благ, что отношение предельной полезности к цене будет одинаковым по каждому приобретаемому благу и при этом субъект расходует весь свой бюджет, то есть выполняться условие:

,

.

Ситуация, в которой покупатель отказывается от покупки одного товара, называется угловым равновесием (4.12). Она возникает в тех случаях, когда при существующем уровне цен предельная полезность единицы товара меньше предельных затрат на ее приобретение или одно из благ является для данного субъекта антиблагом.

Рис. 4.12 Угловое равновесие

Если бюджетное ограничение имеет вид ломаной линии, то максимального благосостояния субъект достигает в одной из точек излома (Рис.4.13).

Как мы отмечали, выбор потребителя обусловлен рядом ограничений:

а) вкусами, которые ранжируют товары для потребителя;

б) размером бюджета, которым он обладает;

в) уровнем цен покупаемых товаров.

Поэтому равновесие потребителя может меняться под воздействием трех обстоятельств:

Рис. 4.13 Равновесие при ломаной кривой бюджетного ограничения

1) изменение вкусов потребителей. В этом случае изменяется характер кривой безразличия (новая может пересекать старую кривую), в результате чего меняется комбинация приобретенных товаров при неизменном доходе и ценах на эти блага (рис.4.14). Субъект чувствует себя удовлетворенным в большей степени (например, изменение соотношения между покупкой сигарет и услуг фитнесс-центров под воздействием стремления человека к здоровому образу жизни).

Рис. 4.14 Изменение вкусов и равновесие потребителя

2) Изменение дохода. Если повышается доход и покупательская способность субъекта, то кривая бюджетного ограничения смещается вверх и это позволяет субъекту перейти на новую более высокую кривую безразличия, то есть он покупает большее количество благ Если соединить точки равновесия, то мы получим кривую «доход-потребление», которая показывает, как изменится потребление различных товаров при росте дохода субъекта (Рис.4.15).

Рис.4.15 Кривая «доход-потребление»

Если оба товара являются нормальными, то рост дохода будет вести к росту потребления обоих благ. Если рост дохода приведет к тому, что одно из благ для субъекта станет некачественным, то кривая «доход-потребление» начнет наклоняться в сторону нормального товара.

Рис. 4.16 Кривая Энгеля

На основе кривой «доход-потребление» можно построить кривую Энгеля, которая показывает какое количество конкретного блага потребляется при росте дохода субъекта (Рис.4.16) и кривые Торнквиста, показывающие изменение структуры расходов семейного бюджета при росте дохода. Наклон кривой Энгеля определяется отношением , гдеизменение дохода.

Исследования Эрнста Энгеля позволили выявить следующие закономерности:

а) при данных ценах на все блага доля дохода семьи, расходуемого на продукты питания, имеет тенденцию к сокращению по мере роста доходов;

б) расходы на услуги, связанные с образованием, здравоохранением, отдыхом растут быстрее, чем растет доход.

Данные закономерности подтверждаются и на материалах России и Беларуси (Табл.4.2): чем выше доходы, тем меньше удельный вес расходов на продукты питания и выше удельный вес расходов на непродовольственные товары.

Таблица 4.2

Структура расходов домохозяйств в зависимости от уровня дохода

Домашние хозяйства по 10-процентным группам населения

Беларусь

Россия

продукты питания

алко-гольные напитки

непродовольственные товары

Оплата услуг

продукты питания

алкогольные напитки

непродовольственные товары

Оплата услуг

первая (с наименьшими ресурсами)

49,4

2,2

26,5

21,9

51,8

1,3

20,3

26,6

вторая

47,1

2,3

29,0

21,6

49,3

1,6

22,4

26,7

третья

46,7

2,1

29,4

21,8

47,8

1,6

24,0

26,6

четвертая

45,2

2,4

31,1

21,3

45,0

1,8

26,6

26,6

пятая

44,9

2,5

31,3

21,3

42,5

1,8

29,7

26,0

шестая

43,9

2,4

31,6

22,1

39,6

2,0

32,8

25,6

седьмая

43,1

2,5

33,3

21,1

35,3

2,0

36,7

26,0

восьмая

42,5

2,3

33,8

21,4

32,0

2,0

39,8

26,2

девятая

38,9

2,5

36,9

22,3

30,4

2,2

40,9

26,5

десятая (с наибольшими ресурсами)

35,0

2,6

41,1

21,3

23,1

1,9

52,6

22,4

3) Изменение цен на товары и услуги приводит к изменению реальной покупательной способности имеющегося дохода. В этом случае на графике изменяется угол наклона бюджетного ограничения, что позволяет перейти на новую кривую безразличия, достигнуть более высокого удовлетворения своих потребностей. Если мы соединим точки равновесия, то получим кривую «цена-потребление», которая фактически является кривой спроса для данного товара (Рис.4.17).

Рис.4.17 Влияние изменения цен на равновесие потребителя

Для различных видов взаимосвязи благ в потреблении кривая «цена-потребление» будет иметь разную форму. Если блага являются заменяющими друг друга в потреблении (поездка на автобусе или троллейбусе), то кривая «цена-потребление» будет иметь отрицательный наклон. Если блага являются дополняющими друг друга в потреблении (хлеб и масло), то кривая «цена-потребление» будет иметь положительный наклон. Если два блага являются не зависящими друг от друга в потреблении (одежда и мебель), то кривая «цена-потребление» будет горизонтальной.

Функция спроса — это определяемая в процессе потребительского выбора предельная полезность блага, выраженная в денежном масштабе, соответствующем оптимальному составу покупки. В модели потребительского выбора на индивидуальный спрос потребителя влияют:

— предпочтения потребителя;

— доход потребителя, выделенный на покупку данного блага,

— цена данного блага;

— цены благ, заменяющих и дополняющих данное благо в потреблении.

Изменение цены одного блага сказывается на потреблении и других благ, так как действует эффект замены и эффект дохода. Снижение цены одного товара приведет к сокращению потребления другого товара, так как субъект считает, что лучше повысить потребление блага, которое стало для него более дешевым (эффект замены). Эффект дохода заключается в том, что снижение цены одного блага делает возможным увеличение покупки и потребления не только данного, но и другого блага в результате роста реального дохода субъекта

В 1915 году русский экономист Е.Слуцкий рассматривал влияние эффекта дохода и эффекта замены относительно того товара, цена которого снижается. В 30-е годы эта же идея рассмотрена Д.Хиксом и в экономической теории, несмотря на некоторые различия в анализе, существует теорема Слуцкого-Хикса.

Изменение цены блага Х приводит к тому, что увеличивается потребление блага с X0 до X1 (Рис.4.18). Необходимо разобраться, какая часть роста потребления товара Х вызывается отказом от потребления товара У (эффект замены) и какая часть порождается ростом покупательской способности дохода (эффект дохода).

Рис.4.18 Графическая интерпретация теоремы Слуцкого-Хикса

Для разложения общего эффекта Х0Х1 на эффект замены и эффект дохода, предположим, что реальный доход потребителя, несмотря на изменение цен, не изменился. Это означает, что субъект остается на прежней кривой безразличия, т.к. уровень удовлетворения потребителя не изменяется. Проведем воображаемую бюджетную линию М параллельную бюджетной линии М1 касательную к кривой безразличия U0. Она отражает новое соотношение цен на товары Х и У при сохранении уровня реального дохода. Поэтому X0X’ — рост объема потребления товара Х в результате эффекта замены в потреблении блага Y более дешевым товаром X. Тогда Х’Х — рост потребления товара Х в результате роста дохода потребителя, происходящего в результате перехода от бюджетного ограничения М к бюджетному ограничению М1 при неизменном уровне цен.

Рассмотрение эффекта дохода и эффекта замены, показало, что если благо является нормальным, то эффекты и дохода и замены действуют в одном направлении.

Рис.4.19 Изменение объема потребления некачественного блага

Если товар некачественный, то эффект дохода и эффект замены действуют в разные стороны (Рис.4.19). Это связано с тем, что снижение цены некачественного блага вызывает увеличение потребления данного блага, но при этом часть своего дохода субъект тратит на покупку блага Y, являющегося нормальным, и за счет этого происходит сокращение покупки некачественного блага. Но в целом потребление некачественного блага увеличивается, так как эффект замены по абсолютной величине превосходит эффект дохода.

Рис.4.20 Товар Гиффена

Из некачественных товаров выделяют товар Гиффена, который характеризуется ростом потребления данного блага при повышении его цены. Это означает, что эффект дохода действует в противоположном направлении и превышает эффект замены (Рис.4.20).

Считается, что товары Гиффена должны быть не только некачественными благами для субъекта, но и занимать значительное место в бюджете субъекта (расходы на продукты питания для семей с низкими доходами).

Обмен, который совершает потребитель, приносит ему выгоду. Покупатель обменивает деньги на определенный товар потому, что полезность данного товара он оценивает выше полезности денег, которые он отдает за данное количество товара. Продавец обменивает товар на деньги, так как считает, что данное количество денег имеет для него большую полезность, чем продаваемое количество товара. Используя такой подход, была сформулирована теорема Смита, согласно которой обмен на рынке приносит выгоду обеим сторонам.

Рассмотрение поведения потребителя привело к появлению понятия «излишек потребителя», под которым понимается выгода, удовлетворение, которые получает субъект при покупке данного товара «бесплатно» (Рис.4.21). Первым в научный оборот данное понятие ввел французский ученый Ж. Дюпюи в 1844 г.

Рис.4.21 Излишек потребителя

Возникает излишек потребителя из-за того, что общая полезность при приобретении блага превышает сумму денег, которую платит субъект за данное количество товаров. Это происходит из-за того, что покупатель платит одинаковую цену за все единицы приобретенного блага, причем цена равна предельной полезности последней приобретенной единицы данного блага, в то время как предельные полезности первых приобретаемых единиц блага выше цены. Излишек потребителя равен сумме денег, которую сэкономит покупатель, если вместо того, чтобы платить одинаковую цену за каждую единицу покупаемого товара, он платит в соответствии с предельной полезностью каждой единицы товара. В результате такой сделки общая полезность, получаемая субъектом от потребления всего количества покупаемого блага, больше суммы денег, выплаченных за это благо. Поэтому потребительский излишек оценивается как разница между ценой, которую потребитель готов заплатить за благо, и той, которую он реально платит. По этому поводу А. Маршалл отмечал: «Избыток цены, который потребитель готов был бы заплатить скорее, чем обойтись без данного предмета, сверх той цены, которую он действительно платит, служит экономическим мерилом его добавочного удовлетворения. Этот избыток может быть назван рентой потребителя».

studfiles.net

5.2. Предпочтения и бюджетные ограничения потребителя.

Равновесие потребителя

В ординалистской теории потребительский выбор объясняется с помощью карты кривых безразличия и линии бюджетных возможностей.

Кривая безразличия изображает совокупность наборов из двух товаров, между которыми потребитель не делает различия. Потребление этих наборов приносит потребителю одинаковую полезность.

Построим кривую безразличия (рис. 5.3.), предположив, что в наличии для потребителя в неделю имеются только два товара — Х и У, то есть функция полезности имеет вид U = f (Qx, Qy), и существует несколько наборов этих двух экономических благ, которые приносят ему одинаковую полезность:

Набор А1 10 единиц товара Х 4 единицы товара У

Набор А2 6 единиц товара Х 5 единиц товара У

Набор А3 3 единицы товара Х 6 единиц товара У

Набор А4 1 единица товара Х 7 единиц товара У.

Рис. 5.3. Кривая безразличия

Наклон кривой безразличия (∆Qy/∆Qx) является отрицательным, он показывает, что уменьшение товара Y на любую величину -∆Qy должно быть заменено дополнительным количеством товара X, то есть +∆Qx. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товаров некоторого потребителя.

Множество кривых безразличия образует карту кривых безразличия (рис. 5.4.).

Рис. 5.4. Карта кривых безразличия

Кривые безразличия никогда не пересекаются. Кривые безразличия более удаленные от начала координат соответствуют более высоким уровням потребления. Так, полезность наборов благ, отражаемая кривой U2,больше полезности наборов благ, отражаемых кривой U1.

Наклон кривой безразличия характеризует предельную норму замещения (MRS). Предельная норма замещения – это количество единиц одного блага, которое потребитель готов отдать за единицу другого блага так, чтобы уровень его потребления остался неизменным, MRS = — (∆Qy/∆Qx). При движении вдоль кривой безразличия происходит уменьшение предельной нормы замещения. Предельную норму замещения можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей. На одной стороне кривой безразличия прирост полезности от добавленного Х равен потери полезности от изъятого У, то есть ∆QxMUx = — ∆QyMUy. Решая уравнение, получаем: MRS= -(∆Qy/∆Qx) = MUx/MUy.

Доход потребителя, доступный для расходования в определенном периоде, называется бюджетом. Как много можно будет купить на этот доход, зависит от цен на товары и услуги, которые желает приобрести потребитель. Ограничение покупательной способности потребителя величиной его дохода и ценами характеризует бюджетное ограничение. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Если потребитель весь свой доход тратит на покупку двух товаров X и Y, то формула бюджетного ограничения будет иметь вид: I = Px ∙ Qx + Py ∙ Qy, где I – доход потребителя за определенный период, Px – цена товара X, Qx – количество товара X, Py – цена товара Y, Qy – количество товара Y. Графиком бюджетного ограничения является бюджетная линия. Бюджетная линия — это график, отражающий множество наборов благ, приобретение которых требует одинаковых затрат (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Бюджетная линия

Наклон бюджетной линии является отрицательным, он характеризует количество товара X, получаемое за счет отказа от единицы товара Y и зависит от отношения цен на товары X и Y: (∆Qy/∆Qx) = — (Px / Py). Поскольку бюджетная линия прямая, то она будет иметь одинаковый наклон во всех точках.

Потребитель стремится к максимизации полезности при наличных бюджетных возможностях. Комбинация покупаемых благ, дающая максимальную полезность при данных ценах и доходе, характеризует состояние равновесия потребителя. Равновесие потребителя достигается в точке, где бюджетная линия касается наивысшей из доступных кривых безразличия (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Равновесие потребителя

В точке касания наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия, то есть: — (MUx/MUy) = — (Px / Py). Из этого равенства получаем общее уравнение равновесия потребителя: MUx/Px = MUy/ Py.

studfiles.net

12. Бюджетное ограничение потребителя. Карта кривых безразличия. Равновесие потребителя

В ординалистской теории потребительский выбор объясняется с помощью карты кривых безразличия и линии бюджетных возможностей. Кривая безразличия изображает совокупность наборов из двух товаров, между которыми потребитель не делает различия. Потребление этих наборов приносит потребителю одинаковую полезность. Построим кривую безразличия, предположив, что в наличии для потребителя в неделю имеются только два товара — Х и У, то есть функция полезности имеет вид U = f (Qx, Qy), и существует несколько наборов этих двух экономических благ, которые приносят ему одинаковую полезность:

Набор А1 10 единиц товара Х 4 единицы товара У

Набор А2 6 единиц товара Х 5 единиц товара У

Набор А3 3 единицы товара Х 6 единиц товара У

Набор А4 1 единица товара Х 7 единиц товара У.

Рис. Кривая безразличия Рис. Карта кривых безразличия

Наклон кривой безразличия (∆Qy/∆Qx) является отрицательным, он показывает, что уменьшение товара Y на любую величину -∆Qy должно быть заменено дополнительным количеством товара X, то есть +∆Qx. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товаров некоторого потребителя. Множество кривых безразличия образует карту кривых безразличия (рис. 5.4.). Кривые безразличия никогда не пересекаются. Кривые безразличия более удаленные от начала координат соответствуют более высоким уровням потребления. Так, полезность наборов благ, отражаемая кривой U2,больше полезности наборов благ, отражаемых кривой U1.

Наклон кривой безразличия характеризует предельную норму замещения (MRS). Предельная норма замещения – это количество единиц одного блага, которое потребитель готов отдать за единицу другого блага так, чтобы уровень его потребления остался неизменным, MRS = — (∆Qy/∆Qx). При движении вдоль кривой безразличия происходит уменьшение предельной нормы замещения. Предельную норму замещения можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей. На одной стороне кривой безразличия прирост полезности от добавленного Х равен потери полезности от изъятого У, то есть ∆QxMUx = — ∆QyMUy. Решая уравнение, получаем: MRS= -(∆Qy/∆Qx) = MUx/MUy.

Доход потребителя, доступный для расходования в определенном периоде, называется бюджетом. Как много можно будет купить на этот доход, зависит от цен на товары и услуги, которые желает приобрести потребитель. Ограничение покупательной способности потребителя величиной его дохода и ценами характеризует бюджетное ограничение. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Если потребитель весь свой доход тратит на покупку двух товаров X и Y, то формула бюджетного ограничения будет иметь вид: I = Px ∙ Qx + Py ∙ Qy, где I – доход потребителя за определенный период, Px – цена товара X, Qx – количество товара X, Py – цена товара Y, Qy – количество товара Y. Графиком бюджетного ограничения является бюджетная линия. Бюджетная линия — это график, отражающий множество наборов благ, приобретение которых требует одинаковых затрат.

Рис. Бюджетная линия

Наклон бюджетной линии является отрицательным, он характеризует количество товара X, получаемое за счет отказа от единицы товара Y и зависит от отношения цен на товары X и Y: (∆Qy/∆Qx) = — (Px / Py). Поскольку бюджетная линия прямая, то она будет иметь одинаковый наклон во всех точках. Потребитель стремится к максимизации полезности при наличных бюджетных возможностях. Комбинация покупаемых благ, дающая максимальную полезность при данных ценах и доходе, характеризует состояние равновесия потребителя. Равновесие потребителя достигается в точке, где бюджетная линия касается наивысшей из доступных кривых безразличия.Рис. Равновесие потребителя. В точке касания наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия, то есть: — (MUx/MUy) = — (Px / Py). Из этого равенства получаем общее уравнение равновесия потребителя: MUx/Px = MUy/ Py.

studfiles.net

4.3 Бюджетное ограничение

Анализируя поведение потребителя, можно утверждать, что решение о покупке товаров и услуг производится не только на основании полезности того или иного товара, но и на оценке финансовых возможностей субъекта, цен на рынке. Цены определяются в результате взаимоотношений спроса и предложения и не зависят от решений отдельного субъекта.

В силу этого в экономический анализ вводится понятие «бюджетное ограничение». Под ним понимается сумма денег, которой располагает субъект и которую он может направлять на покупку экономических благ. Бюджетное ограничение можно трактовать и как различные максимальные комбинации экономических благ, которые может приобрести субъект при полном расходовании своего бюджета и существующих ценах.

.

Для упрощения анализа мы предполагаем, что субъект тратит свой бюджет на покупку двух благ. Следовательно, бюджетное ограничение имеет вид:

.

Количество блага Х, получаемое за счет отказа от единицы блага Y, определяется наклоном бюджетной линии при данном доходе и ценах. Наклон бюджетного ограничения определяется соотношением цен. (Рис.4.9).

Преобразуем бюджетное ограничение, чтобы представить его графически:

.

Тогда координаты пересечения кривой бюджетного ограничения с осями Х и Y (точки пересечения с осями показывают количество соответствующих благ, которое может быть приобретено, если весь бюджет направить на покупку только данного блага) будут иметь соответственно следующие координаты:

товар Y = ,товар Х =.

Рис.4.9 Бюджетное ограничение

Линия бюджетного ограничения может быть более сложной (ломаной, выпуклой и т.д.), что зависит от условий, определяющих возможности потребителя покупать данные блага. Примером таких ситуаций может быть нормирование части потребляемой продукции, предоставление некоторых благ бесплатно или на льготных условиях.

Рис.4.10 Изменение цен на блага и бюджетное ограничение

Бюджетное ограничение может изменяться под воздействием двух обстоятельств:

а) изменение дохода. При прочих равных условиях кривая бюджетного ограничения параллельно смещается.

б) изменение цен на блага. В этом случае изменяется реальная покупательская способность имеющегося дохода, что отражается через изменение угла наклона кривой. Чем дешевле благо, тем более пологой становится график бюджетного ограничения и наоборот (Рис.4.10).

4.4 Равновесие потребителя

Предполагается, что каждый субъект стремится расходовать весь свой бюджет таким образом, чтобы достигнуть максимального благосостояния, и если он достигнет этого благосостояния, то можно говорить о равновесии потребителя. Это равновесие в том смысле, что при данных предпосылках модели потребитель получает такой набор благ, который приносит ему максимально возможное удовлетворение при расходовании всего дохода и у него нет оснований менять его на другой.

Графически равновесие потребителя выглядит точкой касания кривой безразличия и бюджетного ограничения (Рис.4.11). Любая точка на графике, расположенная выше бюджетного ограничения (точка С), недостижима для субъекта, то есть он не может приобрести данное количество благ при имеющемся у него доходе и ценах на блага. Любая точка, расположенная ниже бюджетного ограничения (точка А), свидетельствует о том, что субъект не расходовал весь свой бюджет. Точка В, лежащая на пересечении бюджетного ограничения и кривой безразличия, свидетельствует о нерациональном использовании денег при покупке благ, так как не достигается максимально возможное удовлетворение потребностей.

Рис. 4.11 Равновесие потребителя

Математически максимальное удовлетворение потребностей потребителя при покупке и потреблении нескольких благ описывается равенством отношений предельной полезности благ к ценам этих благ (вторым законом Госсена).

.

Равновесие потребителя достигается в том случае, если субъект покупает такое количество благ, что отношение предельной полезности к цене будет одинаковым по каждому приобретаемому благу и при этом субъект расходует весь свой бюджет, то есть выполняться условие:

,

.

Ситуация, в которой покупатель отказывается от покупки одного товара, называется угловым равновесием (4.12). Она возникает в тех случаях, когда при существующем уровне цен предельная полезность единицы товара меньше предельных затрат на ее приобретение или одно из благ является для данного субъекта антиблагом.

Рис. 4.12 Угловое равновесие

Если бюджетное ограничение имеет вид ломаной линии, то максимального благосостояния субъект достигает в одной из точек излома (Рис.4.13).

Как мы отмечали, выбор потребителя обусловлен рядом ограничений:

а) вкусами, которые ранжируют товары для потребителя;

б) размером бюджета, которым он обладает;

в) уровнем цен покупаемых товаров.

Поэтому равновесие потребителя может меняться под воздействием трех обстоятельств:

Рис. 4.13 Равновесие при ломаной кривой бюджетного ограничения

1) изменение вкусов потребителей. В этом случае изменяется характер кривой безразличия (новая может пересекать старую кривую), в результате чего меняется комбинация приобретенных товаров при неизменном доходе и ценах на эти блага (рис.4.14). Субъект чувствует себя удовлетворенным в большей степени (например, изменение соотношения между покупкой сигарет и услуг фитнесс-центров под воздействием стремления человека к здоровому образу жизни).

Рис. 4.14 Изменение вкусов и равновесие потребителя

2) Изменение дохода. Если повышается доход и покупательская способность субъекта, то кривая бюджетного ограничения смещается вверх и это позволяет субъекту перейти на новую более высокую кривую безразличия, то есть он покупает большее количество благ Если соединить точки равновесия, то мы получим кривую «доход-потребление», которая показывает, как изменится потребление различных товаров при росте дохода субъекта (Рис.4.15).

Рис.4.15 Кривая «доход-потребление»

Если оба товара являются нормальными, то рост дохода будет вести к росту потребления обоих благ. Если рост дохода приведет к тому, что одно из благ для субъекта станет некачественным, то кривая «доход-потребление» начнет наклоняться в сторону нормального товара.

Рис. 4.16 Кривая Энгеля

На основе кривой «доход-потребление» можно построить кривую Энгеля, которая показывает какое количество конкретного блага потребляется при росте дохода субъекта (Рис.4.16) и кривые Торнквиста, показывающие изменение структуры расходов семейного бюджета при росте дохода. Наклон кривой Энгеля определяется отношением , гдеизменение дохода.

Исследования Эрнста Энгеля позволили выявить следующие закономерности:

а) при данных ценах на все блага доля дохода семьи, расходуемого на продукты питания, имеет тенденцию к сокращению по мере роста доходов;

б) расходы на услуги, связанные с образованием, здравоохранением, отдыхом растут быстрее, чем растет доход.

Данные закономерности подтверждаются и на материалах России и Беларуси (Табл.4.2): чем выше доходы, тем меньше удельный вес расходов на продукты питания и выше удельный вес расходов на непродовольственные товары.

Таблица 4.2

Структура расходов домохозяйств в зависимости от уровня дохода

Домашние хозяйства по 10-процентным группам населения

Беларусь

Россия

продукты питания

алко-гольные напитки

непродовольственные товары

Оплата услуг

продукты питания

алкогольные напитки

непродовольственные товары

Оплата услуг

первая (с наименьшими ресурсами)

49,4

2,2

26,5

21,9

51,8

1,3

20,3

26,6

вторая

47,1

2,3

29,0

21,6

49,3

1,6

22,4

26,7

третья

46,7

2,1

29,4

21,8

47,8

1,6

24,0

26,6

четвертая

45,2

2,4

31,1

21,3

45,0

1,8

26,6

26,6

пятая

44,9

2,5

31,3

21,3

42,5

1,8

29,7

26,0

шестая

43,9

2,4

31,6

22,1

39,6

2,0

32,8

25,6

седьмая

43,1

2,5

33,3

21,1

35,3

2,0

36,7

26,0

восьмая

42,5

2,3

33,8

21,4

32,0

2,0

39,8

26,2

девятая

38,9

2,5

36,9

22,3

30,4

2,2

40,9

26,5

десятая (с наибольшими ресурсами)

35,0

2,6

41,1

21,3

23,1

1,9

52,6

22,4

3) Изменение цен на товары и услуги приводит к изменению реальной покупательной способности имеющегося дохода. В этом случае на графике изменяется угол наклона бюджетного ограничения, что позволяет перейти на новую кривую безразличия, достигнуть более высокого удовлетворения своих потребностей. Если мы соединим точки равновесия, то получим кривую «цена-потребление», которая фактически является кривой спроса для данного товара (Рис.4.17).

Рис.4.17 Влияние изменения цен на равновесие потребителя

Для различных видов взаимосвязи благ в потреблении кривая «цена-потребление» будет иметь разную форму. Если блага являются заменяющими друг друга в потреблении (поездка на автобусе или троллейбусе), то кривая «цена-потребление» будет иметь отрицательный наклон. Если блага являются дополняющими друг друга в потреблении (хлеб и масло), то кривая «цена-потребление» будет иметь положительный наклон. Если два блага являются не зависящими друг от друга в потреблении (одежда и мебель), то кривая «цена-потребление» будет горизонтальной.

Функция спроса — это определяемая в процессе потребительского выбора предельная полезность блага, выраженная в денежном масштабе, соответствующем оптимальному составу покупки. В модели потребительского выбора на индивидуальный спрос потребителя влияют:

— предпочтения потребителя;

— доход потребителя, выделенный на покупку данного блага,

— цена данного блага;

— цены благ, заменяющих и дополняющих данное благо в потреблении.

Изменение цены одного блага сказывается на потреблении и других благ, так как действует эффект замены и эффект дохода. Снижение цены одного товара приведет к сокращению потребления другого товара, так как субъект считает, что лучше повысить потребление блага, которое стало для него более дешевым (эффект замены). Эффект дохода заключается в том, что снижение цены одного блага делает возможным увеличение покупки и потребления не только данного, но и другого блага в результате роста реального дохода субъекта

В 1915 году русский экономист Е.Слуцкий рассматривал влияние эффекта дохода и эффекта замены относительно того товара, цена которого снижается. В 30-е годы эта же идея рассмотрена Д.Хиксом и в экономической теории, несмотря на некоторые различия в анализе, существует теорема Слуцкого-Хикса.

Изменение цены блага Х приводит к тому, что увеличивается потребление блага с X0 до X1 (Рис.4.18). Необходимо разобраться, какая часть роста потребления товара Х вызывается отказом от потребления товара У (эффект замены) и какая часть порождается ростом покупательской способности дохода (эффект дохода).

Рис.4.18 Графическая интерпретация теоремы Слуцкого-Хикса

Для разложения общего эффекта Х0Х1 на эффект замены и эффект дохода, предположим, что реальный доход потребителя, несмотря на изменение цен, не изменился. Это означает, что субъект остается на прежней кривой безразличия, т.к. уровень удовлетворения потребителя не изменяется. Проведем воображаемую бюджетную линию М параллельную бюджетной линии М1 касательную к кривой безразличия U0. Она отражает новое соотношение цен на товары Х и У при сохранении уровня реального дохода. Поэтому X0X’ — рост объема потребления товара Х в результате эффекта замены в потреблении блага Y более дешевым товаром X. Тогда Х’Х — рост потребления товара Х в результате роста дохода потребителя, происходящего в результате перехода от бюджетного ограничения М к бюджетному ограничению М1 при неизменном уровне цен.

Рассмотрение эффекта дохода и эффекта замены, показало, что если благо является нормальным, то эффекты и дохода и замены действуют в одном направлении.

Рис.4.19 Изменение объема потребления некачественного блага

Если товар некачественный, то эффект дохода и эффект замены действуют в разные стороны (Рис.4.19). Это связано с тем, что снижение цены некачественного блага вызывает увеличение потребления данного блага, но при этом часть своего дохода субъект тратит на покупку блага Y, являющегося нормальным, и за счет этого происходит сокращение покупки некачественного блага. Но в целом потребление некачественного блага увеличивается, так как эффект замены по абсолютной величине превосходит эффект дохода.

Рис.4.20 Товар Гиффена

Из некачественных товаров выделяют товар Гиффена, который характеризуется ростом потребления данного блага при повышении его цены. Это означает, что эффект дохода действует в противоположном направлении и превышает эффект замены (Рис.4.20).

Считается, что товары Гиффена должны быть не только некачественными благами для субъекта, но и занимать значительное место в бюджете субъекта (расходы на продукты питания для семей с низкими доходами).

Обмен, который совершает потребитель, приносит ему выгоду. Покупатель обменивает деньги на определенный товар потому, что полезность данного товара он оценивает выше полезности денег, которые он отдает за данное количество товара. Продавец обменивает товар на деньги, так как считает, что данное количество денег имеет для него большую полезность, чем продаваемое количество товара. Используя такой подход, была сформулирована теорема Смита, согласно которой обмен на рынке приносит выгоду обеим сторонам.

Рассмотрение поведения потребителя привело к появлению понятия «излишек потребителя», под которым понимается выгода, удовлетворение, которые получает субъект при покупке данного товара «бесплатно» (Рис.4.21). Первым в научный оборот данное понятие ввел французский ученый Ж. Дюпюи в 1844 г.

Рис.4.21 Излишек потребителя

Возникает излишек потребителя из-за того, что общая полезность при приобретении блага превышает сумму денег, которую платит субъект за данное количество товаров. Это происходит из-за того, что покупатель платит одинаковую цену за все единицы приобретенного блага, причем цена равна предельной полезности последней приобретенной единицы данного блага, в то время как предельные полезности первых приобретаемых единиц блага выше цены. Излишек потребителя равен сумме денег, которую сэкономит покупатель, если вместо того, чтобы платить одинаковую цену за каждую единицу покупаемого товара, он платит в соответствии с предельной полезностью каждой единицы товара. В результате такой сделки общая полезность, получаемая субъектом от потребления всего количества покупаемого блага, больше суммы денег, выплаченных за это благо. Поэтому потребительский излишек оценивается как разница между ценой, которую потребитель готов заплатить за благо, и той, которую он реально платит. По этому поводу А. Маршалл отмечал: «Избыток цены, который потребитель готов был бы заплатить скорее, чем обойтись без данного предмета, сверх той цены, которую он действительно платит, служит экономическим мерилом его добавочного удовлетворения. Этот избыток может быть назван рентой потребителя».

studfiles.net

9.4 Бюджетное ограничение и равновесие потребителя

Потребитель появляется на рынке, имея в голове упорядоченную последовательность потребительских наборов. Помимо этого, он в состоянии изменить количество входящих в набор благ без какого-либо ущерба для своего благополучия; то есть в пределах уровня полезности, задаваемого кривой безразличия. Следующий шаг потребителя ˗ совместить свои потребности с рыночными ценами и доходом. Этот доход он может потратить на приобретение товаров и услуг. При определенной величине дохода и фиксированной цене потребитель будет стремиться достичь максимальной полезности ˗ это будет оптимальным положением, или равновесием потребителя.

Пусть субъект рынка желает приобрести два товара Х и Y соответственно по ценам Рх и Ру. Тогда весь его доход в I единиц будет распределен следующим образом:

Бюджетная линия представляет собой геометрическое место всех наборов из двух товаров, стоимость которых равна доходу.

Рисунок 9.3 ˗ Линия бюджетного ограничения потребителя

Бюджетная линия характеризуется отрицательным наклоном, поскольку увеличение закупок одного товара возможно лишь путем сокращения расходов на другой товар. Наклон бюджетной линии представляет собой соотношение цен товаров, взятое с противоположным знаком. Он является величиной постоянной, поскольку потребитель не в состоянии повлиять на цены.

Рассмотрим, что произойдет с бюджетной линией в случае изменения уровня дохода и цен. При изменении дохода потребитель приобретет иное количество товаров Х и Y, но угол наклона бюджетной линии не изменится. То есть увеличение дохода при постоянных ценах приведет к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх, а при снижении дохода ˗ к параллельному сдвигу вниз. В случае изменения цены на товар будет меняться наклон бюджетной линии. Так, уменьшение цены товара Х приведет к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью Y, а увеличение цены Х ˗ аналогичному повороту по часовой стрелке. Если же цены на товары Х и Y меняются одновременно и пропорционально, то изменение бюджетной линии подобно сдвигу бюджетной линии при изменении дохода.

Для определения равновесия в потреблении совместим карту кривых безразличия и линию бюджетного ограничения. Можно утверждать, что бюджетная линия U1 коснется одной из кривых безразличия, например кривой U2. Одновременно бюджетная линия будет пересекать кривую безразличия U1 в точках M и N, однако полезности наборов товаров для этих точек ниже полезности Хе и . Точка касания бюджетной линии и кривой безразличия U2 будет соответствовать равновесию в потреблении.

Рисунок 9.4 ˗ Равновесие потребителя

Из курса математики известно, что функция имеет экстремум, когда ее первая производная равна нулю. Продифференцируем функцию дохода:

Условием равновесия в потреблении является равенство предельной нормы замещения благ отношению их цен. Из определения же предельной нормы замещения следует . Сопоставляя это выражение с последним, имеем следующее:. Таким образом, условие равновесия, выведенное кардинализмом, совпадает с ординалистским условием равновесия.

Общий вывод будет таков: равновесие в потреблении достигается, если отношения предельных полезностей на единицу их цен равны.

13

studfiles.net