Это сложная требующая решения задача – Самая сложная математическая задача | Математика, которая мне нравится

1. Съешьте слона
Во время одного тренинга по личностному росту я услышал довольно интересную фразу: «Любую большую проблему или задачу нужно сравнить со слоном». И как можно съесть слона? Конечно же не всего сразу, а разделив на несколько частей и аккуратно «поедая» одну за другой. Точно также и с вашими делами. Если вы видите, что задача сложная, что потребует долгого решения, то не гоните лошадей. Постарайтесь все равномерно разделить, выделить основное направление деятельности, разобраться со сроками, в которые каждая часть будет выполнена. Это позволит систематизировать деятельность, придать ей логичности. Вы будете четко понимать, что нужно делать сегодня, что завтра, а что через неделю.
Если слон уж очень большой, то можете пригласить друзей на трапезу, дав им по лакомому кусочку. А если серьезно, то не стесняйтесь просить помощи, поделить свою задачу на несколько мелких дел и распределить эти дела среди знакомых способных помочь.

 
2. Швейцарский сыр
Представьте, что ваша задача – это большой кусок сыра, и для того, чтоб его быстро съесть, нужно проделать дырки, сделать «швейцарский сыр». Дырками же я называю те задания, которые требуют минимум времени и могут быть исполнены за считанные минуты. Поверьте, если вы более детальнее взгляните на свою большую задачу, то найдете с десяток маленьких подзадач, к выполнению которых можно приступить незамедлительно. Потратив до 20 минут, вы сможете решить несколько локальных проблем, которые в дальнейшем позволят значительно упростить вашу деятельность.
Очень часто мы не замечаем маленьких задач, оставляю «сыр» цельным, не делая в нем дырки. Со временем маленькая задачка обрастает другими проблемами, превращаясь в что-то больше и больше. И чем дольше вы будете затягивать ее решение, чем сложнее она станет.

 
3. Не будьте брезгливыми – ешьте на завтра «лягушек».
Конечно, этот тезис не нужно воспринимать прямо. Никто Вам не предлагает завтракать живыми лягушками, да и вряд ли это поможет решить большие задачи. Просто западные тренеры, которые учат людей справляться со своими проблемами, говорят, что каждое утро вы должны перебороть свои страхи и брезгливость и обязательно скушать одну, а лучше и несколько лягушек. Под термином «лягушка», как правило, понимают самое неприятное и не очень легкое дело. Логично, если с самого утра сделать то, что вы уже долгое время откладываете, если решиться и выполнить то дело, которые меньше всего нравится, то весь последующий день будет уж точно не хуже.

Статья в тему:  «Креативное мышление | Упражнения, которые помогут развить креативность»

 
Данная методика научит Вас решать самые сложные, самые срочные задачи с самого утра. Если вы научитесь не тянуть за собой груз ответственности и нерешенных проблем, а будете каждое утро уверенно «съедать по лягушке», то ваша жизнь значительно изменится, вы забудете о том, что такое больше и труднорешаемые задачи.

ПОДПИСАТЬСЯ НА НАШ YOUTUBE КАНАЛ 

ПОДПИСАТЬСЯ НА НАШ VIULY КАНАЛ 

Тут дают 10 токенов VIU за подтвержденую регистрацию

Вступить в закрытый  Телеграм Чат

Рубрики:

• Личностный рост

Если Вам понравился опубликованный материал – поделитесь им с Вашими друзьями:

Рекомендуемые статьи:

biz-anatomy.ru

Самая сложная математическая задача | Математика, которая мне нравится

Иэн Стюарт рассказывает о самой сложной математической задаче для “чайников’’.

Не волнуйтесь, я не собираюсь просить вас решить эту задачу. Если вы это сделаете, то можете получить миллион долларов, но сейчас этот вопрос ставит в тупик самых сильных математиков мира. Вполне может быть, что это самая сложная, самая раздражающая, самая неподдающаяся математическая задача из всех существовавших когда-либо. Это проблема P/NP, и как ни странно, она состоит в том, существуют ли на самом деле сложные математические задачи.

Если поставить вопрос таким образом, то все элементарно. Если нет, девяносто девять процентов человечества страдает от коллективного заблуждения. Большинство математиков согласны с существованием таких задач, они не верят в существование такой вещи как бесплатный обед. Но именно сейчас они не могут доказать свою правоту.

Проблема возникла в информатике. Мы обычно считаем вычисления инструментом для понимания математики, но здесь математика предстает инструментом для понимания вычислений. Компьютеры оказывают фантастическую помощь математикам. Иногда они в мгновение ока дают ответ, тогда как для его получения с помощью карандаша и бумаги потребуются объединенные усилия всех людей на планете в течение миллиона лет. Но иногда даже самый быстрый суперкомпьютер поможет не больше, чем счеты ребенка.

P/NP — математическая задача о том, как компьютер решает математические задачи. Компьютеры хороши в некоторых задачах, однако они бесполезны в других. Проблема состоит не в том, чтобы решить, что есть что. Нужно доказать, что действительно есть разница.

Компьютеры выполняют списки инструкций. “Сложить эти два числа.’’ “Начинается ли это слово с буквы Б?’’ Эти списки называются алгоритмами. Всякий раз, когда вы пользуетесь Интернетом, или летите на самолете, или используете спутниковый навигатор, или набираете документ, пользуясь текстовым процессором, вы используете алгоритм. Это может быть математический расчет, или это может быть вход в Twitter из центра Монголии. Таким образом, эта область математики на самом деле очень важна.

Для пользователей имеет значение не только результат работы алгоритма, но и как быстро машина получает этот результат. Например, существует очень простой алгоритм для написания бестселлера. Сгенерировать все возможные книги из 100000 слов, оценить их читабельность, и выбрать лучшую из них. Однако получится так много вариантов, что этот алгоритм неудачен, каким бы дорогим ни был ваш компьютер.

Алгоритмы, которые работают быстро, называются алгоритмами класса P. Эта первая буква слова “polynomial’’ (полиномиальный) — да, теперь это начинает звучать как математика — которое описывает, как быстро растет время вычислений в зависимости от увеличения объема исходных данных. Все другие алгоритмы — не-P, они работают слишком медленно, чтобы считаться полезными, за несколькими почетными исключениями. Алгоритм “написать все возможные книги’’ примерно такой же, как не-P, как вы можете видеть. Так как длина книги увеличивается, время работы растет даже быстрее, чем поголовье бессмертных кроликов, удваивающееся каждые несколько месяцев, пока эти кролики не образуют сферу, окружающую Землю и расширяющуюся со скоростью большей, чем скорость света.

“Р или не-Р, вот в чем вопрос’’, — почти так сказал Гамлет. Как правило, можно выяснить эффективность любого конкретного алгоритма. Однако все идет наперекосяк, когда мы думаем не об алгоритме, а о задаче, которую он решает. Существует ли более быстрый алгоритм решения той же задачи? Если да, то задача может быть легко решена, вы просто используете не тот метод.

Проблема принадлежит классу P, если существует эффективный алгоритм ее решения, и классу не-P, если нет. “Вот в чем вопрос’’, как сказал Гамлет все в той же речи. Что можно сделать? Вы не можете испытать все возможные алгоритмы по очереди — это как написать все возможные книги, но теперь без ограничения по количеству слов. Если вы нашли эффективный алгоритм, то задача, безусловно, класса P. Но если ваш алгоритм является неэффективным… возможно, существует другой алгоритм, лучший, который вы еще не обнаружили.

Несмотря на это, мы несомненно можем доказать, что некоторые задачи принадлежат классу не-P. “Напишите все возможные книги’’ — пример такой задачи: какой бы алгоритм вы ни использовали, он должен давать ответ, а это займет бесконечное время. Класс NP исключает такие глупые задачи, как эта. Он выделяет потенциально сложные задачи, которые имеют короткий и точный ответ. Буквы NP означают “nondeterministic polynomial’’ (“неопределенный полиномиальный’’), и N-слово означает именно то, о чем вы догадались. Любое предположение можно проверить очень быстро, но это не поможет вам решить задачу, если вам случайно не повезет.

Мой алгоритм написания бестселлера не является NP. Объем полученных книг гигантский, и чтобы убедиться в правильности результата, вы должны прочитать все и проверить, что ничего не было упущено. Ощутимо трудные задачи — это задачи, ответ в которых можно легко проверить, если вы его знаете, однако трудно найти этот ответ.

Это NP-задачи, которые не являются P-задачами. И вот вопрос на миллион долларов, P/NP задача:

NP отличается от P?

Существуют ли задачи, в которых легко проверить догадку, но практически невозможно найти правильный ответ? Большинство математиков ожидают, что ответ на этот вопрос будет “да’’, но есть и сомнения. Может быть, есть какой-то хитрый способ найти правильную догадку очень быстро, но мы слишком глупы, чтобы обнаружить его.

Подумайте о решении головоломки. Сложить части в правильное целое может быть трудно. Но если кто-то показывает вам решение головоломки, с одного взгляда можно понять, правильное оно или ошибочное. Так что я получаю мой миллион баксов? К сожалению, нет: решение головоломки на самом деле класса P — это просто тип задачи класса P, где алгоритм нахождения ответа намного медленнее алгоритма проверки его правильности.

Есть сотни проблем, которые, как думают математики, должны быть NP, но не P. Задача коммивояжера является одной из них: каков кратчайший путь, проходящий через все города из списка? (Имейте в виду, мы даже не уверены, что это NP, которая действительно бросает вызов.) В любом случае не известно эффективного алгоритма решения этой задачи, и мы не ожидаем, что он найдется, но мы не можем доказать, что его не существует. Таким образом, несмотря на обремененность большими деньгами, P/NP-проблема остается открытой. Не удивлюсь, если она не будет решена еще сто лет.

Источник: http://www.publishersweekly.com/pw/by-topic/industry-news/tip-sheet/article/56050-what-s-the-hardest-math-problem-in-the-world.html

hijos.ru

11 приемов для решения сложных задач

Эффективно решать задачи позволяет ряд общепризнанных стратегических приемов. Их нельзя считать универсальными, подходящими для всех случаев. Но умение применять эти приемы на практике придаст вашим действиям нужный вектор и поможет обрести уверенность. Приведем самые основные из них, которые могут стать руководством в выработке правильных решений.

1. Тщательно анализируем наши цели и средства их достижения

Простых путей при достижении целей, как правило, не бывает и быстро их достигнуть получается не всегда. Поэтому стоит найти обходные пути или же разбить каждую задачу на более мелкие подзадачи, имеющие соответственно свои цели или подцели.

2. Пытаемся решить задачу с ее конца

Такая стратегия решений иногда оказывается очень удобной. Мы начинаем обратное движение от своей конечной цели к текущему положению дел и сокращаем количество возможных вариантов решения.

Ярким тому примером служит задачка с водяными лилиями, которые удваиваются в своем росте раз в 24 часа, и нам нужно определить, какая площадь озера будет покрыта на день 59-й. Если мы не начнем решать этот вопрос с конца, то мы никогда не сделаем вывод, что на 59-й день будет покрыта лилиями лишь половина озера. То есть мы будем в состоянии решить поставленную задачу только стратегией обратного хода, минуя «прямую» стратегию, которая однозначно приведет нас в логический тупик!

3. Пытаемся максимально упростить решение

Самые трудные задачи обычно сложны по своей структуре, поэтому их следует стараться максимально упростить. При этом наглядное представление нашей задачи само собой подсказывает нам самые эффективные пути ее решения. Стратегией упрощения легко решить любую, даже самую сложную абстрактную задачу: стоит ее наглядно представить – и появляются идеи, позволяющие найти оптимальный выход.

Яркий пример тому – кошка на дереве, которую нужно снять с высоты трех метров с помощью двухметровой лестницы. Только графически изобразив (максимально упростив) эту геометрическую задачку, мы сможем найти ее правильное решение, представленное в виде гипотенузы прямоугольного треугольника и его катеты.

4. Пробуем варианты решения и выявляем ошибки

Такая стратегия хороша при явном незначительном количестве возможных вариантов решения, когда, перебирая одно за другим, мы быстро находим единственно правильный вариант. Каждая проба и каждая ошибка в такой стратегии приближают нас к желаемой цели. Таким способом хорошо решать короткие анаграммы, где задачи поставлены четко, и при этом ясно видимы возможные пути их решения – перестановка букв для получения нужного слова и тому подобное.

5. Узнаем правила решения

Определенные типы задач имеют определенные правила решения. Обычно это так называемые задачи последовательности, требующие усвоить принципы их правильного построения. В этих интеллектуальных задачах нужно просто найти закономерность – и они будут однозначно решены!

6. Ищем подсказки

Мы всегда можем отыскать нужное нам решение задачи, получив дополнительную информацию. Ведь в ней часто скрыты те важные сведения, которые и помогут найти нам то единственно правильное. Часто такие подсказки требуют от нас искать другие пути решений, но результат при этом будет неизменен. Самый удачный пример таких задачек – игра «горячо-холодно».

7. Делим имеющуюся информацию «пополам»

Такой метод представляет собой замечательную стратегию поиска, предполагающую, что уже имеющаяся у нас информация не дает нам единственно правильного варианта решения.

Пример – авария водопровода. Если в нашей квартире нет воды, мы не знаем, на каком участке между коммунальной системой и нашим краном случился засор. Как определить это место? Конечно же, исследовав всю нашу «трубу». Чтобы понять место засора, «трубу» нужно просверлить. А где это сделать эффективнее всего? Да где-то посерединке! Начать работу стоит в середине всех проложенных в квартире неработающих коммуникаций и затем разбивать проверенные участки пополам. Так мы в итоге найдем проблемное место быстрее всего.

8. Используем «мозговой штурм»

Хоть этот метод первоначально использовался для групповых задач, но он нашел свое воплощение и в индивидуальной работе. Благодаря брейнстормингу мы можем найти множество более-менее оптимальных решений для поставленной перед нами задачи. Решения подчас кажутся безумными и не совсем адекватными, но в итоге они оказываются самыми действенными изо всех возможных!

Благодаря этому методу возможно найти те самые нужные решения, когда мозги совсем уж «застоялись». Этот метод идеален в условиях различных ограничений – жестких финансовых, жестких временных, жестких этических и любых других.

9. Переформулируем условие задачи

Эта стратегия очень ценна для текущих задач, которые не имеют каких-либо четко поставленных рамок, как это часто бывает в нашей работе и в наших реалиях. Если мы не имеем четкой формулировки имеющейся задачи – ее надо постараться для себя определить, чтобы понять, как именно с ней бороться и какие методы при этом использовать.

Яркий пример такой задачи ежедневно становится практически перед каждым из нас и звучит так: «Как сделать денежные накопления?». Сколько семей задаются у нас таким вопросом? Да почти все! Как эффективно решать эту задачу? Да очень просто: давайте переформулируем нашу проблему в «как можно стать богаче». Такая формулировка дает понять: нужна не просто работа, а работа с более высокой оплатой, важно инвестировать в более прибыльное дело, сорвать джек-пот или сделать что-то другое. Главное: мы четко определились, как улучшить свою жизнь, и начинаем искать для этого самые подходящие варианты! Чем таких вариантов будет больше – тем быстрее наша жизнь будет меняться в ее лучшую сторону…

10. Используем аналогии

Нас окружает неисчислимое множество крылатых выражений и метафор, которые проверены многими сотнями лет. Что же нам мешает взять их на вооружение? Ответ вас поразит: только наша природная лень! Давайте задумаемся: а откуда все остальные черпают новаторские идеи? Да просто из многовековой мудрости! Для этого и передаются из поколения в поколение притчи, чтобы подсказывать правильные выводы из повторяющихся ситуаций.

Все аналогии, которые содержат притчи, метафоры и наши собственные фантазии, условно можно разделить на четыре группы:

• Аналогии личностные. Чтобы понять суть какого-то явления, нужно представить себя его частью и постараться максимально в него вжиться. Выберите для этого трудно решаемую задачу по вашему профилю и подумайте, как ее решили бы именно вы – только так и возникают самые смелые и инновационные идеи, которые потом правят миром. Не исключено, что вы (и только вы) вполне сможете уловить ту суть, над которой бьются уже который год самые лучшие умы мира. Дерзайте – и весь мир будет у ваших ног!
• Аналогии прямые. Сопоставьте ежедневно решаемые вами задачи с задачами из других близких вам сфер. Никогда над этим не задумывались? А зря! Очень часто достаточно провести аналогии с другими видами работы – оказаться инноватором, предложившим более оптимальные пути решения самых сложных, как казалось раньше задач!
• Аналогии символические. Здесь вам нужно будет включить полет воображения. Не обращайте внимания на общепринятые ограничения, какими бы они ни были – фразеологическими или же символическими. Создайте нужный вам образ задачи и увидьте правильное решение: очень возможно, что это произойдет.
• Аналогии фантастические. Что вы видите в свои самых смелых мечтах? А почему вы считаете, что это неосуществимо? Вспомните, сколько идей из произведений писателей-фантастов нашли свое применение в нашей жизни! Что же мешает фантазировать вам? Нужно лишь изложить свои фантастические аналогии – и сделать шаг к тому, чтобы они воплотились в жизнь!

11. Консультируемся со специалистами

Решать в одиночку сложные задачи бывает очень непросто. Тогда мы стараемся посоветоваться с теми, кто соображает в этом лучше нас. Мы обращаемся к бухгалтерам, когда у нас возникают сложные вопросы по «дебиторке», к врачам – при осложнении простуды, к строителям – при перепланировке квартиры. Делаем мы это потому, что эти люди могут нам посоветовать такие решения наболевших проблем, которые мы найти сами не сможем.

Обращаясь друг к другу, мы обогащаемся новыми знаниями и становимся компетентнее в каждом отдельном вопросе. Не стоит бояться обратиться к более компетентному человеку. Здесь нет абсолютно ничего зазорного. Ведь к вам он потом обратится.

www.e-xecutive.ru

Трудная задача. | Nelevex

   Как справляться с трудными задачами, не прилагая к этому сверхусилий и, не испытывая излишнего перенапряжения?

• Как можно упростить самую сложную задачу?
• Как обогнать конкурентов, имея дело с трудными задачами, но, при этом, прикладывая к этому меньше усилий?
• Как правильно настроить себя, перед началом выполнения ответственной и важной задачи?

   Если кто-либо ставит перед собой лёгкие задачи, боясь и игнорируя сложные, то он никогда не достигнет ничего существенного. А ставя перед собой трудные задачи, мы имеем прекрасные шансы добиться больших успехов в жизни. Только есть один нюанс: необходимо знать, как правильно ставить перед собой сложные задачи и, как эффективно с ними нужно справляться.

• Чем труднее задачи, с которыми сталкивается индивидуум и, чем сложнее задания мы перед собой ставим, тем наш характер становится сильнее и, тем быстрее мы приближаемся к своей мечте.

   КАКУЮ ЗАДАЧУ МОЖНО НАЗВАТЬ ТРУДНОЙ?

   Это такая задача, для выполнения которой нам необходимо собрать всю свою волю, знания и опыт в кулак! А затем… разбить в пух и прах этим кулаком трудную задачу! Бывают и такие задачи, которые являются сверхтрудными даже для людей с фантастической силой воли. К сожалению, мало кто из нас обладает подобной силой воли. Вот поэтому «светлые головы» разных стран и эпох начали размышлять над тем, — как можно выполнять трудные задачи обычным людям, с весьма средними способностями. Если же способности выше среднего, то как человеку не сломаться, безуспешно пытаясь справиться с непосильной для него задачей?

   Были потрачены годы жизни на то, чтобы разобраться – почему одни люди успешно доводят до конца большинство сложных дел, за которые берутся, а другие, гораздо более талантливые и одарённые – не в состоянии довести до ума и небольшой процент таких задач, хотя они точно знали, что их необходимо выполнить. Самый первый вывод, к которому они пришли — даже самая трудная задача, это не один цельный монолит. Это набор увесистых кирпичей и маленьких камешков, из которых состоит вся конструкция трудной задачи. Кирпичики и камешки – это составные элементы большой задачи.

• А вот уже с этими небольшими составными элементами, или простыми задачами по отдельности, способен справиться самый обычный человек.

   Вовремя поняв этот основополагающий принцип, многие индивидуумы с весьма средними способностями смогли достигнуть в жизни поразительных результатов. А теперь посмотрите, что происходит с очень талантливыми неудачниками, которые, полагаясь на свои незаурядные способности, не удосуживаются проанализировать трудную задачу и разбить её на составные части. Выражение «непризнанный гений» — уже давно стало нарицательным.

   Что они делают? Берут целиком большую задачу, без всякого анализа, и начинают ломать себе голову на предмет того, с какой стороны к ней лучше подступиться? Не найдя в задаче никаких шероховатостей и зацепок, за которые можно было бы зацепиться в самом начале, они хватаются за всё дело целиком, и начинают биться лбом об стену, штурмуя весь этот монолит целиком. Работают на пределе своих возможностей, что, между прочим, ведёт к неэффективному использованию человеческих ресурсов и способностей, перенапряжению и стрессам.

• Подвергая свой организм постоянному сверхнапряжению и, безуспешно пытаясь объять необъятное, очень талантливые люди зачастую не выдерживают этих перегрузок, начинают спиваться, либо разрушать свой организм другими способами.

   КАК УПРОСТИТЬ ТРУДНУЮ ЗАДАЧУ?

   Самое первое, что необходимо сделать перед тем, как выполнить любое трудное дело – это разбить его на составные части. Этому необходимо учиться и тренироваться. Если одну и ту же задачу дать для анализа двум разным людям, то один сможет разбить её на три части, а другой найдёт таких частей с десяток. Немного поупражнявшись в этом, вы с удивлением отметите, что можете разложить любое сложное дело на большое количество составных частей.

• К этому можно относиться как к своеобразной игре, позволяющей тренировать очень важный навык.

   Возьмём простой пример! Кто-либо поставил перед собой задачу – найти хорошую и высокооплачиваемую работу. Для профессионала своего дела – эта задача не является архисложной. А вот для сотрудника со средними способностями и деловыми качествами – эта задача, скорее всего, окажется довольно-таки трудной. Если он будет лететь сломя голову на одно собеседование за другим, без какой-либо подготовки, уничижительно умоляя: «Ну, возьмите меня, пожалуйста, хоть кто-нибудь, я докажу, что вы не ошиблись с выбором», тем самым усложняя для себя и без того непростую задачу, то шансы явно невелики. И какой серьёзный интервьюер разжалобится от такого бессмысленного пресмыкания?

• А если взять эту же задачу — найти высокооплачиваемую работу, и разложить её на составные части, а затем проработать с умом каждую из них в отдельности? Например:

   1. Самая первая задача, требующая решения — это определение области, где вам хотелось бы работать.

   2. Следующий шаг – составить список компаний, функционирующих в интересующей вас сфере деятельности.

   3. Определить десяток из них, которым следует отдать приоритет при рассылке резюме, а остальные оставить про запас. (3 первые, для кого-то трудные задачи, значительно упрощаются, когда человек чётко знает, к чему он стремится и чего хочет от жизни).

   4. Выяснить — чем конкретно занимаются заинтересовавшие вас компании, какие решают задачи в данный момент, чем дышат, и какова их внутренняя политика. Иначе говоря, постараться разузнать как можно больше информации об интересующих вас вариантах возможного трудоустройства.

   5. Грамотно составить резюме, делая основной упор на те деловые качества и навыки, которые, по вашему мнению, окажутся полезными и нужными именно этим компаниям.

   6. Заранее позаботиться о наличии рекомендательных писем с прежних мест работы.

   7. Если у этих компаний имеются открытые вакансии, то прозвонить, либо отправить по факсу или электронной почте собственное резюме. После чего, позвонить в отдел кадров и поинтересоваться судьбой отосланного резюме.

   8. Получив приглашение на собеседование – явиться во всеоружии: с безупречным внешним видом, знанием основных вех в развитии компании, рекомендациями, и т.д.

   9. На самом собеседовании – сделать основной упор на те свои деловые качества и умения, которые, исходя из той информации, что вы раздобыли ранее, — будут наиболее актуальными и ценными для работодателя, пригласившего вас на собеседование.

   10. Сразу после собеседования – отправить интервьюеру благодарственное письмо, с искренней благодарностью за потраченное на вас время, и кратким резюмированием своих сильных качеств и обоснованием того, что, по вашему скромному мнению, вы способны прекрасно вписаться в новый коллектив, в цели и задачи компании…

   Как вы думаете, проделав последовательно все эти манипуляции, довольно трудная задача — «найти высокооплачиваемую работу», станет легче? А теперь попробуйте проигнорировать большинство пунктов из этого списка, а просто рассылать всем подряд сотни резюме… Велики ли будут шансы найти именно хорошо оплачиваемую работу, да ещё в той области, которая вам наиболее интересна? Как видите, одна задача – поиск высокооплачиваемой работы, была разбита на десять несложных подзадач.

• Возможно, что все они не обязательно и понадобятся при поиске новой работы, но этим примером хотелось показать, что любую более-менее трудную задачу всегда можно разбить на ряд мелких подпунктов.

   А если вы решаете, к примеру, овладеть игрой на аккордеоне? Берёте ноты какой-то симфонии и… очень долго гипнотизируете их взглядом, пытаясь додуматься своим умом, — а что же всё-таки означает нагромождение этих бессмысленных каракулей: каких-то полосок, кружочков и иероглифов? Осознав, что понять это – выше ваших сил, вы тихонько укладываете аккордеон в чехол и, забрасываете его куда подальше… Ведь очевидно, что необходимо начинать с самого простого, с постепенным усложнением упражнений и, лишь со временем, даже самая трудная симфония покорно сдастся мастерству виртуоза.

• Эта задача (сыграть сложное произведение) для новичка является не то что трудной, это — фантастика!

   Можно взять ещё более жизненный пример. Многие люди искренне хотят начать по утрам делать зарядку. Давно известно, что утренняя зарядка даёт бодрость, хорошее настроение, насыщает организм кислородом и тому подобное. Допустим, что кто-нибудь ещё с вечера полон решимости ею заняться. Наступает утро, и ему приходится с огромным трудом пальцами приоткрывать веки… О какой зарядке может идти речь? Тут бы ещё поваляться лишних полчасика. Да, большое количество людей искренне желают начать делать утреннюю зарядку и, в то же время, для многих — это является очень трудной задачей. Как же её можно упростить до неприличия? Очень просто! Достаточно в первый день выполнить лишь маленький элемент этой задачи.

• Можно поставить перед собой задачу в первый день, к примеру, – выполнить лишь элементарные круговые движения руками и всё. Энергичные круговые движения руками в течение полминуты – это же так просто!
• На второй день можно сделать несложные упражнения для разминки ног.
• На третий, — и для ног, и для рук, а на четвёртый — добавить ко всему этому несложные упражнения для всего туловища.

   Согласитесь, что при помощи такой маленькой хитрости, можно гораздо быстрее и легче приучить себя к ежедневной утренней зарядке, нежели поставить перед собой задачу – «начать вставать каждое утро на час раньше», и, путём неимоверных усилий, проводить серии интенсивных и замысловатых упражнений. Поразмахивать энергично полминуты или минуту руками в первый день – такое под силу даже полнейшему лентяю.

   С этой частью разобрались: любая мало-мальски трудная задача разбивается на составные части, которые способен выполнить самый обычный человек. А разобравшись со всеми этими частями в отдельности, глядишь и, — трудной задачи как не бывало… Она уже решена и осталась в прошлом. А теперь, есть ещё один важный момент, относительно того, как мы относимся к трудности предстоящей задачи. Как утверждают учёные, при постановке перед собой целей, важно то, как мы воспринимаем предполагаемую их сложность. Если мы уверены, что она очень сложная и трудновыполнимая, то весь организм настраивается таким образом на выполнение трудной задачи, что мы вынуждены затратить на это очень большое количество энергии и внутренних ресурсов.

• Организм воспримет нашу убеждённость буквально, что задача очень сложная и необходимо задействовать для этого все ресурсы.

   Если же, перед началом выполнения даже очень трудной задачи, мы настроим себя таким образом, что она не такая уж и страшная, и ничего в ней нет сверхъестественного, то и это организм воспримет буквально. Результатом чего станет то, что, выполняя данную задачу, мы и не заметим, как пролетело время, а трудная задача осталась уже позади. Более того, нам не придётся затрачивать на это слишком много энергии и прилагать какие-то сверхусилия.

• Если вы столкнулись в жизни с какой-то сложной проблемой и не видите путей её решения, то узнайте, как это можно сделать легко и естественно. Также полезно знать о том, как можно любую работу ускорить.

   Никто не будет спорить с тем, что для того, чтобы достичь успеха, необходимо всё же ставить перед собой грандиозные цели и решать важные и серьёзные задачи. В современном мире жёсткой конкуренции, занимаясь лишь приятными и несложными делами – вполне естественно и результаты ожидать ниже среднего. Вся разница лишь в том, что можно решать сложные задачи, прикладывая к этому титанические усилия, испытывая постоянно стрессы и перенапряжение. А можно эти же трудные задачи решать по-умному, не прилагая к этому нечеловеческих сверхусилий, получая удовольствие от самого процесса достижения успеха в жизни!

NELEVEX

www.nelevex.com

Самая сложная логическая задача в мире

Решение головоломок доставляет людям удовольствие: очень приятно осознавать, что именно вы только что нашли ответ на одну из самых сложных логических задач в мире. Однако это не единственная причина, почему нужно хоть иногда разгадывать головоломки. Об остальных причинах, о наиболее сложных логических задачах, пользе от их решения читайте в статье.

Самая сложная логическая головоломка

Наиболее трудная задача названа именно так. В народе ее именуют «Битвой людей и богов». Самая сложная логическая задача впервые была предложена философом и логиком из Соединенных Штатов Америки. Его зовут Джордж Булос. Весь свет узнал о данной головоломки после ее публикации в газете «Республика», которая издается в Италии. Это произошло в 1992 году.

Условие

Самая сложная логическая задача выглядит устрашающе с самого начала. Как записано ее условие? Допустим, существуют три бога, которые знают друг друга. Один из них является богом лжи, другой – истины, а третий – случая. Принято обозначать их буквами A, B и C, используя буквы в произвольном порядке.

Бог лжи всегда говорит только неправду, бог истины, наоборот, произносит только правдивые изречения. И наконец, бог случая может говорить как правду, так и неправду, при этом предугадать, что он сейчас скажет, нельзя.

Задача состоит в том, чтобы разобраться, кем является каждый бог. Для этого можно задать всего три вопроса. Самая сложная логическая задача подразумевает, что все эти вопросы можно адресовать как одному богу, так и каждому, но по очереди. Все зависит от полученных ответов. Вопросы должны подразумевать только утвердительный («Да») или отрицательный («Нет») ответ.

Указано, что боги понимают тот язык, на котором будут заданы вопросы, однако отвечают они на своем. Вы можете услышать либо слово Ja, либо Da. Неизвестно, какое из них означает «Нет», а какое – «Да».

Самая сложная логическая задача была опубликована вместе с несколькими подсказками к ее решению. Они звучат так:

• Вопросы можно задавать по-разному: спросить что-то у каждого из богов или же не у всех.
• Только после того, как ответ получен, можно задавать следующий вопрос.
• Бог случая решает, какой дать ответ, при помощи монетки, находящейся у него в голове.
• Существует такое понятие, как «вопрос-парадокс». Примером может послужить выражение: «Ты собираешься ответить «Ja»?» Так вот, подобные вопросы задавать нельзя.

Решение

Булос – логик и философ, который создал задачу, – в своей статье подсказал ход решения. Первое, что нужно сделать, – это вычислить бога истины или бога лжи. Для этого следует создать вопрос с комплексными логическими связями. Он должен звучать примерно так: «Будем считать, что ты – бог истины, B является богом случая, будет ли при этом Da означать «да»?» Конечно же, это не точная формулировка, это лишь приблизительный вариант. При помощи данного вопроса можно определить одного из богов. Далее все зависит от того, как задать еще два вопроса.

Судоку «Эскаргот»

Многие люди знакомы с играми, ориентированными на перестановку цифр в судоку. Решение такой головоломки – отличный способ устроить 5-минутную тренировку для мозга. Возможно, у вас неплохо получается решать японские судоку. Но сможете ли вы решить самую сложную задачу в своей группе?

AI Sudoku – алгоритм для создания сложного судоку, построенный математиком по имени Арто Инкала в 2012 году. В последнее время появляется все больше и больше ботов, но именно этот считается самым трудным. Он называется Escargot. Наряду с основной задачей можно найти 19 других сложных судоку, которые также были созданы ботом.

Чтобы найти решение самой сложной логической задачи-судоку в мире, необходимо выделить на это достаточное количество времени. Британское издание The Telegraph сообщило, что по шкале сложности судоку «Эскаргот» оценивается в 11 баллов, при том что привычные головоломки повышенной сложности «тянут» на 5.

Проблема узнавания

Михаил Моисеевич Бонгард, русский кибернетик, в 1967 году впервые опубликовал в своей книге пример логической головоломки под названием «Проблема узнавания». Однако очень сложные логические задачи Бонгарда получили популярность позже. Это случилось после того, как американский ученый Дуглас Хофштадтер написал о них в своей книге.

Чтобы найти решение «Проблемы узнавания», необходимо выявить определенную закономерность, или правило. Шесть изображений, которые находятся на левой странице, соответствуют этому правилу. Соответственно, изображения на правой странице не подходят под него.

Число стойкости

Мартин Гарднер – это американский математик, который является автором большого количества различных головоломок и задач. Наиболее известная из них – это поиск «числа стойкости». Суть состоит в том, чтобы за наименьшее количество шагов свести определенное число к одной цифре. Для этого необходимо последовательно перемножать составляющие числа.

Чаще всего примером решения служит «77». Свести его к одному числу можно за несколько шагов. 7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8. Действие было произведено четыре раза, это и есть «число стойкости».

На специализированных информационных ресурсах соответствующей тематики публикуется много всевозможных головоломок, в том числе и самые сложные логические задачи — с ответами, подсказками, алгоритмами решений и т. д. Они всегда вызывают живой интерес, поэтому если вы хотите занять себя или своих друзей промозглым сырым вечером, воспользуйтесь такой возможностью или даже попробуйте придумать задание самостоятельно. Поверьте, находить «числа стойкости» — весьма увлекательное занятие.

Загадка для гениев

Согласно статистике, настоящие гении находят решение в течение десяти секунд. Если верить опросам, логические задачи — сложные, с подвохом — не вызывают особых трудностей у выпускников Гарварда, у них на данное задание уходит не более 40 секунд. К примеру, Билл Гейтс проходит этот тест на гениальность за 20 секунд. 15 процентов жителей Земли являются одаренными людьми, они находят решение за две минуты. А теперь посмотрите на эту картинку и догадайтесь, какая фигура здесь лишняя.

Ответ таков: фигура под номером один. Она не обладает общими признаками с остальными изображениями. Судите сами, у фигуры № 2 отсутствует белая рамка, а № 3 является единственным кругом. В то время как все остальные фигуры красные, № 4 – зеленая, а № 5 очевидно меньше других. Таким образом, только у фигуры под номером один нет ярких отличий от большинства изображений, в чем и состоит ее основное… отличие.

Островитяне

Другая интересная загадка тоже связана с ложью и истиной. Допустим, на острове живут сразу два племени. Лжецы всегда обманывают, а молодцы, наоборот, всегда говорят правду. Путешественник, встретивший островитянина, задал ему вопрос, чтобы узнать, кто он такой. Тот сказал, что является молодцом, и его наняли в проводники.

Во время путешествия путники увидели еще одного островитянина, который, судя по словам сопровождающего, тоже утверждал, что он молодец. Внимание, вопрос! Как определить, лжецом или молодцом был проводник?

Ответ звучит так: на этом острове все говорят, что они молодцы. Поскольку проводник правильно передал путешественнику ответ островитянина, то понятно, что он является молодцом.

Футбольные команды

Выше были представлены вашему вниманию как средние, так и очень сложные логические задачи. С ответами, прописанными в конце, решать их, конечно, проще. А чтобы напрячь мозг еще сильнее, можно создать себе дополнительные сложности: не записывать условие и попробовать найти верное решение в уме. Итак, вот еще одна головоломка.

Существует несколько футбольных команд. На турнирной таблице «Торпедо» занимает первое место, «Спартак» – пятое. «Динамо» находится посередине между этими двумя командами. Далее нужно быть очень внимательным: если «Спартак» будет опережен «Локомотивом», а «Зенит» займет место сразу после «Динамо», какая из пяти команд займет второе место? Дать ответ необходимо через 30 секунд. Он будет звучать так: «Локомотив».

Интернет-головоломки

Интернет можно назвать хранилищем головоломок. Но многие задачи требуют наличия простейших технических навыков, например, умения находить исходный код страницы для подсказок или изменять файлы изображений. Помните, что сложные логические задачи созданы для того, чтобы проверять ваш интеллект, а не тестировать на предмет знания компьютера.

Периодическая головоломка NSA

Агентство национальной безопасности обладает не самой хорошей репутацией, поскольку оно не раз подозревалось в шпионаже за интернет-пользователями и нарушениях конфиденциальности. Если не принимать это во внимание, можно найти достаточно сложные логические задачи с ответами на официальном сайте периодических головоломок. Ежемесячно появляются новые задания. Ответ опубликовывается через несколько дней после вопроса. Периодику NSA Puzzle запустили только в прошлом году, а это значит, что уже доступна коллекция, состоящая более чем из 12 головоломок.

Blue Eyes

Очень интересно работать над решением трудной загадки в течение нескольких дней или даже недель. Терпеливым людям подойдет самая сложная логическая задача в мире под названием Blue Eyes. Согласно XKCD – лучшей веб-платформе для вундеркиндов, она развивает логическое, математическое и латеральное мышление.

Создатель головоломки услышал ее совершенно случайно и опубликовал в Интернете. При этом он не использовал даже слов. Чтобы найти ключ к ее решению, необходимо прочитать загадку, пересказать ее и попробовать мысленно найти ответ на нее. Самая сложная логическая задача в мире очень увлекательна, она занимает все свободное время.

«101 Пазл в пятницу», или 101 головоломка Ричарда Уайзмена

Профессиональный психолог по имени Ричард Уайзман стал интернет-знаменитостью благодаря своему каналу на видеохостинге Youtube. Он публикует на нем различные иллюзии, фокусы и прочее. По пятницам мужчина делится в ​​своем блоге очередной головоломкой или загадкой. Чтобы решить их, необходимо сочетать линейное, латеральное и творческое мышление. Знаменитые головоломки со спичками, а также другие загадки и задачи на основе изображений можно найти в блоге психолога.

«Логические лабиринты», или головоломки Роберта Эббота

Роберт Эббот – программист, логик и разработчик игр. Известность пришла к нему после публикации «Логических лабиринтов», которые находятся в бесплатном доступе. Суть данной головоломки состоит в том, чтобы пройти лабиринт с заданными правилами.

Самую первую игру, к слову, самую простую, которая называется Easy Maze 1, необходимо преодолеть, не поворачивая налево.

Для чего нужны головоломки и логические задачи?

Головоломки и различные логические задачи обладают несколькими положительными качествами. Во-первых, они тренируют человеческий мозг, во-вторых, решать их очень интересно, а в-третьих, они позволяют развить в себе определенные черты характера.

Насколько полезными для детей могут быть головоломки?

• Они развивать усидчивость у непоседливых ребят.
• Они тренируют навыки решения задач.
• Настойчивость – еще одно качество, которое развивают у детей головоломки. Ведь, как известно, головоломки сложно решить с первого раза, для этого нужно проявить терпение.
• Улучшается координация рук и мелкая моторика, когда речь идет о головоломках вроде кубика Рубика.

Конечно, все самые важные качества характера закладываются в детях в раннем возрасте, и этому очень способствуют логические задачи. Однако они полезны и для взрослых людей, которые давно уже окончили школу. Мозг нужно тренировать точно так же, как и тело.

• Чтобы клетки мозга старели медленнее и меньше, необходимо регулярно устраивать им процедуры для «омоложения», а именно выделять время для решения головоломок.
• Логические задачи стимулируют мыслительные процессы. Ответы на сложнейшие жизненные вопросы придут намного быстрее, если регулярно тренировать мозг.
• Происходит увеличение уровня серотонина. При этом улучшается настроение, но самое главное – кровеносные сосуды, которые питают мозг, начинают обновляться.
• Улучшается память. С возрастом возникают проблемы с запоминанием дат, имен, дел. Кроссворды, головоломки и логические задачи лучше всего подходят для того, чтобы развить память.

fb.ru