Абсолютное значение 1 прироста пример – абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Цепной и базисный методы их
абсолютный прирост; темпы роста и прироста, средний темп роста и прироста Абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Абсолютный прирост (базисный)
где yi — уровень сравниваемого периода; y0 — уровень базисного периода.
Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,
где yi — уровень сравниваемого периода; yi-1 — уровень предшествующего периода.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:
где yn — конечный уровень ряда; y1 — начальный уровень ряда.
Темп роста
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста базисный
Темп прироста цепной
Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей): 1) Тп = Тр — 100%; 2) Тп = Ki — 1.
Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:
Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:
Абсолютное значение одного процента прироста Ai. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Среднее абсолютное значение 1% прироста
www.ekonomstat.ru
Формула темпа прироста и примеры применения
Понятие и значение темпа прироста
Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).
Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.
Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:
- вычисление прироста населения;
- будущей потребности в зданиях;
- объемов оказания услуг и др.
Формула темпа прироста
Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:
Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%
Пбп – показатель базисного периода,
Пип – показатель исследуемого периода.
В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.
Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%
Здесь Тп – темп прироста,
Пбп – показатель базисного периода,
Пип – показатель исследуемого периода.
Отличие темпа роста и темпа прироста
Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:
- Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
- Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
- На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
- Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.
Примеры решения задач
8.2 Темпы роста, их вычисление
Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.
Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и того же периода, принятому за базу:
Тр= yi/y0 − базисный темп роста
и как цепные,- это отношение каждого уровня ряда к уровню предыдущего периода:
Тр= y
Темпы роста могут быть выражены коэффициентом или процентом.
Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные − интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равно темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.
8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.
Различают понятие абсолютного и относительного прироста. Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.
Если из последующего уровня вычитается предыдущий, то мы имеем цепной абсолютный прирост:
Если из каждого уровня вычитается один и тот же уровень − базисный, то это базисный абсолютный прирост:
Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, характеризующему общий прирост за весь соответствующий период времени.
Относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т∆i). Его определяют двумя способами:
Как отношение абсолютного прироста (цепного) к предыдущему уровню:
Это цепной темп прироста.
Как отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню:
Это базисный темп прироста.
2 Как разницу между темпом роста и единицей, если темп роста выражен коэффициентом:
Т∆ = Тр-1, или
Т∆ = Тр— 100, если темп роста выражен в процентах.
Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения.
Абсолютное значение 1-го процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:
.
Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:
Аi = 0,01хУi;
8.4 Вычисление средних показателей динамики
Средний уровень ряда называется средней хронологической.
Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.
В интервальном ряду с равными интервалами
Средний уровень ряда в интервальном ряду динамики требует, чтобы было указано, за какой период времени он вычислен (среднемесячный, среднегодовой и т.д.).
Пример 1 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:
Месяц | январь | февраль | март |
Товарооборот | 200 | 195 | 220 |
Вычислить среднемесячный товарооборот за первый квартал.
Т.к. нам дан интервальный ряд с равными интервалами, применим формулу простой средней арифметической:
Если интервальный ряд имеет разные интервалы, то его вначале нужно привести к ряду с равными интервалами, а затем можно будет использовать формулу простой средней арифметической.
Пример 2 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:
Месяц | январь | февраль | март | 2-ой квартал |
Товарооборот | 200 | 200 | 200 | 600 |
Будем считать, что во втором квартале товарооборот распределялся по месяцам равномерно, тогда среднемесячный товарооборот за 1-ое полугодие:
Так как показатели моментных рядов не обладают свойством суммарности, то среднюю нельзя вычислить, применяя формулу простой средней арифметической, в связи с тем, что остатки менялись непрерывно в течение месяца, а данные приводятся на определённый день.
Поэтому мы воспользуемся приближенным методом, основанным на предположении, что изучаемое явление менялось равномерно в течение каждого месяца. Чем короче будет интервал ряда, тем меньше ошибка будет допущена при использовании этого допущения.
Получим формулу :
Эта формула применяется для вычисления среднего уровня в моментных рядах с равными интервалами.
Пример 3 Имеются данные об остатках строительных материалов на начало месяца, ден. ед.:
На дату | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 |
Остатки | 2000 | 1000 | 1600 | 1800 |
Определить средний остаток за 1-й квартал.
Решение.
.
Если интервалы в моментных рядах не равны, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:
где — средний уровень в интервалах между датами,
t — период времени (интервал ряда)
Пример 4Имеются данные об остатках сырья и материалов, ден. ед
На дату | 01.01 | 01.02 | 01.03 | 01.04 | 01.07 |
Остатки | 2000 | 1000 | 1600 | 1800 | 1760 |
Найти среднемесячные остатки сырья и материалов за первое полугодие.
Применяем формулу:
Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:
1 Как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.
.
2 Как частное от деления базисного прироста к числу периодов:
.
Расчет среднего абсолютного значения 1% приростаза несколько лет производится по формуле простой средней арифметической:
При вычислении среднегодового темпа роста нельзя применять простую среднюю арифметическую, т.к. сумма годовых темпов не будет иметь смысла. В этом случае применяют среднюю геометрическую, т.е.:
где Трi − годовые цепные темпы роста;
n − число темпов.
Поскольку произведение цепных темпов равно темпу базисному, то средний темп роста может быть рассчитан следующим образом:
Error: Reference source not found
При расчёте по этой формуле не обязательно знать годовые темпы роста. Величина среднего темпа будет зависеть от соотношения начального и конечного уровня ряда.
Пример 5 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 1.
Таблица 1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь
Год | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
Размер заработной платы, тыс.р. | 558,9 | 1123,0 | 1189,2 | 2250,7 | 3347,5 | 4463,7 | 5582,2 | 7701,1 |
Для анализа динамики заработной платы определить:
среднегодовой размер заработной платы за 8 лет;
ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы;
абсолютное значение 1% прироста;
среднегодовой абсолютный прирост;
среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;
среднее значение 1% прироста.
Результаты представить в таблице, сделать выводы.
Решение
1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой
тыс. р.
2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост () определим по формуле
,
где ,– значение показателя соответственно в-м периоде и предшествующем ему.
Например, для 2005 года тыс. р., т. е. заработная плата в 2005 году по сравнению с 2004 годом выросла на 64,1 тыс. р.; для 2006 годатыс. р. и т. д.
Базисный абсолютный прирост () определим по формуле
,
где ,– значение показателя соответственно в-м и базисном (2004 год) периоде.
Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р., т. е. заработная плата в 2006 году по сравнению с 2004 годом увеличилась на 130,3 тыс. р. и т. д.
Цепной темп роста определим по формуле
.
Например, для 2005 года , т. е. заработная плата в 2001 году по сравнению с 2004 годом выросла на 108,8%; для 2006 годаи т. д.
Базисный темп роста определим по формуле
.
Например, для 2001 года ; для 2002 года, т. е. заработная плата в 2002 году по сравнению с 2000 годом выросла на 221,2% и т. д.
Темп прироста найдем по формуле
.
Так, цепной темп прироста
за 2005 год: ;
за 2006 год: .
Базисный темп прироста
за 2005 год: ;
за 2006 год: .
3 Абсолютное значение 1% прироста () найдем по формуле
.
Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:
.
Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р.
Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 2
Таблица 2 – Показатели динамики заработной платы за 2004-2011 гг.
Год | Размер заработной платы, тыс.р. | Абсолютный прирост, тыс. р. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, тыс.р. | ||||||
Цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||||||
2004 | 58,9 | — | — | — | 100 | — | — | — | |||
2005 | 123,0 | 64,1 | 64,1 | 208,8 | 208,8 | 108,8 | 108,8 | 0,589 | |||
2006 | 189,2 | 66,2 | 130,3 | 153,8 | 321,2 | 53,8 | 221,2 | 1,23 | |||
2007 | 250,7 | 61,5 | 191,8 | 132,5 | 425,6 | 32,5 | 325,6 | 1,892 | |||
2008 | 347,5 | 96,8 | 288,6 | 138,6 | 590 | 38,6 | 490 | 2,507 | |||
2009 | 463,7 | 116,2 | 404,8 | 133,4 | 787,3 | 33,4 | 687,3 | 3,475 | |||
2010 | 582,2 | 118,5 | 523,3 | 125,6 | 988,5 | 25,6 | 888,5 | 4,637 | |||
2011 | 701,1 | 118,9 | 642,2 | 120,4 | 1190,3 | 20,4 | 1090,3 | 5,822 | |||
4 Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется двумя способами:
– как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.:
;
– как частное от деления базисного прироста к числу периодов
.
Так тыс. р.
или тыс. р.
5 Среднегодовой темп роста найдем по формуле
,
где – число темпов роста цепных;
или
,
где – число периодов.
Так или 143%.
Либо или 143%.
Среднегодовой темп роста заработной платы за 2004-2011 гг. составляет 143%, следовательно, среднегодовой прирост составит 43%.
6 Среднее значение 1% прироста рассчитаем по формуле
.
Так тыс. р.
Таким образом, на протяжении 2004-2011 гг. наблюдается положительная динамика роста заработной платы. Так, среднегодовой абсолютный прирост составил 91,7 тыс. р. или 43%.
studfiles.net
Контрольная работа
СОДЕРЖАНИЕ:
Задача 1. 3
Задание 2. 8
Ряды динамики. 8
1.Абсолютный прирост. 10
2. Темп роста и темп прироста (цепные и базисные). 11
3. Абсолютное значение одного процента прироста. 12
4.Средний а период уровень механизации. 12
5.Средний темп роста. 13
6. Построение графическое изображение динамического ряда. 14
7 Итоговая таблица. 14
Задача 3 Индексы.. 16
Задача 1
Ранжируем данный дискретный вариационный ряд по часовой интенсивности движения автомобилей, полученные данные сведем в таблицу 1
Таблица 1
|
Число рабочих |
Потеря рабоч. времени мин |
|
1 |
2 |
|
10 |
1 |
|
12 |
1 |
|
15 |
1 |
|
18 |
2 |
|
20 |
2 |
|
22 |
3 |
|
24 |
3 |
|
25 |
4 |
|
28 |
5 |
|
30 |
3 |
|
31 |
3 |
|
34 |
3 |
|
35 |
2 |
|
37 |
2 |
|
38 |
1 |
|
40 |
2 |
|
41 |
1 |
|
43 |
2 |
|
44 |
2 |
|
45 |
1 |
|
46 |
1 |
|
47 |
1 |
|
50 |
1 |
|
55 |
1 |
|
60 |
1 |
|
итого |
49 |
Определить оптимальное число групп по формуле Стерджесса не представляется возможным, т.к. она применима лишь для числа значений более 80. Hазобьем совокупность на 6 групп. Для чего найдем размах вариации R (формула 1). Шаг при разбиении совокупности с равными интервалами найдем по формуле 2.
|
R=Xmax-Xmin=60-10=50 (1) |
|
h=R/n=50/6=8,333333 (2) |
Полученную группировку сведем таблицу 2. но предварительно отметим, что средние значения стоимости основных фондов и объема продукции по предприятиям можно вычислить из таблицы 1, используя формулу- средней арифметической простой (3):
= (3)
По таблице 2 можно подсчитать средние значения по формуле — средней арифметической взвешенной (4):
= (4)
Для расчета среднего значения среднегодовой стоимости ОФ введем графу 8 таблицы 2, где впишем значения произведения количественного выражения признака и его веса. Подставив полученную в итоговой строке сумму по гр.8 в формулу 8, получим:
=1545,01/49=31,53082
Для определения моды и медианы найдем:
- модальный ряд, это очевидно 3 ряд с максимальным весом полученного интервального ряда (равным 16)
- медианный ряд найдем по середине накопленных частот. Для этого введем гр9. 49/2=медианная частота лежит между 24 и 25 значениями вариант. Они обе относатся к 3-tму интервалу.
Теперь рассчитаем значения моды и медианы для выбранного ряда
=26.68+8,3(3)* = = 29,44667
=26.68+8,3(3)* = 30,37125
Введем графу 9 по итоговой сумме в гр.10 рассчитаем среднее линейное отклонение
=1.5318
Рассчитаем дисперсию по дополнительно введенным графам
=186,6034
Откуда среднее квадратичное отклонение (корень квадратный из дисперсии)
11,38192
Коэффициент вариации
V= <33%
Определим функции распределения
Эмпирическую из граф 4(ордината) и 7 (абсцисса)
Теоретическую функцию нормального распределения из граф 15 (ордината) и 7 (абсцисса)
Критерий согласия Колмогорова представлен формулой:
=6,551628/6,51204=0,935947
По специальным таблицам вероятностей определяем, что для 0,93594 плотность распределения 0,2874, тогда соответствующая вероятность
(1-0,2565)*100%=74,35 %. Это говорит от том что отклонения теоретических частот от эмпирических можно признать случайным.
Рассчитаем эксцесс и асимметрию распределения
Задание 2
Ряды динамики
|
Год |
Уровень механизации % |
|
1986 |
51 |
|
1987 |
50 |
|
1988 |
52 |
|
1989 |
55 |
|
1990 |
54 |
|
1993 |
55 |
|
1992 |
56 |
|
1993 |
58 |
|
1994 |
58 |
|
1995 |
60 |
Определить:
1. Абсолютную величину прироста уровня механизации относительно предшествующего года.
2. Темпы роста и прироста (цепные и базисные) уровня механизации за указанный период.
3. Абсолютные значения одного процента прироста.
4. Средний за период уровень механизации.
5.Среднегодовой темп роста уровня механизации за период.
6. Построить графическое изображение динамического ряда.
7. Результаты вычислений оформить итоговые статистические таблицы.
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.
Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, — через «I».
Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам.
1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
Примером рядов динамики указанных выше видов являются данные табл. 2.1.
В табл. 2.1 рядом динамики абсолютных величин являются данные первого столбца; ряда средних величин — нет; рядом относительных величин — второго столбца.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (наначало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину заопределенные интервалы времени (например, за сутки» месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные интервальные ряды динамики.
Уровни этого ряда — обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (на начало каждого месяца).
Примером интервального ряда динамики являются данные, приведенные в табл. 2.1.
Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.
Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, и поэтому их можно суммировать к не содержащие повторного счета.
Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в июне. Что это делает бессмысленным суммирование уровней моментах рядов динамики
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряд.. динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями в времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими (см. пример за один год). Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими .
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.
Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики, также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.
Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они охватывают значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических данных. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда динамики.
Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения или единиц счета. Нельзя, например, сравнивать и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы цифры даны в погонных метрах, а за другие -в квадратных метрах. В данной задаче все цифры даны в одних единицах.
Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Скажем, при изучении роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 октября с 1 января, так как первая цифра включает не только оставшийся на зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра включает только скот, оставленный на зимовку. Но в моем случае такой параметр можно признать не существенным.
Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста,. и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение, — базисным.
1.Абсолютный прирост
Абсолютный прирост (Ау) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста
Если к = 1, то уровень у,.., является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же к постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.
2. Темп роста и темп прироста (цепные и базисные).
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что не нужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в единице измерения.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет Уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы)..В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо Для каждого последующего предшествующий ему
В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором о цепных темпах рост
Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель тем прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.
Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:
Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
Все расчеты данной части сведем таблицу 2.2
3. Абсолютное значение одного процента прироста
В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время — отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:
где |%| — обозначение абсолютного значения 1% прироста.
Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период.
Расчеты сведены в таблицу 2.2
4.Средний а период уровень механизации
Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики содержит отдельные уровни повторного счета. И поэтому для его исчисления не возможно использовать формулу ср.арифметической, как для интервального ряда.
И соответственно, его средний уровень исчисляют по другой формуле. Эта формула носит название- средней хронологической. И имеет вид представленный ниже:
уср=(51/2+50+52+55+54+55+56+58+58+60/2)/(10-1)=469/9=55
5.Средний темп роста
Показателем интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста доказывающий, во сколько раз в среднем за единицу времен изменился уровень динамического ряда.
Необходимость исчисления среднего темпа роста возникла вследствие того, что темпы роста из года в год колеблются. Кроме того, средний темп роста часто следует определить в тех случаях, когда имеются данные об уровне в начале какого-либо периода и в конце его, а промежуточные данные отсутствуют. Такого ряда средний темп роста можно исчислить, если положить I основу расчетов рост не в арифметической прогрессии, которая характеризуется постоянной разностью, а геометрической (а, а^ я^2,…. а^л), характеризующейся постоянным отношением, называемым знаменателем прогрессии. Следовательно, вопрос состоит в том, чтобы найти этот знаменатель. Знаменатель геометрической прогрессии определяется делением последующего уровня прогрессии на его предыдущий. При делении п-го уровня на первый получаем:
Где В1=а- первый член прогрессии
Зная q, мы точно можем определить, какую тенденцию развития явления имеет геометрическая последовательность. Формула является средней геометрической и применяется в случае, когда определяющий показатель является не суммой значений, а их произведением. Следовательно, если варианты связаны между собой не знаком сложения, а знаком произведения, нужно вычислить среднюю геометрическую. Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста гр.6 табл 2,2:
Тр=(0,98*1,04*1,057*0,98*1,018*1,018*1,035*1*1,034)1/9=1,0187
6. Построение графическое изображение динамического ряда
Построим графическое изображение динамического ряда с помощью столбиковой диаграммы См следующий лист.
7 Итоговая таблица
Подставляя исходные данные в приведенные выше формулы рассчитаем и запишем результаты в таблицу 2.2
vsempomogu.ru
Абсолютные и относительные показатели рядов динамики.
Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны следующие два варианта сопоставления:
1) каждый уровень ряда динамики сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве базисного уровня (базы сравнения) выбирается либо начальный уровень ряда динамики или же уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Такое сравнение называется сравнением с постоянной базой;
2) каждый уровень ряда динамики сравнивается с непосредственно ему предшествующим. Такое сравнение называется сравнением с переменной базой.
Показатели динамики с постоянной базой – базисные показатели – характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-гo) периода.
Показатели динамики с переменной базой – цепные показатели – характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.
Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями ряда динамики и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:
базисный абсолютный прирост: (11.1)
цепной абсолютный прирост: (11.2)
где – уровень сравниваемого периода;
– уровень базисного периода;
– уровень непосредственно предшествующего периода.
Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней, может быть выражен с помощью коэффициентов (коэффициент роста ) или в процентах, и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:
базисный коэффициент роста: ; (11.3)
цепной коэффициент роста: ; (11.4)
базисный темп роста: ; (11.5)
цепной темп роста: . (11.6)
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня:
базисный темп прироста: (11.7)
цепной темп прироста: (11.8)
При анализе относительных показателей ряда динамики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов) Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста. Этот показатель рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в процентах) за тот же период времени:
(11.9)
Рассмотрим расчет вышеуказанных показателей по ряду динамики производства электроэнергии, представленному в табл. 11.4.
Таблица 11.4
Производство электроэнергии
Годы | Производство эл. энергии, млрд. кВт | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | |||
базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | ||
1990 | 1300 | — | — | 100,0 | 100,0 | — | — |
1991 | 1325 | 25 | 25 | 101,9 | 101,9 | 1,9 | 1,9 |
1992 | 1400 | 100 | 75 | 107,9 | 105,7 | 7,9 | 5,7 |
1993 | 1450 | 150 | 50 | 111,6 | 103,6 | 11,6 | 3,6 |
1994 | 1570 | 270 | 120 | 116,9 | 104,8 | 16,9 | 4,8 |
1995 | 1600 | 300 | 30 | 123,1 | 105,3 | 23,1 | 5,3 |
1996 | 1850 | 550 | 250 | 142,3 | 115,6 | 42,1 | 15,6 |
1. Определим абсолютный прирост.
Базисный:
Абсолютный прирост производства электроэнергии в 1992 г по сравнению с 1990 г составил 100 млрд. кВт.
Цепной:
Абсолютный прирост производства электроэнергии в 1992 г по сравнению с 1991 г составил 75 млрд. кВт.
Результаты расчета приведены в табл. 11.4.
2. Определим темп роста производства электроэнергии:
Производство электроэнергии в 1992 году по сравнению с 1990г. возросло до 107,9 %.
Результаты расчета приведены в табл. 22.
3. Определим темп прироста производства электроэнергии:
100 млрд. кВт электроэнергии произведенной в 1992 году дали 7,9% прироста.
4. Определим абсолютное значение одного процента прироста производства электроэнергии:
Абсолютное значение одного процента прироста в 1992 г. составило 13,25 млрд. кВт электроэнергии.
www.ekonomstat.ru