Выражение в кубе: Куб суммы и куб разности

Содержание

Быстро найти нужную формулу для расчета онлайн. Геометрия. Алгебра.

Квадрат суммы

 

Квадрат разности

 

Разность квадратов

 

 

Куб суммы

 

Куб разности

 

Сумма кубов

 

Разность кубов

 

Разность n степеней

 

.

 

 

Разность кубов двух переменных равна произведению разности переменных на неполный квадрат суммы этих переменных.

Данное выражение справедливо для любых действительных чисел.

 

Сумма кубов двух переменных равна произведению суммы первой и второй переменной на неполный квадрат разности этих переменных.

Данное выражение справедливо для любых действительных чисел.

 

 

Куб разности двух переменных равен — куб первой переменной минус куб второй переменной, минус утроенное произведение квадрата первой переменной и второй переменной, плюс утроенное произведение первой переменной и квадрата второй переменной.

Данное выражение справедливо для любых действительных чисел.

 

Куб суммы двух переменных равен куб первой переменной плюс куб второй переменной, плюс утроенное произведение квадрата первой переменной и второй переменной, плюс утроенное произведение первой переменной и квадрата второй переменной.

Данное выражение справедливо для любых действительных чисел.

 

Разность квадратов двух переменных равна произведению разности и суммы этих переменных. 3$

правила применения формул сокращенного умножения

При расчёте алгебраических многочленов для упрощения вычислений используются формулы сокращенного умножения . Всего таких формул семь. Их все необходимо знать наизусть.

Следует также помнить, что вместо a и b в формулах могут стоять как числа, так и любые другие алгебраические многочлены.

Разность квадратов

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

a 2 — b 2 = (a — b)(a + b)

Квадрат суммы

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Обратите внимание, что с помощью этой формулы сокращённого умножения легко находить квадраты больших чисел , не используя калькулятор или умножение в столбик. Поясним на примере:

Найти 112 2 .

Разложим 112 на сумму чисел, чьи квадраты мы хорошо помним. 2
112 = 100 + 1

Запишем сумму чисел в скобки и поставим над скобками квадрат.
112 2 = (100 + 12) 2

Воспользуемся формулой квадрата суммы:
112 2 = (100 + 12) 2 = 100 2 + 2 x 100 x 12 + 12 2 = 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544

Помните, что формула квадрат суммы также справедлива для любых алгебраических многочленов.

(8a + с) 2 = 64a 2 + 16ac + c 2

Предостережение!!!

(a + b) 2 не равно a 2 + b 2

Квадрат разности

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.

(a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2

Также стоит запомнить весьма полезное преобразование:

(a — b) 2 = (b — a) 2
Формула выше доказывается простым раскрытием скобок:

(a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2 = b 2 — 2ab + a 2 = (b — a) 2

Куб суммы

Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Запомнить эту «страшную» на вид формулу довольно просто.

Выучите, что в начале идёт a 3 .

Два многочлена посередине имеют коэффициенты 3.

В спомним, что любое число в нулевой степени есть 1. (a 0 = 1, b 0 = 1). Легко заметить, что в формуле идёт понижение степени a и увеличение степени b. В этом можно убедиться:
(a + b) 3 = a 3 b 0 + 3a 2 b 1 + 3a 1 b 2 + b 3 a 0 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Предостережение!!!

(a + b) 3 не равно a 3 + b 3

Куб разности

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго.

(a — b) 3 = a 3 — 3a 2 b + 3ab 2 — b 3

Запоминается эта формула как и предыдущая, но только с учётом чередования знаков «+» и «-». Перед первым членом a 3 стоит «+» (по правилам математики мы его не пишем). Значит, перед следующим членом будет стоять «-», затем опять «+» и т.д.

(a — b) 3 = + a 3 — 3a 2 b + 3ab 2 — b 3 = a 3 — 3a 2 b + 3ab 2 — b 3

Сумма кубов ( Не путать с кубом суммы!)

Сумма кубов равна произведению суммы двух чисел на неполный квадрат разности.

a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 — ab + b 2)

Сумма кубов — это произведение двух скобок.

Первая скобка — сумма двух чисел.

Вторая скобка — неполный квадрат разности чисел. Неполным квадратом разности называют выражение:

A 2 — ab + b 2
Данный квадрат неполный, так как посередине вместо удвоенного произведения обычное произведение чисел.

Разность кубов (Не путать с кубом разности!!!)

Разность кубов равна произведению разности двух чисел на неполный квадрат суммы.

a 3 — b 3 = (a — b)(a 2 + ab + b 2)

Будьте внимательны при записи знаков. Следует помнить, что все формулы, приведённые выше, используется также и справа налево.

Трудно запоминаются формулы сокращенного умножения? Делу легко помочь. Нужно просто запомнить, как изображается такая простая вещь, как треугольник Паскаля. Тогда вы вспомните эти формулы всегда и везде, вернее, не вспомните, а восстановите.

Что же такое треугольник Паскаля? Этот треугольник состоит из коэффициентов, которые входят в разложение любой степени двучлена вида в многочлен.

Разложим, например, :

В этой записи легко запоминается, что вначале стоит куб первого, а в конце — куб второго числа. А вот что посередине — запоминается сложно. И даже то, что в каждом следующем слагаемом степень одного множителя все время уменьшается, а второго — увеличивается — несложно заметить и запомнить, труднее дело обстоит с запоминанием коэффициентов и знаков (плюс там или минус?).

Итак, сначала коэффициенты. Не надо их запоминать! На полях тетрадки быстренько рисуем треугольник Паскаля, и вот они — коэффициенты, уже перед нами. Рисовать начинаем с трех единичек, одна сверху, две ниже, правее и левее — ага, уже треугольник получается:

Первая строка, с одной единичкой — нулевая.

Потом идет первая, вторая, третья и так далее. Чтобы получить вторую строку, нужно по краям снова приписать единички, а в центре записать число, полученное сложением двух чисел, стоящих над ним:

Записываем третью строку: опять по краям единицы, и опять, чтобы получить следующее число в новой строке, сложим числа, стоящие над ним в предыдущей:


Как вы уже догадались, мы получаем в каждой строке коэффициенты из разложения двучлена в многочлен:


Ну а знаки запомнить еще проще: первый — такой же, как в раскладываемом двучлене (раскладываем сумму — значит, плюс, разность — значит, минус), а дальше знаки чередуются!

Вот такая это полезная штука — треугольник Паскаля. Пользуйтесь!

Формулы сокращенного выражения очень часто применяются на практике, так что их все желательно выучить наизусть. До этого момента нам будет служить верой и правдой , которую мы рекомендуем распечатать и все время держать перед глазами:

Первые четыре формулы из составленной таблицы формул сокращенного умножения позволяют возводить в квадрат и куб сумму или разность двух выражений. Пятая предназначена для краткого умножения разности и суммы двух выражений. А шестая и седьмая формулы используются для умножения суммы двух выражений a и b на их неполный квадрат разности (так называют выражение вида a 2 −a·b+b 2 ) и разности двух выражений a и b на неполный квадрат их суммы (a 2 +a·b+b 2 ) соответственно.

Стоит отдельно заметить, что каждое равенство в таблице представляет собой тождество . Этим объясняется, почему формулы сокращенного умножения еще называют тождествами сокращенного умножения.

При решении примеров, особенно в которых имеет место разложение многочлена на множители , ФСУ часто используют в виде с переставленными местами левыми и правыми частями:


Три последних тождества в таблице имеют свои названия. Формула a 2 −b 2 =(a−b)·(a+b) называется формулой разности квадратов , a 3 +b 3 =(a+b)·(a 2 −a·b+b 2 ) — формулой суммы кубов , а a 3 −b 3 =(a−b)·(a 2 +a·b+b 2 ) — формулой разности кубов . Обратите внимание, что соответствующим формулам с переставленными частями из предыдущей таблицы фсу мы никак не назвали.

Дополнительные формулы

В таблицу формул сокращенного умножения не помешает добавить еще несколько тождеств.

Сферы применения формул сокращенного умножения (фсу) и примеры

Основное предназначение формул сокращенного умножения (фсу) объясняется их названием, то есть, оно состоит в кратком умножении выражений. Однако сфера применения ФСУ намного шире, и не ограничивается кратким умножением. Перечислим основные направления.

Несомненно, центральное приложение формулы сокращенного умножения нашли в выполнении тождественных преобразований выражений . Наиболее часто эти формулы используются в процессе упрощения выражений .

Пример.

Упростите выражение 9·y−(1+3·y) 2 .

Решение.

В данном выражении возведение в квадрат можно выполнить сокращенно, имеем 9·y−(1+3·y) 2 =9·y−(1 2 +2·1·3·y+(3·y) 2) . Остается лишь раскрыть скобки и привести подобные члены: 9·y−(1 2 +2·1·3·y+(3·y) 2)= 9·y−1−6·y−9·y 2 =3·y−1−9·y 2 .

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Формулы или правила сокращенного умножения используются в арифметике, а точнее — в алгебре, для более быстрого процесса вычисления больших алгебраических выражений. Сами же формулы получены из существующих в алгебре правил для умножения нескольких многочленов.

Использование данных формул обеспечивает достаточно оперативное решение различных математических задач, а также помогает осуществлять упрощение выражений. Правила алгебраических преобразований позволяют выполнять некоторые манипуляции с выражениями, следуя которым можно получить в левой части равенства выражение, стоящее в правой части, или преобразовать правую часть равенства (чтобы получить выражение, стоящее в левой части после знака равенства).

Удобно знать формулы, применяемые для сокращенного умножения, на память, так как они нередко используются при решении задач и уравнений. Ниже перечислены основные формулы, входящие в данный список, и их наименование.

Квадрат суммы

Чтобы вычислить квадрат суммы, необходимо найти сумму, состоящую из квадрата первого слагаемого, удвоенного произведения первого слагаемого на второе и квадрата второго. В виде выражения данное правило записывается следующим образом: (а + с)² = a² + 2ас + с².

Квадрат разности

Чтобы вычислить квадрат разности, необходимо вычислить сумму, состоящую из квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе (взятое с противоположным знаком) и квадрата второго числа. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а — с)² = а² — 2ас + с².

Разность квадратов

Формула разности двух чисел, возведенных в квадрат, равна произведению суммы этих чисел на их разность. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: a² — с² = (a + с)·(a — с).

Куб суммы

Чтобы вычислить куб суммы двух слагаемых, необходимо вычислить сумму, состоящую из куба первого слагаемого, утроенного произведения квадрата первого слагаемого и второго, утроенного произведения первого слагаемого и второго в квадрате, а также куба второго слагаемого. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а + с)³ = а³ + 3а²с + 3ас² + с³.

Сумма кубов

Согласно формуле, приравнивается к произведению суммы данных слагаемых на их неполный квадрат разности. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: а³ + с³ = (а + с)·(а² — ас + с²).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая образована сложением двух кубов. Известны лишь величины их сторон.

Если значения сторон небольшие, то выполнить вычисления просто.

Если же длины сторон выражаются в громоздких числах, то в этом случае проще применить формулу «Сумма кубов», которая значительно упростит вычисления.

Куб разности

Выражение для кубической разности звучит так: как сумма третьей степени первого члена, утроенного отрицательного произведения квадрата первого члена на второй, утроенного произведения первого члена на квадрат второго и отрицательного куба второго члена. В виде математического выражения куб разности выглядит следующим образом: (а — с)³ = а³ — 3а²с + 3ас² — с³.

Разность кубов

Формула разности кубов отличается от суммы кубов лишь одним знаком. Таким образом, разность кубов — формула, равная произведению разности данных чисел на их неполный квадрат суммы. В виде математического выражения разность кубов выглядит следующим образом: а 3 — с 3 = (а — с)(а 2 + ас + с 2).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая останется после вычитания из объема синего куба объемной фигуры желтого цвета, которая также является кубом. Известна лишь величина стороны маленького и большого куба.

Если значения сторон небольшие, то вычисления довольно просты. А если длины сторон выражаются в значительных числах, то стоит применить формулу, озаглавленную «Разность кубов» (или «Куб разности»), которае значительно упростит вычисления.

А плюс в в кубе формула. Возведение в куб. Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного выражения очень часто применяются на практике, так что их все желательно выучить наизусть. До этого момента нам будет служить верой и правдой , которую мы рекомендуем распечатать и все время держать перед глазами:

Первые четыре формулы из составленной таблицы формул сокращенного умножения позволяют возводить в квадрат и куб сумму или разность двух выражений. Пятая предназначена для краткого умножения разности и суммы двух выражений. А шестая и седьмая формулы используются для умножения суммы двух выражений a и b на их неполный квадрат разности (так называют выражение вида a 2 −a·b+b 2 ) и разности двух выражений a и b на неполный квадрат их суммы (a 2 +a·b+b 2 ) соответственно.

Стоит отдельно заметить, что каждое равенство в таблице представляет собой тождество . Этим объясняется, почему формулы сокращенного умножения еще называют тождествами сокращенного умножения.

При решении примеров, особенно в которых имеет место разложение многочлена на множители , ФСУ часто используют в виде с переставленными местами левыми и правыми частями:


Три последних тождества в таблице имеют свои названия. Формула a 2 −b 2 =(a−b)·(a+b) называется формулой разности квадратов , a 3 +b 3 =(a+b)·(a 2 −a·b+b 2 ) — формулой суммы кубов , а a 3 −b 3 =(a−b)·(a 2 +a·b+b 2 ) — формулой разности кубов . Обратите внимание, что соответствующим формулам с переставленными частями из предыдущей таблицы фсу мы никак не назвали.

Дополнительные формулы

В таблицу формул сокращенного умножения не помешает добавить еще несколько тождеств.

Сферы применения формул сокращенного умножения (фсу) и примеры

Основное предназначение формул сокращенного умножения (фсу) объясняется их названием, то есть, оно состоит в кратком умножении выражений. Однако сфера применения ФСУ намного шире, и не ограничивается кратким умножением. Перечислим основные направления.

Несомненно, центральное приложение формулы сокращенного умножения нашли в выполнении тождественных преобразований выражений . Наиболее часто эти формулы используются в процессе упрощения выражений .

Пример.

Упростите выражение 9·y−(1+3·y) 2 .

Решение.

В данном выражении возведение в квадрат можно выполнить сокращенно, имеем 9·y−(1+3·y) 2 =9·y−(1 2 +2·1·3·y+(3·y) 2) . Остается лишь раскрыть скобки и привести подобные члены: 9·y−(1 2 +2·1·3·y+(3·y) 2)= 9·y−1−6·y−9·y 2 =3·y−1−9·y 2 .

В предыдущем уроке мы разобрались с разложением на множители. Освоили два способа: вынесение общего множителя за скобки и группировку. В этом уроке — следующий мощный способ: формулы сокращённого умножения . В краткой записи — ФСУ.

Формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне необходимы во всех разделах математики. Они применяются в упрощении выражений, решении уравнений, умножении многочленов, сокращении дробей, решении интегралов и т.д. и т.п. Короче, есть все основания разобраться с ними. Понять откуда они берутся, зачем они нужны, как их запомнить и как применять.

Разбираемся?)

Откуда берутся формулы сокращённого умножения?

Равенства 6 и 7 записаны не очень привычно. Как бы наоборот. Это специально.) Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево. В такой записи понятнее, откуда берутся ФСУ.

Они берутся из умножения.) Например:

(a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2

Вот и всё, никаких научных хитростей. Просто перемножаем скобки и приводим подобные. Так получаются все формулы сокращённого умножения. Сокращённое умножение — это потому, что в самих формулах нет перемножения скобок и приведения подобных. Сокращены.) Сразу дан результат.

ФСУ нужно знать наизусть. Без первых трёх можно не мечтать о тройке, без остальных — о четвёрке с пятёркой.)

Зачем нужны формулы сокращённого умножения?

Есть две причины, выучить, даже зазубрить эти формулы. Первая — готовый ответ на автомате резко уменьшает количество ошибок. Но это не самая главная причина. А вот вторая…

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Возведение в степень – операция, тесно связанная с умножением, это операция – результат многократного умножения какого-либо числа на само себя. 3 = 8 .

Примеры для решения:

Возведение в степень презентация

Презентация по возведению в степень, рассчитанную на семиклассников. Презентация может разъяснить некоторые непонятные моменты, но, вероятно, таких моментов не будет благодаря нашей статье.

Итог

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет — НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Формулы сокращенного умножения.

Изучение формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; куба суммы и куба разности двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.

Применение формул сокращенного умножения при решении примеров.

Для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду используются формулы сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть .

Пусть а, b R. Тогда:

1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2

3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

a 2 — b 2 = (a -b) (a+b)

4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

(a — b) 3 = a 3 — 3a 2 b + 3ab 2 — b 3

6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 — ab + b 2)

7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

a 3 — b 3 = (a — b) (a 2 + ab + b 2)

Применение формул сокращенного умножения при решении примеров.

Пример 1.

Вычислить

а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем

(40+1) 2 = 40 2 + 2 · 40 · 1 + 1 2 = 1600 + 80 + 1 = 1681

б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим

98 2 = (100 – 2) 2 = 100 2 — 2 · 100 · 2 + 2 2 = 10000 – 400 + 4 = 9604

Пример 2.

Вычислить

Используя формулу разности квадратов двух выражений, получим

Пример 3.

Упростить выражение

(х — у) 2 + (х + у) 2

Воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

(х — у) 2 + (х + у) 2 = х 2 — 2ху + у 2 + х 2 + 2ху + у 2 = 2х 2 + 2у 2

Формулы сокращенного умножения в одной таблице:

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2
a 2 — b 2 = (a — b) (a+b)
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
(a — b) 3 = a 3 — 3a 2 b + 3ab 2 — b 3
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 — ab + b 2)
a 3 — b 3 = (a — b) (a 2 + ab + b 2)

Функция КУБЗНАЧЕНИЕ — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции КУБЗНАЧЕНИЕ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает агрегированное значение из куба.

Синтаксис

КУБЗНАЧЕНИЕ(подключение;[выражение_элемента1];[выражение_элемента2];…)

Аргументы функции КУБЗНАЧЕНИЕ описаны ниже.

  • Подключение.    Обязательный аргумент. Текстовая строка, представляющая имя подключения к кубу.

  • Выражение_элемента.    Необязательный аргумент. Текстовая строка, представляющая многомерное выражение, которое возвращает элемент или кортеж в кубе. Кроме того, «выражение_элемента» может быть множеством, определенным с помощью функции КУБМНОЖ. Используйте «выражение_элемента» в качестве среза, чтобы определить часть куба, для которой необходимо возвратить агрегированное значение. Если в аргументе «выражение_элемента» не указана мера, будет использоваться мера, заданная по умолчанию для этого куба.

Замечания

  • При оценке функции КУБЗНАЧЕНИЕ в ячейке временно выводится сообщение «#ОЖИДАНИЕ_ДАННЫХ…», пока все данные не будут найдены.

  • Если для аргумента «выражение_элемента» используется ссылка на ячейку, и эта ссылка содержит функцию КУБ, то «выражение_элемента» использует многомерное выражение для элемента в ячейке, на которую указывает ссылка, а не значение, которое отображается в этой ячейке.

  • Если имя подключения не является допустимым подключением, сохраненным в книге, #NAME? значение ошибки #ЗНАЧ!. Если сервер OLAP не работает, недостает или возвращает сообщение об ошибке, #NAME? значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Если хотя бы один элемент в вехе недодействителен, #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Функция КУБЗНАЧЕНИЕ возвращает ошибку «#Н/Д» в следующих случаях:

    • Неправильный синтаксис аргумента «выражение_элемента».

    • Элемента, определяемого аргументом «выражение_элемента», не существует в кубе.

    • Кортеж не является допустимым, поскольку для указанных значений отсутствует пересечение. (Такая ситуация возможна для нескольких элементов из одной и той же иерархии).

    • Множество содержит по меньшей мере один элемент с измерением, отличным от других элементов.

    • Функция КУБЗНАЧЕНИЕ может возвращать значение ошибки «#Н/Д» при ссылке на сеансовый объект, например на вычисляемый компонент или именованный набор, в сводной таблице при совместном использовании подключения, когда сводная таблица удалена или происходит преобразование таблицы в формулы. (На вкладке Параметры в группе Сервис нажмите кнопку Средства OLAP, а затем — кнопку Преобразовать в формулы.)

Проблема: пустые значения преобразуются в пустые строки

Если ячейка Excel не содержит данных из-за того, что вы ее не изменяли или удалили ее содержимое, она содержит пустое значение. Во многих системах баз данных пустое значение называется значением Null. Пустое или пустое значение в буквальном смысле означает «Нет значения». Однако формула не может возвращать пустую строку или значение NULL. Формула всегда возвращает одно из трех значений: числовые; текстовое значение, которое может быть строкой нулевой длины или значением ошибки, например #NUM! или #VALUE.

Если формула содержит функцию КУБПОЛЯ, подключенную к базе данных OLAP, и запрос к этой базе данных возвращает значение NULL, Excel преобразует это значение NULL в нулевую строку, даже если формула возвращала бы числовые значения. Это может привести к ситуации, когда диапазон ячеек содержит сочетание числовых и нулевых строковых значений, и такая ситуация может повлиять на результаты других формул, которые ссылаются на этот диапазон ячеек. Например, если A1 и A3 содержат числа, а A2 содержит формулу с функцией КУБЭЛЕМУ, которая возвращает нулевую строку, следующая формула вернет #VALUE! .

=A1+A2+A3

Чтобы предотвратить такую ситуацию, следует проверять ячейки на наличие пустой строки с помощью функции ЕТЕКСТ, а затем использовать функцию ЕСЛИ для замены пустой строки на 0 (ноль), как показано в следующем примере.

=ЕСЛИ(ЕТЕКСТ(A1),0,A1)+ЕСЛИ(ЕТЕКСТ(A2),0,A2)+ЕСЛИ(ЕТЕКСТ(A3),0,A3)

Функцию КУБЗНАЧЕНИЕ можно также вложить в условие ЕСЛИ, которое возвращает значение «0», если функция КУБЗНАЧЕНИЕ возвращает пустую строку, как показано в следующем примере.

=ЕСЛИ (КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,»[Показатели].[Сумма]»,»[Время].[2004]»,»[Все товары].[Напитки]»)=»», 0, КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,»[Показатели].[Сумма]»,»[Время].[2004]»,»[Все товары].[Напитки]»))

Обратите внимание на то, что функция СУММ не требует проверки на наличие пустой строки, так как при вычислении ее значения пустые строки автоматически игнорируются.

Примеры

=КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,»[Показатели].[Сумма]»,»[Время].[2004]»,»[Все товары].[Напитки]»)

=КУБЗНАЧЕНИЕ($A$1,»[Показатели].[Сумма]»,D$12,$A23)

=КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,$B$7,D$12,$A23)

Формулы сокращенного умножения / Блог / Справочник :: Бингоскул

Содержание:

  • Таблица формул сокращенного умножения
  • Примеры использования
  • Формулы для квадратов
  • Формулы для кубов
  • Формулы для четвертой степени

Таблица формул сокращенного умножения

Примеры использования формул

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a+b)2 = a2+2ab+b2

Пример: (x + 3y)2 = x2 + 2 ·x·3y + (3y)2 = x2 + 6xy + 9y2

 

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a-b)2 = a2-2ab+b2

Пример: (4x –y)2 = (4x)2-2·4x·y + y2 = 16x2 — 8xy + y2

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.

a2–b2 = (a–b)(a+b)

Пример: 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y)

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3

Пример: (x + 2y)3 = x3 + 3·x2·2y + 3·x·(2y)2 + (2n)3 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

(a-b)3 = a3— 3a2b+3ab2-b3

Пример: (2x – y)3 = (2x)3-3·(2x)2·y + 3·2x·y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.

a3+b3 = (a+b)(a2–ab+b2)

Пример: 125 + 8y3 = 53 + (2y)3 = (5 + 2y)(52 — 5·2y + (2y)2) = (5 + 2y)(25 – 10y + 4y2)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы. 2)

 

В заданиях ЕГЭ по математике применяются формулы сокращенного умножения.

Решай с ответами задание 5 по математике база ЕГЭ

Смотри также: Основные формулы по математике

Квадрат и куб суммы и разности

Просмотр содержимого документа
«Квадрат и куб суммы и разности»

Квадрат и куб суммы и разности двух выражений

Научившись умножать многочлены, вы, возможно, заметили, что есть особые случаи, которые можно объединить в группу. Рассмотрим их.

Вы уже знаете, что возвести двучлен в квадрат – значит умножить его на себя. Как это происходит?

Аналогичная ситуация складывается, если мы возведём в квадрат разность.

И мы плавно приходим к формулам сокращённого умножения – квадрат суммы и квадрат разности.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Например,

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Например,

Возвести двучлен в куб – значит, умножить его на себя три раза. Произведём эти вычисления.

Похожая ситуация с возведением в куб разности:

Видимо, такое умножение не принесло удовольствия никому! Поэтому его можно сократить, введя формулы сокращённого умножения: куб суммы и куб разности.

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.

Например,

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения.

Например,

Все четыре формулы можно использовать как слева направо, так и справа налево. Преобразование правой части в левую является разложением на множители.

Например,

  1. Представьте в виде многочлена выражение:

  2. Упростить выражение:

  1. Решить уравнение:

  1. Заменить * одночленом так, чтобы образовалось тождество:

  1. Представить трёхчлен в виде квадрата двучлена:

  1. Замените знак * одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

  1. Найдите значение выражения:

  1. Решить уравнение:

  1. Докажите, что выражение принимает положительные значения при любом значении х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

  1. Докажите, что выражение принимает положительные значения при любом значении х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

  1. Докажите, что выражение принимает положительные значения при любом значении х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

  1. Докажите, что выражение принимает отрицательные значения при любом значении х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

  1. Докажите, что выражение принимает отрицательные значения при любом значении х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

  2. Докажите, что выражение принимает отрицательные значения при любом значении х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

  1. Докажите, что уравнение не имеет корней:

  1. Докажите, что выражение принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

  2. Докажите, что выражение принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

  3. Докажите, что выражение принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

  4. Разложить на множители:

  1. Решить уравнение:

  1. Разложите на множители:

3

Как возвести в куб биномы | Sciencing

Алгебра полна повторяющихся шаблонов, которые каждый раз можно вычислить с помощью арифметики. Но поскольку эти шаблоны очень распространены, обычно есть какая-то формула, которая помогает упростить вычисления. Куб бинома — отличный пример: если бы вам приходилось каждый раз вычислять его, вы бы потратили много времени на работу с карандашом и бумагой. Но как только вы знаете формулу для решения этого куба (и несколько удобных приемов для ее запоминания), найти свой ответ так же просто, как вставить правильные термины в правильные ячейки переменных.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Формула для куба бинома ( a + b ):

( a + b ) 3 = a 3 + 3_a_ 2 b + 3_ab_ 2 + b 3

Расчет куба бинома

Нет нужды паниковать, когда вы видите проблему типа (a + б) 3 перед вами.Как только вы разделите его на знакомые компоненты, он начнет выглядеть как более знакомые математические задачи, которые вы уже решали раньше.

В этом случае полезно вспомнить, что

(a + b) (a + b) (a + b) , который должен выглядеть намного более знакомым.

Но вместо того, чтобы каждый раз заниматься математикой с нуля, вы можете использовать «ярлык» формулы, которая представляет ответ, который вы получите. Вот формула для куба бинома:

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Чтобы использовать формулу, определить, какие числа (или переменные) занимают места для «a» и «b» в левой части уравнения, затем подставьте те же числа (или переменные) в слоты «a» и «b» в правой части формула.

Пример 1: Решить (x + 5) 3

Как видите, x занимает слот «a» в левой части формулы, а 5 — слот «b» . Подставив x и 5 в правую часть формулы, вы получите:

Небольшое упрощение приблизит вас к ответу:

x 3 + 3 (5) x 2 + 3 (25) x + 125

И, наконец, как только вы упростите настолько, насколько сможете:

А как насчет вычитания?

Вам не нужна другая формула для решения такой задачи, как (y — 3) 3 . Если вы помните, что y — 3 совпадает с y + (-3) , вы можете просто переписать задачу на [y + (-3)] 3 и решить ее, используя знакомую формулу.

Пример 2: Решить (y — 3) 3

Как уже говорилось, ваш первый шаг — переписать задачу на [y + (-3)] 3 .

Затем запомните формулу для куба бинома:

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

In ваша проблема, y занимает слот «a» в левой части уравнения, а -3 занимает слот «b».Подставьте их в соответствующие ячейки в правой части уравнения, обращая особое внимание на скобки, чтобы сохранить отрицательный знак перед -3. Это дает вам:

y 3 + 3y 2 (-3) + 3y (-3) 2 + (-3) 3

Теперь пора упростить. Опять же, обратите особое внимание на этот отрицательный знак при применении экспонент:

y 3 + 3 (-3) y 2 + 3 (9) y + (-27)

Еще один раунд упрощения дает вам ответ:

Следите за суммой и разницей кубов

Всегда обращайте пристальное внимание на то, где находятся экспоненты в вашей задаче.Если вы видите проблему в форме (a + b) 3 или [a + (-b)] 3 , то обсуждаемая здесь формула является подходящей. Но если ваша проблема выглядит как (a 3 + b 3 ) или (a 3 — b 3 ) , это не куб бинома. Это сумма кубиков (в первом случае) или разность кубиков (во втором случае), и в этом случае вы применяете одну из следующих формул:

(a 3 + b 3 ) = ( a + b) (a 2 — ab + b 2 )

(a 3 — b 3 ) = (a — b) (a 2 + ab + b 2 )

Открытые учебники | Сиявула

Математика

Наука

    • Читать онлайн

    • Учебники

      • Английский

        • Класс 7A

        • Марка 7Б

        • 7 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 7А

        • Граад 7Б

        • Граад 7 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн

    • Учебники

      • Английский

        • Марка 8A

        • Сорт 8Б

        • 8 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 8А

        • Граад 8Б

        • Граад 8 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн

    • Учебники

      • Английский

        • Марка 9А

        • Марка 9Б

        • 9 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 9А

        • Граад 9Б

        • Граад 9 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн

    • Учебники

      • Английский

        • Класс 4A

        • Класс 4Б

        • Класс 4 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 4А

        • Граад 4Б

        • Граад 4 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн

    • Учебники

      • Английский

        • Марка 5А

        • Марка 5Б

        • Оценка 5 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 5А

        • Граад 5Б

        • Граад 5 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн

    • Учебники

      • Английский

        • Марка 6А

        • Марка 6Б

        • 6 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 6А

        • Граад 6Б

        • Граад 6 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

Наша книга лицензионная

Эти книги не просто бесплатные, они также имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (брендированные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:

CC-BY-ND (фирменные версии)

Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий. Вы можете делать ксерокопии, распечатывать и распространять их сколько угодно раз. Вы можете скачать их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственным ограничением является то, что вы не можете адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, спонсорские логотипы и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.

Узнайте больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.

CC-BY (версии без марочного знака)

Эти небрендовые версии одного и того же контента доступны для вас, чтобы вы могли делиться ими, адаптировать, трансформировать, изменять или дополнять их любым способом, с единственным требованием — дать соответствующую оценку Siyavula. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

1.{2} \) или \ (12 \ cdot 12 \)

  • \ (97 + 97 + 97 + 97 + 97 + 97 \) или \ (5 \ cdot 97 \)

    • Упражнение \ (\ PageIndex {2} \): Сеть куба

    1. Куб имеет длину ребра 5 дюймов.
      1. Нарисуйте сеть для этого куба и отметьте его стороны измерениями.
      2. Какая форма у каждого лица?
      3. Какова площадь каждой грани?
      4. Какова площадь поверхности этого куба?
      5. Какой объем у этого куба?
    2. Второй куб имеет длину ребра 17 единиц.{2} \) квадратных единиц.
    3. Напишите выражение для площади поверхности в квадратных единицах.
    4. Напишите выражение для объема в кубических единицах.

    Упражнение \ (\ PageIndex {3} \): Каждый куб во всем мире

    Куб имеет длину ребра \ (s \).

    1. Нарисуйте сетку для куба.
    2. Напишите выражение для области каждого лица. Обозначьте каждое лицо его площадью.
    3. Напишите выражение для площади поверхности.{2} \).

      Практика

      Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

      1. Каков объем куба с длиной ребра 8 дюймов?
      2. Каков объем куба с длиной ребра \ (\ frac {1} {3} \) см?
      3. Куб имеет объем 8 футов 3 . Какая у него длина края?

      Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

      1. Какую трехмерную фигуру можно собрать из этой сетки?
      Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)
      1. Если у каждого квадрата длина стороны 61 см, напишите выражение для площади поверхности, а другое — для объема фигуры.

      Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)

      1. Нарисуйте сетку для куба с длиной ребра \ (x \) см.
      2. Какова площадь поверхности этого куба?
      3. Какой объем у этого куба?

      Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

      Вот сетка для прямоугольной призмы, которая нарисована неточно.

      Рисунок \ (\ PageIndex {4} \)
      1. Объясните, что не так с сетью.
      2. Нарисуйте сеть, из которой можно собрать прямоугольную призму.
      3. Создайте другую сетку для той же призмы.

      (из блока 1.5.3)

      Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

      Укажите, является ли каждая фигура многогранником. Объясни, откуда ты знаешь.

      Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)

      (из модуля 1.5.2)

      Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)

      Вот работа Елены по определению площади поверхности прямоугольной призмы размером 1 фут на 1 фут на 2 фута.

      Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Прямоугольная призма. написано сверху и снизу: 2 раза по 12 раз по 12 = 2 раза по 144 = 288.четыре боковые грани: 4 раза по 2 раза 1 = 8. верхняя грань 12 дюймов на 12 дюймов. Нижняя грань 1 фут на 1 фут. высота 2 фута.

      Она пришла к выводу, что площадь поверхности призмы составляет 296 квадратных футов. Вы с ней согласны? Объясните свои рассуждения.

      (из блока 1. 5.1)

      квадратных корней и кубических корней

      Чтобы найти кубический корень числа, вы хотите найти какое-то число, которое при двойном умножении на само себя дает исходное число. Другими словами, чтобы найти кубический корень из 8, вы хотите найти число, которое при двойном умножении на себя дает 8.Таким образом, кубический корень из 8 равен 2, потому что 2 × 2 × 2 = 8. Обратите внимание, что символ кубического корня — это знак корня с маленькой тройкой (так называемый индекс ) сверху и слева. Остальные корни определяются аналогично и идентифицируются указанным индексом. (Под квадратным корнем понимается индекс два, который обычно не записывается.) Ниже приводится список первых одиннадцати совершенных (целых) кубических корней.

      Чтобы найти квадратный корень из числа, не являющегося точным квадратом, необходимо найти приблизительный ответ , используя процедуру, приведенную в примере.

      .
      Пример 1

      Приблизительно.

      Поскольку 6 2 = 36 и 7 2 = 49, то находится между и.

      Следовательно, это значение от 6 до 7. Так как 42 находится примерно на полпути между 36 и 49, можно ожидать, что это будет примерно посередине между 6 и 7, или примерно 6,5. Чтобы проверить эту оценку, 6,5 × 6,5 = 42,25, или около 42.

      Квадратные корни из несовершенных квадратов можно аппроксимировать, найти в таблицах или найти с помощью калькулятора. Вы можете иметь в виду эти два:

      Упрощение квадратных корней

      Иногда вам придется упростить квадратных корней или записать их в простейшей форме.В долях может быть уменьшено до. В квадратных корнях можно упростить до.

      Существует два основных метода , позволяющих упростить извлечение квадратного корня.

      Метод 1: Разложите число под двумя множителями, один из которых является наибольшим возможным полным квадратом. (Совершенные квадраты: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,…)

      Метод 2: Полностью разложите число под множителями на простые множители, а затем упростите, выведя все множители попарно.

      Пример 2

      Упростить.

      В примере

      , самый большой идеальный квадрат легко увидеть, и метод 1, вероятно, является более быстрым методом.
      Пример 3

      Упростить.

      В примере

      , не так очевидно, что наибольший идеальный квадрат равен 144, поэтому метод 2, вероятно, является более быстрым.

      Многие квадратные корни нельзя упростить, потому что они уже представлены в простейшей форме, например, и.

      советов и приемов по написанию формул КУБИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ

      Представьте, что сейчас жаркий летний день, и вы наслаждаетесь холодным напитком в своем любимом месте.Что сделает этот напиток более освежающим? Кубики льда! Функции CUBE в Excel похожи на кубики льда в напитке PowerPivot. Они не обязательны, просто добавляют в напиток элемент, который делает его намного лучше.

      Как только вы познакомитесь с функциями CUBE, вы будете часто их использовать. И не зря. Они позволяют запрашивать данные из модели PowerPivot вне сводной таблицы. Это означает, что вы не ограничены рамками сводной таблицы и можете создавать отчеты с бесконечными возможностями.

      Поскольку вы, вероятно, будете тратить много времени на работу с функциями CUBE, этот пост будет посвящен методам эффективного создания формул CUBEALUE. Формулы КУБИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ могут стать длинными и сложными для чтения и записи. Так что лучше найти способы сэкономить как можно больше времени при работе с ними.

      Кубики льда против колотого льда

      Есть два основных способа написать функцию КУБЗНАЧЕНИЕ. Я называю их методами Ice Cube и Crushed Ice, и, как и их замороженный аналог, тот, который вы используете, зависит от личных предпочтений и, возможно, размера вашей чашки (таблицы).😉

      Метод кубика льда (ссылки на ячейки)

      Метод кубика льда основан на ссылке на другие ячейки для выражений членов в функции КУБЗНАЧЕНИЕ. Эти другие ячейки содержат функции CUBEMEMBER, которые помогают определить, какой фрагмент данных будет возвращен в вашей формуле CUBEVALUE.

      При преобразовании сводной таблицы в формулы с помощью инструментов OLAP вы получаете формулы, которые автоматически создаются Excel в методе Ice Cube.Создаваемое КУБЗНАЧЕНИЕ содержит только ссылки на другие ячейки, а эти ячейки содержат ссылки на элементы модели данных.

      Это скорее косвенный подход. Я называю это методом кубиков льда, потому что формулы CUBEVALUE имеют тенденцию быть гладкими и более однородными по размеру, но их трудно использовать, не разбивая их на части.

      Плюсы

      Преимущество состоит в том, что формула КУБИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ коротка. Его также легко создать, если у вас уже есть все формулы CUBEMBER, настроенные на рабочем листе.

      Минусы

      Основная проблема с этим типом формул состоит в том, что трудно понять, какой фрагмент данных вычисляется с помощью КУБЗНАЧЕНИЯ. Если ваша модель данных очень проста, вы можете посмотреть на ячейку, на которую есть ссылка в формуле, и определить, из какой таблицы или поля она взята. В указанной ячейке будет отображаться только имя члена. Если вы не знаете, в какой таблице или поле находится этот элемент, вам нужно выбрать указанную ячейку и посмотреть на формулу CUBEMEMBER, чтобы узнать.

      Например, следующая формула ссылается на выражение члена в ячейке $ E13.
      = КУБИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ («Данные PowerPivot», $ E $ 6, $ E13 , G $ 7)
      В ячейке E13 отображается слово «Красный». Чтобы определить, к какой таблице и полю относятся «красные», я должен выбрать ячейку E13 и прочитать формулу КУБЭЛЕМЕНТА:

      E13: = CUBEMEMBER («Данные PowerPivot», {«[Продукты]. [Подкатегория]. & [Дорожные велосипеды]», «[Продукты]. [Цвет]. & [Красный]»})

      Теперь я вижу, что «Красный» входит в поле «Цвет» в таблице «Продукты».

      Затем вам придется повторить этот процесс для каждого аргумента в формуле КУБЗНАЧЕНИЕ, чтобы получить полное представление о том, что вычисляется.

      Это может занять немного времени и приводит к методу дробленого льда.

      Метод измельченного льда: выражения полных членов

      Метод колотого льда относится к формулам КУБИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ, которые содержат выражения полных членов в формуле. Вместо ссылки на другие ячейки, содержащие формулы CUBEMEMBER, вы можете добавить полную строку в качестве аргумента выражения члена в функции CUBEVALUE.

      Полное выражение члена будет выглядеть следующим образом: «[Имя таблицы]. [Имя поля]. [Имя члена]»

      И эта же формула будет выглядеть так:

      = КУБИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ («Данные PowerPivot», «[Измерения]. [Транзакции]», «[Продукты]. [Подкатегория]. & [Горные велосипеды]», «[Календарь]. [FiscalQuarter]. & [2]», «[Продукция]. [Цвет]. & [Серебро]»)

      Вы можете видеть, что здесь все выражения членов полностью записаны в одной формуле.

      Рекомендуется изменить имя члена на ссылку на ячейку.Тогда формула будет выглядеть следующим образом.

      = КУБИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ («Данные PowerPivot», «[Измерения]. [Транзакции]», «[Продукты]. [Подкатегория]. & [« & $ B $ 4 & »]», «[Календарь]. [FiscalQuarter]. & [«& D $ 3 &»] »,» [Продукты]. [Цвет]. & [«& $ B6 &»] »)

      Это сделает формулу более пригодной для повторного использования и позволит вам копировать ее в другие ячейки на листе, чтобы возвращать разные фрагменты данных.

      Я называю это методом колотого льда, потому что аргументы в формуле имеют тенденцию быть разных размеров.Их легче потреблять, но иногда труднее отсеивать.

      Плюсы

      Преимущество метода колотого льда заключается в том, что вы можете видеть все критерии, которые возвращают агрегированный результат, в одном месте. Вам не нужно переходить к другим ячейкам для проверки формулы.

      Минусы

      Недостатком этого метода является то, что формулы могут быть очень длинными, и их трудно читать и писать. Ниже я объясню некоторые методы, облегчающие этот процесс.

      Cubed vs. Crushed?

      Какой метод лучше? Это действительно зависит от сложности вашего отчета, а также от того, насколько гибким вы хотите, чтобы он был. Если вы создаете информационную панель с множеством движущихся частей и мест для ввода пользователем (срезы, раскрывающиеся списки и т. Д.), То метод кубика льда может вам больше подойти. Метод колотого льда, вероятно, лучше всего подойдет для статических отчетов, которые не сильно меняются от месяца к месяцу.

      Какой бы метод вы ни выбрали, он будет зависеть от требований к макету и гибкости вашего отчета.Я обнаружил, что использую оба метода на одном листе. Вероятно, это НЕ лучшая практика, но иногда проще просто написать формулу CUBEVALUE с выражениями полных членов, чем создавать ячейки CUBEMEMBER в рабочей области и затем ссылаться на них.

      Эта тема определенно открыта для обсуждения, и, надеюсь, мы все сможем извлечь уроки из вашего мнения. Оставить комментарий! 🙂

      Преобразование GETPIVOTDATA в CUBEVALUE

      Когда вы вводите «=» в ячейку, а затем выбираете ячейку в сводной таблице, функция GETPIVOTDATA автоматически вводится в формулу. Если источником сводной таблицы является PowerPivot, формула GETPIVOTDATA будет содержать выражения членов модели данных. Это быстрый способ получить все выражения-члены, которые создали срез данных для ячейки, по которой вы щелкнули, и вы можете использовать эти выражения в функции CUBEVALUE. GETPIVOTDATA содержит некоторые дополнительные аргументы, которые вам необходимо удалить перед использованием в содержимом функции CUBEVALUE.

      Нет возможности (пока) создать функцию CUBEVALUE, просто щелкнув ячейку в сводной таблице.Это было бы отличной функцией в будущем.

      Вот краткое руководство по преобразованию формулы GETPIVOTDATA:

      1. Введите = в ячейке, затем щелкните ячейку в сводной таблице. Формула GETPIVOTDATA будет создана, нажмите Enter.

      Формула GETPIVOTDATA содержит БОЛЬШИНСТВО выражений-членов, которые вам понадобятся для формулы CUBEVALUE, и на самом деле это просто вопрос копирования / вставки текста в формулу CUBEVALUE. Я говорю БОЛЬШИНСТВО выражений, потому что формула GETPIVOTDATA НЕ содержит выражения членов в области фильтров сводной таблицы.Вам придется добавить их вручную.

      2. Скопируйте весь текст внутри круглых скобок () GETPIVOTDATA («скопируйте этот материал»).

      3. В другой ячейке введите = КУБЗНАЧЕНИЕ («Данные PowerPivot»,

      Это начало функции КУБИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

      4. Теперь вставьте текст, скопированный из функции GETPIVOTDATA, в конец CUBEVALUE.

      5. Текстовая строка GETPIVOTDATA содержит ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ аргументы, которые необходимо удалить. GETPIVOTDATA содержит аргументы поля и элемента для каждого выражения.Вам НЕ нужен аргумент Поле для CUBEVALUE, поэтому вы можете удалить каждое вхождение. Это означает, что вы можете удалить любой другой аргумент в текстовой строке, оставив только аргументы Item. Вы также оставите аргумент меры, который находится в начале строки.

      Есть уловка, которая немного упрощает процесс удаления. Выделите ячейку, содержащую формулу КУБИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ, и нажмите F2 на клавиатуре, чтобы изменить формулу. Обычно вы видите длинную строку текста со всеми аргументами выражения члена.

      Формула автоматически переносится, когда она приближается к правой стороне окна. Нажмите кнопки «Восстановить вниз» или «Восстановить окно» в окне Excel, затем измените размер рабочего листа, чтобы формула располагалась ближе к правой стороне листа. Вы заметите, что по мере уменьшения размера окна текст будет продолжать переноситься. Обычно вы можете выстроить его так, чтобы каждая строка содержала один аргумент.

      6. Теперь вам просто нужно удалить все остальные строки (аргументы) в формуле.Функция GETPIVOTDATA содержит дополнительные аргументы, которые не требуются для функции CUBEVALUE.

      7. Теперь ваша функция CUBEVALUE должна содержать полные выражения членов в качестве аргументов. Нажмите Enter, чтобы создать формулу. Результаты должны соответствовать исходной формуле GETPIVOTDATA, которую вы использовали в качестве источника.

      Окно аргументов функции

      При аудите функции CUBEVALUE с использованием метода измельченного льда вы можете столкнуться с проблемой невозможности увидеть имя элемента ячейки, на которую имеется ссылка.Например, ячейка E13 в формуле скрыта, поэтому я точно не знаю, на какое значение ссылается эта формула.

      Окно «Аргументы функций» можно использовать для просмотра значения в E13. Поместите курсор мыши в любое место функции КУБЗНАЧЕНИЕ и нажмите кнопку «Вставить функцию» слева от строки формул. Это откроет окно аргументов функции, и полностью вычисленные выражения будут отображаться с правой стороны полей ввода. Если имена ваших таблиц и полей длинные, тогда может быть трудно увидеть имя элемента.Но это простой способ увидеть все выражения членов в списке, и он поможет вам при аудите ваших формул.

      Преобразование дробленого в кубики

      Вот небольшой совет. Если вы хотите преобразовать формулу из сжатой (длинной) в кубическую (компактную), вы можете скопировать выражения членов в формуле CUBEVALUE и вставить их в формулу CUBEMEMBER в другую ячейку. Затем вы замените исходное выражение члена в формуле CUBEVALUE ссылкой на ячейку, содержащую формулу CUBEMEMBER.

      <Добавить скриншот>

      Закрытие

      CUBE — это невероятно полезные функции, которые позволят вам создавать настраиваемые отчеты вне сводной таблицы. Вы, вероятно, будете часто использовать их при создании информационных панелей и расширенных моделей. Эти советы помогут сэкономить ваше время при работе с формулами CUBEVALUE. Поделитесь, пожалуйста, своим опытом и советами по работе с функциями CUBEs.

      типов и форматов | Cube.js Docs

      В этом разделе описаны различные типы, которые могут быть назначены для меры .Мера может иметь только один тип.

      Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL, которое приводит к числу или целому числу. Тип Число обычно используется при выполнении арифметических операций над мерами. Узнайте больше о вычисляемых показателях.

        покупок
  sql: `$ {покупки} / $ {count} * 100.0`,
  тип: `число`,
  формат: `процент`
}

      Вы можете поместить любой sql в показатель number , как только это будет агрегатное выражение:

        ratio: {
  sql: `sum ($ {CUBE}.количество) / количество (*) `,
  тип: `число`
}

      Выполняет подсчет таблицы, аналогично функции SQL COUNT . Однако в отличие от написав необработанный SQL, Cube.js будет правильно вычислять счетчики, даже если ваш запрос соединения произведут умножение строк. Вам не нужно включать параметр sql для этого типа.

      Параметр DrillMembers обычно используется с типом count . Это позволяет пользователям щелкните меру в пользовательском интерфейсе и просмотрите отдельные записи, составляющие счет.Узнайте больше о Drill Downs.

        numberOfUsers: {
  тип: `count`,
  // по желанию
  DrillMembers: [идентификатор, имя, адрес электронной почты, компания]
}

      Вычисляет количество различных значений в заданном поле. Он использует SQL COUNT DISTINCT функция.

      Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL, которое приводит к столбцу таблицы или интерполированному выражению Javascript.

        uniqueUserCount: {
  sql: `user_id`,
  тип: "countDistinct"
}

      Вычисляет приблизительное количество различных значений в заданном поле.В отличие от типа меры countDistinct , countDistinctApprox — это декомпозируемая агрегатная функция или Additive . Это позволяет использовать его в предварительных агрегатах Additive , которые намного более универсальны, чем Not Additive . Он использует специальные функции, зависящие от серверной части SQL, для оценки различных счетчиков. Обычно он основан на HyperLogLog или аналогичных алгоритмах. Там, где это возможно, Cube.js будет использовать многоступенчатый HLL, который значительно улучшает вычисление отдельных подсчетов на шкале.

      Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL.

        uniqueUserCount: {
  sql: `user_id`,
  тип: "countDistinctApprox"
}

      Суммирует значения в заданном поле. Это похоже на функцию SQL СУММ . Однако, в отличие от написания необработанного SQL, Cube.js будет правильно вычислять суммы, даже если объединение вашего запроса приведет к дублированию строки.

      Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL, которое приводит к числовому столбцу таблицы или интерполированному выражению Javascript. Параметр sql должен содержать только выражение для суммирования без фактической агрегатной функции.

        доход: {
  sql: `$ {chargeAmount}`,
  тип: `сумма`
}
  
        доход: {
  sql: `количество`,
  тип: `сумма`
}
  
        доход: {
  sql: `комиссия * 0,1`,
  тип: `сумма`
}

      Усредняет значения в заданном поле. Это похоже на функцию SQL AVG. Однако, в отличие от написания необработанного SQL, Cube.js будет правильно вычислять средние значения, даже если объединение вашего запроса приведет к дублированию строки.

      Параметр sql для типа: средние меры могут принимать любое допустимое выражение SQL. что приводит к числовому столбцу таблицы или интерполированному выражению Javascript.

        среднийTransaction: {
  sql: `$ {transactionAmount}`,
  тип: `avg`
}

      Тип меры мин. вычисляется как минимум значений, определенных в sql .

        dateFirstPurchase: {
  sql: `date_purchase`,
  тип: `min`
}

      Тип меры max вычисляется как максимальное значение, определенное в sql .

        dateLastPurchase: {
  sql: `date_purchase`,
  тип: `max`
}

      Тип меры работает Итого рассчитывается как сумма значений, определенных в sql . Используйте его для расчета совокупных показателей.

       Всего  Подписок: {
  sql: `subscription_amount`,
  тип: `runningTotal`
}

      При создании меры вы можете явно определить формат, который вы хотите видеть в качестве вывода.

      процентов используется для форматирования чисел с помощью символа процента.

        покупкаКонверсия: {
  sql: `$ {покупка} / $ {проверка} * 100.0`,
  тип: `число`,
  формат: `процент`
}

      валюта используется для денежных значений.

        итого Сумма: {
  sql: `количество`,
  тип: `runningTotal`,
  формат: `валюта`
}

      В этом разделе описаны различные типы, которые могут быть присвоены измерению . У измерения может быть только один тип.

      Чтобы иметь возможность создавать диаграммы временных рядов, Cube.js необходимо определить измерение времени, которое является столбцом метки времени в вашей базе данных.

      В схемах можно определить несколько измерений времени и применять каждое при создании диаграмм. Обратите внимание, что тип целевого столбца должен быть TIMESTAMP. Пожалуйста, используйте это руководство, если ваша информация о дате и времени хранится в виде строки.

        завершеноAt: {
  sql: `completed_at`,
  тип: `время`
}

      строка обычно используется с полями, содержащими буквы или специальные символы.Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL.

      Следующий код JS создает поле fullName путем объединения двух полей: firstName и lastName :

        fullName: {
  sql: `CONCAT ($ {firstName}, '', $ {lastName})`,
  тип: `строка`
}

      Число обычно используется с полями, содержащими число или целое число.

        сумма: {
  sql: `количество`,
  тип: `число`
}

      логическое значение используется с полями, которые содержат логические данные или данные, приводимые к логическому.Например:

        isEnabled: {
  sql: `is_enabled`,
  тип: `логическое`
}

      geo Измерение используется для отображения данных на карте. В отличие от других типов размерностей, здесь необходимо указать два поля: широту и долготу.

        местонахождение: {
  тип: `geo`,
  широта: {
    sql: `$ {CUBE} .latitude`,
  },
  долгота: {
    sql: `$ {CUBE} .longitude`
  }
}

      imageUrl используется для отображения изображений в табличной визуализации.В этом случае sql параметр должен содержать полный путь к изображению.

        изображение: {
  sql: `CONCAT ('https://img.example.com/id/', $ {id})`,
  тип: `строка`,
  формат: `imageUrl`
}

      id используется для идентификаторов. Это позволяет исключить использование запятой для 5-ти и более значных номеров, что по умолчанию для типа номер . Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL.

        изображение: {
  sql: `id`,
  тип: `число`,
  формат: `id`
}

      ссылка используется для создания гиперссылок.Ссылка Параметр может быть либо строкой, либо объектом. Используйте Object, если вы хотите присвоить ссылке определенный ярлык. См. Подробности в примерах ниже.

      Параметр sql является обязательным и может принимать любое допустимое выражение SQL.

        ссылка для заказа: {
  sql: `'http://myswebsite.com/orders/' || id`,
  тип: `строка`,
  формат: `ссылка`
}

crmLink: {
  sql: `'https://na1.salesforce.com/' || id`,
  тип: `строка`,
  формат: {
    label: `Просмотреть в Salesforce`,
    тип: `ссылка`
  }
}

      валюта используется для денежных значений.

        сумма: {
  sql: `abount`,
  тип: `число`,
  формат: `валюта`
}

      процентов используется для форматирования чисел с помощью символа процента.

        openRate: {
  sql: `COALESCE (100.0 * $ {uniqOpenCount} / NULLIF ($ {deliveryCount}, 0), 0)`,
  тип: `число`,
  формат: `процент`
}

      Отфильтровать куб данных с помощью сложного логического выражения | Как сделать | Очистить, консолидировать и изменить данные | Документация

      1. Обзор

      В этой статье показано, как фильтровать куб данных с помощью сложных логических выражений.

      Для многих операций фильтрации можно использовать преобразование «Фильтр», которое позволяет использовать оператор и или или между несколькими условиями. Если вам нужно объединить операторы и и или , вам может потребоваться выражение, такое как те, которые поддерживаются преобразованием «вычисляемый элемент».

      2. Создайте преобразование «Вычисляемый элемент»

      В этом примере мы перетащили таблицу [Sales]. [SalesPerson] из базы данных Adventure Works в новый куб данных.

      Добавьте преобразование «Расчетный элемент» из Вставьте общий на панель инструментов.

      Преобразование вычисляемого элемента

      Настройте преобразование и щелкните, чтобы добавить вычисляемый элемент.

      Добавление вычисляемого элемента

      Задайте Name и Data Type элемента. Наше выражение вернет тип данных Boolean .

      Введите выражение (используя DundasScript), которое включает желаемую комбинацию условий фильтрации.Наш пример возвращает истинных для строк, где (COL_A> 5 И COL_B> 5000) ИЛИ (COL_A = 1 И COL_C> 0,01) .

      В нашем случае мы будем использовать следующий скрипт:

       if (($ TerritoryID $> 5 && $ SalesYTD $> 5000) || ($ TerritoryID $ == 1 && $ CommissionPct $> 0,01)) {
  вернуть истину;
}

      Введите знак доллара ($) для всплывающего окна, предлагающего заполнители, доступные для ссылки на столбцы в ваших данных, или щелкните, чтобы развернуть раздел заполнителей для списка.

      Доступные заполнители

      После отправки изменений разверните предварительный просмотр данных , чтобы увидеть результаты. Они должны включать ваш новый столбец.

      Результат вычисляемого элемента

      3. Создайте преобразование фильтра

      Добавьте преобразование фильтра после вычисляемого элемента и настройте его.

      В диалоговом окне конфигурации Filter щелкните Edit рядом с созданным вычисляемым элементом.

      Фильтр по вычисленным значениям элементов

      Установите для оператора элемента значение , равное , и установите флажок True , чтобы выражение возвращало true .

      Требовать, чтобы выражение возвращало истину

      Отправьте диалоговое окно Transform Element и снимите флажок рядом с этим вычисляемым элементом, чтобы удалить его из вывода преобразования фильтра (но по-прежнему использовать его для фильтрации).

      Подтвердите диалоговое окно и вернитесь в окно предварительного просмотра данных, чтобы увидеть отфильтрованные результаты.

      Отфильтрованный результат

      4. См. Также

      .
    РубрикаРазное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *