В математике куб: Куб числа | Математика

Содержание

Таблица кубов

К содержанию

Куб числа — есть данное число, возведенное в третью степень. «Кубом» оно называется, потому что такая операция используется для нахождения объема куба (по аналогии с квадратом числа). То есть, чтобы найти объем куба, необходимо возвести в третью степень длину ребра куба. Точно также, чтобы найти куб числа нужно возвести его в третью степень. В таблице приведены значения кубов натуральных чисел от 1 до 100.

1 ³ = 1 2 ³ = 8 3 ³ = 27 4 ³ = 64 5 ³ = 125 6 ³ = 216 7 ³ = 343 8 ³ = 512 9 ³ = 729 10 ³ = 1000	11 ³ = 1331 12 ³ = 1728 13 ³ = 2197 14 ³ = 2744 15 ³ = 3375 16 ³ = 4096 17 ³ = 4913 18 ³ = 5832 19 ³ = 6859 20 ³ = 8000	21 ³ = 9261 22 ³ = 10648 23 ³ = 12167 24 ³ = 13824 25 ³ = 15625 26 ³ = 17576 27 ³ = 19683 28 ³ = 21952 29 ³ = 24389 30 ³ = 27000	31 ³ = 29791 32 ³ = 32768 33 ³ = 35937 34 ³ = 39304 35 ³ = 42875 36 ³ = 46656 37 ³ = 50653 38 ³ = 54872 39 ³ = 59319 40 ³ = 64000	41 ³ = 68921 42 ³ = 74088 43 ³ = 79507 44 ³ = 85184 45 ³ = 91125 46 ³ = 97336 47 ³ = 103823 48 ³ = 110592 49 ³ = 117649 50 ³ = 125000
51 ³ = 132651 52 ³ = 140608 53 ³ = 148877 54 ³ = 157464 55 ³ = 166375 56 ³ = 175616 57 ³ = 185193 58 ³ = 195112 59 ³ = 205379 60 ³ = 216000	61 ³ = 226981 62 ³ = 238328 63 ³ = 262144 64 ³ = 262144 65 ³ = 274625 66 ³ = 287496 67 ³ = 300763 68 ³ = 314432 69 ³ = 328509 70 ³ = 343000	71 ³ = 357911 72 ³ = 373248 73 ³ = 389017 74 ³ = 405224 75 ³ = 421875 76 ³ = 438976 77 ³ = 456533 78 ³ = 474552 79 ³ = 493038 80 ³ = 512000	81 ³ = 531441 82 ³ = 551368 83 ³ = 571787 84 ³ = 592704 85 ³ = 614125 86 ³ = 636056 87 ³ = 658503 88 ³ = 681472 89 ³ = 704969 90 ³ = 729000	91 ³ = 753571 92 ³ = 778688 93 ³ = 804357 94 ³ = 830584 95 ³ = 857375 96 ³ = 884736 97 ³ = 912673 98 ³ = 941192 99 ³ = 970299 100 ³ = 1000000

Другие заметки по алгебре и геометрии

Полезная информация?

Таблица кубов

Определение Калькулятор — куб числа Таблица кубов

Скачать таблицу кубов

Определение. Куб числа — есть данное число, возведенное в третью степень.

a³ = a · a · a

«Кубом» оно называется, потому что такая операция аналогична вычислению объема куба.

Калькулятор для вычисления куба числа

³ = 827 ≈ 0.2962962962962963

Ниже приведены две удобные таблицы кубов натуральных чисел от 1 до 100.

Таблица кубов чисел от 1 до 100

1³

= 1

2³ = 8

3³ = 27

4³ = 64

5³ = 125

6³ = 216

7³ = 343

8³ = 512

9³ = 729

10³ = 1000

11³ = 1331

12³ = 1728

13³ = 2197

14³ = 2744

15³ = 3375

16³ = 4096

17³ = 4913

18³ = 5832

19³ = 6859

20³ = 8000

21³ = 9261

22³ = 10648

23³ = 12167

24³ = 13824

25³ = 15625

3 = 17576

27³ = 19683

28³ = 21952

29³ = 24389

30³ = 27000

31³ = 29791

32³ = 32768

33³ = 35937

34³ = 39304

35³ = 42875

36³ = 46656

37³ = 50653

38³ = 54872

39³ = 59319

40³ = 64000

41³ = 68921

42³ = 74088

43³ = 79507

44³ = 85184

45³ = 91125

46³ = 97336

47³ = 103823

48³ = 110592

49³ = 117649

50³ = 125000

51³ = 132651

52³ = 140608

53³ = 148877

54³ = 157464

55³ = 166375

56³ = 175616

57³ = 185193

58³ = 195112

59³ = 205379

60³ = 216000

61³ = 226981

62³ = 238328

63³ = 250047

64³ = 262144

65³ = 274625

66³ = 287496

67³ = 300763

68³ = 314432

69³ = 328509

70³ = 343000

71³ = 357911

72³ = 373248

73³

= 389017

74³ = 405224

75³ = 421875

76³ = 438976

77³ = 456533

78³ = 474552

79³ = 493039

80³ = 512000

81³ = 531441

82³ = 551368

83³ = 571787

84³ = 592704

85³ = 614125

86³ = 636056

87³ = 658503

88³ = 681472

89³ = 704969

90³ = 729000

91³ = 753571

92³ = 778688

93³ = 804357

94³ = 830584

95³ = 857375

96³ = 884736

97³

= 912673

98³ = 941192

99³ = 970299

100³ = 1000000

 Распечатать таблицу кубов

Таблица кубов

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	8	27	64	125	216	343	512	729
1	1000	1331	1728	2197	2744	3375	4096	4913	5832	6859
2	8000	9261	10648	12167	13824	15625	17576	19683	21952	24389
3	27000	29791	32768	35937	39304	42875	46656	50653	54872	59319
4	64000	68921	74088	79507	85184	91125	97336	103823	110592	117649
5	125000	132651	140608	148877	157464	166375	175616	185193	195112	205379
6	216000	226981	238328	250047	262144	274625	287496	300763	314432	328509
7	343000	357911	373248	389017	405224	421875	438976	456533	474552	493039
8	512000	531441	551368	571787	592704	614125	636056	658503	681472	704969
9	729000	753571	778688	804357	830584	857375	884736	912673	941192	970299

 Распечатать таблицу кубов

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне [email protected]

Куб – формула, форма, определение, примеры

Куб – это трехмерный объект, имеющий 6 конгруэнтных квадратных граней. Размеры всех 6 квадратных граней куба одинаковы. Куб иногда также называют правильным шестигранником или квадратной призмой. Это одно из 5 платоновых тел. Некоторыми примерами куба из реальной жизни являются кубик льда, кубик Рубика, обычные игральные кости и т. Д. Давайте узнаем о кубе вместе с его формулами, несколькими решенными примерами и практическими вопросами здесь.

1.	Определение куба
2.	Свойства куба
3.	Кубическая сетка
4.	Куб Формула
5.	Часто задаваемые вопросы о кубе

Определение куба

Куб — это твердый трехмерный объект с шестью квадратными гранями, все стороны которого имеют одинаковую длину. Он также известен как правильный шестигранник и является одним из пяти платоновых тел. Фигура состоит из шести квадратных граней, восьми вершин и двенадцати ребер. Длина, ширина и высота в кубе имеют одинаковые измерения, поскольку трехмерная фигура представляет собой квадрат, все стороны которого имеют одинаковую длину. В кубе грани имеют общую границу, называемую ребром, которая считается ограничивающей линией ребра. Структура определяется так, что каждая грань соединена с четырьмя вершинами и четырьмя ребрами, вершина связана с тремя ребрами и тремя гранями, а ребра соприкасаются с двумя гранями и двумя вершинами.

Куб Значение

Куб — это объемная объемная фигура, имеющая 6 квадратных граней. Это геометрическая фигура с 6 равными гранями, 8 вершинами и 12 равными ребрами. Некоторые примеры кубиков из реальной жизни — это игра в кости, кубики льда, кубик Рубика и т. д., которые мы видим вокруг себя.

Свойства куба

Куб считается особым видом квадратной призмы, так как все грани имеют форму квадрата и являются платоновыми телами. У куба, как и у любой другой трехмерной или двумерной формы, есть множество различных свойств. Свойства:

Куб имеет 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.
Все грани куба имеют форму квадрата, поэтому длина, ширина и высота одинаковы.
Углы между любыми двумя гранями или поверхностями равны 90°.
Противоположные плоскости или грани куба параллельны друг другу.
Противоположные ребра куба параллельны друг другу.
Каждая грань куба встречается с остальными четырьмя гранями.
Каждая вершина куба встречается с тремя гранями и тремя ребрами.

Кубическая сетка

Сетка куба формируется, когда трехмерная фигура с квадратными гранями сглаживается путем разделения по краям, превращая ее в двумерную фигуру. Через сетку куба мы можем ясно видеть шесть граней, то есть шесть квадратных граней, которые соединяются вместе по краям, образуя куб. Вот изображение для справки:

Куб Формула

Формула куба помогает нам найти площадь поверхности, диагонали и объем куба. Давайте обсудим различные формулы куба.

Площадь поверхности куба

Существует два типа площадей поверхности куба — Площадь боковой поверхности и Общая площадь поверхности

Площадь боковой поверхности куба

Площадь боковой поверхности куба равна сумме площадей всех боковые грани куба. У куба 4 боковые грани, поэтому сумма площадей всех 4 боковых граней куба равна его боковой поверхности. Боковая площадь куба также известна как площадь его боковой поверхности (LSA) и измеряется в квадратных единицах.

LSA куба = 4a ²

, где a — длина стороны. Для получения дополнительной информации вы можете проверить эту интересную статью о боковой площади формулы куба.

Общая площадь поверхности куба

Общая площадь поверхности куба будет равна сумме площади основания и площади вертикальных поверхностей куба. Поскольку все грани куба состоят из квадратов одинакового размера, то общая площадь поверхности куба будет равна площади поверхности одной грани, сложенной с самой собой в пять раз. Он измеряется как «количество квадратных единиц» (квадратные сантиметры, квадратные дюймы, квадратные футы и т. д.). Следовательно, формула для нахождения площади поверхности куба:

Общая площадь поверхности (TSA) куба = 6a ²

, где a — длина стороны. Для получения дополнительной информации вы можете ознакомиться с этой интересной статьей о площади поверхности куба.

Объем куба

Объем куба – это пространство, занимаемое кубом. Объем куба можно узнать, найдя куб длины стороны куба. Для определения объема куба существуют разные формулы, основанные на разных параметрах. Его можно рассчитать, используя длину стороны или размер диагонали куба, и он выражается в кубических единицах длины. Следовательно, две разные формулы для нахождения объема куба:

Объем куба (на основании длины стороны) = a ³ , где a — длина стороны куба
Объем куба (по диагонали) = (√3×d ³ )/9 , где d — длина диагонали куба

Вы можете узнать больше о формуле объема, прочитав эту интересную статью о объеме куба.

Диагональ куба

Диагональ куба — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба. Длину диагонали куба можно определить по формуле диагонали куба. Это помогает найти длину диагоналей лица и главных диагоналей. Каждая диагональ грани образует гипотенузу образовавшегося прямоугольного треугольника. Куб имеет шесть граней (квадратной формы). На каждой грани есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины. Следовательно, у нас есть двенадцать диагоналей граней и четыре главные диагонали, соединяющие противоположные вершины куба. Формула диагонали куба для расчета длины диагонали грани и диагонали основного тела куба определяется как 9.0003

Длина диагонали грани куба = √2a единиц , где a = длина каждой стороны куба
Длина главной диагонали куба = √3a единиц , где a = длина каждой стороны куба

Давайте посмотрим на несколько решенных примеров куба и его свойств для лучшего понимания.

☛Связанные темы

Ниже перечислены некоторые темы, связанные с кубом.

Куб Формула
Платоновые тела
Формы
Твердые формы
плоские фигуры

Примеры кубов

Пример 1: Сколько воды хранится в одном кубике льда со стороной 5 дюймов?
Решение:
Дано,
Длина кубика льда = 5 дюймов
Количество воды, хранящейся в кубике льда = объему кубика
Следовательно, объем кубика льда = 5 × 5 × 5 в ³
= 125 в ³
Ответ: Количество воды во льду 125 в ³ .
Пример 2: Найдите общую площадь поверхности куба, если длина стороны куба равна 25 дюймам.
Решение:
Длина стороны куба, a = 25 дюймов формула площади куба: A = 6a ²
A = 6 × 25 × 25
A = 3750
Ответ: Площадь поверхности куба 3750 квадратных дюймов.
Пример 3: Найдите объем кубика Рубика длиной 5 дюймов.
Решение:
Чтобы найти объем кубика Рубика:
Длина стороны кубика = 5 дюймов ( дано)
Используя формулу куба,
объем = с × с × с = с ³
Поместите значения,
объем = 5 × 5 × 5 = 5 ³ = 125
Ответ: Объем кубика Рубика составляет 125 кубических дюймов.

перейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по Cube

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о Cube

Что такое куб в геометрии?

В геометрии куб — это трехмерная геометрическая фигура с шестью конгруэнтными квадратными гранями. Идеальным примером куба из реальной жизни является кубик льда. Это одно из пяти платоновых тел, также известное как правильный шестигранник.

Каковы два основных свойства куба?

Куб — это трехмерная фигура со многими геометрическими свойствами. Два основных свойства перечислены ниже.

Куб имеет 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.
Все грани куба имеют квадратную форму.

Почему куб называют правильным шестигранником?

Правильный шестигранник представляет собой трехмерный объект с 6 конгруэнтными гранями. Таким образом, куб называется правильным шестигранником.

Какая формула площади боковой грани куба?

Площадь поперечной стороны куба можно рассчитать, зная длину его ребра. Площадь боковой стороны куба с длиной ребра ‘x’ равна 4×9.0096 2 квадратных единиц.

Как найти площадь боковой поверхности куба?

Площадь боковой стороны куба с длиной ребра ‘x’ можно получить, сложив площади 4 боковых граней. Таким образом, площадь боковой поверхности куба = х ² + х ² + х ² + х ² = 4х ².

В чем разница между площадью поверхности и боковой поверхностью куба?

Площадь поверхности (или) общая площадь поверхности (TSA) куба представляет собой сумму площадей всех граней, тогда как площадь боковой поверхности (LSA) представляет собой только сумму 4 боковых граней куба. Если «x» — длина ребра куба, то

Общая площадь поверхности (TSA) = 6x ²
Площадь боковой поверхности (LSA) = 4x ²

Что такое площадь поверхности и площадь?

Обычно термин «площадь» используется для обозначения пространства, ограниченного двухмерным объектом. «Площадь поверхности» используется для представления суммы площадей всех граней трехмерного объекта.

Каков объем формулы куба?

Объем куба можно рассчитать по длине стороны. Объем куба ³ , где а — длина стороны куба.

По какой формуле найти площадь основания куба?

Формула для нахождения площади основания куба: ² , где а — длина стороны куба.

Что представляют собой 5 Платоновых тел?

Куб представляет собой землю, октаэдр представляет собой воздух, тетраэдр представляет собой огонь, икосаэдр представляет собой воду, а додекаэдр представляет вселенную.

Что такое куб? Определение, формула, форма, свойства, примеры

Что такое куб?

Куб представляет собой твердое тело с шестью квадратными гранями. Каждая квадратная грань имеет одинаковую длину стороны и, следовательно, все грани имеют одинаковый размер.

Куб имеет 12 ребер и 8 вершин. Каждая вершина относится к углу, где встречаются три ребра куба.

Мы можем наблюдать несколько примеров формы куба в нашей повседневной жизни. Объекты в форме куба включают в себя кубики сахара, игральные кости, кубики льда и всемирно известный кубик Рубика!

Давайте изучим свойства и роль куба в математике и в реальной жизни.