Тригонометрия 10 класс формулы: Основные тригонометрические формулы — Математика 10 класс — Школьная математика — Каталог статей

Содержание

Основные тригонометрические формулы — Математика 10 класс — Школьная математика — Каталог статей

(Ф. Хаусдорф.)

‘ quotes[1]='»Математика — это язык, на котором написана книга природы.»

(Г. Галилей)

‘ quotes[2]='»Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели.»

(А. Маркушевич)

‘ quotes[3]='»Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.»

(А.Н. Крылов)

‘ quotes[4]='»Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.»

(М.И. Калинин)

‘ quotes[5]='»Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»

(Платон)

‘ quotes[6]='»Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы.»

(Д.И. Писарев)

‘ quotes[7]='»Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
«

(А.С. Пушкин)

‘ quotes[8]='»Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.»

(В. Произволов)

‘ quotes[9]='»В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.»

(Н.Е. Жуковский)

‘ quotes[10]='»Химия – правая рука физики, математика – ее глаз.»

(М.В. Ломоносов)

‘ quotes[11]='»Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

(М.В. Ломоносов)

‘ quotes[12]='»Математика — это язык, на котором говорят все точные науки.»

(Н.И. Лобачевский)

‘ quotes[13]='»Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.»

(Л. Эйлер)

‘ quotes[14]='»Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.»

(И. Гете)

‘ quotes[15]='»Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике или свести параллели к схождению…»

(В.Ф. Каган)

‘ quotes[16]='»Счет и вычисления — основа порядка в голове. «

(Песталоцци)

‘ quotes[17]='»Величие человека — в его способности мыслить.»

(Б. Паскаль)

‘ quotes[18]='»Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.»

(Д.Пойа)

‘ quotes[19]='»Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.»

(Б. Паскаль)

‘ quotes[20]='»В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.»

(И. Ньютон)

‘ quotes[21]='»Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым.»

(Л. Карно)

‘ quotes[22]='»Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.»

(М.В. Остроградский)

‘ quotes[23]='»Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее.»

(Н.К. Крупская)

‘ quotes[24]='»Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.
«

(А.П. Конфорович)

‘ quotes[25]='»Доказательство — это рассуждение, которое убеждает.»

(Ю.А. Шиханович)

‘ quotes[26]='»В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.»

(И. Кант)

‘ var whichquote= Math.floor(Math.random()*(quotes.length)) document.write(quotes[whichquote])

Формулы произведений тригонометрических функций. Алгебра, 10 класс: уроки, тесты, задания.

1. Формулы

Сложность: лёгкое

1
2. Равенство

Сложность: лёгкое

1
3. Преобразование произведения в сумму

Сложность: лёгкое

1
4. Преобразование

Сложность: среднее

4
5. Преобразование произведения в сумму (синус)

Сложность: среднее

4
6. Преобразование выражения

Сложность: среднее

4
7. Вычисление значения выражения

Сложность: среднее

2
8. Упрощение выражения

Сложность: сложное

4
9. Использование тригонометрических формул

Сложность: сложное

3

Тригонометрия — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Некоторые рекомендации к выполнению тригонометрических преобразований

К оглавлению. ..

При выполнении тригонометрических преобразований следуйте следующим советам:

  1. Не пытайтесь сразу придумать схему решения примера от начала до конца.
  2. Не пытайтесь преобразовывать сразу весь пример. Продвигайтесь вперёд маленькими шагами.
  3. Помните, что кроме тригонометрических формул в тригонометрии можно по-прежнему применять все справедливые алгебраические преобразования (вынесение за скобку, сокращение дробей, формулы сокращённого умножения и так далее).
  4. Верьте, что всё будет хорошо.

 

Основные тригонометрические формулы

К оглавлению…

Большинство формул в тригонометрии часто применяется как справа налево, так и слева направо, поэтому учить эти формулы нужно так хорошо, чтобы Вы легко смогли применить некоторую формулу в обоих направлениях. Запишем для начала определения тригонометрических функций. Пусть имеется прямоугольный треугольник:

Тогда, определение синуса:

Определение косинуса:

Определение тангенса:

Определение котангенса:

Основное тригонометрическое тождество:

Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

Формулы двойного угла.  Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

Тангенс двойного угла:

Котангенс двойного угла:

 

Дополнительные тригонометрические формулы

К оглавлению…

Тригонометрические формулы сложения. Синус суммы:

Синус разности:

Косинус суммы:

Косинус разности:

Тангенс суммы:

Тангенс разности:

Котангенс суммы:

Котангенс разности:

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение. Сумма синусов:

Разность синусов:

Сумма косинусов:

Разность косинусов:

Сумма тангенсов:

Разность тангенсов:

Сумма котангенсов:

Разность котангенсов:

Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму. Произведение синусов:

Произведение синуса и косинуса:

Произведение косинусов:

Формулы понижения степени.  Формула понижения степени для синуса:

Формула понижения степени для косинуса:

Формула понижения степени для тангенса:

Формула понижения степени для котангенса:

Формулы половинного угла. Формула половинного угла для тангенса:

Формула половинного угла для котангенса:

 

Тригонометрические формулы приведения

К оглавлению…

Функцию косинус называют кофункцией функции синус и наоборот. Аналогично функции тангенс и котангенс являются кофункциями. Формулы приведения можно сформулировать в виде следующего правила:

  • Если в формуле приведения угол вычитается (прибавляется) из 90 градусов или 270 градусов, то приводимая функция меняется на кофункцию;
  • Если же в формуле приведения угол вычитается (прибавляется) из 180 градусов или 360 градусов, то название приводимой функции сохраняется;
  • При этом перед приведенной функцией ставится тот знак, который имеет приводимая (т. е. исходная) функция в соответствующей четверти, если считать вычитаемый (прибавляемый) угол острым.

Формулы приведения задаются в виде таблицы:

 

Тригонометрическая окружность

К оглавлению…

По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

 

Тригонометрические уравнения

К оглавлению…

Для решения некоторого тригонометрического уравнения его нужно свести к одному из простейших тригонометрических уравнений, которые будут рассмотрены ниже. Для этого:

  • Можно применять тригонометрические формулы приведенные выше. При этом не нужно пытаться преобразовать сразу весь пример, а нужно двигаться вперед маленькими шагами.
  • Нужно не забывать о возможности преобразовать некоторое выражение и с помощью алгебраических методов, т.е. например, вынести что-нибудь за скобку или, наоборот, раскрыть скобки, сократить дробь, применить формулу сокращенного умножения, привести дроби к общему знаменателю и так далее.
  • При решении тригонометрических уравнений можно применять метод группировки. При этом нужно помнить, что для того чтобы произведение нескольких множителей было равно нолю, достаточно чтобы любой из них был равен нолю, а остальные существовали.
  • Применяя метод замены переменной, как обычно, уравнение после введения замены должно стать проще и не содержать первоначальной переменной. Также нужно не забыть выполнить обратную замену.
  • Помните, что однородные уравнения часто встречаются и в тригонометрии.
  • Раскрывая модули или решая иррациональные уравнения с тригонометрическими функциями нужно помнить и учитывать все тонкости решения соответствующих уравнений с обычными функциями.
  • Помните про ОДЗ (в тригонометрических уравнениях ограничения на ОДЗ в основном сводятся к тому, что делить на ноль нельзя, но не забываем и о других ограничениях, особенно о положительности выражений в рациональных степенях и под корнями четных степеней). Также помните, что значения синуса и косинуса могут лежать только в пределах от минус единицы до плюс единицы включительно.

Главное, если не знаете, что делать, делайте хоть что-нибудь, при этом главное правильно использовать тригонометрические формулы. Если то, что Вы при этом получаете становиться все лучше и лучше, значит продолжайте решение, а если становиться хуже, значит вернитесь к началу и попробуйте применить другие формулы, так поступайте пока не наткнетесь на правильный ход решения.

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:

Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:

Для тангенса:

Для котангенса:

Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

Урок 34. формулы сложения — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №34. Формулы сложения.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  • формулы синуса суммы и разности аргументов; косинуса суммы и разности аргументов; тангенс суммы и разности аргументов;
  • преобразование тригонометрических выражений на основе использования формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности аргументов;
  • вычисление значения тригонометрических выражений на основе формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности аргументов;
  • доказательство тригонометрических тождеств на основе формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности аргументов.

Глоссарий по теме

Формулы сложения — это формулы синуса суммы и разности аргументов; косинуса суммы и разности аргументов; тангенс суммы и разности аргументов.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Открытые электронные ресурсы:

Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.ru/

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим единичную окружность в прямоугольной системе координат хОу. (рис. 1)

Рисунок 1 – единичная окружность

Точка получена поворотом точки Мₒ(1;0) на угол , а точка на угол и точка на угол .

Углы и равны, отрезки . Значит, треугольник равен треугольнику , следовательно у них одинаковые стороны и .

Так как синус это ордината точки на единичной окружности, а косинус её абсцисса, то точки имеют координаты

;

;

).

Подставим координаты точек и в формулу для нахождения расстояния между ними. Получим:

.

Преобразуем левую часть, используя формулы квадрата суммы и разности двух выражений и тригонометрические тождества:

Преобразуем правую часть:

Соединим левую и правую части:

Разделим на каждое слагаемое :

Получили формулу косинуса суммы.

Заменим и учтём, что , получим формулу косинуса разности

Докажем, что

Так как , , то по формуле косинуса разности получаем:

Заменим получим

Так, например,, потому что .

Докажем, что

Подставим в формулу значение , получим:

Для тангенса и котангенса тоже справедливы формулы

Выведем формулу синуса суммы и разности:

.

В этой формуле заменим и получим формулу синуса разности:

Для тангенса тоже есть формула суммы и разности. По определению .

Тогда tg , разделим числитель и знаменатель на

Получаем формулу тангенса суммы .

Заменим в ней и учтём, что tg⁡〖(-α)=〖-tg〗⁡α 〗, получим формулу тангенса разности

.

Пример. Вычислим .

Для котангенса суммы и разности применяют формулы:

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1. Найти

Решение: Представим , так как нам известны значения косинуса углов и Подставим в формулу косинуса суммы. Получаем:

.

Ответ: .

Пример 2. Найти .

Решение: Представим , так как нам известны значения синуса углов и Подставим в формулу синуса суммы. Получаем:

.

Ответ: .

Пример 3. Вычислите .

Решение: Применяем формулу синуса разности: .

Ответ: .

Формулы приведения, тригонометрия, 10 класс. алгебра, урок и презентация

Дата публикации: .

Урок и презентация на тему: «Применение формул приведения при решении задач»


Что будем изучать:
1. Немного повторим.
2. Правила для формул приведения.
3. Таблица преобразований для формул приведения.
4. Примеры.

Повторение тригонометрических функций

Ребята, с формулами привидения вы уже сталкивались, но так их еще не называли. Как думаете: где?

Посмотрите на наши рисунки. Правильно, когда вводили определения тригонометрических функций.



Правило для формул приведения

Давайте введем основное правило: Если под знаком тригонометрической функции содержится число вида π×n/2 + t, где n – любое целое число, то нашу тригонометрическую функцию можно привести к более простому виду, которая будет содержать только аргумент t. Такие формулы и называют формулами привидения.

Вспомним некоторые формулы:

  • sin(t + 2π*k) = sin(t)
  • cos(t + 2π*k) = cos(t)
  • sin(t + π) = -sin(t)
  • cos(t + π) = -cos(t)
  • sin(t + π/2) = cos(t)
  • cos(t + π/2) = -sin(t)
  • tg(t + π*k) = tg(x)
  • ctg(t + π*k) = ctg(x)

Ребята, формул привидения очень много, давайте составим правило по которому будем определять наши тригонометрические функции при использовании формул привидения:

  • Если под знаком тригонометрической функции содержатся числа вида: π + t, π — t, 2π + t и 2π — t, то функция не изменится, то есть, например, синус останется синусом, котангенс останется котангенсом.
  • Если под знаком тригонометрической функции содержатся числа вида: π/2 + t, π/2 — t,
    3π/2 + t и 3π/2 — t, то функция изменится на родственную, т. е. синус станет косинусом, котангенс станет тангенсом.
  • Перед получившийся функцией, надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии 0

Эти правила применимы и когда аргумент функции задан в градусах!

Так же мы можем составить таблицу преобразований тригонометрических функций:


Примеры применения формул приведения

1.Преобразуем cos(π + t). Наименование функции остается, т.е. получим cos(t). Далее предположим, что π/2

2. Преобразуем sin(π/2 + t). Наименование функции изменяется, т.е. получим cos(t). Далее предположим что 0 sin(t + π/2) = cos(t)


3. Преобразуем tg(π + t). Наименование функции остается, т.е. получим tg(t). Далее предположим, что 0

4. Преобразуем ctg(2700 + t). Наименование функции изменяется, то есть получим tg(t). Далее предположим что 0 0, тогда (2700 + t) попадет в четвертую четверть, а там преобразуемая функция котангенс отрицательная, согласно третьему пункту нашего правила следует поставить минус перед нашей функцией: ctg(2700 + t)=-tg(t).

Задачи с формулами приведения для самостоятельного решения

Ребята, преобразуйте самостоятельно, используя наши правила:

1) tg(π + t),
2) tg(2π — t),
3) ctg(π — t),
4) tg(π/2 — t),
5) ctg(3π + t),
6) sin(2π + t),
7) sin(π/2 + 5t),
8) sin(π/2 — t),
9) sin(2π — t),
10) cos(2π — t),
11) cos(3π/2 + 8t),
12) cos(3π/2 — t),
13) cos(π — t).

Задачи на тригонометрические формулы, алгебра

Дата публикации: .

Задачи c ответами и рекомендациями по решению к учебнику Мордковича А.Г. на тему: «Тригонометрические формулы. Упрощение выражений. Доказательства тождеств»



Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. 2(t)$.
8. $x=\frac{πn}{10}$; $x=\frac{πn}{2}$.
10. 0.
11. $x=\frac{π}{4}+2πn$; n∈Z.
12. $x=\frac{π}{20}+\frac{πn}{10}$; $x=±\frac{π}{9}+\frac{2πn}{3}$.

Тригонометрические формулы. 10 класс — презентация онлайн

1. Тригонометрические формулы

2. Цель урока

• Повторение изученного материала
• Подготовка к контрольной работе

3. Задачи урока

• Повторить определение синуса, косинуса, тангенса,
котангенса числа α;
• Повторить формулы приведения, формулы двойного угла,
формулы сложения;
• Повторить основное тригонометрическое тождество и
формулы, выражающие связь между тангенсом и
косинусом, между котангенсом и синусом.
• Научить применять полученные знания при решении
задач.

4. Ход урока

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Блиц-опрос
Закрепление знаний и умений
Самостоятельная работа (тест)
Проверка самостоятельной работы
Это интересно
Итог урока
Домашнее задание
1. Синусом угла α называется _____
точки, полученной поворотом
точки______ вокруг начала координат
на угол α
2. tg α =
1. Синусом угла α называется ордината
точки, полученной поворотом точки
(1;0) вокруг начала координат на угол α
2. tg α =
3. sin2 α +cos2 α=
sin
cos
3. sin2 α +cos2 α = 1
4. 1+ tg2 α=
4. 1+ tg2 α =
5.
6.
7.
8.
9.
sin(-α)=
tg (-α) =
cos (α+β)=
sin (α-β)=
sin 2α=
5.
6.
7.
8.
9.
1
cos 2 α
sin(-α) = — sin α
tg (-α) = -tg α
cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ
sin (α-β) = sinα cosβ — cosα sinβ
sin 2α = 2sin αcos α
10. tg (α+β)=
10. tg (α+β) =
tg tg
1 — tg tg
11. sin(π- α)=
12. cos (
2
+ α)=
11. sin(π- α) =sin α
12. cos ( + α) = -sinα
2
1. Косинусом угла α называется _____
точки, полученной поворотом
точки______ вокруг начала координат
на угол α
2. ctg α=
3. tg α∙ ctg α=
4. 1+ ctg2 α=
5.
6.
7.
8.
9.
cos (-α)=
ctg (-α) =
cos (α-β)=
sin (α+β)=
cos 2α=
11. cos(π- α)=
12. sin (
2
cos
2. сtg α= sin
3. tg α∙ ctg α = 1
4. 1+ ctg2 α=
5.
6.
7.
8.
9.
1
sin 2 α
cos (-α) = cos α
ctg (-α) = -ctg α
cos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβ
sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ
cos 2α=cos2 α-sin2 α
2tg
1 — tg 2
10. tg 2α=
1. Косинусом угла α называется абсцисса
точки, полученной поворотом точки
(1;0) вокруг начала координат на угол α
+ α)=
10. tg 2α=
11. cos(π- α)= — cos α
12. sin (
2
+ α)=-cos α

7. Закрепление знаний и умений

1) Дано:
sin
3
;
3 2
Найти: cos
ОТВЕТ:
2
cos
3
Упростите
1 cos
2
cos
2
1 / sin 2
1 / cos 2
ctg 2
tg 2
Упростите
sin
1
2
cos
2
1 / sin 2
1 / cos 2
1 / ctg 2
1 / tg 2
Упростите
1
1 tg
2
cos
2
1
1
0
tg 2
Упростите
1
1 ctg 2
sin
2
1 / sin 2
0
ctg 2
1
Упростите
1
1 2
sin
ctg 2
tg 2
ctg 2
tg 2
2) Вычислить:
Дано:
Найти:
ОТВЕТ:
tg 2 2 ;0
sin
2 2
sin
3
2
Упростить выражение
3) 2 sin( ) cos 2 cos( ) sin( )
2
2
Ответ: -2
4)
(1 tg( )) (1 tg( )) cos
Ответ:
2
cos 2
5) Доказать:
2
6) Доказать:
2
2 sin 2 sin 4
tg
2 sin 2 sin 4
вариан 1
1)
а) -2,5;
2)
вариант 2
Найдите значение
1) Найдите значение
2
3 sin 120 4 cos180 3tg135
2 cos 2 150 3 sin( 90 ) 5ctg135
б) 5,5;
Дано:
в) -4,75;
3
sin ;
5 2
Найдите значение:
а)
3)
31
20
б)
г) 3,25.
1
20
в)
а) -3,5;
2)
cos tg
1
20
г)
sin 2 в) cos г) sin
3)
г) 6,5.
4 3
cos ;
2
5 2
Дано:
а)
Упростите выражение:
а) cos б)
в) -0,5;
Найдите значение:
31
20
1 (1 sin ) (1 sin )
tg cos
б) 9,5;
11
15
б)
1
sin ctg
11
г)
15
14
в)
15
1
14
15
Упростите выражение:
ctg sin
1 (sin cos ) 2
а) 2 cos
б)
1
2 cos
в)
2 sin
г)
1
2 sin

17. Проверка

1 вариант
1. г)
2. б)
3. г)
2 вариант
1. б)
2. в)
3. г)

18. Это интересно

19. Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее

«измерение треугольников».
Одним из основоположников
тригонометрии считается
древнегреческий астроном Гиппарх,
живший во 2 веке до нашей эры.
Гиппарх является автором первых
тригонометрических таблиц и
одним
из
основоположников
астрономии.
Тригонометрия и ее применение в
различных сферах науки и жизни
,
k=1, a=1
В архитектуре
Детская школа Гауди в Барселоне
Сантьяго Калатрава
Винодельня «Бодегас Исиос»
Феликс Кандела
Ресторан в Лос-Манантиалесе

23. Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону),

Тригонометрия в физике
Колебания, при которых изменения физических
величин происходят по закону косинуса или синуса
(гармоническому закону), называются
гармоническими колебаниями.
Выражение, стоящее под знаком косинуса или синуса,
называется фазой колебания:

24. Теория радуги

n1
sin α
=
sin β
n2
n1 — показатель преломления первой среды
n2 — показатель преломления второй среды
α-угол падения, β-угол преломления света
Северное сияние
F q B q B sin

25.

Тригонометрия в биологии Тригонометрия в ладони
№0 Мизинец
№1 Безымянный
№2 Средний
№3 Указательный
№4 Большой
00
300
450
600
900
n
sin α =
2
Значение синуса
№ пальца
Угол α
0
0
sin 0 0
0
0
2
1
30
sin 30 0
1
1
2
2
2
45
sin 450
3
60
4
90
sin 60 0
sin 90 0
2
2
3
2
4
1
2
Значение косинуса
№ пальца
Угол α
4
0
3
30
2
45
1
60
0
90
cos 0 0
4
1
2
cos 30 0
3
2
cos 45
0
cos 60 0
cos 90 0
2
2
1
1
2
2
0
0
2
Биоритмы
Экологические ритмы : суточные, сезонные (годовые), приливные и лунные циклы
Физиологические ритмы: ритмы давления, биения сердца, артериальное давление.

30. Домашнее задание

стр. 12 № 14,15а),б)
Стр.20 № 31
o Стр.21 № 38,39 а),б)
Доказать:
2
2 sin 2 sin 4
tg
2 sin 2 sin 4
МАТЕРИАЛ К УРОКУ ПОДОБРАН
ИЗ РАЗЛИЧНЫХ САЙТОВ
ИНТЕРНЕТА

математических формул для класса 10

Запоминание математических формул 10-го класса очень важно для учащихся, чтобы лучше сдать экзамен на доске, а также вступительные экзамены. Эти формулы составляют основу математических исследований продвинутого уровня, которые определяют успехи учащихся. Изучение математических формул 10 класса также упрощает решение сложных задач с легкостью и точностью. Математические формулы — это методы для вычисления величин и точной оценки значений, которые также используются в практических ситуациях.

Помимо математики, использование математических формул для 10 класса можно также увидеть в некоторых других областях и профессиях.Например, математические формулы 10-го класса, относящиеся к тригонометрии, статистике, вероятности, уравнениям и многим другим, применяются в областях бухгалтерского учета, медицины, архитектуры, финансов, инженерии, информатики и т. Д. Почти в каждой отрасли эти формулы используются в одном или другой способ. Таким образом, изучение математических формул 10-го класса важно для облегчения нашей жизни.

Список важных математических формул класса 10

Список некоторых основных математических формул для класса 10, относящихся к наиболее важным темам, рассматриваемым в различных школьных советах, приведен ниже:

  • (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab (a + b)
  • (а — б) 3 = а 3 — б 3 — 3аб (а — б)
  • (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2xz
  • ан = а + (n — 1) d
  • Sn = n / 2 [2a + (n — 1) d]
  • sin 2 θ + cos 2 θ = 1 ⇒ sin 2 θ = 1 — cos 2 θ ⇒ cos 2 θ = 1 — sin 2 θ
  • cosec 2 θ — детская кроватка 2 θ = 1 ⇒ cosec 2 θ = 1 + детская кроватка 2 θ ⇒ детская кроватка 2 θ = cosec 2 θ — 1
  • сек 2 θ — загар 2 θ = 1 ⇒ сек 2 θ = 1 + загар 2 θ ⇒ tan 2 θ = сек 2 θ — 1
  • sin θ cosec θ = 1 ⇒ cos θ sec θ = 1 ⇒ tan θ cot θ = 1
  • Объем сферы = 4/3 × π r 3
  • Площадь поверхности сферы = 4πr 2

Класс 10 Формулы алгебры

Алгебра — это изучение математических утверждений, которые представляют собой равные друг другу члены. Например, полиномиальные уравнения являются одними из наиболее распространенных алгебраических уравнений, которые включают приравнивание полиномов. Изучение формул алгебры 10 класса поможет преобразовать различные словесные задачи в их математические формы. Зная эти формулы, учащиеся могут легко научиться распознавать тип уравнения и применять правила для их решения. Эти алгебраические формулы имеют разные входные и выходные данные с разными интерпретациями. Вот все важные формулы алгебры 10 класса:

  • (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
  • (а — б) 2 = а 2 — 2ab + b 2
  • (а + б) (а — б) = а 2 — б 2
  • (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b) x + ab
  • (x + a) (x — b) = x 2 + (a — b) x — ab
  • (x — a) (x + b) = x 2 + (b — a) x — ab
  • (x — a) (x — b) = x 2 — (a + b) x + ab
  • (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab (a + b)
  • (а — б) 3 = а 3 — б 3 — 3аб (а — б)
  • (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2xz
  • (x + y — z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy — 2yz — 2xz
  • (x — y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 — 2xy — 2yz + 2xz
  • (x — y — z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 — 2xy + 2yz — 2xz
  • x 3 + y 3 + z 3 — 3xyz = (x + y + z) (x 2 + y 2 + z 2 — xy — yz — xz)

Формулы арифметической прогрессии класса 10

Многие вещи в нашей повседневной жизни подчиняются определенному образцу. Эти шаблоны обычно называются последовательностями. Две такие последовательности — это арифметическая и геометрическая последовательности. Различные числа, встречающиеся в последовательности, называются ее членами. Условия последовательности обозначены как 1 a 2 , a 3 , …………… a n . Арифметическая прогрессия — это такая последовательность чисел, в которой разница между последовательными членами равна.

  • a n = a + (n — 1) d, где an — n-й член.
  • S n = n / 2 [2a + (n — 1) d]

Формулы тригонометрии класса 10

Тригонометрия — это наука о соотношении сторон и углов прямоугольного треугольника.Тригонометрические отношения — это отношения сторон прямоугольного треугольника. Вот несколько важных тригонометрических формул, связанных с тригонометрическими отношениями.

  • sin (90 ° — A) = cos A
  • cos (90 ° — A) = sin A
  • желто-коричневый (90 ° — A) = детская кроватка A
  • детская кроватка (90 ° — A) = желто-коричневый A
  • сек (90 ° — A) = cosec A
  • сек (90 ° — A) = сек A
  • sin 2 θ + cos 2 θ = 1 ⇒ sin 2 θ = 1 — cos 2 θ ⇒ cos 2 θ = 1 — sin 2 θ
  • cosec 2 θ — детская кроватка 2 θ = 1 ⇒ cosec 2 θ = 1 + детская кроватка 2 θ ⇒ детская кроватка 2 θ = cosec 2 θ — 1
  • сек 2 θ — загар 2 θ = 1 ⇒ сек 2 θ = 1 + загар 2 θ ⇒ tan 2 θ = сек 2 θ — 1
  • sin θ cosec θ = 1 ⇒ cos θ sec θ = 1 ⇒ tan θ cot θ = 1

Формулы круга 10 класса

Окружность — это совокупность всех точек на плоскости, находящихся на постоянном расстоянии от фиксированной точки.

Фиксированная точка называется центром круга, а постоянное расстояние от центра называется радиусом. Отрезок, соединяющий любые две точки на окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Это самый длинный аккорд. Когда прямая пересекает окружность в одной точке, эта линия называется касательной. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проходящему через точку контакта.

  • Касательная к окружности уравнение x 2 + y 2 = a 2 для прямой y = mx + c задается уравнением y = mx ± a √ [1+ m 2 ].
  • Касательная к окружности уравнение x 2 + y 2 = a 2 at (a 1 , b 1 ) равно xa 1 + yb 1 = a 2

Класс 10 Формулы площади и объема поверхности

Трехмерные формы являются важной частью нашей повседневной жизни, и поэтому жизненно важно выучить формулы площади и объема для класса 10, чтобы определять различные размеры этих фигур. Эти расчеты необходимы в повседневной жизни независимо от того, нужно ли вычислить, сколько жидкости необходимо для заполнения контейнера, или нужно рассчитать площадь поверхности любого объекта.Математические формулы для 10 класса, относящиеся к тому же, можно найти ниже:

Сфера:

  • Объем сферы = 4/3 × π r 3
  • Площадь боковой поверхности сферы (LSA) = 4π r 2
  • Общая площадь поверхности сферы (TSA) = 4πr 2

Правый круговой цилиндр

  • Объем правого кругового цилиндра = πr 2 ч
  • Площадь боковой поверхности правого кругового цилиндра (LSA) = 2 × (πrh)
  • Общая площадь правого кругового цилиндра (TSA) = 2πr × (r + h)

Полусфера

  • Объем полушария = ⅔ x (πr 3 )
  • Площадь боковой поверхности полушария (LSA) = 2πr 2
  • Общая площадь поверхности полушария (TSA) = 3πr 2

Призма

  • Объем призмы = B × h
  • Площадь боковой поверхности призмы (LSA) = p × h

Приложения математических формул класса 10

Класс 10 Математические формулы — краеугольный камень навыков счета. Они имеют большое значение в нашей жизни. Математические формулы 10 класса применяются в различных вычислениях для определения нескольких значений. Ниже приведены некоторые из распространенных применений математических формул класса 10.

  • Формулы квадратных уравнений класса 10 используются в ситуациях, когда мы можем представить местоположение или стоимость любого объекта с помощью квадратных уравнений. Например, для расчета прибыли или убытка от продаж мы можем использовать эти уравнения.
  • Тригонометрические формулы класса 10 используются для определения высоты и расстояния в различных областях, таких как навигационная система, архитектура, авиация и т. Д.Например, эти формулы применяются для строительства параллельных и перпендикулярных стен, наклонных крыш, крепления черепицы и т. Д.
  • Статистика 10-го класса и формулы вероятности используются при расчете страховых рисков, анализе статистических данных, полученных при переписи населения, и т. Д.

Советы по запоминанию математических формул для 10 класса

Студенты могут запоминать математические формулы 10 класса, которые помогут им в подготовке к экзаменам.

  • Один из лучших способов запомнить математические формулы для 10 класса — это пересматривать их несколько раз. Составление формул при их применении для решения вопросов поможет учащимся лучше усвоить их. Поэтому учащиеся должны записывать сложные формулы много раз или решать столько же задач, применяя их, чтобы запомнить их быстрее.
  • Соедините соответствующие наглядные изображения с каждой математической формулой, чтобы быстро ее запомнить. Это поможет вспомнить позже. Когда концепции связаны с зрительной памятью, их становится относительно проще запоминать.
  • Необходимо понимать формулы и понятия, чтобы лучше их запоминать. Когда учащиеся поймут логику или правила определенной формулы, им будет легче ее запомнить, поскольку тогда она будет иметь больше смысла.
  • Используйте все формулы в максимально возможной степени, понимание применения формулы помогает лучше запоминать информацию. Попробуйте решать и практиковать задачи, используя формулы.

Примеры математических формул класса 10

Пример 1: Проверьте, является ли уравнение квадратным или нет: x + 1 / x = 2

Решение: x + 1 / x = 2

х + х -1 = 2

х + х -1 -2 = 0

Поскольку x + x -1 -2 = 0 не является квадратичным многочленом, следовательно, x + 1 / x = 2 не является квадратным уравнением.

Пример 2: Найдите нули квадратичного многочлена 6x 2 — 3 — 7x

Раствор:

Здесь p (x) = 6x 2 — 3 — 7x = 6x 2 — 7x — 3

= 6x 2 — 9x + 2x — 3 = 3x (2x — 3) + 1 (2x — 3)

= (2x — 3) (3x + 1)

= 6 (х — 3/2) [х — (-1/3)]

∴ Нули p (x) равны 3/2 и −1/3

Вы можете скачать распечатанный лист математических формул для класса 10 по ссылке ниже:

Какие важные формулы для математики 10 класса?

Некоторые из наиболее важных формул для математики 10 класса основаны на таких темах, как полиномы, тригонометрия, квадратные уравнения, пары линейных уравнений с двумя переменными, статистика и вероятность. Эти важные математические формулы для 10 класса из приведенных выше тем перечислены ниже:

  • (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab (a + b)
  • (а — б) 3 = а 3 — б 3 — 3аб (а — б)
  • (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2xz
  • ан = а + (n — 1) d
  • Sn = n / 2 [2a + (n — 1) d]
  • sin 2 θ + cos 2 θ = 1 ⇒ sin 2 θ = 1 — cos 2 θ ⇒ cos 2 θ = 1 — sin 2 θ
  • cosec 2 θ — детская кроватка 2 θ = 1 ⇒ cosec 2 θ = 1 + детская кроватка 2 θ ⇒ детская кроватка 2 θ = cosec 2 θ — 1
  • сек 2 θ — загар 2 θ = 1 ⇒ сек 2 θ = 1 + загар 2 θ ⇒ tan 2 θ = сек 2 θ — 1
  • sin θ cosec θ = 1 ⇒ cos θ sec θ = 1 ⇒ tan θ cot θ = 1
  • Объем сферы = 4/3 × πr 3
  • Площадь поверхности сферы = 4πr 2

Каковы основные формулы в математике 10 класса?

Основные формулы в классе 10 по математике охватываются такими темами, как действительные числа, многочлены, геометрия, статистика и вероятность. Запоминание основных формул вещественных чисел класса 10 поможет учащимся понять различные концепции, связанные с натуральными числами, целыми числами, действительными числами и т. Д. Полиномиальные формулы полезны при нахождении корней уравнений. В геометрии важно, чтобы учащиеся запомнили основные формулы, относящиеся к площади и объему различных трехмерных форм и объектов, таких как сферы, конусы, призмы и т. Д.

Какие важные формулы рассматриваются в 10 классе по алгебре?

Некоторые из наиболее важных формул, рассматриваемых в классе 10 «Алгебра», связаны с многочленами, включая линейные и квадратные уравнения.Все эти важные формулы представлены на этой странице. Учащиеся также могут загрузить и отредактировать эти формулы алгебры для класса 10, перейдя по ссылке в формате pdf на этой странице.

Сколько формул используется в математике класса 10?

В математике класса 10 около 40 формул, основанных на таких главах, как действительные числа, полиномиальные квадратные уравнения, пара линейных уравнений с двумя переменными, арифметические прогрессии, треугольники, координатная геометрия, Введение в тригонометрию, приложения тригонометрии, круги, площадь поверхности и объем, статистика, вероятность.

Как я могу запомнить математические формулы для 10 класса?

Запоминание математических формул на уроке 10 помогает учащимся легко решать задачи. Студенты могут пересматривать формулы, многократно записывая или применяя их для решения различных задач. Изучение и изучение математических формул требует от учащихся тратить много времени и усилий на их отработку. Студенты также должны быть знакомы с главами и концепциями, чтобы понимать, как составлять формулы.

Тригонометрическая формула, класс 10 — Полный список формул и идентификация

Здравствуйте, добро пожаловать в CBSE Digital Education.Сегодня мы собираемся обсудить интересную тему про формулу тригонометрии класс 10 . CBSE Digital Education предоставляет всю важную информацию, касающуюся формулы тригонометрии класса 10.

Класс формулы тригонометрии 10

Тригонометрия — это раздел математики, который занимается измерением углов и проблемами, связанными с углами.

Определение тригонометрии

Слово «тригонометрия» происходит от слов «тригонон» и «метрон», которые означают треугольник и меру соответственно.Это исследование соотношения сторон и углов прямоугольного треугольника. Таким образом, это помогает найти меру неизвестных размеров прямоугольного треугольника с помощью формул и тождеств, основанных на этом соотношении.

Значение тригонометрии:

Тригонометрия = Три + гоно + метрия

«Треугольник» означает Треугольник

.

«гоно» означает углы

«Метрия» означает Измерение

.

Класс формулы тригонометрического отношения 10

В тригонометрии существует шесть основных соотношений, которые помогают установить связь между отношением сторон прямоугольного треугольника и углом.

  • SinA = P / H
  • CosA = B / H
  • TanA = P / B
  • CosecA = H / P
  • SecA = H / B
  • CotA = B / P

Взаимосвязь тригонометрических формул для класса 10

1. Cosec A = 1 / Sin A

2. Sin A = 1 / Cosec A

3. Сек. A = 1 / Cos A

4.Cos A = 1 / сек A

5. Детская кроватка A = 1 / Tan A

6. Желто-коричневый A = 1 / Детская кроватка A

Тригонометрические углы
Уголки 0 ° 30 ° 45º 60 ° 90 °
Sin θ 0 1/2 1 / √2 √3 / 2 1
Cos θ 1 √3 / 2 1 / √2 1/2 0
Желто-коричневый θ 0 1 / √3 1 √3 ∞
Cosec θ ∞ 2 √2 2 / √3 1
Сек. Θ 1 2 / √3 √2 2 ∞
Детская кроватка θ ∞ √3 1 1 / √3 0

Тригонометрические отношения дополнительных углов

1.Sin (90-A) = Cos A

2. Cos (90-A) = Sin A

3. Желто-коричневый (90-A) = детская кроватка A

4. Детская кроватка (90-A) = Tan A

5. Сек (90-A) = Cosec A

6. Cosec (90-A) = Sec A

Некоторые другие важные формулы тригонометрии класса 10

1. TanA x CotA = 1

2. SinA x CosecA = 1

3.CosA x SecA = 1

4. TanA = SinA / CosA

4. CotA = CosA / SinA

Идентификатор тригонометрии

Уравнение, включающее тригонометрические отношения угла , называется тригонометрическим тождеством, если оно верно для всех значений угла.

Тригонометрические тождества полезны, когда выражение или уравнение включает тригонометрические функции. Тригонометрические тождества верны для любого значения переменных, встречающихся по обе стороны уравнения.Геометрически эти тождества включают некоторые тригонометрические функции (например, синус, косинус и тангенс) одного или нескольких углов.

Формула тригонометрической идентичности для класса 10

1. Sin 2 A + Cos 2 A = 1

2. Сек. 2 A + Tan 2 A = 1

3. Cosec 2 A + Sec 2 A = 1

Продвинутая формула тригонометрии, класс 10

1. Sin (A + B) = SinA x CosB + CosA x SinB

2. Sin (A-B) = SinA x CosB — CosA x SinB

3. Cos (A + B) = CosA x CosB — SinA x SinB

4. Cos (A-B) = CosA x CosB + SinA x SinB

5. Желто-коричневый (A + B) = (TanA + TanB) / (1 — TanA x TanB)

6. Желто-коричневый (A-B) = (TanA — TanB) / (1 + TanA x TanB)

7. Sin2A = 2SinACosA

ИЛИ

= 2TanA / (1 + Tan 2 A)

8.Cos2A = Cos 2 A — Sin 2 A

ИЛИ

= 1-2Sin 2 A

ИЛИ

= 2Cos 2 A — 1

ИЛИ

= (1-Tan 2 A) / (1 + Tan 2 A)

9. Sin3A = 3SinA — 4Sin 3 A

10. Cos3A = 4Cos 3 A — 3CosA

11.Tan3A = (3TanA-4Tan 2 A) / (1 + 3Tan 2 A)

12. SinA x Sin2A x Sin4A = ¼ Sin3A

13. CosA x Cos2A x Cos4A = ¼ Cos3A

14. TanA x Tan2A x Tan4A = Tan3A

Надеюсь, вам понравилась эта статья о тригонометрических формулах класса 10.Если вы хотите задать какие-либо вопросы относительно примечаний к классу 10 тригонометрической формулы pdf , , напишите нам в разделе комментариев, и мы ответим вам в ближайшее время.

Нажмите здесь, чтобы узнать больше образовательных новостей

Формулы тригонометрии для функций, соотношений и идентичностей PDF

Тригонометрия — это раздел математики, который имеет дело с углами, длиной и высотой треугольников и отношениями между различными частями окружностей и другими геометрическими фигурами. Математические формулы — тригонометрические соотношения и тождества очень полезны, а изучение приведенных ниже формул помогает лучше решать проблемы. Формулы тригонометрии необходимы для решения вопросов по тригонометрическим соотношениям и идентичностям на конкурсных экзаменах.

Тригонометрические тождества — это равенства, которые включают тригонометрические функции и истинны для любого значения встречающихся переменных, в которых определены обе части равенства. Геометрически это тождества, включающие определенные функции одного или нескольких углов.

Тригонометрическое соотношение соотношение между измерением углов и длиной стороны прямоугольного треугольника. Эти формулы связывают длины и площади определенных кругов или треугольников. На следующей странице вы найдете личности. Идентичности не относятся к конкретным геометрическим фигурам, но верны для всех углов.

Формулы тригонометрии

Формулы дуг и секторов окружностей

Вы можете легко найти как длину дуги, так и площадь сектора для угла θ в окружности радиуса r .

Длина дуги. Длина дуги — это просто радиус r, умноженный на угол θ, где угол измеряется в радианах. Чтобы преобразовать градусы в радианы, умножьте количество градусов на π / 180.

Arc = rθ .

Тригонометрические формулы — прямой угол

Наиболее важные формулы для тригонометрии — это формулы для прямоугольного треугольника. Если θ — один из острых углов в треугольнике, то синус тета — это отношение противоположной стороны к гипотенузе, косинус — это отношение соседней стороны к гипотенузе, а тангенс — это отношение сторона, противоположная соседней стороне

Теорема Пифагора , хорошо известная геометрическая теорема о том, что сумма квадратов на катетах прямоугольного треугольника равна квадрату на гипотенузе (стороне, противоположной прямому углу), или, в известной алгебраической записи, ( P) 2 + (B) 2 = (H) 2

Применяя теорему Пифагора для данной прямоугольной теоремы, имеем:

(перпендикулярно) 2 + (основание) 2 = (гипотенуза) 2

⇒ (P) 2 + (B) 2 = (H) 2

Тригонометрические свойства приведены ниже

Магический шестиугольник для тригонометрических идентичностей



Clock Wise:

  • tan (x) = sin (x) / cos (x)
  • sin (x) = cos (x) / кроватка (x)
  • cos (x) = детская кроватка (x) / csc (x)
  • детская кроватка (x) = csc (x) / sec (x)
  • csc (x) = sec (x) / tan (x)
  • сек (x) = tan (x) / sin (x)

Counterclock Wise:

  • cos (x) = sin (x) / tan (x)
  • sin (x) = tan (x) / sec (x)
  • tan (x) = sec (x) / csc (x)
  • сек (x) = csc (x) / кроватка (x)
  • csc (x) = детская кроватка (x) / cos (x)
  • детская кроватка (x) = cos (x) / sin (x)

Взаимные отношения

Тригонометрические формулы PDF

Формулы квадратного закона

Зная, что два острых угла дополняют друг друга, то есть они складываются в 90 °, вы можете решить любой прямоугольный треугольник:

  • Если вы знаете две из трех сторон, вы можете найти третью сторону и обе острые углы.
  • Если вы знаете один острый угол и одну из трех сторон, вы можете найти другой острый угол и две другие стороны.

Знаки тригонометрических соотношений

Многие формулы тригонометрии основаны на знаках тригонометрических соотношений, основанных на квадрантах, в которых они находятся. Поэтому для нас становится чрезвычайно важным понять, как тригонометрические отношения получают положительный или отрицательный знак
. Знак основан на квадранте, в котором лежит угол.

Предположим, что угол θ1 лежит в 1-м квадранте, а угол θ — в первом и втором квадранте вместе взятых.
Итак, давайте посмотрим, как знаки меняются по отношению к квадранту, в котором они лежат.

  • В первом квартале все тригонометрические отношения положительны. (Углы между 0 0 -90 0 )
  • В Q2 все тригонометрические отношения sinθ и cosecθ положительны. (Углы между 90 0 — 180 0 )
  • В Q3 все тригонометрические отношения cosθ и secθ положительны. (Углы между 180 0 — 270 0 )
  • В 4 квартале все тригонометрические отношения tanθ и cotθ положительны. (Углы между 270 0 — 360 0 )

θ — угол между осью x и линией в направлении против часовой стрелки. Если двигаться по часовой стрелке, угол будет равен — θ. Мы знаем, что в квадранте 4 только cosθ и secθ будут положительными, остальные — отрицательными, поэтому —

  • Sin (- θ) = — Sin θ
  • Cos (- θ) = Cos θ
  • Желто-коричневый (- θ) = — Желто-коричневый θ
  • Сек (- θ) = + Сек θ
  • Детская кроватка (- θ) = — Детская кроватка θ

Нам нужно понимать, что тригонометрические отношения изменятся для углов — 90 o ± θ и 270 o ± θ , и они останутся такими же для 180 o ± θ и 360 o ± θ. Давайте посмотрим, что произойдет, когда мы прибавим или вычтем θ из 90 o ± θ и 270 o ± θ

  • Сек (90 o + θ) = Cos θ
  • Детская кроватка (90 o — θ) = Cos θ
  • Желто-коричневый (90 o + θ) = — Детская кроватка θ
  • Желто-коричневый (90 o — θ) = Детская кроватка θ
  • сек (90 o + θ) = Cosec θ
  • сек (90 o + θ) = Cosec θ
  • Sin (270 o — θ) = — Cos θ
  • Sin (270 o — θ) = — Cos θ

Это потому, что любой угол, равный 2700 + θ, попадет в квадрант 4, и в этом квадранте положительны только тригонометрические отношения cos
и sec.Так что вышесказанное будет отрицательным. 2700-θ попадет в квадрант 3, и в этом квадранте тригонометрические отношения tan и cot положительны, поэтому они снова будут отрицательными. Для 180 o ± θ и для 360 o ± θ знаки останутся прежними.

  • Sin (360 o + θ) = Sin θ
  • Sin (360 o — θ) = — Sin θ

Для 3600 + θ угол совершит один полный оборот и затем окажется в квадранте 1, где все тригонометрические отношения положительны.Итак, нужно запомнить 2 важные вещи —

.
  • Знак тригонометрических соотношений меняется в зависимости от значения θ.
  • sin становится cos, а cos становится sin для 900 + θ и для 2700 + θ, и остается неизменным для 1800 + θ
    и для 3600 + θ.

Формулы тригонометрии | Тригонометрические идентичности

Посмотрев на тригонометрические соотношения, давайте перейдем к тригонометрическим тождествам, которые являются основой большинства тригонометрических формул. Приведенные выше тождества верны для любого значения θ.

Идентификационные данные продукта:

Формулы тригонометрии | Сумма и разность углов

Формулы тригонометрии | Формулы двойного угла

Формулы тригонометрии | Формулы тройного угла

Формулы тригонометрии | Преобразование произведения в сумму и разность

Формулы тригонометрии | Значения тригонометрических соотношений

Сводка тригонометрических идентичностей

Периодичность и периодичность

Идентификаторы половинного угла

Сложные отношения

Обратные тригонометрические функции

Дополнительный угол

Отрицательные аргументы

Взаимные аргументы

Значения тригонометрических функций

Введение в формулы класса 10 по тригонометрии Скачать PDF

Список важных формул для класса 10 «Введение в тригонометрию» представлен на этой странице. Во введении в тригонометрию у нас есть все, от базовых до сложных. Максимально используйте математические формулы для 10 класса, подготовленные экспертами-предметниками, и выведите свою подготовку на новый уровень. Получите доступ к таблице формул Введение в тригонометрический класс 10, охватывающей множество концепций, и используйте их для решения ваших задач без особых усилий.