Теорвер для чайников: Теория вероятности для чайников [на примерах из жизни]

Содержание

Теория вероятности в ставках на спорт – в чем суть, как работает, как применить

В этом материале «Рейтинг Букмекеров» расскажет о том, что такое теория вероятностей простым языком и как она работает в ставках на спорт. Также из этого материала вы узнаете, какие стратегии подойдут для ставок по теории вероятности — и определите основные ее составляющие.

Что такое теория вероятности

По определению теория вероятности – это раздел математической науки, в котором изучаются закономерности случайных событий и величин, операции над ними и основные их свойства. С помощью этой теории можно произвести точную оценку вероятности разных событий по отношению к другим.

В ставках на спорт теория вероятности (или тервер) выступает базисом для построения букмекерского бизнеса. В коэффициенты, на которые игроки делают ставки, закладывается маржа (комиссия букмекера), что позволяет получить доход вне зависимости от того, как сложится игра. Сами котировки определяются именно на основе вероятности наступления конкретного события. Неверный их расчет приведет к серьезным убыткам.

Читайте также:

Подходы определения теории

Для определения вероятности существуют 3 подхода:

  • Субъективный
  • Байесовский метод
  • Эмпирический

В первом случае вероятность определяется с помощью наблюдателей, анализа ситуации или общественного мнения. В оценку закладывается максимальное количество возможных факторов.

Метод Байеса предполагает определение вероятности заранее. Можно привести пример с монеткой – при подбрасывании вероятность выпадения решки или орла равна 50%. Согласно этому методу, орел и решка будут выпадать по очереди, что на практике маловероятно.

Эмпирический метод имеет специальную формулу для вычисления вероятности: P = N / X, где N – количество подходящих исходов, X – число всех возможных вариантов.

В ставках это выглядит так: «Реал» обыграл «Барселону» 7 раз из последних 10 на своем поле. Значит, вероятность выигрыша у себя на стадионе в следующей игре будет равна 70%.

Оцениваем вероятность события

Вернемся к марже. Вероятность определяется согласно формуле P = 1 / K, где К – коэффициент события. Для расчета маржи есть своя формула:

M = (S – 1) * 100%, где S – сумма вероятностей.

Простой пример: в игре между «Баварией» и дортмундской «Боруссией» коэффициенты расставлены таким образом: 1,70 на победу «Баварии», 4,30 на ничью и 5,20 на победу «Боруссии». Вычислим вероятность:

  • Победа «Баварии»: 1/1,70 = 0,588
  • Ничья: 1/4,30 = 0,232
  • Победа «Боруссии»: 1/5,20 = 0,192

Складываем получившиеся значения: 0,588 + 0,232 + 0,192 = 1,012. Маржа будет равна 1,20%, поскольку (1,012 – 1) * 100 = 1,20.

Определение ценности ставки

Коэффициент как цифра показывает мнение аналитиков букмекерских контор.

В оценку заложен человеческий фактор, следовательно, возможна недооценка. Эти ставки в беттинге получили определение валуйных.

Валуйность определяется по формуле K * P > 1. Здесь К – коэффициент, P – оценка вероятности. Представим следующую ситуацию – играют «Зенит» и «Спартак». После анализа игры было решено, что вероятность ничьей составляет 30%. Букмекер определил коэффициент ничьей 4,50. Оценим ставку – 4,50 * 0,30 = 1,35. Это больше единицы (причем намного), что говорит о валуйности события.

Ценность математического анализа

Математика популярна не только у тех, кто определяет коэффициенты, но и у тех, кто по ним ставит. Профессиональные капперы при помощи математического анализа могут определять разные показатели статистики:

Поскольку оценка вероятности в определении верности выставленных коэффициентов может быть неверной, профессиональные игроки этим пользуются и в случаях возникновения валуйности ставки превращают эти ситуации в способ для заработка.

Понятие дисперсии

В математике дисперсией называется разброс случайной величины по отношению к ее математическому ожиданию.3 = 0,012.

Стратегии игры по науке

С игрой по теории вероятности хорошо сочетаются финансовые стратегии ставок. Пример – классический флэт. Игроки фиксируют номинал пари и при средней проходимости 60-70% можно получить прибыль на дистанции при котировках 1,85+.

Существуют и математические модели. Яркий пример – догон (метод Мартингейла). При каждой неудачной ставке беттор удваивает номинал пари, при этом коэффициенты событий должны быть не менее 2. В реальности модель хороша в случае большого банка и при начале игры с 0,5%-1% от общего размера банкролла.

Заключение

Теория вероятности изучает закономерности событий и величин. В ставках на спорт при применении математического анализа она позволит игрокам достигнуть стабилизации прибыли. Бетторы могут использовать дополнительные математические и финансовые стратегии, чтобы иметь плюс на дистанции.

Теория вероятности может быть использована в ставках на любые игровые дисциплины – от футбола до керлинга. Для игроков важно делать точные расчеты и производить верную оценку вероятности, чтобы понимать, где мог ошибиться букмекер, и сыграть на этом.

Ответы на частые вопросы

Кто придумал теорию вероятности?

Основателями теории вероятности в математике являются Пьер Ферма и Блез Паскаль.

Как играть по теории вероятности?

Игрокам необходимо проводить самостоятельный анализ матчей, в ходе которого сравнивать собственную оценку с коэффициентами букмекеров. При наличии большой разницы в расчетах можно делать ставки на недооцененный в линии БК вариант. Также можно применять стратегии ставок, основанные на теории вероятности.

В чем заключаются основные понятия теории?

Закон вероятности формируется на описанных выше понятиях дисперсии, математического ожидания и определения вероятности и ценности.

Математика для программистов: теория вероятностей

Некоторые программисты после работы в области разработки обычных коммерческих приложений задумываются о том, чтобы освоить машинное обучение и стать аналитиком данных. Часто они не понимают, почему те или иные методы работают, и большинство методов машинного обучения кажутся магией. На самом деле, машинное обучение базируется на математической статистике, а та, в свою очередь, основана на теории вероятностей. Поэтому в этой статье мы уделим внимание базовым понятиям теории вероятностей: затронем определения вероятности, распределения и разберем несколько простых примеров.

Возможно, вам известно, что теория вероятностей условно делится на 2 части. Дискретная теория вероятностей изучает явления, которые можно описать распределением с конечным (или счетным) количеством возможных вариантов поведения (бросания игральных костей, монеток). Непрерывная теория вероятностей изучает явления, распределенные на каком-то плотном множестве, например на отрезке или в круге.

Можно рассмотреть предмет теории вероятностей на простом примере. Представьте себя разработчиком шутера. Неотъемлемой частью разработки игр этого жанра является механика стрельбы. Ясно, что шутер в котором всё оружие стреляет абсолютно точно, будет малоинтересен игрокам. Поэтому, обязательно нужно добавлять оружию разброс. Но простая рандомизация точек попадания оружия не позволит сделать его тонкую настройку, поэтому, корректировка игрового баланса будет сложна. В то же время, используя случайные величины и их распределения можно проанализировать то, как будет работать оружие с заданным разбросом, и поможет внести необходимые корректировки.

Пространство элементарных исходов

Допустим, из некоторого случайного эксперимента, который мы можем многократно повторять (например, бросание монеты), мы можем извлечь некоторую формализуемую информацию (выпал орел или решка). Эта информация называется элементарным исходом, при этом целесообразно рассматривать множество всех элементарных исходов, часто обозначаемое буквой Ω (Омега).

Структура этого пространства целиком зависит от природы эксперимента. Например, если рассматривать стрельбу по достаточно большой круговой мишени, — пространством элементарных исходов будет круг, для удобства размещенный с центром в нуле, а исходом — точка в этом круге.

Кроме того, рассматривают множества элементарных исходов — события (например, попадание в «десятку» — это концентрический круг маленького радиуса с мишенью). В дискретном случае всё достаточно просто: мы можем получить любое событие, включая или исключая элементарные исходы за конечное время. В непрерывном же случае всё гораздо сложнее: нам понадобится некоторое достаточно хорошее семейство множеств для рассмотрения, называемое алгеброй по аналогии с простыми вещественными числами, которые можно складывать, вычитать, делить и умножать. Множества в алгебре можно пересекать и объединять, при этом результат операции будет находиться в алгебре. Это очень важное свойство для математики, которая лежит за всеми этими понятиями. Минимальное семейство состоит всего из двух множеств — из пустого множества и пространства элементарных исходов.

Мера и вероятность

Вероятность — это способ делать выводы о поведении очень сложных объектов, не вникая в принцип их работы. Таким образом, вероятность определяется как функция от события (из того самого хорошего семейства множеств), которая возвращает число — некоторую характеристику того, насколько часто может происходить такое событие в реальности. Для определённости математики условились, что это число должно лежать между нулем и единицей. Кроме того, к этой функции предъявляются требования: вероятность невозможного события нулевая, вероятность всего множества исходов единичная, и вероятность объединения двух независимых событий (непересекающихся множеств) равна сумме вероятностей. Другое название вероятности — вероятностная мера. Чаще всего используется Лебегова мера, обобщающая понятия длина, площадь, объём на любые размерности (

n-мерный объем), и таким образом она применима для широкого класса множеств.

Вместе совокупность множества элементарных исходов, семейства множеств и вероятностной меры называется

вероятностным пространством. Рассмотрим, каким образом можно построить вероятностное пространство для примера со стрельбой в мишень.

Рассмотрим стрельбу в большую круглую мишень радиуса R, в которую невозможно промахнуться. Множеством элементарных событий положим круг с центром в начале координат радиуса R. Поскольку мы собираемся использовать площадь (меру Лебега для двумерных множеств) для описания вероятности события, то будем использовать семейство измеримых (для которых эта мера существует) множеств.

Примечание На самом деле, это технический момент и в простых задачах процесс определения меры и семейства множеств не играет особой роли. Но понимать, что эти два объекта существуют, необходимо, ведь во многих книгах по теории вероятности теоремы начинаются со слов: «Пусть (Ω,Σ,P) — вероятностное пространство …».

Как уже сказано выше, вероятность всего пространства элементарных исходов должна равняться единице. Площадь (двумерная мера Лебега, которую мы обозначим λ2 (A), где А — событие) круга по хорошо известной со школы формуле равна π *R2. Тогда мы можем ввести вероятность P(A) = λ2 (A) / (π *R2), и эта величина уже будет лежать между 0 и 1 для любого события А.

Если предположить, что попадание в любую точку мишени равновероятно, поиск вероятности попадания стрелком в какую-то то область мишени сводится к поиску площади этого множества (отсюда можно сделать вывод, что вероятность попадания в конкретную точку нулевая, ведь площадь точки равна нулю).

Например, мы хотим узнать, какова вероятность того, что стрелок попадёт в «десятку» (событие A — стрелок попал в нужное множество). В нашей модели, «десятка» представляется кругом с центром в нуле и радиусом r. Тогда вероятность попадания в этот круг

P(A) = λ2/(A)π *R2 = π * r2/(π R2)= (r/R)2.

Это одна из самых простых разновидностей задач на «геометрическую вероятность», — большинство таких задач требуют поиска площади.

Случайные величины

Случайная величина — функция, переводящая элементарные исходы в вещественные числа. К примеру, в рассмотренной задаче мы можем ввести случайную величину ρ(ω) — расстояние от точки попадания до центра мишени. Простота нашей модели позволяет явно задать пространство элементарных исходов: Ω = {ω = (x,y) такие числа, что x2+y2 ≤ R2}. Тогда случайная величина ρ(ω) = ρ(x,y) = x2+y2.

Средства абстракции от вероятностного пространства. Функция распределения и плотность

Хорошо, когда структура пространства хорошо известна, но на самом деле так бывает далеко не всегда. Даже если структура пространства известна, она может быть сложна. Для описания случайных величин, если их выражение неизвестно, существует понятие функции распределения, которую обозначают Fξ(x) = P(ξ < x) (нижний индекс ξ здесь означает случайную величину). Т.е. это вероятность множества всех таких элементарных исходов, для которых значение случайной величины ξ на этом событии меньше, чем заданный параметр x.

Функция распределения обладает несколькими свойствами:

  1. Во-первых, она находится между 0 и 1.
  2. Во-вторых, она не убывает, когда ее аргумент x растёт.
  3. В третьих, когда число -x очень велико, функция распределения близка к 0, а когда само х большое, функция распределения близка к 1.

Вероятно, смысл этой конструкции при первом чтении не слишком понятен. Одно из полезных свойств — функция распределения позволяет искать вероятность того, что величина принимает значение из интервала. Итак, P (случайная величина ξ принимает значения из интервала [a;b]) = Fξ(b)-Fξ(a). Исходя из этого равенства, можем исследовать, как изменяется эта величина, если границы a и b интервала близки.

Пусть d = b-a, тогда b = a+d. А следовательно, Fξ(b)-Fξ(a) = Fξ(a+d) - Fξ(a). При малых значениях d, указанная выше разность так же мала (если распределение непрерывное). Имеет смысл рассматривать отношение pξ(a,d)= (Fξ(a+d) - Fξ(a))/d. Если при достаточно малых значениях d это отношение мало отличается от некоторой константы pξ(a), не зависящей от d, то в этой точке случайная величина имеет плотность, равную pξ(a).

Примечание Читатели, которые ранее сталкивались понятием производной, могут заметить что pξ(a) — производная функции Fξ(x) в точке a. Во всяком случае, можно изучить понятие производной в посвященной этой теме статье на сайте Mathprofi.

Теперь смысл функции распределения можно определить так: её производная (плотность pξ, которую мы определили выше) в точке а описывает, насколько часто случайная величина будет попадать в небольшой интервал с центром в точке а (окрестность точки а) по сравнению с окрестностями других точек. Другими словами, чем быстрее растёт функция распределения, тем более вероятно появление такого значения при случайном эксперименте.

Вернемся к примеру. Мы можем вычислить функцию распределения для случайной величины, ρ(ω) = ρ(x,y) = x2+y2, которая обозначает расстояние от центра до точки случайного попадания в мишень. По определению Fρ(t) = P(ρ(x,y) < t). т.е. множество {ρ(x,y) < t)} — состоит из таких точек (x,y), расстояние от которых до нуля меньше, чем t. Мы уже считали вероятность такого события, когда вычисляли вероятность попадания в «десятку» — она равна t2/R2. Таким образом, Fρ(t) = P(ρ(x,y) < t) = t2/R2, для 0<t.

Мы можем найти плотность pρ этой случайной величины. Сразу заметим, что вне интервала [0,R] она нулевая, т.к. функция распределения на этом промежутке неизменна. На концах этого интервала плотность не определена. Внутри интервала её можно найти, используя таблицу производных (например из [PDF] на сайте Mathprofi) и элементарные правила дифференцирования. Производная от t2/R2 равна 2t/R2. Значит, плотность мы нашли на всей оси вещественных чисел.

Ещё одно полезное свойство плотности — вероятность того, что функция принимает значение из промежутка, вычисляется при помощи интеграла от плотности по этому промежутку (ознакомиться с тем, что это такое, можно в статьях о собственном, несобственном, неопределенном интегралах на сайте Mathprofi).

При первом чтении, интеграл по промежутку [a; b] от функции f(x) можно представлять себе как площадь криволинейной трапеции. Ее сторонами являются фрагмент оси Ох, промежуток [a,b] (горизонтальной оси координат), вертикальные отрезки, соединяющие точки (a,f(a)), (b,f(b)) на кривой с точками (a,0), (b,0) на оси Ох. Последней стороной является фрагмент графика функции f от (a,f(a)) до (b,f(b)). Можно говорить об интеграле по промежутку (-∞; b], когда для достаточно больших отрицательных значений, a значение интеграла по промежутку [a;b] будет меняться пренебрежимо мало по сравнению с изменением числа a. Аналогичным образом определяется и интеграл по промежуткам [a;+∞), (-∞,∞).

Следующее важное свойство плотности — интеграл от плотности любой случайной величины равен единице. Трактовка этого свойства такова: вероятность того, что функция принимает любое значение равна единице. Кроме того, при вычислении интегралов от плотностей случайных величин, значения которых лежат в ограниченном промежутке, нужно брать интеграл только по этому промежутку.

Итак, мы разобрались с несколькими важными понятиями: со строгим построением вероятностного пространства и построением случайных величин на нём. Кроме того, мы научились абстрагироваться от конкретного вероятностного пространства при помощи функции распределения и плотности.

Иван Камышан

Теория вероятности формула и примеры для чайников, задачи с решениями, как найти классическую вероятность в математике, как обозначается и в чем выражается вероятность

В высшей математике существует раздел, изучающий статистику. По сути, это теоретическая база. Направление изучает закономерности и случайные явления, систематизирует данные для обоснования принятых решений. Основой науки является теория вероятности, чьи формулы используются для предположения о свершении того или иного события. Существует и алгоритм, с помощью которого решаются все задачи.

Развитие науки

Изучение вероятности наступления того или иного события берёт своё начало со Средних веков. Первоначально наблюдаемые закономерности не имели математического описания и основывались на различных эмпирических фактах. Ранние работы были непосредственно связаны с азартными играми. Французские учёные Паскаль и Ферма пытались выявить и рассчитать закономерности при бросании костей.

Независимо от них этим вопросом занимался и голландский физик Гюйгенс. В своей работе он оперировал такими понятиями, как величина шанса, математическое ожидание, цена случайности. Он первый, кто попробовал применить теоремы сложения и умножения в описание вероятности.

Фундаментальное значение для развития науки имели труды Бернулли, Байеса, Лапласа и Пуассона. Их стараниями были сформулированы и доказаны предельные теоремы, предложены первые формулы и примеры. В теории вероятности начали использовать анализ ошибочного наблюдения. Но лишь Карл Гаусс детально смог разобраться в нормальном распределении случайной величины.

В XIX веке русские и европейские учёные смогли доказать сделанные ранее предложения. В первую очередь это касалось закона больших чисел и центральной предельной теоремы. Формальная система для описания теории была принята в 1933 году. Предложил её академик СССР Андрей Колмогоров. Руководствуясь идеями теории множеств, меры и интегрирования, он смог систематизировать аксиомы и с их помощью описать классическую теорию вероятности. На основании его работ была создана новая теория — случайных процессов.

В его систему входит:

  • алгебра событий — состоит из множества подмножеств, называемых событиями и их пространства;
  • существование возможности появления событий — каждому случаю приписывается в соответствие вещественная вероятность наступления;
  • нормировка — состояние, при котором вещественное число имеет вероятность свершения равное единице;
  • аддитивность — если 2 события не пересекаются, их вероятность находится суммированием.

Объекты, удовлетворяющие системе, были названы полем вероятности (вероятностным пространством). Было принято, что аксиомы не могут противоречить друг другу. Аксиоматизация позволила привести все предположения к строгому математическому виду и стала восприниматься как один из разделов математического вычисления.

Предметом изучения науки являются закономерности, появляющиеся в случайных событиях, результат которых нельзя установить заранее. Но не все эксперименты можно изучать с помощью теории, а лишь те, что повторяются при одних и тех же условиях.

Существует понятие «статистической устойчивости». Если существует некоторое событие «А», которое может наступить в результате события или не произойти, то часть экспериментов должна стабилизироваться. При этом с увеличением числа экспериментов вероятность повторения стремится к определённому числу Р(А). Оно и является характеристикой, определяющей степень возможности наступления события «А».

Объяснить основы теории вероятности для чайников можно с помощью классических понятий:

  • Вероятность, что событие «А» сможет произойти описывается выражением: Р (А) = m/n, где: n — общее количество исходов эксперимента, имеющих равные возможности; m — число исходов, соответствующих событию «А».
  • Для геометрического определения вместо чисел используется мера. В числитель формулы подставляется показатель, выражающий количество благоприятных исходов наступления рассматриваемого события, а в знаменатель — геометрическая мера. Например, ширина, плотность, объём.
  • При расчётах принимается, что полная группа событий образует вероятность равную единице: P (A1) + P (A2) + + P (An) = 1, при этом сумма противоположных событий также будет равна одному.
  • Шанс, что одно из двух несовместимых событий обязательно случится, определяется сложением этих вероятностей. Это формулировка справедлива и к любому количеству ожидаемых исходов: P (C +B +A) = Р(С) + Р (B) +P (A).
  • Исход, что любое из двух событий сбудется, равен вероятности суммы без учёта возможного их совместного появления: P (А+В) = Р (А) + Р (B) — P (АВ).
  • Основополагающими формулами являются выражения Байеса и Бернулли.

    Согласно первому, если существует гипотеза «Вн», а событие уже наступило, вероятность её правдивости определяется как Pа (Вн) = Р (Вн) * Рв (А) / Р (А). Это выражение ещё называют формулой полной вероятности. Равенство же Бернулли помогает оценить вероятность, что конкретное событие «А» случится n количество раз при m вариантах: P = C n * p n * qn m.

    Алгоритм решения

    Теория вероятностей используется, когда необходимо сделать прогноз на выпадение того или иного шанса в эксперименте. Случайность является основным понятием предмета. Она обозначает явление, для которого невозможно точно вычислить периодичность наступления, поэтому в задачах находят именно число возможностей. По своей сути вероятность — функция, способная принимать 3 значения:

    • ноль — ожидание никогда не выполнится;
    • единица — событие произойдёт при любых условиях;
    • паритет — существует равная возможность выполнения или невыполнения ожидания.

    Чтобы высчитать случайность, рекомендуется придерживаться разработанного алгоритма. Следует внимательно изучить задание и определить, вероятность чего необходимо вычислить, а также события, от которых случайность будет изменяться. Определив схему задачи, подобрать формулу и, подставив в неё все имеющиеся данные, рассчитать шанс. Чтобы правильно определиться с нужной схемой, необходимо знать о количестве экспериментов, существовании между ними зависимости, возможности применения нескольких гипотез.

    Для понятия принципа нахождения случайности часто предлагается к решению следующая задача. В закрытом ящике лежит 6 разноцветных перемешанных между собой шаров. Из них 2 красного цвета, 3 зелёного и 1 белый. Нужно посчитать, насколько шансов достать белый шар меньше, чем цветной.

    Случайность доставания цветного шара обозначают как событие «А». Согласно определению вероятность «А» определяется отношением благоприятствующих шансов к общему числу исходов. Существует 6 различных возможностей вытянуть шар, из них 5 относятся к благоприятным, поэтому эксперимент покажет, что вероятность достать из ящика цветной шар будет составлять P = 5 / 6 = 0,83(3). Это и есть показатель оценки степени случайности.

    Таким способом можно узнать различную вероятность любого исхода, не прибегая к собиранию статистики и её анализу, то есть решить задачу математически, как, например, следующую. В таксопарке используется 2 синих, 9 красных и 4 чёрных машины. Нужно определить, какая существует возможность приезда по вызову красного автомобиля. Решение простое. Так как всего имеется 15 машин, вероятность приезда именно красной составит Р = 9/15 или 0,6.

    Теорема Муавра — Лапласа

    Это предельное определение, предложенное Лапласом в 1812 году. В основе теоремы используется формула Бернулли, но применяется она к довольно большому количеству экспериментов. Суть её в следующем: если при независимых экспериментах n существует вероятность свершения случайного события N равная нулю или единице, при этом число испытаний равняется m, искомое значение близко к интегральной функции Лапласа.

    Стандартные значения, соответствующие нормальному распределению, сведены в статистические таблицы. Взять их можно в решебниках задач по теории. Под приведёнными значениями понимается площадь кривой от нуля до числа x. Например, если придумать какую-либо величину площади между числами 0 и 2,34, согласно таблице она составит 0,49036.

    При рассмотрении свершения m событий в n экспериментах существует вероятность, заключённая в определённом отрезке между значениями a и b, поэтому выражение для нахождения можно найти из формулы: Р(m) = (n! * pm * qn-m) / m!(n-m)!. Уравнение требует сложных и громоздких расчётов, поэтому, чтобы найти вероятность, в математике из формулы используют асимптотическое распределение. Но возможно это только при условии, что Р(m) неизменное, а число экспериментов будет стремиться к бесконечности.

    Реальная формула, описывающая теорему сложна, поэтому используется приближённая:

    Р(m) = 1 / ((2p*n*p*q)1/2) exp (-X2m/2).

    Использовать её рекомендуют только при значениях событий больше 20, а экспериментов 100. Например, брак выпускаемых изделий составляет 15%. Поступает товар в упаковках по 100 штук. Нужно найти вероятность, что случайно взятая коробка будет укомплектована 13 бракованными изделиями. При этом число товара низкого качества в упаковке не превысит 20.

    За испытание необходимо принять изготовление. Вероятность появления события, которое необходимо искать составит p = 0,15. Далее, находится случайность: n * p = 15 и n * p * q = 12,75. Исходные данные подставляют в формулу Лапласа:

    Таким образом, примерно 9,5% упаковок от общего количества содержат 13 товаров плохого качества, а в 92% случаях число изделий с браком не превышает 20.

    Сочетание взаимных событий

    При рассмотрении задач может возникнуть вопрос, как различные события могут зависеть друг от друга. Для характеристики их взаимосвязи вводится понятие условная вероятность. Например, имеются 2 случайных исхода одного эксперимента «А» и «В». Тогда условной вероятностью первого события «А» при условии, что второе произошло, называется отношение P (AB) / P (B).

    Необходимо определить, с какой вероятностью в семье с ребёнком-девочкой родится мальчик. За вероятность появления в семье двух мальчиков нужно взять «А», а за ребёнка противоположного пола событие «В». Существует 4 возможных исхода, поэтому справедливо будет записать: P (AB) = 1/4, P(B) = 3/4. Подставив эти значения в формулу можно рассчитать вероятность: P (A/B) = (1/4) / (3/4) = 0,3. Первый исход считается независимым от второго, если наступление события «В» не оказывает влияние.

    Если же события взаимны, они влияют друг на друга. В этом случае используется их перемножение: P(AB) = P(A) *PB (А). Например, в пачке 26 лотерей, из которых 3 призовых. Нужно определить шанс, что первый билет будет призовой и вероятность, что второй билет также будет с выигрышем, но при условии, что первый билет уже убрали.

    Для решения задачи вначале нужно найти шанс, что первый билет будет с выигрышем: P (A) = 3/26 = 0,115. Затем рассчитать вероятность двух выигрышей подряд: P(AB) = P(A) * P(B) = (3/26) * (2/25) = 0,009.

    Это довольно простые задачи, но существуют задания, для решения которых понадобится применять несколько формул. Такой расчёт вероятности наступления того или иного события может быть трудным, требующим повышенного внимания. Для облегчения вычислений существуют специальные интернет-порталы. Они предлагают рассчитать исход события даже тем, кто и вовсе не разбирается в теории. Например, allcalc.ru, kontrolnaya-rabota.ru, matburo.ru, math.semestr.ru.

    На этих сайтах от пользователей требуется лишь заполнить предлагаемые формы исходными данными и нажать кнопку «Рассчитать». Все калькуляторы совмещают в себе быстроту нахождения ответа и ознакомление с подробным описанием решения.

    Предыдущая

    АлгебраРешение систем линейных уравнений алгоритмы общих и частных методов нахождения корней, основные правила и теоремы и примеры их использования, онлайн калькулятор

    Следующая

    АлгебраКак найти область определения функции заданной формулой, примеры и способы решения 10 класс, ручной и автоматизированный методы, онлайн-калькулятор

    Проект по математике. Теория вероятности

    1. ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ

    ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
    Делал-я, филя и серый

    2. ОПРЕДЕЛЕНИе

    Тео́рия вероя́тностей — раздел математики,
    изучающий: случайные события, случайные
    величины, их свойства и операции над ними

    3. ПРИМЕР

    В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары
    различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём
    один из них. Какова вероятность того, что выбранный
    таким образом шар окажется синего цвета?

    4. РЕШЕНиЕ

    Всего 12 шаров (9 + 3) то-есть 3 из 12 шаров — синие. Значит вероятность того что вы
    возьмете синий шар — 3/12 = 1/4 . В десятичной дроби вероятность 0,25. Или 25%.

    6. ИСПУГАЛИСЬ?

    Самые ранние работы учёных в области теории
    вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя
    прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез
    Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные
    закономерности, возникающие при бросании
    костей[1]. Под влиянием поднятых и рассматриваемых
    ими вопросов решением тех же задач занимался и
    Христиан Гюйгенс.

    8. ПРИМЕР из ЖИЗНИ

    От падения кокосов погибает ~ 150 человек в год. Это
    в десятки раз больше, чем от укуса акул. Но фильма
    «Кокос-убийца» пока не снято

    9. ЭКСПИРЕМЕНТ

    У профессора физики спрашивают: Какова
    вероятность того, что прямо сейчас сюда придет
    динозавр? Профессор два дня считал, потом говорит:
    Вероятность 0,0 в минус 300 0000 00000000000000%
    У продавщицы спрашивают тоже. Она говорит: 50%
    Это как же? — А обыкновенно — Или придет (50%), или
    не придет (50%)…

    10. Долго читать

    Теория вероятностей играет настолько важную роль в
    современной науке, что ей непременно будет
    отводиться все большее место в элементарных курсах
    математики. Многие (начиная еще с Цицерона) видят в
    теории вероятностей путеводную нить, которая
    позволяет постичь хаос повседневной жизни. С утра и
    до вечера мы живем, подсознательно заключая пари о
    вероятности исхода того или иного события, крупного
    или незначительного. Если квантовую механику
    считать последним словом в физике, то в основе всех
    фундаментальных законов природы лежит случай.

    11. Полезная информация

    12. ИСТОЧНИК-натуральная вода

    Я и я и филя
    https://www.youtube.com/channel/UCpbOjOjnLBXpi0AzruoJYI
    A (СЕРГЕЙ дружко)
    https://otvet.mail.ru/question/74466078 (про кокосы)

    13. Теория вероятонсти для чайников

    ФилимоНов вАлерий
    Корниенко Андрей
    СЕРЕЖА

    Векторы для чайников. Часть 1. Сложение, разность, умножение на число. — Блог

    Есть на баше одна уже старая шутка про черного кота, которая звучит как-то так:

    — Если чёрный кот перешел дорогу туда и обратно, это значит, что он удвоил наказание или отменил своё решение? 
    — Кот скалярный или векторный? Если скалярный — то удвоил, если векторный — то отменил.

    В общем, с этой ноты и начинается статья про то, что было бы, если бы уже знакомый нам кот по имени Котаненс был векторным или скалярным, или статья о векторах.
     

     

    Вектор — это направленный отрезок и главное, что нужно знать о векторе — у него есть величина и направление. Тут пока все сходится с котом, переходящим дорогу: кот идет в определенном направлении и проходит при этом определенное расстояние. 
     

     

     

    В школьном курсе геометрии рассматриваются некоторые действия над векторами: сложение векторов, умножение вектора на число, разность векторов. В основном, эти действия интуитивно понятные, достаточно только представить или нарисовать вектор или пару векторов. Давайте коротко рассмотрим эти действия.

    Отдельно оговорюсь о существовании нулевых векторов — таких векторов, у которых начало и конец находятся в одной точке. Для упрощения материала этот нулевой вектор будет местами игнорироваться ввиду малой практической значимости.

    Что ж, начнем.
     

    Сложение векторов


    Есть несколько методов сложения векторов, которые руководствуются похожими принципами. 
     

    Для сложения двух векторов нам понадобятся вектора ā  и b̅ (кто бы мог подумать?) .

     

    Отложим вектор b̅ от вектора ā и проведем от конца вектора ā до начала вектора b̅ результирующий вектор. Этот прием называется правило треугольника.

     

     

    Результатом сложения будет вектор ā + b̅. Всё также, как с котом: сначала кот прошел по вектору ā (определенное расстояние в определенном направлении),  затем по вектору b̅. То, что он прошел в итоге — это и есть результирующий вектор ā + b̅.

     

    Это же работает и для сложения нескольких векторов: кот может пробежать по зиг-загу, или же статно пройти по результирующему вектору.

     

    Если же вектор b̅ отложить не от конца, а от начала вектора ā, то получится правило параллелограмма.

     

     

    Тут можно вспомнить векторного кота из шутки — если векторный кот пройдет туда-обратно, результирующий вектор, по которому он пройдет — будет равняться 0, а значит — кот отменит свое проклятье.

     

    Скалярный же кот при проходе туда-обратно сложит длины векторов и получит число в 2 раза больше изначального, а значит и проклятье удвоится.
     

    Разность векторов


     


    Разность векторов ā и b̅ также можно рассчитать несколькими способами.

     

    ā — b̅, как частный случай сложения — это сложение вектора ā с вектором, обратному b̅, т.е.  ā + (-b̅).

     

    Вектор  -b̅, обратный к вектору  b̅  сделать просто: кот просто должен пойти в обратную сторону.

     

    А дальше просто складываем этот вектор с вектором  ā.

     

    Второй способ получить разность векторов чуть сложнее для осознания: разностью векторов ā и b̅ называется такой вектор, сумма которого с вектором b̅ дает вектор  ā. Для понимания достаточно просто нарисовать на листочке и все станет ясно. 

     

     

     

    Умножение вектора на число

     

    Умножение вектора a на число n создает такой вектор, длина которого равна |ā| * | n |, где  |ā| — это длина вектора a, а направление сохраняется при n >= 0 и меняется при n < 0.

     

     

    Эта статья оказалась достаточно объемной, поэтому я рещила разделить ее на 2 части: во второй части статьи будет рассказано про векторное и скалярное произведение векторов и об этом можно почитать в статье «Векторы для чайников. Часть 2.».

    теория и примеры решений задач

    Представим себе следующую ситуацию. До опыта о его услових можно было сделать ряд гипотез (в литературе можно также встретить их обозначение не буквой B, а буквой H), несовместных и образующих полную группу.

    Вероятности гипотез до опыта (называемые также априорными вероятностями) заданы и равны

    .

    Теперь предположим, что опыт произведён и в его результате появилось событие A.

    Как нужно пересмотреть вероятности гипотез с учётом этого факта?

    Формула Байеса позволяет найти вероятность каждой из гипотез о том, в результате какого из событий, образующих полную систему, наступило событие A (или как часто говорят, найти апостериорные вероятности).

    Поэтому формула Байеса представляет собой отношение произведения вероятности одного из событий системы на условную вероятность этого события относительно соответствующего события системы к полной вероятности наступления события A с учётом всех событий системы.

    То есть, по формуле Байеса вероятность, как и в самых простых случаях, вычисляется как отношение «одного ко всем»:

    .

    Видим, что знаменатель в этой формуле — ничто иное, как полная вероятность события A, а числители для каждого отдельного случая равны первому, второму, и так далее до n-го слагаемому суммы, находящейся в знаменателе.

    Формула Байеса может быть также записана в виде

    .

    Пример 1. Имеются три урны; в первой 3 белых шара и 1 чёрный, во второй — 2 белых шара и 3 чёрных, в третьей — три белых шара. Некто подходит наугад к одной из урн и вынимает из неё один шар. Этот шар оказался белым. Найти послеопытные (апостериорные) вероятности того, что этот шар вынут из первой, второй, третьей урны.

    Решение. Гипотезы:

    — выбрана первая урна;

    — выбрана вторая урна;

    — выбрана третья урна.

    Так как урна выбирается наугад, то априорные вероятности гипотез раны:

    .

    В результате опыта появилось событие A — из выбранной урны вынут белый шар.

    Условные вероятности события A относительно каждой из гипотез:

    , , .

    Применяя формулу Байеса, находим апостериорные вероятности гипотез:

    ;

    ;

    .

    Пример 2. Пример с теми же лампочками, что и в примере 2. Пусть количество и качество электролампочек, поставляемых в магазины некоторого района, определены условиями примера 2. Купленная лампочка оказалась стандартной. Пользуясь формулой Байеса, найти вероятности гипотез о том, что лампочка была изготовлена на первом заводе, на втором, на третьем.

    Решение. Итак, для каждой из гипотез в числителе должно быть произведение вероятности одного из событий системы на условную вероятность этого события относительно соответствующего события системы, а в знаменателе — полная вероятность собыия A.

    Вероятность того, что купленная лампочка изготовлена на первом заводе и стандартна:
    .

    Вероятность того, что купленная лампочка изготовлена на втором заводе и стандартна:
    .

    Вероятность того, что купленная лампочка изготовлена на третьем заводе и стандартна:
    .

    Вычисляя по формуле Байеса, получаем:

    — вероятность того, что купленная стандартная лампочка изготовлена на первом заводе
    ;

    — вероятность того, что купленная стандартная лампочка изготовлена на втором заводе
    ;

    — вероятность того, что купленная стандартная лампочка изготовлена на третьем заводе
    .

    Пример 5. В учреждении три чиновника готовят копии документов. Первый чиновник () обрабатывает 40% всех форм, второй () – 35%, третий () – 25%. У первого чиновника удельный вес ошибок составляет 0,04, у второго – 0,06, у третьего – 0,03. В конце дня, выбрав случайно один из подготовленных документов, руководитель констатировал, что в нём есть ошибка (событие A). Пользуясь формулой Байеса, выяснить, какова вероятность, что ошибку допустил первый чиновник, второй, третий.
    Решение. Обозначим события и их вероятности:
    : {документ подготовил первый чиновник}
    : {документ подготовил второй чиновник}
    : {документ подготовил третий чиновник}
    A: {в документе допущена ошибка}

    Событие

    0,40

    0,04

    0,0160

    0,36

    0,35

    0,06

    0,0210

    0,47

    0,25

    0,03

    0,0075

    0,17

    Всего

    1,00

    0,0445

    1,00

    По формуле Байеса находим:

    Итак, вероятность того, что ошибку допустил первый чиновник, составляет 0,36, второй – 0,47, третий – 0,17.

    Свёртка в Deep Learning простыми словами | Блог REG.RU

    У многих слово «свёртка» ассоциируется со сложными и непонятными формулами. А ведь это одно из самых важных понятий в Deep Learning: именно свёрточные сети вывели глубокое обучение на новый уровень. Специально для тех, кто не до конца понимает свёртку — статья о том, как работает свёртка и что делает её такой мощной.

    Первая часть материала предназначена для всех, кто хочет понять общую концепцию свёртки и свёрточных сетей. Вторая часть включает более сложное объяснение и направлена на углубление понимания свёртки для исследователей и специалистов.

    Часть 1. Что такое свёртка?

    Вы можете представить себе свёртку как «смешивание» информации. Представьте два ведра, наполненных какой-либо информацией, которые выливаются в один большой контейнер и затем перемешиваются определённым способом. Каждое ведро с информацией имеет своё собственное правило, которое описывает, как информация из одного ведра смешивается с другим. Свёртка — это упорядоченная процедура смешивания двух источников информации.

    Свёртку можно описать математически. Это такая же операция, как сложение, умножение или взятие производной. Хотя сама по себе операция свёртки сложна, она может быть очень полезна для упрощения ещё более сложных выражений. 

    Как мы применяем свёртку к изображениям?

    Когда мы применяем свёртку к изображениям, она действует на них в двух измерениях: по ширине и высоте. Здесь снова можно провести аналогию с двумя «вёдрами» информации. Первое ведро — входное изображение с тремя матрицами пикселей: по одной для красного, синего и зелёного цветов. Пиксель состоит из целочисленного значения от 0 до 255 для каждого цветового канала. Второе — это ядро свёртки: матрица вещественных чисел, свойства которой можно рассматривать как правила «перемешивания» входного изображения и ядра. В результате мы получим изменённое изображение, которое в глубоком обучении часто называют «карта признаков». Для каждого цветового канала будет по одной карте.

    Теперь рассмотрим саму операцию свёртки. Один из способов её применения — взять патч (небольшой участок) входного изображения размером с ядро. Например, здесь у нас картинка 100×100 пикселей и ядро 3×3, поэтому мы возьмём патч 3×3 и поэлементно перемножим каждый патч изображения с ядром свёртки. Потом сложим все результаты умножения и получим один пиксель карты признаков. После этого мы сдвигаем патч и повторяем вычисления. Проделываем эту операцию до тех пор, пока не посчитаем все пиксели карты признаков. 

    Операция свёртки для одного пикселя карты признаков: участок исходного изображения 3×3 (выделен красным, RAM) умножается на ядро (Kernel), а сумма записывается в пиксель карты признаков (Buffer RAM)

    Как вы могли заметить, существует ещё процедура нормализации: выходное значение нормализуется по размеру ядра, чтобы общая интенсивность изображения и карты признаков оставалась неизменной.

    Ещё один более простой пример свёртки с ядром 0 1 2 / 2 2 0 / 0 1 2 . Справа — карта признаков

    Почему свёртка нужна в машинном обучении?

    На изображениях часто присутствует лишняя информация, которая не имеет отношения к тому, что мы ищем на них. Например, вы хотите сделать поиск по фотографиям с одеждой, чтобы находить вещи похожего стиля с помощью автокодировщика (это специальная архитектура глубоких нейронных сетей, которая по входному изображению ищет наиболее похожие на него варианты). Для определения стиля одежды вам не важен её цвет, эмблемы бренда и прочие мелкие детали. Наиболее информативной будет форма — блузка явно отличается от пиджака, брюк или рубашки. Поэтому если мы отфильтруем ненужную информацию, наш алгоритм не будет отвлекаться на несущественные детали. Это легко можно сделать с помощью свёртки.

    Для начала предварительно обработаем данные, применив детектор краёв Собеля-Фельдмана (один из видов ядер), чтобы отфильтровать всё, кроме контуров формы объекта. Вот почему применение свёртки часто называют фильтрацией, а ядра — фильтрами (более точное определение процессов фильтрации приведено ниже). Полученная карта признаков будет полезной, если вы хотите отличить разные типы одежды, поскольку на ней чётко видна форма.

    Изображения, отфильтрованные детектором Собеля и результаты обученного автокодировщика. В каждом столбце верхние левые фотографии — поисковый запрос, а остальные — результат работы нейросети. Автокодировщик оценивает форму запроса, а не цвет. Однако вы можете заметить, что эта процедура не работает с изображениями людей в одежде (столбец 5) и чувствительна к форме вешалок (столбец 4).

    Мы можем усовершенствовать наш алгоритм: существует множество ядер для создания разных карт признаков. Есть те, которые делают изображение более чётким (больше деталей) или, наоборот, размытым (меньше деталей). При этом каждая карта признаков может оказаться полезной для алгоритма: например, такие детали, как три кнопки вместо двух на куртке, будут важны.

    Такая процедура — получение и преобразование входных данных перед отправкой в алгоритм — называется проектирование признаков. Это очень сложная операция, и не так много людей могут умело применять её для широкого круга решений. Трудность заключается в том, что для каждого типа данных и задач подходят совершенно разные признаки: например, признаки для изображений будут совершенно бесполезным при работе с временными рядами. Даже если у вас две одинаковые задачи с фотографиями, будет непросто найти хорошее решение, поскольку разным объектам могут требоваться разные признаки. Для понимания этого требуется немалый опыт.

    Каждую задачу проектирования признаков нужно начинать с нуля. Но можем ли мы по одному взгляду на изображения определить, какое ядро подойдёт для конкретной проблемы?

    Используйте свёрточные сети!

    Находить подходящие для определённой задачи ядра можно с помощью свёрточных сетей. Вместо того, чтобы задавать конкретные числа нашим ядрам, мы назначим для них параметры, которые будут обучаться на данных. По мере обучения ядро будет всё лучше и лучше фильтровать изображение (или карту признаков) для получения нужной информации. Этот автоматический процесс называется обучение признакам. Он обобщается для любой новой задачи: нам надо просто заново обучить нашу сеть и найти подходящие фильтры.  Именно поэтому свёрточные сети такие мощные — никаких проблем с проектированием признаков.

    Обычно мы обучаем не одно ядро, а иерархию нескольких ядер одновременно. Например, применение ядра 32×16×16 к изображению 256×256 даст 32 карты признаков размером 241×241 (это стандартное соотношение: размер изображения — размер ядра + 1). Таким образом, мы автоматически изучим 32 новых признака с информацией для нашей задачи. Они используются в качестве входных данных для следующего ядра, которое снова применяет к ним фильтр. Как только мы изучим всю иерархию, мы просто передадим её в простую нейросеть, которая объединит признаки для классификации входного изображения. Это почти всё, что нужно знать о свёрточных сетях на концептуальном уровне.

    Часть 2: продвинутое объяснение

    Теперь у нас есть неплохое понимание того, что такое свёртка и как работают свёрточные сети. Но можно копнуть глубже и подробнее рассмотреть, что на самом деле происходит во время применения свёртки. При этом мы увидим, что первоначальная интерпретация довольно грубая, и попробуем найти решение, которое поможет расширить наши знания. Для этого первым делом попробуем понять теорему о свёртке.

    Теорема свёртки

    Теорема связывает две сущности: свёртку в пространственно-временной области в виде громоздкого интеграла или суммы и простое поэлементное умножение в Фурье-области (частотной). Теорема применяется во многих сферах науки и является причиной, по которой многие считают алгоритм быстрого преобразования Фурье одним из важнейших в 20-м веке. 

    Первое уравнение — одномерная непрерывная теорема о свёртке для двух базовых непрерывных функций. Второе — двумерная дискретная теорема для дискретных изображений. Здесь обозначает операцию свёртки, — преобразование Фурье, — обратное преобразование Фурье, а 2 — константа нормализации. 

    Обратите внимание, что здесь понятие «дискретный» означает, что наши данные состоят из счётного числа переменных (пикселей). А «одномерный» значит, что эти переменные могут быть представлены в одном измерении. Например, время — одномерное (одна секунда следует за другой), изображения — двумерные (пиксели находятся в строках и столбцах), видео — трёхмерные (пиксели находятся в строках и столбцах, а изображения следуют друг за другом).

    Для лучшего понимания теоремы мы подробнее рассмотрим интерпретацию преобразований Фурье в отношении обработки изображений.

    Быстрые преобразования Фурье

    Быстрое преобразование Фурье — алгоритм, который преобразует данные из пространственно-временной области в частотную область. Он представляет исходную функцию в виде суммы косинусов и синусов. Важно отметить, что преобразование Фурье обычно является комплексным (действительное значение преобразуется в комплексное). Мнимая часть полученного числа играет роль только для определённых операций или обратного преобразования в пространственно-временную область. В этой статье мы будем рассматривать действительную часть. Ниже вы можете увидеть визуализацию применения преобразования Фурье к входному сигналу (частотной функции с временным параметром).

    На самом деле вы часто видите примеры преобразований Фурье в реальной жизни: например, если красный сигнал — песня, то чёрный — столбцы эквалайзера в вашем mp3-плеере.

    Преобразование Фурье для изображений

    Как мы можем вообразить частоты изображений? Представьте себе лист бумаги с двухцветным рисунком. Теперь представьте волну, которая проходит от одного края листа к другому и проникает сквозь бумагу на каждой полосе одного цвета и парит над полосами другого цвета. Такие волны «прокалывают» чёрные и белые части через определённые интервалы, например, каждые два пикселя — это будет частотой. В преобразовании Фурье более низкие частоты находятся ближе к центру, а более высокие — по краям (максимальная частота будет у самого края изображения). 

    Значения с более высокой интенсивностью (белый цвет) упорядочены в соответствии с направлением наибольшего изменения интенсивности в исходном изображении.  Если эта фраза показалась вам непонятной — посмотрите на наглядный пример ниже, где изображена фотография и её логарифмическое преобразование Фурье. Применение логарифма к действительным значениям сглаживает различия в интенсивностях пикселей, чтобы нам легче было воспринимать информацию.

    Мы сразу замечаем, что преобразование Фурье содержит много информации об ориентации объекта на изображении. Если объект повёрнут, скажем, на 37°, то нам трудно будет понять это из информации об исходных пикселях, но будет очевидно из преобразованных значений.

    Благодаря теореме о свёртке мы можем представить, как свёрточные сети работают с изображениями в Фурье-области. Кроме того, мы знаем, что алгоритм чувствителен к повороту — поэтому свёрточные сети справляются с повёрнутыми изображениями лучше традиционных методов.

    Частотная фильтрация и свёртка

    Причина, по которой операцию свёртки часто называют фильтрацией, станет очевидной из следующего примера.

    Применим к исходному изображение преобразование Фурье, а затем умножим его на окружность, дополненную нулями (нули=чёрный цвет) в Фурье-области — так мы отфильтруем все высокочастотные значения. Заметьте, что отфильтрованное изображение имеет тот же полосатый рисунок, но худшего качества — примерно так же работает сжатие JPEG. Мы сохраняем только определённые частоты и возвращаемся в пространственную область изображения. Коэффициент сжатия — отношение размера чёрной области к размеру круга.

    Если представить, что круг — это ядро свёртки, то мы получим её полноценное описание. Такой же механизм применяется в свёрточных сетях. Существует много способов ускорить и стабилизировать вычисление свёртки с помощью преобразований Фурье, здесь изложен только основной принцип.

    Теперь попытаемся применить наши знания о свёртке и преобразованиях Фурье к различным областям науки и глубокому обучению.

    Механика жидкостей и газов

    Механика жидкостей и газов занимается созданием моделей потоков жидкостей с помощью дифференциальных уравнений, которые, как и свёртку, можно упростить с помощью преобразований Фурье. Поэтому эти преобразования широко применяют в любой области, где используется дифференцирование. Иногда единственный способ найти аналитическое решение для потока жидкости — упростить уравнение в частных производных. Решение такого уравнения иногда можно переписать в виде свёртки двух функций, поэтому оно применимо к одномерным и некоторым двумерным процессам диффузии.

    Диффузия

    Вы можете смешать две жидкости (молоко и кофе), перемещая их внешним усилием (ложкой) — это называется конвекцией и происходит довольно быстро. Но можно и подождать, когда жидкости смешаются сами (если это химически возможно) — это более медленный процесс диффузии.

    Представьте себе аквариум, который разделён на две части тонким съемным барьером. Одна сторона заполнена солёной водой, а другая — пресной. Если осторожно убрать барьер, две жидкости будут смешиваться до тех пор, пока во всём аквариуме не будет одинаковая концентрация соли. Чем больше разница в солёности, тем стремительнее протекает процесс.

    Допустим, у нас есть квадратный аквариум 256×256 с барьерами, которые разделяют 256×256 кубиков с различной концентрацией соли. Если вы уберёте один барьер, то два кубика с небольшой разницей в концентрации соли смешаются медленно, а с большой — быстро. Теперь представьте, что сетка 256×256 — это изображение, кубики — это пиксели, а концентрация соли — интенсивность каждого пикселя. Вместо диффузии солёности мы имеем диффузию информации о пикселях.

    Мы только что описали первую часть свёртки для решения уравнения диффузии, то есть начальную концентрацию жидкости — или, в терминах изображения — исходный снимок и интенсивности пикселей. Чтобы завершить интерпретацию свёртки в виде процесса диффузии, рассмотрим вторую часть уравнения: пропагатор.

    Интерпретация пропагатора

    Пропагатор — функция плотности вероятности, которая указывает, в каком направлении распространяются частицы жидкости. Проблема в том, что в глубоком обучении нет функции вероятности, но есть ядро свёртки — как объединить эти понятия?

    Можно применить нормализацию, которая превратит ядро свёртки в функцию плотности вероятности. Это похоже на вычисление softmax для выходных значений в задачах классификации. Пример softmax-нормализации для ядра Собеля:

    Чтобы вычислить нормализацию softmax для детектора контуров, мы берём каждое значение ядра x и применяем ex. После этого делим на сумму всех ex. Обратите внимание, что этот метод расчёта softmax подходит для большинства ядер свёртки, но для более сложных вычислений немного изменяется, чтобы обеспечить числовую стабильность.

    Теперь у нас есть полная интерпретация свёртки для изображений с точки зрения диффузии. Мы можем разделить этот процесс на две части: первая — сильная диффузия, которая меняет интенсивности пикселей (с чёрного на белый, с жёлтого на синий и так далее), и вторая — регулирование процесса распределением вероятностей ядра свёртки. Это означает, что каждый пиксель в области ядра переходит в другое положение в соответствии со значением функции вероятности.

    Для детектора контуров почти вся информация будет сконцентрирована в одном месте (это неестественно для жидкостей, но математически интерпретация верна). Например, все пиксели, значения которых меньше 0.0001, с большой вероятностью будут скапливаться в центре. Конечная концентрация будет наибольшей там, где значения соседних пикселей отличаются сильнее всего, поскольку процесс диффузии более заметен. Нетрудно догадаться, что самая большая разница между пикселями находится на гранях и пересечениях объектов — поэтому ядро и называется детектором контуров.

    Итак, свёртка — это диффузия информации. Мы можем применить эту интерпретацию и к другим ядрам. Иногда необходимо выполнить softmax-нормализацию, но обычно можно сразу понять по числам внутри ядра, какой эффект получится на изображении. 

    Возьмём, к примеру следующее ядро. Попробуйте догадаться, что оно делает. Кликните сюда, чтобы узнать ответ (вы сможете вернуться по обратной ссылке).

    Погодите, что-то подозрительно

    Как так получается, что мы получаем детерминированное поведение, хотя в ядре свёртки находятся вероятности? Мы же должны учитывать, что диффузия частиц происходит в соответствии с пропагатором, не так ли?

    Да, это действительно так. Но если взять маленькую частицу жидкости, скажем, крошечную каплю воды — в ней тоже будут находиться миллионы молекул. И хотя одна молекула может вести себя случайным образом, группа молекул в целом имеет квазидетерминированное поведение — это важная интерпретация статистической механики, и, следовательно, диффузии. Мы можем рассматривать вероятности пропагатора как среднее распределение интенсивностей пикселей. Таким образом, наша интерпретация верна с точки зрения механики жидкостей и газов. Тем не менее, существует и более точное сравнение.

    Квантовая механика

    Пропагатор — важное понятие в квантовой механике. Частица может находиться в суперпозиции и иметь два и более свойств, которые обычно взаимоисключают друг друга в нашем эмпирическом мире. Например, в квантовой механике частица может находиться в двух местах или состояниях одновременно (вспомните кота Шрёдингера).

    Однако, когда вы попытаетесь определить состояние частицы — например, где она находится именно сейчас — то узнаете только одно из её возможных местоположений. Другими словами, вы разрушаете состояние суперпозиции, наблюдая за частицей. Пропагатор описывает распределение вероятностей в тех местах, где частица может появиться: скажем, с 30% вероятностью в месте А и с 70% вероятностью в месте Б.

    Если мы запутаем частицы (квантовая запутанность — явление, при котором квантовые состояния объектов оказываются взаимозависимыми), то несколько частиц смогут одновременно находиться в сотнях или даже миллионах различных состояний. Примерно такой эффект смогут дать квантовые компьютеры.

    Если интерпретировать это для глубокого обучения, то мы можем представить, что пиксели изображения находятся в суперпозиции состояний. Так, пиксель в каждом патче находится в 9 позициях одновременно (если у нас ядро 3×3). Как только мы применим свёртку, то сделаем очередное измерение, и суперпозиция каждого пикселя свернётся в одно наиболее вероятное положение. Другими словами: для каждого нового положения мы выбираем один пиксель из 9 случайным образом (согласно вероятности ядра), и результат — среднее значение всех этих пикселей. Чтобы эта интерпретация полностью была верной, необходим реальный случайный процесс. Это значит, что одно и тоже изображение и ядро дадут разные результаты. На самом деле это не так, но такое представление свёртки может натолкнуть вас на идеи, как разработать квантовые алгоритмы для свёрточных сетей.

    Теория вероятностей

    Свёртка тесно связана с кросс-корреляцией. Кросс-корреляция — это операция, для которой требуется небольшой фрагмент информации (например, несколько секунд песни), чтобы отфильтровать большой фрагмент (всю песню) на предмет сходства. Аналогичные методы используются на YouTube для автоматической пометки видео, нарушающих авторские права.

    Связь между кросс-корреляцией и свёрткой. Здесь обозначает взаимную кросс-корреляцию, а f* — комплексное сопряжение от f.

    Хотя взаимная кросс-корреляция кажется довольно сложной, мы можем легко связать её со свёрткой в глубоком обучении с помощью небольшого трюка. Просто перевернём искомое изображение вверх ногами, чтобы выполнить взаимную корреляцию с помощью свёртки. Когда мы выполняем свёртку фотографии человека с перевёрнутым снимком его лица, то результатом будет изображение с одним или несколькими яркими пикселями в том месте, где лицо совпадёт с человеком. 

    Кросс-корреляция с помощью свёртки: вход и повёрнутое на 180 градусов ядро дополнены нулями. Белое пятно — область с самой сильной пиксельной корреляцией между изображением и ядром.

    Пример выше также иллюстрирует дополнение нулями (padding) для стабилизации преобразования Фурье. Padding может быть разным: некоторые реализации деформируют только ядро, другие вообще не требуют никаких дополнений. В этой статье мы не будем останавливаться на различных вариантах padding-а.

    На более ранних слоях свёрточные сети не выполняют кросс-корреляцию, поскольку мы знаем, что сначала они обнаруживают границы объекта. Но в глубоких слоях, где генерируются более абстрактные признаки, сеть может научиться выполнять подобную операцию. 

    Статистика

    В чём разница между статистическими моделями и машинным обучением? Статистика часто концентрируется на небольшом количестве переменных, которые можно легко интерпретировать. Такие модели отвечают на вопрос: лучше ли лекарство А, чем лекарство Б?

    Машинное обучение же больше ориентировано на прогнозирование: препарат А даёт на 17.83% лучшие результаты по сравнению с препаратом Б для людей в возрасте X и на 22.34% для людей в возрасте Y. 

    Но модели машинного обучения не всегда надёжны. Статистические решения важны для получения точных выводов: даже если препарат А на 17.83% лучше, чем препарат Б, мы не знаем, случайное это значение или нет. Чтобы решить проблему, нам нужна статистическая модель.

    Для временных рядов существует два важных статистических решения: взвешенное скользящее среднее и авторегрессия, которые можно объединить в модели ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average). ARIMA не такие эффективные, как рекуррентные сети с долгой краткосрочной памятью, но они чрезвычайно надёжны для небольших выборок (1-5 измерений). Их довольно сложно интерпретировать, хотя ARIMA не являются чёрным ящиком, как алгоритмы глубокого обучения.

    На самом деле можно представить эти модели в виде свёрток и показать, что свёртки в глубоком обучении — это функции, из которых мы получаем признаки ARIMA и передаём их на следующий слой. Однако эту идею не всегда получится применить.

    Здесь  C(kernel) — постоянная функция с ядром в качестве параметра, white noise (белый шум) — данные с нулевым средним и стандартным отклонением, равным единице. Каждая переменная некоррелирована по отношению к другим.

    Предварительно обрабатывая данные, мы часто делаем их очень похожими на белый шум: центрируем вокруг нуля и устанавливаем дисперсию или стандартное отклонение равными единице. Создание некоррелированных переменных используется реже, потому что требует больших вычислительных ресурсов. Но сама по себе операция несложная: мы просто переориентируем оси вдоль собственных векторов данных.

    То есть, если мы примем C(kernel) за сдвиг, то получим выражение, очень похожее на свёртку. Входные данные свёрточного слоя можно представить как выходные данные авторегрессионной модели, если предварительно обработать их и получить белый шум.

    Интерпретация взвешенного скользящего среднего проста: это стандартная свёртка на некоторых данных (исходных) с определённым весом (ядром). Более понятным будет взглянуть на ядро сглаживания Гаусса на рисунке ниже. Его можно интерпретировать как средневзвешенное значение в окрестности каждого пикселя. Другими словами, пиксели смешиваются, а края сглаживаются. 

    Одно ядро не может создавать признаки как авторегрессии, так и взвешенного скользящего среднего. Поэтому обычно мы используем несколько ядер, комбинация которых будет содержать одни признаки, похожие на модель взвешенного среднего, и другие — на модель авторегрессии.

    Заключение Ответ на вопрос: информация об одном пикселе рассеивается и будет смешиваться с окружающими пикселями. Это ядро называется гауссово размытие или гауссово сглаживание. Вернуться к чтению.

    Надеемся, что статья помогла лучше понять свёртку. Если раньше вам казалось, что все ваши знания математики и статистики бесполезны и непрактичны — то теперь вы можете убедиться, что почти всегда им находится практическое применение. Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы, мы всегда с радостью ответим на них.

    Ссылка на оригинальную статью в блоге timdettmers.com.

    SQL для чайников, 7-е издание

  • Стр. 2 и 3: Получите больше и делайте больше на Dummies.com
  • Стр. 4 и 5: SQL для чайников ®, 7-е издание Публикация
  • Стр. 6 и 7: Благодарности издателя We’r
  • 8 и 9: Часть VII: Часть десятков ……..
  • Стр.10 и 11: viiiSQL для чайников, 7-е издание SQL
  • Стр. 12 и 13: xSQL для чайников, 7-е издание Часть I
  • Стр. и 17: xivSQL для чайников, 7-е издание, приложение
  • , стр. 18 и 19: xviSQL для чайников, 7-е издание, часть
  • , стр. 20 и 21: 2 SQL для чайников, 7-е издание Кто S
  • , стр. 22 и 23: 4 SQL для чайников, 7-е EditionPart
  • Стр. 24 и 25: В этой части.. .Часть I представляет
  • Страница 26 и 27: 8 Часть I: Основные концепции Сохранение Tra
  • Страница 28 и 29: 10 Часть I: Основные концепции Что такое D
  • Страница 30 и 31: 12 Часть I: Основные концепции Как вы можете
  • Страница 32 и 33: 14 Часть I: Приложение основных концепций
  • Страница 34 и 35: 16 Часть I: Основные концепции Строка столбцовF
  • Страница 36 и 37: 18 Часть I: Основные концепции показывает данные
  • Страница 38 и 39: 20 Часть I: Основные концепции
  • Стр. 40 и 41: 22 Часть I: Основные понятия www.it-eb
  • Страница 42 и 43: 24 Часть I: Основные концепции SQL, на
  • Страница 44 и 45: 26 Часть I: Основные концепции Реализация
  • Страница 46 и 47: 28 Часть I: Основные концепции Зарезервировано Wo
  • Страница 48 и 49 : 30 Часть I: Основные концепции Масштаб
  • Страница 50 и 51: 32 Часть I: Основные концепции ДВОЙНОЙ PREC
  • Страница 52 и 53:

    34 Часть I: Основные концепции Национальный канал

  • Страница 54 и 55:

    36 Часть I: Основные концепции Данные ДАТА t

  • Стр. 56 и 57:

    38 Часть I: Основные понятия Первичные

  • Стр. 58 и 59:

    40 Часть I: Основные понятия Типы ROWTh

  • Стр. 62 и 63:

    44 Часть I: Основные концепции USdolla

  • Стр. 64 и 65:

    46 Часть I: Основные концепции Таблица 2-2 (

  • Стр. 66 и 67:

    48 Часть I: Базовые концепции Традиционные

  • Страницы 68 и 69 :

    5 0 Часть I: Основные концепции Сервер

  • Стр. 70 и 71:

    52 Часть I: Основные концепции www.it-eb

  • Страница 72 и 73:

    54 Часть I: Основные концепции Определение данных

  • Стр. 74 и 75:

    56 Часть I: Основные концепции Предположим, вы

  • Страница 76 и 77:

    58 Часть I: Основные концепции Рисунок 3-2 :

  • Страница 78 и 79:

    60 Часть I: Основные концепции Таблицы

  • Страница 80 и 81:

    62 Часть I: Основные концепции ✓ Эти

  • Страница 82 и 83:

    64 Часть I: Основные концепции Потому что cat

  • Страница 84 и 85:

    66 Часть I: Основные концепции DROP выиграл ‘

  • Страница 86 и 87:

    68 Часть I: Основные концепции Некоторые SQL im

  • Страница 88 и 89:

    70 Часть I: Основные концепции Таблица

  • Страница 90 и 91:

    72 Часть I: Основные понятия MINThe MIN

  • Стр. 92 и 93:

    74 Часть I: Основные концепции Многофункциональный

  • Стр.94 и 95:

    76 Часть I: Основные понятия Таблица 3-4 (

  • Стр. 96 и 97:

    78Part I: Основные концепции CREATE TABL

  • Page 98 и 99:

    80 Часть I: Основные концепции www.it-eb

  • Стр. 100 и 101:

    В этой части. . .Срок жизни базы данных

  • Страница 102 и 103:

    84 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Страница 104 и 105:

    86 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Страница 106 и 107:

    88 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Страница 108 и 109:

    90 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Страница 110 и 111:

    92 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Страница 112 и 113:

    94 Часть II : Использование SQL для создания базы данных

  • стр. 114 и 115:

    96 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Стр. 116 и 117:

    98 Часть II: Использование SQL для создания базы данных

  • Страница 118 и 119:

    100 Часть II: Использование SQL для построения данных

  • стр. 120 и 121:

    102 Часть II: Использование SQL для построения данных

  • стр. 122 и 123:

    104 Часть II: Использование SQL для построения данных

  • стр. 124 и 125:

    106 Часть II: Использование SQL для создания данных

    90 003
  • Страница 126 и 127:

    108 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страница 128 и 129:

    110 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страница 130 и 131:

    112 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страницы 132 и 133:

    114 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Стр. 134 и 135:

    116 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Стр. 136 и 137:

    118 Часть II: Использование SQL для построения Данные

  • Стр. 138 и 139:

    120 Часть II: Использование SQL для построения данных

  • Стр. 140 и 141:

    122 Часть II: Использование SQL для построения данных

  • Стр. 142 и 143:

    124 Часть II: Использование SQL для Сборка данных

  • Страница 144 и 145:

    126 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Стр. 146 и 147:

    128 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страница 148 и 149:

    130 Часть II: Использование SQL для сборки данных

  • Стр. 150 и 151:

    132 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страница 152 и 153:

    134 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страница 154 и 155:

    136 Часть II: Использование SQL для создания данных

  • Страница 156 и 157 :

    В этой части.. .SQL предоставляет ri

  • Страница 158 и 159:

    140 Часть III: Хранение и получение

  • Страница 160 и 161:

    142 Часть III: Сохранение и получение

  • Страница 162 и 163:

    144 Часть III: Сохранение и получение

  • Страницы 164 и 165:

    146 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 166 и 167:

    148 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 168 и 169:

    150 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. и 171:

    152 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 172 и 173:

    154 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 174 и 175:

    156 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 176 и 177:

    158 III: Хранение и извлечение

  • Стр. 178 и 179:

    160 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 180 и 181:

    162 Часть III: Сохранение и извлечение

    90 003
  • Страница 182 и 183:

    164 Часть III: Хранение и извлечение

  • Страница 184 и 185:

    166 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Страница 186 и 187:

    168 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Страница 188 189:

    170 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 190 и 191:

    172 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 192 и 193:

    174 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 194 и 195:

    176 Часть III : Хранение и извлечение

  • Стр. 196 и 197:

    178 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 198 и 199:

    180 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 200 и 201:

    182 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Страница 202 и 203:

    184 Часть III: Хранение и извлечение

  • Страница 204 и 205:

    186 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Страница 206 и 207:

    188 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 208 и 209:

    190 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 210 и 211:

    192 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 212 и 213:

    194 Часть III: Хранение и получение

  • стр. 214 и 215:

    196 Часть III: Сохранение и получение

  • Стр. 216 и 217:

    198 Часть III: Сохранение и получение

  • Стр. 218 и 219:

    200 Часть III: Сохранение и получение

  • 9002 220 и 221:

    202 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 222 и 223:

    204 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 224 и 225:

    206 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 226 и 227:

    208 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 228 и 229:

    210 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 230 и 231:

    212 Часть III: Хранение и извлечение

  • стр. 232 и 233:

    214 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 234 и 235:

    216 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 236 и 237:

    218 Часть III: Сохранение и извлечение

  • 9002
  • Страница 238 и 239:

    220 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 240 и 241:

    222 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 242 и 243:

    224 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 244 и 245:

    226 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 246 и 247:

    228 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 248 и 249:

    230 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 250 и 251:

    232 Часть III: Хранение и получение

  • стр. 252 и 253:

    234 Часть III: Хранение и получение

  • Страница 254 и 255:

    236 Часть III: Сохранение и получение

  • Стр. 256 и 257:

    238 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 258 и 259:

    240 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 260 и 261:

    242 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 262 и 263 :

    244 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 264 и 265:

    246 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 266 и 267:

    248 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. Хранение и извлечение

  • Страницы 270 и 271:

    252 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 272 ​​и 273:

    254 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 274 и 275:

    256 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 276 и 277:

    258 Часть III: Хранение и извлечение

  • Стр. 278 и 279:

    260 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 280 и 281: 9 0507 262 Часть III: Хранение и извлечение

  • Страница 282 и 283:

    264 Часть III: Хранение и извлечение

  • страницы 284 и 285:

    266 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Страница 286 и 287:

    268 Часть III: Хранение и получение

  • Страница 288 и 289:

    270 Часть III: Хранение и извлечение

  • Страница 290 и 291:

    272 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Страница 292 и 293:

    274 Часть III: Сохранение и извлечение

  • Стр. 294 и 295:

    В этой части.. .После создания

  • Страница 296 и 297:

    278 Часть IV: Контролирующие операции T

  • Страница 298 и 299:

    280 Часть IV: Контролирующие операции T

  • Страница 300 и 301:

    282 Часть IV: Контролирующие операцииf

  • 302 и 303:

    284 Часть IV: Контролирующие операции D

  • Стр. 304 и 305:

    286 Часть IV: Контролирующие операции W

  • Страницы 306 и 307:

    288 Часть IV: Контролирующие операции A

  • Стр. Контролирующие операции N

  • Стр. 310 и 311:

    292 Часть IV: Контролирующие операции U

  • Стр. 312 и 313:

    294 Часть IV: Контролирующие операцииso

  • Стр. 314 и 315:

    296 Часть IV: Контролирующие операции

  • Стр. 317:

    298 Часть IV: Контроллинг операций

  • Стр. 318 и 319:

    300 Часть IV: Контроллинг операций T

    9000 3
  • Страница 320 и 321:

    302 Часть IV: Контролирующие операции S

  • Стр. 322 и 323:

    304 Часть IV: Контролирующие операции T

  • Стр. 324 и 325:

    306 Часть IV: Контролирующие операции

  • Стр. 326 и 327:

    308 Часть IV: Контролирующие операции

  • Стр. 328 и 329:

    310 Часть IV: Контролирующие операцииB

  • Стр. 330 и 331:

    312 Часть IV: Контролирующие операции

  • Стр. 332 и 333:

    314 Часть IV: Контролирующие операции S

  • Стр. 334 и 335:

    316 Часть IV: Контролирующие операции P

  • Стр. 336 и 337:

    318 Часть IV: Контролирующие операции {

  • Стр. 338 и 339:

    320 Часть IV: Контролирующие операцииC

  • Стр. 340 и 341:

    322 Часть IV: Операции контроля M

  • Стр. 342 и 343:

    324 Часть IV: Операции контроля T

  • Стр. 344 и 345: 9 0635 326 Часть IV: Контролирующие операцииY

  • Стр. 346 и 347:

    В этой части.. .Если вы были

  • Page 348 и 349:

    330 Часть V: Внедрение SQL в реальность W

  • Стр. 350 и 351:

    332 Часть V: Внесение SQL в реальность W

  • Стр.

    334 Часть V: Использование SQL в реальном W

  • Страница 354 и 355:

    336 Часть V: Внедрение SQL в реальность W

  • Страница 356 и 357:

    338 Часть V: Преобразование SQL в реальность W

  • Страница 358 и 359:

    340 Часть V: Использование SQL в реальном W

  • Стр. 360 и 361:

    342 Часть V: Использование SQL в реальном W

  • Стр. 362 и 363:

    344 Часть V: Использование SQL в реальном W

  • Страница 364 и 365:

    346 Часть V: Внедрение SQL в реальность W

  • Страница 366 и 367:

    348 Часть V: Внедрение SQL в реальность W

  • Страница 368 и 369:

    350 Часть V: Взятие SQL к реальному W

  • Стр. 370 и 371:

    352 Часть V: Преобразование SQL в реальное W

    9000 3
  • Страница 372 и 373:

    354 Часть V: Использование SQL в реальном W

  • Страница 374 и 375:

    356 Часть V: Внесение SQL в реальность W

  • Страница 376 и 377:

    358 Часть V: Использование SQL в реальном реальный W

  • Стр. 378 и 379:

    360Часть V: преобразование SQL в реальное W

  • Стр. 380 и 381:

    В этой части.. Вы можете обратиться к

  • Страница 382 и 383:

    364 Часть VI: Расширенные темыEXEC SQL

  • Страница 384 и 385:

    366 Часть VI: Расширенные темы В этой

  • Страница 386 и 387:

    368 Часть VI: Расширенные темы

  • Изменение

  • Страница 388 и 389:

    370 Часть VI: Расширенные темы Исправление

  • Страница 390 и 391:

    372 Часть VI: Продвинутые темы FETCH RE

  • Страницы 392 и 393:

    374 Часть VI: Продвинутые темы Archaic

  • и
  • Страница 394

    376 Часть VI: Расширенные темы Вот

  • Страница 396 и 397:

    378 Часть VI: Расширенные темы ✓ Если y

  • Страница 398 и 399:

    380 Часть VI: Расширенные темы Conditio

  • Страница 400 и 401:

    382 Часть VI: Дополнительные темы ЗАТЕМ INS

  • Стр. 402 и 403:

    384 Часть VI: Дополнительные темы В то время как…

  • Стр. 404 и 405:

    386 Часть VI: Продвинутые темы Executio

  • Страница 406 и 407:

    388 Часть VI: Расширенные темы ✓

  • Страница 408 и 409:

    390 Часть VI: Расширенные темы www.it

  • Страница 410 и 411:

    392 Часть VI: Расширенные темы SQL

  • Страница 412 и 413:

    394 Часть VI: Продвинутые темы или WHENEV

  • Страница 414 и 415:

    396 Часть VI: Продвинутые темы

  • 416 и 417:

    398 Часть VI: Расширенные темы CLASS_OR

  • Стр. 418 и 419:

    400 Часть VI: Продвинутые темы Теперь, если y

  • Стр. 420 и 421:

    402 Часть VI: Продвинутые темы PRESIGNAL

  • Стр. VI: Продвинутые темы зарезервированы

  • Страницы 424 и 425:

    406 Часть VI: Продвинутые темы Пример

  • Страницы 426 и 427:

    408 Часть VI: Продвинутые темы Вы можете

  • Страницы 428 и 429:

    В этой части.. .Если вы читали

  • Страница 430 и 431:

    412 Часть VII: Часть TensYour j

  • Страница 432 и 433:

    414 Часть VII: Часть TensNeglec

  • Страница 434 и 435:

    416 Часть VII : Часть TensTry Qu

  • Страница 436 и 437:

    418 Часть VII: Часть TensContro

  • Страница 438 и 439:

    420 SQL для чайников, 7-е изданиеCUR

  • Страница 440 и 441:

    422 SQL для Dummies, 7-е изданиеREV

  • , стр. 442 и 443:

    424SQL для чайников, 7-е изданиеappl

  • , страницы 444 и 445:

    426SQL для чайников, 7-е издание, второе

  • , страница 446 и 447:

    ;

  • , страницы 448 и 449:

    430SQL для чайников, 7-е издание функция

  • стр. 450 и 451:

    432SQL для чайников, 7-е издание логи

  • страницы 452 и 453:

    434SQL для чайников, 7-е издание 9000OUTE

    3
  • , страницы 454 и 455:

    436SQL для чайников, 7-е издание RIGH

  • , страницы 456 и 457:

    438SQL для чайников, 7-е издание •

  • страницы 458 и 459:

    440SQL для чайников, 7-е издание

  • и 461:

    BC2SQL для чайников, 7-е изданиеcoll

  • , стр. 462 и 463:

    BC4SQL для чайников, 7-е изданиеenti

  • стр. 464 и 465:

    BC6SQL для чайников, 7-е издание, Oracle

  • : 466 и BC4SQL Для чайников, 7-е изданиеtran

  • The Order / Funny — TV Tropes

    Предупреждение: спойлеры не помечены!

    Для серии Netflix

    То, что это шоу о волшебниках и оборотнях, борющихся за судьбу мира, не означает, что оно не может быть забавным.

    открыть / закрыть все папки

    Season One

    • Джек идет к своему учителю по этике за советом по этике, Trickster Mentor на виду. Профессор Кларк : О, вы уже задаетесь вопросом, стоит ли вам убить младенца Гитлера.
      Джек : Что?
      Кларк : Это мысленный эксперимент. Что-то вроде вопроса о троллейбусе, но с путешествием во времени. Итак, не могли бы вы?
      Джек : Вернуться в прошлое и убить Гитлера? Конечно!
      Кларк : Ты убьешь ребенка? Ты монстр! Мы не знаем, рожден ли он злым, ты не собираешься пытаться его спасти?
      Джек : Хорошо, не буду.
      Кларк : Не будешь? Вы не убьете Гитлера? Он гребаный Гитлер!
      Джек : Это будет на тесте?
    • Когда Вера, наконец, понимает, с чем они имеют дело, она поручает молодым волшебникам узнать все, что они могут, об оборотнях, в частности, как убить одного.
      • Получает немного забавный ответ во втором сезоне после того, как Вера действительно использует серебряные пули, чтобы убить Сальвадора Гранта, который является оборотнем. Признавая, что «серебряная» часть была излишней, но почему бы и нет?
    • Лидерские качества Хэмиша.Когда между рыцарями возникает спор, можно рассчитывать на то, что он резко заявит: «Мы все знаем, что есть только один способ решить эту проблему». Smash Cut — это веселая игра в пивной понг между несогласными.
    • Когда Джек наконец соглашается с Рыцарями, следующий эпизод начинается с того, что он пьет пиво, а другие оборотни скандируют «Один из нас! Один из нас!» Все они аплодируют посвящению Джека, воют и провозглашают: «А теперь пойдем надрать злу задницу!» Smash Cut: трое из них учатся, а Джек выглядит скучающим. Джек : Я думал, мы будем бороться со злом?
      Рэндалл : И мы будем. . . когда есть зло, с которым нужно бороться.
      Лилит : А пока, пожалуйста, заткнитесь, чтобы я могла поработать над своим эссе?
      Хэмиш : О чем ты пишешь?
      Лилит : феминистская метафора Мэри Шелли Франкенштейн .
      Хэмиш : Дай угадаю. Монстр — это клитор.
      Лилит : (перевернуть птицу, делая гримасу) (бит) Да.
    • Рыцари обсуждают, как остановить последнюю схему Ордена: Джек (Лилит) Вы не можете просто штурмовать храм по этой схеме. Это место защищено множеством магических заклинаний.
      Хэмиш : Это десять тонн дерьма. Впечатляющий.
      • И пока они обсуждают это, они заставляют Джека использовать магию, чтобы наполнить кувшин пивом, потому что никто из них не хочет идти в переполненный бар. Лилит против. . . но этого недостаточно, чтобы самой пойти в бар и наполнить кувшин.
    • Габриель получает задание раскрыть причину проблем Ордена с оборотнями. Она нанимает помощника Брэндона, чтобы помочь. После допроса его перчаткой, которая сжигает вашу душу, если вы солгаете, она знает, что может доверять ему помощь.

      Габриель : (очень угрожающе) Мы собираемся очистить Орден от лжецов, предателей и оборотней.
      Брэндон : (в ужасе) О боже.

    • Подготовка к барной драке с рыцарями.Лилит объясняет какое-то шоу, разговаривает руками и случайно хлопает злобного, неопрятного «крутого парня» по заднице. Лилит : (указывая на Хэмиша) Это был он.
      Хэмиш : (кивает)
      Крутой парень : (не обмануть) Держи руки при себе, сука.
      Лилит : О, я сука? Ты будешь выглядеть очень мило, когда я превращу цепочку кошелька в поводок и заставлю тебя перевернуться.
      Хэмиш : (допивает и встает) Эй, эй.Давайте все вздохнем. Знаешь, есть только один выход. Она оскорбляет тебя, потом я пытаюсь всех отговорить, но тебя оскорбляет то, что я говорю, и угрожаю мне. Потом она снова оскорбит тебя, и ты сделаешь что-нибудь глупое, например, замахнешься на меня. Она бьет тебя, твои приятели подходят (как его друзья) , все спрыгивает, а затем кто-то вызывает копов . Итак, что если. . . вместо всего этого мы купим вам, ребята, раунд и закончим ночь?
      Крутой Парень : Снова называй меня тупицей, тупица.
      Лилит : Знаете, агрессия — признак микропениса.
      (Крутой парень замахивается на Хэмиша, и наступает барная драка, в точности как Хэмиш описал. По мере того, как это продолжается, Рэндалл уходит с горячей девушкой, которую он «спас» от ухаживаний Крутого Парня ранее.) Рыцари помогали Джеку пережить тяжелый период с Алиссой. На следующее утро он просыпается и обнаруживает, что напился, и написал ей. Как ни странно. Тексты появляются на экране, когда он прокручивает страницу вверх, и они веселые.
    • Рэндалл сходил с ума от эксперимента с Орденом, поэтому Хэмиш нокаутировал его и удерживает, пока Алисса пытается вытащить флеботин. Она и Лилит начинают чинить заборы над Алиссой, отбрасывая тот факт, что Лилит была в Ордене, пока ее не выгнали, и ее память об этом не стерлась.

      Хэмиш : Вы сейчас серьезно, говорите о своих чувствах?
      Лилит : Мы многозадачны!

    • Рыцари исследуют способы отменить управляемую лазером амнезию Ордена, чтобы Джек мог выйти из Ордена и сохранить свои воспоминания.К счастью, у них под рукой есть удобный подопытный. . . Лилит. Джек подходит к Хэмишу и Рэндаллу, потягивая напитки (с возмутительно вьющимися трубочками) во внутреннем дворике, и они показывают, что разбили его. Когда он спрашивает, уверены ли они, что это работает, с верхнего этажа дома падает шезлонг, и они отмечают, что это сработало на Лилит, и она «особенно наслаждается воспоминаниями Алиссы». Сверху можно услышать разглагольствования Лилит, в какой-то момент вскрикнув, что «Мы заплели друг другу волосы!» Только это изображение бесценно .
    • Алисса обеспокоена причудливой реакцией Джека на Vade Maecum и пишет текстовые сообщения, чтобы узнать, в порядке ли он. Текстовые сообщения появляются на экране.

      Алисса : Джек! Я ничего от вас не слышал. У тебя все нормально?
      Джек : Все исправлено
      Джек : Все ПРОБЛЕНО
      Джек : Исправление автозамены

    • Джек показывает, что он знает, как победить Ковентри и Вейда Мейкума. Чтобы обрести его абсолютную силу, он должен принести последнюю жертву: своего сына.Джек поправляет Алиссу; ему нужно принести в жертву своего первенца сына. Джек : Знаешь, что нам нужно сделать, чтобы победить Ковентри? Совершенно ничего.
      (пауза)
      Хэмиш, Рэндалл, Алисса : Какого хрена?
    • Алисса становится мудрее МО оборотней.

      Алисса : И откуда мне знать, что ты больше никого не убьешь?
      Хэмиш и Рэндалл : Мы. . . обещаю, что не будем. . . убить кого-нибудь еще.
      Алисса : Я тебе не верю.
      Хэмиш : Вот. . . наверное к лучшему.
      Рэндалл : Да, мы лгали.

    • У Джека есть очень важная информация для других рыцарей, очевидно, переданная через текст. Джек : Вера Стоун в подвале. Помогаем спасти Лилит и уничтожить книгу. Не убивай ее.
      Рэндалл : Новый телефон, кто это?
      Джек : Дик.
    • Рэндалл признается в любви Лилит, пока Хэмиш и Вера сражаются с Орденом за пределами Логова.Душевный момент, перемежающийся с хаосом битвы, — это золотая комедия Mood Whiplash. Рэндалл : Оказывается, я сделаю для вас все, что угодно.
      (Человек врезается в окно позади них, Хэмиш в форме оборотня с рычанием вытаскивает его обратно)
      Вера : (кричит снаружи) Я сказала, что убивать нельзя!
      (Позже)
      Рэндалл : Я не идиот.
      Лилит : Да, это так. И, видимо, меня привлекают идиоты.
      (Они делятся чертовски большим поцелуем, а затем через парадную дверь за ними вбегает человек в огне)

    Второй сезон

    • У Джека, кажется, еще один наполовину забытый ретроспективный кадр. Он на сцене, на нем светит яркий прожектор. «Джек Мортон, вас вызвали. Вы ответите на звонок?» «Я обещаю отдать свою жизнь … УРАЖАЕМОМУ ОТРЯДУ!» Джек подбадривает ужасно плохие танцы, пока Габриель его подбадривает. Конечно, это была идея Габриель.. . и он сделал первую замену.
    • Слишком тупой, чтобы выжить, член Ордена, чья работа состоит в том, чтобы знакомить рыцарей с их организацией. Ему даны строгие инструкции не использовать магию, так как они оборотни, и они могут это обнаружить. Он все равно игнорирует его приказы и выполняет очень маленький и очень простой магический трюк, но это все, что нужно Рыцарям, чтобы преобразовать и разорвать его на части. Это его реакция Oh, Crap! / This Is Gonna Suck, которая действительно продает его.
    • Рыцари, только что вступившие в Орден, делают то же самое, что и все новые Аколиты: убираются после последнего ритуала.Вера врывается, требуя, чтобы ей очистили алтарь, Хэмиш отвечает, что они почти закончили.

      Вера : У меня нет времени на «почти готово», студентка-физик, мумифицированная в главном зале. Отойдите от алтаря. Purgetur!
      (Рыцари глазеют на мгновенно чистый и безупречный алтарь)
      Рэндалл : (кричит) Эй, когда мы выучим это заклинание?

    • Лилит варит зелье, чтобы помочь рыцарям устоять против любых манипуляций со стороны Ордена.На нем есть предупреждающая этикетка:

      Lilith : (так же, как все собираются пить) О! И выпейте все сразу, иначе ваш мозг сморщится до размера изюма.
      Джек : Что будет?
      Хэмиш : Снизу вверх!

    • Хэмиш сильно боится чревовещателей, что заставляет его отшатнуться в абсолютном ужасе при одном их виде. Это так же весело, как звучит.
    • Хэмиш небрежно наклонился, чтобы попытаться не дать Алиссе увидеть демона, которого рыцари вызвали, чтобы украсть все у Ордена.
      • Сам демон ведет себя как непослушная девочка-подросток, которая считает все и всех раздражающими.
    • После того, как рыцари решат фактически перестать быть рыцарем Святого Кристофера и стать (или вернуться к существованию) службой внутренних дел Голубой розы: Хэмиш : Итак? Как мы признаем это знаменательное, изменяющее жизнь событие?
      (Beat)
      Randall : (щелкает пальцами) Я получил промо пиццы два по цене одного.
      (Джек и Хэмиш кивают: «Да, годится.»)
    • Поведение любого, чей страх украл демон Рогван. Он варьируется от многих, просто не заботящихся о мире, до того, как кто-то бросается с крыши и просит заснять это на камеру.
      • Алисса стоит в качестве особенно забавного примера. Не боясь помешать ей, она начинает делать все, что она хотела сделать в последнее время, но слишком боялась, в том числе целовать Джека, отпугивать Веру и бить Габриель по носу за ее ненастоящие отношения с Разъем.
    • Вера и Кеплер устраивают авторитетное соревнование по ссанию трупа профессора Фоули. Вера : (Габриель) Приведите сюда этих трех идиотов (рыцарей).
      Кеплер : У вас больше нет власти командовать учениками.
      Вера : Я все еще Храмовый Маг.
      Кеплер : И Я глава Гностического Совета.
      Вера : (совершенно теряя хладнокровие) ОТЛИЧНО, МАЛО! Что ты хочешь делать?!
      (Beat)
      Kepler : (Габриель) Приведите этих волков сюда сейчас же. (хватает окровавленные цепи, которые держали Фоули) Но как пленники.
      Габриель : (задыхаясь от Сквика, когда берет цепи) Гросс.
      Вера : (Окруженная идиотами вздыхает)
    • Вере нужен туз в дыре для предстоящего голосования за отстранение ее от должности исполняющего обязанности Великого Мага. Кого из советников она может использовать, чтобы поддержать себя и остановить Кеплера? Гностический советник Ян Зиринг. Позже он и майор Адептус Джейсон Пристли вступают в очень мелкую ссору.
      • Есть также тот факт, что, когда поддержка Веры раскрывается после того, как выясняется, что оборотни ограбили Орден, следующим выбором для Великого Мага будет Джейсон. Зиринг поддерживает его только по обещанию, что Джейсон держится подальше от следующих пяти комиксов. И они обмениваются туда-сюда от первоначального требования Зиринга в десять.
      • И в конце, после его смерти, Вера предлагает «вознаградить» усилия Яна в ее интересах огромной, нескончаемой славой и богатством … только для того, чтобы навсегда окунуться в чары, чтобы выглядеть как Джейсон Пристли.Его Атомная F-бомба веселая, а маленькая садистская ухмылка Веры — вишенка на торте.
      • И в мета-смысле ясно, что Ян и Джейсон получили удовольствие, играя себя знаменитостями, которые обязаны своей славой, богатством и юным блеском сверхъестественному тайному обществу.
    • После того, как портал в царство демонов открывается в шкафчике из шкуры Тимбера, многие демоны низшей касты начинают вылезать наружу. Один из таких демонов угрожает Рэндаллу ужасной смертью, который игнорирует его угрозу и спрашивает его, знает ли он Лилит Батори (которая оказалась в ловушке в царстве демонов.Реакция демона — это слегка рассердиться на предположение, что, поскольку он демон, он, несомненно, должен знать всех в аду. Рэндалл извиняется, затем обезглавливает его.

    404 | Микро Фокус

  • Профессиональные услуги

    Сформируйте свою стратегию и преобразуйте гибридную ИТ-среду.


  • Профессиональные услуги по продуктам
  • Аналитика и большие данные

    Помогите вам внедрить безопасность во всю цепочку создания стоимости ИТ и наладить сотрудничество между ИТ-операциями, приложениями и группами безопасности.

  • Кибербезопасность

    Помогите вам быстрее реагировать и получить конкурентное преимущество благодаря гибкости предприятия.

  • DevOps

    Ускорьте результаты гибридного облака с помощью консультационных услуг, услуг по трансформации и внедрению.

  • Консультации по цепочке создания стоимости IT4IT

    Службы управления приложениями, которые позволяют поручить управление решениями экспертам, разбирающимся в вашей среде.

  • Управление доставкой приложений

    Услуги стратегического консалтинга для разработки вашей программы цифровой трансформации.

  • Жизненный цикл мобильного приложения

    Полнофункциональное моделирование сценариев использования с предварительно созданными интеграциями в портфеле программного обеспечения Micro Focus, демонстрирующее реальные сценарии использования

  • Управление гибридным облаком и брокерские услуги

    Услуги экспертной аналитики безопасности, которые помогут вам быстро спроектировать, развернуть и проверить реализацию технологии безопасности Micro Focus.

  • Автоматизация ЦОД

    Служба интеграции и управления услугами, которая оптимизирует доставку, гарантии и управление в условиях нескольких поставщиков.

  • Управление операциями

    Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

  • Управление услугами

    Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

  • Vertica

    Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

  • Глобальная аутентификация продукта

    Мобильные услуги, которые обеспечивают производительность и ускоряют вывод на рынок без ущерба для качества.

  • Управляемые службы

    Анализируйте большие данные с помощью аналитики в реальном времени и ищите неструктурированные данные.

  • Модельные офисы

    Комплексные услуги по работе с большими данными для продвижения вашего предприятия.

  • I 2 J 1 v a THEP THEPA THEPENS T H E P ENS C N NS S A AGO COL 7 7s 7Fix t L 1 11H 1 Дж Jt 1т с т т т 1H 1HЭто исправление Fixthis r этот бренд брендиваш бренд In br nd ndin в 4 ваш ваш для ума ум для ума d itl itlr itloi r Я за то, что нам нужно многое сказать по поводу меня это я в будущем, если вы находитесь в области дискриминирующей дискриминации, различающей n1g iscrlm2 iscrlm2nall1 ¬ nating nall1 пьющий пиво, критикующий в вопросах Дело здоровья человека и в самом деле удовольствие от удовольствия легче ¬ Каждый раз, когда вы пьете, это всегда может потребовать от нас предчувствия или или аверикского I ik t M lttn lttnBrtw т 4 4Y3 4auerican etiCBn ue nWe r Brtw Cottim Cottimat на 3-й год 3-го года 9 Gxn ° Qt 1 G eF4ar rxbM rxbMWe Мы делаем все возможное, чтобы пивоварня makeit это ЛУЧШЕЕ ПИВО ПИВО с использованием только лучших материалов maoter ¬ oter terials aIs Он варится на новом и совершенном заводе, оборудованном от погреба до торооф торооф крыша со всеми современными изобретениями для производства прекрасного чистого беззародышевого пива без зародышей пиво без зародышей пиво beera = пиво настолько чистое, что оно сияет Звонок сияет сияетЗвонок сияетЗвонок Звоните или звоните во все салоны, клубы, кафе, отели, кафе, отели, кафе, отели. отели и т. д. Позвоните и получите ITt ITPix ITFix ITFix т Зафиксируйте бренд в наших мыслях и ждите следующего дня ACMACACA и DCME. Acme A eme Brewing B rewin CoMACON J JMACON A Aeme 07 MACON GA р B H BURTON В TOSBRVB TOSERVE TOSERVE СЛУЖБА 8 ЛЕТ Эдж Бег Беггс вынесен приговор, вынесенный ему в уголовном уголовном суде вчера, вчера, вчера, вчера ¬ terday Когда ходатайство о новом судебном разбирательстве было судомБыло судомБыло Был снят B H BwiM nn бывший заместитель клерка клерка I IfI FI PR REFRECTRFT t sta stand 4 i ja itscf jaof inI Я из них твой всегда H ее herta ta 1 oi Не добавляйте мощные лекарственные средства для борьбы с ВИЧ-инфекцией поздно в долгую жизнь. т желудок томат Долгая жизнь, жизнь, жизнь, жизнь, жизнь, жизнь, печень. Печень вер и и почек и почек а почек Почки Почкиhe Cure Curetfc tfc Хозяин Iter H E OGrafly я нашел средство от свеклы everrelieve cvecrt я успокаиваю rt n не обнаружил желтуху cfcHte 0MilsIm1 cfcHted c Nk Nknd nd d many nw ethos 8C er trottbios aristeg aristegLP Я радовал Итвер Итверлес LP Les 5 Saks eC c 1itnaIa Btmtegliaia 8:00 Ala AlaarPt Alaa AlaBt arPt a Bt st t ctotWer clotWwia W 11 звезда говорит, что говорит Long sa sapsLong s 11 Long Lo Life Печень и почка Kldnorightly f nse, когда г-н Ир Бертон был осужденпоследний осужденныйпоследний осужденныйпоследний на прошлой неделе, что он переедет на новый aDCW заново новое судебное разбирательство и вчерашний день был назначен как день да услышать, чтобы услышать аргументы аргументы г-н Однако мистер Джонс объявил, когда суд был вызван для того, чтобы приказать ему, чтобы он Я бы отозвал его ходатайство о новом новом судебном разбирательстве ТРИАЛ Документ, устанавливающий причины, причины причины Причины, по которым следует приветствовать новое испытание, приветствовать предоставлено уже было подано, но было, но было, но было был отозван и суд вынес приговор вынесенприговор вынесенприговор приговор приговор Г-н Ир Бертон, который поддерживал nstolid nstolid astolid тупое безразличие на протяжении всего разбирательства по делу ¬ потолки dfd, кажется, не беспокоили нарушитель или беспокоит, когда он слышал слышал слышал Приговор, вынесенный ему Джэджем Джэджем Б.Джэджем I Джейдж Бегг На самом деле он был крутым и, по-видимому, и по всей видимости, и по всей видимости. видимо не заботился о его fui fuitare fu futire j jt1lro тара тара Преступления, по которым он был осужден, приговорены к ¬ были за подделку и произнесение1 произнесение1выкованный произнесение сверхъестественное произнесение кованого поддельная бумага утверждалось, что сумма сумма, которую он получил таким образом, объединяет агро-агро-агро ¬ gregated приготовил что-то вроде 5 000 000, что было то, что было был оплачен придурком суда, который суд, кто который назначил его своим заместителем Немедленно заместителем Imaaediateay I IImmediat Немедленно Сразу же после того, как приговор был вынесен, был газирован. передал, что Бартон был взят под стражу Дж. шерифом и препровожден в графство ifeecounty ttieoun Окружная тюрьма лгала на жабу на1торду на связь жаба с момента его ареста, который произошел несколько недель с тех пор, как я вчера Вчера днем ​​тюремщик забрал инструмент Измерения заключенного и производились и производились сделал запись того же самого Он будет быть> e передано арендатору меньше государства осужденных через несколько дней, чтобы начать его длинное предложение Dgth Думали, что дело возьмут быть доставленным в верховный суд для принятия решения I Id решение d алый жилет длинные кружевные кружева кружева кружева кружева кружева кружева оборки падают до кончиков пальцев его пальцы егоплавник пальцы тонкие белые перчатки с бриллиантами бриллиантовыми кольцами brillIantrinJS brilliantrings кольца за их пределами и длинные черные кольца 10n blac1ringlets черные кольца локоны, волнистые,> падают на его плечи Fhonltiers 11onlers ¬ ярусы Когда он поднялся до SC в доме, он носил heor liewore носил или бутылку grepn gre l1 frock rocl coat с белым nwhite белым белый жилет без воротника и акопиальный обильный рощ ¬ Цепи из золота Цепи Цепей нет Цепей IIorirpowc IIorirpowc IIorirpowcThe no cponC cponCThe Разница между номинальным номиналом, указанным в указанном значении ¬ выделенная и эффективная лошадиная сила лошадиных сил пазлы люди Номинальная мощность в лошадиных силах для мультяшек han I Inn на предполагаемом количестве nsSum I, используемом usc для удобства удобства ¬ мнение производителей 1Dnl CRS и покупателей В c1 dscrlbing de описание c1scrlbln ¬ разметка габаритов двигателей cngnes, двигателей с обозначением nncs nncsIndlcatcd Указанная мощность Показано количество RmountShOW11 Показано b расчетами индикатора Indicator Indica lildicator ihdicator ¬ Диаграмма диам., нм Эффективная или фактическая мощность в лошадиных силах лошадиная сила ¬ мощность — это работа, которую может выполнять двигатель, или Разница между указанными указанными показателями мощности лошадиных сил Указанная мощность лошадиных сил мощность в лошадиных силах = мощность и требуемая мощность в лошадиных силах r qulr qulred ¬ приводить в движение двигатель в ненагруженном состоянии без нагрузки Прямой наконечник TipSay Tl TlSay TipSay Сэй прорычал первый бродяга, почему, почему, почему, почему не сделал, Jldnt yer go g> icr dat nt большой дом и git giti а я раздаю почему Почему я начал, чтобы ответить другим другим эээ, но министр смотрит парень Я не говорю о сексе Отвернись от твоего настоящего Настоящий resent path 1> nth Yere goln 1n ter r de dogs dogsPhiladelphia dOgsPbUndeJphln DogsPiiIIadelphla Филадельфия PbUndeJphlnCAnso Press PressCanso PressCanic Песня для сочувствия SpmpnthyMabelДа, iMabel LIlbeliCt Мейбл Илбеликт: Да, мне жаль бедную дорогую, дорогую, дорогую, Элен, дорогую, Хелен, дорогую, 3elcn. Хелен, этот ужасный Джордж сказал: «Ты должен быть строгим, должен быть строгим». ну надо либо дать ему взбучку, либо ее прекрасную прелесть мопс Mnry и Мэри И ей пришлось отказаться от журнала thelog e edog журнал Mabel MabelNoshe Но она отказалась от Джорджа Джорджинд Джорджа и мопс умер на следующий день, день месяца, день, день, день, деньги. Monty Saved Saved Фред Сатед Фред Снскд Фред Фред в восторге от гонок theIlc race racQconrae racQconraexnd coure coureLend conraeend Одолжите мне V на три минуты, он косит его, знает, знает, знает. Snowing Friend FrlenaWa1t Walt две минуты md mltiutc3and l ltad мд, ты не хочешь этого Пунктирный абзац Абзац с людьми абзац абзац t Люди слишком много заигрывают с неприятностями Очень много Очень много Все Каждый очень большой пожарный пожарник развивает много t natuml natu natural natuml ¬ MLborn Fire Chiefs ChiefsЭто шикарный шик Можно выбрать меньшее из двух или двух. два зла, если вы знаете, какое это То, как люди Бомера: быть хорошим, хорошим, хорошим, хорошим хорошее хуже, чем их способ быть плохим быть плохим быть плохим плохо плохо когда Когда десять человек говорят тебе, когда ты есть, ты в беде Что я могу сделать для тебя, для тебя? будьте столь же внимательны и говорите ничего не говорите ничего не говорите ничего Ничего Ничего Люди Ничего Людям трудно угодить, если мужчина заболевает, я ухожу легко злится, его называют обидчивым обидчивым Я, и если потребуется хорошая сделка, Эли, чтобы заставить его сумасшедшего, ослепить его, сумасшедшего сумасшедший, его называют деревянным деревянным Обидно, когда ребенок просыпается, просыпается, просыпается просыпаюсь однажды ночью, и отец просыпается, Исавал просыпается, я бодрствовать c на десять минут, которые он должен закрыть, должен закрыть, должен закрыть потерять всю ночь отдыхать, не так ли, сейчас, сейчас, сейчас, Атчсон, сейчас, Атчисон сейчас сейчасAtchlson Atchison Globe GlobeAid GlobAIda GlobeAtd Помощь SnccearThere Succcsi SucccsiThere SnccesThere Есть шесть вещей, которые приносят успех успеху suec ¬ cess ccees s Первое — это желание работать. The Other Theotl1 Theouter остальные пять — это работа WorltCblcago, Chicago Record Record, Herald RecordII, ItecordHcrald. Вестник ГеральдOutoftown II HcraldF Hcrald7V rnld rnldI я v я = = т = t tOutof F 7В 1 к кВт4 W4 w 7V N Nl l L Lr r i iOutoftown Y Outoftown OutoftownOrders Outof OutoftownOrders town townOrders Заказы упакованы и отправлены и отправлены Доставка в кратчайшие сроки 9 Я не сомневаюсь, чтобы прислать нам ваш нам ваш I II I ваш I ваши заказы на китай, английскую посуду и стеклянную посуду iI i iglassware посуда из вашей страны сельский дом coUntryhome I I Ihome домой домой q Выжимки для наборов или других нужд требуют выбора выбора выбор, которым вы можете уверенно жить, уверенно оставлять доверие, летать, летать, летать оставьте нам самое пристальное внимание внимание внимание ¬ I ция Просто дайте нам предельную цену и объявите общую g общее описание системы описаниеC I C 4J J Независимо от того, насколько мал или велик порядок порядок Закажите упаковку до тех пор, пока не застрахуйте безопасную перевозку на любое расстояние distancef distance Выбор t i iq I Ito f q Подборка артикулов, подходящих для forcard forcard forcard лучшие значения assureda0 уверены, что гарантировано карты призы p cs существо я я это а0 Q ti LIT urn r LAJOOX stRetT J P Ps APENSACOL PENSACOL s co 7 СМЕРТЬ x ВЫЗВАННАЯ ПРИЧИНА КОНСЕРВИРОВАННЫЕ КОНСЕРВЫ КУКУРУЗА КУКУРУЗА Дочь капитана Каталарса Андерсона Андерсона Истекший после Great Suffering SufferingEarly SufferingEarly SufferingEarly Рано этим утром, утром, Эрнестина, утро, Энестина, утро, Эрнестина. Эрнестин Андерсон старшая старшая дочь дочь капитана и миссис Ларс Ам Амкрсон Андерсон Амерсон crson erson of South Alcaniz street die diehisjTnorning умер умерthls diehisinorning thisjTnorning thls norning вскоре после 1 ocloclDeath oclocl ocloclIDeath oclockDeath Смерть наступила из-за употребления в пищу некоторого количества консервированных консервов. консервированная кукуруза, которая превратилась в poi poJoned poloned poionet oned by b, оставшийся в банке Hnean can Th Thlittle Tha Thalittle Tblittle маленькая девочка, которой было около двенадцати лет двенадцать лет двенадцать лет лет> люди в возрасте ужасно страдали в течение всего времени Время, когда я видел, что он был болен, и все duiing dui duiing duroing вчера у нее были судороги, судороги, короткие судороги, короткие судороги, кратковременные> Вскоре после 12 часов прошлой ночью судороги судороги. судороги прекратились, но лечащие врачи посещают медперсонал врачи не смогли восстановить ложь и ложь они нашли и она истекла Exp r t в течение часа Час Час Час Кукурузу съели многие другие в США. > дети последний 1-й вторник вторник в полдень Коротко в полдень Коротко в полдень Вскоре после этого Ernestine wu wutaken wastalen wataken заболел с сильными болями в желудке желудок и продолжал ухудшаться во время ухудшения или во время днем и ночью Латинский Латинский Латинский Латинский ночью еще один из theehil theehilren chi chinren chixren nren Хильда, которая немного сынок e лет, уши молодые, юн или моложе чем Эрнестина была обманута позже и позже позже у одного из мальчиков был атака, но атака но он был болен всего лишь на 1 t короткое время. Двое его в Лондон выставляются на выставку cxltlbitedtoChnrlcs. toChnrlcs Карлу I Он был поселен на пути следования. Strand, но смена воздуха и диеты, рассказали dIettoldUpo Diettold Упо рассказал ему и еще в ноябре о том же самом. snIfleyenr в том же году, когда он умер. Его описывали как NSA как красивый мужчина среднего роста, размера, размера, размера с его глубокой грудью и густой бородой, он носит галстук с бородой. Он объяснил свое прекрасное здоровье модерацией на модерацию. в меру eratlon в еде и питье пить Перцовая виноградная лоза Наиболее распространенные и широко используемые из nsedof из всех специй это перец, это родом из лжи. Ост-Индия Индия, но сейчас культивируется в Я в различных частях тропического пояса этого часто это полушарие h Растение — альпинист cUmer ¬ У I er и nndh2 гладкая ножка, иногда бывает двенадцать, иногда, иногда, двенадцать. двенадцать футов в длину. Я размером с горошину, а когда созреет, то крепкий ярко-красный перекрашивание Ip выращивание растение растение растение Поддерживается опорами В некоторых населенных пунктах некоторые населенные пункты некоторые населенные пункты Вместо I поляков для лучшего перца перец р выращивают в I IIn В определенной степени оттенок оттенок Самостоятельный оттенок Я я Самостоятельно Утверждаю Do pooufcel, вы чувствуете, что сделали что-нибудь для I Ifor о добром государстве вашей страны спрашивали, спрашивали, спрашивали, спрашивали серьезный гражданин гражданин я jtlz n Я не знаю об этом ответили ответили lnswere конгрессмен и cg человек Но я чувствую, что я ловлю Иласа hltc11 зашнуровать гончарную запись ettcl, чем некоторые в nottlolng notlonng tlolng any damageExchange damageExchangeIdenlr damage am3 cfIEtchange cfIEtchanged Exchange Exchangehnt Идентификатор, но невозможно Невозможно У нас не может быть всего в этой жизни thlst1te thisife жизнь сказал философ философНе философНофтнСверкд Нет NoftnSwercd ответил мистеру Дастину Стаксу Звезда The StaxiTho StaxThe iTho Идеальные, но невозможные комбинации комбинаций ts a l миллионер ml1 lonnire menu mcntt с электронной колодой d ck hand handttppetite1 handnp handippetlteWasbingfon np ttppetite1 ippetlteWasbingfon> etlte Washington StarAn Star StarAn StnrAn Ан Ричард Преувеличение Преувеличение Ричард Они превосходят Ричарда Ричарда Они Ричард Рихард, Они Они соевый хАГлв подарили тебе черный атленек 81j1ck. > черный эон> BobertThats n bert = Tbntst the way pea people peaIIe ¬ просто преувеличиваю ex nf r t я уже видел глаза H alr ady ady1IJ H 3 просто 1IJ relj положил на 11J color colorh j час я а р ж 1 1 зуб. ПРОДАЖА ЧИСТКИ ДЛЯ ЗУБОВ РАСПРОДАЖА ПРОДАЖИ ЗУБЧАТОЙ ЩЕТКИ ЗУБНАЯ ЩЕТКА ОЧИСТКА CLEANUPWE Мы хотим уменьшить красный цвет нашего запаса зубных щеток. МЫ до того, как прибудут посылки Fall Fa11 Для этого мы должны у нас есть поставил несколько сотен кистей 25c 35c и 40c Brushesout на специальном столе Вы можете выбрать все целое целое целое целое лот по 20 центов каждый. Когда вы их увидите, вы можете решить купить три или четыре по этой специальной цене. Позвольте нам заполнить ваши рецепты РецептыVTDHAVEFILLEDOVERTWO РецептыWE МЫ VTDHAVEFILLEDOVERTWO IL ИМЕЕТ ii1 ii1 Факт о Mi MiTHAT Факт ЧТО НАШ КОФЕ КОФЕЛЕЙ КОФЕЛЕЙ КОФЕ ПРОДАЖИ УВЕЛИЧИВАЮТСЯ НАМНОГО ЛЕГКО, НЕОБХОДИМО ОЧЕНЬ ¬ п СОВЕРШЕННО ДОЛЖЕН БЫТЬ БЕЗ КРОВЛИ 6 X F sfi ДОКАЗАТЕЛЬНЫЙ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ТОГО, ЧТО ЭТО Я ПОДТВЕРЖДАЮ ДОКАЗАТЬ ЭТОМе ITNeWOrleansGroceryCo ITY i i грамм Y Me NeWOrleansGroceryCo NeWOrleansGroceryCoWholesale wreaff s SSroeery Co CoWholesale i Оптовая и розничная торговля Телефон 50 JAS AS McHUGH Собственник Собственник Учрежден Собственник Установлен v nv n n Установлен Дата основания 1874 г. J ALAE3 ALABAMA MA aRENA Если если Eufruo o I THEA rJI1 JUahamo JUahamoA alsh o ohighgrade I Высшее учебное заведение ABrenau для девочек и девушек ladlesa филиал Бренау или Дренау I i Brenau CollegeConservatory Gainesville Ga Полные курсы литературы, литературы, литературы, литературы ¬ ture Языки Наука Музыка Искусство Ораторское искусство и т. д. Здание колледжа красивое здание красиво обставлено все новое великолепное новое пианино Delight Delightful ¬ hful полное расположение Лучшее жилье Отличный преподавательский состав Каталог Каталог Каталог Каталог ¬ Я вхожу в систему по адресу s A W VAN HOOSE или 0 H J PEARCE PEARCEAsec PEARCEAssc PEARCEAssc Ассистенты президентов Евфаула Ала Ала ш ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ДЛЯ ЖЕНЩИН Флорида Флорида Женский колледж Флориды ТАЛЛАХАССИ ФЛОРИДА ФЛОРИДА Лучший колледж на Юге для девушек Непревзойденные преимущества Преимущества В музыке и др. Под руководством учителей, которые учились в Америке и Европе Европа Шитье Европа Шитье Европа Шитье I Шитье, кулинария, кулинария, промышленное искусство, обучение молодых женщин Физическая культура в Ина-ине тренажерный зал, оборудованный плавательным бассейном для снаряжения и т. д., необходимым под под под руководством опытной учительницы чай ее Единственная Государственная Педагогическая Школа для женщин при поддержке штата Флорида, предлагающих профессиональные однолетние однолетние курсы однолетние курсы курсы подготовки в детском саду и четырехгодичные четырехлетние обычные курсы, ведущие к степени СТЕПЕНЬ L I I Продвинутые курсы колледжа наравне с Университетским университетом Университетский университет ¬ страна, ведущая к получению степени B A B SM A и M r S Обучение бесплатно Правление Номинальное Правление Номинальное Правление Номинальное номинальный Для каталога и других подробностей напишите A A MURPHREE MURPHREE Resident MURPHREE Resident MURPHREE Resident Президент УНИВЕРСИТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ГОСУДАРСТВО ФЛОРИДА ФЛОРИДА Обнимая следующие предметы: I I Язык и литература Литература A Четыре года, четыре года, четыре года годичный курс, ведущий к получению степени бакалавра или бакалавра Бакалавр гуманитарных наук Греческий язык Не требуется повторно требуются ¬ Требуется опрос, но предлагается в качестве факультативного факультатива на протяжении всего факультативного на протяжении всего факультативного на протяжении всего курса courseII II Общая наука Наука Разделен на три в три в три три курса 1 курс химии курс математики курс математики1 курс математики Математический курс ЕстествознаниеГрубая история Historyourse Hlstor HlstorrOlrse грубый Нет греческого языка и только входной вход Латинский входI входЛатинский На этих курсах требуется латынь Все В течение года Все В течение всего года я I louryear курсы курсы III курсы III III Сельское хозяйство A riculturF Четыре года Четыре года и два года два года два года два года x xIV год 2ar курсы couresIV IV Engineering Engine EngineeringЧетырехлетний курсЧетырехлетний курсЧетырехлетний курсМеханический курс t i Механический lIeclmnlcalCidl Гражданское и Электрооборудование Электрооборудование Инженерное дело также двухгодичный курс coursehi привет 11 Механика Не требуется ни латыни, ни греческого языка. Обязательно в III или IV. Полный курс. Полный курс. курс. курс. под II III и IV ведут к de detree detreeof doree treeof ree бакалавра наук короткие курсы короткие курсы короткие курсы курсы для получения сертификата о квалификации V PrQftclen PrQftclenV V Pharmacy PharmacyA Полный двухгодичный курс обученияo lOC lOCVI 1006I iogVI I должно начаться в сентябре VI Normal NormalThr Три курса для учителей и для учителей Я учителя Одинокий год, проклятие автомобиля, я ссужаю, одалживая Тоа Я СЕРТИФИКАТ Трехлетний курс обучения ведущий ведущий ведущий ¬ Получение диплома L Id I Четырехгодичный четырехлетний четырехлетний курс для ушей курс, ведущий к получению степени бакалавра бакалавра бакалавра бакалавра или бакалавра ¬ для педагогики ПедагогикаАн Обширный корпус корпуса, компетентные учителя обучают учителей ¬ ers rs A High curriculum curricu1um Расходы на расходы в том числе в том числе в том числе в том числе в том числе включая плату 120 12 толь до S1o0 150 O в год Осенний год Осенний ухо Вентилятор Осенний семестр открывается 27 сентября 1 1905 г. 1905 г. Сентф 1905 Сен 1905 Сен Sentf Sen для каталога-каталогаANDREW CatalogueANDREV CatalogueANDREW ЭНДРЮ СЛЕДД Президент PreaidentLake PresidentLake ed1f nt ntLake Лейк-Сити FlprIda FlprldaLarge FlprIdaI Я Я Иларое 4 4Большой + Большая толпа на Dance DanceA Большое количество лиц, на которых присутствовали люди, принимали участие в уходе за ним. он танцует danceglveh дает Navajo N Vtljo Club Clubat Вчера вечером и ночью в парке Electric Parklast Park, и все потрачено, все пенли, все потрачены. провел самый приятный вечер в J nblo Theinclement ThcInclement Theinclement ненастная погода weatherkopt ltoptwatiyfroni Itopnfl1tW naty from the attei attei attei ¬ Уход за телом и исправлением нерегулярного расписания фиктивная линия IJnea также неудобно неудобствамногие 1nconV lnced lencedmany многие d Икс Pensacola PensacolaClassicaE ПенсаколаClassical PensacolaClassical Классическая школа ШколаПодготовительная школаПодготовительная школаПодготовительная школа Подготовительная школа для мальчиков для мальчиков для мальчиков Мальчики и девочки GirlsOne irIs irIsOne я Одна из лучших средних школ Secondaryschools Secondaryschools школ на юге югаProf Prof Walter WalterMiller Wa1tar1l11er WaltarMiller Университет Миллера Туиане Шестая ежегодная сессия начнется bgin bgin bi> джин 18 сентября 1905 г. 1905 г. Меховая мебель классической школы Пенсакола отделка мебели ¬ завершает элементы здорового образования ed edcatton etlucation катион катион Он предлагает все преимущества для предварительной подготовки предварительная предварительная очистка ¬ паек на лучшие колледжи вузов ¬ связи и научные школы В кузнице couxtry coultry я пытаться 1 пытается Его инструкторы полностью экипированы. пед учителя на кафедрах Я работаю, в котором они инструктируют, инструктируют, инструктируют, инструктируют, Ученики, полученные учениками, ограничены из-за таких результатов. такое число 1, которое обеспечит тщательную заботу caroful carerul полный контроль за работой каждого Индивидуум Является единицей инструктажа инструктажа инструкция ¬ Ученики Студенческие лаборатории для студентов факультетов естественных наук i iscleuce S SStudent наука наукаA I IA Большой хорошо оборудованный спортзал и гимназия. и систематический курс по физической культуре физическая культура физическая культура физическая культура Культура Обеспечивает здоровый рост 61 61 тело, сопровождающее и силы, сила, сила, сила, его умственное развитие развитие почему развитие почему Зачем посылать своего сына или дочь, дочку, фавей, рауэй уехал в колледж до того, как подготовился должным образом подготовился подготовился ¬ по сравнению с работой в колледже, когда все преимущества все преимущества 1 1 преимущество преимущество для обучения и многое другое для каждого личного ¬ канала Здесь, в athome athome athome, предлагается персональное внимание home homeFor 1 1F S SFor Для каталога F r или дополнительной информации Информация адрес Информация адрес r адрес адрес f H ГЛИНА ARMSTRONG ARMSTRONGPrincipal ARMSTRONGPrinclpar ARMSTRONGPrincipal Директор Princlparto9 to9 09 N Spring Street Pensac Pehsacola4 Pens cola I

    Условия оплаты | МИСТИК

    5.Способ оплаты


    • Предоплата (
    в случае выставления авансового счета-фактуры )

    Вы найдете всей необходимой информации для предоплаты счета. Товар будет отправлен вам после оплаты суммы по авансовому счету. Наш банковский счет:

    VUB A.S., Братислава (SK)

    IBAN: SK4802000000003758756358

    SWIFT: SUBASKBX

    Paypal — доплата за счет + 3,7% от стоимости заказа!

    Продавец не получает информацию о вашей платежной карте через PayPal.Вы вводите информацию о карте только один раз при открытии учетной записи PayPal. Все ваши онлайн-покупки затем выполняются через «посредника», которым является PayPal.

    Вы вводите номер платежной карты в PayPal, но продавец получает только платеж, а не информацию о карте. В любое время, когда вы хотите оплатить товары или услуги онлайн, нажмите на оплату через PayPal, и вы будете перенаправлены на свой счет PayPal, где вы подтвердите платеж, и деньги будут переведены с карты через PayPal продавцу.В нашем магазине вы можете платить через PayPal:

    https://www.paypal.com/en/webapps/mpp/home-merchant

    • Банковский перевод

    В случае оплаты банковским переводом, произведите оплату согласно счету на наш счет №:

    VUB A.S., Bratislava (SK)
    IBAN: SK4802000000003758756358
    SWIFT: SUBASKBX

    Оплата авансового счета должна быть произведена в течение 9 дней, в противном случае на 10-й день авансовый счет и заказ будут автоматически аннулированы.

    Имейте в виду!

    Обработка заказа начинается немедленно, когда:

    Предоплата — после полной оплаты счет поступает на наш счет и записывается в нашу ERP-систему, не ранее

    Оплата по счету — если есть просроченные счета, они должны быть оплачены на нашем счете и переведены в нашу ERP-систему, не ранее

    Karol Meyer Dives With Pink Dolphins

    Кароль Мейер, рекордсмен мира по фридайвингу и признанный международным журналом «Лучшим авантюристом». GoOutside не пил, когда видел розовых дельфинов.Она провела неделю в крупнейших джунглях мира, в тропических лесах Амазонки, вместе с радикальным телеканалом ESPN и репортером Ренатой Фальцони. Основная цель заключалась в том, чтобы поехать с победителем акции Mormaii Eyewear и внести свой вклад в проект под названием Amazon Project http://www.projetoamazonia.com.br/, который демонстрирует красоту этого удивительного места молодежи и важность его сохранения.

    Одной из «миссий» было погружение с самым примитивным видом дельфинов, одним из пяти пресноводных видов дельфинов в мире, розовым дельфином реки Амазонки.Дельфин реки Амазонки — млекопитающее отряда китообразных, родом из Амазонки и побережья Атлантического и Тихого океана, похожее на морского дельфина.

    Карольф живёт в негритянской реке и нашел этого особенного розового дельфина невероятно умным и дружелюбным. В интервью она вспоминает слова Чарльза Дарвина; «Нет принципиальной разницы между человеком и высшими млекопитающими в их умственных способностях. Разница в уме между человеком и высшими животными, сколь бы велика она ни была, определенно зависит от степени, а не от вида.Мы видели, что чувства и интуиция, различные эмоции и способности, такие как любовь, память, внимание и любопытство, подражание, разум и т. Д., Которыми хвастается человек, могут быть обнаружены в зарождающемся, а иногда даже в хорошо развитом состоянии. в низших животных ».

    Далее она сказала: «Я очень рада быть мормайским спортсменом и участвовать в этом столь важном проекте. Даже полностью защищенные законом в Бразилии и Боливии и частично защищенные в других областях, таких как Перу, Венесуэла и Колумбия, сегодня розовые дельфины умирают из-за коммерческого рыболовства, когда они используют тело дельфина для ловли рыбы! Амазония, находящаяся вне воды и под водой, отличается беспрецедентным биоразнообразием и требует от всех нас особого внимания.Кроме того, этот самый большой тропический лес — это «легкие» нашего мира!

    Завершенная программа будет показана в начале 2010 года.

    Флорида сегодня из Какао, Флорида, 19 февраля 2005 г. · Страница 4

    4A СУББОТА, 19 ФЕВРАЛЯ 2005 ГОДА FLORIDA TODAY NATION & amp; РЕДАКТОР ВСЕМИРНЫХ НОВОСТЕЙ ДЖОЛЛЕМОРАН, jmoranflatoday.net или (32 1) 242-3664 ДЖАКАРТА, Индонезия Сильное землетрясение вызывает панику среди жителей. Сегодня мощное землетрясение потрясло некоторые районы Сулавеси на востоке Индонезии, вызвав панику среди жителей, официальных лиц и сообщений СМИ.Немедленных сообщений о травмах или повреждениях не поступало. Геологическая служба США сообщила, что землетрясение магнитудой 6,5 баллов не было связано с мощным землетрясением магнитудой 9,0 балла, которое произошло в западной Индонезии 26 декабря и вызвало цунами, унесшее жизни более 169000 человек в южной Азии и Восточной Африке. БОСТОН Бывший переводчик приговорен к 20 месяцам заключения. Американский переводчик, который признался, что брал секретные документы из американского тюремного лагеря в Гуантанамо на Кубе, был приговорен в пятницу к 20 месяцам тюремного заключения.Когда время уже отведено, Ахмед Фати Мехалба может уйти через три недели. 32-летний Мехалба, гражданин США египетского происхождения и гражданский переводчик арабского языка в Гуантанамо, сказал судье, что он проявил «очень неверное суждение», но сказал, что никогда не намеревался использовать файлы для каких-либо незаконных целей. МАРИНА ДЕЛЬ РЕЙ, Калифорния. Изобретатель манекенов для краш-тестов скончалась в возрасте 90 лет. Умер Самуэль Аль-Дерсон, изобретатель манекенов для краш-тестов, которые используются для повышения безопасности автомобилей, парашютов и других устройств. Ему было 90 лет. Олдерсон умер в феврале.«11 у себя дома из-за осложнений миелофиброза, заболевания костного мозга», — сказал его сын Джереми. Он вырос, возясь в мастерской своего отца по изготовлению листового металла, работал над различными военными технологиями и к 1952 году основал Alderson Research Labs. Компания изготовила антропоморфные манекены для использования военными и НАСА при испытании катапультируемых кресел и парашютов. ЙОХАННЕСБУРГ, ЮАР Женщина, подвергшаяся насилию, получает пять минут тюрьмы за убитого мужа. По сообщениям новостей, в пятницу южноафриканская женщина была приговорена всего к пяти минутам тюрьмы за убийство своего мужа после долгих лет физического и эмоционального насилия.Это неожиданное решение было принято в период растущей обеспокоенности в Южной Африке уровнем насилия в отношении женщин. Анн-Мари Энгельбрехт, медсестра травматологического отделения, была осуждена на этой неделе за умышленное убийство, связанное с смертью ее мужа Жако. Судья Кэти Сатчвелл заявила, что Жако Энгельбрехт разрушил достоинство и самооценку своей жены насмешками и насилием, согласно сообщениям прессы. ВАШИНГТОН Райс надеется на более тесное сотрудничество с Японией в сфере безопасности. Госсекретарь Кондо-лиза Райс, восхваляя Японию как верного союзника, заявила в пятницу, что поддержание мира в Азиатско-Тихоокеанском регионе является общей целью, и она надеется на совместные усилия по удержанию Китая от применения силы против Тайваня.Когда министры иностранных дел и обороны Японии направлялись в Вашингтон для обсуждения альянса США и Японии в области безопасности, Райс сказала, что целью является обеспечение стабильности, что является отражением «очень глубоких и широких отношений» между Вашингтоном и Токио. Ливия не соблюдает крайний срок платежей Pan Am 103. Ливия отказалась уложиться в срок выплаты компенсации в размере 540 миллионов долларов семьям 270 человек, погибших в результате взрыва самолета рейса 103 Pan Am, сообщил в пятницу адвокат семей. Ливия отклонила предложение о продлении крайнего срока, который был назначен на четверг, по словам Джеймса Крендлера из нью-йоркской юридической фирмы.Правительство ливийского лидера Муаммара Каддафи было явно раздражено медленным, по его мнению, движением администрации Буша по отмене санкций против Ливии. ФЛОРИДА СЕГОДНЯ телеграфные услуги fa iv t-ri I! , (I ‘A’ ‘) СЕРТИФИКАЦИЯ СОВЕТА -ttf .iiiZ’ » «tZZ plastic imfe iMJS t хирурги bsy- 1 F1- fWP Сексуальное насилие заявлено на 1000 человек, как говорят епископы Римско-католические лидеры: 756 обвиняемых священнослужителей больше не служат СВЯЗАННАЯ ПРЕССА Лидеры римско-католической церкви ВАШИНГТОНА заявили в пятницу, что в прошлом году они получили 1092 новых иска о злоупотреблениях против американских священников и дьяконов, даже после того, как они заплатили более 800 миллионов долларов в качестве компенсации во время затяжного кризиса из-за хищнического духовенства.Однако епископы заявили, что поток новых обвинений не является признаком того, что сегодня в приходах свирепствуют злоупотребления. Большинство предполагаемых инцидентов произошло несколько десятилетий назад V. 1 «JHI1 1 I» ‘»f» -u f-pw. 1 W Двухпартийный юмор. Президент Буш реагирует на сенатора Криса Додда (слева от штата Коннектикут) перед подписанием Закона 2005 года о справедливости коллективных исков на церемонии в пятницу в Восточном зале Белого дома. Буш, не теряя времени, подписал законопроект, который, по его словам, ограничит многомиллионные коллективные иски против компаний.Президент подписывает закон, чтобы помочь обуздать коллективные иски. СВЯЗАННАЯ ПРЕССА ВАШИНГТОН. Когда в пятницу президент Буш подписал закон, направленный на недопущение многомиллионных коллективных исков, он ясно дал понять, что нацелен на гораздо более широкие ограничения. Далее, сказал Буш, должны быть ограничения на судебные разбирательства по асбесту и награды за врачебную халатность. «Мы делаем важный прогресс в направлении улучшения правовой системы», — сказал он во время церемонии подписания законопроекта о коллективном иске в East Room. Есть еще кое-что, что нужно сделать.«Окруженный двухпартийной группой законодателей, президент приветствовал закон, согласно которому мнения европейцев ОБЪЕДИНЕННЫЙ ПРЕСС-РИМ. В Пантеоне, где лучше всего сохранившийся памятник старины строго смотрит через площадь в Макдональдс, Антонио Росси качает головой, размышляя о том, стоит ли президент Буш смягчился. «Он упрямый, — сказал шофер, выдыхая дым, ожидая своего босса. — Он начнет войны в Иране, в Корее». Визит Буша в штаб-квартиру Европейского Союза на следующей неделе будет самым масштабным за всю историю. а U.С. президентом и приезжает вскоре после визита госсекретаря Кондолизы Райс, которая получила широкую похвалу за ее акцент на необходимости новой главы в трансатлантических отношениях. Но мнения в Европе разделились относительно того, действительно ли Буш готов учитывать различные подходы к таким вопросам, как Ирак, глобальное потепление и ядерный кризис в Иране и Северной Корее, или отказаться от своего резкого стиля. По словам руководителей церкви, почти три четверти из 756 обвиняемых священнослужителей умерли, лишились сана или были отстранены от общественного служения до того, как в 2004 году были поданы иски.Тем не менее финансовые последствия продолжаются. Кэтлин МакЧесни, глава Управления по защите детей и молодежи епископов, заявила, что с 1950 года общая сумма выплат жертвам выросла как минимум до 840 миллионов долларов. была решительно противостоять группам потребителей и адвокатам, но, тем не менее, привлекла некоторых сторонников-демократов. Буш сказал, что если федеральные судьи будут рассматривать большинство крупных коллективных исков в судах штатов, это «не позволит адвокатам искать удобные местные заведения».»Согласно законопроекту, коллективные иски о требовании 5 миллионов долларов или более будут рассматриваться в суде штата только в том случае, если основной ответчик и более одной трети истцов представляют один и тот же штат. И ограничение гонораров адвокатов в расчетах, в которых выигрывают истцы По словам президента, скидки на продукты вместо денег не позволят юристам пожинать «огромные деньги». Краткий обзор Европы: в воскресенье президент Буш открывает недельный визит в Европу, обещая «новую главу» в отношениях с континентом. Не так быстро: европейцы насторожены, обеспокоены тем, что его программа распространения демократии по всему миру оставляет мало места для их взглядов.Фактор Райса: только что вернувшись из собственной поездки в Старый Свет, госсекретарь Кондолиза Райс вселила в Европе надежду на то, что она сможет направить Буша к более плюралистической внешней политике. Некоторые европейцы воодушевились тем, что у Райс есть ухо президента, и предположили, что она сможет направить его к более плюралистической внешней политике. rjrZ «L. ЧЕРЕПАХА Кризис духовенства вкратце Кризис продолжается: католические лидеры в прошлом году подали 1092 новых иска о сексуальных надругательствах против U.С. священнослужители. Большинство предполагаемых инцидентов произошло несколько десятилетий назад, и большинство обвиняемых священников и дьяконов больше не служат. сказал. «Что закончилось, так это отрицание существования этой проблемы». Последние данные о священниках-растлителях взяты из опроса, проведенного епископами США для восстановления доверия к своему руководству после того, как в январе 2002 г. разразился кризис, связанный с выплатами архиепископии, а истцы получили купоны на сумму всего несколько долларов ». связывает гонорары адвокатов со скоростью погашения купонов или фактическими часами, затраченными на рассмотрение дела.«Мы договорились о практическом способе восстановления здравого смысла и баланса в американской правовой системе», — сказал Буш. «Этот закон облегчит ненужное бремя судебных разбирательств для каждого американского рабочего, бизнеса и семьи». Несмотря на то, что предприятиям не удалось добиться, чтобы меры применялись к искам, которые уже рассматривались в судах, этот закон стал победой для компаний, которые десятилетиями жаловались на то, что их затащили в многочисленные местные суды и подвергли массовым, необоснованным решениям жюри. ! ‘ «Перед поездкой его AP разделились по поводу Буша.« Мне кажется, что она умнее, менее ограниченна, более умерена, чем Буш », — сказал 65-летний Жан-Пьер Колен, работающий в рекламе в столице Парижа. суть антибушевских настроений по поводу войны в Ираке.Другие неохотно приписывали Бушу проведение демократических выборов в Ираке, хотя насилие и нестабильность остаются там в порядке вещей. «Я думаю, что после успешных демократических выборов в отношении Буша произошло некоторое смягчение», — сказал 29-летний Йохан Герман Рамп, студент из Копенгагена, Дания. Европейские официальные лица стремятся продолжить динамику визита Райс. Президент Комиссии ЕС Жозе Мануэль Баррозу заявил в четверг, что единственный способ разрешить глобальный кризис — это тесное сотрудничество Европы и Америки.РЫНОК ГУРМАННЫХ ПРОДУКТОВ Ситуация: Выходные для компании Решение: Затраты на рост зеленой черепахи: Последние данные о том, что церковные лидеры заплатили в поселениях, достигли не менее 840 миллионов долларов с 1950 года. Защита детей: Аудиторы говорят, что почти все епархии США соблюдают программы защиты детей епископы назначили это почти три года назад. Бостона и распространилась по всей стране. Сопутствующая проверка показала, что почти все 195 епархий страны полностью соблюдают программы защиты детей, утвержденные прелатами почти три года назад.Епархии и религиозные организации заявили, что они потратили 36 человек на 5 взрывов. Нападения в Ираке произошли накануне священного дня шиитов. АССОЦИАЦИЯ ПРЕССА БАГДАД, Ирак. святейший день, в результате пяти взрывов взрывов погибли 36 человек в самый смертоносный день в Ираке после национальных выборов 30 января. Не было никаких непосредственных заявлений об ответственности за взрывы, три из которых были нападениями террористов-смертников в Багдаде и Исканда-риях к югу от столицы.Но шииты обвинили радикальных мусульман-суннитов в повстанцах, которые устроили взрывы автомобилей, стрельбу и похищения людей, чтобы попытаться дестабилизировать восстановление Ирака. Эти неверные ваххабиты, эти последователи Усамы бен Ладена, они сделали это, потому что ненавидят шиитов, — сказал Сари Абдулла, прихожанин багдадской мечети аль-Хадимайн, который был ранен осколком в результате взрыва. Они боятся нас. Они боятся нас. Они боятся нас. не мусульмане. Они неверные «. Имам мечети аль-Хадимейн использовал громкоговорители минарета, чтобы призвать к сдаче крови.В столичной мечети Аль-Бая быстрые действия охранника могли предотвратить новое кровопролитие. Amer Mayah 200 МИЛЬ «море», S. JK GERMANY ‘Брюссель — БЕЛЬГ. Понедельник: Брюссель — Визит вежливости королю Бельгии; визит премьер-министра. Затем встреча с генеральным секретарем НАТО; позже обед с Президент Франции Жак Ширак, вторник: Встреча с премьер-министром Великобритании Тони Блэром, рабочие встречи с представителями НАТО, ЕС, а затем с Комиссией ЕС. Майнц, среда.Майнц, Германия — Встреча с канцлером Гемардом Шредером, а затем с войсками США на армейском аэродроме — ИТАЛИЯ Источники: ESRI, Госдепартамент США ’05 НОВЫЕ дверные замки с электроприводом Windows Сиденье водителя, дистанционный вход без ключа, стерео AM-FM, проигрыватель компакт-дисков. 21 500 долларов США или 265 долларов США в месяц при аренде на 48 месяцев. 48 000 клещей. 1,130 доллара. плюс ту А уги я в срок доставки. Включает комиссию дилера. Скидки. более 20 миллионов долларов на защиту детей в течение года. Аудит проводился группами, состоящими в основном из бывших агентов ФБР, которые посещали епархии по всей стране.Одна епархия в Линкольне, штат Небраска, отказалась участвовать. Четыре другие епархии и три небольшие территории восточного обряда были признаны не соответствующими требованиям. «Епархиями были Берлингтон, штат Вирджиния, Фресно, штат Калифорния, Уилинг-Чарльстон, штат Вирджиния, и Янгс-таун, штат Огайо. Было установлено, что каждый частично, но не полностью, следовал политике сексуального насилия. Группы потерпевших назвали проверки вводящими в заблуждение, заявив, что епископы имеют слишком большой контроль над проверкой, а жертвы имеют слишком мало информации! Никогда не говори никогда. Президент Буш заявил в пятницу, что Соединенные Штаты не намерены атаковать Иран, чтобы сокрушить его предполагаемый проект ядерного оружия, но добавил, что «никогда не нужно, чтобы президент сказал никогда».«Он выразил надежду, что европейская дипломатическая инициатива убедит Тегеран отказаться от любой подобной программы». Я слышу все эти слухи. о военных нападениях — и это просто неправда, — сказал Буш. — Мы хотим, чтобы дипломатия работала. Сказал, что открыл огонь по человеку, который, по всей видимости, был вторым террористом-смертником в мечети, который пытался вытащить из кармана две гранаты. «И сразу же он взорвался». Атаки произошли накануне Ашура, который знаменует 10-й день священного для ислама месяца Мухаррам, и смерть имама Хусейна, внука пророка Мухаммеда, в битве за лидерство в 7 веке. исламский мир.В результате аналогичных атак в прошлом году во время Ашуры погиб 181 человек в Багдаде и Кербеле, священном для шиитов городе. Муваффак аль-Рубайе, советник временного правительства по национальной безопасности, обвинил иорданца, подозреваемого в терроризме Абу Мусаба аль-Заркави и бывших членов партии Баас, в попытке спровоцировать межрелигиозную гражданскую войну. Президент Буш в Европе Президент Буш едет в Европу с воскресенья по четверг, где встречается с союзниками и партнерами для углубления трансатлантического сотрудничества. ПОЛЬША ЧЕХИЯ СЛОВАКИЯ Братислава 9 Четверг: Братислава, Словакия — церемония с президентом Словакии, а затем с премьер-министром; беседует со словацким народом, а затем встречается с президентом России Владимиром Путиным Тирренян А.