Свойства мембранного потенциала: Repository of Kharkiv National Medical University: Invalid Identifier

Содержание

Мембранный потенциал теории — Справочник химика 21

    Впервые на примере стеклянного электрода была разработана наиболее систематично ионообменная теория мембранных электродов. Эта теория исходит из предположения, что мембранный потенциал возникает в результате установления равновесия ионообменного процесса, протекающего между раствором и мембраной. Если в обмене участвует определенный вид ионов, то потенциал на границе раздела мембрана — раствор является функцией состава раствора и мембраны и выражается в соответствии с теорией Нернста  [c.43]
    В настоящее время кроме ионообменных теорий поведение стеклянных электродов объяснено на основе жидкостно-мембранной концепции, предусматривающей наличие в стекле анионных узлов — вакансий в качестве дискретных лигандов для переноса катионов. В свете этих представлений выведено уравнение мембранного потенциала стеклянного электрода  [c.
51]

    Больщинство авторов для объяснения суспензионного эффекта привлекает теорию равновесия Доннана. Рассмотрим более подробно измерение мембранного потенциала в цепи Доннана, а также измерение суспензионного эффекта и покажем их идентичность. [c.309]

    Биологическое значение мембранного потенциала. В тканях организма, даже внутри одной клетки, имеются мембранные и межфазовые потенциалы, обусловленные морфологической и химической неоднородностью внутреннего содержимого клеток. При работе сердца, сокращениях мышц и т. п. возникают так называемые токи действия. Существует теория, рассматривающая их появление как результат различной проницаемости клеточных мембран для разных ионов. Вследствие этого концентрация ионов по обеим сторонам мембран неодинакова. В момент возбуждения (сокращение мышц и т. п.) избирательность проницаемости мембран утрачивается и сквозь них устремляется поток ионов — возникает электрический ток. 

[c.52]

    Другой источник биопотенциалов, действующий в отличие от 1 дои неравновесных условиях — мембранный потенциал А м — разность потенциалов между двумя растворами электролитов различной концентрации, разделенными мембраной из полиэлектролита (например, ионита). Теория показывает, что А 1)м равен алгебраической сумме трех скачков потенциала диффузионного в мембране и двух на ее границах с растворами, и 

[c.315]

    Уравнение Теорелла — Мейера — Сиверса. Уравнение Нернста выражает мембранный концентрационный потенциал через средние числа переноса в мембране и средние ионные активности во внешних растворах. Применяя положения теории фиксированного заряда и внося определенные упрощающие ограничения, Теорелл [Т12] и независимо от него Мейер и Сивере [М57, 58] вывели уравнение для мембранного потенциала, включающее значения внешних концентраций, ионных подвижностей в мембране и концентрацию фиксированного иона. Наиболее важными из принятых упрощений были следующие  

[c.78]

    Существенный вклад в понимание мембранных процессов с учетом их ионообменной природы внесла теория фиксированных зарядов, предложенная Теореллом [6—9] и независимо от него Мейером и Сиверсом [10, 11]. Авторы рассматривали мембранный потенциал как сумму двух доннановских потенциалов на границах мембраны с растворами и диффузионного потенциала внутри мембраны. В результате установившегося доннановского равновесия на границе мембрана — раствор возникает электрический потенциал [c.138]


    Книга посвящена мембранным жидким и твердым электродам, служащим для определения содержания компонентов в различных жидкостях и газах, особенно загрязнений в атмосфере. Рассмотрены основы теории растворов электролитов и различные теории мембранного потенциала описаны способы изготовления и свойства отдельных ионоселективных электродов, а также методы работы с ними. 
[c.4]

    Материал книги разбит на три части. В первой из них после введения (глава I), в которой читателя знакомят с набором существующих ионоселективных мембранных электродов, следует глава П, где излагаются термодинамические принципы и другие концепции, лежащие в основе описания поведения растворов электролитов. В главе HI дается обзор различных теорий мембранного потенциала электродов с жидкими и твердыми мембранами.

Автор полагает, что теоретические основы, изложенные в главах II и III, помогут читателю — будь он студент, инженер или исследователь, — мало или вовсе не сведущему в электрохимии, сознательно применять электроды в своей специальной области. [c.9]

    Термодинамические теории изотермического мембранного потенциала [c.71]

    В отличие от теории ТМС мембранного потенциала, в рамках которой он зависит от сведений о внутренней структуре и свойствах мембраны, термодинамические теории в таких сведениях не нуждаются. 

[c.71]

    На рис. 75 показано распределение ионов в пористой мембране. Более точная теория мембранного потенциала была разработана Теореллом, а также Мейером и Сивер-сом [1—5]. [c.189]

    Вследствие этого для подобных систем величина электродной специфичности будет связана не только с константой ионообменного равновесия, но и с характеристиками противоионов в фазе мембраны, а именно, с их подвижностями. Отменим, что в некоторых ранных работах [13] мембранный потенциал отождествлялся с диффузионным,при этом ве учитывалось положение ионообменного равновесия на границе мембрана-раствор. Такой подход, сыгравший положительную роль на определенном этапе развития теории электродных потенциалов, в настоящее время утратил свое значение. 

[c.111]

    Мембранная теория, о которой было рассказано в гл. 4, объяснив ряд классических экспериментальных данных, поставила перед биологами целый ряд новых вопросов. Чем обусловлена проницаемость мембраны для ионов калия и натрия Каким способом мембранный потенциал меняет проницаемость мембраны Какие процессы лежат в основе уравнений Ходжкина — Хаксли  [c.109]

    Мембранный потенциал покоя близок к равновесному потенциалу для К «, описываемому уравнением Нернста. Это подтверждает правильность наших представлений о природе мембранного потенциала однако для дальнейшей проверки нашей теории необходимо исследовать влияние концентрации [К «]ои1 (т.

е. концентрации ионов К+ в омывающем аксон растворе) на величину мембранного потенциала. Результаты подобного опыта приведены на рис. 6.6А. При увеличении [К ]ои1, т. е. снижении концентрационного градиента К+ по обе стороны мембраны, мембранный потенциал уменьшается иными словами, мембрана деполяризуется. На рис. 6.6Б приведена кривая, построенная в подобных экспериментах, в сопоставлении с теоретической кривой, вытекающей из уравнения Нернста. Видно, что экспериментальная кривая хорошо соответствует теоретической при высоких концентрациях калия, однако отклоняется от нее при низких концентрациях (т. е. при условиях, соответствующих естественным). 
[c.139]

    Когда нервный импульс приходит к синаптическому окончанию, происходит освобождение медиатора, который частично взаимодействует с рецептором постсинаптической мембраны. Остальная его часть разрушается специальным ферментом или захватывается обратно в пресинаптическую терминаль. Следствием реакции медиатора с постсинаптическим аппаратом является изменение ионных потоков, протекающих через поверхность клетки.

В результате происходит сдвиг мембранного потенциала и повышение концентрации ионов калия вне клетки и ионов кальция внутри нее. Сами по себе процессы, вызванные одним импульсом, чрезвычайно кратковременны (не более О, I с), но если импульсы поступают регулярно и с достаточно высокой частотой, возникает процесс суммации, при котором определенные сдвиги в концентрации ионов могут сохраняться достаточно долго. В частности, при прохождении залпа импульсов вьщеляющиеся ионы калия могут в значительных количествах диффундировать к окружающим нейрон клеткам глии и влиять на их деятельность, что в некоторых теориях рассматривается как один из факторов, участвующих в процессах памяти. [c.381]

    Необычайную способность митохондрий к накоплению Са + довольно просто объяснить в рамках хемиосмотической теории. Действительно, электрогенный транспорт двухзарядного катиона через мембрану, на которой поддерживается мембранный потенциал около 180 мВ, ведет к созданию равновесного градиента концентрации не менее 10 (рис.

3.5). Однако в связи ставим большим накоплением Са + возникают проблемы на уровне всей клетки. Можно полагать, что присутствие в матриксе Pi предотвращает повышение в нем свободной концентрации Са + более чем до 1 мМ, и, следовательно, равновесная концентрация Са + в цитоплазме не должна превышать 10 М. В то же время большинство измерений концентрации свободного Са + в цитоплазме дает величины порядка 10 —10- М. Единственный электрогенный переносчик Са + представляется не только слишком мощной, но и плохо регулируемой системой. Распределение Са + между матриксом и цитоплазмой оказывается в этом случае жестко связанным с величиной мембранного потенциала [уравнение (3.29)], что может неблагоприятно отразиться на синтезе АТР и распределении метаболитов. 
[c.168]


    Появление электрохимического мембранного потенциала ионов Н+, возможно, стало поворотным моментом в переходе протобионтов из неживого в живое состояние в соответствии с теорией советского биолога Э. С. Бауэра (1935), согласно которой живое состояние базируется на принципе устойчивого неравновесия. [c.122]

    Для объяснения расхождения экспериментальных данных с рассчитанными по формуле (18) А. Л. Ходжкин и Б. Катц использовали теорию постоянного поля Гольдмана. Авторы предположили, что потенциал покоя создается равновесными потенциалами не только ионов К+, но и ионов N3+ и С1 . Исходя из этого мембранный потенциал покоя равен [c.51]

    До сих пор мы предполагали, что коллоид не является электролитом, а это действительно верно для растворов макромолекул в неполярных растворителях. Однако в водных растворах многие макромолекулы, и прежде всего различные биоколлоиды, как правило, находятся в виде ионов. Если же раствор, кроме того, содержит обычные электролиты, то картина еще более усложняется. Здесь осмотическое равновесие сочетается с электростатическими взаимодействиями. Макроионы, которые не проходят через поры мембраны, частично удерживают около себя противоионы и нарушают их равномерное распределение возникает так называемый мембранный потенциал (играющий важную роль в процессах обмена живой клетки). Электростатически обусловленная повышенная концентрация ионов с одной стороны мембраны является причиной более высокого осмотического давления. Добавка электролита экранирует мембранный потенциал (эффект сжатия противоионной атмосферы), а тепловое движение понижает неравномерное распределение ионов, и осмотическое давление понижается. Предельный случай полностью подавленного мембранного потенциала (равномерное распределение всех ионов около мембраны) соответствует осмотическому давлению раствора неэлектролита той же концентрации. Теорию этого эффекта предложил Доннан (1911г.). Допустим, что слева от мембраны находится раствор полиэлектролита N31 с концентрацией с , а справа — раствор обычного электролита, например ЫаС1, с концентрацией с . Мембрана свободно пропускает молекулы растворителя (воды), ионы Ыа+ и С1 , но не пропускает ионы Для простоты вслед за Доннаном примем, что объемы растворов, находящихся с обеих сторон мембраны, одинаковы. Это делает вывод наглядным, не лишая его общности. Предположим также, что оба электролита полностью диссоциированы. Когда в системе установится равновесие, в ту часть раствора, где находится ЫаК, перейдет х молей ЫаС1, так что концентрация N3+ в нем повысится до — + х, концентрация К останется, как и прежде, равной с , а концентрация С1 , которая вначале была равна нулю, составит х. По другую сторону мембраны концентра- [c.45]

    Доказательством верности теории Митчелла является то, что существование мембранного потенциала в митохондриях стало бесспорньгм, а также то, что ионофоры (валиномицин, грамицидин, динитрофенол) создают условия для свободного перемещения ионов Н , в результате исчезает протонный градиент, и синтез АТФ прекращается. Вещества, нарушающие градиент Н , называют разобщителями окислительного фосфорилирования. Количество АТФ, синтезируемое в процессе распада углеводов Поскольку окисление одной молекулы НАДН сопровождается синтезом трех молекул АТФ, а всего в ходе гликолиза, пируватдегидрогеназной реакции и реакций ЦТК образуется десять НАДН, то всего генерируется 30 молекул АТФ, а за счет окисления двух молекул ФАДН2 образуется еще четыре молекулы АТФ, т. е. всего 34 молекулы АТФ. К этому числу следует добавить две молекулы АТФ, синтезировавшихся в гликолизе, и две молекулы ГТФ, появившихся в ЦТК за счет субстратного фосфорилирования. [c.89]

    В работах лабораторий Либермана п Скулачева расположение дыхательной цепи определялось по ее способности образовывать мембранный потенциал. В среду вводились различные доноры и акцепторы электронов, не проникающие сквозь мембрану. Оказалось, что эти вещества взаимодействуют лишь с цитохромом с в митохондриях. Установлено, что транспорт протонов и (или) электронов по дыхательной цепи действительно происходит. В других экспериментах определена локализация компонентов в мембране митохондрий. На рис. 13.10 показано вероятное расположение цепн. Согласно хемиосмотической гипотезе, любая сопрягающая система должна создавать электрохимический потенциал понов Н «. Действительно, опыты с проникающими синтетическими ионами показали возникновение А1 5 в митохондриях, СМЧ, хлоропластах (см. гл. 14) и мембранах бактерий. В то же время теория Митчелла встречается с трудностями и вызывает возражения. Блюменфельд приводит аргументы, показывающие невозможность построения машины Митчелла в конденсированной фазе. В такой машине АТФ-синтетаза использует разность концентраций протонов в водной фазе по обе стороны мембраны для выполнения внешней работы. Это — энтропийная машина, получающая энергию из термостата в форме кинетической знергип протонов. Нротоны движутся преимущественно по градиенту концентраций и передают свои импульсы подвижным частям машины разность потенциалов А1 5 расходуется на создание [c.437]

    Несмотря на ограничения вследствие упрощающих предположе ний при выводе уравнения Теорелла —Мейера —Сиверса, эксперименты показали, что, если условия опыта не очень отличаются от принятых за идеальные , уравнение в основном правильно. Фактически оно применяется и играет большую роль при объяснении значений мембранного потенциала. Основные воззрения, положенные в основу этой теории, помогают понять другие мембранные явления, как например электропроводность [528], электроосмос [525], поточный потенциал 530] и аномальный осмос [517].[c.81]

    Теория мембранного потенциала, основанная на теории скоростных процессов Ейринга, была предложена Нагасава и др. [c.82]

    Солнер и его сотр. использовали явление аномального осмоса как критерий электрохимической активности 41ембраны [G18]. В более ранних работах [S51, 84] Солнер развил теорию, объясняющую аномальный осмос на основании модели мембраны, имеющей поры различного размера (гетеропористая модель). В качестве примера для иллюстрации своей теории он рассмотрел две поры, одну— узкую, другую — несколько шире, в катионитовой мембране, разделяющей два раствора электролита различной концентрации. Из-за высокой концентрации фиксированных ионов в узких порах одноименные ионы исключаются, вследствие чего между концами этих пор возникает термодинамический максимум мембранного потенциала. В результате этого более разбавленный раствор становится положительно заряженным. Однако в более широких порах присутствуют некоторые одноименные ионы и величина потенциала получается ниже максимальной. В результате между двумя порами существует несбалансированная э. д. с. и положительный ток течет через узкие поры от концентрированного к разбавленному раствору и обратно через широкие поры. Этот процесс, согласно Солнеру, вызывает общий электроосмотический поток через более широкие поры, т. е. происходит положительный аномальный осмос. Солнер пытался объяснить подобным образом и отрицательный аномальный осмос. Для этого он постулировал несколько иные условия для размера пор и проникновения одноименного иона, а также подвижность одноименного иона, большую, чем подвижность противоиона. [c.117]

    Теория мембранного потенциала на пористых ме.мбранах (которые легко пропускают ионные частицы одного заряда и плохо протекают ионные частицы с зарядом противоположного знака) была развита Тео-реллом [8] и Мейером и Сиверсом [9, 10]. [c.7]

    С другой стороны, если мембрана несет какие-либо фиксированные заряды, то мембранный потенциал представляет собой совокупность результирующего доннановского и диффузионного потенциалов. Эти выводы сформулировали одновременно Тео-релл [18] и Мейер с Сиверсом [19] (теория ТМС) [см. ячейку (111.57)]  [c.67]

    Автором книги дан обзор [34] различных теорий мембранного потенциала и оценка уравнения (III.82) Скэтчарда применительно к поведению трех мембран с изменяющейся в тирских пределах плотностью фиксированных зарядов X, а именно сшитых полиметакриловой (X 3m) и сульфированной фенолформ-альдегидной мембран (X Im), а также необработанной коллодиевой мембраны (X =Численное интегрирование уравнения (III.82) с использованием экспериментально определенных достоверных значений и для различных моляльностей внешнего раствора дало значения Е, отличающиеся не более чем на 1 мВ от измеренных. Авторы работ [35, 36] также нашли соответствие указанных значений при изучении продажных ионообменных мембран. [c.103]

    Во всех теориях мембранного потенциала, рассмотренных в гл. III, предполагалось, что существует один тип ионообменных групп либо слабокислотные и слабоосновные, либо сильнокислотные и сильноосновные. Однако возможно, по крайней мере для стекол, существование групп смешанного типа, т. е. сильно- и слабокислотных анионных групп. Альтуг и Хэйр [58 ], изучая ионообменные свойства пористых стекол методом кислотно-основного титрования, показали, что в поверхности стекла существует два типа ионообменных групп, отличающихся по силе кислотности. Значение рКц более сильнокислотной группы составляло 5,1, а слабокислотной —около 7. Общая равновесная селективность стекол уменьшается в ряду К > Na» > ЬГ при обменной емкости 0,07 мэкв на 1 г стекла. В теоретическом обзоре гл. III, относящемся к мембранным потенциалам, которые возникают при погружении стекла в раствор, эта гетерогенность мембраны, обусловленная либо различием в природе узлов, либо степенью связанности в них ионов, не рассмотрена. Эта проблема подробно обсуждена в работах русских исследователей [59]. Зависимость потенциала стеклянного электрода от активности ионов в растворе при условии существования в стекле двух типов ионогенных групп, описывается уравнением вида / т [c. 287]

    Теория жидких селективных ионообменных мембран была предложена в работах [34]. Для предельного случая полной диссоциации ионообменника в органической фазе эти авторы выражают мембранный потенциал уравнением, формально не отли- [c.22]

    Избирательность макроциклнческих соединений к катионам была обнаружена также у бимолекулярных фосфолипидных мембран [65, с. 48]. Теория переноса и потенциалов для всех этих мембран впервые дана в работах Эйзенмана, Сиани, Сабо [43, гл. 1]. В соответствии с этой теорией ток в мембране переносят комплексные частицы, образуемые катионом и молекулой МАК. Авторы приняли маловероятное условие отсутствия аниона в мембране, т. е. возможность нарущения электронейтральности. В рамках этих допущений было выведено следующее уравнение для мембранного потенциала [знаки заряда (- -) у частиц опущены]  [c.78]

    Хемиосмотическая гипотеза энергетического сопряжения, в живой клетке получила в последнее время много экспериментальных подтверждений. Эта гипотеза, которую многие специалисты называют уже теорией, не отрицает существования предшественника АТФ в системе окислительного фосфорилирования, но свойство унифицированной формы энергии относит к трансмембранному электрохимическому потенциалу ионов водорода Н+ ((Лцн ). Таким образом, клетка имеет две формы унифицированной энергии — химическую в форме АТФ и энергию в форме мембранного потенциала. Через мембранный потенциал энергия окисления трансформируется затем в дмическую работу (синтез АТФ, обратный перенос электронов в других местах энергетического сопряжения), в осмотическую работу (транспорт ионов против градиента через мембрану), в тепло. Главная же функция мембранного потенциала — сопряжение процессов окисления и фосфорилирования. [c.409]

    Английский астроном сэр Артур Эддингтон сказал как-то Пока астрономические наблюдения не подтверждаются теорией, верить им нельзя . Этот афоризм в значительной степени отражает и положение дел в биологии мы начинаем верить нашим результатам лишь тогда, когда мы можем удовлетворительно описать их теоретически. Именно поэтому мы начали с рассмотрения некоторых теоретических основ возникновения мембранных потенциалов. Теперь, когда мы знаем, почему такие потенциалы могут возникать, мы можем перейти к эксперименту, который покажет нам, каков же мембранный потенциал в действительности и согласуется ли он с нашей теорией. [c.136]

    Хемиосмотическая теория сопряжения. В настоящее время наибольгним признанием пользуется хемиосмотическая теория английского биохимика П. Митчелла (1961). Он высказал предположение, что поток электронов через систему молекул-переносчиков сопровождается транспортом ионов через внутреннюю мембрану митохондрий. В результате на мембране создается электрохимический потенциал ионов Н , включающий химический, или осмотический, градиент (ДрН) и электрический градиент (мембранный потенциал). Согласно хемиосмотической теории электрохимический трансмембранный потенциал ионов и является источником энергии для синтеза АТР за счет обращения транспорта ионов через протонный канал мембранной -АТРазы.[c.158]


Мембранный потенциал клетки, потенциал действия, ионные механизмы возникновения. (Лекция 3)

2. Лекция № 3

Мембранный потенциал, потенциал
действия, ионные механизмы возникновения
Разность электрических
потенциалов на мембране клетки,
возникающая в покое

4. Регистрация мембранного потенциала покоя

Внутриклеточная
микроэлектродная
регистрация
Б
А
Величина МПП в
возбудимых клетках –
от -60 до -90мВ
Введение электрода
А
0
-30
-60
Б
Мембранный потенциал покоя
Время

5. Факторы, обеспечивающие возникновение МП

• 1. Неодинаковая концентрация
потенциалобразующих ионов внутри и
вне клетки
• 2. Неодинаковая проницаемость
клеточной мембраны для различных
ионов
• 3. Электрогенный вклад Na+/K+ насоса
Мембранный потенциал покоя является
результатом разделения зарядов
относительно клеточной мембраны
В покое снаружи мембраны
преобладают положительные заряды, а
внутри – отрицательные. Такое
разделение зарядов сохраняется
благодаря тому, что билипидный слой
мембраны препятствует диффузии
ионов. Разделение зарядов приводит к
возникновению разности электрических
потенциалов или напряжению на
мембране. Мембранный потенциал
покоя (МПП) можно определить как
Vm = Vin – Vout.,
где Vin — потенциал внутри клетки,
Vout — — снаружи. Поскольку потенциал
снаружи клетки можно принять за ноль,
то МПП равен Vin.
Юлиус Бернштейн (1839-1917)
Мембранно-ионная теория МПП

7. Разделение зарядов относительно клеточной мембраны при формировании мембранного потенциала покоя связано с движением ионов по

концентрационному
градиенту через каналы, открытые в покое.
Генерация мембранного потенциала покоя — пассивный
процесс, который не требует затраты энергии. Однако
энергия необходима для установления первоначального
концентрационного градиента, а также для его
поддержания в процессе активности клетки.

8. Формирование мембранного потенциала покоя

Формирование мембранного
потенциалаА покоя
Б
• В покое мембрана
имеет наиболее
значительную
проницаемость
для ионов калия

10. Мембранный потенциал покоя в нервных клетках


Каналы покоя мембраны нервных
клеток проницаемы для ионов Na и К
В этом случае МПП не равен Ек и не
равен Е Na. Величина МПП будет
зависеть от соотношения калиевой и
натриевой проницаемости
Поскольку натриевая проницаемость
составляет 1/25 от калиевой, то МПП
будет на 5-10мВ меньше Ек.
цитоплазма

12. Расчет мембранного потенциала с учетом калиевой, натриевой и хлорной проводимостей

Уравнение Гольдмана – Ходжкина — Катца
IK = gK(V — EK)
INa = gNa(V — ENa)
ICl = gCl(V — ECl)
V = (gK EK + gNa ENa +gCl ECl)/ (gK + gNa +gCl)
V – мембранный потенциал
g – проводимость мембраны для иона (сумма
проводимостей всех открытых каналов)
Е – равновесный потенциал для иона

13.

Вклад натрий-калиевого насоса в формирование мембранного потенциала Увеличивает МПП
на 11 мВ
Быстрое колебание мембранного потенциала
клетки, в ответ на раздражение,
сопровождающееся изменением знака заряда
на мембране, возникающее в результате
открытия потенциал-управляемых ионных
каналов и появления трансмембранных
ионных токов

15. Потенциал действия

Фаза
деполяризации
Фаза
реполяризации
Раздражающий
импульс

16. Потенциал действия зависит от внеклеточного Na

17. Блокирование потенциал-управляемых натриевых каналов нарушает генерацию потенциала действия

Na+
Na+
Тетродотоксин – специфический блокатор натриевых каналов

18. Блокирование потенциал-управляемых калиевых каналов резко затягивает потенциал действия

K+
K+
Тетраэтиламмоний – специфический блокатор калиевых каналов

19. Метод фиксации потенциала

Подача
потенциала
Основан на измерении
трансмембранного тока при
фиксированном на нужном
уровне потенциале
(Коул, Ходжкин и Хаксли)
Гигантский аксон
кальмара
(диаметр волокна
около 1 мм)
Регистрация
тока
Поддержание
потенциала

20.

Фармакологическое разделение ионных токов контроль
Выводы
Калиевый ток
Входящий ток переносится
ионами натрия, а выходящий –
ионами калия.
Натриевый ток развивается
быстро, а калиевый –
медленно.
Натриевый ток
Натриевый ток быстро
уменьшается (инактивация), а
калиевый — нет

21. Временной ход ионных токов во время потенциала действия

22. Связь работы ионных каналов с фазами потенциала действия

Раздражение
Деполяризация (уменьшение мембранного потенциала)
Вход ионов натрия
Быстрая активация
натриевых каналов
Инактивация
натриевых каналов
Медленная активация
калиевых каналов
Выход ионов калия
Реполяризация (увеличение мембранного потенциала)
Закрытие калиевых каналов

23. Почему возникает овершут (смена знака потенциала на мембране ) во время потенциала действия?

Na-каналы
Na+
K-каналы
K+

24. Свойства потенциала действия

• Вызывается сверхпороговым раздражением
• Амплитуда не зависит от силы раздражения
• Распространяется по всей мембране не затухая
• Связан с увеличением ионной проницаемости
мембраны (открытием ионных каналов)
• Не суммируется

25.

Рефрактерность — Рефрактерность снижение способности клетки отвечать на раздражение в
результате временной инактивации натриевых каналов
Абсолютная Относительная
рефрактерность рефрактерность
Абсолютная рефрактерность
Генерация ПД невозможна
Вызвана инактивацией
большинства Na каналов
Относительная рефрактерность
Генерация ПД возможна при
увеличении интенсивности
раздражителя
Связана с тем, что некоторая
часть Na каналов все еще
инактивированы

26. Свойства потенциала действия (ПД)

• Вызывается сверхпороговым раздражением
• Амплитуда не зависит от силы раздражения
• Распространяется по всей мембране не затухая
• Связан с увеличением ионной проницаемости
мембраны (открытием ионных каналов)
• Не суммируется

Мембранные потенциалы и их ионная природа (Реферат)

Размещено на http://www.

Мембранные потенциалы и их ионная природа

Содержание

1. Мембранные потенциалы и их ионная природа

1.1 Потенциал покоя, уравнение Нернста

1.2 Стационарный потенциал Гольдмана — Ходжкина

1.3 Уравнение электродиффузии ионов через мембрану в приближении однородного поля

1.4 Механизм генерации и распространения потенциала действия

Список использованных источников

1. Мембранные потенциалы и их ионная природа

Мембранная теория биопотенциалов была выдвинута еще в 1902 году Бернштейном. Но только в 50-х годах эта теория была по-настоящему развита и экспериментально обоснована Ходжкиным, которому принадлежат основные идеи и теории о роли ионных градиентов в возникновении биопотенциалов и о механизме распределения ионов между клеткой и средой.

Сущность этой теории заключается в том, что потенциал покоя и потенциал действия являются по своей природе мембранными потенциалами, обусловленными полупроницаемыми свойствами клеточной мембраны и неравномерным распределением ионов между клеткой и средой, которое поддерживается механизмами активного переноса, локализованными в самой мембране.

1.1 Потенциал покоя, уравнение Нернста

Между внутренней и наружной поверхностями клеточной мембраны всегда существует разность электрических потенциалов. Эта разность потенциалов, измеренная в состоянии физиологического покоя клетки, называется потенциалом покоя.

Причиной возникновения потенциалов клеток как в покое, так и при возбуждении является неравномерное распределение ионов калия и натрия между содержимым клеток и окружающей средой.

Концентрация ионов калия внутри клеток в 20 — 40 раз превышает их содержание в окружающей клетку жидкости. Напротив, концентрация натрия в межклеточной жидкости в 10 — 20 раз выше, чем внутри клеток.

Такое неравномерное распределение ионов обусловлено активным переносом ионов — работой натрий-калиевого насоса.

Как было установлено, возникновение потенциала покоя обусловлено, в основном, наличием концентрационного градиента ионов калия и неодинаковой проницаемостью клеточных мембран для различных ионов.

Согласно теории Ходжкина, Хаксли, Катца, клеточная мембрана в состоянии покоя проницаема, в основном, только для ионов калия.

Ионы калия диффундируют по концентрационному градиенту через клеточную мембрану в окружающую жидкость; анионы не могут проникать через мембрану и остаются на ее внутренней стороне.

Так как ионы калия имеют положительный заряд, а анионы, остающиеся на внутренней поверхности мембраны, — отрицательный, то внешняя поверхность мембраны при этом заряжается положительно, а внутренняя — отрицательно.

Понятно, что диффузия продолжается только до того момента, пока не установится равновесие между силами, возникающего электрического поля и силами диффузии.

Если принять, что потенциал покоя определяется диффузией только ионов калия из цитоплазмы наружу, то его величина E может быть найдена из уравнения Нернста:

мембранный потенциал клетка электродиффузия

,

где [K]i и [K]e — активность ионов калия внутри и снаружи клетки; F — число Фародея;T — абсолютная температура; E — изменение потенциала; R — газовая константа.

1.2 Стационарный потенциал Гольдмана — Ходжкина

Для количественного описания потенциала в условиях проницаемости мембраны для нескольких ионов Ходжкин и Катц использовали представление о том, что потенциал покоя на равновесный, а стационарный по своей природе, то есть он отражает состояние системы, когда через мембрану непрерывно идут встречные потоки ионов K+, Na+, Cl и других.

Суммарный поток положительно заряженных частиц через мембраны равен сумме потоков одновалентных катионов минус сумма потоков одновалентных анионов.

Основной вклад в суммарный поток зарядов практически во всех клетках вносят ионы Na+, K+ и Cl, поэтому

Наличие суммарного потока приведет к изменению потенциала на мембране; скорость этого изменения зависит от емкости мембраны. Связь между плотностью тока j , удельной емкостью С и потенциалом  (В) известна из курса физики:

,

де — скорость изменения потенциала . При этом величина плотности тока » j » связана с плотностью потока одновалентных катионов Ф, соотношением j = Ф  F, где F — число Фарадея.

Уравнение потенциала для трех ионов имеет следующий вид:

(P — проницаемость)

Это уравнение называется уравнением стационарного потенциала Гольдмана — Ходжкина — Катца.

1.3 Уравнение электродиффузии ионов через мембрану в приближении однородного поля

Рассмотрим перенос заряженных частиц (ионов). В отсутствие градиента концентрации главная движущая сила при переносе ионов — электрическое поле. Если частица (ион) в водном растворе или внутри мембраны находится во внешнем электрическом поле с градиентом потенциала , то она будет двигаться. Соблюдение Ома для таких систем означает, что между скоростью движения частицы «» и действующей силой имеется линейная зависимость:

где q — заряд частицы, b — подвижность носителя заряда (иона). Переходя к плотности тока j = qn, где n — число частиц в единице объема, получаем в направлении оси «X»:

.

Поток частиц «Ф» равен потоку электричества «j», деленному на заряд каждой частицы «q», то есть

(1)

Выразим «Ф» как функцию градиента термодинамического потенциала, так как q = ze (e — заряд электрона), таким образом, согласно E = z F(2 — 1 ), где E — энергия электрического поля, F — число Фарадея, z — заряд иона.

F = NA e, E = z e NA(2 — 1) = qNA(2 — 1),

тогда

, (G — свободная энергия), (2)

где NA — число Авогардо.

Сопоставив (1) и (2), получаем:

где — молярная концентрация частиц (Кмоль/м ).

Это уравнение соблюдается и для явлений диффузии, и для электрофореза в однородном растворителе.

Теорелл (1954 г.) обобщил это выражение для случая, когда изменяется не только концентрация вещества «с» и потенциал «», но и химическое сродство иона к окружающей среде «0» (в частности, к растворителю). Тогда уравнение потока принимает следующий вид (уравнение Теорелла):

(3)

где — электрохимический потенциал. То есть поток равен произведению концентрации носителя на его подвижность и на градиент его электрохимического потенциала. Знак «» указывает на то, что поток направлен в сторону убывания .

Для однородной среды и учитывая значение , подставленное в (3) получается электродиффузное уравнение Нернста — Планка:

где R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура.

Инженерные технологии и системы — 02.

Сравнение мембранного потенциала зерен пшеницы, разделенных на фракции по аэродинамическим свойствам, разных сортов с разной урожайностью / Н. Н. Барышева, С. П. Пронин, Д. Д. Барышев, В. И. Беляев

Скачать статью в pdf.

УДК 631.5

DOI: 10.15507/2658-4123.030.202004.550-575

 

Сравнение мембранного потенциала зерен пшеницы, разделенных на фракции по аэродинамическим свойствам, разных сортов с разной урожайностью

 

Барышева Надежда Николаевна
доцент кафедры информационных систем в экономике ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова» (656038, Российская Федерация, г. Барнаул, пр-т Ленина, д. 46), кандидат технических наук, Researcher ID: C-9650-2019, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1338-9740, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Пронин Сергей Петрович
профессор кафедры информационных технологий ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова» (656038, Российская Федерация, г. Барнаул, пр-т Ленина, д. 46), доктор технических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5066-2609, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Барышев Денис Дмитриевич
старший преподаватель кафедры информационных систем в экономике ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова» (656038, Российская Федерация, г. Барнаул, пр-т Ленина, д. 46), ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0112-6919, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Беляев Владимир Иванович
заведующий кафедрой сельскохозяйственной техники и технологий ФГБОУ ВО «Алтайский государственный аграрный университет» (656049, Российская Федерация, г. Барнаул, Красноармейский пр-т, д. 98), доктор технических наук, профессор, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение. Урожайность яровой пшеницы в значительной мере зависит от сорта, качества посевного материала, технологии возделывания и агроклиматических факторов. Установлено, что разделение семян пшеницы на фракции позволяет повысить уровень послеуборочной обработки, скорректировать качество зерна в зависимости от целевого назначения, а посев – увеличить урожайность. Целью статьи является исследование мембранного потенциала на оболочках зерен пшеницы, разделенных на фракции по аэродинамическим свойствам, сопоставление определенных признаков мембранного потенциала с аэродинамическими свойствами этих зерен и с урожайностью выбранных сортов.
Материалы и методы. Семена, разделенные на фракции, отличаются разными посевными качествами. Биологически неполноценные семена дают плохую всхожесть. Проведенный обзор свидетельствует о том, что разделение семян на фракции дает положительные тенденции в повышении урожайности, однако основными показателями качества остаются всхожесть и энергия прорастания, поэтому был разработан подход, который позволит определить качество семян пшеницы, разделенных на фракции.
Результаты исследования. Проведено исследование изменения мембранного потенциала семян пшеницы, разделенных на фракции по аэродинамическим свойствам. Представлены результаты апробации схемы включения зерна пшеницы в электрическую цепь с плоскими поверхностями электрода-зажима. Для исследования влияния сорта пшеницы, аэродинамических свойств зерен и урожайности на изменения мембранного потенциала были проанализированы следующие признаки: уровень потенциала покоя; 10-процентное время нарастания вариабельного потенциала; максимальное значение вариабельного потенциала.
Обсуждение и заключение. В результате двухфакторного дисперсионного анализа результатов исследования определены новые информативные показатели, которые достоверно отражают аэродинамические свойства семян и могут быть использованы для прогнозирования урожайности. Использование полученных результатов позволит сельскохозяйственным предприятиям, фермерским хозяйствам определить качество послеуборочной обработки семян пшеницы, скорректировать качество в зависимости от целевого назначения, выполнить оценку и прогноз урожайных свойств со стороны семенного материла.

Ключевые слова: зерна пшеницы, урожайность, мембранный потенциал, вариабельный потенциал, показатели, аэродинамические свойства, фракции

Для цитирования: Сравнение мембранного потенциала зерен пшеницы, разделенных на фракции по аэродинамическим свойствам, разных сортов с разной урожайностью / Н. Н. Барышева, С. П. Пронин, Д. Д. Барышев, В. И. Беляев. – DOI 10.15507/2658-4123.030.202004.550-575 // Инженерные технологии и системы. – 2020. – Т. 30, № 4. – С. 550–575.

Заявленный вклад соавторов: Н. Н. Барышева – обзор литературы, разработка методики, анализ результатов исследования, формулировка выводов, эксперименты, подготовка первоначального варианта статьи; С. П. Пронин – проведение теоретических исследований, формулировка основных концепций исследования, окончательное редактирование текста; Д. Д. Барышев – корректировка текста, исправление выводов; В. И. Беляев – окончательное редактирование текста.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Поступила 12.06.2020; принята к публикации 15.09.2020;
опубликована онлайн 30.12.2020

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Захарова, Н. Н. Урожайные свойства семян яровой мягкой пшеницы / Н. Н. Захарова // Научно-методический электронный журнал Концепт. – 2013. – Т. 3. – С. 521–525. – URL: http://e-koncept.ru/2013/53106.htm (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

2. Барышева, Н. Н. Метод определения всхожести семян пшеницы на основе мембранных потенциалов / Н. Н. Барышева, С. П. Пронин. – DOI 10.15507/2658-4123.029.201903.443-455 // Инженерные технологии и системы. – 2019. – Т. 29, № 3. – С. 443–455. – URL: http://vestnik.mrsu.ru/index.php/en/articles2-en/84-19-3/725-10-15507-0236-2910-029-201903-8 (дата обращения: 15.10.2020).

3. Вдовина, Т. В. Урожайные свойства семян яровой пшеницы в зависимости от основных приемов технологии выращивания / Т. В. Вдовина, П. В. Поползухин, Н. А. Поползухина // Вестник Бурятской государственной сельскохозяйственной академии им. В. Р. Филиппова. – 2008. – № 2 (11). – С. 54–59. – URL: http://www.bgsha.ru/files/images/Vestnik/2008_2.pdf (дата обращения: 15.10.2020).

4. Интроскопический экспресс-контроль целостности внутренних структур зерновок при формировании производственных партий зерна, наиболее пригодных для длительного хранения / М. В. Архипов, Н. С. Прияткин, Л. П. Гусакова [и др.] // Селекция, семеноводство и генетика. – 2015. – № 2. – С. 53–54. – URL: https://fsvps.gov.ru/fsvps-docs/ru/news/smi/select/select-2-2015.pdf (дата обращения: 15.10.2020).

5. Архипов, М. В. Выявление скрытой дефектности семян зерновых культур методом микрофокусной рентгенографии / М. В. Архипов, Н. С. Прияткин, Л. П. Гусакова // Таврический вестник аграрной науки. – 2018. – № 3 (15). – С. 8–13. – URL: http://tvan.niishk.ru/data/documents/1_3.pdf (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

6. Белецкий, С. Л. Современные принципы и технические средства сепарации семян / С. Л. Белецкий, Н. С. Прияткин, М. В. Архипов // Хранение и переработка сельхозсырья. – 2018. – № 3. – С. 89–97. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-printsipy-i-tehnicheskie-sredstva-separatsii-semyan (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

7. Measurement Techniques and Application of Electrical Properties for Nondestructive Quality Evaluation of Foods – A Review / S. N. Jha, K. Narsaiah, A. L. Basediya [et al.]. – DOI 10.1007/s13197-011-0263-x // Journal of Food Science and Technology. – 2011. – Vol. 48. – Pp. 387–411. – URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s13197-011-0263-x (дата обращения: 15.10.2020).

8. Изменение показателей качества зерна озимой ржи при его фракционировании / А. В. Пасынков, В. Л. Андреев, А. А. Завалин, Е. Н. Пасынкова // Достижения науки и техники АПК. – 2013. – № 9. – С. 36–40. – URL: http://www.agroapk.ru/year-2013 (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

9. Change in Quality Parameters of Hulled Oats Grain at Fractionation / E. N. Pasynkova, A. A. Zavalin, A. V. Pasynkov, N. V. Kotelnikova. – DOI 10.3103/S1068367418050142 // Russian Agricultural Sciences. – 2018. – Vol. 44. – Pp. 409–413. – URL: https://link.springer.com/article/10.3103%2FS1068367418050142 (дата обращения: 15.10.2020).

10. Разработка методики настройки вибропневмосепаратора усовершенствованной конструкции при очистке пшеницы от трудноотделимых примесей / В. Д. Галкин, А. А. Хавыев, В. А. Хандриков [и др.] // Пермский аграрный вестник. – 2018. – № 1 (21). – С. 14–22. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-metodiki-nastroyki-vibropnevmoseparatora-usovershenstvovannoy-konstruktsii-pri-ochistke-pshenitsy-ot-trudnootdelimyh (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

11. Подготовка высококачественных семян с использованием пневмосепараторов / А. И. Бурков, Г. А. Баталова, А. Л. Глушков, В. А. Ладыкин // Аграрная наука Евро-Северо-Востока. – 2017. – № 2 (57). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/podgotovka-vysokokachestvennyh-semyan-s-ispolzovaniem-pnevmoseparatorov (дата обращения: 15. 10.2020). – Рез. англ.

12. Снижение травмирования зерна при послеуборочной обработке // Вестник аграрной науки Дона / А. П. Тарасенко, В. И. Оробинский, А. М. Гиевский [и др.] – 2019. – № 1. – С. 63–68. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/snizhenie-travmirovaniya-zerna-pri-posleuborochnoy-obrabotke/viewer (дата обращения: 15.10.2020).

13. A Reliable Methodology for Determining Seed Viability by Using Hyperspectral Data from Two Sides of Wheat Seeds / T. Zhang, W. Wei, B. Zhao [et al.]. – DOI 10.3390/s18030813 // Sensors – 2018. – Vol. 18, Issue 3. – Pp. 813. – URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/18/3/813 (дата обращения: 15.10.2020).

14. Anisur, R. Assessment of Seed Quality Using Non-Destructive Measurement Techniques: A Review / R. Anisur, Ch. Byoung-Kwan. – DOI 10.1017/S0960258516000234 // Seed Science Research. – 2016. – Vol. 26, Issue 4. – Pp. 285–305. – URL: https://www.cambridge.org/core/journals/seed-science-research/article/assessment-of-seed-quality-using-nondestructive-measurement-techniques-a-review/CA4DAA31C7642A0BC38AD944448BCCC9 (дата обращения: 15. 10.2020).

15. Макрушин, Н. М. Важнейшие принципы прогнозирования биологических свойств и отбора семян / Н. М. Макрушин, Е. М. Макрушина // Науковi працi Пiвденного фiлiалу «Кримський агротехнологiчний унiверситет» Нацiонального аграрного унiверситету. – 2009. – Вып. 127. – C. 11–15. – URL: http://www.cnshb.ru/jour/j_as.asp?id=110996 (дата обращения: 15.10.2020).

16. Conditioning Shriveled Soybean Seed Part I. Variation in Physical Properties / J. H. Risse, M. K. Misra, A. D. Knapp, C. J. Bern. – DOI 10.13031/2013.31687 // Transactions of the ASAE. – 2013. – Vol. 34, Issue 2. – Pp. 481–486. – URL: https://elibrary.asabe.org/abstract.asp??JID=3&AID=31687&CID=t1991&v=34&i=2&T=1 (дата обращения: 15.10.2020).

17. Phenow, E. A. Experimental Study of Parameters of Grain Milling Product Separation in Pneumatic Screw Classifier / E. A. Phenow, A. A. Mezenov, Y. Y. Gigoolo. – DOI 10.13005/bbra/2083 // Biosciences Biotechnology Research Asia. – 2016. – Vol. 13, Issue 2. – Pp. 669–680. – URL: http://www.biotech-asia.org/vol13no2/experimental-study-of-parameters-of-grain-milling-product-separation-in-pneumatic-screw-classifier/ (дата обращения: 15.10.2020).

18. Bettge, A. D. Air-Aspirated Cleaning to Separate Sound from Preharvest-Sprouted Wheat / A. D. Bettge, Y. Pomeranz // Cereal Chemistry. – 1993. – Vol. 70, Issue 1. – Pp. 36–41. – URL: https://agris.fao.org/agris-search/search.do?recordID=US9416316 (дата обращения: 15.10.2020).

19. Куценко, Ю. Н. Обоснование структуры электрооборудования и системы автоматизированного управления установки сепарации зерновых культур / Ю. Н. Куценко // Вестник аграрной науки Дона. – 2014. – № 2 (26). – С. 15–19. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obosnovanie-struktury-elektrooborudovaniya-i-sistemy-avtomatizirovannogo-upravleniya-ustanovki-separatsii-zernovyh-kultur/viewer (дата обращения: 15.10.2020).

20. Orobinsky, V. I. Seed Refinement in the Harvesting and Post-Harvesting Process / V. I. Orobinsky, A. M. Gievsky, I. V. Baskhakov. – DOI 10.2991/agrosmart-18.2018.163 // International Scientific and Practical Conference “AgroSMART – Smart Solutions for Agriculture” (AgroSMART 2018) – 2018. – URL: https://www.atlantis-press.com/proceedings/agrosmart-18/55908808 (дата обращения: 15.10.2020).

21. Мерченко, Н. Н. Зависимость мембранного потенциала зерен пшеницы от концентрации ионов на внутренней стороне оболочки и ее проницаемости / Н. Н. Мерченко, С. П. Пронин // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 8. – С. 1539–1544. – URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=35248 (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

22. Распространение вариабельного потенциала, индуцированного ожогом семядольного листа проростка тыквы / В. А. Воденеев, Р. В. Мамонов, С. С. Пятыгин, В. А. Опритов // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. – 2007. – № 2. – С. 122–126. – URL: http://www.vestnik.unn.ru/ru/nomera?anum=1643 (дата обращения: 15. 10.2020). – Рез. англ.

23. Воденеев, В. А. Электрические сигналы у высших растений: механизмы генерации и распространения / В. А. Воденеев, Л. А. Катичева, В. C. Cуxов // Биофизика. – 2016. – Т. 61, № 3. – C. 598–606. – Рез. англ.

24. Pyatygin, S. S. Signaling Role of Action Potential in Higher Plants / S. S. Pyatygin, V. A. Opritov, V. A. Vodeneev. – DOI 10.1134/S1021443708020179 // Russian Journal of Plant Physiology. – 2008. – Vol. 55, Issue 2. – Pp. 285–291. – URL: https://link.springer.com/article/10.1134%2FS1021443708020179 (дата обращения: 15.10.2020).

25. Hodgkin, A. L. A Quantitative Description of Membrane Current and Its Application to Conduction and Excitation in Nerve / A. L. Hodgkin, A. F. Huxley. – DOI 10.1007/BF02459568 // Bulletin of Mathematical Biology. – 1990. – Vol. 52. – Pp. 25–71. – URL: https://link.springer.com/article/10.1007/BF02459568 (дата обращения: 15.10.2020).

26. Хлебова, Л. П. Оценка возможности сокращения периода покоя семян зерновых культур в регулируемых условиях выращивания / Л. П. Хлебова, А. А. Арзуманян. – DOI 10.14258/abs.v1i1-2.780 // Acta Biologica Sibirica. – 2015. – № 1–2. – C. 22–37. – URL: http://journal.asu.ru/index.php/biol/article/view/780 (дата обращения: 15.10.2020). – Рез. англ.

 


Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

2.1.1. Строение и основные свойства клеточных мембран и ионных каналов — Физиология (Том 1)

2.1.1. Строение и основные свойства клеточных мембран и ионных каналов

Согласно современным представлениям, биологические мембра­ны образуют наружную оболочку всех животных клеток и фор­мируют многочисленные внутриклеточные органеллы. Наиболее характерным структурным признаком является то, что мембраны всегда образуют замкнутые пространства, и такая микроструктур­ная организация мембран позволяет им выполнять важнейшие функции.

Строение и функции клеточных мембран. 1. Барьерная функция выражается в том, что мембрана при помощи соответствующих механизмов участвует в создании концентрационных градиентов, препятствуя свободной диффузии. При этом мембрана принимает участие в механизмах электрогенеза. К ним относятся механизмы создания потенциала покоя, генерация потенциала действия, меха­низмы распространения биоэлектрических импульсов по однородной и неоднородной возбудимым структурам.

2.   Регуляторная функция клеточной мембраны заключается в тонкой регуляции внутриклеточного содержимого и внутриклеточ­ных реакций за счет рецепции внеклеточных биологически активных веществ, что приводит к изменению активности ферментных систем мембраны и запуску механизмов вторичных «месенджеров» («по средников»).

3.   Преобразование внешних стимулов неэлектрической природы в электрические сигналы (в рецепторах).

4.           Высвобождение нейромедиаторов в синаптических оконча­ ниях.

Современными методами электронной микроскопии была опре­делена толщина клеточных мембран (6—12 нм). Химический анализ показал, что мембраны в основном состоят из липидов и белков, количество которых неодинаково у разных типов клеток. Сложность изучения молекулярных механизмов функционирования клеточных мембран обусловлена тем, что при выделении и очистке клеточных мембран нарушается их нормальное функционирование. В настоящее время можно говорить о нескольких видах моделей клеточной мем­браны, среди которых наибольшее распространение получила жид-костно-мозаичная модель.

Согласно этой модели, мембрана представлена бислоем фосфо-липидных молекул, ориентированных таким образом, что гидрофоб-

ные концы молекул находятся внутри бислоя, а гидрофильные на­правлены в водную фазу (рис. 2.1). Такая структура идеально подходит для образования раздела двух фаз: вне- и внутриклеточной.

В фосфолипидном бислое интегрированы глобулярные белки, полярные участки которых образуют гидрофильную поверхность в водной фазе. Эти интегрированные белки выполняют различные функции, в том числе рецепторную, ферментативную, образуют ионные каналы, являются мембранными насосами и переносчиками ионов и молекул.

Некоторые белковые молекулы свободно диффундируют в пло­скости липидного слоя; в обычном состоянии части белковых мо­лекул, выходящие по разные стороны клеточной мембраны, не изменяют своего положения. Здесь описана только общая схема строения клеточной мембраны и для других типов клеточных мем­бран возможны значительные различия.

Электрические характеристики мембран. Особая морфология клеточных мембран определяет их электрические характеристики, среди которых наиболее важными являются емкость и проводимость.

Емкостные свойства в основном определяются фосфолипидным бислоем, который непроницаем для гидратированных ионов и в то же время достаточно тонок (около 5 нм), чтобы обеспечивать эф-

фективное разделение и накопление зарядов и электростатическое взаимодействие катионов и анионов. Кроме того, емкостные свойства клеточных мембран являются одной из причин, определяющих вре­менные характеристики электрических процессов, протекающих на клеточных мембранах.

Проводимость (g) — величина, обратная электрическому сопро­тивлению и равная отношению величины общего трансмембранного тока для данного иона к величине, обусловившей его трансмемб­ранную разность потенциалов.

Через фосфолипидный бислой могут диффундировать различные вещества, причем степень проницаемости (Р), т. е. способность кле­точной мембраны пропускать эти вещества, зависит от разности кон­центраций диффундирующего вещества по обе стороны мембраны, его растворимости в липидах и свойств клеточной мембраны. Скорость диффузии для заряженных ионов в условиях постоянного поля в мем­бране определяется подвижностью ионов, толщиной мембраны, рас­пределением ионов в мембране. Для неэлектролитов проницаемость мембраны не влияет на ее проводимость, поскольку неэлектролиты не несут зарядов, т. е. не могут переносить электрический ток.

Проводимость мембраны является мерой ее ионной проницаемо­сти. Увеличение проводимости свидетельствует об увеличении ко­личества ионов, проходящих через мембрану.

Строение и функции ионных каналов. Ионы Na+, K+, Са2+, Сl-проникают внутрь клетки и выходят наружу через специальные, заполненные жидкостью каналы. Размер каналов довольно мал (ди­аметр 0,5—0,7 нм). Расчеты показывают, что суммарная площадь каналов занимает незначительную часть поверхности клеточной мембраны.

Функцию ионных каналов изучают различными способами. На­иболее распространенным является метод фиксации напряжения, или «voltage-clamp» (рис. 2.2). Сущность метода заключается в том, что с помощью специальных электронных систем в процессе опыта изменяют и фиксируют на определенном уровне мембранный по­тенциал. При этом измеряют величину ионного тока, протекающего через мембрану. Если разность потенциалов постоянна, то в соот­ветствии с законом Ома величина тока пропорциональна проводи­мости ионных каналов. В ответ на ступенчатую деполяризацию открываются те или иные каналы, соответствующие ионы входят в клетку по электрохимическому градиенту, т. е. возникает ионный

ток, который деполяризует клетку. Это изменение регистрируется с помощью управляющего усилителя и через мембрану пропускается электрический ток, равный по величине, но противоположный по направлению мембранному ионному току. При этом трансмембран­ная разность потенциалов не изменяется. Совместное использование метода фиксации потенциала и специфических блокаторов ионных каналов привело к открытию различных типов ионных каналов в клеточной мембране.

В настоящее время установлены многие типы каналов для раз­личных ионов (табл. 2.1). Одни из них весьма специфичны, вторые, кроме основного иона, могут пропускать и другие ионы.

Изучение функции отдельных каналов возможно методом ло­кальной фиксации потенциала «path-clamp»; рис. 2.3, А). Стеклян­ный микроэлектрод (микропипетка) заполняют солевым раствором, прижимают к поверхности мембраны и создают небольшое разре­жение. При этом часть мембраны подсасывается к микроэлектроду. Если в зоне присасывания оказывается ионный канал, то регист­рируют активность одиночного канала. Система раздражения и ре­гистрации активности канала мало отличается от системы фиксации напряжения.

Таблица  2.1.  Важнейшие ионные каналы и ионные токи возбудимых клеток

 

Тип   канала

Функция

Ток

Блокатор  канала

Калиевый (в покое)

Генерация потенциала по­коя

+ (утечка)

ТЭА

Натриевый

Генерация       потенциала действия

INa+

ттх

Кальциевый

Генерация медленных по-

ICa2+

D-600,   верапа-

 

тенциалов

 

мил

Калиевый   (задер-

Обеспечение  реполяриза-

IK+ (задержка)

ТЭА

жанное выпрямле­ние)

ции

 

 

Калиевый   кальций-активируемый

O2раничение деполяриза­ции, обусловленной то­ком Са2+

+сa2+

ТЭА

Примечание.    ТЭА — тетраэтиламмоний; ТТХ — тетродотоксин.

Ток через одиночный ионный канал имеет прямоугольную форму и одинаков по амплитуде для каналов различных типов (рис. 2.3, Б). Длительность пребывания канала в открытом состоянии имеет ве­роятностный характер, но зависит от величины мембранного потен­циала. Суммарный ионный ток определяется вероятностью нахож­дения в открытом состоянии в каждый конкретный период времени определенного числа каналов (рис. 2.3, В).

Наружная часть канала сравнительно доступна для изучения, исследование внутренней части представляет значительные трудно-

сти. П. Г. Костюком был разработан метод внутриклеточного диа­лиза, который позволяет изучать функцию входных и выходных структур ионных каналов без применения микроэлектродов. Ока­залось, что часть ионного канала, открытая во внеклеточное про­странство, по своим функциональным свойствам отличается от части канала, обращенной во внутриклеточную среду.

Именно ионные каналы обеспечивают два важных свойства мем­браны: селективность и проводимость.

Селективность, или избирательность, канала обеспечивается его особой белковой структурой. Большинство каналов являются электроуправляемыми, т. е. их способность проводить ионы зависит от величины мембранного потенциала. Канал неоднороден по своим функциональным характеристикам, особенно это касается белковых структур, находящихся у входа в канал и у его выхода (так назы­ваемые воротные механизмы).

Рассмотрим принцип работы ионных каналов на примере натри­евого канала. Полагают, что в состоянии покоя натриевый канал закрыт. При деполяризации клеточной мембраны до определенного уровня происходит открытие m-активационных ворот (активация) и усиление поступления ионов Na+ внутрь клетки. Через несколько миллисекунд после открытия m-ворот происходит закрытие h-ворот, расположенных у выхода натриевых каналов (инактивация) (рис. 2.4). Инактивация развивается в клеточной мембране очень быстро

и степень инактивации зависит от величины и времени действия деполяризующего стимула.

Работа натриевых каналов определяется величиной мембранного потенциала в соответствии с определенными законами вероятности. Рассчитано, что активированный натриевый канал пропускает всего 6000 ионов за 1 мс. При этом весьма существенный натриевый ток, который проходит через мембраны во время возбуждения, представ­ляет собой сумму тысяч одиночных токов.

При генерации одиночного потенциала действия в толстом нерв­ном волокне изменение концентрации ионов Na во внутренней среде составляет всего 1/100 000 от внутреннего содержания ионов Na ги­гантского аксона кальмара. Однако для тонких нервных волокон это изменение концентрации может быть весьма существенным.

Кроме натриевых, в клеточных мембранах установлены другие виды каналов, избирательно проницаемых для отдельных ионов: К+, Са2+, причем существуют разновидности каналов для этих ионов (см. табл. 2.1).

Ходжкин и Хаксли сформулировали принцип «независимости» каналов, согласно которому потоки натрия и калия через мембрану независимы друг от друга.

Свойство проводимости различных каналов неодинаково. В ча­стности, для калиевых каналов процесс инактивации, как для на­триевых каналов, не существует. Имеются особые калиевые каналы, активирующиеся при повышении внутриклеточной концентрации кальция и деполяризации клеточной мембраны. Активация калий-кальцийзависимых каналов ускоряет реполяризацию, тем самым восстанавливая исходное значение потенциала покоя.

Особый интерес представляют кальциевые каналы.

Входящий кальциевый ток, как правило, недостаточно велик, чтобы нормально деполяризовать клеточную мембрану. Чаще всего поступающий в клетку кальций выступает в роли «мессенджера», или вторичного посредника. Активация кальциевых каналов обес­печивается деполяризацией клеточной мембраны, например входя­щим натриевым током.

Процесс инактивации кальциевых каналов достаточно сложен. С одной стороны, повышение внутриклеточной концентрации сво­бодного кальция приводит к инактивации кальциевых каналов. С другой стороны, белки цитоплазмы клеток связывают кальций, что позволяет поддерживать длительное время стабильную величину кальциевого тока, хотя и на низком уровне; при этом натриевый ток полностью подавляется. Кальциевые каналы играют существен­ную роль в клетках сердца. Электрогенез кардиомиоцитов рассмат­ривается в главе 7. Электрофизиологические характеристики кле­точных мембран исследуют с помощью специальных методов.

 

8

Электрореактивные свойства и траектории мембранных потенциалов трех типов инспираторных нейронов в стволе головного мозга новорожденных мышей in vitro

1. Изучены электрофизиологические свойства инспираторных нейронов на ритмически активном толстосрезовом препарате ствола головного мозга новорожденных мышей, выдерживаемом in vitro. Записи целых клеточных участков были выполнены из 60 инспираторных нейронов в ростральной вентролатеральной части среза с целью расширения классификации инспираторных нейронов, чтобы включить анализ активных свойств мембраны.2. На срезе генерировался регулярный ритмичный двигательный выброс, зарегистрированный как всплеск потенциалов действия на корешке XII нерва с временем от пика до пика 11,5 +/- 3,4 с и продолжительностью 483 +/- 54 мс (означает +/- SD). , n = 50). На основании электрореактивных свойств и траекторий мембранного потенциала на протяжении всего дыхательного цикла можно выделить три типа инспираторных нейронов. 3. Нейроны 1-го типа пикировали в интервале между инспираторными потенциалами (n = 9) или молчали при мембранном потенциале покоя -48.6 +/- 10,1 мВ и входное сопротивление 306 +/- 130 МОм (n = 15). Спайковая активность между инспираторными потенциалами была взрывообразной с пиками, расположенными поверх лежащей в основе деполяризации (n = 11), или регулярной без признаков всплеска (n = 12). Гиперполяризация нейронов ниже порога инициации спайков не выявила какой-либо лежащей в основе фазовой синаптической активности, которая могла бы объяснить взрывное поведение. 4. Нейроны типа 1 показали задержку возбуждения после гиперполяризующих импульсов прямоугольного тока или когда нейроны были деполяризованы с гиперполяризованного уровня.Такое поведение мембран напоминает ответ, наблюдаемый в других нейронах ЦНС, экспрессирующих IA. В ответе на односекундные деполяризующие импульсы с большой силой тока обнаруживались признаки активации активного деполяризующего мембранного ответа, приводящего к транзиторному снижению амплитуды спайка. Соотношение между мембранным потенциалом и амплитудой прямоугольных импульсов тока (Vm-I) показало небольшое восходящее выпрямление ниже -70 мВ, а адаптация спайка в течение 1-секундного импульса имела в значительной степени линейный ход времени. 5. Нейроны 1-го типа деполяризовались и начали генерировать спайки за 398 ± 102 мс (n = 20) до восходящего импульса интегрированного разряда XII нерва. Инспираторный потенциал сопровождался быстрой гиперполяризацией, короткой фазой быстрой реполяризации (1040 ± 102 мс, n = 5) и более продолжительной фазой медленной реполяризации (продолжающейся до следующего вдоха). 6. Нейроны 2-го типа активизировались в интервале между инспираторными потенциалами без признаков пачечного поведения и имели входное сопротивление 296 ± 212 МОм (n = 26).Реакция на гиперполяризующие импульсы выявила начальный спад и деполяризацию после торможения. Такое поведение мембран напоминает ответ, наблюдаемый в других нейронах ЦНС, экспрессирующих Ih. Зависимость Vm-I была линейной при деполяризованных потенциалах и показала заметное восходящее выпрямление ниже -60 мВ. Последовательности спайков, вызванные импульсами длительностью 1 с, показали выраженную раннюю и позднюю адаптацию. 7. Нейроны 2-го типа деполяризовались и начали генерировать спайки за 171 ± 87 мс (n = 23) до восходящего импульса интегрированного разряда XII нерва. Инспираторный потенциал имел переменную амплитуду от клетки к клетке, за которой следовала короткая гиперполяризация в клетках, демонстрирующих инспираторный потенциал большой амплитуды.

Электрические свойства клеточных мембран

Фундаментальной единицей всей биологической жизни является клетка, масса биомолекулы в водном растворе, окруженные клеточной мембраной . Одна из характерных особенностью живой клетки является то, что она контролирует обмен электрически заряженные ионы через клеточную мембрану и, следовательно, электрический потенциал его внутренней части относительно внешней.Этот Страница Scholarpedia представляет собой базовое введение в механизмы лежащих в основе этого процесса. Хотя большая часть материала относится ко всем биологическим клетки, мы сосредоточимся на тех механизмах, которые особенно значение для нейронов.

Клетки и клеточные мембраны

Все ячейки окружены ячейкой мембрана. Мы пренебрежем всеми сложностями метаболического и структурный аппарат находится внутри клетки и просто рассматривать его как мешочек, образованный клеточной мембраной и наполненный с солевым раствором (т.д., вода с растворенными в ней ионами Это). Аналогично будем считать, что внешняя сторона клетки представляет собой ванну. солевого раствора. Это приближение радикально, но не лишено смысла, особенно потому, что нас здесь интересуют только основы обработки электрической информации внутри нейрона и между нейронами.

Решающий элемент (то есть только тот, который мы не абстрагировали прочь!) является, таким образом, клеточной мембраной. В простейшем виде это фосфолипидный бислой, т.е.слой, состоящий только из двух фосфолипидов молекулы толстые. Каждая из этих молекул имеет два конца (один фосфатная группа, другая углеводородная цепь, то есть липид) и эти два конца имеют очень разные свойства. Фосфатный конец гидрофильный (любит водную среду и окружены молекулами воды). Напротив, липидный конец гидрофобный (он ненавидит быть рядом с водой; помните, что масло углеводород!). Любовь и ненависть к молекулам означает, что они будут достичь более низкой энергии, если они достигнут любимого состояния и способны чтобы избежать ненавистных государств.Каждая молекула пытается проникнуть в минимально возможное энергетическое состояние.

Каким образом молекула фосфолипида может быть погружена в воду одним из своих концах и при этом не оказаться в воде на другом его конце? То ответ, как это часто бывает, командная работа! Если достаточно молекул фосфолипидов собираются вместе, они могут связать свои маслянистые (углеводородные) концы вместе, образуя двухслойный лист с углеводородными концами в центр, и, в то же время, купать их фосфатные концы в воде на снаружи листа.Это не работает на границах лист, так что лучше всего не иметь концов, т. е. закрыть лист на себя, образуя замкнутую сферу. В результате получается определенный объем вода (или физиологический раствор), заключенная в двойной слой молекул фосфолипида и — Вуаля! — ячейка ! На самом деле таких искусственных клеток можно сделан из составляющих его молекул фосфолипида (для справки см. Скотт 1975).

Проводимость

Из упомянутой работы по искусственным мембранам мы знаем, что чистый фосфолипидные бислои являются неплохими изоляторами (это не удивительно: бесплатных нет ионов в мембране, поэтому нет носителей для переноса зарядов).{-2}\) (Голдап и др., 1970).

Проводимость биологических мембран намного выше, обычно на несколько порядков даже в покое (т.е. без синаптические влияния и др.). Причина в том, что существуют всевозможные ионные каналы и другие поры проникающие мембрану и позволяя протекать дополнительным токам. Это эти токи, которые заставляют клетки вести себя сложным и интересным образом. Мы ниже мы обсудим некоторые из них.

Емкость

Согласно нашему упрощению, внутри и снаружи клетки представляют собой растворы различных солей в воде.В отличие от клеточной мембраны соленая вода является хорошим проводником, так как в ней есть свободные ионы, способные переносить электрические заряды. Итак, у нас есть два проводника (внутренний и внешний клетка), разделенные изолятором (мембраной). Это делает это возможно иметь различное количество электрических зарядов внутри и вне клетки. Если мы можем отделить заряд \(Q\), применяя электрический потенциал \(V\) через мембрану, мембрана имеет по определению емкость \(C=Q/V\ .{-2} \]

, где F — единица измерения емкости («Фарад»).

Удельная емкость биологических мембран очень близка к что получается просто от диэлектрической проницаемости липидов и толщины двухслойный (простой вывод см. Hobbie, 1997) и, в отличие от проводимости, емкость очень мала под влиянием всех сложностей биологии.

Электрические потенциалы через мембрану

Нас интересует в основном функция нейронов, которые относятся к классу клетки, которые используют электрические сигналы для обработки информации.Как может клетки генерируют такие сигналы? Первое, что нам нужно, это какой-то способ генерирования различных напряжений. в разных частях системы, в частности, внутри и снаружи каждая ячейка. +\), который перемещает два иона калия в клетку и, одновременно, три иона натрия ионы из клетки.После того как этот насос поработает некоторое время, концентрация калия внутри клетки становится больше, чем снаружи, и концентрация натрия становится больше снаружи, чем внутри. Работа насоса требует энергии, которая предоставляется насосу в обычной энергетической валюте клетки, т.е. Процесс ATP\(\rightarrow\)ADP.

Как это генерирует электрический потенциал? Допустим, мы находимся в термодинамическое равновесие, что в данном контексте означает, что чистая поток ионов исчезает.(Конечно, это динамический равновесие, означающее, что ионы пересекают мембрану в обоих направлениях, но в среднем число ионов, протекающих в ячейке, равно столько же, сколько ионов, вытекающих из клетки. Следовательно чистый поток, т. е. разность между числами ионов в каждом направлении, равно нулю, но сами числа равны нет). Тогда вероятность \(P_{in}\) найти конкретный ион внутри клетки по сравнению с вероятностью \(P_{out}\) его нахождения снаружи, зависит от энергии ион имеет внутри (\(E_{in}\)) против. снаружи (\(E_{out}\)). Из статистической механики известно, что связь между этими вероятностями задается распределением Больцмана:

\[\тег{2} \frac{P_{in}}{P_{out}}= \ frac {\ exp (- \ frac {E_ {in}} {kT})} {\ exp (- \ frac {E_ {out}} {kT})} \]

где \(k\) — постоянная, называемая фактором Больцмана. а \(Т\) — температура (в Кельвинах). Энергия иона, безусловно, очень сложная величина, со всеми взаимодействия и биохимические сложности, происходящие в живом система.К счастью, детали для наших целей не важны: Мы можем переписать уравнение (2) в виде

\[\тег{3} \frac{P_{in}}{P_{out}}= \exp\{-\frac{E_{in}-E_{out}}{kT}\} \]


и мы видим, что только разность отсчетов энергий. Биохимическая среда не очень отличается внутри клетки от вне клетки. Следовательно Химическая энергия ионов внутри и вне клетки примерно равна то же самое, и единственная реальная разница между энергиями ионов внутри и снаружи их электрическая энергия.Это вычислено непосредственно как \(zeV\ ,\), где \(z\) — валентность ион, \(e\) заряд электрической единицы (заряд одной электрон) и \(V\) электрический потенциал. Поэтому все другие энергетические термины сокращаются, и мы остаемся с

\[ \frac{P_{in}}{P_{out}}= \exp\{-\frac{ze(V_{in}-V_{out})}{kT}\} \]

Теперь мы можем изменить ситуацию: вместо вычисления вероятностей из напряжений, мы можем получить напряжения из вероятностей: Разность потенциалов внутри и снаружи ячейки получается как

\[\тег{4} \Delta V = V_{in}-V_{out}=\frac{kT}{ze} \ln \frac{P_{out}}{P_{in}} \]


Это соотношение известно как уравнение Нернста.Обычно это выражается через концентрации ионов, но поскольку вероятность нахождения иона в каком-либо месте пропорционально его концентрация в этом месте, составы эквивалентны. это также принято задавать шкалу напряжения так, чтобы \(V_{out}=0\) ( выбор электрической «земли» произволен; обратите внимание, что это условность со временем менялась, и в классических работах Ходжкина и Хаксли, которые цитируются ниже, используется противоположный знак).

Таким образом, мы обнаруживаем, что каждый вид ионов имеет свое собственное напряжение, при котором он в статистическом равновесии. Это напряжение обычно называют «реверсивный потенциал» этого иона, потому что ток, генерируемый эти ионы меняют знак, когда это напряжение прикладывается к мембране.

Мембранный пластырь в равновесии

В этом разделе мы рассмотрим участок клеточной мембраны, который может содержат много ионных каналов, но достаточно малы, чтобы трансмембранное напряжение примерно одинаково везде в пластырь. Электрически один единственный ионный канал эквивалентен сопротивление последовательно с источником напряжения: Сопротивление \(r_{channel}\) — это просто инверсия проводимости пора ионного канала (примем для простоты, что канал проницаема только для одного вида ионов), а напряжение \(V_i\) — реверсивный потенциал ионного вида \(i\), которые могут пройти через канал.{-1}\) является, как только что обсуждалось, суммой проводимости всех каналов, которые позволяют ионам натрия проходят. Согласно закону Ома, ток в этих каналах пропорционален разности электрический потенциал (напряжение) на мембране и коэффициент пропорциональности — это просто проводимость. Имея в виду нашу соглашение о том, что внешнее напряжение равно нулю (земля), ток течет через мембрану, таким образом, \[\тег{5} I_{Na}=\frac{V_{Na}}{R_{Na}}=g_{Na}V_{Na} \]


Что делать, если существует более одного типа ионов, например.г. натрий и калий? Затем токи будут течь по обоим типам каналов. пока не установится равновесие, при этом напряжение внутри ячейке где-то между обратными потенциалами этих двух ионов разновидность. Общие названия этого равновесного потенциала: потенциал покоя или потенциал утечки , \(V_L\ .\)

Чтобы вычислить \(V_L\ ,\), мы предполагаем, что система уже в равновесии с внутренней частью клетки при этом потенциале (что пока неизвестно).{-1}\) — проводимость через калиевые каналы.

Теперь мы можем вычислить \(V_L\) исходя из требования, что система находится в равновесии. Если это так, то сохранение заряд требует, чтобы все токи компенсировали друг друга или, другими словами, словами, что сумма всех токов равна нулю (это известно как Текущий закон Кирхгофа), таким образом \(I_{Na}+I_{K}=0\ . \) вместе с уравнения (6) и (7), поэтому имеют \[\тег{8} g_{K} V_{K}-g_{K}V_L + g_{Na}V_{Na} -g_{Na}V_L=0 \]


Единственным неизвестным в этом уравнении является \(V_L\), и мы можем решить чтобы он получил

\[\тег{9} V_L=\frac{g_{Na}V_{Na}+g_{K} V_{K}} {g_{Na}+g_{K}} \]


Конечно, напряжения должны вводиться в это уравнение с их правильные знаки, так как они получаются из ур.(4). В большинстве физиологические условия, \(V_{Na}>0\) и \(V_K<0\ .\)

До сих пор мы сосредоточились только на двух видах ионов, натрии и калии, точно так же, как это сделали Ходжкин и Хаксли, когда разработали свой знаменитый модель аксона гигантского кальмара (Hodgkin et al, 1952; Hodgkin и Хаксли, 1952a-d). Однако легко заметить, что уравнение (9) можно обобщить для более двух видов ионов. Тогда потенциал покоя определяется выражением частное двух сумм по всем видам ионов,

\[ V_L=\frac{ \sum_i g_{i}V_{i}}{\sum_i g_{i}} \] где, конечно, \(V_i\) — реверсивный потенциал ионных разновидностей \(i\) \(g_i\) — его трансмембранная проводимость. Установлено, что для многих нейронов потенциал покоя близок к \(-70мВ\ .\)

Мембранный пластырь: временная динамика

Теперь мы готовы выйти за пределы состояния равновесия и рассмотреть поведение клетки при изменении ее трансмембранного напряжения с течением времени. Чтобы учесть переходные процессы, мы должны рассмотреть емкость мембраны. Как уже упоминалось, сама мембрана довольно хороший электрический изолятор, что означает, что мы можем накапливать электрические заряды на одну сторону, которая потом не может перейти на другую (разумеется, тот же сумма заряда с обратным знаком будет найдена на другой стороне).Например, если мы поддерживаем входящий ток \(I\) в течение время \( t\ ,\) заряд \( Q=I t \) будет накапливаться внутри. Сохранение заряда требует, чтобы скорость накопление заряда равно току,

\( \frac{dQ}{dt}=I \)

Напряжение на конденсаторе пропорционально его заряду, при постоянной пропорциональности, являющейся емкостью C. Поскольку C — постоянная для идеального конденсатора (а также в отличном приближении для клеточной мембраны) имеем

\( \frac{dQ}{dt}=C \frac{dV}{dt}=I \)

Ток \(I \) в этом уравнении представляет собой сумму ионных токов, которые мы рассчитали в уравнениях. (6) и (7)

\( I = g_{Na}(V_{Na}-V)+g_{K}(V_{K}-V) \)

Объединяя два предыдущих уравнения, получаем следующий обыкновенный дифференциал Уравнение для мембранного напряжения:

\[\тег{10} C\frac{dV}{dt} = g_{Na}(V_{Na}-V)+g_{K}(V_{K}-V) \]


Обратите внимание, что в равновесии временная производная исчезает, и мы снова получить уравнение (8).

Для не зависящих от времени проводимостей (и потенциалов обращения) принято смешивать ионную проводимость и напряжения.Действительно, мы можем написать экв. (10) следующим образом:

\[\тег{11} C\frac{dV}{dt} = g_{Na}V_{Na} + g_{K}V_K — (g_{Na} + g_K)V = ({g_{Na} + g_K}) \times (\frac{g_{Na}V_{Na}+g_{K}V_K}{g_{Na} + г_К}-В) \]


Используя определение потенциала утечки \(V_L\) в экв. (9) и определение проводимости рассеяния \(g_L\) как

\[\тег{12} g_L = {g_{Na} + g_K} \]


мы можем переписать ур. (11) как

\[\тег{13} C\frac{dV}{dt} = g_{L}(V_{L}-V) \]


Часто, экв. (13) записывается как \[\тег{14} \tau\frac{dV}{dt} = V_{L}-V \]


где \(\tau=C/g_L\) — постоянная времени ячейки. Из этого уравнения очевидно, что мембрана будет приближаться к покоящейся потенциала \(V_L\) экспоненциально, с характерным временем \(\tau\ .\)

До сих пор мы рассматривали только проводимости, которые не зависят от напряжения или времени. Есть много других типов проводимости, которые играют роль в нейронах. Один важный класс проводимости являются результатом различных типов синапсов, которые ответственны за большинство связи между нейронами.В случае химических синапсов канал закрыт (проводимость g = 0), пока химическое вещество, испускаемое другим нейроном, не заставит канал открыться (проводимость > 0). В в случае электрических синапсов существует фиксированная проводимость между двумя связанными нейронами. (проводимость g > 0 всегда) и ток, протекающий между ними, пропорционален разности напряжений в этих двух ячейках (см. формулу (15) ниже). Другой важный класс проводимостей обусловлен каналами, которые открываются зависимо от напряжения самой ячейки (см. ниже).

Все эти токи имеют ту же форму, что и ток утечки в ур. (13), т. е. все они могут быть записаны в виде

\[\тег{15} г (V_c-V) \]


В этом уравнении \(V\) представляет собой напряжение исследуемого нейрона, а \(g\) представляет собой проводимость ионов (одного или нескольких), которые переносят ток. \(V_c\) — напряжение, характерное для данного тока; это может быть обратное напряжение ионов, переносимых проводимостью \(g\), или, в случае электрического синапса (щелевого контакта), напряжение внутри партнера нейрон.Обратите внимание, что и \(g\), и \(V_c\) могут зависеть от времени и других переменных, включая собственно трансмембранное напряжение (см. Возбудимость). Например, проводимости типа Ходжкина-Хаксли зависят от трансмембранного напряжения, а также имеют свою специфическую кинетику открытия и закрытия. Членов вида (15) может быть большое количество, по одному на каждый ток, и все добавляются справа ручная часть ур. (13)

Взаимодействия в космосе

До сих пор мы рассматривали электрическую активность в патче мембрана, которая достаточно мала (или достаточно однородна), чтобы вести себя везде одинаково.Многие нейроны достаточно крупные (или неоднородные) что их мембраны не могут быть описаны одной мембраной пластырь. Вместо этого взаимодействия между различными частями клетки необходимо учитывать мембрану. Это тема Кабельная теория.

Каталожные номера

  • Голдуп, А., Оки, С. и Даниэлли, Дж. Ф. 1970. Недавний прогресс в науке о поверхности 3:193
  • Хобби, Р. К. 1997. Промежуточная физика для медицины и биологии. 3-е издание.Американский институт физики, Нью-Йорк.
  • Ходжкин А.Л., Хаксли А.Ф. и Кац Б. 1952. Измерение вольт-амперных отношений в мембране гигантского аксона Loligo . Дж. Физиол. 1952. 116: 424.
  • Ходжкин А.Л. и Хаксли А.Ф. 1952a. Токи, переносимые ионами натрия и калия через мембрану гигантского аксона Loligo . Дж. Физиол. 116: 449.
  • Ходжкин А. Л. и Хаксли А.Ф. 1952б. Компоненты мембранной проводимости гигантского аксона Loligo . Дж. Физиол. 116: 473.
  • Ходжкин А.Л. и Хаксли А.Ф. 1952c. Двойной эффект мембранного потенциала на проводимость натрия в гигантском аксоне Loligo . Дж. Физиол. 116: 497.
  • Ходжкин А.Л. и Хаксли А.Ф. 1952d. Количественное описание мембранного тока и его приложение к проводимости и возбуждению в нерве. Дж. Физиол. 117: 500
  • Скотт А.С., 1975. Электрофизика нервного волокна. Обзоры современной физики 47: 487.

Внутренние ссылки

  • Ижикевич Евгений Михайлович (2007) Равновесие. Академия, 2(10):2014.

Дополнительная литература

  • Хобби, Р. К. 1997. Промежуточная физика для медицины и биологии. 3-е издание. Американский институт физики, Нью-Йорк.
  • Кох, К. 1999. Биофизика вычислений. Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк-Оксфорд.

Внешние ссылки

См. также

Электрофизиология, возбудимость, зажим напряжения, теория нейронных кабелей

Свойства ионных каналов, лежащие в основе инициации аксонального потенциала действия в пирамидных нейронах

  • 1

    Mel, B.W. Обработка информации в дендритных деревьях. Нейронные вычисления. 6 , 1031–1085 (1994).

    Артикул Google Scholar

  • 2

    Кох, К. Биофизика вычислений: обработка информации в отдельных нейронах (Oxford Univ. Press, Нью-Йорк, 1999).

    Google Scholar

  • 3

    Шадлен М.Н. и Ньюсом, В. Т. Переменная разрядка корковых нейронов: последствия для связи, вычислений и кодирования информации. J. Neurosci. 18 , 3870–3896 (1998).

    КАС Статья Google Scholar

  • 4

    Регер, В. Г. и Армстронг, К.М. С чего все начинается? Курс. биол. 4 , 436–439 (1994).

    КАС Статья Google Scholar

  • 5

    Адамс, П.Р. Платонический нейрон получает горячее. Курс. биол. 2 , 625–627 (1992).

    КАС Статья Google Scholar

  • 6

    Свобода К., Денк В., Кляйнфельд Д. и Танк Д.В. In vivo динамика дендритного кальция в пирамидных нейронах неокортекса. Природа 385 , 161–165 (1997).

    КАС Статья Google Scholar

  • 7

    Тернер Р.В., Мейерс Д.Э.Р., Ричардсон Т.Л. и Баркер, Дж. Л. Место инициации разряда потенциала действия над соматодендритной осью пирамидальных нейронов CA1 гиппокампа крысы. J. Neurosci. 11 , 2270–2280 (1991).

    КАС Статья Google Scholar

  • 8

    Андреасен М. и Ламберт Дж.Д.К. Регенеративные свойства дендритов пирамидных клеток области СА1 гиппокампа крысы. J. Physiol. (Лондон.) 483 , 421–441 (1995).

    КАС Статья Google Scholar

  • 9

    Хоффман, Д.А., Маги, Дж.К., Колберт, К.М. & Johnston, D. K. + канал регуляции распространения сигнала в дендритах пирамидных нейронов гиппокампа. Природа 387 , 869–875 (1997).

    КАС Статья Google Scholar

  • 10

    Стюарт Г., Шиллер Дж. и Сакманн Б. Инициация и распространение потенциала действия в неокортикальных пирамидных нейронах крысы. J. Physiol. (Лондон.) 505 , 617–632 (1997).

    КАС Статья Google Scholar

  • 11

    Спрустон Н., Шиллер Ю., Стюарт Г. и Сакманн Б. Инвазия потенциала действия, зависящая от активности, и приток кальция в дендриты CA1 гиппокампа. Наука 268 , 297–300 (1995).

    КАС Статья Google Scholar

  • 12

    Мур, Дж.В. и Вестерфилд, М. Распространение потенциала действия и пороговые параметры в неоднородных областях аксона кальмара. J. Physiol. (Лондон.) 336 , 285–300 (1983).

    КАС Статья Google Scholar

  • 13

    Мур, Дж.В., Стокбридж Н. и Вестерфилд М. О месте инициации импульса в нейроне. J. Physiol. (Лондон.) 336 , 301–311 (1983).

    КАС Статья Google Scholar

  • 14

    Luscher, H.R. & Larkum, M.E. Моделирование инициации потенциала действия и обратного распространения в дендритах культивируемых мотонейронов крысы. J. Нейрофизиол. 80 , 715–729 (1998).

    КАС Статья Google Scholar

  • 15

    Фаринас И. и ДеФелипе, Дж. Паттерны синаптических входов в кортикокортикальные и кортикоталамические клетки в зрительной коре кошек II. Начальный сегмент аксона. Дж. Комп. Нейрол. 304 , 70–77 (1991).

    КАС Статья Google Scholar

  • 16

    Палай, С.Л., Сотело, К., Петерс, А. и Оркланд, П.М. Аксонный холмик и начальный сегмент. J. Cell Biol. 37 , 193–201 (1968).

    Артикул Google Scholar

  • 17

    Додж, Ф.А. и Кули, Дж.В. Потенциал действия мотонейрона. IBM J. Res. Дев. 17 , 219–229 (1973).

    Артикул Google Scholar

  • 18

    Майнен, З.Ф., Йоргес, Дж., Хьюгенард, Дж.Р. и Сейновски, Т.Дж. Модель инициации спайков в пирамидных нейронах неокортекса. Нейрон 15 , 1427–1439 (1995).

    КАС Статья Google Scholar

  • 19

    Рапп М. , Яром Ю. и Сегев И. Моделирование обратного распространения потенциала действия в слабовозбудимых дендритах пирамидальных клеток неокортекса. Проц. Натл. акад. науч. США 93 , 11985–11990 (1996).

    КАС Статья Google Scholar

  • 20

    Catterall, W.A. Локализация натриевых каналов в культивируемых нервных клетках. J. Neurosci. 1 , 777–783 (1981).

    КАС Статья Google Scholar

  • 21

    Ангелидес, К.Дж., Элмер, Л.В., Лофтус, Д. и Элсон, Э. Распределение и латеральная подвижность потенциалзависимых натриевых каналов в нейронах. J. Cell Biol. 106 , 1911–1924 (1988).

    КАС Статья Google Scholar

  • 22

    Алессандри-Хабер, Н. и др. Специфическое распределение натриевых каналов в аксонах спинальных мотонейронов эмбриона крысы. J. Physiol. (Лондон. ) 518 , 203–214 (1999).

    КАС Статья Google Scholar

  • 23

    Кольбер, К.М. и Джонстон, Д. Инициация потенциала действия аксонов и плотность каналов Na + в начальном сегменте сомы и аксона субикулярных пирамидных нейронов. J. Neurosci. 16 , 6676–6686 (1996).

    КАС Статья Google Scholar

  • 24

    Стюарт, Г.Дж. и Сакманн, Б. Активное распространение соматических потенциалов действия в дендриты пирамидальных клеток неокортекса. Природа 367 , 69–72 (1994).

    КАС Статья Google Scholar

  • 25

    Расбанд М.Н., Триммер Дж.С., Пелеш Э., Левинсон С.Р. & Shrager, P. K. Распределение и кластеризация каналов + в развивающихся и гипомиелинизированных аксонах зрительного нерва. J. Нейроцитол. 28 , 319–331 (1999).

    КАС Статья Google Scholar

  • 26

    Golding, N. L. и Спрустон, Н.Дендритные спайки натрия являются переменными триггерами аксональных потенциалов действия в пирамидальных нейронах CA1 гиппокампа. Нейрон 21 , 1189–1200 (1998).

    КАС Статья Google Scholar

  • 27

    Клоостерман Ф., Пелоквин П. и Леунг Л.С. Апикальные и базальные ортодромные спайки популяции в гиппокампе CA1 in vivo демонстрируют различное происхождение и характер распространения. J. Нейрофизиол. 86 , 2435–2444 (2001).

    КАС Статья Google Scholar

  • 28

    Каррас, П.Л., Коулман, П.А. и Миллер, Р.Ф. Место инициации потенциала действия в ганглиозных клетках сетчатки амфибий. J. Нейрофизиол. 67 , 292–304 (1992).

    КАС Статья Google Scholar

  • 29

    Zecevic, D. Множественные зоны инициации спайков в отдельных нейронах, выявленные с помощью красителей, чувствительных к напряжению. Природа 381 , 322–325 (1996).

    КАС Статья Google Scholar

  • 30

    Эдвардс, Э. и Оттосон, Д. Место инициации импульса в нервной клетке рецептора растяжения ракообразных. J. Physiol. (Лондон.) 143 , 138–148 (1958).

    КАС Статья Google Scholar

  • 31

    Гоган П., Герито Дж. П. и Тик-Дюмон С.Сравнение антидромных и ортодромных потенциалов действия идентифицированных моторных аксонов в стволе головного мозга кошки. J. Physiol. (Лондон.) 335 , 205–220 (1983).

    КАС Статья Google Scholar

  • 32

    Чавес-Норьега, Л.Э., Холливелл, Дж.В. и Блисс, Т.В.П. Снижение порога срабатывания, наблюдаемое после индукции ВПСП-спайка (ES) компонента долговременной потенциации в срезах гиппокампа крысы. Экспл.Мозг Res. 79 , 633–641 (1990).

    КАС Статья Google Scholar

  • 33

    Астман Н. , Гутник М.Дж. и Флейдервиш И.А. Активация протеинкиназы С увеличивает возбудимость нейронов, регулируя постоянный ток Na + в срезах неокортекса мыши. J. Нейрофизиол. 80 , 1547–1551 (1998).

    КАС Статья Google Scholar

  • 34

    Мацумото, Э.& Rosenbluth, J. Структура плазматической мембраны в аксонном холмике, начальном сегменте и теле клетки ганглиозных клеток заднего корешка лягушки. J. Нейроцитол. 14 , 731–747 (1985).

    КАС Статья Google Scholar

  • 35

    Стюарт Г., Спрустон Н., Сакманн Б. и Хауссер М. Инициация потенциала действия и обратное распространение в нейронах ЦНС млекопитающих. Trends Neurosci. 20 , 125–131 (1997).

    КАС Статья Google Scholar

  • 36

    Magee, J.C. Дендритные токи, активируемые гиперполяризацией, изменяют интегративные свойства пирамидных нейронов CA1 гиппокампа. J. Neurosci. 18 , 7613–7624 (1998).

    КАС Статья Google Scholar

  • 37

    Джонстон, Д., Маги, Дж.К., Колберт, К.М. и Кристи, Б.Р. Активные свойства дендритов нейронов. год. Преподобный Нейроски. 19 , 165–186 (1996).

    КАС Статья Google Scholar

  • 38

    Буль, Э.Х. и другие. Физиологические свойства анатомически идентифицированных аксо-аксонных клеток гиппокампа крысы. J. Нейрофизиол. 71 , 1289–1307 (1994).

    КАС Статья Google Scholar

  • 39

    Кобб С.Р., Буль Э.Х., Халаси К., Полсен О. и Шомоджи П. Синхронизация активности нейронов в гиппокампе отдельными ГАМКергическими интернейронами. Природа 378 , 75–78 (1995).

    КАС Статья Google Scholar

  • 40

    Hines, M. NEURON — программа для моделирования нервных уравнений. в Neural Systems: Analysis and Modeling (изд. Eeckman, F.) 127–136 (Kluwer, Norwell, Massachusetts, 1993).

    Глава Google Scholar

  • Потенциал действия – Потенциал мембраны покоя – Генерация потенциалов действия

    Нейроны общаются друг с другом с помощью коротких электрических сигналов, известных как потенциалов действия .Это кратковременные изменения напряжения на мембране из-за потока определенных ионов в нейрон и из него. В этой статье мы обсудим, как генерируется потенциал действия (ПД) и как происходит проведение потенциала действия.

    Потенциал покоящейся мембраны

    Мембранный потенциал покоя клеток варьируется в зависимости от типа клеток. Для нейронов он обычно находится между -50 и -75 мВ. Это значение зависит от типа открытых ионных каналов и концентрации различных ионов во внутриклеточной и внеклеточной жидкости в состоянии покоя. В нейронах K+ и органические анионы обычно обнаруживаются в более высокой концентрации внутри клетки, чем снаружи, тогда как Na+ и Cl- обычно обнаруживаются в более высоких концентрациях вне клетки.

    Эта разница в концентрациях обеспечивает градиент концентрации для стекания ионов вниз, когда их соответствующие каналы открыты. Следовательно, ионы K+ будут перемещаться из клеток, а ионы Na+ и Cl- будут перемещаться в клетку. В состоянии покоя клетка в основном проницаема для K+, поэтому он оказывает наибольшее влияние на мембранный потенциал покоя из трех ионов.Дополнительную информацию о генерации потенциала покоя можно найти здесь.

    Эти градиенты концентрации поддерживаются действием Na+/K+-АТФазы посредством активного транспорта, что, в свою очередь, позволяет поддерживать мембранный потенциал.

    Генерация потенциалов действия

    В состоянии покоя возникает мембранный потенциал, так как мембрана преимущественно проницаема для K+.Потенциал действия начинается на аксонном холмике в результате деполяризации. Во время деполяризации потенциалзависимые натриевые ионные каналы открываются из-за электрического стимула. Когда ионы натрия устремляются обратно в клетку, их положительный заряд меняет потенциал внутри клетки с отрицательного на более положительный.

    Если достигается пороговый потенциал , возникает потенциал действия. Потенциалы действия возникают только при достижении порога. Кроме того, если порог достигнут, всегда вызывается ответ одинаковой величины, независимо от силы раздражителя.Следовательно, потенциалы действия описываются как « все или ничего ».

    Как только клетка деполяризуется, потенциал-управляемые натриевые ионные каналы начинают закрываться. Положительный потенциал внутри клетки вызывает открытие потенциалзависимых калиевых каналов , и теперь ионы К+ перемещаются по своему электрохимическому градиенту из клетки. Когда K+ выходит из клетки, мембранный потенциал становится более отрицательным и начинает приближаться к потенциалу покоя.

    Обычно реполяризация превышает мембранный потенциал покоя, делая мембранный потенциал более отрицательным.Это известно как гиперполяризация . Важно отметить, что Na+/K+ АТФаза не участвует в процессе реполяризации после потенциала действия.

    За каждым потенциалом действия следует рефрактерный период. Этот период можно разделить на:

    • абсолютный рефрактерный период , который возникает после закрытия натриевых каналов после ПД. Затем натриевые каналы переходят в неактивное состояние , во время которого они не могут быть вновь открыты, независимо от мембранного потенциала.

    и

    • относительный рефрактерный период , который возникает, когда натриевые каналы медленно выходят из состояния инактивации. В этот период нейрон может возбуждаться стимулами более сильными, чем те, которые обычно необходимы для инициации ПД. В начале периода относительной рефрактерности сила требуемого стимула очень высока. Постепенно он становится меньше в течение относительного рефрактерного периода по мере того, как больше натриевых каналов восстанавливается после стадии инактивации.
    Рис. 2. Диаграмма, показывающая фазы потенциала действия по отношению к мембранному напряжению во времени.

    Распространение потенциалов действия

    Потенциалы действия распространяются по аксонам нейронов посредством локальных токов . Локальные токи вызывают деполяризацию соседней аксональной мембраны, и там, где она достигает порога, генерируются дополнительные потенциалы действия. Области мембраны, которые недавно деполяризовались, больше не будут деполяризоваться из-за рефрактерного периода, а это означает, что потенциал действия будет распространяться только в одном направлении.

    Эти локальные токи в конечном итоге будут уменьшать заряд до тех пор, пока пороговое значение больше не будет достигнуто. Расстояние, которое потребуется для этого, зависит от емкости и сопротивления мембраны:

    • Емкость мембраны — способность накапливать заряд. Более низкая емкость приводит к большему расстоянию до того, как пороговое значение больше не будет достигнуто.
    • Сопротивление мембраны — зависит от количества открытых ионных каналов. Чем меньше количество открытых каналов, тем больше сопротивление мембраны.Более высокое сопротивление мембраны приводит к большему расстоянию до того, как порог больше не будет достигнут.
    Рис. 3. Анимация, показывающая, как потенциал действия распространяется по аксону.

    Миелинизированные аксоны

    Чтобы обеспечить быстрое проведение электрических сигналов через нейрон и сделать их более энергоэффективными, некоторые аксоны нейронов покрыты миелиновой оболочкой . Миелиновая оболочка окружает аксон, образуя изолирующий слой. Дополнительную информацию о миелиновой оболочке можно найти здесь.

    Вдоль миелинизированного аксона имеются периодические щели, в которых отсутствует миелин и обнажается аксональная мембрана. Эти пробелы называются N оды Ранвье. В отличие от миелинизированных участков аксона, в которых отсутствуют потенциалзависимые ионные каналы, перехваты Ранвье содержат высокую плотность ионных каналов. По этой причине потенциал действия может возникать только в узлах.

    Миелиновая оболочка ускоряет проводимость за счет увеличения сопротивления мембраны и уменьшения емкости мембраны. Следовательно, потенциал действия может распространяться по нейрону с более высокой скоростью, чем это было бы возможно в немиелинизированных нейронах. Электрические сигналы быстро передаются от одного узла к другому, что вызывает деполяризацию мембраны. Если деполяризация превышает порог, она инициирует другой потенциал действия, который проводится к следующему узлу. Таким образом, потенциал действия быстро передается по нейрону. Это известно как скачкообразная проводимость .

    Рис. 4. Диаграмма, показывающая, как миелиновая оболочка приводит к скачкообразному проведению потенциала действия вдоль аксона.[/подпись]

    [старт-клинический]

    Клиническая значимость — рассеянный склероз

    Рассеянный склероз (РС) — приобретенное хроническое аутоиммунное заболевание, поражающее ЦНС. Это приводит к демиелинизации, глиозу и повреждению нейронов. Обычными проявлениями болезни являются неврит зрительного нерва, поперечный миелит и мозжечковые симптомы, такие как атаксия.

    Рис. 5. Диаграмма, демонстрирующая основные симптомы рассеянного склероза.[/подпись]

    Существует три основных модели болезни:

    • Ремиттирующее — Больные сталкиваются с эпизодами ремиссии (во время которых симптомы отсутствуют) и обострениями заболевания.
    • Вторично-прогрессирующий — Изначально рассеянный склероз имеет рецидивирующе-ремиттирующий характер. Однако в какой-то момент течение заболевания меняется, и неврологическая функция постепенно ухудшается.
    • Первично-прогрессирующий — После начала заболевания наблюдается неуклонное прогрессирование и ухудшение течения болезни.

    Лекарство от рассеянного склероза не известно. Однако некоторые методы лечения оказались полезными с точки зрения лечения острых обострений, предотвращения обострений и замедления инвалидизации. Например, высокие дозы кортикостероидов внутривенно могут помочь облегчить симптомы при острых обострениях.

    [конечный клинический]

    Свойства активной мембраны и кодирование сигнала в нейронах с дифференцированным потенциалом

    Abstract

    Мы исследовали влияние свойств активной мембраны на точность, с которой скорость стимула кодируется в мембранном потенциале чувствительного к движению интернейрона мясной мухи. Так называемые HS-клетки реагируют на визуальные стимулы движения постепенным сдвигом мембранного потенциала. На эту градуированную реакцию накладываются небольшие пиковые события. Этот «смешанный» режим визуальной реакции может быть изменен путем подачи тока двумя различными способами. (1) при постоянном введении гиперполяризующего тока спайкоподобные события превращаются в полномасштабные потенциалы действия, и (2) при введении деполяризующего тока спайкоподобные события полностью подавляются. Тогда зрительный ответ состоит только из постепенного сдвига мембранного потенциала.В качестве меры точности мы рассчитали когерентность между стимулом движения и реакцией клетки, вызванной различными электрическими манипуляциями с клеткой. Мы обнаружили, что когерентность была самой высокой для клетки в состоянии покоя. Любые электрические манипуляции приводили к снижению когерентности. Это было связано частично с более низким отношением сигнал/шум и частично с повышенной нелинейностью отклика. Применив пороговую операцию, мы преобразовали аналоговый отклик мембраны в последовательность спайков по принципу «все или ничего».Сравнение этих двух способов представления сигнала показало, что аналоговому мембранному потенциалу присуще больше информации о скорости стимула, чем серии спайков.

    Большинство нейронов общаются друг с другом, посылая цепочки потенциалов действия по своим аксонам. Однако в дополнение к этим классическим спайковым нейронам в различных частях нервной системы позвоночных, а также беспозвоночных обнаружен другой тип нервных клеток, называемый «нейронами градуированного потенциала».В отличие от первых, нейроны с градуированным потенциалом обычно не генерируют регулярные потенциалы действия, а скорее сдвигают свой мембранный потенциал постепенно в соответствии с преобладающим входным сигналом.

    Давняя проблема, связанная с этими нейронами с градуированным потенциалом, заключается в том, какая разница существует между ними и нейронами с импульсами в отношении информации, которую они передают о входном сигнале (Bullock, 1981). Является ли градиентный режим более надежным, чем пиковый режим? Могут ли градуированные нейроны нести больше информации, чем пиковые, или наоборот? Ранее мы исследовали этот вопрос, сравнивая кодирование сигналов в импульсных (h2-клетки) и нейронах с градуированным потенциалом (HS-клетки) зрительной системы мух (Haag and Borst, 1997).Оба нейрона принадлежат к классу тангенциальных клеток лобулярной пластинки (LPTC), расположенных в задней части третьего зрительного нейропиля (лобулярной пластинки) мясной мухи, которые, как известно, избирательно реагируют на зрительные стимулы движения (Борст и Egelhaaf, 1989, 1990; Egelhaaf и др., 1989). h2-клетки взаимодействуют между дольковыми пластинками обоих полушарий, посылая цепочки потенциалов действия по своим аксонам. HS-клетки образуют синапсы с нисходящими нейронами и реагируют на зрительное движение постепенным сдвигом потенциала их аксональной мембраны (Hausen, 1982a, 1982b, 1984; Borst and Haag, 1996).Применяя так называемый «метод обратной реконструкции» (Bialek et al. , 1991; Bialek and Rieke, 1992; Theunissen, 1993; Gabbiani et al., 1996; Theunissen et al., 1996), мы показали, что временной ход Скорость изображения может быть лучше получена из градуированных сигналов HS-клеток, чем из последовательностей спайков h2-клеток, по причине ограниченного динамического диапазона спайкового нейрона для тормозных стимулов, связанного с низкой частотой спонтанных спайков (Haag and Borst). , 1997). Это может привести к выводу, что чисто дифференцированный нейрон без каких-либо свойств активной мембраны может оптимально работать при представлении сенсорной информации.Однако, несмотря на их дифференцированную реакцию на визуальное движение, HS-клетки содержат различные виды потенциалзависимых токов. Эксперименты с фиксацией напряжения показали, что эти клетки демонстрируют быстрый входящий поток натрия, который, в зависимости от состояния покоя их мембранного потенциала, может приводить к пикообразным событиям, накладывающимся на постепенное смещение мембранного потенциала (Borst and Haag, 1996; Haag et al. др., 1997). Ранее было показано, что эти активные процессы усиливают клеточные ответы на высокочастотные синаптические входные сигналы (Haag and Borst, 1996).Путем дополнительных манипуляций с потенциалом покоящейся мембраны путем введения гиперполяризующих токов эти клетки можно перевести из их нормального «смешанного» режима зрительной реакции в клетки с почти чисто пиковыми импульсами (Hengstenberg, 1997) или, альтернативно, путем введения деполяризующего тока в чисто градуированные клетки (Haag and Borst, 1996).

    Анализ роли свойств активной мембраны в отношении информации, которую они передают, может представлять дополнительный интерес, поскольку дендриты всех нейронов передают сигналы в основном в виде градуированных потенциалов, и, как и в HS-клетках, многие из них содержат различные потенциалзависимые каналы (Hirsch and Gilbert, 1991; Stuart and Sakmann, 1994; Yuste et al., 1994; Каллауэй и Росс, 1995 г.; Спрустон и др., 1995). Вклад этих активных свойств мембраны в дендритную обработку информации еще полностью не изучен (Yuste and Tank, 1996).

    В настоящем исследовании мы сравниваем кодирование информации о скорости в HS-клетках при различных манипуляциях с их мембранным потенциалом и задаемся вопросом, в какой степени быстрые мембранные процессы способствуют более точному кодированию по сравнению с чисто спайковым или чисто градиентным режимом ответа .Таким образом, это исследование направлено на функциональное понимание влияния, которое активные мембранные процессы оказывают на нейронное кодирование в нейронах с градуированным потенциалом. Мы также исследуем, в какой степени обычный потенциал покоя HS-клеток представляет собой идеальную точку отсчета в отношении уровней отношения сигнал/шум, присущих сигналам клеточной мембраны.

    МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

    Подготовка и установка

    Самок мясных мух ( Calliphora erythrocephala ) кратковременно анестезировали CO 2 и помещали вентральной стороной вверх с помощью воска на небольшую платформу для подготовки.Головная капсула открывалась сзади; трахею и воздушные мешки, которые в норме покрывают дольковую пластинку, удаляли. Для устранения движений мозга, вызванных перистальтическими сокращениями пищевода, у животного отсекали хоботок и вытягивали кишку. Это позволяло вести стабильные внутриклеточные записи продолжительностью до 45 мин. Затем муху устанавливали в вертикальном положении на тяжелый записывающий стол с мониторами стимулов перед животным. Мозг мухи осматривали сзади через эндоскоп Zeiss.

    Стимуляция

    Стимулы генерировались на мониторах Tektronix 608 с помощью синтезатора изображений (Picasso, Innisfree) и состояли из одномерной решетки с пространственной длиной волны 14° и контрастностью 87%, отображаемой с частотой кадров 200 Гц. Средняя яркость экрана составила 11,2 кд/м 2 . Интенсивность картины модулировалась прямоугольной волной вдоль ее горизонтальной оси. Угловая ширина стимульных полей составляла 40° по горизонтали и 28° по вертикали с точки зрения мухи.Чтобы идентифицировать клетки по их свойствам визуального ответа, клетки сначала стимулировали паттерном, движущимся вперед и назад со скоростью 28°/сек. При запуске реального эксперимента стимул перемещался с псевдослучайной скоростью с плоским спектром до 30–40 Гц (рис. 1). Средняя скорость стимула составляла 0°/сек при SD 99,5°/сек. Одно развертывание стимула длилось 40 с, и в течение одного эксперимента каждой клетке предъявлялось различное количество разверток (5–10). Это повторялось для каждой инъекции тока, которая подавалась на ячейку через регистрирующий электрод.Использовались три уровня, каждый из которых переводил клетку в отдельный режим ответа: 0, -3 и +3 нА. Введение гиперполяризующего тока привело к смещению потенциала примерно от -12 до -14 мВ; введение деполяризующего тока приводило к сдвигу мембранного потенциала примерно на +10 мВ.

    Рис. 1.

    Амплитудный спектр стимула, использованного для всех экспериментов. Стимул имеет плоский амплитудный спектр до 30–40 Гц.

    Регистрация

    Для внутриклеточной регистрации HS-клеток электроды натягивали на микропипеточном пуллере Brown-Flaming (P-97) с использованием тонкостенных стеклянных капилляров с внешним диаметром 1 мм (Clark, GC100TF-10). При заполнении 1 м KCl они имели сопротивление ~20 МОм. В экспериментах использовался усилитель SEL10 (npi Electronics), работавший в мостовом режиме. Из трех различных HS-клеток, расположенных в дольковой пластинке каждого полушария мозга (HSN-, HSE- и HSS-клетки), мы регистрировали только HSN- и HSE-клетки. Поскольку эти клетки, помимо различного расположения их рецептивных полей, не демонстрировали каких-либо различий в своих ответных свойствах, данные по обоим типам клеток были объединены и в дальнейшем вместе именуются «HS-клетки».Все записи были сделаны в аксонах этих клеток. Внеклеточную регистрацию h2-клеток проводили с использованием стандартных вольфрамовых электродов с сопротивлением ~5 МОм. Внеклеточные сигналы подвергались полосовой фильтрации и впоследствии обрабатывались пороговым устройством, подающим импульс 100 мВ продолжительностью 1 мс при каждом обнаруженном пике. Для анализа данных выходной сигнал порогового устройства, а также функция стимула, управляющая скоростью паттерна, подавались на ПК PS/2 через 12-разрядный аналого-цифровой преобразователь (Metra Byte µCDAS-16G, Keithley Instruments). с частотой дискретизации 2 кГц и сохраняются на жесткий диск.

    Оценка данных

    Теоретические основы см. также в Shannon and Weaver (1949), Cover and Thomas (1991), Theunissen (1993), Theunissen et al. (1996) и Rieke et al. (1997).

    Обратный фильтр. Рассмотрим стимул S(t), который посредством некоторого неизвестного преобразования вызывает реакцию R(t). Мы хотим оценить S(t) по R(t). Для оптимизации реконструкции выбирается фильтр G rev , который минимизирует среднеквадратичную ошибку χ 2 между S(t) и S est (t): Уравнение 1 Минимизация среднеквадратичной ошибки приводит к фильтру G rev .В линейном случае уравнение для этого оптимального фильтра может быть решено в частотном пространстве (где 〈 〉 обозначает среднее значение по различным участкам данных S i и R i , а * обозначает комплексно-сопряженное число; см. Реализация ниже): Уравнение 2. Этот фильтр представляет в частотном пространстве среднюю взаимную корреляцию между стимулом и ответом, деленную на среднюю автокорреляцию ответа. Это наклон линейной регрессии для пар S i – R i на каждой частоте.

    Функция когерентности. В следующем разделе описывается расчет функции когерентности. На основе отношений сигнал-шум (SNR) мы также определим и рассчитаем ожидаемую функцию когерентности, предполагая, что система использует схему линейного кодирования. Для оценки качества реконструкции мы вычисляем усиление, относящее S(t) к S est (t).

    Это усиление определяется как: Уравнение 3S est (f) относится к R(f) и S(f) следующим образом: Уравнение 4. Подстановка (4) в (3) дает: Уравнение 5. Эта величина, называемая когерентностью γ 2 , представляет собой произведение средней взаимной корреляции между стимулом и реакцией и наоборот, деленное на мощность стимула и реакции.Его также можно понимать как произведение оптимального линейного прямого фильтра G fwd , преобразующего S в R, и оптимального линейного обратного фильтра G rev .

    Из уравнения 5 следует, что 0 ≤ γ 2 ≤ 1.

    Отклонение измеренной когерентности от 1 можно объяснить двумя разными причинами (1) система нелинейна; (2) система испорчена шумом. Чтобы разделить эти два возможных источника, мы рассчитали ожидаемую когерентность γ exp 2 для линейной системы.

    Для линейной системы, искаженной аддитивным шумом, R i (f) = G fwd S i (f) + N i (f), уравнение 5 превращается в: Если стимул и шум не коррелированы 〈S i (f)·N i (f)〉 = 0, для всех частот (f) это выражение упрощается до: Уравнение 6. Отношение сигнал/шум определяется как отношение мощности сигнала к мощности шума. Поскольку сигнал представляет собой средний отклик, т. е. отклик без шума, это выражение принимает вид: Уравнение 7. Объединение уравнений 6 и 7 дает: Уравнение 8 Таким образом, на основе измеренного ОСШ мы можем присвоить системе ожидаемую когерентность γ exp 2 , предполагая, что она является линейной, а стимул и шум некоррелированы. Ожидаемую когерентность также можно записать как отношение мощности среднего отклика к средней мощности отклика. Сравнение этого ожидаемого с фактически измеренной когерентностью позволяет разделить разность 1 − γ 2 на часть, вызванную шумом (1 − γ exp 2 ), и другую часть, вызванную нелинейностью (γ exp 2 − γ 2 ).

    Верхняя и нижняя границы скорости передачи информации. Теперь мы покажем, как введенные выше два термина, т.е.т. е., измеренная когерентность γ 2 и когерентность, ожидаемая для линейной системы, γ exp 2 при определенном отношении сигнал/шум SNR относятся к нижней и верхней границам скорость передачи информации в нейронном сигнале соответственно.

    Если средний отклик и шум имеют гауссово распределение и не зависят друг от друга, верхнюю границу или «пропускную способность канала» можно рассчитать как: Уравнение 9. Подставив уравнение 8 в уравнение 9, получим: Уравнение 10 Теперь вычислим нижнюю границу скорости передачи информации. Этот расчет основан на теореме о неравенстве обработки данных, которая гласит, что никакие умные манипуляции с R не могут увеличить вывод, который можно сделать из R о S. S, S 90 346 (оценка 90 347) ≤ I(S, R).

    Следовательно, мы можем безопасно преобразовывать ответ R любым фильтром и никогда не будем переоценивать информацию в R о S. Отсюда следует, что информация в S est о S будет нижней границей реальной информации, содержащейся в R о С.Мы определяем отношение сигнал/шум нашей реконструкции, SNR Rec , как среднее отношение мощностей S est и разницу между S и S est : Уравнение 11. Это выражение идентично тому, которое использовали Rieke et al. (1997), которые определили SNR Rec как отношение средней мощности стимула и разность между S и S est 2 . Объединение уравнений 4 и 5 дает: Уравнение 12. Если мы используем SNR Rec вместо SNR , уравнение 9 превращается в: Уравнение 13. Если подставить уравнение 12 в уравнение 13, то нижняя граница скорости передачи информации будет равна: Уравнение 14 Реализация. Сигналы оценивались в автономном режиме с помощью программы, написанной на Turbo-Pascal (Borland) с использованием нескольких подпрограмм из Numerical Recipes (Press et al., 1988). Каждый непрерывный 40-секундный отрезок стимула S(t) и функции отклика R(t) был разделен на временные сегменты продолжительностью 4,096 с [S i (t) и R i (t)] соответственно. Это привело к девяти участкам данных S i (t) и R i (t) за развертку. Поскольку в ходе эксперимента регистрировалось 5–10 разверток на одно условие стимула, было получено 45–90 сегментов данных для каждой клетки и условия стимула.Каждый из этих сегментов, S i (t) и R i (t), был преобразован Фурье в S i (f) и R i (f), а кросс- и автокорреляции оценивались как произведения (усредненные по количеству разверток и сегментов в пределах одной развертки) сложных функций. Когерентность рассчитывалась для разных уровней подачи тока для каждой ячейки, а затем усреднялась по разным ячейкам. Спектры сигнала и шума измерялись следующим образом. Из нейронных сигналов, полученных в ответ на повторные предъявления стимула, мы сначала рассчитали средний ответ R (t).Чтобы рассчитать шум в течение каждого периода стимула, мы вычли средний ответ из каждого отдельного ответа. Затем мы преобразовали Фурье средний отклик и все отдельные шумовые трассы, чтобы получить средний отклик и спектры шума. И мембранный потенциал, и спайки представлены одинаково и, следовательно, обрабатывались одинаково в наших программах оценки. Это определение сигнала зависит от мгновенной скорости срабатывания, несущей всю информацию в последовательности шипов; поэтому статистические свойства более высокого порядка последовательности шипов, такие как интервалы между шипами, не учитываются.Определив отношение спектров сигнала и шума, мы затем использовали уравнение 8 для оценки ожидаемой когерентности для чисто линейной схемы кодирования с учетом отношения сигнал/шум, определенного экспериментально только что описанным способом. Чтобы рассчитать верхнюю и нижнюю границы скорости передачи информации, мы использовали уравнения 10 и 14 со значением 50 Гц в качестве верхнего предела интегрирования, поскольку это была самая высокая частота, создаваемая нашим устройством для стимуляции.

    РЕЗУЛЬТАТЫ

    На рис. 2 обобщены явления, лежащие в основе наших настоящих исследований.Здесь HS-клетка стимулировалась путем перемещения прямоугольной решетки в предпочтительном направлении клетки перед ипсилатеральным глазом мухи. Мы использовали два разных профиля скорости: ступенчатую функцию (рис. 2 d ) и псевдослучайно флуктуирующую функцию (скорость белого шума) (рис. 2 h ). Клеточные ответы показаны сверху. На всех графиках клетка визуально стимулировалась. Клетку одновременно со зрительным стимулом через регистрирующий электрод дополнительно манипулировали введением положительного деполяризующего тока +3 нА (рис.2 a,e ), без какой-либо инъекции тока, т.е. с клетками при потенциале покоя примерно -50 мВ (рис. 2 b,f ), и в то время как клетки были гиперполяризованы инъекцией -3 нА ( Рис. 2 c,g ).

    Рис. 2.

    Ответы HS-клетки на ступенчатый ( d ) и псевдослучайно флуктуирующий профиль скорости ( h ). Верхние строки ( a, e ) показывают ответы клетки на стимулы движения с дополнительной инъекцией тока +3 нА; в третьей строке ( c , g ) показаны отклики с вводом тока -3 нА. b и f показывают реакцию клетки в состоянии покоя. Обратите внимание на небольшие пиковые события с нерегулярной амплитудой в b и f . При гиперполяризации клетки эти пикообразные события превращаются в полноценные потенциалы действия ( c, g ). Когда клетка деполяризована, спайки больше не возникают ( a, e ).

    При потенциале покоя ГС-клетки реагируют на ступенчатое движение в предпочтительном направлении с постепенным сдвигом мембранного потенциала (рис.2 б ). На этот градуированный сдвиг накладываются небольшие пикообразные события с амплитудой ∼10–20 мВ. Эти быстрые и нерегулярные потенциалы действия отражают существование потенциалзависимых ионных каналов в мембране ГС-клеток. Путем введения гиперполяризующего тока в аксон HS-клетки с одновременной стимуляцией клетки паттерновым движением этот так называемый режим смешанного ответа можно превратить в градуированный ответ с полноценными потенциалами действия (рис. 2 c ). Очевидно, что в этих условиях активные свойства мембран вносят больший вклад в ответ клетки.Спайки, возникающие в этих условиях, имеют амплитуду >50 мВ. Напротив, когда клетка деполяризуется введением тока +3 нА, активируемые напряжением натриевые каналы становятся инактивированными, и спайки больше не вызываются стимулом движения (рис. 2, ). Когда ступенчатый паттерн заменяется псевдослучайным профилем скорости, отображаемым перед мухой, опять же полноценные потенциалы действия возникают только тогда, когда клетка гиперполяризована (рис. 2, g ).В покое или при более положительных потенциалах эти потенциалы действия становятся меньшими и более нерегулярными и часто едва различимы на фоне других мембранных колебаний (рис. 2 д, е ).

    Чтобы оценить кодирующую способность клетки при этих различных режимах ответа, мы применили метод обратной реконструкции (Bialek et al., 1991; Theunissen et al., 1996) (подробности см. в разделе «Материалы и методы»). На рис. 3 a–c показаны импульсные характеристики обратного фильтра, полученные при трех режимах подачи тока.Все фильтры не равны нулю для отрицательных значений времени, чтобы компенсировать задержку ответа по отношению к стимулу. Кроме того, все они обладают типичными полосовыми характеристиками и обнаруживают различия лишь в мелких деталях. Фильтр для деполяризованной клетки имеет наибольшую амплитуду (рис. 3 a ), а для гиперполяризованной клетки — наименьшую амплитуду (рис. 3 c ). После нормализации амплитуд пиков становятся видны следующие различия во времени (рис.3 д ). Фильтр, полученный из ячейки без подачи тока, имеет наименьшую ширину полувысоты, тогда как фильтр, полученный с подачей тока +3 нА, имеет самую широкую ширину. Больше различий между фильтрами можно увидеть при преобразовании в пространство Фурье (рис. 3 e ). Фильтр для искусственно деполяризованной клетки усиливает намного больше, чем другие фильтры, в диапазоне частот от 0,2 до 30 Гц. Причиной этого является снижение амплитуды клеточного ответа в этих условиях (рис.2, ср. e,f ). В то время как амплитуда фильтра неманипулируемой клетки и фильтра деполяризованной клетки имеют примерно одинаковую амплитуду для частот >30 Гц, амплитуда фильтра гиперполяризованной клетки начинает уменьшаться уже при 10 Гц.

    Рис. 3.

    a–c , Импульсные характеристики обратного фильтра для трех различных экспериментальных условий. Данные получены из экспериментов на 16 HS-клетках в состоянии покоя, 11 гиперполяризованных и 7 деполяризованных клетках.На графиках показаны средние значения ± SEM. Каждый фильтр имеет полосовые характеристики. d , Нормализованные амплитуды импульсных характеристик, показанные на a–c. e, Амплитудные спектры трех фильтров. Фильтр для деполяризованной клетки имеет наибольшую амплитуду в низкочастотном диапазоне ( пунктирная линия ).

    Мы рассчитали функции когерентности между зрительным стимулом и клеточными ответами, измеренные при различных текущих условиях (рис. 4). Значения когерентности были наиболее высокими для ГС-клеток при потенциале покоя ( n = 16 клеток) и достигали почти 80% для частот до 10 Гц (толстая линия).Для более высоких частот когерентность довольно резко падала и приближалась к нулевому уровню на частоте 50 Гц. При гиперполяризации клеток при зрительно-двигательной стимуляции ( n = 11) значения когерентности в нижнем диапазоне частот были примерно на 15-20% меньше, чем при стимуляции клеток при потенциале покоя (тонкая линия). Значения когерентности для клеток в деполяризованном состоянии ( n = 7) лежат между ними (пунктирная линия). Таким образом, информация о движении сохранялась в ответных дорожках неманипулируемых клеток с большей точностью, чем в ответных дорожках обработанных клеток, независимо от того, был ли ток деполяризующим или гиперполяризующим.Чтобы суммировать эти точки, мы построили среднее значение когерентности между 0,2 и 10 Гц для различных электрических манипуляций с клеткой (рис. 5). Очевидно, что средний уровень когерентности оптимален, когда клетка находится при нормальном потенциале покоя примерно -50 мВ. Из функций когерентности мы рассчитали скорость передачи информации (нижняя граница) для клеток при различных условиях (см. Материалы и методы; уравнение 14). Это было сделано с использованием верхнего предела частоты 50 Гц. Для клеток в состоянии покоя нижняя граница скорости передачи информации составила 37 бит/сек, а для деполяризованных клеток — 32 бит/сек.Гиперполяризованные клетки имели самую низкую скорость передачи информации — 20 бит/сек.

    Рис. 4.

    Сравнение функций когерентности в трех различных экспериментальных условиях. Когерентность была самой высокой для HS-клеток в покое ( толстая линия ; среднее по n = 16 клеток) и достигала значений ~0,75 в низкочастотном диапазоне. Среднеквадратическая ошибка (e) между оцениваемым стимулом S est и стимулом составила 79,4 ± 1,1°/сек. Для гиперполяризованных HS-клеток ( тонкая линия , n = 11) когерентность была на ~15-20% ниже (е = 87.1 ± 0,9°/сек). Значения для деполяризованной клетки лежат между ними ( пунктирная линия , n = 7). Среднеквадратическая ошибка для деполяризованной клетки составила 82,9 ± 2,2°/сек. Столбики погрешностей на частоте 1,5 Гц показывают SEM для одной репрезентативной частоты.

    Рис. 5.

    Средний уровень когерентности и SEM между 0,2 и 10 Гц для трех состояний ячейки (те же данные, что и на рис. 4). Когерентность была самой высокой для HS-клеток в состоянии покоя и достигала значений 0,68. Для гиперполяризованных HS-клеток средняя когерентность была на 25% ниже.Значение для деполяризованных клеток лежало посередине.

    Хотя когерентность достигала довольно высоких значений в области низких частот ~60% даже для клеток с электрическим манипулированием, все же оставался разрыв в ~20% по сравнению с неманипулируемыми клетками. Что было причиной снижения когерентности в клетках, которые были удалены от потенциала покоя путем введения тока? Разница в когерентности, в принципе, может быть вызвана уменьшением отношения сигнал-шум и повышенной нелинейностью, вызванной манипулированием мембранным потенциалом посредством подачи тока или тем и другим.Чтобы решить, какой из этих источников был основной причиной снижения когерентности, были измерены сигнал (т. е. средний ответ) и шумовые спектры в ответ на повторные предъявления стимула (рис. 6 a–c ). Шум рассчитывали как разницу между индивидуальной реакцией мембраны и средней реакцией (см. Материалы и методы). Сравнение спектров сигнала и шума при различных инъекциях тока показало, что гиперполяризованные клетки демонстрировали самый высокий уровень шума, тогда как сигнал был таким же высоким, как и в клетках в состоянии покоя (рис.6, сравните а,б ). Таким образом, большее влияние активных мембранных процессов не увеличивало средний ответ, но повышало уровень шума. Деполяризованные клетки демонстрировали наименьшую амплитуду сигнала (рис. 6 c ). Это может отражать инактивацию зависимых от напряжения каналов и сопутствующую потерю усиления сигнала (Haag and Borst, 1996). В отличие от гиперполяризованных клеток уровень шума был таким же, как и в неманипулируемых клетках. Все эти факты вместе привели к отношениям сигнал/шум, показанным на фиг.6 d .SNR был самым высоким для клеток в состоянии покоя (толстая линия) и падал до значения 1 при 35 Гц. Для деполяризованных (пунктирная линия) и гиперполяризованных (тонкая линия) клеток SNR были практически одинаковыми. Они были значительно ниже, чем для неманипулируемых клеток, и падали до значения 1 при частотах >25 Гц. Таким образом, электрические манипуляции с мембранным потенциалом приводили к снижению SNR в обоих случаях, независимо от того, были ли клетки деполяризованы или гиперполяризованы.

    Рис. 6.

    a–c , Спектры сигнала и шума для ГС-клеток в покое ( a, n = 16), при гиперполяризованной ( b, n = 11) и деполяризованной ( c, п = 7).Уровень шума ( пунктирная линия ) деполяризованных клеток был примерно таким же, как уровень шума для клеток в состоянии покоя. Уровень шума гиперполяризованных клеток был повышен по сравнению с клетками в состоянии покоя. d, Отношение сигнал/шум, полученное на основе данных, показанных в a–c. Клетки в состоянии покоя имели более высокое отношение сигнал/шум по сравнению с клетками, подвергшимися электрическому воздействию.

    Все эти результаты указывают на снижение SNR как на возможный источник снижения когерентности.Однако, как упоминалось выше, повышенная нелинейность в кодировании информации о движении может привести к тому же эффекту. Чтобы оценить такие возможные нелинейности, мы рассчитали ожидаемую функцию когерентности из измеренных спектров сигнала и шума (см. Материалы и методы; уравнение 8), предполагая чисто линейное кодирование. Предпосылкой для расчета ожидаемой когерентности по спектрам сигнала и шума является нулевая взаимная корреляция между стимулом и шумом. Взаимная корреляция между шумом и стимулом (рис.7 b ) на три порядка меньше, чем взаимная корреляция между ответом клетки и раздражителем (рис. 7 a ). Чтобы вычислить верхнюю границу скорости передачи информации с помощью уравнения 10, распределение шума должно быть гауссовым. Рисунок 7 c – e предполагает, что шум является гауссовским стохастическим процессом и что подача тока не повлияла на распределение шума (рис. 7 c – e ). Ожидаемые значения когерентности были самыми высокими для ГС-клеток при потенциале покоя, достигая значений 90-95% в низкочастотном диапазоне (рис.8 и ). Для клеток с электрическим манипулированием соответствующие значения были примерно на 10% ниже. Эта точка обобщена на рисунке 9 a , где показана средняя ожидаемая когерентность между 0,2 и 10 Гц для клеток, на которые воздействуют электричеством, и клеток в состоянии покоя. Более низкая ожидаемая когерентность клеток, подвергаемых электрическому манипулированию, отражает пониженное отношение сигнал-шум в этих условиях. Однако, если в клетках ничего не изменилось, кроме снижения SNR, ожидаемые когерентности должны полностью учитывать разницу между измеренными функциями когерентности клеток в разных условиях.Чтобы оценить этот вопрос количественно, мы рассчитали разницу между ожидаемой и измеренной когерентностью клеток для каждого условия. Эту разницу можно рассматривать как степень нелинейности, присущую отклику клетки, независимую от фактического ОСШ. Если бы ячейка была совершенно линейной, измеренная и ожидаемая функции когерентности должны быть идентичными. Если в ответе была нелинейность, и эта нелинейность не изменилась при подаче тока, то разница между измеренной и ожидаемой когерентностью должна оставаться неизменной, независимо от условий эксперимента.На рисунке 8 b показан результат нашего анализа. Здесь отображается разница между измеренной и ожидаемой когерентностью. Нелинейность была самой высокой в ​​низкочастотном диапазоне для гиперполяризованных клеток. Деполяризованные клетки и клетки в состоянии покоя показали одинаковую степень нелинейности. Это также можно увидеть в усредненной нелинейности, показанной на рисунке 9 b . Это открытие показывает, что, помимо изменения спектров SNR, введение гиперполяризующего тока также приводило к увеличению нелинейности в клетках.Из ожидаемых когерентностей мы рассчитали пропускную способность канала (верхняя граница, уравнение 10) для ячеек в различных условиях, опять же используя верхний предел частоты 50 Гц. Емкости каналов для клеток, подвергавшихся электрическому манипулированию, были почти идентичны друг другу (деполяризация: 84 бит/сек; гиперполяризация: 79 бит/сек) и примерно на 30 бит/сек ниже, чем скорость для клеток в состоянии покоя (110 бит/сек). . По сравнению с нижней границей значения верхней границы выше примерно на 50–80 бит/с (рис.10).

    Рис. 7.

    Взаимная корреляция между стимулом и средней реакцией ( a ) и между стимулом и шумом ( b ). Значения обеих кривых различаются на три порядка, что свидетельствует о некоррелированности шума со стимулом. c–e, Вероятностное распределение шума для трех вводов тока. Сплошная линия показывает аппроксимацию Гаусса. Распределение не меняется при подаче тока.

    Рис. 8.

    a, Ожидаемые функции когерентности, определенные по спектрам сигнала и шума, показанным на рис. 6.Из-за самого высокого отношения сигнал/шум для HS-клеток в состоянии покоя ожидаемая когерентность также была самой высокой для этих экспериментальных условий. b, Нелинейность, определяемая разницей между ожидаемой и измеренной когерентностью. Эта нелинейность наиболее высока, когда клетки были постоянно гиперполяризованы, производя полномасштабные потенциалы действия в ответ на визуальную стимуляцию. Столбики погрешностей на частоте 1,5 Гц показывают SEM для одной репрезентативной частоты.

    Рис. 9.

    a, Средний ожидаемый уровень когерентности и SEM между 0.2 и 10 Гц для трех состояний ячейки (те же данные, что и на рис. 8 a ). Когерентность была наибольшей для HS-клеток в покое (в среднем по n = 16 клеток) и достигала значений 0,91. Значение для деполяризованных ( n = 7) и гиперполяризованных клеток ( n = 11) было примерно на 10% ниже. b, Средний уровень нелинейности и SEM между 0,2 и 10 Гц для трех состояний ячейки (те же данные, что и на рис. 8 b ). Значение для гиперполяризованных клеток ( n = 11) было самым высоким, тогда как значения для деполяризованных ( n = 7) и клеток в покое ( n = 16 клеток) практически идентичны.(Обратите внимание на разное масштабирование a и b. )

    Рис. 10.

    Верхняя и нижняя границы скоростей передачи информации для трех состояний ячейки. Столбики погрешностей показывают SEM.

    Чтобы отделить информацию, которую несет градиентный мембранный потенциал, от информации, которую несут потенциалы действия, возникающие в ГС-клетках при гиперполяризации, мы искусственно преобразовали аналоговый мембранный сигнал ГС-клеток (рис. 11 b ) в последовательность спайков (рис. 11 c ) или кривая отклика без спайков (рис.11 a ), применяя пороговую операцию. Всякий раз, когда мембранный потенциал был выше этого порога, всплеск вырезался (рис. 11 а ) или к выходному сигналу добавлялся единичный импульс длительностью 1 мс и амплитудой 100 мВ, который в противном случае был равен нулю (рис. 11 с). ). Последняя процедура превратила исходную аналоговую запись мембранного потенциала в бинарный сигнал «все или ничего», точно так же, как потенциалы действия спайковых нейронов, таких как h2-клетка, обычно записываются внеклеточно.Фильтры (данные не показаны) и когерентность для измеренного мембранного потенциала и кривой потенциала «без пиков» оказались идентичными (рис. 12). Таким образом, возникновение спайков, по-видимому, не является причиной более низкой когерентности гиперполяризованных клеток по сравнению с клетками в состоянии покоя.

    Рис. 11.

    Трансформация градиентного мембранного потенциала гиперполяризованной (-3 нА) ГС-клетки ( b ) в кривую ответа без спайков ( a ) и последовательность потенциалов действия с единичной амплитудой и 1 продолжительность мс ( c ).

    Рис. 12.

    Сравнение функций когерентности, рассчитанных для измеренного мембранного потенциала гиперполяризованной ГС-клетки ( жирная линия ) и искусственно уменьшенной кривой отклика ( тонкая линия ).

    Чтобы измерить, насколько хорошо информация о скорости стимула сохраняется в этой искусственной серии спайков, мы применили тот же метод, что и для аналоговых следов отклика. На рис. 13 и показана когерентность между скоростью стимула и аналоговым мембранным потенциалом для гиперполяризованной клетки (тонкая линия) и когерентность между скоростью стимула и серией спайков (толстая линия).В целом когерентность между скоростью стимула и мембранным потенциалом была значительно выше, чем когерентность между скоростью стимула и серией спайков. Изучение разницы между измеренной и ожидаемой когерентностью как меры нелинейности сигналов показало, что снижение когерентности лишь частично объясняется разной степенью нелинейности (рис. 13 b ). На самом деле степень нелинейности была примерно одинакова в обоих условиях (обратите внимание на разные масштабы по оси Y на рис.13 а, б ). Таким образом, разница между измеренными значениями когерентности дифференцированного ответа по сравнению с серией спайков в значительной степени объясняется снижением отношения сигнал/шум после порогового значения дифференцированного ответа.

    Рис. 13.

    а, Функции когерентности, рассчитанные для мембранного потенциала гиперполяризованных ГС-клеток ( тонкая линия ; n = 6 клеток) и последовательностей спайков ( жирная линия ; n = 6 клеток) ). Среднеквадратическая ошибка для мембранного потенциала составила 86.2 ± 1,1°/с и 91,5 ± 1,2°/с для серии шипов. Когерентность, рассчитанная по мембранному потенциалу, была намного выше, чем по серии спайков. b, Нелинейность, т. е. разница между ожидаемой и измеренной когерентностью для мембранного потенциала и серии спайков. Столбики погрешностей на частоте 1,5 Гц показывают SEM для одной репрезентативной частоты.

    На рисунке 11 b можно видеть, что спайки HS-клеток имеют переменную амплитуду. Чтобы проверить, несет ли амплитуда спайков некоторую информацию, мы снова преобразовали аналоговый мембранный потенциал гиперполяризованных HS-клеток в серии спайков с единичной продолжительностью.В отличие от рисунка 11 c , амплитуда пиков не была установлена ​​на единичное значение, а осталась такой же, как и амплитуда исходного пика. Это преобразование не привело к большей когерентности по сравнению с последовательностью спайков с унитарной амплитудой (данные не показаны).

    Поскольку наше предыдущее исследование (Haag and Borst, 1997) показало, что пиковая h2-клетка проявляла более низкую когерентность, чем градуированная HS-клетка, результат сравнения между градуированным и пороговым ответом HS-клетки не был неожиданным: спайки вызывались только в ответ на движение в предпочтительном направлении, тогда как градуированный ответ мембраны мог смещаться в обоих направлениях.Из-за низкой спонтанной частоты в последовательности спайков было очень мало информации о движении в антипредпочтительном направлении. Это ограничение последовательностей спайков применялось к клеткам h2 с спайками, а также к клеткам с искусственными спайками HS. Поэтому мы сравнили спайки, полученные путем пороговой обработки ответа HS-клеток, с спайками, зарегистрированными для h2-клетки. Мы обнаружили, что HS-клетка с пиками показала более низкую когерентность, чем h2-клетка (рис. 14 a ). Основное отклонение когерентности для обоих типов клеток находилось в пределах от 1 до 20 Гц.В этом диапазоне измеренная когерентность для HS-клетки была примерно на 20% ниже, чем когерентность для h2-клетки. Для HS-клеток сигнал, как и шум, был значительно ниже, чем соответствующие значения для h2-нейрона (рис. 14 b ). Это было связано с низкой средней скоростью возбуждения, обнаруженной для HS-клеток. Во время стимуляции h2-клетки реагировали со средней частотой возбуждения 48 ± 1 импульсов в секунду. HS-клетки возбуждались со средней частотой 11 ± 0,5 имп/сек в ответ на идентичный стимул.

    Рис. 14.

    а, Сравнение функций когерентности, рассчитанных по цугам спайков HS-клеток ( жирная линия ; n = 6 клеток) и h2-клеток ( тонкая линия ; n = 10 клеток). b, Спектры сигнала и шума для HS- и h2-клеток. Амплитуда сигнала и шум HS-ячеек значительно ниже по сравнению с h2-ячейками. c, Отношение сигнал/шум, полученное из данных, показанных в b. г, Нелинейность ответов HS- и h2-клеток.

    Когда мы рассчитали отношения сигнал/шум, мы обнаружили, что эти отношения также были меньше в HS-клетках, чем в h2-клетках (рис. 14 c ). Напротив, степень нелинейности, то есть разница между измеренной и ожидаемой когерентностью, была примерно одинаковой для обоих типов клеток (рис. 14 d ). Исходя из этих SNR, мы снова рассчитали пропускную способность каналов для трасс спайков HS и h2-ячеек. Скорость передачи информации для HS-ячеек (верхняя граница 67 бит/сек, нижняя граница 13 бит/сек) была ниже, чем для h2-клеток (верхняя граница 79 бит/сек, нижняя граница 23 бит/сек) в частотный диапазон 0.25–50 Гц. Мы также рассчитали количество информации, переносимой одним потенциалом действия, просто разделив верхнюю и нижнюю границы скорости передачи информации в битах в секунду на количество импульсов, подсчитанных в секунду. Эта процедура привела к высокому информационному содержанию приблизительно 6 битов (верхняя граница) и 1,2 бита (нижняя граница) на спайк HS-клеток по сравнению с только 1,7 битами (верхняя граница) и 0,5 битами (нижняя граница) на спайк для HS-клеток. h2-клетки. Поскольку первоначальные скорости передачи информации обеих клеток были довольно схожими, большая разница в информации на потенциал действия была связана с низкой средней скоростью возбуждения, обнаруженной в HS-клетках по сравнению с h2-клетками.Чтобы изучить влияние низкой частоты спайков на информативность, мы искусственно уменьшали среднюю частоту спайков h2-клеток, принимая во внимание только каждый четвертый спайк исходной записи реакции движения. Это уменьшение числа спайков привело к средней частоте 12 спайков в секунду, что сравнимо с реакцией HS-клеток. Когерентность для этой искусственно уменьшенной последовательности спайков h2-клеток вместе с когерентностью для последовательностей спайков от h2- и HS-клеток показана на рисунке 15 a .Уменьшение количества спайков в основном привело к снижению когерентности для частот от 3 до 30 Гц. Когерентность для этих более высоких частот стала такой же низкой, как и когерентность HS-ячеек (рис. 15 c ). Таким образом, 75% всех всплесков h2 ответственны за небольшое улучшение примерно на 20% когерентности в этом частотном диапазоне.

    Рис. 15.

    а, Сравнение функций когерентности для последовательностей спайков h2- и HS-клеток. Уменьшение количества h2-спайков на 75% ( пунктирных линий ; n = 10 клеток) приводило к снижению когерентности в основном для частот >3 Гц.Она стала столь же низкой, как и когерентность HS-ячеек ( толстая линия ; n = 6 ячеек) в этом частотном диапазоне. b, Средний уровень когерентности и SEM для h2-, уменьшенных пиков h2- и HS-клеток между 0,2 и 3 Гц. c , Средний уровень когерентности и SEM между 3 и 30 Гц.

    ОБСУЖДЕНИЕ

    В данной работе исследовано влияние свойств активной мембраны на кодирование скорости стимула в нейронных сигналах чувствительного к движению интернейрона зрительной системы мухи — ГС-клетки.Эти клетки характеризуются низким потенциалом покоя (примерно -50 мВ) и постепенным сдвигом потенциала с наложением спайкообразных событий в ответ на визуальные стимулы движения. Введение деполяризующего тока во время измерения зрительного ответа клетки приводило к уменьшению количества и амплитуды этих потенциалов действия. Инъекция гиперполяризующего тока индуцировала полномасштабные потенциалы действия в ответ на возбуждающие зрительные стимулы. Это позволило нам изучить один и тот же тип клеток в разных режимах ответа.

    В этом контексте важно задаться вопросом, в какой степени зарегистрированные свойства ответа и потенциалы покоя HS-клеток отражают свойства клетки без прокола электрода. Конечно, абсолютная уверенность в этом моменте невозможна, но на основании следующих результатов мы уверены, что свойства отклика не искусственны. (1) Внутриклеточные записи с тем же типом электродов от других интернейронов, чувствительных к движению (например, h2-клетки), которые имеют гораздо более тонкие аксоны, чем HS-клетки, привели к надежным потенциалам покоя примерно -60 мВ.Было обнаружено, что в этих условиях h2-клетки всегда продуцируют потенциалы действия большой амплитуды (Haag, 1994). (2) Хотя потенциалы действия h2-клеток с пиками могут быть легко зарегистрированы с помощью внеклеточного электрода, никогда не сообщалось о таких записях от HS-клеток. (3) Прокалывание дендрита или аксона ГС-клеток вторым внутриклеточным электродом не влияет на свойства ответа и потенциал покоя (Haag and Borst, 1996) или входное сопротивление (J. Haag and A.Борст, неопубликованные наблюдения) клетки.

    Для оценки качества кодирования нейронных сигналов в различных условиях, вызванных инъекцией тока, мы рассчитали когерентность между стимулом и реакцией. Это значение находится в пределах от 0 до 1 и также известно как коэффициент корреляции в случае пар скалярных значений. Он измеряет величину разброса точек данных вокруг линии линейной регрессии. Ясно, что большой разброс и, следовательно, низкая когерентность могут быть вызваны двумя причинами: (1) в преобразовании между стимулом и реакцией присутствует большое количество шума, или (2) преобразование стимула в реакцию носит нелинейный характер. или оба.Мы разделили эти два источника снижения когерентности, измерив, помимо когерентности, отношение сигнал/шум в ответах на повторные предъявления стимулов. Предполагая чисто линейную зависимость стимул-реакция, мы рассчитали ожидаемую когерентность на основе этих измеренных отношений сигнал/шум. Таким образом, разницу между значением 1 и ожидаемой когерентностью можно отнести к шуму, тогда как оставшаяся разница между ожидаемой и измеренной когерентностью должна быть вызвана нелинейным кодированием.

    Мы обнаружили, что HS-клетки без электрических манипуляций представляли информацию о движении с более высокой точностью, чем клетки с электрическими манипуляциями. Деполяризация, как и гиперполяризация клеток, приводила к снижению когерентности. В деполяризующих клетках это снижение было связано исключительно с более низким отношением сигнал/шум в двигательных реакциях. По сравнению с клетками в состоянии покоя уровень шума не изменился, тогда как амплитуда среднего ответа уменьшилась. Скорее всего, это было вызвано инактивацией потенциалзависимых каналов, которые в норме усиливают двигательную реакцию клеток в состоянии покоя.Поскольку уровень шума был одинаковым для деполяризованной клетки и клетки в состоянии покоя, мы заключаем, что активные мембранные процессы не вносят большого вклада в уровень шума этих клеток при потенциале покоя. В гиперполяризованных клетках снижение когерентности снова было связано с более низким SNR, но в дополнение к повышенной нелинейности ответа. Более низкий SNR был результатом повышенного уровня шума. Таким образом, более значительный вклад процессов, зависящих от напряжения, не приводил к дополнительному усилению среднего отклика, но увеличивал амплитуду шума.Кроме того, в этих условиях отклик стал более нелинейным. Похоже, что потенциал покоя клеток представляет собой идеальную заданную точку, при которой скорость изображения может быть оптимально представлена ​​мембранным потенциалом клетки. Таким образом, вопреки нашим ожиданиям, активные процессы, правильно настроенные, не ухудшают представление скорости изображения в нейронном сигнале ГС-клеток введением нелинейностей или увеличением шума, а скорее улучшают кодирование. эффективность за счет усиления сигналов, но не шума.Это может быть достигнуто, например, за счет региональной дифференциации между сигналом и шумом, сопровождающейся пространственно-неоднородным распределением механизмов усиления. Является ли доминирующий источник шума внутренним для HS-клеток или вызван пресинаптической схемой, еще предстоит выяснить. В любом случае будет важно получить детальное понимание на биофизическом уровне сложного взаимодействия между внутренними активными свойствами мембраны HS-клеток и их синаптических входных сигналов и последствий для их кодирующих способностей.Биофизически реалистичные компартментальные модели HS-клеток, недавно разработанные в нашей лаборатории (Borst and Haag, 1996; Haag et al., 1997), должны оказаться полезным инструментом в этом контексте.

    Как следствие максимального SNR HS-клеток в состоянии покоя, пропускная способность канала также была максимальной в этих условиях. То же самое верно и для нижней границы скорости передачи информации. При расчете нижней и верхней границ мы ограничили диапазон частот до верхнего предела 50 Гц, потому что при частоте кадров нашего стимулирующего устройства 200 Гц максимальная скорость модуляции, которую мы могли произвести, составила 50 Гц.Мы нашли пропускную способность канала в состоянии покоя 110 бит/сек. Эта информационная скорость довольно низка по сравнению с крупными монополярными клетками зрительной системы мух, которые являются постсинаптическими по отношению к фоторецепторам и проявляют, в зависимости от среднего уровня освещенности, характеристику временного низкочастотного или полосового фильтра (van Hateren 1992a,b). . Крупные монополярные клетки реагируют на изменения интенсивности света постепенным сдвигом мембранного потенциала, как это делают HS-клетки. Верхний предел скорости, с которой эти клетки передают информацию об интенсивности света, составляет 1650 бит/сек (de Ruyter van Steveninck and Laughlin, 1996) и, таким образом, примерно в 15 раз превышает максимально возможную скорость, с которой HS-клетки может передавать информацию о скорости стимула.Эта огромная разница, вероятно, отражает тот факт, что в случае больших монополярных клеток интенсивность света уже представлена ​​в выходном синапсе фоторецептора, в то время как сигнал скорости не является параметром стимула, однозначно кодируемым синаптическим входом, а вычисляется в по крайней мере частично, на дендрите LPTCs (Single et al., 1997).

    Сравнение между мембранным потенциалом и искусственно созданными последовательностями спайков, полученными путем пороговой обработки зрительных ответов гиперполяризованных HS-клеток, показало, что аналоговый мембранный потенциал несет больше информации, чем бинарная серия спайков по принципу «все или ничего».Скорее всего, это связано с тем, что при низкой средней частоте спонтанных возбуждений спайки могут передавать информацию почти исключительно об одном направлении стимула движения, тогда как градуированные ответы могут следовать за обоими направлениями стимула движения без каких-либо немедленных потолочных эффектов (Haag и Борст, 1997). Сравнение серий спайков h2- и HS-клеток показало, что в серии спайков h2-клеток сохраняется больше информации о стимуле. Скорее всего, это связано с более низкой частотой спайков HS-клеток.

    Другой вопрос, возникающий в связи с этой работой, касается способа передачи информации от ГС-клеток к постсинаптическим клеткам. Если имеет место постепенное высвобождение медиатора (например, Angstadt and Calabrese, 1991; Laurent, 1993) без какого-либо порога, информация, содержащаяся в дифференцированном мембранном ответе HS-клеток, может быть полностью передана следующей клетке. Пороговая операция внесет дополнительные нелинейности в ответ постсинаптической клетки на визуальные стимулы движения. Что еще более важно, через этот синапс не могла передаваться информация о движении в нулевом направлении, присущая только градуированному мембранному ответу ГС-клеток, но не ее спайкообразной деполяризации.Это кажется маловероятным, потому что HS-клетки являются единственными известными горизонтально-чувствительными выходными элементами большого поля лобулярной пластинки (Hausen, 1984), и, таким образом, мухи не могут реагировать на движение в нулевом направлении. Однако было обнаружено, что двигательные стимулы, идущие сзади вперед и, таким образом, вдоль нулевого направления HS-клеток, вызывают у мух значительные оптомоторные ответы (Wehrhahn, 1981; Borst et al., 1991). Информационно-теоретический анализ постсинаптических клеток покажет, какая часть информации о движении в нулевом направлении, которая присуща аналоговому мембранному потенциалу ГС-клеток, действительно передается этим постсинаптическим нейронам.

    Footnotes

    • Мы благодарны Дж. П. Миллеру и Ф. Тьюниссену за стимулирование дискуссий на ранних стадиях этой работы.

      Корреспонденцию следует направлять д-ру Юргену Хаагу, Лаборатория Фридриха Мишера Общества Макса Планка, Шпеманштрассе 37-39, D-72076 Тюбинген, Германия.

    Глава 3а. Свойства возбудимых мембран: мембранный потенциал


    Глава 3

    СВОЙСТВА ВОЗБУДИМЫХ МЕМБРАН: МЕМБРАННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ

    Пытаясь объяснить, как нервная система производит поведение, мы должны сначала обратиться к наше внимание на то, что делает один нейрон.Затем, обладая свойствами одиночных нейронов в разум, мы можем приступить к соединению нейронов, изучая их свойства в сетях. Собственно, общие принципы, описанные здесь, применимы ко всем видам возбудимых клеток, нейронов включены, но детали варьируются от вида к виду.

    Нейроны, как и большинство живых клеток, имеют полный набор внутриклеточных органоиды — ядро, эндоплазматический ретикулум, аппарат Гольджи — но это мембрана нейронов которому уделялось наибольшее внимание в научных исследованиях.Другие части нервных клеток начинают занимать более видное место в представлениях о нервной функции (см., например, главу 18 о трофических функциях), однако быстрые события, характерные для нервных клеток, являются мембранными событиями.
    Рис. 3-1. Ориентация молекул липидов в водной среде средний. При помещении в воду молекулы липидов выстраиваются на поверхности. с полярными концами в воде и неполярными концами вне воды.
    Как и все клетки, нейроны ограничены мембраной, плазматической мембраной или плазмалемма.Она во многом похожа на мембраны всех животных клеток, будучи состоит из липидов (40%; фосфолипиды, холестерин и гликолипиды) и белков (60%). Липиды мембран обычно амфипатичны, т. е. их молекулы имеют как полярные и неполярные регионы. Полярные области являются гидрофильными, что означает, что в воде липиды ориентируются на поверхности так, что полярные концы находятся в воде, а неполярные концы выступают в воздух, как показано на рис. 3-1. Поскольку клеточная мембрана разделяет две водные жидкости, внеклеточную жидкость и внутриклеточную жидкость или цитоплазму, липиды мембраны выстраиваются в два параллельных ряда, причем полярные концы обращены к водным жидкостям, а неполярные концы обращены к неполярным концам молекул в другой. ряд, как показано на рис. 3-2.Это расположение, называемое липидным бислоем или бимолекулярным листком, образует скелет мембраны и имеет толщину примерно 5-10 нм (1 нм = 10 -9 метров). Электронно-микроскопические исследования мембран показали, что они имеют однородный трехслойный вид с двумя темными полосами, разделенными более светлой областью. Это появление привело к модели мембраны, так называемой единичной мембране, состоящей из двойного липидного слоя, полностью покрытого как с внутренней, так и с внешней поверхности белковыми молекулами.Более свежие данные свидетельствуют о том, что глобулярные белки фактически интеркалированы в бислой, причем, возможно, до 80% поверхности лишено белков.
    Рис. 3-2. Липидный бислой между двумя водными фазами. Липиды занимают место в раствор, содержащий две фазы (например, внутри- и внеклеточная жидкости) образуют бислой с полярными концами вдали друг от друга и ближе к водные фазы и неполярные концы навстречу друг другу и от водные фазы.
    Более гидрофильные белки слабо связаны с липидов, и они остаются вблизи поверхности мембраны. Эти часто называемые внешними или периферическими белками. Белки более гидрофобны может распространяться на большую часть бислоя; это внутренние белки. Когда белки имеют гидрофильные концы и большие гидрофобные участки, они могут полностью проходить сквозь липидный бислой и вдаваться в соседние жидкости (рис. 3-3).
    Рис.3-3. Жидкостно-мозаичная модель мембраны. Липидный бислой образует жидкое море в которых белковые молекулы «плавают» либо на поверхности, либо вне их, либо структурные белки, или с жидкостью, как внутренние белки. каналы считаются внутренними белками или агрегатами таких белков, в контакт как с внутри-, так и с внеклеточной жидкостью, окружающей водо- заполненная пора, через которую проходят ионы.
    Потенциалзависимые каналы открываются при изменении трансмембранного потенциала, а химически управляемые каналы открываются при контакте с молекулой медиатора, обозначенной здесь как ацетилхолин.(de Robertis E: Science 171 :963-971, 1971)

    Липидный бислой считается жидкостью, в которой или на которой плавают белки. Многие белки, по-видимому, движутся относительно свободно; другие кажутся прочно прикрепленными к основанию и, следовательно, не переехать. Конечно, поляризация нейронов, когда аксоны и дендриты имеют различные, относительно фиксированные функции и свойства, предполагает, что некоторые белки должны быть фиксированными.С другой стороны, кажущаяся миграция ацетилхолиновых рецепторов (места связывания медиатора) от предыдущей области концевой пластинки (точки синаптического контакта с мотонейронами) в денервированных мышцах и их реагрегация при реиннервации предполагает, что подвижность некоторых белков в мембрана может быть ограничена внешними по отношению к клетке силами.

    Что отличает одну мембрану от другой, так это природа белков в мембрана. В нерве, по-видимому, существует пять функциональных типов мембранных белков.Эти: структурные элементы, ферменты, рецепторы , каналы или поры и насосы . Структурные белки могут участвовать в удержании клеток вместе на соединениях, стабилизации других белков внутри мембраны или поддержании некоторых аспектов субклеточной структуры. Белки-ферменты облегчают химические реакции, и, предположительно, белки, расположенные в мембране или на ней, участвуют в химических реакциях, связанных с функцией мембраны. Мембрана клетки должна быть способна распознавать определенные молекулы (например,g., медиаторные вещества) и избирательно связываются с этими молекулами. Рецепторные белки обеспечивают сайты связывания, некоторые из которых обладают высокой аффинностью и селективностью. Заряженные молекулы плохо проходят через липидную среду; таким образом, мембрана должна содержать специфические каналы, по которым ионы могут двигаться, чтобы войти или выйти из клетки. Эти каналы обеспечиваются определенными белковыми молекулами или группами молекул. Как мы вскоре увидим, концентрации различных ионы неодинаковы внутри и снаружи клетки; однако мембрана пропускает эти ионы.Чтобы поддерживать эти различные концентрации ионов, которые имеют основополагающее значение для функции нейронов, насосы расходуют энергию, чтобы вытеснить определенные ионы из клетки и ввести в клетку другие ионы. Белки насоса тесно вовлечены в этот процесс.

    Нет необходимости, чтобы данная белковая молекула выполняла только одну из перечисленных выше функций. Фактически считается, что в нервно-мышечном соединении один и тот же белок действует как рецептор для ацетилхолина и канал для ионов Na + и K + .О каналах и насосах мы еще поговорим позже.

    Оболочка нерва проницаема для большого количества соединений и ионов. В целом, жирорастворимые вещества проходят через мембрану быстрее, чем жиронерастворимые, а более мелкие молекулы проходят через мембрану быстрее, чем более крупные. Средние и большие молекулы проходят через мембрану только в том случае, если они растворимы в липидах, а малые молекулы проходят через мембрану независимо от того, растворимы они в липидах или нет. Существование пор или каналов через мембрану было постулировано для объяснения того, как нерастворимые в липидах вещества могут диффундировать через липидную мембрану, в которой они не могут растворяться.Никто еще не видел поры под микроскопом, но кажется вероятным, что поры представляют собой извилистые проходы через белковые молекулы или между ними. Оказывается, существует спектр диаметров и проницаемостей пор, некоторые пропускают большинство ионов меньше определенного максимального размера, а другие избирательно пропускают только определенные ионы. Двухвалентные ионы обычно проходят менее легко, чем одновалентные ионы. Для некоторых клеток проницаемость мембраны для одновалентных ионов составляет

    CS + > RB + > a + > Li + и I + и I > CL > CL > F ;

    для других ячеек последовательность другая.Эти последовательности не определяются строго молекулярная масса или диаметр; Ионы Na + на 30% меньше в диаметре, чем K + , однако мембрана большинства клеток в 20-30 раз более проницаема для K + .

    Этот удивительный результат частично объясняется склонностью ионов к гидратации. Между положительным зарядом иона и отрицательным концом диполя воды существует сила притяжения, так что молекулы воды скапливаются вокруг иона, образуя оболочку.Количество молекул воды, притягиваемых к иону, зависит от плотности заряда иона. И натрий, и калий имеют одинаковый заряд, но поскольку натрий меньше, он имеет большую плотность заряда. Это означает, что натрий притягивает больше молекул воды. Поэтому радиус гидратной оболочки для натрия больше, чем для калия; он имеет фактически больший диаметр. Как мы увидим, два иона имеют общие каналы, а также отдельные каналы в мембране, и легкость, с которой они проходят через каналы, зависит от взаимодействия с частями структуры канала и положения молекул воды внутри канала. .

    Электрические свойства мембран

    Мембрана нервной клетки ведет себя как простая электрическая цепь, содержащая сопротивление и емкость. Чтобы понять его поведение, важно рассмотреть поведение электрических схемы. Прежде всего, давайте вспомним несколько определений. напряжение или разность потенциалов разделение в отличие от заряда в пространстве ; чем больше количество разделенных зарядов, тем больше напряжение V и тем больше склонность зарядов течь навстречу друг другу.Напряжение всегда измеряется в одной точке по отношению к другой точке. Не может быть напряжения в одной точке пространства. Единицей напряжения является вольт, В. расход электрического заряды есть ток , i, измеряемый в кулонах/сек или амперах, А. Сопротивление есть мера трудности, с которой ток протекает в цепи ; чем больше сложность, тем больше сопротивление , R. Единицей сопротивления является ом, заглавная буква омега.Обратная величина сопротивления называется проводимостью , г, мерой легкости, с которой ток протекает в цепи . Единицей проводимости является симен, S (старый термин был mho).

    Ток, напряжение и сопротивление связаны друг с другом законом Ома: i = V/R. Это соотношение для простых резистивных цепей говорит о том, что при заданном сопротивлении ток увеличивается линейно с напряжением или, альтернативно, что ток, обусловленный определенным напряжением, зависит от сопротивления.Для тех, кто не знаком с электрическими понятиями, полезной аналогией может быть перенос камней в гору. В этом случае сила тока будет равна количеству камней, которые вы можете нести за одну поездку, сопротивлению — крутизне холма, а напряжению — количеству энергии, которую вы можете использовать для переноски камней. Понятно, что чем менее крутой холм (чем меньше сопротивление) и чем выше уровень вашей энергии (чем выше напряжение), тем большее количество камней вы сможете поднять на холм за одну поездку.Конечно, закон Ома можно переписать i = gV, где g = 1/R. В этой форме уравнения ток является прямой функцией как напряжения, так и проводимости. Позже у нас будет возможность использовать эту форму.

    Рис. 3-4. Простая схема сопротивления. Используется батарея
    В . подать напряжение 10 В на сопротивление R сопротивлением 10 Ом. Напряжение и ток в цепи измеряют вольтметром, Mv , параллельно с R и амперметром, Mi , в серия с R .В этом случае вольтметр показывает 10 В, при этом полярность указана знаками +,-, а амперметр показывает 1 А.
    Рассмотрим простую схему на рис. 3-4. Цепь содержит активный элемент, источник напряжения V, обозначенный батареей, и пассивный элемент, сопротивление R. Думайте об источнике напряжения как о поставщике тока или энергии. Точно так же подумайте о сопротивлении как о нагрузке или потребителе энергии. Закон Кирхгофа гласит, что ток течет только в полном или замкнутые цепи.В этом случае можно представить себе воду, текущую по трубе. Если отверстий нет, вся вода, которая течет в один конец , должна вытекать из другого конца. Показанная схема завершена. Поскольку у нас есть разность потенциалов и сопротивление, мы знаем, что в цепи будет ток ( i ), который можно измерить амперметром Mi.

    Этот ток можно рассчитать по закону Ома следующим образом:

    Пусть V = 10 В.

    И пусть R = 10 Ом.

    Тогда i = V/R = 1 А.

    Ток, протекающий через резистор, вызывает падение напряжения (разница в электрических потенциал) на резисторе, который можно измерить мультиметром, Мв, вольтметром. Можно считать, что счетчик исправен (настоящие счетчики бывают редко), т. е. ток через него не течет, и он не влияет на работу цепи; таким образом, все напряжение V прикладывается к резистору R. Измеренное падение напряжения на резисторе R будет равно 10 В при показанной полярности напряжения.Провода цепи имеют очень низкое сопротивление, поэтому падения напряжения из-за проводов практически не будет (опять же по закону Ома, V = iR; если R = 0, то V = 0), а потенциал будет равен то же самое на верхних концах резистора и батареи. Тот же аргумент применим и к нижним концам.

    Направление тока во внешней цепи, той части цепи, которая находится вне батареи, по соглашению принимается за направление движения положительной частицы (одиночная, полукруглая, стрелка по часовой стрелке).На самом деле ток в этом типе цепи переносится электронами, но направление тока тока противоположно их движению, т. е. от + к -. Чтобы замкнуть цепь, ток течет от — к + внутри батареи (внутренняя цепь; широкая стрелка вверх). Мы увидим, что большинство носителей заряда для мембранных явлений представляют собой положительно заряженные ионы или катионы; токи, по соглашению, будут течь так, как они движутся. Имейте в виду, однако, что когда анион или отрицательно заряженный ион движется, говорят, что ток направлен в направлении, противоположном его движению.Этот факт часто вызывает у студентов проблемы при рассмотрении ионов хлора, Cl .

    Также обратите внимание, что когда ток входит в резистор (верхняя часть на рис. 3-4), этот конец резистора становится положительным по отношению к другому концу. Как мы увидим позже, ток, проходящий наружу через мембрану в состоянии покоя , сделает мембрану более положительной внутри по сравнению с внешней. Обратное верно для направленных внутрь токов.
    Это наблюдение верно для тока, протекающего через все пассивные элементы, такие как резисторы и «отдыхающие» клеточные мембраны. Вернитесь к рисунку, чтобы увидеть, что ток в источнике или активном элемент (в данном случае батарея) течет от отрицательного к положительному (опять же, широкий вверх стрелка). Следовательно, входящий ток через активную мембрану сделает мембрану более положительной внутри по отношению к внешней, т. е. гипополяризует ее. Вскоре мы увидим, что внутрь натриевый ток гипополяризует активную нервную или мышечную мембрану, тогда как направленный наружу ток в покоящейся мембране ( пассивной ) гипополяризует ее. (1)

    Конденсатор — это устройство, способное разделять и накапливать заряд. Обычно конденсатор состоит из двух параллельных проводящих пластин, разделенных непроводящим или диэлектрическим материалом. Емкость конденсатора обозначается буквой C и связана с напряжением как C = Q/V, где Q — заряд. Единицей емкости является фарад. Чем больше емкость, тем большее количество заряда необходимо добавить к обкладкам, чтобы привести напряжение между ними к заданному напряжению.С другой стороны, чем больше емкость, тем больше будет количество заряда, накопленного на пластинах при заданном напряжении между ними. Мы говорим об увеличении заряда, накопленного в конденсаторе, как о «зарядке конденсатора», а об уменьшении накопленного заряда — как о «разрядке конденсатора».

    Рис. 3-5. Простая емкостно-резисторная цепь. Та же схема, что и на рис. 3-4, но с конденсатором
    C , включенным параллельно сопротивлению R .Напряжения на сопротивлении и емкости такие же, как напряжение батареи, 90 823 В 90 824 , и такие же, как и на вольтметре, Mv. Полярность напряжения указана знаками +,-.
    Введение конденсатора, как показано на рис. 3-5, меняет поведение схема. Электроны между пластинами конденсатора фактически не текут из-за диэлектрический материал между ними, но когда батарея подключена к цепи, положительный заряд накапливается на верхней пластине и снимается с нижней пластины, создание напряжения между пластинами.Заряд, стекающий на пластину или с нее, равен ток, ток конденсатора, i c . Этот ток связан с емкостью и напряжение по уравнению:

    i c = C dV/dt,

    где dV/dt — скорость изменения напряжения между пластинами. До подключения батареи напряжение равно нулю и не меняется; следовательно, dV/dt = 0 и i c = 0. Когда батарея подключена, пластины начинают заряжаться и продолжаются до тех пор, пока напряжение между пластинами не станет равным V, напряжению батареи.В это время dV/dt снова становится равным нулю и i c = 0. Таким образом, емкостной ток будет только тогда, когда напряжение действительно изменится.

    Если бы в цепи на рис. 3-5 не было сопротивления, батарею можно было бы отключить, а напряжение между пластинами конденсатора осталось бы на уровне V (по крайней мере, для идеального конденсатора). Резистор обеспечивает путь тока, по которому конденсатор может разряжаться, при этом ток течет с положительной пластины на отрицательную.Чем больше R, тем меньший ток будет протекать в единицу времени и тем медленнее будет падать напряжение на конденсаторе. На самом деле время разряда прямо зависит как от R, так и от C. Время, необходимое для того, чтобы напряжение достигло (1-1/е) В или около 2/3 В (V — полное изменение напряжения), называется -временем. константа , тау, и определяется уравнением tau = R x C. Если R выражено в омах, а C в фарадах, то tau будет выражается в секундах. В схемах, таких как на рис. 3-5, без выпрямления (2) постоянные времени заряда и разряда равны.Как мы увидим, клеточные мембраны обладают выпрямляющими свойствами, которые делают их неравными.

    Рис. 3-6. Простая цепь с параллельным сопротивлением. Два сопротивления,
    R 1 и R 2 , в параллельно, то есть они используют один и тот же вход и объединяют свои выходы. Вольтметр, Mv , по-прежнему считывает значение батареи, В .
    В электрических цепях последовательные сопротивления просто складываются.Таким образом, R на рис. 3-4 можно заменить двумя последовательно соединенными резисторами номиналом R/2 (т. е. выход одного — это вход другого) без изменения свойств схемы. Тем не мение, параллельные сопротивления, те, которые имеют один и тот же вход и объединяют свои выходы, другое дело. Рассмотрим параллельную резистивную цепь на рис. 3-6. То разность потенциалов между R 1 и R 2 будет одинаковой, а именно V. Таким образом, ток через R 1 будет

    i R 1 = V/R 1

    и через R 2 будет

    i Р 2 = В/Р 2 .

    Суммарный ток будет следующим:

    i = V/R всего = i R 1 + i R 2 = V/R 1 + V/R 2 .

    Деление на V дает:

    1/R итого = 1/R 1 + 1/R 2 .

    Таким образом, в параллельной резистивной цепи сопротивления складываются обратно. Конденсаторы параллельно каждому магазину обвинение; следовательно, для того же напряжения сохраняется больше зарядов.Параллельно C всего = C 1 + C 2 . Когда конденсаторы соединены последовательно, каждый видит меньшее напряжение и, следовательно, сохраняет меньше зарядов. Последовательно:

    1/С всего = 1/С 1 + 1/С 2 .

    Рис. 3-7. Влияние переменного сопротивления на напряжение в цепи.
    А . Батарея и резистор показаны в каждой из двух параллельных цепей. В показанной конфигурации вольтметр M покажет 85 В, точка b положительна по отношению к точке d . Б . Та же схема, что и в A , но с заменой резисторов, что приводит к показание вольтметра 35 В, точка b отрицательное по отношению к точке d . Полярность и напряжение были изменены простой заменой резисторов.

    Две дополнительные схемы стоит рассмотреть перед начиная наше обсуждение мембранных событий. Эти показано на рис. 3-7. Обратите внимание, что батареи в A обе управляющий ток в том же направлении; таким образом, напряжение между точками и и c будет просто суммой двух напряжение батареи, 150 В, с точкой и , положительной с относительно точки c .Общее сопротивление цепи (т. резисторы включены последовательно) составляет 100 Ом. Поэтому ток в цепи составляет 150 В/100 Ом или 1,5 А. Когда через 10 Ом возникает падение потенциала 1,5 А х 10 Ом или 15 В, точка a положительна по отношению к точке b . потенциал разница между точками b и d , значение, показанное на метр, будет 100 В — 15 В или 85 В, с точкой b положительной относительно точки d .Расчет напряжения с помощью Часть цепи с резистором 90 Ом должна давать такое же значение и может выполняться как упражнение.

    Рисунок 3-7B такой же, как 3-7A, за исключением того, что значения резисторы поменяны местами. Ток в цепи равен по-прежнему 1,5 А, а падение потенциала на 10 Ом по-прежнему 15 В, но на этот раз счетчик будет показывать 50 В — 15 В или 35 В, с точка b отрицательная по отношению к точке d . Опять же, по симметрии, расчет для резистора 90 Ом даст такое же значение.Обратите внимание, что разность потенциалов между точки b и d , меняется по величине и полярности просто путем изменения сопротивления (или проводимости), не изменяя напряжения батареи. Это наблюдение станет важным позже, когда мы будем рассматривать происхождение потенциала действия.

    Электрически аксон нерва ведет себя как очень плохой проводник электричества. То аксоплазма, цитоплазма аксона, обладает очень высоким сопротивлением. Для аксона кальмара продольное удельное сопротивление от 30 до 60 Ом·см.Это очень много по сравнению с медью. провод того же диаметра, имеющий удельное сопротивление всего 1,8 х 10 -6 Ом-см. Эта разница в сопротивлении возникает из-за того, что плотность носителей заряда меньше (ионы в цитоплазме менее плотны, чем электроны в медной проволоке) и их подвижность меньше (ионы в растворе движутся гораздо медленнее, чем электроны в медной проволоке). Падение (потеря) напряжения на 1 см цитоплазмы примерно в 10 7 раз больше, чем на 1 см проволоки.Другими словами, вам бы не хотелось заменять шнур на тостере нервным аксоном такой же длины.

    Мембрана нейрона ведет себя как резистор, то есть при пропускании тока через мембрану происходит падение напряжения, предсказуемое из закона Ома. Значения сопротивления мембраны обычно выражают как удельное сопротивление площади в Ом-см 2 . (Сопротивление мембраны уменьшается с увеличением площади мембраны; поэтому оно измеряется в Ом x см 2 , тогда как емкость мембраны увеличивается с увеличением площади и выражается в микрофарадах на см 2 .) Мотонейроны омара (крупный нейрон, в котором легко производятся такие измерения) имеют мембранное сопротивление 2300 ом-см 2 .

    Нервная мембрана также ведет себя как конденсатор, то есть способна разделять и накапливать заряд. Емкость большинства нервных мембран составляет порядка 1 мкФ/см 2 , что означает, что мембрана может разделять и сохранять заряд 1 x 10 -6 кулон/вольт потенциала через мембрану на см 2 . .Таким образом, мембрана может разделять заряды за счет 10 -12 моль одновалентных ионов/вольт (постоянная Фарадея: 96 516 кул/моль одновалентных ионов). Вскоре мы увидим, что мембрана действительно разделяет значительный заряд.

    Опечатка : поскольку это было опубликовано в Интернете, Дэвид Миллер указал на ошибку. «Минимальное разделение зарядов, предполагая типичную емкость 1Ф на см 2 , составляет 10 пмоль/В, а не 1 пмоль, как у вас там. Как я уверен, вы знаете, 1пмоль/см 2 будет составлять мембранный потенциал 100 мВ. что приблизительно соответствует физиологической шкале.(При почти 10 5 кулонов на F (одновалентный) нам нужно 10 -6 /10 5 моль на V = 10 -11 моль на V (моновалентный). Досадная оговорка в десятой степени! Надеюсь, эта небольшая деталь поможет». Спасибо, Дэвид. мембранное напряжение. Настройка записи показывает два электрода микропипетки проникает через мембрану аксона, используемую для стимуляции (справа) и другой для записи (слева).Регистрируется трансмембранный потенциал. между микропипеткой внутри аксона и другим электродом снаружи аксон с помощью усилителя A и осциллографа M . Стимулирующий ток течет из второй микропипетки наружу через мембрану и обратно, через другой внешний электрод, к батарея. Расстояние между электродами микропипетки можно варьировать. Справа — введенный ток в верхней дорожке и трансмембранное напряжение в последовательно снижающихся дорожках, когда электроды равны 0, 0.5, 1,0 и 2,0 мм друг от друга. Коэффициент усиления одинаков во всех цепях напряжения.

    Эффекты мембранного сопротивления и емкости показаны на рис. 3-8. На чертеже показано устройство эксперименты. Пара электродов микропипетки внедряется через мембрану аксона. Пипетки из стеклянных капиллярных трубок диаметром 1-2 мм, вытянутых в тонкий наконечник (менее 1 микрометра в диаметре) и заполненный проводящий раствор, такой как KCl.Тонкая проволока вставлена ​​в каждой из пипеток, а одна подключена к стимулятору, который выдает прямоугольный импульс тока, а другой подключен на вход усилителя А. Другой вход усилителя (помните: мы должны измерить напряжение между двумя точками в космосе) контактирует с внеклеточной жидкостью, и таким образом трансмембранное напряжение усиливается и может отображаться на осциллограф, М. Когда прямоугольный импульс тока, такой как то, что показано на верхней кривой B (обозначено как «введенный ток»), равно выходит наружу через мембрану из пипетки на справа система записи видит такое напряжение показано на второй трассе.Зарегистрированное напряжение возрастает более медленно до максимума, чем ток, а затем, после выключения тока, напряжение медленно возвращается к своему начальному значению. Чем больше расстояние между стимулирующим и регистрирующим электродами (как указано справа от каждой кривой), тем медленнее будет возрастать и падать напряжение и тем меньше будет максимальное значение (нижние кривые на рис. 3-8). Этот эксперимент показывает, почему постоянную времени мембраны следует измерять в месте подачи тока; значения в других местах будут неточными из-за влияния длины мембраны.Значения тау для нейронов колеблются от 0,5 до 5,0 мс.
    Рис. 3-9. Емкостно-резистивная модель мембраны. То снаружи мембрана находится вверху, внутри внизу фигура. Слева показан один короткий сегмент мембраны и два последовательные сегменты справа. Мембранное сопротивление обозначается
    R м , емкость мембраны по C м , и продольное сопротивление внутриклеточной жидкости на Р и .

    Это полезно при попытке понять свойства нерва. мембрану, чтобы построить модель цепи, как показано на рис. 3-9. Мы знаем, что мембрана обладает как сопротивлением, так и емкостью, и что внутриклеточная и внеклеточные жидкости имеют сопротивление. Мы можем обозначить их как R m , C m , R i и R o соответственно. Продольное сопротивление, будь то внутри аксона или снаружи, обратно пропорционально площади пути, по которому может проходить ток.Хотя внутриклеточная область мала и ограничена осевым цилиндром, интерстициальная (внеклеточная) среда велика. Внеклеточное сопротивление – это поэтому намного меньше внутриклеточного сопротивления, и им можно пренебречь. На рисунке слева показано сопротивление мембраны, R м , параллельно с емкостью мембраны. Это расположение повторяется в каждом соседнем участке мембраны справа. Эти пятна связаны сопротивлением внутриклеточной жидкости и сопротивлением внеклеточной жидкости, последнее здесь рассматривается как ноль.Изменения в мембранном напряжении являются результатом прохождения тока только через мембрану, но для достижения каждого участка мембраны ток должен проходить через сопротивление внутриклеточной жидкости, R i . То внутриклеточные сопротивления включены последовательно, поэтому чем дальше данный участок от источника тока, тем больше будет эффективное внутриклеточное сопротивление и тем больше затухание напряжения (V = iR).

    Расстояние вдоль мембраны, на котором приложенное напряжение, В, ослабляется до
    l/e x V называется пространственной постоянной , лямбда.Поскольку e=2,72 или около 3, лямбда представляет собой расстояние вдоль мембраны, на котором V упал примерно до 1/3 своего начального значения. Пространственная постоянная связана с сопротивлением аксонов следующим образом:

    лямбда = кв. рт. (R m / (R o + R i )),

    , где R m — трансмембранное сопротивление, а R o и R и — внешнее и внутреннее продольное сопротивления соответственно. Для большинства нейронов лямбда составляет около 2 мм. Таким образом, если информация, подлежащая передаче, выражена в виде напряжения на мембране, и это напряжение проводится пассивно или электротонически вдоль нейрона, расстояния более 5 мм выходят далеко за пределы проводимости мембраны; напряжение будет практически нулевым (менее 1/10 В) на расстоянии 5 мм от источника.

    То же самое происходит и в трансатлантических телефонных кабелях, но пространственная постоянная там больше. Тем не менее, телефонный сигнал должен периодически усиливаться через Атлантический океан, чтобы любое телефонное сообщение, отправленное из Нью-Йорка, было услышано в Лондоне.

    Мембранные емкости, показанные на рис. 3-9, параллельны, поэтому чем дальше от источник тока больше будет емкость. Чем больше емкость и сопротивление цепи, тем больше постоянная времени и тем медленнее происходят изменения напряжения.Принимая во внимание эти резкие ослабления и искажения на коротких расстояниях, неудивительно, что нервная передача осуществляется посредством специального процесса — самовосстановления потенциала действия.

    Мембранная ионная среда

    Мембрана нерва способна накапливать, передавать и высвобождать электрическую энергию. но он не содержит металлических проводников. Такие металлические проводники также не обнаружены ни во внутри-, ни во внеклеточной жидкости. Поэтому маловероятно, что мембранные токи представляют собой потоки свободных электронов, но именно в электролитах, в ионах, мы должны искать носителей мембранных токов.

    Внутриклеточная жидкость состоит из водного раствора, содержащего относительно большое количество калия, но небольшое количество хлорида, натрия, кальция и магния. Кроме того, она содержит некоторые органические анионы (отрицательно заряженные молекулы), для которых мембрана непроницаема, т. е. они не могут покинуть клетку. В таблице 3-1 показаны как внутриклеточные, так и внеклеточные концентрации ионов для гигантского аксона мантии кальмара (цилиндр мембраны диаметром около 0,5 мм), мышечных волокон лягушки и мотонейронов в спинном мозге кошки.По сравнению с внутриклеточной жидкостью внеклеточная жидкость богата натрием, хлоридом, кальцием и магнием, но бедна калием.

    Таблица 3-1

    Ионное окружение мембраны

    Подготовка

    Ион

    Концентрация (мМ)

    Соотношение


    Внеклеточный/
    Внутриклеточный

    В

    экв (мВ)
    Внутриклеточный Внеклеточный
    Аксон кальмара (3)

    (V r = -70 мВ)

    К + 400 20 0.05 -75,5
    Нет данных + 50 440 8,80 +54,8
    Класс 40 560 14.00 -66,5
    Ка 2+ 0,4 10
    мг 2+ 10 54
    органические анионы 110
    Мышца лягушки (4)

    (-100 r <-70 мВ)

    К + 140 2.5 0,02 -98,5
    Нет данных + 10 117,5 11,75 -62,1
    Класс 2,5 120 48.00 -97,5
    Ка 2+ 4,9 2.1
    мг 2+ 10 54
    ОХС 3 12.4 26,6
    органические анионы ~74 ~13
    Мотонейрон кошки (5)

    (-80 < В r < -60 мВ)

    К + 150 5,5 0,04 -81,1
    Нет данных + 15 150 10.00 +58.0
    Класс 9 125 13,89 -66,3
    Рис. 3-10А. Диффузионные и диффузионные потенциалы. Контейнер, разделенный мембраной, проницаемой для натрия, но не для хлорида, заполнен вода. NaCl добавляется на сторону 1. Na
    + диффундирует на сторону 2, но хлорид не может.
    Рис. 3-10B.Диффузионные и диффузионные потенциалы. Избыток положительного заряда, переносимый Na
    + , накапливается на стороне 2, оставляя избыток отрицательный заряд, переносимый Cl , на стороне 1, т.е. между двумя сторонами возникает напряжение.

    Равновесные потенциалы

    До сих пор мы не рассматривали влияние ионного заряда на движение ионов в растворе. На рис. 3-10А отсеки сосуда снова разделены мембраной, но на этот раз предположим, что мембрана проницаема только для натрия.Если мы теперь добавим соль в одно отделение, как и раньше, произойдет диффузия ионов натрия (напомним, что NaCl почти полностью ионизируется в воде) из стороны 1 в сторону 2 (как и раньше) из-за градиента концентрации. Хлор будет двигаться вместе с натрием, чтобы сохранить электрическую нейтральность, но он не может проникнуть через эту мембрану. Когда натрий пересекает мембрану, избыток положительного заряда (натрий представляет собой положительно заряженный ион или катион) накапливается на стороне 2, оставляя избыток отрицательного заряда на стороне 1 из-за неспаренных ионов хлора.Это разделение заряда по определению является напряжением. Мы говорим об этом напряжении как о электрическом градиенте . Превышение положительный заряд действует как репеллент для дальнейшего движения натрия через мембрану (например, заряды отталкиваются) или, альтернативно, избыточный отрицательный заряд на стороне 1 притягивает ионы натрия обратно через мембрану (в отличие от притяжения зарядов). Чем больше накопление ионов натрия и избыточный положительный заряд на стороне 2, тем больше будет сила отталкивания против дальнейшей диффузии.Это принцип работы концентрационной ячейки или батареи; напряжение генерируется разницей в концентрации через полупроницаемую мембрану.

    В какой-то момент концентрационная сила, способствующая диффузии ионов натрия, будет точно уравновешена электрической силой, препятствующей диффузии (рис. 3-10Б), и возникнет состояние равновесия, при котором J N = 0. Это называется электрохимическое равновесие . Значение мембранного потенциала при электрохимическом равновесии для конкретного иона называется равновесным потенциалом для этого иона. и сокращенно V X .Нижний индекс добавлен, чтобы показать ион в равновесии, в случае натрия, Na + . Символ равновесного потенциала для ионов натрия: V Na + .

    Рис. 3-11. Условие равновесия эксперимента в Рисунок 3-10B и C. Развивается электрохимическое равновесие, при котором Градиент концентрации Na
    + , указанный верхней стрелкой, составляет просто уравновешивается электрическим градиентом, обозначенным нижней стрелкой.На данный момент нет чистого потока Na + ни к боковая сторона.
    Ситуация в нашем сосуде при электрохимическом равновесии показано на рис. 3-11. Химический (концентрационный) градиент для натрия ориентирован от стороны 1 к стороне 2; электрический градиент ориентирован от стороны 2 к стороне 1. В состоянии равновесия химическая сила, стремящаяся сместить ионы на сторону 2, и электрическая силы, стремящиеся сдвинуть ионы в сторону 1, равны по величине, но противоположные по направлению.Мы можем посмотреть на величины этих силы с точки зрения количества работы, необходимой для предотвращения движение ионов. Общая работа W t представляет собой сумму химической работы W c и электрической работы W e или

    W t = W c + W e .

    В равновесии W t = 0, потому что чистого движения ионов нет. Таким образом,

    Вт c = -W e (1)

    Из термодинамики,

    W c = RT ln( [Na + ] 1 / [Na + ] 2 ),

    где R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура; [Na + ] 1 – концентрация натрия на стороне 1; и [Na + ] 2 — концентрация натрия на стороне 2.Это работа, необходимая для поддержания градиент концентрации. При химическом равновесии [Na + ] 1 = [Na + ] 2 и W c = 0; никакой работы не нужно делать поддерживать равные концентрации.

    Работа, необходимая для перемещения ионов против электрического градиента, равна

    Вт e = zFV,

    , где z — валентность иона, F — постоянная Фарадея, а V — разность потенциалов между двумя отсеками.Замена W e и W c в

    уравнение 1 дает

    W c = -W e = -RT ln( [Na + ] 1 / [Na + ] 2 ) = zFV 6 Na .

    Перестановка терминов:

    V Na + = (-RT/zF) ln( [Na + ] 1 / [Na + ] 2 ) .

    Это уравнение известно как уравнение Нернста .Подстановка значений газовой постоянной, Постоянная Фарадея и физиологическая температура позволяют упростить уравнение Нернста, используя логарифмы по основанию 10, к форме:

    V Na + = (-58/z) log 10 ( [Na + ] 1 / [Na + ]

    6 2) 908.

    Уравнение Нернста не только определяет трансмембранное напряжение, необходимое для поддержания данной разницы концентраций, но также определяет напряжение, возникающее в результате поддержания данной разницы концентраций, т.е.е., он определяет напряжение, которое будет получено от концентрационной ячейки. В самом общем виде уравнение Нернста записывается так: .

    В X = (-58/z) log 10 ([X] 1 / [X] 2 ),(2)

    где X — любой ион.

    Возвращаясь к Таблице 3-1, мы видим, что практически все ионы испытывают ненулевой градиент концентрации через клеточную мембрану. Это верно для аксона кальмара, мышцы лягушки и мотонейрона кошки, фактически для большинства, если не для всех живых клеток.Таким образом, во всех клетках ионы натрия, хлорида, кальция и магния испытывают химическую движущую силу по направлению внутрь клетки, то есть, если бы концентрации были единственными факторами, определяющими распределение ионов, все эти ионы диффундировали бы в клетку. . Единственный способный к диффузии ион, испытывающий обратный градиент изнутри клетки наружу, — это K + .

    Эти градиенты концентрации должны образовывать ячейки концентрации, и можно было бы ожидать, что найти разность потенциалов (или напряжение) внутри и снаружи живой клетки.Но какой должна быть величина и полярность потенциала? Их можно рассчитать по закону Ома и уравнению Нернста. Любой ток, протекающий через мембрану, приведет к падению напряжения, которое можно предсказать по закону Ома:

    i = gV.

    Этот ток должен быть перенесен ионами, поскольку мембрана не содержит металлических частиц. проводники, поэтому общий ток будет равен сумме токов, переносимых каждым ионом:

    I = I K + + Na + Na + CL CL + I HCO 3 + I MG 2+ + I Ca 2+ .. .

    Ток, переносимый любым ионом, будет определяться его движущей силой и проводимостью мембраны по отношению к нему. Движущая сила — это электрическая сила, с которой сталкивается ион. определяется отклонением мембранного напряжения от равновесного потенциала для иона. Как вы помните, проводимость — это мера того, насколько легко ион проходит через мембрана (6) . Таким образом:

    i К + = г К + м — В К + )

    i Na + = g Na + (V m — V Na + )

    i Кл = г Кл (V м — V Кл ),

    и т. д., где V m мембранный потенциал .Когда V м = V K + , на K + нет движущей силы и нет тока K + . На любой ток калия будут влиять как движущая сила, так и проводимость мембраны для калия. Это справедливо для любого иона.

    Закон Ома теперь можно переписать в виде:

    I = G K + K + (V M -V K + ) + G Na +

    (V M -V Na + ) + G Кл (V м -V Кл ) + .. .(3)

    Из-за очень низких концентраций ионы Ca 2+ и Mg 2+ лишь незначительно влияют на мембранный потенциал, хотя они играют значительную роль в функционировании как нервов, так и мышц. Этими ионами мы пока пренебрежем.

    Мы хотим определить значение V m в уравнении 3 выше. Для этого нужно знать значения равновесных потенциалов различных ионов. Давайте выберем гигантский аксон кальмара для нашего примера и рассчитаем равновесные потенциалы по значениям в Таблице 3-1.В нейрофизиологии принято выражать мембранные потенциалы как потенциал внутри клетки по отношению к внешнему . Поэтому уравнение Нернста принимает вид:

    V X = (-58/z) log 10 ([X] внутри / [X] снаружи ).(4)

    Подставляя значения K + , получаем:

    В К + = (-58/+1) log 10 (400/20) = -58 log 10 (20) = -75,5 мВ.

    Таким образом, K + будет находиться в электрохимическом равновесии при соотношении концентраций 20/1 (внутри/снаружи), когда внутренняя часть на 75,5 мВ отрицательна по отношению к внешней. При любом потенциале менее отрицательном, чем это значение, К + покинет ячейку; при любом потенциале более отрицательном, чем это значение, в ячейку войдет К + . Мы можем рассчитать равновесные потенциалы как для Na + , так и для Cl аналогичным образом:

    В Na + = (-58/+1) log 10 (50/440)

         = +58 log 10 (440/50)

         = +58 log 10 (8.8) = +54,8 мВ

    В Класс = (-58/-1) log 10 (40/560)

         = -58 log 10 (560/40)

         = -58 log 10 (14) = -66,5 мВ.

    В клеточных мембранах проводимость ионов хлора высока. Нервная мембрана проводимость по хлору несколько ниже, чем по калию, но мышечная оболочка имеет более высокую проводимость к хлориду, чем к калию. Из-за высокой проводимости хлорид способен перераспределяться через мембрану путем простой диффузии в ответ на изменения в мембране. Напряжение.Таким образом, (по крайней мере, в аксоне кальмара) ион хлорида всегда будет находиться в равновесии вблизи мембранного потенциала покоя. (Возможно, это верно не для каждой клетки, но верно для той, которую мы здесь рассматриваем.) Вкладом хлорида в мембранный потенциал можно пренебречь из-за его склонности к перераспределению.

    Чтобы поддерживать электрическую нейтральность (общий заряд в любом растворе должен быть равен нулю), внутри должны присутствовать некоторые положительные ионы, чтобы уравновесить заряд больших анионов, которые не могут покинуть клетку.Низкая натриевая проводимость покоящейся мембраны и наличие натриевого насоса предотвращают перераспределение ионов натрия, чтобы обеспечить положительный заряд для баланса крупных внутриклеточных анионов; поэтому ионы калия должны оставаться внутри клетки в высокой концентрации.

    Остается только K + и Na + , которые вносят свой вклад в мембранный потенциал. В состоянии покоя мембрана находится в равновесии, т. е. чистый трансмембранный ток отсутствует, поэтому i = 0, поэтому

    0 = I = G K + K + R — V K — V K + ) + G Na + (V R — V Na + )

    или

    G K + K + к + (V R — V K + + ) = — G Na +

    (V R — V Na + ),

    , где V r является значением V m в состоянии равновесия и называется мембранным потенциалом покоя .Условия перестановки:

    г К + Na + = -(V r — V Na + )/(V r — В К + )(5)

    Мембрана нерва проницаема как для Na + , так и для K + , но проницаемость для K + значительно выше. Отношение проводимости мембраны к К + к проводимости к Na + колеблется от 10 до 30 в разных клетках.Если отношение принять равным 20, то

    20/1 = -(V r — V Na + ) / (V r — V K + ).

    Решая для V r , мы видим, что

    В r = 20/21 В К + + 1/21 В Na + .
     

    Подставляя значения для V K + и V Na + из Таблицы 3-1, мы видим, что V r = -69.3 мВ. То есть мы ожидаем, что мембранный потенциал будет на 69,3 мВ отрицательным внутри по отношению к снаружи. Принятие двух крайних значений отношения проводимостей, а именно 30/1 и 10/1, дает предсказанные мембранные потенциалы -71,3 мВ и -63,6 мВ. Чем больше отношение, т. е. чем (относительно) более непроницаема мембрана для Na + , тем ближе V r будет к V K + . Таким образом, мембранный потенциал обусловлен в основном разностью концентраций калия и близок к V К + .Чем больше относительная проницаемость по Na + , тем дальше V r будет отклоняться от V K + или тем ближе она будет отклоняться в сторону V Na + . Если бы проводимости к Na + и K + были равны, V r лежали бы посередине между V Na + и V K + .

    Рис. 3-12. Мембранный потенциал. График зависимости напряжения, зарегистрированного между подвижным электродом микропипетки и неподвижным электродом во внеклеточной жидкости (ордината), от времени (абсцисса).В начале и пипетка, и неподвижный электрод находятся во внеклеточной жидкости, и напряжение между ними равно нулю (А). Когда микропипетка проникает через мембрану, напряжение изменяется на -70 мВ, внутри по отношению к снаружи (B). Когда электрод выведен из ячейки, потенциал возвращается к нулю (С). На ординате указаны положения V
    Na + и V K + .
    Точность этого теоретического предсказания V r может быть исследовано путем фактического измерения покоящейся мембраны потенциал.Это делается с помощью микропипеточного электрода. показано на рис. 3-8. Когда электрод находится в внеклеточной жидкости, будет зарегистрирована нулевая разность потенциалов поскольку и микроэлектрод, и индифферентный электрод находятся в одной и той же жидкости и, следовательно, имеют одинаковый потенциал. Этот показан в первой части (А) записи на рис. 3-12. В На этом рисунке, известном как диаграмма движущей силы , положительные напряжения на мембране нанесены выше нуля, отрицательные напряжения ниже. Позиции V Na + в +54.Показаны 8 мВ и V K + при -75,5 мВ. Когда микропипетка проникает через мембрану, регистрируемый ею потенциал становится отрицательным на 70 мВ (участок В записи). Если мембрана герметизируется вокруг электрода, зарегистрированное напряжение останется на уровне -70 мВ, значение V r , потенциал мембраны покоя. Когда микропипетку извлекают из ячейки, напряжение возвращается к нулю (раздел C записи). Иногда мембрана сильно повреждается электродом, и напряжение на мембране будет меньше отрицательного, чем фактическое V r , предположительно из-за того, что нормальные градиенты концентрации ионов разрушаются.Было исследовано достаточно клеток, чтобы показать, что мембранный потенциал аксона кальмара составляет около -70 мВ в морской воде при нормальной температуре. Таким образом, предыдущий теоретический анализ достаточно точен. Любые существующие неточности могут быть результатом неточностей в измерении концентраций ионов или небольшим вкладом Ca 2+ или Mg 2+ к мембранным потенциалам. Более точный прогноз получается, когда эти ионы также включаются в анализ.Их вклад, как отмечалось ранее, невелик.

    Не все клетки, даже не все нейроны, имеют одинаковый мембранный потенциал покоя. Однако во всех клетках величина мембранного потенциала покоя зависит от значений V K + , V Na + и g K + /g Na + (для некоторых клеток важную роль могут играть и хлориды и другие ионы). Значения V K + для трех типов клеток в таблице 3-1 варьируются от -75 до -99 мВ, и эти значения отражаются в их мембранных потенциалах.Мышечные клетки лягушки имеют потенциал покоя от -70 до -100 мВ, тогда как мотонейроны кошки варьируются от -60 до -80 мВ. Нейроны коры головного мозга обычно находятся в состоянии покоя. мембранные потенциалы около -50 мВ, предположительно отражающие более низкие значения V K + или g K + /g Na + или оба.

    Рис. 3-13. График зависимости измеренного мембранного потенциала (ордината) мышечных волокон лягушки от внеклеточной концентрации калия (абсцисса, логарифмическая шкала).Обратите внимание, что мембранный потенциал становится более положительным по мере увеличения внеклеточного K
    + . Сплошная линия — график уравнения Нернста для калия. Пунктирная линия представляет собой соотношение, предсказанное для небольшого вклада ионов натрия в мембранный потенциал (Hodgkin and Horowicz, J Physiol (Lond) 145:405-432, 1959).
    Если этот анализ происхождения покоящегося мембранный потенциал точен, то мембрана потенциал должен быть высокочувствительным к изменениям градиент концентрации для K + .То, что это так, показано на рисунке 3-13 для мышечных волокон лягушки. Как внешняя концентрация K + повышена с 12 мМ (движение вправо по оси абсцисс), мембрана потенциал падает (движется вверх по ординате) как предсказано из уравнения Нернста (сплошная линия). При более низких значениях [K + ] o роль Na + становится больше из-за большей движущей силы (большее отклонение V Na + от V r ), и точки отклоняются из соотношения Нернста.Увеличение внутренняя концентрация K + имеет аналогичные последствия для мембранного потенциала. Аналогичные изменения внешней концентрации ионов натрия вызывают небольшие изменения V r из-за низкой проводимости натрия.
    Рис. 3-14. Модель электрической эквивалентной схемы для покоящейся мембраны. Снаружи мембрана вверху, внутри внизу. Показана емкость мембраны, Кл
    м ; устойчивость к натрию и калию, R Na + и R K + ; внутреннее продольное сопротивление внутриклеточной жидкости R i ; и натриевые и калиевые батареи, V Na + и V K + .
    Существование Na + и K + градиенты концентрации предполагают электрическая эквивалентная схема . Градиенты концентрации можно рассматривать как концентрационные элементы или батареи, напряжения являются равновесными потенциалами для ионов при этих концентрациях (7) . Мы Таким образом, можно изменить схему Рисунок 3-9, включая мембрану потенциал. Рисунок 3-14 включает Na + и батареи К + и отдельные сопротивления или проводимости для двух ионов.Батарея Na + показана ориентированной отрицательным полюсом наружу, а батарея K + — отрицательным полюсом внутрь. Это соответствует ориентации равновесных потенциалов Na + и K + . Мы можем увидеть, как эта схема объясняет мембранный потенциал, изучив ограничивающие условия. Предположим, что R Na + бесконечно велики. Все тогда напряжение на мембране будет исходить от калиевой батареи, K + .Если бы R Na + был равен нулю, то вклад в мембранный потенциал от V K + был бы пренебрежимо мал по сравнению с что из V Na + . Точно так же, если бы R K + были бесконечны, V Na + определяли бы мембранный потенциал. Однако ни сопротивление не бесконечно, ни равно нулю; скорее сопротивление натрия в 20-30 раз больше, чем сопротивление калия (помните g Na + = 1/R Na + ), так что в мембранном потенциале преобладает V K + , но не равно V K + .

    Натриево-калиевый насос

    Немногие ионы вокруг мембраны находятся в электрохимическом равновесии, когда мембрана находится в состоянии покоя, т. е. когда V m = V r . V r далек от V Na + и не равен V K + . Только Cl находится в равновесии при V r (8) . Для K + наблюдается слабая тенденция выйти из клетки и сильная тенденция Na + войти в клетку.Быстрому уравновешиванию концентраций ионов препятствует низкая натриевая проводимость мембраны в покое, но g Na + в покое не равно нулю, и, следовательно, при отсутствии какого-либо другого механизма мембранный потенциал должен медленно снижаться в сторону нуль. Когда натрий перемещается в клетку по градиенту концентрации, он обеспечивает положительный заряд, чтобы сбалансировать внутренние анионы и, таким образом, позволяет K + диффундировать из клетки. По мере ухода K + градиент его концентрации падает, а V K + и V r стать менее негативным.

    Внутри мембраны существует механизм вытеснения Na + и поглощения K + против градиента их концентрации. Этот механизм называется натрий-калиевый насос или , просто натриевый насос . Очевидно, что если ионы имеют естественную тенденцию двигаться в одном направлении, то для того, чтобы заставить их двигаться в противоположном направлении, требуется затрата энергии. Тенденция ионов двигаться вниз по градиенту их концентрации представляет собой потенциальную энергию (в отличие от кинетической энергии), которой можно противодействовать, только затрачивая по крайней мере равное количество энергии.На то, что этот процесс откачки ионов действительно является активным процессом, указывает его чувствительность к изменениям температуры, т. е. клетки накапливают больше натрия и теряют больше калия при низкой температуре, а также блокада откачки и снижение мембранного потенциала. в течение длительного периода, когда метаболическая активность, включающая расщепление высокоэнергетических фосфатных связей аденозинтрифосфата (АТФ), блокируется ингибитором уабаином или цианидом. Для выдавливания 3 ионов натрия требуется гидролиз 1 молекулы АТФ.

    Скорость экструзии Na + натриевым насосом пропорциональна внутренней концентрации натрия. Например, при внутренней концентрации Na + , равной 50 мМ, скорость прокачки ионов Na + составляет около 30 пмоль/см 2 /сек (пмоль = пикомоль) в аксоне кальмара, но скорость повышается примерно до 150 пмоль/см 2 /с при внутренней концентрации 230 мМ. Зависимость между скоростью откачки и внутренней концентрацией Na + оказывается линейной для некоторых клеток (например,например, аксон кальмара), но не для других (например, мышцы лягушки).

    В большинстве клеток выкачка ионов натрия связана с выкачкой калия. Фактически, экструзия натрия может быть уменьшена на целых 70% при отсутствии калия в смеси. внеклеточной жидкости. Насос, который заменяет один Na + на один K + , не будет производить результирующий перенос заряда, и, следовательно, не будет изменения мембранного потенциала в результате работы насоса. Это называется неэлектрогенным насосом .Однако, если количество перенесенного Na + превышает количество перенесенного K + , в результате чистого переноса заряда возникнет потенциал. Такой насос называется электрогенным насосом . Электрогенный насос может добавлять потенциалы, создаваемые диффундирующими ионами, и заставлять ионы перераспределяться для восстановления равновесия. Деятельность Таким образом, электрогенные насосы могут влиять на распределение ионов и мембранные потенциалы либо путем воздействия на градиенты концентрации, либо путем изменения мембранного потенциала.В любом случае, в равновесии чистые потоки из-за работы насоса или любых других сил должны быть равны нулю. Активные потоки (относящиеся к насосу) должны точно уравновешивать пассивные потоки (диффузионные).

    Натриевая помпа эритроцитов имеет отношение транспорта Na + /K + , близкое к единице, т. е. она практически неэлектрогенна. В аксоне кальмара это отношение может достигать 3 или 1, в зависимости от того, высока или низка внутриклеточная концентрация Na + .Таким образом, коэффициент переноса не обязательно должен быть фиксированным, но может варьироваться, обеспечивая механизм относительно постоянной скорости переноса K + и переменной скорости переноса натрия.

    Имеются данные о том, что транспортная система включает Na + -K + -активированные АТФазы (ферменты, гидролизующие АТФ) внутри мембраны. Они имеют большее сродство к Na + и меньшее сродство к K + на внутренней поверхности мембраны и меньшее сродство к Na + и большее сродство к K + на внешней поверхности.Они гидролизуют АТФ со скоростью, зависящей от концентрации Na + и K + . Фактический физический механизм, с помощью которого перемещаются ионы, неизвестен, но было сделано предположение, что АТФаза является внутренним белком, который, возможно, вращается или иным образом меняет форму после захвата внутриклеточного Na + и внеклеточного K + . В этой новой ориентации или конформации сродство к транспортируемому веществу снижается, и Na + высвобождается наружу, а К + внутрь клетки.Наконец, белок возвращается к своей исходной ориентации или изменяет свою исходную конформацию и аффинность, и процесс повторяется.

    Подсчитано, что каждый натриевый насос может перекачивать до 200 Na + и 130 K + в секунду, причем фактическая скорость определяется концентрацией ионов. По другим оценкам, натриевые насосы в среднем имеют плотность 100—200 на мм 2 мембраны, но в некоторых частях клетки они могут быть до 10 раз более плотными.Таким образом, типичный нейрон может иметь миллион насосов с максимальной производительностью 200 миллионов ионов Na + /сек.

    Значение мембранного потенциала

    Значение мембранного потенциала покоя редко указывается в явном виде, но его значение невозможно переоценить. Все живые клетки, а не только нервы и мышцы, обладают мембранным потенциалом покоя. Это универсальное свойство живой материи. Работа нервных и мышечных клеток зависит от мембранного потенциала.Он действует как хранилище энергии, источник потенциальной энергии, из которой эти клетки черпают для инициации своей характерной деятельности, нервных и мышечных потенциалов действия и сокращения мышц. Секреция химических веществ нервными окончаниями и железами также зависит от наличия мембранного потенциала. Сейчас мы увидим, как мембранный потенциал приводит к потенциалам действия, а позже мы увидим, как мембранный потенциал участвует в мышечном сокращении.
    Сноски

    1.Было бы неплохо запомнить фразу: «Внешние токи гипополяризуют пассивных мембрана; внутренние токи гипополяризуют активную мембрану ».

    2. Здесь выпрямление используется в инженерном смысле более низкого сопротивления протеканию тока в одном направление, чем другое через элемент схемы.

    3. Kuffler SW, Nichols JG: From Neuron to Brain , Sunderland, MA: Sinauer Assoc., 1976

    4. Conway EJ: Physiol.Версия . 37 :84-132, 1957

    5. Coombs JS, Curtis, DR, Eccles, JC: J. Physiol. (Лондон.) 130 : 326-373, 1955

    6. Всегда следует помнить, что проводимость и движущая сила не зависят количества. Движущая сила зависит от мембранного потенциала и равновесного потенциала. Равновесный потенциал, в свою очередь, зависит от разности концентраций иона. Проводимость является мерой качества самой мембраны, насколько легко она пропускает ион.Движущая сила никоим образом не зависит от свойств мембраны.

    7. Имейте в виду, что градиент концентрации является источником потенциальной энергии, которая высвобождается, если градиенту дают рассеяться.

    8. Это верно для ячейки, которую мы выбрали для наших примеров, но может быть неверно для большинства клеток. В частности, это неверно для клеток сердечной мышцы.

    [TOC] [Глава 3b] [Глоссарий] [Указатель] [Сокращения]


    Пороговое уравнение для инициирования потенциала действияPLoS Comput Biol 6(7): е1000850. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850

    Редактор: Lyle J. Graham, Université Paris Descartes, Centre National de la Recherche Scientifique, France

    Получено: 26 января 2010 г.; Принято: 3 июня 2010 г .; Опубликовано: 8 июля 2010 г.

    Copyright: © 2010 Platkiewicz, Brette. Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

    Финансирование: Эта работа была поддержана Европейским исследовательским советом (ERC StG ​​240132): http://erc.europa.eu/. Спонсоры не участвовали в разработке исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.

    Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

    Введение

    Инициация спайка в нейронах следует принципу «все или ничего» : стереотипный потенциал действия генерируется и распространяется, когда нейрон достаточно возбужден, в то время как спайк не инициируется ниже этого порога.Значение этого порога устанавливает частоту срабатывания и определяет способ вычисления нейронов, например, их свойства обнаружения совпадений [1], [2]. Обычно его описывают как порог напряжения: спайки инициируются, когда нейрон деполяризован выше критического значения, когда начинают открываться натриевые каналы, зависящие от напряжения. Этот биофизический механизм хорошо изучен после исследований Ходжкина и Хаксли на гигантском аксоне кальмара [3] и последующих исследований по моделированию [4]–[7].

    Недавние открытия возобновили интерес к пиковому порогу.Во-первых, ведутся интенсивные споры о происхождении пороговой вариабельности, наблюдаемой in vivo [8]–[14]. В частности, неясно, вызвана ли изменчивость порога в основном экспериментальными артефактами или молекулярными механизмами, что может поставить под сомнение актуальность модели Ходжкина-Хаксли для центральных нейронов. Более того, многочисленные эксперименты показали, что инициация спайков зависит не только от мембранного потенциала, но и от сложных свойств входов. Например, она зависит от предшествующей скорости деполяризации [15]–[21] и предшествующих интервалов между спайками [12], [22].Эти свойства важны с функциональной точки зрения, поскольку они повышают избирательность нейронов в некоторых сенсорных модальностях, в частности, при слухе [23], зрении [24] и осязании [21].

    Исследования развития и обучения также показали, что порог адаптируется к медленным изменениям входных характеристик. Это явление известно как долговременная пластичность внутренней возбудимости и может быть связано с регуляцией возбуждения клеток, кратковременной памяти и обучения [25]–[31]. Порог возбудимости также зависит от расстояния до сомы в данном нейроне и от типа клеток [2], [15], [32]–[35], что может объяснять функциональные различия.

    Модуляцию возбудимости клеток можно объяснить активацией потенциалзависимых калиевых каналов Kv1 [36]–[41], инактивацией потенциалзависимых натриевых каналов [15], [16], [19], [21], флуктуации ворот натриевых каналов [42], ингибирующей синаптической проводимости [43]–[45] и места инициации спайков [14]. Чтобы понять происхождение вариабельности порога спайка, мы изучили роль нескольких механизмов-кандидатов в биофизических моделях нейронов: активация и инактивация натриевых каналов, медленных потенциалзависимых каналов (т.г. Kv1), синаптическая проводимость и место инициации спайка. Наш анализ основан на упрощении уравнения мембраны вблизи инициации спайка и приводит к простой формуле для порога спайка, которая количественно определяет вклад всех этих механизмов. Пороговая формула обеспечивает мгновенное изменяющееся во времени значение, которое, как было обнаружено, хорошо согласуется с численным моделированием моделей типа Ходжкина-Хаксли, управляемых флуктуирующими входными сигналами, имитирующими синаптическую активность in vivo , и с моделированием реалистичной многокомпонентной модели инициации спайка [54 ].

    Результаты

    Что такое пиковый порог?

    Порог спайки
    in vitro .

    В типичном эксперименте in vitro измеряется реакция клетки на контролируемый стимул, сила которого определяется параметром (например, силой тока). Затем определяется порог возбудимости как минимальное значение этого параметра, выше которого возникает спайк. Таким образом, порог изначально определяется в пространстве стимулов, например, как порог заряда для коротких импульсов тока (рис.1A, симулированная запись) или в качестве порога тока для текущих шагов или рамп (рис. 1B). Порог стимула соответствует значению напряжения, которое мы называем порогом напряжения , но это значение зависит от типа стимуляции [46]. Тем не менее, нас интересует порог напряжения, а не порог стимула, потому что только напряжение обычно доступно во внутриклеточных записях in vivo .

    Рис. 1. Определения порога выброса.

    Все графики были созданы с использованием однокамерной модели, описанной в разделе «Материалы и методы».A, In vitro , нейрон стимулируется короткими импульсами тока с возрастающей интенсивностью (внизу), а пороговое значение представляет собой минимальное значение этой интенсивности, выше которого происходит всплеск нейрона (вверху). Порог напряжения представляет собой значение мембранного потенциала в этой критической точке. B. Порог может быть определен аналогично шагам тока (внизу) или другим типам параметризованных стимуляций, что дает разные значения порога напряжения. C, In vivo , «порог» спайка определяется как мера напряжения в начале потенциала действия (черные точки).На графике показан смоделированный след модели на основе проводимости с флуктуирующими проводимостями (см. Материалы и методы), а порог измеряется методом первой производной. D. Представление кривой на (C) в фазовом пространстве, показывающее зависимость dV/dt от V. Метод первой производной состоит в измерении мембранного потенциала V, когда производная пересекает заданное значение (пунктирная линия) незадолго до потенциала действия. След наложен на кривую возбудимости dV/dt = (F(V)+I 0 )/C, которая определяет динамику модели.I 0 — средний входной ток, так что траектории в фазовом пространстве колеблются вокруг этой кривой возбудимости.

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g001

    Порог спайка
    in vivo .

    Поскольку вход в нейрон напрямую не контролируется in vivo, понятие порога спайка не имеет точно такого же значения, как in vitro. Скорее, он определяется как напряжение в «начале» потенциала действия (рис. 1С), наблюдаемое при внутриклеточной записи мембранного потенциала.Следовательно, порог спайка является эмпирической величиной, которая, как мы надеемся, отражает ту же концепцию, что и in vitro , то есть точка, выше которой инициируется потенциал действия. В экспериментальных исследованиях использовалось несколько показателей начала спайка [47]. Метод первой производной заключается в измерении мембранного потенциала V, когда его производная dV/dt пересекает эмпирический критерий [8], [34] (рис. 1D). Методы второй и третьей производных заключаются в измерении V, когда соответственно d 2 V/dt 2 и d 3 V/dt 3 достигают своего максимума [12], [21].Секерли и др. (2004) сравнили эти методы, попросив электрофизиологов идентифицировать начало спайков на глаз на нескольких кривых мембранного потенциала [47]. Они обнаружили, что визуальный осмотр лучше всего соответствует методу первой производной, хотя этот метод критически зависит от выбора критерия производной (рис. 2 C, D). Однако все методы давали одни и те же относительные вариации измеренного порога.

    Рис. 2. Взаимосвязь между определениями порога выброса.

    A, Кривая возбудимости модели нейрона (dV/dt = (F(V)+I)/C; см. Материалы и методы) для входного постоянного тока I = 0 (сплошная кривая) и (штриховая кривая).При I = 0 нижнее равновесие (заштрихованный кружок) соответствует потенциалу покоя V r , а верхнее равновесие (светлый кружок) соответствует порогу спайка с короткими импульсами (как на рис. 1А): если мембранный потенциал быстро сдвигается выше , происходит взрыв мембранного потенциала и нейронные спайки (таким образом, это соответствует случаю, когда , т. е. импульсный ток). Медленное увеличение входного тока приводит к вертикальному сдвигу кривой возбудимости, и мембранный потенциал следует равновесию покоя, пока не исчезнет, ​​когда .Напряжение V T в этой точке соответствует минимуму кривой возбудимости. Эмпирический порог (при методе первой производной) представляет собой напряжение на пересечении кривой возбудимости с горизонтальной линией dV/dt = k th (штриховая линия). Порог наклона соответствует радиусу кривизны при V T . B, Порог для коротких импульсов (сплошная линия) и эмпирический порог (синяя пунктирная линия) как функция порога для медленных входов V T (черная пунктирная линия — тождественная линия): определения количественно различны, но сильно коррелированы.C, Зависимость эмпирического порога от производного критерия k th : начало выброса измеряется на кривой напряжения (как на рис. 1C) с производным критерием k th  = 7,5 мВ/мс (синие точки), 10 мВ/мс (черный), 12,5 мВ/мс (зеленый) и 15 мВ/мс (красный). D, эмпирический порог, измеренный с k th  = 7,5 мВ/мс (синие точки), 12,5 мВ/мс (зеленый) и 15 мВ/мс (красный) по сравнению с порогом, измеренным с 10 мВ/мс, и линии линейной регрессии. Пунктирная линия представляет тождество. Значение производного критерия (k th ) влияет на пороговую меру, но не на ее относительные вариации.

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g002

    Порог шипа в моделях.

    Может показаться запутанным тот факт, что определение порога напряжения неоднозначно и что большинство эффектов модуляции, о которых сообщалось в литературе, похоже, относятся к началу спайка, а не к порогу спайка. Однако, как отмечено в [47], эти меры различаются по абсолютной величине, но меняются одинаково. Мы можем связать эти определения с простой одномерной моделью нейрона, где мембранный потенциал определяется дифференциальным уравнением: где C — емкость мембраны, F(V) — сумма всех внутренних токов, зависящих от напряжения, а I — входной ток. Текущий.Динамика мембранного потенциала определяется кривой возбудимости в фазовом пространстве (dV/dt как функция V, рис. 2А). Без подачи постоянного тока (I = 0, сплошная кривая) дифференциальное уравнение имеет две неподвижные точки, которые являются решениями F(V) = 0: нижняя устойчива и соответствует потенциалу покоя, а верхняя неустойчива. и соответствует порогу быстрых деполяризаций (коротких импульсов тока, т. е. ), который мы обозначим . Действительно, после деполяризации мембранный потенциал V либо возвращается к потенциалу покоя, если , либо продолжает увеличиваться, если , что приводит к всплеску.Если нейрон прогрессивно деполяризуется при медленно возрастающем токе, то кривая возбудимости медленно смещается вверх, деполяризуя стабильный потенциал, пока кривая полностью не окажется выше нуля и не появятся спайки нейрона (рис. 2А, пунктирная кривая). В этой критической точке кривая касается горизонтальной оси, и напряжение соответствует минимуму этой кривой: . Таким образом, пороговое значение напряжения для медленных входов (т.то есть мгновенные входы заряда или короткие импульсы тока) является решением F(V) = 0 с F′(V)>0.

    Функция напряжения тока F(V) может быть аппроксимирована экспоненциальной функцией вблизи начала всплеска (см. Материалы и методы), что приводит к экспоненциальной модели интегрирования и запуска [48]. В этой модели мы можем рассчитать взаимосвязь между порогом напряжения для медленных входов V T и порогом напряжения для быстрых входов (см. Текст S1): где коэффициент наклона, характеризующий остроту пиков (см. Материалы и методы) .В моделях с одним отсеком это связано с наклоном кривой активации Na. Эта формула обеспечивает простую монотонную связь между двумя типами порога, которая является почти линейной (производная по V T равна (), что близко к 1; см. рис. 2B). В нашем анализе мы выбрали определение медленной деполяризации, потому что оно упрощает наши формулы, но можно сопоставить результаты с определением быстрой деполяризации, используя приведенную выше формулу.

    Эмпирические пороговые значения, используемые in vivo , могут быть проанализированы таким же образом.Например, порог напряжения, измеренный методом первой производной, есть такое значение, что dV/dt = k th , т. е. решение уравнения . Эмпирический порог может быть приблизительно связан с V T следующей формулой (см. текст S1): где – постоянная времени мембраны (R = 1/g L – сопротивление мембраны). Хотя зависимость более сложная и показывает слабую зависимость от входного тока I (тем самым увеличивая кажущуюся пороговую изменчивость), она все же связана с V T монотонной (фактически квазилинейной) зависимостью и выбором критерия k -й приводит в основном к смещению порога, как показано на рис.2D.

    В оставшейся части этой статьи мы выбрали порог напряжения для медленных деполяризаций V T в качестве определения порога спайка (т.е. напряжение на пороге тока).

    Пороговое уравнение

    Активация натриевых каналов.

    Возбудимость клеток обычно обусловлена ​​наличием потенциалзависимых натриевых каналов [49]. Точнее, ворота активации Na-каналов опосредуют механизм положительной обратной связи, который вызывает явление нестабильности, необходимое для инициации потенциала действия.Активация происходит очень быстро по сравнению со всеми другими релевантными константами времени (доли мс), в частности, с константой времени мембраны [50]. Мы делаем приближение, что оно происходит мгновенно, так что доля открытых натриевых каналов в любой момент времени равна . Тогда уравнение мембраны выглядит следующим образом: где g Na (соответственно g L ) представляет собой максимальную проводимость Na (соответственно проводимость утечки), а E Na (соответственно E L ) представляет собой реверсивный потенциал Na (соответственно .потенциал реверсирования утечки). На данный момент мы пренебрегаем инактивацией и другими ионными каналами (см. ниже).Функция активации хорошо аппроксимируется функцией Больцмана [51] с напряжением полуактивации V a и коэффициентом наклона активации k a . В соответствующей части этой функции, вблизи начала спайка, она сводится к экспоненциальной функции, и уравнение мембраны гласит (см. Материалы и методы): где порог (определенный для медленных входов). Фактор наклона активации соответствует крутизне кривой активации Na и характеризует резкость пиков в однокомпартментных моделях (в пределе мВ модель тяготеет к интеграционно-активационной модели; в многокомпартментных моделях он может быть разным). , см. Обсуждение).Фактор наклона мало различается по типам натриевых каналов (k a  = 4–8 мВ для нейронных каналов, Angelino and Brenner, 2007 [51]). Таким образом, порог в первую очередь определяется напряжением полуактивации и плотностью натриевых каналов в логарифмическом масштабе по отношению к проводимости утечки (см. рис. 3A–C).

    Рис. 3. Влияние характеристик активации Na на порог спайка.

    A, Кривая возбудимости модели для различных значений отношения g Na /g L (максимальная проводимость Na над проводимостью утечки), без учета инактивации (h = 1) и других ионных проводимостей.Результирующий порог показан красной точкой. B, кривая возбудимости для различных значений напряжения полуактивации V a . C, Кривая возбудимости для различных значений фактора Больцмана k a . D, Порог как функция отношения g Na /g L для 9 типов потенциалзависимых натриевых каналов [52] с характеристиками, описанными в (Angelino and Brenner, 2007 [51]). Для каждого типа канала наносится среднее пороговое значение, полученное по набору данных. Nav1.[1], [2], [3], [6] экспрессируются в центральной нервной системе, Nav1.[4], [5] экспрессируются в сердечных и мышечных клетках и Nav1.[7], [8], [9] экспрессируются в периферической нервной системе. Nav1.6 экспрессируется в месте инициации потенциала действия [53]–[55].

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g003

    Эта формула дает некоторое количественное представление о роли натриевых каналов в возбудимости клеток. Например, Pratt and Aizenman (2007) заметили, что во время развития тектальные нейроны адаптируют свою внутреннюю возбудимость к изменениям зрительного входа, чтобы стабилизировать выходное возбуждение [28].Они предположили, что эта адаптация была опосредована регуляцией плотности натриевых каналов, которую можно количественно оценить с помощью приведенной выше формулы. Наша формула также объясняет различия в возбудимости между клетками. Существует 9 типов натриевых каналов, которые экспрессируются в разных областях нервной системы [52], и каждый из них имеет определенные свойства, в частности, определенные значения V a и k a . На рис. 3D показано, как порог изменяется в зависимости от плотности канала для каждого типа канала на основе набора данных, собранных Анджелино и Бреннером (2007) [51].При одинаковой плотности каналов пороговое значение может различаться до 50 мВ для разных типов каналов. Самые низкие пороговые значения были обнаружены для Nav1.5, экспрессируемого в клетках сердца, а самые высокие — для Nav1.8, экспрессируемого в ганглии дорсальных корешков. Интересно, что среди всех типов каналов, экспрессируемых в центральных нейронах, самым низким порогом является канал Nav1.6, который экспрессируется в зоне инициации спайков в аксонном холмике [53]–[55].

    Инактивация натриевых каналов и другие проводимости.

    Порог также может модулироваться инактивацией натриевых каналов и многих других ионных каналов, которые можно найти в нейронах [56]–[58].Эти факторы могут объяснить влияние предшествующих спайков и истории мембранного потенциала на возбудимость клеток [56]–[58]. Чтобы изучить, как они могут модулировать порог, мы делаем два важных предположения: 1) инактивация не зависит от активации, 2) эти процессы медленны по сравнению со шкалой времени инициации спайка (около миллисекунды). Затем мы рассматриваем уравнение мембраны вблизи инициации спайка: где h — переменная инактивации, а g i — проводимость канала i, который может быть потенциалзависимым (K+-канал) или синаптическим.Вклад дополнительных ионных каналов можно суммировать, чтобы получить эффективный канал с проводимостью и потенциалом реверсии E* (см. Материалы и методы), а переменную инактивации h можно ввести в экспоненциальную функцию: где порог (математически он удовлетворяет F ′() = 0, где F – вольтамперная функция модели). Мы называем формулу над пороговым уравнением . Он обеспечивает мгновенное значение порога спайка в зависимости от переменной инактивации натрия h (1-h — доля инактивированных каналов Na) и других проводимостей ионных каналов, включая синаптические проводимости.Чтобы получить это уравнение, мы сделали квазистатическую аппроксимацию, т. е. предположили, что все модулирующие переменные (h и g i ) медленно изменяются в масштабе времени инициации спайка. Отметим, что порог определяется значением проводимостей относительно проводимости утечки, а не их абсолютным значением.

    Рис. 4 иллюстрирует зависимость порога от инактивации Na и проводимости. Как и ожидалось, порог увеличивается, когда h уменьшается, то есть когда инактивируется большее количество Na-каналов.Он также увеличивается с общей ненатриевой проводимостью, что также интуитивно понятно: требуется больше проводимости Na, чтобы вызвать всплеск, когда другие проводимости больше. Пороговая модуляция пропорциональна коэффициенту наклона , который мало различается по типам натриевых каналов (4–8 мВ в нейронных каналах).

    Рисунок 4. Влияние инактивации Na и ионной проводимости на порог спайка в модели, основанной на проводимости (k a  = 3,4 мВ, см. Материалы и методы).

    A, порог спайка θ как функция переменной инактивации Na+ h, при подавлении всех других ионных проводимостей.B, Порог как функция переменной активации K+ n без инактивации (h = 1). C, Порог как функция общей синаптической проводимости (возбуждающая g e и тормозная g i ) по отношению к проводимости покоя g L (проводимости считаются статическими).

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g004

    Пороговое уравнение предсказывает несколько эффектов. Порог спайка должен быть выше in vivo , чем in vitro , поскольку общая проводимость в несколько раз больше [59].По той же причине он также должен быть выше в состояниях «вверх», чем в состояниях «вниз». Он коррелирует с инактивацией натрия, так что он должен увеличиваться с увеличением мембранного потенциала, как это наблюдали in vitro и in vivo [15], [16], [54]. Кроме того, пороговая модуляция путем инактивации наиболее сильна, когда многие натриевые каналы инактивированы (h близок к 0), т. е. когда нейрон деполяризован. Порог спайка коррелирует с потенциалзависимой проводимостью, такой как у каналов K+.Для высокопороговых K+-каналов с большой проводимостью порог спайка увеличивается при увеличении мембранного потенциала на k a K+ (наклон функции активации K+ канала). Действительно, вдали от значения половинной активации V a K+ кривая активации K+ приблизительно равна , что означает, что пороговая модуляция постоянна (при условии, что проводимость K+ достаточно велика). Он также увеличивается после каждого потенциала действия (см. ниже). Инактивация и адаптивная потенциалзависимая проводимость (т.г. Kv1) имеют аналогичные эффекты, но инактивация «невидима» в том смысле, что она влияет на возбудимость без изменения мембранного потенциала или общей проводимости.

    Пороговая динамика

    Чтобы вывести пороговое уравнение, мы сделали квазистатическое приближение, предполагая, что все механизмы, которые модулируют порог, являются медленными процессами (по сравнению со шкалой времени возникновения спайка). Это пороговое уравнение обеспечивает мгновенное значение порога выброса как функцию модулирующих переменных.Здесь мы показываем, как динамика инактивации натрия, потенциалзависимой проводимости и синаптической проводимости преобразуется в динамику порога спайка.

    Инактивация натрия.

    Несколько авторов выдвинули гипотезу, что инактивация Na ответственна за экспериментально наблюдаемую вариабельность порога in vivo [12], [15], [16], [21]. Мы показали, что мгновенное значение порога спайка зависит от значения переменной инактивации h (1-h — доля инактивированных каналов).Мы предполагаем, как и в модели Ходжкина-Хаксли, что h изменяется в соответствии с кинетическим уравнением первого порядка: где – постоянная времени, – равновесное значение. Это дифференциальное уравнение переводится в дифференциальное уравнение для порога θ (см. Материалы и методы), которое можно аппроксимировать аналогичным кинетическим уравнением первого порядка: где — равновесное значение порога. Недавно была предложена линеаризованная версия этого уравнения в качестве упрощенной модели постингибирующей фасилитации в слуховых нейронах ствола мозга [60].Это также согласуется с предыдущими результатами in vitro , показывающими, что мгновенное значение порога увеличивается с увеличением мембранного потенциала [61].

    Это уравнение позволяет нам предсказать изменяющееся во времени значение порога по кривой мембранного потенциала (при условии, что известны свойства инактивации Na). Пороговая постоянная времени определяется постоянной времени инактивации (которая зависит от напряжения). На рис. 5 показано, как изменяется порог спайка в биофизической модели с флуктуирующей синаптической проводимостью.

    Рисунок 5. Динамический порог всплеска.

    A, кривая напряжения модели на основе флуктуирующей проводимости (черная линия) и предсказанный порог в соответствии с нашим пороговым уравнением (красная линия), рассчитанный непрерывно как функция h, g K , g e и g я . Черные точки обозначают начало спайков (эмпирический порог с методом первой производной). B, предсказанный порог против мембранного потенциала для следа в A. Траектории лежат выше теоретического порога справа от пунктирной линии ().C, Увеличьте масштаб второго спайка в A. Цветные линии представляют все более сложные прогнозы порога: с использованием только характеристик активации Na (синий, ), с инактивацией каналов Na (зеленый, ), с активацией калиевых каналов (фиолетовый, ) и с синаптической проводимостью ( красный, ). Здесь порог меняется в основном после начала спайка.

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g005

    Влияние предыдущих спайков на порог спайка, которое предположительно связано с медленной инактивацией Na [12], можно понять, посмотрев, как потенциал действия действует на переменную инактивации h.Типичными кривыми равновесия для инактивации Na являются функции Больцмана со значениями полуактивации mV и коэффициентами Больцмана mV [51], так что после инициации спайка они близки к 0. Таким образом, во время потенциала действия переменная инактивации релаксирует до 0 в соответствии со следующим уравнением: потенциал на h является частичным сбросом: , который для порога переводится в сдвиг: .Другими словами, порог спайка увеличивается на фиксированную величину после каждого спайка, что способствует рефрактерному периоду нейрона (см. рис. 5C). Этот эффект был недавно продемонстрирован 90 823 in vitro 90 824 [22] и объясняет 90 823 наблюдения in vivo 90 824, где было обнаружено, что порог обратно коррелирует с предыдущим интервалом между спайками [12]. Если постоянная времени инактивации велика по сравнению с типичным интервалом между спайками, мы прогнозируем, что порог должен быть линейно коррелирован со скоростью срабатывания.

    Электропроводность, зависящая от напряжения.

    Таким же образом динамика проводимости, зависящая от напряжения, преобразуется в динамику порога. Считается, что калиевые токи, в частности токи выпрямителя с задержкой Kv1, также играют роль в пороговой модуляции [36]–[41]. Рассмотрим ток с кинетикой типа Ходжкина-Хаксли: , где (n — активационная переменная). Соответствующее уравнение для динамики порога тогда звучит (см. Материалы и методы): где – равновесное пороговое значение (мы пренебрегли инактивацией Na).Таким образом, порог адаптируется к мембранному потенциалу. Эффект потенциалов действия можно описать аналогично инактивации Na, за исключением того, что n релаксирует до 1 во время потенциала действия, что приводит к следующему сбросу: . Это также приводит к увеличению порога, хотя и не является аддитивным. Этот эффект также способствует рефрактерному периоду нейрона не только за счет снижения сопротивления мембраны, но и за счет увеличения порога спайка (см. рис. 5C).

    Синаптическая проводимость.

    Наконец, синаптическая проводимость колеблется in vivo , что также влияет на мгновенное значение порога, посредством следующего уравнения: где мы пренебрегли инактивацией Na и потенциалзависимой проводимостью для упрощения формулы, и g e (t) (соответственно g i (t)) — возбуждающая (соответственно тормозная) синаптическая проводимость. Эта формула подчеркивает тот факт, что пороговое уравнение определяет мгновенное значение, которое применимо к реальным ситуациям, когда синаптическая активность колеблется.Однако нам нужно сделать предположение, что флуктуации медленны по сравнению с инициированием всплесков.

    Спайки могут быть вызваны либо увеличением возбуждающей проводимости, либо снижением тормозной проводимости. В первом случае увеличивается общая проводимость и увеличивается порог, а во втором случае порог уменьшается. Утверждалось, что в режимах с высокой проводимостью (типичных для кортикальных нейронов in vivo ) спайки в основном вызываются снижением торможения, поскольку доминирует синаптическое торможение [59], [62].Это может означать, что более быстрая деполяризация соответствует более низкой тормозной проводимости и более низкому порогу, так что скорость деполяризации обратно пропорциональна порогу спайка, как это наблюдается экспериментально [15]. Однако этот эффект принципиально ограничен тем фактом, что тормозящая проводимость не может быть отрицательной.

    Место зарождения шипа

    Влияние морфологии нейронов.

    Спайки инициируются в начальном сегменте аксона (AIS) в спинальных мотонейронах [63] и в кортикальных нейронах [64], примерно в 35–50 мкм от сомы [54], [55].Наш анализ основан на однокомпонентной модели образования спайков, но аксонный холмик связан с сомой через большой участок, а с остальной частью аксона через меньший участок. Чтобы оценить, насколько электротонически далеко место инициации спайка находится от сомы, мы можем сравнить длину АИС с его электротонической длиной, определяемой по следующей формуле [65]: где мкм — диаметр, см — внутриклеточное удельное сопротивление, .cm 2 – удельное сопротивление мембраны [66]–[68].Мы получаем значение 935 мкм, что во много раз превышает расстояние между сомой и местом инициации. Следовательно, ниже порога разумно рассматривать сому и АИС как единый электротонический компартмент. Действительно, одновременные измерения на обоих участках показывают, что временной ход напряжения почти идентичен на двух участках до начала выброса [14], [34]. Мы предоставляем более подробный анализ в тексте S1. Мы отмечаем, что ситуация меняется, когда инициируется потенциал действия, потому что открытие натриевых каналов уменьшает электротоническую длину и делает недействительным приближение с одним отсеком, которое влияет на форму потенциалов действия (см. Обсуждение).

    Для порогового уравнения эти соображения подразумевают, что значения проводимости в уравнении относятся к общей проводимости на поверхности сомы, проксимальных дендритов и АИС. Поскольку плотность каналов на этих участках различна, общая проводимость для данного ионного канала равна , где G сома (соответственно G дендриты , G AIS ) — плотность каналов на соме (соответственно дендриты, AIS ) и S сома (соотв. S дендриты , S АИС ) — площадь сомы (соответственно.дендриты, АИС). Ниже мы приводим конкретный пример.

    Плотность каналов Na в АИС.

    Спайки могли инициироваться в АИС, а не в соме из-за более высокой плотности каналов Na [66], [69]–[71] или более низкого напряжения полуактивации Na V a [72] в первом сегменте . Недавние эксперименты и компьютерное моделирование показывают, что первая гипотеза более правдоподобна [34], [69], [70]. В качестве приложения нашего анализа мы можем оценить плотность каналов Na в AIS, используя значения параметров, указанные в [70].Поскольку каналы Na в основном расположены в АИС, мы используем . Измеренный порог спайка (в AIS) составил 54 мВ. Для расчета общей проводимости утечки мы вводили в сому постоянный ток (используя опубликованную модель) и получили g L  = 59 нСм. Мы выбрали этот прямой метод, потому что трудно (хотя и возможно, используя теорию линейного кабеля) рассчитать общую проводимость утечки, используя морфологию нейронов, потому что некоторые из дендритов могут быть электротонически далеки. Пороговое уравнение связывает пороговое значение со значениями g Na , g tot и свойствами канала Na.Мы можем легко обратить это отношение, что дает следующую формулу: Используя значения из Kole et al. (2008) [70] для свойств канала и геометрии нейроны (V A = -31,1 мВ, K A = 6,5 мВ, S AIS = 871,3 мкм 2 , E Na = 55 мВ) , мы находим 2463 пСм/мкм 2 , что очень близко к эмпирическому значению (2500 пСм/мкм 2 ).

    Точность порогового уравнения

    Пороговая динамика в однокамерной модели.

    Чтобы оценить качество порогового уравнения, мы сначала смоделировали биофизическую однокомпонентную модель с флуктуирующей синаптической проводимостью, имитируя эффект синаптической активности в естественных условиях . Мгновенное значение порога было измерено путем введения коротких импульсов тока различной амплитуды в повторных испытаниях с одними и теми же синапическими входами (рис. 6А, Б; см. Материалы и методы), и мы сравнили это изменяющееся во времени значение с предсказанием из пороговое уравнение, включая эффекты инактивации Na, потенциалзависимых каналов и синаптической проводимости.Мы использовали этот конкретный протокол стимуляции для измерения значения порога в любое время, а не только во время всплеска. Мы сместили кривую инактивации Na на -12,5 мВ, чтобы получить большую пороговую изменчивость (исходная модель показывает небольшую изменчивость). Пороговое уравнение очень хорошо предсказало изменения измеренного порога (83% дисперсии) с постоянным сдвигом, который также можно предсказать (рис. 6C, D). Этот сдвиг имеет две причины. Во-первых, порог был измерен с помощью коротких импульсов, тогда как предсказанный порог соответствует определению с медленными входами.Использование нашей формулы, связывающей два определения (текст S1), действительно уменьшило это смещение с 13,5 мВ до 7,4 мВ (рис. 6D). Во-вторых, поскольку нам пришлось сдвинуть кривую инактивации, чтобы наблюдать существенную вариабельность порога, порог спайка был деполяризован ближе к напряжению половинной активации Na (-30 мВ), и кривая активации в этой области менее экспоненциальна. Действительно, если V T вычислить как минимум кривой возбудимости, а не по экспоненциальной формуле, мы находим V T  = −60.6 мВ, что точно компенсирует сдвиг 7,4 мВ. Когда эти два предсказуемых смещения были приняты во внимание, как среднее значение, так и временной ход прогноза соответствовали измеренному порогу (рис. 6C, пунктирная красная линия). Когда мы не изменили инактивацию Na так сильно, эти смещения были уменьшены, но модель показала небольшую изменчивость, что сделало прогноз менее интересным. Мы рассмотрим этот момент более подробно в Обсуждении.

    Рис. 6. Прогнозируемый и измеренный динамический порог.

    A, Пять наложенных кривых напряжения модели на основе флуктуирующей проводимости (черные кривые), стимулированные в разное время со случайной деполяризацией (синие точки показывают значение мембранного потенциала сразу после стимуляции). Синаптическая проводимость одинакова во всех испытаниях. В этих примерах раздражения вызывали спайки, в других случаях (меньшая деполяризация) их не было. Теоретический порог показан красным цветом. B. В заданное время (здесь t = 50 мс) сравниваются испытания с различной деполяризацией, и измеренный порог определяется как минимальная деполяризация, вызывающая всплеск (синяя точка).C, предсказанный порог (красная линия) и измеренный порог (синяя) как функция времени. Сдвиг в основном связан с тем, что измеренный порог определяется с помощью быстрых входных сигналов (порог заряда), тогда как теоретический порог определяется с помощью медленных входных сигналов: это смещение можно рассчитать и скорректировать, как показано пунктирной красной линией (см. также текст). D, измеренный порог против теоретического порога для всей трассы (синие точки; синяя линия: линейная регрессия). Пунктирная линия представляет идеальное соотношение, принимая во внимание теоретическую разницу между порогом для быстрых входов и для медленных входов ().

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g006

    В этой однокамерной модели пороговая изменчивость намного ниже наблюдаемой in vivo . Однако напряжение полуинактивации V i в модели составляет -42 мВ, в то время как экспериментальные измерения предполагают значения около -60 мВ в центральных нейронах (например, Kole et al. (2008) [70]). Согласно нашему анализу, это снижает вариабельность порога, поскольку каналы Na не инактивируются ниже порога (log h≈0).На рис. 7 мы гиперполяризовали V i на 20 мВ, что дало V i  = −62 мВ, что близко к экспериментальным значениям, и измерили порог спайка с флуктуирующими входами (рис. 7A). Мы обнаружили, что порог варьировался более чем на 10 мВ, а стандартное отклонение — на 2,2 мВ (рис. 7В), что аналогично значениям, зарегистрированным для 90 823 in vivo и 90 824 [15]. Согласно уравнению порога, наибольшая изменчивость порога была связана с инактивацией Na. Линейная регрессия во время всплесков дала (мВ) (рис. 7C). Это 3.Коэффициент 1 мВ близок к значению k a в этой модели, измеренному путем подгонки функции Больцмана к кривой активации Na около -50 мВ (см. Обсуждение). Мы также наблюдаем, что в этом моделировании с одним отсеком многие спайки были небольшими (рис. 7А). Это не является неожиданным, поскольку пики должны быть меньше, когда каналы Na частично инактивированы. Однако это свойство не следует воспринимать как предсказание, поскольку известно, что правильная форма спайков корковых нейронов не может быть восстановлена ​​в однокомпартментных моделях [10], [13].

    Рисунок 7. Вариабельность порога и инактивация натриевых каналов в модели с одним отсеком.

    A. Мы моделировали ту же модель, что и на рис. 6, но напряжение полуинактивации V i было сдвинуто до -62 мВ (вместо -42 мВ в исходной модели) для увеличения пороговой изменчивости. В результате высота шипа также была более изменчивой. B. Пороговое распределение (красный) охватывает диапазон более 10 мВ (стандартное отклонение 2,2 мВ) и перекрывается с распределением мембранного потенциала (черный).C. Согласно уравнению порога, большая часть вариабельности порога была обусловлена ​​инактивацией Na. Черные точки показывают измеренный порог в сравнении с переменной инактивации 90 823 ч 90 824 (в логарифмической шкале) во время всплесков. Линейная регрессия (красная линия) дает наклон 3,1 мВ, близкий к значению k a в этой модели (рис. 9D).

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g007

    Предсказание порога в реалистичной многокомпонентной модели инициации спайка.

    Затем мы проверили точность порогового уравнения с реалистичной многокомпонентной моделью инициации спайков, когда потенциалы действия инициируются в аксоне [54]. Мы вводили флуктуирующий ток в сому и сравнивали измеренные пороги спайков с нашими теоретическими предсказаниями (рис. 8). Спайки инициировались в аксоне на 400 ± 60 мкс раньше, чем в соме (рис. 8В). Когда потенциалы действия были удалены из следов напряжения, мембранный потенциал был на 1,8 ± 0,6 мВ выше в соме, чем в месте инициации спайка в начальном сегменте аксона (AIS; рис.8С). Порог, измеренный в соме, составлял -47,7 ± 2,8 мВ и варьировался от -52,1 мВ до -42,2 мВ (рис. 8D). Его распределение значительно перекрывало подпороговое распределение мембранного потенциала, как это наблюдалось in vivo . Мы оценили активационные свойства канала Nav1.6, ответственного за инициацию спайка в этой модели, путем подгонки функции Больцмана к кривой активации () в зоне инициации спайка (от -60 мВ до -40 мВ). Мы нашли V a  = −33 мВ и k a  = 3.6 мВ (рис. 8Д, Е). Это отличается от экспериментально зарегистрированных значений (в частности, k a меньше), поскольку они были получены путем подгонки кривой активации во всем диапазоне напряжений. Мы рассматриваем этот конкретный момент в Обсуждении. Затем мы рассчитали общую максимальную проводимость каналов Nav1.6 (по AIS), медленных каналов K+ (Km) и быстрых каналов K+ (Kv), используя опубликованную морфологию и плотность каналов (см. Материалы и методы).

    Рисунок 8. Точность порогового уравнения в многокомпонентной модели инициации спайка [ 54 ].

    A, кривая напряжения в соме (черный) и в месте инициации спайка в начальном сегменте аксона (AIS, синий) в ответ на флуктуирующий ток. Порог спайка измеряли в соме, когда dV/dt превышало 10 В·с -1 (красные точки). B. Увеличение потенциала действия: спайки инициировались в AIS за 400 ± 60 мкс до того, как наблюдались в соме. C. Между спайками мембранный потенциал в соме был несколько выше, чем в ПИС (1,8±0,6 мВ). D. Порог спайка (измеренный в соме) был очень изменчивым (стандартное отклонение 2.8 мВ): его распределение составляло 10 мВ (от -52 до -42 мВ) и значительно перекрывало подпороговое распределение мембранного потенциала (т.е. с удаленными пиками). E, F. Мы подогнали кривую активации канала Nav1.6 (черный) к функции Больцмана (красный) в зоне инициации спайка (прямоугольник и панель F), получив V a  = −33 мВ и k a  = 3,6 мВ. G. Измеренный порог (красный: в соме, черный: в AIS) по сравнению с теоретическим прогнозом для всех пиков. Пунктирная линия представляет равенство (измерение = прогноз).H. Потенциал соматической мембраны в сравнении с теоретическим порогом в любое время. Спайки показаны черным цветом (определены как кривая напряжения через 7 мс от начала спайка), подпороговые траектории синим цветом, а время спайка — красными точками: спайки действительно инициируются, когда мембранный потенциал превышает теоретический порог (вставка: увеличение начала спайка).

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g008

    Используя эти оценочные значения и изменяющиеся во времени значения переменных канала (h, n Km , n Kv 4 ) в AIS, мы рассчитывали теоретический порог во все времена и сравнивали прогноз с измеренным порогом во время всплесков (рис.8G). Значения переменных канала были взяты во время инициации спайка в AIS, а порог был измерен в AIS (черный) и в соме (красный). Предсказание порогового уравнения было очень хорошим: средняя ошибка составила 0,7 мВ. Прогнозируемый порог был в среднем всего на 0,49 мВ выше измеренного порога. Однако это превосходное совпадение, вероятно, является удачным, поскольку значение измеренного порога коррелирует с критерием измерения (по dV/dt), и в целом можно было бы ожидать постоянного сдвига между предсказанием и измерением.Когда этот сдвиг был удален, средняя ошибка предсказания составила 0,53 мВ. Среди различных вкладов в порог мы обнаружили, что только инактивация Na оказывает значительное влияние. Быстрый K+-ток (IKv) имел очень высокую максимальную проводимость, но активировался только после инициации спайка, в то время как медленный K+-ток (IKm) имел небольшую максимальную проводимость. Согласно пороговому уравнению, общая проводимость вносит только 0,07 мВ в пороговую изменчивость. Линейная регрессия дала с V T  = −56 мВ и  = 3.6 мВ, что очень близко к нашим предсказанным значениям, а средняя ошибка оценки по этой формуле составила 0,08 мВ.

    Эти результаты показывают, что значение мембранного потенциала в начале спайка хорошо предсказывается пороговым уравнением. Однако, чтобы доказать, что наше уравнение действительно определяет порог спайка, нам также необходимо показать, что мембранный потенциал всегда ниже предсказанного порога перед спайком. На рис. 8H мы нанесли мембранный потенциал в зависимости от предсказанного порога для всей кривой напряжения (5 секунд).Ясно видно, что нейрон дает спайк, когда его мембранный потенциал превышает предсказанный порог, и что потенциал всегда ниже порога между спайками.

    Обсуждение

    Порог спайка различается между клетками и для разных типов стимуляции [2], [15], [32], [33], [35]. Мы идентифицировали несколько факторов модуляции, количественное влияние которых резюмируется пороговым уравнением : Эта формула связывает значение порога со свойствами активации и инактивации Na-канала, свойствами других потенциалзависимых каналов, таких как Kv1 и синаптическая проводимость (от g до — общая проводимость, исключая проводимость Na).Он состоит из статической части (первые два члена), определяемой свойствами активации натриевых каналов, и динамической части, которая зависит от доли инактивированных натриевых каналов (1-h) и от общей проводимости других каналов.

    Он описывает порог напряжения в месте инициации спайка (а не в соме) и коррелирует, но не идентичен эмпирическим «пороговым» измерениям, которые измеряют начало спайка, а не порог (которые обычно завышают порог).Из этой формулы мы смогли вывести динамическое уравнение для мгновенного порога, которое объясняет изменчивость порога спайка в одной и той же клетке и предсказывает его связь с предыдущей историей мембранного потенциала. Мы обнаружили, что пороговое уравнение является хорошим предсказателем изменяющегося во времени порога в биофизических моделях с флуктуирующими входными данными (рис. 6–8).

    Механизмы пороговой модуляции и вариабельности

    Поскольку натриевые каналы отвечают за генерацию потенциалов действия, пороговое значение в первую очередь определяется их активационными характеристиками.Кривые активации натриевых каналов хорошо аппроксимируются функциями Больцмана с близкими коэффициентами наклона (k a  = 4–8 мВ в каналах нейронов). Порог линейно связан со значением полуактивации V a и логарифмически связан с максимальной проводимостью Na g a . Порог также логарифмически зависит от переменной h инактивации Na, так что он увеличивается с мембранным потенциалом и с каждым испускаемым пиком. Модулирующий эффект инактивации наиболее выражен, когда значение полуактивации V и самое низкое (т.д., Na-каналы в покое частично инактивированы). Наконец, порог логарифмически зависит от общей проводимости, которая включает проводимость утечки, потенциалзависимую проводимость и синаптическую проводимость. В частности, Kv1-каналы, экспрессирующиеся с высокой плотностью в месте инициации спайка [37], [39], [41], адаптивным образом повышают порог (порог увеличивается с увеличением мембранного потенциала). Это изменение порога происходит одновременно с эффективной постоянной времени мембраны, тогда как изменения порога из-за инактивации Na не влияют на постоянную времени, что может указывать на способ экспериментального различения этих двух эффектов.Действительно, эффективная постоянная времени мембраны (измеренная in vivo , например, в Léger et al., 2003 [73]) равна (C — емкость мембраны), в то время как влияние общей проводимости на порог спайка изменяется как , следовательно, как — . В настоящее время неясно, вызвана ли пороговая модуляция в основном инактивацией Na или K-токами замедленного выпрямления. Наше моделирование с многокомпонентной моделью инициации спайков в пирамидных клетках [54] предполагает, что порог спайка в основном определяется инактивацией Na, но это может быть не всегда верно.Недавние экспериментальные данные в мшистых волокнах гиппокампа [74] предполагают, что задержанные токи K+ закрываются при инициации спайка, что минимизирует перемещение заряда через мембрану и, таким образом, более метаболически эффективно. Это подчеркивает тот факт, что инактивация Na является более метаболически эффективным способом модулирования порога спайка, чем активация K+, поскольку первая снижает перенос заряда, а вторая увеличивает его.

    Мы не рассматривали влияние шума в канале, т. е. флуктуаций в стробировании Na-канала [42], [75]–[78], которые приводят к случайным изменениям порога.Хотя динамические уравнения флуктуаций в запирании каналов Na хорошо установлены [79], [80], они не могут быть включены в нашу теоретическую основу, поскольку мы пренебрегли постоянной времени активации Na (что приводит к экспоненциальной модели).

    Есть два дополнительных источника изменчивости, которые являются искусственными: тот факт, что пороговое значение не измеряется в месте инициации спайка, и методы измерения порогового значения. Последний источник трудно избежать in vivo , потому что можно измерить только начало спайка.Предыдущий также кажется технически очень трудным, чтобы избежать in vivo , поскольку спайки инициируются в бугорке аксона, размер которого составляет всего несколько микрон. Хотя сома и AIS практически изопотенциальны ниже порога, экспериментально измеренные значения порога различаются между двумя сайтами [34], потому что, как мы ранее отмечали, измерения in vivo соответствуют началу спайка, а не порогу, и, следовательно, имеют место после начала спайка. , когда два сайта больше не изопотенциальны.Эта экспериментальная трудность может привести к артефактной изменчивости пороговых измерений [14].

    Аппроксимации в пороговом уравнении

    Чтобы вывести пороговое уравнение, мы сделали несколько упрощающих допущений. Во-первых, мы предположили, что активация Na происходит мгновенно. Это действительно значительно быстрее, чем все другие постоянные времени, но не мгновенно. Приближение допустимо, пока эффективная постоянная времени мембраны в уравнении мембраны мала (включая все проводимости), что обычно верно до порога.Когда каналы Na открыты, проводимость Na доминирует над общей проводимостью и резко снижает эффективную постоянную времени. Таким образом, мы ожидаем, что это приближение будет разумным для предсказания свойств инициирования спайка, но не характеристик формы спайка. Наше второе основное допущение — это квазистатическое приближение, т. е. мы предполагаем, что вблизи возникновения всплеска все модулирующие переменные и входной ток можно считать постоянными. Другими словами, мы предполагаем, что константы времени (кроме времени активации Na) превышают несколько мс.Очевидно, что это всего лишь математически удобное приближение, но наши предсказания эмпирически согласуются с численным моделированием. Чтобы исследовать роль инактивации Na, мы также предположили, что активация и инактивация независимы, что является стандартной упрощающей гипотезой (Hille, 2001). Хотя это спорно [49], [56], оно должно оставаться в силе в случае, когда константы времени активации и инактивации хорошо разделены.

    Мы также предположили, что кривые активации и инактивации Na являются функциями Больцмана.Экспериментальные данные действительно хорошо аппроксимируются функциями Больцмана, но сообщаемые значения параметров (V a , k a ) соответствуют аппроксимации всего диапазона напряжений, тогда как нас интересуют области гиперполяризованного напряжения, где значения активации малы. Когда рассматривается только соответствующая часть экспериментальных данных, могут быть получены другие значения параметров. Например, при анализе ранее опубликованных биофизических моделей мы обнаружили, что лучшие результаты были получены, когда кривые активации Na, которые не были точно функциями Больцмана, были подобраны в области инициации спайка (от -60 до -40 мВ), а не на всем напряжении. диапазон (рис.9). Мы рассмотрели этот вопрос в биофизической модели, используемой в данной работе (см. Материалы и методы). Кривая активации Na этой модели, по-видимому, хорошо соответствовала функции Больцмана (рис. 9А), однако соответствие было плохим в зоне инициации спайка (от -60 до -40 мВ, рис. 9С), где активация близка к нулю. , что делает ошибки соответствия относительно большими. Хотя коэффициент наклона составляет около 6 мВ, когда кривая активации аппроксимируется во всем диапазоне напряжений, как и в экспериментальных измерениях [51], он составляет только половину этого значения при аппроксимации в области инициации пика (рис.9D), что объясняет, почему эта модель, как и многие другие биофизические модели, демонстрирует небольшую пороговую изменчивость (поскольку пороговая модуляция пропорциональна ). Мы рассчитали коэффициент наклона как функцию области напряжения и обнаружили, что он варьируется от 1 до 6 мВ (рис. 9D). Это открытие побуждает к повторному изучению данных фиксации напряжения Na-канала, сосредоточив внимание на области инициации спайка, а не на более деполяризованных областях, которые более важны для формы спайка, чем для инициации спайка. Инжир.10 устраняет две потенциальные трудности. В экспериментах кривые активации получают путем измерения пиковой проводимости после изменения напряжения фиксации от начального значения V 0 до целевого значения V и нормализации по всему диапазону целевых напряжений. Таким образом, предполагается, что инактивация все еще находится на уровне покоя h(V 0 ), когда измеряется пиковый ток. Этого не было бы, если бы постоянная времени инактивации τ ч была близка к постоянной времени активации τ м .На рис. 10А показано влияние этого перекрытия на измерение k a с использованием смоделированных данных фиксации напряжения, где представляет собой функцию Больцмана с k a  = 6 мВ. Оказывается, что k a завышено, если τ h очень близко к τ m , до 50%, когда две постоянные времени равны (до 0,3 мс в этих моделированиях). Однако ошибка быстро уменьшается по мере увеличения τ ч (например, ошибка 10% для τ ч  = 1 мс). Еще одной потенциальной трудностью является отсутствие точек данных в соответствующем диапазоне напряжений и шум измерений, поскольку токи малы.На рис. 10В мы оцифровали экспериментально измеренную кривую активации (черные точки), где напряжения фиксации были разнесены на 5 мВ. Подгонка Больцмана по всему диапазону напряжений дала k при  = 7,2 мВ, в то время как подгонка по гиперполяризованной области V<-40 мВ дала k при  = 4 мВ. Однако последняя оценка не является надежной, поскольку соответствует только 4 ненулевым точкам данных, которые также кажутся искаженными шумом. Поэтому может возникнуть необходимость в проведении новых измерений, особенно в зоне инициации пика, возможно, с несколькими измерениями, чтобы уменьшить шум измерения.В качестве альтернативы k a можно измерить с помощью феноменологического подхода, используя инжекцию белого шума в токовые клещи [22]. Другим возможным подходом было бы прямое соответствие модели возбудимости реакции фиксации тока клетки, в которой будут экспрессироваться только натриевые каналы (возможно, с флуктуирующими входами).

    Рис. 9. Подгонка кривой активации Na к функции Больцмана.

    A, Кривая активации Na-канала модели, основанной на проводимости (черная линия), соответствовала функции Больцмана во всем диапазоне напряжений (штриховая синяя линия) и только в диапазоне инициации пика (от -60 мВ до -40 мВ). , Красная линия).Зеленая линия показывает экспоненциальное соответствие диапазону возникновения всплеска. B, в гиперполяризованной области (увеличение пунктирного прямоугольника на A) глобальная аппроксимация Больцмана (штриховая синяя линия) неточна, в то время как локальная аппроксимация Больцмана и локальная экспоненциальная аппроксимация лучше соответствуют исходной кривой. C, для гиперполяризованных напряжений (<-50 мВ) результирующая кривая возбудимости ближе к исходной кривой (черная) с локальной аппроксимацией Больцмана (красный), чем с глобальной аппроксимацией (пунктирная синяя), что дает более точные оценки порога (точки ).D, Расчетный наклон Больцмана k a очень чувствителен к положению установочного окна и варьируется от 2 мВ до 6 мВ.

    https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g009

    Рис. 10. Экспериментальные трудности при измерении кривых активации Na.

    A, Оценка наклона активации k a на основе смоделированных данных фиксации напряжения в зависимости от постоянной времени инактивации τ ч . Модель представляла собой мембрану только с натриевыми каналами, а кривые активации и инактивации представляли собой функции Больцмана (см. Материалы и методы).Наклон активации измеряли с помощью подгонки Больцмана в гиперполяризованной области (<-40 мВ). Наклон активации k a составлял 6 мВ в модели (пунктирная линия), но измерения завышали его, когда постоянная времени инактивации была очень близка к постоянной времени активации. B, кривая активации Na, измеренная in vitro (точки, оцифрованная из [86]) и аппроксимация Больцмана во всем диапазоне напряжений (пунктирная кривая) и в гиперполяризованном диапазоне (V <-40 мВ, сплошная кривая).

    https://дои.org/10.1371/journal.pcbi.1000850.g010

    Наконец, наш анализ основан на модели одного отделения. В компартментальной модели мы обнаружили, что между спайками мембранный потенциал был на 1,8 ± 0,6 мВ более деполяризованным в соме, чем в ПИС. Это мало по сравнению с наклоном всех кривых активации и инактивации в этой модели (5–9 мВ). Это согласуется с нашим анализом электротонической длины в подпороговом диапазоне, который намного больше, чем расстояние между сомой и ПИС, хотя очень быстрые синаптические входы или проксимальное аксональное торможение могут давать большие градиенты напряжения.Таким образом, наш анализ должен оставаться верным, если компартмент представляет как сому, так и сайт инициации (а также проксимальные дендриты). Однако это приближение больше не действует после инициации спайка (см. ниже).

    Острота пиков и пороговая изменчивость

    Шипы выглядят более резкими в соме, чем в AIS, предположительно потому, что они инициируются в AIS и распространяются обратно в сому [10], [13], [14]. Это свойство также наблюдается при численном моделировании многокомпонентных моделей [34], [70].Тем не менее, теория линейного кабеля предсказывает противоположное свойство: напряжение на соме представляет собой отфильтрованную по низким частотам версию напряжения на AIS, поэтому пики в соме должны выглядеть менее резкими. Таким образом, повышенная резкость должна быть связана с активным обратным распространением потенциала действия, которое невозможно увидеть в модели с двумя отсеками (например, описанной в тексте S1). С теоретической точки зрения обостряющий эффект обратного распространения можно интуитивно понять из уравнения кабеля: кажется, что уравнение мембраны дополняется членом диффузии, который является положительным и большим в фазе роста потенциала действия между инициацией сайт и сома.Таким образом, для одного и того же мембранного потенциала V производная по времени становится больше по мере увеличения этого члена диффузии, что обостряет потенциалы действия.

    Острота может быть измерена при численном моделировании путем построения зависимости dV/dt от V в зависимости от сверхпорогового постоянного тока и подгонки к экспоненциальной модели (). В модели Hu et al. [54] мы обнаружили, что коэффициент наклона, характеризующий остроту спайка, составлял  = 1,6 мВ в ПИС и только 0,8 мВ в соме. Это приблизительно согласуется с эмпирическими аппроксимациями экспоненциальных моделей «интеграция-и-активация» для нейронов коры, стимулированных флуктуирующими входными сигналами, которые обнаруживают удивительно малый коэффициент наклона, немного превышающий 1 мВ [22].Таким образом, в многокомпонентной модели активное обратное распространение действительно увеличивало резкость спайков в соме, а также в AIS, поскольку коэффициент наклона был примерно в два раза меньше, чем предсказывалось на основе подгонки кривой активации Na к функции Больцмана (3,6 мВ). Эта повышенная резкость не повлияла на величину пороговой модуляции. В однокамерных моделях резкость спайков и пороговая модуляция определяются одной и той же величиной, связанной с резкостью кривой активации Na (k a ).Похоже, что эта ссылка больше не работает, если учитывать активное обратное распространение (в многокомпонентных моделях). Таким образом, в пороговом уравнении коэффициент модуляции действительно равен k a (из кривой активации Na), а не (из резкости пика, измеренной на фазовом графике (dV/dt, V)). Это объясняет, что инактивация Na может привести к большой изменчивости порога (10 мВ в нашем моделировании), даже если пики очень острые.

    Материалы и методы

    Мембранное уравнение

    Мы рассматриваем модель однокомпонентного нейрона с потенциалзависимыми натриевыми каналами и другими ионными каналами (потенциальнозависимыми или синаптическими), управляемыми током I.Мембранный потенциал V определяется уравнением мембраны: где C — емкость мембраны, g L (соответственно E L ) — проводимость утечки (соответственно обратный потенциал), g i (соответственно E ). i ) – проводимость (соотв. потенциал реверса) канала i, г Na (соотв. E Na ) максимальная проводимость (соотв. потенциал реверса) натриевых каналов, P Na – доля открытых Na каналов и I — входной ток. В этой статье мы использовали следующее соглашение для проводимости: нижний регистр (g) для общей проводимости по поверхности отсека (обычно в единицах нСм) и верхний регистр (G) для проводимости на единицу площади (в единицах S /см 2 ).

    Мы предполагаем, что активация и инактивация натриевых каналов независимы, как и в модели Ходжкина-Хаксли [3], т. е. , где P a — вероятность того, что ворота активации инактивируется. Следуя формализму Ходжкина-Хаксли, определим . Стационарная активационная кривая может быть эмпирически описана как функция Больцмана [51]: где — напряжение полуактивации () и коэффициент наклона активации (). Мы делаем приближение, что активация Na происходит мгновенно, и заменяем P на его равновесным значением, так что .

    Экспоненциальное приближение

    При мгновенной активации натриевый ток: Потенциалы действия инициируются значительно ниже V a (около -30 мВ, Анджелино и Бреннер, 2007 [51]), так что за исключением пика. Точно так же E Na имеет очень высокое значение (около 55 мВ), так что оно не сильно меняется ниже порогового значения. Делаем приближение и получаем:где . Это приближение имеет смысл для инициации спайка, но не для формы спайка. При сбросе (без учета инактивации и других ионных каналов) мы получаем экспоненциальную модель «интегрируй-и-активируй» [48], которая с хорошей точностью предсказывает реакцию корковых нейронов на соматическую инъекцию в терминах времени спайков [22], [ 81], [82].В этой модели V T представляет собой порог напряжения для постоянных входных токов I, а k a (первоначально обозначаемый Δ T ) представляет собой коэффициент наклона, который измеряет остроту всплесков: в пределе мВ модель становится стандартная модель «интегрируй и стреляй» с порогом V T (хотя в многокамерных моделях это отличается, см. Обсуждение). Таким образом, получается аппроксимированная модель: Удобно суммировать все проводимости (кроме канала Na), что дает более простое выражение: где общая проводимость, а E* — эффективный реверсивный потенциал: Наконец, переменная инактивации h может быть вставлена ​​в экспоненциальную функцию: где пороговое значение напряжения, если все остальные переменные постоянны, т.е.т. е. такова, что F′() = 0, где F – вольт-амперная функция.

    Численное моделирование

    Мы сравнили наши теоретические предсказания с численным моделированием ранее опубликованной модели точечной проводимости с флуктуирующими синаптическими входами [83]. Уравнение мембраны следующее: где и n представляют собой, соответственно, максимальную проводимость и активационную переменную калиевого тока замедленного выпрямления, а и p представляют собой соответственно максимальную проводимость и активационную переменную неинактивирующего K-тока.Все переменные канала имеют стандартную динамику типа Ходжкина-Хаксли.

    На рис. 3А–С рассматривалась только активация натриевых каналов с мгновенной динамикой, т.е., h = 1, n = 0, p = 0, I = 0: V T для свойств канала Na, о которых сообщалось в Angelino and Brenner (2007) [51], поскольку были доступны только значения V a и k a .

    Чтобы оценить наше пороговое уравнение с изменяющимися во времени входными данными (рис.2C, 5 и 6), мы моделировали полную модель, основанную на проводимости, с флуктуирующей синаптической проводимостью (те же параметры, что и в Destexhe et al., 2001 [83]). На рис. 6 мы сместили зависимость инактивации Na от напряжения в сторону гиперполяризованных потенциалов на -12,5 мВ, чтобы получить большую пороговую вариабельность. Для измерения изменяющегося во времени порога мы использовали метод, аналогичный ранее использовавшемуся in vitro Рейесом и Фетцем [84], [61]. Мы смоделировали модель на 200 мс и измерили мгновенный порог через равные промежутки времени T следующим образом.Модель моделировалась повторно с одними и теми же синапическими входами (замороженный шум). В каждом испытании нейрон был деполяризован в момент времени nT (только один раз за 100 мс) до значения напряжения от -51 мВ до -38 мВ. При T = 0,6 мс и 65 значениях напряжения мы провели 22 000 испытаний. Порог в данный момент времени определяется как минимальное значение напряжения, выше которого возникает всплеск. Измеренный порог сравнивался с прогнозом, полученным с помощью порогового уравнения (см. Результаты), где V T и k a были получены из подгонки Больцмана к функции активации в диапазоне от -51 мВ до -38 мВ. , что дает V T  = −68 мВ и k a  = 3.7 мВ (V a  = −30,4 мВ). Значения V T и k a зависели от аппроксимирующего окна (см. Обсуждение и рис. 9). На рис. 7 зависимость инактивации Na от напряжения была смещена на -20 мВ, чтобы вызвать большую вариабельность порога (что дало V i  = -62 мВ вместо -42 мВ с исходными значениями параметров), а максимальная проводимость Na была умножена на на 3 (чтобы сохранить пороговые значения в том же диапазоне). Стандартные отклонения синаптической проводимости также были увеличены.

    На рис. 8 мы смоделировали многокомпонентную модель инициации спайков, недавно опубликованную Hu et al. (2009) [54], с флуктуирующим инжектируемым током, смоделированным как процесс Орнштейна-Уленбека (среднее значение 0,7 нА, стандартное отклонение 0,2 нА, постоянная времени 10 мс). В остальном модель не изменилась. Порог всплеска, как в соме, так и в AIS, определяется значением напряжения, когда dV/dt впервые превышает 10 В·с −1 , предшествующее всплеску. На некоторых панелях (рис. 8C, D, H) мы извлекали пики из кривых напряжения, удаляя части между началом пиков и через 7 мс.Мы оценили активационные свойства канала Nav1.6, ответственного за инициацию спайка в этой модели, путем подгонки функции Больцмана к кривой активации () в зоне инициации спайка (от -60 мВ до -40 мВ), которая дала V a  = −33 мВ и k a  = 3,6 мВ. Затем мы рассчитали общую максимальную проводимость канала Nav1.6 над AIS путем интегрирования плотности каналов по поверхности AIS (используя морфологию и плотность каналов, реализованные в опубликованном коде модели).Мы нашли g Na  = 236 нСм. Вычисление общей проводимости утечки таким способом было более сложным, поскольку каналы утечки были равномерно распределены по всей морфологии, включая дендриты, поэтому необходимо учитывать пространственное затухание. Хотя это теоретически возможно, используя теорию линейного кабеля, мы выбрали более простой подход, непосредственно измерив сопротивление мембраны в соме с помощью инъекции постоянного тока, и мы нашли g L  = 38 нСм. С этими значениями пороговое уравнение предсказало, что базовый порог составляет V T  = −55.9 мВ. Модель имела медленный ток K+ (Im) с той же плотностью каналов, что и каналы утечки. Поэтому максимальная суммарная проводимость была оценена как г км  = г л  = 38 нСм. Он также имел быстрый К+-ток, который неоднородно распределялся по всей морфологии нейрона, включая дендриты. Мы оценили его суммарную максимальную проводимость как , где эффективная площадь дендритов оценивалась по отношению общей проводимости утечки к плотности канала утечки, т.е. Мы нашли g Kv  = 906 нСм.Затем мы рассчитали теоретический порог, используя эти параметры и мгновенные значения соответствующих переменных канала (h, n Km , n Kv 4 ).

    На рис. 10А мы смоделировали эксперимент по фиксации напряжения в упрощенной модели только с каналами Na, предполагая, что ток утечки был вычтен, где кривые активации и инактивации ( и ) были функциями Больцмана с параметрами V a  = −30 мВ, k a  = 6 мВ, V и  = −65 мВ и k i  = 6 мВ.Постоянные времени активации и инактивации были фиксированными (τ м  = 0,3 мс и τ ч между 0,3 и 3 мс). Проводимость измеряли на пике тока после переключения напряжения фиксации с фиксированного начального напряжения V 0  = −70 мВ на тестовое напряжение V, которое варьировалось от −100 до 50 мВ (ток делился на VE Na для получения проводимости, а мы предполагали, что E Na известна — в эксперименте она будет получена из линейной подгонки к области самых высоких напряжений).