Свойства кривой безразличия: свойства кривых безразличия, предельная норма замещения

Кривые безразличия и их свойства.

Пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и Y. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике (рис. 3.2), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага Х, а по оси ординат — количество единиц благаY.

Кривая безразличияпоказывает различные комбинации двух экономичес­ких благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Бесконечное множество кривых безразличия представляют собой карту кривых безразличия, и она отражает предпочтения потребителя.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательную на­правленность. Это обстоятельство может быть аргу­ментировано следующим образом: чтобы сохранить постоянный уровень полезности набора при уменьшении потребления первого товара, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потреб­ления второго товара.

Рис. 3.2. Кривые безразличия.

2. Чем дальше от начала координат отстоит кри­вая, тем больший уровень полезности она характери­зует.

3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может харак­теризоваться двумя разными уровнями полезности.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу коорди­нат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль по кривой безразличия.

Предельной нормой замещенияблагом Х благаY(MRS_XY

) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

,

или для непрерывного случая:

Поскольку отношение по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис. 3.3, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо YблагомX, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

По мере приближения точки А к точке В отношение будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

Рис. 3.3. Предельная норма замещения.

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 3.3, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 3.3,б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y

0Y₁блага Y взамен приращения блага X наX₀X₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X₂X₃=X₀X₁) согласится уступить лишьY₂Y₃блага Y, что меньшеY₀Y₁.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U₁U₁на рис. 3.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как, например, правый и левый ботинок. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U

2U₂на рис. 3.4). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U₃U₃на рис. 3.4). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Рис. 3.4. Типы кривых безразличия.

Увеличим количество товара X в наборе на очень незначительную величину ∆X. В результате общая полезность набора увеличится на MU

X∙∆X. Определим теперь, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась. Для этого MU_X∙∆Xнужно разделить на MU_Y:

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду

Напомним, что ΔX и ΔY выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной. Следовательно,

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возмож­ность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгод­ным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение.

КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ • Большая российская энциклопедия

• В книжной версии

  Том 16. Москва, 2010, стр. 10

• Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: Р. М. Нуреев

КРИВА́Я БЕЗРАЗЛИ́ЧИЯ, по­ка­зы­ва­ет разл. ком­би­на­ции двух эко­но­мич. благ, имею­щих оди­на­ко­вую по­лез­ность для по­тре­би­те­ля.

По­пыт­ки из­ме­ре­ния субъ­ек­тив­ной по­лез­но­сти с по­мо­щью аб­со­лют­ной шка­лы не бы­ли ус­пеш­ны, по­это­му ряд учё­ных за­ме­ни­ли аб­со­лют­ную шка­лу от­но­си­тель­ной с тем, что­бы опи­сать по­ве­де­ние по­тре­би­те­ля с по­мо­щью пред­поч­те­ния или ран­жи­ро­ва­ния. Та­кие по­пыт­ки пред­при­ни­ма­лись в те­че­ние по­лу­ве­ка, на­чи­ная с 1880-х гг. Наи­боль­ший вклад в раз­ра­бот­ку ор­ди­на­ли­ст­ской (по­ряд­ко­вой) по­лез­но­сти вне­сли Ф. Эд­жу­орт, В. Па­ре­то, Е. Е. Слуц­кий, Р. Ал­лен и Дж. Хикс. Эти учё­ные пред­ло­жи­ли из­ме­рять субъ­ек­тив­ную по­лез­ность с по­мо­щью не аб­со­лют­ной (кар­ди­на­ли­ст­ская тео­рия), а от­но­си­тель­ной шка­лы, по­ка­зы­ваю­щей пред­поч­те­ние по­тре­би­те­ля или ранг по­треб­ляе­мо­го бла­га (ор­ди­на­ли­ст­ская, или по­ряд­ко­вая, тео­рия по­лез­но­сти). При этом по­тре­би­те­лю не­об­хо­ди­мо лишь сде­лать вы­бор ме­ж­ду дву­мя на­бо­ра­ми по­тре­би­тель­ских благ.

Рис. 1. Кривая безразличия в трёхмерном пространстве.

На рис. 1 пред­став­ле­ны два бла­га.

По­сколь­ку ве­ли­чи­на по­лез­но­сти за­ви­сит от ко­ли­че­ст­ва благ, то функ­ция по­лез­но­сти бла­га $X$ пред­став­ле­на кри­вой $U_1$, бла­га $Y – U_2$. Об­щую по­лез­ность двух благ в трёх­мер­ном про­стран­ст­ве от­ло­жим на оси $Z$. Для лю­бой точ­ки $L$ кри­вой $U_1$ мо­жет быть най­де­на та­кая точ­ка $K$ кри­вой $U_2$, ко­то­рая обо­зна­ча­ет оди­на­ко­вую с ней по­лез­ность для по­тре­би­те­ля. Со­еди­нив все точ­ки на по­верх­но­сти $KOL$, по­лу­чим кри­вую $KR_1R_2L$ – гео­мет­рич. ме­сто то­чек, ка­ж­дая из ко­то­рых пред­став­ля­ет оди­на­ко­вые по по­лез­но­сти по­тре­би­тель­ские на­бо­ры двух благ. Про­ек­ция кри­вой $KR_1R_2L$ на плос­кость $YOX$ со­хра­ня­ет все свой­ст­ва пер­во­на­чаль­ной кри­вой и на­зы­ва­ет­ся кри­вой без­раз­ли­чия.

Рис. 2. Кривая безразличия в двухмерном пространстве.

Пред­по­ло­жим, что бла­го $X$ – ру­баш­ка, а бла­го $Y$ – сви­тер. До­пус­тим, что по­тре­би­те­лю всё рав­но, ку­пить ли три сви­те­ра и од­ну ру­баш­ку (точ­ка $R_1’$ ) или ку­пить один сви­тер и три ру­баш­ки (точ­ка $R_2’$) (рис. 2). К. б. пред­став­ля­ет всё мно­же­ст­во ком­би­на­ций сви­те­ров и ру­ба­шек, имею­щих оди­на­ко­вую, с точ­ки зре­ния по­тре­би­те­ля, по­лез­ность. Чем пра­вее и вы­ше рас­по­ло­же­на К. б., тем боль­шее удов­ле­тво­ре­ние при­но­сят пред­став­лен­ные ею ком­би­на­ции двух благ. Мно­жест­во К. б. на­зы­ва­ет­ся кар­той кри­вых без­раз­ли­чия (рис. 3).

Рис. 3. Карта кривых безразличия.

К. б. име­ют от­ри­ца­тель­ный на­клон, вы­пук­лы от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат и ни­ко­гда не пе­ре­се­ка­ют­ся друг с дру­гом. По­это­му че­рез лю­бую точ­ку мож­но про­вес­ти лишь од­ну К. б. Ап­па­рат К. б. име­ет боль­шое зна­че­ние в тео­рии по­ве­де­ния по­тре­би­те­ля.

Рис. 4. Зона замещения (субституции).

Зо­на за­ме­ще­ния (суб­сти­ту­ции) – уча­сток К. б., в ко­то­ром воз­мож­на эф­фек­тив­ная за­ме­на од­но­го бла­га дру­гим (рис. 4). Ко­ли­че­ст­во бла­га $X$, рав­ное $OT$, пред­став­ля­ет ми­ни­маль­но не­об­хо­ди­мую ве­ли­чи­ну по­треб­ле­ния бла­га $X$, от ко­то­ро­го по­тре­би­тель не мо­жет от­ка­зать­ся, как бы ни бы­ло ве­ли­ко пред­ла­гае­мое вза­мен бла­го $Y$. Ана­ло­гич­но $OM$ – ми­ни­маль­но не­об­хо­ди­мая ве­ли­чи­на по­треб­ле­ния бла­га $Y$. Вза­им­ная за­ме­на благ $X$ и $Y$ име­ет смысл толь­ко в пре­де­лах от­рез­ка $RS$. Вне его за­ме­на ис­клю­ча­ет­ся, и два бла­га вы­сту­па­ют как не­за­ви­си­мые друг от дру­га.

Пре­дель­ная нор­ма за­ме­ще­ния ($MRS$) – ко­ли­че­ст­во, на ко­то­рое по­треб­ле­ние од­но­го из двух благ долж­но быть уве­ли­че­но (или умень­ше­но), что­бы пол­но­стью ком­пен­си­ро­вать по­тре­би­те­лю умень­ше­ние (или уве­ли­че­ние) по­треб­ле­ния дру­го­го бла­га на од­ну до­пол­ни­тель­ную (пре­дель­ную) еди­ни­цу.

Рис. 5. Предельная норма субституции.

Ес­ли на оси абс­цисс от­ло­жить ко­ли­че­ст­во еди­ниц бла­га $X$, а на оси ор­ди­нат ко­ли­че­ст­во еди­ниц бла­га $Y$, то от­но­ше­ние $ΔY/ΔХ$ или $dy/dx$ ха­рак­те­ри­зу­ет пре­дель­ную нор­му за­ме­ще­ния (или суб­сти­ту­ции) $Y$ на $X$ (рис. 5): $$MRS_{XY}=-\Delta Y/\Delta X$$или для не­пре­рыв­но­го слу­чая где $MRS_{XY}$ – пре­дель­ная нор­ма за­ме­ще­ния $y$ на $x$.

,

Тан­генс уг­ла на­кло­на К. б. в лю­бой точ­ке яв­ля­ет­ся от­ри­ца­тель­ной ве­ли­чи­ной, т. к. со­кра­ще­нию од­но­го бла­га со­от­вет­ст­ву­ет уве­ли­че­ние дру­го­го. Пре­дель­ная нор­ма за­ме­ще­ния по­ло­жи­тель­ная ве­ли­чи­на, т. к. рав­на аб­со­лют­но­му зна­че­нию уг­ла на­кло­на. Она вы­пол­ня­ет в ор­ди­на­ли­ст­ской тео­рии по­лез­но­сти те же функ­ции, что и пре­дель­ная по­лез­ность в кар­ди­на­ли­ст­ской тео­рии.

Карта кривых безразличия | Учебные материалы

Карта кривых безразличия представляет собой набор кривых безразличия, которые отражают различные сочетания товаров, отвечающие всевозможным потребительским вкусам.

Карта кривых безразличия для апельсинов и яблок изображена на рис. 6.2.

Рис. 6.2 – Карта кривых безразличия

Предположения, сделанные относительно потребительских предпочтений, подразумевает следующие свойства карт кривых безразличия.

1. Наборы на кривых безразличия, более удаленные от начала координат, предпочитаются наборам на менее удаленных кривых. Это утверждение вытекает из предположения, что большее количество предпочитается меньшему. Чем выше расположена кривая безразличия, тем выше полезность, которую дает определенный набор выбранных товаров. Например, на рис.6.2 все наборы на кривой U₁ обеспечивают меньшую полезность, чем наборы на кривой U₂.
2. Кривые безразличия не пересекаются. Чтобы понять, почему это так предположим обратное и увидим, что это нарушает наши предположения о поведении потребителя.

Рис. 6.3 – Пересечение кривых безразличия означает противоречие

На рис. 6.3 проведены две кривые безразличия U₁ и U₂, которые пересекаются в точке А. Поскольку набор А расположен на кривой U₁, потребитель не будет различать А и В. Аналогично набор С – на кривой U₂ вместе с А. Поэтому потребитель не будет делать различия между А и С.

Отсюда вытекает, что потребитель также не различает В и С. Однако, если Х и Y — нормальные товары (объем спроса на которые растет с ростом дохода), то потребитель предпочтет С перед В, потому, что С соответствует большему количеству Х и Y, чем В. Поскольку потребитель не может одновременно предпочитать С перед В и не делать различия между ними, пересечение двух кривых означает противоречие.

Таким образом, карта кривых безразличия позволяет на одном графике показать взаимосвязь трех переменных: количества одного товара (апельсинов), количество другого товара (яблок) и полезность.

Карту кривых безразличия сравнивают с обычной географической картой, где линии уровня определяют точки местности, расположенные на одинаковой высоте над уровнем моря. Так и на карте кривых безразличия каждая кривая объединяет точки с одинаковой полезностью. Поэтому, чем выше на карте какая-то кривая безразличия, тем выше полезность, которую она отражает.

40. Кривая безразличия свойства » Шпоры для студентов

Ординалистский принцип потребительских предпочтений иллю­стрирован в виде функции безразличия, с помощью графика и соот­ветствующей кривой, множество точек которой — это множество различных комбинаций наборов благ с одинаковой полезностью для потребителя.

Таким образом, кривая безразличия — это графическая интер­претация выбора потребителем того или иного набора благ. С помо­щью кривых безразличия изучают не количественные соизмерения потребностей, а ранжирование этих потребностей в соответствии с субъективными предпочтениями. Любая кривая безразличия — это наборы товаров, обладающих одинаковой полезностью, так что по­требителю как бы безразлично, какой из них выбрать.

Предпочтения субъективны и некоторые неравенства в одних ва­риантах окажутся для покупателей удовлетворительными, так как они уравновешены иным набором в других вариантах. Меньшее ко­личество одного блага вполне компенсируется босльшим количест­вом другого, в результате потребительский эффект каждого варианта практически одинаков. Следовательно, все четыре варианта — это наборы безразличия, которые удовлетворительны для покупателя в равной степени.

Любая кривая безразличия соответствует только одному уровню потребления, ранжированному в различных вариантах наборов благ. При этом наличие множества вариантов равнозначных наборов благ означает, что для потребителя они в определенной мере взаимозаме­няемы. Количественная мера такой взаимозаменяемости измеряется

Предельной нормой замещения — MRS (от англ. — marginal rate of substitution)

При U = Const.

MRSy x — предельная норма замещения благ Y и X;

Qx, Qy — Количества взаимозамещаемых благ X И У;

РХ, Ру — Цены взаимозамещаемых благ;

U = const — фиксированный уровень полезности для достиг­нутого уровня благосостояния потребителя.

Предельную норму замещения чаще всего обосновывают, опира­ясь на графическую иллюстрацию кривой безразличия. В частности, как видно из рис. 17, кривая безразличия имеет отрицательный на­клон; во-вторых, ей свойственна выпуклость к началу координат; в-третьих, она имеет нисходящий, ниспадающий вид. Перечислен­ные характеристики графической иллюстрации кривой безразличия имеют весьма важную трактовку применительно к теоретическим категориям и практике потребительского поведения.

Так, нисходящий вид кривой безразличия отражает величину ] предельной нормы замещения, Показывающей количество единиц блага, от которого покупатель готов отказаться ради дополнительного 1 Приобретения и потребления другого блага С целью максимизации полезности набора благ. Используя графическую иллюстрацию кривой ; безразличия, величину предельной нормы замещения можно определить количеством единиц блага на вертикальной оси, от которого! потребитель готов отказаться ради замены его единицей благ, отмеченных на горизонтальной оси.

Обычная выпуклость кривой безразличия к началу координат графика означает, что Предельная норма замещения неуклонно уменьшается С увеличением потребления одного блага вместо другого | в процессе их взаимного замещения. Кривая безразличия приняла бы вид прямой линии (с более крутым наклоном, чем бюджетная ли­ния) при выборе совершенно взаимозаменяемых благ. Практический смысл этой ситуации состоит в том, что при совершенной взаимозаменяемости благ потребители делают выбор в пользу того из них, цена которого ниже.

Что такое кривые безразличия и какими свойствами они обладают?

Основным инструментом анализа поведения потребителя слу­жат кривые безразличия. Если потребителю все равно, какую комбинацию предпочесть, то он находится в положении безраз­личия. Графическим изображением этого является кривая безраз­личия. Кривая безразличия представляет собой совокупность то­чек, на которых расположены альтернативные комбинации двух товаров, приносящих одинаковое удовлетворение, и к выбору из которых покупатель безразличен.

Количество товара измеряется на гори­зонтальной оси, товара У — на вертикальной. Представленные на кривой безразличия все возможные комбинации товара X и Y обеспечивают потребителю одинаковый уровень полезности. Другими словами, потребителю все равно, в какой точке кривой он находится: скажем, в точке А с 10 ед. товара X и 50 ед. товара Y, или же в точке В с 20 ед. А» и 35 ед. У и т.д.

Кривая безразличия имеет отрицательный наклон, который отражает тот факт, что покупатель получает удовлетворение от обоих товаров при соблюдении следующего условия: если он уве­личивает потребление товара X, то должен отказаться от извест­ного количества товара Y, чтобы сохранить общий уровень полез­ности.

Кривая безразличия имеет выпуклую форму, т.е. вогнутую во­внутрь. Такая форма кривой означает, что потребление X растет относительно потребления У, при этом покупатель постоянно уступает уменьшающееся количество Y за постоянный прирост количества X.

Любая кривая безразличия, лежащая выше и правее другой, представляет более высокий уровень по­требления (полезности). Отсюда каждая комбинация товаров Х и Y, находящаяся на кривой Ua, предпочтительнее всякой комбина­ции на кривой Щ и т.д. Все наборы благ на одной и той же кри­вой являются равнозначными между собой. А любая комбинация благ, находящаяся на более высокой кривой, будет более пред­почтительной. На графике расположены всего четыре кривые. На самом деле их может быть гораздо больше, поскольку количество наборов из товаров X и Y содержит бесконечное число кривых безразличия.

Суммируя свойства кривых безразличия, следует указать на следующие основные черты.

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кри­вой, представляет более предпочтительные наборы. При этом между двумя любыми кривыми можно провести новую кривую безразличия.
2. Вторая черта непосредственно выводится из первой: кривые безразличия никогда не пересекаются и не касаются друг друга.
3. Кривая безразличия всегда имеет отрицательный наклон, т.е. она идет слева сверху и вправо вниз.
4. Абсолютный наклон кривой безразличия уменьшается при движении по ней вправо вниз (кривая выпукла относительно на­чала координат).

Все эти свойства кривых в экономической теории доказаны строго математически. Основу суждений о свойствах и особенностях кривых безразличия заложил английский экономист Ф Эджуорт (1845 — 1926 гг.).

Кривые безразличия являются аналитическим инструментом определения того, что хочет приобрести покупатель.

свойства, характеристика, возможные конфигурации — Студопедия

Набор безразличия — набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия— совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность.

Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая кривая безразличия на карте показывает потребительскую корзину, к которой потребитель безразличен. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия не могут пересекаться: один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности;

2. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, отражает большую величину полезности, чем предыдущая;

3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон: между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага;

4. Абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя;

5. Предельная норма замещения MRS одного блага другим уменьшается при движении вдоль кривой безразличия;

6. Кривые безразличия выпуклы к началу координат: это является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

Две особые конфигурации кривых безразличия:

1)Два блага являются совершенными комплементами, когда кривые безразличия благ имеют форму прямых углов.

2) Два блага являются совершенными субститутами, когда предельная норма замещения одного блага другим постоянна.

Кривые безразличия и их свойства

 

Кривая безразличия — это линия равной полезности, все точки которой показывают множество наборов комбинаций двух благ, которые обеспечивают один и тот же уровень полезности.

Кривая безразличия описывает поведение потребителя без учета расходов на любую корзину и является «моделью желаемого».

Набором безразличия называют набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью, поэтому ни один из наборов не имеет предпочтения перед другими.

Если допустить, что в каждый набор входит только два товара (например, товары Х и У), то кривая безразличия будет иметь вид (рисунок. 1).

Карта безразличия – это способ отображения предпочтений потребления, которые соответствуют разному уровню удовлетворения его потребностей (рисунок 2). Она состоит из множества кривых, которые никогда не пересекаются.

 

 

 

 

Рисунок 1 — Кривая безразличия

 

Рисунок 2 — Карта безразличия

 

где х, у – количество товаров х и у;

u₁, u₂, u₃ – кривые безразличия.

 

Свойства кривых безразличия.

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой безразличия, характеризует более предпочтительные для данного потребителя наборы благ.

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу системы координат: их наклон уменьшается по мере движения вниз и вправо.

Двигаясь вдоль избранной кривой безразличия, потребитель остается на одном и том же уровне полезности, но может изменять набор товаров в корзине. Выпуклость кривых безразличия к началу координат означает, что увеличение в корзине количества одного товара сопровождается уменьшением количества другого, то есть потребитель может лишь заменять один товар другим. То есть два товара, входящие в потребительский набор, являются взаимозаменяемыми.

Количество одного блага, от которого вынужденный отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу другого, называется предельной нормой замещения (MRS).

Она может быть определена как угловой коэффициент кривой безразличия в каждой точке:

Предельная норма замещения блага Y благом X показывает, каким количеством блага Y потребитель готов пожертвовать ради увеличения в наборе количества блага X на единицу, при условии сохранения полезности на том же уровне.

; u=const, (1)

или , (2)

где MRS_xy – предельная норма замещения товаром X товара Y;

Dх и Dу – величины изменения потребления, соответственно, товара X и товара Y;

u – уровень полезности;

MU_x и MU_y – предельная полезность, соответственно товаров х и Y.

 

Приведем пример:

 

 

Рисунок 3 – Предельная норма замещения

Кривая безразличия на рисунке 3 становится пологой при продвижении вдоль ее книзу, а предельная норма замещения уменьшается, то есть потребитель готов отказываться от все меньшего количества благ Y ради получения дополнительной единицы товара X.

Так, при изменении корзин Б на В за дополнительную единицу X он готовый отдать 2Y то есть, MRS=2; при изменении корзин В на Г — лишь 1,25, MRS=1,25 и т.д.

 

Форма и наклон кривых безразличия определяются вкусами потребителя и зависят от степени взаимозаменяемости благ в потреблении.

Поскольку большинство товаров является неполными заменителями, то их кривые безразличия является монотонно нисходящими, выпуклыми к началу координат.

Вместе с тем, они могут иметь и другую форму. Если товары являются абсолютными заменителями, потребителю безразлично, что из них потреблять (купить ученическую тетрадь красного или синего цвета), предельная норма замещения является постоянной, а кривая безразличия будет иметь вид нисходящей прямой. Если товары являются абсолютно взаимодополняюшими (например, обувь на правую и левую ногу), то замещение невозможно, предельная норма замены равняется нулю или является бесконечной, а кривые безразличия имеют вид прямого угла.

 

Узнать еще:

кривых безразличия — обзор, убывающая предельная полезность, графики

Что такое кривая безразличия?

Кривая безразличия — это контурная линия, на которой полезность остается постоянной во всех точках линии. В экономике кривая безразличия — это линия, проведенная между различными пакетами потребления на графике, показывающем количество потребленного товара A в сравнении с количеством потребленного товара B. Говорят, что к каждому из пакетов потребления человек безразличен.

Сводка

• Кривая безразличия — это контурная линия, где полезность остается постоянной во всех точках линии.
• Четыре свойства кривых безразличия: (1) кривые безразличия никогда не могут пересекаться, (2) чем дальше лежит кривая безразличия, тем выше полезность, которую она указывает, (3) кривые безразличия всегда имеют наклон вниз и ( 4) кривые безразличия выпуклые.
• Оптимальный пакет потребления — это условие касания между кривой безразличия и бюджетной линией.

Что такое коммунальные услуги?

Когда человек потребляет товары и услуги Продукты и услуги Продукт — это материальный предмет, который выставляется на рынок для приобретения, внимания или потребления, в то время как услуга — нематериальный предмет, который возникает в результате удовлетворения, полученного или утраченного от потребления. полезность.Потребительские предпочтения определяются связками потребления, с которыми сталкиваются потребители. Пакет сбора — это пакет, который максимизирует общую полезность потребителя с учетом бюджетных ограничений потребителя. Одна единица полезности называется утилитой.

Принцип убывающей предельной полезности

Предельная полезность относится к полезности, полученной от потребления дополнительной единицы товара или услуги.

Здесь проиллюстрирован принцип убывающей предельной полезности, поскольку общая полезность увеличивается с убывающей скоростью с дополнительным потреблением.Об этом свидетельствуют цифры D, E и F, которые уменьшили предельную полезность. Следовательно, принцип убывающей предельной полезности Закон убывающей предельной полезности Закон убывающей предельной полезности гласит, что дополнительная полезность, полученная от увеличения потребления, уменьшается с каждым уменьшением, что указывает на то, что каждая дополнительная единица потребления добавляет меньше к совокупной полезности, чем предыдущая единица.

Как выглядит кривая безразличия?

Кривая безразличия — это контурная линия, на которой полезность остается постоянной во всех точках линии.Каждая точка на кривой безразличия представляет собой группу потребления, и потребитель безразличен среди всех групп потребления на кривой безразличия. В нашем примере потребитель дает 250 утилит.

Вся функция полезности может быть графически представлена ​​картой кривой безразличия, где несколько кривых безразличия соответствуют разным уровням полезности. На графике ниже представлены три разные кривые безразличия, обозначенные A, B и C.Чем дальше от источника, тем больше полезность создается по всем группам потребления на кривой.

Свойства кривых безразличия

Если товар удовлетворяет всем четырем свойствам кривых безразличия, товары называются обычными товарами. Их можно резюмировать, так как потребителю требуется больше одного товара, чтобы компенсировать меньшее потребление другого товара, и потребитель испытывает уменьшающуюся предельную норму замещения при выборе между двумя товарами.

4. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Если бы они могли пересечься, это создало бы большую неопределенность в отношении истинной полезности.
5. Чем дальше лежит кривая безразличия, тем дальше она от начала координат и тем выше уровень полезности, который она указывает. Как проиллюстрировано выше на карте кривой безразличия, чем дальше от источника, тем большую полезность получает человек при потреблении.
6. Кривые безразличия имеют наклон вниз. Единственный способ увеличить потребление одного товара без получения полезности — это потребить другой товар и произвести такое же количество полезности.Следовательно, уклон идет вниз.
7. Кривые безразличия имеют выпуклую форму. Как показано выше на карте кривой безразличия, кривая становится более пологой по мере того, как вы перемещаетесь вниз по кривой вправо. Это показывает, что все люди испытывают убывающую предельную полезность, когда дополнительное потребление другого блага приведет к меньшему количеству полезности, чем предыдущее.

Что определяет выпуклость кривых безразличия?

По мере того, как вы спускаетесь по кривой безразличия, кривая становится более пологой, поскольку один товар заменяется другим.Это предельная норма замещения индивида, которая определяется как: чем больше индивид потребляет блага А по отношению к благу В, тем меньше блага В индивид заменит другой единицей блага А.

Оптимальный набор потребления

На приведенном ниже графике точка A иллюстрирует условие касания кривой полезности с ограничением бюджетной линии.

Условие касания между кривой безразличия и линией бюджета указывает на оптимальный пакет потребления, когда кривые безразличия демонстрируют типичную выпуклость.

Наклон бюджетной линии

Наклон бюджетной линии — это относительная цена товара A по отношению к товару B, равная цене товара A как отношение рыночной цены товара B. наклон бюджетной линии за вычетом относительной цены представляет альтернативные издержки потребления. Альтернативные издержки Альтернативные издержки Альтернативные издержки являются одним из ключевых понятий в изучении экономики и преобладают в различных процессах принятия решений.Причина в ограниченном бюджете потребителя. Строка бюджета смещается наружу за счет пропорционального удешевления товаров.

Наклон кривой безразличия

Наклон кривой безразличия в любой точке — это отрицательная предельная полезность товара A как пропорция предельной полезности товара B. Это указывает на то, что оптимальный набор потребления — предельная ставка замещения между товарами А и Б — это соотношение их цен.

Дополнительные ресурсы

CFI является официальным поставщиком глобальной сертификации коммерческого банковского и кредитного аналитика (CBCA) ™ CBCA®. Аккредитация коммерческого банковского и кредитного аналитика (CBCA) ™ является мировым стандартом для кредитных аналитиков, который охватывает финансы. , бухгалтерский учет, кредитный анализ, анализ денежных потоков, моделирование ковенантов, погашение ссуд и многое другое.программа сертификации, призванная помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Для продолжения карьерного роста вам пригодятся следующие дополнительные ресурсы:

• Совокупное предложение и спрос Совокупное предложение и спрос Совокупное предложение и спрос относится к концепции спроса и предложения, но применяется в макроэкономическом масштабе. Совокупное предложение и агрегат
• Заметное потребление Заметное потребление Заметное потребление — это демонстрация демонстративного богатства с целью завоевания статуса и репутации в обществе.Теория впервые обсуждалась
• Предельная склонность к потреблению Предельная склонность к потреблению Предельная склонность к потреблению (MPC) относится к тому, насколько потребление в данной экономике чувствительно к единичным изменениям в уровнях дохода. MPC
• Кривая доходности Кривая доходности Кривая доходности представляет собой графическое представление процентных ставок по долгу для различных сроков погашения. Он показывает доходность, которую инвестор ожидает получить, если одолжит свои деньги на определенный период времени. На графике по вертикальной оси отображается доходность облигации, а по горизонтальной оси — время до погашения.

4 Важные свойства кривой безразличия (с диаграммой кривой)

Свойство I. Кривые безразличия имеют наклон вниз вправо:

Это свойство означает, что кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Это свойство следует из предположения I. Нисходящая кривая безразличия означает, что, когда количество одного товара в комбинации увеличивается, количество другого товара уменьшается. Это должно быть так, чтобы уровень удовлетворенности оставался неизменным на кривой безразличия.

Если, например, количество товара X увеличивается в комбинации, а количество товара Y остается неизменным, новая комбинация будет предпочтительнее исходной, и две комбинации, следовательно, не будут лежать на одной предоставленной кривой безразличия. больше товара приносит больше удовлетворения.

Свойство II: Кривые безразличия выпуклы к началу координат:

Еще одним важным свойством кривых безразличия является то, что они обычно выпуклые к началу координат.Другими словами, кривая безразличия относительно пологая в правой части и относительно круче в левой части. Это свойство кривых безразличия следует из предположения 3, которое заключается в том, что предельная скорость замены X на Y (MRS _xy ) уменьшается по мере того, как все больше и больше X заменяется на Y.

Только выпуклая кривая безразличия может означать убывающую предельную скорость замены X на K Если кривая безразличия была вогнутой к началу координат, это означало бы, что предельная скорость замены X на y увеличивалась по мере того, как заменялось все больше и больше X, для Ю.

Когда кривая безразличия выпуклая к началу координат, MRS уменьшается по мере того, как больше X заменяется на K. Таким образом, мы заключаем, что кривые безразличия обычно выпуклые к началу координат. Наше предположение относительно уменьшения MRS _xy и выпуклости кривых безразличия основано на наблюдении за фактическим поведением нормального потребителя. Если бы кривые безразличия были вогнутыми или прямыми, потребитель поддался бы мономании, то есть купил бы и потребил только один товар.Мы знаем, что в реальном мире потребители обычно не покупают и не потребляют один товар. Именно по этой причине мы отвергаем кривые безразличия вогнутой или прямой формы и предполагаем, что кривые безразличия обычно выпуклы к началу координат.

Степень выпуклости кривой безразличия зависит от скорости падения предельной нормы замещения X вместо Y. Как указано выше, когда два товара являются идеальными заменителями друг друга, кривая безразличия представляет собой прямую линию, на которой предельная скорость замещения остается постоянной.Чем лучше заменяют друг друга два товара, тем ближе кривая безразличия приближается к прямой, так что, когда два товара являются идеальными заменителями, кривая безразличия представляет собой прямую линию.

Свойство III: Кривые безразличия не могут пересекаться друг с другом:

Третье важное свойство кривых безразличия состоит в том, что они не могут пересекаться друг с другом. Другими словами, только одна кривая безразличия проходит через точку на карте безразличия 1. абсурдность или противоречивый результат, к которому это приводит.

На рис. 8.5 показаны две кривые безразличия, пересекающие друг друга в точке C. Теперь возьмем точку на кривой безразличия IC ₂ и точку B на кривой безразличия IC ₁ , расположенную вертикально ниже A. Поскольку кривая безразличия представляет те комбинации двух товары, которые доставляют равное удовлетворение потребителю, комбинации, представленные точками A и C, дадут равное удовлетворение потребителю, потому что оба лежат на одной и той же кривой безразличия IC ₂ .

Точно так же комбинации B и C доставят потребителю одинаковое удовлетворение; оба находятся на одной кривой безразличия IC ₁ . Если комбинация A равна комбинации C с точки зрения удовлетворения, а комбинация B равна комбинации C, из этого следует, что комбинация A будет эквивалентна B с точки зрения удовлетворения. Но взгляд на рис. 8.5 покажет, что это абсурдный вывод, поскольку комбинация A содержит больше хорошего Y, чем комбинация B, в то время как количество хорошего X одинаково в обеих комбинациях.

Таким образом, потребитель определенно предпочтет A вместо B, то есть A доставит потребителю больше удовлетворения, чем B. Но две пересекающие друг друга кривые безразличия приводят нас к абсурдному выводу о том, что A равно B с точки зрения удовлетворения. Таким образом, мы заключаем, что кривые безразличия не могут пересекать друг друга.

Еще один момент, о котором стоит упомянуть в этой связи, — это то, что кривые безразличия не могут даже встречаться, касаться друг друга или касаться друг друга в одной точке.Встреча двух кривых безразличия в одной точке также приведет нас к абсурдному выводу. В этом случае справедливо то же рассуждение, что и развитое выше в случае пересечения кривых безразличия.

Свойство IV: более высокая кривая безразличия представляет более высокий уровень удовлетворения, чем более низкая кривая безразличия:

Последнее свойство кривой безразличия состоит в том, что более высокая кривая безразличия будет представлять более высокий уровень удовлетворения, чем более низкая кривая безразличия.Другими словами, комбинации, которые лежат на более высокой кривой безразличия, будут предпочтительнее комбинаций, которые лежат на более низкой кривой безразличия. Рассмотрим кривые безразличия IC ₁ и IC ₂ на рис. 8.6. IC ₂ является более высокой кривой безразличия, чем IC ₁ . Комбинация Q была взята на более высокой кривой безразличия IC ₂ , а комбинация S — на более низкой кривой безразличия IC ₁ .

Комбинация Q на более высокой кривой безразличия IC ₂ доставит потребителю большее удовлетворение, чем комбинация S на более низких кривых безразличия IC ₁ , потому что комбинация Q содержит больше товаров X и Y, чем комбинация S.Следовательно, потребитель должен предпочесть Q вместо S. И, исходя из предположения о транзитивности, он предпочтет любую другую комбинацию, такую ​​как комбинация R на IC ₂ (все они безразличны к Q) любой комбинации на IC ₁ (все из которых равнодушны к S) Таким образом, мы заключаем, что более высокая кривая безразличия представляет более высокий уровень удовлетворения, и комбинации на ней будут предпочтительнее комбинаций на более низкой кривой безразличия.

Кривые безразличия идеальных заменителей и идеальных дополнений:

Степень выпуклости кривой безразличия зависит от скорости падения предельной нормы замены X на Y.Как указывалось выше, когда два товара являются идеальной заменой друг друга, кривая безразличия представляет собой прямую линию, на которой предельная норма замещения остается постоянной. Прямые кривые безразличия совершенных заменителей показаны на рис. 8.7.

Чем лучше заменяют друг друга два товара, тем ближе кривая безразличия приближается к прямой, так что, когда два товара являются идеальными заменителями, кривая безразличия представляет собой прямую линию. В случае идеальных заменителей кривые безразличия представляют собой параллельные прямые линии, потому что потребитель в равной степени предпочитает два товара и готов обменивать один товар на другой по постоянной ставке.

При движении по прямой кривой безразличия совершенных заменителей предельная норма замены одного товара другим остается постоянной. Примеры товаров, которые являются идеальными заменителями, нетрудно найти в реальном мире. Например, Dalda и Rath Vanaspati, две разные марки холодных напитков, такие как Pepsi Cola и Coca Cola, обычно считаются идеальной заменой друг друга.

Чем больше падение предельной нормы замещения, тем больше выпуклость кривой безразличия.Чем меньше легкость, с которой два товара могут быть заменены друг другом, тем больше будет падение предельной нормы замещения.

В крайнем случае, когда два товара вообще не могут быть заменены друг друга, то есть когда два товара являются идеальными дополняющими товарами, как, например, бензин и охлаждающая жидкость в автомобиле, кривая безразличия будет состоять из двух прямых линий с изогнутый под прямым углом, который является выпуклым к началу координат, как показано на рис. 8.8. Совершенные дополнительные товары используются в определенной фиксированной пропорции.

Как будет видно на рис. 8.8, левая часть кривой безразличия совершенных дополнительных товаров представляет собой вертикальную прямую линию, которая указывает, что бесконечное количество Y необходимо для замены одной единицы X, а правая часть кривой безразличия представляет собой горизонтальную прямую линию, означающую, что «необходимо бесконечное количество X, чтобы заменить одну единицу Y».

Все это означает, что два совершенных дополнения используются в определенном фиксированном соотношении и не могут быть заменены друг другом На рис.8.8 два совершенных дополнения потребляются в соотношении 3X: 27. Таким образом, дополнения — это те товары, которые используются совместно в потреблении, так что их потребление увеличивается или уменьшается одновременно. Ручка и чернила, правый ботинок и левый ботинок, автомобильный и бензиновый соус и гамбургер, пишущий машинка и машинистки — вот лишь некоторые примеры идеального дополнения.

Статьи по теме

Лучшие 6 свойств кривой безразличия (с диаграммой)

Следующие пункты выделяют шесть основных свойств кривой безразличия.

Вот некоторые из свойств: 1. Они имеют отрицательный уклон или наклон вниз слева направо 2. Они выпуклые относительно начала осей 3. Каждая кривая безразличия справа представляет Более высокий уровень удовлетворенности, чем у следующего и других.

1. Они имеют отрицательный уклон или наклон вниз слева направо:

Это важная особенность кривой безразличия.Чтобы общее удовлетворение оставалось прежним, потребитель должен расстаться с уменьшающимся количеством бананов по мере того, как он получает увеличивающийся запас апельсинов. Потеря удовлетворенности потребителя из-за движения вниз должна быть компенсирована выигрышем за счет движения вправо. Таким образом, кривая безразличия должна спускаться вправо.

На этой диаграмме в точке P потребитель получает OM апельсинов и ON бананов. AQ, он получает тот же OM. Количество апельсинов, но ПО ₁ бананов.Он обеспечивает большее полное удовлетворение X, чем P. Поэтому он не может быть безразличным между P и Q. Таким образом, доказано, что кривая безразличия не может наклоняться вверх вправо, а также не может быть горизонтальной или вертикальной. Единственная возможность — он должен спускаться вправо. Потребитель получит дополнительные запасы апельсинов, жертвуя уменьшающимся количеством бананов.

2. Они выпуклы относительно начала топоров:

Второе свойство кривой безразличия состоит в том, что они обычно выпуклые к началу осей — левая часть обычно крутая, а правая часть относительно плоская.Это свойство кривой безразличия выводится из закона убывающей предельной нормы замещения. Предельная норма замещения не увеличивается и не остается постоянной.

Если бы предельная норма замещения увеличилась, кривая безразличия была бы вогнутой к началу координат. Если бы предельная скорость замещения оставалась постоянной, кривая безразличия была бы диагональной прямой линией под углом 45 °. Предельная скорость замещения не увеличивается и не остается постоянной.Напротив, предельная норма замещения продолжает уменьшаться. Таким образом, кривая безразличия должна быть выпуклой к началу осей.

На этой диаграмме увеличение количества апельсинов с OM до OM ₁ сопровождается постепенным уменьшением количества бананов с ON на ON ₁ . Таким образом, падающая кривая, наклон которой уменьшается при движении вправо, обязательно будет выпуклой к началу координат осей.

3. Каждая кривая безразличия справа представляет более высокий уровень удовлетворенности, чем у исходящей:

Возьмем две кривые безразличия IC ₁ и IC ₂ , лежащие справа от IC ₁ .В точке P потребитель получает OM апельсинов и ON бананов. В точке Q количество бананов остается прежним, то есть ON, но количество апельсинов увеличивается с OM до OM ₁ . Таким образом, общее удовлетворение потребителя должно быть больше при Q, чем при P.

.

Следовательно, Q представляет собой более ценную и предпочтительную комбинацию апельсинов и бананов, чем P. Поскольку все точки на одной кривой безразличия представляют равное удовлетворение, поэтому каждая точка на IC ₂ представляет собой комбинацию, более предпочтительную, чем любая точка на IC. .Кривая безразличия справа представляет собой предпочтительную позицию, и поэтому потребитель всегда будет пытаться переместиться на карте безразличия как можно дальше вправо.

4. Кривые безразличия не могут ни касаться, ни пересекаться друг с другом, так что одна кривая безразличия проходит только через одну точку на карте безразличия:

Четвертое свойство Кривой Безразличия состоит в том, что никакие две Кривые Безразличия никогда не могут пересекать друг друга.

Поскольку точка A представляет собой кривую безразличия IC ₂ , она представляет более высокий уровень удовлетворенности потребителя c, чем точка B, которая расположена на нижней кривой безразличия c IC ₁ .Однако точка C находится на обеих кривых. Это означает, что двум уровням удовлетворенности, А и В, которые по определению неравны, удается сравняться в точке С. Это явно невозможно.

Кривая безразличия никогда не пересекает друг друга:

5. Кривые безразличия не обязательно параллельны друг другу. Хотя они падают и наклоняются вправо отрицательно:

Тем не менее, скорость падения не будет одинаковой для всех кривых безразличия.

Это связано с двумя причинами:

Во-первых, Кривые Безразличия не основаны на кардинальной измеримости полезности. Во-вторых, скорость замещения между двумя товарами не обязательно должна быть одинаковой во всех таблицах безразличия. Следовательно, нет необходимости, чтобы кривые безразличия были параллельны друг другу.

6. На самом деле кривые безразличия похожи на браслеты:

Но в принципе их эффективная область представляет собой сегменты.Это так, потому что предполагается, что кривые безразличия имеют отрицательный наклон и выпуклые к началу координат. Человек может перейти к высшему безразличию. Кривые I ₂ и I ₃ , пока он не достигнет насыщения на S, где его общая полезность является максимальной. Если потребитель увеличивает свое потребление сверх X и Y, его общая полезность упадет.

Статьи по теме

Характеристики кривых безразличия (с диаграммой)

Характеристики кривых безразличия

Кривые безразличия обладают рядом атрибутов и интересных свойств, которые стали известны как характерные черты или свойства кривых безразличия.Ниже приведены некоторые важные особенности.

1. Кривые безразличия спускаются вправо.

Это важная и очевидная особенность кривых безразличия. Наклонная кривая безразличия показывает, что когда количество одного товара в комбинации увеличивается, количество другого товара уменьшается. Так должно быть, чтобы уровень удовлетворения оставался постоянным на той же кривой безразличия.

Давайте рассмотрим логические выводы или заключения, если кривая безразличия не идет вниз слева направо.Если это не так, она должна быть либо параллельна оси X, либо вертикальна, либо должна быть наклонной вверх кривой, как показано на рисунке 1.

Если кривая безразличия горизонтальна по отношению к оси X, различные точки на кривой A, B, C, D, обозначающие различные комбинации товара x и товара y, могут не иметь равного значения. В точке B потребитель получает больше x, чем в точке A, а в точке C потребитель получает еще больше x, в то время как количество y остается постоянным.

По мере того, как потребитель движется по кривой безразличия, он получает фиксированное количество y, но увеличивающееся количество x. Таким образом, потребитель не может быть безразличным, поскольку, обладая рациональным поведением, он предпочел бы D больше, чем C, C больше, чем B, и B больше, чем A, и уровень удовлетворения не тот же. Каждая последующая комбинация лучше предыдущей. Следовательно, кривая безразличия не может быть горизонтальной, поскольку различные комбинации на кривой различаются по значимости.

Точно так же кривая безразличия не может быть вертикальной, как показано на рисунке, поскольку в точке D потребитель получает больше товара y, чем в точке C, B или A, в то время как товар x остается постоянным; Таким образом, потребитель не может оставаться безразличным к различным сочетаниям, поскольку они означают различное удовлетворение.

На наклонной вверх кривой также разные точки на кривой различаются по значимости, потому что, когда он движется от точки A к B, он получает больше x и больше товаров y. Так что он не может оставаться равнодушным к комбинациям. Точно так же точка C лучше, чем точка B, а точка D лучше, чем точка C, поскольку комбинации различаются, что дает потребителю большее удовлетворение.

Только в случае наклонной вниз кривой потеря одного товара компенсируется приростом другого товара, так что разные точки кривой будут иметь одинаковое значение и удовлетворение для потребителя, и он может быть безразличен к различным комбинациям.Таким образом, горизонтальная, вертикальная или наклонная кривая невозможна.

2. Каждая кривая безразличия справа представляет более высокий уровень удовлетворенности.

Каждая кривая безразличия справа от предыдущей кривой указывает на более высокий уровень удовлетворения, а кривая слева показывает меньшее удовлетворение. Это означает, что кривая безразличия на более высоком уровне от осей показывает большее удовлетворение, чем кривая безразличия на более низком уровне. Это можно проиллюстрировать двумя кривыми безразличия, показанными на рисунке 2.

На кривой безразличия IC1 в точке P у потребителя есть количество бананов OM и количество печенья ON. В точке Q в IC2, хотя потребитель имеет такое же количество печенья, количество бананов увеличилось с OM до OM1, то есть в точке Q потребитель получает большее количество, чем в точке P, и, естественно, позиция Q предпочтительнее для потребитель, чем в позиции P, поскольку в первом случае он получает большее удовлетворение за счет более крупных товаров.

Кривая безразличия справа предпочтительнее, чем кривая безразличия слева.Потребитель всегда будет пытаться продвинуться вверх по карте безразличия, чтобы занять как можно больше самой верхней кривой, поскольку более высокие кривые дают большее удовлетворение на карте различий.

3. Кривые безразличия не могут пересекаться друг с другом

Кривые безразличия никогда не пересекают друг друга, поскольку более высокие и более низкие кривые показывают разные уровни удовлетворения. Предположим, что две индифферентные кривые пересекают друг друга в точке K, как показано на рисунке 3. Это означает, что точки K и T, которые находятся на одной кривой безразличия IC2, демонстрируют одинаковое удовлетворение; аналогично точки K и S, которые находятся на одной кривой безразличия IC1, демонстрируют одинаковое удовлетворение.

K = T, K = S, следовательно, S = T

Поскольку K является общим для обеих кривых, точки S и T показывают одинаковое удовлетворение. Но это противоречит нашему предыдущему предположению, что точки на более высокой кривой безразличия показывают большее удовлетворение, чем точки на более низких кривых безразличия. Следовательно, чтобы соответствовать нашим предположениям; разные кривые безразличия не режут друг друга.

4. Кривая безразличия не касается оси

Другой характерной особенностью кривой безразличия является то, что она не касается оси X или оси Y.Это основано на нашем предположении, что потребитель рассматривает различные комбинации двух товаров.

Если кривая безразличия касается оси Y в точке P, как показано на рисунке, это означает, что потребителя удовлетворяют OP единиц товара y и ноль единиц товара x. Это противоречит нашему предположению, что потребитель хочет оба товара, хотя и в меньших или в больших количествах. Следовательно, кривая безразличия не будет касаться ни оси X, ни оси Y.

Но в частном случае он коснется оси Y в точке A, если комбинация находится между деньгами и товаром, как показано на рисунке 4. Тогда это будет означать, что потребитель либо хочет различные комбинации денег и товара, либо только единицы OA деньги, которые дают ему власть над товаром X. В точке B на рисунке у потребителя есть единицы OM товара X и единицы денег OA1, и это дает ему такое же удовлетворение, что он имеет только денежные единицы OA, что означает управление более x и другие товары.

5. Кривые безразличия выпуклые к началу координат

Очень важной особенностью кривых безразличия является то, что они выпуклы в начале координат и не могут быть вогнутыми в начале координат. Нормальная кривая безразличия будет выпуклой к началу и не может быть вогнутой. Только выпуклые кривые соответствуют принципам убывающей маржинальной нормы замещения. В случае вогнутой кривой это приведет к увеличению предельной нормы замещения, что невозможно.

Чтобы понять это более ясно, мы должны изучить точный смысл и значение перехода от одной точки к другой на кривой безразличия, которая является выпуклой к началу координат.

На рисунке 5 кривая безразличия выпуклая к началу координат. Потребитель переходит из точки А в точку Б по той же кривой, чтобы оставаться на том же уровне удовлетворения. При переходе от A к B потребитель отказывается от единиц YY1 или AC для товара Y, чтобы получить XX1 единиц товаров X, т.е. единиц CB на X.

Согласно рисунку, блоки CB для x дают такое же удовлетворение или полезность, что и блоки AC для y. Это означает

CB блоков x = AC блоков y

1 единица x = (AC / CB) единиц y

Это означает, что одна единица x дает то же удовлетворение или полезность, что и единицы (AC / CB) Y.Другими словами, предельная значимость x = (AC / CB) единиц y. В треугольнике ACB AC / CB = перпендикуляр / основание = тангенс угла ABC.

Предположение:

Точки A и B на кривой безразличия расположены так близко друг к другу, что они почти попадают на одну прямую Tt, которая касается кривой безразличия.

На рисунке, поскольку угол ABC равен углу TtO, предельное значение x с точки зрения y определяется тангенсом угла TtO.Поскольку предполагается, что точки A и B расположены так близко, одна и та же касательная может проходить через их обе. Предельное значение x с точки зрения y показано углом, который касательная составляет к оси X. Итак, предельная значимость x = тангенс угла TtO.

По мере того, как потребитель движется вниз по кривой безразличия, забирая больше x товаров, предельное значение x снижается с точки зрения y товаров. По мере того, как предельное значение x уменьшается, тангенс угла TtO также должен уменьшаться, поскольку оба они напрямую связаны на рисунке.Это возможно только в том случае, если кривая будет выпуклой.

На рисунке 6 касательная в точке A образует больший угол по оси X, чем касательная в точке B, которая составляет меньший угол. Это показывает, что предельное значение x с точки зрения y снижается по мере того, как потребитель спускается по кривой безразличия и имеет больше единиц x.

Это уменьшение значения x и возрастание значения y по мере того, как потребитель движется вниз по кривой безразличия, которая делает его форму выпуклой к исходной точке, и это составляет основу проф.Уменьшение предельной нормы замещения Хика. Напротив, мы увидим, каков будет результат, если кривая будет вогнутой.

На рисунке 7 кривая безразличия вогнута к началу координат. В точке A кривой безразличия потребитель имеет ox единиц x и oy единиц y, когда предельное значение x с точки зрения y определяется тангенсом угла AKO. Теперь потребитель движется вниз по кривой безразличия и достигает точки B, где у него есть ox1 единиц x и oy1 единиц y.Предельное значение x с точки зрения y в этой новой точке определяется тангенсом угла BLO. Поскольку угол BLO больше, чем угол AKO, из этого следует, что предельное значение x больше в точке «B» на кривой, а предельное значение x меньше в точке A на кривой.

Это приводит к выводу, что по мере того, как потребитель движется вниз по кривой безразличия, предельное значение x становится тем больше, чем больше соответствующие углы касательных.Это неправильно и противоречит основам экономики и потребления.

Предельное значение x не может быть больше, если потребитель пересекает кривую, позволяющую ему иметь больше x товаров. Предельное значение x должно становиться все меньше и меньше по мере того, как он обладает все большим и большим количеством x. Поскольку вогнутая кривая нарушает фундаментальный принцип экономики, кривая безразличия не может быть вогнутой. Только выпуклая кривая созвучна принципам экономики.Итак, кривая безразличия выпуклая к началу координат.

9 важнейших свойств кривых безразличия

Девять наиболее важных свойств кривых безразличия:

(1) Более высокие кривые безразличия справа от других представляют более высокий уровень удовлетворения и предпочтительную комбинацию двух товаров. На рисунке 6 рассмотрим кривые безразличия I ₁ и I ₂ и комбинации N и A, соответственно на них.

Поскольку A находится на более высокой кривой безразличия и справа от N, у потребителя будет больше товаров X и Y, то есть OX ₁ + OY ₁ по сравнению с OX + OY. Даже если две точки на этих кривых находятся в той же плоскости, что и M и A, потребитель предпочтет последнюю комбинацию, потому что у него будет больше товара X, хотя количество товара Y будет таким же.

(2) Между двумя кривыми безразличия может быть ряд других кривых безразличия, по одной для каждой точки в пространстве на диаграмме.

(3) Цифры I ₁ , I ₂ , I ₃ , I ₄ , ………… и т. Д., Присвоенные кривым безразличия, абсолютно произвольны. Кривым безразличия можно присвоить любые номера. Числа могут быть в порядке возрастания: 1, 2, 4, 6 или 2, 3, 1, 4 и т. Д. Числа не имеют значения при анализе кривой безразличия.

(4) Наклон кривой безразличия отрицательный, идет вниз и слева направо. Это означает, что для того, чтобы потребитель был безразличен ко всем комбинациям на кривых безразличия, он должен оставить меньше единиц товара Y, чтобы получить больше товара X.Для доказательства этого свойства возьмем кривые безразличия вопреки этому предположению. На Фигуре 7 (A) комбинация B из OX ₁ + OY ₁ предпочтительнее комбинации A, которая имеет меньшее количество двух товаров. Следовательно, кривая безразличия не может подниматься слева направо. Это не кривая изо-полезности.

Точно так же на Рисунке 7 (B) комбинация B предпочтительнее комбинации A, поскольку комбинация B имеет больше X и такое же количество Y. Таким образом, кривая безразличия не может быть горизонтальной.На рисунке 7 (C) кривая безразличия показана вертикальной, и снова комбинация B предпочтительнее, чем A, поскольку у потребителя больше Y и такое же количество X. Следовательно, кривая безразличия также не может быть вертикальной. Следовательно, кривая безразличия будет иметь отрицательный наклон, как показано на Рисунке 7 (D), где комбинации A и B приносят равное удовлетворение потребителю. По мере того, как он переходит от комбинации A к B, он отказывается от меньшего количества Y, чтобы иметь больше X.

(5) Кривые безразличия не могут ни касаться, ни пересекаться друг с другом, так что одна кривая безразличия проходит только через одну точку на карте безразличия.Какой абсурд следует из такой ситуации, можно показать с помощью рисунка 8 (А), где две кривые I ₁ и I ₂ пересекают друг друга. Точка A на кривой I ₁ указывает на более высокий уровень удовлетворенности, чем точка B на кривой I ₂ , поскольку она находится дальше от начала координат. Но точка C, которая находится на обеих кривых, дает тот же уровень удовлетворения, что и точки A и B. Таким образом,

Это абсурд, потому что А предпочтительнее Б, начнем с более высокой кривой безразличия I ₁ .Поскольку каждая кривая безразличия представляет собой разный уровень удовлетворения, кривые безразличия никогда не могут пересекаться ни в одной точке. Те же рассуждения применимы, если две кривые безразличия касаются друг друга в точке С на панели (B) рисунка.

(6) Кривая безразличия не может касаться ни одной оси. Если он касается оси X как 7, на рисунке 9 в точке M, у потребителя будет количество OM товара X и ни одного Y. Точно так же, если кривая разности I ₂ касается оси У в точке L, потребитель будет иметь только OL, равное Y, и никакое количество X.Такие кривые противоречат предположению, что потребитель покупает два товара в комбинации.

(7) Важным свойством кривых безразличия является их выпуклость к началу координат. Правило выпуклости подразумевает, что по мере того, как потребитель заменяет Y X, предельная норма замещения уменьшается. Это означает, что по мере того, как величина X увеличивается на равную величину, величина Y уменьшается на меньшую величину. Наклон кривой становится меньше по мере продвижения вправо. Чтобы доказать это, возьмем вогнутую кривую, на которой предельная скорость замены X вместо Y увеличивается, а не уменьшается, т.е.е., больше Y отдается, чтобы иметь дополнительные единицы X. Как показано на рисунке 10 (A), потребитель отказывается от ab

Если мы возьмем прямую кривую безразличия под углом 45 ° к любой оси, предельная скорость замещения между двумя товарами будет постоянной, как на панели (B), где ab of Y = быть из X, а cd из Y = de X. Таким образом, кривая безразличия не может быть прямой линией.

На рис. 10 (C) кривая безразличия показана выпуклой к началу координат.

Здесь потребитель отказывается от все меньше и меньше единиц Y, чтобы иметь равные дополнительные единицы X, т. Е. Ab> cd> ef Y для be = de — fg X. Таким образом, кривая безразличия всегда выпуклая по отношению к происхождение, потому что предельная норма замещения между двумя товарами снижается.

(8) Кривые безразличия не обязательно параллельны друг другу. Хотя они падают, отрицательно наклонены вправо, тем не менее, скорость падения не будет одинаковой для всех кривых безразличия.Другими словами, убывающая предельная норма замещения между двумя товарами по существу не одинакова в случае всех графиков безразличия. Две кривые I ₁ и I ₂ , показанные на рисунке 11, не параллельны друг другу.

(9) На самом деле кривые безразличия похожи на браслеты. Но в принципе их «эффективная область» в виде сегментов показана на рисунке 12. Это так, потому что предполагается, что кривые безразличия имеют отрицательный наклон и выпуклые к началу координат.Индивид может перейти к более высоким кривым безразличия I ₁ и I ₂ , пока он не достигнет точки насыщения 5, где его общая полезность является максимальной.

Если потребитель увеличивает свое потребление больше, чем OX или OY, его общая полезность упадет. Если он увеличивает свое потребление X так, чтобы достичь пунктирной части кривой I ₁ по горизонтали от точки S до N, он получает отрицательную полезность. Если, чтобы компенсировать эту потерю полезности, он увеличивает потребление Y, он может снова оказаться на пунктирной части кривой, вертикально от точки S до M.Таким образом, потребитель может оказаться на вогнутой части круговой кривой. Поскольку, переходя к пунктирной части, он получает отрицательную полезность, эффективная область круговой кривой будет выпуклой частью.

Свойства / характеристики кривой безразличия — Определение — Пояснение — Диаграмма / Рисунок

Определение, объяснение и Диаграмма:

Ан кривая безразличия показывает сочетание товаров, между которыми находится человек. в разных.Основные атрибуты или свойства или характеристики Кривые безразличия следующие:

(1) Кривые безразличия имеют отрицательный наклон:

Кривые безразличия должны наклон вниз слева направо. Это означает, что кривая безразличия с отрицательным уклоном. Он наклоняется вниз, потому что по мере того, как потребитель увеличивает потребления X товара, он должен отказаться от определенных единиц товара Y в чтобы поддерживать тот же уровень удовлетворенности.

На рис. 3,4 две комбинации товарного кулинарного масла и товарной пшеницы показаны точками a и b на одной кривой безразличия. Потребитель безразлично к точкам a и b, поскольку они представляют равный уровень удовлетворение.

В точке (а) на кривой безразличия потребитель удовлетворен с единицами OE топленого масла и единицами OD пшеницы. Он одинаково доволен OF единицы топленого масла и OK единицы пшеницы показаны точкой b на кривой безразличия.Только на кривой с отрицательным наклоном разные точки, представляющие различные комбинации товаров X и Y дают одинаковый уровень удовлетворенности для сделать потребителя равнодушным.

(2 ) Кривая высшего безразличия представляет более высокий уровень:

Высшее равнодушие кривая, которая лежит выше и правее другой кривой безразличия, представляет более высокий уровень удовлетворения и сочетание на более низкой кривой безразличия дает меньшее удовлетворение.

Прочие словами, можно сказать, что комбинация товаров, которая лежит на более высоком Кривая безразличия будет предпочтительнее для потребителя комбинации, на нижней кривой безразличия.

В этом На диаграмме (3.5) представлены три кривые безразличия: IC ¹ , IC ² и IC ³ , которые представляет разные уровни удовлетворенности. Кривая безразличия IC ³ показывает большее количество удовлетворения, и он содержит больше обоих товаров, чем IC ² и IC ¹ (IC ³ > IC ² > IC ¹ ).

(3) Кривая безразличия выпукла относительно начала координат:

Это важное свойство кривых безразличия. Они выпуклые к началу (загнутые внутрь). Это эквивалентно утверждению, что поскольку потребитель заменяет товар X товаром Y, предельная скорость замены уменьшается на X вместо Y по безразличию изгиб.

В этом рис. (3.6) по мере того, как потребитель переходит от A к B, от C к D, готовность замена хорошего X на хороший Y уменьшается.Это означает, что по мере того, как количество хороших X увеличивается на равные величины, товар Y уменьшается на меньшие величины. В предельная норма замены X на Y — это количество товара Y, которое потребитель готов отказаться, чтобы получить предельную единицу товара X. Наклон IC отрицательный. Он выпуклый к началу.

(4) Кривая безразличия не может Пересекаются друг с другом:

Учитывая определение кривая безразличия и лежащие в основе предположения, кривые безразличия не могут пересекаются друг с другом.Это потому, что в точке касания более высокая кривая даст столько двух товаров, сколько дает нижний кривая безразличия. Это абсурдно и невозможно.

На рис. 3.7, две кривые безразличия пересекают друг друга в точке B. комбинации, представленные точками B и F, при условии равного удовлетворения потребитель, потому что оба лежат на одной кривой безразличия IC ₂ . Аналогичным образом комбинации, показанные точками B и E на кривой безразличия IC ₁ , дают равные удовлетворение наверху потребителя.

Если комбинация F равна комбинации B с точки зрения удовлетворенности и комбинации E равно удовлетворению комбинации B. Отсюда следует, что комбинация F будет эквивалентен E с точки зрения удовлетворения. Этот вывод выглядит вполне смешно, потому что комбинация F на IC ₂ содержит больше хорошего Y (пшеницы), чем комбинация, доставляющая большее удовлетворение потребителю. Поэтому мы сделать вывод, что кривые безразличия не могут разрезать друг друга.

(5) Кривые безразличия не Коснитесь горизонтальной или вертикальной оси:

Один из основные предположения кривых безразличия заключаются в том, что потребитель покупает комбинации различных товаров.Он не должен покупать только один товар. В этом случае кривая безразличия коснется одной оси. Это нарушает основное предположение о кривых безразличия.

На рис. 3.8, показано, что разность IC касается оси Y в точке C и оси X в точке точка E. В точке C потребитель покупает рис только в ОС, а не рис. товар пшеницы, аналогично в точке E, он покупает количество пшеницы в оригинальном количество риса. Такие кривые безразличия противоречат нашему основному предположению.Наш Основное предположение состоит в том, что потребитель покупает два товара вместе.

Соответствующие статьи:

Каковы свойства кривой безразличия? Деловые жаргоны

Определение: Кривая безразличия — это графическое представление комбинации двух товаров, которая дает равное удовлетворение и полезность для потребителя.

Свойства кривой безразличия

1. Наклон вниз: Кривая безразличия имеет наклон вниз, что означает, что с увеличением потребления одного товара потребление другого должно сокращаться для поддержания полезности.Здесь применяется принцип предельной нормы замещения (MRS), который означает, что повышенное потребление одного товара должно компенсироваться уменьшением потребления другого товара, чтобы иметь тот же уровень удовлетворения или полезности. Таким образом, кривая безразличия имеет отрицательный наклон.
2. Выпуклые к началу координат: Кривые безразличия выпуклые к началу из-за убывающей предельной нормы замещения. MRS уменьшается из-за снижения предельной полезности, что означает, что по мере увеличения потребления одного товара полезность клиента начинает снижаться, и он не желает потреблять его больше за счет другого товара. Например, , предположим, есть два вида шоколада, молочное молоко и Nestle, при все большем и большем потреблении молочно-молочного шоколада полезность продолжает снижаться, и покупатель больше не будет отказываться от шоколадных конфет Nestle, чтобы покупать молочное молоко. Здесь MRS показывает наклон кривой безразличия.
3. Чем выше кривая безразличия, тем выше уровень удовлетворения: Потребитель получает большее удовлетворение от комбинации двух товаров на более высокой кривой безразличия, потому что используется больше единиц обоих товаров, что, несомненно, будет более удовлетворительным, чем более низкое количество комбинаций.
   
4. Не могут пересекаться или касаться друг друга: Кривые безразличия не могут пересекаться друг с другом, потому что в этом случае комбинации двух товаров, лежащих на двух разных кривых, дадут одинаковый уровень удовлетворения, что неверно .

Таким образом, из свойств кривой безразличия ясно, что покупатель реализует равное удовлетворение и полезность от использования различных комбинаций двух товаров.

.