Среднее линейное отклонение в excel – Расчет дисперсии, среднеквадратичного (стандартного) отклонения, коэффициента вариации в Excel

Расчет дисперсии, среднеквадратичного (стандартного) отклонения, коэффициента вариации в Excel

Проведение любого статистического анализа немыслимо без расчетов. В это статье рассмотрим, как рассчитать дисперсию, среднеквадратичное отклонение, коэффиент вариации и другие статистические показатели в Excel.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое. Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Например, минимальные/максимальные цены на что-нибудь, выбор наилучшего или наихудшего решения задачи и т.д.

Для расчета этих показателей есть специальные функции — МАКС и МИН соответственно. Доступ есть прямо из ленты, в выпадающем списке авосумммы.

Если использовать вставку функций, то следует обратиться к категории «Статистические».

 

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:

где

a – среднее линейное отклонение,

X – анализируемый показатель,

X̅ – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

В Эксель эта функция называется СРОТКЛ.

После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК».

Дисперсия

{module 111}

Возможно, не все знают, что такое дисперсия случайной величины, поэтому поясню, — это мера, характеризующая разброс данных вокруг математического ожидания. Однако в распоряжении обычно есть только выборка, поэтому используют следующую формулу дисперсии:

где

s² – выборочная дисперсия, рассчитанная по данным наблюдений,

X – отдельные значения,

X̅– среднее арифметическое по выборке,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Соответствующая функция Excel — ДИСП.Г. При анализе относительно небольших выборок (примерно до 30-ти наблюдений) следует использовать несмещенную выборочную дисперсию, которая рассчитывается по следующей формуле.

Отличие, как видно, только в знаменателе. В Excel для расчета выборочной несмещенной дисперсии есть функция ДИСП.В.

Выбираем нужный вариант (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат. Дисперсия в статистике очень важный показатель, но ее обычно используют не в чистом виде, а для дальнейших расчетов.

Среднеквадратичное отклонение

Среднеквадратичное отклонение (СКО) – это корень из дисперсии. Этот показатель также называют стандартным отклонением и рассчитывают по формуле:

по генеральной совокупности

по выборке

Можно просто извлечь корень из дисперсии, но в Excel для среднеквадратичного отклонения есть готовые функции: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В (по генеральной и выборочной совокупности соответственно).

Стандартное и среднеквадратичное отклонение, повторюсь, — синонимы.

Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднеквадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.

Коэффициент вариации

Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности. Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднеквадратичного отклонения на среднее арифметическое. Формула коэффициента вариации проста:

Для расчета коэффициента вариации в Excel нет готовой функции, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:

=СТАНДОТКЛОН.Г()/СРЗНАЧ()

В скобках указывается диапазон данных. При необходимости используют среднее квадратичное отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).

Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на вкладке «Главная»:

Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из контекстного меню после выделения нужной ячейки и нажатия правой кнопкой мышки.

Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной. Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.

Коэффициент осцилляции

Еще один показатель разброса данных на сегодня — коэффициент осцилляции. Это соотношение размаха вариации (разницы между максимальным и минимальным значением) к средней. Готовой формулы Excel нет, поэтому придется скомпоновать три функции: МАКС, МИН, СРЗНАЧ.

Коэффициент осцилляции показывает степень размаха вариации относительно средней, что также можно использовать для сравнения различных наборов данных.

В целом, с помощью Excel многие статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска во вставке функций. Ну, и Гугл в помощь.

А сейчас предлагаю посмотреть видеоурок.

Легкой работы в Excel и до встречи на блоге statanaliz.info.

Поделиться в социальных сетях:

statanaliz.info

Вариация, размах, межквартильный размах, среднее линейное отклонение

В этой статье мы приступим к изучению очень важной темы в статистике – показателям вариации. Тема важная не только сама по себе, но и потому что в разных статистических исследованиях часто встречаются ссылки на тот или иной показатель вариации. И если в этом ничего не понимать, приходится верить на слово. Верить же на слово аналитикам и экспертам я бы не рекомендовал. Тема вариации не сложная, но требует хорошего осмысления. Чтобы не сильно утруждать читателя (благо, это не учебник по эконометрике), я постараюсь все детально разжевать и показать на наглядных примерах.

В математической статистике вариация занимает одно из центральных мест. На практике (по крайней мере, в экономическом анализе) к показателям вариации обращаются реже. Элементарное описание данных часто ограничивается расчетом средней арифметической, реже медианы, различных индексов. Однако при проведении маркетинговых исследований, связанных с выборочным обследованием, без учета вариации уже не обойтись, если, конечно, подходить к делу ответственно.

Итак, что же такое вариация? Это изменчивость. Вариация показателя – изменчивость показателя. Статистика имеет дело с массовыми явлениями, которые измеряются с помощью статистических показателей. Вот эти показатели от наблюдения к наблюдению изменяют свои значения, это и называется вариацией показателя. К примеру, если все измерения какого-то процесса дают один и тот же результат, то вариация будет равна нулю – ничего не меняется, все значения одинаковы. Если изучить разницу в зарплате в различных отраслях народного хозяйства, то вариация может быть весьма существенной.

Показатели вариации дают очень важную характеристику процессам и явлениям. Они отражают устойчивость процессов и однородность явлений. Чем меньше показатель вариации, тем более процесс устойчивый, а значит, и более предсказуемый.

Приведу пару примеров, где используются показатели вариации. Первое, что приходит на ум – это известный АВС-XYZ анализ. XYZ – как раз характеризует вариацию изучаемого показателя. Об этом методе я обязательно еще напишу, так как давно точу на него зуб.

Вот другой пример, еще проще. Максимальное и минимальное значение всего, чего угодно: температуры, скорости, стоимости, заказа и проч. Разница между максимальным и минимальным значением показывает диапазон возможных значений, а, значит, и вариацию.

Показатели вариации отражают не отдельно взятые значения, а дают характеристику некоторому явлению или процессу в целом. Имея в наличии показатели среднего значения и вариации, можно получить неплохое представление об исследуемом явлении. Средняя – это обобщающий уровень, а вариация характеризует, насколько среднее значение (или другой показатель) хорошо обобщает значения некоторой совокупности данных. Если показатель вариации незначительный, то значения совокупности находятся близко к среднему, следовательно, среднее значение хорошо обобщает совокупность. Если вариация большая, то среднее значение плохо обобщает данные (значения разбросаны далеко друг от друга), и получается «средняя температура по больнице».

Теперь посмотрим, с помощью каких показателей измеряется вариация.

Размах вариации

Первый показатель мы уже упомянули – это размах вариации, то есть разница между максимальным и минимальным значением. Думаю, здесь пояснять нечего, все элементарно. Для порядка напишем формулу:

Примечание. Расчет в Excel максимума и минимума. А также максимум и минимум по условию.

С одной стороны, показатель размаха может быть вполне информативным и полезным. К примеру, максимальная и минимальная стоимость квартиры в городе N, максимальная и минимальная зарплата по профессии в регионе и проч. С другой стороны, размах может быть очень широким и не иметь практического смысла.

Ниже приведена графическая интерпретация размаха вариации.

Видно максимальное и минимальное значение, а также расстояние между ними, которое и соответствует размаху вариации.

Данный показатель не дает устойчивую оценку, так как зависит от двух, как правило, случайных значений максимума и минимума. Таким образом, размах вариации очень неустойчивая величина.

Межквартильный размах

В статистике для анализа выборки (можно скачать специальный дашборд) довольно часто прибегают к другому показателю вариации – межквартильному размаху. Квартиль – это то значение, которые делит ранжированные (отсортированные) данные на части, кратные одной четверти, или 25%. Так, 1-й квартиль – это значение, ниже которого находится 25% совокупности. 2-й квартиль делит совокупность данным пополам (то бишь медиана), ну и 3-й квартиль отделяет 25% наибольших значений. Так вот межквартильный размах – это разница между 3-м и 1-м квартилями. У данного показателя есть одно неоспоримое преимущество: он является робастным, т.е. не зависит от аномальных отклонений.

Наглядное отображение размаха вариации и межкварительного расстояния производят с помощью диаграммы «ящик с усами».

Среднее линейное отклонение

{module 111}

Есть показатели вариации, которые учитывают сразу все значения, а не только отдельные наблюдения (типа максимума или минимума). Одним из таких является среднее линейное отклонение. Этот показатель характеризует меру разброса значений вокруг их среднего. В чем суть? Для того, чтобы показать меру разброса данных, нужно вначале определиться, относительно чего этот самый разброс будет считаться. Обычно это среднее арифметическое. Далее нужно посчитать, насколько каждое значение отклоняется от средней. Нас интересует среднее из таких отклонений. Однако напрямую складывать положительные и отрицательные отклонения нельзя, т.к. они взаимоуничтожатся и их сумма будет равна нулю. Поэтому все отклонения берутся по модулю. Средне линейное отклонение рассчитывается по формуле:

где

a – среднее линейное отклонение,

X – анализируемый показатель,

X̅ – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Примечане. Среднее линейное отклонение в Excel.

Рассчитанное по этой формуле значение показывает среднее абсолютное отклонение от средней арифметической. Наглядная картинка в помощь.

Отклонения каждого наблюдения от среднего указаны маленькими стрелочками. Именно они берутся по модулю и суммируются. Потом все делится на количество значений.

Для полноты картины нужно привести еще и пример. Допустим, имеется фирма по производству черенков для лопат. Каждый черенок должен быть 1,5 метра длиной, но, что еще важней, все должны быть одинаковыми или, по крайней мере, плюс-минус 5 см. Однако нерадивые работники то 1,2 м отпилят, то 1,8 м. Дачники недовольны. Решил директор фирмы провести статистический анализ длины черенков. Отобрал 10 штук и замерил их длину, нашел среднюю и рассчитал среднее линейное отклонение. Средняя получилась как раз, что надо – 1,5 м. А вот среднее линейное отклонение вышло 0,16 м. Вот и получается, что каждый черенок длиннее или короче, чем нужно, в среднем на 16 см. Есть, о чем поговорить с работниками. На самом деле я не встречал реального использования данного показателя, поэтому пример придумал сам. Тем не менее, в статистике есть такой показатель.

На этом сегодняшнюю заметку закончим. В следующей статье будут рассмотрены такие показатели вариации, как дисперсия, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.

До скорых встреч на страницах блога statanaliz.info.

Поделиться в социальных сетях:

statanaliz.info

Среднее отклонение в Excel — Офис Ассист

Оригинал http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel

Добрый день, уважаемые любители статистического анализа данных, а сегодня еще и программы Excel.

Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных. Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи — следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации — вещь не сильно полезная. Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.

Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:

— максимальное и минимальное значение

— среднее линейное отклонение

— дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)

— среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)

— коэффициент вариации

Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум — самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум — самое маленькое (может быть и отрицательным числом). Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам — их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно. Минимум и максимум — весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.

Как нетрудно догадаться, делается сие элементарно — как два клика об асфальт. В Мастере функций следует выбрать: МАКС — для расчета максимального значения, МИН — для расчета минимального значения. Для облегчения поиска перечень всех функций можно отфильтровать по категории «Статистические».

Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».

Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение — в разворачивающемся списке.

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:

где

a — среднее линейное отклонение,

x — анализируемый показатель, с черточкой сверху — среднее значение показателя,

n — количество значений в анализируемой совокупности данных.

В Excel эта функция называется СРОТКЛ.

После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений, мера характеризующая разброс данных вокруг среднего значения. Математическая формула дисперсии по генеральной совокупности имеет вид:

где

D — дисперсия,

x — анализируемый показатель, с черточкой сверху — среднее значение показателя,

n — количество значений в анализируемой совокупности данных.

Excel также предлагает готовую функцию для расчета генеральной дисперсии ДИСП.Г.

При анализе выборочных данных, следует использовать выборочную дисперсию, так как генеральная оказывается смещенной в сторону занижения.

Математическая формула выборочной дисперсии имеет вид:

в Excel выборочная дисперсия рассчитывает через функцию ДИСП.В.

Выбираем в Мастере функций нужную дисперсию (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат, поэтому дисперсия сама по себе мало о чем говорит. Ее обычно используют для дальнейших расчетов.

Среднее квадратическое отклонение

Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности — это корень из генеральной дисперсии.

Выборочное среднеквадратическое отклонение — это корень из выборочной дисперсии.

Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:

— Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН.Г

— Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.

С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно — смысл тот же.

Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.

Коэффициент вариации

Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности. Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднего квадартического отклонения на среднее арифметическое значение. Математическая формула такова:

В Экселе нет готовой функции для расчета коэффициента вариации, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:

=СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон)/СРЗНАЧ(диапазон)

В скобках должен быть указан диапазон данных. При необходимости используется среднее квадратическое отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).

Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на закладке «Главная»:

Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из выпадающего списка после выделения нужной ячейки правой кнопкой мышки.

Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то — неоднородной. Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.

В целом, с помощью Excel все, или почти все, статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска в Мастере функций. Ну, и Гугл в помощь.

Легкой работы в Excel и до встречи на блоге statanaliz.info.

Оригинал и другие статьи http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel

officeassist.ru

Excel среднеквадратическое отклонение

Расчет коэффициента вариации в Microsoft Excel

​Смотрите также​ и инвестировать в​ на графике:​ разброса значений.​ применяется для сравнения​ столбца указывается в​Формула​Чтобы не включать логические​ на массив.​

​СТАНДОТКЛОН​ сделать простым выделением​

Вычисление коэффициента вариации

​(/)​ коэффициент вариации.​. Аргументы полностью идентичны​ все нужные данные​или​

​ разделена, в зависимости​Одним из основных статистических​ активы предприятия В​Обычно показатель выражается в​Коэффициент вариации позволяет сравнить​ разброса двух случайных​ двойных кавычках, например​Описание (результат)​ значения и текстовые​Функция СТАНДОТКЛОНА предполагает, что​

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

​и​ данного диапазона. Вместо​на клавиатуре. Далее​Выделяем ячейку, в которую​ тем, что и​ введены, жмем на​«Полный алфавитный перечень»​​ от того, по​​ показателей последовательности чисел​ рискованнее. Риск выше​ процентах. Поэтому для​ риск инвестирования и​ величин с разными​ «Возраст» или «Урожай»​Результат​ представления чисел в​

​ аргументы являются только​​СРЗНАЧ​​ оператора​​ выделяем ячейку, в​

​ будет выводиться результат.​ у операторов группы​


​ кнопку​
​. Выбираем наименование​
​ генеральной совокупности происходит​


1. ​ является коэффициент вариации.​ в 1,7 раза.​ ячеек с результатами​ доходность двух и​ единицами измерения относительно​ в приведенном ниже​=СТАНДОТКЛОНА(A3:A12)​ ссылку как часть​ выборкой из генеральной​​эта задача очень​​СТАНДОТКЛОН.В​ которой располагается среднее​ Прежде всего, нужно​СТАНДОТКЛОН​
   
2. ​«OK»​​«СТАНДОТКЛОН.Г»​​ вычисление или по​ Для его нахождения​ Как сопоставить акции​ установлен процентный формат.​​ более портфелей активов.​​ ожидаемого значения. В​​ примере базы данных,​​Стандартное отклонение предела прочности​​ вычисления, используйте функцию​​ совокупности. Если данные​​ упрощается. Таким образом,​​, если пользователь считает​ арифметическое заданного числового​ учесть, что коэффициент​. То есть, в​В предварительно выделенной ячейке​или​​ выборке, на два​​ производятся довольно сложные​
   
3. ​ с разной ожидаемой​Значение коэффициента для компании​ Причем последние могут​ итоге можно получить​ или как число​ для всех инструментов​ СТАНДОТКЛОН.​ представляют всю генеральную​ в Excel её​ нужным, можно применять​​ ряда. Для того,​​ вариации является процентным​ их качестве могут​ отображается итог расчета​«СТАНДОТКЛОН.В»​ отдельных варианта:​ расчеты. Инструменты Microsoft​ доходностью и различным​ А – 33%,​ существенно отличаться. То​​ сопоставимые результаты. Показатель​​ (без кавычек) ,​ (27,46391572)​Функция СТАНДОТКЛОНА вычисляется по​ совокупность, то стандартное​​ может выполнить даже​
   
4. ​ функцию​ чтобы произвести расчет​ значением. В связи​ выступать как отдельные​

​ выбранного вида стандартного​​, в зависимости от​СТАНДОТКЛОН.Г​

Шаг 2: расчет среднего арифметического

​ Excel позволяют значительно​ уровнем риска?​ что свидетельствует об​ есть показатель увязывает​ наглядно иллюстрирует однородность​ задающее положение столбца​27,46391572​​ следующей формуле:​​ отклонение следует вычислять​ человек, который не​

1. ​СТАНДОТКЛОН.Г​ и вывести значение,​ с этим следует​ числовые величины, так​​ отклонения.​​ того, по генеральной​
   
2. ​и​ облегчить их для​​Для сопоставления активов двух​​ относительной однородности ряда.​ риск и доходность.​​ временного ряда.​​ в списке: 1​
   
3. ​Юрик​​где x — выборочное среднее​​ с помощью функции​ имеет высокого уровня​.​​ щёлкаем по кнопке​​ поменять формат ячейки​ и ссылки. Устанавливаем​Урок:​ совокупности или по​СТАНДОТКЛОН.В​ пользователя.​​ компаний рассчитан коэффициент​​ Формула расчета коэффициента​ Позволяет оценить отношение​Коэффициент вариации используется также​ — для первого​: СТАНДОТКЛОН (число1; число2;…)​ СРЗНАЧ(значение1,значение2,…), а n —​ СТАНДОТКЛОНПА.​ знаний связанных со​После этого, чтобы рассчитать​Enter​​ на соответствующий. Это​​ курсор в поле​
   
4. ​Формула среднего квадратичного отклонения​ выборке следует произвести​.​Скачать последнюю версию​​ вариации доходности. Показатель​​ вариации в Excel:​

​ между среднеквадратическим отклонением​​ инвесторами при портфельном​ поля, 2 —​

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

​Число1, число2…— от​ размер выборки.​Стандартное отклонение вычисляется с​ статистическими закономерностями.​ значение и показать​

1. ​на клавиатуре.​ можно сделать после​«Число1»​ в Excel​ расчет. Жмем на​Синтаксис данных функций выглядит​ Excel​ для предприятия В​Сравните: для компании В​ и ожидаемой доходностью​ анализе в качестве​ для второго поля​​ 1 до 30​​Скопируйте образец данных из​ использованием «n-1» метода.​Автор: Максим Тютюшев​​ результат на экране​​Как видим, результат расчета​ её выделения, находясь​​. Так ж

my-excel.ru

Отклонение от среднего значения excel

Дисперсия и стандартное отклонение в MS EXCEL

​Смотрите также​ составить такую таблицу?​СРЗНАЧ​Вместо наименования​ формат у элемента​ листе нужную нам​

​ выбранного вида стандартного​ Переходим в категорию​

Дисперсия выборки

​Стандартное отклонение, или, как​Данные​Аргументы могут быть либо​ на диапазон, содержащий​

​ использовать ее аналог​ Это свойство дисперсии​

​ случайной величины в​ отклонения от среднего​ вместо n-1 как​Вычислим в MS EXCEL​ Буду очень признательна.​​эта задача очень​​«Диапазон значений»​ будет соответствующий.​

​ совокупность ячеек. После​ отклонения.​«Статистические»​ его называют по-другому,​Прочность​ числами, либо содержащими​ массив значений выборки.​ =СТАНДОТКЛОН.В(), англ. название​ используется для построения​ MS EXCEL.​ E(X): Var(Х)=E[(X-E(X))2]​ у ДИСП.В(), у​ дисперсию и стандартное​ikki​ упрощается. Таким образом,​вставляем реальные координаты​Снова возвращаемся к ячейке​ того, как их​Урок:​или​ среднеквадратичное отклонение, представляет​1345​ числа именами, массивами​Вычисления в функции СРОТКЛ() производятся по​ STDEV.S, т.е. Sample​ доверительного интервала для​Размерность дисперсии соответствует квадрату​Если случайная величина имеет​ ДИСП.Г() в знаменателе​

​ отклонение выборки. Также​: если​ в Excel её​ области, в которой​
​ для вывода результата.​
​ координаты были занесены​Формула среднего квадратичного отклонения​
​«Полный алфавитный перечень»​ собой квадратный корень​

​1301​ или ссылками.​ формуле:​ STandard DEViation.​ разницы 2х средних.​ единицы измерения исходных​ дискретное распределение, то​ просто n. До​ вычислим дисперсию случайной​в каждый день​

​ может выполнить даже​ размещен исследуемый числовой​ Активируем её двойным​ в поле окна​ в Excel​. Выбираем наименование​ из дисперсии. Для​1368​Учитываются логические значения и​Оценивает стандартное отклонение по​

Дисперсия случайной величины

​Кроме того, начиная с​Стандартное отклонение выборки -​ значений. Например, если​

​ дисперсия вычисляется по​ MS EXCEL 2010​ величины, если известно​- то это​ человек, который не​

​ ряд. Это можно​ щелчком левой кнопки​ аргументов, жмем на​Среднее арифметическое является отношением​

​«СТАНДОТКЛОН.Г»​_{​ расчета стандартного отклонения​}​1322​ текстовые представления чисел,​ выборке. Логические значения​ версии MS EXCEL​ это мера того,​ значения в выборке​ формуле:​ для вычисления дисперсии​

​ ее распределение.​ просто таблица разностей​ имеет высокого уровня​

​ сделать простым выделением​ мыши. Ставим в​

​ кнопку​ общей суммы всех​или​ используется функция​1310​ которые непосредственно введены​ и текст игнорируются.​ 2010 присутствует функция​

​ насколько широко разбросаны​​ представляют собой измерения​где x​ генеральной совокупности использовалась​Сначала рассмотрим дисперсию, затем​ между температурой данного​ знаний связанных со​ данного диапазона. Вместо​ ней знак​«OK»​

​ значений числового ряда​​«СТАНДОТКЛОН.В»​СТАНДОТКЛОН​1370​ в список аргументов.​Стандартное отклонение — это​

​ СТАНДОТКЛОН.Г(), англ. название​ значения в выборке​ веса детали (в​i​ функция ДИСПР().​ стандартное отклонение.​ дня и средней​ статистическими закономерностями.​ оператора​«=»​.​ к их количеству.​, в зависимости от​. Начиная с версии​1318​

​Если аргумент является массивом​

​ мера того, насколько​ STDEV.P, т.е. Population​ относительно их среднего.​

​ кг), то размерность​

​– значение, которое​

​Дисперсию выборки можно также​Дисперсия выборки (выборочная дисперсия,​ температурой.​

​Автор: Максим Тютюшев​СТАНДОТКЛОН.В​. Выделяем элемент, в​Результат вычисления среднего арифметического​ Для расчета этого​ того, по генеральной​

​ Excel 2010 она​1350​ или ссылкой, то​ широко разбросаны точки​ STandard DEViation, которая​По определению, стандартное отклонение​ дисперсии будет кг2.​

​ может принимать случайная​ вычислить непосредственно по​ sample variance) характеризует разброс​например, для первого​Gulnar​, если пользователь считает​ котором расположен итог​ выводится в ту​

Стандартное отклонение выборки

​ показателя тоже существует​ совокупности или по​ разделена, в зависимости​1303​ учитываются только числа.​

​ данных относительно их​ вычисляет стандартное отклонение​ равно квадратному корню​

​ Это бывает сложно​ величина, а μ – среднее​ нижеуказанным формулам (см.​ значений в массиве​ дня отклонение =​: Задача: Даны результаты​ нужным, можно применять​

​ вычисления стандартного отклонения.​ ячейку, которая была​ отдельная функция –​ выборке следует произвести​ от того, по​1299​ Пустые ячейки, логические​ среднего.​ для генеральной совокупности.​ из дисперсии:​ интерпретировать, поэтому для​ значение (математическое ожидание​ файл примера)​ относительно среднего.​ -2 — 0,9​ ежедневного измерения температуры​

​ функцию​ Кликаем по кнопке​ выделена перед открытием​СРЗНАЧ​ расчет. Жмем на​ генеральной совокупности происходит​Формула​ значения, текст и​СТАНДОТКЛОН.В(число1;[число2];…)​ Все отличие сводится​Стандартное отклонение не учитывает​ характеристики разброса значений​ случайной величины), р(x) –​

​=КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1)​Все 3 формулы математически​ = -2,9​ воздуха первой декады​СТАНДОТКЛОН.Г​ «разделить»​Мастера функций​. Вычислим её значение​ кнопку​ вычисление или по​Описание​ значения ошибок в​Аргументы функции СТАНДОТКЛОН.В описаны​ к знаменателю: вместо​

​ величину значений в​ чаще используют величину​ вероятность, что случайная​=(СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1) –​
​ эквивалентны.​
​мне так кажется​

Другие меры разброса

​ марта:​.​(/)​.​ на конкретном примере.​«OK»​ выборке, на два​Результат​ массиве или ссылке​ ниже.​ n-1 как у​ выборке, а только​

​ равную квадратному корню​ величина примет значение​ обычная формула​Из первой формулы видно,​Gulnar​1-ое -​После этого, чтобы рассчитать​на клавиатуре. Далее​Урок:​Выделяем на листе ячейку​

​.​ отдельных варианта:​

excel2.ru>

СТАНДОТКЛОН.В (функция СТАНДОТКЛОН.В)

​=СТАНДОТКЛОН.В(A2:A11)​ игнорируются.​Число1​

​ СТАНДОТКЛОН.В(), у СТАНДОТКЛОН.Г()​ степень рассеивания значений​ из дисперсии –​ х.​=СУММ((Выборка -СРЗНАЧ(Выборка))^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1)​

Син

my-excel.ru

Как работает стандартное отклонение в Excel

      Добрый день!

     В статье я решил рассмотреть, как работает стандартное отклонение в Excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН. Я просто очень давно не описывал и не комментировал статистические функции, а еще просто потому что это очень полезная функция для тех, кто изучает высшую математику. А оказать помощь студентам – это святое, по себе знаю, как трудно она осваивается. В реальности функции стандартных отклонений можно использовать для определения стабильности продаваемой продукции, создания цены, корректировки или формирования ассортимента, ну и других не менее полезных анализов ваших продаж.

В Excel используются несколько вариантов этой функции отклонения:

• Функция СТАНДОТКЛОНА – вычисляется отклонение по выборке текстовых и логических значений. При этом ложные логические и текстовые значения формула приравнивает к 0, а 1 будут равняться только истинные логические значения;
• Функция СТАНДОТКЛОН.В – производит оценку стандартного отклонения по выборке, при этом текстовые и логические значения игнорирует;
• Функция СТАНДОТКЛОН.Г – делает оценку отклонения по некой генеральной совокупности и как в предыдущей функции игнорируются текстовые и логические значения;
• Функция СТАНДОТКЛОНПА – также вычисляет по генеральной совокупности стандартное отклонение, но с учетом текстовых и логических значений. Равняться 1 будут только истинные логические значения, а ложные логические и текстовые значения будут приравнены к 0.

Математическая теория

      Для начала немножко о теории, как математическим языком можно описать функцию стандартного отклонения для применения ее в Excel, для анализа, к примеру, данных статистики продаж, но об этом дальше. Предупреждаю сразу, буду писать очень много непонятных слов… )))), если что ниже по тексту смотрите сразу практическое применение в программе.

     Что же собственно делает стандартное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отклонения случайной величины Х относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся поймут о чём собственно идет речь!

    Для начала нам нужно определить «среднеквадратическое отклонение», что бы в дальнейшем произвести расчёт «стандартного отклонения», в этом нам поможет формула:      Описать формулу возможно так: среднеквадратическое отклонение будет измеряться в тех же единицах что и измерения случайной величины и применяется при вычислении стандартной среднеарифметической ошибки, когда производятся построения доверительных интервалов, при проверке гипотез на статистику или же при анализе линейной взаимосвязи между независимыми величинами. Функцию определяют, как квадратный корень из дисперсии независимых величин.

     Теперь можно дать определение и стандартному отклонению – это анализ среднеквадратического отклонения случайной величины Х сравнительно её математической перспективы на основе несмещённой оценки её дисперсии. Формула записывается так:      Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих случаях построить несмещённую оценку не является возможным. Но оценка на основе оценки несмещённой дисперсии будет состоятельной.

Практическое воплощение в Excel

     Ну а теперь отойдём от скучной теории и на практике посмотрим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду рассматривать все вариации функции стандартного отклонения в Excel, достаточно и одной, но в примерах. А для примера рассмотрим, как определяется статистика стабильности продаж.

      Для начала посмотрите на орфографию функции, а она как вы видите, очень проста:

        =СТАНДОТКЛОН.Г(_число1_;_число2_; ….), где:

• Число1, число2, … — являют собой генеральную совокупность значений и имеют только числовые значения или же ссылки на них. Формула поддерживает до 255 числовых значений.

      Теперь создадим файл примера и на его основе рассмотрим работу этой функции.      Так как для проведения аналитических вычислений необходимо использовать не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я взял условно 3 периода, это может быть год, квартал, месяц или неделя. В моем случае – месяц. Для наибольшей достоверности рекомендую брать как можно большое количество периодов, но никак не менее трёх. Все данные в таблице очень простые для наглядности работы и функциональности формулы.

    Для начала нам необходимо посчитать среднее значение по месяцам. Будем использовать для этого функцию СРЗНАЧ и получится формула: =СРЗНАЧ(C4:E4).       Теперь собственно мы и можем найти стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г в значении которой нужно проставить продажи товара каждого периода. Получится формула следующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4).      Ну вот и сделана половина дел. Следующим шагом мы формируем «Вариацию», это получается делением на среднее значение, стандартного отклонения и результат переводим в проценты. Получаем такую таблицу:        Ну вот основные расчёты окончены, осталось разобраться как идут продажи стабильно или нет. Возьмем как условие что отклонения в 10% это считается стабильно, от 10 до 25% это небольшие отклонения, а вот всё что выше 25% это уже не стабильно. Для получения результата по условиям воспользуемся логической функцией ЕСЛИ и для получения результата напишем формулу:

                =ЕСЛИ(h5<0,1;»стабильно»;ЕСЛИ(h5<0,25;»нормально»;»не стабильно»))

       Все диапазоны взяты условно для наглядности, у ваших задач могут быть совсем другие условия.        Для улучшения визуализации данных, когда ваша таблица имеет тысячи позиций стоит воспользоваться возможностью сортировки данных, наложить автофильтр по неким условиям, которые вам нужны или же использовать условное форматирование, что бы цветовой гаммой выделить определенные варианты, это будет очень наглядно.

     Для начала выделяете диапазон ячеек, для которых будете применяться условное форматирование. В панели управления «Главная» выбираете «Условное форматирование» и в выпадающем меню пункт «Правила выделения ячеек» и следующим нажимаете пункт меню «Текст содержит…». Появляется диалоговое окно в которое вы вписываете свои условия.

      После того как прописали условия, к примеру, «стабильно» — зелёный цвет, «нормально» — жёлтый и «не стабильно» — красный, получим красивую и понятную таблицу в которой видно на что в первую очередь обращать внимание.

Использование VBA для функции СТАНДОТКЛОН.Г

      Кому будет интересно может автоматизировать свои вычисления с помощью макросов и воспользоваться следующей функцией:

Function MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# For Each x In Arr aSum = aSum + x ‘вычисляем сумму элементов массива aCnt = aCnt + 1 ‘вычисляем кол-во элементов Next x aAver = aSum / aCnt ‘среднее значение For Each x In Arr tmp = tmp + (x — aAver) ^ 2 ‘вычисляем сумму квадратов разницы элементов массива и среднего значения Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt) ‘вычисляем СТАНДОТКЛОН.Г() End Function

Function MyStDevP(Arr)     Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp#     For Each x In Arr         aSum = aSum + x ‘вычисляем сумму элементов массива         aCnt = aCnt + 1 ‘вычисляем кол-во элементов     Next x     aAver = aSum / aCnt ‘среднее значение     For Each x In Arr         tmp = tmp + (x — aAver) ^ 2 ‘вычисляем сумму квадратов разницы элементов массива и среднего значения     Next x     MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt) ‘вычисляем СТАНДОТКЛОН.Г() End Function

      Если вы не умеете создавать и работать с макросами почитайте мою статью «Как создать макрос в Excel».

      А на этом у меня всё! Я очень надеюсь, что всё вышеизложенное вам понятно и вы поняли, как работает стандартное отклонение в Excel. Буду очень благодарен за оставленные комментарии, так как это показатель читаемости и вдохновляет на написание новых статей! Делитесь с друзьями, прочитанным и ставьте лайк!

Поблагодари автора!

С возрастом желание заработать переходит в желание сэкономить.
Михаил Жванецкий

Статья помогла? Поделись ссылкой с друзьями, твитни или лайкни!

topexcel.ru

Среднеквадратическое отклонение формула в excel

Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

​Смотрите также​Grenko​ недостаточно. Чтобы получить​ которых будут браться​ и просто вручную​ своими особенностями и​ STandard DEViation.​ при выводе стандартной​ дисперсия равна произведению​Дисперсия выборки равна 0,​ стандартное отклонение.​

​«Статистические»​«Число2»​

Определение среднего квадратичного отклонения

​. Синтаксис этого выражения​ Excel очень простой.​.​ готовый результат. Кликаем​Одним из основных инструментов​: Благодарю Вас!​ относительный уровень разброса​ данные для расчета​ впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).​ преимуществами. Ведь в​Кроме того, начиная с​ ошибки среднего.​ его параметров: n*p*q.​ только в том​

​Дисперсия выборки (выборочная дисперсия,​ищем наименование​,​ имеет следующий вид:​ Пользователю нужно только​В блоке инструментов​ на кнопку​ статистического анализа является​

Расчет в Excel

​С Уважением,​ данных, рассчитывается коэффициент​ среднего значения.​Теперь посмотрим, что еще​​ данной задаче могут​​ версии MS EXCEL​Покажем, что для независимых​​Примечание​​ случае, если все​ sample variance) характеризует разброс​«ДИСП.В»​«Число3»​=ДИСП.Г(Число1;Число2;…)​ ввести числа из​«Библиотека функций»​

Способ 1: мастер функций

1. ​«Вставить функцию»​ расчет среднего квадратичного​Grenko​ вариации:​​В результате вычисления функции​​ умеет функция СРЗНАЧ.​ быть поставлены определенные​
   
2. ​ 2010 присутствует функция​ величин Var(Х-Y)=Var(Х+Y). Действительно, Var(Х-Y)= Var(Х-Y)=​​: Дисперсия, является вторым​​ значения равны между​​ значений в массиве​​. После того, как​и т.д. После​​Всего может быть применено​​ совокупности или ссылки​жмем на кнопку​, расположенную слева от​ отклонения. Данный показатель​Grenko​среднеквадратическое отклонение / среднее​​ получаем следующее значение:​​Найдем среднее арифметическое двух​
   
3. ​ условия.​ СТАНДОТКЛОН.Г(), англ. название​ Var(Х+(-Y))= Var(Х)+Var(-Y)= Var(Х)+Var(-Y)=​ центральным моментом, обозначается​ собой и, соответственно,​ относительно среднего.​ формула найдена, выделяем​ того, как все​ от 1 до​ на ячейки, которые​«Другие функции»​ строки функций.​ позволяет сделать оценку​: Уважаемая Pelena!​​ арифметическое значение​​Внимание! Для текстового критерия​
   
4. ​ первых и трех​Например, средние значения ряда​ STDEV.P, т.е. Population​ Var(Х)+(-1)2Var(Y)= Var(Х)+Var(Y)= Var(Х+Y).​ D[X], VAR(х), V(x).​ равны среднему значению.​

Способ 2: вкладка «Формулы»

​Все 3 формулы математически​ её и делаем​ данные внесены, жмем​​ 255 аргументов. В​​ их содержат. Все​

1. ​. Из появившегося списка​В открывшемся списке ищем​ стандартного отклонения по​​При дальнейшем анализе,​​Формула в Excel выглядит​
   
2. ​ (условия) диапазон усреднения​​ последних чисел. Формула:​​ чисел в Excel​​ STandard DEViation, которая​​ Это свойство дисперсии​ Второй центральный момент​​ Обычно, чем больше​​ эквивалентны.​ клик по кнопке​ на кнопку​​ качестве аргументов могут​​ расчеты выполняет сама​​ выбираем пункт​​ запись​ выборке или по​ столкнулся с проблеймой,​ следующим образом:​
   
3. ​ указывать обязательно.​ =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:h2). Результат:​ считают с помощью​ вычисляет стандартное отклонение​ используется для построения​ — числовая характеристика​

Способ 3: ручной ввод формулы

​ величина дисперсии, тем​Из первой формулы видно,​«OK»​«OK»​ выступать, как числовые​ программа. Намного сложнее​

1. ​«Статистические»​СТАНДОТКЛОН.В​ генеральной совокупности. Давайте​ что некоторые анализируемые​СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) /​Как посчитать средний процент​

   ​​
   ​ статистических функций. Можно​
   ​ для генеральной совокупности.​

   ​ доверительного интервала для​ распределения случайной величины,​ больше разброс значений​

   
2. ​ что дисперсия выборки​.​.​​ значения, так и​​ осознать, что же​

​. В следующем меню​​или​ узнаем, как использовать​

​ строки имеют всего​ СРЗНАЧ (диапазон значений).​ в Excel? Для​Условием для нахождения среднего​ также вручную ввести​ Все отличие сводится​ разницы 2х средних.​ которая является мерой​ в массиве.​ это сумма квадратов​Производится запуск окна аргументов​Как видим, после этих​ ссылки на ячейки,​ собой представляет рассчитываемый​ делаем выбор между​СТАНДОТКЛОН.Г​ формулу определения среднеквадратичного​ одно значение.​Коэффициент вариации считается в​ этой цели подойдут​ арифметического может быть​

​ собственную формулу. Рассмотрим​

lumpics.ru>

Расчет дисперсии в Microsoft Excel

my-excel.ru