Размеры луны по сравнению с землей: Какой размер у Луны? Сравнение с Землей — SunPlanets.info

Содержание

Какой размер у Луны? Сравнение с Землей — SunPlanets.info

Хотя на земном небосводе Луна выглядит на несколько порядков ярче любой планеты или звезды (за исключением Солнца), на самом деле она является довольно маленьким астрономическим объектом.

Луна имеет сферическую форму, ее радиус составляет 1737 км. Это среднее значение, в реальности Луна немного сплюснута с полюсов, поэтому ее полярный радиус равен 1736 км, а экваториальный – 1738 км. Земля по этому показателю превосходит Луну примерно в 4 раза, так как ее радиус равен уже 6371 км. Диаметр Луны можно посчитать, просто умножив радиус на 2, в итоге мы получим число 3474 км.

Зная радиус, несложно высчитать площадь и объем Луны. Площадь лунной поверхности составляет 37,9 млн кв. км. Это примерно в 2 раза больше площади России, но в 13 раз меньше площади всей Земли, которая составляет около 510 млн кв. км.

Объем Луны оценивается в 21,9 млрд куб. км. Эта величина составляет всего лишь 2% от земного объема.

Так как плотность нашего спутника меньше плотности Земли, то разница в массах этих двух тел ещё больше. Лунная масса равна 7,35•10²² кг, то есть она легче Земли в 81 раз.

Хотя Луна и значительно уступает по размерам Земле, она всё же считается уникально большим спутником. Дело в том, что разница в размерах между планетой и ее спутником ещё больше. Например, Юпитер превосходит Ганимед, свой крупнейший спутник, по радиусу в 26 раз. Если оценивать спутники не по абсолютным размерам (в километрах), а относительно их планет, то именно Луна будет лидером (причем с большим отрывом) среди всех планетарных спутников Солнечной системы, ведь ее радиус составляет 27% от земного. Правда, у Плутона есть спутник Харон, чья радиус равен более чем 50% плутоновского радиуса, но Плутон с 2006 г. планетой не считается.

Именно из-за малой массы Луны у нее нет атмосферы, а жизнь на ней невозможна. С другой стороны, если бы не низкая масса спутника, то людям было бы сложнее посетить ее, потому что из-за более сильной гравитации пришлось делать и более мощные двигатели для того, чтобы астронавты могли покинуть Луну и вернуться на Землю.

Список использованных источников

• https://v-kosmose.com/luna-estestvennyiy-sputnik-zemli/razmeryi/
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Луна

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Понравилась статья? Оставь комментарий и поделись с друзьями

Насколько велика Луна? Попробуем представить…

Несмотря на то, что мы можем наблюдать Луну в ночном небе (а иногда и при свете дня), представить ее размер и удаленность от Земли в перспективе довольно сложно.

Насколько велика Луна? Ответ на этот вопрос не так прост, как может показаться на первый взгляд. Так же как и Земля, Луна не является идеально круглой и имеет слегка сплющенную форму (приплюснутый шар). Это означает, что диаметр Луны от полюса к полюсу меньше ее диаметра на экваторе.

<center><ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle" style="display:block" data-ad-client="ca-pub-1812626643144578" data-ad-slot="3076124593" data-ad-format="auto" data-full-width-responsive="true"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script></center>

Тем не менее, разница между этими диаметрами не велика и составляет всего лишь четыре километра. Экваториальный диаметр Луны составляет примерно 3476км, а полярный – 3472 км. Для простоты понимания это расстояние можно сравнить с похожей по размеру территорией, например, с Австралией.

От побережья к побережью

Расстояние между двумя крайними австралийскими городами, Перт и Брисбен, по прямой составляет 3606 км. Такова протяженность Австралии. Таким образом, если поместить Австралию и Луну рядом, растянув последнюю по диаметру, их протяженность будет примерно одинакова.

С другой стороны, такой взгляд является слишком односторонним. Хотя Луна имеет одинаковую протяженность с Австралией, на самом деле она гораздо больше. Площадь Австралии составляет примерно 7,69 миллионов квадратных километров, тогда как площадь Луны равна 37,94 миллионов квадратных километров, что почти в пять раз превышает территорию Австралии.

Как далеко находится Луна?

Ответ на вопрос о расстоянии до Луны также может показаться сложнее, чем мы думаем. Луна вращается вокруг Земли по эллиптической орбите, то есть ее удаленность от нашей планеты постоянно меняется, причем разница может достигать 50000 км, именно поэтому размер Луны в нашем небе постоянно меняется. Кроме того, орбита Луны подвергается влиянию других объектов Солнечной системы. Кроме того, Луна постепенно отдаляется от Земли в результате приливного влияния.

Более тщательно исследовать последнюю информацию позволили миссии «Аполло». Побывавшие на Луне в 1969 году американские астронавты установили на ее поверхности несколько зеркальных отражателей, которые не требуют энергии и работают до сих пор. Система отражателей расположена так, что отправленный с Земли лазерный луч, отразившись, возвращается назад отправителю.

Вычислив время, которое требуется лазеру, чтобы достичь Луны и попасть обратно, ученые получили возможность очень точно измерять расстояние до Луны и отслеживать удаление Луны от Земли. В результате было установлено, что Луна отдаляется от Земли со скоростью 38 мм в год или около 4 метров в столетие.

Как добраться до Луны

Среднее расстояние между Луной и Землей составляет 384402 км. Попробуем представить эту цифру в сравнении с земными расстояниями.

Если мы захотим добраться все от того же Брисбена до Перта на автомобиле, нам придется преодолеть расстояние в 4310 км, на что потребуется около 46 часов. Для преодоления расстояния, равное расстоянию между Землей и Луной, подобное путешествие придется совершить более 89 раз. На это потребуется пять с половиной месяцев непрерывной езды на автомобиле, без учета пробок и возможных ДТП.

К счастью, астронавты «Аполло-11» не были ограничены австралийскими скоростными нормами, и в 1969 году командный модуль «Колумбия» достиг лунной орбиты всего за три дня и четыре часа.

Солнечное затмение

Экваториальный диаметр Солнца составляет почти 1,4 миллиона километров, что приблизительно в 400 раз превышает диаметр Луны. Любопытно, что расстояние между Землей и Солнцем (равное 149,6 миллионам километров) составляет примерно 400 расстояний между Землей и Луной.

Именно поэтому Луна и Солнце кажутся нам с Земли одинаковыми по размеру. В результате, когда Луна и Солнце находятся на одной линии (как кажется с Земли), мы можем наблюдать удивительное явление – полное затмение Солнца.

К сожалению, ученые пришли к выводу, что в будущем солнечные затмения на Земле прекратятся. Благодаря своему удалению, Луна однажды окажется слишком далеко, чтобы затмевать Солнце. Большинство ученых сходятся во мнении, что это произойдет примерно через 600 миллионов лет.

Луноходы

Несмотря на прогресс в развитии космоса, Луна до сих пор остается единственным небесным телом, по которому ходил человек, причем случилось это полвека лет назад. Спустя пятьдесят лет после первого (и совершенного единственной страной) прилунения из двенадцати побывавших на спутнике Земли человек в живых осталось только четверо.

Хочется надеяться, что в ближайшие годы люди смогут вернуться на Луну и вдохновят новое поколение продолжать изучение нашего ближайшего небесного соседа.

Источник

описание и характеристика в цифрах

Солнечная система > Система Земля-Луна > Спутник Луна

> Размеры Луны

Сравнение размеров Луны

Какого размера Луна – спутник Земли. Описание массы, плотности и силы тяжести, реальный и видимый размер, суперлуние, иллюзия Луны и сравнение с Землей на фото.

Луна – ярчайший объект на небе (после Солнца). Земному наблюдателю она кажется гигантской, но это лишь потому, что расположена ближе других объектов. По размерам занимает 27% земного (соотношение 1:4). Если сравнивать с другими спутниками, то наш по крупности на 5-м месте.

Средний лунный радиус занимает 1737.5 км. Умноженное надвое значение будет диаметром (3475 км). Экваториальная окружность – 10917 км.

Площадь Луны – 38 миллионов км² (это меньше любой общей площади континента).

Масса, плотность и сила тяжести

Масса – 7.35 х 10²²кг (1.2% земной). То есть, Земля превышает лунную массу в 81 раз.
Плотность – 3.34 г/см³ (60% земной). По этому критерию наш спутник занимает второе место, проигрывая луне Сатурна Ио (3.53 г/см³).
Сила притяжения нарастает лишь до 17% земной, поэтому 100 кг там превратятся в 7.6 кг. Именно поэтому космонавты могут так высоко прыгать по лунной поверхности.

Суперлуна

Луна оборачивается вокруг Земли не по кругу, а эллипсу, поэтому иногда располагается намного ближе. Наиболее приближенное расстояние называют перигеем. Когда этот момент совпадает с полнолунием, мы получаем суперлуние (на 14% больше и на 30% ярче обычной). Она повторяется через каждые 414 дней.

Иллюзия горизонта

Существует оптический эффект, из-за которого видимые размер Луны кажется еще больше. Это случается, когда он поднимается за удаленными объектами на линии горизонта. Этот трюк называют лунной иллюзией или иллюзией Понзо. И хотя за ней наблюдают уже много веков, точного объяснение пока нет. На фото можно сравнить размер Луны и Земли, а также Солнца с Юпитером.

Сравнение размеров Солнца, Юпитера, Земли и Луны

Одна из теорий говорит о том, что мы привыкли следить за облаками на высоте и понимаем, что на горизонте они отдалены от нас километрами. Если облака на горизонте достигают такого же размера, как и те, что над головой, то, несмотря на расстояние, мы поминаем, что они должны быть огромными. Но так как спутник появляется в том же размере, что и над головой, мозг автоматически нацеливается на увеличение масштаба.

Не все согласны с такой формулировкой, поэтому есть и другая гипотеза. Луна кажется близкой к горизонту, потому что мы не можем сравнить ее размер с деревьями и прочими земными объектами. Без сравнения она кажется большей.

Чтобы проверить наличие иллюзии Луны, нужно приложить большой палец к спутнику и сравнить размер. Когда она снова вернется в высоту, то повторите этот метод снова. Она будет такого же размера, как и прежде. Теперь вы знаете, какой размер Луны.

Что больше — Луна или Земля?

Ближайшее к нашей планете небесное тело – Луну – мы каждый вечер можем наблюдать невооруженным глазом. В древности люди придумывали множество легенд, связанных с ее бледным сиянием, с пятнами на ее поверхности и т.д.

Но что мы вообще знаем о Луне, ее размерах, свойствах и т.д.? На самом деле – не так уж мало.

Сравнение размеров Земли и Луны

Как известно, Луна является естественным спутником нашей Земли. Это значит, что по своей массе и величине Луна намного меньше, чем Земля. Сравним некоторые их размеры.

– Диаметр Луны в среднем составляет 3474 километра, тогда как диаметр Земли равен 12742 километра. То есть, размер Луны в диаметре составляет всего 3/11 земного диаметра, он меньше диаметра Земли в 3, 67 раза.

– Поверхность Луны занимает площадь в 37,9 миллионов кв. км, а площадь земной поверхности, как известно – 510 миллионов кв. км. Если сравнить эти показатели, то получится, что площадь поверхности Луны меньше земной в 13,5 раз. Даже если сравнить по площади Луну с земной сушей, то окажется, что лунная поверхность занимает в 4 раза меньшую площадь, чем материки и острова нашей планеты.

– Объем, занимаемый Луной, почти в 50 раз меньше земного. В процентном отношении Луна занимает всего 2% от объема Земли.

– Масса Луны примерно в 80 раз меньше, чем масса нашей Земли. Это значит, что средняя плотность пород, из которых состоит Луна, гораздо меньше плотности земных горных пород (примерно 60% земной). Возможно, внутри Луны имеется немало пустых пространств.

– Тяготение на Луне составляет всего 1,6 м/кв. сек, это в 6 раз меньше земного тяготения, которое равняется, как мы помним, 9,8 м/кв. сек. Поэтому на Луне каждый человек может стать чемпионом по прыжкам.

Действительно, Земля по всем показателям оказывается намного больше. Вот почему Луна является спутником нашей Земли, а не наоборот.

Несколько интересных фактов о Луне

– Если наглядно сравнивать размеры Луны, Земли и Солнца, то нужно положить рядышком обычную горошину (Луна), пятирублевую монетку (Земля) и входную двустворчатую дверь (Солнце).

– Полные лунные сутки составляют 29 земных суток, а вокруг Земли Луна делает круг за 27 наших суток.

– У Луны нет собственных спутников.

– На Луне практически нет атмосферы, которая защищает нашу Землю от ударов случайных метеоритов. Поэтому поверхность Луны изрыта большими и маленькими кратерами, которые остались после многочисленных столкновений с небесными камнями разных размеров.

– Из-за отсутствия атмосферы на поверхности Луны по ночам царит космический холод. Поэтому вода там может находиться только в замерзшем состоянии. Ни один живой организм не сможет выдержать таких условий. Если на Луне когда-то и была жизнь, то сейчас она вся погибла.

Исследования Луны

Луна является самым изученным людьми небесным телом. Для ее изучения исследователями разных стран было запущено более 100 различных космических аппаратов. Большинство из них просто совершали облеты вокруг Луны и передавали полученную информацию.

Советский Союз еще в 1959 году первым в мире запустил исследовательский аппарат «Луна-1», который пролетел вблизи от лунной поверхности и сделал первые непосредственные замеры ее физических параметров. Тогда было обнаружено, что у Луны, в отличие от Земли, нет собственного магнитного поля.

Советская космическая программа запусков автоматических станций была достаточно успешной, хотя имелись и неудачные запуски. Впрочем, даже те лунные модули, которым не удалось совершить прилунение, передавали снимки поверхности, т.е. приносили определенную пользу.

Впервые именно советский аппарат в 1966 году совершил мягкую посадку на поверхность Луны и передал снимки с поверхности нашего спутника. Беспилотный исследовательский комплекс «Луна-16» в 1970 году смог опуститься на поверхность Луны, взять образцы грунта и вернуться на Землю.

Кроме того, СССР доставил на поверхность Луны два автоматических модуля «Луноход». Первый проработал около 10 месяцев, проехав по поверхности Луны более 10 километров, второй – около 4 месяцев, пройдя 37 километров.

США запустили к Луне 6 экспедиций с космонавтами, которые достигли поверхности Луны и смогли вернуться обратно. До начала пилотируемой программы «Аполло» у американских исследователей было несколько неудачных попыток мягкой посадки автоматических станций – аппараты разбивались, столкнувшись с лунной поверхностью.

Все пилотируемые запуски происходили в период с 1969 по 1972 год, все без исключения были удачными. Сегодня считается, что первым человеком, ступившим на поверхность Луны, стал американский астронавт Нейл Армстронг в 1969 году.

Геометрия звездного неба

Владимир Юрьевич Протасов
«Квант» №2, 2010

Небо над головой — самый древний учебник геометрии. Первые понятия, такие как точка и круг, — оттуда. Скорее даже не учебник, а задачник. В котором отсутствует страничка с ответами. Два круга одинакового размера — Солнце и Луна — движутся по небу, каждый со своей скоростью. Остальные объекты — светящиеся точки — движутся все вместе, словно они прикреплены к сфере, вращающейся со скоростью 1 оборот в 24 часа. Правда, среди них есть исключения — 5 точек движутся как им вздумается. Для них подобрали особое слово — «планета», по-гречески — «бродяга». Сколько человечество существует, оно пытается разгадать законы этого вечного движения. Первый прорыв произошел в III веке до н.э., когда греческие ученые, взяв на вооружение молодую науку — геометрию, смогли получить первые результаты об устройстве Вселенной. Об этом и пойдет речь.

Чтобы иметь некоторое представление о сложности задачи, рассмотрим такой пример. Представим себе светящийся шар диаметром 10 см, неподвижно висящий в пространстве. Назовем его S. Вокруг него на расстоянии чуть больше 10 метров обращается маленький шарик Z диаметром 1 миллиметр, а вокруг Z на расстоянии 6 см обращается совсем крохотный шарик L, его диаметр — четверть миллиметра. На поверхности среднего шарика Z живут микроскопические существа. Они обладают неким разумом, но покидать пределы своего шарика не могут. Всё, что они могут, — смотреть на два других шара — S и L. Спрашивается, могут ли они узнать диаметры этих шаров и измерить расстояния до них? Сколько ни думай, дело, казалось бы, безнадежное. Мы нарисовали сильно уменьшенную модель Солнечной системы (S — Солнце, Z — Земля, L — Луна).

Вот такая задача стояла перед древними астрономами. И они ее решили! Более 22 веков назад, не пользуясь ничем, кроме самой элементарной геометрии — на уровне 8 класса (свойства прямой и окружности, подобные треугольники и теорема Пифагора). И, конечно, наблюдая за Луной и за Солнцем.

Над решением трудились несколько ученых. Мы выделим двух. Это математик Эратосфен, измеривший радиус земного шара, и астроном Аристарх, вычисливший размеры Луны, Солнца и расстояния до них. Как они это сделали?

Как измерили земной шар

То, что Земля не плоская, люди знали давно. Древние мореплаватели наблюдали, как постепенно меняется картина звездного неба: становятся видны новые созвездия, а другие, напротив, заходят за горизонт. Уплывающие вдаль корабли «уходят под воду», последними скрываются из вида верхушки их мачт. Кто первый высказал идею о шарообразности Земли, неизвестно. Скорее всего — пифагорейцы, считавшие шар совершеннейшей из фигур. Полтора века спустя Аристотель приводит несколько доказательств того, что Земля — шар. Главное из них: во время лунного затмения на поверхности Луны отчетливо видна тень от Земли, и эта тень круглая! С тех пор постоянно предпринимались попытки измерить радиус земного шара. Два простых способа изложены в упражнениях 1 и 2. Измерения, правда, получались неточными. Аристотель, например, ошибся более чем в полтора раза. Считается, что первым, кому удалось сделать это с высокой точностью, был греческий математик Эратосфен Киренский (276–194 до н. э.). Его имя теперь всем известно благодаря решету Эратосфена — способу находить простые числа (рис. 1).

Если вычеркнуть из натурального ряда единицу, затем вычеркивать все четные числа, кроме первого (самого числа 2), затем все числа, кратные трем, кроме первого из них (числа 3), и т. д., то в результате останутся одни простые числа. Среди современников Эратосфен был знаменит как крупнейший ученый-энциклопедист, занимавшийся не только математикой, но и географией, картографией и астрономией. Он долгое время возглавлял Александрийскую библиотеку — центр мировой науки того времени. Работая над составлением первого атласа Земли (речь, конечно, шла об известной к тому времени ее части), он задумал провести точное измерение земного шара. Идея была такова. В Александрии все знали, что на юге, в городе Сиена (современный Асуан), один день в году, в полдень, Солнце достигает зенита. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. Эратосфен направляет своих помощников¹ в Сиену, и те устанавливают, что ровно в полдень (по солнечным часам) Солнце находится точно в зените. Одновременно (как написано в первоисточнике: «в тот же час»), т. е. в полдень по солнечным часам, Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии. Получился треугольник ABC (АС — шест, АВ — тень, рис. 2).

Итак, солнечный луч в Сиене (N) перпендикулярен поверхности Земли, а значит, проходит через ее центр — точку Z. Параллельный ему луч в Александрии (А) составляет угол γ = ACB с вертикалью. Пользуясь равенством накрест лежащих углов при параллельных, заключаем, что AZN = γ. Если обозначить через l длину окружности, а через х длину ее дуги AN, то получаем пропорцию . Угол γ в треугольнике АВС Эратосфен измерил, получилось 7,2°. Величина х — не что иное, как длина пути от Александрии до Сиены, примерно 800 км. Ее Эратосфен аккуратно вычисляет, исходя из среднего времени движения верблюжьих караванов, регулярно ходивших между двумя городами, а также используя данные бематистов — людей специальной профессии, измерявших расстояния шагами. Теперь осталось решить пропорцию , получив длину окружности (т. е. длину земного меридиана) l = 40000 км. Тогда радиус Земли R равен l/(2π), это примерно 6400 км. То, что длина земного меридиана выражается столь круглым числом в 40000 км, не удивительно, если вспомнить, что единица длины в 1 метр и была введена (во Франции в конце XVIII века) как одна сорокамиллионная часть окружности Земли (по определению!). Эратосфен, конечно, использовал другую единицу измерения — стадий (около 200 м). Стадиев было несколько: египетский, греческий, вавилонский, и каким из них пользовался Эратосфен — неизвестно. Поэтому трудно судить наверняка о точности его измерения. Кроме того, неизбежная ошибка возникала в силу географического положения двух городов. Эратосфен рассуждал так: если города находятся на одном меридиане (т. е. Александрия расположена в точности к северу от Сиены), то полдень в них наступает одновременно. Поэтому, сделав измерения во время наивысшего положения Солнца в каждом городе, мы должны получить правильный результат. Но на самом деле Александрия и Сиена — далеко не на одном меридиане. Сейчас в этом легко убедиться, взглянув на карту, но у Эратосфена такой возможности не было, он как раз и работал над составлением первых карт. Поэтому его метод (абсолютно верный!) привел к ошибке в определении радиуса Земли. Тем не менее, многие исследователи уверены, что точность измерения Эратосфена была высока и что он ошибся менее чем на 2%. Улучшить этот результат человечество смогло только через 2 тысячи лет, в середине XIX века. Над этим трудилась группа ученых во Франции и экспедиция В. Я. Струве в России. Даже в эпоху великих географических открытий, в XVI веке, люди не смогли достичь результата Эратосфена и пользовались неверным значением длины земной окружности в 37000 км. Ни Колумб, ни Магеллан не знали, каковы истинные размеры Земли и какие расстояния им придется преодолевать. Они-то считали, что длина экватора на 3 тысячи км меньше, чем на самом деле. Знали бы — может, и не поплыли бы.

В чем причина столь высокой точности метода Эратосфена (конечно, если он пользовался нужным стадием)? До него измерения были локальными, на расстояниях, обозримых человеческим глазом, т. е. не более 100 км. Таковы, например, способы в упражнениях 1 и 2. При этом неизбежны ошибки из-за рельефа местности, атмосферных явлений и т. д. Чтобы добиться большей точности, нужно проводить измерения глобально, на расстояниях, сравнимых с радиусом Земли. Расстояние в 800 км между Александрией и Сиеной оказалось вполне достаточным.

Упражнения
1. Как вычислить радиус Земли по следующим данным: с горы высотой 500 м просматриваются окрестности на расстоянии 80 км?
2. Как вычислить радиус Земли по следующим данным: корабль высотой 20 м, отплыв от берега на 16 км, полностью исчезает из вида?
3. Два друга — один в Москве, другой — в Туле, берут по метровому шесту и ставят их вертикально. В момент, в течение дня, когда тень от шеста достигает наименьшей длины, каждый из них измеряет длину тени. В Москве получилось а см, а в Туле — b см. Выразите радиус Земли через а и b. Города расположены на одном меридиане на расстоянии 185 км.

Как видно из упражнения 3, опыт Эратосфена можно проделать и в наших широтах, где Солнце никогда не бывает в зените. Правда, для этого нужны две точки обязательно на одном меридиане. Если же повторить опыт Эратосфена для Александрии и Сиены, и при этом сделать измерения в этих городах одновременно (сейчас для этого есть технические возможности), то мы получим верный ответ, при этом будет не важно, на каком меридиане находится Сиена (почему?).

Как измерили Луну и Солнце. Три шага Аристарха

Греческий остров Самос в Эгейском море — теперь глухая провинция. Сорок километров в длину, восемь — в ширину. На этом крохотном острове в разное время родились три величайших гения — математик Пифагор, философ Эпикур и астроном Аристарх. Про жизнь Аристарха Самосского известно мало. Даты жизни приблизительны: родился около 310 до н.э., умер около 230 до н.э. Как он выглядел, мы не знаем, ни одного изображения не сохранилось (современный памятник Аристарху в греческом городе Салоники — лишь фантазия скульптора) . Много лет провел в Александрии, где работал в библиотеке и в обсерватории. Главное его достижение — книга «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», — по единодушному мнению историков, является настоящим научным подвигом. В ней он вычисляет радиус Солнца, радиус Луны и расстояния от Земли до Луны и до Солнца. Сделал он это в одиночку, пользуясь очень простой геометрией и всем известными результатами наблюдений за Солнцем и Луной. На этом Аристарх не останавливается, он делает несколько важнейших выводов о строении Вселенной, которые намного опередили свое время. Не случайно его назвали впоследствии «Коперником античности».

Вычисление Аристарха можно условно разбить на три шага. Каждый шаг сводится к простой геометрической задаче. Первые два шага совсем элементарны, третий — чуть посложнее. В геометрических построениях мы будем обозначать через Z, S и L центры Земли, Солнца и Луны соответственно, а через R, R_s и R_l — их радиусы. Все небесные тела будем считать шарами, а их орбиты — окружностями, как и считал сам Аристарх (хотя, как мы теперь знаем, это не совсем так). Мы начинаем с первого шага, и для этого немного понаблюдаем за Луной.

Шаг 1. Во сколько раз Солнце дальше, чем Луна?

Как известно, Луна светит отраженным солнечным светом. Если взять шар и посветить на него со стороны большим прожектором, то в любом положении освещенной окажется ровно половина поверхности шара. Граница освещенной полусферы — окружность, лежащая в плоскости, перпендикулярной лучам света. Таким образом, Солнце всегда освещает ровно половину поверхности Луны. Видимая нам форма Луны зависит от того, как расположена эта освещенная половина. При новолунии, когда Луна вовсе не видна на небе, Солнце освещает ее обратную сторону. Затем освещенная полусфера постепенно поворачивается в сторону Земли. Мы начинаем видеть тонкий серп, затем — месяц («растущая Луна»), далее — полукруг (эта фаза Луны называется «квадратурой»). Затем день ото дня (вернее, ночь от ночи) полукруг дорастает до полной Луны. Потом начинается обратный процесс: освещенная полусфера от нас отворачивается. Луна «стареет», постепенно превращаясь в месяц, повернутый к нам левой стороной, подобно букве «С», и, наконец, в ночь новолуния исчезает. Период от одного новолуния до другого длится примерно четыре недели. За это время Луна совершает полный оборот вокруг Земли. От новолуния до половины Луны проходит четверть периода, отсюда и название «квадратура».

Замечательная догадка Аристарха состояла в том, что при квадратуре солнечные лучи, освещающие половину Луны, перпендикулярны прямой, соединяющей Луну с Землей. Таким образом, в треугольнике ZLS угол при вершине L — прямой (рис. 3). Если теперь измерить угол LZS, обозначим его через α, то получим, что = cos α. Для простоты мы считаем, что наблюдатель находится в центре Земли. Это несильно повлияет на результат, поскольку расстояния от Земли до Луны и до Солнца значительно превосходят радиус Земли. Итак, измерив угол α между лучами ZL и ZS во время квадратуры, Аристарх вычисляет отношение расстояний до Луны и до Солнца. Как одновременно застать Солнце и Луну на небосводе? Это можно сделать ранним утром. Сложность возникает по другому, неожиданному, поводу. Во времена Аристарха не было косинусов. Первые понятия тригонометрии появятся позже, в работах Аполлония и Архимеда. Но Аристарх знал, что такое подобные треугольники, и этого было достаточно. Начертив маленький прямоугольный треугольник Z’L’S’ с тем же острым углом α = L’Z’S’ и измерив его стороны, находим, что , и это отношение примерно равно 1/400.

Получается, что Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна. Эту константу — отношение расстояний от Земли до Солнца и от Земли до Луны — мы будем обозначать буквой κ. Итак, мы нашли, что κ = 400.

Шаг 2. Во сколько раз Солнце больше Луны?

Для того чтобы найти отношение радиусов Солнца и Луны, Аристарх привлекает солнечные затмения (рис. 4). Они происходят, когда Луна загораживает Солнце. При частичном, или, как говорят астрономы, частном, затмении Луна лишь проходит по диску Солнца, не закрывая его полностью. Порой такое затмение даже нельзя разглядеть невооруженным глазом, Солнце светит как в обычный день. Лишь сквозь сильное затемнение, например, закопченное стекло, видно, как часть солнечного диска закрыта черным кругом. Гораздо реже происходит полное затмение, когда Луна на несколько минут полностью закрывает солнечный диск.

В это время становится темно, на небе появляются звезды. Затмения наводили ужас на древних людей, считались предвестниками трагедий. Солнечное затмение наблюдается по-разному в разных частях Земли. Во время полного затмения на поверхности Земли возникает тень от Луны — круг, диаметр которого не превосходит 270 км. Лишь в тех районах земного шара, по которым проходит эта тень, можно наблюдать полное затмение. Поэтому в одном и том же месте полное затмение происходит крайне редко — в среднем раз в 200–300 лет. Аристарху повезло — он смог наблюдать полное солнечное затмение собственными глазами. На безоблачном небе Солнце постепенно начало тускнеть и уменьшаться в размерах, установились сумерки. На несколько мгновений Солнце исчезло. Потом проглянул первый луч света, солнечный диск стал расти, и вскоре Солнце засветило в полную силу. Почему затмение длится столь короткое время? Аристарх отвечает: причина в том, что Луна имеет те же видимые размеры на небе, что и Солнце. Что это значит? Проведем плоскость через центры Земли, Солнца и Луны. Получившееся сечение изображено на рисунке 5a. Угол между касательными, проведенными из точки Z к окружности Луны, называется угловым размером Луны, или ее угловым диаметром. Так же определяется угловой размер Солнца. Если угловые диаметры Солнца и Луны совпадают, то они имеют одинаковые видимые размеры на небе, а при затмении Луна действительно полностью загораживает Солнце (рис. 5б), но лишь на мгновение, когда совпадут лучи ZL и ZS. На фотографии полного солнечного затмения (см. рис. 4) ясно видно равенство размеров.

Вывод Аристарха оказался поразительно точен! В реальности средние угловые диаметры Солнца и Луны отличаются всего на 1,5%. Мы вынуждены говорить о средних диаметрах, поскольку они меняются в течение года, так как планеты движутся не по окружностям, а по эллипсам.

Соединив центр Земли Z с центрами Солнца S и Луны L, а также с точками касания Р и Q, получим два прямоугольных треугольника ZSP и ZLQ (см. рис. 5a). Они подобны, поскольку у них есть пара равных острых углов β/2. Следовательно, . Таким образом, отношение радиусов Солнца и Луны равно отношению расстояний от их центров до центра Земли. Итак, R_s/R_l = κ = 400. Несмотря на то, что их видимые размеры равны, Солнце оказалось больше Луны в 400 раз!

Равенство угловых размеров Луны и Солнца — счастливое совпадение. Оно не вытекает из законов механики. У многих планет Солнечной системы есть спутники: у Марса их два, у Юпитера — четыре (и еще несколько десятков мелких), и все они имеют разные угловые размеры, не совпадающие с солнечным.

Теперь мы приступаем к решающему и самому сложному шагу.

Шаг 3. Вычисление размеров Солнца и Луны и расстояний до них

Итак, нам известно отношение размеров Солнца и Луны и отношение их расстояний до Земли. Эта информация относительна: она восстанавливает картину окружающего мира лишь с точностью до подобия. Можно удалить Луну и Солнце от Земли в 10 раз, увеличив во столько же раз их размеры, и видимая с Земли картина останется такой же. Чтобы найти реальные размеры небесных тел, надо соотнести их с каким-то известным размером. Но из всех астрономических величин Аристарху пока известен только радиус² земного шара R = 6400 км. Поможет ли это? Хоть в каком-то из видимых явлений, происходящих на небе, появляется радиус Земли? Не случайно говорят «небо и земля», имея в виду две несовместные вещи. И всё же такое явление есть. Это — лунное затмение. С его помощью, применив довольно хитроумное геометрическое построение, Аристарх вычисляет отношение радиуса Солнца к радиусу Земли, и цепь замыкается: теперь мы одновременно находим радиус Луны, радиус Солнца, а заодно и расстояния от Луны и от Солнца до Земли.

При лунном затмении Луна уходит в тень Земли. Спрятавшись за Землю, Луна лишается солнечного света, и, таким образом, перестает светить. Она не исчезает из вида полностью, поскольку небольшая часть солнечного света рассеивается земной атмосферой и доходит до Луны в обход Земли. Луна темнеет, приобретая красноватый оттенок (через атмосферу лучше всего проходят красные и оранжевые лучи). На лунном диске при этом отчетливо видна тень от Земли (рис. 6). Круглая форма тени еще раз подтверждает шарообразность Земли. Аристарха же интересовал размер этой тени. Для того, чтобы определить радиус круга земной тени (мы сделаем это по фотографии на рисунке 6), достаточно решить простое упражнение.

Упражнение 4. На плоскости дана дуга окружности. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный ее радиусу.

Выполнив построение, находим, что радиус земной тени примерно в раза больше радиуса Луны. Обратимся теперь к рисунку 7. Серым цветом закрашена область земной тени, в которую попадает Луна при затмении. Предположим, что центры окружностей S, Z и L лежат на одной прямой. Проведем диаметр Луны M₁M₂, перпендикулярный прямой LS. Продолжение этого диаметра пересекает общие касательные окружностей Солнца и Земли в точках D₁и D₂. Тогда отрезок D₁D₂ приближенно равен диаметру тени Земли. Мы пришли к следующей задаче.

Задача 1. Даны три окружности с центрами S, Z и L, лежащими на одной прямой. Отрезок D₁D₂, проходящий через L, перпендикулярен прямой SL, а его концы лежат на общих внешних касательных к первой и второй окружностям. Известно, что отношение отрезка D₁D₂ к диаметру третьей окружности равно t, а отношение диаметров первой и третьей окружности равно ZS/ZL = κ. Найдите отношение диаметров первой и второй окружностей.

Если решить эту задачу, то будет найдено отношение радиусов Солнца и Земли. Значит, будет найден радиус Солнца, а с ним и Луны. Но решить ее не удастся. Можете попробовать — в задаче не достает одного данного. Например, угла между общими внешними касательными к первым двум окружностям. Но даже если этот угол был бы известен, решение будет использовать тригонометрию, которую Аристарх не знал (мы формулируем соответствующую задачу в упражнении 6). Он находит более простой выход. Проведем диаметр A₁A₂ первой окружности и диаметр B₁B₂ второй, оба — параллельные отрезку D₁D₂. Пусть C₁ и С₂ — точки пересечения отрезка D₁D₂ с прямыми A₁B₁ и А₂В₂ соответственно (рис. 8). Тогда в качестве диаметра земной тени возьмем отрезок C₁C₂ вместо отрезка D₁D₂. Стоп, стоп! Что значит, «возьмем один отрезок вместо другого»? Они же не равны! Отрезок C₁C₂лежит внутри отрезка D₁D₂, значит C₁C₂< D₁D_2.Да, отрезки разные, но они почти равны. Дело в том, что расстояние от Земли до Солнца во много раз больше диаметра Солнца (примерно в 215 раз). Поэтому расстояние ZS между центрами первой и второй окружности значительно превосходит их диаметры. Значит, угол между общими внешними касательными к этим окружностям близок к нулю (в реальности он примерно 0,5°), т. е. касательные «почти параллельны». Если бы они были в точности параллельны, то точки A₁ и B₁ совпадали бы с точками касания, следовательно, точка C₁ совпала бы с D₁, а C₂ с D₂, и значит, C₁C₂ = D₁D₂. Таким образом, отрезки C₁C₂ и D₁D₂почти равны. Интуиция и здесь не подвела Аристарха: на самом деле отличие между длинами отрезков составляет менее сотой доли процента! Это — ничто по сравнению с возможными погрешностями измерений. Убрав теперь лишние линии, включая окружности и их общие касательные, приходим к такой задаче.

Задача 1′. На боковых сторонах трапеции А₁А₂С₂С₁ взяты точки B₁и В₂ так, что отрезок В₁В₂ параллелен основаниям. Пусть S, Z u L — середины отрезков А₁А₂, B₁B₂ и C₁C₂ соответственно. На основании C₁C₂ лежит отрезок М₁М₂ с серединой L. Известно, что и . Найдите А₁А₂/B₁B₂.

Решение. Так как , то , а значит, треугольники A₂SZ и M₁LZ подобны с коэффициентом SZ/LZ = κ. Следовательно, A₂SZ = M₁LZ, и поэтому точка Z лежит на отрезке M₁A₂. Аналогично, Z лежит на отрезке М₂А₁ (рис. 9). Так как C₁C₂= t·М₁М₂ и , то .

Далее, треугольники A₂C₂M₁и A₂B₂Z подобны. Их коэффициент подобия равен

Следовательно,

С другой стороны,

Значит, . Из этого равенства сразу получаем, что .

Итак, отношение диаметров Солнца и Земли равно , а Луны и Земли равно .

Подставляя известные нам величины κ = 400 и t = 8/3, получаем, что Луна примерно в 3,66 раза меньше Земли, а Солнце в 109 раз больше Земли. Так как радиус Земли R нам известен, находим радиус Луны R_l = R/3,66 и радиус Солнца R_s = 109R.

Теперь расстояния от Земли до Луны и до Солнца вычисляются в один шаг, это может быть сделано с помощью углового диаметра. Угловой диаметр β Солнца и Луны составляет примерно полградуса (если быть совсем точным, 0,53°). Как древние астрономы его измеряли, об этом речь впереди. Опустив касательную ZQ на окружность Луны, получаем прямоугольный треугольник ZLQ с острым углом β/2 (рис. 10).

Из него находим , что примерно равно 215R_l, или 62R. Аналогично, расстояние до Солнца равно 215R_s = 23 455R.

Всё. Размеры Солнца и Луны и расстояния до них найдены.

Упражнения
5. Докажите, что прямые A₁B₁, A₂B₂ и две общие внешние касательные к первой и второй окружностям (см. рис. 8) пересекаются в одной точке.
6. Решите задачу 1, если дополнительно известен угол между касательными между первой и второй окружностью.
7. Солнечное затмение может наблюдаться в одних частях земного шара и не наблюдаться других. А лунное затмение?
8. Докажите, что солнечное затмение может наблюдаться только во время новолуния, а лунное затмение — только во время полнолуния.
9. Что происходит на Луне, когда на Земле происходит лунное затмение?

О пользе ошибок

На самом деле всё было несколько сложнее. Геометрия только формировалась, и многие привычные для нас еще с восьмого класса школы вещи были в то время совсем не очевидны. Аристарху потребовалось написать целую книгу, чтобы изложить то, что мы изложили на трех страницах. И с экспериментальными измерениями тоже всё было непросто. Во-первых, Аристарх ошибся с измерением диаметра земной тени во время лунного затмения, получив отношение t = 2 вместо . Кроме того, он, вроде бы, исходил из неверного значения угла β — углового диаметра Солнца, считая его равным 2°. Но эта версия спорная: Архимед в своем трактате «Псаммит» пишет, что, напротив, Аристарх пользовался почти правильным значением в 0,5°. Однако самая ужасная ошибка произошла на первом шаге, при вычислении параметра κ — отношения расстояний от Земли до Солнца и до Луны. Вместо κ = 400 у Аристарха получилось κ = 19. Как можно было ошибиться более чем в 20 раз? Обратимся еще раз к шагу 1, рисунок 3. Для того чтобы найти отношение κ = ZS/ZL, Аристарх измерил угол α = SZL, и тогда κ = 1/cos α. Например, если угол α был бы равен 60°, то мы получили бы κ = 2, и Солнце было бы вдвое дальше от Земли, чем Луна. Но результат измерения оказался неожиданным: угол α получался почти прямым. Это означало, что катет ZS во много раз превосходит ZL. У Аристарха получилось α = 87°, и тогда cos α =1/19 (напомним, что все вычисления у нас — приближенные). Истинное значение угла , и cos α =1/400. Так погрешность измерения менее чем в 3° привела к ошибке в 20 раз! Завершив вычисления, Аристарх приходит к выводу, что радиус Солнца равен 6,5 радиусов Земли (вместо 109).

Ошибки были неизбежны, учитывая несовершенные измерительные приборы того времени. Важнее то, что метод оказался правильным. Вскоре (по историческим меркам, т. е. примерно через 100 лет) выдающийся астроном античности Гиппарх (190 – ок. 120 до н.э.) устранит все неточности и, следуя методу Аристарха, вычислит правильные размеры Солнца и Луны. Возможно, ошибка Аристарха оказалась в конце концов даже полезной. До него господствовало мнение, что Солнце и Луна либо вовсе имеют одинаковые размеры (как и кажется земному наблюдателю), либо отличаются несильно. Даже отличие в 19 раз удивило современников. Поэтому не исключено, что, найди Аристарх правильное отношение κ = 400, в это никто бы не поверил, а может быть, и сам ученый отказался бы от своего метода, сочтя результат несуразным. Известный принцип гласит, что геометрия — это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Перефразируя, можно сказать, что наука в целом — это искусство делать верные выводы из неточных, или даже ошибочных, наблюдений. И Аристарх такой вывод сделал. За 17 веков до Коперника он понял, что в центре мира находится не Земля, а Солнце. Так впервые появилась гелиоцентрическая модель и понятие Солнечной системы.

Что в центре?

Господствовавшее в Древнем Мире представление об устройстве Вселенной, знакомое нам по урокам истории, заключалось в том, что в центре мира — неподвижная Земля, вокруг нее по круговым орбитам вращаются 7 планет, включая Луну и Солнце (которое тоже считалось планетой). Завершается всё небесной сферой с прикрепленными к ней звездами. Сфера вращается вокруг Земли, делая полный оборот за 24 часа. Со временем в эту модель многократно вносились исправления. Так, стали считать, что небесная сфера неподвижна, а Земля вращается вокруг своей оси. Затем стали исправлять траектории движения планет: круги заменили циклоидами, т. е. линиями, которые описывают точки окружности при ее движении по другой окружности (об этих замечательных линиях можно прочитать в книгах Г. Н. Бермана «Циклоида», А. И. Маркушевича «Замечательные кривые», а также в «Кванте»: статья С. Верова «Тайны циклоиды» №8, 1975, и статья С. Г. Гиндикина «Звездный век циклоиды», №6, 1985). Циклоиды лучше согласовывались с результатами наблюдений, в частности, объясняли «попятные» движения планет. Это — геоцентрическая система мира, в центре которой — Земля («гея»). Во II веке она приняла окончательный вид в книге «Альмагест» Клавдия Птолемея (87–165), выдающегося греческого астронома, однофамильца египетских царей. Со временем некоторые циклоиды усложнялись, добавлялись всё новые промежуточные окружности. Но в целом система Птолемея господствовала около полутора тысячелетий, до XVI века, до открытий Коперника и Кеплера. Поначалу геоцентрической модели придерживался и Аристарх. Однако, вычислив, что радиус Солнца в 6,5 раз больше радиуса Земли, он задал простой вопрос: почему такое большое Солнце должно вращаться вокруг такой маленькой Земли? Ведь если радиус Солнца больше в 6,5 раз, то его объем больше почти в 275 раз! Значит, в центре мира должно находиться Солнце. Вокруг него вращаются 6 планет, включая Землю.³ А седьмая планета, Луна, вращается вокруг Земли. Так появилась гелиоцентрическая система мира («гелиос» — Солнце). Уже сам Аристарх отмечал, что такая модель лучше объясняет видимое движение планет по круговым орбитам, лучше согласуется с результатами наблюдений. Но ее не приняли ни ученые, ни официальные власти. Аристарх был обвинен в безбожии и подвергся преследованиям. Из всех астрономов античности только Селевк стал сторонником новой модели. Больше ее не принял никто, по крайней мере, у историков нет твердых сведений на этот счет. Даже Архимед и Гиппарх, почитавшие Аристарха и развившие многие его идеи, не решились поставить Солнце в центр мира. Почему?

Почему мир не принял гелиоцентрической системы?

Как же получилось, что в течение 17 веков ученые не принимали простой и логичной системы мира, предложенной Аристархом? И это несмотря на то, что официально признанная геоцентрическая система Птолемея часто давала сбои, не согласуясь с результатами наблюдений за планетами и за звездами. Приходилось добавлять всё новые окружности (так называемые вложенные циклы) для «правильного» описания движения планет. Самого Птолемея трудности не пугали, он писал: «К чему удивляться сложному движению небесных тел, если их сущность нам неизвестна?» Однако уже к XIII веку этих окружностей накопилось 75! Модель стала столь громоздкой, что начали раздаваться осторожные возражения: неужели мир в самом деле устроен так сложно? Широко известен случай с Альфонсом X (1226–1284), королем Кастилии и Леона, государства, занимавшего часть современной Испании. Он, покровитель наук и искусств, собравший при своем дворе пятьдесят лучших астрономов мира, на одной из научных бесед обмолвился, что «если бы при сотворении мира Господь оказал мне честь и спросил моего совета, многое было бы устроено проще». Подобная дерзость не прощалась даже королям: Альфонс был низложен и отправлен в монастырь.⁴ Но сомнения остались. Часть из них можно было бы разрешить, поставив Солнце в центр Вселенной и приняв систему Аристарха. Его труды были хорошо известны. Однако еще много веков никто из ученых не решался на такой шаг. Причины были не только в страхе перед властями и официальной церковью, которая считала теорию Птолемея единственно верной. И не только в инертности человеческого мышления: не так-то просто признать, что наша Земля — не центр мира, а лишь рядовая планета. Все-таки для настоящего ученого ни страх, ни стереотипы — не препятствия на пути к истине. Гелиоцентрическая система отвергалась по вполне научным, можно даже сказать, геометрическим причинам. Если допустить, что Земля вращается вокруг Солнца, то ее траектория — окружность с радиусом, равным расстоянию от Земли до Солнца. Как мы знаем, это расстояние равно 23 455 радиусов Земли, т. е. более 150 миллионов километров. Значит, Земля в течение полугода перемещается на 300 миллионов километров. Гигантская величина! Но картина звездного неба для земного наблюдателя при этом остается такой же. Земля то приближается, то удаляется от звезд на 300 миллионов километров, но ни видимые расстояния между звездами (например, форма созвездий), ни их яркость не меняются. Это означает, что расстояния до звезд должны быть еще в несколько тысяч раз больше, т. е. небесная сфера должна иметь совершенно невообразимые размеры! Это, между прочим, осознавал и сам Аристарх, который писал в своей книге: «Объем сферы неподвижных звезд во столько раз больше объема сферы с радиусом Земля-Солнце, во сколько раз объем последней больше объема земного шара», т. е. по Аристарху выходило, что расстояние до звезд равно (23 455)²R, это более 3,5 триллионов километров. В реальности расстояние от Солнца до ближайшей звезды еще примерно в 11 раз больше. (В модели, которую мы представили в самом начале, когда расстояние от Земли до Солнца равно 10 м, расстояние до ближайшей звезды равно … 2700 километров!) Вместо компактного и уютного мира, в центре которого находится Земля и который помещается внутри относительно небольшой небесной сферы, Аристарх нарисовал бездну. И эта бездна испугала всех.

Венера, Меркурий и невозможность геоцентрической системы

Между тем невозможность геоцентрической системы мира, с круговыми движениями всех планет вокруг Земли, может быть установлена с помощью простой геометрической задачи.

Задача 2. На плоскости даны две окружности с общим центром О, по ним равномерно движутся две точки: точка М по одной окружности и точка V по другой. Докажите, что либо они двигаются в одном направлении с одинаковой угловой скоростью, либо в некоторый момент времени угол MOV тупой.

Решение. Если точки движутся в одном направлении с разными скоростями, то через некоторое время лучи ОМ и OV окажутся сонаправленными. Далее угол MOV начинает монотонно возрастать до следующего совпадения, т. е. до 360°. Следовательно, в некоторый момент он равен 180°. Случай, когда точки движутся в разных направлениях, рассматривается так же.

Теорема. Ситуация, при которой все планеты Солнечной системы равномерно вращаются вокруг Земли по круговым орбитам, невозможна.

Доказательство. Пусть О — центр Земли, М — центр Меркурия, а V — центр Венеры. Согласно многолетним наблюдениям, у Меркурия и Венеры разные периоды обращения, а угол MOV никогда не превосходит 76°. В силу результата задачи 2 теорема доказана.

Конечно, древние греки неоднократно встречались с подобными парадоксами. Именно поэтому, чтобы спасти геоцентрическую модель мира, они заставили планеты двигаться не по окружностям, а по циклоидам.

Доказательство теоремы не совсем честно, поскольку Меркурий и Венера вращаются не в одной плоскости, как в задаче 2, а в разных. Хотя плоскости их орбит почти совпадают: угол между ними — всего несколько градусов. В упражнении 10 мы предлагаем вам устранить этот недостаток и решить аналог задачи 2 для точек, вращающихся в разных плоскостях. Другое возражение: может быть, угол MOV бывает тупым, но мы этого не видим, поскольку на Земле в это время день? Принимаем и это. В упражнении 11 нужно доказать, что для трех вращающихся радиусов всегда настанет момент времени, когда они будут образовывать друг с другом тупые углы. Если на концах радиусов — Меркурий, Венера и Солнце, то в этот момент времени Меркурий и Венера будут видны на небе, а Солнце — нет, т. е. на земле будет ночь. Но должны предупредить: упражнения 10 и 11 значительно сложнее задачи 2. Наконец, в упражнении 12 мы предлагаем вам, ни много ни мало, вычислить расстояние от Венеры до Солнца и от Меркурия до Солнца (они, конечно, вращаются вокруг Солнца, а не вокруг Земли). Убедитесь сами, насколько это просто, после того, как мы узнали метод Аристарха.

Упражнения
10. В пространстве даны две окружности с общим центром О, по ним равномерно с разными угловыми скоростями движутся две точки: точка М по одной окружности и точка V по другой. Докажите, что в некоторый момент угол MOV тупой.
11. На плоскости даны три окружности с общим центром О, по ним равномерно с разными угловыми скоростями движутся три точки. Докажите, что в некоторый момент все три угла между лучами с вершиной О, направленными в данные точки, тупые.
12. Известно, что максимальное угловое расстояние между Венерой и Солнцем, т. е. максимальный угол между лучами, направленными с Земли к центрам Венеры и Солнца, равно 48°. Найдите радиус орбиты Венеры. То же — для Меркурия, если известно, что максимальное угловое расстояние между Меркурием и Солнцем равно 28°.

Последний штрих: измерение угловых размеров Солнца и Луны

Следуя шаг за шагом рассуждениям Аристарха, мы упустили лишь один аспект: как измерялся угловой диаметр Солнца? Сам Аристарх этого не делал, пользуясь измерениями других астрономов (по-видимому, не совсем верными). Напомним, что радиусы Солнца и Луны он смог вычислить, не привлекая их угловые диаметры. Посмотрите еще раз на шаги 1, 2 и 3: нигде значение углового диаметра не используется! Он нужен только для вычисления расстояний до Солнца и до Луны. Попытка определить угловой размер «на глазок» успеха не приносит. Если попросить несколько человек оценить угловой диаметр Луны, большинство назовут угол от 3 до 5 градусов, что в разы больше истинного значения. Сказывается обман зрения: ярко-белая Луна на фоне темного неба кажется массивной. Первым, кто провел математически строгое измерение углового диаметра Солнца и Луны, был Архимед (287— 212до н.э.) Он изложил свой метод в книге «Псаммит» («Исчисление песчинок»). Сложность задачи он осознавал: «Получить точное значение этого угла — дело нелегкое, потому что ни глаз, ни руки, ни приборы, при помощи которых производится отсчет, не обеспечивают достаточной точности». Поэтому Архимед не берется вычислить точное значение углового диаметра Солнца, он лишь оценивает его сверху и снизу. Он помещает круглый цилиндр на конце длинной линейки, напротив глаза наблюдателя. Линейка направляется на Солнце, и цилиндр придвигается к глазу до тех пор, пока он не заслонит собой Солнце полностью. Затем наблюдатель уходит, а на конце линейки отмечается отрезок MN, равный размеру человеческого зрачка (рис. 11).

Тогда угол α₁ между прямыми МР и NQ меньше углового диаметра Солнца, а угол α₂ = POQ — больше. Мы обозначили через PQ диаметр основания цилиндра, а через О — середину отрезка MN. Итак, α₁ ₂ (докажите это в упражнении 13). Так Архимед находит, что угловой диаметр Солнца заключен в пределах от 0,45° до 0,55°.

Неясным остается, почему Архимед измеряет Солнце, а не Луну. Он был хорошо знаком с книгой Аристарха и знал, что угловые диаметры Солнца и Луны одинаковы. Луну же измерять гораздо удобнее: она не слепит глаза и границы ее видны отчетливее.

Некоторые древние астрономы измеряли угловой диаметр Солнца, исходя из продолжительности солнечного или лунного затмения. (Попробуйте восстановить этот способ в упражнении 14.) А можно сделать то же, не дожидаясь затмений, а просто наблюдая закат Солнца. Выберем для этого день весеннего равноденствия 22 марта, когда Солнце восходит точно на востоке, а заходит точно на западе. Это означает, что точки восхода Е и заката W диаметрально противоположны. Для земного наблюдателя Солнце движется по окружности с диаметром EW. Плоскость этой окружности составляет с плоскостью горизонта угол 90° – γ, где γ — географическая широта точки М, в которой находится наблюдатель (например, для Москвы γ = 55,5°, для Александрии γ = 31°). Доказательство приведено на рисунке 12. Прямая ZP — ось вращения Земли, перпендикулярная плоскости экватора. Широта точки М — угол между отрезком ZP и плоскостью экватора. Проведем через центр Солнца S плоскость α, перпендикулярную оси ZP.

Плоскость горизонта касается земного шара в точке М. Для наблюдателя, находящегося в точке М, Солнце в течение дня движется по окружности в плоскости α с центром Р и радиусом PS. Угол между плоскостью α и плоскостью горизонта равен углу MZP, который равен 90° – γ, поскольку плоскость α перпендикулярна ZP, а плоскость горизонта перпендикулярна ZM. Итак, в день равноденствия Солнце заходит за горизонт под углом 90° – γ. Следовательно, во время заката оно проходит дугу окружности, равную β/cos γ, где β — угловой диаметр Солнца (рис. 13). С другой стороны, за 24 часа оно проходит по этой окружности полный оборот, т. е. 360°.

Получаем пропорцию где Т — продолжительность заката (единица измерения — час). Зная γ и измерив время Т, находим β = 0,53°.

Упражнения
13. Докажите, что угол α₁ между прямыми МР и NQ (см. рис. 11) меньше углового диаметра Солнца, а угол α₂ = POQ — больше.
14. Предложите способ измерения угловых размеров Луны во время лунного затмения.

С автором статьи можно связаться по адресу: [email protected].

¹ В некоторых источниках сообщается легенда о том, что одним из них был друг Эратосфена — великий Архимед.
² Неизвестно, знал ли Аристарх об измерении Эратосфена или пользовался другим значением радиуса Земли. Это не так важно, поскольку он брал радиус Земли в качестве единицы длины.
³ Именно шесть, а не девять, поскольку Уран, Нептун и Плутон были открыты гораздо позже. Совсем недавно, 13 сентября 2006 года, по решению Международного астрономического союза (IAU) Плутон лишился статуса планеты. Так что планет в Солнечной системе теперь восемь.
⁴ Истинной причиной опалы короля Альфонса была, видимо, обычная борьба за власть, но его ироничное замечание об устройстве мира послужило веским поводом для его недругов.

Спутник нашей планеты Луна интересные факты о ней

Луна

В 1609 году, после изобретения Галилео Галилеем телескопа, человечество сумело впервые подробно рассмотреть свой космический спутник. С тех пор Луна — это наиболее изученное космическое тело, а также первое, на котором сумел побывать человек.

Что такое Луна?

Первое, с чем предстоит разобраться — чем же является наш спутник? Ответ неожиданный: хотя Луна и считается спутником, технически она является такой же полноценной планетой, как и Земля. У нее большие размеры — 3476 километров в поперечнике на экваторе — и масса в 7,347×10²² килограмм; Луна лишь немногим уступает Меркурию, самой маленькой планете Солнечной Системы. Все это делает ее полноценным участником гравитационной системы Луна-Земля.

Схема связи между Землей и Луной

Известен и другой такой тандем в Солнечной системе, Плутон и Харон. Хотя вся масса нашего спутника составляет чуть больше сотой части массы Земли, Луна не обращается вокруг самой Земли — у них есть общий центр массы. А близость к нам спутника порождает еще один интересный эффект, приливный захват. Из-за него Луна всегда повернута к Земле одной и той же стороной.

Более того, изнутри Луна устроена как полноценная планета — у нее есть кора, мантия и даже ядро, а в далеком прошлом на ней существовали вулканы. Однако от древних ландшафтов уже ничего не осталось — на протяжении четырех с половиной миллиардов лет истории Луны на нее падали миллионы тонн метеоритов и астероидов, которые избороздили ее, оставив кратеры. Некоторые удары были настолько сильны, что прорвали ее кору вплоть до самой мантии. Котлованы от таких столкновений образовали лунные моря, темные пятна на Луне, которые легко различимы с Земли. Более того, они присутствуют исключительно на видимой стороне. Почему? Об этом мы расскажем дальше.

Среди космических тел, Луна влияет на Землю сильнее всего — кроме, разве, Солнца. Лунные приливы, которые регулярно поднимают уровень воды в мировом океане — наиболее очевидное, но не самое сильное воздействие спутника. Так, постепенно отдаляясь от Земли, Луна замедляет вращение планеты — солнечный день вырос из первоначальных 5 до современных 24-х часов. А еще спутник служит естественным барьером против сотен метеоритов и астероидов, перехватывая их на подлете к Земле.

Как происходят приливы и отливы

И вне сомнения, Луна — это лакомый объект для астрономов: как любителей, так и профессионалов. Хотя расстояние до Луны измерено с точностью до метра с помощью лазерных технологий, а образцы грунта с нее неоднократно привозили на Землю, там все еще остается место для открытий. Например, ученые охотятся за лунными аномалиями — таинственными вспышками и сияниями на поверхности Луны, не всем из которых находится объяснение. Оказывается, наш спутник скрывает гораздо больше, чем видно на поверхности — давайте же разберемся в тайнах Луны вместе!

Топографическая карта Луны

Характеристики Луны

Научному изучению Луны сегодня больше 2200 лет. Движение спутника на небосклоне Земли, фазы и расстояние от него до Земли были подробно описаны еще древними греками — а внутреннее строение Луны и ее история исследуются по сей день космическими аппаратами. Тем не менее века работы философов, а затем физиков и математиков дали весьма точные данные о том, как выглядит и движется наша Луна, и почему она именно такая. Все сведения о спутнике можно разделить на несколько категорий, взаимовытекающих друг из друга.

Луна полна сложных деталей

Орбитальные характеристики Луны

Как движется Луна вокруг Земли? Если бы наша планета была неподвижной, спутник вращался бы по почти идеальному кругу, время от времени незначительно приближаясь и отдаляясь от планеты. Но ведь и сама Земля движется вокруг Солнца — Луне приходится постоянно «догонять» планету. А еще наша Земля не является единственным телом, с которым наш спутник взаимодействует. Солнце, находящееся в 390 раз дальше Земли от Луны, массивнее Земли в 333 тысячи раз. И даже с учетом закона обратных квадратов, по которому интенсивность любого источника энергии резко падает при отдалении, Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее Земли!

Либрации Луны в течение апреля 2007-го года. Анимировано.

Поэтому конечная траектория движения нашего спутника напоминает спираль, да еще и непростую. Ось лунной орбиты колеблется, сама Луна периодически приближается и отдаляется, а в глобальных масштабах и вовсе улетает от Земли. Эти же колебания приводят к тому, что видимая сторона Луны — это не одно и то же полушарие спутника, но разные его части, которые попеременно поворачиваются к Земле из-за «покачивания» спутника на орбите. Эти перемещения Луны по долготе и широте называются либрациями, и позволяют заглянуть за обратную сторону нашего спутника задолго до первого облета космическими аппаратами. С востока на запад Луна проворачивается на 7,5 градуса, а с севера на юг — на 6,5. Поэтому с Земли легко можно увидеть оба полюса Луны.

Конкретные орбитальные характеристики Луны полезны не только астрономам и космонавтам — к примеру, фотографами особенно ценится суперлуние: фаза Луны, в которой она достигает максимального размера. Это полнолуние, во время которого Луна находится в перигее. Приведем основные параметры нашего спутника:

Орбита Луны — эллиптическая, ее эксцентриситет, отклонение от идеального круга, составляет около 0,049. Учитывая колебания орбит, минимальное расстояние спутника до Земли (перигей) оставляет 362 тысячи километров, а максимальное (апогей) — 405 тысяч километров.
Общий центр массы Земли и Луны находится за 4,5 тысячи километров от центра Земли.
Сидерический месяц — полное прохождение Луны по своей орбите — проходит за 27,3 дня. Однако для полного оборота вокруг Земли и смены лунных фаз требуется на 2,2 дня больше — ведь за то время, что Луна идет по своей орбите, Земля пролетает тринадцатую часть собственной орбиты вокруг Солнца!
Луна находится в приливном захвате Земли — она вращается вокруг своей оси с той же скоростью, что и вокруг Земли. Из-за этого Луна постоянно повернута к Земле одной и той же стороной. Такое состояние характерно для спутников, которые находятся очень близко к планете.

Луна с верхних слоев атмосферы Земли. Изображение Луны оптически увеличено.

Ночь и день на Луне очень долгие — по половине земного месяца.
В те периоды, когда Луна выходит из-за земного шара, ее видно на небе — тень нашей планеты постепенно сползает со спутника, позволяя освещать его Солнцу, а затем обратно закрывает его. Смены освещенности Луны, видимые с Земли, называются ее фазами. Во время новолуния спутника не видно на небе, в фазе молодой Луны появляется ее тонкий серп, напоминающий завиток буквы «Р», в первой четверти Луна освещена ровно наполовину, а во время полнолуния ее заметно лучше всего. Дальнейшие фазы — вторая четверть и старая луна — происходят в обратном порядке.

Подробная орбита Луны относительно Земли

Интересный факт: так как лунный месяц короче календарного, иногда за один месяц может быть два полнолуния — второе называется «голубой луной». Она такая же яркая, как и обычная полня — Землю она освещает на 0,25 люкс (для примера, обычное освещение внутри дома составляет 50 люкс). Сама Земля освещает Луну в 64 раза сильнее — целых 16 люкс. Разумеется, весь свет не собственный, а отраженный солнечный.

Орбита Луны наклонена к плоскости орбиты Земли и регулярно ее пересекает. Наклонение спутника постоянно меняется, варьируясь между 4,5° и 5,3°. На смену наклонения Луны уходит больше 18 лет.
Луна движется вокруг Земли со скоростью 1,02 км/с. Это намного меньше скорости движения Земли вокруг Солнца — 29,7 км/с. Максимальная скорость космического аппарата, достигнутая зондом для исследования Солнца «Гелиос-Б», составляла 66 километров в секунду.

Физические параметры Луны и ее состав

Изнутри Луна не менее сложна, чем Земля

Для того чтобы понять, насколько большая Луна и из чего она состоит, людям понадобилось немало времени. Только в 1753 году ученый Р. Бошкович сумел доказать, что у Луны нет существенной атмосферы, равно как и жидких морей — при покрытии Луной звезды исчезают мгновенно, когда наличие газовой оболочки дало бы возможность наблюдать их постепенное «затухание». Еще 200 лет понадобилось на то, чтобы советская станция «Луна-13» в 1966 году измерила механические свойства поверхности Луны. А про обратную сторону Луны вообще не было ничего не известно вплоть до 1959 года, пока аппарат «Луна-3» не сумел сделать первые ее снимки.

Команда космического корабля «Аполлон-11» доставила первые образцы на поверхность в 1969 году. Также они стали первыми людьми, которые побывали на Луне — до 1972 года на ней приземлилось 6 кораблей, и высадились 12 астронавтов. В достоверности этих полетов часто сомневались — однако многие пункты критиков исходили из их несведущести в космическом деле. Американский флаг, который по уверениям конспирологов «не мог развеваться в безвоздушном пространстве Луны», на самом деле твердый и статичный — его специально укрепили твердыми нитями. Это было сделано специально для того, чтобы сделать красивые снимки — провисшее полотно не столь зрелищное.

Люди на Луне

Многие искажения цветов и форм рельефа в отражениях на шлемах скафандров, в которых искали фальсификат, были обусловлены золотым напылением на стекле, защищающем от ультрафиолетового излучения. Советские космонавты, которые смотрели трансляцию высадки астронавтов в реальном времени, также подтвердили достоверность происходящего. А кто сможет обмануть эксперта в своем деле?

А полные геологические и топографические карты нашего спутника составляются по сегодняшний день. В 2009 году космическая станция LRO (англ. «Lunar Reconnaissance Orbiter», Лунный Орбитальный Зонд) не только доставила самые детальные снимки Луны в истории, но и доказала наличие на ней большого количества замерзшей воды. Он же поставил точку в дискуссии о том, были ли люди на Луне, засняв следы деятельности команды «Аполлон» с низкой орбиты Луны. Аппарат был укомплектован оборудованием из нескольких стран мира, в том числе и из России.

Место высадки команды Аполлон-12, снятое LRO. Смотреть в полном размере.

Так как к исследованию Луны подключаются новые космические государства вроде Китая и частные компании, свежие данные поступают каждый день. Мы собрали основные параметры нашего спутника:

Площадь поверхности Луны занимает 37,9х10⁶квадратных километров — около 0,07% от всей площади Земли. Невероятно, но это лишь на 20% превышает площадь всех заселенных человеком местностей на нашей планете!
Средняя плотность Луны 3,4 г/см³. Она на 40% меньше плотности Земли — в первую очередь из-за того, что спутник лишен многих тяжелых элементов вроде железа, которыми богата наша планета. Кроме того, 2% массы Луны приходится на реголит — мелкую крошку камня, созданную космической эрозией и ударами метеоритов, плотность которой ниже обычной породы. Его толща в отдельных местах достигает десятков метров!
Все знают, что Луна намного меньше Земли, что сказывается на ее гравитации. Ускорение свободного падения на ней составляет 1,63 м/с²— всего 16,5 процентов от всей силы притяжения Земли. Прыжки астронавтов на Луне были очень высокими несмотря даже на то, что их скафандры весили 35,4 килограмма — почти как рыцарские доспехи! При этом они еще сдерживались: падение в условиях вакуума было достаточно опасным. Ниже — видео прыжков астронавта из прямой трансляции.

Лунные моря охватывают около 17% всей Луны — в основном ее видимую сторону, которая почти на треть покрыта ими. Они являются следами ударов особенно тяжелых метеоритов, которые буквально сорвали со спутника его кору. В этих местах от мантии Луны поверхность отделяет лишь тонкий, полукилометровый слой застывшей лавы — базальта. Поскольку ближе к центру любого большого космического тела концентрация твердых веществ растет, в лунных морях больше металла, чем где-либо по Луне.
Основная форма рельефа Луны — это кратеры и другие производные от ударов метеоритов и ударными волнами, которастероидов. Лунные горы и цирки были построены громадными ые изменяли структуру поверхности Луны до неузнаваемости. Особенно сильна их роль была в начале истории Луны, когда та была еще жидкой — падения поднимали целые волны расплавленного камня. Это же стало причиной образования лунных морей: обращенная к Земле сторона была сильнее раскалена из-за концентрации в ней тяжелых веществ, из-за чего астероиды влияли на нее сильнее, чем на прохладную обратную сторону. Причиной такого неравномерного распределения вещества стало притяжение Земли, особенно сильное в начале истории Луны, когда та была ближе.

Оба полушария Луны.

Кроме кратеров, гор и морей, в луне существуют пещеры и трещины — уцелевшие свидетели тех времен, когда недра Луны были также раскалены, как и земные, и на ней действовали вулканы. В этих пещерах часто присутствуют водные льды, как и у кратеров на полюсах, из-за чего их часто рассматривают как места для будущих лунных баз.
Настоящий цвет поверхности Луны — очень темный, ближе к черному. По всей же Луне попадаются самый разные цвета — от бирюзово-голубого до почти оранжевого. Светло-серый оттенок Луны из Земли и на снимках обусловлен высокой освещенностью Луны Солнцем. Из-за темного цвета, поверхность спутника отражает лишь 12% от всех лучей, падающих от нашего светила. Будь Луна светлее — и во время полнолуний было бы светло как днем.

Как сформировалась Луна?

Исследование минералов Луны и ее история — одна из самых тяжелых для ученых дисциплин. Поверхность Луны открыта для космических лучей, а тепло у поверхности нечему задерживать — поэтому спутник днем накаляется до 105° C, а ночью остывает до –150° C. Двухнедельная продолжительность дня и ночи усиливает влияние на поверхность — и в итоге минералы Луны изменяются до неузнаваемости со временем. Однако удалось кое-что выяснить.

Настоящие цвета Луны (насыщенность увеличена)

Сегодня считается, что Луна — это продукт столкновения крупного зародыша планеты, Тейи, с Землей, который произошел миллиарды лет назад, когда наша планета была полностью расплавленной. Часть столкнувшейся с нами планеты (а она была размером с Марс) была поглощена — но ее ядро вместе с частью поверхностной материи Земли было выброшено по инерции на орбиту, где и осталалось в виде Луны.

Это доказывает уже упоминавшийся выше дефицит железа и других металлов на Луне — к тому времени, когда Тейя, вырвала кусок земного вещества, большая часть тяжелых элементов нашей планеты была притянута гравитацией внутрь, к ядру. Это столкновение отразилось на дальнейшем развитии Земли — она стала вращаться быстрее, а ось ее вращения наклонилась, из-за чего стала возможной смена сезонов.

Дальше Луна развивалась как обычная планета — у нее сформировалось железное ядро, мантия, кора, литосферные плиты и даже своя атмосфера. Однако малая масса и бедный на тяжелые элементы состав привел к тому, что недра нашего спутника быстро остыли, а атмосфера — испарилась от высокой температуры и отсутствия магнитного поля. Однако кое-какие процессы внутри все еще происходят — из-за движений в литосфере Луны иногда происходят лунотрясения. Они представляют одну из главных опасностей для будущих колонизаторов Луны: их размах доходит до 5 с половиной баллов по шкале Рихтера, а длятся они куда дольше земных — нет океана, способного вобрать в себя импульс движения земных недр.

Луна и Земля

Основные химические элементы на Луне — это кремний, алюминий, кальций и магний. Минералы, которые образуют эти элементы, схожие с земными и даже встречаются на нашей планете. Однако главное отличие минералов Луны — это отсутствие воздействия воды и кислорода, вырабатываемого живыми существами, высокая доля метеоритных примесей и следы воздействия космического излучения. Озоновый слой Земли сформировался достаточно давно, а атмосфера сжигает большую часть массы падающих метеоритов, позволяя воде и газам медленно, но уверенно менять облик нашей планеты.

Будущее Луны

Луна — это первое космическое тело после Марса, которое претендует на первоочередную колонизацию человеком. В некотором смысле Луна уже освоена — СССР и США оставили на спутнике государственные регалии, а орбитальные радиотелескопы прячутся за обратной стороной Луны от Земли, генератора множества помех в эфире. Однако что ждет наш спутник в будущем?

Главный процесс, о котором уже не раз упоминалось в статье — это отдаление Луны за счет приливного ускорения. Оно происходит достаточно медленно — спутник улетает не больше чем на 0,5 сантиметра в год. Однако важно тут совершенно другое. Дистанцируясь от Земли, Луна замедляет ее вращение. Рано или поздно может наступить момент, когда сутки на Земле будут длиться столько же, сколько лунный месяц — 29–30 дней.

Столкновение Луны и Земли в представлении художника

Однако у удаления Луны будет свой предел. После его достижения, Луна начнет витками приближаться к Земле — причем куда быстрее, чем отдалялась. Полностью врезаться ей, однако, не удастся. За 12–20 тысяч километров от Земли начинается ее полость Роша — гравитационный предел, при котором спутник какой-либо планеты может сохранять твердую форму. Поэтому Луна на подлете будет разорвана на миллионы маленьких фрагментов. Часть из них упадет на Землю, устроив бомбардировку в тысячи раз мощнее ядерной, а остальные образуют вокруг планеты кольцо наподобие кольца Сатурна. Однако оно будет не таким ярким — кольца газовых гигантов состоят изо льда, который в разы ярче темных пород Луны — их не всегда будет видно на небе. Кольцо Земли создаст проблему астрономам будущего — если, конечно, к тому времени на планете кто-либо останется.

Колонизация Луны

Однако все это произойдет через миллиарды лет. А до тех пор человечество рассматривает Луну как первый потенциальный объект для космической колонизации. Однако что именно подразумевается под «освоением Луны»? Сейчас мы вместе просмотрим ближайшие перспективы.

Многие представляют колонизацию космоса подобно колонизации Земли времен Нового Века — поиск ценных ресурсов, их добыча, а затем доставка обратно домой. Однако это неприменимо к космосу — в ближайшие пару сотен лет доставка килограмма золота даже с ближайшего астероида будет обходиться дороже, чем его добыча из самых сложных и опасных для работы шахт. Также Луна вряд ли выступит «дачным сектором Земли» в ближайшем будущем — хотя там и есть большие месторождения ценных ресурсов, там будет тяжело выращивать еду.

Лунная база в представлении художника

Зато наш спутник вполне может стать базой для дальнейшего освоения космоса в перспективных направлениях — например, того же Марса. Главная проблема космонавтики на сегодняшний день — это ограничения по весу космических аппаратов. Для запуска приходится строить монструозные конструкции, которым нужны тонны топлива — ведь нужно преодолеть не только притяжение Земли, но и атмосферу! А если это межпланетный корабль, то нужно его еще и заправить. Это серьезно стесняет конструкторов, принуждая их предпочитать экономность функциональности.

Луна подходит для стартовой площадки космических кораблей куда лучше. Отсутствие атмосферы и низкая скорость для преодоления притяжения Луны — 2,38 км/c против 11,2 км/с Земли — делают запуски намного проще. А залежи полезных ископаемых спутника позволяют сэкономить на весе топлива — камне на шее космонавтики, который занимает значительную долю массы любого аппарата. Если развернуть производство ракетного топлива на Луне, можно будет запускать большие и сложные космические корабли, собранные с деталей, доставленных с Земли. Да и сборка на Луне будет куда проще, чем на околоземной орбите — и намного надежнее.

Проект жилого модуля на Луне. Смотреть в полном размере.

Существующие на сегодняшний день технологии позволяют если не полностью, то частично осуществить этот проект. Однако любые шаги в эту сторону требуют риска. Вложение громадных денег потребуют исследования на предмет нужных ископаемых, а также разработка, доставка и тестирование модулей будущих лунных баз. А одна предполагаемая стоимость запуска даже первоначальных элементов способна разорить целую сверхдержаву!

Поэтому колонизация Луны — это предмет не столько работы ученых и инженеров, сколько людей всего мира для достижения столь ценного единства. Ибо в единстве человечества кроется истинная сила Земли.

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Просмотров записи: 77141

Запись опубликована: 30.12.2012
Автор: Максим Заболоцкий

Во сколько раз Луна меньше Земли по размерам и массе?

Насколько велика Луна? Позвольте мне сравнить …

Несмотря на то, что мы можем видеть ярко сияющую Луну в ночном небе, а иногда и при дневном свете, трудно представить себе, насколько велик и насколько далеко наш ближайший сосед на самом деле.

Итак, насколько велика — это Луна ?

Луна, проходящая перед Землей, снята камерой полихроматического изображения Земли (EPIC), более чем в миллионе километров от нашей планеты.

Ответ не так однозначен, как вы думаете. Как и Земля, Луна не идеальная сфера. Вместо этого он слегка сжат (то, что мы называем сплюснутым сфероидом). Это означает, что диаметр Луны от полюса до полюса меньше диаметра, измеренного на экваторе.

Читать далее: Почему Луна такая покрытая кратерами место

Но разница небольшая, всего четыре километра. Экваториальный диаметр Луны составляет около 3476 км, а полярный — 3472 км.

Чтобы увидеть, насколько он велик, нам нужно сравнить его с чем-то похожим, например, с Австралией.

От побережья до побережья

Расстояние от Перта до Брисбена по прямой составляет 3606 км. Если поставить Австралию и Луну рядом, они будут примерно одного размера.

Луна против Австралии. НАСА / Google Планета Земля

Но это всего лишь один взгляд на вещи. Хотя Луна примерно такой же ширины, как Австралия, на самом деле она намного больше, если подумать с точки зрения площади поверхности.Оказывается, поверхность Луны намного больше, чем у Австралии.

Площадь суши Австралии составляет около 7,69 миллиона квадратных километров. Напротив, площадь поверхности Луны составляет 37,94 миллиона квадратных километров, что почти в пять раз больше площади Австралии.

Луна поднимается над Улуру: вам понадобится пять Австралии, чтобы покрыть поверхность Луны. Flickr / jurek d Jerzy Durczak, CC BY-NC

Как далеко находится Луна?

Спросить, как далеко находится Луна, — еще один из тех вопросов, на который ответ сложнее, чем вы могли ожидать.

Луна движется по эллиптической орбите вокруг Земли, а это означает, что ее расстояние от нашей планеты постоянно меняется. Это расстояние может варьироваться до 50 000 км за одну орбиту, поэтому размер Луны на нашем небе незначительно меняется от недели к неделе.

Заметили разницу в размерах? Луна видна с Земли в перигее (максимальное сближение — 356 700 км 26 октября 2007 г.) и апогее (максимальное сближение — 406 300 км 3 апреля 2007 г.). Викимедиа / Томруен, CC BY-SA

На орбиту Луны также влияют все остальные объекты Солнечной системы.Даже если все это принять во внимание, ответ о расстоянии все равно всегда меняется, потому что Луна постепенно удаляется от Земли в результате приливного взаимодействия между ними.

Последний пункт — то, что мы смогли лучше изучить в результате миссий Аполлона. Астронавты, побывавшие на Луне, поместили на ее поверхность массив зеркальных отражателей. Эти отражатели — постоянная цель лазеров с Земли.

Посчитав, сколько времени требуется лазерному лучу, чтобы добраться до Луны и обратно, ученые могут с невероятной точностью измерить расстояние до Луны и отследить удаление Луны от Земли.Результат? Луна удаляется со скоростью 38 мм в год — или чуть менее 4 метров в столетие.

Отвези меня на Луну

С учетом всего вышесказанного, среднее расстояние между Луной и Землей составляет 384 402 км. Давайте поместим это в контекст.

Если бы мне пришлось ехать из Брисбена в Перт по самому быстрому маршруту, предложенному Google, я бы проехал 4 310 км. Это путешествие по просторам нашей страны займет около 46 часов.

Полная Луна над Перт-Хиллз в Западной Австралии в 2016 году.Paean Ng / Flickr, CC BY-NC-ND

Если бы я хотел наметить достаточно километров, чтобы сказать, что я преодолел расстояние между Землей и Луной, мне пришлось бы совершить это путешествие более 89 раз. Потребовалось пять с половиной месяцев вождения без остановок, если предположить, что я не столкнусь с пробками по дороге.

К счастью, астронавтов «Аполлона-11» не ограничивали австралийские ограничения скорости. Командному модулю Columbia потребовалось всего три дня и четыре часа, чтобы выйти на лунную орбиту после его запуска 16 июля 1969 года.

Случайное затмение

Экваториальный диаметр Солнца составляет почти 1,4 миллиона километров, что почти в 400 раз больше диаметра Луны.

Это соотношение приводит к одной из самых впечатляющих причуд астрономии — потому что расстояние между Землей и Солнцем (149,6 миллиона километров) почти (но не совсем) в 400 раз больше расстояния между Землей и Луной.

Читать далее: Объяснитель: что такое солнечное затмение?

Результат? Луна и Солнце кажутся почти одинаковыми по размеру на земном небе.В результате, когда Луна и Солнце идеально совпадают, если смотреть с Земли, происходит нечто чудесное — полное солнечное затмение.

Полное солнечное затмение, наблюдаемое с севера Квинсленда в ноябре 2012 года.

К сожалению, такие впечатляющие затмения в конечном итоге на Земле прекратятся. Из-за падения Луны однажды она станет слишком далекой, чтобы полностью заслонить Солнце. Но этот день будет долгим, и большинство оценок предполагает, что он наступит примерно через 600 миллионов лет.

Луноходы

Пока мы отправляли посланников роботов в ледяные глубины Солнечной системы, Луна остается единственным другим миром, по которому ходило человечество.

Астронавт Базз Олдрин был вторым человеком, побывавшим на Луне, и одним из немногих ныне живущих лунноходов. НАСА

Через пятьдесят лет после того первого приключения количество людей, побывавших на Луне и оставшихся в живых, резко сокращается. У двенадцати человек был такой опыт, но на сегодняшний день осталось только четверо.

Читать далее: Пять этических вопросов о том, как мы решаем использовать Луну

Какими бы огромными ни были размеры Луны, эти 12 лунноходов едва царапали поверхность. Надеюсь, в ближайшие годы мы вернемся, чтобы вдохновить целое новое поколение и продолжить личное исследование нашего ближайшего небесного соседа человечеством.

Луна над Сиднейским оперным театром. Flickr / Пол Кармон, CC BY-NC-ND

Насколько велика Луна? Луна по сравнению с США

Луна по сравнению с США.Изображение от boredboarder8

По большей части, наша луна не представляет собой ничего особенного. Здесь нет ряда действующих вулканов, плотной атмосферы, заполненной азотом (с океанами жидких углеводородов), или шлейфов криовулканов — вещей, которые, как известно, содержат другие луны в нашей солнечной системе. Но, тем не менее, это для нас особенное. Мало того, что наша планета — единственная, способная испытать полное солнечное затмение, Луна также помогает регулировать приливы здесь, на Земле, а также помогает стабилизировать наклон нашей планеты.Оба эти фактора важны, но наиболее важным является относительный размер Луны по отношению к Земле, поскольку Луна составляет примерно четверть диаметра Земли и примерно 1/81 ее массы, причем большинство лун намного, намного меньше.

(за исключением карликовой планеты Плутон, которая эффективно служит системой двойных карликов, поскольку Харон, который иногда называют луной, исключительно велик по сравнению с Плутоном. Его диаметр составляет около 750 миль (1207 миль)). километров), что делает его размером примерно в два раза меньше Плутона и составляет примерно 1/9 его массы.)

Наша Луна, которая находится на среднем расстоянии около 238 857 миль (384 403 км) от Земли, выглядит в нашем небе как не более чем сияющий шар, отражающий звездный свет от Солнца обратно на нашу маленькую планету, что делает ее Трудно понять фактический размер нашего естественного спутника, поскольку он занимает всего полградуса в нашем ночном небе, лишь незначительно меняясь в зависимости от того, как далеко Луна находится от Земли в каждый данный момент. Луна находится в непосредственной близости от Земли на расстоянии около 238 900 миль (384 000 км) в период, который мы называем перигеем.Когда он находится дальше всего от Земли на 252 700 миль (406 700 км), мы называем это апогеем. Несмотря на это, его размер никогда не меняется, даже если в определенных точках он кажется больше или меньше. Диаметр Луны всегда составляет 2159 миль (3474 км), что составляет 27% диаметра Земли, составляющего 7901 милю (12715,43 км) на полюсах.

Чтобы по-настоящему понять размер Луны, редактор Reddit создал это невероятное изображение обращенной к Земле стороны Луны, на которой расположены Соединенные Штаты. Это хорошее сравнение, поскольку расстояние через США составляет примерно половину окружности Луны.(Забавный факт: если бы Земля была полой, внутри нее могло бы поместиться 50 лун) Теперь наибольшее расстояние между любыми двумя точками на всей территории США составляет 2892, то есть от Point Arena California и West Quoddy Head в штате Мэн.

Хотя это хорошее приближение, оно далеко не идеальное. Тем более, что Луна не двумерная, а трехмерная. Он также отсутствует как на Аляске, так и на Гавайях. Даже если бы эти два значения были добавлены, расстояние между Нью-Йорком и Гонолулу на Гавайях составляет 4968 миль (7996 км), что составляет около 73% окружности Луны, так что она все равно не будет идеально охватывать поверхность Луны.Это по-прежнему эффективное сравнение! Спасибо BoredBoarder8; мы впечатлены!

Вы можете увидеть увеличенную версию этого изображения здесь.

Как читатель футуризма, мы приглашаем вас присоединиться к Singularity Global Community, форуму нашей материнской компании, чтобы обсудить футуристическую науку и технологии с единомышленниками со всего мира. Присоединяйтесь бесплатно, зарегистрируйтесь сейчас!

Насколько велика Луна?

Луна — единственный естественный и постоянный спутник Земли.У некоторых планет есть две луны, как у Марса, у других есть десятки лун, таких как Юпитер, в то время как планета с наибольшим количеством лун — Сатурн, у которого 82 луны.

Луны различаются по размеру, форме и составу, и наша Луна входит в десятку самых больших спутников в нашей Солнечной системе. Насколько велика Луна?

Наша Луна имеет средний радиус 1737 км / 1079 миль, в то время как ее полярный радиус составляет 1736 км / 1078 миль, а ее экваториальный радиус составляет 1738 км / 1079 миль. Диаметр Луны составляет 3474 км / 2158 миль, и это самая большая Луна в Солнечной системе по сравнению с размером ее планеты.

Что касается других спутников, Луна является пятым по величине спутником в Солнечной системе. Итак, давайте взглянем на 10 самых больших спутников Солнечной системы.

10 самых больших лун в Солнечной системе

10 самых больших лун в нашей Солнечной системе действительно гигантские, причем некоторые из них даже больше, чем некоторые планеты Солнечной системы, такие как Меркурий, или они образуют карликовые планеты такие как Плутон, Эрида, Хаумеа, Макемаке или Церера выглядят маленькими.

км5 миль

Топ-10 самых больших спутников Солнечной системы
#Rank	Радиус	Диаметр	Родитель	Родитель	2,634 км / 1,636 миль	5,268 км / 3,273 миль	Юпитер
2.Titan	2,574 км / 1,599 миль	5,149 км / 31139 9012 9012	3.Callisto	2,410 км / 1,497 миль	4,820 км / 2,995 миль	Юпитер
4.Io	1,821 км / 1,131 миль	3,6436 км / 2,26
5. Луна (Луна)	1,737 км / 1079 миль	3,474 км / 2,158 миль	Земля
6. Европа	1,5,12139 км / 9 / 1,939 миль	Юпитер
7.Тритон	1,353 км / 840 миль	2,706 км / 1,681 миль	Нептун
8. Титания	788 км / 489 миль	15123		миль
9. Рея	763 км / 474 миль	1,527 км / 948 миль	Сатурн
10. Оберон	761 км /	миль	Уран

Такими десятью самыми большими лунами в Солнечной системе являются Ганимед, Титан, Каллисто, Ио, Луна, Европа, Тритон, Титания, Рея и Оберон.

Четыре самых больших луны в нашей Солнечной системе принадлежат самой большой планете в нашей Солнечной системе, а именно Юпитеру. Эти спутники — Ганимед, Каллисто, Ио и Европа.

Ганимед — самая большая луна в Солнечной системе, больше, чем планета Меркурий и все карликовые планеты. В то же время Ио, Каллисто и Европа меньше Меркурия, но более заметны, чем все карликовые планеты.

Из оставшихся шести два самых больших спутника в Солнечной системе принадлежат Сатурну, второй по величине планете Солнечной системы, это Титан и Рея.

Титан, как и его родительская планета, также занимает второе место, будучи вторым по величине спутником в Солнечной системе. Он также больше Меркурия и всех других карликовых планет. Рея же больше, чем карликовые планеты Макемаке и Церера.

Из оставшихся четырех крупнейших спутников Солнечной системы два принадлежат ледяному гиганту Урану, а именно Титания и Оберон. Титания меньше Плутона, но больше Хаумеи, Макемаке и Цереры. Оберон больше Макемаке и Цереры.

Последние два самых больших спутника в нашей Солнечной системе — это Луна Земли и спутник Нептуна Тритон. Наша Луна больше Европы и карликовых планет Плутон, Эрида, Хаумеа, Макемаке и Церера. Тритон также больше всех карликовых планет.

Насколько велика Луна по сравнению с Землей?

Как Луна по сравнению с Землей? Диаметр нашей Луны составляет более четверти диаметра Земли, а ее масса составляет 1/81 массы Земли. По сути, он весит в 80 раз меньше нашей Земли.Радиус Луны составляет всего 27% от радиуса нашей Земли. Если бы наша Земля была полой, для ее заполнения потребовалось бы около 50 Лун.

Насколько велика Луна по сравнению с Соединенными Штатами?

Соединенные Штаты имеют ширину 4 506 км / 2800 миль по горизонтали от восточного побережья до западного побережья — от Уэст-Куодди-Хед на востоке до Пойнт-Арены на западе. Однако Луна меньше в диаметре, чем Соединенные Штаты.

Соединенные Штаты находятся на расстоянии 2545 км / 1582 миль с севера на юг, и, таким образом, Луна меньше в поперечнике, чем Соединенные Штаты в ширину.

Луна размером с Техас?

Штат Техас от самой дальней точки с востока на запад составляет около 1239 км / 770 миль. Диаметр нашей Луны намного больше — 3 474 км / 2 158 миль; таким образом, Луна в 2,8 раза больше штата Техас.

Что, если Луна была вдвое больше?

Если бы Луна была в два раза больше, то солнечные затмения были бы еще более частыми. Путь тотальности будет значительно шире, может быть, более 3600 км / 2000 миль — это ширина тени Луны.Тотальность продлится намного дольше, возможно, больше часа.

Во время полноты небо будет намного темнее, чем раньше, и кольцевое солнечное затмение прекратит свое существование. На нашей Земле приливы были бы значительно больше, но это предполагает, что Луна будет иметь такую же массу. Если этого не произошло, то весьма вероятно, что он столкнется с нашей Землей.

Россия шире Луны?

Площадь поверхности Луны эквивалентна площади поверхности России, США и Канады вместе взятых.Что касается ширины, протяженность России с востока на запад составляет около 9000 км / 5600 миль, а с севера на юг — от 2500 до 4000 км / от 1500 до 2500 миль.

Это означает, что Россия шире Луны по сравнению с востоком и западом, но меньше по ширине с севера на юг.

Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Луны?

Если бы вы могли непрерывно ходить со скоростью 3,1 мили в час, вы могли бы обойти Луну примерно за 91 день / 2188 часов.Однако, если бы мы говорили реалистично и включали отдых, сон, время приема пищи, ровное положение и другие вещи, вам, вероятно, потребовалось бы около года или меньше, чтобы один раз обойти Луну.

Сколько лун может поместиться на Солнце?

Солнце гигантское, и если бы оно было полым, вы могли бы заполнить его примерно 64,3 миллионами земных лун. Если бы вы могли заполнить его планетами размером с Землю, вам понадобилось бы около 1,3 миллиона Земель.

Солнце имеет радиус 696,340 км / 432.685 миль и диаметром 1,39 миллиона км / 864000 миль. Она в 330 000 раз массивнее Земли.

Знаете ли вы?

Самая большая луна в Солнечной системе, а именно Ганимед, имеет диаметр примерно в 1,51 раза больше, чем наши Луны.
Луна расположена на расстоянии примерно 384 400 километров / 238 855 миль от Земли, или 1,29 световых секунды.
Луна находится на расстоянии 384 400 000 метров от нас, в то время как в дюймах Луна находится на расстоянии 15,13 миллиарда дюймов от Земли
Луна может уйти на 406 700 км / 252 711 миль от Земли — апогей — и на расстояние 356 400 км. / На расстоянии 221.456 миль — перигей.
В среднем вам потребуется около трех дней, чтобы добраться до Луны.
Аполлон-11, первый космический корабль с человеческим экипажем, отправленный на Луну, прибыл на Луну всего за 51 час 49 минут.
Самым медленным полетом на Луну был SMART-1 ЕКА. Лунный зонд достиг Луны за 1 год, один месяц и две недели. Это медленное путешествие было преднамеренным, поскольку зонд использовал ионный двигатель в качестве топлива, используя всего 82 кг ксенона для всей миссии.
Зонд «Луна-1» двигался со скоростью около 10 500 км / ч и достиг Луны всего за 36 часов. Зонд совершил облет Луны и был запущен в 1959 году.
Луна находится на расстоянии 8,20 световых минут или 500 световых секунд от Солнца.
Если Луна исчезнет, нам потребуется 1,29 секунды, чтобы осознать это.

Википедия
НАСА
Космос
Разговор

Источники изображений:

Действительно ли Луна составляет 1/4 размера Земли?

Готовы ли вы к суперлуну 14 декабря? Это будет третий суперлун в 2016 году! Учитывая эти большие на вид полнолуния, которые мы наблюдаем в этом году, мне нужно задаться вопросом, насколько велика Луна по сравнению с Землей? На этот вопрос стоит ответить с помощью некоторых графиков SAS !…

Но прежде чем мы начнем, вот фотография, сделанная моим другом Дэвидом на суперлуне в этом году. Погода была не самая лучшая, но ему удалось сделать довольно приличный снимок!

Как и большинство вещей, которые меня интересуют, я начал свои поиски знаний с поиска в Google. Я спросил Google: «Насколько велика Луна по сравнению с Землей?» Google нашел около 1,8 миллиона результатов и показал мне следующее резюме вверху:

Я часто слышал, что Луна составляет примерно 1/4 (25%) размера Земли, но я немного не доверял этому числу.Например, посмотрите на картинку в сводке Google — Луна не выглядит на 25% больше Земли, не так ли? Как и многое другое, это зависит от …

Число 25% получено при сравнении диаметров. Диаметр Луны действительно составляет около 25% диаметра Земли, что легко показать на простой гистограмме:

Но если вы посмотрите на Землю и Луну бок о бок (как на изображении в результатах Google выше), сравнит ли ваш мозг диаметр или площадь, занимаемую на изображении? Вот визуализация площади поперечного сечения Луны и Земли, представленная на сеточном графике, поэтому их легко визуально сравнить (каждая квадратная область в сетке представляет собой 1000 x 1000 = 1 миллион квадратных миль).

Приведенный выше график представляет собой хорошее визуальное сравнение, к которому люди могут относиться (поскольку круглые формы соответствуют Луне и Земле), но давайте упростим сравнение областей, построив их в виде гистограммы. Здесь вы можете видеть, что площадь поперечного сечения Луны намного меньше 25% размера Земли.

А как насчет объема сфер? Как вы уже, наверное, догадались, это еще большая разница!

Итак, когда кто-то спрашивает, насколько велика Луна по сравнению с Землей, ответ будет: «Это зависит от обстоятельств!»

Если вы аналитик данных, возможно, вы думаете… «Хм, интересно, может ли эта же проблема повлиять на визуальное восприятие пузырьковой диаграммы? — Должен ли я определять размер пузырьков на основе диаметра, площади или объема пузырьков?» (и да, это важный вопрос, о котором многие люди, создающие пузырьковые диаграммы, даже не задумываются). Не стесняйтесь оставлять комментарии со своими мыслями / предпочтениями относительно размеров пузырьковой диаграммы!

Насколько велика Луна по сравнению с Землей? Сравнение размеров Луны

Насколько велика Луна по сравнению с Землей?

Луна кажется самым большим небесным телом в ночном небе, однако на самом деле невозможно взглянуть на нее и оценить, насколько она действительно велика по сравнению с Землей.Невозможно сделать вывод с помощью визуальных наблюдений. Чтобы узнать, насколько велика Луна по сравнению с Землей, нужны реальные числа, которые измеряют размер Земли и Луны.

Разница диаметров Земли и Луны

Сравнение диаметров Земли и Луны показывает, что первая имеет диаметр 12 742 км (7918 миль), а вторая имеет диаметр всего 3 476 км (2160 миль ) .

Контраст площади поверхности

Поскольку диаметры Земли и Луны показывают такое несоответствие, очевидно, что то же самое можно было бы наблюдать и на участках их поверхности.Площадь поверхности Луны очень мала по сравнению с Землей. В то время как общая площадь поверхности Земли составляет 510 072 000 квадратных километров, у Луны всего 37 932 000 квадратных километров. Площадь поверхности Луны составляет лишь небольшую часть площади Земли.

Сравнение массы

Масса Земли также больше массы Луны. Земля огромна по размеру, если сравнивать с Луной. Чтобы равняться массе Земли, потребуется более 80 Лун, поскольку масса Луны составляет примерно 1% массы Земли.

Объем Земли и Луны

Поскольку все параметры, используемые для измерения размеров, указывающих на размер Земли, больше, такие же результаты ожидаются от объема двух небесных тел. Земля может похвастаться гигантским объемом, который составляет 1 083 210 000 000 кубических километров. С другой стороны, объем Луны составляет 21 958 000 000 кубических километров.

Заключение

Проще говоря, Земля во всех аспектах намного больше Луны.Если посмотреть на них из космоса, Земля затмила бы Луну.

Каковы характеристики Луны по сравнению с Землей?

Вы когда-нибудь задумывались, насколько велики размеры Луны по сравнению с некоторыми из самых известных деталей на Земле? Здесь мы рассмотрим некоторые выдающиеся лунные явления и то, как они увеличиваются в сравнении с некоторыми из знакомых природных достопримечательностей Земли.

Луна против Великобритании и Ирландии

Диаметр Луны составляет 3 475 км, что составляет примерно четверть диаметра Земли.

Расстояние по прямой между Лэндс-Энд в Англии и Джоном о’Гроутсом в Шотландии составляет 960 км, что составляет примерно четверть диаметра Луны.

С Земли Луна имеет видимый диаметр, который колеблется от 33,6 до 29,4 угловых секунд, при среднем значении 31,1 угловых секунды.

Для простоты видимый диаметр Луны обычно описывается как половина градуса.

Тихо против Осколка

Кратер Южного луча Тихо имеет характерный край размером 88 км в поперечнике, аналогичный расстоянию от центра Лондона до Оксфорда.

60-километровая трасса M25 вокруг Лондона могла бы поместиться на внутреннем этаже Тихо.

Кратер имеет центральную вершину высотой 2000 м, что примерно в 6,5 раз превышает высоту Лондонского осколка высотой 310 м.

Пик хорошо виден в небольшой телескоп.

Апеннины против Альп

Лунные Апеннинские горы определяют юго-восточную границу Морского Дождя.

Диапазон составляет 600 км, с пиками, достигающими более 5 км.

Альпы на Земле в 1,5 раза длиннее — 960 км, самая высокая вершина — Монблан — достигает 4,8 км.

Апеннины образовались, когда материал был оттеснен ударом, который сформировал Имбрийский бассейн.

Хэдли Рилле против Темзы

Хэдли Рилле — трещина на лунной поверхности, образовавшаяся в результате обрушения потолка древней затопленной реки лавы.

Требуется по крайней мере 8-дюймовый телескоп, его основная часть имеет длину 80 км, максимальную ширину 2 000 м и глубину 370 м.

Для сравнения: общая длина реки Темзы в Англии составляет 346 км, а ширина — 252 м, если она проходит мимо зданий парламента.

В устье его глубина не превышает 20 м.

The Mare Crisium против Франции

Mare Crisium — это темный овальный объект, видимый недалеко от северо-восточного края Луны.

Его пол размером 400 х 530 км образовался в результате столкновения с телом шириной 25 км около 3,9 миллиарда лет назад.

Вся Ирландия могла бы уместиться внутри него, а сама Mare Crisium, в свою очередь, комфортно поместилась бы во Франции.

Прямая стена против Биг-Бена

Прямая стена — это линейный разлом длиной 110 км.

При взгляде на день после первой четверти его тень создает впечатление отвесной скалы, но ее 300-метровый перепад высот фактически достигается пологим наклоном 7 °.

Высота разлома примерно в три раза больше башни Биг-Бена.

Коперник против Мидлендса

Коперник — лучевой кратер к югу от Имбриумской котловины.

Его гребень диаметром 93 км содержит центральную горную вершину, поднимающуюся до 1200 м, что в четыре раза превышает высоту Лондонского осколка.

Если бы Коперник был сосредоточен в Бирмингеме, край достигал бы почти до Лестера, в то время как самые длинные лучи выброса доходили бы до Оркнейских островов.

Эта статья была впервые опубликована в сентябрьском выпуске BBC Sky at Night Magazine за 2012 год. Пит Лоуренс — опытный лунный обозреватель и ведущий программы The Sky at Night .

Расстояние Земля-Луна

Расстояние Земля-Луна РАССТОЯНИЕ ОТ ЗЕМЛИ-ЛУНЫ — ИЗОБРАЖЕНИЕ И РЕАЛЬНОСТЬ

Действия по обработке изображений

В этом упражнении вы будете измерять расстояние между Землей и Луной на изображении; смоделировать масштабное расстояние между Земля и Луна с помощью земного шара или другой сферы. (Противостояние заблуждения; распространенное заблуждение; преобразование файла изображения форматы.)

Посмотрите на изображение ниже и на видимое расстояние между Землей и Луной.Как это сочетается с вашим предыдущим идеи?

Используйте диаметр Земли как 1 единицу. Сколько На изображении диаметры Земли находятся между Землей и Луной?

Изображение, которое вы видите ниже, связано с большим изображение, которое вы будете использовать для задания обработки изображений. Нажмите на изображение, чтобы перейти к большему изображению, которое вам нужно будет скачать.

Источник изображения: http: // фотожурнал.jpl.nasa.gov/cgi-bin/PIAGenCatalogPage.pl?PIA00559

Изображение предоставлено НАСА / Лаборатория реактивного движения / Штат Аризона Университет

Оригинальная подпись выпущена с изображением:

2001 Тепловизионная система изображения Mars Odyssey (ФЕМИДА) сняла этот портрет Земли и ее спутника. Луна, используя инфракрасную камеру, одна из двух камер в инструмент.Снято с расстояния 3563735 километров с (более 2 миллионов миль) 19 апреля 2001 г., как космический корабль Mars Odyssey 2001 года покинул Землю. Из этого расстояние и перспективу камера смогла получить изображение, которое напрямую показывает истинное расстояние от Земли на Луну. Диаметр Земли составляет около 12750 км, а расстояние от Земли до Луны около 385000 км, соответствует 30 диаметрам Земли.Темная область видна на Земля на инфракрасном изображении температуры — это холодный юг полюс, с температурой минус 50 градусов Цельсия (минус 58 градусов по Фаренгейту). Небольшая яркая область над ним теплая Австралия. Это изображение было получено с помощью 9.1 мкм инфракрасный фильтр, один из девяти фильтров, инструмент будет использовать для составления карты минерального состава и температура марсианской поверхности. Из этого великого расстояние, каждый элемент изображения (пиксель) в изображении соответствует региону 900 на 900 километров или больше в размер или примерно размер штата Техас.Однажды Одиссея достигает орбиты Марса, каждый инфракрасный пиксель покрывает область всего 100 на 100 метров на поверхности, размером с бейсбольное поле высшей лиги.

Часть 1: Создание масштабной модели

Прежде чем приступить к техническому аспекту этого проекта, вам нужно будет провести практическую демонстрацию. Во время модуля 2 вы обнаружили, что окружность Земли на экваторе чуть больше 40000 км.Среднее расстояние Земля-Луна составляет около 385000 км, что примерно в 9,5 раза больше окружности. Чтобы быстро масштабировать модель в этой системе вам понадобится глобус и шар примерно на четверть его диаметр, чтобы представить Луну. Затем

Возьмите веревку и оберните ее вокруг земного шара. экватор примерно в 9,5 раз.
Присоедините (или удерживайте) один конец веревки за поверхность земного шара
Переместите «луну» на расстояние струны, с земного шара

Вы только что построили грубую модель Система Земля-Луна с масштабируемыми размерами и расстоянием.

Примечание: фактическое расстояние Земля-Луна колеблется от от 360 000 до 405 000 километров, в зависимости от положения в орбита Луны.

Часть 2: Обработка изображений — загрузка & Преобразование изображений

Для выполнения этого задания вам необходимо: скачать изображение расстояния Земля-Луна. Изображение выше связано с большее изображение, поэтому возьмите ссылку на изображение большего размера и загрузите его. Вы заметите, что это изображение в формате JPG.Ваш образ программное обеспечение для обработки требует, чтобы все изображения были в формате TIFF. Пока некоторые сайты позволяют загружать изображения в формате TIFF, многие изображения вы будете загружать из Интернета, придет в формате JPG или GIF формат. Вам нужно будет преобразовать эти изображения из их исходных в формат TIFF. Вы можете сделать это с помощью условно-бесплатной программы для редактирования изображений. Хороший источник условно-бесплатного ПО для всех компьютеров — Tucows сайт. Ссылки на программное обеспечение для редактирования изображений являются:

Условно-бесплатное ПО — это программное обеспечение, которое позволяет вам его использовать. бесплатно на пробный период.По окончании пробного периода вы попросили заплатить небольшую плату за условно-бесплатное ПО, если вы намерены сохранить программное обеспечение.

Независимо от того, какое программное обеспечение вы выберете, вы необходимо открыть изображение JPG Земля-Луна и преобразовать его в TIFF формат. Потому что знание того, как конвертировать изображения, является важным инструментом в Используя процесс изображения, мы просим вас научиться делать этот шаг. Помощь друг друга, но, пожалуйста, не конвертируйте изображение для кого-то другого. Знание того, как конвертировать изображения, позволит вам использовать это программное обеспечение для несколько целей в ваших классах.После того, как вы скачали и преобразовали ваше изображение, следуя инструкциям для программного обеспечения, которое вы выберите, вы готовы использовать программное обеспечение для обработки изображений, чтобы сделать измерения.

Часть 3: Обработка изображений — Изготовление Измерения

При измерении вы можете использовать либо верхний, либо нижняя часть изображения, не имеет значения, какой из них вы выберите. Для выполнения этого действия выполните следующие действия. шаги:

Откройте программу и импортируйте изображение — будь обязательно загрузите и конвертируйте прикрепленное изображение jpg.Это больше чем оригинал с сайта НАСА, чтобы сделать измерения проще и более точным.
Из ваших руководств вы помните, что сделайте измерения с помощью программного обеспечения, необходимого для первой настройки шкала. Есть несколько способов сделать это, один из них — сообщить запрограммируйте размер пикселя. Другой использует известное расстояние, именно так вы установите масштаб в этом упражнении.
После импорта изображения выберите «Линия Инструмент выделения «
Проведите линию по диаметру Земли — постарайтесь быть максимально точными.
В разделе «Анализировать» в строке меню выберите «Установить. Весы »
В появившемся окне в разделе «Единицы» выберите «Километры» — выбор единицы измерения обязательно. перед вводом известного расстояния — если вы выполните эти шаги в Обратные измерения НЕ будут точными.
В поле «Известное расстояние» введите Фактический диаметр Земли — 12756 км
Введите «ОК»
Опять же, используя «Инструмент выбора линии», нарисуйте линия от Земли до Луны.
В разделе «Анализировать» в строке меню выберите «Мера»
В разделе «Анализировать» в строке меню выберите «Показать. Всего «
Прочтите и запишите свои результаты. Информация появившееся (Длина = Расстояние) даст вам результаты вашего измерение!

Отправить домашнее задание по модулю 3 Конференция:

Результаты обработки изображений — Расстояние Земля-Луна в км
Разделение Земли и Луны, в единицах Диаметр земли
Сравнение результатов изображения с 3-D результаты

Это задание написано Элизабет Рёттгер и Донна Руководитель отдела сравнительной планетологии, весна 2002 г.

РубрикаРазное