Относительное и абсолютное значение – CGI script error

        Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20; Ленин В. И., ПСС, т. 18; X ютт В. П., Категории «А.» и «о.» в историко-филос. освещении, «Уч. зап. Тартуского гос. университета. Тр. по философии. 8», 1965, в. 165; Л евин Г. Д., Категории «А.» и «о.» в совр. науч. познании, «ФН», 1980, № 5; А в а л и а н и С. Ш., А. и о., Тб., 1980.

dic.academic.ru

2. Абсолютные, относительные и средние величины

Абсолютные величины могут быть получены путем суммирования данных статистического наблюдения или расчетным путем. Например, численность населения страны определяется по результатам сводки данных единовременного наблюдения. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные величины получают расчетным путем.

Относительные величиныисчисляются при выполнении третьего этапа статистического исследования. Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

• относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей;

• относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.

К относительным величинам первой группы относятся: относительные величины динамики, относительные величины планового задания и выполнения плана, относительные величины структуры, координации и наглядности.

Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой краткое отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной. Результат может быть выражен в процентах, показывая, сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления за определенный период времени, их называют коэффициентами роста. Коэффициенты роста можно исчислять в процентах, для этого отношения умножают на 100. Их называют темпами роста, которые можно определять с переменной или постоянной базой.

Темпы роста с переменной базой получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода. Темпы роста с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом отдельном периоде с уровнем одного периода, принятого за базу. Выбор базы сравнения нередко имеет существенное значение. Так, в ряде случаев в качестве базы сравнения принимаются годы, являющиеся исторически обусловленной границей отдельных периодов времени.

у₁; у₂; у₃; у₄ — уровни явления за одинаковые последовательные периоды (например, выпуск продукции по кварталам года).

Темпы роста в процентах с переменной базой (цепные темпы роста):

Темпы роста с постоянной базой (базисные темпы роста):

где y₀— постоянная база сравнения/

Относительная величина планового задания — отношение величины показателя по плану (у_пл) к его фактической величине в предшествующем периоде (у₀), т.е. у_пл: у_о

Относительная величина выполнения плана — отношение фактической (отчетной) величины показателя (у

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой.

В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может производиться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции выполняется по данным, взятым по нарастающим итогом с начала кваратала.

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах. Они исчисляются по сгруппированным данным.

Относительная

структуры, % Общее число единиц (или объем признака)

по всей совокупности

Каждую относительную величину структуры называют удельным весом.

Относительные величины координации отражают отношение численности двух частей единого целого, т.е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на десять или на сто единиц другой группы изучаемой совокупности (например, сколько служащих приходится на 100 рабочих).

Относительные величины наглядности отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по двум предприятиям).

Вторая группа относительных величин, представляющая собой результат сопоставления разноименных статистических показателей, носит название относительных величин интенсивности.

Они являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну, на десять, на сто единиц знаменателя.

В эту группу относительных величин включаются показатели производства продукции на душу населения; показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; показатели, отражающие обеспеченность населения материальными и культурными благами; показатели, характеризующие техническую оснащенность производства, рациональность расходования ресурсов.

Показатель производства Выпуск определённого вида продукции

продукции на = ___в натуральном выражении за год________ ;

душу населения Среднегодовая численность населения

Обеспеченность Наличие определённых благ на начало

населения = ________ (или конец) года______________ .

материальными или Численность населения на начало

культурными благами (или конец) года

Средние величины

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

При использовании средних в практической работе и научных исследованиях необходимо иметь в виду, что за средним показателем скрываются особенности различных частей изучаемой совокупности, поэтому общие средние для однородной совокупности должны дополняться групповыми средними, характеризующими части совокупности.

В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются две категории средних:

• степенные средние;

• структурные средние.

К категории степенных средних относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая. Величины, для которых исчисляется средняя, обозначаются буквой х_i. Средняя обозначается через. Такой способ обозначения указывает на происхождение средней из конкретных величин. Черта вверху символизирует процесс осреднения индивидуальных значений. Частота — повторяемость индивидуальных значений признака — обозначается буквойf.

Формулы средних величин могут быть получены на основе степенной средней, для которой определяющей функцией является уравнение

,

откуда

.

В дальнейшем при написании формул средних подстрочные значки i,nиспользоваться не будут, но подразумевается, что суммируются все произведения х_i^.f_i,.

В зависимости от степени 1с получаются различные виды средних величин, их формулы представлены в табл. 2.1.

Как видно из данных табл. 2.1, взвешенные средние учитывают, что отдельные варианты значений признака имеют различную численность, поэтому каждый вариант «взвешивают» по своей частоте, т.е. умножают на нее. Частоты, при этом называются статистическими весами или просто весами средней.

Однако необходимо учитывать, что статистический вес — понятие более широкое, чем частота. В качестве веса могут применяться какие-либо другие величины. Например, при расчете средней продолжительности рабочего дня по предприятию единственно правильным будет взвешивание по количеству отработанных человеко-дней. Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными — частостями.

Величины степенных средних, рассчитанных на основе одних и тех же индивидуальных значений признака при различных значениях степени (k), не одинаковы. Чем выше степеньkсредней, тем больше величина самой средней.

.

Таблица 2.1

Формулы различных видов степенных средних величин

Средняя арифметическая и средняя гармоническая — наиболее распространенные виды средней, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней из средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифметической и средней гармонической определяется характером имеющейся в распоряжении исследователя информации.

Средняя квадратическая применяется для расчета среднего квадратического отклонения (а), являющегося показателем вариации признаков, а также в технике (например, при сооружении трубопроводов).

Средняя геометрическая (простая) используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики.

Структурные средние — мода и медиана — в отличие от степенных средних, которые в значительной степени являются абстрактной характеристикой совокупности, выступают как конкретные величины, совпадающие с вполне определенными вариантами совокупности. Это делает их незаменимыми при решении ряда практических задач.

Модой называется значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности (в статистическом ряду).

Медианой называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Ранжированный ряд — ряд, расположенный в порядке возрастания или убывания значений признака.

Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду, используя формулу

Если ряд состоит из четного числа членов, то за медиану условно принимают среднюю арифметическую их двух срединных значений.

Применяется мода при экспертных оценках, при определении наиболее ходовых размеров обуви, одежды, что учитывается при планировании их производства. Медиана используется при статистическом контроле качества продукции и технологического процесса на промышленных предприятиях; при изучении распределения семей по величине дохода и др. Мода и медиана имеют преимущество перед средней арифметической для ряда распределения с открытыми интервалами.

studfiles.net

Абсолютные и относительные величины Понятие абсолютной величины

Абсолютные и относительные величины

Понятие абсолютной величины Абсолютная — это величина Показатель размеров (уровней) общественных явлений в конкретных условиях места и времени Характеризуют социальную жизнь населения и экономику страны в целом (ВВП), национальный доход, объем промышленного производства и т. д. ) Абсолютные показатели являются именованными, т. е. имеют какую-то единицу измерения

Виды абсолютных величин Индивидуальные Суммарные Величины, которые характеризуют размеры признака отдельных единиц совокупности (например, размер заработной платы отдельного работника) Характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности единиц, охваченных статистическим наблюдением

Единицы выражения абсолютных величин Натуральные (килограммы, центнеры, единицы, штуки, др. ) Условно-натуральные (кормовые единицы, переваримый протеин, условное топливо, др. ) Стоимостные (рубли, доллары, евро, др. ) Трудовые (человеко-часы, человеко-дни)

Понятие относительной величины Относитель- это ная величина Результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между количественными характеристиками социальноэкономических явлений и процессов Показывает, во сколько раз сравниваемый показатель больше базисного или какую долю он составляет от базисного

В промилле, если база сравнения принимается за 1000 С помощью единиц измерения, которые отражают отношение сравнимого и базисного показателей В коэффициентах, если база сравнения принимается за 1 ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В процентах, если база сравнения принимается за 100 В продецимилле, если база сравнения принимается за 10000

Виды относительных величин ОВПЗ – относительная величина планового задания ОВВП – относительная величина выполнения плана ОВД – относительная величина динамики ОВС – относительная величина структуры ОВК – относительная величина координации ОВСр – относительная величина сравнения ОВИ – относительная величина интенсивности ОВДф – относительная величина дифференциации

Относительная величина планового задания Отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения. где Упл – уровень, запланированный на предстоящий период У 0 – уровень показателя, достигнутый в прошлом периоде

Относительная величина выполнения плана Результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем. ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явления, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом где У 1 – уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде

Относительная величина динамики Характеризует изменение тех или иных явлений во времени. Рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или базисному ОВД называется темпами роста и выражается в коэффициентах или процентах. Может быть рассчитана и базисным способом

Относительная величина динамики Между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

Относительная величина динамики Если уровень каждого последующего периода (Уn) сопоставляют с уровнем предшествующего периода (Уn-1), то ОВД рассчитывается цепным способом Если уровень каждого последующего периода (Уn) сопоставляют с уровнем, принятым за базу сравнения (У 0), то ОВД рассчитывается базисным способом

Относительная величина структуры Удельный вес части совокупности в общем ее объеме где fi – количество единиц частной совокупности; Σ fi – общий объем совокупности. ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применяется для характеристики структуры явления

Относительная величина координации Соотношение отдельных частей целого. В качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или иной точек зрения где f j– fi – количество общий единиц частной объем совокупности; совокупности. Относительные величины координации показывают. во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1, 100, 1000, 10 000 единиц другой части

Относительная величина сравнения Соотношение одномерных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т. д. ), но соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени. ОВСр выражается в коэффициентах или процентах

Относительная величина интенсивности Степень распространения явления в присущей ему среде. Выражается в процентах, промилле, продецимилле или имеет другую единицу измерения (плотность населения, производительность труда, др. )

Относительная величина дифференциации Результат сопоставления двух взаимосвязанных структурных рядов. Один из рядов характеризует структуру совокупности по числу единиц, другой – по размеру выбранного признака. ОВДф выражается обычно графически (например, кривой Лоренца)

Условия сопоставимости абсолютных и рассчитанных на их основе относительных величин Одинаковая методология расчета. Нельзя сравнивать уровень производства на двух предприятиях, если на одном выпущенная продукция была отнесена к численности производственного персонала, на втором – к числу работников Одинаковый круг объектов (территориальных, административнотерриториальных) Одинаковые единицы измерения. Нельзя сравнивать продукцию двух тракторных предприятий, если по одному данные о производстве продукции учитывали в штуках, по другому – в лошадиных силах Одинаковые периоды времени или даты. Неверно давать сравнительную оценку двух организаций за разные периоды работы

present5.com