Относительная величина сравнения: Ошибка 404. Страница не найдена.

Лекции по предмету статистика (стр. 4 из 11)

Если пересечение графы и строки не имеет смысла, то ставится «Х».

Если в таблице проценты по отношению к какому-либо предыдущему году, то этот год должен быть показан в таблице, несмотря на указание его в заголовке.

Абсолютные и относительные величины

Абсолютные статистические величины

Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. В общем абсолютные статистические величины – это именованные числа. Они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения. Последние определяют сущность абсолютной величины.

Типы абсолютных величин

(1) Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).

(2) Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.

(3) Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)

(4) Условно-натуральные –единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей (т.у.т = 29,3 МДж/кг; мыло 40 % жирности).

Виды абсолютных величин

– Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

– Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.

Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей.

Относительные статистические величины

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.

Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение.

Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.

Важное свойство – относительная величина абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

Форма выражения относительных величин

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин.

Выбор формы зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы с наибольшей ясностью выразить соотношение.

Виды относительных величин

Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды.

Относительная величина динамики

Достигнутый показатель / базисный показатель.

Относительная величина планового задания

Плановый показатель / базисный показатель.

Относительная величина выполнения плана

Достигнутый показатель / плановый показатель.

Относительная величина структуры

Отношение частей и целого.

Относительная величина координации

Соотношение частей целого между собой.

Относительная величина интенсивности

Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

Относительная величина уровня социально-экономического явления

Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

Относительная величина сравнения

Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

Графический метод

Понятие графика

Графики – это средства обобщения статистической информации. Графический метод – особая знаковая система, знаковый язык.

Графики в статистике имеют не только иллюстративное значение, они позволяют получить дополнительные знания о предмете исследования, которые в цифровом варианте остаются скрытыми, невыявленными. Любое статистическое исследование на основе какого-либо метода в конечном итоге дополняется использованием графического метода.

Схема статистических графиков по форме графического способа

Схема статистических графиков по способу и задачам построения

Основные правила построения графиков

Каждый график должен содержать следующие основные элементы:

– Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины; язык графики.

– Поле графика – пространство, в котором размещаются геометрические знаки.

– Система координат – необходима для размещения геометрических знаков на поле графика.

– Масштабные ориентиры – определяются масштабом и масштабной шкалой.

· Масштаб – мера перевода числовой величины в графическую.

· Масштабная шкала – линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкалы бывают равномерными и неравномерными. Масштаб равномерной шкалы – это длина отрезка, принятого за единицу измерения и измеренного в каких-либо определенных мерах.

Средние величины

Сущность и задачи средних величин

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному моменту или периоду.

Средняя представляет значение определенного признака в совокупности одним числом и элиминирует индивидуальные различия значений отдельных величин совокупности.

Необходимость сочетается со случайностью, поэтому средние величины связаны с Законом больших чисел. Суть этой связи в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин от средней погашаются, а в средней отчетливо выявляется основная тенденция развития.

Важнейшая особенность средней величины – в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.

Основные свойства средней величины:

(1) Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.

(2) Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.

(3) Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.

Расчет средней

К расчету средней предъявляются два основных требования:

(1) Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие.

(2) Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности. Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.

Одинаковые по форме и технике вычисления средние в одних случаях могут быть огульными, а в других – общими в зависимости от того, с какой целью они интерпретируются.

Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку. Каждая же единица совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.

Расчет средних величин производится по правилам, которые разрабатываются математической статистикой. Задача ОТС – дать смысловую, преимущественно экономическую интерпретацию результатам расчетов, произведенных по формулам.

Признак, по которому производится осреднение, называется осредняемым признаком – . Величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется ее индивидуальным значением.

Значение признака, которое встречается у групп единиц или у отдельных единиц и не повторяется, называется вариантом признака –

Средняя величина этих вариантов, или просто средняя, обозначается .

Средняя арифметическая

Простая средняя арифметическая для ряда данных рассчитывается по формуле:

Но можно также рассчитать среднюю арифметическую взвешенную как:

Свойства средней арифметической:

(1) Сумма отклонений различных значений признака от среднеарифметической равна нулю:

(2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится или уменьшится на то же самое число.

Примеры решения задач по общей теории статистики

Ниже приведены условия  и решения задач. Закачка решения в формате doc  начнется автоматически через 10 секунд.

     Задача 2.

На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течении года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.

Определить относительные  величины, характеризующие соотношения между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат результаты этих вычислений? Проанализировать полученный результаты.

Решение.

Относительная величина характеризующая соотношение между рабочими и ИТР является относительным показателем координации, который характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

Определим на начало года относительную величину координации между рабочими и ИТР:

WР/ИТР0 = 720/55 = 13,091.

Это свидетельствует о том, что в начале года рабочих на предприятии было в 13,091 раз больше, нежели инженерно-технических работников.

Определим наконец года относительную величину координации между рабочими и ИТР:

WР/ИТР1 =P1 / ИТР1 = (720 – 180 + 60) / (55 – 20 + 40) = 600/75 = 8.

В конце года рабочих на предприятии было в 8 раз больше, нежели инженерно-технических работников.

Относительная величина координации уменьшилась к концу года на (13,091/8 – 1 )∙100 = 63,6. Это говорит об относительном уменьшении числа рабочих к числу ИТР.

 

 

 

Задача 3.

Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:

Предприятие	Себестоимость 1 км пробега, тыс. р.	Сумма расходов на авто­транспорт, млрд р.
№1	60	6,6
№2	80	9
№3	100	6
того	. ..	21,6

Решение.

Среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта определим по формуле средней гармонической взвешенной:

тыс. р.

где хi – i-й вариант усредняемого признака

mi – вес i-го варианта.

Как было посчитано нами выше величина пробега по каждому предприятию составляет 110 тыс. км.; 112,5 тыс. км.; 60 тыс. км. Соответственно.

Определим дисперсию и среднее квадратическое отклонение для себестоимости 1 км. пробега.

   Найдем дисперсию по следующей формуле:

                                    

(тыс. р.)2

 

 

6074,336 – 76,462 = 228,205 (тыс. р.)2

 

        Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

    Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле: = 15,106 тыс. р.

    Коэф. вариации   =(15,106/76,46)·100%= 19,8%

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае коэффициент вариации  меньше 35%, т.е. полученная величина  средней себестоимости пробега надежно характеризует данную совокупность по этому признаку.

 

 

 

 

Задача 4.

По сгруппированным данным задачи 1:1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.

Решение.

Группы организаций по величине остатков на счетах, млн. р.	Середина интервала, млн. р.	Число организаций
417 – 612,8	514,9	6
612,8 – 808,6	710,7	8
808,6 – 1004,4	906,5	14
1004,4 – 1200,2	1102,3	8
1200,2 – 1396	1298,1	4
И т о г о:	—	40

1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т.е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. Для удобства вычислений составляем таблицу.

Найдем средний стаж: = (514,9∙6 + 710,7∙8 + 906,5∙14 + 1102,3∙8 + 1298,1∙4)/40 = 35476,8/40 = 886,92 млн. р.

Найдем моду Мо и медиану Ме:

Мо=ХМо + iМо млн. р.

fM0,fM0-1,fM+1 –частоты модального, до и после модального интервалов соответственно, ХМ0 – начало модального интервала, iМО- величина модального интервала.

      Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т.е. наибольшее число организаций имеют остаток 906,5 млн. р.

Ме=ХМе + iМе млн. р.

ХМе- начало медианного интервала; iМе — величина медианного интервала;SМе- сумма накопленных частот до медианного интервала: fМе – частота медианного интервала.

Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения.

    Вывод: половина предприятий имеют остаток на счете до 892,5 млн. р., а вторая половина рабочих – более 892,5 млн.р.

2. Построим гистограмму распределения организаций по величине остатков на текущих счетах.

Рис. 4.1. Гистограмма распределения организаций по величине остатков на текущих счетах.

3. Оценим характер ассиметрии. При сравнительном изучении ассиметрии вычисляется относительный показатель ассиметрии:

(886,92 – 906,5)/ = — 19,58 <0, так же

<0.

Следовательно мы имеем левостороннюю ассиметрию.

 

  

 Задача 5.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динами­ки по следующим данным о производстве продукции «А».

Год	Производство продукции «А», тыс. шт.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. шт.	Темпы роста, %.	Темпы прироста, %
1-й	55,1	—	100,0	—
2-й	…	2,8	…	…
3-й	…		110,3	…
4-й	…	…	…	14,9
5-й	…	…	…	17,1
6-й	…	…	121,1	…

Проанализируйте полученные показатели. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.

Решение.

Определим недостающие показатели в таблице.

Год	Производство продукции «А», тыс. шт.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. шт.	Темпы роста, %.	Темпы прироста, %
1-й	55,1	—	100,0	—
2-й	57,9	2,8	105,1	5,1
3-й	60,8	5,7	110,3	10,3
4-й	63,3	8,2	114,9	14,9
5-й	64,5	9,4	117,1	17,1
6-й	66,7	11,6	121,1	…

 

У0 = 55,1 тыс. шт..

У1 = У0 + ∆1 = 55,1 + 2,8 = 57,9 тыс. шт.

Тр1 = У1/У0 = 57,9/55.1 = 1,051 или 105,1%.

Тпр1 = Тр1 – 100% = 5,1%.

У2 = У0∙Тр2 = 55,1∙1,103 = 60,8 тыс. шт.

∆2 = У2 – У0 = 60,8 – 55,1 = 5,7 тыс. шт.

Тпр2 = 110,3 – 100 = 10,3%.

Тр3 = Тпр3 + 100% = 14,9 + 100 = 114,9%.

У3 = У0∙Тр3 = 55,1∙1,149 = 63,3 тыс. шт.

∆3 = 63,3 – 55,1 = 8,2 тыс. шт.

Тр4 = Тпр4 + 100% = 17,1 + 100 = 117,1%.

У4 = У0∙Тр4 = 55,1∙1,17,1 = 64,5 тыс. шт.

∆4 = У4 – У0 = 64,5 —  55,1 = 9,4 тыс. шт.

Тпр5 = Тр5 — 100% = 121,1 – 100 = 21,1%.

У5 = У0∙Тр5 = 55,1∙1,211 = 66,7 тыс. шт.

∆5 = У5 – У0 = 66,7 —  55,1 = 11,6 тыс. шт.

   Все базисные показатели с каждым годом имеют тенденцию роста. Это свидетельствует о положительной динамики рассматриваемого нами ряда. Ни за один период не наблюдается снижение исследуемого показателя.

 

 

 

 

Задача 6.

По следующим данным вычислить: 1) базисные индексы объема продукции в целом по предприятию; 2) цепные индексы объема продукции в целом по предприятию. Покажите взаимосвязь между базисными и цепными индексами.

 

Цех	Объем продукции по годам, млрд р.
	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
№1	975	1200	1240	1300
№2	620	630	540	660
№3	25	30	35	50

Решение.

Так как объем продукции представлен в денежном выражении, то по всему предприятию в целом можем найти объем продукции, суммировав объемы каждого из цехов.

Цех	Объем продукции по годам, млрд р.
	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
№1	975	1200	1240	1300
№2	620	630	540	660
№3	25	30	35	50
Итого	1620	1860	1815	2010

1. Определим базисные индексы по формуле:

Тiб = yi/y0,

Где yi – значение показателя за i-ый период, y0 – значение показателя, принятого за базу сравнения.

Находим:

Т1б = 1860/1620 = 1,148 или 114,8%;

Т2б = 1815/1620 = 1,12 или 112%;

Т3б = 2010/1620 = 1,241 или 124,1%.

2. Определим цепные индексы по формуле:

Тiц = yi/yi-1,

Где yi – значение показателя за i-ый период, yi-1 – значение предшествующего показателя.

Находим:

Т1ц = 1860/1620 = 1,148 или 114,8%;

Т2ц = 1815/1860 = 0,976 или 97,6%;

Т3ц = 2010/1815 = 1,107 или 110,7%.

Между исчисленными индексами существует взаимосвязь:

Т1б = Т1ц;

Т2б = Т1ц ∙ Т2ц = 1,148 ∙ 0,976 = 1,12;

Т3б = Т1ц ∙ Т2ц ∙ Т3ц = 1,148 ∙ 0,976 ∙ 1,107 = 1,241.

 

 

 

 

 

 

Задача 7.

Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 8%, а в августе по сравнению с июлем — 12%. Определите, как изменился физический объем продукции, если объем реализации товаров за этот период вырос в 2,1 раза (среднее изменение цен определялось с помощью цепных индексов с весами августа). Проанализируйте взаимосвязь между пока­зателями.

Решение.

Определим индекс изменения цен в августе по сравнению с июнем, умножая соответствующие цепные индексы:

Ip = ip1 ∙ ip2 = 0,92 ∙ 0,88 = 0,8096.

Определим индекс физического объема по группе товаров с июня по август:

Iq = Ipq/Ip = 2,1/0,8096 = 2,594 или 259,4 %.

В августе месяце по сравнению с июнем физический объем реализации группы товаров возрос на 159,4%, в то время как цены на продукцию снизились на 19,04%.

 

 

Задача 8.

Изменение численности городского и сельского населения об­ласти характеризуется следующими данными (млн чел.):

Год	Все население, тыс. чел.	В том числе
		городское	сельское
1990	10,1	6,73	3,46
2000	10,0	6,99	3,03

По этим данным постройте столбиковые и круговые диаграммы. Какие выводы можно сделать на основе сравнения площадей соответствующих пря­моугольников и секторов, относящихся к двум сравниваемым годам?

Решение.

Для наглядного изображения структуры населения области за 1990 и за 2000 годы построим столбиковые круговые и столбиковые диаграммы.

 

Сравнивая построенные диаграммы, можем отметить, что в 2000 году доля сельского населения области стала меньше доли городского населения по сравнению с 1990 годом.

 

 

 Задача 9.

Определите: а) как изменится ошибка повторной выборки, если среднее квадратическое отклонение признака будет больше в 2 раза, на 10%; б) как изменится при тех же условиях объем выборки; в) как изменится объем выборки, если вероятность, гарантирующую репрезентативность, увеличить с 0,954 до 0,997.

Решение.

1.             Предельная ошибка повторной выборки:

,

Где n – объем выборки, t – коэффициент доверия,  — среднее квадратическое отклонение.

  При увеличении среднего квадратическаго отклонения в два раза получим:

, увеличение среднего квадратического отклонения в два раза.

При увеличении среднего квадратическаго отклонения на 10%, предельная ошибка выборки увеличится на 10%.

2. Объем выборки при повторном отборе:

.

  При увеличении среднего квадратическаго отклонения в два раза получим:

= 4, увеличение объема выборки в четыре раза.

 

При увеличении среднего квадратическаго отклонения на 10% получим:

= 1,21, увеличение объема выборки на 21%.

3. При увеличении доверительной вероятности с 0,954 до 0,997, коэффициент доверия возрастет с 2-х до 3-х и объем выборки изменится следующим образом:

, т. е. увеличится в 2,25 раза.

Лекция по теме «Абсолютные и относительные величины»

Тема. Абсолютные и относительные величины – 4 часа

1. Статистический показатель и его значение для изучения социально-экономических явлений. Виды статистических показателей.

2. Понятие абсолютных величин, их сущность.

3. Относительные статистический показатели и их значение для изучения социально-экономических явлений. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин.

4. Основные виды относительных величин: структуры, сравнения, динамики, интенсивности.

1. Статистический показатель и его значение для изучения социально-экономических явлений. Виды статистических показателей

Любое статистическое исследование в конечном итоге заканчивается расчетом и анализом статистических показателей. Статистический показатель представляет собой количественную характеристику явлений и процессов.

Как правило, изучаемые процессы и явления сложны, их сущность нельзя отразить одним показателем. Поэтому возникает необходимость в применении системы статистических показателей.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, предназначенных для решения конкретной задачи.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на индивидуальные и сводные, а по форме выражения – на абсолютные, относительные и средние.

Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или единицу совокупности (домохозяйство, фирму, предприятие).

Сводные показатели в отличие от индивидуальных характеризуют группу единиц, представляют часть или всю совокупность. Эти показатели, в свою очередь, подразделяются на объемные и расчетные.

Объемные показатели получают путем сложения значений единиц совокупности. Полученная величина может выступать в качестве абсолютного показателя или относительного.

Расчетные показатели, вычисляемые по формулам. Служат для решения задач анализа

Они делятся на абсолютные, относительные, средние

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам различают однообъектные и межобъектные показатели. Первые характеризуют только один объект, а вторые получают в результате сопоставления двух величин

2. Понятие абсолютных величин, их сущность

Первичная статистическая информация выражается, прежде всего, в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учёта.

Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или её частей, размеры (объёмы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах.

В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми.

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объёма (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Разновидностью натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов (молочные продукты с разным содержанием сливочной основы, мыло с разным содержанием жирных кислот и т.д.).

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики.

Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоёмкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах.

Вся совокупность абсолютных величин включает:

индивидуальные показатели — характеризуют значения отдельных единиц совокупности,

суммарные показатели — характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности.

Абсолютные показатели следует также подразделить на моментные и интервальные.

Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени.

Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объём явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.

Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику. Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей.

3. Относительные статистический показатели и их значение для изучения социально-экономических явлений. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин

В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе.

Относительные показатели — это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин.

При расчете относительного показателя, абсолютный показатель (числитель) называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым сравнивают (знаменатель) – основание или база сравнения.

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей. В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или в процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях). Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным.

В зависимости от величин числителя и знаменателя этой дроби относительные величины могут быть выражены в таких формах: коэффициентах (частях), процентах (%), промилле (), продецимилле (), когда за базу сравнения принимают соответственно 1, 100, 1000, 10000 единиц.

4. Основные виды относительных величин:

1. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объёма одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня.

ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

Относительная величина динамики (ОВД) – отношение уровня исследуемого процесса за период времени к уровню того же процесса в прошлом.

Текущий показатель

ОПД = ———————————————————————

Предшествующий или базисный показатель

2. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчётный период (%) и рассчитывается по формуле:

Показатель, достигнутый в отчетном периоде

ОВВП = ————————————————————————-

Показатель, планируемый на отчетный период

3. Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчёта в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула:

Показатель, планируемый на отчетный период

ОПП = ————————————————————————-

Показатель, достигнутый в предшествующем периоде

Между относительным показателем выполнения плана (ОВВП), планового задания (ОВПЗ) и динамики (ОВД) существует следующая взаимосвязь:

ОВВП х ОВПЗ = ОВД

4. Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объёме совокупности.

Относительная величина структуры – соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

Показатель, характеризующий часть совокупности

ОВС = ——————————————————————————

Показатель по всей совокупности в целом

5. Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (%):

Показатель, характеризующий i часть совокупности

ОВК = ———————————————————————————

Показатель, характеризующий часть совокупности,

выбранной в качестве базы сравнения

6. Относительная величина интенсивности (ОВИ) – характеризует степень распространения изучаемого процесса в присущей ему среде.

Показатель, характеризующий явление А

ОВИ = ———————————————————————————

Показатель, характеризующий среду распространения

явления А

7. Относительная величина сравнения (ОВСр) – соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (фирмы, районы, страны).

Показатель, характеризующий объект А

ОВСр = ————————————————————————

Показатель, характеризующий объект Б

Вопросы для самоконтроля

1. Раскройте понятие и значимость абсолютных статистических величин. Приведите примеры абсолютных величин

2. В каких единицах измерения выражаются абсолютные статистические величины? Приведите примеры

3. Раскройте понятие и значимость относительных статистических величин

4. Каковы основные условия правильного расчёта относительной величины?

5. В какой форме могут быть выражены относительные величины?

6. Какие существуют виды относительных величин? Приведите примеры их расчёта

Тестовое задание

По результатам изученного материала выполните тестовые задания в тетради (выберите единственный верный вариант ответа):

1. Выберете виды абсолютных величин:

а) Структуры, интенсивности, координации;

б) Индивидуальные, суммарные;

в) Нет верного варианта ответа.

2. Что выражают в статистике абсолютные величины?

а) Выражают количественные отношение новых значений явления к принятым за базу;

б) Выражают индексы исследуемого явления;

в) Выражают конкретные значения исследуемого явления в натуральных единицах.

3. Как определяется «относительная величина координации»?

а) Как соотношение аналогичных показателей за равный период времени;

б)Как отношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам совокупности за один и тот же период;

в) Как соотношение заданной части совокупности к другой ее части, принятой за базу.

4.Как определяется «относительная величина сравнения»?

а) Как соотношение аналогичных показателей за равный период времени;

б) Как отношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам совокупности за один и тот же период;

в) Как отношение заданной части совокупности ко всей совокупности.

5.В чем заключается сущность относительных величин?

а) Они выражают соотношение двух сопоставимых величин в единицах или процентах;

б) Они выражают количественные отношение новых значений явления к принятым за базу;

в) Они выражают индексы исследуемого явления.

6. Как определяется «относительная величина структуры»?

а) Как соотношение различных показателей, приведенных к одной базе;

б) Как отношение заданной части совокупности ко всей совокупности;

в) Как отношение заданной части совокупности к другой ее части, принятой за базу.

7. …. совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи это:

а) Статистическая совокупность;

б) Статистическое наблюдение;

в) Система статистических показателей.

8. Именованными числами представлены….

а) Абсолютные показатели;

б) Относительные показатели;

в) Оба варианта ответов верны.

9. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется…

а) Номинальным;

б) Текущим;

в) Относительным.

10. Годовым планом организации определен прирост выпуска продукции на 7%. Фактически прирост составил 2,3%. К какому виду относительных величин можно причислить данные показатели? Это:

а) ОВИ и ОВВП;

б) ОВПЗ и ОВД;

в) ОВС и ОВК;

Абсолютные относительные величины

Абсолютные величины выражаются в …

натуральных единицах измерения

процентах

денежных единицах измерения

виде простого кратного отношения

трудовых единицах измерения

Относительные статистические величины выражаются в …

виде простого кратного отношения

процентах

промилле

натуральных единицах измерения

Определить соответствие между видами относительных величин

доля занятых в общей численности экономически активного населения относительная величина структуры

потребление продуктов питания в расчете на душу населения относительная величина уровня экономического развития

соотношение численности мужчин и женщин в общей численности безработных относительная величина координации

число родившихся на 1000 человек населения относительная величина интенсивности

относительная величина планового задания

относительная величина динамики

относительная величина сравнения

Ответы:

доля занятых в общей численности экономически активного населения относительная величина структуры

потребление продуктов питания в расчете на душу населения относительная величина уровня экономического развития

соотношение численности мужчин и женщин в общей численности безработных относительная величина координации

число родившихся на 1000 человек населения относительная величина интенсивности

Найти соответствие между видами относительных величин

число умерших на 1000 человек населения относительная величина динамики

потребление молока в расчете на душу населения относительная величина планового задания

соотношение численности мужчин и женщин в общей численности населения относительная величина сравнения

доля мужчин в общей численности безработных относительная величина структуры

относительная величина уровня экономического раз-вития

относительная величина координации

относительная величина интенсивности

Ответы:

число умерших на 1000 человек населения относительная величина интенсивности

потребление молока в расчете на душу населения относительная величина уровня экономического развития

соотношение численности мужчин и женщин в общей численности населения относительная величина координации

доля мужчин в общей численности безработных относительная величина структуры

Взаимосвязь относительных величин динамики (ОВД), планового задания (ОВПЗ) и выполнения плана (ОВВП) выражается соотношением…

ОВД = ОВПЗ * ОВВП

ОВД = ОВПЗ : ОВВП

ОВПЗ = ОВД* ОВВП

ОВВП = ОВД * ОВПЗ

Относительная величина планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1%) составляет…….% , если план выполнен на 104%, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%

102,9%

Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0,1%), если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил: — по плану 6,7%; -фактически-9,2%

102,3%

По охвату единиц совокупности статистические показатели подразделяются на…

индивидуальные и сводные

относительные и средние

моментные и интервальные

По форме выражения статистические показатели подразделяются на…

региональная и местные

индивидуальные и сводные

абсолютные, относительные и средние

Показатели, полученные непосредственно в процессе статистического наблюдения, как результат измерения, называются…

межобъектными

абсолютными.

моментными.

Абсолютный показатель, находящийся в знаменателе при расчете относительного показателя, называется…

текущим.

базой сравнения

сравниваемым

Если база сравнения при расчете относительного показателя принимается за 1000, то относительный показатель выражается в …

в процентах

в промилле

в продецемилле

Показатель, определяемый по формуле: {Текущий показатель / Предшествующий (базисный) показатель}, называется…

относительным показателем динамики

относительным показателем реализации плана

относительным показателем плана.

Показатель, определяемый выражением: {Показатель, достигнутый в i+1 период /Показатель планируемый на i+1 период}, называется…

относительным показателем реализации плана

относительным показателем плана

относительным показателем динамики

Показатель, определяемый как соотношение отдельных частей целого между собой называется…

относительным показателем сравнения.

относительным показателем структуры

относительным показателем координации

Относительная величина уровня экономического развития явялется частным случаем относительной величины …

динамики

сравнения

интенсивности

координации

Планом условной торговой фирмы на предстоящий период предусматривалось увеличение розничного товарооборота на 2%. Плановое задание перевыполнено на 1,5%. Определить изменение розничного товарооборота по сравнению с предыдущими периодом.

103,5

99,5

100,5

101,3

Определите относительный показатель координации в виде кратного отношения по условию: всего перевезено пассажиров — 6 млн.чел. Из них поездом — 1 млн. чел., автомобилем — 4 млн. чел.

Относительный показатель динамики (ответ ввсти в % без пробела) по условию: потребность организаций в работниках, заявленная в службы занятости региона в феврале составила 4000 человек, а в марте — 5000 человек

125%

В теории статистики для расчета относительного показателя динамики необходимы следующие данные…

показатели базисного периода

фактические показатели

плановые показатели

показатели отчетного периода

Выпуск продукции по плану должен был увеличится по сравнению с предыдущим периодом на 30%, план недовыполнен на 10%. Определите фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с предыдущим периодм

120%

40%

17%

60%

Относительное и абсолютное изменение — ошибки анализа

Последнее изменение: 3 мая 2021 г.

Проблема с относительными и абсолютными изменениями

Когда цифры меняются, люди могут сообщить, насколько велико это изменение в относительном или абсолютном выражении.

• Относительное изменение — На какой процент (больше или меньше) изменилось число по сравнению с исходным числом?
• Абсолютное изменение — Чем отличается исходный номер от нового?

Хотя эти два утверждения не кажутся такими разными, давайте рассмотрим, как каждое из них может вводить в заблуждение.

Относительные изменения

Относительные изменения малых чисел могут оказаться более значительными, чем они есть на самом деле. Это связано с тем, что небольшое абсолютное изменение числа может привести к большому процентному изменению.

Итак, если я получил прибыль в размере 50 долларов от своих инвестиций в 10 долларов, мое относительное изменение увеличилось на 400%.

Есть также некоторые различия в том, как сообщается об относительных изменениях. Здесь у нас есть рост на 400%, что также означает, что мы говорим в пять раз больше.Это сбивает с толку, когда относительное изменение отрицательное. То, что в пять раз меньше, будет на 80% меньше первоначальной суммы.

Относительные изменения больших чисел могут оказаться менее значительными. Это связано с тем, что любое абсолютное изменение числа должно быть большим, чтобы показывать большое относительное изменение. Даже когда абсолютное изменение велико, если это изменение большего числа, относительное изменение может быть небольшим. Допустим, государственный дефицит увеличился на 5%. Это может показаться небольшим, но фактическое увеличение или абсолютное изменение бюджета в 20 000 000 000 000 долларов составляет 1 триллион долларов.

Абсолютные изменения

Абсолютные изменения работают наоборот:

• Абсолютные изменения малых чисел могут выглядеть незначительными, даже если их относительные изменения велики. Чтобы сослаться на приведенный ранее пример, я заработал 40 долларов на своих инвестициях.
• Абсолютные изменения больших чисел могут выглядеть большими, даже если их относительные изменения небольшие. Дефицит увеличился на 1 триллион долларов.

Когда использовать относительное и абсолютное изменение

Использовать оба

Выбирая между сообщением об относительном или абсолютном изменении, подумайте на секунду, выбираете ли вы тот тип изменения, который лучше всего отражает то, что на самом деле происходит.Или вы просто выбираете более сенсационное число? Лучше всего указать оба числа. Лично я рекомендую ставить на первое место менее сенсационное число, чтобы люди понимали контекст и не сомневались, когда вы раскрываете менее значимое число.

Контекст имеет значение

Когда числа меняются, мы хотим знать причину. Иногда контекст полностью меняет историю. Если цены на жилье выросли на 20% за последние десять лет, мы могли бы обеспокоиться этой тенденцией.Однако если учесть инфляцию, которая также увеличилась на 20% за последние десять лет, то относительная стоимость домов останется неизменной. Даже если изменение цен на жилье было выражено в абсолютном выражении, фактического изменения стоимости домов не произошло. Для любой диаграммы, ориентированной на отслеживание денежной стоимости в течение определенного периода времени, вам всегда нужно будет делать поправку на инфляцию.

Сравнить

Чтобы получить более четкое представление о том, является ли абсолютное или относительное изменение значимым, сравните его с другими изменениями, которые с ним связаны.Например, если акулы убивают 16 человек в год, а в этом году они убивают 20, это на 25% больше акул, убивающих людей. Если сравнить это с сердечными заболеваниями, уносящими жизни примерно 600 000 человек в год, общее число и относительное изменение смертей от акул не кажутся столь значительными. Даже если заболеваемость сердечно-сосудистыми заболеваниями снизилась на 25% за тот же год, это все равно должно помочь нам лучше понять, что смертность от акул не имеет значения.

Интерпретация относительного и абсолютного изменения

Давайте рассмотрим пример изменения цены акций, чтобы продемонстрировать, как изменение цены может быть представлено по-разному.

Здесь мы видим абсолютное изменение цены каждый день. Существует множество отклонений, которые могут отвлечь от относительной и абсолютной отдачи от инвестиций. Если бы мы купили акции 1 мая, мы могли бы посмотреть на доходность на акцию в абсолютном выражении.

Может показаться, что это не так уж много денег, но если мы посмотрим на относительное изменение наших начальных позиций, то увидим, что получили высокую относительную прибыль на наши деньги.

В следующий раз мы захотим вложить больше денег, чтобы абсолютная прибыль была больше.

Итоги:

• Относительные изменения малых чисел часто выглядят большими.
• Относительные изменения больших чисел часто кажутся незначительными.
• Абсолютные изменения на малых числах часто кажутся незначительными.
• Абсолютные изменения больших чисел часто выглядят большими.
• Изучите оба типа изменений при просмотре данных

Написано: Мэтт Дэвид
Проверено: Твандж Касома , Мэтью Лэйн , Блейк Барнхилл , Майк Йи

Как рассчитать RPD | Наука

Обновлено 25 сентября 2019 г.

Автор: S.Hussain Ather

Если вы измерили температуру жидкости, вы получите единый результат для температуры. Но если вы провели несколько измерений на разных образцах, вам понадобится способ обобщить и представить их вместе.

Когда ученые проводят повторные измерения одних и тех же величин, будь то температура жидкости или величина нагрузки на бетонный груз, они могут использовать относительную разницу в процентов (RPD) для описания этих групп или нескольких измерений.

Двухточечная относительная процентная разница

Вы можете рассчитать RPD между двумя точками, сначала найдя относительную разницу между двумя величинами в разных измерениях или образцах. Вычтите одно измерение из другого и возьмите абсолютное значение этой разницы.

Чтобы преобразовать эту относительную разницу в процент, найдите сумму двух измерений и разделите ее на два, чтобы получить среднее значение. Затем разделите относительную разницу на это среднее значение, чтобы получить RPD.

Общая формула: | (x ₂ — x ₁ ) | / ((x ₂ + x ₁ ) / 2) для двух измерений x ₁ и x ₂ того же образца. Знаменатель ((x ₂ + x ₁ ) / 2 представляет собой среднее значение двух измерений. Помните, что 2 в знаменателе означает, что необходимо усреднить две величины: x__ ₁ _и _x ₂ .Также обратите внимание, что формула дает десятичный ответ, поэтому, чтобы преобразовать в проценты, умножьте его на 100.

В качестве примера задачи представьте, что ваша арендная плата увеличилась с 900 до 1000 долларов от одного месяца к другому. Относительная разница в процентах тогда составляет | (1000-900) | / ((900 + 1000) / 2), что равно 0,1052 или 10,52%.

Разница в три или более процента

Формула RPD применима только к двум измерениям. Если вы хотите сравнить различия между тремя или более измерениями, вы можете найти RPD каждой пары измерений.Для трех точек данных A, B и C вы найдете RPD между A и B, A и C, а также B и C.

Многократное выполнение экспериментов может помочь ученым убедиться, что их точки данных более репрезентативны для значений что они предназначены для измерения. Это позволяет исследователям определять тенденции, которые они хотят наблюдать. Отслеживание значений RPD по всем наблюдениям дает им распределение различий всех их точек данных, из которого они могут сделать выводы.

Если вы протестировали три разных гена на экспрессию в геноме и в итоге получили четыре разных значения экспрессии для каждого из трех генов, вы должны рассчитать RPD для каждого из четырех измерений, сопряженных друг с другом для каждого из трех генов.Это может сказать вам об относительных уровнях экспрессии этих генов таким образом, чтобы учесть все измерения в образцах.

Калькулятор процентной разницы онлайн

Вы можете найти онлайн-калькулятор процентной разницы. Calculator Soup предлагает один рядом с формулой, чтобы объяснить, как рассчитывается значение. NCalculators имеет один с большей функциональностью и пояснениями о самих значениях.

Рассчитывает изменение % .Это может помочь вам сравнить относительную процентную разницу с процентным изменением. Если вы прокрутите страницу вниз, вы найдете другой калькулятор, который работает с процентами чисел.

Используйте эти калькуляторы и онлайн-формулы, чтобы проверить свои результаты. Вы также можете использовать программное обеспечение, такое как Microsoft Excel, для отслеживания RPD, особенно в случаях, когда у вас есть много точек данных, которые необходимо проанализировать.

Вы можете использовать формулу процентной разницы в Excel, введя индексы для столбцов и строк, которые нужно суммировать, вычитать и усреднять.Например, если вы хотите просуммировать значения в ячейках A1 и A2 , вы должны ввести «СУММ (A1: A2)» в интересующей ячейке. Или вы можете написать одну формулу для RPD как «(A1-A2) / (AVERAGE (A1: A2)) * 100», в которой используется функция AVERAGE для каждой пары точек, которые вы хотите вычислить.

О чем говорит относительная стоимость

При выборе инвестиции существует множество способов оценки активов. Некоторые инвесторы используют относительную стоимость, которая сравнивает потенциальные инвестиции.Он включает такие показатели, как ликвидность, риск и доходность. Но как это использовать инвесторам? Это единственный выбор при заполнении вашего портфолио?

Что такое относительное значение?

Относительная стоимость определяет стоимость актива при учете стоимости аналогичных активов. Относительную стоимость не следует путать с абсолютной стоимостью актива. При этом учитывается только фактическая стоимость актива и не сравнивается с другими активами. Часто инвесторы используют соотношение цены и прибыли акции для определения ее относительной стоимости.

Прежде чем инвесторы примут инвестиционное решение, они сравнят финансовые отчеты конкурирующих компаний. В результате они решат, хотят ли они двигаться вперед. Инвесторы могут также просмотреть сноски и экономические данные компании, чтобы сравнить их с аналогичными компаниями.

Как рассчитать относительное значение

Сначала определите похожие активы или компании. В большинстве случаев вам нужно сравнить доли компаний в одной отрасли, например двух технологических компаний или двух авиакомпаний.Поскольку аналогичные компании имеют сопоставимую макроэкономическую динамику, они, как правило, движутся в зависимости друг от друга. Это означает, что они двигаются вверх и вниз одновременно. Инвесторы захотят посмотреть на рыночную капитализацию, показатели продаж и выручку каждой компании. Цена каждой акции будет обозначать, как рыночная стоимость каждой из них сравнивается друг с другом.

Относительные значения могут определять расхождение цен, которое может указывать на возможности для покупки. Если цена одного актива росла быстрее, чем цена следующего, это может быть признаком того, что необходима коррекция рынка.И наоборот, если актив отстает, это может быть признаком потенциальной возможности покупки.

Затем определите период, в течение которого вы хотите проанализировать относительное значение. Как правило, вам нужно выбрать период времени не менее нескольких месяцев и не более нескольких лет. Если вы не вернетесь достаточно далеко, данные могут быть неубедительными, а если вы вернетесь слишком далеко, в обеих компаниях, возможно, произошли серийные изменения, такие как слияние.

Затем разделите цену одной акции на стоимость другой и умножьте на 100.Делайте это каждый день из вашего диапазона. Если относительная стоимость акций значительно ниже, чем их историческое среднее значение, акции в числителе дешевы по историческим меркам. Если относительная стоимость значительно превышает исторические средние значения, акции в знаменателе дешевле по сравнению с их историческими значениями. Оценивая эти исторические цены, вы можете определить, недооценена или переоценена акция.

Преимущества

Относительная оценка пользуется популярностью благодаря некоторым преимуществам, которые она предлагает.Во-первых, это менее затратно по времени и ресурсам, чем оценка, такая как дисконтированный денежный поток. Это связано с тем, что для расчетов требуется значительный объем данных. Если инвестору не хватает времени и доступа к информации, он может рассмотреть возможность относительной оценки в качестве альтернативы.

Еще одно преимущество состоит в том, что относительная оценка с большей вероятностью отражает текущее состояние рынка. Она измеряет относительные ценности, а не внутренние ценности. Следовательно, на рынке, где цены на все акции растут, относительная оценка, вероятно, даст более высокие значения для этих акций по сравнению с оценками денежных потоков.

Недостатки

В то время как относительную оценку может быть проще провести, иногда объединение группы сопоставимых компаний может дать противоречивые оценки. Используя относительную оценку, инвесторы могут игнорировать ключевые переменные, такие как потенциал роста или денежного потока.

Однако самый большой недостаток этого расчета заключается в том, что компании не всегда могут торговать совместимым образом с другими компаниями в своей отрасли. Они могут торговать с мультипликаторами ниже, чем их коллеги, по разным причинам.Иногда это происходит потому, что рынок не определил истинную ценность компании, что может показаться возможностью для покупки. В других случаях инвесторам следует полностью держаться подальше от компании. Хотя может показаться, что компания продает дешево, это может быть связано с тем, что компания находится на грани банкротства.

Итог

Есть много разных способов определить правильные инвестиционные решения. Если вы решите использовать эту стратегию для оценки инвестиций, важно хорошо подготовиться.Цель состоит в том, чтобы выявить разницу между компаниями и определить, какие из них заслуживают высокой оценки. Вместо того, чтобы просто выбирать компании из одной отрасли, разумно найти компании со схожими базовыми принципами.

Однако для принятия наилучшего инвестиционного решения инвесторам необходимы все инструменты и ресурсы, к которым они могут получить доступ. Относительная стоимость имеет свои недостатки и ловушки. Рассмотрите возможность использования его вместе с другими оценками, такими как дисконтированный денежный поток, чтобы понять истинную ценность компании.

Советы инвесторам

• Финансовый консультант поможет вам составить инвестиционный план, который будет использовать несколько вышеупомянутых типов инвестиций. Найти подходящего финансового консультанта, отвечающего вашим потребностям, не должно быть сложно. Бесплатный инструмент SmartAsset подберет вам финансовых консультантов в вашем районе за 5 минут. Если вы готовы к сотрудничеству с местными консультантами, которые помогут вам в достижении ваших финансовых целей, начните прямо сейчас.
• Если ваши инвестиции окупятся, вы можете иметь задолженность по налогу на прирост капитала.Определите, сколько вы заплатите, продавая свои акции, с помощью нашего калькулятора налога на прирост капитала.

Фотография предоставлена: © iStock.com / ktasimarr, © iStock.com / Chainarong Prasertthai, © iStock.com / MicroStockHub

Эшли Килрой Эшли Чорпеннинг — опытный финансовый писатель, в настоящее время работающий экспертом по инвестициям и страхованию в SmartAsset. Помимо того, что она пишет статьи в SmartAsset, она пишет для индивидуальных предпринимателей, а также для компаний из списка Fortune 500.Эшли — выпускник финансового факультета Университета Цинциннати. Когда она не помогает людям разобраться в их финансах, вы можете найти Эшли Кейдж ныряющим с отличными белыми или на сафари в Южной Африке.

Относительное сравнение

Как гласит старая пословица: «Все относительно». Это, безусловно, звучит правдоподобно в торговле. Важно обеспечить относительное сравнение вещей. Как я уже указывал в предыдущих статьях, утверждение о том, что рынок совершил самые большие точки движения в истории, неуместно, поскольку в прошлом цены были ниже.Имеет значение процентное движение или, еще лучше, средний диапазон.

Анализ запасов также может попасть в такую ​​ловушку. Например, если одна акция выросла на 10 долларов, а другая — на 1 доллар за один день, какая из них работала лучше? Правильный ответ: у нас недостаточно информации, чтобы это установить. Если мы скажем, что акция, которая переместилась на 1 доллар, открылась по цене 0,50 доллара, а акция, которая переместилась на 10 долларов, открылась по цене 100 долларов, внезапно акция, которой вы предпочли бы владеть, станет очень очевидной.

Вот почему может пригодиться индикатор относительного сравнения прочности (RSC).Это делает шаг вперед и позволяет связать два рынка с помощью общей меры. Хотя существует несколько способов вычисления относительной силы, наиболее распространенным является просто разделение одного символа на другой. Это применимо ко всем видам торговых ситуаций и практически к любой комбинации символов. Однако на сегодняшний день наиболее распространены два использования — это сравнение акции с индексом (сектором или рынком в целом) и сравнение двух подобных акций / символов.

Диаграмма 1 показывает стандартную относительную силу Yahoo vs.индекс S&P 500 (SPX).

Диаграмма 1

нажмите для увеличения

RSC рисует картину того, как YHOO работает по сравнению с SPX. Восходящая линия RSC означает, что YHOO показывает лучшие результаты за этот конкретный период, а падающая линия означает, что она демонстрирует низкие результаты, опять же за этот период. Имейте в виду, что рост RSC не означает, что YHOO поднимается; просто он работает лучше, чем индекс. Обратное проиллюстрировано на График 1 , где мы видим, что, хотя YHOO продвигался вверх с июля 2009 года по апрель / май 2010 года, он делал это более медленными темпами, чем SPX, что привело к общему снижению линии RSC.

Главный недостаток этой простой версии RSC заключается в том, что ее значения для разных акций нельзя сравнивать сколько-нибудь значимым образом, даже если используется одна и та же базовая ценная бумага. Глядя на Chart 2 , мы видим, что GOOG имеет значение RSC 0,495 по сравнению с 0,0138 YHOO. Это потому, что GOOG торгуется около 600, а YHOO ближе к 16.

Диаграмма 2

нажмите для увеличения

Для новичков на рынке более высокая цена последней сделки не означает, что акция стоит больше.В этом случае GOOG более крупная компания, чем YAHOO, но примерно в 13 раз вместо 36 (583,72 / 16,24 = 35,94). Причина, по которой GOOG торгуется по гораздо более высокой цене, заключается в том, что у него в 3 раза меньше выпущенных акций, чем у YHOO. Это означает, что каждая отдельная акция стоит дороже.

Однако я отвлекся. В качестве крайнего примера того, почему нельзя сравнивать стандартный RSC, акции Berkshire Hathaway A (BRK.A) в настоящее время торгуются по цене 120 000,01, что дает ему значение RSC 101,84. Ни 0.0138, 0,495 или 101,84 сами по себе могут быть полезны для сравнения.

Имея это в виду, есть лучший подход к вычислению RSC. Вместо того, чтобы сравнивать последнюю торговую цену каждого символа, эта модифицированная формула вычисляет процентные движения каждый день и использует их совокупные итоги в качестве точки сравнения. Основное преимущество этого подхода заключается в том, что значения RSC теперь сопоставимы между различными символами. Если сравниваемые символы коррелированы на 100%, RSC вернет значение 100.Это можно увидеть на диаграмме 3, где SPX сравнивается с самим собой.

Диаграмма 3

нажмите для увеличения

Акции, не приносящие доход базовой ценной бумаге (с даты начала до настоящего времени), будут иметь значение менее 100. Акции, превосходящие базовую ценную бумагу, будут иметь значение больше 100. Как и в примере YHOO стандартного RSC, можно также сравнить тенденцию для выявления неэффективных / неэффективных в течение заданного периода времени.

Как видно из диаграммы 4, в то время как YHOO превзошел SPX в целом (значение RSC больше 100), в последнее время это превосходство снизилось, о чем свидетельствует убывающая линия RSC.

Диаграмма 4

нажмите для увеличения

Ключевое преимущество наличия сопоставимого значения RSC, скажем, по всему списку составляющих S&P 500 (по сравнению с SPX), заключается в том, что его можно использовать в сканерах рынка, например в ProfitSource, для поиска запасов вне или неэффективный рынок.Это то, что отличает его.

Таким образом, может показаться, что, хотя все относительно, не все вычисления RSC одинаковы.

Счастливая торговля

Джордан Кроу

Понимают ли дети младшего возраста сравнения относительной ценности?

Abstract

Многие формы суждений, например, используемые в экономических играх или меры социального сравнения, требуют понимания относительной ценности, а также более сложной способности проводить сравнения между относительными ценностями.Чтобы проверить, могут ли маленькие дети точно сравнивать относительные ценности, мы представили детям от 4 до 7 лет простые суждения об относительной ценности в двух сценариях. Затем детей попросили сравнить относительные значения в двух сценариях. Результаты показывают, что даже самые маленькие дети занижали оценку вознаграждения, когда у другого была большая сумма, что указывает на способность выносить относительные оценочные суждения. Однако, когда их попросили сравнить относительные значения, только самые старшие дети смогли последовательно провести эти сравнения.Затем мы распространили этот анализ на эффективность экономической игры. В частности, предыдущие результаты с использованием экономических игр показывают, что младшие дети более щедры, чем старшие. Мы воспроизводим этот результат, а затем показываем, что простого изменения процедуры, основанного на первоначальном исследовании, достаточно, чтобы изменить выбор маленьких детей. Наши результаты убедительно свидетельствуют о том, что к выводам относительно просоциальных мотивов маленьких детей, основанным на сравнениях относительных ценностей, следует подходить с осторожностью.

Образец цитирования: Бененсон Дж. Ф., Марковиц Х., Уитмор Б., Ван С., Марголиус С., Рэнгэм Р. В. (2015) Понимают ли дети младшего возраста сравнения относительных ценностей? PLoS ONE 10 (4): e0122215.https://doi.org/10.1371/journal.pone.0122215

Академический редактор: Эвелин Крезберген, Утрехтский университет, НИДЕРЛАНДЫ

Поступила: 15 сентября 2014 г .; Одобрена: 10 февраля 2015 г .; Опубликован: 15 апреля 2015 г.

Авторские права: © 2015 Benenson et al. Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника

Доступность данных: Авторы подтверждают, что все данные, лежащие в основе выводов, полностью доступны без ограничений.Все соответствующие данные находятся в файлах вспомогательной информации.

Финансирование: Эта работа была поддержана Советом социальных и гуманитарных исследований Канады, 435-2012-1713; http://www.sshrc-crsh.gc.ca/home-accueil-eng.aspx. Финансирующие организации не играли никакой роли в дизайне исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили, что конкурирующих интересов не существует.

Введение

Одной из важных трудностей при интерпретации выбора детьми младшего возраста задач, предназначенных для выявления основных мотивационных процессов, являются возможные последствия ограниченных когнитивных способностей.В частности, мы утверждаем, что решения, требующие сравнения относительных ценностей, являются более сложными, чем они кажутся на поверхности. Например, за последнее десятилетие экономические игры, используемые для изучения стратегических взаимодействий [1] и просоциального поведения [2–4] взрослых, все чаще используются с маленькими детьми. Такие игры часто требуют от участников принятия решений о распределении или получении вознаграждений от других лиц. В этих случаях решения зависят как от вычисления относительных значений, так и от сравнения относительных значений различных вариантов.Относительная стоимость представляет собой важный параметр при субъективной оценке прибыли. Даже животные, не относящиеся к человеку, могут принимать решения на основании относительной ценности [5]. Взрослые последовательно модулируют субъективную ценность данной награды, учитывая, сколько дается другим в ближайшем окружении [6]. Например, субъективная ценность 5 единиц вознаграждения увеличивается, когда у другого человека есть только 2 единицы, и уменьшается, когда другой имеет 8 единиц. К 7-8 годам дети считают, что субъективная ценность вознаграждения уменьшается, когда другие получают больше [7].Дополнительные данные косвенно свидетельствуют о том, что даже дети младшего возраста могут делать это относительное оценочное суждение. Маленькие дети в возрасте 3–7 лет не любят получать меньше, чем другие, как в играх с нулевой, так и в ненулевой сумме [8–11]. Такие результаты предполагают, что маленькие дети могут делать относительные оценочные суждения, которые обесценивают ценность награды, когда у другого есть больше. Чтобы быть более конкретным, такие суждения требуют, чтобы дети могли учитывать как абсолютную ценность объекта (или абсолютный уровень данного представления), так и контекст, в котором находится объект, чтобы сделать единственное относительное ценностное суждение.

Критически многие решения, включая те, которые используются в нескольких формах экономических игр, требуют сравнений относительных величин. Например, один метод, часто используемый в таких играх с детьми [4], предполагает предоставление участнику выбора между парами наград, например 2 для себя и 0 для партнера, или 1 для себя и 1 для партнера (это вариант CSG). Полное сравнение этих двух наборов выбора требует возможности сравнить относительное значение 2 наград (когда у другого 0) с относительной стоимостью 1 награды (когда у другого 1).Это представляет собой сложную задачу с познавательной точки зрения, поскольку каждое относительное значение само по себе является сравнительным расчетом. Фактически, сравнение относительных ценностей требует понимания, схожего с пониманием пропорциональности. Другие формы суждений также требуют некоторой формы сравнений относительных ценностей, например, с использованием социальной информации для самооценки, включающей размещение отдельных результатов в порядке ранжирования с другими, например [12]. Однако нет доказательств того, что маленькие дети могут проводить такие сравнения (см. Обзоры [13, 14]).

В соответствии с этим анализом, на самом деле есть четкие доказательства того, что когнитивные ограничения могут сильно влиять на суждения маленьких детей. Хук и Кук [15] исследовали возрастные закономерности распределения ресурсов в зависимости от выполненной работы. Такие решения о распределении теоретически требуют понимания соразмерности так же, как и сравнения относительной стоимости. Фактически, решения о распределении детей напрямую связаны с их пониманием пропорциональности, которая является поздней развивающейся способностью.Следовательно, Хук и Кук [15] пришли к выводу, что на решения детей младшего возраста могут влиять когнитивные ограничения в такой же степени, как и другие переменные. Точно так же Дэймон [16] сравнил детские представления о позитивной справедливости и их работу с оценкой логико-математических способностей по Пиаже. Он обнаружил сильную связь между ними, из-за чего невозможно разделить когнитивные способности и концепции позитивной справедливости.

Эти исследования показывают, что когнитивные ограничения могут помешать детям младше 7 лет делать суждения, которые соответствуют их реальным мотивам, когда эти суждения требуют сравнений относительной ценности.Несмотря на это, было мало усилий, чтобы изучить, как понимание детьми этих задач может повлиять на их суждения. Точная интерпретация решений маленьких детей как в экономических играх, так и в других формах суждений, требующих сравнений относительных ценностей, требует определения, в каком возрасте дети могут последовательно проводить сравнения относительных ценностей.

Следующие исследования, следовательно, были разработаны для изучения двух гипотез: 1) дети младшего возраста испытывают трудности при проведении сравнений относительных ценностей, даже если они проводятся как можно более подробно, и 2) что суждения очень маленьких детей в некоторых экономических играх связаны с этой познавательной способностью. трудность.

Заявление об этике

Все исследования были одобрены IRB Университета Квебека в Монреале или колледжа Эммануэля. Письменное согласие было получено от школы и родителей каждого ребенка, участвовавшего в этих исследованиях.

Исследование 1

Чтобы изучить вопрос о том, могут ли маленькие дети проводить последовательные сравнения относительных ценностей, мы построили наборы парных сценариев. В них целевой персонаж всегда получал две награды, в то время как количество наград у персонажа, скованного ярмом, варьировалось.Сначала детей попросили сделать простые относительные оценочные суждения, оценив уровень счастья объекта отдельно в двух сценариях. Затем мы оценили способность детей сравнивать относительные значения в двух сценариях. Чтобы уменьшить личную мотивацию и упростить оценку, мы изобразили героев мультфильмов, получающих подарки. Возраст детей от 4 до 7 лет.

Метод — исследование 1

Участников

Всего в исследовании приняли участие 122 ребенка из Монреаля, Канада.Из них 37 посещали дошкольные учреждения, возраст 4 года (возраст: M = 4,59 года, 18 мальчиков, 19 девочек), 29 посещали детский сад, возраст 5 лет (возраст: M = 5,73 года, 12 мальчиков, 17 девочек), 17 были в 1 классе, в возрасте 6 лет (возраст: M = 6,58 лет, 12 мальчиков, 5 девочек), и 39 были в классе 2, возраст 7 лет (Возраст: M = 7,83 года, 17 мальчиков, 22 девочки). Все дети были носителями французского языка и принадлежали к классу среднего и низшего среднего класса.

Методика и материалы

Все дети слышали идентичное вступление, в котором дается краткое описание центра дневного ухода за кошками.Затем была представлена ​​мишень target cat. После этого участникам рассказали, что в этом детском саду каждый день некоторым кошкам дарили подарки. Детям сказали, что их спросят, насколько счастлив кот target , получив разное количество подарков с использованием 5-балльной шкалы с мультяшными лицами, прогрессирующими от очень несчастных к очень счастливым (которые были предварительно протестированы, чтобы убедиться, что дети могут используйте шкалу). Чтобы убедиться, что дети поняли задание, их сначала попросили указать, насколько счастливой будет кошка target , если кошка target получит 0, 2 и 4 подарка.Это должно было подтвердить, что дети считают, что наличие большего количества подарков делает кошку , цель , абсолютно счастливее.

Затем в каждом сценарии были показаны три рисунка на картонной основе. Первый рисунок всегда показывал target cat перед столом, на котором стояли 2 цветные коробки с подарками. Рядом с целевой кошкой был пустой стол. Ребенку сказали, что кот цель получил 2 подарка утром. Второй рисунок всегда показывал одноклассника кота за вторым столом, над которым было Х (от 0 до 4) ящиков.Ребенку сказали, что одноклассник кот получил X подарков. Наконец, на третьем рисунке всегда изображалась кошка target и подарки на ее столе, а также подарки одноклассника на столе, но не вторая кошка. одноклассник кот не присутствовал на третьем рисунке, чтобы подчеркнуть, что сравнение было между наградами, и что нужно было оценивать только целевого кота счастья. Участникам сказали, что одноклассник кота ушла в ванную, но свои подарки оставила на столе.Затем участников попросили оценить счастье целевой кошки , используя 5-балльную шкалу. Мнения детей экспериментатор отметил. Затем процедура была повторена для второго сценария, который отличался только количеством подарков, полученных одноклассником кота , и временем суток (утром или днем).

После этих двух отдельных относительных оценочных суждений мы попросили детей сравнить две ситуации. Чтобы сделать это сравнение как можно более простым, мы показали ребенку два последних рисунка каждого сценария рядом, на обоих изображены цель кошка и ее подарки и одноклассник кошачьи подарки, но не одноклассник кошка. (см. пример на рис. 1).На обоих рисунках у мишени мишень на столе лежало два подарка. На одном рисунке у одноклассника кота всегда было больше подарков, чем у целевого кота , а на другом рисунке у одноклассника кота было такое же или меньше подарков, чем у целевого кота . Затем участников спросили, была ли кошка , цель , счастлива или одинаково счастлива утром (указывая на третий рисунок из сценария 1) по сравнению с днем ​​(указывая на третий рисунок из сценария 2).Во всех случаях дети не получали отзывов после ответов.

Рис. 1. Пример одного множественного сравнения, в котором ребенок должен оценить, в каком из двух сценариев цель кошка наиболее счастлива.

Слева одноклассник кот не получает подарков. Справа одноклассник кот получает 4 подарка. target cat всегда получает 2 подарка. Ребенок ранее оценил целевых кошачьих счастья отдельно на каждой из этих картинок.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0122215.g001

Мы создали две пары сценариев с четкими сравнениями относительных значений. В каждой паре в одном сценарии у одноклассника кота было больше подарков, чем у целевого кота , тогда как в другом сценарии у одноклассника кота было меньше, чем у целевого кота (каждая пара сценариев просто отличалась абсолютным значением. разница). Во всех случаях мишень мишень кот получила 2 подарка.Первая пара состояла из одного сценария, в котором цель получила 2 подарка, а одноклассник получил 1 подарок, и второй сценарий, в котором цель получила 2 подарка, а одноклассник получил 3 подарка. Вторая пара состояла из одноклассника , получившего 0 подарков в одном сценарии и 4 подарка в другом. Для упрощения идентификации мы ссылаемся на сценарии только по количеству подарков одноклассника кошки.Например, когда в одном сценарии показан одноклассник кота с нулевыми подарками ( цель 2 против одноклассника 0), а в парном сценарии показан одноклассник кота с четырьмя подарками ( цель 2 против одноклассника 4). , это было определено как 0 против 4. Порядок представления пар был уравновешенным в каждой возрастной группе. Кроме того, внутри каждой пары уравновешивалось представление каждого сценария слева или справа.Таким образом, каждый участник вынес в общей сложности 6 суждений в двух группах по 3. Первая группа включала 2 отдельных суждения относительной ценности, за которыми следовало сравнение относительной ценности, за которым следовала вторая группа с 2 отдельными суждениями и сравнением.

Результаты и обсуждение — Исследование 1

Чтобы убедиться, что дети приравнивают большее количество подарков к большему счастью, мы сначала сравнили оценки счастья детей для трех значений (0, 2 и 4 подарка), используя дисперсионный анализ с повторными измерениями (ANOVA) с количеством представлен как повторяющийся фактор, а возраст как независимая переменная.Это дало только значительный эффект количества подарков, F (2, 112) = 16,67, p <0,001. Последующие сравнения с использованием t-критериев с поправками Бонферрони показали, что для всех возрастов средний рейтинг счастья для 0 подарков ( M = 1,18, SD = 0,74) был меньше, чем для 2 подарков ( M = 3,08, SD = 1,26), что меньше, чем для 4 подарков ( M = 4,73, SD = 0,52).

Понимание простого относительного значения

Затем мы сравнили оценки детей целевого уровня кошачьего счастья в каждом из двух сценариев для всех пар (см. Рис. 2).Соответственно, мы выполнили повторный анализ ANOVA со средними оценками счастья цели в каждом из двух сценариев с количеством представлений одноклассника кошки в качестве повторяющегося фактора и возраста и пола в качестве независимых переменных. При необходимости использовались дополнительные тесты Тьюки с p <0,05.

Для пары 1 (1 против 3) только значительный основной эффект из одноклассников подарков кошки, F (1, 114) = 32,77, p <.001, = 0,223. В любом возрасте дети оценили цель кошку как значительно более счастливую, когда одноклассник кошки получил один подарок ( M = 3,70, SD = 1,32), чем когда одноклассник кошка получил три подарка ( M = 2,82, SD = 1,35).

Пара 2 (0 против 4) показала точно такой же паттерн, что и пара 1. ANOVA показал только значительный основной эффект подарков одноклассника кошек, F (1, 113) = 44.27, p <0,001, = 0,281. В любом возрасте дети оценили цель кошку как значительно более счастливую, когда одноклассник кошки не получил подарков ( M = 3,74, SD = 1,40), чем когда одноклассник кошка получил четыре подарка ( M = 2,54, SD = 1,39).

Таким образом, эти результаты показывают, что дети в возрасте 4 лет и старше последовательно оценивают целевую кошку как менее счастливую, когда одноклассник получает больше подарков по сравнению с целевой кошкой, чем когда одноклассник получает относительно меньше подарков.

Сравнения относительных величин

Затем мы исследовали способность детей делать явные сравнения относительного счастья объекта. Для каждой пары сценариев мы показывали детям третью картинку в каждом парном сценарии и спрашивали, будет ли кошка , цель , будет более счастливой в одном или другом сценарии или одинаково счастливой в обоих. В таблице 1 показан процент детей, прямо заявивших, что целевой кошки был более счастливым в одном из двух сценариев.Третий вариант, «одинаково счастливы», не показан, но состоит из 100 минус сумма двух других вариантов.

Для каждого сравнения мы изначально использовали глобальный анализ хи-квадрат, чтобы вычислить, отличается ли общее распределение вариантов от случайного (0,33). Когда это было так, мы использовали апостериорный анализ хи-квадрат с поправкой Бонферрони (p <0,015), чтобы проверить, выбирается ли один из двух сценариев чаще. Важно отметить, что ни одно из распределений ответов не отличалось от случайного среди 4- и 5-летних детей.Среди 6-летних детей цель кот была оценена как значительно более счастливая, когда у одноклассника кота было меньше подарков, чем у целевой кошки для пары (0 против 4), X ² (2 ) = 9,27, p <0,01. Семилетние дети оценили целевой кошки как значительно более счастливую , когда у одноклассника было меньше для обеих пар: (0 против 4), X ² (2) = 12,46, p <.01, (1 против 3), X ² (2) = 11,21, p <0,01.

Эти результаты показывают, что сравнения 7-летних детей полностью соответствовали их простым относительным оценочным суждениям во всех случаях. 6-летние дети демонстрируют аналогичную картину в более экстремальной паре (0 против 4). Напротив, у 4-5-летних такой тенденции не наблюдалось. Таким образом, модель развития согласуется с идеей о том, что способность проводить относительные сравнения ценностей, которые согласуются с индивидуальными относительными оценочными суждениями, развивается в исследуемом здесь возрастном диапазоне, при этом 4- и 5-летние дети не могут этого сделать, а 6-летние старики начинают проявлять эту способность.

Результаты этого исследования показывают четкую модель развития. Дети в возрасте 4 лет обычно проводят последовательные простые оценки относительных ценностей. В частности, для всех возрастов оценки счастья целевой кошки (у которой всегда было 2 подарка), когда у одноклассника было меньше двух подарков, были выше, чем оценки счастья, когда у одноклассницы было больше двух подарков. Хотя более ранние результаты предполагают, что маленькие дети способны выносить последовательные относительные оценочные суждения, они являются прямым доказательством того, что дети в возрасте 4 лет могут это делать.В отличие от этого, когда детей напрямую попросили сравнить те же два сценария, которые использовались для вынесения простых относительных оценочных суждений, они обнаружили, что это очень сложно. Только в возрасте 7 лет дети смогли сделать это таким образом, который полностью соответствовал индивидуальным оценкам. Более подробный анализ показывает, что и старшие, и младшие дети проводили сравнения на одной и той же основе, но последние делали это менее эффективно, что согласуется с идеей о том, что сравнения относительных ценностей имеют большую когнитивную нагрузку.Таким образом, эти результаты являются первыми, показывающими, что, хотя маленькие дети способны делать простые относительные оценочные суждения (в частности, они понимают, что наличие меньшего количества снижает ценность награды), способность сравнивать две относительные ценности больше. сложный и развивается позже. Это, в свою очередь, предполагает, что, когда маленьких детей просят провести такие сравнения, они могут сделать это, используя некоторую форму частичной информации. Например, они могут просто рассматривать только награды, предоставленные другому.Это может побудить их выбрать ситуацию, в которой максимальное вознаграждение, данное другому человеку, может быть результатом такого выбора, даже если это несовместимо с суждениями об относительных ценностях.

Различие между вынесением простого относительного ценностного суждения и сравнением относительных ценностей может быть использовано для понимания, казалось бы, расходящихся результатов в других формах суждения. Например, исследование самооценки показывает, что дети в возрасте 4–5 лет способны соответствующим образом модулировать самооценку (форма социального сравнения), когда им показывают результаты деятельности другого ребенка [17].Напротив, дети младше 7-8 лет не могут использовать информацию социального сравнения для точной самооценки, включая ранжирование, например [12]. Обычно младшие дети переоценивают свое относительное положение по сравнению с другими, когда их просят об этом [13, 14]. Однако, если учесть, что для оценки ранжирования требуется сравнения суждений о социальном сравнении, тогда трудности младших детей можно отнести не к их непониманию социального сравнения, а к сложности необходимых сравнений.

Эти результаты предполагают, что выводы относительно суждений маленьких детей, когда они требуют сравнений относительных ценностей, следует делать осторожно, поскольку их неспособность проводить такие сравнения может привести к суждениям, не отражающим их основные мотивы. В следующих исследованиях мы расширяем этот анализ, чтобы изучить один недавно полученный набор результатов, которые, по-видимому, показывают, что маленькие дети более щедры, чем старшие. Наконец, следует отметить, что различия в развитии, обнаруженные в этом исследовании, следует рассматривать как сочетание возраста и школьного образования, факторов, которые нелегко отделить.

Исследование 2

Прошлые исследования взрослых в племенах охотников-собирателей в современных обществах демонстрируют, что в игре диктатора, в которой людям дают несколько единиц ценной валюты и спрашивают, хотят ли они сделать пожертвование анонимно неустановленному члену сообщества, средний размер пожертвований варьируются от 25 до 47% их денежных единиц [18]. Учитывая явную тенденцию не делиться поровну, поразительно, что в играх с ненулевой суммой в самых разных культурах дети младше 7 лет, по-видимому, ведут себя более великодушно, чем дети старшего возраста и взрослые (т.е. они разделяют 50% и более своих вознаграждений [4, 11]. На первый взгляд, эти отчеты о детях младше 7 лет предполагают, что щедрость может быть даже более важной для человеческого поведения, чем личный интерес. Альтернативная интерпретация предлагается по результатам исследования 1, т.е. что дети младшего возраста могут не полностью понимать задачу, поскольку игры с диктатором требуют сравнений относительных ценностей, чтобы полностью понять природу выбора, доступного участникам [4].

В исследовании 2 мы сначала пытаемся воспроизвести результаты, показывающие, что дети младшего возраста вели себя щедро в игре с ненулевой суммой.Мы построили модифицированную версию игры с ненулевой суммой, использованной в предыдущих исследованиях. Детям двух возрастных категорий (5–6 лет и 7–8 лет) выдали две фальшивые монеты (обмен на игрушки), которые они оставили для себя. Затем мы попросили их выбрать конверт для пожертвования однокласснику из числа конвертов, содержащих 0, 1, 2, 3 или 4 монеты, в одном испытании. Мы предсказывали, что младшие дети будут более щедрыми, чем старшие.

Метод

— Исследование 2

Участников

В нем приняли участие 24 ребенка детских садов в возрасте 5–6 лет и 24 ребенка второго класса в возрасте 7–8 лет из малообеспеченных многоэтнических школ Бостона.

Методика и материалы

Каждый ребенок был опрошен индивидуально вне класса. Мы раздали каждому участнику по две монеты, напротив которых поместили конверт с двумя монетами, по бокам которого стояли два конверта с одной стороны, в которых не было монет и одна монета, и два конверта с другой стороны, содержащие три монеты и четыре монеты (с указанием порядка сторон уравновешены). Затем ребенка попросили выбрать один из конвертов и передать его другому ребенку в классе.Экспериментатор подчеркнул, что донор и получатель останутся неизвестными друг другу, затем повернулся, пока ребенок помещал конверт с количеством монет, которое он хотел пожертвовать, в сумку для вечеринок, а оставшиеся конверты в мусорное ведро.

Результаты и обсуждение — Исследование 2

Результаты показали, что, как и предполагалось, больше детей в возрасте 5–6 лет, чем дети в возрасте 7–8 лет, пожертвовали четыре монеты, X ² (1) = 4,75, п. = 0,03 (см. Рис. 3).Для младших детей модальным выбором было пожертвовать четыре монеты, что происходило значительно чаще, чем можно было бы ожидать случайно, биномиальный тест : p = 0,003. Напротив, для детей старшего возраста модальным выбором было пожертвовать одну монету, и это происходило чаще, чем можно было бы ожидать случайно, биномиальный тест : p <0,001. Результаты этого исследования повторяют вывод о том, что дети до 7 лет более щедры, чем дети более старшего возраста [4, 11].

Однако результаты исследования 1 предполагают, что одно из возможных объяснений очевидной щедрости маленьких детей состоит в том, что они будут использовать доступные подсказки, чтобы выбрать когнитивный путь, когда их просят провести трудное сравнение относительных ценностей. Например, дети могут выбрать наиболее значимый с точки зрения восприятия вариант [19], ведущий к предпочтительному выбору наибольшего количества наград.

Исследование 3

Чтобы проверить гипотезу о том, что щедрость детей не отражает их мотивации, мы создали упрощенную процедуру выбора (называемую задачей на простую относительную ценность ).При этом дети должны были принимать только одно решение относительно относительной ценности за раз. В одном из них им выдали 2 стикера для себя и 4 стикера для анонимного одноклассника. Ребенка спросили, доволен ли он (а) тем, как распределяются наклейки, и предложили изменить номер, присвоенный однокласснику. Простые задания на относительную ценность были разработаны, чтобы сделать сравнение между собственным вознаграждением ребенка и суммой, данной однокласснику, явным и легко выполнимым. Другими словами, эта задача явно снижает когнитивную нагрузку, требуемую для полного сравнения относительных ценностей, путем разложения ее на два более простых суждения, которые, как показывает Исследование 1, у детей есть способность делать последовательно.Это должно позволить детям непосредственно сосредоточиться на относительных ценностях, прежде чем пытаться их сравнивать. Половине детей было предложено задание с множественными относительными значениями , точно повторяющее Исследование 1. Другой половине сначала были даны два отдельных задания с относительными значениями ; за каждую они получили по 2 стикера, но однокласснику дали 4 или 1, а затем следовало задание на множественные относительные значения.

Наша первая гипотеза состоит в том, что больше детей сообщило бы, что они счастливы, если однокласснику дали 1 наклейку (более высокая относительная ценность для ребенка), чем когда однокласснику дали 4 наклейки (более низкая относительная ценность для ребенка).Если главной мотивацией маленьких детей действительно является щедрость, то больше детей должны сообщать о том, что они счастливы, когда однокласснику были вручены 4 стикера.

Наша вторая гипотеза заключалась в том, что детям, получившим простые задания на относительную ценность, а затем задачу сравнения множественных относительных ценностей, будет легче сосредоточиться на соответствующих сравнениях, и, следовательно, они будут менее щедры на последних.

Метод

— Исследование 3

Участников

В исследовании приняли участие 70 детей в возрасте от 5 до 6 лет из двух дошкольных учреждений среднего класса в Монреале, Канада.

Методика и материалы

Процедура задания множественных относительных значений была идентична процедуре исследования 2, за исключением того, что вместо жетонов были предоставлены стикеры. Две простые относительные задачи начинались с размещения двух наклеек прямо перед ребенком. Затем ребенку сказали, что в сумке рядом с экспериментатором лежали листки бумаги, на которых указывалось, сколько наклеек получит анонимный одноклассник того же пола. Наконец, ребенку сообщили, что, если его / ее не устраивает количество наклеек, которые получит одноклассник, он должен сказать экспериментатору, который затем выберет другой номер из сумки.В этот момент ребенку напомнили, что у него есть 2 наклейки.

Затем экспериментатор вытащил листок из пакета, прочитал написанное на нем число и сообщил ребенку, что одноклассник получит либо 1, либо 4 стикера. Ребенка спросили, доволен ли он этим. Если ребенок заявлял, что он недоволен, экспериментатор вынимал из пакета еще одну бумагу. Эту статью молча прочитал экспериментатор, который поместил конверт с невидимым количеством наклеек на место, отведенное для награды одноклассника.Если ребенок спрашивал, сколько наклеек получил одноклассник, экспериментатор просто отвечал, что ребенок узнает позже. Затем та же процедура была повторена для второго простого задания на относительную ценность, за исключением того, что число, полученное из сумки, отличалось. Изменен порядок количества наклеек получателя (1 или 4). Половине детей было дано только задание с множественными относительными значениями. Другой половине были даны две простые задачи относительной ценности, за которыми следовала задача множественных относительных ценностей.

Результаты и обсуждение

— Исследование 3

Первоначальный анализ простых задач относительной ценности показал, что внутренний порядок, в котором выполнялись две задачи (4 или 1), не имел никакого эффекта. Затем мы изучили количество детей-доноров, которые приняли или отклонили количество наклеек получателя (см. Таблицу 2). В соответствии с нашей гипотезой, процент доноров, которые указали, что они недовольны, и поэтому попросили экспериментатора изменить вознаграждение (отклонить), когда одноклассник получил 4 стикера (M = 55.9%) был значительно выше, чем процент отказавшихся от награды, когда одноклассник получил 1 наклейку (M = 17,6%), тест Макнемара: X ² (1) = 7,58, p <0,01.

Затем мы исследовали количество детей, которые подарили однокласснику 0, 1, 2, 3 или 4 стикера, когда задание на множественные относительные ценности выполнялось первым или после простых задач на относительные ценности (см. Рис. 4). Повторяя исследование 1, когда выполнялась только задача множественных относительных значений, модальным ответом было пожертвование 4 стикеров со скоростью, значительно превышающей вероятность (.2), биномиальный тест : p <0,001. В отличие от этого, выбор детей в задаче с множественными относительными значениями различается, когда это задание давалось после двух простых заданий с относительной ценностью: X ² (4) = 17,13, p <0,01. В этом случае модальный ответ был 1, который был выбран на более чем случайном уровне, биномиальный тест : p <0,01, как у детей 7–8 лет в исследовании 1. Кроме того, количество детей, выбравших 4 Наклейки ничем не отличались от случайности, биномиальный тест : р =.17.

Рис. 4. Выбор детьми условия множественной относительной стоимости по порядку.

Количество наклеек, выдаваемых однокласснику в условии множественного относительного значения, как функция порядка (сначала множественные, сначала простые).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0122215.g004

Общее обсуждение

Результаты исследования 1 ясно показывают, что детям младшего возраста трудно проводить сравнения относительных ценностей, которые согласуются с их простыми относительными оценочными суждениями.В то время как дети в возрасте 4 лет модулируют ценность вознаграждения, чтобы учесть вознаграждение, полученное другим, в соответствии с относительными оценочными суждениями взрослых, они не могут последовательно сравнивать относительные значения до 6 или 7 лет. Это означает, что к успеваемости маленьких детей над задачами, требующими таких сравнений, следует относиться с осторожностью.

Это имеет несколько возможных последствий. Самый прямой, который мы рассмотрели в исследованиях 2 и 3, касается успеваемости детей младшего возраста в экономических играх, используемых для изучения просоциальных мотиваций.Обычно такие игры требуют, чтобы дети пожертвовали награды другому ребенку, когда они получили награду сами, или между парами наград, например 2 для себя и 0 для партнера, или 1 для себя и 1 для партнера. Мы утверждали, что такие решения требуют сравнений относительных ценностей, что затруднительно для маленьких детей. Такая когнитивная трудность приведет к тому, что дети будут выносить суждения, основанные только на одном измерении, что не будет адекватно отражать их реальные мотивации.Мы специально пересмотрели некоторые недавние результаты, которые предполагают, что маленькие дети проявляют высокую степень щедрости в этих играх, которая исчезает у детей старшего возраста [4]. Такие результаты, которые также использовались в других контекстах [11], предполагают, что щедрость может быть очень примитивной социальной мотивацией. Таким образом, мы воспроизвели этот основной вывод в исследовании 2, используя метод, предназначенный для выделения когнитивных аспектов решений детей. Результаты исследования 3 также показывают, что дети младше 7 лет давали анонимному однокласснику того же пола больше, чем получали сами, при выполнении заданий, требующих множественных сравнений.Однако исследование 3 показывает, что, когда выбор был упрощен, чтобы подчеркнуть относительную ценность, с помощью процедуры, которая явно сравнивала собственные дети и одноклассники, одно сравнение за раз, щедрость детей снизилась. Фактически, когда детям сначала давали простую задачу сравнения, их последующий выбор в более стандартной задаче с множественным выбором очень напоминал поведение детей на два года старше. Другими словами, наши результаты показывают, что сложность сравнений относительных ценностей, требуемых от маленьких детей, напрямую отвечает за их кажущуюся щедрость в экономических играх.Когда требования задачи упрощаются, а соответствующие сравнения становятся более явными, эта щедрость исчезает.

Эти данные демонстрируют, что на выбор маленьких детей в экономических играх и, как следствие, на любую другую форму суждения, требующую сравнений относительных ценностей, могут сильно повлиять простые изменения в процедуре. Следует отметить, что недавнее исследование [20] обнаружило аналогичные различия в результатах при изучении социального поведения у шимпанзе с использованием методологий, которые могут создать дополнительную сложность задачи.Поэтому требуется осторожность при интерпретации того, отражает ли этот выбор социальные мотивы. Наши результаты также показывают, что маленькие дети (5–6 лет) не проявляли щедрости по отношению к одноклассникам. Скорее, когда им предлагали простую и понятную процедуру, дети предпочитали, чтобы одноклассники получали меньше, чем они сами, подобно поведению старших детей. В будущих исследованиях следует с осторожностью интерпретировать суждения, разработанные для оценки мотивации детей в возрасте до 7 лет.В частности, важно показать, что дети понимают последствия своего выбора.

Благодарности

Мы благодарим систему государственных школ Бостона, дошкольные учреждения, которые участвовали в этих исследованиях, Фонд Goelet, а также Грейс Баллок, Кортни Феррейру и Бриттани Джордан за помощь в сборе данных.

Вклад авторов

Проанализированные данные: HM JFB BW CV SM RW. Написал бумагу: JFB HM RW. Разработанное исследование 1: HM JFB. Разработанные исследования 2 и 3: JFB RW BW CV SM.Ответственный за сбор данных: BW CV SM.

Ссылки

1. 1. Camerer CF (2003) Поведенческая теория игр: эксперименты в стратегическом взаимодействии. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Фонд Рассела Сейджа.
2. 2. Генрих Дж., Хайне С. Дж., Норензаян А. (2010) Самые странные люди в мире? Поведенческие науки и науки о мозге 33: 61–83. pmid: 20550733
3. 3. Генрих Дж., Энсмингер Дж., Макэлрит Р., Барр А., Барретт С., Болянац А. и др. (2010) Рынки, религия, размер сообщества и эволюция справедливости и наказания.Наука 327: 1480–1484. pmid: 20299588
4. 4. House BR, Silk JB, Henrich J, Barrett HC, Scelza BA, Boyette AH и др. (2013) Онтогенез просоциального поведения в различных обществах. Труды Национальной академии наук 110: 14586–14591. pmid: 23959869
5. 5. Brosnan SF, de Waal FBM (2003) Обезьяны отвергают неравную оплату труда. Природа 425: 279–299. pmid: 13679912
6. 6. Флиссбах К., Вебер Б., Траутнер П., Домен Т., Сунде У., Элгер С.Э. и др.(2007) Социальное сравнение влияет на связанную с вознаграждением активность мозга в вентральном полосатом теле человека. Наука 318: 1305–1308. pmid: 18033886
7. 7. Мастерс Дж. К., Карлсон С. Р., Рахе Д. Ф. (1985) Аффективные, поведенческие и когнитивные реакции детей на социальное сравнение. Журнал экспериментальной социальной психологии 21 (5): 407–420.
8. 8. Бененсон Дж. Ф., Паско Дж., Рэдмор Н. (2007) Альтруистическое поведение детей в игре диктатора. Эволюция и поведение человека 28: 168–175.
9. 9. Blake PRM, McAuliffe K (2011) «У меня было так много, что это было несправедливо»: восьмилетние дети отвергают две формы неравенства. Познание 120: 215–224. pmid: 21616483
10. 10. Blake PR, Rand DG (2010) Стоимость валюты снижает предпочтение справедливости среди детей младшего возраста. Эволюция и поведение человека 31: 210–218.
11. 11. Fehr E, Bernhard H, Rockenbach B (2008) Эгалитаризм у маленьких детей. Nature 454: 1079–1083. pmid: 18756249
12. 12.Рубль Н.Д., Боггиано А.К., Фельдман Н.С., Лёбл Дж. Х. (1980) Анализ развития роли социального сравнения в самооценке. Психология развития 16: 105–115.
13. 13. Бьорклунд Д.Ф. (2007) Почему молодежь не тратится зря на молодых: Незрелость в человеческом развитии. Мальден, Массачусетс: Блэквелл.
14. 14. Boseovski JJ (2010) Доказательства для «розовых очков»: исследование предвзятости в суждениях маленьких детей о личности. Перспективы развития ребенка 4: 212–218.
15. 15. Крюк JGC, Кук Т.Д. (1979) Теория справедливости и когнитивные способности детей. Психологический бюллетень 86: 429–445.
16. 16. Дэймон В. (1975) Ранние концепции позитивной справедливости, связанные с развитием логических операций. Развитие ребенка 46: 301–312.
17. 17. Батлер Р. (1998) Возрастные тенденции в использовании социального и временного сравнения для самооценки: исследование новой гипотезы развития. Развитие ребенка 69: 1054–1073.pmid: 9768486
18. 18. Генрих Дж., Бойд Р., Боулз С., Камерер С., Фер Е., Гинтис Н. и др. (2005) «Экономический человек» в кросс-культурной перспективе: поведенческие эксперименты в 15 небольших обществах. Поведенческие и мозговые науки 28: 795–855.
19. 19. Мессинджер П. (1977) Пиаже о противоречии. Человеческое развитие 20: 178–184.
20. 20. House BR, Silk JB, Lambeth SP, Schapiro SJ (2014) Дизайн задачи влияет на просоциальность у шимпанзе в неволе (Pan troglodytes).PLOS One 9 (9): e103422. pmid: 25191860

Интерпретация результатов: абсолютная разница и относительная разница

Распространенный вопрос, который часто возникает среди наших партнеров по исследованиям и аудитории, даже после проведения множества сплит-тестов A / B: «В чем разница между относительной и абсолютной разницей?»

Это понятно, учитывая, что маркетологи не славятся тем, что они хорошо разбираются в математике, но давайте посмотрим правде в глаза: эффективная интерпретация аналитики для получения полезной информации о ваших клиентах — непростая задача.

Поведение клиентов может легко потеряться в математике, стоящей за результатами кампании, или, что еще хуже, быть упущенным из виду и просто принять за чистую монету.

Это вызывает беспокойство с учетом значительного числа маркетологов, которые используют аналитику для улучшения обмена сообщениями (67%) и принятия решений (47%) в соответствии с отчетом MarketingSherpa 2013 г. (бесплатная автоматическая загрузка).

В сегодняшней публикации блога MarketingExperiments мы более подробно рассмотрим, как четкое понимание абсолютной и относительной разницы может помочь вам в интерпретации результатов тестирования.

Абсолютная разница дает вам реальную разницу между курсами лечения

В качестве примера мы воспользуемся простым сплит-тестом A / B (контрольный и единичный) для гипотетического теста целевой страницы и некоторых фиктивных данных для интерпретации.

Мы провели наш тест, и вот наши результаты. Обработка превзошла контроль с абсолютной разницей на 0,4% и относительной разницей на 16.1%.

Но что это значит?

Ну абсолютная разница — это разница двух действительных чисел.

Думайте об этом буквально как X — Y.

В этом случае коэффициент конверсии для контроля составил 2,5%, а для лечения — 2,9%.

2,9% (коэффициент конверсии лечения) минус 2,5% (коэффициент конверсии контроля) равно 0,4%

Таким образом, наша абсолютная (действительная) разница составила 0,4%.

Обычно мы смотрим на абсолютную разницу в коэффициентах конверсии между контролем и обработкой, чтобы определить общую разницу в эффективности.

Что касается интерпретации, это говорит мне, что коэффициент конверсии лечения был буквально на 0,4% выше, чем у контроля.

Относительная разница дает вам шкалу разницы между обработками

В соответствии с нашим примером, мы знаем, что обработка превзошла контроль на абсолютную разницу в 0,4% и буквальные последствия этого.

Но какова реальная величина наблюдаемой разницы во взаимосвязи между нашим контролем и лечением, которую мы зафиксировали в наших данных?

Вот здесь и проявляется относительная разница.

Относительная разница позволяет нам понять сравнительное соотношение двух чисел, часто выражаемое в процентах, что дает нам прямое представление об истинной шкале разницы между нашим контролем и лечением.

Короче говоря, на каждое поведение, зарегистрированное в коэффициенте конверсии контрольной группы, приходится на 16,1% больше такого поведения, имеющего место в процессе обработки.

Вот иллюстрация того, как рассчитывается относительная разница, чтобы ее было немного легче понять.Если мы воспользуемся данными нашего теста, вот как они будут соответствовать формуле:

[(2,9–2,5) / 2,5] * 100 = 16,1%

Понимая относительную разницу, теперь мы можем сказать, что лечение увеличило конверсию на 16,1%.

Как только вы это поймете, вы станете владельцем

Понимание разницы между этими двумя концепциями может помочь вам глубже понять, что делают клиенты, и сосредоточиться на том, почему.

Связанные ресурсы:

Угрозы валидности: 3 совета по онлайн-тестированию во время рекламной акции (если вы не можете этого избежать)

Тестирование: Стань большим или иди домой?

Аналитика и тестирование: понимание статистических символов и терминологии для лучшего анализа данных

Разница в процентах, ошибка в процентах, изменение в процентах

Они очень похожи…

Все они показывают разницу между двумя значениями в процентах от одного (или обоих) значений

• Использовать процентное изменение при сравнении старого значения с новым
• Использовать процентную ошибку при сравнении приблизительного значения с точным значением
• Используйте процентную разницу, когда оба значения означают одно и то же (одно значение не очевидно старше или лучше другого).

(Подробнее см. По этим ссылкам)

Как рассчитать

Шаг 1: вычтите одно значение из другого

Шаг 2: Затем разделите на… какие?

• Изменение в процентах: разделить на старое значение
• Ошибка в процентах: разделите на точное значение
• Разница в процентах: разделите на среднее значение двух значений

Шаг 3. Ответ отрицательный?

• Изменение в процентах: положительное значение — увеличение, отрицательное значение — уменьшение.
• Ошибка в процентах: игнорируйте знак минус (просто оставьте его выключенным), если вы не хотите знать, находится ли ошибка ниже или выше точного значения
• Разница в процентах: игнорируйте знак минус, потому что ни одно из значений не является более важным, поэтому быть «выше» или «ниже» не имеет смысла.

Шаг 4: Преобразуйте это в процент (умножьте на 100 и добавьте знак%)

Формулы

(Примечание: символы «|» означают абсолютное значение, поэтому отрицательные значения становятся положительными.)

Процентное изменение = Новое значение — Старое значение | Старое значение | × 100%

Пример: вчера было 200 клиентов, сегодня 240:

240-200 | 200 | × 100% = 40 200 × 100% = 20%

Увеличение на 20%.