Онлайн калькулятор квадрат суммы: Квадрат суммы | Онлайн калькулятор
Сумма квадратов всех целых чисел: онлайн калькулятор
Сумма квадратов чисел — математическое выражение, для которого не существует формулы сокращенного умножения. На практике иногда требуется быстро прикинуть сумму нескольких квадратов, однако без математических хитростей такое выражение подсчитать достаточно трудно.
Формулы сокращенного умножения
Для упрощения расчетов в математике используются специальные формулы сокращенного умножения, которые, по сути, представляют собой частные случаи бинома Ньютона. При помощи таких формул легко вручную подсчитать, например, квадрат суммы или разности вида:
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
Существует множество формул для решения подобных выражений, и дело не ограничивается квадратами. При помощи формул легко подсчитать куб разности или сумму многочленов n-ной степени. Мы легко можем подсчитать даже выражение (a + b + c)3, однако формулы сокращенного умножения для простого выражения как:
a2 + b2
в учебниках по математике вы не найдете. Естественно, она есть для комплексных чисел, тех самых, с которыми мы знакомимся в университетском курсе математического анализа. Выглядит эта формула достаточно жутко:
a2 + b2 = (a + ib) × (a — ib),
где i – легендарная мнимая единица, которая рассчитывается как квадратный корень из минус единицы.
В школьных примерах продвинутые ребята негласно используют формулу, которая не входит в пантеон формул сокращенного умножения:
a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab.
Эта формула идеально подходит только для вычисления суммы квадратов двух целых чисел. Но что делать, если на практике требуется сложить сумму нескольких квадратов или рациональных чисел? Здесь на сцене появляется наша программа.
Наша программа позволяет сложить сколько угодно квадратов целых и рациональных чисел. Для вычислений вам потребуется ввести числа в ячейку, отделив их пробелом. Десятичные дроби записываются и с точкой, и с запятой. Рациональные числа записываются через / (слэш). Итак, вы можете подсчитать сумму нескольких квадратных чисел, но для чего это вообще нужно?
Рассмотрим примеры работы калькулятора
Разложение на квадраты
Зачем складывать квадраты целых чисел? Почему бы не складывать их кубы или 33-е степени? Эти вопросы встают перед каждым математиком, занимающимся теорией чисел. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов — классическая задача теории чисел, за которой стоит исследование делимости. В целом задача эта обратна теме данной статьи: вопрос ставится таким образом, что математик должен вычислить, раскладывается ли данное число на сумму двух квадратов. Некоторые ученые идут дальше и пытаются раскладывать числа на суммы квадратов последовательных чисел. Мы же просто попробуем сложить некоторые квадраты и посмотрим, что получится в результате. Итак, введем в калькулятор следующие пары чисел:
- 5 и 0 = 25;
- 1 и 4 = 25;
- 8 и 1 = 64;
- 4 и 7 = 64.
Как видите, разные пары чисел дают один и тот же результат. Кроме того, сами числа 25 и 64 являются квадратами 5 и 8 соответственно. Магия теории чисел, которую трудно применить в каких-нибудь бытовых расчетах.
Гипотенуза 5-мерного тетраэдра
Представим еще менее реальную задачу. Пятимерный тетраэдр или 5-мерный симплекс — это обобщение треугольника для пятимерного пространства. Такие причудливые идеи используются в квантовой физике, теории относительности и барицентрическом исчислении, но для решения некоторых задач от вас не потребуется глубоких знаний высшей математики. К примеру, гипотенуза пятимерного тетраэдра рассчитывается по достаточно простой формуле:
f2 = a2 + b2 + c2 + d2,
где a, b, c, d – стороны симплекса.
Для решения такой задачки достаточно ввести четыре значения в форму онлайн калькулятора и вычислить квадратный корень из результата. Допустим, стороны симплекса в условных единицах имеют следующие значения: 1, 2.3, 3/5, 0,85. Введем этим данные в ячейку через пробел и получим 7,3725. Теперь вычислим квадратный корень и выясним, что гипотенуза пятимерного симплекса равна 2,715.
Заключение
Сумма квадратов нескольких чисел — нестандартная задача, которая вряд ли встретится в обычных бытовых расчетах, как-то вычисление диаметра дачного ограждения или площади пиццы. Для нетривиальных математических расчетов вам пригодится наша программа, которая быстро вычислит сумму квадратов сколько угодно большого количества целых и рациональных чисел.
Онлайн калькуляторы для расчета статистических показателей
Выбор статистического метода
В данном сервисе реализован алгоритм выбора оптимальной методики статистического анализа, который позволит исследователю на основании информации о количестве сравниваемых совокупностей, типе распределения, шкале измерения переменных, отпределить наиболее подходящий статистический метод, статистический критерий.
перейти к сервису
Расчет относительных величин
Калькулятор позволит найти значение любой относительной величины по заданным параметрам: числителю, знаменателю, десятичному коэффициенту. Учитывается вид относительной величины для правильного обозначения вводимых данных и формирования грамотного ответа. Для каждого результата также выводится средняя ошибка m.
перейти к вычислениям
Оценка значимости различий средних величин по t-критерию Стьюдента
Данный статистический метод служит для сравнения двух средних величин (M), рассчитанных для несвязанных между собой вариационных рядов. Для вычислений также понадобятся значения средних ошибок средних арифметических (m). Примеры сравниваемых величин: среднее артериальное давление в основной и контрольной группе, средняя длительность лечения пациентов, принимавших препарат или плацебо.
перейти к вычислениям
Оценка значимости изменений средних величин при помощи парного t-критерия Стьюдента
Парный t-критерий Стьюдента используется для сравнения связанных совокупностей — результатов, полученных для одних и тех же исследуемых (например, артериальное давление до и после приема препарата, средний вес пациентов до и после применения диеты).
перейти к вычислениям
Анализ динамического ряда
Этот калькулятор позволит вам быстро рассчитать все основные показатели динамического ряда, состоящего из любого количества данных. Вводимые данные: количество лет, значение первого года, уровни ряда. Результат: показатели динамического ряда, значения, полученные при его выравнивании, а также графическое изображение динамического ряда.
перейти к вычислениям
Расчет демографических показателей
7)€: aперейти к вычислениям
Прямой метод стандартизации
Здесь вы сможете быстро решить любую задачу по стандартизации, с использованием прямого метода. Вводите данные о сравниваемых совокупностях, выбирайте один из четырех способов расчета стандарта, задавайте значение коэффициента, используемого для расчета относительных величин. Результаты применения метода стандартизации выводятся в виде таблицы.
перейти к вычислениям
Расчет относительного риска
Относительный риск — позволяет проводить количественную оценку вероятности исхода, связанной с наличием фактора риска. Находит широкое применение в современных научных исследованиях, выборки в которых сформированы когортным методом. Наш онлайн-калькулятор позволит выполнить расчет относительного риска (RR) с 95% доверительным интервалом (CI), а также дополнительных показателей, таких как разность рисков, число пациентов, трующих лечения, специфичность, чувствительность.
перейти к вычислениям
Расчет отношения шансов
Метод отношения шансов (OR), как и относительный риск, используется для количественной оценки взаимосвязи фактора риска и исхода, но применяется в исследованиях, организованных по принципу «случай-контроль».
перейти к вычислениям
Анализ четырехпольной таблицы
В данном калькуляторе представлены все основные статистические методы, используемые для анализа четырехпольной таблицы (фактор риска есть-нет, исход есть-нет). Выполняется проверка важнейших статистических гипотез, рассчитываются хи-квадрат, точный критерий Фишера и другие показатели.
перейти к вычислениям
Расчет показателей вариационного ряда
Онлайн-калькулятор в автоматизированном режиме поможет рассчитать все основные показатели вариационного ряда: средние величины (средняя арифметическая, мода, медиана), стандартное отклонение, среднюю ошибку средней арифметической. Поддерживается ввод как простых, так и взвешенных рядов.
перейти к вычислениям
Расчет критерия Манна-Уитни
При помощи данного сервиса вы сможете рассчитать значение U-критерия Манна-Уитни — непараметрического критерия, используемого для сравнения двух выборок, независимо от характера их распределения.
перейти к вычислениям
Корреляционно-регрессионный анализ
Онлайн-калькулятор для проведения корреляционного анализа используется для выявления и изучения связи между количественными признаками при помощи расчета коэффициента корреляции Пирсона. Также выводится уравнение парной линейной регрессии, используемое при описании статистической модели.
перейти к вычислениям
Расчет коэффициента корреляции Спирмена
Данный калькулятор используется для расчета рангового критерия корреляции Спирмена, являющегося методом непараметрического анализа зависимости одного количественного признака от другого. Оценка значимости корреляционной связи между переменными выполняется как по коэффициенту Спирмена, так и по t-критерию Стьюдента.
перейти к вычислениям
Анализ произвольных сопряженных таблиц при помощи критерия χ2 (хи-квадрат)
Критерий хи-квадрат является непараметрическим аналогом дисперсионного анализа для сравнения нескольких групп по качественному признаку. Онлайн калькулятор по расчету критерия хи-квадрат позволяет оценить связь между двумя качественными признаками по частоте их значений. Число сравниваемых групп может быть от 2 до 9.
перейти к вычислениям
∑ Сумма ряда онлайн
Введите данные для подчета суммы ряда
Найдем сумму ряда чисел.2
- Действительные числа
- вводить в виде 7.3
- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- pi
- Число «Пи», которое примерно равно ~3.14159..
- e
- Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности — знак для бесконечности
Калькулятор расчета теоремы Пифагора онлайн
Теорема Пифагора — главное утверждение геометрии. Так звучит ее формулировка : площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
S = S1 + S2
Несмотря на то, что теорема названа именем знаменитого математика и философа Пифагора, проживавшего в Древней Греции в VI в. до н. э., уже давно установлено, что подобное утверждение было известно намного раньше. Пифагор же открыл доказательство теоремы, которая сначала определяла отношение между площадями квадратов, которые были построены на катетах и гипотенузе вероятно равнобедренного прямоугольного треугольника. Сегодня известны десятки разных доказательств Пифагоровой теоремы, которая лежит в основе множества геометрических вычислений. Вторая формулировка теоремы, алгебраическая, читается как: квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов его катетов, что можно выразить формулой:
c2 = a2 + b2
В данной формуле:
а, в — величины катетов;
с — величина гипотенузы.
Если нужно найти гипотенузу, необходимо вычислить сумму квадратов катетов, а затем извлечь из нее корень квадратный. По формуле:
c2=a2+b2
c=√a2+b2
Если нужно найти величину катета, из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат другого катета. Из полученного результаты извлекаем корень квадратный.
a=√c2-b2
Сформулирована обратная теорема Пифагора:
если квадрат одной стороны рассматриваемого треугольника равен сумме квадратов остальных двух сторон, то он считается прямоугольным.
Расчет теоремы Пифагора
Математический калькулятор. Подробный онлайн калькулятор всех математических операции.
Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0
Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.
Решение:
С ← ( ) ±
7 8 9 ÷ %
4 5 6 х √
1 2 3 — x2
0 . = + 1/x
Как работать с математическим калькулятором
Клавиша | Обозначение | Пояснение |
---|---|---|
5 | цифры 0-9 | Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/- |
. | точка (запятая) | Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5 |
+ | знак плюс | Сложение чисел (целые, десятичные дроби) |
— | знак минус | Вычитание чисел (целые, десятичные дроби) |
÷ | знак деления | Деление чисел (целые, десятичные дроби) |
х | знак умножения | Умножение чисел (целые, десятичные дроби) |
√ | корень | Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2 |
x2 | возведение в квадрат | Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16 |
1/x | дробь | Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число |
% | процент | Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%» |
( | открытая скобка | Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10 |
) | закрытая скобка | Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки |
± | плюс минус | Меняет знак на противоположный |
= | равно | Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат. |
← | удаление символа | Удаляет последний символ |
С | сброс | Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0» |
Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах
Сложение.
Пример:
Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }
Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }
Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
Вычитание.
Пример:
Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }
Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }
Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Умножение.
Пример:
Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }
Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }
Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
Деление.
Пример:
Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }
Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }
Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }
Извлечение корня из числа.
Пример:
Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }
Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }
Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }
Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }
Возведение числа в квадрат.
Пример:
Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }
Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }
Перевод в десятичные дроби.
Пример:
{ 1/3 = 0,33 }
{ ½ = 0,5 }
Вычисление процентов от числа
Пример:
Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }
18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }
Калькулятор платы граждан
г. Санкт-Петербург
Инструкция по заполнению Калькулятора коммунальных платежей (показать)
Во исполнение требований постановления Правительства Российской Федерации от 30.04.2014 № 400 «О формировании индексов изменения размера платы граждан за коммунальные услуги в Российской Федерации» Губернатор Санкт-Петербурга ежегодно утверждает величины предельных (максимальных) индексов изменения размера вносимой гражданами платы за коммунальные услуги в Санкт-Петербурге на последующий год.
Согласно требованиям постановления Правительства Российской Федерации от 30.04.2014 № 400 объемы коммунальных услуг, численность проживающих граждан и общая площадь жилого помещения в сравниваемых периодах (месяцах) приводятся к единому значению базового периода (декабря).
Таким образом, для проведения проверки непревышения установленных предельных (максимальных) индексов изменения размера вносимой гражданами платы за коммунальные услуги необходимо внести следующие данные из счетов-квитанций за декабрь предыдущего календарного года:
- указать условия проживания (многоквартирный дом/частный дом), при проживании в многоквартирном доме указать выбранный способ управления многоквартирным домом или нет;
- количество проживающих (зарегистрированных) в жилом помещении / частном доме граждан;
- площадь жилого помещения (квартиры) или частного дома;
- общую площадь жилых и нежилых помещений в многоквартирном доме;
- площадь помещений общего имущества в многоквартирном доме.
По каждому виду коммунальных ресурсов необходимо указать метод расчета (по приборам учета или нормативам потребления коммунальных услуг).
При расчетах по нормативам следует указать степень благоустройства жилого помещения (квартиры) и/или классификационную группу многоквартирного дома (для отопления).
При расчетах по приборам учета необходимо ввести объем предоставляемой коммунальной услуги из раздела «КОММУНАЛЬНЫЕ УСЛУГИ» счетов-квитанций за декабрь предыдущего календарного года.
После нажатия кнопки «Рассчитать» калькулятор коммунальных платежей рассчитает величину вносимой платы за коммунальные услуги в объемах декабря предыдущего календарного года с применением тарифов рассматриваемого периода.
При нажатии копки «Проверить превышение» калькулятор коммунальных платежей сравнит полученную величину платы за указанные коммунальные услуги с соответствующей платой в тарифах декабря предыдущего календарного года.
Следует отметить, что после обновления страницы / выхода со страницы калькулятора коммунальных платежей вся введенная гражданином информация автоматически уничтожается.
Посчитать площадь квадрата | Vashaobjava.ru
Квадрат — правильный четырехугольник, у которого все стороны и углы равны. Это идеальная геометрическая фигура, которая широко встречается в реальности и имеет большое прикладное значение.
Квадрат — четыре точки, четыре стороны, четыре прямых угла. Диагонали четырехугольника равны, пересекаются под углом 90 градусов, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов фигуры. Кроме того, диагонали разделяют фигуру на равнобедренные прямоугольные треугольники, что делает квадрат королем симметрии. Квадрат — частный случай параллелограмма, ромба и прямоугольника.
В евклидовой геометрии все углы квадрата равны 90 градусам, а сумма углов фигуры составляет 360 градусов. Евклидова геометрия — это теория о фигурах, построенных на плоскости. Если квадрат построить на сфере, то каждый его угол будет равен 120 градусам, а если на гиперболической поверхности — 72 градуса. Таким образом, в геометриях Римана и Лобачевского квадрат, как фигура с прямыми углами, не существует, и представляет собой равносторонний четырехугольник.
Единичный квадрат — это плоский квадрат, сторона которого равна единичному отрезку. Такой четырехугольник используется для измерения площади других геометрических фигур: измерение размеров сводится к задаче вычисления количества единичных квадратов, которые могут замостить плоскость, ограниченную сторонами фигуры. Известно, что такой метод определения площадей использовали древние вавилоняне, а вот отец геометрии Евклид замерял фигуры относительно друг друга. До открытия интегрального исчисления нахождение площади фигур при помощи единичного квадрата называлось квадратурой.
Квадрат — двухмерная вариация куба, и квадратную форму имеет множество реальных объектов. Помимо того, что квадраты постоянно встречаются при вычислениях площадей, форму квадрата имеют тротуарные плитки, ковры, флаги, а также грани сахарных кубиков, ламповых телевизоров или картонных ящиков. Абстрактный четырехугольник широко распространен в дизайне, архитектуре и искусстве, а самым известным квадратом в мире считается «Черный квадрат» Казимира Малевича.
Формула площади квадрата — одна из самых простых формул, которые мы знаем со школьной скамьи. Для вычисления нам необходимо возвести в квадрат сторону фигуры:
В школьных задачах может потребоваться отыскать размер квадрата, зная только его диагональ. Программный код калькулятора использует известную зависимость между стороной и диагональю квадрата, которая выводится из теоремы Пифагора. Так как диагонали разделяют квадрат на равнобедренные прямоугольные треугольники, то их катеты равны, поэтому:
Для единичного квадрата диагональ соотносится со стороной как d = 1,4142a. Вы можете вычислить площадь фигуры, зная только одну переменную на выбор:
Рассмотрим пару примеров.
Допустим, мы хотим отделать стену кафелем. Чаще всего кафель имеет именно квадратную форму, и для того чтобы выяснить расход отделочного материала, нам понадобится узнать площадь поверхности и размер одного элемента. Пусть нам требуется замостить кафелем пол в ванной комнате, площадь которого составляет 3 квадратных метра, а для отделки мы выбрали кафельные плитки со стороной 15 см. Для корректного расчета представим сторону в метрах, то есть a = 0,15. Площадь одной плитки составит:
Тогда для отделки пола нам понадобится 3/0,0225 = 133 кафельных плитки.
В задаче по геометрии требуется определить площадь квадрата, длина диагонали которого составляет 13 см. При решении такой задачи вручную нам потребовалось бы использовать теорему Пифагора для вычисления стороны. Мы можем сэкономить время и просто ввести длину диагонали в форму калькулятора и получить ответ, равный:
Сторона квадрата при этом равна 9,19 см, что соответствует теореме Пифагора. Так как все стороны квадрата равны, мы не можем получить пифагоровы тройки (то есть натуральные числа) при вычислении параметров фигуры.
Квадрат — популярный четырехугольник. Расчет площади квадрата понадобится не только школьникам, но и представителям различных профессий. Несмотря на то, что формула для вычисления площади проста до безобразия, вам может понадобиться помощь при расчетах периметров и площадей других многоугольников. Для более сложных задач используйте калькуляторы из нашего каталога — там вы найдете инструменты для решения самых разных математических вопросов.
Калькулятора онлайн рассчитывает площадь квадрата и выводит формулы с подробным решением:
Исходные данные: | Решение: | ||
Сторона квадрата | a = | идет расчет площади квадрата по стороне | |
Диагональ квадрата | d = | расчет площади эллипса по квадрата по диагонали |
Помощь на развитие проекта CAE-CUBE.ru
Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали – обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен – подари проекту CAE-CUBE.ru всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.
Спасибо, что не прошели мимо!
1. Квадрат – параллелограмм с прямыми углами и равными сторонами. Квадрат есть частный вид прямоугольника, а также частный вид ромба.
2. Площадь геометрической фигуры – численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.
- Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .
Как найти площадь квадрата
Для вычисления площади и периметра квадрата нужно разобраться в понятиях этих величин. Квадрат представляет собой прямоугольник только с четырьмя одинаковыми сторонам, которые имеют между собой угол в 90°. Периметр — это сумма длин всех сторон. Площадь — это произведение длины прямоугольной фигуры на ее ширину.
Площадь квадрата и как ее найти
Как было сказано выше, квадрат — это прямоугольник, имеющий 4 равные стороны, поэтому ответом на вопрос: «как найти площадь квадрата» является формула: S = a*a или S = a 2 , где а — сторона квадрата. Исходя из этой формулы, легко находится сторона квадрата, если известна площадь. Для этого необходимо извлечь квадрат из указанной величины.
Например, S = 121, следовательно, а = √121 = 11. Если заданное значение отсутствует в таблице квадратов, то можно воспользоваться калькулятором: S = 94, а = √94 = 9,7.
Как найти периметр квадратаПериметр квадрата находится по легкой формуле: Р = 4а, где а — сторона квадрата.
- сторона квадрата = 5, следовательно, P = 4*5 = 20
- сторона квадрата = 3, следовательно, Р = 4*3 = 12
Но существуют такие задачи, где заведомо обозначена площадь, а нужно найти периметр. При решении нужны формулы, которые представлены ранее.
Например: как найти периметр квадрата, если известна площадь, равная 144?
- Выясняем длину одной стороны: а = √144 = 12
- Находим периметр: Р = 4*12 = 48.
Нахождение периметра вписанного квадрата
Существуют еще несколько способов нахождения периметра квадрата. Рассмотрим один из них: нахождение периметра через радиус описанной окружности. Здесь появляется новый термин «вписанный квадрат» — это квадрат, чьи вершины лежат на окружности.
- Здесь важно помнить, что отрезок от центра описанной окружности до одной из вершин квадрата является радиусом, поэтому чтобы вычислить периметр фигуры, нужно найти одну из четырех сторон. Условно квадрат делится на два прямоугольных треугольника, которые имеют равные катеты а и b. Их общая гипотенуза с равна радиусу, умноженному на 2, описанной — 2r.
- Далее стоит обратиться к теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. a 2 + b 2 = c 2 .
- так как на рассмотрении квадрат, формулу можно выразить таким образом: a 2 + a 2 = (2r) 2 ;
- затем следует уравнение сделать проще: 2a 2 = 4(r) 2 ;
- делим уравнение на 2: (a 2 ) = 2(r) 2 ;
- извлекаем корень: a = √(2r).
В итоге получаем последнюю формулу: а (сторона квадрата) = √(2r).
- Найденная сторона квадрата умножается на 4, далее применяется стандартная формула по нахождению периметра: P = 4√(2r).
Дан квадрат, который вписан в окружность, ее радиус равен 5. Значит, диагональ квадрата равняется 10. Применяем теорему Пифагора: 2(a 2 ) = 10 2 , то есть 2a 2 = 100. Делим полученное на два и в результате: a 2 = 50. Так как это не табличное значение, используем калькулятор: а = √50 = 7,07. Умножаем на 4: Р = 4*7,07 = 28,2. Задача решена!
Рассмотрим еще один вопрос
Часто в задачах встречается другое условие: как найти площадь квадрата, если известен периметр?
Мы уже рассмотрели все необходимые формулы, поэтому для решения задач подобного типа, необходимо умело их применять и связывать между собой. Перейдем сразу к наглядному примеру: Площадь квадрата равна 25 см 2 , найдите его периметр.
- Находим сторону квадрата: а = √25 = 5.
- Находим сам периметр: Р = 4*а = 4*5 = 20.
Подводя итог, важно напомнить, что такие легкие формулы применимы не только в учебной деятельности, но и повседневной жизни. Периметр и площадь фигуры дети учатся находить еще в начальной школе. В средних классах появляется новый предмет — геометрия, где теорема Пифагора находится в самом начале изучения. Эти азы математики проверяются и по окончанию школы ОГЭ и ЕГЭ, поэтому важно знать эти формулы и правильно их применять.
Площадь квадрата
В геометрии квадратом называется четырехугольник, у которого все углы составляют 90° , а все стороны равны. С тем, как вычислить площадь квадрата, все мы сталкивались еще на школьных уроках, так что эта процедура ни у кого не вызывает никаких трудностей. На практике заниматься такого рода расчетами довольно часто приходится специалистам в области строительства, продажи и обмена недвижимости.
Нахождение площади квадрата
а – сторона квадрата
S – площадь квадрата
Ее площадь в России и других странах, придерживающихся метрической системы мер, определяется в квадратных метрах, то есть в количестве квадратов, длина стороны которых составляет один метр. Поскольку то, как посчитать площадь квадрата, знают все, то и определить размер общей или жилой площади не составляет труда, что критически важно при определении стоимости того или иного объекта недвижимости.
Специалистам, производящим внутреннюю отделку помещений, также необходимо знать то, как вычислить площадь квадрата. В данном случае также имеется в виду квадратный метр, поскольку расценки на работы у них определяются именно исходя из этой величины. Кроме того, им требуется вычислить необходимое количество материала, расход которого, к примеру, в случае с краской и лаками измеряется такой величиной, как граммы на квадратный метр. Что касается керамической плитки, имеющей квадратную форму, то тем мастерам, которые занимаются ее укладкой на стены и пол, также нужно знать ее площадь, чтобы определить требуемое количество кафеля.
Всем автомобилистам знакомы дорожные знаки, имеющие квадратную форму. Само собой разумеется, что тем специалисты, которые в свое время занимались их разработкой и созданием на них технической документации, не смогли бы справиться со своей задачей, если бы не знали, как вычислить площадь квадрата.
В современной картографии широко используется разбиение на квадраты для того, чтобы имелась возможность точно определять как площадь той или иной местности, так и соответствующие параметры любой ее точки. Для этого используется двумерная система, в которой положение того или иного ее объекта характеризуется его координатами по осям X и Y , выраженным в некотором абсолютном значении относительно исходной точки O .
Наконец, такая геометрическая фигура, как квадрат, «отметилась» и в столь далекой от точных наук сфере, как абстракционизм. Произошло это благодаря небезызвестному художнику Казимиру Малевичу, который в свое время написал свой шедевр «Черный квадрат», впоследствии вошедший в сокровищницу мировой культуры как по значимости для мировой культуры, так и по рекордно высокой оценочной стоимости этого выдающегося полотна.
Вычисляем площадь квадрата: по стороне, диагонале, периметру
Площадь квадрата – базовое понятие, благодаря которому можно без проблем рассчитать расход материалов для ремонта, высчитать верные габариты мебели при замерах помещения, понять, сколько нужно удобрения и семян для высадки важных культур на огромном поле.
Приведенными формулами площади квадрата пользуются и строители, и мебельные производители, и представители сельского хозяйства.
Что такое квадрат?
Квадрат – правильный прямоугольник с равными сторонами. Каждый угол фигуры равен 90⁰. Квадрат относится к простым геометрическим фигурам, расположенным на плоскости. Найти площадь квадрата можно несколькими способами вычислений: по диагонали, по стороне, по периметру.
Формулы площади, примеры расчетов
Площадь простой фигуры – положительная величина, обладающая перечисленными ниже свойствами:
- Равные геометрические фигуры обладают равными площадями.
- В случае, если простая фигура разделена на несколько частей, ее общая площадь будет всегда равна сумме площадей всех элементов.
- Площадь квадрата всегда равна единице, если его сторона соответствует единице измерения.
По стороне
В геометрии площадь всегда обозначается как S, а маленькие латинские буквы (например, а и b) – это стороны простой фигуры.
В основе вычисления площади любого прямоугольника по стороне лежит простая формула: S = ab, но в случае с квадратом формулу преобразовывают в S = а², так как две стороны одинаковы по длине.
Отсюда следует утверждение, что площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Пример 1: Дан квадрат, сторона которого равна 5 см. Чему равна площадь?
Решение: S = 5² = 25 см
Пример 2: Сторона фигуры 3 см. Найдите площадь.
Решение: S = 3² = 9 см
По диагонали
Еще один вариант найти площадь – это произвести вычисления относительно диагонали фигуры (d). Правда, для этого нужно сперва найти длину самой диагонали. Известно, что диагональ делит квадрат на два равнобедренных треугольника. А значит, вычисления можно провести по известной теореме Пифагора, где катетами будут выступать стороны квадрата, а гипотенузой – собственно диагональ.
Расчет площади по диагонали производится по принципу: площадь квадрата равна квадрату длины диагонали (вычисленной по теореме Пифагора) и поделенному на два.
Пример: Дан квадрат, диагональ которого составляет 10 см. Как вычислить площадь?
Решение: Согласно формуле, приведенной выше, вычисления производятся так: S = 10²/2 = 100/2 = 50 cм²
По периметру
Периметр – сумма всех длин сторон квадрата. Обозначается периметр латинской буквой Р. Беря во внимание определение квадрата, получаем универсальную формулу расчета периметра для равностороннего четырехугольника: Р = 4а. То есть, периметр квадрата равен длине стороны, помноженной на четыре.
Вычисления площади квадрата относительно суммы всех сторон необходимо в том случае, если в задаче задано только значение периметра. Зная формулу вычисления периметра, очень легко найти площадь.
Если Р = 4а, то а = Р/4. Далее уже нужно использовать формулу расчета площади по стороне.
Пример: Пусть будет дан квадрат с периметром 100 мм. Какова площадь?
Решение: Сторона квадрата будет равна 100/4 = 25 мм. Ну, а площадь квадрата дальше вычисляется по формуле, где площадь квадрата равна квадрату сторон. То есть, S = 25² = 625 мм²
Площадь квадрата вписанного в окружность
Этот вариант используется как следствие формулы, полученной ранее (расчет по диагонали). Согласно математическим данным, диаметр круга как раз и будет равен диагонали квадрата. Поэтому, чтобы оперативно рассчитать площадь равностороннего четырехугольника, достаточно будет знать диаметр круга. А далее используется уже известная формула: S = d²/2
Типовая задача: например, дана окружность с диагональю 8 см и в нее вписан квадрат. Какая площадь четырехугольника?
Правильное решение: S = 8²/2 = 64/2 = 32 cм²
Видео урок
Калькулятор суммы квадратовс шагом
Онлайн-калькулятор общей суммы квадратов поможет вам вычислить алгебраическую и статистическую сумму квадратов заданных значений выборочных данных. Другими словами, когда дело доходит до статистических терминов, онлайн-калькулятор суммы квадратов отклонений позволяет вам найти сумму квадратов отклонений (X-Xbar) 2 для набора данных. Калькулятор покажет вам пошаговые вычисления как для статистических, так и для алгебраических расчетов.Помните, что вычисление суммы квадратов очень полезно в области прикладной математики, физики, электроники и т. Д.
Что ж, начнем с основ!
Что такое сумма квадратов?В основном, сумма квадратов для выборки данных обычно относится к сумме квадратов отклонений относительно среднего. Хотя в алгебре этот член полезен для вычисления суммы двух или более квадратных членов. Если в выражении или уравнении есть два квадратных члена с оператором сложения, тогда используется формула суммы квадратов.
Наш калькулятор суммы квадратов отклонений выполняет вычисления и отображает результаты в соответствии со следующими формулами!
Попробуйте этот 100% бесплатный калькулятор ковариации, который обеспечивает оценку ковариации между 2 случайными величинами X и Y в вероятностных и статистических экспериментах.
Что такое формула суммы квадратов? Для статистических расчетов:Уравнение суммы квадратов для статистических данных выглядит следующим образом:
Общая сумма квадратов = 𝚺 (Xi -X̄) 2
Где,
Xi = статистические данные
X̄ = среднее статистическое значение
Вы можете использовать этот калькулятор суммы квадратов отклонений для вычисления суммы квадратов разностей от среднего.
Для алгебраических вычислений:Формула для вычисления суммы квадратов для алгебраических вычислений выглядит следующим образом:
Общая сумма квадратов = 1 2 +2 2 +3 2 + ……. + N 2
Где,
n = общее количество в выражении
Взаимосвязь между суммой квадратов и дисперсией выборки:Сумма квадратов сильно связана с простой дисперсией, что можно увидеть по следующей формуле:
S2 = S.С / п-1
Здесь S2 — дисперсия выборки, S.S — сумма квадратов, а n — размер выборки.
Сумма квадратов — отличный признак уровня изменчивости выборки. Итак, если вы вычисляете (SS), то деление на единицу минус размер выборки дает результат простой дисперсии.
Калькулятор суммы квадратов отклонений поможет вам в вычислении выборочной дисперсии путем нахождения суммы квадратов.
Каковы ограничения использования суммы квадратов?Аналитику, возможно, придется проделать большую работу с огромными данными, чтобы с большей уверенностью узнать, как актив имеет низкую или высокую изменчивость.По мере того, как данные становятся больше, сумма квадратов (SS) становится больше, и данные будут более разбросанными.
Обычно используемыми измерениями вариации являются стандартное отклонение и дисперсия. Поскольку мы обсуждали ниже формулу для дисперсии, сумма квадратов должна быть сначала рассчитана, а также при вычислении стандартного отклонения сумма квадратов (SS) полезна. Формула для стандартного отклонения:
σ² = √ S.S / n-1
Неважно, хотите ли вы ввести ряд положительных или отрицательных целых чисел, этот онлайн-калькулятор суммы квадратов точно найдет сумму групповых данных.2, чтобы получить сумму квадратов.
Как найти сумму квадратов с помощью калькулятора:
Этот калькулятор на 100% бесплатный и лучше всего подходит для точного вычисления суммы квадратов. Просто следуйте указанным пунктам для вычисления суммы квадратов.
Читайте дальше!
Входы:
- Прежде всего, вы должны выбрать стандарт, от которого отделяются числа, из раскрывающегося списка этого инструмента.
- Затем введите указанные ниже числа в предназначенное для этого поле.
- Наконец, нажмите кнопку «Рассчитать».
Выходы:
Когда вы введете все поля, онлайн-калькулятор покажет вам
- Сумма квадратов статист.
- Сумма квадратов алгебраики.
- Пошаговые статистические расчеты.
- Пошаговые алгебраические вычисления.
Формула, используемая для статистических и алгебраических вычислений суммы квадратов, обсуждается ниже.Разберем каждый расчет на примере.
Проведите по!
Пример:
Если у вас есть числа 6,9,3,17,19,23, то найти сумму квадратов чисел?
Решение (для статистики):
Статистические данные = (6,9,3,17,19,23)
Всего чисел = 6
Общая сумма = 77
Среднее статистическое = 77/6
= 12,833
Общая сумма квадрата = 𝚺 (Xi -X̄) 2
= (6-12.833) 2 + (9-12,833) 2 + (3-12,833) 2 + (17-12,833) 2 + (19-12,833) 2 + (23-12,833) 2
= 46,6944 + 14,6944 + 96,6944 + 17,3611 + 38,0277 + 103,3611
= 316,8333
Решение (для алгебраических):
Общая сумма квадрата = (6) 2 + (9) 2 + (3) 2 + (17) 2 + (19) 2 + (23) 2
= 36 + 81 + 9 + 361 + 529
= 1305
Калькулятор суммы квадратов генерирует результаты в соответствии с этими вычислениями. 2 также называется суммой квадратов отклонений или просто SS.Он представляет собой сумму квадратов отклонений от среднего.
Что такое два квадрата с суммой 100?Два квадрата, которые складывают и дают результат 100: 36 и 64.
Как получить сумму столбца в Excel?Чтобы получить сумму столбца, выполните указанные шаги!
- Щелкните первую ячейку и перетащите, чтобы выбрать диапазон ячеек, который вы хотите вычислить.
- Щелкните Autosum.
- Затем щелкните Сумма.
- Нажмите на галочку.
Сумма квадратов полезна для определения степени разброса данных, а также помогает определить другие статистические показатели, такие как дисперсия, стандартное отклонение, стандартная ошибка и т. Д. Кроме того, она учитывается при выполнении ANOVA (или дисперсионного анализа), который принимается во внимание, чтобы определить, есть ли различия между несколькими группами данных. Итак, рассмотрим наш онлайн-калькулятор суммы квадратов, чтобы вычислить сумму квадратов любой группы данных (статистически и алгебраически).
Артикул:Из источника в Википедии: Сумма квадратов, Статистика, Алгебра и алгебраическая геометрия и многое другое!
Из источника thinkco: Сокращение формулы суммы квадратов, действительно ли это ярлык?
Из источника допустимости: концепция суммы квадратов, регрессионный анализ и ошибки
Калькулятор суммы квадратов
Калькулятор, представленный в этом разделе, можно использовать для вычисления суммы квадратов набора чисел.
Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.
Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:
Мы всегда ценим ваши отзывы.
Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ
Задачи со словами на HCF и LCM
Задачи со словами на простых уравнениях
Задачи со словами на линейных уравнениях
Задачи со словами на квадратных уравнениях 5
Проблемы со словами в поездах
Проблемы со словами по площади и периметру
Проблемы со словами по прямому и обратному изменению
Проблемы со словами по цене за единицу
Проблемы со словами по количеству слов
Задачи по сравнению ставок
Преобразование обычных единиц в текстовые задачи
Преобразование в метрические единицы в словесных задачах
Словесные задачи по простому проценту
Словарные задачи по сложным процентам
ngles
Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах
Проблемы со словами с двойными фактами
Проблемы со словами тригонометрии
Проблемы со словами в процентах
Проблемы со словами в виде прибылей и убытков Задачи
Задачи с десятичными словами
Задачи со словами о дробях
Задачи со словами о смешанных фракциях
Одношаговые задачи со словами с уравнениями
Проблемы со словами о линейных неравенствах и пропорциях
Задачи
Проблемы со временем и рабочими словами
Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна
Задачи со словами на возрастах
Проблемы со словами из теоремы Пифагора
Процент числового слова проблемы
Проблемы со словами при постоянной скорости
Проблемы со словами при средней скорости
Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов
ДРУГИЕ ТЕМЫ
Сокращения прибыли и убытков
Сокращения в процентах
Сокращения в таблице времен
Сокращения времени, скорости и расстояния
Сокращения соотношения и пропорции
Домен и диапазон рациональных функций 9805 9282 Область и диапазон 9 рациональных функций функции с отверстиями
График рациональных функций
График рациональных функций с отверстиями
Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби
Десятичное представление рациональных чисел
видение
L.Метод CM для решения временных и рабочих задач
Преобразование словесных задач в алгебраические выражения
Остаток при делении 2 в степени 256 на 17
Остаток при делении степени 17 на 16
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8
Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3
Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6
Как посчитать сумму квадратов?
Сумма квадратов — это инструмент, который статистики и ученые используют для оценки общего отклонения набора данных от его среднего значения.Большая сумма квадратов означает большое отклонение, что означает, что отдельные показания сильно отличаются от среднего.
Эта информация полезна во многих ситуациях. Например, большая разница в показаниях артериального давления в течение определенного периода времени может указывать на нестабильность сердечно-сосудистой системы, которая требует медицинской помощи. Для финансовых консультантов большая разница в дневной стоимости акций означает нестабильность рынка и более высокие риски для инвесторов. Когда вы извлекаете квадратный корень из суммы квадратов, вы получаете стандартное отклонение, еще более полезное число.
Нахождение суммы квадратов
Количество измерений — это размер выборки. Обозначим его буквой « n ».
Среднее — это среднее арифметическое всех измерений. Чтобы найти его, вы складываете все измерения и делите на размер выборки, n .
Числа, превышающие среднее значение, дают отрицательное число, но это не имеет значения. На этом этапе производится серия из n индивидуальных отклонений от среднего.
Когда вы возводите число в квадрат, результат всегда положительный. Теперь у вас есть серия из n положительных чисел.
На этом последнем шаге вычисляется сумма квадратов. Теперь у вас есть стандартная дисперсия для размера вашей выборки.
Стандартное отклонение
Статистики и ученые обычно добавляют еще один шаг, чтобы получить число, имеющее те же единицы измерения, что и каждое из измерений. Шаг заключается в извлечении квадратного корня из суммы квадратов. Это число является стандартным отклонением и обозначает среднюю величину отклонения каждого измерения от среднего значения.Цифры вне стандартного отклонения либо необычно высокие, либо необычно низкие.
Пример
Предположим, вы измеряете наружную температуру каждое утро в течение недели, чтобы понять, насколько сильно колеблется температура в вашем районе. Вы получите серию температур в градусах Фаренгейта, которая выглядит следующим образом:
Пн: 55, Вт: 62, Среда: 45, Чт: 32, Пт: 50, Сб: 57, Вс: 54
Для расчета средней температуры , сложите измерения и разделите на записанное вами число, равное 7.2 = 5,29
Сложите числа и разделите на ( n — 1) = 6, чтобы получить 95,64. Это сумма квадратов для данной серии измерений. Стандартное отклонение — это квадратный корень из этого числа, или 9,78 градусов по Фаренгейту.
Это довольно большое число, которое говорит о том, что в течение недели температура сильно менялась. Это также говорит вам, что вторник был необычно теплым, а четверг — необычно холодным. Вы, наверное, могли это почувствовать, но теперь у вас есть статистические доказательства.
Калькулятор квадратных метров
Калькулятор квадратных метров оценивает квадратные метры участка, дома или других поверхностей в нескольких общих формах. Если поверхность имеет сложную форму, можно разделить поверхность на простые формы и сложить их квадратные метры вместе.
Прямоугольник
Рамка прямоугольника
Круг
Кольцо
Треугольник с краями
Треугольник с основанием и высотой
Трапеция
Сектор
Параллелограмм
Артикул:
1 акр = 43 560 квадратных футов
1 квадратный ярд = 9 квадратных футов
1 квадратный метр = 10.76 квадратных футов
1 квадратный дюйм = 0,00064516 квадратный фут
Расчет стоимости квадратного фута
При покраске дома, установке полов или строительстве дома квадратные метры собственности часто используются для определения стоимости или материалов, которые будут использоваться.
Покраска дома:
Профессиональные маляры часто основывают расценки на квадратные метры недвижимости. В качестве альтернативы, даже если человек планирует покрасить свой дом самостоятельно, измерение площади в квадратных футах может дать точную оценку необходимого количества краски.
Общая стоимость включает в себя больше факторов, чем просто необходимое количество краски, включая стоимость таких материалов, как кисти, скипидар и любые материалы, необходимые для приготовления, смешивания, нанесения и очистки краски. Эти соображения обычно включаются в расценки профессионального маляра в дополнение к затратам на рабочую силу. Соответственно, чем больше размер собственности или площади, тем выше затраты на ее покраску.
В зависимости от окрашиваемой поверхности, будь то дерево, металл, пластик или что-то еще, можно использовать грунтовку для краски, которая помогает финишной краске более эффективно прилипать к данной поверхности.В то время как степень покрытия, обеспечиваемая грунтовкой или краской, в значительной степени зависит от метода нанесения, типа и марки краски, грунтовка обычно покрывает меньшую площадь, чем краска, и расчетное количество покрытия может варьироваться от 200 до 400 квадратных футов на галлон.
Настил:
Существует ряд материалов, обычно используемых для напольных покрытий, включая дерево, ламинат и плитку. Стоимость напольных покрытий может существенно различаться в зависимости от качества и выбора материалов.
Деревянные полы
Деревянные полы включают такие породы дерева, как твердые породы, искусственная древесина (также известная как композитная или искусственная древесина) и бамбук, хотя бамбук фактически классифицируется как трава.
Полы из твердой древесины отличаются высокой прочностью, легкостью в уходе и могут иметь различный внешний вид. Таким образом, он довольно универсален с точки зрения дизайна интерьера, но требует определенного ухода, такого как шлифовка и повторная отделка с течением времени.
Паркетные полы изготавливаются из нескольких слоев древесины с тонким внешним слоем желаемой древесины твердых пород и внутренними слоями, такими как фанера и древесноволокнистая плита высокой плотности.Спроектированная древесина твердых пород имеет более высокую термостойкость и влагостойкость, чем твердые породы древесины, проста в уходе и, как правило, дешевле в приобретении и установке, чем паркетные полы.
Бамбуковые полы просты в уходе, устойчивы к влаге, легко укладываются и доступны во многих различных стилях. Это часто дешевле, чем традиционные варианты из твердой древесины, но у него есть недостаток, заключающийся в том, что он легко царапается из-за мебели, высоких каблуков, когтей или даже мусора.
Ламинат
Ламинированные полы обычно изготавливаются из фанеры или ДВП с верхним слоем пластикового ламината, и они могут иметь внешний вид, похожий на твердую древесину.Это менее затратно, чем традиционные деревянные полы, они очень прочны, их трудно поцарапать, испачкать или вмятин, и они не требуют особого ухода. Ламинированный пол можно укладывать даже на существующий пол, что может сэкономить время, а также сократить расходы на удаление старого пола. Тем не менее, ламинат часто кажется слишком тяжелым для ног, его невозможно отделать или окрасить — это означает, что владелец придерживается того, что он выбрал, и ему придется полностью заменить пол, если он передумает, — а также приводит к более низкой стоимости при перепродаже. для дома, чем традиционные лиственные породы.
Плиточный пол
Плитка для полов включает бетон или цемент, керамическую плитку, стеклянную плитку и изделия из натурального камня, а также многое другое. Из-за множества разновидностей плитки существует невероятно большой ценовой диапазон: от 60 центов за квадратный фут до сотен долларов или даже 100000 долларов за квадратный фут. Множество вариантов плитки позволяют человеку выбрать стоимость и стиль, который наилучшим образом соответствует его потребностям. Плитка также проста в уходе, чистке и подходит для всех мест.Однако без обогрева плитка зимой может быть холодной. Он также не глушит звук, может быть скользким во влажном состоянии, может сломаться, если на него упадут тяжелые предметы, и его нелегко отремонтировать. Укладка плитки также сложна, а затраты на установку могут быть дороже, чем стоимость материалов.
Строительство дома:
При строительстве дома использование планов строительства и посещение разных домов в качестве ориентира может помочь человеку лучше понять, какие квадратные метры подходят для его предпочтений.
Стоимость строительства дома в значительной степени варьируется в зависимости от ряда факторов, включая материалы, тип фундамента, наклон крыши и многие другие характеристики, которые не обязательно напрямую связаны с размером дома. В отличие от стоимости установки полов на квадратный фут, которую можно оценить на основе материалов, качества и затрат на установку, множество факторов, задействованных при строительстве дома, затрудняет оценку стоимости квадратного фута. Таким образом, стоимость квадратного фута часто оценивается на основе средних значений и в зависимости от конкретного проекта человека может быть неточной оценкой стоимости.Вместо этого может быть более полезным получить оценку от застройщика на основе некоторых заданных спецификаций и разделить эту оценку на количество квадратных футов, которое займет дом.
Получение оценки стоимости квадратного фута для конкретного проекта человека может позволить провести сравнение с другим домом аналогичного размера в качестве эталона. Как упоминалось ранее, дома одного размера значительно различаются по стоимости строительства. Таким образом, рекомендация может помочь потенциальному владельцу решить, стоит ли включать элегантную главную ванну, мраморную плитку, изогнутые лестницы или любые другие более экстравагантные элементы.Также следует учитывать ряд затрат помимо строительства дома, таких как сборы местным властям, рабочая сила, особые требования строительных норм и страхование.
Метод анализа допусков по квадрату корневой суммы
Метод квадратного корня из суммы (RSS) — это метод статистического анализа допусков.
Во многих случаях фактические размеры отдельных деталей находятся рядом с центром диапазона допуска, при этом очень мало деталей имеют фактические размеры, близкие к пределам допуска.Это, конечно, предполагает, что детали в основном центрированы и находятся в пределах допуска.
RSS предполагает, что нормальное распределение описывает изменение размеров. Колоколообразная кривая симметрична и полностью описывается двумя параметрами: средним значением μ и стандартным отклонением σ.
Дисперсии, а не стандартные отклонения, являются аддитивными и обеспечивают оценку вариации комбинированной части. Результат сложения средних значений и извлечения квадратного корня из суммы стандартных отклонений дает оценку нормального распределения стека допусков.{2}}} $$
Где σ i — стандартное отклонение i-й части,
А, n — количество деталей в стопке,
А, σ sys — стандартное отклонение стека.
[ПРИМЕЧАНИЕ. Ознакомьтесь с электронной книгой «Статистический анализ допусков»]
Нормальное распределение обладает тем свойством, что примерно 68,2% значений попадают в одно стандартное отклонение от среднего. Аналогичным образом 95,4% в пределах 2 стандартных отклонений и 99,7% в пределах 3 стандартных отклонений.
Простой пример
Используя тот же пример, что и для метода наихудшего случая, у нас есть пять пластин, каждая из которых будет иметь разные размеры. Для любого заданного набора из пяти мы не знаем пяти отдельных измерений, но мы можем оценить, какие именно измерения будут использоваться, используя статистику.
Толщина листов в среднем составляет 25 мм. И если предположить, что каждая деталь будет немного отличаться от среднего значения, а нормальное распределение описывает отклонение, тогда нам нужно оценить стандартное отклонение толщины детали.
Для этого примера давайте измерим 30 тарелок и вычислим стандартное отклонение. Если мы обнаружим, что стандартное отклонение составляет 0,33 мм, мы знаем, что большинство деталей будут иметь размеры в пределах допуска 0,99 мм, если детали будут следовать нормальному распределению (подробнее о том, как проверить это предположение позже). Это наша оценка фактического изменения толщины детали.
При укладке пяти блоков средняя толщина в 5 раз превышает среднюю толщину или 125 мм.
Мы ожидаем примерно 99.{2}}} = 0,7379 $$
И, поскольку приблизительно 99,7% значений находятся в пределах +/- 3σ, диапазон значений комбинированной толщины для стопки из пяти пластин должен быть в пределах 125 мм +/- (3 x 0,7379 мм или 2,2137 мм) или большинство из них находятся в диапазоне 122,79 мм и 127,21 мм.
Чтобы оценить количество сборок за пределами желаемого допуска, мы можем использовать значения нормального распределения системы, в этом случае среднее значение μ равно 125, а стандартное отклонение σ — 0,7379. В Excell используйте функцию НОРМРАСП.В общем, сконструируйте ячейку следующим образом:
= 1- (НОРМРАСП (Среднее + Допуск, Среднее, σ sys ) -0,5) * 2
Где среднее — это комбинированные средства частей, участвующих в стеке. В этом примере системное среднее значение составляет 125 мм.
Допуск — это желаемое значение, в этом примере предположим, что мы хотим, чтобы общий размер стопки находился в пределах 2 мм от среднего значения, или допуск 2,
σ sys — это стандартное отклонение объединенных частей, найденное с использованием квадрата квадратного корня стандартных отклонений задействованных частей.
Мы вычитаем 0,5, чтобы найти одностороннюю вероятность того, что результат будет ниже максимального значения (среднее плюс допуск), и умножаем полученную вероятность на 2, чтобы найти вероятность того, что окончательная сборка окажется выше или ниже желаемого допуска.
В этом примере для допуска 2 мм мы ожидаем, что 99,33% сборок будут иметь толщину в пределах 125 мм +/- 2 мм. Это означает, что мы должны ожидать, что одна сборка из примерно 300 будет иметь толщину либо меньше, чем 123 мм, либо больше, чем 127 мм.Варьируя допуск в расчетах, мы можем оценить процент брака или брака и сравнить стоимость брака / отказа со стоимостью более жестких допусков отдельных деталей.
В прилагаемой таблице представлен этот пример, разработанный с использованием описанного выше подхода. См. Лист RSS. Примеры анализа допусков
Лучшие практики и предположения
Предположение о нормальном распределении основано на том, что вариация процесса имеет много небольших возмущений, которые обычно добавляют для создания окончательного измерения.Лучше всего измерить приблизительно 30 образцов, чтобы оценить среднее значение и стандартное отклонение.
Если сбор измерений невозможен, то предположение, что детали будут иметь размеры с центром в диапазоне допуска и иметь плюс или минус три стандартных отклонения в пределах диапазона допуска, является консервативным исходным предположением. Конечно, это подразумевает, что в процессе создания детали можно создать 99,7% деталей в соответствии со спецификациями допусков.
При измерении менее 30 частей для оценки стандартного отклонения обязательно используйте формулу выборочного стандартного отклонения.{2}}}} {N-1}} $$
Где N — количество отсчетов,
x i — это измерение i th ,
А x — выборочное среднее для выборок.
Связанный:
Анализ толерантности к худшему случаю (статья)
Разница (артикул)
Возможность процесса (артикул)
Это краткое введение в три метода статистического анализа позволяет быстро определять или оценивать допуски деталей.Кроме того, вы узнаете, почему допуски имеют решающее значение для достижения надежности продукта или системы.
Пожалуйста, войдите в систему с регистрацией на сайте, чтобы немедленно загрузить эту электронную книгу, которая включает пошаговые примеры и подробную информацию о данных, которые вам нужны, чтобы начать работу сегодня.
АвторизоватьсяЕсли вы еще не зарегистрировались, это бесплатно и займет всего минуту.
Присоединяйтесь к Accendo Reliability
Калькулятор идеального квадрата
Ищете калькулятор идеального квадрата? Воспользуйтесь нашим простым инструментом и быстро узнайте, принадлежит ли ваше число из благородного списка полных квадратов .🖼️
Ознакомьтесь с нашей статьей ниже , чтобы открыть для себя определение идеального квадрата , полный список полных квадратных чисел от 0 до 1000 и несколько простых шагов для вычисления всего этого.
Что такое полное квадратное число?
Полноквадратное число — это число, которое можно получить, умножив двух одинаковых целых чисел ; другими словами, квадратный корень — это целое число.
💡 Целое число — это имя целого числа , которое может быть отрицательным, положительным или равным 0.Целое число не может содержать дробей или десятичных знаков . • Примеры целых чисел: -5, 0, 3, 235. • Примеры чисел, которые не являются целыми числами : 1,2, 3¾, 0,25. |
Ищете другой тип для завершения калькулятора идеального квадрата ? Мы также можем выделить трехчлена полного квадрата , представленного в форме ax² + bx + c . Эта конкретная формула также должна удовлетворять условию b² = 4ac .
Мы говорили о квадратах , теперь пора подумать о корнях в математике — проверьте наш универсальный калькулятор корня или инструмент кубического корня. 🥕
Как пользоваться калькулятором идеального квадрата?
В этом разделе вы узнаете, как пользоваться калькулятором идеального квадрата — шаг за шагом!
Ваш вклад
Вы можете ввести любое число, любое желаемое значение и длину (ну, до определенного момента). Не стесняйтесь вводить целых уравнений ; вперед и попробуйте умножение (5 * 67), деление (3/675), сложение (1 + 1) или вычитание (1.56-0,86).
Ваш результат
Ваш результат будет не только включать простое сообщение о том, является ли ваше число идеальным квадратом или нет — наш метод Complete the square calc также отобразит простое пошаговое объяснение.
Идеальный квадрат — это слишком просто для вас? Попробуйте что-нибудь из продвинутого уровня 🔬:
Как рассчитать полный квадрат?
Чтобы проверить безупречность вашего квадрата, вы можете просто вычислить квадратный корень из заданного числа .Если квадратный корень является целым числом, ваше число будет точным квадратом.
Рассчитаем квадраты следующих чисел: 49
и 53
.
√49 = 7
-7 — это целое число → число 49 — это полный квадрат.
√53 = 7,280109
— 7,280109 не является целым числом → число 53 не является точным квадратом.
Что делать, если у вас нет калькулятора, а ваш номер довольно большой?
Давайте попробуем более увлекательный метод:
Приятно знать, что все полные квадраты заканчиваются на 1, 4, 5, 6, 9 или 00 .Вот как вы можете выполнить быстрый первый выбор и решить, какое число может быть, а какое не может быть идеальным квадратом.
- Если ваше число заканчивается на 1 , 4 или 9 , его десятичная цифра всегда должна быть даже (0, 2, 4, 6, 8), чтобы он был идеальным квадратом.
- Если ваш номер заканчивается на 5 , его десятичная цифра всегда будет 2 .
- Если ваш номер заканчивается на 6 , его десятичная цифра всегда будет нечетным (1, 3, 5, 7 и 9)
Нам также необходимо знать, что цифровой корень числа должен быть равен 0, 1, 4 или 7 .Если вычисленный цифровой корень не является одним из упомянутых значений, ваше число не может быть точным квадратом.
💡 Мы можем легко вычислить цифровой корень числа, сложив все цифры числа, а затем, если полученная сумма состоит из двух цифр, также суммировать их. (Например, 1234567 → 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 → 2 + 8 = 10 → 1 + 0 = 1) |
Давайте попробуем этот метод, используя два следующих числа: 36573
и 21904
.
Список полных квадратов
В таблице ниже вы найдете все квадраты, которые вам нужны; мы перечисляем все идеальные квадраты от 0 до 1000 .
0 = 0² = 0 * 0 |
1 = 1² = 1 * 1 |
4 = 2² = 2 * 2 |
9 = 3² = 3 * 3 |
16 = 4² = 4 * 4 |
25 = 5² = 5 * 5 |
36 = 6² = 6 * 6 |
49 = 7² = 7 * 7 |
64 = 8² = 8 * 8 |
81 = 9² = 9 * 9 |
100 = 10² = 10 * 10 |
121 = 11² = 11 * 11 |
144 = 12² = 12 * 12 |
169 = 13² = 13 * 13 |
196 = 14² = 14 * 14 |
225 = 15² = 15 * 15 |
256 = 16² = 16 * 16 |
289 = 17² = 17 * 17 |
324 = 18² = 18 * 18 |
361 = 19² = 19 * 19 |
400 = 20² = 20 * 20 |
441 = 21² = 21 * 21 |
484 = 22² = 22 * 22 |
529 = 23² = 23 * 23 |
576 = 24² = 24 * 24 |
625 = 25² = 25 * 25 |
676 = 26² = 26 * 26 |
729 = 27² = 27 * 27 |
784 = = 28 * 28 |
841 = 29² = 29 * 29 |
900 = 30² = 30 * 30 |
961 = 31² = 31 * 31 |
Онлайн Расчет суммы элементов последовательности
Описание:
Калькулятор серии позволяет вычислить в режиме онлайн сумму членов последовательности, индекс которой находится между нижней и верхней границей.
сумма онлайнОписание:
Калькулятор может в режиме онлайн вычислить сумму членов последовательности между двумя индексами этой последовательности.
Вычисление суммы членов последовательности чисел.
Калькулятор позволяет вычислить сумму чисел , просто используйте векторные обозначения.
Например, чтобы получить сумму следующего списка чисел: 6; 12; 24; 48, вы должны ввести: сумма (`[6; 12; 24; 48]`).2 = 30 футов).
Вычисление суммы элементов арифметической последовательности
Сумма членов арифметической последовательности `u_n` между индексами p и n определяется следующей формулой : `u_p + u_ (p + 1) + … + u_n = (n-p + 1) * (u_p + u_n) / 2`
Используя эту формулу, калькулятор может определить сумму членов арифметической последовательности между двумя индексами этой последовательности.
Таким образом, чтобы получить сумму членов арифметической последовательности , определяемой `u_n = 3 + 5 * n` между 1 и 4, вы должны ввести: sum (`n; 1; 4; 3 + 5 * n`), после расчета возвращается результат.
Калькулятор умеет находить общую формулу, позволяющую вычислить сумму целых чисел:
`1 + … + p = p * (p + 1) / 2`, просто введите:
сумма (`n; 1; p; n`).
Калькулятор может использовать эту формулу, например, для вычисления суммы целых чисел от 1 до 100:
`S = 1 + 2 + 3 + … + 100`.
Чтобы вычислить эту сумму, просто введите: sum (`n; 1; 100; n`).
Вычисление суммы элементов геометрической последовательности
Сумма членов геометрической последовательности `u_n` между индексами p и n определяется следующей формулой : `u_p + u_ (p + 1) +.2` Рассчитать онлайн с суммой (вычислить сумму элементов последовательности) .