Область определения с модулем: Mathway | Популярные задачи

2$

Функции вида $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=\tan x, k(x)=\cot x$ называются тригонометрическими функциями. Область определения $f(x)=\sin x $ и $g(x)=\cos x$ это все действительные числа $\mathbb{R}$. А области определения $h(x)=\tan x $ и $k(x)=\cot x$ следующие:

$h(x)=\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}, \cos x=0 \rightarrow x=k\pi+\dfrac{\pi}{2} \rightarrow$

$D_h=\mathbb{R}-\lbrace x|x=k\pi+\dfrac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} \rbrace$

$h(x)=\cot x=\dfrac{\cos x}{\sin x}, \sin x=0 \rightarrow x=k\pi \rightarrow$

$D_k=\mathbb{R}-\lbrace x|x=k\pi, k \in \mathbb{Z} \rbrace$

Также отметим, что $-1 \leq \sin x \leq 1 $ и $ -1 \leq \cos x \leq 1$. Следовательно,

$R_f=[-1,1] \,\,\,\,\,\, R_g=[-1,1]$

Множество значений of $h(x)=\tan x $ и $k(x)=\cot x$ это все действительные числа $\mathbb{R}$.


Пример:
Найти область определения и множество значений $f(x)=\sin x+\cos x$.

Решение:
Область определения $\sin x $ и $\cos x$ это все действительные числа, следовательно область определения

$f(x)=\sin x+\cos x$

также все действительные числа. Теперь для нахождения множества значений $f$ нужно знать указанную ниже формулу

$\sin x +\cos x=\sqrt{2}\cos (x-\dfrac{\pi}{4})$

Значит

$f(x)=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos (x-\dfrac{\pi}{4})$

С другой стороны

$-1 \leq \cos (x-\dfrac{\pi}{4}) \leq 1$

Следовательно

$-\sqrt{2} \leq \sqrt{2} \cos (x-\dfrac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2} \rightarrow -\sqrt{2} \leq y \leq \sqrt{2} \rightarrow$

$R_f=[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$

График $f$ это

Пример:
Найти область определения и множество значений $f(x)=\sin \pi x+\cos \pi x +\sqrt{-\sin^4 \pi x}$. 4 \pi x = 0 \rightarrow \sin \pi x=0 \rightarrow \pi x=k \pi \rightarrow x=k \in \mathbb{Z}$

Значит

$D_f=\mathbb{Z}$

Согласно $D_f=\mathbb{Z}$, можно переписать функцию как

$f(x)=\cos \pi x=\pm 1$

Теперь очевидно, что

$R_f= \lbrace \pm 1 \rbrace$

Пример:
Найти область определения и множество значений $f(x)=\sin (\log (\log x))$.

Решение:
Согласно тому, что уже было сказано относительно логарифмической функции

$D_f= \lbrace x| x \in \mathbb{R}; \log x>0,x>0 \rbrace$

$= \lbrace x| x\in \mathbb{R}, x>1,x>0 \rbrace =(1,+\infty)$

Также стоит отметить, что

$|\sin (\log (\log x))| \leq 1 \rightarrow |y| \leq 1 \rightarrow -1 \leq y \leq 1$

Значит

$R_f=[-1,1]$

График $f$ это

Определение:
Пусть $f$ функция, у которой область определения это $D_f$. {\log x} \rightarrow y=(f \circ g)_{(x)}\,\,\, x \in (0,1) \rightarrow 0 Теперь, для того, чтобы найти множество значений $g \circ f$, отметим, что

$Z=(g\circ f)_{(x)}=x \rightarrow x=Z\in (1,+\infty) \rightarrow Z>1 \rightarrow R_{g \circ f}=(1,+\infty)$

Графиком $f$ является

Графиком $g$ является

График $f \circ g$ это

График $g \circ f$ это

Пример:
Если $f(x)=x-1$ and $(f \circ g)_{(x)}=\dfrac{1}{x-1}$, то найти область определения и множество значений $g \circ f$.
Решение:
Сначала найдем $ g \circ f$

$f(x)=x-1 \rightarrow f(g(x))=g(x)-1 \rightarrow (f \circ g)_{(x)}=g(x)-1 \rightarrow \\ \dfrac{1}{x-1}=g(x)-1 \rightarrow g(x)=\dfrac{x}{x+1}$

Значит

$y=(g \circ f)_{(x)}=g(f(x))=\dfrac{f(x)}{f(x)-1}=\dfrac{x-1}{x+1}$

Следовательно

$D_{g \circ f}=\lbrace x|x \in \mathbb{R}, x \neq 2 \rbrace \rightarrow D_{g \circ f}=\mathbb{R}-\lbrace 2 \rbrace$

Также

$y=\dfrac{x-1}{x-2} \rightarrow x=\dfrac{2y-1}{y-1}$

$R_{g \circ f}=\lbrace y | y \in \mathbb{R}, y \neq 1 \rbrace \rightarrow$

$R_{g \circ f}=\mathbb{R}-\lbrace 1 \rbrace$

График $f$ это

График $f \circ g$ это

Графиком $g$ является

Графиком $g \circ f$ является


Упражнения

1) Если $f(x)=2^{\log_2 x}$ and $g(x)=\dfrac{x-1}{x^2-x}$, то найти область определения и множество значений $f \circ g$. 2 2kx \,\,\, -1 \leq \sin 2kx \leq 1$

$\rightarrow \sin 2kx= \pm 1 \rightarrow y=\dfrac{1}{4} , \sin 2x=0 \rightarrow y=1$

$\rightarrow \dfrac{1}{4} \leq y \leq 1 \rightarrow R_f=[\dfrac{1}{4},1]$

Part 1

Концепция модуля Terraform и объем модуля

Подпишитесь на мою рассылку и не пропустите мои новые статьи

Воспроизвести эту статью

Ваш браузер не поддерживает элемент аудио.

Когда я начал изучать Terraform, я в основном писал независимые файлы для каждого из ресурсов, которые необходимо выделить. Через несколько дней у меня осталось так много файлов терраформирования, которые нужно поддерживать. Вот в тот раз я подумал, что с терраформом не то. Я начал исследовать больше и в итоге остановился на концепции модули .

Проще говоря, когда вы кодируете приложение, вы пытаетесь сделать его модульным. Точно так же мы можем создавать наши файлы terraform модульным способом. Основное преимущество этого заключается в том, что модули становятся многоразовыми. Затем я могу вызывать модули из корневого модуля или вызывать модуль внутри модуля. Мы также можем опубликовать модули в реестре terraform или в частных реестрах вашей организации. Затем любая команда может получить модули, и terraform автоматически загрузит модули, используя информацию об источнике и версии.

В этом блоге мы увидим, как создавать модули и что такое module_scope с помощью terraform.

Module Blocks

Язык Terraform HCL предоставляет нам ресурс Module Block , который мы можем использовать для определения нескольких ресурсов вместе для формирования одного модуля. В каждом репозитории у нас будет как минимум один корневой модуль, который является текущим рабочим каталогом, в котором вы инициализируете terraform с помощью terraform init . Мы можем вызвать дочерний модуль, используя приведенный ниже синтаксис.

 модуль "имя_модуля" {
    источник = ""
    версия = ""
}
 
  • имя_модуля — локальное имя, которое можно использовать для ссылки на экземпляр.
  • источник является обязательным аргументом, в котором мы можем указать локальный каталог, содержащий файлы конфигурации terraform, или удаленный реестр, и в этом случае вы указываете URL-адрес, по которому определены файлы конфигурации terraform.
  • версия обязательна только при использовании модулей из реестра.

Модуль также поддерживает входные переменные и метааргументы. Мы можем создать несколько экземпляров, используя одно определение блока модуля, используя метааргумент count , и мы можем перебирать несколько экземпляров, используя метааргумент for_each . Мы также можем явно указать зависимости, если есть какие-либо зависимые модули, которые должны быть завершены перед текущим модулем. Это делается с помощью метааргумента depend_on

областей модуля

Ресурсы, определенные в одном модуле, не видны другому модулю. Это помогает сделать каждый ресурс уникальным в конкретном пространстве имен модулей. Если вы хотите использовать ресурсы между модулями, нам нужно явно вывести ресурс.

Чтобы понять модуль terraform, нам нужно понять, как работает область модуля. Итак, давайте разберемся с областью действия модуля на примере.

Предположим, мы выделяем ресурс лямбда-функции AWS и нам нужно связать роль с лямбда-функцией. Здесь мы можем использовать концепцию модуля.

Структура проекта

  • Создайте новый каталог и перейдите в него.
 mkdir terraform-modules && cd terraform-modules
 
  • Создайте файл main.tf и variable.tf в корневом каталоге.

main.tf

 терраформ {
  required_providers {
    авс = {
      источник = "hashicorp/aws"
      версия = "3.50.0"
    }
  }
}
провайдер "aws" {
  # Параметры конфигурации
  регион = вар.регион
  профиль = var.aws_profile
  shared_credentials_file = var.shared_credentials_file
  default_tags {
    теги = переменные.теги
  }
}
 

variable. tf

 переменная "регион" {
  description = "Регион развертывания"
  по умолчанию = "ап-юг-1"
}
переменная "aws_profile" {
  description = "Имя в файле учетных данных"
  тип = строка
  по умолчанию = "рахул-админ"
}
переменная "shared_credentials_file" {
  description = "Файл профиля с учетными данными для учетной записи AWS"
  тип = строка
  по умолчанию = "~/.aws/учетные данные"
}
переменная "теги" {
  description = "Карта тегов для добавления ко всем ресурсам."
  тип = карта (строка)
  по умолчанию = {
    application = "Обучение-репетитор"
    env = "Тест"
  }
}
 
  • Создайте папку modules/lambda для лямбда-конфигураций и modules/roles для конфигурации ролей.
  • Создайте файл hello-lambda.tf и добавьте ресурсы, как показано ниже.
 ресурс "aws_lambda_function" "hello_lambda" {
  имя_функции = "привет-лямбда"
  роль = var.aws_lambda_function_role_arn
}
 
  • Теперь создайте variable.tf в модулях/лямбда и добавьте следующие переменные.
 переменная "aws_lambda_function_role_arn" {
  тип = строка
}
 

Теперь мы можем вызвать лямбда-модуль из нашего корневого модуля, то есть

main.tf , как показано ниже.

 модуль "лямбды" {
  источник = "./модули/лямбда"
  aws_lambda_function_role_arn = модуль.roles.lambda_role_arn
}
 

Как мы видим, для роли нам нужно вызвать другой модуль, то есть модуль ролей, и получить доступ к ресурсу lambda_role_arn , который определен в модуле ролей. Поскольку мы не можем получить прямой доступ к ресурсам между каждым модулем, мы должны явно выставить их как выходные данные, как это будет сделано далее.

  • Создайте файл iam.tf в папке модуля/роли и добавьте указанное ниже содержимое.
ресурс "aws_iam_role" "лямбда_роль" { name = "Привет-лямбда-роль" accept_role_policy = data.template_file.lambda_assume_role_policy.rendered }
  • Создайте файл source. tf в папке модуля/роли и добавьте указанное ниже содержимое.
 данные "template_file" "lambda_assume_role_policy" {
  шаблон = файл("${path.module}/templates/lambda_assume_role_policy.json")
}
 
  • Создайте папку module/role/templates и добавьте указанную ниже политику.
 {
  «Версия»: «2012-10-17»,
  "Заявление": [
    {
      «Сид»: «Лямбда»,
      «Эффект»: «Разрешить»,
      "Главный": {
        «Сервис»: «lambda.amazonaws.com»
      },
      "Действие": "sts:AssumeRole"
    }
  ]
}
 

Теперь, поскольку мы не можем получить доступ к ресурсам из одного модуля в другой модуль, нам нужно явно создать вывод и предоставить ресурс для другого модуля.

  • Создайте файл outputs.tf в папке модуля/роли и добавьте приведенный ниже вывод.
 вывод "лямбда_роль_арн" {
  значение = aws_iam_role.lambda_role.arn
}
 

Теперь мы можем получить доступ к lambda_role_arn в другом модуле, поэтому мы можем использовать aws_lambda_function_role_arn = module. roles.lambda_role_arn

в нашем лямбда-модуле, как показано ниже.

 модуль "лямбды" {
  источник = "./модули/лямбда"
  aws_lambda_function_role_arn = модуль.roles.lambda_role_arn
}
 

Заключение

В этом сообщении блога мы рассмотрели, что такое модули Terraform и что такое область действия Terraform. Мы научились использовать ресурсы одного модуля в другом модуле.

Репозиторий GitHub: https://github.com/rahulmlokurte/aws-usage/tree/main/terraform/terraform-modules

Считаете ли вы эту статью полезной?

Поддержите Rahul Lokurte , став спонсором. Любая сумма приветствуется!

Узнайте больше о спонсорах Hashnode

О какой области модуля в PowerShell вы говорите? · Майк Ф. Роббинс

Опубликовано

#PowerShell

На прошлой неделе я опубликовал статья в блоге о модуле сценария PowerShell, который я написал с несколькими экспериментальными командами для управления Nimble Storage Area Network с помощью их REST API. Этот модуль использовал команду для подключения и аутентификации к устройству хранения, которое должно было совместно использовать токен с другими командами в модуле, иначе аутентификация должна была бы выполняться для каждого команда. Сначала я поместил токен в глобальную переменную, хотя упоминал в блоге статье о том, что я не большой поклонник глобальных переменных без крайней необходимости (что я думал, что это было в то время).

Я использовал модуль TunableSSLValidator, который коллега по PowerShell MVP Джоэл Беннетт создал, чтобы иметь возможность использовать Invoke-WebRequest с ненадежным или самоподписанным сертификатом. Я твитнул эту статью в блоге, чтобы Джоэл, чтобы показать ему, как я использовал его модуль. В ответ он дал отличный совет по поводу области видимости переменных, поэтому они могут совместно использоваться командами в одном модуле без глобального охвата.

Я просмотрел разделы справки, прежде чем связаться с Джоэлом, как только увидел его комментарий. я мог только найдите одну ссылку на область модуля, в которой говорится, что модули не имеют своей собственной области. Вот что в раздел справки about_Scopes говорит о области модуля:

«Конфиденциальность модуля ведет себя как область, но добавление модуля в сеанс не меняет сфера. Причем, модуль не имеет своей области видимости, хотя скрипты в модуле, как и все Сценарии Windows PowerShell имеют собственную область действия.»

Прочитав это, я связался с Джоэлом, так как знаком с глобальным, скриптовым и локальным контекстом, но не объем модуля. Мой вопрос к Джоэлу был примерно таким: «Что это за модуль, о котором вы говорите? из?». Джоэл ответил и сказал, что область сценария в модуле является областью действия модуля. Небольшое тестирование подтвердило что переменные области видимости в области скрипта внутри модуля делают их доступными для команд из этого модуля, не раскрывая их глобально.

Для проверки области видимости переменных в модуле следующие функции были сохранены в виде файла модуля скрипта.

с именем MrVarTest.psm1:

 функция Set-MrVar {
    $PsProcess = Get-Process-Name PowerShell
}
функция Set-MrVarLocal {
    $Local:PsProcess = Get-Process-Name PowerShell
}
функция Set-MrVarScript {
    $Script:PsProcess = Get-Process -Name PowerShell
}
функция Set-MrVarGlobal {
    $Global:PsProcess = Get-Process-Name PowerShell
}
функция Test-MrVarScoping {
    если ($PsProcess) {
        Запись-вывод $PsProcess
    }
    еще {
        Write-Warning-Message "Переменная $PsProcess не найдена!"
    }
}
 

Сначала импортируется файл PSM1, так как я не поместил его в место, указанное в

$env:PsModulePath . Затем переменная устанавливается из функции в модуле без принуждения сфера. Неудивительно, что переменная не найдена из другой функции в модуле или из текущая область вне модуля. Затем проверяется локальная область. Получаются те же результаты. Третий вариант использует область сценария, которая позволяет другой функции в том же модуле получить доступ переменная, но не из текущей области вне модуля. Наконец, проверяется глобальная область видимости. и он доступен из другой функции внутри модуля и из текущей области вне модуль. Нет никаких причин для того, чтобы переменная была доступна извне модуля и доступ к нему таким образом может привести только к проблемам.

 # Импортировать модуль сценария, так как я не разместил его в месте, указанном в $env:PSModulePath
Модуль импорта C:\tmp\MrVarTest.psm1
#Установите переменную без какого-либо принуждения области видимости из функции в модуле
Set-MrVar
#Проверить значение переменной $PsProcess из другой функции в том же модуле
Тест-MrVarScoping
#Проверяем значение переменной $PsProcess из текущей области
$PsProcess
# Установите переменную в локальную область из функции в модуле
Set-MrVarLocal
#Проверить значение переменной $PsProcess из другой функции в том же модуле
Тест-MrVarScoping
#Проверяем значение переменной $PsProcess из текущей области
$PsProcess
# Установите переменную в область скрипта из функции в модуле
Set-MrVarScript
#Проверить значение переменной $PsProcess из другой функции в том же модуле
Тест-MrVarScoping
#Проверяем значение переменной $PsProcess из текущей области
$PsProcess
# Установите переменную в глобальную область видимости из функции в модуле
Set-MrVarGlobal
#Проверить значение переменной $PsProcess из другой функции в том же модуле
Тест-MrVarScoping
#Проверяем значение переменной $PsProcess из текущей области
$PsProcess
 

Передовой практикой является максимальное ограничение области ваших переменных, в противном случае что-то еще это совершенно не связано, может перезаписать значение, содержащееся в одном из них, если они глобально ограниченный.