Кос график: Элементарная математика
Свойства функции y = cosx и её график — урок. Алгебра, 10 класс.
Функция y=cosx определена на всей числовой прямой, и множеством её значений является отрезок −1;1.
Следовательно, график этой функции расположен в полосе между прямыми y=−1 и y=1.
Так как функция y=cosx периодическая с периодом 2π, то достаточно построить её график на каком-нибудь промежутке длиной 2π, например, на отрезке −π≤x≤π, тогда на промежутках, получаемых сдвигами выбранного отрезка на 2πn,n∈ℤ, график будет таким же.
Функция y=cosx является чётной. Поэтому её график симметричен относительно оси \(Oy\).
Построим график функции на промежутке −π≤x≤π. Так как функция y=cosx является чётной, можно построить график на промежутке 0≤x≤π, а потом симметрично отобразить относительно оси \(Oy\).
Значения функции в удобных точках на этом отрезке 0≤x≤π равны: cos0=1;cosπ6=32;cosπ4=22;cosπ3=12;cosπ2=0;cosπ=−1.
Учитывая периодичность функции y=cosx, нарисуем её график.
Свойства функции y=cosx
1. Область определения — все действительные числа (множество ℝ).
2. Множество значений — промежуток −1;1.
3. Функция y=cosx имеет период 2π.
4. Функция y=cosx является чётной.
5. Нули функции: x=π2+πn,n∈ℤ;
наибольшее значение равно \(1\) при x=2πn,n∈ℤ;
наименьшее значение равно \(-1\) при x=π+2πn,n∈ℤ;
значения функции положительны на интервале −π2;π2, с учётом периодичности функции на интервалах −π2+2πn;π2+2πn,n∈ℤ;
значения функции отрицательны на интервале π2;3π2, с учётом периодичности функции на интервалах π2+2πn;3π2+2πn,n∈ℤ.
6. Функция y=cosx:
— возрастает на отрезке π;2π, с учётом периодичности функции на отрезках π+2πn;2π+2πn,n∈ℤ;
— убывает на отрезке 0;π, с учётом периодичности функции на отрезках 2πn;π+2πn,n∈ℤ.
Функция y = cos x, свойства и график косинуса с примерами
п.

Развертка абсциссы движения точки по числовой окружности в функцию от угла (см. §2 данного справочника).
Рассмотрим, как изменяется косинус, если точка описывает полный круг, и угол x изменяется в пределах: 0≤x≤2π и построим график y=cosx на этом отрезке.
Если мы продолжим движение по окружности для углов x > 2π, кривая продолжится вправо; если будем обходить числовую окружность в отрицательном направлении (по часовой стрелке) для углов x<0, кривая продолжится влево.
В результате получаем график y=cosx для любого \(x\in\mathbb{R}\).
График y=cosx называют косинусоидой.
Часть косинусоиды для –π≤x≤π называют волной косинусоиды.
Часть косинусоиды для \(-\frac\pi2\leq x\leq\frac\pi2\) называют полуволной или аркой косинусоиды.
Заметим, что термин «косинусоида» используется достаточно редко.
п.2. Свойства функции
y=cosx1. Область определения \(x\in\mathbb{R}\) — множество действительных чисел.
2. Функция ограничена сверху и снизу $$ -1\leq cosx\leq 1 $$ Область значений \(y\in[-1;1]\)
3. Функция чётная $$ cos(-x)=cosx $$
4. Функция периодическая с периодом 2π $$ cos(x+2\pi k)=cosx $$
5. Максимальные значения \(y_{max}=1\) достигаются в точках $$ x=2\pi k $$ Минимальные значения \(y_{min}=-1\) достигаются в точках $$ x=\pi+2\pi k $$ Нули функции \(y_{0}=cosx_0=0\) достигаются в точках \(x=\frac\pi2 +\pi k\)
6. Функция возрастает на отрезках $$ -\pi+2\pi k\leq x\leq 2\pi k $$ Функция убывает на отрезках $$ 2\pi k\leq x\leq\pi+2\pi k $$
7. Функция непрерывна.
п.3. Примеры
Пример 1.Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx на отрезке:
a) \(\left[\frac\pi6; \frac{3\pi}{4}\right]\) $$ y_{min}=cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2},\ \ y_{max}=cos\left(\frac\pi6\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} $$ б) \(\left[\frac{5\pi}{6}; \frac{5\pi}{3}\right]\) $$ y_{min}=cos(\pi)=-1,\ \ y_{max}=cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)=\frac12 $$
Пример 2. 2}{4}\right)\) (см. §29 справочника для 8 класса)
Два корня: \(x_{1,2}=\pm\frac\pi2\)
Пример 3. Постройте в одной системе координат графики функций $$ y=cosx,\ \ y=-cosx,\ \ y=2cosx,\ \ y=cosx-2 $$
\(y=-cosx\) – отражение исходной функции \(y=cosx\) относительно оси OX. Область значений \(y\in[-1;1]\).
\(y=2cosx\) – исходная функция растягивается в 2 раза по оси OY. Область значений \(y\in[-2;2]\).
\(y=cosx-2\) — исходная функция опускается вниз на 2. Область значений \(y\in[-3;-1]\).
Пример 4. Постройте в одной системе координат графики функций $$ y=cosx,\ \ y=cos2x,\ \ y=cos\frac{x}{2} $$
Амплитуда колебаний у всех трёх функций одинакова, область значений \(y\in[-1;1]\).
Множитель под косинусом изменяет период колебаний.
\(y=cos2x\) — период уменьшается в 2 раза, главная арка укладывается в отрезок \(-\frac\pi4\leq x\leq\frac\pi4\).

\(y=cos\frac{x}{2}\) — период увеличивается в 2 раза, главная арка растягивается в отрезок \(-\pi \leq x\leq \pi\).
Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики
Свойства функции y=sin(x) и ее график.
График функции (синусоида)
Свойства функции
- Область определения: R (x — любое действительное число) т.е.
- Область значений:
-
Функция нечетная:
(график симметричен относительно начала координат).
- Функция периодическая с периодом
- Точки пересечения с осями координат:
- Промежутки знакопостоянства:
- Промежутки возрастания и убывания:
Объяснение и обоснование
Описывая свойства функций, мы будем чаще всего выделять такие их характеристики: 1) область определения; 2) область значений; 3) четность или нечетность; 4) периодичность; 5) точки пересечения с осями координат; 6) промежутки знакопостоянства; 7) промежутки возрастания и убывания; 8) наибольшее и наименьшее значения функции.
Напомним, что значение синуса — это ордината соответствующей точки единичной окружности (рис. 1).
Рис.1.
Поскольку ординату можно найти для любой точки единичной окружности (в силу того, что через любую точку окружности всегда можно провести единственную прямую, перпендикулярную оси ординат), то область определения функции — все действительные числа. Это можно записать так:
Для точек единичной окружности ординаты находятся в промежутке [—1; 1] и принимают все значения от —1 до 1, поскольку через любую точку отрезка [—1; 1] оси ординат (который является диаметром единичной окружности) всегда можно провести прямую, перпендикулярную оси ординат, и получить точку окружности, которая имеет рассматриваемую ординату. Таким образом, для функции Это можно записать так:.Как видим, наибольшее значение функции sin x равно единице. Это значение достигается только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка A, то есть при Наименьшее значение функции равно минус единице. Это значение достигается только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка B, то есть при.
Синус — нечетная функция: , поэтому ее график симметричен относительно начала координат.
Синус — периодическая функция с наименьшим положительным периодом : , таким образом, через промежутки длиной вид графика функции повторяется. Поэтому при построении графика этой функции достаточно построить график на любом промежутке длиной , а потом полученную линию параллельно перенести вправо и влево вдоль оси Ox на расстояние , где k — любое натуральное число.
Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, напомним, что на оси значение . Тогда соответствующее значение , то есть график функции проходит через начало координат.
На оси значение . Поэтому необходимо найти такие значения , при которых , то есть ордината соответствующей точки единичной окружности, равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окружности будут выбраны точки C или D, то есть при (см. рис. 1).
Промежутки знакопостоянства. Значения функции синус положительны (то есть ордината соответствующей точки единичной окружности положительна) в I и II четвертях (рис. 2). Таким образом, при всех , а также, учитывая период, при всех .
Значения функции синус отрицательны (то есть ордината соответствующей точки единичной окружности отрицательна) в III и IV четвертях, поэтому при .
Промежутки возрастания и убывания. Учитывая периодичность функции с периодом , достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной , например на промежутке .
Если (рис. 3, а), то при увеличении аргумента ордината соответствующей точки единичной окружности увеличивается (то есть , следовательно, на этом промежутке функция возрастает. Учитывая периодичность функции , делаем вывод, что она также возрастает на каждом из промежутков
Рис.2 Рис.3
Если (рис.3,б), то при увеличении аргумента ордината соответствующей точки единичной окружности уменьшается (то есть ), таким образом, на этом промежутке функция убывает. Учитывая периодичность функции , делаем вывод, что она также убывает на каждом из промежутков
Проведенное исследование позволяет обоснованно построить график функции . Учитывая периодичность этой функции (с периодом ), достаточно сначала построить график на любом промежутке длиной , например на промежутке . Для более точного построения точек графика воспользуемся тем, что значение синуса — это ордината соответствующей точки единичной окружности. На рисунке 4 показано построение графика функции на промежутке . Учитывая нечетность функции (ее график симметричен относительно начала координат), для построения графика на промежутке отображаем полученную кривую симметрично относительно начала координат (рис.
Рис.4
Рис.5
Поскольку мы построили график на промежутке длиной , то, учитывая периодичность синуса (с периодом ), повторяем вид графика на каждом промежутке длиной (то есть переносим параллельно график вдоль оси на , где k — целое число). Получаем график, который называется синусоидой .(Рис.6)
Рис.6
Замечание. Тригонометрические функции широко применяются в математике, физике и технике. Например, множество процессов, таких как колебания струны, маятника, напряжения в цепи переменного тока и т. п., описываются функцией, которая задается формулой . Такие процессы называют гармоническими колебаниями.
График функции можно получить из синусоиды сжатием или растяжением ее вдоль координатных осей и параллельным переносом вдоль оси . Чаще всего гармоническое колебание является функцией времени t. Тогда оно задается формулой , где А — амплитуда
колебания, — частота, — начальная фаза, — период колебания.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ И ЕЕ ГРАФИК
График функции (косинусоида).
Свойства функции
- Область определения: R (x — любое действительное число).
- Область значений:
-
Функция четная:
(график симметричен относительно оси ).
- Функция периодическая с периодом :
- Точки пересечения с осями координат
- Промежутки знакопостоянства:
- Промежутки возрастания и убывания:
Объяснение и обоснование
Напомним, что значение косинуса — это абсцисса соответствующей точки единичной окружности (рис.7). Поскольку абсциссу можно найти для любой точки единичной окружности (в силу того, что через любую точку окружности, всегда можно провести единственную прямую, перпендикулярную оси абсцисс), то область определения функции — все действительные числа. Это можно записать так:
.
Рис. 7
Для точек единичной окружности абсциссы находятся в промежутке и принимают все значения от -1 до 1, поскольку через любую точку отрезка оси абсцисс (который является диаметром единичной окружности) всегда можно провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс, и получить
точку окружности, которая имеет рассматриваемую абсциссу. Следовательно, область значений функции . Это можно записать так: .
Как видим, наибольшее значение функции равно единице. Это значение достигается только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка A, то есть при .
Наименьшее значение функции cos x равно минус единице. Это значение достигается только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка B, то есть при .
Косинус — четная функция: , поэтому ее график симметричен относительно оси .
Косинус — периодическая функция с наименьшим положительным периодом : . Таким образом, через промежутки длиной вид графика функции повторяется.
Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, напомним, что на оси значение . Тогда соответствующее значение . На оси значение . Поэтому необходимо найти такие значения , при которых , то есть абсцисса соответствующей точки единичной окружности будет равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окружности будут выбраны точки C или D, то есть при .
Промежутки знакопостоянства. Значения функции косинус положительны (то есть абсцисса соответствующей точки единичной окружности положительна) в I и IV четвертях (рис. 8). Следовательно, 0 при , а также, учитывая период, при всех .
Значения функции косинус отрицательны (то есть абсцисса соответствующей точки единичной окружности отрицательна) во II и III четвертях, поэтому при
Промежутки возрастания и убывания. Учитывая периодичность функции , достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной , например на промежутке .
Если (рис. 9, а), то при увеличении аргумента абсцисса соответствующей точки единичной окружности уменьшается (то есть ), следовательно, на этом промежутке функция убывает. Учитывая периодичность функции , делаем вывод, что она также убывает на каждом из промежутков .
Если (рис. 9, б), то при увеличении аргумента абсцисса соответствующей точки единичной окружности увеличивается (то есть ), таким образом, на этом промежутке функция возрастает. Учитывая периодичность функции , делаем вывод, что она возрастает также на каждом из промежутков .
Рис.8 Рис.9
Проведенное исследование позволяет построить график функции аналогично тому, как был построен график функции . Но график функции можно также получить с помощью геометрических преобразований графика функции , используя формулу
Рис.10
Эту формулу можно обосновать, например, так. Рассмотрим единичную окружность (рис. 10), отметим на ней точки а также
абсциссы и ординаты этих точек. Так как , то при повороте
прямоугольника около точки на угол — против часовой стрелки он перейдет в прямоугольник . Но тогда . Следовательно, 00.
Укажем также формулы, которые нам понадобятся далее:.
Тогда,
Таким образом, .
Учитывая, что , график функции можно получить из графика функции его параллельным переносом вдоль оси на (рис. 11). Полученный график называется косинусоидой (рис. 12).
Рис.11
Рис.12
График функции (тангенсоида)
Свойства функции :
1. Область определения:
2. Область значений:
3. Функция нечетная:
4. Функция периодическая с периодом
5. Точки пересечения с осями координат:
6. Промежутки знакопостоянства:
7. Промежутки возрастания и убывания:
8. Наибольшего и наименьшего значений функция не имеет.
График функции (котангенсоида)
Свойства функции :
1. Область определения:
2. Область значений:
3. Функция нечетная:
4. Функция переодическая с периодом
5. Точки пересечения с осями координат:
6. Промежутки знакопостоянства:
7. Промежутки возрастания и убывания:
8. Наибольшего и наименьшего значений функция не имеет.
Тригонометрические функции
В школьной программе изучаются четыре тригонометрических функции — синус, косинус, тангенс и котангенс. В этой статье мы рассмотрим графики и основные свойства этих функций.
1. Начнем с построения графика функции y = sin x.
Выберем подходящий масштаб. По оси X: три клетки примем за (это примерно полтора). Тогда — одна клеточка, — две клетки.
По оси Y : две клетки примем за единицу.
Область определения функции y = sin x — все действительные числа, поскольку значение sin α можно посчитать для любого угла α.
Вспомним, что у нас есть тригонометрический круг, на котором обозначены синусы и косинусы основных углов. Удобнее всего отметить на будущем графике точки, в которых значение синуса является рациональным числом.
Можем добавить, для большей плавности графика, точки и . В них значение синуса равно
Соединим полученные точки плавной кривой.
Мы помним, что . Это значит, что
Получается часть графика, симметричная той, которую нарисовали раньше.
Кроме того, значения синуса повторяются через полный круг или через целое число кругов, то есть
Это значит, что функция y = sin x является периодической. Мы уже построили уча-сток графика длиной 2π. А теперь мы как будто «копируем» этот участок и повторяем его с периодом 2π:
Синусоида построена.
Перечислим основные свойства функции y = sin x.
1) D(y): x ∈ R, то есть область определения — все действительные числа.
2) E(y): y ∈ [−1; 1]. Это означает, что наибольшее значение функции y = sin x равно единице, а наименьшее — минус единице.
3) Функция y = sin x — нечетная. Ее график симметричен относительно нуля.
4) Функция y = sin x — периодическая. Ее наименьший положительный период равен 2π.
2. Следующий график: y = cos x. Масштаб — тот же. Отметим на графике точки, в которых косинус является рациональным числом:
Поскольку cos (−x) = cos x, график будет симметричен относительно оси Y , то есть левая его часть будет зеркальным отражением правой.
Функция y = cos x — тоже периодическая. Так же, как и для синуса, ее значения повторяются через 2πn. «Копируем» участок графика, который уже построили, и повторяем периодически.
Перечислим основные свойства функции y = cos x.
1) D(y): x ∈ R, то есть область определения — все действительные числа.
2) E(y): y ∈ [−1; 1]. Это означает, что наибольшее значение функции y = cos x равно единице, а наименьшее — минус единице.
3) Функция y = cos x — четная. Ее график симметричен относительно оси Y .
4) Функция y = cos x — периодическая. Ее наименьший положительный период равен 2π.
Отметим еще одно свойство. Графики функций y = sin x и y = cos x весьма похожи друг на друга. Можно даже сказать, что график косинуса получится, если график синуса сдвинуть на влево. Так оно и есть — по одной из формул приведения,.
Форма графиков функций синус и косинус, которые мы построили, очень характерна и хорошо знакома нам. Такой линией дети рисуют волны. Да, это и есть волны!
Функции синус и косинус идеально подходят для описания колебаний и волн — то есть процессов, повторяющихся во времени.
По закону синуса (или косинуса) происходят колебания маятника или груза на пружине. Переменный ток (тот, который в розетке) выражается формулой I(t) = I cos(ωt+α). Но и это не все. Функции синус и косинус описывают звуковые, инфра– и ультразвуковые волны, а также весь спектр электромагнитных колебаний. Ведь то, что наш глаз воспринимает как свет и цвет, на самом деле представляет собой электромагнитные колебания. Разные длины волн света воспринимается нами как разные цвета. Наши глаза видят лишь небольшую часть спектра электромагнитных волн. Кроме видимого цвета, в нем присутствуют радиоволны, тепловое (инфракрасное) излучение, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма–излучение. Более того — объекты микромира (например, электрон) проявляют волновые свойства.
3. Перейдем к графику функции y = tg x.
Чтобы построить его, воспользуемся таблицей значений тангенса. Масштаб возьмем тот же — три клетки по оси X соответствуют , две клетки по Y — единице. График будем строить на отрезке от 0 до π. Поскольку tg (x + πn) = tg x, функ-ция тангенс также является периодической. Мы нарисуем участок длиной π, а затем периодически его повторим.
Непонятно только, как быть с точкой . Ведь в этой точке значение тангенса не определено. А как же будет вести себя график функции y = tg x при x, близких к , то есть к 90 градусам?
Чтобы ответить на этот вопрос, возьмем значение x, близкое к , и посчитаем на калькуляторе значения синуса и косинуса этого угла. Пусть .
Синус угла — это почти 1. Точнее, sin = 0,9998. Косинус этого угла близок к нулю. Точнее, cos = 0,0175.
Тогда
график уйдет на 59 единиц (то есть на 118 клеток) вверх. Можно сказать, что если x стремится к (то есть к , значение функции y = tg x стремится к бесконечности.
Аналогично, при x, близких к , график тангенса уходит вниз, то есть стремится к минус бесконечности.
Осталось только «скопировать» этот участок графика и повторить его с периодом π.
Перечислим свойства функции y = tg x.
1) .
Другими словами, тангенс не определен для где n ∈ Z.
2) Область значений E(y) — все действительные числа.
3) Функция y = tg x — нечетная. Ее график симметричен относительно начала координат.
4) Функция y = tg x — периодическая. Ее наименьший положительный период равен π.
5) Функция y = tg x возрастает при то есть на каждом участке, на котором она непрерывна.
4. График функции y = ctg x строится аналогично. Вот он:
1) .
Другими словами, котангенс не определен для где n ∈ Z.
2) Область значений E(y) — все действительные числа.
3) Функция y = сtg x — нечетная. Ее график симметричен относительно начала координат.
4) Функция y = сtg x — периодическая. Ее наименьший положительный период равен π.
5) Функция y = сtg x убывает при то есть на каждом участке, на котором она непрерывна.
Климат: Кос — Климатический график, График температуры, Климатическая таблица
Температура воды Кос(Эгейское море)
Мин. Температура воды (°C) | Средняя температура воды (°C) | Максимальная температура воды (°C) | |
---|---|---|---|
Январь | 17.7 | 17.1 | 16.5 |
Февраль | 16.5 | 16.3 | 16.1 |
март | 16.3 | 16.2 | 16.1 |
Апрель | 18 | 17 | 16.4 |
Май | 21 | 19.5 | 18.1 |
Июнь | 23.4 | 22.5 | 21.2 |
Июль | 25.1 | 24 | 23.4 |
Август | 25.4 | 25.3 | 25.1 |
Сентябрь | 25.![]() | 24.3 | 23.6 |
Октябрь | 23.5 | 22.5 | 21.3 |
Ноябрь | 21.3 | 20.5 | 19.5 |
Декабрь | 19.4 | 18.6 | 17.7 |
Январь | Февраль | март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Мин. Температура воды (°C) | 16.5 | 16.1 | 16.1 | 16.4 | 18.1 | 21.2 | 23.4 | 25.1 | 23.6 | 21.3 | 19.5 | 17.7 |
Средняя температура воды (°C) | 17.1 | 16.3 | 16.2 | 17 | 19.5 | 22.5 | 24 | 25.3 | 24.3 | 22.5 | 20.5 | 18.6 |
Максимальная температура воды (°C) | 17.![]() | 16.5 | 16.3 | 18 | 21 | 23.4 | 25.1 | 25.4 | 25.2 | 23.5 | 21.3 | 19.4 |
В среднем 20.30°C температуры воды достигается в Кос( Эгейское море) в течение года.
В 25.40°C, средняя месячная температура воды достигает максимального значения в год в Август. В то время как в Февраль наименьшее значение измеряется с примерно 16.10°C.
С 25.40°C, температура воды достигает максимального значения в год около 17. Август. В то время как вокруг 22. Февраль, наименьшее значение составляет около 16.10°C.
Следующий водоем является основным для указанной температуры воды для Кос: Эгейское море.
Information for Travel to Кос
Ближайшие к Кос аэропорты: Кос (KGS) 20.39km, (JKL) 31.71km, (LRS) 82.34km
Вы можете добраться до Кос из этих городов на самолете: Лондон (STN), Лидс (LBA), Афины (ATH), Глазго (GLA), Гамбург (HAM), Кёльн (CGN), Осло (RYG), Ливерпуль (LPL), Каунас (KUN), Базель (BSL), Франкфурт-на-Майне (FRA), Ираклион (HER), Люксембург (LUX), Берлин (SXF), Дюссельдорф (DUS), Амстердам (AMS), Манчестер (MAN), Нюрнберг (NUE), Брюссель (BRU), Ганновер (HAJ) Штутгарт (STR), Лейпциг (LEJ), Москва (DME), Мюнхен (MUC), Родос (RHO), Краков (KRK), Бергамо (BGY)
Построение графиков — Sage Tutorial in Russian v9.

Sage может строить двумерные и трехмерные графики.
Двумерные графики
В двумерном пространстве Sage может отрисовывать круги, линии и многоугольники; графики функций в декартовых координатах; также графики в полярных координатах, контурные графики и изображения векторных полей. Некоторые примеры будут показаны ниже. Для более исчерпывающей информации по построению графиков см. Решение дифференциальных уравнений и Maxima, а также документацию Sage Constructions.
Данная команда построит желтую окружность радиуса 1 с центром в начале:
sage: circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0)) Graphics object consisting of 1 graphics primitive
Также можно построить круг:
sage: circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0), fill=True) Graphics object consisting of 1 graphics primitive
Можно создавать окружность и задавать ее какой-либо переменной. Данный пример не будет строить окружность:
sage: c = circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0))
Чтобы построить ее, используйте Хороший способ создания заполненных фигур — создание списка точек ( Напечатайте Можно добавить текст на график: Учителя математики часто рисуют следующий график на доске: не одну
ветвь arcsin, а несколько, т. Так как функция тангенса имеет больший интервал, чем синус, при
использовании той же техники для перевертывания тангенса требуется
изменить минимальное и максимальное значения координат для оси x: Sage также может строить графики в полярных координатах, контурные
построения и изображения векторных полей (для специальных видов функций).
Далее следует пример контурного чертежа: Sage также может быть использован для создания трехмерных графиков. На сайте собраны калькуляторы, конвертеры, формулы, справочники, таблицы и много другой полезной и нужной информации для учёбы и работы. Косинус угла - это отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB \[ \LARGE cos \alpha = \frac{AC}{AB} \] График функции y = cos x отображает информацию с тригонометрического круга. По оси абцисс угол в радианах, по оси ординат косинус угла. Пунктирная кривая это график функции y = cos x на промежутке [0; 2]. График косинуса на всей числовой оси получается периодическим повторением данного фрагмента.Как видим, данный график симметричен относительно оси Y . Поделитесь с другими: Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями! Читать по теме Интересные статьи 1 Ампер это сила тока, при которой через проводник проходит заряд 1 Кл за 1 сек. 1 ом представляет собой электрическое сопротивление между двумя точками проводника, когда постоянная разность потенциалов 1 вольт, приложенная к этим точкам, создаёт в проводнике ток 1 ампер, а в проводнике не действует какая-либо электродвижущая сила. Дюйм - это длина, которая соответствует 2,54 сантиметра (приблизительно 25 миллиметров) 1 Вольт равен электрическому напряжению, вызывающему в электрической цепи постоянный ток силой 1 ампер при мощности 1 ватт. 1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль. В одном километре содержится тысяча метров. 1 км = 1000 м На странице «Обзор котировок» можно просмотреть снимок определенного символа. Цены в режиме реального времени предоставляются Cboe BZX Exchange на отдельных страницах котировок акций США. В часы работы рынка в режиме реального времени отображается цена Cboe BZX, а на странице обновляются новые торговые данные (на что указывает «мигание»). Объем всегда отражает консолидированные рынки. Если по символу есть сделки до или после рынка, эта информация также будет отражена вместе с последней ценой (ценой закрытия), полученной при обмене символа.Цены в реальном времени доступны в часы работы рынка (с 9:30 до 16:00 EST). Примечание : В настоящее время на биржу Cboe BZX приходится примерно 11–12% всей торговли акциями США каждый день. В результате цены, отображаемые в реальном времени, могут иметь незначительные расхождения при сравнении информации с другими сайтами, предлагающими данные в реальном времени, или с брокерскими фирмами. Если вам требуются комплексные предложения / запросы / предложения в режиме реального времени, мы предлагаем безрисковую пробную версию одного из наших продуктов в режиме реального времени. Сводная таблица котировок Сводная таблица котировок отображает данные моментального снимка котировок. Когда доступно, информация о Bid и Ask от Cboe BZX Exchange обновляется по мере поступления новых данных. Объем также обновляется, но представляет собой отложенный консолидированный объем от обмена символа. Поля данных доски объявлений включают: Снимок графика Предоставляется эскиз дневного графика со ссылкой для открытия и настройки полноразмерного графика. Виджет Barchart Technical Opinion показывает сегодняшнее общее мнение Barchart с общей информацией о том, как интерпретировать краткосрочные и долгосрочные сигналы.Уникальная функция Barchart.com - система Opinions анализирует акции или товары с помощью 13 популярных аналитических инструментов в краткосрочной, среднесрочной и долгосрочной перспективе. Результаты интерпретируются как сигналы покупки, продажи или удержания, каждый из которых имеет числовой рейтинг и суммируется с общим процентным рейтингом покупки или продажи. После каждого расчета программа присваивает исследованию стоимость покупки, продажи или удержания в зависимости от того, где находится цена по отношению к общей интерпретации исследования. Например, цена выше скользящей средней обычно считается восходящим трендом или покупкой. Символу будет присвоен один из следующих общих рейтингов: Текущее значение индикатора 14-Day Stochastic также учитывается при интерпретации. Предоставляет общее описание бизнеса, проводимого этой компанией. В этом разделе показаны максимумы и минимумы за последние 1, 3 и 12 месяцев Щелкните ссылку «Подробнее», чтобы просмотреть полную страницу отчета об эффективности с развернутой исторической информацией. Выделяет важную сводную статистику опционов, чтобы обеспечить прогнозные индикаторы настроений инвесторов. Для сравнения найдите информацию о других символах, содержащихся в том же секторе. Просмотрите последние главные новости от Associated Press или Canadian Press (в зависимости от вашего выбора рынка).c.
3),(x,0,2*pi),rgbcolor=hue(0.6))
sage: show(p1+p2+p3, axes=false)
L
в следующем примере), а затем использование команды polygon
для
построения фигуры с границами, образованными заданными точками. К
примеру, создадим зеленый дельтоид:sage: L = [[-1+cos(pi*i/100)*(1+cos(pi*i/100)),
....: 2*sin(pi*i/100)*(1-cos(pi*i/100))] for i in range(200)]
sage: p = polygon(L, rgbcolor=(1/8,3/4,1/2))
sage: p
Graphics object consisting of 1 graphics primitive
show(p, axes=false)
, чтобы не показывать осей на графике.sage: L = [[6*cos(pi*i/100)+5*cos((6/2)*pi*i/100),
....: 6*sin(pi*i/100)-5*sin((6/2)*pi*i/100)] for i in range(200)]
sage: p = polygon(L, rgbcolor=(1/8,1/4,1/2))
sage: t = text("hypotrochoid", (5,4), rgbcolor=(1,0,0))
sage: show(p+t)
е. график функции \(y=\sin(x)\)
для \(x\) между \(-2\pi\) и \(2\pi\), перевернутый по
отношению к линии в 45 градусов. Следующая команда Sage построит
вышеуказанное:
sage: v = [(sin(x),x) for x in srange(-2*float(pi),2*float(pi),0.1)]
sage: line(v)
Graphics object consisting of 1 graphics primitive
sage: v = [(tan(x),x) for x in srange(-2*float(pi),2*float(pi),0.01)]
sage: show(line(v), xmin=-20, xmax=20)
sage: f = lambda x,y: cos(x*y)
sage: contour_plot(f, (-4, 4), (-4, 4))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive
Трехмерные графики
2 - 1)
sage: implicit_plot3d(f, (x, -0.5, 0.5), (y, -1, 1), (z, -1, 1))
Graphics3d Object
Функция cos(x)
Все онлайн калькуляторыЧто такое косинус угла
График косинуса
График функции cos(x)
В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!Больше интересного в телеграм @calcsbox
KOS - Стоимость акций Kosmos Energy Ltd
Barchart Technical Opinion
Следующая информация появится при выполнении следующих условий:
Сводка по бизнесу
Ценовые показатели
Основы
Он основан на 60-месячной исторической регрессии доходности акций на доходность S&P 500.
Обзор опционов
Связанные акции
Самые свежие новости
Kosmos Energy Ltd. (NYSE: KOS) Сезонный график
Kosmos Energy Ltd.
(NYSE: KOS) Сезонный график
Анализ сезонных графиков Kosmos Energy Ltd. (NYSE: KOS), приведенный выше, показывает, что дата покупки , равная 19 марта , и дата продажи , 23 июня привели к средней геометрической доходности 12,41%. На выше контрольной ставки индекса общей доходности S&P 500 за последние 9 лет. Этот сезонный период показал положительные результаты по сравнению с эталоном в 5 из этих периодов.Это справедливый показатель успеха , а доходность сильно превосходит относительную динамику покупки и удержания акций за последние 9 лет в среднем на 40,2% в год.
Сезонный таймфрейм - Inline с периодом сезонной силы для энергетического сектора, который длится с 21 января по 9 мая. Сезонный график для широкого сектора доступен по следующей ссылке: Сезонный график энергетического сектора.
Предупреждение: по акциям KOS доступны данные только за 9 лет, что, возможно, недостаточно для создания сезонного профиля, который точно измеряет сезонные тенденции, влияющие на инвестиции.В идеале, хотя предпочтительнее 20 лет, для проведения сезонного анализа, который считается надежным для будущих сезонных периодов, требуются данные не менее чем за 10 лет.
Kosmos Energy Ltd - независимая компания, занимающаяся разведкой и добычей нефти и газа, работающая на приграничных и новых территориях вдоль Атлантического побережья. Компания специализируется на разработке месторождений, направленных на ускорение добычи. Исследования Космоса связаны с геологическим подходом, направленным на идентификацию нефтяных систем.Его процесс начинается с геологических исследований, которые оценивают геологическую среду региона, но также включает моделирование бассейнов, а также методы для определения развития пары коллектор / уплотнение и определения ловушек.
Кроме того, выполняется сейсмический анализ 3D для выявления перспективных ловушек, представляющих интерес. Наряду с анализом недр, проводится анализ по конкретной стране, чтобы получить представление о динамике надземной части перед выделением конкретных лицензий.
Чтобы загрузить данные сезонной карты KOS, пожалуйста, авторизуйтесь или подпишитесь.
Акции, упомянутые в этом сообщении: KOS
Обозначения по буквам: A | B | C | D | E | F | G | H | Я | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | Т | U | V | W | X | Y | Z
График
KOS - 5-летняя дивидендная доходность
С 06.03.2019 по настоящее время (последнее обновление этой страницы 04.05.2021):Последняя известная экс-дата: 04.03.20 | Последняя известная частота: Ежеквартально | Последний известный квартальный дивиденд: 0.![]() |
Ожидаемая годовая доходность: 6,03% | Диапазон доходности диаграммы: 2,41% - 33,96% | Диапазон дат диаграммы: 06.03.2019 - 04.05.2021 |
Наведите указатель мыши на диаграмму, чтобы просмотреть подробные сведения по дате
Предел текучести | Предполагаемая цена | Отличие от 3,00 $ | В каких процентах случаев доходность акций превышала предел доходности ? |
| ||
---|---|---|---|---|---|---|
19.75% | 0,91 доллара США | $ (2,09) (-69,67%) | 5,7% | |||
19,50% | 0,92 доллара США | $ (2,08) (-69,33%) | 6,0% | |||
19,25% | 0,94 доллара США | $ (2,06) (-68,67%) | 6,2% | |||
19,00% | 0,95 доллара США | $ (2,05) (-68,33%) | 6.![]() | |||
18,75% | 0,96 доллара США | $ (2,04) (-68,00%) | 6,5% | |||
18,50% | 0,97 доллара США | $ (2,03) (-67,67%) | 6,8% | |||
18,25% | 0,99 доллара США | $ (2,01) (-67,00%) | 7,1% | |||
18,00% | 1 доллар США | $ (2.00) (-66,67%) | 7,1% | |||
17,75% | 1,01 доллара США | $ (1,99) (-66,33%) | 7,4% | |||
17,50% | 1,03 доллара США | $ (1,97) (-65,67%) | 7,4% | |||
17,25% | 1,04 доллара США | $ (1,96) (-65,33%) | 7,7% | |||
17,00% | 1 доллар.![]() | $ (1,94) (-64,67%) | 7,7% | |||
16,75% | 1,07 доллара США | $ (1,93) (-64,33%) | 8,0% | |||
16,50% | 1,09 доллара США | $ (1,91) (-63,67%) | 8,0% | |||
16,25% | 1,11 доллара США | $ (1,89) (-63,00%) | 8,0% | |||
16.00% | 1,12 доллара США | $ (1,88) (-62,67%) | 8,3% | |||
15,75% | 1,14 доллара США | $ (1,86) (-62,00%) | 8,6% | |||
15.50% | 1,16 $ | $ (1,84) (-61,33%) | 8,9% | |||
15,25% | 1,18 $ | $ (1,82) (-60,67%) | 8.![]() | |||
15,00% | 1,20 долл. США | $ (1,80) (-60,00%) | 9,5% | |||
14,75% | 1,22 доллара США | $ (1,78) (-59,33%) | 10,4% | |||
14,50% | 1,24 доллара США | $ (1,76) (-58,67%) | 10,4% | |||
14,25% | 1,26 доллара США | $ (1.74) (-58,00%) | 10,4% | |||
14,00% | 1,29 доллара США | $ (1,71) (-57,00%) | 10,4% | |||
13,75% | 1,31 доллара США | $ (1,69) (-56,33%) | 10,7% | |||
13,50% | 1,33 $ | $ (1,67) (-55,67%) | 10,7% | |||
13,25% | 1 доллар.![]() | $ (1,64) (-54,67%) | 10,7% | |||
13,00% | 1,38 $ | $ (1,62) (-54,00%) | 11,0% | |||
12,75% | 1,41 $ | $ (1,59) (-53,00%) | 11,6% | |||
12,50% | 1,44 доллара США | $ (1,56) (-52,00%) | 11,9% | |||
12.25% | 1,47 $ | $ (1,53) (-51,00%) | 12,8% | |||
12,00% | 1,50 доллара США | $ (1,50) (-50,00%) | 13,1% | |||
11,75% | 1,53 доллара США | $ (1,47) (-49,00%) | 14,0% | |||
11,50% | 1,57 доллара США | $ (1,43) (-47,67%) | 14.0% | |||
11,25% | 1,60 $ | $ (1,40) (-46,67%) | 14,3% | |||
11,00% | 1,64 доллара США | $ (1,36) (-45,33%) | 14,9% | |||
10,75% | 1,67 доллара США | $ (1,33) (-44,33%) | 16,1% | |||
10,50% | 1,71 доллара США | $ (1.29) (-43,00%) | 16,1% | |||
10,25% | 1,76 доллара США | $ (1,24) (-41,33%) | 17,0% | |||
10,00% | 1,80 доллара США | $ (1,20) (-40,00%) | 17,0% | |||
9,75% | 1,85 $ | $ (1,15) (-38,33%) | 17,6% | |||
9,50% | 1 доллар.89 | $ (1,11) (-37,00%) | 19,0% | |||
9,25% | 1,95 $ | $ (1,05) (-35,00%) | 20,2% | |||
9,00% | 2,00 долл. США | $ (1,00) (-33,33%) | 21,7% | |||
8,75% | 2,06 доллара США | $ (0,94) (-31,33%) | 22,0% | |||
8.50% | 2,12 $ | $ (0,88) (-29,33%) | 22,3% | |||
8,25% | 2,18 доллара США | $ (0,82) (-27,33%) | 22,3% | |||
8,00% | 2,25 $ | $ (0,75) (-25,00%) | 22,9% | |||
7,75% | 2,32 $ | $ (0,68) (-22,67%) | 23.2% | |||
7,50% | 2,40 долл. США | (0,60) (-20,00%) | 23,2% | |||
7,25% | 2,48 $ | $ (0,52) (-17,33%) | 24,1% | |||
7,00% | 2,57 доллара США | $ (0,43) (-14,33%) | 24,1% | |||
6,75% | 2,67 доллара США | $ (0.33) (-11,00%) | 24,7% | |||
6,50% | 2,77 доллара США | $ (0,23) (-7,67%) | 25,0% | |||
6,25% | 2,88 $ | $ (0,12) (-4,00%) | 25,3% | |||
6,00% | 3,00 долл. США | $ (0,00) (-0,00%) | 25,6% | |||
5,75% | 3 доллара.13 | + 0,13 доллара (+ 4,33%) | 26,5% | |||
5,50% | 3,27 доллара США | + 0,27 доллара (+ 9,00%) | 26,5% | |||
5,25% | 3,43 доллара США | + $ 0,43 (+ 14,33%) | 26,8% | |||
5,00% | 3,60 долл. США | + $ 0,60 (+ 20,00%) | 26,8% | |||
4.75% | 3,79 $ | + 0,79 доллара (+ 26,33%) | 27,1% | |||
4,50% | 4,00 долл. США | + $ 1,00 (+ 33,33%) | 27,1% | |||
4,25% | 4,24 доллара США | + $ 1,24 (+ 41,33%) | 27,4% | |||
4,00% | 4,50 доллара США | + 1,50 доллара США (+ 50,00%) | 27.4% | |||
3,75% | 4,80 долл. США | + $ 1,80 (+ 60,00%) | 27,4% | |||
3,50% | 5,14 доллара США | + $ 2,14 (+ 71,33%) | 28,6% | |||
3,25% | 5,54 доллара США | + $ 2,54 (+ 84,67%) | 36,9% | |||
3,00% | 6,00 долл. США | + 3 доллара.00 (+ 100,00%) | 57,4% | |||
2,75% | 6,55 долл. США | + $ 3,55 (+ 118,33%) | 84,8% |
График KOS пятилетней дивидендной доходности, выведенный на основе наших дивидендов и цены данные истории, которые могут быть неполными или точными. Эти данные также могут содержать разовые или «особые» дивиденды, которые могут исказить вычисления, используемые для создания страницы диаграммы KOS. Даже если данные Сам по себе, использованный для составления этой таблицы KOS, является точным, наши расчеты могут все еще содержать ошибки.Как результат, эту страницу диаграммы KOS следует использовать только как инструмент исследования и ни в коем случае не полагаться на инвестиционные решения. Также следует отметить, что чрезвычайно высокая доходность может свидетельствовать о намерении компании снизить доходность. ставка дивидендов, которая нам не известна. Инвесторы всегда должны проводить надлежащую юридическую проверку.
KOS: Kosmos Energy Ltd. - Таблица цен и согласованности
Эта страница не была авторизована, спонсирована или иным образом одобрена или одобрена компаниями, представленными здесь.Все представленные здесь логотипы компании являются товарными знаками Microsoft Corporation; Dow Jones & Company; Nasdaq, Inc .; Форбс Медиа, ООО; Investor's Business Daily, Inc .; и Morningstar, Inc.
Copyright 2021 Zacks Investment Research | 10 S Риверсайд Плаза Люкс # 1600 | Чикаго, Иллинойс 60606
В основе всего, что мы делаем, лежит твердое намерение проводить независимые исследования и делиться своими прибыльными открытиями с инвесторами. Это стремление предоставить инвесторам торговое преимущество привело к созданию нашей проверенной системы рейтинга акций Zacks Rank.С 1988 года он более чем вдвое увеличил индекс S&P 500 со средним приростом + 25,57% в год. Эти доходы охватывают период с 1 января 1988 г. по 5 апреля 2021 г. Доходность системы рейтинга акций Zacks Rank рассчитывается ежемесячно на основе начала и конца месяца, исходя из цен на акции Zacks Rank плюс любых дивидендов, полученных в течение этого конкретного месяца. . Для определения месячной доходности рассчитывается простая, равновзвешенная средняя доходность всех акций Zacks Rank. Затем ежемесячная прибыль складывается для получения годовой прибыли.В расчет доходности включаются только акции Zacks Rank, включенные в гипотетические портфели Zacks в начале каждого месяца. Акции Zacks Ranks могут меняться и часто меняются в течение месяца. Некоторые акции Zacks Rank, по которым не была доступна цена на конец месяца, информация о ценах не была собрана или по некоторым другим причинам, были исключены из этих расчетов доходности.
Посетите страницу Performance Disclosure, чтобы получить информацию о приведенных выше показателях производительности.
Посетите www.zacksdata.com, чтобы получить наши данные и контент для вашего мобильного приложения или веб-сайта.
Цены в реальном времени от BATS. Запоздалые котировки Сунгарда.
ДанныеNYSE и AMEX задерживаются как минимум на 20 минут. Данные NASDAQ задерживаются как минимум на 15 минут.
Этот сайт защищен reCAPTCHA, и к нему применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания Google.
KOSMOS ENERGY График акций | Живые графики и инструменты технического анализа Тикер Временной диапазон Тип диаграммы Наложения Скользящие средние / день Технические индикаторы Сравните с:
кос.l - Kosmos Energy Ltd ПрофильЦена
Следующее событиеQ1 2021 Kosmos Energy Ltd. Срок погашения в 2028 г. Kosmos Energy сообщает о цене 450 млн долларов старших облигаций со сроком погашения в 2028 году Kosmos Energy объявляет о выпуске своих старших облигаций только для телефона, для планшета, портретной ориентации, для планшета, альбомной ориентации, для настольного компьютера -upfor-wide-desktop-up О компании Kosmos Energy LtdKosmos Energy Ltd.(Космос) - независимая компания по разведке и добыче нефти и газа. Компания сосредоточена на развивающихся территориях вдоль Атлантического побережья. Его активы включают существующие проекты по добыче и разработке на шельфе Ганы, Экваториальной Гвинеи и в Мексиканском заливе США, открытия и дальнейшие разведочные работы на шельфе Мавритании и Сенегала, а также лицензии на разведку с углеводородным потенциалом на шельфе Сан-Томе и Принсипи, Суринама, Марокко и Западная Сахара. Компания работает в Африке и Южной Америке.Блок West Cape Three Points (WCTP) и Deepwater Tano (DT) расположены в бассейне Tano на шельфе Ганы. Бассейн Тано представляет собой восточное продолжение Глубоководного ивуарийского бассейна, которое возникло в результате развития протяженного осадочного бассейна, вызванного силами растяжения, связанными с открытием Атлантического океана, когда Южная Америка отделилась от Африки в средне-меловой период. Промышленность Нефтегазовые операции Исполнительное руководство Эндрю Г.Инглис Председатель совета директоров, главный исполнительный директор Нилеш Д. Шах Финансовый директор, старший вице-президент Джейсон Э. Даути Старший вице-президент, главный юрисконсульт, корпоративный секретарь Кристофер Джеймс Болл Старший вице-президент и главный коммерческий директор Ричард Р. Кларк Старший вице-президент и руководитель бизнес-подразделения Мексиканского залива Основные статистические данные2.60 средний рейтинг - 10 аналитиков Выручка (млн, долл. США)EPS (долл. США)
|