Корни степенные: Степени с рациональным показателем. Корни. Степенные функции. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

Содержание

Степени с рациональным показателем. Корни. Степенные функции. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

Вход Вход Регистрация Начало Новости ТОПы Учебные заведения Предметы Проверочные работы Обновления Переменка Поиск по сайту Отправить отзыв

org/BreadcrumbList»>
Предметы

Алгебра

11 класс

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Функция корня n-й степени

Свойства корня n-й степени.
Преобразование иррациональных выражений

Способы упрощения выражений, содержащих радикалы

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степеней

Свойства степенных функций и их графики

Отправить отзыв Нашёл ошибку? Сообщи нам! Copyright © 2021 ООО ЯКласс Контакты Пользовательское соглашение
ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова
Алгебра относиться к предметам, которые учат не только считать и выполнять примеры и задачи. Кроме этого, она помогает развивать логическое мышление. Решебник 11 класс, автора Александровой содержит все необходимые учебные темы, такие как степени и корни, логарифмические функции, неравенства и уравнения, интегралы, элементы, имеющие отношение к математической статистике, повторение пройденного и ответы. В данном ГДЗ, максимально собрано все, что поможет повторить школьную программу по алгебре, научится решать самому задачи, улучшить свои познания этого сложного предмета. Также, потренировать существующие навыки и успешно применить их в будущем на практике.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа 12
Функции у = корень n степени из х, их свойства и графики1234
Свойства корня n -ой степени12345
Преобразование выражений, содержащих радикалы 12345
Обобщение понятия о показателе степени 12345
Степенные функции, их свойства и графики.1234
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем 1234567891011
Показательная функция, ее свойства и график123456
Показательные уравнения и неравенства123456789101112
Понятие логарифма123
Функция у = logaX, ее свойства и график123456
Свойства логарифмов123
Логарифмические уравнения123456789
Логарифмические неравенства1234567891011
Переход к новому основанию логарифма12345678
Дифференцирование показательной и логарифмической функций12345678910
Первообразная123456
Определенный интеграл12345678
Статистическая обработка данных12
Простейшие вероятностные задачи1234
Сочетания и размещения123456
Формула бинома Ньютона1234
Случайные события и их вероятности1234
Равносильность уравнений123456
Общие методы решения уравнений12345678910
Решение неравенств с одной переменной12345678
Уравнения и неравенства с двумя переменными12345678
Системы уравнений1234567891011
Уравнения и неравенства с параметрами12345678910111213
Итоговое повторение12345678
Загрузка. ..
ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова
Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа 1 2
Функции у = корень n степени из х, их свойства и графики 1 2 3 4
Свойства корня n -ой степени 1 2 3 4 5
Преобразование выражений, содержащих радикалы 1 2 3 4 5
Обобщение понятия о показателе степени 1 2 3 4 5
Степенные функции, их свойства и графики. 1 2 3 4
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Показательная функция, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Показательные уравнения и неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Понятие логарифма 1 2 3
Функция у = logaX, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Свойства логарифмов 1 2 3
Логарифмические уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Логарифмические неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Переход к новому основанию логарифма 1 2 3 4 5 6 7 8
Дифференцирование показательной и логарифмической функций 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первообразная 1 2 3 4 5 6
Определенный интеграл 1 2 3 4 5 6 7 8
Статистическая обработка данных 1 2
Простейшие вероятностные задачи 1 2 3 4
Сочетания и размещения 1 2 3 4 5 6
Формула бинома Ньютона 1 2 3 4
Случайные события и их вероятности 1 2 3 4
Равносильность уравнений 1 2 3 4 5 6
Общие методы решения уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение неравенств с одной переменной 1 2 3 4 5 6 7 8
Уравнения и неравенства с двумя переменными 1 2 3 4 5 6 7 8
Системы уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Уравнения и неравенства с параметрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Итоговое повторение 1 2 3 4 5 6 7 8

ГДЗ и Решебник по алгебре для 11 класса автор Александрова
Авторы: Александрова
Класс: 11
Предмет: Алгебра
Понятие корня n-ой степени из действительного числа1 2
Функции у = корень n степени из х, их свойства и графики1 2 3 4
Свойства корня n -ой степени1 2 3 4 5
Преобразование выражений, содержащих радикалы1 2 3 4 5
Обобщение понятия о показателе степени1 2 3 4 5
Степенные функции, их свойства и графики. 1 2 3 4
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Показательная функция, ее свойства и график1 2 3 4 5 6
Показательные уравнения и неравенства1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Понятие логарифма1 2 3
Функция у = logaX, ее свойства и график1 2 3 4 5 6
Свойства логарифмов1 2 3
Логарифмические уравнения1 2 3 4 5 6 7 8 9
Логарифмические неравенства1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Переход к новому основанию логарифма1 2 3 4 5 6 7 8
Дифференцирование показательной и логарифмической функций1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первообразная1 2 3 4 5 6
Определенный интеграл1 2 3 4 5 6 7 8
Статистическая обработка данных1 2
Простейшие вероятностные задачи1 2 3 4
Сочетания и размещения1 2 3 4 5 6
Формула бинома Ньютона1 2 3 4
Случайные события и их вероятности1 2 3 4
Равносильность уравнений1 2 3 4 5 6
Общие методы решения уравнений1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение неравенств с одной переменной1 2 3 4 5 6 7 8
Уравнения и неравенства с двумя переменными1 2 3 4 5 6 7 8
Системы уравнений1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Уравнения и неравенства с параметрами1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Итоговое повторение1 2 3 4 5 6 7 8
Мало кому в школе сходу дается такая сложная наука, как математика, поэтому ее изучению нужно уделять особое внимание. Без знания алгебры прожить невозможно – это основа программирования, бухгалтерии и экономики. Полезно иногда уметь обходится без калькулятора. Математика – тренировка для ума, поэтому ее иногда сдают даже при поступлении на филологический факультет.
Любому 11-класснику стоит уже начинать тренироваться быстро решать задания учебника. Возьмем один из самых известных учебников в нашей стране Л.А. Александровой. Учебник рассматривает все главные темы, даются разнообразные задания. Не исключено, что такие же задания или похожие будут на тестировании.
Для проверки правильности своих подсчетов рекомендуется иметь при себе решебник к учебнику. Долго искать учебники сегодня не нужно – они есть в интернете и любом книжном магазине. Просто заходите на сайт с решебником и смотрите ответы. Решебник помогает понять, над какими темами еще нужно поработать, какие формулы подучить и какие задачи вам еще тяжело даются. Занимайтесь регулярно. Зазубривание в математике не помогает.
Для кого этот решебник?
Книга предназначена для учеников старших классов общеобразовательной школы, изучающих основы алгебры и математического анализа. В книге содержаться ответы на 90% заданий учебника Л.А. Александровой для самоконтроля знаний, навыков и умений учеников.
Решебник можно применять для самоконтроля знаний по определённой теме и самообучения алгебре. Книгу можно посоветовать родителям для контроля знаний детей по математике и помощи с выполнением домашних заданий. С помощью данного издания вы сможете повысить свои знания об:
уравнениях и неравенствах;
логарифмах;
первообразных и интегралах;
элементах математической статистики и теории вероятности;
корнях и степенях;
функциях и о многом другом.
Оценка решебника:
Правила действий со степенями и корнями, примеры.

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva. ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни. / / Правила действий со степенями и корнями, примеры.
Поделиться:

Правила действий со степенями и корнями, примеры.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

Таблицы Брадиса.
Вы сейчас здесь: Правила действий со степенями и корнями, примеры.
Степенные функции y=xⁿ и y=x^1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций
Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций.
Таблица. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.
Таблица. Натуральные логарифмы.
Таблица и формула для перехода от натуральных логарифмов к десятичным.
Таблица и формула для перехода от десятичных логарифмов к натуральным.
Чиcло ln π, lg π, π^e, e^π, e^-π, e^1/(2π), iⁱ , e^-1/(2π) и др.
Численные значения числа e, 1/e, e², lg e, ln 10, ln π, lg π, π^e, e^π, e^-π, e^1/(2π), iⁱ , e^-1/(2π)
Постоянная Эйлера γ, золотое сечение (золотая пропорция) φ, ln _{γ, e^γ, 1/φ и др.}

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers
Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team
Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator
Практическая тетрадь по теме «Степени и корни. Степенная функция»
ПРАКТИЧЕСКАЯ ТЕТРАДЬ
по теме «Степени и корни. Степенная функция.»
Пояснительная записка:
Практическая тетрадь «Степени и корни. Степенная функция.» предназначена в первую очередь для самоконтроля учащихся усвоения ЗУН по вышеуказанным темам. Учителя могут использовать данный материал при подготовке учащихся средней школы к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа.
Тема: СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Корень –ой степени и его свойства
Определение: Корнем -ой степени ( – натуральное число, отличное от 1) из числа называется такое число , -ая степень которого равна числу .
, где .
Определение: Арифметическим корнем -ой степени от отрицательного числа называется неотрицательное число , -ая степень которого равна числу .
Свойства:Для положительных чисел при для корней –ой, ой степени
; 2. ;
3. = ; 4. = ;
5. = ; 6. = .

Иррациональные уравнения
Определение: Иррациональным уравнением называют уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня.
Способы решения иррациональных уравнений:
1. Возведение обеих частей уравнения в одинаковую степень
Алгоритм:
а) преобразовывая данное иррациональное уравнение, приводим его к виду:
= ;
б) возводим обе части уравнения в –ую степень = и получим уравнение вида = , способ решения которого известен;
в) решаем последнее уравнение, затем делаем проверку, подставляя значения его корней в данное уравнение. Значения корней, удовлетворяющих данное уравнение, берем в качестве решения.
Значения корней, не удовлетворяющих данное уравнение, называются посторонними корнями.
2. Введение новой переменной.
Степень с рациональным показателем
Определение: Степенью числа с рациональным показателем называется значение корня –ой степени из числа .
= .
Свойства: Для любых чисел , для любых целых чисел
; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. , то при ;
при .
Свойства: Для и любых рациональных чисел
; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. — рациональное число и , то
при r при r
7. для рациональных чисел из неравенства r, получаем при , , при .
Степенная функция, ее свойства и график
Определение: Функция, заданная формулой = , , называется степенной функцией.
1. Все функции с натуральным показателем можно определить формулой , n.
а) Если в формуле n = 0, то = Графиком функции является прямая, параллельная оси абсцисс, ординаты точек которых равны.
б) Если в формуле n – четное число, тогда графики функций будут параболами четных степеней, а если нечетные числа, то будут параболами нечетных степеней. График параболы четной степени симметричны относительно оси ординат, а графики нечетной степени симметричны относительно начала координат.
в) Если в формуле число n заменить на – n, то получим степную функцию с целым отрицательным показателем:, n.
у у у

у=1 у= у=
0 х 0 х 0 х

Если α =, где — натуральные взаимно простые числа и , то имеем степенную функцию c положительным дробным показателем.

а) n – четное, — нечетное; б) n – нечетное, – четное, в) n, – нечетные.
у у= (n – четное у у= (n – нечетное у у=
— нечетное) — четное) (n,–нечетные
0 х 0 х 0 х

Если α =, где — натуральные взаимно простые числа и , то имеем степенную функцию c положительным дробным показателем. График данной функции.

у у=
(
0 х

Если α =, где — натуральные взаимно простые числа, то имеем степенную функцию c отрицательным дробным показателем. Вид график данной функции зависит от четности и нечетности значений.
у у= (n – четное у у= (n – нечетное у у=
— нечетное) — четное) (n,–нечетные
0 х 0 х 0 х

Дифференцирование и интегрирование степенной функции
Теорема 1: Если х>0 и ∝ — любое действительное число, то производная функции = вычисляется по формуле
= = ∝

Теорема 2: Если ∝≠-1 общий вид первообразной степенной функции у = определяется по формуле
.
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
Корень –ой степени и его свойства
Пример 1. Вычислите:
а) ; б) ; в); г) .

Решение:
а) = и = -, так как = и = .
Ответ: и —

б) = 3, так как = 27.
Ответ: 3

в) = -, так как = — .
Ответ: —
г) = 4, так как = 64.
Ответ: 4

Пример 2. Найдите значение выражения:
а) ; б) · в) г) д) е)
ж) ·
Решение:
а) = · = 2 · 5 = 10
Ответ: 10

б) · = = = 2
Ответ: 2

в) = = =
Ответ:

г) = = 2
Ответ: 2

д) = ) ³ = 2 ³ = 8
Ответ: 8

е) =
Ответ: 3
ж) · = = = = = 4
Ответ: 4

Пример 3. Вынесите множитель из-под знака корня:
а) б) в)

Решение:
а) =
Ответ:

б) = =
Ответ:
в) = = -2
Ответ: -2

Пример 4.Внесите под знак корня:
а) б) в)
Решение:
а) , так как корень третьей степени, внесем число 4 под корень с показателем 3.
= =
Ответ:

б) , так как — неотрицательное число и корень четвертой степени, под знак корня внесем число с показателем 4.
=
Ответ:

в) , так как корень восьмой степени, внесем число под корень с показателем 8.
= =
Ответ:

Пример 5. Освободите от иррациональности знаменатель дроби:
а) б) в)

Решение: необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженную дробь
а) = = = =
Ответ:

б) = = = =
Ответ:

в) = = = = —
Ответ:

Иррациональные уравнения
Пример 1. Решите уравнение:
а) б) в) x — 8
Решение: Обе части этого уравнения возведем вквадрат, откуда получаем исходное уравнение, находим корни и проверяем полученные числа, путем подстановки являются ли решениями уравнения.
а) , ⟹ = , ⟹ = 0, ⇒, ₂. Сразу ясно, что число -1 не является корнем уравнения, так как обе части не определены при ₂. При подстановке в уравнение 2 получаем верное равенство . Следовательно, решением является .
Ответ:
б) ⟹ = 4 — , ⟹ = 10, ⇒ При подстановке в уравнение 5 получаем, что данное число не является корнем уравнения. Следовательно, уравнение не имеет решения.
Ответ: Ø
в) x – 8, по определению — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Уравнение x – 8 равносильно системе
Из первого уравнения получим , получим корни 11 и 6, но условие выполняется только для = 11.
Ответ: = 11.

Пример 2. Решите уравнение:
а)
Решение: Обе части этого уравнения возведем вкуб: )³ ⟹, откуда получаем исходное уравнение, находим корни и проверяем полученные числа, путем подстановки являются ли решениями уравнения.
⟹⟹⟹⟹, ₂
Ответ:, ₂

Пример 3. Решите систему уравнений:
а)
Решение: Положим , получим систему
Разложим левую часть второго уравнения на множители: ) и подставим в него из первого уравнения = 4. Тогда получим систему уравнения , равносильную второй:
Подставляя во второе уравнение значение , найденное из первого , приходим к уравнению , т.е. .
Полученное квадратное уравнение имеет два корня: . Соответствующие значения таковы: . Переходим к переменным , получаем: , т.е., .
Ответ: (1;27), (27,1)
Степень с рациональным показателем
Пример 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:
а) б) в)

Решение:
а) =
Ответ:

б) =
Ответ:

в)=
Ответ:

Пример 2. Представьте выражение в виде корня:
а) б) в)

Решение:
а) =
Ответ:

б) = =
Ответ:

в) =
Ответ:

Пример 3.Найдите значение числового выражения:
а) б) ) в) —
Решение:
а) = = = 2 · 5 = 10
Ответ: 10

б) ) = = = 2 · 27 = 54
Ответ: 54

в) — = 9 + — = 9 + 27 – 5 = 31
Ответ: 21

Пример 4.Упростите выражения:

а) б)
Решение:
а) = = =
Ответ:
б) = =
Ответ:

Пример 5.Сравните числа:

а) б)
Решение:
а) , запишем в виде степени с рациональным показателем: . Получаем, так как
Ответ:

б) . Запишите эти числа в виде степеней с одинаковыми показателем:, , так как 8<9, получаем
Ответ:
Степенная функция, ее свойства и график
Пример 1.Постройте схематически график функции y = f(x):
а) б)

Решение:
а) б)
y y

0 x 0 x

Дифференцирование и интегрирование степенной функции
Пример 1. Найдите производные функции f(x):
а) б)

Решение: Используем правила вычисления производных и формулы:
а) = =
Ответ:
б) = = =
Ответ:

Пример 2. Найдите неопределенный интеграл:
а) б) в)
Решение:
а) = + C
Ответ: + C
б) = + C = + C = + C
Ответ: + C

в) = + C = + C = + C
Ответ: + C

Пример 3. Найдите определенный интеграл:
а) б)
Решение:
а) = = — = — = 39
Ответ:

б) = = = = (243 – 1) = = 96
Ответ:
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
Корень –ой степени и его свойства
1. Вычислите:
а) б)
Ответ: 10 Ответ: и —
в) г)
Ответ: Ответ: и —
2. Найдите значение выражения:
а) б) ·
Ответ: 3 Ответ: 6

в) г)
Ответ: 5 Ответ:

д) е) + ж) ·
Ответ: 9 Ответ: 2 Ответ: 9

3. Вынесите множитель из-под знака корня:
а) б)
Ответ: Ответ: 2

в) г)
Ответ: Ответ:

4. Внесите под знак корня:
а) б) в)
Ответ: Ответ: Ответ:
5. Освободите от иррациональности знаменатель дроби:
а) б) в)
Ответ: Ответ: Ответ:

г) д)
Ответ: Ответ:

Иррациональные уравнения
1. Решите уравнение:
а) б)
Ответ: , ₂ Ответ: 8

в) г)
Ответ: = 0, = 1 Ответ: = 5
2. Решите уравнение:
а) = 3 б)
Ответ: = -10, = 2 Ответ: = 61
3. Решите систему уравнений:
а) б)
Ответ: (27;1), (-1;-27) Ответ: (16;4), (36;1
Степень с рациональным показателем
1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:
а) б) в)
Ответ: Ответ: Ответ:

2. Представьте выражение в виде корня:
а) б) в)
Ответ: Ответ: Ответ:

3. Найдите значение числового выражения:
а) б) в) +19(-
Ответ: 10 Ответ: Ответ: 32
4. Упростите выражения:
а) б)
Ответ: Ответ:
в) ·
Ответ:

5. Сравните числа:
а) б) в)
Ответ: Ответ: Ответ:
Степенная функция, ее свойства и график
1. Постройте схематически график функции y = f(x):
а) б) в) г)

Дифференцирование и интегрирование степенной функции
1. Найдите производные функции f(x):
а) б) в)
Ответ: 2Ответ:—Ответ: —

2. Найдите неопределенный интеграл:
а) б) в)
Ответ: + C Ответ: + C Ответ: — + C

3. Найдите определенный интеграл:
а) б)
Ответ: 8-Ответ: 36

Тема 7. Степени и корни. Степенная функция. 1. Корень n-й степени из действительного числа
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства Неравенства, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного
Подробнее 1 Степень с целым показателем
Глава 9 Степени Степень с целым показателем. 0 = 0; 0 = ; 0 = 0. > 0 > 0 ; > >.. >. Если четно, то ( ) < ( ). Например, ( ) 0 = 0 < 0 = = ( ) 0. Если нечетно, то ( ) > ( ). Например, ( ) = > = = ( ), так
Подробнее ISBN К 22.14я721 ISBN
ДК 373:512 К 22.14721 49 49 аа, аьяа Маа.. 7 9 /.М.. М : Э, 2018. 128. (. ). ISBN 978-5-04-093533-8, 7 9-. П ё -. П,. П 7 9-,, -. ДК 373:512 К 22.14я721 ISBN 978-5-04-093533-8 аа.м., 2018 О. ООО «Иаь «Э»,
Подробнее 10 класс, Математика (профиль) уч.год Тема модуля 1 «Корни, степени, логарифмы»
0 класс, Математика (профиль) 0-08 учгод Тема модуля «Корни, степени, логарифмы» Знать Понятия действительного числа, множества чисел, свойства действительных чисел, делимость целых чисел****, свойства
Подробнее Содержание. Неравенства… 20
Содержание Уравнение…………………………………….. Целые выражения………………………………. Выражения со степенями……………………….. 3 Одночлен………………………………………
Подробнее Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному
Подробнее 11.1. Функции Базовый уровень.
111 Функции Базовый уровень Оглавление 11101 Системы координат 1110 Понятие функции 7 1110 Область определения функции 10 11104 Область (множество) значений функции 1 11105 Возрастание и убывание функции
Подробнее Иррациональные уравнения и неравенства 1
Иррациональные уравнения и неравенства Оглавление Свойства корней й степени Свойства корней Свойства степеней с рациональным показателем Примеры 5 Свойства корней -й степени Арифметическим корнем й степени
Подробнее Дробно-рациональные выражения
Дробно-рациональные выражения Выражения содержащие деление на выражение с переменными называются дробными (дробно-рациональными) выражениями Дробные выражения при некоторых значениях переменных не имеют
Подробнее МАТЕМАТИКА. Квадратные корни
МАТЕМАТИКА Квадратные корни Задание для 8-х классов (006-00 учебный год) 4 Введение Дорогие ребята! Вы получили очередное задание по математике. В этом задании мы знакомим вас с важным математическим понятием
Подробнее РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Оглавление РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ I Рациональные алгебраические уравнения Равносильность уравнений Равносильность уравнений на множестве Равносильность
Подробнее Иррациональные уравнения и неравенства 2
Иррациональные уравнения и неравенства Оглавление Иррациональные уравнения Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень Задание Задание Задание Замена иррационального уравнения смешанной
Подробнее Действительные числа
Содержание Действительные числа…………………………………………………….. Координатная прямая и действительные числа. Модуль числа. Сравнение действительных чисел…………………………….
Подробнее 4.6. Иррациональные уравнения
4.6. Иррациональные уравнения Иррациональным уравнением называют уравнение, содержащее под знаком радикала переменную, относительно которой оно решается. Областью допустимых значений уравнения являются
Подробнее КРАТКИЙ КУРС МАТЕМАТИКИ
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЛВ Лобанок, ЖИ Покляк УДК 5(7) ББК я7 К 78 Рекомендовано
Подробнее Степенная функция. Функция вида y=x k, где k>0 постоянная, называется степенной функцией. Если k=1, то y=x линейная функция, ее график прямая линия.
Степенная функция Функция вида y=x k, где k>0 постоянная, называется степенной функцией. Если k=1, то y=x линейная функция, ее график прямая линия. Если k=2, то y=x 2 квадратичная функция, ее график парабола.
Подробнее Глава 1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ
Глава ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ.. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН… Вавилонская задача о нахождении двух чисел по их сумме и произведению. Одна из древнейших задач алгебры была предложена в Вавилоне, где была распространена
Подробнее Алгоритм решения квадратных неравенств
Алгоритм решения квадратных неравенств 1) Привести неравенство к стандартному виду : 2) Решить квадратное уравнение (т.е. найти точки пересечения параболы с осью Ох):,, если D > 0, то (две точки пересечения
Подробнее Построение графиков функций
Построение графиков функций 1. План исследования функции при построении графика 1. Найти область определения функции. Часто полезно учесть множество значений функции. Исследовать специальные свойства функции:
Подробнее 3x x 2 + x = 0.
4.. Метод замены переменной при решении алгебраических уравнений. В предыдущем пункте метод замены переменной был использован для разложения многочлена на множители. Данный метод широко применяется для
Подробнее Математика 8 класс Многочлены
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР Математика 8 класс Многочлены Новосибирск Многочлены Рациональными
Подробнее Экзаменационный билет 2
Экзаменационный билет 1 1. Преобразование обычных дробей в десятичные и наоборот. Действия с дробями. 2. Определение функции. Способы задания, область определения, область значений функции. 2 x 1 x x 1
Подробнее Иррациональные уравнения и неравенства 3
Иррациональные уравнения и неравенства Оглавление 4 Метод исключения радикалов в иррациональном уравнении умножением на сопряженный множитель Задание 7 4 5 Выделение полного квадрата (квадрата двучлена)
Подробнее . Преобразуем функцию:, если x
Вариант Найти область определения функции : + + + Неравенство + выполняется всегда Поэтому область определения данной функции определяется следующими неравенствами:, те, и, те Решением системы этих неравенств
Подробнее Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление Введение в математический анализ Предел последовательности и функции. Раскрытие неопределенностей в пределах. Производная функции. Правила дифференцирования. Применение производной
Подробнее Пояснительная записка
Статус документа Пояснительная записка Настоящая рабочая программа по алгебре для 8 класса (углубленный уровень) основной общей общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного
Подробнее Автор — проф. Филиппов А.Н.
Пять лекций по неопределенному интегралу Лекция Первообразная и неопределенный интеграл Первообразная и ее свойства Действие, обратное дифференцированию, называется интегрированием f д и ф ф е р и н т
Подробнее Power Roots — pHive.8 Распределение
Органический стимулятор для быстрого и сильного развития корней
Power Roots — это эксклюзивная разработка Plagron, специально созданная для обеспечения разветвленной и здоровой сети корней на стадии роста и цветения. Органическая основа этого стимулятора корнеобразования обеспечивает крепкие здоровые трансплантаты с повышенной устойчивостью к стрессу окружающей среды. Инозит, один из секретных ингредиентов, тщательно обогащен рецептом Power Roots и напрямую отвечает за повышение метаболизма корневой системы растения!
В основном Power Roots используется во время вегетативного роста.Как упоминалось ранее, универсальность применима также при цветении, цветении и плодоношении, особенно в садах, в которых НЕ было Power Roots на вегетативных стадиях. Plagron высоко ценит уникальные источники гуминовых кислот, которые очевидны как во внешнем виде, так и во внешнем виде самого продукта. Комбинируйте Power Roots с ЛЮБОЙ вегетативной базой и наблюдайте, как растет ваш корень!
Зачем нужны Power Roots
Обеспечивает сильную и здоровую корневую систему
Способствует росту и иммунитету растений
Повышает жизнеспособность и усвоение питательных веществ
Снимает стресс и шок после трансплантации
Подходит для всех систем полива и субстратов
Как использовать Power Roots
Перед использованием хорошо взболтать.Добавьте в питательный раствор из расчета 4 мл на галлон воды. Используйте на этапах РОСТА и до 3 недель в фазе БЛУМА.
Совет: НЕ допускайте, чтобы температура питательного раствора превышала 70 градусов по Фаренгейту, если это вообще возможно. Используйте Power Roots со ВСЕМИ подкормками для трансплантации, чтобы максимизировать развитие нового корня-кормораздатчика. Добавляйте Power Roots к материнским / родительским растениям еженедельно, чтобы поддерживать пышное и плодовитое вегетативное развитие.
Доступен в 500 мл 1 л 5 л 10 л 20 л
Видео

Степени и корни чисел — видео и стенограмма урока
Корни чисел
Давайте посмотрим на следующий телевизор на полке, у которого тоже квадратный экран.Учитывая, что этот экран имеет площадь 400 квадратных дюймов, давайте посчитаем s :
Обратите внимание, что s — это число, которое мы умножили бы само на себя два раза, чтобы получить 400, то есть 20, потому что 20 20 = 400. В математике мы называем это квадратным корнем из s . Квадратный корень из числа x , обозначаемый √ x , представляет собой число, умноженное на само себя два раза, чтобы получить x .
В общем случае n -й корень из x — это число, умноженное на само себя n раз, чтобы получить x .Обозначение, которое мы используем для корня n -й степени из x , такое же, как квадратный корень, но мы пишем маленькое n в верхнем левом углу символа корня. Мы также можем записать n корень -й степени x как x 1/ n .
Например, рассмотрим третий корень, также называемый кубическим корнем , из 125. Это число равно числу, которое мы умножили бы само на себя три раза, чтобы получить 125, или 5.
Поскольку корни чисел могут быть записаны как число в степени, они удовлетворяют всем тем же свойствам степеней.Например, предположим, что мы хотим упростить кубический корень x 5 ⋅ x 4. Мы можем использовать наши свойства для упрощения.
Кубический корень x 5 ⋅ x 4 можно упростить до x 3.
Вот еще один пример: предположим, мы хотим упростить √8. Еще раз, мы можем использовать наши свойства для упрощения.
Получаем √8 = 2√2.
Квадратный корень отрицательных чисел
А теперь представьте, что нас попросили найти квадратный корень из -4. Логическое предположение будет 2 или -2. Однако:
2 ⋅ 2 = 4
-2 ⋅ -2 = 4
Ни одно из этих уравнений не дает -4, потому что умножение двух отрицательных чисел или двух положительных чисел всегда дает положительное число. Чтобы компенсировать это, мы используем мнимое число , i , комплексное число, которое может быть выражено как действительное число, где i = √ (-1).
Мы видим, что √ (-4) = 2 i . Мнимые числа позволяют нам работать с квадратными корнями из отрицательных чисел, что в противном случае было бы невозможно.
Итоги урока
Давайте рассмотрим. Степень числа — это число, возведенное в другое число, которое принимает форму a b . Чтобы вычислить степени чисел, умножьте основание или на на себя, либо на экспоненту или степень , обозначенную как b .
Квадратный корень из числа x (обозначается √ x ) — это число, умноженное само на себя два раза, чтобы получить x , а кубический корень — это число, умноженное на само себя в три раза . n -й корень из x — это число, умноженное на само себя n раз, чтобы получить x . Мнимое число ( i ) — это комплексное число, которое может быть выражено как действительное число и позволяет нам работать с квадратными корнями из отрицательных чисел.
Существуют основные свойства степеней, которые позволяют нам работать с степенями и корнями чисел и упрощать их.
Задачи, связанные со степенями и корнями чисел, часто возникают в мире вокруг нас, поэтому так полезно знать их определения и свойства!
PLAGRON Power Roots 100 мл, активатор корня PLAGRON 16,36 €
Power Roots.
Стимулирует развитие корней и повышает сопротивляемость.
Power Roots — это органический стимулятор корней.Этот стимулятор используется во время фазы роста и в течение первых недель фазы цветения. Power Roots стимулирует развитие корней и повышает сопротивляемость растения. Продукт работает быстро и экономичен в использовании. Поглощение растениями почти мгновенное. Power Roots делает растения сильными.
Использовать
Перед использованием хорошо взболтать. Дозировка: 1 мл Power Roots на 1 литр воды (1: 1000). Используйте это жидкое удобрение при каждом поливе до конца третьей недели цветения.
Keep
Не наклоняйте изделие во время транспортировки и держитесь подальше от света. Рекомендуемая температура хранения: 0 — 30 ° C. После растворения в воде срок его хранения составляет максимум 24 часа.
Меры предосторожности
R 36/38: раздражает глаза и кожу.

Состав
Вода, гуминовые кислоты, экстракты морских водорослей, аскорбиновая кислота (витамин C), аминокислоты, мио-инозитол, тиамин (витамин B1), альфа-токоферол (витамин E).Органическое удобрение NPK (1-0-2). 1% общего азота (N), включая 1% органически связанного азота, 0,2% пентоксида фосфора, растворимого в воде (P2O5), 1,5% оксида калия, растворимого в воде (K2O). УДОБРЕНИЕ NF U 42 — 001. NPK УДОБРЕНИЯ, ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ЖИВОТНОВОДСТВЕННОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО ОСНОВАНИЯ. Удобрения из отходов животноводства и растений. Использовать в случае признанной необходимости; не превышайте предписанную дозу.

Наконечники от Plagron
Использование Power Roots может снизить риск передозировки удобрений.
Power Roots усиливает сопротивляемость растения.
Roots 2 Plagron — это органический стимулятор корней, который гарантирует более быстрое и обильное развитие корней, лучшее усвоение питательных веществ, более эффективное использование имеющихся удобрений и лучшую производительность для всех протестированных растений. Корни можно смешивать со всеми удобрениями и инсектицидами.
Дозировка:
Трансплантаты: развести 10 мл продукта в литре воды. Тщательно полейте этой смесью.
Черенки: развести 20 мл продукта в литре воды. Замочите черенки в этом растворе от 30 секунд до 5 минут.
Спрей для листвы: разведите 5 мл в 1 литре воды. Тщательно опрыскивайте растения этим раствором один раз в месяц.
Степени и корни чисел
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее то информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
PLAGRON POWER ROOTS 100 мл
Описание
PLAGRON POWER ROOTS 100ML
Plagron Power Roots обеспечивает сильное и быстрое развитие корней для всех растений, от всходов и укорененных черенков до середины цветения.Plagron Power Roots помогает создать здоровую корневую массу, которая составляет основу процветающего растения. Легко понять, почему голландские профессионалы используют Plagron!
Plagron — продукция профессионального качества для профессиональных результатов!
Plagron Power Roots создает прочную корневую массу — основу процветающего растения
Использование от укоренившихся черенков и рассады до 3-й недели цветения
Обеспечивает здоровую корневую среду и улучшает структуру почвы
Улучшает усвоение питательных веществ
Идеально подходит для использования с собственной линейкой питательных веществ и бустеров Plagron.
Как работает Plagron — Power Roots:
Plagron Power Roots содержит различные ингредиенты, которые создают здоровую корневую зону и способствуют сильному и здоровому росту корней.Это гуминовая кислота, которая улучшает усвоение питательных веществ и повышает устойчивость к стрессу, экстракт морских водорослей, который обеспечивает гормоны роста и микроэлементы, аминокислоты, которые являются строительными блоками растительной ткани, и витамины для всестороннего здоровья растений и устойчивости к болезням. Конечным результатом является очень благоприятная корневая среда, которая помогает вашему растению образовывать сильные здоровые корни Power Root, которые являются основой процветающего и высокоурожайного растения. Plagron, используемый многими профессиональными голландскими производителями, заслужил отличную репутацию благодаря простоте, надежности и качеству.
Использование Plagron — Power Roots:
Plagron Power Roots разработан для использования с растениями, выращиваемыми на любом субстрате, но особенно хорошо работает в почве. и кокос.Plagron Power Roots можно использовать на всех растениях, от укорененных черенков и рассады до 3-й недели цветения. Используйте Plagron Power Roots при каждом поливе или смене резервуара. Перед использованием всегда хорошо встряхивайте флакон. Добавьте Plagron Power Roots в воду из расчета 1 мл / литр вместе с питательными веществами и любыми усилителями и хорошо перемешайте.
Как и все питательные вещества, усилители и добавки, никогда не смешивайте их вместе в концентрированной форме (т.е. прямо из бутылки). Всегда добавляйте каждое питательное вещество, усилитель или добавку в резервуар или в воду по очереди, хорошо перемешивая раствор перед добавлением следующего.
Plagron — Power Roots рекомендуемая дозировка: 10 мл / литр.
Plagron — Power Roots NPK: 1 — 0,2 — 1,5
Power Roots Plagron — ledgrowshop.eu
Корни Plagron Power: 1л
Склад в Европе | 5556 / 1л
€ 47,81
€ 38,77
€ 32,04 искл.НДС
Силовые корни Plagron: 250 мл
Склад в Европе | 5556/250
21,14 €
€ 17,03
14,07 € искл.НДС
Силовые корни Plagron: 500 мл
Склад в Европе | 5556/500
31,34 €
€ 25,33
€ 20,93 искл.НДС
Подробное описание продукта
Plagron Power Roots — это органический стимулятор корнеобразования. Он используется в фазе роста растения для оптимального развития корневого комка.Plagron Power Roots содержит незаменимые питательные вещества NPK в низком соотношении, аминокислоты, витамины и гуминовые кислоты. Все эти вещества непосредственно усваиваются растением и действуют практически мгновенно. Стимулятор корнеобразования способствует росту растения, помогает ему сопротивляться, оживляет и поддерживает микроорганическую среду в субстрате. Plagron Power Roots подходит для всех типов питательных сред, а также для автоматического полива. Для максимального урожая используйте стимулятор Plagron Power Roots вместе с основными удобрениями и другими добавками Plagron.
Дозировка и использование
Перед использованием хорошо взболтать. Добавьте 1 мл Power Roots на 1 литр воды (1: 1000). Используйте этот раствор каждый раз при поливе растений до четвертой недели фазы цветения.

Характеристики
Удобрение NPK (0-0-2)
Станьте первым, кто разместит статью в этом элементе!
Только зарегистрированные пользователи могут размещать статьи.Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Станьте первым, кто разместит статью в этом элементе!
корней силы | Hydrohobby Hydroponics UK
Power Roots | Hydrohobby Hydroponics UK
Уведомление о файлах cookie
Эти веб-сайты используют файлы cookie.Продолжая просматривать сайт, вы соглашаетесь на использование файлов cookie.
Настройки файлов cookie
Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для наилучшего взаимодействия с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.
Plagron Power Roots — это мощный органический стимулятор корней, который способствует быстрому росту корней и здоровому раннему развитию растений.
Power Roots Подробная информация о продукте:
Plagron Power Roots — это мощный органический стимулятор корневой системы, который вы используете при выращивании и раннем цветении. Power Roots стимулирует рост корней и повышает сопротивляемость растения.Power Roots действует быстро, эффективно и почти сразу же усваивается растением. Power Roots обеспечивает развитие сильных, здоровых жизненно важных растений.
Обеспечивает быстрое и сильное развитие корней
Способствует росту Повышает жизненный тонус
Улучшает структуру почвы и потребление пищи
Обеспечивает быстрое восстановление после пересадки
Подходит для всех систем полива
Как использовать Power Roots:
Power Roots подходит для использования со всеми методами выращивания и средами.Используйте Power Roots с момента укоренения растений и их укоренения в фазе роста, а затем используйте до третьей недели цветения.
Добавьте Power Roots в свою питательную смесь из расчета 10 мл на 10 литров воды.
Дополнительная информация
Размер 250 мл, 500 мл, 1 литр
Подходит для COCO, Гидропоника, Почва
NPK 1-0-2
Доза 10 мл: 10 л воды
Мы нашли другие продукты, которые могут вам понравиться!
.