Корень третьей степени: Вычисление корня 3 степени онлайн калькулятор

Содержание

Корень 3 степени из 243 y 2. Кубический корень (извлечение без калькулятора)

При решении некоторых технических задач бывает нужно посчитать корень третьей степени . Иногда это число еще называют кубическим корнем. Корнем третьей степени из данного числа называют такое число, куб (третья степень) которого равняется данному. То есть если y – корень третьей степени числа x, то должно выполняться условие: y?=x (икс равно игрек куб).

Вам понадобится

калькулятор или компьютер

Инструкция

Чтобы посчитать корень третьей степени , воспользуйтесь калькулятором. Желательно, чтобы это был не обычный калькулятор, а калькулятор, используемый для инженерных расчетов. Однако даже на таком калькуляторе вы не найдете специальную кнопку для извлечения корня третьей степени . Поэтому используйте функцию для возведения числа в степень. Извлечению корня третьей степени соответствует возведение в степень 1/3 (одна треть). y.
Если корень третьей степени приходится считать систематически, то воспользуйтесь программой MS Excel. Чтобы посчитать корень третьей степени в «Екселе», введите в любую клетку знак «=», а затем, выберите значок «fx» — вставка функции. В появившемся окошке в списке «Выберите функцию» выберите строку «СТЕПЕНЬ». Нажмите кнопку «Ок». Во вновь появившемся окошке введите в строку «Число» значение числа, из которого нужно извлечь корень. В строку «Степень» введите число «1/3» и нажмите «Ок». В клетке таблицы появится искомое значение кубического корня из исходного числа.

Сколько гневных слов произнесено в его адрес? Порой кажется, что кубический корень невероятно сильно отличается от квадратного. На самом деле разница не настолько велика. Особенно, если понять, что они только частные случаи общего корня n-ой степени.

Зато с его извлечением могут возникнуть проблемы. Но чаще всего они связаны с громоздкостью вычислений.

Что нужно знать о корне произвольной степени?

Во-первых, определение этого понятия. Корнем n-ой степени из некоторого «а» называется такое число, которое при возведении в степень n дает исходное «а».

Причем бывают четные и нечетные степени у корней. Если n — четное, то подкоренное выражение может быть только нулем или положительным числом. В противном случае вещественного ответа не будет.

Когда же степень нечетная, то существует решение при любом значении «а». Оно вполне может быть и отрицательным.

Во-вторых, функцию корня всегда можно записать, как степень, показателем которой является дробь. Иногда это бывает очень удобным.

Например, «а» в степени 1/n как раз и будет корнем n-ой степени из «а». В этом случае основание степени всегда больше нуля.

Аналогично «а» в степени n/m будет представлено, как корень m-ой степени из «а n ».

В-третьих, для них справедливы все действия со степенями.

Их можно перемножать. Тогда показатели степеней складываются.
Корни можно разделить. Степени нужно будет вычесть.

И возвести в степень. Тогда их следует перемножить. То есть ту степень, которая была, на ту, в которую возводят.

В чем сходства и различия квадратного и кубического корней?

Они похожи, как родные братья, только степень у них разная. И принцип их вычисления одинаков, различие только в том, сколько раз должно число на себя умножиться, чтобы получить подкоренное выражение.

А о существенном отличии было сказано чуть выше. Но повториться не будет лишним. Квадратный извлекается только из неотрицательного числа. В то время, как вычислить кубический корень из отрицательной величины не составит труда.

Извлечение кубического корня на калькуляторе

Каждый человек хоть раз делал это для квадратного корня. А как быть если степень «3»?

На обычном калькуляторе имеется только кнопочка для квадратного, а кубического — нет. Здесь поможет простой перебор чисел, которые трижды умножаются на себя. Получилось подкоренное выражение? Значит, это ответ. Не получилось? Подбирать снова.

А что в инженерном виде калькулятора в компьютере? Ура, здесь есть кубический корень. Эту кнопочку можно просто нажать, и программа выдаст ответ. Но это не все. Здесь можно вычислить корень не только 2 и 3 степени, но и любой произвольной. Потому что есть кнопка у которой в степени корня стоит «у». То есть после нажатия этой клавиши потребуется ввести еще одно число, которое будет равно степени корня, а уже потом «=».

Извлечение кубического корня вручную

Этот способ потребуется, когда калькулятора под рукой нет или воспользоваться им нельзя. Тогда для того чтобы вычислить кубический корень из числа, потребуется приложить усилия.

Сначала посмотреть, а не получается ли полный куб от какого-нибудь целого значения. Может быть под корнем стоит 2, 3, 5 или 10 в третьей степени?

Мысленно разделить подкоренное выражение на группы по три цифры от десятичной запятой. Чаще всего нужна дробная часть. Если ее нет, то нули нужно дописать.

Определить число, куб которого меньше целой части подкоренного выражения. Его записать в промежуточный ответ над знаком корня. А под этой группой расположить его куб.
Выполнить вычитание.
К остатку приписать первую группу цифр после запятой.
В черновике записать выражение: а 2 * 300 * х + а * 30 * х 2 + х 3 . Здесь «а» — это промежуточный ответ, «х» является числом, которое меньше получившегося остатка с приписанными к нему числами.
Число «х» нужно записать после запятой промежуточного ответа. А значение всего этого выражения записать под сравниваемым остатком.

Если точности достаточно, то расчеты прекратить. В противном случае нужно возвращаться к пункту под номером 3.

Наглядный пример вычисления кубического корня

Он нужен потому, что описание может показаться сложным. На рисунке ниже показано, как извлечь кубический корень из 15 с точностью до сотых.

Единственной сложностью, которую имеет этот метод, заключается в том, что с каждым шагом числа увеличиваются многократно и считать в столбик становится все сложнее.

15> 2 3 , значит под целой частью записана 8, а над корнем 2.
После вычитания из 15 восьми получается остаток 7. К нему нужно приписать три нуля.

а = 2. Поэтому: 2 2 * 300 * х +2 * 30 * х 2 + х 3
Методом подбора получается, что х = 4. 1200 * 4 + 60 * 16 + 64 = 5824.
Вычитание дает 1176, а над корнем появилось число 4.
Приписать к остатку три нуля.
а = 24. Тогда 172800 х + 720 х 2 + х 3
х = 6. Вычисление выражения дает результат 1062936. Остаток: 113064, над корнем 6.
Снова приписать нули.
а = 246. Неравенство получается таким: 18154800х + 7380х 2 + х 3
х = 6. Расчеты дают число: 109194696, Остаток: 3869304. Над корнем 6.

Ответом получается число: 2, 466. Поскольку ответ должен быть дан до сотых, то его нужно округлить: 2,47.

Необычный способ извлечения кубического корня

Его можно использовать тогда, когда ответом является целое число. Тогда кубический корень извлекается разложением подкоренного выражения на нечетные слагаемые.

Причем таких слагаемых должно быть минимально возможное число.

К примеру, 8 представляется суммой 3 и 5. А 64 = 13 + 15 + 17 + 19.

Ответом будет число, которое равно количеству слагаемых. Так корень кубический из 8 будет равен двум, а из 64 — четырем.

Если под корнем стоит 1000, то его разложением на слагаемые будет 91 + 109 + 93 + 107 + 95 + 105 + 97 + 103 + 99 + 101. Всего 10 слагаемых. Это и есть ответ.

Из большого числа без калькулятора мы уже разобрали. В этой статье рассмотрим как извлечь кубический корень (корень третьей степени). Оговорюсь, что речь идёт о натуральных числах. Как вы думаете, сколько времени нужно, чтобы устно вычислить такие корни как:

Совсем немного, а если потренируетесь два-три раза минут по 20, то любой такой корень вы сможете извлечь за 5 секунд устно.

*Нужно отметить, что речь идёт о таких числах стоящих под корнем, которые являются результатом возведения в куб натуральных чисел от 0 до 100.

Мы знаем, что:

Так вот, число а, которое мы будем находить – это натуральное число от 0 до 100.

Посмотрите на таблицу кубов этих чисел (результаты возведения в третью степень):

Вы без труда сможете извлечь кубический корень из любого числа в этой таблице. Что нужно знать?

1. Это кубы чисел кратных десяти:

Я бы даже сказал, что это «красивые» числа, запоминаются они легко. Выучить несложно.

2. Это свойство чисел при произведении.

Его суть заключается в том, что при возведении в третью степень какого-либо определённого числа, результат будет иметь особенность. Какую?

Например, возведём в куб 1, 11, 21, 31, 41 и т.д. Можно посмотреть по таблице.

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

То есть, при возведении в куб числа с единицей на конце в результате у нас всегда получится число с единицей в конце.

При возведении в куб числа с двойкой на конце в результате всегда получится число с восьмёркой в конце.

Покажем соответствие в табличке для всех чисел:

Знания представленных двух моментов вполне достаточно.

Рассмотрим примеры:

Извлечь кубический корень из 21952.

Данное число находится в пределах от 8000 до 27000. Это означает, что результат корня лежит в пределах от 20 до 30. Число 29952 заканчивается на 2. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с восьмёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 28.

Извлечь кубический корень из 54852.

Данное число находится в пределах от 27000 до 64000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 30 до 40. Число 54852 заканчивается на 2. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с восьмёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 38.

Извлечь кубический корень из 571787.

Данное число находится в пределах от 512000 до 729000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 80 до 90. Число 571787 заканчивается на 7. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с тройкой в конце. Таким образом, результат корня равен 83.

Извлечь кубический корень из 614125.

Данное число находится в пределах от 512000 до 729000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 80 до 90. Число 614125 заканчивается на 5. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с пятёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 85.

Думаю, что вы теперь без труда сможете извлечь кубический корень из числа 681472.

Конечно, чтобы извлекать такие корни устно, нужна небольшая практика. Но восстановив две указанные таблички на бумаге, вы без труда в течение минуты, в любом случае, такой корень извлечь сможете.

После того, как нашли результат обязательно сделайте проверку (возведите его с третью степень). *Умножение столбиком никто не отменял 😉

На самом ЕГЭ задач с такими «страшненькими» корнями нет. Например, в требуется извлечь кубический корень из 1728. Думаю, что это теперь для вас не проблема.

Если вы знаете какие-то интересные приёмы вычислений без калькулятора, присылайте, со временем опубликую. На этом всё. Успеха Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

До появления калькуляторов студенты и преподаватели вычисляли квадратные корни вручную. Существует несколько способов вычисления квадратного корня числа вручную. Некоторые из них предлагают только приблизительное решение, другие дают точный ответ.

Шаги

Разложение на простые множители

Разложите подкоренное число на множители, которые являются квадратными числами. В зависимости от подкоренного числа, вы получите приблизительный или точный ответ. Квадратные числа – числа, из которых можно извлечь целый квадратный корень. Множители – числа, которые при перемножении дают исходное число. Например, множителями числа 8 являются 2 и 4, так как 2 х 4 = 8, числа 25, 36, 49 являются квадратными числами, так как √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Квадратные множители – это множители, которые являются квадратными числами. Сначала попытайтесь разложить подкоренное число на квадратные множители.

Например, вычислите квадратный корень из 400 (вручную). Сначала попытайтесь разложить 400 на квадратные множители. 400 кратно 100, то есть делится на 25 – это квадратное число. Разделив 400 на 25, вы получите 16. Число 16 также является квадратным числом. Таким образом, 400 можно разложить на квадратные множители 25 и 16, то есть 25 х 16 = 400.
Записать это можно следующим образом: √400 = √(25 х 16).

Квадратные корень из произведения некоторых членов равен произведению квадратных корней из каждого члена, то есть √(а х b) = √a x √b. Воспользуйтесь этим правилом и извлеките квадратный корень из каждого квадратного множителя и перемножьте полученные результаты, чтобы найти ответ.

В нашем примере извлеките корень из 25 и из 16.
- √(25 х 16)
- √25 х √16
- 5 х 4 = 20

Если подкоренное число не раскладывается на два квадратных множителя (а так происходит в большинстве случаев), вы не сможете найти точный ответ в виде целого числа. Но вы можете упростить задачу, разложив подкоренное число на квадратный множитель и обыкновенный множитель (число, из которого целый квадратный корень извлечь нельзя). Затем вы извлечете квадратный корень из квадратного множителя и будете извлекать корень из обыкновенного множителя.

Например, вычислите квадратный корень из числа 147. Число 147 нельзя разложить на два квадратных множителя, но его можно разложить на следующие множители: 49 и 3. Решите задачу следующим образом:
- = √(49 х 3)
- = √49 х √3
- = 7√3

Если нужно, оцените значение корня. Теперь можно оценить значение корня (найти приблизительное значение), сравнив его со значениями корней квадратных чисел, находящихся ближе всего (с обеих сторон на числовой прямой) к подкоренному числу. Вы получите значение корня в виде десятичной дроби, которую необходимо умножить на число, стоящее за знаком корня.

Вернемся к нашему примеру. Подкоренное число 3. Ближайшими к нему квадратными числами будут числа 1 (√1 = 1) и 4 (√4 = 2). Таким образом, значение √3 расположено между 1 и 2. Та как значение √3, вероятно, ближе к 2, чем к 1, то наша оценка: √3 = 1,7. Умножаем это значение на число у знака корня: 7 х 1,7 = 11,9. Если вы сделаете расчеты на калькуляторе, то получите 12,13, что довольно близко к нашему ответу.
- Этот метод также работает с большими числами. Например, рассмотрим √35. Подкоренное число 35. Ближайшими к нему квадратными числами будут числа 25 (√25 = 5) и 36 (√36 = 6). Таким образом, значение √35 расположено между 5 и 6. Так как значение √35 намного ближе к 6, чем к 5 (потому что 35 всего на 1 меньше 36), то можно заявить, что √35 немного меньше 6. Проверка на калькуляторе дает нам ответ 5,92 — мы были правы.

Еще один способ – разложите подкоренное число на простые множители . Простые множители – числа, которые делятся только на 1 и самих себя. Запишите простые множители в ряд и найдите пары одинаковых множителей. Такие множители можно вынести за знак корня.

Например, вычислите квадратный корень из 45. Раскладываем подкоренное число на простые множители: 45 = 9 х 5, а 9 = 3 х 3. Таким образом, √45 = √(3 х 3 х 5). 3 можно вынести за знак корня: √45 = 3√5. Теперь можно оценить √5.
Рассмотрим другой пример: √88.
- = √(2 х 44)
- = √ (2 х 4 х 11)
- = √ (2 х 2 х 2 х 11). Вы получили три множителя 2; возьмите пару из них и вынесите за знак корня.
- = 2√(2 х 11) = 2√2 х √11. Теперь можно оценить √2 и √11 и найти приблизительный ответ.

Вычисление квадратного корня вручную

При помощи деления в столбик

Этот метод включает процесс, аналогичный делению в столбик, и дает точный ответ. Сначала проведите вертикальную линию, делящую лист на две половины, а затем справа и немного ниже верхнего края листа к вертикальной линии пририсуйте горизонтальную линию. Теперь разделите подкоренное число на пары чисел, начиная с дробной части после запятой. Так, число 79520789182,47897 записывается как «7 95 20 78 91 82, 47 89 70».
- Для примера вычислим квадратный корень числа 780,14. Нарисуйте две линии (как показано на рисунке) и слева сверху напишите данное число в виде «7 80, 14». Это нормально, что первая слева цифра является непарной цифрой. Ответ (корень из данного числа) будете записывать справа сверху.
Для первой слева пары чисел (или одного числа) найдите наибольшее целое число n, квадрат которого меньше или равен рассматриваемой паре чисел (или одного числа). Другими словами, найдите квадратное число, которое расположено ближе всего к первой слева паре чисел (или одному числу), но меньше ее, и извлеките квадратный корень из этого квадратного числа; вы получите число n. Напишите найденное n сверху справа, а квадрат n запишите снизу справа.
- В нашем случае, первым слева числом будет число 7. Далее, 4
Вычтите квадрат числа n, которое вы только что нашли, из первой слева пары чисел (или одного числа). Результат вычисления запишите под вычитаемым (квадратом числа n).
- В нашем примере вычтите 4 из 7 и получите 3.
Снесите вторую пару чисел и запишите ее около значения, полученного в предыдущем шаге. Затем удвойте число сверху справа и запишите полученный результат снизу справа с добавлением «_×_=».
- В нашем примере второй парой чисел является «80». Запишите «80» после 3. Затем, удвоенное число сверху справа дает 4. Запишите «4_×_=» снизу справа.
Заполните прочерки справа.
- В нашем случае, если вместо прочерков поставить число 8, то 48 х 8 = 384, что больше 380. Поэтому 8 — слишком большое число, а вот 7 подойдет. Напишите 7 вместо прочерков и получите: 47 х 7 = 329. Запишите 7 сверху справа — это вторая цифра в искомом квадратном корне числа 780,14.
Вычтите полученное число из текущего числа слева. Запишите результат из предыдущего шага под текущим числом слева, найдите разницу и запишите ее под вычитаемым.
- В нашем примере, вычтите 329 из 380, что равно 51.
Повторите шаг 4. Если сносимой парой чисел является дробная часть исходного числа, то поставьте разделитель (запятую) целой и дробной частей в искомом квадратном корне сверху справа. Слева снесите вниз следующую пару чисел. Удвойте число сверху справа и запишите полученный результат снизу справа с добавлением «_×_=».
- В нашем примере следующей сносимой парой чисел будет дробная часть числа 780.14, поэтому поставьте разделитель целой и дробной частей в искомом квадратном корне сверху справа. Снесите 14 и запишите снизу слева. Удвоенным числом сверху справа (27) будет 54, поэтому напишите «54_×_=» снизу справа.
Повторите шаги 5 и 6. Найдите такое наибольшее число на место прочерков справа (вместо прочерков нужно подставить одно и тоже число), чтобы результат умножения был меньше или равен текущему числу слева.
- В нашем примере 549 х 9 = 4941, что меньше текущего числа слева (5114). Напишите 9 сверху справа и вычтите результат умножения из текущего числа слева: 5114 — 4941 = 173.
Если для квадратного корня вам необходимо найти больше знаков после запятой, напишите пару нулей у текущего числа слева и повторяйте шаги 4, 5 и 6. Повторяйте шаги, до тех пор пока не получите нужную вам точность ответа (число знаков после запятой).

Понимание процесса

Для усвоения данного метода представьте число, квадратный корень которого необходимо найти, как площадь квадрата S. В этом случае вы будете искать длину стороны L такого квадрата. Вычисляем такое значение L, при котором L² = S.

Задайте букву для каждой цифры в ответе. Обозначим через A первую цифру в значении L (искомый квадратный корень). B будет второй цифрой, C — третьей и так далее.

Задайте букву для каждой пары первых цифр. Обозначим через S a первую пару цифр в значении S, через S b — вторую пару цифр и так далее.

Уясните связь данного метода с делением в столбик. Как и в операции деления, где каждый раз нас интересует только одна следующая цифра делимого числа, при вычислении квадратного корня мы последовательно работаем с парой цифр (для получения одной следующей цифры в значении квадратного корня).

Рассмотрим первую пару цифр Sa числа S (Sa = 7 в нашем примере) и найдем ее квадратный корень. В этом случае первой цифрой A искомого значения квадратного корня будет такая цифра, квадрат которой меньше или равен S a (то есть ищем такое A, при котором выполняется неравенство A² ≤ Sa
- Допустим, что нужно разделить 88962 на 7; здесь первый шаг будет аналогичным: рассматриваем первую цифру делимого числа 88962 (8) и подбираем такое наибольшее число, которое при умножении на 7 дает значение меньшее или равное 8. То есть ищем такое число d, при котором верно неравенство: 7×d ≤ 8
Мысленно представьте квадрат, площадь которого вам нужно вычислить. Вы ищите L, то есть длину стороны квадрата, площадь которого равна S. A, B, C — цифры в числе L. Записать можно иначе: 10А + B = L (для двузначного числа) или 100А + 10В + С = L (для трехзначного числа) и так далее.
- Пусть (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B² . Запомните, что 10A+B — это такое число, у которого цифра B означает единицы, а цифра A — десятки. Например, если A=1 и B=2, то 10A+B равно числу 12.(10A+B)² — это площадь всего квадрата, 100A² — площадь большого внутреннего квадрата, B² — площадь малого внутреннего квадрата, 10A×B — площадь каждого из двух прямоугольников. Сложив площади описанных фигур, вы найдете площадь исходного квадрата.

Размещенный на нашем сайте. Извлечение корня из числа часто используется в различных расчетах, а наш калькулятор — это отличный инструмент для подобных математических вычислений.

Онлайн калькулятор с корнями позволит быстро и просто сделать любые расчеты, содержащие извлечение корня. Корень третьей степени посчитает также легко, как и квадратный корень из числа, корень из отрицательного числа, корень из комплексного числа, корень из числа пи и т. д.

Вычисление корня из числа возможно вручную. Если есть возможность вычислить целый корень числа, то просто находим значение подкоренного выражения по таблице корней. В остальных случаях приближенное вычисление корней сводится к разложению подкоренного выражения на произведение более простых множителей, которые являются степенями и их можно убрать за знак корня, максимально упрощая выражение под корнем.

Но не стоит использовать такое решение корня. И вот, почему. Во-первых, придется потратить массу времени на подобные расчеты. Числа в корне, а точнее сказать, выражения могут быть достаточно сложными, а степень не обязательно квадратичной или кубической. Во-вторых, не всегда устраивает точность таких вычислений. И, в-третьих, есть онлайн калькулятор корней, который сделает за вас любое извлечение корня в считанные секунды.

Извлечь корень из числа — значит найти такое число, которое при его возведении в степень n будет равно значению подкоренного выражения, где n — это степень корня, а само число — основание корня. Корень 2 степени называют простым либо квадратным, а корень третьей степени — кубическим, опуская в обоих случаях указание степени.

Решение корней в онлайн калькуляторе сводится лишь к написанию математического выражения в строке ввода. Извлечение из корня в калькуляторе обозначается как sqrt и выполняется с помощью трех клавиш — извлечение квадратного корня sqrt(x), извлечение корня кубического sqrt3(x) и извлечение корня n степени sqrt(x,y). Более детальная информация о панели управления представлена на странице .

Извлечение квадратного корня

Нажатие этой кнопки вставит в строке ввода запись извлечения из квадратного корня: sqrt(x), вам нужно только внести подкоренное выражение и закрыть скобку.

Пример решения квадратных корней в калькуляторе:

Если под корнем отрицательное число, а степень корня четная, то ответ будет представлен в виде комплексного числа с мнимой единицей i.

Квадратный корень из отрицательного числа:

Корень третьей степени

Используйте эту клавишу, когда нужно извлечь кубический корень. Она вставляет в строке ввода запись sqrt3(x).

Корень 3 степени:

Корень степени n

Естественно, онлайн калькулятор корней позволяет извлекать не только квадратный и кубический корень из числа, но также корень степени n. Нажатие этой кнопки выведет запись вида sqrt(x x,y).

Корень 4 степени:

Точный корень n степени из числа можно извлечь только, если само число является точным значением степени n. В противном же случае расчет получится приблизительным, хотя и очень близким к идеалу, так как точность вычислений онлайн калькулятора достигает 14 знаков после запятой.

Корень 5 степени с приблизительным результатом:

Корень из дроби

Вычислить корень калькулятор может из различных чисел и выражений. Нахождение корня дроби сводится к отдельному извлечению корня из числителя и знаменателя.

Квадратный корень из дроби:

Корень из корня

В случаях когда корень выражения находится под корнем, по свойству корней их можно заменить одним корнем, степень которого будет равняться произведению степеней обоих. Проще говоря, чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней. В приведенном на рисунке примере выражение корень третьей степени корня второй степени можно заменить одним корнем 6-ой степени. Указывайте выражение так, как вам удобно. Калькулятор в любом случае все рассчитает верно.

Пример, как извлечь корень из корня:

Степень в корне

Корень степени калькулятор позволяет рассчитать в одно действие, без предварительного сокращения показателей корня и степени.

Квадратный корень из степени:

Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе.

Решение корней в онлайн калькуляторе was last modified: Март 3rd, 2016 by Admin

Корень из 2 в 3 степени. Кубический корень (извлечение без калькулятора)

Если под рукой есть калькулятор, извлечь кубический корень из любого числа не составит никаких проблем. Но если калькулятора нет или вы просто хотите произвести впечатление на окружающих, извлеките кубический корень вручную. Большинству людей описываемый здесь процесс покажется довольно сложным, но с практикой извлекать кубические корни станет намного легче. Перед тем как приступить к чтению данной статьи, вспомните основные математические операции и вычисления с числами в кубе.

Шаги

Часть 1

Извлечение кубического корня на простом примере

Запишите задачу. Извлечение кубического корня вручную похоже на деление в столбик, но с некоторыми нюансами. Сначала запишите задачу в определенной форме.

Запишите число, из которого нужно извлечь кубический корень. Число разбейте на группы по три цифры, причем отсчет начните с десятичной запятой. Например, нужно извлечь кубический корень из 10. Напишите это число так: 10, 000 000. Дополнительные нули призваны повысить точность результата.
Возле и над числом нарисуйте знак корня. Представьте, что это горизонтальная и вертикальная линии, которые вы рисуете при делении в столбик. Единственное отличие – это форма двух знаков. 2 = 1. Таким образом, первый множитель равен сумме следующих чисел: 1200 + 60 + 1 = 1261. Запишите это число слева от вертикальной черты.

Умножьте и вычтите. Умножьте последнюю цифру ответа (в нашем примере это 1) на найденный множитель (1261): 1*1261 = 1261. Запишите это число под 2000 и вычтите его из 2000. Вы получите 739 (это второй остаток).

Подумайте, является ли полученный ответ достаточно точным. Делайте это каждый раз, после того как завершите очередное вычитание. После первого вычитания ответ был равен 2, что не является точным результатом. После второго вычитания ответ равен 2,1.

Чтобы проверить точность ответа, возведите его в куб: 2,1*2,1*2,1 = 9,261.
Если вы считаете, что ответ достаточно точный, вычисления можно не продолжать; в противном случае проделайте еще одно вычитание.

Найдите второй множитель. Чтобы попрактиковаться в вычислениях и получить более точный результат, повторите действия, которые описаны выше. {3}=729} , то значение кубического корня из 600 лежит между 8 и 9. Поэтому используйте числа 512 и 729 в качестве верхнего и нижнего пределов ответа.

Оцените второе число. Первое число вы нашли благодаря знанию кубов целых чисел. Теперь целое число превратите в десятичную дробь, приписав к нему (после десятичной запятой) некоторую цифру от 0 до 9. Необходимо найти десятичную дробь, куб которой будет близок, но меньше исходного числа.

В нашем примере число 600 находится между числами 512 и 729. Например, к первому найденному числу (8) припишите цифру 5. Получится число 8,5.

В нашем примере: 8 , 5 ∗ 8 , 5 ∗ 8 , 5 = 614 , 1. {\displaystyle 8,5*8,5*8,5=614,1.}

Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Если же куб полученного числа намного меньше исходного числа, оценивайте большие числа до тех пор, пока куб одного из них не превысит исходное число. {3}=614,1} . Исходное число 600 ближе к 592, чем к 614. Поэтому к последнему числу, которое вы оценили, припишите цифру, которая ближе к 0, чем к 9. Например, таким числом является 4. Поэтому возведите в куб число 8,44.

Если нужно, оцените другое число. Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Короче говоря, нужно найти такие два числа, кубы которых чуть больше и чуть меньше исходного числа.

В нашем примере 8 , 44 ∗ 8 , 44 ∗ 8 , 44 = 601 , 2 {\displaystyle 8,44*8,44*8,44=601,2} . Это чуть больше исходного числа, поэтому оцените другое (меньшее) число, например, 8,43: 8 , 43 ∗ 8 , 43 ∗ 8 , 43 = 599 , 07 {\displaystyle 8,43*8,43*8,43=599,07} . Таким образом, значение кубического корня из 600 лежит между 8,43 и 8,44.

Выполняйте описанный процесс до тех пор, пока не получите ответ, точность которого вас устроит. Оцените следующее число, сравните его с исходным, затем, если нужно, оцените другое число и так далее. {3}=599,93} , то есть результат меньше исходного числа менее чем на 0,1.

Корень n-ной степени из числа x — это такое неотрицательное число z, которое при возведении в n-ную степень превращается в x. Определение корня входит в список основных арифметических операций, с которыми мы знакомимся еще в детстве.

Математическое обозначение

«Корень» произошел от латинского слова radix и сегодня слово «радикал» используется как синоним данного математического термина. С 13-го века математики обозначали операцию извлечения корня буквой r с горизонтальной чертой над подкоренным выражением. В 16-веке было введено обозначение V, которое постепенно вытеснило знак r, однако горизонтальная черта сохранилась. Его легко набирать в типографии или писать от руки, но в электронных изданиях и программировании распространилось буквенное обозначение корня — sqrt. Именно так мы и будем обозначать квадратные корни в данной статье.

Квадратный корень

Квадратным радикалом числа x называется такое число z, которое при умножении на самого себя превращается в x. Например, если мы умножим 2 на 2, то получим 4. Двойка в этом случае и есть квадратный корень из четырех. Умножим 5 на 5, получим 25 и вот мы уже знаем значение выражения sqrt(25). Мы можем умножить и – 12 на −12 и получить 144, а радикалом 144 будет как 12, так и −12. Очевидно, что квадратные корни могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Своеобразный дуализм таких корней важен для решения квадратных уравнений, поэтому при поиске ответов в таких задачах требуется указывать оба корня. При решении алгебраических выражений используются арифметические квадратные корни, то есть только их положительные значения.

Числа, квадратные корни которых являются целыми, называются идеальными квадратами. Существует целая последовательность таких чисел, начало которой выглядит как:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256…

Квадратные корни других чисел представляют собой иррациональные числа. К примеру, sqrt(3) = 1,73205080757… и так далее. Это число бесконечно и не периодично, что вызывает некоторые затруднения при вычислении таких радикалов.

Школьный курс математики утверждает, что нельзя извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. Как мы узнаем в вузовском курсе матанализа, делать это можно и нужно – для этого и нужны комплексные числа. Однако наша программа рассчитана для извлечения действительных значений корней, поэтому она не вычисляет радикалы четной степени из отрицательных чисел.

Кубический корень

Кубический радикал числа x — это такое число z, которое при умножении на себя три раза дает число x. Например, если мы умножим 2 × 2 × 2, то получим 8. Следовательно, двойка является кубическим корнем восьми. Умножим три раза на себя четверку и получим 4 × 4 × 4 = 64. Очевидно, что четверка является кубическим корнем для числа 64. Существует бесконечная последовательность чисел, кубические радикалы которых являются целыми. Ее начало выглядит как:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744…

Для остальных чисел кубические корни являются иррациональными числами. В отличие от квадратных радикалов, кубические корни, как и любые нечетные корни, можно извлекать из отрицательных чисел. Все дело в произведении чисел меньше нуля. Минус на минус дает плюс – известное со школьной скамьи правило. А минус на плюс – дает минус. Если перемножать отрицательные числа нечетное количество раз, то результат будет также отрицательным, следовательно, извлечь нечетный радикал из отрицательного числа нам ничего не мешает.

Однако программа калькулятора работает иначе. По сути, извлечение корня – это возведение в обратную степень. Квадратный корень рассматривается как возведение в степень 1/2, а кубический – 1/3. Формулу возведения в степень 1/3 можно переиначить и выразить как 2/6. Результат один и тот же, но извлекать такой корень из отрицательного числа нельзя. Таким образом, наш калькулятор вычисляет арифметические корни только из положительных чисел.

Корень n-ной степени

Столь витиеватый способ вычисления радикалов позволяет определять корни любой степени из любого выражения. Вы можете извлечь корень пятой степени из куба числа или радикал 19 степени из числа в 12 степени. Все это элегантно реализовано в виде возведения в степени 3/5 или 12/19 соответственно.

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Иррациональность диагонали квадрата была известна еще древним греками. Они столкнулись с проблемой вычисления диагонали плоского квадрата, так как ее длина всегда пропорциональна корню из двух. Формула для определения длины диагонали выводится из и в конечном итоге принимает вид:

d = a × sqrt(2).

Давайте определим квадратный радикал из двух при помощи нашего калькулятора. Введем в ячейку «Число(x)» значение 2, а в «Степень(n)» также 2. В итоге получим выражение sqrt(2) = 1,4142. Таким образом, для грубой оценки диагонали квадрата достаточно умножить его сторону на 1,4142.

Заключение

Поиск радикала – стандартная арифметическая операция, без которой не обходятся научные или конструкторские вычисления. Конечно, нам нет нужды определять корни для решения бытовых задач, но наш онлайн-калькулятор определенно пригодится школьникам или студентам для проверки домашних заданий по алгебре или математическому анализу.

Вам понадобится

калькулятор или компьютер

Инструкция

Чтобы посчитать корень третьей степени , воспользуйтесь калькулятором. Желательно, чтобы это был не обычный калькулятор, а калькулятор, используемый для инженерных расчетов. Однако даже на таком калькуляторе вы не найдете специальную кнопку для извлечения корня третьей степени . Поэтому используйте функцию для возведения числа в степень. Извлечению корня третьей степени соответствует возведение в степень 1/3 (одна треть).
Для возведения числа в степень 1/3 наберите на клавиатуре калькулятора само число. y.
Если корень третьей степени приходится считать систематически, то воспользуйтесь программой MS Excel. Чтобы посчитать корень третьей степени в «Екселе», введите в любую клетку знак «=», а затем, выберите значок «fx» — вставка функции. В появившемся окошке в списке «Выберите функцию» выберите строку «СТЕПЕНЬ». Нажмите кнопку «Ок». Во вновь появившемся окошке введите в строку «Число» значение числа, из которого нужно извлечь корень. В строку «Степень» введите число «1/3» и нажмите «Ок». В клетке таблицы появится искомое значение кубического корня из исходного числа.

Зато с его извлечением могут возникнуть проблемы. Но чаще всего они связаны с громоздкостью вычислений.

Что нужно знать о корне произвольной степени?

Аналогично «а» в степени n/m будет представлено, как корень m-ой степени из «а n ».

В-третьих, для них справедливы все действия со степенями.

Их можно перемножать. Тогда показатели степеней складываются.
Корни можно разделить. Степени нужно будет вычесть.
И возвести в степень. Тогда их следует перемножить. То есть ту степень, которая была, на ту, в которую возводят.

В чем сходства и различия квадратного и кубического корней?

Извлечение кубического корня на калькуляторе

Каждый человек хоть раз делал это для квадратного корня. А как быть если степень «3»?

Извлечение кубического корня вручную

Мысленно разделить подкоренное выражение на группы по три цифры от десятичной запятой. Чаще всего нужна дробная часть. Если ее нет, то нули нужно дописать.
Определить число, куб которого меньше целой части подкоренного выражения. Его записать в промежуточный ответ над знаком корня. А под этой группой расположить его куб.
Выполнить вычитание.
К остатку приписать первую группу цифр после запятой.
В черновике записать выражение: а 2 * 300 * х + а * 30 * х 2 + х 3 . Здесь «а» — это промежуточный ответ, «х» является числом, которое меньше получившегося остатка с приписанными к нему числами.
Число «х» нужно записать после запятой промежуточного ответа. А значение всего этого выражения записать под сравниваемым остатком.
Если точности достаточно, то расчеты прекратить. В противном случае нужно возвращаться к пункту под номером 3.

Наглядный пример вычисления кубического корня

15> 2 3 , значит под целой частью записана 8, а над корнем 2.
После вычитания из 15 восьми получается остаток 7. К нему нужно приписать три нуля.
а = 2. Поэтому: 2 2 * 300 * х +2 * 30 * х 2 + х 3
Методом подбора получается, что х = 4. 1200 * 4 + 60 * 16 + 64 = 5824.
Вычитание дает 1176, а над корнем появилось число 4.
Приписать к остатку три нуля.
а = 24. Тогда 172800 х + 720 х 2 + х 3
х = 6. Вычисление выражения дает результат 1062936. Остаток: 113064, над корнем 6.
Снова приписать нули.
а = 246. Неравенство получается таким: 18154800х + 7380х 2 + х 3
х = 6. Расчеты дают число: 109194696, Остаток: 3869304. Над корнем 6.

Ответом получается число: 2, 466. Поскольку ответ должен быть дан до сотых, то его нужно округлить: 2,47.

Необычный способ извлечения кубического корня

Его можно использовать тогда, когда ответом является целое число. Тогда кубический корень извлекается разложением подкоренного выражения на нечетные слагаемые. Причем таких слагаемых должно быть минимально возможное число.

К примеру, 8 представляется суммой 3 и 5. А 64 = 13 + 15 + 17 + 19.

Мы знаем, что:

Так вот, число а, которое мы будем находить – это натуральное число от 0 до 100. Посмотрите на таблицу кубов этих чисел (результаты возведения в третью степень):

Вы без труда сможете извлечь кубический корень из любого числа в этой таблице. Что нужно знать?

1. Это кубы чисел кратных десяти:

Я бы даже сказал, что это «красивые» числа, запоминаются они легко. Выучить несложно.

2. Это свойство чисел при произведении.

Например, возведём в куб 1, 11, 21, 31, 41 и т.д. Можно посмотреть по таблице.

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

При возведении в куб числа с двойкой на конце в результате всегда получится число с восьмёркой в конце.

Покажем соответствие в табличке для всех чисел:

Знания представленных двух моментов вполне достаточно.

Рассмотрим примеры:

Извлечь кубический корень из 21952.

Извлечь кубический корень из 54852.

Извлечь кубический корень из 571787.

Извлечь кубический корень из 614125.

Думаю, что вы теперь без труда сможете извлечь кубический корень из числа 681472.

Если вы знаете какие-то интересные приёмы вычислений без калькулятора, присылайте, со временем опубликую. 3-8}=\frac{5}{384}$.

Пример №6

Найти $\lim_{x\to 2}\frac{\sqrt[5]{3x-5}-1}{\sqrt[3]{3x-5}-1}$.

Решение

Так как $\lim_{x\to 2}(\sqrt[5]{3x-5}-1)=0$ и $\lim_{x\to 2}(\sqrt[3]{3x-5}-1)=0$, то мы имеем дело с неопределенностью $\frac{0}{0}$. В таких ситуациях, когда выражения под корнями одинаковы, можно использовать способ замены. Требуется заменить выражение под корнем (т.е. $3x-5$), введя некоторую новую переменную. Однако простое использование новой буквы ничего не даст. Представьте, что мы просто заменили выражение $3x-5$ буквой $t$. Тогда дробь, стоящая под пределом, станет такой: $\frac{\sqrt[5]{t}-1}{\sqrt[3]{t}-1}$. Иррациональность никуда не исчезла, – лишь несколько видоизменилась, что нисколько не облегчило задачу.

Здесь уместно вспомнить, что корень может убрать лишь степень. Но какую именно степень использовать? Вопрос не тривиален, ведь у нас два корня. Один корень пятого, а другой – третьего порядка. Степень должна быть такой, чтобы одновременно убрать оба корня! Нам нужно натуральное число, которое одновременно делилось бы на $3$ и на $5$. 2+1+1}=\frac{3}{5}. $$

Ответ: $\lim_{x\to 2}\frac{\sqrt[5]{3x-5}-1}{\sqrt[3]{3x-5}-1}=\frac{3}{5}$.

Заявление о закрытии от Third Root Community Health Center — Third Root

Нашему любимому сообществу,

Мы из Third Root Community Health Center, старейшего коллективного холистического медицинского центра в Нью-Йорке, сообщаем обескураживающую новость о том, что в конце этого года мы закроем наше отделение и прекратим деятельность.

После 13 лет предоставления лечебных услуг местному сообществу Flatbush и тем, кто больше всего пострадал от системного неравенства, Third Root лишился права аренды.Текущий бизнес не может взять на себя расходы на переезд помимо существующих финансовых потерь. Наш последний день работы будет 19 декабря 2021 года.

Как и для многих малых предприятий, преодоление пандемии привело к сокращению мощностей и значительному снижению доходов. Это также предоставило нам возможность сократить операционные расходы и построить более экономичную и эффективную модель, которая позволила нам успешно возобновить работу, несмотря на большие трудности. Работая над оптимизацией нашей бизнес-модели в быстро меняющейся среде, мы постоянно сталкивались с тем, что капитализм не ставит во главу угла благополучие чернокожих, коричневых, гомосексуалистов, трансгендеров, инвалидов, бывших заключенных и представителей рабочего класса.

В этот критический момент, когда наши услуги наиболее необходимы, очень тяжело больше не продолжать служить нуждам нашего сообщества. Но из-за значительных финансовых потерь и ограничений на государственную помощь нам ничего не остается, как закрыться.

У нас есть невероятный персонал BIPOC и его союзников, квиры и трансгендеры, инвалиды, пожилые и представители разных поколений бруклинских практикующих, которые будут продолжать практиковать до середины декабря, и которых мы будем поддерживать, чтобы они процветали в их следующих начинаниях.Вы сможете получить доступ к странице нашей команды, чтобы узнать, как оставаться на связи со своими любимыми практикующими.

Мы приветствуем наши соседние предприятия, которые также испытывают трудности и находятся на грани закрытия (RIP Cinco de Mayo). Мы просим вас поддержать местные предприятия, такие как Sacred Vibes и MINKA Brooklyn, чтобы они могли продолжать процветать. У нас будет полный реферальный список и каталог, доступные на нашем веб-сайте согласованных лечебных пространств, прежде чем мы закроемся, поэтому наше сообщество по-прежнему подключено к заботе, которой оно заслуживает.

Мы планируем провести общественное алтарное пространство в субботу, 23 октября, и виртуальное и личное празднование в субботу, 4 декабря, чтобы отметить мощное исцеляющее пространство, которое мы создали вместе

Мы заканчиваем эту главу с искренней благодарностью и любовью к нашему сообществу, зная, что без вас Третий корень не просуществовал бы 13 лет. Мы благодарим тысячи людей, доверивших нам свою заботу, и разделяем наше самое сильное желание, чтобы истинная Исцеляющая Справедливость продолжалась.

♡ Третий корневой общественный центр здоровья

«Страсти поэтов» Третьего корня призывают к единству черных и коричневых

Дебора Сенгупта Стит | Austin American-Statesman

«Passion of the Poets», новая коллекция хип-хоп-команды из Центрального Техаса Third Root, — это боевой клич из окопов американской борьбы за социальную справедливость, который поднимается навстречу текущему моменту.

Альбом стартует лирическими залпами. В головокружительном заглавном треке «Born to Rhyme» рэпер Марко Антонио «Mex Step» Сервантес обрисовывает в общих чертах преднамеренное наступление организации чернокожих и коричневых сообществ.Затем он клянется «бороться в сопротивлении, используя слова как оружие».

«Это Хьюи Ньютон в вашем кампусе собирает студентов, сплачивает войска, указывая направо и налево/ Заклинивайте, пока не оглохнете», — парирует его партнер по рифме Чарльз «Изи Ли» Питерс.

Петерс продолжает напоминать слушателю: «Вы читаете рэп для своих корешей, а я читаю рэп для их сыновей / Студенты культуры знают, что это больше, чем наркотики и оружие».

«Это непростительно. Вы знаете, с точки зрения миссии группы.С точки зрения того, за что мы выступаем», — сказал Джефф «Чикен Джордж» Генри, ди-джей группы, вскоре после выхода альбома 10 июня.

Цель Third Root всегда была больше, чем просто хип-хоп, и новый релиз — это мгновенная классика, наполненная важными знаниями и с трудом завоеванной мудростью.

Ах да, и стучит.

Алхимик грува ATX Адриан Кесада (Black Pumas, Brownout) руководил производством. Он погрузил релиз в традиции классического бум-бэпа и южного соула, а затем приправил его жизнерадостными духовыми инструментами и плавными ритмами кумбии.Это настоящий хип-хоп. Но это из глубины Техаса, записано на земле, которая, если мы не забудем, когда-то была Мексикой.

«Born to Rhyme» рассказывает о «силе слов, силе текстов и силе хип-хопа мотивировать и обучать», — сказал Сервантес.

Авторы текстов группы — не просто рэперы, а ученые. В своей другой жизни в качестве педагогов Петерс преподает язык и композицию AP в KIPP Atlanta Collegiate, а Сервантес является адъюнкт-профессором мексикано-американских исследований и временным заведующим кафедрой расовых, этнических, гендерных и сексуальных исследований Техасского университета. Сан Антонио.Когда они собираются вместе, «мы обмениваемся статьями, обмениваемся книгами и действительно говорим о том, что происходит в обществе и как улучшить ситуацию для всех», — сказал Сервантес.

Они изучают системы угнетения и способы их устранения. Песни на альбоме, записанные и выпущенные на EP за последние несколько лет, предсказывали восстания за гражданские права, охватившие в настоящее время улицы Америки.

Сама группа возникла в результате «дискуссий и разговоров о солидарности чернокожих и коричневых, особенно о центрировании чернокожих в латиноамериканской культуре и политике», — сказал Сервантес.

«Само наше название буквально указывает на мысль о том, что европейские и коренные корни легко идентифицируются много раз в образовании, но тогда мало говорят об африканских связях с Мексикой, Центральной Америкой, Южной Америкой. Этот разговор — третий корень, — сказал Питерс.

Изучение истории Son Jarocho, фольклорной мексиканской музыкальной традиции, уходящей корнями в колониальное прошлое Мексики, открыло глаза Сервантесу. «Я понятия не имел о присутствии чернокожих в Мексике, о том, какое влияние черная музыка оказала на то, что такое латиноамериканская музыка, музыка мариачи, музыка техано», — сказал он.

Когда он узнал об этих идеях, Питерс сказал, что «с головой погрузился в исследование». «Буквально, мы создали группу, основанную на большом количестве стипендий, над которыми работал Mex Step», — сказал он.

«Из этих разговоров мы решили превратить его не просто в побочный проект, а в настоящий проект всей жизни», — сказал Сервантес. «И это было много обучения, много понимания и, я просто думаю, также много общих возможностей».

В январе, когда на горизонте предстояли решающие президентские выборы, группа начала серьезно обсуждать реорганизацию своих песен вокруг новой темы и выпуск их на виниле.Они остановились на «Passion of the Poets», обороте речи, использованном Петерсом в заглавной песне их дебютного альбома 2012 года «Stand for Something».

Это был тонкий семантический сдвиг для группы, поскольку они переупаковывали песни из серии EP «Trill Pedagogy» 2018 и 2019 годов.

«Мы создали под рубрикой педагогов», — сказал Петерс. «Это не обязательно было связано с массами, потому что не все являются педагогами. Не все могут соединиться с педагогикой, но все связаны со страстью.”

Изначально планировалось, что релиз состоится в сентябре. Но затем «сестра Бреонна (Тейлор) была убита, Большой (Джордж) Флойд был убит, (Ахмауд) Арбери был убит», — сказал Питерс.

Сервантес отправил сообщение своей команде в начале июня.

«Что нам нужно сделать? Давайте немедленно разоблачим это», — сказал он.

Генри занимается презентацией и запуском группы. Он начал работать круглосуточно, чтобы довести до ума арты, аннотации и все визуальные компоненты, которые войдут в физический релиз.«Менее чем за две недели мы смогли собрать все это воедино», — сказал он.

Они выбрали 19 июня, День свободы в Техасе, в качестве даты выпуска, «потому что нет смысла выпускать его в любой другой день, если мы собирались сделать это в июне месяце», Генри сказал.

СВЯЗАННЫЕ: 4 Черные музыканты Остина о дискриминации, пустых обещаниях

Трио художников-активистов уже много лет активно участвует в движениях за социальную справедливость. Они говорят, что в настоящий момент стремление к ликвидации господства белых в Америке ощущается по-другому.

«Он определенно чувствует себя сильнее», — сказал Сервантес, отметив, что даже с учетом замедления образования, связанного с пандемией, число учащихся на курсах по изучению афроамериканцев и мексиканоамериканцев в UTSA растет.

«Вы знаете, уровень осведомленности значительно вырос, и люди мобилизуются, чтобы встать и изменить ситуацию», — сказал Генри.

Сервантес считает, что социальные сети способствуют изменениям. «Мы все связаны. Мы можем видеть другие аспекты нашей жизни, которые мы не могли видеть (раньше)», — сказал он.

«Возможность просто взять телефон и посмотреть, как кто-то живет, посмотреть, как кто-то борется, посмотреть чьи-то победы. Я имею в виду, что знакомство с людьми на разных уровнях, я думаю, важно».

Их вдохновляют молодые люди, которые присоединяются к движению.

«Это то поколение, которое нам нужно, и мы пытаемся привлечь его внимание», — сказал Генри.

«Именно здесь вся наша миссия как ученых встречается с нашей миссией как музыкантов», — сказал Питерс.

«Мы считаем, что изменения должны происходить с молодыми людьми по мере развития их мозга», — продолжил он.«Как только вы дойдете до определенного момента, когда дело доходит до вашей политики, ваших предубеждений и ваших убеждений, мы мало что можем для вас сделать через микрофон».

Петерс считает, что «если мы сможем достучаться до молодежи с помощью нашей музыки и наших сообщений, именно там могут произойти самые большие изменения».

Сервантес описывает себя как человека, который «вырос, получая много информации о себе, истории и политике через хип-хоп музыку».

«Хип-хоп всегда был на переднем крае, указывая на эту несправедливость, как задолго до социальных сетей, вы знаете, у нас были NWA и Ice-T», — сказал он.

Теперь поколение пожилых политиков, общественных организаторов и артистов, на которых повлияла культура хип-хопа, вступает в свои права. Сервантес вдохновлен тем, как хьюстонские рэперы Bun B и Trae the Truth помогли стимулировать движение за социальную справедливость в Хьюстоне.

«Это смена, которой я не видел, и именно поэтому пришло время, знаете ли, надеть сапоги и просто отправиться на войну», — сказал Сервантес. «Давайте сделаем это, и давайте сделаем так, чтобы все произошло».

В классическом стиле хип-хопа в состав группы входят два ведущих и ди-джей, но Кесада сыграл ключевую роль в формировании звучания Third Root.Обладатель Грэмми, продюсер поддерживал GZA Wu-Tang Clan с фанк-группой Grupo Fantasma и спродюсировал эпический трибьют Brownout Public Enemy 2018 года «Fear of a Brown Planet». Он обеспечивает звуковую реализацию их идей о единстве черных и коричневых с волнующей смесью битов хип-хопа Золотой эры и пограничного фанка, которые кажутся свежими, своевременными и типично техасскими.

«Эдриан уже много лет способен воспроизводить именно это музыкальное звучание», но Кесада ждал рэп-группу, «у которой было послание, соответствующее этому», — сказал Питерс.

Когда в 2016 году группа заехала в студию Кесады в Южном Остине, чтобы записать вокал для трека «Soul Force», он был поражен.

Совершив то, что Кесада называет «хитрым ходом», он «сделал ремикс» на трек в свободное время и отправил его группе. С карьерой, построенной на «пересечении этих двух полос» хип-хопа и латиноамериканского звучания, «это была просто идеальная группа, в которую я хотел внести свой вклад», — сказал он.

«Мы поняли, что для работы с кем-то вроде Адриана — я имею в виду гения за неимением лучшего термина, который к тому же пользуется большим спросом — нам придется записывать с ним музыку по его расписанию», — сказал Питерс. .«Когда мы собрались с ним для записи, наши ручки должны были быть наготове, потому что он продюсер уровня Грэмми. Поэтому мы должны дать вам тексты на уровне Грэмми».

Пока Third Root работал над альбомом, Кесада записывал зажигательный дебютный альбом для своего собственного проекта Black Pumas. Вокалист Pumas Эрик Бертон принял участие в записи двух треков «Passion of the Poets».

«Мы видели форму (Black Pumas), когда записывали альбом», — сказал Сервантес. Было потрясающе «быть в комнате, когда Эрик заглядывал в студию и выходил из нее» и быть «частью этой энергии.

На треке «Fantasma Horns», построенном на основе ремикса бита продюсера из Сан-Антонио Ill Fudge, Кесада привлек своих старых сотрудников из Grupo Fantasma для энергичного джема старой школы, который воплощает видение группы о черном и коричневом единение с оптимистичными флюидами.

Песня «говорит сама за себя», — сказал Питерс. «Никогда еще не было записано такой хип-хоп песни».

Такое сотрудничество, по мнению участников группы, делает Америку великой. Это также музыкальная дань уважения более крупному движению.

«Величайшие моменты — это когда маргинализированные и бесправные люди встают и толкают», — сказал Питерс.

«С черными и коричневыми людьми в США мы говорим о сообществах, которые терроризируются в этой стране под прикрытием превосходства белых. Итак, как мы атакуем превосходство белых? Я думаю, что один из способов — это музыкальное выражение», — сказал Сервантес. Он считает, что искусство способно «изменить идеологию, а также политику».

Петерс считает, что нынешнее движение за социальную справедливость «уйдет в прошлое как момент, когда многие люди изменили свое мышление и открыли глаза.«И такие группы, как Third Root, «которые используют разные культуры для смешивания звуков, станут великими музыкальными моментами в будущем», — сказал он.

«Если бы мы могли просто стать образцом вдохновения для молодых людей, чтобы они просто пересекали эти границы и общались друг с другом в студиях, это то, что мы пытаемся сделать», — сказал он.

Третий корень стремится к общему изменению идеологии, «не просто к солидарности или единству, но к любви между черными и коричневыми», — сказал Сервантес.

Еще из нашей серии «Артист месяца Austin360»

Июнь 2020: Бонни Уитмор выходит на первый план в «Последней воле» 2020: Пайк и Саттон снова поднимаются выше Sister 7

Март 2020: Сэм Хьюстон обнажает боль и душу в «Riot»

AUSTIN360 АРТИСТ МЕСЯЦА: THIRD ROOT

Участники: Charles’ Lee, Easy ведущий; Марко Антонио «Mex Step» Сервантес, ведущий; Джефф «Чикен Джордж» Генри, DJ
Релизы: «Страсть поэтов», 2020; «Педагогика трелей: весенний семестр» (ОП) 2019; «Педагогика трелей: Winter Flex» (EP) 2019; «Педагогика трелей: летний семестр» (EP) 2018; «Либертад» 2016; «Революционная музыкальная тема» 2014; «Стой за что-то» 2012

Катапульта | Третий корень

Каковы ваши цели в отношении ваших зубов? — спрашивает дантист.

Голы для моих зубов? Я думаю. Мой новый босс поставил передо мной цели на работе, тренер в спортзале поставил передо мной цели в фитнесе, а мои родители вместе с обществом поставили передо мной цель выйти замуж, купить дом, завести 2,5 детей и взять три отпуска. в год, но я впервые слышу, что мои зубы нуждаются в голах.

Э-э, ну, я говорю, наверное, моя цель для моих зубов, чтобы они не выпадали.

О, дантист говорит, и в этом о много смысла.В вашей семье распространена потеря зубов?

Вообще-то да, я помню. Я говорю дантисту, что моя бабушка потеряла все зубы и носила зубные протезы, и иногда я ночевала у нее и смотрела, как она клала зубы в стакан у кровати.

Стоматолог делает записи. Она была больна? — спрашивает стоматолог. Она получила травму? Вы знаете, в каком возрасте ей поставили зубные протезы?

О, говорю я, вспоминая еще про свою бабушку, которой уже много лет нет в живых.Она была сиротой, говорю я дантисту, и никто в приюте не напоминал ей чистить зубы. Я, наверное, буду в порядке. Я чищу зубы. Я делаю паузу. Хотя мне постоянно снятся кошмары о том, как я спотыкаюсь, падаю и выбиваю себе все зубы. Когда я заканчиваю это говорить, я понимаю, что дантист, вероятно, просто хотел знать, хочу ли я более ровные зубы или более белые зубы. Я полагаю, что это цели большинства людей в отношении своих зубов.

Дантист все еще пишет, и мне интересно, следует ли мне упомянуть, что хотя мне время от времени снятся сны о выбитых зубах, это не самый обычный сон, который мне снится.Я также мечтаю о том, чтобы не найти ванную, когда мне действительно нужно пописать, или получить доступ к компьютеру моего бывшего парня, чтобы я могла видеть все, чем он занимался с тех пор, как мы расстались, или о том, что пришло время принять окончательное и окончательное решение. Я даже не знаю, где находится классная комната, хотя я уже год не хожу в школу и теперь у меня есть настоящая работа. Она так много получает от меня, этого дантиста, доктора Лоу, и я напоминаю себе, что мне нужно быть осторожным, что это дантист моего босса и всех моих коллег.Когда я мимоходом упомянул, что мне нужен дантист, один из моих коллег сказал мне, что я должен пойти к доктору Лоу, что все ее любят, что она каждый год присылает в наш офис корзину груш, чтобы поблагодарить нас за нашу работу. Я не люблю груши, и мне не нравится идея, что один и тот же человек заглядывает всем в рот, но, по крайней мере, я знаю, что моя стоматологическая страховка здесь сработает.

Видимо, у них тоже все один и тот же гинеколог, но я полна решимости найти своего.

Говоря об этом, д-р.Лоу очень, очень беременна.

Наше предварительное собеседование завершено, доктор Лоу вперевалку идет к другому пациенту, а меня передают к стоматологу-гигиенисту. Я сижу в вибрирующем кресле, которое намного лучше, чем все, что было у дантиста в моем родном городе. Я уже взрослая, я думаю. Посещение нового дантиста в большом городе, рекомендованного моими коллегами на моей первой работе, оплачиваемого моей собственной страховкой. Я болтаю о том, где я работаю — гигиенист, конечно, знает всех моих коллег, — пока мне делают рентген, чистят и полируют зубы.Когда светская беседа утихает, я смотрю на стоматологический светильник. Я вижу лицо в изгибе, где изгибается лампа; винты — это глаза, а изгиб пластика за лампочкой вызывает улыбку. Я указываю на это гигиенисту, который не впечатлен. Наверное, это сделал бы и маленький ребенок, хотя в детстве я смотрел на свое отражение в очках гигиениста, пока, наконец, она не спросила, не этим ли я занимаюсь, и мне стало стыдно за свое тщеславие. Я думаю о том, что зубной налет — это плохо, когда он на зубах или скапливается в ваших артериях, но хорошо, когда он предоставляется вам компанией и висит на стене.Я вру гигиенисту, когда она спрашивает, пользуюсь ли я зубной нитью, но чувствую вкус крови и вижу ее на пряди, когда она вынимает ее изо рта.

Доктор Лоу возвращается и ковыряет меня в зубах. Гигиенист выводит рентгеновские снимки на экран. Стоматолог изучает их и затем поворачивается ко мне.

Ты видишь это? она спрашивает. Она указывает на несколько моих зубов, и она взволнована. По ее словам, все эти зубы имеют три корня. Этот тип зуба обычно имеет только два корня.

О, говорю я.

Это значит, что эти зубы, наверное, никогда не выпадут.

О! — говорю я с большим энтузиазмом. Я забыл о своих зубных целях.

Это хорошие новости, говорит она. Плохая новость в том, что у вас четыре полости. По два с каждой стороны рта.

Четыре? Я говорю; Я в ужасе. У меня в жизни была только одна кариозная полость, говорю я доктору Лоу, и это был молочный зуб. Я чищу два раза в день!

Использование зубной нити можно улучшить, говорит гигиенист.

Это часто случается с молодыми женщинами, говорит дантист. Вы заканчиваете колледж, вы начинаете новую работу, вы едите по-другому.Это много изменений, и это может повредить ваши зубы. К тому же, я случайно узнал, что в твоем офисе есть довольно большая банка из-под конфет.

Вот почему, я думаю, вам следует ходить к дантистам, которые не знают, где вы работаете.

А вы в курсе, что скрипите зубами? — спрашивает дантист. Я бы порекомендовал ночной сторож. Донна на стойке регистрации может дать вам оценку. Многие ваши коллеги платили за них со своего счета с гибкими расходами.

Я там новенький, говорю. У меня пока ничего нет на этом аккаунте.

Ну, с ночным караулом можно подождать несколько месяцев, если хочешь, говорит дантист, а вот с пломбами уж никак не дождешься. Я собираюсь уйти в отпуск, говорит она, указывая на свой живот, но ты сегодня последний пациент, так что если у тебя есть время, мы могли бы позаботиться об этом сейчас.

Прежде чем я это осознаю, у меня во рту кусок пластмассы, я держу его открытым, и я слышу, как дантист говорит гигиенисту, что, может быть, они должны обезболить только одну сторону за раз, у нее несколько схваток, и нет смысла обезболивать вторую сторону, если они не смогут добраться до нее.А потом она и гигиенист долго разговаривают, не узнавая меня.

Я решила, что ненавижу этого дантиста, что больше никогда к ней не вернусь, что бы ни говорили в кабинете. Я бы предпочел пойти к дантисту в моем родном городе, к тому, кто всегда только улыбался и говорил, что мои зубы красивы, как у кинозвезды, хотя теперь мне интересно, видел ли он, как образуются кариесы, и просто провел меня, как учитель студент, который действительно должен потерпеть неудачу. Пока стоматолог работает, ее огромный живот касается моей руки и головы, и мне кажется, что ребенок пинает меня.

 Пока стоматолог работает, ее огромный живот касается моей руки и головы, и мне кажется, что ребенок пинает меня.

Я думаю о том, как я не знаю, скриплю я зубами или нет, потому что я сплю одна с тех пор, как рассталась со своим парнем, ради которого я сюда переехала, и я думаю о том, как человек может скрипеть зубами, или скрипеть кофейные зерна. Как дух может быть подавлен, возможно, работой, которую иногда называют ежедневной рутинной работой. Точить шестеренки, топор шлифовать. Вы можете тереться бедрами о кого-то на танцполе, и это, как правило, хорошо, если только трение не происходит по обоюдному согласию.

Я почти уверен, что мы можем пойти дальше и обезболить вторую сторону, говорит дантист.

Просто уверен? — спрашивает гигиенист.

У меня точно схватки, говорит дантист. Но они не слишком близко друг к другу.

Ничего не могу сказать из-за пластика во рту.

Немеют вторую сторону. Они ждут несколько минут, а затем начинают сверлить с другой стороны моего рта. Я вижу, как д-р Лоу время от времени морщится, и я не знаю, потому ли это, что она рожает, или это ее реакция на мои зубы.Я смотрю на лицо в свете стоматологической лампы и говорю себе, что начну пользоваться зубной нитью.

Уф, говорит доктор Лоу. Она выключила дрель. Паула, можешь попросить Донну позвонить моему мужу? У него моя машина, потому что его сегодня обслуживают.

Паула, гигиенист, выходит из комнаты, и доктор Лоу убирает пластиковое приспособление для пыток, засовывает мне между зубами лист бумаги и говорит мне кусаться, кусаться, кусаться. Обе стороны моего рта онемели, поэтому я не могу сказать, правильно ли я кусаю. Уф, доктор.— говорит Лоу, осматривая мой рот. Уф. Она гримасничает, но говорит мне, что все выглядит хорошо, и все готово. Велит мне больше пользоваться зубной нитью.

Паула возвращается. Она говорит, что ваш муж примерно в тридцати минутах езды. Он должен был показать дом.

Не могли бы вы подвезти меня до Сент-Джо? — спрашивает доктор Лоу Паулу.

Я села сегодня на автобус, говорит Паула. Донна села на поезд.

Уф, говорит доктор Лоу.

Я могу отвезти тебя, говорю я или пытаюсь сказать это. Я чувствую, что из уголков моего рта течет слюна, но я касаюсь своего лица и ничего не чувствую.Я не знаю, почему я это говорю, потому что я все еще зол на эту женщину, но теперь мне очень хочется. Было бы интересно стать частью этого.

Я не могу просить вас об этом, говорит доктор Лоу, но потом хватается за живот и стонет.

Я еду домой в больницу Святого Джо, говорю я, что отчасти верно. Это по дороге домой, если я выберу совсем другой и более длинный маршрут, хотя и в общем направлении моей квартиры. Но меня так воспитали — помогать людям. Это не то, чем люди занимаются в больших городах, но это важно.

Хорошо, говорит доктор Лоу. Я очень ценю это.

Мы идем по залу стоматологических чудес, фотографий других пациентов с высокими целями в отношении своих зубов, которых они достигли с помощью доктора Лоу. Интересно, добавят ли они мою фотографию, как щедрого человека, который отвез доктора Лоу в больницу. Помогла ей достичь своих целей.

Моя машина припаркована в гараже под зданием, и когда мы входим, я понимаю, что вся приборная панель покрыта пылью, в подстаканнике есть банка газировки, и я показываю своему дантисту, какой я бедный пациент . Она подумает, что это полностью моя вина, что у меня четыре кариеса. Но теперь доктор Лоу стонет почти постоянно, так что, возможно, она не видит.

Выезд из гаража стоит пять долларов. Доктор Лоу склонилась над своим животом, дышит короткими отрывистыми вдохами и выдохами, как в кино, и она не тянется к своей сумке, так что я тянусь к своей сумочке и достаю свои последние пять. Интересно, стоит ли мне что-то сказать о проверке парковки, потому что мы так быстро покинули офис, что у меня не было возможности спросить человека на стойке регистрации, но я этого не делаю.Интересно, отойдут ли у нее воды в моей машине, если я получу бесплатную стоматологическую помощь на всю жизнь?

Обычно я нервничаю в пробках в центре города, но с этим очень важным пассажиром я пробираюсь сквозь машины, выискивая малейшую брешь, чтобы проехать и вырваться вперед. Я не превышаю скорость и не вожу безрассудно. GPS говорит, что дорога до больницы займет двадцать минут, но я думаю, что успею за пятнадцать. Я представляю, как дантист хвалит меня моему боссу и всем моим коллегам, когда они приходят на следующий прием; Я представляю, как дантист говорит ее мужу, что он не смог бы сделать это лучше, если бы был там, и, может быть, они должны назвать ребенка в мою честь; Я представляю, что нахожусь в газете, и когда репортер приходит брать у нас интервью, докторЛоу улыбнется мне и скажет: «Мы сохраним эти четыре полости между нами».

Я подъезжаю к больнице, только один раз ударив по тормозам. Доктора Лоу это, похоже, не слишком беспокоило. Я иду к входу в родильный дом, и доктор Лоу говорит, что не может меня отблагодарить.

 Интересно, отойдут ли у нее воды в моей машине, если я получу бесплатную стоматологическую помощь на всю жизнь?

Я могу припарковаться и зайти, говорю я. Когда я это говорю, я понимаю, что это звучит немного неловко. С одной стороны, мне не место быть с этой женщиной во время родов, но с другой стороны, это было приключением, и я не думаю, что роженица должна быть одна.Как человек в новом городе, я знаю, как тяжело делать что-то в одиночку.

Мой муж скоро должен быть здесь, говорит доктор Лоу. Еще раз спасибо.

Вы уверены? Я говорю. Мысль о возвращении домой в свою пустую квартиру после всего этого волнения кажется угнетающей. Мой рот все еще немеет. Я снова тыкаю.

Мой офис позвонит вам, говорит доктор Лоу, а затем исчезает за дверями.

Жду весь день и вечер, а звонка нет. Думаю, это долгий труд.Наконец, на следующий день мне позвонили на мобильный.

Мы звоним, чтобы запланировать вашу следующую уборку, говорит голос на другом конце телефона.

Но ребенок, я говорю. У доктора Лоу был ее ребенок?

Да, девочка. Радужная оболочка.

Я хочу спросить, говорила ли она что-нибудь обо мне? но я не знаю. Голос на другом конце провода назначает дату встречи через шесть месяцев и говорит, что я могу прийти раньше, если решу, что мне нужен ночной сторож.

Я иду в магазин и покупаю карту для Dr.Лоу. Я думаю о том, чтобы написать, что Ирис — это не только красивое имя для девочки, но и прекрасный цветок, а также часть глаза. Не странно ли, хочу написать, вы дантист, а у вашей дочери название части глаза? Но я просто пишу поздравления. Я не слышу ответа. Никто даже не проверяет, в порядке ли мои четыре полости.

Два месяца спустя я в продуктовом магазине. Это был плохой день на работе; мой босс сказал мне, что я, кажется, застрял в своей голове, перегруженный всеми вариантами, и что я склонен сосредотачиваться на наименее важной задаче.Она беспокоится о том, смогу ли я выполнить свою работу вовремя, поэтому моя тележка полна мороженого, шоколада, пива и содовой, потому что теперь я тоже беспокоюсь. Я пытаюсь придумать, что бы я хотел на ужин, чтобы я мог заплатить и уйти оттуда, но, ну, есть много вариантов.

Тут я вижу доктора Лоу в дальнем конце прохода. У нее ребенок привязан к груди. Я улыбаюсь и машу рукой, но не думаю, что она меня видит. Я подталкиваю свою тележку к ней. Доктор Лоу! Я говорю. Я так рад тебя видеть! Я смотрю вниз на ребенка.Ирис отлично выглядит!

Да, я тоже рад вас видеть, говорит доктор Лоу. Она улыбается. Там долгая пауза. Ну, нам пора, говорит она, толкая тележку. Надеюсь скоро увидеть вас в офисе!

Я стою безмолвный. Я отвез эту женщину в больницу, и это все, что я получил? Быть едва узнаваемым в продуктовом магазине? Чтобы получить счет через несколько недель после моего доброго дела за процент от моих стоматологических услуг, который не покрыла страховка? Самое меньшее, что она могла сделать, это послать корзину с грушами.

Я делаю глубокий вдох и напоминаю себе, что не стоит делать добрые дела в ожидании награды. И тут я вижу свою тележку, полную хлама, от которого у меня сгниют зубы. Может быть, доктор Лоу смущался или разочаровывался во мне из-за того, что выбирал вещи, противоречащие моей заявленной цели — держать все зубы во рту. Я собираю все пакеты с конфетами и ставлю их на ближайшую полку, где стоит Минутный рис. Она, вероятно, может сказать, что я упал с зубной нитью.

А потом я вспоминаю друга семьи, который был у нас, когда я был маленьким.Он был врачом, и он сказал, что всегда чувствовал себя плохо из-за того, что не мог вспомнить имена своих пациентов, когда видел их на публике. Иногда он мог вспомнить, что лечил, но имя ускользало от него. Я думаю, что это должно быть похоже на доктора Лоу. Я думаю о том, чтобы пойти за ней и напомнить ей, что это я беспокоюсь о потере зубов, что у меня все третьи корни в зубах.

Потом я думаю о том, что корни могут быть в твоих зубах, или в твоих волосах, или в земле, или в месте, и что мои корни в очень маленьком родном городке с очень добрым дантистом, который помнит меня, когда он видит меня на публике.Можно копаться в грязи, можно выкапывать кротов в госорганах, можно копаться, болеть, болеть за родную команду. Есть корень всех зол, и для каждого аккорда есть основная нота. Квадратный корень из шестидесяти четырех равен восьми, а корень из шестидесяти четырех в третьей степени равен четырем, и у меня есть несколько зубов с кариесом, но также и с третьими корнями, и эти зубы никогда, никогда не выпадают.

Наследие Африки

ТРЕТИЙ КОРЕНЬ МЕКСИКЫ
Лус Мария Мартинес Монтьель

W здесь люди собираются на плохой рыбалке деревнях Коста-Чики на юго-западном побережье Мексики — в их домах, на на улицах, на городских площадях во время праздников — кто-нибудь, вероятно, шаг вперед и начать петь.Эти импровизированные артисты развлекаются аудитория с песнями романтики, трагедии, комедии и социального протеста, все вдохновлен местными событиями и персонажами. В основе песни, называемой corridos — это чувство человеческого достоинства и стремление к свободе уходит своими корнями в жизнь и историю жителей Коста-Чики, многие из которых являются потомками беглых рабов.

Корридо отражают устные традиции, унаследованные от Африки. Слова импровизация, и корридо, вызывающее аплодисменты, может быть посвящено воспоминаний, воспеваемых снова и снова как устная хроника местной жизни.То лирика также богата символами, традиция, которая, возможно, началась, когда певцы среди первых рабов придумали «кодовые слова» в знак протеста жестокости своих хозяев.

Африканский след в Коста-Чике не ограничивается музыкой. Для «Танца дьявола», исполняемый во время Страстной недели на улицах Коллантеса, Оахака, танцоры носят маски, которые демонстрируют явное влияние Африки. И в доках рыбаки используют методы работы, которые, возможно, были привезены веков назад от побережья Западной Африки.

Испанские колонисты в полной мере использовали технологии, которые были у африканцев разработан для работы в тропиках и адаптирован и улучшен в Новом Свете. Тем не менее, сегодня многие африканские вклады в развитие технологий рыболовства, сельское хозяйство, скотоводство и текстильное производство в Мексике остаются недооцененными.

Хотя африканское присутствие наиболее сильно в черных анклавах, таких как Коста-Чика, пронизывает мексиканскую культуру. В сказках и легендах, музыке и танце, пословицах и песня, наследие Африки затрагивает жизнь каждого мексиканца.

Тем не менее, трудно выделить какое-либо влияние как «чисто» Африканский. Безусловно, африканское присутствие в Мексике никогда не было монолитным. Хотя большинство рабов было привезено из Западной Африки, они представляли собой многих этнические группы (кафи, арара, карабали, волоф, мандинга, чтобы назвать несколько), каждый со своей культурой и мировоззрением. Сегодня, после пятьсот лет смешения с традициями индейцев и европейцев, стало почти невозможно проследить конкретный вклад любого из этих групп.

Трудность усугубляется тем, что африканские элементы в Мексике культуры не признаются, как в других странах Америки. На самом деле, «el mestizaje», официальная идеология, определяющая мексиканское культура как смесь европейских и местных влияний, полностью игнорирует вклад «третьего корня» нации. африканцы и их потомки, почти незаметные в испанских хрониках колониального периода, продолжают получать мало внимания в официальной истории Мексика.Поэтому неудивительно, что чернокожие, живущие в основном в бедных сельских области, где уровень образования очень низок, отсутствует ясное сознание своего африканского наследия.

В какой-то степени география сформировала наследие черных общин Мексики. Изоляция западного побережья и гор, служивших убежищем беглым рабам, также сохранились многие элементы африканской традиции. На с другой стороны, регион побережья Мексиканского залива, особенно порт Веракрус, был перекрестком, где культура коренных народов Мексики смешалась с множеством влияний из Африки, Европы, Южной Америки и особенно Карибского бассейна.В этом пестрая смесь, иногда трудно выделить африканское присутствие.

Как и в прошлом, чернокожие на побережье Мексиканского залива с большей вероятностью проследят истоки их происхождения в Карибском бассейне. Люди на западном побережье а в горах, правда, в последнее время стали признавать свои связи в Африку и в свое рабское прошлое. Отчасти это является ответом на недавнее этнографические, фольклорные и исторические исследования, а также частые посещения ученых в эти регионы.Возможно также, что стресс от возрастающего контакты с другими народами — и с иммигрантами, которые теперь приезжают, чтобы эксплуатировать их земля и труд — вызвало у этих групп потребность в самоутверждении. идентичность, определяющая их как «черных с побережья».

Экономические стрессы вынуждают этнические группы вступать во внезапные контакты с посторонними, чтобы либо укрепить свои традиции, либо капитулировать перед достопримечательности, которые может предложить культурная гомогенизация. Вот так культурно группы обезличиваются, а их традиционные ценности теряются.С надеждой, чернокожие из Коста-Чики и других мест Мексики приедут, чтобы найти новых смысл в традициях, поддерживавших их веками. Мексика станет от этого намного богаче.

Границы | Размер национальных собраний: классический вывод закона кубического корня концептуально ошибочен

Введение

Можно ли оценить «оптимальный» размер национального собрания страны методами, аналогичными физическим исследованиям? Вопрос своевременный: в США бушуют дебаты о недостаточном представительстве на федеральном уровне и уровне штатов.С другой стороны, недавно были предприняты инициативы по сокращению числа представителей в национальных парламентах многих стран, включая Францию, Венгрию, Ирландию, Японию, Мексику, Нидерланды, Португалию, Румынию и Великобританию. А Италия только что вышла из референдума по этому вопросу.

Классическим эталоном является работа Таагепера 1972 года [1], который ввел известную формулу кубического корня, чтобы связать A , число членов парламента, и P _o , население:

где a — константа.

Позднее были представлены альтернативные подходы [2–5]. В частности, Ориоль и Гэри-Бобо [2] вывели закон квадратного корня, а затем эмпирически получили показатель степени 0,4 из последних данных для 100 стран. И основы закона кубического корня подверглись критике: в частности, Джейкобс и Отджес [6] поставили под сомнение причинно-следственную последовательность, которая якобы приводит к нему.

Соотношение между размерами A и P _o следует рассматривать в более общем контексте [7–9].Действительно, масштабные степенные отношения с населением были эмпирически и/или формально выведены для других величин, таких как число кандидатов на выборах [7, 8], производство патентов, личный доход и длина электрического кабеля [9]. Общее представление состоит в том, что « подобно крупномасштабным физическим термодинамическим системам, большие группы взаимодействующих людей могут проявлять универсальные статистические свойства » [7]. Конечно, в наши задачи здесь не входит оспаривать это представление, которое подтверждается множеством фактов и привело к важному вкладу в понимание коллективных человеческих явлений.Наша цель состоит в том, чтобы показать, что в конкретном случае отношения кубического корня для членов парламента и населения вывод Ref. [1] был ошибочным.

Кроме того, законы масштабирования кубического корня имеют альтернативные математические объяснения [10] по сравнению с [1] и были известны еще (по крайней мере) в 1909 году [11]. Таким образом, наша задача классического вывода Ref. [1] не обязательно означает, что сам закон неверен.

Метод

Работа Таагепера [1] по мнению многих экспертов остается вехой, известна широкой публике и часто используется в политических дебатах. Например, это рекламировалось в СМИ как «научная» поддержка одной из сторон на недавнем итальянском референдуме [4]. Таким образом, мы решили непосредственно взглянуть на его вывод с точки зрения физика и неожиданно обнаружили, что на оригинальную работу [1] влияют четыре критические проблемы:

(1) Закон кубического корня не был выведен из ее данных и соответствующих посадка была произвольно принудительной.

(2) Теоретические шаги, которые использовались для получения уравнения. 1 неправильно оценил один из его ключевых факторов.

(3) В модели предполагалось, что каждый представитель тратит в среднем одинаковое время на общение внутри и вне парламента – произвольная гипотеза, имеющая нереалистичные последствия.

(4) Никакая оценка «оптимального» размера по степенному закону, в том числе и по кубическому корню, не может достичь значимой точности.

Что касается первой проблемы, в исходной статье [1] действительно упоминается степенной закон, более общий, чем уравнение. 1:

Однако он неожиданно выступил против его использования для подгонки данных: « Фактическое наилучшее соответствие данных выражению формы A = aP _o ⁿ … может быть вычислено , но это был бы тупик… Плодотворнее искать правдоподобную теоретическую модель, которая соответствовала бы наблюдаемой общей тенденции ».Этот аргумент в корне ошибочен с точки зрения физика: он рассматривает только одну гипотезу, отказываясь от априори от , чтобы продемонстрировать его превосходство по отношению к другим.

Результаты

Мы проанализировали последствия приведенного выше аргумента, применив ту же процедуру подгонки, что и в Ref. [1] к данным его Таблицы 1, т. е. методом наименьших квадратов логарифмов. Используя уравнение 2 вместо уравнения. 1, т. е. без ограничений (сплошная линия на рис. 1), получили:

Показатель степени n = 0.45 на самом деле ближе к 0,5, закону квадратного корня, предложенному Ориолем и Гэри-Бобо [2], и к их эмпирическому значению 0,4.

РИСУНОК. 1 . Логарифмический график исходных данных Таагепера [1]. Сплошная линия лучше всего соответствует уравнению. 3, тогда как пунктирная линия представляет собой (принудительное) соответствие закону кубического корня, приводящее к уравнению. 4.

Если заставить тот же набор данных соответствовать закону кубического корня, результат будет: для уравнения3, 209.

Чтобы представить вторую и третью проблемы, затрагивающие Ref. [1], мы должны рассмотреть ключевые шаги в выводе закона кубического корня. Короче говоря, время, затраченное на общение, считалось существенным фактором эффективности парламента. И это время было связано с количеством каналов связи.

Были рассмотрены два вида каналов: во-первых, каналы между каждым депутатом парламента и его активным электоратом. Среднее количество таких каналов на члена составляет:

Где kP _o — доля населения, вовлеченного в политику.

Второй тип каналов связи соединяет различных членов собрания для обсуждения и реализации мер, определенных первым типом каналов. При общении между собой два члена сборки используют один и тот же канал, и в [1] утверждалось, что общее количество каналов в этом случае составляет:

Что, за исключением нереально малых сборок, может быть приблизительно равно:

Что есть связь между C _C и C _A ? Ссылка[1] просто предположили, что для максимальной эффективности C _C = C _A , что приводит к:

То есть к закону кубического корня уравнения. 1, где a = (2 k ) ^1/3 .

Однако на эту логическую структуру влияют две концептуальные проблемы. Во-первых, уравнение 5 относится к каналам между одним членом собрания и соответствующим избирательным округом, тогда как уравнения. 6 и 7 дают количество межсборочных каналов для всех элементов.Для одного члена вместо уравнений. 6 и 7 нужно использовать:

Что, если снова предположить, что C _C = C _A , приводит к:

Не закону кубического корня, а закону квадратного корня [2].

Чтобы лучше понять, почему уравнение. 9 является правильным и уравнения. 6 и 7 нет, представьте себе, что межсборочные «каналы связи» используются только для выступлений. Один член собрания делит с каждым выступающим один канал, а общее количество его/ее каналов соответствует количеству выступающих, т.е.э., представителей, а не на его площадь. Это превращает закон кубического корня в закон квадратного корня.

Другой изъян в приведенной выше логической структуре заключается в том, что нет абсолютно никаких доказательств, подтверждающих ее гипотезу о том, что C _C = C _A . Наоборот, это предположение вызывает проблемы. В оригинальной работе Ref. [1], это привело к уравнению. 8, и соответствующее принудительное наилучшее соответствие уравнения. 4 дало бы k ≈ 14%, что, надеюсь, слишком мало. И станет катастрофическим 0.3% с неограниченным наилучшим соответствием уравнения. 3.

Баланс между различными типами связи может меняться от страны к стране и со временем меняется. Например, современные средства связи могут сократить C _C . Симметрично, эффективные переговорщики могут уменьшить C _A . Таким образом, предположение априори , что C _C = C _A, является произвольным.

Предположим вместо этого, что C _C / C _A = x , уравнения.8 и 10 становятся:

В обоих случаях коэффициент умножения представляет собой комбинацию k и x , которые нельзя отделить друг от друга путем наилучшего подбора данных. Возможно, можно было бы оценить 90 138 тыс. 90 139 из независимой информации, такой как грамотность, членство в партии и участие избирателей. Но оценить разрешение 90 138 x 90 139 чрезвычайно сложно из-за его многочисленных, конкурирующих и меняющихся причин и отсутствия данных.

Обсуждение

Трудности в оценке x и k негативно влияют на использование степенного закона для определения «оптимального» размера национального собрания. И другие проблемы влияют на этот подход.

Обратите внимание, что Ref. [1] попытался связать население не с «оптимальными» размерами парламента, а с реальными размерами, используя данные для стран всех видов. Из них многие, если не большинство, страдали от коррупции, неэффективной бюрократии и/или авторитарных режимов. Таким образом, они вряд ли могли привести к «оптимальным» значениям A .

Гипотетически можно попытаться извлечь «оптимальное» значение, используя подмножество «хороших» стран, возможно, с низкими индексами коррупции и бюрократической неэффективности.Однако даже фильтрация не могла решить четвертую проблему, затрагивающую Ref. [1]: точность. На самом деле любая оценка A с помощью степенного закона очень чувствительна к показателю степени. Взяв производную уравнения 2 Один получает:

(D A / D N / D = AP 9038 = AP _O ^N LN ( P _O) = A LN ( P _O),

, поскольку P _o велика, неопределенность d n , какой бы малой она ни была, умножается на большой коэффициент ln( P _o ) и дает большую относительную неопределенность d A . Например, неопределенность d n ±0,03 из уравнения 3, с населением всего ≈617 000 человек, увеличило бы d A / A до ≈40%, что достаточно для удовлетворения большинства политических предпочтений.

Короче говоря, точная оценка «оптимального» размера национального собрания иллюзорна. И попытки ввести дополнительные факторы, кроме населения, не могут решить вышеуказанные проблемы.

В лучшем случае такой подход может выявить страны, которые сильно отклоняются от «средних», как Ref.[2] делали для Франции, США и Италии. Однако без фильтрации «среднее» будет для сочетания «хороших» и «плохих» стран, поэтому отклонение от него не обязательно будет отрицательным… и даже может быть положительным!

В заключение мы с удивлением обнаружили, что историческая и очень влиятельная работа Таагепера [1] использовала неверное уравнение для вывода своего знаменитого закона кубического корня и произвольно предполагала равное распределение времени между коммуникациями между ассамблеей и ассамблеей-электоратом. Неограниченное наилучшее соответствие исходных данных не поддерживает закон кубического корня и вместо этого будет способствовать степенному закону с показателем степени больше 1/3.Эти изъяны фатально подрывают основы закона кубического корня и дисквалифицируют — в том числе и по другим причинам — его популярное использование для оценки «оптимального» размера парламента для страны.

Заявление о доступности данных

В этом исследовании были проанализированы общедоступные наборы данных. Эти данные можно найти здесь: Ссылка 1 в статье.

Вклад авторов

Автор подтверждает, что является единственным автором этой работы и одобрил ее публикацию.

Финансирование

Работа, поддерживаемая в натуральной форме Федеральной политехнической школой Лозанны (EPFL).

Конфликт интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Ссылки

2. Ориол Э., Гэри-Бобо Р.Дж. Об оптимальном количестве представителей. Выбор издателя (2012) 153:419–445. doi:10.1007/s11127-011-9801-3

CrossRef Full Text | Google Scholar

6. Джейкобс К., Отджес С. Объяснение размера сборок.Лонгитюдный анализ дизайна и реформы сборочных размеров в демократиях по всему миру. Elect Stud (2015) 40:280–292. doi:10.1016/j.electstud.2015.10.001

Полный текст CrossRef | Google Scholar

7. Мантовани М.С., Рибейро Х.В., Моро М.В., Пиколи С., Мендес Р.С. Законы масштабирования и универсальность в выборе кандидатов на выборах. Европейский физ. Письма (2011) 96:48001. doi:10.1209/0295-5075/96/48001

Полный текст CrossRef | Академия Google

8.Mantovani MC, Ribeiro HV, Lenzi EK, Picoli S, Mendes RS. Участие в избирательном процессе: законы масштабирования и роль политических позиций. Phys Rev. E (2013) 88:024802. doi:10.1103/PhysRevE.88.024802

Полный текст CrossRef | Google Scholar

9. Bettencourt LMA, Lobo HD, Kühnert C, West GB. Рост, инновации, масштабирование и темп жизни в городах. Proc Natl Acad Sci Unit States Am (2007) 104: 7301–7306. doi:10.1073/pnas.0610172104

Полный текст CrossRef | Академия Google

10.Кендалл М.Г., Стюарт А. Закон кубической пропорции в результатах выборов. BrJ Sociol (1950) 1:183–196. doi:10.2307/588113

CrossRef Полный текст | Google Scholar

11. Гудджин Г., Грэм П.Дж. (2012). Места, голоса и пространственная организация выборов . Лондон, Великобритания: ECPR Press, глава 3.

Google Scholar

Рэп-трио Трель третьего корня Педагогика: ультрапросвещенная хип-хоп команда готовится к вручению премии Austin Music Awards — Music

Фото Роберта Хайна

«Мы обязаны, в первую очередь, как цветные люди, говорить о вещах, непосредственно затрагивающих нас и наше сообщество», — объясняет DJ Чикен Джордж (DJCG). «Это настоящее, это честно, и для некоторых людей это или-или. Либо людям это нравится, либо нет. И мы делаем музыку не для того, чтобы кого-то успокоить.

«Мы здесь, чтобы говорить правду.»

Джордж (урожденный Джефф Генри) — одна треть из Third Root, ультрапросвещенного хип-хоп трио, в состав которого также входят ведущий/поэт/учитель Чарльз Питерс (Easy Lee) и Марко Сервантес (MexStep), рэпер/докторант/партнер профессор UT-Сан-Антонио. Их прозвище происходит от совпадения афро-латинских культур, особенно колониальных влияний, включая работорговлю через Атлантический океан, которая привела 200 000 африканцев в Новую Испанию, ныне Мексику.Трио признает как империалистические грехи, так и их последствия, отмечая полученное в результате слияние рифмованных битов.

Сам акт обучения, как в классе, так и в рамках хип-хопа, аналогичен демократии участия и социальной справедливости в ее высшем проявлении.

Правду, о которой говорит DJCG, можно найти в третьем и последнем альбоме Third Root, Libertad 2017 года, исследовании диссонирующих потоков, беззастенчивого сознания и возрождения джаз-фанка от выдающегося продюсера Адриана Кесады. Рэперы вместе с сонмом заговорщиков-единомышленников вдыхают священный огонь в тяжелую живую кинетику Кесады. Все реже встречаются проекты, в которых ведущие не звучат так, будто слушают только рэп.

Таким образом,

Libertad представляет собой две истории происхождения.

Известный своей работой (а иногда и членством) с Grupo Fantasma, Brownout, Echocentrics и Ocote Soul Sounds, Кесада уходит корнями в хип-хоп Остина, работая с Баву Блейксом в оригинальной местности 2002 года Create & Hustle .Уроженец Ларедо и гитарист был приглашен Third Root для записи одной песни в своей местной студии Level One Sound, энергичной «Soul Force», первоначально задуманной как 7-дюймовый с участием Da’Shade Moonbeam, Riders Against the Storm, Vocab и Блейкс. Песня, написанная неназванным европейским продюсером, может похвастаться «отличной» базовой продукцией, вспоминает сессионный инженер.

«Затем я сделал хитрый ход: сделал ремикс», — признается Кесада. «Все были в этой версии, и она стала окончательной версией. Затем, прежде чем вы это осознаете, это привело к еще одному биту, еще одному, а затем еще одному, а затем мы записали альбом».

Он говорит, что первые несколько треков были пройдены одинаково. Используйте оригинальный трек в качестве демо для отслеживания вокала и ритма, а затем создавайте новую музыку, модернизируя текст. То, что получилось, сыграло больше, чем роли.

«Я думаю, что то, что вы слышите на Libertad , это МС, которые стали братьями, — утверждает Питерс, — только на всех шоу, которые мы делаем, спим друг у друга дома, все студийное время, телефонные конференции.Вы становитесь семьей.

«Когда я возвращаюсь и слушаю наш первый проект, — продолжает он, — мы проделали хорошую работу, но я чувствую, что я все еще был в своем мире, а МексСтеп был в его мире. Теперь, когда я пишу, я слышит его голос. Когда он пишет, он слышит мой голос».

Более того, Libertad представляет собой связность сообщений, а их много. Помимо непосредственных и очевидных тем социально-политического сопротивления, расизма и ксенофобии, Петерс придумывает любопытную фразу из заглавной песни пластинки — быстро развивающееся «Третье коренное радио». »

«Отличные мотиваторы, черный воспитатель. Педагогика трелей, призванная поразить вас сейчас и позже . »

Петерс и Сервантес, воспитатели цветных, рассматривают стипендию и рэп-музыку как медиум по своей сути политический. Они отвергают информационный нейтралитет, настаивая на том, что сам акт обучения, как в классе, так и в рамках хип-хопа, аналогичен демократии участия и социальной справедливости в ее высшем проявлении. В этом смысле, важном для понимания того, где группа существует творчески, Third Root существует больше как автор и куратор книги, чем просто артист, записывающий простой рэп-альбом.

Одной из самых грандиозных особенностей альбома является проявление «педагогики трелей» устами гостей. Необычайное само по себе трио щедро предоставляет пространство для других голосов. Баву Блейкс, сам педагог, восходит к первоклассному Гил Скотту-Херону через прогрессивную полемику «Революция не станет вирусной».

«Революция не подойдет толпе и не синхронизируется с облаком. »

Самые острые, самые емкие слова на Libertad принадлежат двум гениальным женщинам, поэтессе Амалии Ортис и активистке Королеве ЙоНасДа Хилл, которые читают рэп поверх афробитного скаттера Кесады на пророческом треке «Пули для правды».В записанном радиоролике YoNasDa транслирует свои исследования социально-политических движений в способность лучше определять местонахождение врага рядом с ней, демонстрируя изношенное мужество, заявляя, что ее «нельзя купить, а меня нельзя продать». Третий корень хотели бы, чтобы их послание стало путем к дальнейшему объединению групп, которые не всегда ценили позиции друг друга.

«Если мы сможем ценить друг друга, тогда мы сможем продвигаться вперед и продвигать разговор вперед, и это будет настоящей лакмусовой бумажкой третьего корня», — говорит Питерс.«Смогут ли [люди] оглянуться назад и сказать: «Чувак, музыка Third Root заставила чернокожее и мексиканское сообщество немного больше ценить культуру и вклад друг друга»?

«Если это случится, это лучше любой Грэмми. »

Third Root представляет музыкальный набор во время церемонии вручения премии Austin Music Awards 2017/18, среда, 28 февраля, в ACL Live в Moody Theater.

Вариант этой статьи появился в печати 2 февраля 2018 г. с заголовком: Трель Педагогика

ТРЕТИЙ КОРЕНЬ — ОТРАЖЕНИЕ ВРЕМЕНИ / ДУШЕВНАЯ СИЛА — Breakaway Records

Рекорды прорыва Корзина 0 ОНЛАЙН МАГАЗИН Домой Наши Дискоги Рубен Пикс Бестселлеры Гейб Пикс Джей Ти Пикс Джош Пикс Выбор персонала 45 с Страна 45с Хип-хоп 45-х годов Международный 45s Новые 45s Рок 45s Душа 45 с Этикетки, которые нам нравятся Эль Видок Большая Корона Колемин Даптон Домино Саунд Международный гимн Джазмен свет на чердаке Миссисипи Нумеро Групп пластинки Блюз и нола LP Современные пластинки Кантри и фолк пластинки Хип-хоп пластинки Джазовые пластинки Латинский и междунар.

пластинки Панк- и метал-альбомы Последние выпуски пластинок R&B и электроника Рок пластинки Саундтреки и прочее соул LP Аксессуары Отрывные сумки для захвата Кассеты Записи падающих теней Миксы Рубашки Проигрыватели и оборудование Корзина 0 ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНГлавнаяНаши Discogs Рекорды прорыва Ruben Picksbest Saleersgabe Picksjt Picksjosh PicksStaff Picks45scountry 45shipship Hop 45sintl 45snew 45srock 45ssoul 45slabels with 45srock 45ssoul 45slabels Мы Adele Vidocqbig CrowncoleMizedaptonedomino Soundannernational AntheMazzmanlight в AtticmissiSciScippinumero Grouplplues & Nola Lp’Scontemporrary LPSJAZZ LP’SLATIN & INTL.

Долгоиграющие пластинки в стиле панк и металПоследние выпуски пластинокR&B и электроникаРок-LPСаундтреки и прочееSoul LPАксессуарыBreakaway Grab BagsКассетыDrop Shadow RecordsМиксыРубашкиВертушки и оборудование Новые 45s ТРЕТИЙ КОРЕНЬ — ОТРАЖЕНИЕ ВРЕМЕНИ / ДУШЕВАЯ СИЛА ПредыдущаяМОРКОВЬ — КУСОЧКИ РАЗБИТОГО СЕРДЦА / ТЫ МЕНЯ НЕ ЛЮБИШЬ СледующийДЕЙВ ДУГЛАС — ПОЯВЛЕНИЕ / СИЛА ГОЛОСОВАНИЯ

7.00

Количество:

Добавить в корзину

Facebook0 Твиттер LinkedIn0 Реддит Pinterest0 512-538-0174

часов

Пн 11:00-20:00

Вт 11:00–20:00

Ср 11:00-20:00

Чт 11:00-20:00

Пт 11:00-20:00

Сб 11:00-20:00

Вс 11:00–20:00

НАЙТИ ИНВЕНТАРЬ ЗДЕСЬ!

РубрикаРазное

Корень третьей степени: Вычисление корня 3 степени онлайн калькулятор

Корень 3 степени из 243 y 2. Кубический корень (извлечение без калькулятора)

Вам понадобится

Инструкция

Что нужно знать о корне произвольной степени?

В чем сходства и различия квадратного и кубического корней?

Извлечение кубического корня на калькуляторе

Извлечение кубического корня вручную

Наглядный пример вычисления кубического корня

Необычный способ извлечения кубического корня

Шаги

Разложение на простые множители

Вычисление квадратного корня вручную

При помощи деления в столбик

Понимание процесса

Извлечение квадратного корня

Корень третьей степени

Корень степени n

Корень из дроби

Корень из корня

Степень в корне

Корень из 2 в 3 степени. Кубический корень (извлечение без калькулятора)

Шаги

Математическое обозначение

Квадратный корень

Кубический корень

Корень n-ной степени

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Заключение

Вам понадобится

Инструкция

Что нужно знать о корне произвольной степени?

В чем сходства и различия квадратного и кубического корней?

Извлечение кубического корня на калькуляторе

Извлечение кубического корня вручную

Наглядный пример вычисления кубического корня

Необычный способ извлечения кубического корня

Заявление о закрытии от Third Root Community Health Center — Third Root

Нашему любимому сообществу,

♡ Третий корневой общественный центр здоровья

«Страсти поэтов» Третьего корня призывают к единству черных и коричневых

AUSTIN360 АРТИСТ МЕСЯЦА: THIRD ROOT

Катапульта | Третий корень

Наследие Африки

Границы | Размер национальных собраний: классический вывод закона кубического корня концептуально ошибочен

Введение

Метод

Результаты

Обсуждение

Заявление о доступности данных

Вклад авторов

Финансирование

Конфликт интересов

Ссылки

Рэп-трио Трель третьего корня Педагогика: ультрапросвещенная хип-хоп команда готовится к вручению премии Austin Music Awards — Music

ТРЕТИЙ КОРЕНЬ — ОТРАЖЕНИЕ ВРЕМЕНИ / ДУШЕВНАЯ СИЛА — Breakaway Records

НАЙТИ ИНВЕНТАРЬ ЗДЕСЬ!

Добавить комментарий Отменить ответ