Компоненты уравнений: Как называют компоненты уравнения при вычитании?

Содержание

Математика. 3 класс. Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания

План-конспект урока математики в 3 классе. Урок 40

Тема урока: Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.

Цели урока:

Познакомить со способом решения уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания;
Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи на нахождение числа по его доле.
Воспитывать внимательность и аккуратность в работе.

Ход урока:

Организационный момент

Смена тетрадей.

— Записываем дату, классная работа.

Устный счет (2 чел. у доски)

1) 8 увеличить на 9

2) 32 уменьшить в 4 раза

3) 3 увеличить в 6 раз

4) 40 уменьшить на 4

5) Найди произведение чисел 5 и 8

6) Чему равно частное чисел 48 и 6

7) Сумму чисел 15 и 70 уменьши на 23

8) Разницу чисел 93 и 21 уменьши в 9 раз

9) Частное чисел 14 и 7 умножь на 10.

10) В доме 3 подъезда. В каждом подъезде 8 квартир. Сколько всего квартир в доме?

Проверка: 17, 8, 18, 10, 40, 8, 62, 8, 20, 24.

— Сколько правильных ответов. Какая твоя оценка?

Математическая разминка

Нахождение дроби числа:

— 1/2 от 12 – это сколько? 1/3?

— 1/3 отрезка=3 см. Какой длины весь отрезок? Начертите этот отрезок в тетради.

Актуализация знаний

Как называются латинские буквы в выражениях? (переменные)

Как называются равенства с переменной? (уравнения)

Решите уравнения способом подстановки числа. Выполните проверку

26+х=40 91-у=30

Объявление целей и темы урока. Новая тема

Проблемная ситуация

К нам в гости сегодня пришел Незнайка. У него проблема. Дело в том, что он не умеет сразу подбирать нужное число на место переменной. Он хочет научиться правильно вычислять это число. Знайка подсказал ему, что для этого нужно знать компоненты действий (сложения и вычитания).

Подумайте, как можно использовать знание компонентов для решения уравнений?

(Нужно определить, каким компонентом является переменная. А потом найти неизвестный компонент.)

— Так чему мы сегодня будем учиться? (решать уравнения способом нахождения неизвестной переменной)

12+х=31 72-у=55

Объяснение учителя. Самостоятельное чтение правила в учебнике.

Закрепление. Работа по учебнику (с.80-81)

№ 1 (п). Решение уравнений новым способом с последующей самопроверкой. (2 чел у доски по очереди с объяснением)

— Назови компоненты сложения. Какой компонент неизвестен?. Как найти неизвестное слагаемое?

— Назови компоненты вычитания. Какой компонент неизвестен? Как найти неизвестное вычитаемое? Уменьшаемое?

№ 2 (п) Решение выражений, порядок действий. С объяснением. (2 чел. по очереди у доски)

— Что выполняем первым в выражениях без скобок?

Задача № 3. На нахождение числа по его доле. (1 чел у доски)

— Читай задачу. Что нам известно? (Что Дима прочитал ¼ страниц)

— Что нам известно про эту ¼ часть? (Что это 7 страниц.) Запишем ¼=7 стр.

— О чем спрашивается в задаче?

— Если Дима прочитал ¼ от того, что прочитала его сестра, как узнать, сколько она прочла? (7 умножить на 4). Записываем решение задачи.

Задача № 4. (1 чел у доски)

— Составь задачу. Во сколько действий будем ее решать?

— Что узнаем первым?

— Что узнаем вторым?

2 способ. Запиши решение задачи одним выражением. (2*8+12)

Подведение итогов урока

— Чему мы сегодня научились?

— Что мы сегодня вспомнили?

— Как найти неизвестное слагаемое? Вычитаемое? Уменьшаемое?

Домашнее задание

Повторить умножение и деление, компоненты действий к контрольному устному счету.

С. 81 № 1, 2 (чертеж). Т. урок 40

Чтобы не пропустить ничего, что происходит и публикуется на блоге, подписывайтесь ЗДЕСЬ.

И не забудьте оставить чуть ниже свой комментарий 😉 Я ценю ваше мнение!

С уважением и любовью, Татьяна Саксон

Скажите спасибо, поделитесь с друзьями —

И моя благодарность останется с вами!

Уравнение. 2-й класс

Афонина Тамара Николаевна, учитель начальных классов

Разделы: Начальная школа, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 2

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (751 кБ)

Тип урока: урок введения новых знаний.

Цель: дать учащимся новое математическое понятие «уравнение».

Задачи:

Образовательная: сформировать представление об уравнении, решение уравнений;
Развивающая: развивать умение сравнивать, анализировать; совершенствовать вычислительные навыки;
Воспитательная: формировать культуру общения в классом коллективе.

Оборудование урока:

Учебник Математика 2 класс 1 часть М.И. Моро и др.
Мультимедийный проектор, компьютер, презентация.

I.

Самоопределение к деятельности.

Психологический настрой: Покажите вашу прямую спинку, покажите правую руку, умные глазки. Подарите мне и друг другу добрые улыбки.

С новой темой познакомится класс.

Сегодня узнаем мы без сомнения

«Имя» этого выражения: х+4=12.

II.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

– А сейчас нас ждет интересная работа – устный счет.

Назовите действия и компоненты. (Слайд 2)

30 + 7 = 37
47 – 5 = 42

Найдите значения выражений. (Слайд 3)

32 + 2 =
13 + 20 =
40 – 7 =
53 – 20 =
х + 3 = 33

– Со всеми выражениями справились? (Нет)

– Чем отличается последнее выражение?

III.

Постановка учебной задачи.

– Такое выражение называется – уравнением. Умеем ли мы решать уравнение? (Нет) (Слайд 4)

– Чему будем учиться на уроке? (Решать уравнения, составить алгоритм решения уравнений)

IV.

Построение проекта выхода из проблемной ситуации, затруднения.

– Давайте разберемся, что же такое уравнение. Прочтите выражения. (Слайд 5)

… — 4 = 6
2 + … = 8
… + 3 = 7
9 — … = 5

– Что объединяет эти выражения? (Это примеры с неизвестным)

– Что нужно знать, чтобы решить их? (Необходимо знать состав чисел, название действий, название компонентов, нахождение неизвестных компонентов)

– Чтобы открыть новое, нам необходимо хорошо повторить то, что мы уже знаем.

1С + 2С = СУММА		У – В = Р
1С = СУММА – 2С		У = Р + В
2С = СУММА – 1С		В = У — Р

Вывод: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. (Слайд 6)

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (Слайд 7)

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

– В математике принято вместо отсутствующего компонента писать буквы латинского алфавита:

х (икс), а (а), b (бе) c (це) и другие. (Слайд 8)

– Попробуем сделать вывод из всего сказанного.

Вывод: уравнение – это … (х + 3 = 33) равенство, содержащее … (х + 3 = 33) неизвестное число, которое надо найти. (Слайд 9)

– Что надо сделать с неизвестным числом? ( Его надо найти)

– Как обозначается неизвестное число? (Латинскими буквами)

– Молодцы, ваша работа достойна похвалы. А сейчас проверьте себя, прочтите в учебнике на странице 68.

– Давайте составим алгоритм решения уравнения. (Слайд 10)

Алгоритм решения уравнений:

Прочитай уравнение.
Назови действие, компоненты.
Вспомни, как найти неизвестный компонент.
Запиши и вычисли.
Проверь.

V.

Первичное закрепление учебного материала.

– А теперь давайте решать уравнения. Что нам поможет сделать это? (Алгоритм) (Слайд 11)

VI. Самостоятельная работа.

– Пользуясь алгоритмом, решите самостоятельно уравнения на стр. 68 №1.

Вариант 1. Верхнюю строку.

Вариант 2. Нижнюю строку.

– Взаимопроверка работы. (Слайды 12, 13)

VII.

Включение новых знаний в систему и повторение.

– Из данных выражений найдите уравнения и запишите их номера: (Слайды 14, 15)

8 – 4 = 4
6 – х = 4
12 + х = 20
а – 6
а – 6 = 18
13 – 1 = 12
10 + у
10 + у = 23

VIII.

Рефлексия деятельности.

– Назовите тему урока, над которой работали сегодня.

– Какую цель ставили перед собой?

– Выполнили?

– Так что такое уравнение?

30.05.2012

Работа с уравнениями : Компоненты уравнения

Выражения могут состоять из одного или нескольких следующих компонентов: числовых констант, символических имен, математических операторов, функций и условных выражений.

Числовые константы

Числовые константы — это любые числовые значения, состоящие из цифр от 0 до 9, с необязательной десятичной точкой и начальным знаком минус (для отрицательных значений). Начальный 0 необязателен для чисел меньше 1,0. Предоставляется стандартная научная запись (например, 0,12345E3 для 123,45), или вы можете ввести очень маленькие или очень большие числа, умножив значение на 10, возведенное в степень, например. -11. См. также раздел Массивы и списки для получения подробной информации о том, как вводить массивы числовых констант.

Символические имена

Символическое имя представляет собой значение одной из переменных, секций или потоков, которые влияют на рассматриваемый элемент. Каждый раз, когда вычисляется значение выражения, используется текущее значение влияющего элемента.

Единственными символическими именами для величин модели, которые вы можете ввести в выражение, являются те, которые влияют на рассматриваемый элемент. Их можно просмотреть, нажав кнопку на панели уравнений и в столбце «Параметры» диалогового окна уравнения. Они должны быть введены точно так, как показано, с использованием тех же знаков препинания (особенно обратите внимание на символы подчеркивания _) и с использованием одного и того же регистра. Самый простой способ сделать это — дважды щелкнуть имя в столбце «Параметр».

Обратите внимание, что символическое имя, введенное в выражение, является локальным именем. Оно может отличаться от имени, отображаемого на диаграмме модели, либо для облегчения чтения выражения, либо для того, чтобы избежать использования определенных недопустимых символов.

Математические операторы

Вы можете использовать следующие математические операторы:

92 (равно 225)

+		напр. 15+7 (равно 22)
—		напр. 15-7 (равно 8)
*		напр. 15*7 (равно 105)
/		напр. 15/7 (оценивается как 2,1428…)
//	целочисленное деление	напр. 15//7 (оценивается как 2)

Функции

Simile предоставляет большое количество функций, которые вы можете использовать в уже встроенных выражениях, а также возможность расширить этот список.

Условные выражения

Уравнения могут включать условные выражения. Они позволяют составить сложное выражение из ряда подвыражений, при этом условные элементы используются для выбора между тем или иным выражением. Для построения условных выражений доступны стандартные логические операторы.

Промежуточные переменные

Диалоговое окно уравнения можно использовать для ввода одного или нескольких присвоений перед выражением, которое возвращает значение элемента. Эти промежуточные переменные можно использовать для упрощения сложных выражений.

In: Содержание >> Работа с уравнениями

Логические выражения возвращают только «истина» или «ложь». Логические выражения обычно используются в условных выражениях для выбора между двумя или более альтернативными подвыражениями, но переменная Simile может иметь логическое значение, если все ее уравнение является логическим выражением; действительно, компоненты состояния и тревоги должны иметь логические значения.

Константы

Выражения «true» и «false» могут использоваться в выражениях как логические константы. Обратите внимание, что вокруг слов должны использоваться кавычки . Это связано с тем, что эти константы реализованы как встроенные перечисляемые типы.

Математические сравнения

Простое условие состоит из прямого сравнения двух значений с использованием операторов отношения

>	больше	Х > Y	X больше, чем Y
<	меньше	Х < Y	X меньше, чем Y
>=	больше или равно	Х >= Y	X больше или равно Y
<=	меньше или равно	Х <= Y	X меньше или равно Y
==	равно	Х == Y	X равно Y
!=	не равно	Х != Y	X не равно Y

Таким образом, следующие допустимые примеры:

5 > 3, хотя трудно понять смысл этого, так как это всегда верно
высота <= 30, где переменная "высота" является влияющей переменной

Каждое из двух условий слева и справа от сравнения может быть произвольным математическим выражением. Таким образом, следующее также допустимо:

5 > 3*2 (результат неверен, так как 5 < 6)
0,1*высота <= 30
k*z+2 < 17*ч

Логические сравнения

В выражениях можно использовать четыре логических оператора. Есть «и», «или», «хор» и «не». В следующей таблице показаны две альтернативные формы этих операторов, которые также могут быть записаны в символьной форме. Обратите также внимание на то, что запятая «,» принимается в качестве альтернативного символа для «и».


А и В	А && В	истина тогда и только тогда, когда верны и A, и B
А или В	А ; Б	верно, если верно либо А, либо В верно
А или В	А != В	верно, если верно либо А, либо В, но не оба одновременно
не А	! А	верно тогда и только тогда, когда А неверно

Здесь приведены таблицы истинности для четырех операторов. Обратите внимание, что «и», «или» и «исключающее ИЛИ» требуют двух операндов, а «не» требует одного операнда. Анализатор уравнений сообщит об ошибке, если используется неправильное количество операндов.

Функции

Некоторые функции возвращают логические значения, т. е. any(), all(), channel_is(), dies_of() и first().

In: Содержание >> Работа с уравнениями >> Компоненты уравнения

Простые уравнения, такие как Y = 5+7*X, обеспечивают единый непрерывно меняющийся метод для вычисления значения элемента из значения(ий) для одного или нескольких других элементов. Однако часто выражение, которое мы хотим использовать для вычисления результата, зависит от значений одного или нескольких аспектов системы. Это означает, что нам нужен способ в одном уравнении для выбора между альтернативными выражениями. Условные выражения предоставляют средства для этого.

В общем виде простое уравнение имеет вид:

Y = выражение .

A conditional equation has the form:

Y = if condition1 then expression1 else expression2

Y = if condition1 then expression1 elseif условие2 затем выражение2 elseif условие3 затем выражение3 . ….. иначе выражениеx

где:

выражение — любое допустимое математическое выражение Simile, включая числовые константы, переменные, математические операторы и функции, а также дополнительные условные выражения (т. е. условные выражения могут быть вложенными). Когда вы вкладываете условные выражения, вложенные if…then…else… должны быть заключены в круглые скобки. Например. если a>5, то (если b<3, то 5, иначе 4), иначе 0

условие — логическое выражение, построенное с использованием логических операторов или операторов отношения.

Обратите внимание, что в то время как некоторые языки программирования, такие как C и Fortran, позволяют вам использовать числовое значение 1 или 0 для представления «истина» или «ложь» в условном выражении, Simile , а не позволяет это. Мы считаем, что такая практика делает уравнения менее читабельными. Вместо этого вы можете преобразовать число n в логическое значение, используя выражение «n !=0».

In: Содержание >> Работа с уравнениями >> Компоненты уравнения

Промежуточные переменные

Мотивация

В процедурном языке программирования сложный расчет может быть разбит на несколько шагов, каждый из которых выполняется отдельной инструкцией. Это может быть сделано, когда промежуточный результат впоследствии требуется более одного раза, чтобы каждый раз экономить его вычисление, или просто для того, чтобы сделать программу более читабельной.

В Simile аналогичный результат может быть легко достигнут с помощью цепочки переменных, связанных влияниями, где каждая, кроме первой и последней, представляет собой промежуточное значение. Однако это может сделать диаграмму более запутанной, чем нужно.

В качестве альтернативы вы можете определить и затем использовать промежуточные результаты в уравнении. Они присваиваются одним знаком «=», а присвоение отделяется от остальной части уравнения запятой, например:

a = f(input1,…), b = g(a, input1. . .), результат = h(a, b, input1…)

Локальные переменные могут быть присвоены перед выражением, отделенным от выражения запятой. Выражение, возвращающее значение элемента, должно стоять в конце. В выражении можно использовать локальные переменные, часто для его упрощения. 9q) * (Tmax-Topt))

else

На это выражение влияют четыре параметра: T , Topt , Tmin 3 от Tmin 3 до и путь. Присвоение значения q — дело чисто локальное.

Обратите внимание, что при назначении локальной переменной используется один знак =. Это не следует путать с двойным == проверки на равенство.

В: Содержание >> Работа с уравнениями >> Компоненты уравнения