Как возводить число под корнем в степень – Квадратный корень. Подробная теория с примерами.

Как возвести корень в степень 🚩 корень третьей степени в квадрате 🚩 Математика

Автор КакПросто!

Для быстрого решения примеров надо знать свойства корней и действия, которые можно с ними выполнять. Одна из промежуточных задач — возведение корня в степень. В результате пример преобразовывается в более простой, доступный для элементарных вычислений.

Статьи по теме:

Инструкция

Задайте подкоренное число a>=0, из которого извлекают корень. Пусть для примера a=8. Также его называют числом, стоящим под знаком корня. Запишите целое число n1. Его называют показателем корня. Если n=2, речь идет о квадратном корне из числа a. Если n=3, корень называют кубическим. Для примера можно взять n=6.

Выберите целое число k — степень, в которую надо возвести корень. Пусть k=2.

Сформулируйте получившийся для решения пример. В данном случае надо возвести в квадрат корень шестой степени из числа восемь.

Для решения задачи возведите в степень подкоренное число: 8²=64.

Сформулируйте получившуюся задачу: теперь надо извлечь корень шестой степени из числа 64.

Преобразуйте подкоренное выражение: 64=8*8, т.е. надо извлечь корень шестой степени из произведения двух сомножителей. Иначе можно записать так: корень шестой степени из числа восемь умножить на корень шестой степени из числа восемь. Еще один вариант записи: корень шестой степени из числа восемь в квадрате.

Преобразуйте еще одно использующееся в примере число: 6=3*2. Теперь квадрат — число два — есть и в подкоренном выражении, и в показателе степени. Поэтому их можно взаимно сократить, тогда пример прозвучит так: корень третьей степени из числа восемь. Кубический корень из восьми равен двум — это ответ.

Чтобы возвести корень в степень другим способом, после четвертого шага сразу преобразуйте n=6=3*2. Число два есть и в степени, и в показателе корня, поэтому на двойку можно сократить.

Запишите преобразованную задачу: найти корень третьей степени из числа восемь. С подкоренным выражением не пришлось ничего делать, потому что пример сразу упростился. Ответ задачи — два — кубический корень из восьмерки.

Видео по теме

Источники:

  • Действия с корнями
  • корень шестой степени

Совет полезен?

Распечатать

Как возвести корень в степень

Статьи по теме:

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

www.kakprosto.ru

Как возвести в корень число 🚩 возведения числа под корень 🚩 Математика

Автор КакПросто!

Операция возведения числа в степень означает нахождение результата умножения его на себя такое количество раз, которое на единицу меньше указанного в показателе степени. Однако не всегда показатель степени является целым числом — иногда бывает необходимо, например, возвести число в степень, показатель которой представлен выражением, содержащим операцию извлечения корня.

Статьи по теме:

Инструкция

Начните с вычисления или преобразования к более удобному виду показателя степени, который содержит операцию извлечения корня. Например, если по условиям задачи требуется число 25 возвести в степень, показателем которой является кубический корень из числа 81, то «извлеките» его и замените выражение (³√81) полученным значением (9). Если полученное в результате извлечения корня на предыдущем шаге число является десятичной дробью, то попробуйте представить его в формате обыкновенной дроби. Например, если в условиях задачи из предыдущего шага показатель степени заменить на кубический корень из числа 3,375, то в результате его вычисления вы получите десятичную дробь 1,5. Ее можно записать в формате обыкновенной неправильной дроби 3/2. Возведение числа 25 в такую дробную степень означает, что из него надо извлечь корень второй степени, так как это число стоит в знаменателе показателя, а также возвести в третью степень, так как это число стоит в числителе (√25³). К сожалению не всякую десятичную дробь можно представить в форме обыкновенной дроби — чаще всего результатом извлечения корня является бесконечная дробь, то есть иррациональное число.

Воспользуйтесь калькулятором для вычисления как показателя, содержащего операцию извлечения корня, так и значения всего выражения. Если требуется только получить результат, опустив промежуточные преобразования, то можно обойтись одним лишь доступом в интернет — удобный в использовании калькулятор встроен, например, в поисковую систему Google. Скажем, если требуется число 3,87 возвести в степень, которая равна квадратному корню из числа 62,7, то введите в поле поискового запроса Google 3,87^sqrt(62,7). Результат вычисления (45049,6293) поисковик покажет сам, даже без нажатия на кнопку отправки запроса.

Видео по теме

Совет полезен?

Распечатать

Как возвести в корень число

Статьи по теме:

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

www.kakprosto.ru

как извлечь корень какой либо степени из числа под степенью?

Надо сначала возвести подкоренное число в степень, а потом извлечь данный корень

Корень, например квадратный, это степень 1/2. Под корнем степень умножаешь на эту. Обьяснил коряво, мб поймешь))

Думаю, нужно пользоваться свойствами корня и извлекать поочередно корень квадратный или кубический. Например: sqrt{4}(81)=sqrt(sqrt(81))=sqrt(9)=3.

разделить степень на степень корня, возводить в полученную степень

пишут, конечно, интересно)) ) пусть есть выражение корень степени х (число (переменная) ^у) решением данного выражения будет число (переменная) ^(y/x) если у<х, то ответ будет число (переменная) ^(y/x) если у>х, то ответ будет число (переменная) *корень (число (переменная) ^( (y-x) / x ) если же у>(2,3,4…)*х, то ответ будет число (переменная) ^(2,3,4…)*корень (число (переменная) ^( (y-x) / x ) вот как-то так =))

touch.otvet.mail.ru

как возвести число в степень 1/3 вручную?

Извлечь корень кубический из числа. Еще. Нужно разложить число на простые множители и посмотреть, какой множитель будет в степени, кратной трем.

степень n/m — надо подкоренное выражение возвести в n-ую степень и из полученного извлечь корень степени m.

Чтобы возвести в ст a/b выражение под корнем возводишь в а-ную ст, и из полученного извлекаешь корень в b ст.

Разложить в ряд Тейлора

touch.otvet.mail.ru

Сколько будет 6^1/4. И вообще как возводить число в дробную степень?

Если степень — дробное число, это значит: числитель дроби — это степень самого числа знаменатель дроби — это корень такой степени, карое число. Например: 5^3/8 (пять в степени три восьмых) значит корень восьмой степени из пяти в кубе

вливать тонкой струйкой, помешивая

ну точного ответа не дам нужен калькулятор.. . в принципе это значит корень четвертой степени с 6….

Очень просто — возведение в дробную степень равнозначно извлечению корня, показатель которого совпадает со знаменателем степени. Скажем, возвести в 1/4 — то же самое, что извлечь корень четвертой степени.

Это означает, что надо взять корень 4 степени из 16 Более подробно здесь <a rel=»nofollow» href=»http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter2/section2/paragraph5/theory.html» target=»_blank»>http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter2/section2/paragraph5/theory.html</a>

Корень четвертой степени из 6, точного значения не существует, а записывается так, рисуешь корень и сверху образовавшейся голочки пишешь маленькую 4, как степень, только не после корня!!!! а под корнем 6. вообще есть правило а в степени р/к равно корень степени к из а^р, при а &gt;= 0, а если в степень стоит минус то а в степени -р/к записывается как 1/(а в степени р/к) или же 1/(корень степени к из а^р) ну как то так, надеюсь это хоть немного понятно)))

touch.otvet.mail.ru