Формулы 4 математические класс: Математические формулы 1-4 класс | Картотека по математике по теме:

Содержание

Математические формулы 1-4 класс | Картотека по математике по теме:

S=a*b

a=S:b

b=S:a

S-площадь

a-длина

b-ширина

Нахождение площади прямоугольника

P=(a+b)*2

P=a*2+b*2

P-периметр

a-длина

b-ширина

Нахождение периметра прямоугольника

P=a*4

P-периметр

a-сторона

Нахождение периметра квадрата

a=b*c+r,

r

a-делимое

b-делитель

c-частное

r-остаток

Деление с остатком

S=v*t

v=S:t

t=S:v

S-расстояние

v-скорость

t-время

Формула пути

C=Ц*К

Ц=C:К

К=C:Ц

C-стоимость

a-цена

n-количество

Формула стоимости

V  ∙   t  =S

S  :  t  =  V

 S  :  V  =  t

V -скорость

t -время

S-расстояние

Движение

a + b = b + a

a*b = b*a

От перестановки слагаемых(множителей) сумма(произведение) не изменяется

Переместительное свойство

(a+b)+c = a+(b+c)

(a*b)*c = a*(b*c)

Два соседних слагаемых(множителя) можно заменять их суммой(приозведением)

Сочетательное свойство

наши формулы — математика лучшая наука

Математика в 4 классе запомнилась мне последним уроком, на котором произошло расставание с начальной школой.

В 4 классе мы решали задачи, в которых нужно было знать простейшие формулы, например, нахождение расстояния по времени и скорости при равномерном движении. Большинство задач решались с составлением пропорций. Мы очень много решали примеров столбиком: складывали, отнимали, умножали, делили. Также решали уравнения вида: X×X×X=8, где нужно найти X.

Математика в 4 классе почему-то для многих моих одноклассников далась тяжело. Я старался помагать многим из них, некоторые даже после моей помощи хорошо писали контрольные.

На данной странице Вы можете посмотреть или бесплатно скачать самые востребованные математические формулы, таблицы, а также справочные материалы по высшей математике. Все математические таблицы составлены лично мной и снабжены дополнительными комментариями. Сделано это в целях преодоления трудностей, с которыми часто сталкиваются студенты-заочники в ходе решения задач. Я не претендую на всеобъемлющую полноту материалов, но то, что ОЧЕНЬ ЧАСТО встречается, Вы найдете.

Рассмотрим, например, таблицу тригонометрических формул. Тригонометрических формул достаточно много, они давно известны, и нет никакого смысла переписывать справочники. А вот те формулы, которые очень часто используются для решения задач курса высшей математики, собраны воедино, и могут быть очень полезны при выполнении практических заданий. При этом в комментариях я указываю, в каком разделе высшей математики (пределы, производные, интегралы, и т.д.) практически всегда фигурирует та или  формула.

Итак, прямо сейчас у Вас есть бесплатный доступ к ценным справочным материалам, возможен, как онлайн-просмотр, так и скачивание. Удобнее всего сразу распечатать математические таблицы и справочные материалы, которые Вас заинтересуют. Как показывает практика, информация на экране монитора усваивается хуже, чем на бумаге, да и читать с монитора труднее.

Почти все файлы размещены прямо на сайте, а значит, могут быть получены в максимально короткие срок, ограниченный только скоростью Вашего Интернет-подключения.

Горячие формулы школьного курса математики

Рекомендую просмотреть всем. Данные формулы встречаются в ходе решения задач по высшей математике буквально на каждом шагу. Без знания этих формул – никуда. С чего начать изучение высшей математики? С повторения этого. Независимо от уровня Вашей математической подготовки на данный момент, крайне желательно СРАЗУ ВИДЕТЬ возможность выполнения элементарных действий, применения простейших формул в ходе решения пределов, интегралов, дифференциальных уравнений и т.д.

В справочнике есть краткая информация о модуле, формулы сокращенного умножения, алгоритм решения квадратного уравнения, правила упрощения многоэтажных дробей, а также важнейшие свойства степеней и логарифмов.

Калькулятор для автоматических расчетов

Универсальный калькулятор реализован в рабочей книге MS Excel и на данный момент содержит три листа. Программа может заменить обычный калькулятор с множеством функций. Любые степени, корни, логарифмы, тригонометрические функции, арки – без проблем! Кроме того, калькулятор в автоматическом режиме выполняет основные действия с матрицами, считает определители (до определителя 5 на 5 включительно), мгновенно находит миноры и алгебраические дополнения матриц. За считанные секунды можно решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера, посмотреть основные этапы решения. Всё это очень удобно для самопроверки. Просто введите свои числа и получите готовый результат!

Тригонометрические формулы

Приведены самые «ходовые» тригонометрические формулы, которые применяются в ходе решения задач по высшей математике. На самом деле таких формул НЕМНОГО, и, собирать десятки других по различным математическим справочникам – пустая трата времени. Всё (или почти всё), что может потребоваться – здесь.

Тригонометрические таблицы

При выполнении заданий по математике нередко возникает необходимость заглянуть в тригонометрические таблицы. В данном справочном материале представлена таблица значений тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) при значениях аргумента от нуля до 360 градусов. Держать в памяти данную информацию нет никакого смысла, но некоторые значения тригонометрических функций 

хорошо бы знать. Также представлены формулы приведения для вышеуказанных тригонометрических функций,иногда (чаще всего при решении пределов) требуются. По просьбам посетителей сайта в pdf-файл добавлена таблица значений обратных тригонометрических функций и две формулы: формула перевода градусов в радианы, формула перевода радианов в градусы.

Графики и свойства элементарных функций

Методический материал представляет собой обзор графиков основных элементарных функций и их свойств. Будет полезен при изучении практически всех разделов высшей математики, более того, справочное пособие поможет вам намного лучше и качественнееразобраться в некоторых темах. Также вы сможете узнать, какие значения функций следуетзнать наизусть, чтобы не получить «два автоматом» при ответе на простейший вопрос экзаменатора. Справка выполнена в форме веб-страницы и содержит много графиков функций, которые также желательно помнить. По мере развития проекта методичка стала играть роль вводного урока по теме «Функции и графики».

Замечательные пределы

На практике у студентов-заочников практически всегда возникает необходимость использовать первый и второй замечательные пределы, о которых и идет речь в данной справке. Также рассмотрены еще три замечательных предела, которые встречаются значительно реже. Все замечательные пределы снабжены дополнительными важными комментариями. Кроме того, файл дополнен информацией о замечательных эквивалентностях.

Таблица производных

В справке приведены правила дифференцирования и таблица производных от основных элементарных функций. Таблица снабжена очень важными примечаниями.

Схема полного исследования функции

Ваш гид по разделу «Функции и графики». В pdf-ке систематизирована и законспектирована информация об основных этапах исследования функции одной переменной. Руководство сопровождается ссылками, а значит, экономит массу времени. Мануал полезен как чайнику, так и подготовленному читателю.

Таблица интегралов

В общем-то, почти то же самое, что в дифференциальном исчислении. Правила интегрирования и таблица интегралов с моими комментариями.

Таблица разложений некоторых функций в степенные ряды

Справочный материал незаменим при изучении степенных рядов. В таблице представлены разложения в степенной ряд следующих функций: экспоненты, синуса, косинуса, логарифма, арктангенса и арксинуса. Также приведено биномиальное разложение и наиболее распространенные частные случаи биномиального разложения. Разложение функции в ряд является самостоятельным заданием, используется для приближенных вычислений, приближенных вычислений определенного интеграла и в некоторых других задачах.

Таблица подбора частного решения неоднородного дифференциального уравнения

Основной трудностью при решении неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами является правильный подбор частного решения по виду правой части. Данная методичка, относится, прежде всего, к уроку Как решить неоднородное уравнение второго порядка? и поможет вам легко разобраться в подборе частного решения. Справка не претендует на основательную научную полноту, она написана простым и понятным языком, однако в 99,99% случаев в ней найдется именно тот случай, который вы ищете.

Таблица оригиналов и изображений (преобразование Лапласа)

Справка незаменима в ходе решения прикладных задач комплексного анализа – нахождения частного решения ДУ операционным методом

 и нахождения частного решения системы ДУ этим же способом. Таблица отличается от аналогов тем, что «заточена» именно под вышеуказанные задания, данная особенность позволяет легко освоить алгоритмы решения. Приведено как прямое, так и обратное преобразование Лапласа для наиболее распространенных функций. В случае если информации окажется недостаточно, рекомендую обратиться к солидному математическому справочнику – полная версия содержит более сотни пунктов.


Специальные расчётные программы:

В данном разделе вы можете найти вспомогательные программы для решения узколокальных математических задач. Они помогут вам быстро выполнить расчёты и оформить решение.

Калькулятор формулы трапеций и формулы Симпсона

Данная полуавтоматическая программа относится к уроку Формула трапеций, формула Симпсона и помогает рассчитать приближенное значение определенного интеграла на 2, 4, 8, 10 и 20-ти отрезках разбиения. Прилагается видеоурок по работе с калькулятором. Вычислите ваш определенный интеграл в считанные минуты, и даже секунды!

На данный момент пока всё.

Данный раздел постепенно будет пополняться дополнительными справочными материалами. Каждое справочное пособие постоянно улучшается, в том числе, с учетом Ваших пожеланий и замечаний! Если Вы считаете, что упущено что-то важное, нашли какие-либо неточности, а может быть что-то разъяснено недостаточно понятно, обязательно пишите! Связаться со мной можно единственным способом – через форму обратной связи.

Автор: Колян Сафонов

Высшая математика для заочников и не только >>>

(Переход на главную страницу)

Как можно отблагодарить автора? 

Основные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.

 

Изучать основные формулы по школьной математике онлайн:

 

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

 

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Шпаргалка по математике

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см

1 км = 1000 м

1 см = 100 мм

1 дм = 100 см = 10000 мм

1 м = 100 дм = 10000 см

1 км = 1000 000 м

1 км = 100 га = 10000 а

1 а = 100 м = 10000 дм

1 га = 100 а = 10000 м

Торт весит 720 граммов. Сколько весят три куска этого торта?

  • Найди 1 долю (целое раздели на количество долей): 720 : 8 = 90 (г)
  • 1 долю умножь на необходимое количество: 90 × 3 = 270 (г)

1 кг = 1000 г

1 ц = 100 кг

1 т = 10 ц = 1000 кг

1 мин = 60 с

1 ч = 60 мин

1 сут. = 24 ч

1 г. = 12 мес.

1 век = 100 лет

17350 2. Если количество цифр одинаково, то начинай сравнение с самого большого разряда. 3 58 741 2 58 741 6 4 3 74 7 3 74 173 4 90 173 5 00 «

1. Сравни количество цифр в числе. Больше то число, в котором больше цифр.

173490 17350

2. Если количество цифр одинаково, то начинай сравнение с самого большого разряда.

3 58 741 2 58 741

6 4 3 74 7 3 74

173 4 90 173 5 00

Диагонали прямоугольника равны (АС = В D )

Точка пересечения диагоналей делит каждую из них на 2 равные части (АО = ОС, ВО = О D )

расстояние

— время

— скорость

1) V c б = V 1 + V 2

2) s = t × V сб

1) V c б = V 1 + V 2

2) t = s : V сб

1) V c б = S : t

2) V 1 = V сб V 2

  • Умножаем число на единицы, записывая результат так же, как при умножении на 1-зн. число.
  • Умножаем число на десятки, начиная записывать результат под десятками.
  • Складываем два неполных произведения, соблюдая порядок их записи
  • Определи количество цифр в частном
  • Раздели 1-ое неполное делимое
  • Найди остаток и сравни его с делителем
  • Если остаток меньше делителя, снеси следующую цифру и раздели получившееся число.

Класс миллиардов

Сот. млрд.

Дес. млрд.

XII

XI

Ед. млрд.

Класс миллионов

Сот.мил.

X

IX

Дес.мил.

Ед. мил.

VIII

Класс

тысяч

Сот. тыс.

VII

5

VI

3

0

Дес. тыс.

0

4

Класс единиц

Ед. тыс.

V

9

IV

7

Сот.

6

0

0

0

III

8

Дес.

5

3

4

II

Ед.

0

4

I

0

0

0

4

5

0

0

Урок математики по теме «Скорость. Время. Расстояние». 4-й класс

Цели:

  • закрепить знания нахождения скорости, времени, расстояния;
  • ввести формулы;
  • учиться решать задачи с этими величинами по формулам и без них;
  • развивать мышление и память;
  • прививать любовь к математике.

Ход урока

1. Организация учащихся.

2. Сообщение темы.

— Сегодня на уроке мы закрепим знания нахождения скорости, времени, расстояния. Будем учиться решать задачи с помощью формул.

— А работать мы будем в форме соревнований трех команд:

  • 1 ряд — автомобилисты
  • 2 ряд — летчики
  • 3 ряд — мотоциклисты

— Баллы будем выставлять на доске

3. Соотнести записи с картинкой.

— Как вы думаете, что написано на доске? (Скорости)

— Соотнесите их с нужной картинкой.

(12 км/ч, 60 км/ч, 5 км/ч, 70 км/ч, 120 км/ч, 800 км/ч, 8 км/с, 50 км/ч,250 км/ч.

Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд, велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист) Каждая команда выставляет по 3 ученика.

— Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.

Решение задач.

а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.

Таблица на интерактивной доске.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
5 м/с 15 сек. ? м.

Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое расстояние она пролетела?

— Что известно?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти расстояние?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
? м/с 3 сек. 78 м.

За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова скорость сокола?

— Что известно?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти скорость?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
10 м./сек ? сек. 100 м.

Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

— Что известно?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти время?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.

Баллы. Молодцы!

б) Составление задач.

  • 1 ряд — нахождение V
  • 2 ряд — нахождение t
  • 3 ряд — нахождение S

Баллы. Отлично.

в) Заполнить таблицу.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
90 км/ч 6 ч. ? км.
? км/ч 30 ч. 1500 км
70 м/мин. ? мин. 840 м

Решение записываете в тетрадь с наименованием, рядом записываете формулу.

Самостоятельная работа.

Проверка.

90 * 6 = 540 (км)

s=v*t

1500:30=50 (км/ч) v=s:t

840:70=12 (ч) t=s:v

Замечательно!

4. Работа с учебником.

Коллективное решение задачи стр. 60 №4

Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3 ч. Что больше, скорость ступы или помела?

а) составление таблицы.

  Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
ступа      
помело      

б) решение у доски и в тетрадях.

1) 288:4=72 (км/ч) — скорость ступы

2) 288:3=96 (км/ч) — скорость помела

3) 96-72=24 (км/ч) — больше скорость помела, чем скорость ступы.

Ответ запишите самостоятельно.

Баллы.

5. Физминутка.

6. Задача повышенной сложности.

Это очень интересно (на доске написана задача)

— Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет отчет километров, которые проехал автомобиль?

— Как он называется (спидометр).

Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решение.

1) 13031 — 12921=110 (км) — проехал за 2 ч.

2) 110 :2 = 55 (км/ч) — скорость автомобиля.

Ответ.

7. Итоги урока.

— Как найти расстояние, скорость, время (формула).

— Баллы. Итог.

Молодцы! Всем огромное спасибо!

Дополнительная задача.

Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч. Сколько километров проехали туристы на лодке во второй день?

Самостоятельно заполнить таблицу и решить задачу.

Как найти Время, Скорость и Расстояние

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

  • Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Формула пути

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:

S = V * T

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости

Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:

V = S/T

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек; км/час.

Скорость сближения — это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

  • Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Единицами времени могут быть секунды, минуты, часы.

Формула времени

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:

T = S/V

Эта формула пригодится, если нужно узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 15 минут

s = v × t = 50 × 15 = 750

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до магазина с мороженым 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Как рассуждаем:

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 : 25 = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 : 50 = 2

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до магазина с мороженым быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до стадиона:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Еще больше практики — в детской онлайн-школе Skysmart. Ученики решают примеры на интерактивной платформе: в игровом формате и с мгновенной автоматической проверкой. А еще отслеживают прогресс в личном кабинете и вдохновляются на новые свершения.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики: покажем, как все устроено и наметим индивидуальную программу, чтобы ребенок лучше учился в школе и не боялся контрольных.

МетаШкола — Тесты по математике онлайн

Пройти тест 1 Простые задачи на сложение и вычитание Степанова Елена Григорьевна, «СОШ № 33 им. Героя России сержанта Н. В. Смирнова», г. Чебоксары
Пройти тест 2 — 3 Умножение и деление Гилмуллина Ильсояр Габдраисовна, МБОУ «Бехтеревская СОШ», Татарстан.
Пройти тест 2 — 3 Задачи на движение Сорокина Любовь Анатольевна, cредняя школа № 17, с. Шира, Республика Хакасия
Пройти тест 4 Курс математики начальной школы Смыкалова Елена Владимировна, ФМЛ № 366, Санкт-Петербург
Пройти тест 4 Математика, I полугодие Староверова Валентина Васильевна, ГБОУ школа № 212 г. Санкт-Петербург
Пройти тест 4 Единицы измерения Чижова Яна Михайловна. Средняя школа № 849, г. Москва.
Пройти тест 4 — 7 Графы Шагай Мария Алексеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 4 — 7 Множества Тубянская Екатерина Павловна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 635
Пройти тест 5 Курс математики Смыкалова Елена Владимировна, ФМЛ № 366, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 Нумерация натуральных чисел Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест 5 Десятичные дроби Рогожникова Анна Ивановна, Заинская СОШ № 6, Татарстан
Пройти тест 5 Сложение и вычитание натуральных чисел Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест 5 Обыкновенные дроби Суханова Татьяна Николаевна, Барабо-Юдинская средняя школа, Новосибирская область.
Пройти тест 5 Умножение и деление натуральных чисел Цыгер Ольга Викторовна, МБОУ «СОШ № 87», Томская обл.
Пройти тест 5 Смешанные числа Золотова Ольга Александровна, средняя школа № 30 г. Тамбова
Пройти тест 5 Уравнения Васина Галина Александровна, Болдовская средняя школа, Республика Мордовия
Пройти тест 5 Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел Новикова Ольга Александровна, «Щеколдинская ООШ», д. Щеколдино Тверской области.
Пройти тест 5 Прямоугольный параллелепипед Вершинина Анна Александровна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 553
Пройти тест 5 — 6 Проценты Мирончук Ирина Степановна, СОШ № 230, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Сложение и вычитание десятичных дробей Савельева Марина Эдуардовна, СОШ № 76, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Умножение и деление десятичных дробей Гаврилова Лариса Альбертовна, СОШ им. К. Иванова, Башкортостан.
Пройти тест 5 — 6 Умножение и деление обыкновенных дробей Перевалова Елена Валентиновна, МБОУ «ООШ № 5», г. Краснотурьинск
Пройти тест 5 — 6 Сложение и вычитание рациональных чисел Гаврилова Лариса Альбертовна, СОШ им. К. Иванова, Башкортостан
Пройти тест 5 — 6 Периметр и площадь Лукьянченко Людмила Рудольфовна, средняя школа № 7, Адыгея.
Пройти тест 5 — 6 Десятичныe дроби. Перевод, сравнение Сащенко Лада Анатольевна. СОШ № 559, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Умножение и деление обыкновенных, смешанных и десятичных дробей Костюк Юлия Исфандияровна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Математический язык. Язык и логика. 5-6 класс, Кучеренко Александра Дмитриевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Целые числа. Гаус Надежда Павловна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Сюжетные задачи на движение Петрова Алёна Викторовна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Решение задач на движение по реке Трубиньш Инита Андреевна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Геометрические фигуры Райнова Дарья Сергеевна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Делимость Путова Лидия Вадимовна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Углы и их виды. Биссектриса угла Петропавловская Анна Андреевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Задачи про часы Иванова Елена Алексеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Математические игры Дрояронова Виолетта Анатольевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 6 Системы счисления Павлов Дмитрий Александрович, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ «Президентский ФМЛ №239»
Пройти тест 5 — 9 Круги Эйлера-Венна Щербина Полина Алексеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 5 — 10 Логические задачи. Часть 1 Гаврилова Лариса Альбертовна, средняя школа 519, г. Санкт-Петербург.
Пройти тест 5 — 10 Логические задачи. Часть 2 Гаврилова Лариса Альбертовна, средняя школа 519, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 6 Курс математики Смыкалова Елена Владимировна, ФМЛ № 366, Санкт-Петербург
Пройти тест 6 Делимость чисел Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест 6 Сложение и вычитание обыкновенных дробей Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест 6 Сравнение обыкновенных дробей Антропова Эльза Валерьевна, ГБОУ СОШ № 539, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 6 Умножение и деление рациональных чисел Тюлюкина Оксана Александровна, МК ОУ СОШ № 24, Иркутская область.
Пройти тест 6 Рациональные числа Сычева Оксана Ивановна, МБОУ СОШ № 9 г. Усть-Илимска, Иркутской обл.
Пройти тест 6 Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел Елисеева Ольга Борисовна, ГБОУ СШ № 242, г. Санкт-Петербург.
Пройти тест 6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Бугаева Марина Владиславовна, СОШ № 62, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 6 Координаты на плоскости Некрасова Светлана Юрьевна, средняя школа с. Козьмино, Архангельская область.
Пройти тест 6 Уравнения с одним неизвестным Рослякова Ирина Анатольевна, Средняя школа № 14, г. Братск
Пройти тест 6 Диаграммы и графики Белова Ирина Александровна. Гимназия № 13, г. Алексин Тульской области.
Пройти тест 6 Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Раджабова Рамзия Джураевна, МБОУ Поручиковская ООШ Заинского муниципального района Республики Татарстан
Пройти тест 6 Модуль числа Федосеева Вероника Юрьевна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 6 — 7 Периодические дроби Достовалова Анастасия, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 6 — 9 Отношения и пропорции Иванова Ирина Леонидовна, школа № 149, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Одночлены и многочлены Колесова Алла Олеговна, МОУ СОШ «Основная общеобразовательная школа № 9», г. Междуреченск
Пройти тест 7 Разложение многочленов на множители Удалова Елена Михайловна, ГБОУ СОШ № 579, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Соотношения между сторонами и углами треугольника Пономарева Елена Владимировна, ГБОУ СОШ № 156 с углубленным изучением информатики Калининского района г. Санкт-Петербурга
Пройти тест 7 Свойства степени с натуральным показателем Шелест Екатерина Юльевна, Андреевская общеобразовательная школа, Днепропетровская область
Пройти тест 7 Линейная функция и ее график Соколова Ольга Евгеньевна, г. Кашира Московской области
Пройти тест 7 Треугольники Нуранеева Гульшат Касимовна, «Чистопольская СОШ № 5», Татарстан
Пройти тест 7 Параллельные прямые Толкачева Елена Сергеевна, Гимназия № 13 г. Алексина Тульской области
Пройти тест 7 Начальные геометрические сведения Напалкова Татьяна Львовна, СОШ № 4 Алтайского края, г. Горняк
Пройти тест 7 Формулы сокращенного умножения Рогожникова Анна Ивановна, школа № 6, г. Заинск
Пройти тест 7 Алгебра. Итоговый тест Бугаева Марина Владиславовна, СОШ № 62, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Формулы сокращенного умножения, разложение многочленов на множители Ишмакова Ирина Евгеньевна. Гимназия «Альма Матер», Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Формулы сокращенного умножения. Бильчугова Татьяна Сергеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Прямоугольные треугольники Буйволова Кристина Сергеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 625
Пройти тест 7 Деление с остатком и сравнение по модулю Ильичева Светлана Вениаминовна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Треугольник и его элементы Левина Алина Игоревна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 Графики движения Гаврикова Татьяна Анатольевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 594
Пройти тест 7 — 8 Задачи на движение по окружности Лопатина Анна Сергеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 — 9 Уравнения­ с одним неизвестны­м, сводящиеся­ к линейным Иванова Ирина Леонидовна, школа № 149, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 — 9 Уравнения с одним неизвестным Павлова Наталия Николаевна, СОШ № 43, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 7 — 9 Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Гаврилова Лариса Альбертовна, СОШ им. К. Иванова, Башкортостан.
Пройти тест 7 — 9 Треугольники Букина Олеся Алексеевна, Мешалкина Ольга Геннадьевна, МБОУ Лицей № 2, г. Барнаул
Пройти тест 7 — 9 Формулы сокращенного умножения Бажанова Ирина Леонидовна, «Рассветовская общеобразовательная школа», п. Рассвет, Лодейнопольский район
Пройти тест 7 — 9 Простейшие квадратные уравнения Трофимова Дарья Юрьевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 7 — 9 Системы нелинейных уравнений. Гаврилова Лариса Альбертовна, средняя школа 519, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Квадратные корни Чикрин Евгений Александрович, лицей № 83 г. Казани
Пройти тест 8 Квадратные уравнения Семенова Виктория Викторовна, ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Четырехугольники Осипова Алла Владимировна, ГБОУ лицей № 373 «Экономический лицей», Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Окружность Афанасьева Валентина Николаевна, «Альшеевская СОШ», Татарстан
Пройти тест 8 Числовые неравенства и их свойства Середа Светлана Петровна, Верх-Чуманская школа, Алтайский край
Пройти тест 8 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Цыбульская Татьяна Дмитриевна, ГБОУ СОШ № 47, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Теорема Пифагора Цыбульская Татьяна Дмитриевна, средняя школа N 47, Санкт-Петербург.
Пройти тест 8 Площадь Баталова Оксана Владимировна, «Сингапайская СОШ», г. Сингапай, Ханты-Мансийский автономный округ
Пройти тест 8 Подобные треугольники Ладыгина Елена Арсеньевна, средняя школа № 164, г. Санкт-Петербург.
Пройти тест 8 Модуль действительного числа Григорьева Ольга Васильевна, Судиславская СОШ Судиславского муниципального района Костромской области
Пройти тест 8 Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Мамонова Виктория Викторовна, МБОУ ООШ № 6 н/п Щукозеро Мурманской обл.
Пройти тест 8 Площадь многоугольников Джавадян Рузанна Рубеновна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Теорема Виета. Николаева Алина Дмитриевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Линейные неравенства. Удалова Елена Михайловна, ГБОУ СОШ 579 г. Санкт-Петербург
Пройти тест 8 Средняя линия треугольника Рухлядко Валентина Васильевна, МБОУ Трубчевская гимназия им. М. Т. Калашникова, г. Трубчевск Брянской обл.
Пройти тест 8 — 9 Алгебраические дроби Иванова Ирина Леонидовна, школа № 149, Санкт-Петербург
Пройти тест 8 — 9 Квадратичная функция Шишорик Елена Сергеевна, МОУ «Сертоловская СОШ № 2», Ленинградская область
Пройти тест 8 — 9 Площади четырёхугольников Ковалева Ольга Александровна, КГУ Комплекс школа — детский сад № 33 города Караганды Казахстан
Пройти тест 8 — 9 Квадратные корни Нестеренко Галина Ивановна, СОШ № 603, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 8 — 9 Квадратные неравенства Данилович Татьяна Александровна, СОШ № 18, г. Апшеронск
Пройти тест 8 — 9 Многоугольники. Санников Руслан Андреевич, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 8 — 9 Комбинаторика Боронина Анастасия, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 8 — 9 Векторы Любимова Виктория Викторовна, ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 8 — 11 Центральные и вписанные углы Тихомирова Татьяна Борисовна, СОШ № 277, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 8 — 11 Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге Туранова Ирина Николаевна, ГБОУ гимназия № 628, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Неравенства Воробьёв Василий Васильевич, лицей г. Калачинск Омской области
Пройти тест 9 Геометрическая прогрессия Гриценко Давид, школа № 147 г. Еревана
Пройти тест 9 Свойства степени с рациональным показателем Карасёва Вера Васильевна, МБОУ «СОШ № 38» г. Чебоксары
Пройти тест 9 Координатный метод Мелихова Анна Геннадьевна, школа № 671, Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Элементы теории вероятностей Любимова Виктория Сергеевна, ГБОУ школа № 454, Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Площадь Букина Олеся Алексеевна, Мешалкина Ольга Геннадьевна, МБОУ Лицей № 2, г. Барнаул
Пройти тест 9 Площади фигур Попова Лариса Георгиевна, гимназия № 17, г. Кемерово
Пройти тест 9 Скалярное произведение векторов Шелест Екатерина Юльевна, Андреевская общеобразовательная школа, Днепропетровская область
Пройти тест 9 Правильные многоугольники Прокофьева Юлия Викторовна, школа № 326, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Cтепенная функция Новожилова Марина Алексеевна, «Невский колледж имени А. Г. Неболсина», г. Санкт-Петербург.
Пройти тест 9 Алгебраические уравнения (повышенной сложности) Кузнецова Наталья Викторовна, Первомайская средняя школа, п. Первомайский Воронежской области
Пройти тест 9 Подобные треугольники Кузнецова Наталья Викторовна, Первомайская средняя школа, п. Первомайский Воронежской области
Пройти тест 9 Векторы на плоскости Грищенко Игорь Михайлович, Областная специализированная школа-лицей для одарённых детей ЛОРД, г. Петропавловск, Республика Казахстан
Пройти тест 9 Длина окружности и площадь круга Павленко Ольга Юрьевна, г. Санкт-Петербург, средняя общеобразовательная школа при Посольстве России в Румынии
Пройти тест 9 Решение треугольников Арчибасова Елена Михайловна, гимназия № 1 г. Новосибирска
Пройти тест 9 Арифметическая прогрессия Михалева Елена Александровна, гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область
Пройти тест 9 Краткое повторение курса математики 9 класса Рогожникова Анна Ивановна, МБОУ Заинская средняя общеобразовательная школа № 6
Пройти тест 9 Векторы. Лыс Анна Николаевна, средняя школа № 22 г. Коврова
Пройти тест 9 Векторы. Сложение и вычитание векторов Данькова Валентина Николаевна, средняя школа № 2 г. Азова Ростовской области
Пройти тест 9 Углы в планиметрии. Симоненко Яна Викторовна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Вычисления и алгебраические выражения Напрушкина Елена Сергеевна, Средняя школа № 136, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Векторы Леонидов Артём Иванович, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 9 Начала теории вероятностей Новик Дмитрий Вадимович, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 594
Пройти тест 9 Теория вероятностей Гах Елена Викторовна, учитель математики ГБОУ СОШ № 136 Калининского района г. Санкт- Петербурга
Пройти тест 9 — 11 Проценты. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ Букина Олеся Алексеевна, Мешалкина Ольга Геннадьевна, МБОУ Лицей № 2, г. Барнаул
Пройти тест 9 — 11 Элементы комбинаторики Судакова Анна Григорьевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест 10 — 11 Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции Воеводина Ольга Анатольевна, МАОУ «Лицей № 62», г. Саратов
Пройти тест 10 — 11 Метод координат в пространстве. Часть 1 Бударина Анна Юрьевна, Волкова Виктория Александровна, МБОУ СОШ им. А. М. Горького, МБОУ СОШ им. С. М. Кирова, г. Карачев, Брянская обл.
Пройти тест 10 — 11 Метод координат в пространстве. Часть 2 Бударина Анна Юрьевна, Волкова Виктория Александровна, МБОУ СОШ им. А. М. Горького, МБОУ СОШ им. С. М. Кирова, г. Карачев, Брянская обл.
Пройти тест 10 — 11 Логарифмы. Свойства логарифма. Волчкова Татьяна Николаевна, МБОУ Краснополянская СОШ № 32, с. Красная Поляна Ростовской области
Пройти тест 10 — 11 Решение неравенств методом интервалов Возная Оксана Анатольевна, Урожайновская школа, Симферопольский район, Республика Крым
Пройти тест 10 — 11 Показательные уравнения. Любимова Виктория Викторовна, ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 11 Итоговый тест Викулина Елена Владимировна, Колледж «Красносельский», Санкт-Петербург
Пройти тест 11 Логарифмы и их свойства Воеводина Ольга Анатольевна, МАОУ «Лицей № 62» г. Саратов
Пройти тест 11 Исследование логарифмических функций Михалева Елена Александровна, гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область
Пройти тест 11 Дифференцирование степенной и линейной функций Мирончук Ирина Степановна, ГБОУ СОШ № 230, г. Санкт-Петербург

Основные математические формулы

Здесь вы найдете полный список основных математических формул, обычно используемых при выполнении основных математических вычислений.

Формула среднего значения:

Пусть a 1 , a 2 , a 3 , ……, a n будет набором чисел, среднее значение = (a 1 + a 2 + a 3 , + …… + a n ) / n

Формулы дробей:

Преобразование неправильной дроби в смешанное число:
Формула пропорции:

В пропорции произведение крайностей (ad) равно произведению средних (bc),

Таким образом, ad = bc

Процент:

Процент на дробь: x% = x / 100

Формула процента: Ставка / 100 = Процент / база

Ставка: Процент.
База: сумма, от которой вы берете процент.
Процент: ответ, полученный путем умножения основания на коэффициент

Потребительские математические формулы:

Скидка = прейскурантная цена × ставка дисконтирования

Цена продажи = прейскурантная цена — скидка

Ставка дисконтирования = скидка ÷ прейскурантная цена

Налог с продаж = цена товара × ставка налога

Процент = основная сумма × ставка процентов × время

Чаевые = стоимость обеда × ставка чаевых

Комиссия = стоимость услуги × ставка комиссии

Формулы геометрии:

Периметр :

Периметр квадрата : s + s + s + s
s: длина одной стороны

Периметр прямоугольника : l + w + l + w
l: длина
w: ширина

Периметр треугольника : a + b + c
a , b и c: длины трех сторон

Площадь:

Площадь квадрата : s × s
s: длина одной стороны

Площадь прямоугольника : l × w
l : длина
w: ширина

Площадь a треугольник : (b × h) / 2
b: длина основания
h: длина высоты

Площадь трапеции : (b 1 + b 2 ) × h / 2
b 1 и b 2 : параллельные стороны или основания
h: длина высоты

объем:

Объем куба : s × s × s
s: длина одной стороны

Объем ящика : l × w × h
l: длина
w: ширина
h: высота

Объем шара : (4/3) × pi × r 3
pi: 3.14
r: радиус сферы

Объем треугольной призмы : площадь треугольника × высота = (1/2 основания × высота) × высота
основание: длина основания треугольника
высота: высота треугольника
Высота: высота треугольной призмы

Объем цилиндра : pi × r 2 × Высота
pi: 3,14
r: радиус окружности основания
Высота: высота цилиндра

Имеются любые вопросы об основных математических формулах? Отправьте мне электронное письмо здесь и задавайте мне любые вопросы об этих основных математических формулах

Список математических формул

Коэффициенты тригонометрии `sin alpha = (opp.2-2bc cos A`
Формула Герона `A = sqrt (s (sa) (sb) (sc))`
`s = (a + b + c) / 2`
Точные значения ` sin (pi / 6) = 1/2` `cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2` ` tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3`
`sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2` `cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2` ` tan (pi / 4) = 1`
`sin (pi / 3 ) = sqrt (3) / 2` `cos (pi / 3) = 1 / 2` ` tan (pi / 3) = sqrt (3) `
Угловые отношения ` sin (- alpha) = — sin alpha` `cos (- alpha) = cos alpha` ` tan (-alpha) = — tan alpha`
`sin (pi — alpha) = sin alpha` ` cos (pi — alpha) = — cos alpha` `tan (pi — alpha) = — tan alpha`
` sin (pi + alpha) = — sin alpha` `cos (pi + alpha) = -cos alpha` `tan (pi + alpha) = tan alpha`
` sin (pi / 2 — alpha) = cos alpha` `cos (pi / 2 — al pha) = sin alpha` `tan (pi / 2 — alpha) = 1 / (tan alpha)`
`sin (pi / 2 + alpha) = cos alpha` ` cos (pi / 2 + альфа) = — sin alpha` `tan (pi / 2 + alpha) = — 1 / (tan alpha)`
`sin ((3pi) / 2 — alpha) = — cos alpha` `cos ((3pi) / 2 — alpha) = — sin alpha` ` tan ((3pi) / 2 — alpha) = 1 / (tan alpha) `
` sin ((3pi) / 2 + альфа) = — cos alpha` `cos ((3pi) / 2 + alpha) = sin alpha` ` tan ((3pi) / 2 + alpha) = — 1 / (tan alpha) `
Тригонометрические уравнения `sin x = sin alpha hArr x = alpha + 2kpi vv x = pi — alpha + 2kpi, k in ZZ`
`cos x = cos alpha hArr x = alpha + 2kpi vv x = — alpha + 2kpi, k в ZZ `
` tan x = tan alpha hArr x = alpha + kpi, k in ZZ `
Sum Formulas ` sin (a + b) = sin a xx cos b + sin b xx cos a`
`cos (a + b) = cos a xx cos b — sin a xx sin b`
`tan (a + b) = (tan a + tan b) / (1 — tan a xx tan b)`
Формулы разности `sin (ab ) = sin a xx cos b — sin b xx cos a`
`cos (ab) = cos a xx cos b + sin a xx sin b`
` tan (ab) = (tan a — tan b) / (1 + tan a xx tan b) `
Формулы двойных углов ` sin (2a) = 2xxsin a xx cos a`
`cos (2a) = cos ^ 2 a — sin ^ 2 a`
`tan (2a) = (2 xx tan a) / (1 — tan ^ 2 a)`

16 Критическая математика ACT Математические формулы, которые вам НЕОБХОДИМО знать

Давайте разберемся, из чего состоит математический раздел ACT.Всего 60 вопросов с множественным выбором из шести областей математики: предалгебра, элементарная алгебра, промежуточная алгебра, координатная геометрия, плоская геометрия и тригонометрия. Таким образом, подсчет очков и математические формулы, которые вам нужно знать, распределяются следующим образом:

  • Предалгебра / Элементарная алгебра: 24 вопроса, 24 балла
  • Промежуточная алгебра / координатная геометрия: 18 вопросов, 24 балла
  • Плоская геометрия / тригонометрия: 18 вопросов, 24 точки

В математическом разделе ACT есть особенность: даже после того, как вы прошли все подготовленные к тесту ACT математические тесты, ACT не дает вам шпаргалку со всеми математическими формулами, записанными на них.Следовательно, вы должны их запомнить. Но некоторые важные математические формулы ACT требуются чаще, чем другие. Это то, что нужно знать. Хотя может показаться заманчивым просто предположить и уйти, лучше, если вы будете готовы с самого начала.

Давайте посмотрим на самые важные формулы в каждом разделе.

Предалгебра / Элементарная алгебра

Эти формулы включают основы математики и алгебры. Другими словами, от ученика требуется найти неизвестную переменную.

1. Среднее арифметическое (среднее) = сумма значений / количество значений

Специально используется для вычисления среднего значения заданного набора чисел.

Например: (10 + 12 + 14 + 16) / 4 = 13

2. Вероятность = Целевые результаты / Общие результаты

Специально используется для расчета вероятности того, что что-то произойдет из набора возможных результатов.

Например: банка содержит пять синих шариков, пять красных шариков и десять белых шариков.Какова вероятность случайно выбрать красный шарик?

5/20 = 0,25 или 25%

3. Квадратичная формула: x = −b ± √b²-4ac / 2a

Специально используется для определения точек пересечения по оси x квадратного (параболического) уравнения.

Например: A = 1, B = 4, C = 4

  • x = -4 ± √4² — 4 (1) (4) / 2 (1)
  • х = -4 ± √ 16-4 (4) / 2
  • х = -4 ± √16 — 16/2
  • х = -4 ± √ 0/2
  • х = -4 / 2
  • х = -2

Промежуточная алгебра / координатная геометрия

Эти формулы помогают вычислять расстояния, длины и свойства точек на плоскости, а также находить переменные в более сложных алгебраических выражениях.

4. Формула расстояния: d = √ (x₁ — x₂) ² + (y₁ — y₂) ²

Специально рассчитывает расстояние между двумя точками на координатной плоскости.

Например: Найдите расстояние между точками (6, 6) и (2, 3)

  • d = √ (6–2) ² + (6–3) ²
  • d = √ (4) ² + (3) ²
  • г = √16 + 3
  • d = √25
  • d = 5

5. Формула наклона: Наклон = y₂ — y₁ / x₂ — x₁

Специально рассчитывает наклон (угол) линии, соединяющей две точки на плоскости.

Например: Координаты = (-2, -1) (4, 3)

  • с = 3 — (-1) / 4 — (-2)
  • с = 4/6
  • с = 2/3

6. Пересечение наклона: y = mx + b

Формула, определяющая линию на плоскости при известном наклоне и пересечении по оси Y.

Например: наклон = 2, точка пересечения (0,3)

7. Формула средней точки: (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2

В частности, вычисляет среднюю точку между точками на плоскости.

Например: Найдите середину между (-1, 2) и (3, -6)

  • (-1 + 3) / 2, (2 + -6) / 2
  • 2/2, -4/2
  • Середина (1, -2)

Плоская геометрия

Формулы для вычисления атрибутов геометрических фигур на плоскости и решения для переменных на основе углов данной формы (тригонометрические тождества).

8. Площадь треугольника: площадь = (1/2) (основание) (высота)

В частности, вычисляет общую площадь треугольника на основе длин сторон.

Например: База = 5, Высота = 8

  • a = 1/2 (5) (8)
  • а = 1/2 (40)
  • а = 20

9. Теорема Пифагора: a² + b² = c²

Используется специально для вычисления длины неизвестной стороны прямоугольного треугольника, если известны две стороны.

Например: a = 3, b = 4

  • c² = 3² + 4²
  • c² = 9 + 16
  • c² = 25
  • с = √25
  • с = 5

10.Площадь прямоугольника: площадь = длина x ширина

Конкретно рассчитывает общую площадь прямоугольника.

Например: длина = 5, ширина = 2

11. Площадь параллелограмма: площадь = основание x высота

Специально рассчитывает общую площадь параллелограмма.

Например: основание = 6, высота = 12

12. Площадь круга: π * r²

Специально рассчитывает общую площадь круга.

Например: радиус = 4

  • a = π x 4²
  • а = π x 16
  • а = 50,24

13. Окружность круга: окружность = 2π * r

Рассчитывает длину контура круга.

Например: радиус = 7

Тригонометрия

Продолжает работу с предыдущим геометрическим разделом плоскости.

14. Синус (SOH): Синус = противоположный / гипотенуза

Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

Например: напротив = 2,8, гипотенуза = 4,9

15. Косинус (CAH): косинус = смежный / гипотенуза

Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

Например: смежный = 11, гипотенуза = 13

16. Касательная (TOA): Касательная = противоположная / смежная

Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

Например: напротив = 15, рядом = 8

Другие советы

Конечно, есть и другие формулы, которые могут появиться в ACT, но эти самые распространенные. Следовательно, они важнее всего. Запомните эти формулы, изучите, практикуйтесь, и все будет хорошо, когда наступит день испытаний.

Кроме того, убедитесь, что вы хорошо выспались ночью, и приготовьте то, что вам нужно, на ночь вместо утра. Также нет необходимости забивать накануне вечером; вместо этого расслабься! Зубки не работают, и это также лучший способ сделать передышку.

Удачи!

Проверьте, как ваши результаты ACT влияют на ваши шансы зачисления в College Raptor!

математических формул для 10 класса CBSE: Важные математические формулы

Математические формулы для 10 класса : Математика — один из наиболее важных предметов для учащихся 10 класса, поскольку она становится одним из решающих факторов для выбора различных профессий в дальнейшей жизни. Хороший результат по математике на настольном экзамене 10 класса открывает двери для различных вариантов. Студент, который хочет изучать инженерное дело, финансы, экономику, информатику и т. Д.должен иметь высокий балл по математике, так как все эти варианты карьеры в значительной степени количественны. Кроме того, различные конкурсные экзамены на государственные должности, работу в банковском секторе, SSC и т. Д. Требуют от кандидатов хороших математических знаний до 10 класса.

Итак, кандидаты, которые приходят на экзамен совета 10 класса, должны уделять первоочередное внимание программе по математике. В этой статье мы предоставили все важные математические формулы для класса 10 , которые вы должны помнить, чтобы получить хорошие оценки по математике на предстоящем экзамене CBSE Board.

СКАЧАТЬ РЕШЕНИЯ NCERT ДЛЯ КЛАССА 10 МАТЕМАТИКА И НАУКА

Математические формулы для класса 10 (по главам)

Прежде чем перейти к списку формул, давайте проверим основные главы математики 10 класса, для которых необходимы формулы:

Математические формулы для арифметической прогрессии (AP) 10 класса

Если a1, a2, a3, a4… .. — это члены AP, а d — общее различие между каждым термином, то последовательность может быть записана как: a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d …… a + nd.где a — первый член, а (a + nd) — (n — 1) -й член. Итак, формула для вычисления n-го члена AP имеет следующий вид:

n th член = a + (n-1) d

Сумма для n-го члена AP, где a — это 1-й член, d — общая разница, и l — последний член, задается как:

S n = n / 2 [2a + (n-1) d] или S n = n / 2 [a + l]

Загрузить

Математические формулы для линейных уравнений класса 10

Линейные уравнения с одной, двумя и тремя переменными имеют следующий вид:

Линейное уравнение в одной переменной ax + b = 0 Где a ≠ 0 и a & b — действительные числа
Линейное уравнение в двух переменных ax + by + c = 0 Где a ≠ 0 и b ≠ 0 и a, b и c — действительные числа
Линейное уравнение в трех переменных ax + by + cz + d = 0 Где a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 а, b, c, d — действительные числа

Пара линейных уравнений с двумя переменными задается как:

a 1 x + b 1 + c 1 = 0 и a 2 x + b 2 + c 2 = 0

Где a 1 , b 1 , c 1 , & a 2 , b 2 , c 2 — вещественные числа & a 1 2 + b 1 2 ≠ 0 и a 2 2 + b 2 2 ≠ 0

Краткое примечание: Линейные уравнения также могут быть представлены в графической форме.

Формулы тригонометрии для математики 10 класса

Тригонометрические формулы для класса 10 покрывают основные тригонометрические функции для прямоугольного треугольника, то есть синуса (sin), косинуса (cos) и тангенса (tan), которые могут использоваться для получения косеканса (cos), секанса (сек), и Котангенс (детская кроватка).

Пусть прямоугольный треугольник ABC расположен под прямым углом в точке B, а \ (\ angle \ theta \) является одним из двух других углов.

sin θ = \ (\ frac {Сторона \, противоположная \, к \, угол \, \ theta} {Гипотенуза} \) = \ (\ frac {Перпендикуляр} {Гипотенуза} \) = P / H

cos θ = \ (\ frac {Соседняя \, сторона \, к \, угол \, \ theta} {Гипотенуза} \) = \ (\ frac {Смежная сторона} {Гипотенуза} \) = B / H

tan θ = \ (\ frac {Сторона \, напротив \, к \, углу \, \ theta} {Смежно \, сбоку \, к \, углу \, \ theta} \) = P / B

сек θ = \ (\ frac {1} {cos \, \ theta} \)

детская кроватка θ = \ (\ frac {1} {tan \, \ theta} \)

косекунд θ = \ (\ frac {1} {sin \, \ theta} \)

загар θ = \ (\ frac {Sin \, \ theta} {Cos \, \ theta} \)

Тригонометрическая таблица , содержащая значения этих тригонометрических функций для стандартных углов, выглядит следующим образом:

Угол 0 ° 30 ° 45 ° 60 ° 90 °
sinθ 0 sinθ 1/2 1 / √2 √3 / 2 1
cosθ 1 √3 / 2 1 / √2 ½ 0
tanθ 0 1 / √3 1 √3 Не определено
cotθ Не определено √3 1 1 / √3 0
secθ 1 2 / √3 √2 2 Undefined
cosecθ Undefined 2 √2 2 / √3 1

Ниже приведены некоторые другие тригонометрические формулы:

  1. sin (90 ° — θ) = cos θ
  2. cos (90 ° — θ) = sin θ
  3. tan (90 ° — θ) = детская кроватка θ
  4. детская кроватка (90 ° — θ) = tan θ
  5. сек (90 ° — θ) = cosec θ
  6. косек (90 ° — θ) = secθ
  7. sin 2 θ + cos 2 θ = 1
  8. сек 2 θ = 1 + tan 2 θ для 0 ° ≤ θ <90 °
  9. Cosec 2 θ = 1 + кроватка 2 θ для 0 ° ≤ θ ≤ 90 °

Математические формулы класса 10 для алгебры и квадратных уравнений

Чтобы знать формулы алгебры для класса 10, сначала вам нужно познакомиться с квадратными уравнениями.2-4ac}} {2a} \)

Теперь вы знаете основное квадратное уравнение.

Давайте теперь пройдемся по списку формул алгебры для класса 10:

  1. (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab
  2. (ab) 2 = a 2 + b 2 — 2ab
  3. (a + b) ( ab) = a 2 — b 2
  4. (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b) x + ab
  5. (x + a) (x — b) = x 2 + (a — b) x — ab
  6. (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab (a + b)
  7. (a — b) 3 = a 3 — b 3 — 3ab (a — b)
  8. (x — a) (x + b) = x 2 + (b — a) x — ab
  9. (x — a ) (x — b) = x 2 — (a + b) x + ab
  10. (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2xz
  11. (x + y — z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy — 2yz — 2xz
  12. (x — y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 — 2xy — 2yz + 2xz
  13. 904 18 (x — y — z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 — 2xy + 2yz — 2xz
  14. x 3 + y 3 + z 3 — 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 — xy — yz -xz)
  15. x 2 + y 2 = ½ [(x + y) 2 + (x — y) 2 ]
  16. (x + a) (x + b) (x + c) = x 3 + (a + b + c) x 2 + (ab + bc + ca) x + abc
  17. x 3 + y 3 = (x + y) (x 2 — xy + y 2 )
  18. x 3 — y 3 = (x — y) (x 2 + xy + y 2 )
  19. x 2 + y 2 + z 2 -xy — yz — zx = ½ [(xy) 2 + (yz) 2 + (zx) 2 ]

Краткое примечание : Эти формулы будут важны в старших классах и на различных сопутствующих экзаменах.Так что запомните их и хорошо поймите.

Математические формулы класса 10 для круга

Формулы круга служат основой для измерения. Формулы круга 10 по математике для круга радиусом r приведены ниже:

  • 1. Окружность круга = 2 π r
  • 2. Площадь круга = π r 2
  • 3. Площадь сектора угла θ = (θ / 360) × π r 2
  • 4. Длина дуги сектора угла θ = (θ / 360) × 2 π r

Математические формулы класса 10 для площади и объема поверхности

Эти формулы очень важны для успешного решения вопросов измерения.2h \)

r = радиус,
l = наклонная высота,
h = высота

Кубоид LSA: 2h (l + b)
TSA: 2 (фунт + bh + hl )
Объем: фунтов / ч

l = длина,
b = ширина,
h = высота

Куб LSA: 4a 2
TSA: 6a
2 Объем: a 3

a = стороны куба

Математические формулы класса 10 для статистики

Статистика

в классе 10 в основном связана с нахождением среднего значения, медианы и режима данных.{n} f_ {i}} \ times h \)

(II) Режим сгруппированных данных: Mode = l + \ (\ frac {f_ {i} -f_ {0}} {2f_ {1 } -f_ {0} -f_ {2}} \ times h \)

(III) Медиана для сгруппированных данных: Медиана = l + \ (\ frac {\ frac {n} {2} -cf} {f} \ times h \)

Некоторые часто задаваемые вопросы по математическим формулам Класс 10

Вот несколько часто задаваемых вопросов учащимися о математических формулах для 10 класса.

Вопрос 1: Как вы запоминаете математические формулы?

Ответ: Изучение или запоминание математических формул требует большой практики.Сначала ознакомьтесь с главой и концепциями, затем попытайтесь понять, как выводится формула, а затем запомните ее.

Задание 2: В чем разница между формулой и уравнением?

Ответ: Формальный — это набор инструкций, который дает желаемый результат, тогда как уравнение содержит числовые операторы. Для уравнения и LHS должно быть равно RHS.

Вопрос 3: Как мне легко выучить математические формулы для 10 класса?

Ответ: Чтобы легко выучить математические формулы, воспользуйтесь формулами, приведенными в этой статье.Вы можете узнать их прямо из статьи или взять распечатку.

Вопрос 4: Где я могу найти математические формулы для площади поверхности и объема?

Ответ: Студенты, которым нужны формулы площади поверхности и объема, могут просмотреть их в этой статье.

РЕШИТЬ ВОПРОСЫ КЛАССА 10 СЕЙЧАС

Это некоторые из важных формул для математики 10 класса. Эти математические формулы для 10 класса окажутся полезными в процессе обучения.Вы найдете их полезными при пересмотре учебной программы по математике 10 класса CBSE.

Решите бесплатные вопросы по математике для 10-го класса и воспользуйтесь этими формулами, чтобы получить более высокие баллы на экзаменах совета 10-го класса:

Если у вас есть какие-либо вопросы относительно этой статьи по математическим формулам для класса 1 0, не стесняйтесь спрашивать в разделе комментариев ниже. Мы свяжемся с вами в ближайшее время.

Embibe желает вам всего наилучшего!

7049 Просмотры

Математические формулы для класса 7 | Скачать все математические формулы

Математические формулы для 7-го класса

Большинство из нас постепенно перестают любить формулы и уравнения Math в какой-то момент, поскольку они кажутся трудными для понимания.Но если вы поймете логику, стоящую за ними, вместо того, чтобы грабить ее, вы поймете, что они помогают вам легко и быстро решать сложные проблемы!

Наша команда экспертов по математике составила для вас список математических формул класса 7 с логическими объяснениями , а также с описанием того, как и где их использовать. Используя этот список важных формул при подготовке к экзаменам, вы можете легко понять их логику, быстрее решать сложные задачи и получать более высокие оценки на школьных экзаменах!

Есть сомнения, которые вы хотите очистить? Получите разъяснения с помощью простых решений от наших экспертов по математике в онлайн-классах Cuemath LIVE. Забронируйте БЕСПЛАТНОЕ пробное занятие сегодня!

Важные математические формулы для класса 7

1. Целочисленные формулы
Сложение коммутативное \ (а + Ь = Ь + а \)
Сложение ассоциативное \ ((a + b) + c = a + (b + c) \)
Произведение четного числа отрицательных чисел на положительное \ (- 2 \ раз — 2 \ раз — 2 \ раз — 2 = 16 \)
Произведение нечетного числа отрицательных целых чисел на отрицательное \ (- 2 \ раз — 2 \ раз — 2 = — 8 \)
Деление положительного целого числа на отрицательное дает отрицательное частное \ (\ begin {align} \ frac {6} {{- 3}} = — 2 \ end {align} \)
Деление отрицательного целого числа на другое отрицательное целое дает положительное частное \ (\ begin {align} \ frac {-6} {{- 3}} = 2 \ end {align} \)
Не определено \ (\ begin {align} a \ div 0 \ end {align} \)
Определено \ (\ begin {align} a \ div 1 = a \ end {align} \)

2.Формулы дробей и десятичных дробей
Собственная фракция \ (\ begin {align} \ frac {a} {b} \ end {align} \), где \ (\ begin {align} b> a \ end {align} \)
Пример: \ (\ begin {align} \ frac {2} {5}, \; \ frac {3} {7} \ end {align} \) и т. Д.
Неправильная фракция \ (\ begin {align} \ frac {a} {b} \ end {align} \) где \ (\ begin {align} a> b \ end {align} \)
Пример: \ (\ begin {align} \ frac {5} {2}, \; \ frac {7} {3} \ end {align} \) и т. Д.
Смешанная фракция \ (\ begin {align} 1 \ frac {1} {2} \ end {align} \)
Подобные дроби (тот же знаменатель) \ (\ begin {align} \ frac {1} {2}, \; \ frac {3} {2}, \; \ frac {5} {2}, \; \ frac {7} {2} \ ; \; \ text {и т. д.} \ end {align} \)
Произведение двух фракций \ (\ begin {align} \ frac {3} {5} \ times \ frac {7} {3} = \ frac {{3 \ times 7}} {{5 \ times 3}} = \ frac {{ 21}} {{15}} \ end {align} \)
Обратные дроби \ (\ begin {align} \ frac {3} {2} \ end {align} \) и \ (\ begin {align} \ frac {2} {3} \ end {align} \)
Сложение дробей \ (\ begin {align} \ frac {p} {q} + \ frac {x} {y} = \ frac {{py + qx}} {{qy}} \ end {align} \)
Пример:
\ (\ begin {align} \ frac {2} {3} & + \ frac {3} {5} \\ & = \ frac {{2 \ times 5 + 3 \ times 3}} {{3 \ times 5 }} \\ & = \ frac {{10 + 9}} {{15}} \\ & = \ frac {{19}} {{15}} \ end {align} \)
Вычитание дробей \ (\ begin {align} \ frac {p} {q} — \ frac {x} {y} = \ frac {{py — qx}} {{qy}} \ end {align} \)
Пример:
\ (\ begin {align} \ frac {2} {3} & — \ frac {3} {5} \\ & = \ frac {{2 \ times 5 — 3 \ times 3}} {{3 \ times 5 }} \\ & = \ frac {{10–9}} {{15}} \\ & = \ frac {{1}} {{15}} \ end {align} \)
Умножение дробей \ (\ begin {align} \ frac {a} {b} \ times \ frac {c} {d} & = \ frac {{a \ times c}} {{b \ times d}} \\ & = \ frac {{ac}} {{bd}} \ end {align} \)
Деление на фракции \ (\ begin {align} \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} & = \ frac {{a \ times d}} {{b \ times c}} \\ & = \ frac {{ad}} {{bc}} \ end {align} \)

3.2 \ end {align} \)
\ (H = \) Гипотенуза
\ (AS = \) Соседняя сторона
\ (OS = \) Противоположная сторона Равносторонние треугольники Все стороны равны Равнобедренный треугольник Две стороны равны

4. Формулы сравнения треугольников
Конгруэнтные треугольники Соответствующие им части равны
SSS Сравнение двух треугольников Три соответствующие стороны равны
SAS Сравнение двух треугольников Две соответствующие стороны и угол равны
ASA Сравнение двух треугольников Два соответствующих угла и сторона равны

5.Сравнение количественных формул
Дробь может быть записана как Отношение \ (\ begin {align} \ frac {200} {150} \ end {align} \) можно записать как \ (\ begin {align} 200: 150 \ end {align} \)

6. Периметр и площадь
Периметр квадрата \ (\ begin {align} 4 \ times {\ rm {Side}} \ end {align} \)
Периметр прямоугольника \ (\ begin {align} 2 \ times (\ text {Length} + \ text {Breadth}) \ end {align} \)
Площадь квадрата \ (\ begin {align} \ text {Side} \ times \ text {Side} \ end {align} \)
Площадь прямоугольника \ (\ begin {align} \ text {Length} \ times \ text {Breadth} \ end {align} \)
Площадь параллелограмма \ (\ begin {align} \ text {Base} \ times \ text {Height} \ end {align} \)
Площадь треугольника \ (\ begin {align} \ frac {1} {2} \ times \ text {Base} \ times \ text {Height} \ end {align} \)
Площадь круга \ (\ begin {align} \ pi r ^ 2 \ end {align} \)
\ (r = \ text {Радиус круга} \)

7.\ text {Нечетное число} = -1 \ end {align} \)

Наши БЕСПЛАТНЫЕ формулы по главам CBSE класса 7 PDF охватывает следующие главы:

  • Глава 1 Целые числа
  • Глава 2 Дроби и десятичные дроби
  • Глава 3 Обработка данных
  • Глава 4 Простые уравнения
  • Глава 5 Линии и углы
  • Треугольник Глава 6 и его свойства
  • Глава 7 Конгруэнтность треугольников
  • Глава 8 Сравнение количеств
  • Глава 9 Рациональные числа
  • Глава 10 Практическая геометрия
  • Глава 11 Периметр и площадь
  • Глава 12 Алгебраические выражения
  • Глава 13 Показатели и полномочия
  • Глава 14 Симметрия
  • Глава 15 Визуализация твердых форм

Математических формул | Важные математические формулы для классов 6–12 CBSE

Математические формулы созданы опытными преподавателями из последних изданий книг.Формулы базовой математики позволяют учащимся завершить учебный план в уникальной схеме обучения «учись-делай». Эти математические формулы помогают студентам:

    • Повысьте балл на экзаменах и вступительных экзаменах.
    • Облегчает своевременную полную подготовку.
    • Помогает при внесении изменений
    • Интеллектуальные карты и таблицы. Помогают легко запоминать.
    • Знать свои сильные и слабые стороны по математике формула
    • Математические формулы
    • незаменимы для студентов, готовящихся к конкурсным экзаменам и вступительным экзаменам.{m}} \ end {align} \)

      Корневые математические формулы

      Квадратный корень:
      Если x 2 = y, то мы говорим, что квадратный корень из y равен x, и пишем √y = x
      Итак, √4 = 2, √9 = 3, √36 = 6

      Корень куба:
      Корень куба заданного числа x — это число, куб которого равен x.
      можно сказать кубический корень из x на 3 √x

      • √xy = √x * √y
      • √x / y = √x / √y = √x / √y x √y / √y = √xy / y.

      Дроби Математические формулы

      Что такое дробь ?
      Дробь — это имя части целого.

      Пусть число дроби равно 1/8.

      Числитель : Количество частей верхнего числа (1)

      Знаменатель : это количество равных частей, деленных на нижнее число (8).

      Мы надеемся, что математические формулы для классов 6–12 вам помогут. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно математических формул от 6 до 12, оставьте комментарий ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.

      Часто задаваемые вопросы по математическим формулам

      1. Как лучше всего запоминать математические формулы?

      Лучший способ запоминать математические формулы, чтобы научиться их выводить. Если вы можете вывести их, то запоминать их не нужно.

      2. Как учить математические формулы?

      Не пытайтесь запомнить формулу, попробуйте изучить логику формулы и интуицию, стоящую за ней.

      3. Что такое математическая формула?

      Как правило, каждый вид математики имеет формулу или несколько формул, которые помогут вам решить конкретную задачу, будь то геометрия, статистика, измерения и т. Д.

      4. Нужно ли знать, как работает математическая формула?

      Действительно, необходимо понимать и уметь решать уравнения, если вы хотите работать математиком или в любой другой области, использующей математику, или если вы хотите быть учителем математики или учителем в области, которая использует математику.

      CBSE Board Exam 2021 — Проверьте важные формулы по математике для класса 10 для быстрого пересмотра

      Математика — один из таких предметов, который часто вызывает у студентов кошмары.Хотя математика немного сложна, это несложно. Для получения высоких оценок по математике требуется только полное понимание концепций, регулярная практика и хорошее владение важными формулами.

      Чтобы помочь студентам собрать все важные формулы, теоремы и свойства в одном месте, мы сопоставили формулы по главам вместе с важными терминами и свойствами, встречающимися в математике 10 класса. Студенты должны усвоить все формулы и теоремы, включенные в такие главы, как треугольники, многочлены, координатная геометрия, тригонометрия и измерение, поскольку эти главы имеют большой вес для экзамена на доску по математике 2021.

      Проверьте ниже важные формулы, термины и свойства для экзамена по математике класса 10 CBSE 2021:

      1. Реальные числа:

      Алгоритм деления Евклида (лемма): согласно лемме Евклида о делении, если у нас есть два положительных целых числа a и b, то существуют уникальные целые числа q и r такие, что a = bq + r, где 0 ≤ r ≤ b. (Здесь a = делимое, b = делитель, q = частное и r = остаток.) ​​

      Также проверьте: Экзамен по математике класса 10 CBSE 2021 — Лучшие советы по пересмотру учебной программы за последние два месяца

      2.Полиномы:

      (i) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

      (ii) (a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2

      (iii) a 2 — b 2 = (a + b) (a — b)

      (iv) (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab (a + b)

      (v) (a — b) 3 = a 3 — b 3 — 3ab (a — b)

      (vi) a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 — ab + b 2 )

      (vii) a 3 — b 3 = (a — b) (a 2 + ab + b 2 )

      (viii) a 4 — b 4 = (a 2 ) 2 — (b 2 ) 2 = (a 2 + b 2 ) (a 2 — b 2 ) = (a 2 + b 2 ) (a + b) (a — b)

      (ix) (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac

      (x) (a + b — c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab — 2bc — 2ca

      (xi) (a — b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 — 2ab — 2bc + 2ca

      (xii) (a — b — c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 — 2ab + 2bc — 2ca

      (xiii) a 3 + b 3 + c 3 — 3abc = (a + b + c) (a 2 + b 2 + c 2 — ab — bc — ca)

      CBSE Class 10 Maths Важные вопросы с решениями для вступительного экзамена 2021

      3.Линейные уравнения с двумя переменными:

      Для пары линейных уравнений

      a 1 + b 1 y + c 1 = 0 и a 2 + b 2 y + c 2 = 0,

      характер корней (нулей) или решений определяется следующим образом:

      (i) Если a 1 / a 2 ≠ b 1 / b 2 , то мы получаем уникальное решение, и пара линейных уравнений с двумя переменными согласована.Здесь график состоит из двух пересекающихся линий.

      (i) Если a 1 / a 2 ≠ b 1 / b 2 ≠ c 1 / c 2 , то решения не существует и пара линейных уравнений с двумя переменными говорят, что это непоследовательно. Здесь график состоит из параллельных линий.

      (iii) Если a 1 / a 2 = b 1 / b 2 = c 1 / c 2 , то существует бесконечно много решений и пара линий совпадают, и поэтому , зависимый и последовательный.Здесь график состоит из совпадающих линий.

      CBSE Class 10 Maths Paper Pattern and Sample Paper for Board Exam 2021

      4. Квадратичное уравнение:

      Для квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0

      • Сумма корней = –b / a
      • Произведение корней = c / a
      • Если даны корни квадратного уравнения, то квадратное уравнение может быть представлено как:

      x 2 — (сумма корней) x + произведение корней = 0

      • Если Дискриминант> 0, то корни квадратного уравнения действительны и не равны / уникальны.
      • Если Дискриминант = 0, то корни квадратного уравнения действительны и равны.
      • Если Дискриминант <0, то корни квадратного уравнения мнимые (не действительные).
      • Важные формулы — лодки и ручьи

      (i) Ниже по течению

      В воде направление вдоль потока называется вниз по течению.

      (ii) Вверх по течению

      В воде направление против течения называется вверх по течению.

      (iii) Пусть скорость лодки в стоячей воде равна u км / час, а скорость потока — v км / час, тогда

      Скорость вниз по течению = (u + v) км / час
      Скорость вверх по течению = (u — v) км / час.

      CBSE Class 10 Математика Решенные вопросы за предыдущие годы (2010-2020)

      5. Арифметическая прогрессия:

      • n-й член арифметической прогрессии: Для данной AP, где a — первый член, d — общая разница, n — количество членов, его n-й член ( n ) дается как

      a n = a + (n − 1) × d

      • Сумма первых n членов арифметической прогрессии, S n задается как:

      6.Подобие треугольников:

      • Если два треугольника похожи, то отношения их сторон равны.

      • Теорема о площади одинаковых треугольников: Если два треугольника похожи, то отношение площадей обоих треугольников пропорционально квадрату отношения их соответствующих сторон.

      7. Геометрия координат:

      • Формулы расстояния: Рассмотрим прямую, имеющую две точки A (x 1 , y 1 ) и B (x 2 , y 2 ), тогда расстояние между этими точками задается как:

      • Формула сечения: Если точка p делит прямую AB с координатами A (x 1 , y 1 ) и B (x 2 , y 2 ) в соотношении m: n, то координаты точки p задаются как:

      • Формула средней точки: Координаты средней точки линии AB с координатами A (x 1 , y 1 ) и B (x 2 , y 2 ) задаются как :

      • Площадь треугольника: Рассмотрим треугольник, образованный точками A (x 1 , y 1 ) и B (x 2 , y 2 ) и C (x 3 , y 3 ), то площадь треугольника задается как —

      Примеры задач и решений NCERT Математика класса 10: все главы

      8.Тригонометрия:

      В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора утверждает:

      (перпендикулярно) 2 + (основание) 2 = (гипотенуза) 2

      Важные тригонометрические свойства: (с P = перпендикуляр, B = основание и H = гипотенуза)

      • SinA = P / H
      • CosA = B / H
      • TanA = P / B
      • CotA = B / P
      • CosecA = H / P
      • SecA = H / B

      Тригонометрические идентичности:

      • sin 2 A + cos 2 A = 1
      • желто-коричневый 2 A +1 = сек 2 A
      • детская кроватка 2 A + 1 = cosec 2 A

      Соотношения между тригонометрическими тождествами приведены ниже:

      Тригонометрические отношения дополнительных углов имеют следующий вид:

      • sin (90 ° — A) = cos A
      • cos (90 ° — A) = sin A
      • желто-коричневый (90 ° — A) = детская кроватка A
      • детская кроватка (90 ° — A) = желто-коричневый A
      • сек (90 ° — A) = cosec A
      • сек (90 ° — A) = сек A

      Значения тригонометрических соотношений 0 ° и 90 ° приведены в таблице ниже:

      9.Кругов:

      Важные свойства, связанные с кругами:

      • Равные хорды окружности равноудалены от центра.
      • Перпендикуляр, проведенный из центра окружности, делит хорду окружности пополам.
      • Угол, образуемый дугой в центре = удвоенный угол в любой части окружности.
      • Углы, образуемые одной и той же дугой в одном сегменте, равны.
      • Для окружности, если проводится касательная и хорда проводится от точки контакта, то угол, образованный между хордой и касательной, равен углу, полученному в альтернативном сегменте.

      • Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника всегда равна 180 o .

      Важные формулы, относящиеся к кругам:

      • Площадь сегмента круга: Если AB — хорда, которая делит круг на две части, то большая часть называется большим сегментом, а меньшая — второстепенным сегментом.

      Здесь Площадь сегмента APB = Площадь сектора OAPB — Площадь ∆ OAB

      Решения NCERT для математики класса 10 CBSE: все главы

      10.Измерение:

      Проверьте ниже важные формулы для площадей и объемов твердых тел:


      11. Статистика:

      Для разгруппированных данных:

      Среднее значение: Среднее значение переменной определяется как сумма всех значений переменной, деленная на количество значений.

      Медиана: Медиана набора значений данных является средним значением набора данных, когда он упорядочен по возрастанию.То есть от наименьшего значения к наибольшему значению.
      Медиана рассчитывается как


      Где n — количество значений в данных. Если количество значений в наборе данных четное, то медиана является средним из двух средних значений.
      Режим: Режим статистических данных — это значение той переменной, которая имеет максимальную частоту

      Для сгруппированных данных:

      Среднее значение: Если x 1 , x 2 , x 3 ,…… x n — это наблюдения с соответствующими частотами f1, f2, f3, ….. fn, тогда среднее значение задается как:

      Медиана: Для заданных данных нам необходимо иметь интервал классов, частотное распределение и совокупное частотное распределение. Тогда медиана рассчитывается как

      Где
      l = нижний предел среднего класса,
      n = количество наблюдений,
      cf = совокупная частота класса, предшествующего среднему классу,
      f = частота среднего класса,
      h = размер класса (при условии, что размер класса равен )

      Режим: Модальный класс : Интервал класса, имеющий самую высокую частоту, называется модальным классом, а режим получается с использованием модального класса.