Формула а2 б2: Формулы сокращённого умножения

Содержание

Обзор формул

Если вы еще не Excel в Интернете, скоро вы увидите, что это не просто сетка для ввода чисел в столбцах или строках. Да, с помощью Excel в Интернете можно найти итоги для столбца или строки чисел, но вы также можете вычислять платежи по ипотеке, решать математические или инженерные задачи или находить лучшие сценарии в зависимости от переменных чисел, которые вы подключали.

Excel в Интернете делает это с помощью формул в ячейках. Формула выполняет вычисления или другие действия с данными на листе. Формула всегда начинается со знака равенства (=), за которым могут следовать числа, математические операторы (например, знак «плюс» или «минус») и функции, которые значительно расширяют возможности формулы.

Ниже приведен пример формулы, умножающей 2 на 3 и прибавляющей к результату 5, чтобы получить 11.

=2*3+5

Следующая формула использует функцию ПЛТ для вычисления платежа по ипотеке (1 073,64 долларов США) с 5% ставкой (5% разделить на 12 месяцев равняется ежемесячному проценту) на период в 30 лет (360 месяцев) с займом на сумму 200 000 долларов:

=ПЛТ(0,05/12;360;200000)

Ниже приведены примеры формул, которые можно использовать на листах.

=A1+A2+A3 Вычисляет сумму значений в ячейках A1, A2 и A3.
=КОРЕНЬ(A1) Использует функцию КОРЕНЬ для возврата значения квадратного корня числа в ячейке A1.
=СЕГОДНЯ() Возвращает текущую дату.
=ПРОПИСН(«привет») Преобразует текст «привет» в «ПРИВЕТ» с помощью функции ПРОПИСН.
=ЕСЛИ(A1>0) Анализирует ячейку A1 и проверяет, превышает ли значение в ней нуль.

Элементы формулы

Формула также может содержать один или несколько из таких элементов: функции, ссылки, операторы и константы.

(«крышка») применяется для возведения числа в степень, а оператор * («звездочка») — для умножения.

Использование констант в формулах

Константа представляет собой готовое (не вычисляемое) значение, которое всегда остается неизменным. Например, дата 09.10.2008, число 210 и текст «Прибыль за квартал» являются константами. выражение или его значение константами не являются. Если формула в ячейке содержит константы, но не ссылки на другие ячейки (например, имеет вид =30+70+110), значение в такой ячейке изменяется только после изменения формулы.

Использование операторов в формулах

Операторы определяют операции, которые необходимо выполнить над элементами формулы. Вычисления выполняются в стандартном порядке (соответствующем основным правилам арифметики), однако его можно изменить с помощью скобок.

Типы операторов

Приложение Microsoft Excel поддерживает четыре типа операторов: арифметические, текстовые, операторы сравнения и операторы ссылок.

Арифметические операторы

Арифметические операторы служат для выполнения базовых арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление или объединение чисел. Результатом операций являются числа. Арифметические операторы приведены ниже.

Арифметический оператор	Значение	Пример
+ (знак «плюс»)	Сложение	3+3
– (знак «минус»)	Вычитание Отрицание	3–1 –1
* (звездочка)	Умножение	3*3
/ (косая черта)	Деление	3/3
% (знак процента)	Доля	20%
^ (крышка)	Возведение в степень	3^2

Операторы сравнения

Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. Результатом сравнения является логическое значение: ИСТИНА либо ЛОЖЬ.

Оператор сравнения	Значение	Пример
= (знак равенства)	Равно	A1=B1
> (знак «больше»)	Больше	A1>B1
< (знак «меньше»)	Меньше	A1<B1
>= (знак «больше или равно»)	Больше или равно	A1>=B1
<= (знак «меньше или равно»)	Меньше или равно	A1<=B1
<> (знак «не равно»)	Не равно	A1<>B1

Текстовый оператор конкатенации

Амперсанд (&) используется для объединения (соединения) одной или нескольких текстовых строк в одну.

Текстовый оператор	Значение	Пример
& (амперсанд)	Соединение или объединение последовательностей знаков в одну последовательность	Выражение «Северный»&«ветер» дает результат «Северный ветер».

Операторы ссылок

Для определения ссылок на диапазоны ячеек можно использовать операторы, указанные ниже.

Оператор ссылки	Значение	Пример
: (двоеточие)	Оператор диапазона, который образует одну ссылку на все ячейки, находящиеся между первой и последней ячейками диапазона, включая эти ячейки.	B5:B15
; (точка с запятой)	Оператор объединения. Объединяет несколько ссылок в одну ссылку.	СУММ(B5:B15,D5:D15)
(пробел)	Оператор пересечения множеств, используется для ссылки на общие ячейки двух диапазонов.	B7:D7 C6:C8

Порядок выполнения Excel в Интернете формулах

В некоторых случаях порядок вычисления может повлиять на возвращаемое формулой значение, поэтому для получения нужных результатов важно понимать стандартный порядок вычислений и знать, как можно его изменить.

Порядок вычислений

Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула всегда начинается со знака равно(=).Excel в Интернете интерпретирует знаки после знака равно как формулу. После знака равно вычисляются элементы (операнды), такие как константы или ссылки на ячейки. Они разделены операторами вычислений. Excel в Интернете вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.

Приоритет операторов

Если в одной формуле несколько операторов, Excel в Интернете выполняет операции в том порядке, который показан в таблице ниже. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом, например операторы деления и умножения, Excel в Интернете эти операторы оцениваются слева направо.

Оператор	Описание
: (двоеточие) (один пробел) , (запятая)	Операторы ссылок
–	Знак «минус»
%	Процент
^	Возведение в степень
* и /	Умножение и деление
+ и —	Сложение и вычитание
&	Объединение двух текстовых строк в одну
= < > <= >= <>	Сравнение

Использование круглых скобок

Чтобы изменить порядок вычисления формулы, заключите ее часть, которая должна быть выполнена первой, в скобки. Например, следующая формула дает результат 11, так как Excel в Интернете умножение выполняется перед с добавлением. В этой формуле число 2 умножается на 3, а затем к результату прибавляется число 5.

=5+2*3

Если же изменить синтаксис с помощью скобок, Excel в Интернете сбавляет 5 и 2, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.

=(5+2)*3

В следующем примере скобки, в которые заключена первая часть формулы, принудительно Excel в Интернете сначала вычислить ячейки B4+25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.

=(B4+25)/СУММ(D5:F5)

Использование функций и вложенных функций в формулах

Функции — это заранее определенные формулы, которые выполняют вычисления по заданным величинам, называемым аргументами, и в указанном порядке. Эти функции позволяют выполнять как простые, так и сложные вычисления.

Синтаксис функций

Приведенный ниже пример функции ОКРУГЛ, округляющей число в ячейке A10, демонстрирует синтаксис функции.

1. Структура. Структура функции начинается со знака равно (=), за которым следуют имя функции, открывая скобка, аргументы функции, разделенные запятой, и закрывая скобка.

2. Имя функции. Чтобы отобразить список доступных функций, щелкните любую ячейку и нажмите клавиши SHIFT+F3.

3. Аргументы. Существуют различные типы аргументов: числа, текст, логические значения (ИСТИНА и ЛОЖЬ), массивы, значения ошибок (например #Н/Д) или ссылки на ячейки. Используемый аргумент должен возвращать значение, допустимое для данного аргумента. В качестве аргументов также используются константы, формулы и другие функции.

4. Всплывающая подсказка аргумента. При вводе функции появляется всплывающая подсказка с синтаксисом и аргументами. Например, всплывающая подсказка появляется после ввода выражения =ОКРУГЛ(. Всплывающие подсказки отображаются только для встроенных функций.

Ввод функций

Диалоговое окно Вставить функцию упрощает ввод функций при создании формул, в которых они содержатся. При вводе функции в формулу в диалоговом окне Вставить функцию отображаются имя функции, все ее аргументы, описание функции и каждого из аргументов, текущий результат функции и всей формулы.

Чтобы упростить создание и редактирование формул и свести к минимуму количество опечаток и синтаксических ошибок, пользуйтесь автозавершением формул. После того как вы введите знак «= » (знак равно) и начинательные буквы или триггер отображения Excel в Интернете под ячейкой будет отображаться динамический список действительных функций, аргументов и имен, которые соответствуют этим буквам или триггеру. После этого элемент из раскрывающегося списка можно вставить в формулу.

Вложенные функции

В некоторых случаях может потребоваться использовать функцию в качестве одного из аргументов другой функции. Например, в приведенной ниже формуле для сравнения результата со значением 50 используется вложенная функция СРЗНАЧ.

1. Функции СРЗНАЧ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

Допустимые типы вычисляемых значений Вложенная функция, используемая в качестве аргумента, должна возвращать соответствующий ему тип данных. Например, если аргумент должен быть логическим, т. е. Если эта функция не работает, Excel в Интернете отобразит #VALUE! В противном случае TE102825393 выдаст ошибку «#ЗНАЧ!».

<c0>Предельное количество уровней вложенности функций</c0>. В формулах можно использовать до семи уровней вложенных функций. Если функция Б является аргументом функции А, функция Б находится на втором уровне вложенности. Например, в приведенном выше примере функции СРЗНАЧ и СУММ являются функциями второго уровня, поскольку обе они являются аргументами функции ЕСЛИ. Функция, вложенная в качестве аргумента в функцию СРЗНАЧ, будет функцией третьего уровня, и т. д.

Использование ссылок в формулах

Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек на сайте и сообщает Excel в Интернете, где искать значения или данные, которые вы хотите использовать в формуле. С помощью ссылок в одной формуле можно использовать данные, которые находятся в разных частях листа, а также значение одной ячейки в нескольких формулах. Вы также можете задавать ссылки на ячейки разных листов одной книги либо на ячейки из других книг. Ссылки на ячейки других книг называются связями или внешними ссылками.

Стиль ссылок A1

Стиль ссылок по умолчанию По умолчанию в Excel в Интернете используется стиль ссылок A1, который ссылается на столбцы буквами (от A до XFD, всего 16 384 столбца) и ссылается на строки с числами (от 1 до 1 048 576). Эти буквы и номера называются заголовками строк и столбцов. Для ссылки на ячейку введите букву столбца, и затем — номер строки. Например, ссылка B2 указывает на ячейку, расположенную на пересечении столбца B и строки 2.

Ячейка или диапазон	Использование
Ячейка на пересечении столбца A и строки 10	A10
Диапазон ячеек: столбец А, строки 10-20.	A10:A20
Диапазон ячеек: строка 15, столбцы B-E	B15:E15
Все ячейки в строке 5	5:5
Все ячейки в строках с 5 по 10	5:10
Все ячейки в столбце H	H:H
Все ячейки в столбцах с H по J	H:J
Диапазон ячеек: столбцы А-E, строки 10-20	A10:E20

<c0>Ссылка на другой лист</c0>. В приведенном ниже примере функция СРЗНАЧ используется для расчета среднего значения диапазона B1:B10 на листе «Маркетинг» той же книги.

1. Ссылка на лист «Маркетинг».

2. Ссылка на диапазон ячеек с B1 по B10 включительно.

3. Ссылка на лист, отделенная от ссылки на диапазон значений.

Различия между абсолютными, относительными и смешанными ссылками

<c0>Относительные ссылки</c0>.

Относительная ссылка в формуле, например A1, основана на относительной позиции ячейки, содержащей формулу, и ячейки, на которую указывает ссылка. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка. При копировании или заполнении формулы вдоль строк и вдоль столбцов ссылка автоматически корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки. Например, при копировании или заполнении относительной ссылки из ячейки B2 в ячейку B3 она автоматически изменяется с =A1 на =A2.

<c0>Абсолютные ссылки</c0>. Абсолютная ссылка на ячейку в формуле, например $A$1, всегда ссылается на ячейку, расположенную в определенном месте. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании или заполнении формулы по строкам и столбцам абсолютная ссылка не корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки, а для использования абсолютных ссылок надо активировать соответствующий параметр. Например, при копировании или заполнении абсолютной ссылки из ячейки B2 в ячейку B3 она остается прежней в обеих ячейках: =$A$1.

Смешанные ссылки Смешанная ссылка имеет абсолютный столбец и относительную строку либо абсолютную строку и относительный столбец. Абсолютная ссылка на столбец принимает форму $A 1, $B 1 и так далее. Абсолютная ссылка на строку имеет форму A$1, B$1 и так далее. При изменении позиции ячейки, содержаной формулу, изменяется относительная ссылка, а абсолютная ссылка не изменяется.

При копировании или заполнении формулы по строкам или вниз по столбцам относительная ссылка автоматически корректируется, а абсолютная ссылка не корректируется. Например, при копировании или заполнении смешанной ссылки из ячейки A2 в B3 она будет меняться с =A$1 на =B$1.

Стиль трехмерных ссылок

Удобный способ для ссылки на несколько листов Трехмерные ссылки используются для анализа данных из одной и той же ячейки или диапазона ячеек на нескольких листах одной книги. Трехмерная ссылка содержит ссылку на ячейку или диапазон, перед которой указываются имена листов. Excel в Интернете использует все таблицы, которые хранятся между начальным и конечним именами ссылки. Например, формула =СУММ(Лист2:Лист13!B5) суммирует все значения, содержащиеся в ячейке B5 на всех листах в диапазоне от листа 2 до листа 13 включительно.

При помощи трехмерных ссылок можно создавать ссылки на ячейки на других листах, определять имена и создавать формулы с использованием следующих функций: СУММ, СРЗНАЧ, СРЗНАЧА, СЧЁТ, СЧЁТЗ, МАКС, МАКСА, МИН, МИНА, ПРОИЗВЕД, СТАНДОТКЛОН. Г, СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОНА, СТАНДОТКЛОНПА, ДИСПР, ДИСП.В, ДИСПА и ДИСППА.
Трехмерные ссылки нельзя использовать в формулах массива.
Трехмерные ссылки нельзя использовать вместе с оператор пересечения (один пробел), а также в формулах с неявное пересечение.

<c0>Что происходит при перемещении, копировании, вставке или удалении листов</c0>. Нижеследующие примеры поясняют, какие изменения происходят в трехмерных ссылках при перемещении, копировании, вставке и удалении листов, на которые такие ссылки указывают. В примерах используется формула =СУММ(Лист2:Лист6!A2:A5) для суммирования значений в ячейках с A2 по A5 на листах со второго по шестой.

Вставка или копирование Если вставить листы между листами 2 и 6, Excel в Интернете будет включать в расчет все значения из ячеек с A2 по A5 на добавленных листах.
Удалить Если удалить листы между листами 2 и 6, Excel в Интернете вы вычислите их значения.
Переместить Если переместить листы между листами 2 и 6 в место за пределами диапазона, на который имеется ссылка, Excel в Интернете удалит их значения из вычислений.
Перемещение конечного листа Если переместить лист 2 или 6 в другое место книги, Excel в Интернете скорректирует сумму с учетом изменения диапазона листов.
Удаление конечного листа Если удалить лист 2 или 6, Excel в Интернете скорректирует сумму с учетом изменения диапазона листов между ними.

Стиль ссылок R1C1

Можно использовать такой стиль ссылок, при котором нумеруются и строки, и столбцы. Стиль ссылок R1C1 удобен для вычисления положения столбцов и строк в макросах. В стиле R1C1 Excel в Интернете указывает на расположение ячейки с помощью R, за которым следует номер строки, и C, за которым следует номер столбца.

Ссылка	Значение
R[-2]C	относительная ссылка на ячейку, расположенную на две строки выше в том же столбце
R[2]C[2]	Относительная ссылка на ячейку, расположенную на две строки ниже и на два столбца правее
R2C2	Абсолютная ссылка на ячейку, расположенную во второй строке второго столбца
R[-1]	Относительная ссылка на строку, расположенную выше текущей ячейки
R	Абсолютная ссылка на текущую строку

При записи макроса Excel в Интернете некоторые команды с помощью стиля ссылок R1C1. Например, если записать команду (например, нажать кнопку «Автоумма»), чтобы вставить формулу, в которую добавляется диапазон ячеек, Excel в Интернете записи формулы со ссылками с помощью стиля R1C1, а не A1.

Использование имен в формулах

Можно создавать определенные имена для представления ячеек, диапазонов ячеек, формул, констант и Excel в Интернете таблиц. Имя — это значимое краткое обозначение, поясняющее предназначение ссылки на ячейку, константы, формулы или таблицы, так как понять их суть с первого взгляда бывает непросто. Ниже приведены примеры имен и показано, как их использование упрощает понимание формул.

Тип примера	Пример использования диапазонов вместо имен	Пример с использованием имен
Ссылка	=СУММ(A16:A20)	=СУММ(Продажи)
Константа	=ПРОИЗВЕД(A12,9. 5%)	=ПРОИЗВЕД(Цена,НСП)
Формула	=ТЕКСТ(ВПР(MAX(A16,A20),A16:B20,2,FALSE),»дд.мм.гггг»)	=ТЕКСТ(ВПР(МАКС(Продажи),ИнформацияОПродажах,2,ЛОЖЬ),»дд.мм.гггг»)
Таблица	A22:B25	=ПРОИЗВЕД(Price,Table1[@Tax Rate])

Типы имен

Существует несколько типов имен, которые можно создавать и использовать.

Определенное имя Имя, используемое для представления ячейки, диапазона ячеек, формулы или константы. Вы можете создавать собственные определенные имена. Кроме Excel в Интернете иногда задайте определенное имя, например при создании области печати.

Имя таблицы Имя таблицы Excel в Интернете, которая является набором данных по определенной теме, которые хранятся в записях (строках) и полях (столбцах). Excel в Интернете создает таблицу Excel в Интернете имя таблицы «Таблица1», «Таблица2» и так далее, каждый раз при вставке таблицы Excel в Интернете, но эти имена можно изменить, чтобы сделать их более осмысленными.

Создание и ввод имен

Имя создается с помощью «Создать имя из выделения». Можно удобно создавать имена из существующих имен строк и столбцов с помощью фрагмента, выделенного на листе.

Примечание: По умолчанию в именах используются абсолютные ссылки на ячейки.

Имя можно ввести указанными ниже способами.

Ввод с клавиатуры Введите имя, например, в качестве аргумента формулы.
<c0>Автозавершение формул</c0>. Используйте раскрывающийся список автозавершения формул, в котором автоматически выводятся допустимые имена.

Использование формул массива и констант массива

Excel в Интернете не поддерживает создание формул массива. Вы можете просматривать результаты формул массива, созданных в классическом приложении Excel, но не сможете изменить или пересчитать их. Если на вашем компьютере установлено классическое приложение Excel, нажмите кнопку Открыть в Excel, чтобы перейти к работе с массивами.

В примере формулы массива ниже вычисляется итоговое значение цен на акции; строки ячеек не используются при вычислении и отображении отдельных значений для каждой акции.

При вводе формулы «={СУММ(B2:D2*B3:D3)}» в качестве формулы массива сначала вычисляется значение «Акции» и «Цена» для каждой биржи, а затем — сумма всех результатов.

<c0>Вычисление нескольких значений</c0>. Некоторые функции возвращают массивы значений или требуют массив значений в качестве аргумента. Для вычисления нескольких значений с помощью формулы массива необходимо ввести массив в диапазон ячеек, состоящий из того же числа строк или столбцов, что и аргументы массива.

Например, по заданному ряду из трех значений продаж (в столбце B) для трех месяцев (в столбце A) функция ТЕНДЕНЦИЯ определяет продолжение линейного ряда объемов продаж. Чтобы можно было отобразить все результаты формулы, она вводится в три ячейки столбца C (C1:C3).

Формула «=ТЕНДЕНЦИЯ(B1:B3;A1:A3)», введенная как формула массива, возвращает три значения (22 196, 17 079 и 11 962), вычисленные по трем объемам продаж за три месяца.

Использование констант массива

В обычную формулу можно ввести ссылку на ячейку со значением или на само значение, также называемое константой. Подобным образом в формулу массива можно ввести ссылку на массив либо массив значений, содержащихся в ячейках (его иногда называют константой массива). Формулы массива принимают константы так же, как и другие формулы, однако константы массива необходимо вводить в определенном формате.

Константы массива могут содержать числа, текст, логические значения, например ИСТИНА или ЛОЖЬ, либо значения ошибок, такие как «#Н/Д». В одной константе массива могут присутствовать значения различных типов, например {1,3,4;ИСТИНА,ЛОЖЬ,ИСТИНА}. Числа в константах массива могут быть целыми, десятичными или иметь экспоненциальный формат. Текст должен быть заключен в двойные кавычки, например «Вторник».

Константы массива не могут содержать ссылки на ячейку, столбцы или строки разной длины, формулы и специальные знаки: $ (знак доллара), круглые скобки или % (знак процента).

При форматировании констант массива убедитесь, что выполняются указанные ниже требования.

Константы заключены в фигурные скобки ( { } ).
Столбцы разделены запятыми (,). Например, чтобы представить значения 10, 20, 30 и 40, введите {10,20,30,40}. Эта константа массива является матрицей размерности 1 на 4 и соответствует ссылке на одну строку и четыре столбца.
Значения ячеек из разных строк разделены точками с запятой (;). Например, чтобы представить значения 10, 20, 30, 40 и 50, 60, 70, 80, находящиеся в расположенных друг под другом ячейках, можно создать константу массива с размерностью 2 на 4: {10,20,30,40;50,60,70,80}.

Формулы сокращенного умножения

Девиз урока. “Знания имейте отличные по теме “Формулы сокращенного умножения”

Цели урока: систематизировать и обобщить знания по теме “Формулы сокращенного умножения”, продолжить формирование познавательной активности, умение логически мыслить, рационально работать, закрепить программный материал.

Форма проведения урока. Аукцион математических знаний.

Класс разбит на одноуровневые группы.

Оборудование:

1. Плакаты:

1. “Великая книга природы написана математическими символами”.
2.“Формулой называется символьная запись, содержащая некоторое утверждение”.
3. Изображение 7 корзин, на которых записаны формулы:

а) (а + б)²	в) а² – б²	д) (а – б )²	ж) а³ – б³
б) ( а — б)²	г) а³ + б³	е) ( а + б)³

Ход урока.

Учитель: “Вы знаете много формул, объясните, для чего они нужны и в каких случаях они применяются” ( привести примеры)

Командам предлагаются задания.

1 задание. Игра “ Лото”

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек .

а² +2аб + б²
(а-б)(а+б)
а² – 2аб + б²
(а+б)( а² -аб +б²)
а³ – б³ – 3аб (а-б)
а³ +3а² б +3 аб² +б³

“ Большая карта” на которой записаны:

(а+б)²

а² — б²

(а – б)²

а³ + б ³

(а + б)³

( а- б)³

Команды достают “Большую карту” и карточки и накрывают ими соответствующий ответ на “ Большой карте”. Карточки накладывают лицевой стороной вниз. Если всё решено правильно, то обратные стороны карточек составляют какой-то шифр: рисунок, букву.

2 задание.

Посмотрите на таблицу в течении 30 секунд, в клетках которой изображены различные фигуры.

Задание. На своей таблице изобразите фигуры , за каждую верно заполненную клетку вы получаете 1 балл.

3 задание.

Ученики работают в блокнотах с копиркой. После окончания диктанта первый экземпляр они сдают учителю, второй оставляют для сверки ответов.

Учитель: Имеются 7 корзин и изображение яблок с записанными на них алгебраическими выражениями. Установите соответствие между яблоками и корзинами и разложите яблоки в корзины.

1. а² + 4аб + 4б²	10. (3 + 5х)(3 – 5х)
2. ( 2а + 3б) ( 2а -3б)	11. ( 1 — 2х)( 1 +2х + 4х² )
3 .( а – 2б) (а² + 2аб + 4б²)	12. 25 – 20 а + 4а²
4. б² — 2аб + а²	13. (2х – 7) (2х – 7)
5. 4х² + 20ху — 3 у²	14. (а – б) ( а² – аб +б²)
6. х² – 3ху + у²	15. б² + 9б² +27б + 27
7. (10 – а)(10 +а)	16. (х +2)(х² — 2х +4)
8. (3а +4)(9а² – 12а +16)	17. 16х² +40ху + 25 у²
9. 9 – 12а + 4а²	18. 8 – 12а + 6а² — а³

Какие яблоки остались вне корзин и почему?

4 задание.

Проверка результатов работы. Ответы заранее записаны на плакате.

5 задание.

Далее проводится игра “ Кто быстрее”

Какой математический знак зашифрован здесь?

Заполните пустые клетки. (При правильном ответе открывается буква из второго столбца)

_ + _ +16 = ( 3 + _)²	у
34² — 15² = ( _ — 15) ( 34 + _)	м
(_ — 2) (_ + 2) = а² — 4	н
( _ — 7 )² = а² — _ + _	о
86² — 2 36 86 + 36 ² =(_ — _)²= _²	ж
а² — _ = (_ — 5) (_+ 5)	е
99² = 10000 — _ +1	н
(а + _)² = _ + _ + 4б²	и
2500 + _ + 1 = 51²	е

6. задание

Решите разными способами уравнение.

( 3-а )² — (3 + а)² = — 24.

7 задание.

Сколько прямоугольников в окне.

(18)

6 задание.

Два лучших игрока из команд отгадывают крылатую математическую фразу. Можно открыть по 1 или 2 буквы каждого слова. На обдумывание даётся 1 минута.

В конце урока подводятся итоги игры.

Итог урока.

Что вам сегодня запомнилось на уроке? Что показалось трудным?

Формулы сокращённого умножения – образовательная платформа для школьников и студентов bilimland.kz

Цели обучения (ссылка на учебную программу):	<p>7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого умножения</p><p>a2 — b2 = (a + b)(a — b) (разность квадратов)</p><p>(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (квадрат суммы) </p><p> (a — b)2 = a2 — 2ab + b2 (квадрат разности)</p><p> 7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения    </p><p>  (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (куб суммы) </p><p> (a — b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3 (куб разности) </p><p> a3 + b3 = (a + b)(a2 — ab + b2) (сумма кубов) </p><p> a3 — b3 = (a — b)(a2 + ab + b2) (разность кубов)   </p>
Цели урока:	Отработка навыков применения формул «разность квадратов», «квадрат суммы и разности двух выражений», «куб суммы и разности двух выражений » при решении различных заданий
Языковые цели:
Ожидаемый результат:	<p>ВСЕ: знают формулы разности квадратов, квадрата суммы и разности двух выражений, кубов суммы и разности двух выражений</p><p>Большинство: умеют применять формулы разности квадратов, квадрата суммы и разности двух выражений, кубов суммы и разности двух выражений </p><p>Некоторые: выполняют преобразования выражений с помощью ФСУ  </p><p><br></p>
Критерии успеха:	умеют применять формулы разности квадратов, квадрата суммы и разности двух выражений, кубов суммы и разности двух выражений при преобразованиях выражений с целью упрощения.
Привитие ценностей:	Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Навыки использования ИКТ:	На данном уроке учащиеся используют компьютер, интерактивную доску, распечатанный материал
Межпредметная связь:	Взаимосвязь с предметами самопознание, естествознание, музыка.
Предыдущие знания:	знают формулы разложения на множители разности квадратов, преобразования в многочлен квадрата суммы и разности двух выражений, куба суммы и разности двух выражений

а1, a2, b1, b2 как оценивается

Главная→ Уровни знания иностранных языков

* — уровни знания английского, французского, итальянского, испанского и других европейских языков.

Очень часто взрослые люди, приходящие на курсы английского языка, не могут адекватно оценить свой уровень. Большинство из них говорят, что хотели бы начать с уровня попроще, а еще лучше с нуля.

Одна девушка, придя обучаться, попала на базовый уровень. На первом занятии она категорично сообщила, что не знает ничего кроме алфавита и «My name is». Через три месяца она обогнала своих одногруппников и блестяще сдала экзамен. Еще через год, пройдя программу, рассчитанную на два года, она сдала экзамен на сертификат уровня достаточного для работы и учебы заграницей. Был ли это результат упорного труда или ранее приобретенных знаний, скорее всего и то и другое. Этот случай не единственный, поэтому зачастую студенты начинают мигрировать из группы в группу в поисках подходящего уровня. Разумеется, бывает и наоборот, когда человек переоценивает свои возможности и просится на уровень заведомо выше, чем позволяют его знания. Это также неправильно и нежелательно, поскольку далеко не всегда работает формула «тянуться за теми, кто сильнее», чаще человеку, которому многое непонятно, поскольку он не имеет соответствующей базы, становится тяжело и неинтересно учиться.

Одна из основных систем определения уровня владения языком — это CEFR (Common European Framework of Reference for Languages). CEFR или Общеевропейская система оценки знания иностранных языков — система, разработанная Советом Европы, используется для определения уровня владения иностранным языком.

Смысл CEFR – метод оценки и обучения, применимый для всех европейских языков. В CEFR уровни делятся на 6: А (А1 и А2) – элементарное владение, B (B1 и B2) — самостоятельное владение, C (C1 и C2) – свободное владение.

Система CEFR используется, в том числе, и в английском, немецком и испанском языках.

Уровни знания английского языка (таблица)

Таблица уровней знания иностранных языков составлена руководством школы «Белый Кролик», при копировании указывайте ссылку на наш сайт.

Уровень по CEFR	Уровень владения английским	Кэмбриджский экзамен (для английского языка)	Что это значит (на примере английского)
—	Absolute Beginner (начинающий с нуля)	—	Если вы никогда не изучали английский язык (не сложилось или изучали, но немецкий или французский), смело можете назвать себя Absolute Beginner (начинающий с нуля). В этом случае добро пожаловать на курс, который начнется прямо с алфавита.
—	False Beginner (псевдо-начинающий)	—	Если вы изучали английский в школе или в другом учебном заведении, но это было давно и неправда, и вы уже благополучно все забыли, то вы – False Beginner (псевдо-начинающий). Ваше обучение начнется не с алфавита и счета от одного до десяти, а с простых предложений и основных времен.
А1 Уровень выживания (Breakthrough)	Elementary (начальный)	—	Если уроки английского в школе оставили какой-то отпечаток, и вы помните некоторые слова и фразы, можете, не торопясь, сообщить о себе основную информацию и понять простой вопрос, пусть и не с первого раза, то вам нужно идти на уровень Elementary (начальный).
А2 Предпороговый уровень (Waystage)	Pre-intermediate (подготовительный средний)	KET	Если вы не испугаетесь иностранца, обратившегося к вам на английском языке, а попросите его повторить вопрос и не только поймете, но сможете объяснить, как найти ближайшую гостиницу, если вы примерно помните количество времен в английском языке, можете прочитать простой текст и написать короткую записку, то ваш уровень называется Pre-intermediate (подготовительный средний).
В1 Пороговый уровень (Threshold)	Intermediate (средний)	PET	Если вы можете более или менее уверенно выражать свои мысли, знаете и используете большинство распространенных грамматических конструкций, читаете простые книги, периодически заглядывая в словарь и в состоянии написать приятелю подробное письмо на тему «Как я провел лето», вы находитесь на уровне Intermediate (средний).
B2 Пороговый продвинутый уровень (Vantage) или pre-B2	Pre-Upper-Intermediate (подготовительный высокий)	—	Если вы говорите уверенно, но с ошибками, в состоянии обсудить почти любую тему, не особенно заботясь о богатстве своего словарного запаса, вы неплохо знаете грамматику, но не всегда правильно ее применяете, если вам указывают на ошибку вы говорите «ой» и тут же вспоминаете нужное правило, можете написать практически любой текст, хотя не всегда различаете стили (например, вставляете разговорную лексику в официальное письмо), понимаете большую часть разговорной речи, и даже пытаетесь читать книги без словаря, то у вас скорей всего уровень Pre-Upper-Intermediate (подготовительный высокий).
B2 Пороговый продвинутый уровень (Vantage)	Upper-Intermediate (высокий)	FCE	Если вы твердо знаете грамматику, за исключением нюансов, и не только знаете, но и более менее правильно ее применяете, если вы в состоянии смотреть фильмы и передачи в оригинале, читаете английских классиков (кроме Диккенса), беседуете с носителями языка для удовольствия, и владеете различными стилями английской письменной речи, то у вас типичный Upper-Intermediate (высокий).
С1 Уровень профессионального владения (Effective Operational Proficiency) или pre-C1	Pre-Advanced (почти продвинутый)	—	Если вы уже не мальчик, но еще не муж, т.е. предыдущий уровень вы уже покорили, но не используете английский также свободно, как свою родную речь, и незнакомы с основными нюансами английской грамматики (исключениями), то прежде чем отправится покорять уровень Advanced, лучше попробовать свои силы на уровне Pre-Advanced (почти продвинутый).
С1 Уровень профессионального владения (Effective Operational Proficiency)	Advanced (продвинутый)	CAE	Если вы читаете в оригинале не в образовательных целях, а исключительно ради удовольствия, смотрите английские фильмы в оригинале, потому что перевод не передает всего богатства шуток, знаете не только основную грамматику, но нюансы и исключения, и давно уже используете язык не в качестве цели, а в качестве средства, то у вас уровень Advanced (продвинутый).

Чтобы узнать ваш уровень знания языка пройдите пробное занятие с преподавателем. 30 минут — бесплатно!

Записаться на пробный урок

Перейти к странице с описанием скайп-курсов:

Уровни знания иностранного языка. А1-А2

Поскольку в системе CEFR для того, чтобы определить уровень языка, используется формула «can do» (то есть набора навыков, которые студент может продемонстрировать), шкала CEFR дает подробное описание для всех аспектов языка на каждом из уровней.

Владение языком по шкале можно достаточно просто описать парой слов в таких критериях как понимание, говорение и письмо. Например: «Я понимаю простые тексты на ранее изученные темы», «Понимаю отдельные предложения и могу ответить простыми фразами» и т.д.

Давайте вместе разберемся, каких результатов можно ожидать, освоив уровни А1 и А2.

Уровень A1 – Starter (Beginner)

Это уровень, с которого начинается знакомство языком. На нём человек только приступает к изучению предмет с нуля и чаще всего не имеет никаких представлений о языке в целом.

Если вы когда-то изучали язык ранее, например, в школе, но никогда не практиковали его, то ваш английский можно называть «false beginner», что означает «ложный начинающий».

Программа

В программу уровня Beginner входит:

· изучение алфавита,

· основные правила чтения,

· базовые грамматические категории,

· основная лексика семейно-бытовой тематики,

· знакомство с элементарными фразами приветствия.

И по его окончании учащиеся, как правило, могут отвечать на простые вопросы при знакомстве и даже вкратце рассказать о себе.

Необходимые навыки

Грамматика: Знание и умение пользоваться элементарными формами частей речи, наиболее часто встречающимися временами, умение составлять простые предложения

Фонетика: Знание алфавита и основных правил чтения

Лексика: Знание минимального запаса слов, которые часто встречаются в повседневной жизни (~500-1000 слов)

Разговор: Простейшие навыки общения, необходимые в бытовых ситуациях

Аудирование: Восприятие на слух и понимание элементарной разговорной речи

Чтение: Понимание простого письменного английского в форме пояснений, схем и инструкций

Практическое применение

Очевидно, что для того, чтобы поступить в зарубежные вузы, знаний на уровне Beginner недостаточно в связи с ограниченным словарным запасом и из-за слабо развитых языковых навыков. Но возможно сдать такие международные экзамены как: IELTS 1.0-2.5 баллов, PTE Level A1 для английского и ÖSD GD1, ÖSD KID – для немецкого.

Уровень A2 – Elementary

Среди издателей учебной литературы принято считать, что в программе изучения языков это вторая ступень. Как правило, на этом уровне студенты уже могут общаться на знакомые темы, правильно составлять предложения, говорить с произношением, которое будет понятно всем, и даже пошутить. Иногда встречается название этого уровня как Pre-Intermediate.

Программа

В процессе обучения на этом уровне появляются более сложные предложения, и за счёт этого тексты становятся длиннее. Фигурируют инфинитивы, герундии, модальные глаголы и условные предложения (на примере английского языка).

На самостоятельную работу студентов курса отводится уже 20% заданий, а соотношение словарного запаса к предыдущему уровню повышается примерно на 50%.

Необходимые навыки

Грамматика: Знание грамматики на базовом уровне (времена, залоги, наклонения)

Фонетика: Владение основными навыками произношения и правил чтения незнакомых слов

Лексика: Увеличение базовой лексики и умение пользоваться словарём (~1300-1600 слов)

Разговор: Способность поддержать разговор в повседневной жизни на бытовом уровне

Аудирование: Понимание общего смысла разговорной речи

Чтение: Способность понимать простой письменный материал

Письмо: Появление такого навыка как выражение речевых сообщений в письменной форме

Практическое применение

Твёрдое владение языком на этом уровне даёт возможность успешно сдать экзамены IELTS 3.0, PTE Level 1, ÖSD GD2, ÖSD KID2 и KET.

Как разделить в Excel, используя формулу

В Excel нет функции деления, поэтому для выполнения деления в Excel необходимо создать формулу . Давайте узнаем, как использовать формулы для деления чисел и расчета процентов в Excel.

Эта статья относится к Excel 2016, 2013, 2010, Excel для Mac, Excel для Android и Excel Online.

Деление в Excel

Вот некоторые важные моменты, которые следует помнить о формулах Excel:

Формулы начинаются со знака равенства ( = ).
Знак равенства идет в ячейке, в которой вы хотите отобразить ответ.
Символом деления является косая черта ( / ).
Формула завершается нажатием клавиши Enter на клавиатуре.

Использовать ссылки на ячейки в формулах

Хотя можно вводить числа непосредственно в формулу, лучше вводить данные в ячейки таблицы, а затем использовать ссылки на ячейки, как показано в примере ниже. Таким образом, если возникает необходимость изменить данные , достаточно просто заменить данные в ячейках, а не переписать формулу. Обычно результаты формулы обновляются автоматически при изменении данных.

Пример Пример формулы деления

Давайте создадим формулу в ячейке B2, которая делит данные в ячейке A2 на данные в A3.

Готовая формула в ячейке B2 будет иметь вид:

Введите данные

Введите число 20 в ячейку A2 и нажмите клавишу ввода.
Чтобы ввести данные ячейки в Excel для Android, коснитесь зеленой галочки справа от текстового поля или коснитесь другой ячейки.
Введите число 10 в ячейку A3 и нажмите Enter .

Введите формулу, используя указатель

Хотя можно ввести формулу (= A2 / A3) в ячейку B2 и отобразить правильный ответ в этой ячейке, предпочтительно использовать указатель, чтобы добавить ссылки на ячейки в формулы. Указание минимизирует потенциальные ошибки, возникающие при вводе неверной ссылки на ячейку. Указывать просто означает выделение ячейки, содержащей данные, указателем мыши (или пальцем, если вы используете Excel для Android), чтобы добавить ссылки на ячейки в формулу.

Чтобы ввести формулу:

Введите знак равенства ( = ) в ячейку B2, чтобы начать формулу.
Выберите ячейку A2, чтобы добавить ссылку на эту ячейку в формулу после знака равенства.
Введите знак деления ( / ) в ячейке B2 после ссылки на ячейку.
Выберите ячейку A3, чтобы добавить ссылку на эту ячейку в формулу после знака деления.
Нажмите Enter (в Excel для Android выберите зеленую галочку рядом со строкой формулы), чтобы завершить формулу.

Ответ (2) появляется в ячейке B2 (20, деленное на 10, равно 2). Несмотря на то, что ответ виден в ячейке B2, выбирая , что ячейка отображает формулу = А2 / А3 в строке формул над листом.

Изменить данные формулы

Чтобы проверить значение использования ссылок на ячейки в формуле, измените число в ячейке A3 с 10 на 5 и нажмите Enter .

Ответ в ячейке B2 автоматически изменит 4, чтобы отразить изменение в ячейке A3.

# DIV / O! Ошибки формулы

Наиболее распространенной ошибкой, связанной с операциями деления в Excel, является # DIV / O! значение ошибки . Эта ошибка отображается, когда знаменатель в формуле деления равен нулю, что недопустимо в обычной арифметике. Эта ошибка может появиться, если в формулу была введена неправильная ссылка на ячейку или если формула была скопирована в другое место с помощью маркера заполнения .

Рассчитать проценты с формулами деления

Процент — это дробная часть или десятичная дробь, которая рассчитывается путем деления числителя на знаменатель и умножения результата на 100. Общая форма уравнения:

Если результат операции деления меньше единицы, Excel представляет ее в виде десятичной дроби. Этот результат можно представить в процентах, изменив форматирование по умолчанию .

Создать более сложные формулы

Чтобы расширить формулы для включения дополнительных операций, таких как умножение, продолжайте добавлять правильный математический оператор, за которым следует ссылка на ячейку, содержащую новые данные. Прежде чем смешивать различные математические операции, важно понять порядок операций, которым следует Excel при оценке формулы .

Страница не найдена — Колледж Виджая

404 Страница не найдена

Вернуться на главную Колледж Виджая Главная
О нас
Genesis
Политика качества
Дополнительные мероприятия
NCC
RANGERS AND ROVERS
NSS
Women Empowerment Cell
Молодежный Красный Крест
Организация
Участники менеджмента
Различные учреждения
Отделы
Инфраструктурные учреждения
Главности
Размещение — Карьера Консультирование Cell
Годовой Обеспечение качества ОБОРУДОВАНИЯ
NAAC SSR
На основании Отцы
Зеленое Сокровище
Лучшие Практики
Кодекс поведения
Кодекс поведения студентов
Кодекс поведения преподавателей
Загрузка документов
Академические программы
Прием и курс Правила
Требования посещаемости
Минимальные раскрытия Нормы
РЕЗУЛЬТАТЫ
Результаты
Обучение
Вопрос Банк
Академический планировщик
Национальная политика образования (NEP) 2020
Прием
Информация о приеме
Регистрация на 2021-22
Оплата регистрационного взноса
Оплата взноса
Предлагаемые курсы
Б. наук
Б.Ком.
BBA
BCA
ПОСЛЕДИПЛОМНЫЙ ОТДЕЛ КОММЕРЦИИ
ПОСЛЕДИПЛОМНЫЙ ОТДЕЛ ХИМИЧЕСКОГО КАФЕДРЫ
BU CBCS Положения
Программные результаты
Комитеты
RTI Уставная декларация
Приемный комитет
Коммерческий комиссию
Управляющий совет
IQAC
Литературный и культурный комитет
Магазин
Магазин
Политика в области сексуальных домогательств
Научный комитет
Женский жалобный комитет
Публикации
Research Bulletin
Microbiome
MRP Publications
College Magazine 2019 – 20
Контакты
Что такое формула a2 b2?
Что такое формула a2 b2?
а2 — b2 = (а + b)(а — b ) . 8. а3 – Ь3 = (а – Ь) (а2 + аб + Ь2).
Какая формула для A² B²?
(A²-B²) = (A-B)² + 2AB .

Сколько будет a2 минус b2?
Ответ: a2 – b2 = (a+b) (a-b)
Какое правило для 2 B 2?
Сумма квадратов: a2 + b2 = (a – bi)(a + bi) Примечание: a2 + b2 не учитывает действительные числа.
Чему равно A² B²?
a² + b² = c² , называется теоремой Пифагора.

Какое уравнение эквивалентно a2 b2 C2?
Пифагорова тройка — это любая группа из трех целых чисел, удовлетворяющая уравнению a2 + B2 = C2, называемая пифагорейской тройкой. 2 можно разложить на множители как (a-bi)(a+bi) .2 Кора?
Квадрат этого выражения записывается как ( a − b ) 2 в математической форме и математически расширяется как a 2 − 2 a b + b 2 . В математике это алгебраическое тождество используется как формула и вызывается тремя способами. (а-б)²= (а-б) (а-б)
Какой список алгебраических формул в математике?
Вот список алгебраических формул –. a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) (a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2. a 2 + b 2 = (a – b) 2 + 2ab.2 Формула Формула (a — b) 2 используется для нахождения квадрата двучлена. Эта формула (a — b) 2 является одним из алгебраических тождеств. Эта формула также известна как формула квадрата разности двух членов.
⇐ Как федералистам удалось ратифицировать Конституцию? Чем различались взгляды федералистов и демократов-республиканцев на роль правительства? ⇒
Похожие сообщения:
Какова формула a2 +b2? – Рестораннорман.
ком
Какова формула a2 +b2?
а2 + b2 = (а – b)2 + 2аb.
Всегда ли C2 является гипотенузой?
Теорема Пифагора — это формула, определяющая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора применима только к ПРАВИЛЬНЫМ треугольникам. ПРИМЕЧАНИЕ. Сторона «с» всегда является стороной, противоположной прямому углу. Сторона «с» называется гипотенузой. Стороны, примыкающие к прямому углу, называются «а» и «б».
Какое решение a2 b2?
Ответ.Пошаговое объяснение: Одно решение. a² + b² = c², называется теоремой Пифагора.
Сколько будет a2 минус b2?
Ответ: a2 – b2 = (a+b) (a-b)
Какая польза от a2 2ab b2?
т. е. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Эта простая формула также используется при доказательстве теоремы Пифагора. Теорема Пифагора является одним из первых доказательств в математике.
Что такое тождество a3 b3?
Лабораторное руководство по математике CBSE класса 9 — алгебраическое тождество (a3 + b3) = (a + b) (a2 — ab + b2)
Как решить AB 3?
Формула (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³.
Сколько стоит a 3 b 3?
Следовательно, значение данного терма a3+b3 равно 370.
Чему равна площадь AB?
Квадрат этого выражения записывается как ( a − b ) 2 в математической форме и математически расширяется как a 2 − 2 a b + b 2 . В математике это алгебраическое тождество используется как формула и вызывается тремя способами.
Почему целый квадрат АВ равен?
Согласно коммутативному свойству произведение и равно произведению и .Итак, аЬ = Ьа. Алгебраически доказано, что плюс целый квадрат равен квадрату плюс квадрату плюс удвоенному произведению и . Он используется как формула в математике для возведения в квадрат суммы двух членов.
Как найти весь квадрат?
Завершение квадрата — это метод, используемый для решения квадратного уравнения путем изменения формы уравнения таким образом, чтобы левая часть представляла собой правильный квадратный трехчлен. Чтобы решить ax2+bx+c=0, заполнив квадрат: 1. Преобразуйте уравнение так, чтобы постоянный член c оставался один в правой части.
Как напечатать квадрат?
Как ввести квадратный символ (²) на компьютере или смартфоне
В алгебре «возвести в квадрат» означает умножить число само на себя.
Самый простой способ ввести символ квадрата — это, удерживая клавишу Alt, набирать 0178 на цифровой клавиатуре.
Как определить идеальный квадрат?
Вы также можете определить, является ли число полным квадратом, найдя его квадратный корень. Нахождение квадратного корня является обратным (противоположным) действию возведения числа в квадрат.Если вы нашли квадратный корень из числа, и это целое число, это говорит вам, что число является полным квадратом.
A Square Plus B Square Plus C Square Formula — Примеры
Формула a ² + b ² + c ² используется для нахождения суммы квадратов трех чисел без фактического вычисления квадратов. a ² + b ² + c ² формула является одним из основных алгебраических тождеств. Чтобы получить расширение формулы ² + b ² + c ², вычислите формулу (a + b + c) ² .2 Формула?
Мы только что прочитали, что, умножив (a + b + c) само на себя, мы можем легко получить формулу a ² + b ² + c ² . Давайте посмотрим на расширение формулы a ² + b ² + c ² .
(a + b + c) ² = (a + b + c)(a + b + c)
(a + b + c) ² = a ² + ab + ac + ab + b ² + bc + ca + bc + c ²
(a + b + c) ² = a ² + b ² + c ² + 2ab + 2bc + 2ca
(a + b + c) ² = a ² + b ² + c ² + 2ab + 2bc + 2ca
Если вычесть 2ab + 2bc + 2ca из обеих частей вышеприведенной формулы, то формула a ² + b ² + c ² будет равна:
.
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2 (ab + bc + ca)
(или)
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2ab — 2bc — 2ca
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2(ab + bc + ca)
Мы также можем выразить формулу a ² + b ² + c ² как
.
a ² + b ² + c ² = (a — b — c) ² + 2ab + 2ac — 2bc
Давайте посмотрим, как использовать формулу a ² + b ² + c ² в следующем разделе.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Примеры для a2 + b2 + c2 Формула
Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять формулу a ² + b ² + c ² .
Пример 1: Найдите значение a ² + b ² + c ² , если a + b + c = 10 и ab + bc + ca = -2.
Решение:
Найти: a ² + b ² + c ²
Учитывая, что:
а + б + с = 10
аб + бс + са = -2
Используя формулу a ² + b ² + c ² ,
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2(ab + bc + ca)
a ² + b ² + c ² = (10) ² — 2(-2) = 100 + 4 = 104
Ответ: a ² + b ² + c ² = 104.
Пример 2: Найдите значение a ² + b ² + c ² если a + b + c = -3, 1/a + 1/b + 1/c = -2 и abc = 3,
Решение:
Найти: a ² + b ² + c ²
Учитывая, что:
а+б+с=-3…(1)
1/а + 1/б + 1/с = -2 … (2)
абв = 3 … (3)
Умножение (2) и (3),
abc(1/a + 1/b + 1/c) = (3)(−2)
bc + ca + ab = −6
Используя формулу a ² + b ² + c ² ,
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2(ab + bc + ca)
a ² + b ² + c ² = (-3) ² — 2(-6) = 9 + 12 = 21
Ответ: a ² + b ² + c ² = 21.
Пример 3: Найдите значение a ² + b ² + c ² если a + b + c = 20 и ab + bc + ca = 100.
Решение:
Найти: a ² + b ² + c ²
Учитывая, что:
а + б + с = 20
аб + бк + са = 100
Используя формулу a ² + b ² + c ² ,
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2(ab + bc + ca)
a ² + b ² + c ² = (20) ² — 2(100) = 400 — 200 = 200
Ответ: a ² + b ² + c ² = 200.2 Формула в алгебре?
Формула a ² + b ² + c ² является одним из важных алгебраических тождеств. Оно читается как квадрат плюс квадрат b плюс квадрат c. Его формула a ² + b ² + c ² выражается как + ок).
Как упростить числа с помощью формулы a
² + b ² + c ² ?
Давайте разберемся в использовании формулы a ² + b ² + c ² с помощью следующего примера.
Пример: Найдите значение (2 ² + 5 ² + 3 ² ), используя формулу a ² + b ² +
6.
Чтобы найти: (2 ² + 5 ² + 3 ² )
Предположим, что a = 2, b = 5 и c = 3.
Мы подставим их в формулу (a ² + b ² + c ² ).
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2(ab + bc + ca)
= (2 + 5 + 3) ² — 2(2×5 + 5×3 + 3×2)
= 100 — 62 = 38
Ответ: (2 ² + 5 ² + 3 ² ) = 38
Как использовать (a
² + b ² + c ² ) формулу Give Steps?
Следующие шаги выполняются при использовании (a ² + b ² + c ²) формулы.2 как индивидуальная мощность или нет.
Запишите формулу (a ² + b ² + c ² )
a ² + b ² + c ² = (a + b + c) ² — 2(ab + bc + ca)
Подставьте значения a, b и c в формулу a ² + b ² + c ² и упростите.
Математические формулы (a + b)(a – b) = a2 – b2… – Студенты естественных наук
Математические формулы (a + b)(a – b) = a2 – b2 (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) (a ± b)2 = a2 + b2 ± 2ab (a + b + c + d)2 = a2 + b2 + c2 + d2 + 2(ab + ac + ad + bc + bd + cd) (a ± b)3 = a3 ± b3 ± 3ab(a ± b) (a ± b)(a2 + b2 m ab) = a3 ± b3 (a + b + c)( a2 + b2 + c2 -ab — bc — ca) = a3 + b3 + c3 — 3abc = 1/2 (a + b + c)[(a — b)2 + (b — c)2 + (c — a )2] при a + b + c = 0, a3 + b3 + c3 = 3abc (x + a)(x + b) (x + c) = x3 + (a + b + c) x2 + (ab + bc + ac)x + abc (x – a)(x – b) (x – c) = x3 – (a + b + c) x2 + (ab + bc + ac)x – abc a4 + a2b2 + b4 = ( a2 + ab + b2)( a2 – ab + b2) a4 + b4 = (a2 – √2ab + b2)( a2 + √2ab + b2) an + bn = (a + b) (an-1 – an -2 б + п-3 б2 – п-4 б3 +…….. + b n-1) (действительно, только если n нечетно) an – bn = (a – b) (an-1 + a n-2 b + a n-3 b2 + a n-4 b3 +……… + b n-1) {где n ϵ N) (a ± b)2n всегда положительно, а -(a ± b)2n всегда отрицательно при любых действительных значениях a и b (a – b)2n = (b – a)2” и (a – b)2n+1 = – (b – a)2n+1, если α и β — корни уравнения ax2 + bx + c = 0, корни cx” + bx + a = 0 равны 1/α и 1/β. если α и β являются корнями уравнения ax2 + bx + c = 0, то корнями ax2 – bx + c = 0 являются -α и -β. n(n + l)(2n + 1) всегда делится на 6.32n оставляет остаток = 1 при делении на 8 n3 + (n + 1 )3 + (n + 2 )3 всегда делится на 9 102n + 1 + 1 всегда делится на 11 n(n2-1) всегда делится на 6 n2+ n всегда четно 23n-1 всегда делится на 7 152n-1 +l всегда делится на 16 n3 + 2n всегда делится на 3 34n – 4 3n всегда делится на 17 n! + 1 не делится ни на одно число от 2 до n (где n! = n (n – l)(n – 2)(n – 3)…….3.2.1) например, 5! = 5.4.3.2.1 = 120 и аналогично 10! = 10.9.8…….2.1= 3628800 Произведение n последовательных чисел всегда делится на n!.Если n — натуральное число, а p — простое число, то np — n делится на p. |х| = x, если x ≥ 0 и |x| = – x, если x ≤ 0. Минимальное значение a2.sec2Ɵ + b2.cosec2Ɵ равно (a + b)2; (0° < Ɵ < 90°) например. минимальное значение 49 sec2Ɵ + 64.cosec2Ɵ равно (7 + 8)2 = 225. Среди всех фигур с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет круг. если одна диагональ четырехугольника делит другую пополам, то она также делит четырехугольник пополам. сумма всех углов выпуклого четырехугольника = (n – 2)180° число диагоналей в выпуклом четырехугольнике = 0.5n(n – 3) пусть P, Q – середины непараллельных сторон BC и AD трапеции ABCD. Тогда ∆APD = ∆CQB.
Подробнее см. на: http://www.icbse.com/mathematical-formulas
Как разложить a2 b2 на множители? — Ответы на все
Как вы факторизируете a2 b2?
2 ответа
В то время как a2−b2=(a+b)(a−b) очень просто, для разложения a2+b2 требуется использование комплексных чисел.
(а+иб)(а-иб)
Таким образом, a2+b2=(a+ib)(a−ib) , но другой факторизации с вещественными коэффициентами не существует.
Какой коэффициент A² B²?
Мы можем разложить разность или сумму двух квадратов на произведение двух двучленов, возможно, используя комплексные числа. Например, a²-b²=(a+b)(a-b), а a²+b²=(a+bi)(a-bi).
Является ли a2 равным AB?
a2 – b2 = (a+b) (a-b) действительно верно. Сначала давайте посмотрим на это численно.
Какая формула для AB 2?
Квадрат этого выражения записывается как ( a − b ) 2 в математической форме и математически расширяется как a 2 − 2 a b + b 2 .2; сначала найдите эти квадраты, а затем умножьте два квадрата вместе. Два выражения не эквивалентны.
Для чего используется формула a2 B2 C2?
Введение: Теорема Пифагора Формула A2 + B2 = C2 проста: один катет треугольника в квадрате плюс другой катет треугольника в квадрате равняется квадрату гипотенузы.
Что такое квадрат минус формула квадрата B?
Ответ. а2-б2=(а+б)(а-б).
Что такое квадрат А минус Б?
В этом разделе вы узнаете формулу или расширение для (a – b)2.То есть (а – b)2 = (а – b)(а – b) (а – b)2 = а2 – ab – ab + b2.
Что равно квадрату В минус квадрату А минус квадрату В?
а² – b² = (а + b)( а – b)
Какова формула A минус B?
Длина и ширина второго прямоугольника равны и соответственно, тогда его площадь равна ( a − b ) × b , что в математике записывается просто как ( a − b ) b .
Что символизирует Z?
Изучая оккультизм (т.е. тайное или священное знание, а не какие-то темные мысли, которые могут быть связаны с этим словом), я также проверил еврейский алфавит, священные буквы.Z на иврите — Zayin, что означает «меч» или «оружие духа». При этом оно также означает «мысль» и «слово». ‘
A2 +b2 +c2 Формула — Мюррейер
Если A2 B2 C2 250 и Ab Bc Ca 3 Найти B C. ANDB220 B2C2 Возвращает TRUE, если B2 больше 20, а B2 равно C2 FALSE в противном случае.

Задача Если ABC 0, то докажите, что A4 B4 C4 2 A2 B2 C2 Jsunil Tutorial Cbse Maths Science
Value2 EXACTB2 C2 Поиск в диапазоне Пример формулы функции Ищет значение в крайнем левом столбце и возвращает значение в той же строке колонки вы.
A2 +b2 +c2 формула . А2 б2 с2. Введите CONCATENATEA2B2C2 для объединения. Мы говорим Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы Катет гипотенузы лежит на другой стороне.
Если x y и z равны. CONCATENATEB2 C2 Объединяет три элемента. Теперь сделайте то же самое для другой ячейки столбца C.
Требуемая формула. Если a 2 b 2 c 2 250 и ab bc ca 3, найдите a b c. A2 b2 c2 Вычтите 2ab с обеих сторон.
Уравнение Пифагора выражается как.SUMB2G2 Простой выбор, который суммирует значения строки. Обычно он объединяет значения из набора столбцов или строк из выбранного диапазона.
Описание ANDA2Bananas B2C2 Возвращает TRUE, если A2 содержит бананы, а B2 больше, чем C2 FALSE, в противном случае. В формуле a2 b2 c2 значение a2 равно c2 b2. SUMA2A8 Простой выбор, который суммирует значения столбца.
Httpbitlytarversub Подпишитесь, чтобы присоединиться к лучшим студентам на планете —- Есть Instagram.Что такое формула a2b2c2 Получите ответы, которые вам нужны сейчас. Используйте формулу A2B2C2, чтобы разделить слова точкой.
После этого таблица будет. А2 б2 с2. A 2 b 2 c 2 a b c 2 — 2 ab bc ca или.
Объединить текст с датами. Чтобы добавить отдельные элементы Value1 Value 2 B2C2 Вычтите Value1 — Value 2 B2-C2. Weegy Получите ответы от Weegy и команды действительно умных экспертов в прямом эфире.
Вы также можете использовать функцию CONCAT, ранее называвшуюся CONCATENATE, вместо амперсанда, чтобы получить тот же результат.Разница в вашей общей прибыли. В этом примере формула будет равна 120. Если вычесть 2ab 2bc 2ca из обеих частей вышеприведенной формулы, получится формула a 2 b 2 c 2.
Он использует подстановочный знак в Criteria1 A для поиска совпадающих названий продуктов в Criteria_range1 B2B9 и ищет имя Том в Criteria_range2 C2C9. Теперь вы получите значение прибыли в ячейке C2. Напишите мне свои математические задачи.
SUMIFSA2A9 B2B9 A C2C9 Том Суммирует количество продуктов, начинающихся с буквы А и проданных Томом.Точно так же вы можете использовать любой символ между двумя двоеточиями для разделения слов. A2-B2 Формула должна читаться как A2-B2, чтобы вычесть стоимость продукта из продажной цены.
Вы можете использовать другую формулу для объединения ячеек в Excel. Последнее уравнение a2 b2 c2 называется теоремой Пифагора. В результате популяция ручьевой форели составляет 32 мили.
Харш52039 суровый52039 04052019 Математическая средняя школа ответила Что такое формула a2b2c2. Формула A2 B2 C2 так же проста, как один катет треугольника в квадрате плюс другой катет треугольника в квадрате равняется гипотенузе в квадрате.A2 B2 C2 лет. Вы можете запустить эту формулу на нескольких примерах, чтобы увидеть, как она работает.
Text text A2 B2 Работа с датами Функция Формула Пример. Строка в ячейке B2 символ пробела и значение в ячейке C2. Результат 20.
Добавлено 302 дня назад1032020 21519 утра. Этот ответ был подтвержден как правильный и полезный. Нам дано найти формулу для следующего выражения.
Затем добавляются числа из Sum_range A2A9, удовлетворяющие обоим условиям.Калькулятор Пифагора состоит из трех разделов, которые используются для определения значений различных сторон прямоугольного треугольника. Описание CONCATENATEНаселение потока для A2 A3 равно A4 mile Создает предложение путем объединения данных в столбце A с другим текстом.
А2 с2 — b2. Например, нам дана стоимость 100 — это первая формула, которую необходимо знать в Excel. Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов основания и высоты треугольника.
CONCATA2 B2 C2 лет назад Функция CONCAT выглядит немного чище, чем предыдущая формула с амперсандом. Я твой новый учитель. В этом уроке я научу вас, как использовать теорему Пифагора. Я покажу, где вы ее применяете, и несколько различных способов использования теоремы для нахождения длин катетов, зная длину катета и длину гипотенузы.

Предположим, вам дают длины сторон B и C CHEGG COM

Как сделать Pythagorean Theorem A2 B2 C2 YouTube

Pythagorean Теорема 4 шагов Указаны

Pythagorean Теорема 4 шага инструктировки

Как Докажите A 2 B 2 C 2 Youtube

Если ABC 12 A2 B2 C2 90 Найдите значение A3 B3 C3 3abc Mathematics Topperlearning Com 1ozoa9nn

Если корни уравнения A2 B2 X2 2 Ac Bd X C2 D2 0 равны Равенство Докажите, что ABCD Youtube

Какой ответ для формулы A2 B2 Quora

Обратное из теоремы Пифагора Expii

A Квадрат плюс B Квадрат плюс C Квадрат Примеры формулы A 2 B 2 C 2 Формула
Обратное
0 Теоремы Пифагора Expii

Как расширить, используя тождество ABC 2 A2 B2 C2 2ab 2bc 2ca Youtube

If A2 B2 C2 Ab Bc Ca 0 Докажите Th at ABC Polynomials Math Class 9

If ABC 12 A2 B2 C2 90 Найдите значение A3 B3 C3 3 Abc Mathematics Topperlearning Com Nv8lepss

A2 B2 C2 2abc 1 Какие значения вы исследуете для одновременных уравнений Доказательство фокусного расстояния Уравнение эллипса Конические сечения Фокусы эллипса Математика Dot Com Youtube

Google Sheets Теорема Пифагора Формула A2 B2 C2 Sqrt Youtube

A2 B2 C2 2ab 2bc 2ca Формула Brainly In

Что такое B2 Формула A2 C2 Брейнли В

.

РубрикаРазное