Энергетическая функция примеры: Таблица “Функции белков” (биология, 10 класс)

Функции живого вещества — урок. Биология, Общие биологические закономерности (9–11 класс).

Живое вещество играет огромную роль в развитии нашей планеты.

К такому выводу пришёл русский учёный В. И. Вернадский, исследовав состав и эволюцию земной коры. Он доказал, что полученные данные не могут быть объяснены лишь геологическими причинами, без учёта роли живого вещества в геохимической миграции атомов.

 

Начиная с момента зарождения, жизнь постоянно развивается и усложняется, оказывая воздействие на окружающую среду, изменяя её. Таким образом, эволюция биосферы протекает параллельно с историческим развитием органической жизни.

Время жизни на Земле измеряется примерно \(6\)–\(7\) миллиардами лет. Возможно, что примитивные формы жизни появились ещё раньше. Но первые следы своего пребывания они оставили \(2,5\)–\(3\) млрд лет назад. С этого времени произошли коренные изменения поверхности планеты и сформировалось до \(5\) млн видов животных, растений и микроорганизмов. На Земле возникло живое вещество, заметно отличающееся от неживой материи.

 

Развитие жизни привело к появлению новой общепланетной структурной оболочки биосферы, тесно взаимосвязанной единой системы геологических и биологических тел и процессов преобразования энергии и вещества.

Биосфера — не только сфера распространения жизни, но и результат её деятельности.

Особое место среди живых организмов заняли растения, потому что они обладают способностью к фотосинтезу. Они продуцируют практически всё органическое вещество на планете (растений насчитывается почти \(300\) тыс. видов).

Функции живого вещества

В. И. Вернадский дал представление об основных биогеохимических функциях живого вещества.

1. Энергетическая функция связана с запасанием энергии в процессе фотосинтеза, передачей её по цепям питания, рассеиванием.

Эта функция — одна из важнейших. В её основе лежит процесс фотосинтеза, в результате которого происходит аккумуляция солнечной энергии и её последующее перераспределение между компонентами биосферы.

 

Биосферу можно сравнить с огромной машиной, работа которой зависит от одного решающего фактора — энергии: не будь её, всё немедленно остановилось бы.
В биосфере роль основного источника энергии играет солнечное излучение.

Биосфера аккумулирует энергию, приходящую из Космоса на нашу планету.

Живые организмы не просто зависят от лучистой энергии Солнца, они выступают как гигантский аккумулятор (накопитель) и уникальный трансформатор (преобразователь) этой энергии.

Это происходит следующим образом. Растения-автотрофы (и микроорганизмы-хемотрофы) создают органическое вещество. Все остальные организмы планеты — гетеротрофы. Они используют созданное органическое вещество в пищу, что приводит к возникновению сложных последовательностей синтеза и распада органических веществ. Это-то и является основой биологического круговорота химических элементов в биосфере.

Стало быть, живые организмы есть важнейшая биохимическая сила, преобразующая земную кору.

 

Миграция и разделение химических элементов на земной поверхности, в почве, в осадочных породах, атмосфере и гидросфере осуществляются при непосредственном участии живого вещества. Поэтому в геологическом разрезе живое вещество, атмосфера, гидросфера и литосфера — это взаимосвязанные части единой, непрерывно развивающейся планетарной оболочки — биосферы.

2. Газовая функция — способность изменять и поддерживать определённый газовый состав среды обитания и атмосферы в целом.

Преобладающая масса газов на планете имеет биогенное происхождение.

Пример:

кислород атмосферы накоплен за счёт фотосинтеза.

3. Концентрационная функция — способность организмов концентрировать в своём теле рассеянные химические элементы, повышая их содержание по сравнению с окружающей организмы средой на несколько порядков.

Организмы накапливают в своих телах многие химические элементы.

Пример:

среди них на первом месте стоит углерод. Содержание углерода в углях по степени концентрации в тысячи раз больше, чем в среднем для земной коры. Нефть — концентратор углерода и водорода, так как имеет биогенное происхождение. Среди металлов по концентрации первое место занимает кальций. Целые горные хребты сложены из остатков животных с известковым скелетом. Концентраторами кремния являются диатомовые водоросли, радиолярии и некоторые губки, йода — водоросли ламинарии, железа и марганца — особые бактерии. Позвоночными животными накапливается фосфор, сосредотачиваясь в их костях.

Результат концентрационной деятельности — залежи горючих ископаемых, известняки, рудные месторождения и т. п.

4. Окислительно-восстановительная функция связана с интенсификацией под влиянием живого вещества процессов как окисления благодаря обогащению среды кислородом, так и восстановления прежде всего в тех случаях, когда идёт разложение органических веществ при дефиците кислорода.

Пример:

восстановительные процессы обычно сопровождаются образованием и накоплением сероводорода, а также метана. Это, в частности, делает практически безжизненными глубинные слои болот, а также значительные придонные толщи воды (например, в Чёрном море).

Подземные горючие газы являются продуктами разложения органических веществ растительного происхождения, захороненных ранее в осадочных толщах.

5. Деструктивная функция — разрушение организмами и продуктами их жизнедеятельности как самих остатков органического вещества, так и косных веществ.

Основной механизм этой функции связан с круговоротом веществ. Наиболее существенную роль в этом отношении выполняют низшие формы жизни — грибы, бактерии (деструкторы, редуценты).

6. Транспортная функция — перенос вещества и энергии в результате активной формы движения организмов.

Часто такой перенос осуществляется на колоссальные расстояния, например, при миграциях и кочёвках животных. С транспортной функцией в значительной мере связана концентрационная роль сообществ организмов, например в местах их скопления (птичьи базары и другие колониальные поселения).

7. Средообразующая функция является в значительной мере интегративной (результат совместного действия других функций).

С ней в конечном счёте связано преобразование физико-химических параметров среды. Подробнее о ней см. в разделе «Средообразующая роль живых организмов».

примеры и описание. Какие белки и где осуществляют энергетическую функцию?

Наш организм состоит из различных микроэлементов и веществ. За счет их постоянного преобразования мы можем жить и выполнять свои дела. Мы даже не задумываемся о том, что каждую минуту жизни мелкие частицы нашего тела постоянно работают, принося нам пользу. Естественно, задача каждого человека состоит в том, чтобы постоянно пополнять их запасы.

Вещества для жизнедеятельности организма

Основными веществами, которые позволяют нам полноценно функционировать, являются углеводы, белки и жиры. Эти вещества в разных пропорциях находятся практически во всех продуктах, но важно соблюдать баланс этих элементов, так как в противном случае могут начаться проблемы со здоровьем. В данной статье мы рассмотрим функции белков, как они могут давать организму энергию.

Что за вещество — белки?

Это элементы, которые представляют собой цепочки аминокислот. Они обладают большой молекулярной массой, так как одна молекула вмещает в себе несколько аминокислот, которые соединяются полипептидной связью. Одна единица, составляющая белок, представлена какой-либо аминокислотой.

Это вещество является незаменимым стройматериалом для организма. Из аминокислот и белков строится практически все в организме: от них зависит обеспечение человека кислородом, так как гемоглобин — это белок. Данное вещество помогает поддерживать иммунитет, участвует в синтезе гормонов, так необходимых для регуляции многих внутренних процессов. На него также возложена энергетическая функция, которая ему не свойственна в полноте. Без него очень сложно организму развиваться и расти. Но и избыток белков не нужен нам. От большого их количества происходят процессы брожения и другие негативные влияния на клетки и органы.

Основные их функции

Белки выполняют много функций, за счет этого организм не испытывает недостаток в регуляции каких-либо процессов, продуцировании новых клеток, иммунной защите и так далее. Рассмотрим их подробнее.

1. Каталитическая. Аминокислоты, соединяясь определенным образом, создают ферменты, которые отвечают за скорость определенных реакций в организме. Речь идет не об одном десятке занятых катализацией ферментов. Их у нас порядка нескольких тысяч, и контролируют они до 4000 реакций. Все эти процессы объединяются в одно понятие — обмен веществ. Именно белки определяют, с какой скоростью он будет происходить.
2. Структурная — с помощью определенных белков сохраняется форма внутренних клеток, в снаружи мы имеем постоянной формы ногти, волосы и так далее.
3. Защитная функция. Она заключается в том, что белки, входящие в состав биологических жидкостей, веществ и клеток, обеспечивают защиту на физическом, химическом, иммунном уровне.
4. Регуляторная — есть такие белки, которые не являются стройматериалами клеток, не участвуют в метаболизме, энергетическая функция для них не свойственна, но занимаются они регуляцией процессов в клетках. Они «следят» за передачей генетической информации, активностью и синтезом аминокислот.
5. Транспортная функция белков заключается в том, что они переносят важные и полезные вещества для организма с током крови или между клетками.
6. Рецепторная — иначе ее могут называть механохимической. Некоторые белки под действием разных сигналов могут менять свою длину, сокращаясь.
7. Энергетичекая функция белков — при расщеплении белков высвобождается некоторое количество энергии. Поэтому эти вещества в определенных обстоятельствах служат ее источником.

В каком случае возникает энергетическая функция белков?

Не всегда наше питание сбалансировано так, чтобы белки, жиры и углеводы поступали в наш организм именно в таком количество, как требуется. Поэтому часто возникает недостаток или избыток тех или иных веществ.

В случае длительного отсутствия достаточного количества углеводов и жиров на первый план выступает энергетическая функция белков. Организм не перестает потреблять энергию, поэтому именно соединения аминокислот начинают ее поставлять.

Как происходит высвобождение энергии?

Белки — уникальные вещества в организме. Вариаций их строения можт быть тысячи, в зависимости от этого их различают по свойствам. Расход этого вещества в течение длительного времени колоссальный, та же энергетическая функция белков приводит к их расщеплению, следовательно, необходимо их запас постоянно пополнять. В этом нам помогает наш же организм — есть множество клеток, которые синтезируют белок, причем определенного вида и свойства.

Высвобождение энергии происходит с процессом переваривания белков в разных отделах желудочно-кишечного тракта. Окончательное расщепление аминокислот происходит на клеточном уровне.

Преобразование белков в желудке

Энергетическая функция белков, примеры которой мы рассмотрим ниже, начинается с расщепления этих веществ в желудке. Здесь на помощь приходит это же вещество, только другой структуры — фермент пепсин. Он активно действует при определенных условиях (когда рН не выше 5,0 и не ниже 2,0). Посредством преобразования секрета желез желудка получается кислый желудочный сок, что благоприятно сказывается на работе пепсина.

Уже на этом этапе начинается энергетическая функция белков. Пепсин — один из многих ферментов, который способен расщеплять сложный белок коллаген (основной в соединениях ткани мяса). Соединяясь с водой (гидролиз), он образует промежуточные продукты распада и маленькую долю тепла, которое рассеивается по организму, участвуя в энергетическом обмене. Можно сказать, что белки, выполняющие энергетическую функцию, по своей структуре не ферменты, так как последние только помогают эту функцию осуществить другим веществам.

Участие поджелудочной железы в расщеплении белков

Поджелудочная железа не принимает в себе вещества для расщепления. Но она является поставщиком необходимых ферменов, поэтому без нее в переваривании белков трудно обойтись. Она обеспечивает органы пищеварения панкреатическими ферментами: проэластазой, хемотрипсином, трипсином, карбоксиполипептидазой.

Расщепление в кишечнике

Не все белки подвергаются полному распаду в кишечнике, хотя над этим трудится много веществ. Даже в конце переваривания могут оставаться дипептиды и трипептиды. Лишь некоторые аминокислоты выходят из этого отдела ЖКТ единичными.

Трипсин и хемотрипсин помогают белкам преобразоваться в полипептиды, выделяя при нехватке глюкозы в организме тепло, здесь продолжает свое действие энергетическая функция белков. Примеры такого преобразования мы можем наблюдать каждый день, когда употребляем различные вещества в пищу. После распада белков на полипептиды вступает в работу фермент карбоксиполипептаза — она отсоединяет отдельные аминокислоты от конца образовавшихся соединений. Проэластаза переваривает эластические волокна мясных продуктов и других сложных веществ.

Белки, выполняющие энергетическую функцию, проходят последний этап своего расщепления в тонком кишечнике, двенадцатиперстной кишке. Там они подвергаются воздействию ворсинок, которые содержат в себе пептидазы. Эти вещества, взаимодействуя с кишечной жидкостью, заканчивают процесс расщепления полипептидов до маленького числа аминокислот. Далее процесс распределения тепла как энергии от распада белков происходит на клеточном уровне, а конечными продуктами расщепления этих сложных по структуре веществ являются мочевая кислота, мочевина, вода и углекислый газ. Таким образом, мы увидели, где осуществляется энергетическая функция белков. Она не имеет конкретного места локализации аминокислот. Но осуществляется она от начала и до полного расщепления белка.

Клеточная энергия

Энергетическую функцию в клетке выполняют такие органеллы, как митохондрии. На мембране клеток есть молекулы-переносчики, которые перетаскивают продукты распада белков с молекул. В этом случае также выделяется энергия, которая помогает синтезировать молекулы АТФ и взаимодействует с кислородом. Даже на клеточном уровне можно ответить на вопрос о том, какие белки выполняют энергетическую функцию. Это такие вещества, которые не задействованы в ферментативной работе и строительной, так как в строительстве клеток организма принимают участие более уцелевшие во время расщепления полипептиды. Но и они в дальнейшем могут приносить маленькую долю энергии на клеточном уровне с помощью митохондрий и образовавшихся молекул АТФ (уникальный источник энергии для всех процессов в организме).

Функции живого вещества в биосфере – примеры, основные функции

«Живое вещество» – это понятие, применяемое для всех живых организмов, которые находятся в биосфере, от атмосферы до гидросферы и литосферы. Этот термин впервые использовал В.И. Вернадский, когда описывал биосферу. Он считал живое вещество сильнейшей силой, которая есть на нашей планете. Также ученый выделял и функции этого вещества, с которыми ознакомимся ниже.

Энергетическая функция

Энергетическая функция заключается в том, что живое вещество поглощает солнечную энергию при различных процессах. Это позволяет протекать на Земле всем жизненным явлениям. На планете энергия распределяется благодаря пище, теплу и в виде полезных ископаемых.

Деструктивная функция

Данная функция заключается в разложении веществ, которые обеспечивает биотический круговорот. Его результатом считается образование новых веществ. Так, примером деструктивной функции можно назвать разложение горных пород на элементы. Например, лишайники и грибы, которые живут на каменистых склонах и холмах, оказывают воздействие на породы, влияют на образование тех или иных ископаемых.

Концентрационная функция

Эта функция осуществляется тем, что в теле различных организмов накапливаются элементы, принимают активное участие в их жизнедеятельности. В зависимости от вещества в природе встречается хлор и магний, кальций и сера, кремний и кислород. Сами по себе в чистом виде эти элементы встречаются лишь в небольших количествах.

Средообразующая функция

В ходе физических и химических процессов происходят изменения в различных оболочках Земли. Эта функция связана со всеми вышеупомянутыми, так как при их помощи в окружающей среде появляются различные вещества. Например, это обеспечивает преобразования атмосферы, изменяется его химический состав.

Другие функции

В зависимости от особенностей того или иного вещества, могут осуществляться и друге функции. Газовая обеспечивает перемещение газов, таких как кислород, метан и другие. Окислительно-восстановительная обеспечивает превращение одних веществ в другие. Все это происходит на регулярной основе. Транспортная функция нужна для перемещения различных организмов и элементов.

Итак, живое вещество – это неотъемлемая часть биосферы. Оно обладает различными функциями, которые связаны между собой. Все они обеспечивают жизнедеятельность живых существ и происхождение различных явлений на нашей планете.

Функции белков | Кинезиолог

 

Лекция 4. Функции белков

 

Определение:

Белок — это отдельный полипептид или агрегат нескольких полипептидов, выполняющий биологическую функцию.

Полипетид — понятие химическое. Белок — понятие биологическое.

Например, иммуноглобулин состоит из четырех полипептидных цепей, которые по отдельности не являются белками, белок — только их функциональный агрегат.

 

Функции белков

 

1. Структурная функция.

Белки входят в состав всех клеточных органелл: мембранных — плазмалемма, ядерная оболочка, эндоплазматическая или ретику-лярная сеть (ЭР), комплекс Гольджи, лизосомы, пероксисомы, вакуоль, митохондрии, пластиды — и немембранных — хромосомы, рибосомы, клеточный центр (центриоли), реснички и жгутики, микрофиламенты.

2. Каталитическая функция.

Все ферменты — белки. Эта функция в 1982 году перестала считаться уникальной. Выяснилось, что некоторые РНК тоже обладают каталитической активностью. Их называют РНКзимами.

3. Защитная функция (пока уникальна).

Антитела — это белки особого класса (иммуноглобулины).

Иммуноглобулины «склеивают» антигены и образуется преципитат

4. Регуляторная функция.

На клеточном уровне: белки — репрессоры и белки – активаторы транскрипции.

На организменном уровне: некоторые гормоны — белки.

Например, инсулин — гормон поджелудочной железы. Регулирует переход глюкозы через плазмалемму. При недостаточной секреции инсулина развивается тяжелое заболевание — сахарный диабет.

Соматотропин — гормон роста. Образуется в передней доле гипофиза.

Там же образуется и адренокортикотропный гормон (АКТГ). Он действует на кору надпочечников, регулируя синтез стероидных гормонов.

5. Трансформация энергии.

Белки сетчатки глаза родопсин и ретинен трансформируют световую энергию в электрическую. Актино-миозиновые комплексы в мышцах преобразуют энергию химических связей в механическую.

6. Транспортная функция.

Гемоглобин осуществляет транспорт О₂, СО₂.

Трансферрин — транспорт железа.

 

Системы пермеаз — это мембранные белки, которые переносят полярные соединения через мембрану как по, так и против градиента концентрации.

7. Энергетическая функция.

11 из 20 аминокислот, входящих в состав белков, в организме человека «сгорают» с выделением энергии. Это — заменимые аминокислоты. Они могут быть синтезированы в клетке из продуктов расщепления углеводов и липидов.

8. Питательная функция.

а) Поставка незаменимых аминокислот. У человека 9 из 20 аминокислот не
могут быть синтезированы в организме. Они должны поступать извне.

Понятие «заменимые и незаменимые аминокислоты» видоспецифическое и касается только животных и грибов.

б) Запасные белки для развития зародыша и вскармливания младенца.
Например, казеин — белок молока, овальбумин — яичный белок, глиадин —
белок зерен пшеницы.

9. Буферная функция.

Любой белок — амфотерный полиэлектролит. Белки способствуют поддержанию определенных значений рН в разных отсеках клетки, обеспечивая этим компартментализацию.

Источники: Дымшиц Г.М. Молекулярная биология: http://www.medliter.ru/?page=get&id=012131

Видеолекция: Общие свойства прионов. Лектор: Виталий Кушниров, д.б.н., ведущий научный сотрудник лаборатории молекулярной генетики, Институт биохимии имени А.Н. Баха РАН, Федеральный исследовательский центр «Фундаментальные основы биотехнологии» РАН, 27.08.2015

Функции белков в организме | Химия онлайн

Функции белков в природе универсальны. Белки входят в состав всех живых организмов. Мышцы, кости, покровные ткани, внутренние органы, хрящи, шерсть, кровь — все это белковые вещества.

Растения синтезируют белки из углекислого газа и воды за счет фотосинтеза. Животные организмы получают, в основном, готовые аминокислоты с пищей и на их базе строят белки своего организма.

Ни один из известных нам живых организмов не обходится без белков. Белки служат питательными веществами, они регулируют обмен веществ, исполняя роль ферментов – катализаторов обмена веществ, способствуют переносу кислорода по всему организму и его поглощению, играют важную роль в функционировании нервной системы, являются механической основой мышечного сокращения, участвуют в передаче генетической информации и т.д.

Видеофильм

«Функции белков»

Разнообразные функции белков определяются a-аминокислотным составом и строением их высокоорганизованных макромолекул.

1. Каталитическая (ферментативная) функция

Каталитическая функция — одна из основных функций белков. Абсолютно все биохимические процессы в организме протекают в присутствии катализаторов – ферментов. Все известные ферменты представляют собой белковые молекулы.

Белки – это очень мощные катализаторы. Они ускоряют реакции в миллионы раз, причем для каждой реакции существует свой фермент.

В настоящее время известно свыше 2000 различных ферментов, которые являются биологическими катализаторами.

Например, фермент пепсин расщепляет белки в процессе пищеварения.

Даже такая простая реакция как гидратация углекислого газа катализируется ферментом карбоангидразой.

Ферменты катализируют реакции расщепления сложных молекул (катаболизм) и их синтеза (анаболизм), а также репликации ДНК и матричного синтеза РНК.

2. Транспортная функция 

Некоторые белки способны присоединять и переносить (транспортировать) различные вещества по крови от одного органа к другому и в пределах клетки.

Белки транспортируют липиды (липопротеиды), углеводы (гликопротеиды), ионы металлов (глобулины), кислород и углекислый газ (гемоглобин), некоторые витамины, гормоны и др.

Например, альбумины крови транспортируют липиды и высшие жирные кислоты (ВЖК), лекарственные вещества, билирубин.

Белок эритроцитов крови гемоглобин соединяется в легких с кислородом, превращаясь в оксигемоглобин. Достигая с током крови органов и тканей, оксигемоглобин расщепляется и отдает кислород, необходимый для обеспечения окислительных процессов в тканях.

Белок миоглобин запасает кислород в мышцах.

Специфические белки-переносчики обеспечивают проникновение минеральных веществ и витаминов через мембраны клеток и субклеточных структур.

3. Защитная функция 

Защитную функцию выполняют специфические белки (антитела — иммуноглобулины), которые вырабатываются иммунной системой организма. Они обеспечивают физическую, химическую и иммунную защиту организма путем связывания и обезвреживания веществ, поступающих в организм или появляющихся в результате жизнедеятельности бактерий и вирусов.

Например, белок плазмы крови фибриноген участвует в свертывании крови (образовывает сгусток). Это защищает организм от потери крови при ранениях.

Альбумины обезвреживают ядовитые вещества (ВЖК и билирубин) в крови.

Антитела, вырабатываемые лимфоцитами, блокируют чужеродные белки. Интерфероны — универсальные противовирусные белки.

Многие живые существа для обеспечения защиты выделяют белки, называемые токсинами, которые в большинстве случаев являются сильными ядами. В свою очередь, некоторые организмы способны вырабатывать антитоксины, которые подавляют действие этих ядов.

4. Сократительная (двигательная) функция

Важным признаком жизни является подвижность, в основе которой лежит данная функция белков, таких как актин и миозин – белки мышц. Кроме мышечных сокращений к этой функции относят изменение форм клеток и субклеточных частиц.

B результате взаимодействия белков происходит передвижение в пространстве, сокращение и расслабление сердца, движение других внутренних органов.

5. Структурная функция

Структурная функция — одна из важнейших функций белков. Белки играют большую роль в формировании всех клеточных структур.

Белки – это строительный материал клеток. Из них построены опорные, мышечные, покровные ткани.

Некоторые из них (коллаген соединительной ткани, кератин волос, ногтей, эластин стенок кровеносных сосудов, фиброин шелка и др.) выполняют почти исключительно структурную функцию.

Кератин синтезируется кожей. Волосы и ногти – это производные кожи.

В комплексе с липидами белки участвуют в построении мембран клеток и внутриклеточных образований.

6. Гормональная (регуляторная) функция 

Регуляторная функция присуща белкам-гормонам (регуляторам). Они регулируют различные физиологические процессы.

Например, наиболее известным гормоном является инсулин, регулирующий содержание глюкозы в крови. При недостатке инсулина в организме возникает заболевание, известное как сахарный диабет.

 Интересно знать!

В плазме некоторых антарктических рыб содержатся белки со свойствами антифриза, предохраняющие рыб от замерзания, а у ряда насекомых в местах прикрепления крыльев находится белок резилин, обладающий почти идеальной эластичностью. В одном из африканских растений синтезируется белок монеллин с очень сладким вкусом.

7. Питательная (запасная) функция

Питательная функция осуществляется резервными белками, которые запасаются в качестве источника энергии и вещества.

Например: казеин, яичный альбумин, белки яйца обеспечивают рост  и развитие плода, а белки молока служат источником питания для новорожденного.

8. Рецепторная (сигнальная) функция

Некоторые белки (белки-рецепторы), встроенные в клеточную мембрану, способны изменять свою структуру под воздействием внешней среды. Так происходит прием сигналов извне и передача информации в клетку.

Например, действие света на сетчатку глаза воспринимается фоторецептором родопсином.

Рецепторы, активизируемые низкомолекулярными веществами типа ацетилхолина, передают нервные импульсы в местах соединения нервных клеток.

 9. Энергетическая функция

Белки могут выполнять энергетическую функцию, являясь одним из источников энергии в клетке (после их гидролиза). Обычно белки расходуются на энергетические нужды в крайних случаях, когда исчерпаны запасы углеводов и жиров.

При полном расщеплении 1 г белка до конечных продуктов выделяется 17,6 кДж энергии. Но в качестве источника энергии белки используются крайне редко. Аминокислоты, высвобождающиеся при расщеплении белковых молекул, используются для построения новых белков.

Белки

Энергетическая функция — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Энергетическая функция

Cтраница 1

Энергетическая функция выполняется в основном растениями. В основе этой функции лежит процесс фотосинтеза, т.е. аккумулирование зелеными растениями солнечной энергии и дальнейшее ее перераспределение между остальными компонентами биосферы. Часть энергии накапливается в отмершей органике, образуя залежи биогенного вещества ( торфа, угля, нефти), а часть рассеивается в пространстве в виде тепла.  [1]

Энергетическая функция включает: обеспечение рабочих мест электрической энергией, сжатым воздухом, технологическим паром и водой; отопление и вентиляцию производственных помещений; межремонтное обслуживание энергосилового оборудования. Выполняет эту функцию персонал отдела главного энергетика, электроремонтного цеха, компрессорных станций, котельных установок, а также дежурные электрики и сантехники.  [2]

Энергетическая функция состоит в осуществлении связи биосферно-планетарных явлений с излучением Космоса и прежде всего с солнечной радиацией. Основой указанной функции является фотосинтез, в процессе которого происходит аккумуляция энергии Солнца и ее последующее перераспределение между компонентами биосферы. Накопленная солнечная энергия обеспечивает протекание всех жизненных процессов.  [3]

Определение энергетической функции Л требует анализа всех видов энергии, присущих обобщенной модели: причем выражения отдельных форм энергии следует записывать так, чтобы отразить их связь с обобщенными координатами и скоростями. В процессе электромеханического преобразования энергии участвуют две формы энергии: электрическая и механическая.  [4]

Рассмотрим энергетическую функцию отклика детектора.  [6]

Белки выполняют пластические, энергетические функции, а также обусловливают определенную, свойственную данному виду организмов, направленность обмена веществ.  [7]

Белки выполняют пластические, энергетические функции, а также обусловливают определенную, свойственную данному виду организмов, направленность обмена веществ. Полингом введен термин молекулярные болезни, под этим подразумеваются изменения в структуре определенного вида молекул, к-рые являются причиной тех или иных нарушений в организме.  [8]

Главное свойство энергетической функции состоит в том, что в процессе эволюции состояний нейронной сети согласно уравнению она уменьшается и достигает локального минимума ( аттрактора), в котором сохраняет постоянную энергию. Это позволяет решать задачи комбинаторной оптимизации, если они могут быть сформулированы как задачи минимизации энергии.  [9]

Анализ отклонений энергетических функций от идеального поведения в некотором отношении подобен способу вывода уравнений для коэффициентов фугитив-ности и коэффициентов распределения при испарении, рассмотренному в предыдущих главах. Фундаментальные термодинамические уравнения, описывающие зависимость различных термодинамических свойств от Р, V, Т, Cpd, приведены в табл. 2.2 и А.  [10]

Анализ отклонений энергетических функций от идеального поведения в некотором отношении подобен способу вывода уравнений для коэффициентов фугитив-ности и коэффициентов распределения при испарении, рассмотренному в предыдущих главах. Фундаментальные термодинамические уравнения, описывающие зависимость различных термодинамических свойств от Р, V, Т, Cpd, приведены в табл. 2.2 и А.  [11]

Анализ отклонений энергетических функций от идеального поведения в некотором отношении подобен способу вывода уравнений для коэффициентов фугитив-ности и коэффициентов распределения при испарении, рассмотренному в предыдущих главах. Фундаментальные термодинамические уравнения, описывающие зависимость различных термодинамических свойств от Р, V, Т, С1р, приведены в табл. 2.2 и А.  [12]

С помощью энергетических функций могут быть установлены свойства схемных функций.  [13]

Как указывалось, энергетические функции, определенные выражениями ( 1 — 59), являются квадратичными функциями токов. Подобные функции называются квадратичными формами. Рассматриваемые квадратичные формы являются вещественными и положительными независимо от того, какими являются входящие в них переменные. Квадратичные формы, которые всегда положительны, называются положительными определенными.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Функции белка в организме

☰

Белки в живых организмах выполняют множество важных функций. Поэтому в организмах существует множество различных белков.

Ферментативная функция белков заключается в том, что они служат катализаторами различных химических реакций, протекающих в организме. Ферментативную функцию по-другому называют каталитической. При катализе происходит ускорение химических реакций, причем это ускорение может быть даже в миллионы раз.

Белков-ферментов тысячи, каждый из них обслуживает свою химическую реакции или группу схожих реакций. По типу обслуживаемых реакций ферменты делят на классы. Например, оксидоредуктазы катализируют окислительно-восстановительные реакции, гидролазы обеспечивают гидролиз химических связей и т. д. Реакцию катализирует не вся молекула фермента, а только ее так называемый активный центр. Он включает часть молекулы, которая связывает субстрат (молекулу, которая подвергается превращению), и несколько аминокислот (часто не вместе расположенных), которые обеспечивают саму реакцию.

Белки выполняют структурную функцию. Они входят в состав клеточных мембран и органоидов, межклеточного вещества (белки коллаген и эластин), волос, ногтей и т. п. (кератин).

Двигательная функция белков заключается в сокращении мышц (актин и миозин), обеспечении движения клеток, их ресничек и жгутиков.

Существуют белки, которые обеспечивают перенос различных веществ как внутри клетки, так и по всему организму. Такие белки обеспечивают транспортную функцию. Они легко связываются с субстратом, когда его концентрация высока, и легко высвобождают его при низкой концентрации. К транспортным белкам относится гемоглобин. В легких он связывает кислород и высвобождает углекислый газ, а в тканях наоборот.

Ряд белков, входящих в состав мембран клеток, обеспечивают транспорт малых молекул через мембрану. Такой транспорт может быть как пассивным (белки-каналы), так и активным (белки-переносчики).

Регуляторная и сигнальная функции белков разнообразны. Многие внутриклеточные процессы (клеточный цикл, транскрипция и трансляция, активация или подавление активности других белков и т. д.) регулируются белками.

Многие гормоны — это белки, переносимые кровью. Когда гормон связывается с определенным рецептором, то клетка получает сигнал, в результате чего в ней запускается ответная реакция. Гормоны регулируют концентрации веществ, процесс роста, период размножения и др.

Клетки взаимодействуют между собой посредством сигнальных белков, которые передаются через межклеточное вещество. Например, такие сигналы могут стимулировать или подавлять рост клеток. Таким образом обеспечивается согласованность работы клеток той или иной системы органов.

Выделяют рецепторную функцию белков. Белки-рецепторы могут находиться как в цитоплазме, так и в мембранах. Когда на рецептор действует химическое вещество или физический стимул (свет, давление и др), то он изменяется. Это изменение молекулы передается в другие части клетки, посредством катализа определенной реакции, прохождения ионов или связывания молекул-посредников.

Защитная функция белков также весьма разнообразна. Коллаген и кератин обеспечивают не только структурную функцию, но и физическую защиту организма. Также физически организм защищают фибриногены и тромбины, свертывающие кровь в местах ранения (контакта с воздухом).

Белки обеспечивают химическую защиту, связывая и расщепляя чужеродные токсины или вырабатывая свои (для защиты от других организмов).

Защитными белками являются антитела, которые обезвреживают микроорганизмы и чужеродные белки. Так белки обеспечивают иммунную защита.

Если в организме возникает дефицит углеводов и жиров, то белки, распадаясь до конечных продуктов, могут выполнять энергетическую функцию.

Белки могут запасаться как источник энергии и источник аминокислот (например, в яйцеклетках). Это запасающая функция белков.

обучающих концепций с энергетическими функциями

Мы разработали основанную на энергии модель, которая может быстро научиться определять и генерировать экземпляры концепций, таких как рядом, выше, между, ближайший и самый дальний, выраженные в виде наборов 2-х точек. Наша модель изучает эти концепции всего после пяти демонстраций. Мы также показываем междоменный перенос: мы используем концепции, полученные в среде двумерных частиц, для решения задач на трехмерном роботе, основанном на физике.

Читать видео о PaperView

Многие признаки человеческого интеллекта, такие как обобщение на основе ограниченного опыта, абстрактные рассуждения и планирование, рассуждения по аналогии, творческое решение проблем и способность к языку, требуют способности консолидировать опыт в концепциях , которые действуют как базовые строительные блоки понимания и рассуждения.Наша методика позволяет агентам изучать и извлекать концепции из задач, а затем использовать эти концепции для решения других задач в различных областях. Например, наша модель может использовать концепции, полученные в среде с двумерными частицами, чтобы позволить ей выполнять ту же задачу в трехмерной роботизированной среде, основанной на физике — , без переобучения в новой среде.

Ваш браузер не поддерживает видео

Смоделированный робот, обученный с помощью энергетической модели, перемещает свою руку между двумя точками, используя концепцию, изученную в другой 2D-области.

В этой работе используются энергетические функции, позволяющие нашим агентам научиться классифицировать и генерировать простых концепций, которые они могут использовать для решения таких задач, как перемещение между двумя точками в разных средах. Примеры концепций включают визуальные («красный» или «квадратный»), пространственные («внутри», «поверх»), временные («медленные», «после»), социальные («агрессивные», «полезные») среди другие. Эти концепции, однажды усвоенные, выступают в качестве основных строительных блоков для понимания и рассуждений агента, как показано в других исследованиях DeepMind и Vicarious.

Энергетические функции позволяют нам создавать системы, которые могут генерировать (слева), а также определять (справа) базовые концепции, такие как понятие квадрата.

Энергетические функции работают, кодируя предпочтение по состояниям мира, что позволяет агенту с различными доступными действиями (изменение крутящего момента или прямое изменение положения) изучать политику, которая работает в разных контекстах — это примерно означает разработку концептуальное понимание простых вещей.

Как это работает

Чтобы создать функцию энергии, мы математически представляем концепции как модели энергии. Идея энергетических моделей уходит корнями в физику, с интуицией, что наблюдаемые события и состояния представляют собой низкоэнергетические конфигурации.

Мы определяем энергетическую функцию E (x, a, w) для каждого понятия в терминах:

• Состояние мира, которое наблюдает модель (x)
• Маска внимания (а) над объектами в этом состоянии.
• Вектор (w) с непрерывными значениями, используемый в качестве кондиционера, который определяет концепцию, для которой рассчитывается энергия

Состояния мира состоят из наборов сущностей, их свойств и положений (например, точек ниже, которые имеют как позиционные, так и цветные свойства).Маски внимания, используемые для «идентификации», представляют собой сосредоточение модели на некотором наборе сущностей. Энергетическая модель выводит одно положительное число, указывающее, удовлетворяется ли концепция (когда энергия равна нулю) или нет (когда энергия высока). Концепция считается удовлетворенной, когда маска внимания сфокусирована на наборе сущностей, представляющих концепцию, что требует как того, чтобы сущности находились в правильных положениях (модификация x или генерация), так и чтобы фокусировались правильные сущности (модификация а, или отождествление).

Мы строим энергетическую функцию как нейронную сеть на основе реляционной сетевой архитектуры, которая позволяет ей принимать произвольное количество объектов в качестве входных данных. Параметры этой энергетической функции оптимизируются нашей тренировочной процедурой; другие функции неявно выводятся из функции энергии.

Этот подход позволяет нам использовать энергетические функции для изучения единой сети, которая может выполнять как генерацию, так и распознавание . Это позволяет нам перекрестно использовать концепции, полученные от поколения к идентификации, и наоборот.(Примечание: этот эффект уже наблюдается у животных через зеркальные нейроны.)

Обучение по единой сети

Наши обучающие данные состоят из траекторий (маски внимания, состояния), которые мы заранее генерируем для конкретных концепций, которые мы хотим, чтобы наша модель усвоила. Мы обучаем нашу модель, давая ей набор демонстраций (обычно 5) для данного набора концепций, а затем даем ей новую среду (X0) и просим ее предсказать следующее состояние (X1) и следующую маску внимания (a). Мы оптимизируем функцию энергии таким образом, чтобы следующему состоянию и следующей маске внимания, найденным в обучающих данных, присваивались низкие значения энергии.Подобно генеративным моделям, таким как вариационные автоэнкодеры, модель стимулирует изучение значений, которые эффективно сжимают аспекты задачи. Мы обучили нашу модель, используя множество концепций, включая визуальные, пространственные, проксимальные и временные отношения, а также количественную оценку в среде двумерных частиц.

Ваш браузер не поддерживает видео

Концепции пространственной области: для демонстрации двухмерных точек (слева) выводится функция энергии относительно размещения точки (в центре), затем используется стохастический градиентный спуск по энергии для генерации новых точек (справа)

Ключевые результаты

Мы оценили наш подход по набору задач, направленных на то, чтобы увидеть, насколько хорошо наша единая система может научиться определять и генерировать вещи, объединенные одной и той же концепцией; наша система может научиться классифицировать и генерировать определенные наборы пространственных отношений, или может определенным образом перемещаться по объектам в сцене, или может выработать правильные суждения о таких понятиях, как количество (один, два, три или более трех) или близость.

Ваш браузер не поддерживает видео

Количественное понятие: демонстрационное внимание уделяется одному, двум, трем или более чем трем объектам. Логический вывод используется для создания масок внимания аналогичного количества

Модели работают лучше, когда они могут обмениваться опытом между обучением генерировать концепции (перемещая объекты в пределах вектора состояния x) и идентифицировать их (путем изменения маски внимания по фиксированному вектору состояния): когда мы оценивали модели, обученные на , оба из эти операции, они выполняли на лучше на каждой отдельной операции, чем модели, обученные только на этой единственной операции.Мы также обнаружили признаки трансферного обучения — энергетическая функция, обученная только в контексте распознавания, хорошо работает при генерации, даже без явного обучения этому.

Концепции близости: демонстрационные мероприятия привлекают внимание к объекту, ближайшему или наиболее удаленному от маркера, или позволяют приблизить маркер к объекту определенного цвета или дальше всего от него (слева). Логический вывод используется для создания масок внимания для ближайшего или дальнейшего объекта (распознавание) или для размещения маркера как наиболее близкого или самого дальнего от объекта (поколения) (справа)

Следующие шаги

В будущем мы будем рады изучить более широкий спектр концепций, полученных в более богатой трехмерной среде, интегрировать концепции с политиками принятия решений нашими агентами (до сих пор мы рассматривали концепции только как вещи, извлеченные из пассивного опыта. ) и исследовать связи между концепциями и пониманием языка.Если вас интересует это направление исследований, подумайте о работе в OpenAI!

3.6: Сила и потенциальная энергия

Сила и функция потенциальной энергии

Теперь у нас есть альтернатива использованию теоремы о работе-энергии, когда задействованы консервативные силы — она ​​заключается в вычислении потенциальной энергии и применении механического сохранения энергии. По сути, мы развили идею потенциальной энергии, исходя из силы. В частности, из уравнения 3.Б \ overrightarrow F \ cdot \ overrightarrow {dl} \]

Как мы видели в разделе 3.4, мы можем выразить потенциальную энергию системы как функцию положения, поэтому возникает вопрос: «Есть ли способ« перевернуть »уравнение 3.6.1, чтобы мы могли получить функциональную форму консервативная сила из функции потенциальной энергии? » Мы знаем, что производные являются «противоположностью» интегралов, поэтому не должно быть слишком удивительным, что обратное уравнению 3.6.1 принимает форму производной.Чтобы увидеть, как это работает, давайте рассмотрим только очень крошечное изменение потенциальной энергии из-за очень небольшого смещения. Это изменяет левую часть уравнения 3.6.1 на бесконечно малую, а правая часть больше не является суммой многих частей, а представляет собой только одну часть:

\ [dU = — \ overrightarrow F \ cdot \ overrightarrow {dl} \]

В трех измерениях крошечное смещение можно записать как:

\ [\ overrightarrow {dl} = dx \; \ widehat i + dy \; \ widehat j + dz \; \ widehat k \]

Это означает, что скалярное произведение на вектор силы равно:

\ [\ overrightarrow F \ cdot \ overrightarrow {dl} = F_x dx + F_y dy + F_z dz \]

Предположим, что мы делаем крошечное смещение только вдоль оси \ (x \), так что \ (dy \) и \ (dz \) равны нулю.Тогда ясно, что вся работа, выполняемая силой, определяется первым членом выше, и мы получаем, что небольшое изменение потенциальной энергии, которое происходит при небольшом изменении положения в направлении \ (x \), составляет:

\ [dU \ left (x \ rightarrow x + dx \ right) = -F_xdx \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; F_x = — \ dfrac {dU} {dx} \]

Это нормально для потенциала, который изменяется только в направлении \ (x \), но что произойдет, если потенциальная энергия также является функцией \ (y \) и \ (z \)? Ответ состоит в том, что мы, , рассматриваем \ (y \) и \ (z \), как если бы они были константами , что означает, что \ (dy = dz = 0 \), и наш результат выше работает.Когда мы рассматриваем \ (y \) и \ (z \) как константы, мы должны сделать что-то немного другое с нашей производной. Например, если мы возьмем производную функции \ (U \ left (x, y \ right) = xy \) по \ (x \), мы получим из правила произведения:

\ [\ dfrac {dU} {dx} = \ dfrac {d} {dx} \ left (xy \ right) = \ left (1 \ right) \ left (y \ right) + \ left (x \ right) \ left (\ dfrac {dy} {dx} \ right) \]

Но если мы будем рассматривать \ (y \) и \ (z \) как константы, производная этих переменных равна нулю, в результате чего второй член выше обращается в нуль.Мы называем эту производную «держать другие переменные постоянными» частной производной , и мы даже используем немного другой символ для ее представления:

\ (частичная \; производная \; от \; функции \; f \; с \; уважением \; к \; x = \ dfrac {\ partial f} {\ partial x} \)

Итак, следуя приведенному выше обсуждению, мы обнаруживаем, что, удерживая две переменные постоянными одновременно (так, чтобы смещение для работы происходило только вдоль одной оси), мы можем получить все компоненты силы из потенциальной функции \ ( U \ влево (х, у, г \ вправо) \):

\ [F_x = — \ dfrac {\ partial} {\ partial x} U, \; \; \; F_y = — \ dfrac {\ partial} {\ partial y} U, \; \; \; F_z = — \ dfrac {\ partial} {\ partial z} U \]

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Объект массой 2.3} \ nonumber \]

Найдите величину ускорения объекта, когда он достигает положения \ (\ left (x, y, z \ right) = \ left (1,50 м, 3,00 м, 4,00 м \ вправо) \).

Раствор

Мы знаем массу объекта, поэтому, если мы можем определить действующую на него действующую силу, мы можем получить его ускорение из второго закона Ньютона. Единственная сила, действующая на этот объект, — это консервативная сила с заданной функцией потенциальной энергии, так что это чистая сила.2}} \ nonumber \]

Мы можем проверить, чтобы убедиться, что этот метод получения силы из потенциальной энергии согласуется со случаями, которые мы уже видели:

Гравитация: \ (U \ left (x, y, z \ right) = mgy + U_o \)

\ [\ left. \ begin {array} {l} F_x = — \ dfrac {\ partial} {\ partial x} U = — \ dfrac {\ partial} {\ partial x} \ left (mgy + U_o \ right) = 0 \\ F_y = — \ dfrac {\ partial} {\ partial y} U = — \ dfrac {\ partial} {\ partial y} \ left (mgy + U_o \ right) = -mg \\ F_z = — \ dfrac {\ partial} {\ partial z} U = — \ dfrac {\ partial} {\ partial z} \ left (mgy + U_o \ right) = 0 \ end {array} \ right \} \; \; \; \Правая стрелка \;\;\; \ overrightarrow F_ {gravity} = — мг \; \ widehat j \]

Сила упругости: \ (U \ left (x, y, z \ right) = \ frac {1} {2} kx ^ 2 + U_o \)

\ [\ left.2 + U_o \ right) = 0 \ end {array} \ right \} \; \; \; \Правая стрелка \;\;\; \ overrightarrow F_ {elastic} = — kx \; \ widehat i \]

Определение консервативного или неконсервативного

Мы знаем, что потенциальную энергию можно определить только для консервативной силы, и до сих пор, чтобы показать, что сила неконсервативна, нам приходилось проводить два линейных интеграла между одними и теми же двумя точками и показывать, что они дают разные результаты, но это Программа для нахождения силы из функции потенциальной энергии дает нам еще один менее обременительный метод для этого.Это выглядит примерно так:

• Начните с силы, о которой мы хотим знать, и проинтегрируйте компонент \ (x \) по отношению к \ (x \), чтобы «отменить» отрицательную частную производную функции потенциальной энергии по отношению к \ (x \ ). Не забудьте добавить к интегрированию произвольную константу (это неопределенный интеграл):

\ [U \ left (x, y, z \ right) = — \ int F_x dx + constant \]

• Поскольку мы отменили частную производную (которая предполагает, что другие переменные являются постоянными), даже переменные \ (y \) и \ (z \) являются хорошей игрой для произвольной постоянной интегрирования, поэтому запишите константу как неизвестную функция этих переменных:

\ [U \ left (x, y, z \ right) = — \ int F_x dx + h \ left (y, z \ right) \]

Нетрудно показать, что это правильно, взяв отрицательную частную производную по \ (x \) с обеих сторон.

• Используйте эту функцию потенциальной энергии «кандидата», чтобы получить два других компонента вектора силы. Если это возможно, то функция \ (h \ left (y, z \ right) \) может быть найдена (с точностью до числовой константы). Если нет возможности добраться до компонентов \ (y \) и \ (z \) вектора силы, то это неконсервативно.

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Покажите, что сила, указанная в Примере 3.2.1 (снова приведенном ниже), неконсервативна, используя метод попытки интегрирования силы.

\ [\ overrightarrow F \ left (y \ right) = \ alpha y \ widehat i \ nonumber \]

Раствор

Имеется только \ (x \) — компонент силы, поэтому проинтегрируйте его относительно \ (x \):

\ [U \ left (x, y, z \ right) = — \ int F_x dx = — \ alpha xy + h \ left (y, z \ right) \ nonumber \]

Если мы выберем функцию \ (h \ left (y, z \ right) \) равной нулю, не так ли? Разве мы не показали, что сила консервативна? В конце концов, его производная по \ (x \) дает нам \ (x \) — составляющую силы, и это единственная составляющая.Не так быстро! Остальные компоненты равны нулю, и мы также должны иметь возможность получить эти компоненты из частных производных. Вот где мы находимся в затруднительном положении. Взяв частную производную по \ (y \) и положив ее равной нулю, получим:

\ [F_y = — \ dfrac {\ partial} {\ partial y} U = — \ dfrac {\ partial} {\ partial y} \ left (- \ alpha xy + h \ left (y, z \ right) \ right) = \ alpha x — \ dfrac {\ partial h} {\ partial y} \ nonumber \]

Это может быть равно нулю (и дать правильную составляющую \ (y \) силы), если \ (\ dfrac {\ partial h} {\ partial y} \) равно \ (\ alpha x \).Но как это может быть правдой, если функция \ (h \) зависит от \ (y \) и \ (z \)? Это невозможно математически, а это значит, что эта сила неконсервативна.

Хотя маловероятно, что вы столкнулись с этим на данном этапе, если вы не прошли больше курсов математики, чем обычно, вам следует знать о сокращенной записи, которая существует для этого процесса получения вектора силы из функции потенциальной энергии. Вместо того, чтобы писать три уравнения — по одному для каждого компонента силы — это соотношение часто записывается как векторное уравнение, которое выглядит следующим образом:

\ [\ overrightarrow F = — \ overrightarrow \ nabla U \]

Смешной треугольный вектор называется оператором градиента , или «дель», и может быть записан так:

\ [\ overrightarrow \ nabla \ Equiv \ widehat i \; \ dfrac {\ partial} {\ partial x} + \ widehat j \; \ dfrac {\ partial} {\ partial y} + \ widehat k \; \ dfrac {\ partial} {\ partial z}, \]

Обратите внимание, что \ (\ overrightarrow \ nabla \) сам по себе не является вектором — он должен «воздействовать» на функцию для создания вектора.2 \ вправо) \]

Обратите внимание, что каждая точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от начала координат, дает одинаковую потенциальную энергию, поскольку функция потенциальной энергии пропорциональна квадрату радиуса сферы с центром в начале координат. Это означает, что если объект движется между двумя точками в пространстве, где обе точки находятся на одинаковом расстоянии от начала координат, то (при условии, что это единственная сила) объект движется с одинаковой скоростью в обеих точках. Это потому, что механическая энергия сохраняется, а потенциальная энергия не изменилась, поэтому кинетическая энергия также не изменилась.

Каждое значение, доступное для \ (U \ left (x, y, z \ right) \) выше, определяет поверхность сферы с центром в начале координат, на которой каждая точка соответствует одной и той же потенциальной энергии. Но приведенная выше функция потенциальной энергии не уникальна. Каждая такая функция определяет поверхности с одинаковой потенциальной энергией. Мы называем эти эквипотенциальных поверхностей . Хорошим примером этого являются пунктирные линии, которые вы видите на топографических картах, используемых туристами — каждая пунктирная линия представляет фиксированную высоту и, следовательно, равный гравитационный потенциал.

Давайте вычислим вектор силы для потенциала, указанного выше:

\ [\ overrightarrow F = \ widehat i \; \ left (- \ dfrac {\ partial U} {\ partial x} \ right) + \ widehat j \; \ left (- \ dfrac {\ partial U} {\ partial y} \ right) + \ widehat k \; \ left (- \ dfrac {\ partial U} {\ partial z} \ right) = 2 \ alpha \ left (x \ widehat i + y \ widehat j + z \ widehat k \ right) \]

Надеюсь, вы узнали часть этого вектора в скобках. Это вектор положения относительно начала координат, уравнение 1.6.1. Этот вектор указывает прямо на точку \ (\ left (x, y, z \ right) \) от начала координат, что означает, что он находится на перпендикулярно сфере с центром в начале координат, содержащей эту точку . Оказывается, общим свойством является то, что консервативная сила, связанная с потенциалом, перпендикулярна эквипотенциальным поверхностям везде в пространстве .

Обратите внимание, что для функции \ (U \ left (x, y, z \ right) \) выше, если \ (\ alpha> 0 \), потенциальная энергия становится на меньше по мере удаления от начала координат, и вектор силы от этого потенциала направлен от начала координат.Это также общая черта — консервативная сила, связанная с потенциалом, указывает в направлении от большего потенциала к более низкому потенциалу . По многим причинам должно быть ясно, почему это так. Если объект перемещается из области с более высоким потенциалом в область с более низким потенциалом, это уменьшение PE должно быть уравновешено увеличением KE , что означает ускорение объекта. Объекты ускоряются, когда результирующая сила, действующая на них, направлена ​​в том же направлении, что и они движутся, поэтому сила должна указывать от того места, где PE выше, к месту ниже.

3.7: Энергетические диаграммы — Физика LibreTexts

Энергетическая диаграмма дает нам средство для быстрой оценки характеристик физических систем. Мы рассмотрим пару простых примеров, а затем покажем, как его можно использовать в более сложных случаях в физике и химии. Важно понимать, что здесь нет новой физики — то, что мы узнали до сих пор, просто представлено схематично, что в некоторых случаях упрощает просмотр «общей картины» физической системы.

Элементы энергетической диаграммы

Прежде всего, следует отметить, что мы ограничимся энергетическими диаграммами для одномерного движения. Это измерение будет представлено горизонтальной осью, а вертикальная ось будет иметь единицы энергии. Во-вторых, физические системы, представленные энергетическими диаграммами, будут включать только одну (консервативную) силу, действующую на объект.

Построение энергетической диаграммы влечет за собой сначала построение графика функции потенциальной энергии для консервативной силы на осях.Обратите внимание, что функция потенциальной энергии включает произвольную аддитивную константу, что означает, что весь график можно перемещать вверх или вниз по вертикальной оси сколько угодно, не изменяя при этом физическую систему. Существует одно общепринятое соглашение относительно высоты графика по вертикальной оси, которое мы увидим ниже, но следует помнить, что это всего лишь соглашение и не меняет никаких физических свойств системы.

График функции потенциальной энергии может применяться к любому объекту под действием этой консервативной силы.Чтобы представить конкретную систему, на диаграмме также должна быть указана полная механическая энергия системы, и это делается с помощью горизонтальной линии с правильной высотой по вертикальной оси.

Вот и все, что нужно для рисования этих диаграмм. Настоящая ценность заключается в их интерпретации, которую мы обсудим в контексте пары простых примеров.

Два простых примера

Давайте посмотрим на энергетические диаграммы для двух консервативных сил, с которыми мы имели дело до сих пор… гравитация и сила упругости.

Гравитация

Если мы выберем произвольную постоянную \ (U_o \) для гравитационной потенциальной энергии равной нулю, мы получим в качестве графика функции потенциальной энергии прямую линию, проходящую через начало координат. Затем мы включаем горизонтальную линию, чтобы представить полную энергию конкретной системы (которую я обозначу как \ (E_ {tot} \)). Теперь для интерпретации …

Рисунок 3.7.1 — Энергетическая диаграмма для объекта, находящегося под действием силы тяжести у поверхности Земли

Положение объекта (которое в данном случае является высотой над некоторой определенной нулевой точкой) — это значение по горизонтальной оси.Для каждого положения объекта существует соответствующее значение его потенциальной энергии, заданное высотой графика \ (U \ left (y \ right) \) выше (если положительное значение) или ниже (если отрицательное значение) горизонтальной оси. . Полная (механическая) энергия этой системы сохраняется (т.е. она одинакова для любого положения объекта), что объясняет, почему график полной энергии представляет собой горизонтальную линию. Для данного положения зазор между линией полной энергии и линией потенциальной энергии равен кинетической энергии объекта, поскольку сумма этого зазора и высоты графика потенциальной энергии является полной энергией.

Мы также можем интерпретировать точку пересечения графиков полной и потенциальной энергии. В этот момент полная энергия равна потенциальной энергии, что означает, что объект не имеет кинетической энергии, т. Е. Объект покоится в этом положении. Как может объект, находящийся под действием только силы тяжести, находиться в покое? Это может быть всего на мгновение, когда он достигнет пика своего полета. Следовательно, значение на горизонтальной оси, соответствующее этой точке пересечения, является максимальной отметкой, которую может достичь объект.Обратите внимание, что для высот (значения по горизонтальной оси), превышающих эту, потенциальная энергия на больше, чем на механическая энергия, для которой потребуется отрицательная кинетическая энергия. Это, конечно, невозможно, и мы называем это запрещенной областью диаграммы, поскольку мы никогда не найдем систему в одном из этих состояний. По прошествии времени, когда объект достигает точки пересечения, он должен был сделать это из разрешенной области, что означает, что, когда объект останавливается здесь, он меняет направление своего движения.Следовательно, эту позицию часто называют точкой разворота .

Есть еще одна крупица информации, которую мы можем извлечь из этой диаграммы, хотя в данном конкретном случае она довольно тривиальна. Если мы оценим отрицательное значение наклона графика потенциальной энергии в точке, где объект находится в какой-то момент, мы узнаем силу, действующую на объект в этот момент. В случае гравитации сила везде одинакова:

\ [F_y = — \ dfrac {dU} {dy} = — \ dfrac {d} {dy} \ left (mgy \ right) = -mg \]

[ Примечание: здесь нет необходимости в частных производных, поскольку мы имеем дело только с одномерными функциями потенциальной энергии.]

Если мы изменим произвольную константу, единственные величины, которые изменятся во всей картине, — это потенциальная энергия и полная энергия. Каждая физически наблюдаемая величина (кинетическая энергия, точка поворота и сила) остается неизменной. Это может быть не сразу очевидно, но, глядя на график, легко увидеть:

Рисунок 3.7.2 — Новое определение нулевой точки для энергии гравитационного потенциала

Интересно, что тот факт, что этот потенциал является прямой линией, означает, что сдвиг графика вверх или вниз на аддитивную константу эквивалентен переопределению начала координат.В этом легко убедиться, заметив, что этот график также можно рассматривать как предыдущий, сдвинутый влево на \ (y_o \), где \ (mgy_o = U_o \). Итак, для этого простого случая изменение нулевой точки потенциальной энергии эквивалентно изменению положения, которое мы называем началом координат.

Сила упругости

Мы предпринимаем точно такие же шаги, чтобы нарисовать энергетическую диаграмму для массы на пружине, но есть некоторые отличия, такие как две запрещенные области и разный наклон для каждого положения, и есть одна дополнительная особенность для этого потенциала, которая не соответствует t существует для случая силы тяжести: точка равновесия .

Рисунок 3.7.3 — Энергетическая диаграмма для объекта, находящегося под действием упругой силы

Две запрещенные области возникают здесь, потому что пружина имеет максимальное растяжение и максимальное сжатие, что приводит к потенциальной энергии, равной полной энергии.Области потенциальной энергии, ограниченные двумя подобными точками поворота, часто называют потенциальными скважинами . Очевидно, что наклон кривой потенциальной энергии везде разный, что отражает тот факт, что сила пружины различна для каждого положения, которое может занимать масса.

Точка равновесия возникает всякий раз, когда наклон исчезает (в максимумах, минимумах и точках перегиба кривой потенциальной энергии) — есть просто места, где сила исчезает.Для пружины это положение, в котором пружина не растягивается и не сжимается от своей естественной длины. Это конкретное равновесие называется устойчивым равновесием по следующей причине: если объект в этой точке находится в состоянии покоя и ему дают небольшой толчок в любом направлении, результирующая сила действует, чтобы вернуть объект в исходное состояние. должность. Мы можем видеть это здесь, потому что наклон на (+) стороне точки равновесия положительный, что означает, что сила направлена ​​в отрицательном направлении.Сила на стороне (-) точки равновесия аналогичным образом действует обратно в сторону равновесия. Силы, которые создают такое устойчивое равновесие, называются восстанавливающими силами .

Должно быть ясно, что любой минимум на кривой потенциальной энергии приведет к устойчивому равновесию, но как насчет максимумов? В этом случае силы, возникающие в результате небольших смещений от точки равновесия, толкают или тянут объект дальше от его начальной точки. Поэтому этот тип равновесия называется неустойчивым равновесием .Точки перегиба лежат между частями кривой, которые являются вогнутыми (стабильными) с одной стороны и выпуклыми (нестабильными) с другой, и результирующее равновесие называется метастабильным равновесием .

Как и в случае с гравитацией, сдвиг всей кривой вверх или вниз на величину \ (U_o \) не меняет никакой физики, включая положение точки равновесия. В отличие от случая гравитации, смещение всей кривой влево или вправо (изменение определения начала координат) не эквивалентно добавлению аддитивной константы к кривой потенциальной энергии.Но в обоих случаях физика не меняется из-за расположения кривой относительно любой из осей.

Связанные состояния двух частиц

Хотя наши модели земной гравитации и силы упругости полезны, мы должны помнить, что силовые взаимодействия происходят между двумя объектами, а нарисованные нами энергетические диаграммы, по-видимому, включают только один объект. Переход к обсуждению двух объектов не является трудным. Вместо положения вдоль оси \ (x \) или \ (y \), одно измерение свободы становится разделением двух объектов, которые мы представляем переменной \ (r \).Если мы можем выразить силу как функцию разделения двух взаимодействующих объектов, тогда мы можем выразить потенциальную энергию как функцию этой переменной, и вуаля — мы можем нарисовать энергетическую диаграмму. Для правильной интерпретации таких диаграмм мы должны иметь в виду, что горизонтальная ось представляет собой разделение, а не положение, что приводит к большому отличию от энергетических диаграмм, которые мы создали выше — горизонтальная ось не имеет отрицательных значений. Также следует помнить, что эти диаграммы относятся только к движению между частицами по соединяющей их линии.Если мы хотим включить движение вокруг друг друга (как в случае орбиты), нам потребуется больше информации, чем мы можем получить из энергетической диаграммы.

Когда мы смотрим на Вселенную как в микроскопической, так и в макроскопической сферах, мы видим бесчисленные примеры сил, удерживающих системы вместе. Гравитационное взаимодействие между Солнцем и планетами удерживает их на орбите. Электромагнитные взаимодействия между протонами и электронами удерживают их вместе в атомах, а электромагнитные взаимодействия между атомами связывают их в молекулы.Системы из двух тел, которые обладают слишком малой общей энергией, чтобы избежать силы притяжения друг друга, находятся в так называемом связанном состоянии . Для целей этого раздела мы ограничимся обсуждением связанных состояний между микроскопическими частицами и сохраним обсуждение орбит небесных тел для главы, посвященной гравитации.

Связанные состояния между атомами и молекулами в нашей Вселенной весьма необычны. Вот как выразился известный нобелевский лауреат Ричард Фейнман:

Если в каком-то катаклизме все научные знания должны были быть уничтожены и только одно предложение было передано следующим поколениям существ, какое утверждение содержало бы больше информации в наименьшем количестве слов? Все вещи состоят из атомов — маленьких частиц, которые вращаются в вечном движении, притягивая друг друга, когда они находятся на небольшом расстоянии друг от друга, но отталкиваются, когда их вжимают друг в друга.В этом одном предложении … огромное количество информации о мире.

Из нашего предыдущего обсуждения мы знаем, что это означает, что силы между атомами (и между молекулами, которые являются кластерами атомов) должны быть , восстанавливая в природе с равновесным разделением. Действительно, это многое говорит нам о форме кривой потенциальной энергии — она ​​должна содержать локальный минимум. Но мы знаем даже больше, чем это. Очевидно, что разделительное расстояние, равное нулю, невозможно (частицы не могут занимать одно и то же пространство), и это обеспечивается постоянно увеличивающейся силой по мере того, как они продолжают приближаться.Это означает, что кривая потенциальной энергии становится круче и приближается к бесконечности по мере того, как расстояние разделения приближается к нулю (т. Е. График приближается к вертикальной оси). Мы знаем еще одно: сила между двумя частицами ослабевает по мере того, как они отдаляются друг от друга, и в пределе падает до нуля, когда их разделение стремится к бесконечности. Это означает, что кривая потенциальной энергии «выравнивается» до горизонтальной линии по мере того, как расстояние от вертикальной оси стремится к бесконечности. Удивительно, но этот, казалось бы, незначительный объем информации дает нам общую форму для потенциала взаимодействия двух частиц.

Рисунок 3.7.4 — Форма потенциалов межчастичного взаимодействия

Горизонтальная ось здесь намеренно не указана, потому что мы не можем ее определить.Напомним, что эту кривую потенциальной энергии можно увеличивать или опускать на произвольную величину без изменения физики, поэтому мы можем разместить горизонтальную ось (точку нулевой энергии), где захотим. Именно здесь мы приходим к соглашению, упомянутому в начале этого раздела: обычно принято размещать горизонтальную ось в положении, которого достигает кривая потенциальной энергии, как \ (r \ rightarrow \ infty \). То есть обычно принято считать, что потенциальная энергия взаимодействия исчезает, когда частицы разнесены на бесконечное расстояние (см. Рисунок 3.7.5).

Одним из хороших следствий \ (U \ left (r \ rightarrow \ infty \ right) \ rightarrow 0 \) является то, что он дает нам простое практическое правило, чтобы определить, связаны ли две частицы в этом потенциале друг другу. Если полная энергия системы положительна (т.е. горизонтальная линия, представляющая полную энергию, находится над осью \ (r \)), это означает, что когда две частицы удаляются друг от друга, графики никогда не пересекаются в дают «запретную зону», и они просто расходятся — они не связаны.Если полная энергия отрицательна, то горизонтальная линия полной энергии пересекает график потенциальной энергии в двух местах, давая две точки поворота, удерживая частицы в пределах определенного диапазона разделений.

Рисунок 3.7.5 — Связанные и несвязанные состояния

Все физические интерпретации, которые мы сделали выше, применимы и к этой функции, хотя поначалу это может немного сбивать с толку, поскольку для большей части графика потенциальная энергия отрицательна.Но обратите внимание:

• Кинетическая энергия для определенного положения по-прежнему всегда положительна и равна зазору между точкой на кривой и линией полной энергии.
• Сила между частицами по-прежнему является отрицательной по отношению к наклону, что означает, что она притягивает (стремится уменьшить \ (r \)), когда наклон положительна, и является отталкивающей (стремится сделать \ (r \) больше ) при отрицательном наклоне .
• Точки равновесия и разворота определяются как нижняя часть падения и точки пересечения линий полной энергии и кривой потенциальной энергии соответственно.

Предупреждение

Когда две частицы связаны друг с другом, чтобы разорвать связь, в систему должна быть добавлена ​​энергия. То есть линия полной энергии должна перемещаться вверх, пока она не окажется выше оси \ (r \). Системы частиц должны получить дополнительную энергию , чтобы разорвать химические связи, и энергия исходит только из химических реакций, в которых образуются новые связи. 5 \; \; \; \Правая стрелка \;\;\; r = r_o \ nonumber \]

Минимальное значение потенциала равно \ (U \ left (r = r_o \ right) \), которое, как видно из простого плагина, фактически равно \ (\ left (- \ epsilon \ верно) \).

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Система двух частиц, связанных в потенциале Леннарда-Джонса, требует добавления энергии, равной \ (\ frac {3} {4} \ epsilon \), чтобы стать несвязанными. Найдите точки поворота этой связанной системы в терминах \ (r_o \).

Раствор

Потенциальная энергия равна полной энергии в точках поворота, а полная энергия равна \ (- \ frac {3} {4} \ epsilon \) (т. Е.{- \ frac {1} {6}} r_o \; \; \; \Правая стрелка \;\;\; r_ {min} = \ в штучной упаковке {0,93 r_o}, \; \; \; r_ {max} = \ в штучной упаковке {1.12 r_o} \ nonumber \]

Моделирование облигаций как пружин

Очень часто моделируют химические связи в виде пружин, но это кажется странной практикой, учитывая, что функция потенциальной энергии выглядит как уравнение 3.7.2, которое не похоже на функцию потенциальной энергии пружины. Удивительно, но пружина, тем не менее, может действовать как разумная замена потенциала Леннарда-Джонса, когда полная энергия находится глубоко в яме.Конечно, кривая на дне колодца напоминает параболическую кривую упругого потенциала, но можно утверждать, что нижняя часть любой вогнутой кривой будет напоминать кривую упругой потенциальной энергии. Оказывается, этот аргумент полностью верен — каждую гладкую вогнутую кривую можно аппроксимировать параболической кривой упругой потенциальной энергии !

Насколько хорошо работает это приближение, зависит от диапазона значений, которым мы ограничиваемся.Если мы посмотрим на всю кривую, то очевидно, что аппроксимация потенциала Леннарда-Джонса параболой плохо работает. Но по мере того, как мы сужаем нашу точку зрения до все меньшего и меньшего диапазона около дна скважины, это приближение становится лучше.

Причина, по которой это работает, связана с какой-то удивительной математикой: любую гладкую функцию одной переменной можно записать как серию (часто бесконечную) степеней этой переменной, причем каждый член умножается на другую константу:

\ [f \ left (x \ right) = a_o + a_1 x + a_2 x ^ 2 + a_3 x ^ 3 + \ dots \]

С этой точки зрения ясно, что каждая функция имеет в себе бит функции \ (x ^ 2 \).Для потенциала Леннарда-Джонса мы можем определить \ (x \) в приведенном выше разложении как \ (\ left (1- \ dfrac {r} {r_o} \ right) \), что является мерой того, насколько далеко частица разделение происходит от равновесия. Например, если разделительное расстояние \ (\ left (r \ right) \) составляет 90% равновесного расстояния \ (\ left (r_o \ right) \), то \ (\ left (1- \ dfrac {r} {r_o} \ right) = 0,1 \), а для \ (r \), равного 99% от \ (r_o \), \ (\ left (1- \ dfrac {r} {r_o} \ right) = 0,01 \ ).

В модели пружины именно расстояние, на которое пружина растягивается или сжимается от положения равновесия, определяет потенциальную энергию.3 + \ точки \]

Чтобы использовать пружину для моделирования этой функции, мы хотим, чтобы ряд выглядел как квадратичный, поэтому нам нужно, чтобы вклады членов ряда со степенями больше 2 были небольшими по сравнению с членами перед ними. Что ж, если мы ограничимся значениями \ (r \), которые близки к \ (r_o \) (т.е. рассмотрим частицы, которые разделены расстоянием, близким к равновесному разделению, что означает, что полная энергия довольно мала), тогда разница \ (\ left (1- \ dfrac {r} {r_o} \ right) \) — небольшое число меньше 1. 2 \; \; \; \Правая стрелка \;\;\; k_ {eff} = 2a_2 \]

Итак, мы знаем, где найти эффективную жесткость пружины — мы выражаем фактический потенциал в виде бесконечного ряда, затем смотрим на константу, которая умножает квадратичный член в разложении, и умножаем ее на два.2} \). [ Обратите внимание, что вместо того, чтобы брать две производные по \ (x \) и вычислять в \ (x = 0 \), где \ (x \ эквив 1- \ dfrac {r} {r_o} \), мы, возможно, можем легче выполнить эквивалентное вычисление, взяв производные по \ (r \) и вычислив в \ (r = r_o \). ]

8.4 Диаграммы потенциальной энергии и стабильность — Университетская физика, том 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Создание и интерпретация графиков потенциальной энергии
• Объясните связь между стабильностью и потенциальной энергией

Часто вы можете получить много полезной информации о динамическом поведении механической системы, просто интерпретируя график ее потенциальной энергии как функции положения, называемый диаграммой потенциальной энергии .Это проще всего сделать для одномерной системы, потенциальная энергия которой может быть представлена ​​на одном двумерном графике — например, U ( x ) по сравнению с x — на листе бумаги или компьютерной программе. . Для систем, движение которых находится в более чем одном измерении, движение необходимо изучать в трехмерном пространстве. Мы упростим нашу процедуру только для одномерного движения.

Во-первых, давайте посмотрим на объект, свободно падающий вертикально у поверхности Земли при отсутствии сопротивления воздуха.Механическая энергия объекта сохранена,

, а потенциальная энергия относительно нуля на уровне земли равна

.

, которая представляет собой прямую линию через начало координат с наклоном

. На графике, показанном на (Рисунок), ось x — это высота над землей y , а ось y — это энергия объекта.

8.10 График потенциальной энергии объекта в вертикальном свободном падении с указанием различных величин.

Линия энергии E представляет постоянную механическую энергию объекта, тогда как кинетическая и потенциальная энергии

и

указаны на определенной высоте

Вы можете увидеть, как общая энергия делится между кинетической и потенциальной энергией при изменении высоты объекта. Поскольку кинетическая энергия никогда не может быть отрицательной, существует максимальная потенциальная энергия и максимальная высота, которые объект с данной полной энергией не может превышать:

Если мы используем нулевую точку отсчета гравитационной потенциальной энергии на

, мы можем переписать гравитационную потенциальную энергию U как mgy .Решение для и дает

Отметим в этом выражении, что количество полной энергии, деленное на вес ( мг ), находится на максимальной высоте частицы, или

На максимальной высоте кинетическая энергия и скорость равны нулю, поэтому, если бы объект изначально двигался вверх, его скорость там превысила бы ноль, и

станет поворотным моментом в движении.На уровне земли,

, потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия и скорость максимальные:

Максимальная скорость

дает начальную скорость, необходимую для достижения

.

максимальная высота и

представляет собой конечную скорость после падения с

Вы можете прочитать всю эту информацию и многое другое из показанной нами диаграммы потенциальной энергии.

Рассмотрим систему масса-пружина на неподвижной горизонтальной поверхности без трения, так что сила тяжести и нормальная контактная сила не действуют и ими можно пренебречь ((рисунок)). Это похоже на одномерную систему, механическая энергия которой E является постоянной, а потенциальная энергия относительно нулевой энергии при нулевом смещении от нерастянутой длины пружины составляет

.

.

Рис. 8.11. (a) Планер между рессорами на воздушной трассе является примером горизонтальной системы масса-рессора.(b) Диаграмма потенциальной энергии для этой системы с указанием различных величин.

Вы можете прочитать тот же тип информации из диаграммы потенциальной энергии в этом случае, что и в случае с телом в вертикальном свободном падении, но поскольку потенциальная энергия пружины описывает переменную силу, вы можете узнать больше из этого графика. Что касается объекта в вертикальном свободном падении, вы можете определить физически допустимый диапазон движения, а также максимальные значения расстояния и скорости, исходя из ограничений кинетической энергии, равных

.

Следовательно,

и

в точке поворота , из которых два для потенциальной энергии упругой пружины,

Движение планера ограничено областью между точками поворота,

Это верно для любого (положительного) значения E , потому что потенциальная энергия неограничена по отношению к x .По этой причине, а также по форме кривой потенциальной энергии, U ( x ) называется бесконечной потенциальной ямой. На дне потенциальной ямы

, а кинетическая энергия максимальная,

Однако, исходя из наклона этой кривой потенциальной энергии, вы также можете получить информацию о силе, действующей на планер, и его ускорении. Ранее мы видели, что отрицательной величиной наклона потенциальной энергии является сила пружины, которая в данном случае также является чистой силой и, таким образом, пропорциональна ускорению.Когда

, наклон, сила и ускорение равны нулю, так что это точка равновесия . Отрицательный угол наклона по обе стороны от точки равновесия дает силу, указывающую обратно на точку равновесия,

.

, поэтому равновесие называется устойчивым, а сила — возвращающей силой. Это означает, что U ( x ) имеет здесь относительный минимум. Если сила по обе стороны от точки равновесия имеет направление, противоположное этому направлению изменения положения, равновесие называется нестабильным, и это означает, что U ( x ) имеет там относительный максимум.

Пример

Квадратичная и квадратичная диаграмма потенциальной энергии

Потенциальная энергия частицы, совершающей одномерное движение по оси x , равна

.

, где U — в джоулях, а x — в метрах. На частицу не действуют неконсервативные силы, и ее механическая энергия постоянна и равна

.

. (a) Ограничено ли движение частицы какими-либо областями на оси x , и если да, то каковы они? (b) Существуют ли какие-либо точки равновесия, и если да, то где они и являются ли они стабильными или нестабильными?

Стратегия

Во-первых, нам нужно изобразить потенциальную энергию как функцию x .Функция равна нулю в начале координат, становится отрицательной по мере увеличения x в положительном или отрицательном направлении (

больше

для

), а затем становится положительным при достаточно большом

. Ваш график должен выглядеть как двойная потенциальная яма с нулями, определенными путем решения уравнения

, а крайние значения определены путем изучения первой и второй производных U ( x ), как показано на (Рисунок).

Рисунок 8.12 График потенциальной энергии для одномерной, квадратичной и квадратичной потенциальной энергии с указанием различных величин.

Вы можете найти значения (а) разрешенных областей вдоль оси x для данного значения механической энергии из условия, что кинетическая энергия не может быть отрицательной, и (б) точек равновесия и их стабильность от свойств силы (стабильная для относительного минимума и нестабильная для относительного максимума потенциальной энергии).

Вы можете просто взглянуть на график, чтобы получить качественные ответы на вопросы в этом примере. В конце концов, в этом и состоит ценность диаграмм потенциальной энергии. Вы можете видеть, что есть две разрешенные области для движения

.

и три точки равновесия (наклон

из них центральный нестабильный

и два других стабильны

Решение

1. Чтобы найти разрешенные области для x , мы используем условие

   Если завершить квадрат за

   , это условие упрощается до

   , которое мы можем решить, чтобы получить

   Это два разрешенных региона,

   и

   где

   и

   (в метрах).

2. Чтобы найти точки равновесия, решаем уравнение

   и найдите

   и

   , где

   (метры). Вторая производная

   отрицательно на

   , так что это положение является относительным максимумом, а равновесие там нестабильно. Вторая производная положительна при

   .

   , поэтому эти положения являются относительными минимумами и представляют собой устойчивые равновесия.

Значение

Частица в этом примере может колебаться в разрешенной области относительно любой из двух найденных нами устойчивых точек равновесия, но у нее недостаточно энергии, чтобы покинуть любую потенциальную яму, в которой она находится изначально. Сохранение механической энергии и Соотношения между кинетической энергией и скоростью, а также потенциальной энергией и силой позволяют вывести много информации о качественном поведении движения частицы, а также некоторую количественную информацию из графика ее потенциальной энергии.

Проверьте свое понимание

Повторите (рисунок), когда механическая энергия частицы равна

.

[показать-ответ q = ”963740 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 963740 ″] a. да, движение ограничено

; б. те же точки и типы равновесия, что и в примере [/ hidden-answer]

Прежде чем закончить этот раздел, давайте попрактикуемся в применении метода, основанного на потенциальной энергии частицы, чтобы найти ее положение как функцию времени для одномерной системы масса-пружина, рассмотренной ранее в этом разделе.

Пример

Синусоидальные колебания

Найдите x ( t ) для частицы, движущейся с постоянной механической энергией

и потенциальная энергия

, когда частица стартует из состояния покоя в момент времени

.

Стратегия

Мы выполняем те же шаги, что и в (Пример 8.9). Подставьте потенциальную энергию U в (Уравнение 8.14) и вычтите константы, например m или k . Интегрируйте функцию и решите полученное выражение для позиции, которая теперь является функцией времени.

Решение

Подставьте потенциальную энергию в (Уравнение 8.14) и проинтегрируйте с помощью интегрального решателя, найденного при поиске в Интернете:

Из начальных условий на

начальная кинетическая энергия равна нулю, а начальная потенциальная энергия равна

.

, из которого видно, что

и

Теперь вы можете решить для x :

Значение

Несколькими параграфами ранее мы упомянули эту систему масса-пружина как пример гармонического осциллятора.Здесь мы ожидаем, что гармонический осциллятор совершает синусоидальные колебания с максимальным смещением

.

(называется амплитудой) и частотой колебаний

(так называемая частота). Дальнейшие обсуждения колебаний можно найти в Осцилляции.

Проверьте свое понимание

Найдите

для системы масса-пружина на (Рисунок), если частица начинается с

в

Какова начальная скорость частицы?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165038361048 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165038361048 ″]

[/ hidden-answer]

Сводка

• Интерпретация одномерной диаграммы потенциальной энергии позволяет получить качественную и некоторую количественную информацию о движении частицы.
• В момент поворота потенциальная энергия равна механической энергии, а кинетическая энергия равна нулю, что указывает на то, что направление скорости здесь меняется на противоположное.
• Отрицательное значение наклона кривой потенциальной энергии для частицы равняется одномерной составляющей консервативной силы, действующей на частицу. В точке равновесия наклон равен нулю и является устойчивым (неустойчивым) равновесием для минимума (максимума) потенциальной энергии.

Проблемы

Таинственная постоянная сила 10 Н действует горизонтально на все.Оказывается, что направление силы всегда направлено к стене в большом зале. Найдите потенциальную энергию частицы, обусловленную этой силой, когда она находится на расстоянии x от стены, предполагая, что потенциальная энергия на стене равна нулю.

[показывать-ответ q = ”fs-id1165036731589 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165036731589 ″]

10 x с осью x , направленной в сторону от стены и исходной точкой у стены

[/ hidden-answer]

Одна сила

(в ньютонах) действует на 1.Тело 0 кг. Когда

скорость корпуса 4,0 м / с. Какая у него скорость у

Частица массой 4,0 кг вынуждена двигаться по оси x под действием единой силы

где

Скорость частицы при A , где

составляет 6,0 м / с. Какая у него скорость у B , где

[показывать-ответ q = ”fs-id1165038364322 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165038364322 ″]

4.6 м / с

[/ hidden-answer]

Сила, действующая на частицу массой 2,0 кг, изменяется в зависимости от положения в соответствии с

.

( x в метрах, F ( x ) в ньютонах). Скорость частицы

составляет 5,0 м / с. Рассчитайте механическую энергию частицы, используя (а) начало координат в качестве точки отсчета и (б)

в качестве ориентира. (c) Найдите скорость частицы при

.

Выполните эту часть задачи для каждой контрольной точки.

На частицу массой 4,0 кг, движущуюся по оси x , действует сила, функциональная форма которой показана ниже. Скорость частицы на

это

Найдите скорость частицы при

.

Частица разворачивается в какой-то момент и возвращается к исходной точке? (e) Повторите часть (d), если

[показать-ответ q = ”878101 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 878101 ″] a.5,6 м / с; б. 5,2 м / с; c. 6,4 м / с; d. нет; е. да [/ hidden-answer]

Частица массой 0,50 кг движется по оси x с потенциальной энергией, зависимость которой от x показана ниже. (а) Какова сила, действующая на частицу при

?

12 мес. (b) Если полная механическая энергия E частицы составляет -6,0 Дж, каковы минимальное и максимальное положения частицы? (c) Что это за должности, если

(d) Если

, каковы скорости частицы в положениях, перечисленных в части (а)?

(a) Нарисуйте график функции потенциальной энергии

где

— константы.б) Какая сила соответствует этой потенциальной энергии? (c) Предположим, что частица массой м , движущаяся с этой потенциальной энергией, имеет скорость

, когда его позиция

. Покажите, что частица не проходит через начало координат, если

Глоссарий

точка равновесия

положение, в котором предполагаемая консервативная чистая сила, действующая на частицу, определяемая наклоном ее кривой потенциальной энергии, равна нулю

Диаграмма потенциальной энергии

график потенциальной энергии частицы в зависимости от положения

точка поворота

положение, в котором скорость частицы при одномерном движении меняет знак

квантовой механики — Какие функции потенциальной энергии чаще всего используются в уравнении Шредингера?

Наиболее общие широко изучаемые примеры потенциалов — это те, которые выводятся из точно заданного основного состояния и обладают тем свойством, что они содержат достаточно параметров, чтобы быть замкнутыми при взятии суперсимметричных сопряженных.2 Вт $

Сопряженный потенциал определяется знаком плюс между двумя членами вместо знака минус. Обычно W определяют как производную от того, что я называю W, но это соглашение ужасно более чем в одном измерении.

Два потенциала, взятые вместе, определяют суперсимметричную квантовую механику, как первоначально определил Виттен. Суперсимметричная квантовая механика в мнимом времени — это стохастический броуновский процесс с дрейфом, который является аналитической функцией положения.Сопряженные потенциалы соответствуют изменению направления дрейфа, и их свойства аналогичны, потому что они связаны стохастической версией обратимости времени.

Если W (x) стремится к плюсу бесконечности на бесконечности (так что фактически определяет нормируемое основное состояние), то основное состояние является уникальным, и сопряженный потенциал имеет тот же спектр, что и исходный потенциал, за исключением того, что он не включает самый низкий энергетическое состояние. Это, плюс форма сверхзаряда, дает точные решения многих классов квантовых потенциалов.2 — Гамонический осциллятор в любом измерении

Вт (x) = | x | потенциал дельта-функции в 1d, а кулоновский потенциал в 3d

W (x) = log (| cos (x) |), это дает бесконечную твердую стену

http://arxiv.org/abs/hep-th/9405029 содержит множество более интересных примеров. К этому классу относится любой квантово-механический потенциал, который имеет энергетические состояния замкнутой формы.

Совершенно другой класс широко изучаемых потенциалов — это случайные потенциалы, которые исследовали Гальперин и другие, чтобы понять локализацию Андерсона.

Позднее редактирование: исходная статья Андерсона, которая положила начало случайному потенциальному полю, это http://prola.aps.org/abstract/PR/v109/i5/p1492_1 «Отсутствие диффузии в определенных случайных решетках», и это одна из отличная классика. Установка представляет собой квадратную решетку со случайным потенциалом в каждом узле, независимым случайным числом между -V и V. Континуальный предел в одном измерении, где потенциал является случайным гауссовским в каждой точке, анализируется Гальперином Б.И. s Функции для частицы в одномерном случайном потенциале, Phys.Ред. 139, A104 (1965). Поле огромно — поищите «локализацию» в Google Scholar. Он включает в себя эффекты «слабой локализации», которые были популярны в середине 90-х, потому что они подразумевают, что сопротивление может резко падать в присутствии магнитного поля, потому что пертурбативный предвестник процесса локализации затруднен.

энергии | Определение, типы и примеры

Узнайте, как энергия перемещается между тепловыми, химическими, механическими и другими формами

Как энергия может переходить из одной формы в другую.Представленные примеры включают лампочку, двигатель автомобиля и фотосинтез растений.

Encyclopædia Britannica, Inc. См. Все видео к этой статье

Энергия , в физике, способность выполнять работу. Он может существовать в потенциальной, кинетической, термической, электрической, химической, ядерной или других различных формах. Кроме того, существуют тепло и работа, то есть энергия в процессе передачи от одного тела к другому. После передачи энергия всегда обозначается в соответствии с ее природой.Следовательно, передаваемое тепло может превращаться в тепловую энергию, а выполненная работа может проявляться в форме механической энергии.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Все формы энергии связаны с движением. Например, любое тело обладает кинетической энергией, если оно находится в движении. Натянутое устройство, такое как лук или пружина, хотя и находится в состоянии покоя, может создавать движение; он содержит потенциальную энергию из-за своей конфигурации. Точно так же ядерная энергия — это потенциальная энергия, потому что она возникает из конфигурации субатомных частиц в ядре атома.

Посмотрите, как маятник в шине демонстрирует закон сохранения энергии.

Объяснение принципа сохранения энергии.

Encyclopædia Britannica, Inc. Посмотреть все видео к этой статье

Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую. Этот принцип известен как закон сохранения энергии или первый закон термодинамики. Например, когда ящик скользит вниз по склону, потенциальная энергия, которую ящик имеет от того, что он расположен высоко на склоне, преобразуется в кинетическую энергию, энергию движения. Когда ящик замедляется до остановки из-за трения, кинетическая энергия движения коробки преобразуется в тепловую энергию, которая нагревает коробку и наклон.

Энергия может быть преобразована из одной формы в другую различными другими способами. Используемая механическая или электрическая энергия, например, вырабатывается многими видами устройств, включая тепловые двигатели, работающие на топливе, генераторы, батареи, топливные элементы и магнитогидродинамические системы.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

В Международной системе единиц (СИ) энергия измеряется в джоулях. Один джоуль равен работе, совершаемой силой в один ньютон, действующей на расстоянии одного метра.

Энергия рассматривается в ряде статей. Для развития концепции энергии и принципа сохранения энергии, см. принципов физической науки; механика; термодинамика; и сохранение энергии. Что касается основных источников энергии и механизмов, с помощью которых происходит переход энергии из одной формы в другую, см. Уголь; солнечная энергия; ветровая энергия; ядерное деление; горючие сланцы; нефть; электромагнетизм; и преобразование энергии.

Механическая энергия

В предыдущей части Урока 1 было сказано, что работа выполняется над объектом всякий раз, когда на него действует сила, заставляющая его смещаться.Работа включает в себя силу, действующую на объект, вызывающую смещение. Во всех случаях, когда выполняется работа, есть объект, который обеспечивает силу для выполнения работы. Если книгу World Civilization поднять на верхнюю полку шкафчика ученика, тогда ученик предоставит силы для работы с книгой. Если плуг перемещается по полю, то какое-либо сельскохозяйственное оборудование (обычно трактор или лошадь) дает силу для работы на плуге. Если питчер разворачивается и ускоряет бейсбольный мяч по направлению к своей тарелке, то питчер предоставляет силу для выполнения работы с бейсбольным мячом.Если автомобиль с американскими горками смещается с уровня земли на вершину первого падения американских горок, то цепь, приводимая в движение двигателем, обеспечивает силу, необходимую для работы с автомобилем. Если штанга перемещается с уровня земли на высоту над головой штангиста, то штангист прикладывает силу для работы со штангой. Во всех случаях объект, обладающий некоторой формой энергии, обеспечивает силу для выполнения работы. В описанных здесь случаях объекты, выполняющие работу (ученик, трактор, кувшин, двигатель / цепь), обладают химической потенциальной энергией , хранящейся в пище или топливе, которая превращается в работу.В процессе выполнения работы объект, выполняющий работу, обменивается энергией с объектом, над которым выполняется работа. Когда над объектом выполняется работа, этот объект получает энергию. Энергия, приобретаемая объектами, над которыми выполняется работа, известна как механическая энергия .

Механическая энергия — это энергия, которой обладает объект в результате его движения или положения. Механическая энергия может быть кинетической (энергия движения) или потенциальной энергией (запасенная энергия положения).Объекты обладают механической энергией, если они находятся в движении и / или если они находятся в некотором положении относительно положения с нулевой потенциальной энергией (например, кирпич, удерживаемый в вертикальном положении над землей или положение с нулевой высотой). Движущийся автомобиль обладает механической энергией за счет своего движения (кинетическая энергия). Движущийся бейсбольный мяч обладает механической энергией благодаря своей высокой скорости (кинетическая энергия) и вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Книга Мировой цивилизации, покоящаяся на верхней полке шкафчика, обладает механической энергией из-за своего вертикального положения над землей (потенциальная энергия гравитации).Штанга, поднятая высоко над головой штангиста, обладает механической энергией благодаря своему вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Натянутый лук обладает механической энергией из-за своего растянутого положения (упругая потенциальная энергия).

Механическая энергия как способность выполнять работу

Объект, обладающий механической энергией, способен совершать работу. Фактически, механическая энергия часто определяется как способность выполнять работу.Любой объект, обладающий механической энергией — будь то в форме потенциальной или кинетической энергии — способен выполнять работу. То есть его механическая энергия позволяет этому объекту приложить силу к другому объекту, чтобы вызвать его смещение.

Можно привести множество примеров того, как объект с механической энергией может использовать эту энергию, чтобы применить силу, чтобы вызвать смещение другого объекта. Классический пример — это огромный шар, разрушающий машину для сноса зданий.Мяч для разрушения представляет собой массивный объект, который отклоняется назад в высокое положение и позволяет качаться вперед в строительную конструкцию или другой объект, чтобы разрушить его. При попадании в конструкцию разрушающий шар прикладывает к нему силу, чтобы вызвать смещение стены конструкции. На приведенной ниже диаграмме показан процесс, с помощью которого механическая энергия разрушающего шара может быть использована для выполнения работы.

Молоток — это инструмент, использующий механическую энергию для выполнения работы.Механическая энергия молотка дает ему возможность приложить силу к гвоздю, чтобы вызвать его смещение. Поскольку молоток обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он способен воздействовать на гвоздь. Механическая энергия — это способность выполнять работу.

Другой пример, показывающий, как механическая энергия — это способность объекта выполнять работу, можно увидеть в любой вечер в вашем местном боулинг-клубе. Механическая энергия шара для боулинга дает ему возможность приложить силу к кегле, чтобы заставить его сместиться.Поскольку массивный шар обладает механической энергией (в виде кинетической энергии), он может работать со штифтом. Механическая энергия — это способность выполнять работу.

Дротик — еще один пример того, как механическая энергия одного объекта может воздействовать на другой объект. Когда дротик заряжен и пружины сжаты, он обладает механической энергией. Механическая энергия сжатых пружин дает им возможность прикладывать силу к дротику, чтобы вызвать его смещение.Поскольку пружины обладают механической энергией (в виде упругой потенциальной энергии), они способны работать над дротиком. Механическая энергия — это способность выполнять работу.

Обычная сцена в некоторых частях сельской местности — это «ветряная электростанция». Высокоскоростной ветер используется для работы с лопастями турбины на так называемой ветряной электростанции. Механическая энергия движущегося воздуха дает частицам воздуха возможность прикладывать силу и вызывать смещение лопастей.Когда лопасти вращаются, их энергия впоследствии преобразуется в электрическую энергию (немеханическую форму энергии) и подается в дома и промышленные предприятия для работы электрических приборов. Поскольку движущийся ветер обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он может работать с лопастями. Еще раз, механическая энергия — это способность совершать работу.

Общая механическая энергия

Как уже упоминалось, механическая энергия объекта может быть результатом его движения (т.е.е., кинетическая энергия) и / или результат накопленной энергии положения (т. е. потенциальная энергия). Общее количество механической энергии — это просто сумма потенциальной энергии и кинетической энергии. Эта сумма просто называется полной механической энергией (сокращенно TME).

TME = PE + KE

Как обсуждалось ранее, в нашем курсе обсуждаются две формы потенциальной энергии — гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия. Учитывая этот факт, приведенное выше уравнение можно переписать:

TME = PE _грав + PE _{пружина} + KE

На приведенной ниже диаграмме изображено движение Ли Бена Фардеста (уважаемого американского прыгуна с трамплина), когда он спускается с холма и делает один из своих рекордных прыжков.

Полная механическая энергия Ли Бена Фардеста представляет собой сумму потенциальной и кинетической энергии. Сумма двух форм энергии составляет 50 000 Джоулей. Также обратите внимание, что общая механическая энергия Ли Бена Фардеста является постоянной величиной на протяжении всего его движения. Существуют условия, при которых общая механическая энергия будет постоянной величиной, и условия, при которых она будет изменяться. Это тема Урока 2 — отношения работы и энергии.А пока просто помните, что полная механическая энергия — это энергия, которой обладает объект из-за его движения или накопленной энергии в позиции .