Что такое прогрессия – Арифметическая прогрессия — Википедия

Арифметическая прогрессия — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия.

Арифмети́ческая прогре́ссия (алгебраическая) — числовая последовательность вида

a1, a1+d, a1+2d, …, a1+(n−1)d, …{\displaystyle a_{1},\ a_{1}+d,\ a_{1}+2d,\ \ldots ,\ a_{1}+(n-1)d,\ \ldots },

то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d{\displaystyle d} (шага, или разности прогрессии):

an=an−1+d{\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d\quad }

Любой (n-й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:

an=a1+(n−1)d{\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d}

Арифметическая прогрессия является монотонной последовательностью. При d>0{\displaystyle d>0} она является возрастающей, а при d<0{\displaystyle d<0} — убывающей. Если d=0{\displaystyle d=0}, то последовательность будет стационарной. Эти утверждения следуют из соотношения an+1−an=d{\displaystyle a_{n+1}-a_{n}=d}

ru.wikipedia.org

ПРОГРЕССИЯ — это… Что такое ПРОГРЕССИЯ?


Например, если бы за первый день месяца вам заплатили 1 цент, а за каждый последующий день вы получали бы вдвое больше, чем за предыдущий, то за первые 10 дней вы заработали бы всего 10,23 долл., а за первые 30 дней уже 10737418,23 долл.
Эти выкладки показывают, что при r >1 члены геометрической прогрессии в конце концов возрастают очень быстро. Такие геометрические прогрессии называются возрастающими. Они используются, например, при вычислении сложных процентов. Если 0 0, b > 0) — тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Средние члены (a + b)/2 и называются соответственно средним арифметическим и средним геометрическим чисел a и b. (Арифметическое среднее совпадает с обычным средним.)
Другие прогрессии. Множество чисел иногда называется гармонической прогрессией, если величины, обратные этим числам, являются членами арифметической прогрессии. Например, числа 1, 1/2, 1/3, 1/4, ј образуют гармоническую прогрессию. Числа a, 2ab/(a + b) и b являются тремя последовательными членами гармонической прогрессии, а средний член называется гармоническим средним чисел a и b. Для суммы первых n членов гармонической прогрессии простой формулы не существует, но разность между суммой первых n членов и натуральным логарифмом числа n

при n, стремящемся к бесконечности, стремится к некоторому пределу; этот предел называется постоянной Эйлера; ее приближенное значение равно 0,5772. В арифметической прогрессии разности между последовательными членами постоянны. Если разности не постоянны, а постоянны разности разностей, то прогрессия называется арифметической прогрессией второго порядка. Аналогичным образом определяются арифметические прогрессии более высоких порядков. Например, 2, 6, 12, 20, 30, ј — арифметическая прогрессия второго порядка, так как разности 4, 6, 8, 10, ј образуют арифметическую прогрессию с d = 2.

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.

Синонимы:
  • ЧИСЛО ПИ
  • МНОГОГРАННИК

Смотреть что такое «ПРОГРЕССИЯ» в других словарях:

  • ПРОГРЕССИЯ — (лат. приращение; этим. см. прогрессивный. 1) ряд чисел или величин, увеличивающихся по известному закону. 2) в муз.: постепенное повторение мотива в 1 или 2 такта в восходящ. или нисходящем порядке. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Прогрессия — Прогрессия  последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей. Арифметическая прогрессия  прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему,… …   Википедия

  • прогрессия — и, ж. prgression f. &LT;, лат. progressio движение вперед, рост. 1. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними величинами сохраняет постоянную величину. Арифметическая,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПРОГРЕССИЯ — см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, см. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, прогрессии, жен. (лат. progressio восхождение, приращение). 1. Ряд чисел, увеличивающихся или уменьшающихся так, что разность или отношение между каждыми двумя соседними числами сохраняет постоянную величину (мат.). Арифметическая,… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПРОГРЕССИЯ — жен., лат., мат. лествица; ряд чисел, из которых каждое на столько же или во столько же раз более или менее предыдущего; первая прогрессия арифметическая, вторая геометрическая. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • прогрессия — последовательность; ряд Словарь русских синонимов. прогрессия сущ., кол во синонимов: 2 • ряд (49) • секвенция …   Словарь синонимов

  • прогрессия — прогрессия. Произносится [прогрэссия] и [прогрессия] …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, и, жен. В математике: ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Арифметическая п. Геометрическая п. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю.… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПРОГРЕССИЯ — англ. progression; нем. Progression. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Различают П. арифметическую и П. геометрическую. Antinazi.… …   Энциклопедия социологии

Книги

  • Хронологическая прогрессия ускорения развития в теории Единой идеи, Тузов Николай Витальевич, Книга доктора философии, профессора Н. В. Тузова ставит своей целью ознакомить читателя с неординарным взглядом на мироустройство. В работе читатель найдет неортодоксальный подход к пониманию… Категория: Разное Издатель: Спутник+, Производитель: Спутник+, Подробнее  Купить за 333 грн (только Украина)
  • Математика и прогрессия, Солоинк Логик, Мы живём в кибернетическом мире математических абстракций и формул. Тут всё подчинено логике, а хаос есть маска сверхпорядка. Мы – живые аргументы функций и переменные алгоритмов. Тут нет… Категория: Философия Издатель: Издательские решения, Подробнее  Купить за 292 руб электронная книга (fb2, fb3, epub, mobi, pdf, html, pdb, lit, doc, rtf, txt)
  • Хронологическая прогрессия ускорения развития в теории Единой идеи, Тузов Николай Витальевич, Книга доктора философии, профессора Н. В. Тузова ставит своей целью ознакомить читателя с неординарным взглядом на мироустройство. В работе читатель найдет неортодоксальный подход к пониманию… Категория: Отечественная философия Издатель: Спутник+, Подробнее  Купить за 260 руб
Другие книги по запросу «ПРОГРЕССИЯ» >>

dic.academic.ru

Слово ПРОГРЕССИЯ — Что такое ПРОГРЕССИЯ?

Слово прогрессия английскими буквами(транслитом) — progressiya

Слово прогрессия состоит из 10 букв: г е и о п р р с с я

Значения слова прогрессия. Что такое прогрессия?

Прогрессия

ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях «арифметическая прогрессия» и «геометрическая прогрессия».

Энциклопедия Кругосвет

ПРОГРЕССИЯ последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях «арифметическая прогрессия» и «геометрическая прогрессия».

Энциклопедия Кольера

Прогрессия (от лат. progressio — движение вперёд, рост), последовательность u₁, u₂,…, un,…, каждый член uk которой получается из предыдущего uk-1 прибавлением постоянного (для данной П.)…

БСЭ. — 1969—1978

ПРОГРЕССИЯ (Progression; Progression) — постоянное продвижение и совершенствование процесса психологической адаптации; противоположно регрессии; прогрессия в контексте адаптации к внешним условиям может рассматриваться, хотя и очень условно…

Словарь аналитической психологии

Прогрессия арифметическая

Прогрессия арифметическая Арифметической П. называется такой ряд чисел: a1, a2, a3,….an—1, an, в котором разность между каждыми двумя соседними числами, предыдущим и последующим, одна и та же.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — 1890-1907

Прогрессия самовосприятия

Прогрессия самовосприятия – нарушение самовосприятия, когда пациент наяву или в сновидении осознаёт себя находящимся в более позднем возрасте, чем он есть на самом деле.

vocabulary.ru

Прогрессия самовосприятия — нарушение самовосприятия, когда пациент наяву или в сновидении осознаёт себя находящимся в более позднем возрасте, чем он есть на самом деле.

Жмуров В.А. Большой толковый словарь терминов по психиатрии

ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность вида 1/а, 1/в, 1/с…, где а, в, с и т.д. является АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ. Простейший пример — ряд чисел, обратных положительным целым: 1,1/2, 1/3, 1/4,… ПИФАГОР открыл, что натянутые струны с длиной…

Научно-технический энциклопедический словарь

Арифметическая прогрессия

Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида то есть последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго…

ru.wikipedia.org

Арифметическая прогрессия А. прогрессия есть ряд чисел, из которых каждое последующее разнится от предыдущего на одну и ту же величину, например 1, 4, 7, 10…

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — 1890-1907

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем добавления постоянной величины (простая разность d) к предыдущему члену.

Научно-технический энциклопедический словарь

Геометрическая прогрессия

Своё название прогрессия получила по своему характеристическому свойству: то есть каждый член равен среднему геометрическому его соседей.

ru.wikipedia.org

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (geometric progression) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член образован умножением предыдущего члена на постоянный множитель.

Райзберг Б.А. Современный экономический словарь. — 1999

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (geometric progression) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член образован умножением предыдущего члена на постоянный множитель.

Райзберг Б.А. Современный экономический словарь. — 1999

НАЛОГОВАЯ ПРОГРЕССИЯ, прогрессивное налогообложение

НАЛОГОВАЯ ПРОГРЕССИЯ, прогрессивное налогообложение (англ. graduated taxation) – метод, используемый в налогообложении, при котором налоговые ставки увеличиваются по мере роста налоговой базы (дохода налогоплательщика).

Финансово-кредитный энциклопедический словарь / Под общ. ред. А.Г. Грязновой. — 2004

Арифметические прогрессии из простых чисел

Несколько простых чисел могут быть членами арифметической прогресии. Все последовательности простых чисел, являющихся строго последовательными элементами некоторой арифметической прогрессии, конечны…

ru.wikipedia.org

Прогрессии

ПРОГРЕССИИ. Один из методов развертывания, состоящий в составлении карты на определенные моменты времени после данной основной (радикальной или радиксной) и сопоставлении последующих карт с основной.

Астрологическая энциклопедия

Русский язык

Про/гре́сс/и/я [й/а].

Морфемно-орфографический словарь. — 2002
  1. прогрессирующий
  2. прогрессистка
  3. прогрессист
  4. прогрессия
  5. прогресс
  6. прогрести
  7. прогретый

wordhelp.ru

ПРОГРЕССИЯ — это… Что такое ПРОГРЕССИЯ?

  • ПРОГРЕССИЯ — (лат. приращение; этим. см. прогрессивный. 1) ряд чисел или величин, увеличивающихся по известному закону. 2) в муз.: постепенное повторение мотива в 1 или 2 такта в восходящ. или нисходящем порядке. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Прогрессия — Прогрессия  последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей. Арифметическая прогрессия  прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему,… …   Википедия

  • прогрессия — и, ж. prgression f. &LT;, лат. progressio движение вперед, рост. 1. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними величинами сохраняет постоянную величину. Арифметическая,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПРОГРЕССИЯ — см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, см. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — жен., лат., мат. лествица; ряд чисел, из которых каждое на столько же или во столько же раз более или менее предыдущего; первая прогрессия арифметическая, вторая геометрическая. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • прогрессия — последовательность; ряд Словарь русских синонимов. прогрессия сущ., кол во синонимов: 2 • ряд (49) • секвенция …   Словарь синонимов

  • прогрессия — прогрессия. Произносится [прогрэссия] и [прогрессия] …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, и, жен. В математике: ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Арифметическая п. Геометрическая п. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю.… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПРОГРЕССИЯ — англ. progression; нем. Progression. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Различают П. арифметическую и П. геометрическую. Antinazi.… …   Энциклопедия социологии

    • dic.academic.ru

    прогрессия — это… Что такое прогрессия?

  • ПРОГРЕССИЯ — (лат. приращение; этим. см. прогрессивный. 1) ряд чисел или величин, увеличивающихся по известному закону. 2) в муз.: постепенное повторение мотива в 1 или 2 такта в восходящ. или нисходящем порядке. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Прогрессия — Прогрессия  последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей. Арифметическая прогрессия  прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему,… …   Википедия

  • ПРОГРЕССИЯ — см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, см. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, прогрессии, жен. (лат. progressio восхождение, приращение). 1. Ряд чисел, увеличивающихся или уменьшающихся так, что разность или отношение между каждыми двумя соседними числами сохраняет постоянную величину (мат.). Арифметическая,… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПРОГРЕССИЯ — жен., лат., мат. лествица; ряд чисел, из которых каждое на столько же или во столько же раз более или менее предыдущего; первая прогрессия арифметическая, вторая геометрическая. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • прогрессия — последовательность; ряд Словарь русских синонимов. прогрессия сущ., кол во синонимов: 2 • ряд (49) • секвенция …   Словарь синонимов

  • прогрессия — прогрессия. Произносится [прогрэссия] и [прогрессия] …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, и, жен. В математике: ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Арифметическая п. Геометрическая п. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю.… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПРОГРЕССИЯ — англ. progression; нем. Progression. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Различают П. арифметическую и П. геометрическую. Antinazi.… …   Энциклопедия социологии

    • gallicismes.academic.ru

    ПРОГРЕССИЯ — это… Что такое ПРОГРЕССИЯ?

  • Прогрессия — Прогрессия  последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей. Арифметическая прогрессия  прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему,… …   Википедия

  • прогрессия — и, ж. prgression f. &LT;, лат. progressio движение вперед, рост. 1. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними величинами сохраняет постоянную величину. Арифметическая,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПРОГРЕССИЯ — см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, см. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, прогрессии, жен. (лат. progressio восхождение, приращение). 1. Ряд чисел, увеличивающихся или уменьшающихся так, что разность или отношение между каждыми двумя соседними числами сохраняет постоянную величину (мат.). Арифметическая,… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПРОГРЕССИЯ — жен., лат., мат. лествица; ряд чисел, из которых каждое на столько же или во столько же раз более или менее предыдущего; первая прогрессия арифметическая, вторая геометрическая. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • прогрессия — последовательность; ряд Словарь русских синонимов. прогрессия сущ., кол во синонимов: 2 • ряд (49) • секвенция …   Словарь синонимов

  • прогрессия — прогрессия. Произносится [прогрэссия] и [прогрессия] …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • ПРОГРЕССИЯ — ПРОГРЕССИЯ, и, жен. В математике: ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Арифметическая п. Геометрическая п. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю.… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПРОГРЕССИЯ — англ. progression; нем. Progression. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Различают П. арифметическую и П. геометрическую. Antinazi.… …   Энциклопедия социологии

    • dic.academic.ru

    ПРОГРЕССИЯ — это… Что такое ПРОГРЕССИЯ?

    (Progression; Progression) — постоянное продвижение и совершенствование процесса психологической адаптации; противоположно регрессии; прогрессия в контексте адаптации к внешним условиям может рассматриваться, хотя и очень условно, как экстраверсия.«Прогрессия есть жизненное движение вперед в том же самом смысле, в каком вперед движется время. Это движение может осуществляться в двух различных формах: либо экстравертно, когда прогрессия преобладающим образом обусловлена влиянием окружающей среды и объектными условиями, либо интровертно, когда она вынуждена приспосабливаться к условиям эго (или точнее, «субъективного фактора»). Аналогично, регрессия происходит двумя путями: либо как уход от внешнего мира (интроверсия), либо в форме бегства в экстравагантное переживание внешнего мира (экстраверсия). Неудача в первом случае вводит человека в состояние тупой задумчивости, во втором же — он становится прожигателем жизни или неприкаянным бродягой» (CW 8, par. 77).Прогрессия отличается от психологического развития или индивидуации. Это скорее векторная энергетическая характеристика. Она лишь олицетворяет непрерывный жизненный поток или течение жизни. Этот поток обычно прерывается конфликтом или неумением приспособиться к изменившимся обстоятельствам или жизненным условиям.«Во время прогрессии либидо пары противоположностей объединяются в скоординированном потоке психических процессов. Их совместная работа делает возможным сбалансированную правильность этих процессов, что в условиях отсутствия внутренней полярности могло бы стать односторонним и неблагоразумным. Поэтому мы справедливо рассматриваем всякое экстравагантное и чрезмерное поведение как утрату равновесия, поскольку налицо слабо выраженный координирующий эффект противоположного импульса. Но в приостановке либидо, случающейся, когда прогрессия становится невозможной, положительное и отрицательное не могут больше объединяться в координированное действие, поскольку оба обрели равную ценность, что и удерживает равновесие (CW 8, par. 61).Борьба между противоположностями может продолжаться не ослабевая, пока не будет задействован процесс регрессии, обратного движения либидо, с целью скомпенсировать сознательную установку.

    analiticheskaya_psichologiya.academic.ru

    РубрикаРазное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *