Абсолютный ряд динамики пример: понятие и классификация. Показатели уровней ряда динамики. Примеры решения задач

Содержание

Примеры решения задач — Статистика

Условие задачи

Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста. Проверить взаимосвязь абсолютных приростов и темпов роста. По расчетам сделать выводы. Графически изобразить полученный ряд динамики.

Годы	Объем производства, млн.р.
2011	12
2012	10
2013	11
2014	10
2015	9

Решение задачи

Данный ряд динамики – интервальный, так как значение показателя заданы за определенный интервал времени.

Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики

Абсолютные приросты цепные:

Абсолютные приросты базисные:

Темпы роста цепные:

Темпы роста базисные:

Темпы прироста цепные:

Темпы прироста базисные:

Показатели динамики объема производства 2011-2015 гг

Годы	Объем производства, млн. р.	Абсолютные приросты, млн.р.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
Годы	Объем производства, млн. р.	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
2011	12	——	——	100.0	100.0	——	——
2012	10	-2	-2	83. 3	83.3	-16.7	-16.7
2013	11	1	-1	110.0	91.7	10.0	-8.3
2014	10	-1	-2	90.9	83.3	-9.1	-16.7
2015	9	-1	-3	90. 0	75.0	-10.0	-25.0

Определяем средние показатели ряда динамики

Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Строим график

График динамики объема производства 2011-2015 гг

Таким образом на протяжении всего исследуемого периода за исключением 2013 года объем производства продукции на предприятиях снижался. В среднем предприятия производили продукции на 10,4 млн.р. в год. В среднем показатель снижался на 0,75 млн.р. в год или на 6,9% в относительном выражении.

Необходимо решить задачи, сделать контрольную в короткий срок, онлайн-помощь на экзамене? Оставляйте заявку:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Все будет сделано в срок!

Последнее обновление сайта:
23. 11.2021
@mathminsk.com
2008-2021 Минск

Цепные, базисные и средние показатели ряда динамики. Расчет недостающих уровней динамических рядов. Решение задач и контрольных работ по статистике онлайн

Задача 1

По АО «Керамик» имеются данные о производстве кирпича за год. Рассчитайте все недостающие в таблице уровни ряда и цепные показатели анализа динамики. Рассчитайте средний уровень ряда, средние абсолютный прирост и темп роста.

Месяцы	Произведено кирпича, тыс.р.	Цепные показатели
Месяцы	Произведено кирпича, тыс.р.	абсолютный	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста
Январь	450
Февраль				100
Март			80
Апрель		-30
Май			250
Июнь				-30
Июль
Август		300			5,0
Сентябрь			150
Октябрь				80
Ноябрь		-60
Декабрь			300

Решение

Если не находите примера, аналогичного вашему, если сами не успеваете выполнить работу, если впереди экзамен по предмету и нужна помощь — свяжитесь со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Я буду работать с вами, над вашей проблемой, пока она не решится.

Формулы цепных показателей динамики

Абсолютный цепной прирост можно найти по формуле:

-уровень ряда; -предыдущий уровень ряда

Цепной темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Расчет недостающих уровней ряда динамики

Исходя из формул, заполним недостающие показатели:

Февраль:

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Июль:

Август:

Сентябрь:

Октябрь:

Ноябрь:

Декабрь:

Вычисление цепных показателей динамики

Абсолютные приросты цепные:

Темпы роста цепные:

Темпы прироста цепные:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Показатели динамики производства кирпича

Месяцы	Произведено кирпича, тыс. р.	Цепные показатели
Месяцы	Произведено кирпича, тыс. р.	абсолютный	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста
Январь	450	—-	100	—-	——
Февраль	900	450	200	100	4.5
Март	720	-180	80. 0	-20.0	9,0
Апрель	690	-30	95.8	-4.2	7.2
Май	1725	1035	250.0	150.0	6.9
Июнь	1208	-517	70.0	-30.0	17. 25
Июль	500	-708	41.4	-58.6	12.08
Август	800	300	160.0	60.0	5,0
Сентябрь	1200	400	150.0	50.0	8,0
Октябрь	2160	960	180. 0	80.0	12,0
Ноябрь	2100	-60	97.2	-2.8	21.6
Декабрь	6300	4200	300	200	21,0

Расчет средних уровней ряда динамики

Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Вывод к задаче

Среднемесячный показатель производства составил 1562,8 тыс. р. В среднем за месяц показатель увеличивался на 531,8 тыс.р. или на 27,1% в относительном выражении.

Задача 2

Для изучения динамики товаропотока рассчитайте:

Абсолютные и относительные показатели динамики по годам периода (абсолютные приросты – базисные и цепные; темпы роста – базисные и цепные).
Динамические средние за период в целом – среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста. Объясните их смысл.
Выполните прогнозы уровня ряда на следующий год, используя среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста. Сделайте выводы о развитии изучаемого процесса.
Постройте график динамики изучаемого процесса.

Динамика экспорта РФ в Португалию, млрд. долл. США

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Экспорт	0. 62	1.14	1.38	1.25	0.21	0.13	0.20

Решение

Абсолютные приросты цепные:

Абсолютные приросты базисные:

Темпы роста цепные:

Темпы роста базисные:

Темпы прироста цепные:

Темпы прироста базисные:

Показатели динамики экспорта 2004-2010 гг.

Годы	Экспорт, млрд.долл	Абсолютные приросты, млрд.долл		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
Годы	Экспорт, млрд.долл	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
2004	0.62	——	——	100.0	100. 0	——	——
2005	1.14	0.52	0.52	183.9	183.9	83.9	83.9
2006	1.38	0.24	0.76	121.1	222.6	21.1	122.6
2007	1. 25	-0.13	0.63	90.6	201.6	-9.4	101.6
2008	0.21	-1.04	-0.41	16.8	33.9	-83.2	-66.1
2009	0.13	-0.08	-0.49	61.9	21. 0	-38.1	-79.0
2010	0.20	0.07	-0.42	153.8	32.3	53.8	-67.7

2) Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Таким образом в среднем за исследуемый период экспорт составлял 0,704 млрд. долл. в год. В среднем показатель уменьшался на 0,07 млрд. долл. в год или на 17,2% в относительном выражении.

3) Прогноз на 2011 год с помощью среднего абсолютного прироста:

Прогноз на 2011 год с помощью среднегодового темпа роста:

На 2011 год показатель, прогнозируемый с помощью среднего абсолютного прироста составил 0,13 млрд. долл., а с помощью среднегодового темпа роста – 0,166 млрд. долл.

График динамики экспорта 2004-2010 гг.

7 Ряды динамики — СтудИзба

7.1. Ряды динамики и правила их построения

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности числовых показателей. Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1) время – моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые показатели;

2) уровни ряда – показатели на определенный момент или за период времени.

Если уровни ряда динамики приурочены к какому – то моменту времени (напр. на первое число месяца, квартала или года), то такой ряд называется моментным. В том случае когда уровни ряда относятся к периоду времени (году, кварталу, месяцу и т.д.), такой ряд называется интервальным или периодическим.

Важное аналитическое отличие этих рядов состоит в том, что сумма уровней периодических рядов дает вполне реальный показатель, сумма же уровней моментного ряда реального содержания не имеет.

Примером моментного ряда динамики может служить ряд, характеризующий изменение количества ИТК в России на начало года:

Таблица 7.1

В табл. 7.2 приведен периодический ряд динамики.

Таблица 7.2

Годы	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Продукция, тыс. р.	764 337	842 429	992 486	1 026 343

При построении временного ряда прежде всего должна быть обеспечена одинаковая полнота охвата различных частей явления. Это требование означает, что уровни ряда за отдельные периоды времени должны характеризовать размер явления по одному и тому же кругу входящих в него частей.

В случаях изменения состава явления применяют прием смыкания. Так в УК РСФСР с 1994 г. существенно был расширен перечень тяжких преступлений, а в соответствии с УК 1996 г. этот перечень был принципиально изменен. Чтобы привести ряд динамики тяжких преступлений за 1991-1997 г.г. к сопоставимому виду применяют прием смыкания рядов динамики, при котором абсолютные уровни заменяются относительными, обычно выраженными в процентах.

Таблица 7.3

Динамика тяжких преступлений в районе (1991-1996 гг.)

1991г.

1992г.

1993г.

1994г.

1995г.

1996г.

Число тяжких преступлений:

по старому перечню,

по новому перечню

–

138

–

150

–

158

Для получения сомкнутого ряда данные о количестве тяжких преступлений за 1994 г. принимаем за 100 % как для последующих, так и предыдущих лет. Следовательно за 100% для последующих лет будет взята величина 138, а для предыдущих – 75. Деля все предыдущие уровни на 75, а последующие на 138 и получим сомкнутый ряд динамики тяжких преступлений (в % к 1994 г.).

Таблица 7.4

Ряды динамики тяжких преступлений в районе (1991–1996 гг.).

Показатели	1991г.	1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.
Первый ряд (по старому перечню)	64	73	85	100	–	–
Второй ряд (по новому перечню)	–	–	–	100	109	114
Сомкнутый ряд	64	73	85	100	109	114

Для обеспечения сравнимости уровней ряда динамики необходимо использовать единую методику их расчета. Особенно часто эта проблема возникает при международных сопоставлениях.

Непременное условие сопоставимости уровней временных рядов – одинаковость территориальных границ и единиц измерения. Если происходит их изменение, то также применяют прием смыкания.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней. Если же такие пропуски неизбежны, их восполняют условными расчетными значениями.

Одним из условий сопоставимости уровней периодических рядов динамики является равенство периодов времени за которые приводятся данные.

Если это требование нарушается, то исходный ряд преобразуется так, чтобы периоды времени были равными. Например:

Таблица 7.5

Показатели	I период (за 2 месяца)	II период (за 6 месяцев)	III период (за 4 месяца)
Продукция, тыс. р.	1 222	4 980	4 208

Преобразуем этот ряд в ряд среднемесячных данных:

Таблица 7.6

	I период	II период	III период
Продукция, тыс. р.

В моментных рядах динамики уровни ряда должны относиться к одной и той же фазе движения, т. е. по состоянию на какую – либо одну и ту же дату (например 1, 5, 10, 15, 31 число каждого месяца, квартала, года).

Несопоставимость статистических показателей рядов динамики может быть обусловлена и различной структурой совокупности за разные годы. Например, коэффициенты преступной активности населения в значительной мере связаны с возрастной структурой населения, которая различна в различные годы. Для приведения данных к сопоставимому виду можно использовать так называемую стандартизацию структуры. В качестве стандартной структуры может приниматься, например, структура одного из периодов времени, а все коэффициенты других периодов рассчитываются по этой структуре.

Поскольку каждый отдельный ряд динамики отражает изменение отдельных социальных явлений, он не дает возможность решить задачу выявления взаимосвязи явлений. Поэтому нужно стремиться не только к построению отдельных изолированных рядов динамики, а системы взаимосвязанных рядов. Именно системы рядов играют большую роль в углублении анализа, в раскрытии причинной зависимости явлений.

7.2. Показатели ряда динамики и методы их расчета

Для характеристики скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики рассчитывается система цепных и базисных показателей.

Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате).

Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относятся базисный уровень, до данного (i-того) периода.

В результате такого сравнения вычисляют систему показателей, в которую включаются абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост (D) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле:

Цепной абсолютный прирост будет равен:

В этих формулах — уровень сравниваемого периода, – уровень базисного периода, — – уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста (К) определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень, принятый за базу сопоставления.

При сравнении с постоянной базой

При сравнении с переменной базой

Коэффициенты роста, выраженные в процентах, называются темпами роста:

Темп прироста (t) показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) уровня, взятого за базу сравнения. Этот показатель может быть рассчитан двояко:

как разность между темпом роста и 100%.

2) как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения

(базисный), или

(цепной).

Абсолютное значение одного процента прироста (А) рассчитывается делением абсолютного прироста на темп прироста. Этот показатель вычисляется только как цепной.

Если эту формулу преобразовать, то получим следующее выражение:

Для обобщающей характеристики динамики уровней определяют:

1)средние уровни ряда;

2) средние показатели изменения уровней.

Для моментного ряда динамики средний уровень вычисляют по формуле средней хронологической (если промежутки времени между датами одинаковы)

где – число уровней ряда,

– уровни ряда

Если промежутки времени между датами различны, то средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной, а в качестве веса (t) берется продолжительность времени между датами ().

Для периодического (интервального) ряда динамики средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической:

или ,

где K₁, K₂, K₃, …..K_n— цепные коэффициенты роста,

средний темп роста: ,

средний темп прироста: .

Проведем расчеты изложенных показателей по данным табл. 7.7.

Таблица 7.7

Годы	1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.
Количество преступлений на 100 тыс. населения.	2 800	3 105	3 318	3 456	3 497

Динамика преступности в районе

Абсолютные приросты:
цепные	базисные
3 105-2 800=+305,	3 105-2 800=+305,
3 318-3 105=+213,	3 318-2 800=+518,
3 456-3 318=+138,	3 456-2 800=+565,
3 497-3 456=+41.	3 497-2 800=+697.

Коэффициент частоты преступлений по сравнению с первым уровнем ряда (1995 г.) ежегодно значительно возрастает, а по сравнению с каждым предшествующим годом рост снижается.

Коэффициенты роста:
цепные	базисные
:,	:,
:1,069,	:2 800=1,185,
:3 318=1,042,	:2 800=1,234,
:3 456=1,012.	:2 800=1,249.

Здесь коэффициент 1,012 показывает, что количество преступлений на 100 тыс. населения в 1999 г. возросло по сравнению с 1998 г. в 1,012 раза, а коэффициент 1,249 говорит о том, что количество преступлений в 1999г. по сравнению с 1995г. возросло в 1,249 раза и т. п.

Темпы роста:
цепные	базисные
,	,
,	,
,	,
.	.

Наблюдается снижение цепных темпов роста уровня преступности и рост базисных темпов роста.

Темпы прироста:
цепные	базисные
,	,
,	,
,	,
.	.

Следовательно, уровень преступности в 1999 г. по сравнению с 1998 г. возрос на 1,2%, а по сравнению с 1995 г. на 24,9% и т. д.

Абсолютное значение 1% прироста:

:10,9=28 или 2 800:100=28,

:6,9=31 или 3 105:100=31,

:4,2=33 или 3 318:100=33,

:1,2=34 или 3 456:100=34.

Среднегодовой коэффициент роста:

В среднем за 1995-1999 годы уровень преступности возрастал ежегодно в 1, 057 раза.

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

В среднем уровень преступности ежегодно возрастал на 5,7%.

Средний уровень преступности за 1995-1999 г. г. составил:

преступлений на 100 тыс. человек населения района.

7.3. Измерение сезонности

Уровни рядов динамики, слагаясь под совместным влиянием систематических и случайных факторов, иногда испытывают воздействие причин, обусловленных периодичностью колебаний. Сезонные колебания – это внутригодичные колебания уровней динамического ряда. Они выражаются в том, что в отдельные месяцы года уровни возрастают, в другие – снижаются. Потребление энергии, перевозки пассажиров, спрос на отдельные виды продукции, например, носят сезонный характер. Сезонные колебания характерны и для ряда показателей правовой статистики: поступление жилищных дел в суды, имущественные преступления, преступления против личности.

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены различные методы, одним из которых является построение индексов сезонности.

Наиболее простой прием расчета индексов сезонности в рядах динамики, которые обнаруживают тенденцию к росту или снижению уровней за каждый месяц по годам состоит в том, что данные за отдельные месяцы соотносятся со среднемесячным уровнем данного года, а затем из полученных по каждому месяцу величин исчисляется средняя арифметическая. Этот метод расчета индексов сезонности изложен в табл. 7.8.

Среднемесячный уровень за 1997, 1998, 1999 г.г. определяется делением годового количества преступлений на 12 месяцев. А затем уровень каждого месяца относится к среднемесячному уровню соответствующего года. Результаты этих расчетов, выраженные в процентах, отражены в графах 5, 6, 7 табл. 7.8.

Индексы же сезонности определяются как величина средняя арифметическая простая из помесячных данных.

За январь: (74,6+74,2+73,9):3=74,2%, за февраль:

За февраль: (77,9+77,4+77):3=77,4% и т. д.

Для количественного измерения силы сезонных колебаний применяются показатели вариации.

Приближенное представление о мере сезонности дает размах вариации колебаний, который вычисляется по каждому ряду динамики. Его расчет осуществляется, вычитанием из максимального индекса сезонности минимального индекса.

Таблица 7.8

Месяц	Абсолютные уровни	в % к среднемесячному уровню.	Индексы сезонности
1997г.	1998г.	1999г.	1997г	1998г.	1999г.
1	2	3	4	5	6	7	8
I	132	138	145	74,6	74,2	73,9	74,2
II	138	144	151	77,9	77,4	77,0	77,4
III	156	169	174	88,1	90,9	88,8	89,3
IY	173	180	193	97,7	96,8	98,5	97,7
Y	191	209	226	107,9	112,4	115,3	111,9
YI	207	212	230	116,9	113,. 9	117,3	116,0
YII	215	224	248	121,5	120,4	126,5	122,8
YIII	211	230	235	119,2	123,6	119,9	120,9
IX	208	215	221	117,5	115,6	112,7	115,3
X	184	189	200	103,9	101,6	102,0	102,5
XI	172	177	179	97,2	95,2	91,3	94,6
XII	142	148	152	80,2	79,6	77,5	79,1

Продолжение табл. 7.8
В сренем. за месяц	177	186	196	100	100	100	100

Например, по данным таб. 7.8 размахи колебаний составили:

1997 г. 121,5-74,6=46,9%.

1998 г. 123,6-74,2=49,4%.

1999 г. 126,5-73,5=52,6%..

Сравнение размахов колебаний за несколько лет позволяет судить о направлении в изменении сезонности. Так по данным нашего расчета видно что происходит усиление сезонных колебаний.

Однако размах вариации не дает полного представления о глубине сезонных колебаний, т. к. опирается только на два экстремальных значения индексов сезонности.

Поэтому рассчитывается коэффициент сезонности колеблемости методом среднего квадратического отклонения:

Для нашего примера:

При исчислении показателей колеблемости из сезонной волны (индексов сезонности) среднее квадратическое отклонение тождественно коэффициенту вариации, т. к. средней величиной для индексов сезонности является 100.

Сравнение коэффициентов сезонности, вычисленных за несколько периодов, покажет сдвиги в сезонности. Если эти показатели уменьшаются, значит сезонный характер преступности идет на убыль.

Рассмотрим вычисление сезонной волны в стабильном ряду динамики, в котором нет ярко выраженной тенденции к росту или снижению, когда внутригодичные колебания происходят вокруг некоторого постоянного уровня – . Индексы сезонности в этом случае исчисляются по формуле:

(2.1.1)

где – средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

– общая средняя за исследуемый период.

Рассчитаем индексы сезонности по данным о перевозке грузов автотранспортным предприятием за три года (см. табл. 7.9.).

Как видно из приведенных данных, ярко выраженной тенденции к росту или снижению объема перевозок в ряду динамики не наблюдается.

Индексы сезонности исчисляются в три этапа:

1. Рассчитываются среднемесячные уровни перевозок () поданным за три года по формуле средней арифметической простой (гр.6 = гр. 5 : 3). Это позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней.

Таблица 7.9

Месяц	Объем перевозок, тыс. т	Индексы сезонности, %
1-й год	2-й год	3-й год	Всего за 3 года	В среднем за 3 года
1	2	3	4	5	6	7
январь	1020	1070	1030	3120	1040	94,8
февраль	1040	1040	1060	3140	1050	95,7
март	1060	1080	1090	3230	1080	98,4
апрель	1100	1110	1130	3350	1110	101,1
май	1130	1120	1120	3370	1120	102,1
июнь	1150	1100	1170	3420	1140	103,9
июль	1160	1130	1180	3470	1160	105,7
август	1200	1170	1240	3610	1200	109,3
сентябрь	1120	1160	1170	3450	1150	104,8
октябрь	1090	1070	1070	3230	1060	98,4
ноябрь	1020	1040	1020	3080	1030	93,8
декабрь	1000	1030	1020	3050	1020	92,9
Итого	13090	13120	13300	39510	1097,5	100,0

2. Определяется общая средняя за исследуемый период () делением общего итога графы 5 на 36 месяцев (39510 : 36 = 1097,5).

3. Исчисляются индексы сезонности, которые представлены в графе 7 табл. 7.9.

Рассмотрим анализ сезонных колебаний по методу Персонса

Измерение сезонности методом У. Персонса применяется в рядах динамики, отражающих развитие явлений, общая тенденция которых изменяется по средней геометрической, т.е. по сложным процентам. Суть метода У.Персонса заключается в исчислении показателей средней сезонной волны как медианных значений (а не как простых средних арифметических) из цепных отношений. Здесь погрешность, вызванная влиянием общей тенденции, устраняется с помощью среднего коэффициента подъема (или снижения) общей тенденции по средней геометрической. При использовании этого метода первым шагом является вычисление цепных отношений как процентных отношений каждого уровня ряда к уровню ряда предшествующего. Затем исчисляют средние из медианных значений. Медиана за первый отрезок времени принимается за единицу (или 100 %), а для остальных периодов средние исчисляются путем последовательного перемножения медианных средних (см. табл. 7.10.). При перемножении преобразованного медианного значения за четвертый квартал на медианное значение первого квартала должна получиться единица (100,0 %). Однако результат обычно бывает больше единицы или меньше ее, поскольку он отражает действительность, на развитие которой оказывает влияние общая тенденция увеличения или уменьшения.

Таблица 7.10

Год	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
1-й	51,9	55,0	62,3	54,1
2-й	48,0	48,7	48,0	46,6
3-й	43,0	49,6	58,4	48,0
4-й	46,3	48,0	57,2	45,4
5-й	40,0	40,2	47,3	35,3
6-й	36,4	39,1	57,6	41,7

При анализе сезонности методом относительных величин разность теоретического и действительного исключалась равномерно из каждого квартального показателя, а в способе У. Персонса исключение разности основано на применении формулы сложных процентов.

Измерим сезонные колебания по данному методу, используя условные данные о продаже сахара в городе по кварталам за шесть лет, рассчитав на их основе вначале цепные отношения (темпы роста).

Относительные числа сезонности продажи сахара по данным табл. 7.10 рассчитаем в нижеследующей таблице:

Таблица 7.11

Год	Поквартальные процентные отношения уровней ряда
	I	II	III	IV
1-й	100,00	92,48	113,27	86,84
2-й	88,72	101,46	98,56	97,08
3-й	92,27	115,35	117,74	82,19
4-й	96,46	108,67	112,17	79,37
5-й	88,11	100,5	117,66	74,63
6-й	103,12	107,41	147,31	72,39

Определим среднеквартальные показатели как медианные значения из цепных отношений уровней продажи, расположенных по возрастающим значениям, а не по значениям времени возникновения.

Для первого квартала ранжированный ряд цепных отношений будет иметь вид: 88,11; 88,72; 92,27; 96,46; 103,12. Медиана этого ряда – 92,72 – центральный член нечетного числа членов ряда.

Для второго квартала ранжированный ряд цепных отношений следующий: 92,48; 100,5; 101,46; 107,41; 108,67; 115,35. Медиана этого ряда рассчитывается как средняя двух центральных членов ряда четного числа членов (101,46 + 107,41) : 2 = 104,435.

Таким же образом определяются медианные значения для третьего и четвертого кварталов из их цепных отношений (см. табл.7.12.)

Таблица 7.12

Квартал	Медианные значения из цепных отношений	Преобразованные медианные значения	Сезонные колебания (не выправленные)	Сезонная волна в среднем за 6 лет
I	92,720	100,000	100,000	90,8
II	104,435	104,435	106,620	96,8
III	117,700	122,920	128,175	116,4
IV	80,780	99,290	105,770	96,0
Итого: по всем кварталам	395,635	426,645	440,565	400,0
в среднем за год	98,910	106,660	110,140	100,0

Медианные значения, исчисленные из цепных отношений, необходимо преобразовать в базисные, приняв за основание медиану первого квартала. Значение для второго квартала в отношении к первому уже было установлено – 104,435 %, для третьего квартала оно определяется перемножением показателя второго квартала на медианное значение из цепных отношений третьего квартала(104,435 · 117,7):100; для четвертого квартала – (122,92 ·80,78): 100.

Перемножение преобразованного значения за четвертый квартал на медианное значение первого квартала (99,29 · 92,72):100 =92,06 обнаруживает, что под влиянием общей тенденции развития ряда динамики к снижению, сезонные колебания сдвинулись на –7,94 % (92,06 – 100).

Исправление погрешности по методу У. Персонса (–7,94 %)основано на предположении развития ряда динамики по формуле сложных процентов. Величина ошибки характеризуется ежеквартальным увеличением или уменьшением, вызванным общей тенденцией. Ежеквартальная поправка исчисляется по следующей формуле:

где r – коэффициент поправки;

y_n – последний уровень ряда динамики;

y₁ – начальный уровень;

n – число уровней.

Для нашего примера эта поправка составит:

По методу Персонса для исключения общей тенденции, т.е. для того, чтобы выразить только сезонные колебания, необходимо преобразованные медианные значения уменьшить в следующих отношениях: для второго квартала 104,435 : 0,9795 = 106,62; для третьего -122,92 : (0,9795 — 0,0205) = 122,92 : 0,959 = 128,175 ; для четвертого — 99,29 : (0,959 — 0,0205) = 99,29 : 0,9385 = 105,77.

Таким образом, исчислены сезонные колебания в чистом виде, но средняя сезонных колебаний составляет 110,14 % , а по выправленной сезонной волне должна быть равной 100 %. Принимая среднюю арифметическую (110,14 %) из исправленных сезонных колебаний за100 %, определяем непосредственно сезонную волну:

для первого квартала

для второго квартала

для третьего квартала

для четвертого квартала

При исчислении средних как медианных значений редкие случайные отклонения не сказываются на индексах сезонности, они не принимаются в расчет. Однако исключение общей тенденции по этому методу производится по сложным процентам, а в действительности же, как было показано выше, развитие ряда динамики может происходить по самым различным траекториям. Поэтому правильнее при анализе сезонности явлений, в которых наблюдается тенденция увеличения или снижения , прежде всего установить форму связи между изменениями времени и уровнями явления, определить общую тенденцию развития явления, исключить ее, а потом уже исчислять показатели сезонности и производить их анализ.

7.4. Выявление основной тенденции ряда динамики

Выявление основной тенденции развития (тренда) динамического ряда предполагает ее количественное выражение, в определенной мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной закономерности осуществляется методами выравнивания.

Наиболее простым приемом обнаружения общей тенденции развития явления является укрупнение интервала динамического ряда. Суть этого приема состоит в том, что исходный ряд динамики заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени.

Вновь образованный ряд может содержать или абсолютные или средние величины, в которых взаимопогашаются случайные отклонения и обнаруживается основная линия развития, обусловленная действием основных факторов.

При выявлении основной тенденции методом скользящей средней по-особому укрупняются интервалы времени. Каждый последующий интервал получают постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Так первый интервал будет включать уровни ; второй уровни ; третий – и т. д.

Таким образом, скользящая средняя – это подвижная динамическая средняя, которая подсчитывается по динамическому ряду при последовательном передвижении на один срок. По укрупненным интервалам рассчитывается скользящая средняя, которая относится к середине укрупненного интервала. Если же интервал берется по четному числу уровней, то производится центрирование, т. е. нахождение средней из средних для отнесения полученного уровня, к отдельному моменту (периоду) времени.

Проиллюстрируем эти два приема нахождения основной тенденции ряда на числовом примере.

Таблица 7.13

Годы	1990г	1991г	1992г	1993г	1994г	1995г	1996г	1997г	1999г
% ракрыт. преступл.	67,6	67	70,1	74,8	78,1	76,6	78,1	77,9	78,8

Способ укрупнения интервалов.

В качестве укрупненного интервала возьмем три года и рассчитаем процент раскрываемости преступлений в среднем за каждое трехлетие:

1990-1992 г.г. (67,6+67+70,1):3=68,2%,

1993-1995 г.г. (74,.8+78,1+76,6):3=76,5%,

1996-1998 г.г. (78,1+77,9+78,8):3=78,3%.

Недостатком рассмотренного способа является то, что при его использовании из поля зрения выпадает процесс изменения внутри укрупненных интервалов.

Способ скользящей средней.

Продолжительность периода, который включается в расчет при исчислении скользящей средней также возьмем равным трем годам:

1991г. (67,6+67+70,1):3=68,2,

1992г. (67+70,1+74,8):3=70,6,

1993г. (70,1+74,8+78,1):3=74,,3

1994г. (74,8+78,1+76,6):3=76,5,

1995г. (78,1+76,6+78,1):3=77,6,

1996г. (76,6+78,1+77,9):3=77,5,

1997г. (78,1+77,9+78,8):3=78,3.

Скользящая средняя действительно помогла более отчетливо выявить тенденции в развитии изучаемого показателя.

Возникает вопрос какой период укрупнения интервала (скользящей средней) следует брать? Если в изучаемом ряду динамики имеются периодические колебания, то период скользящей средней (укрупненный интервал) следует брать равным периоду (циклу колебания). Если в ряду периодические колебания отсутствуют, то период скользящей или ступенчатой средней начинают с наименьшего возможного укрупненного интервала ( у нас – двухгодичного). При необходимости ( в тех случаях когда тенденция сразу не выявляется) переходят к следующему возможному интервалу до тех пор, пока не будет более или менее ясно выступать тенденция развития.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание ряда динамики. Суть выравнивания состоит в том, что исходные данные могут быть приближенно выражены определенным математическим уравнением, которое подбирается на основе теоретического анализа. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени . Чаще всего при выравнивании используются линейная, параболическая, экспоненциальная зависимости.

Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе не обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста).

Чаще всего на практике приходится иметь дело с выравниванием по прямой.

Применительно к динамическим данным уравнение прямой можно записать так:

где — ординаты прямой, т. е. выравненные уровни ряда;

t – порядковый номер периода или момента времени, к которому относятся данные;

а и в – параметры прямой.

Параметры а и в рассчитываются по методу наименьших квадратов:

В целях упрощения расчетов параметров а и в систему можно упростить. Для этого отсчет времени следует вести так, чтобы сумма показателей времени ряда была равна нулю. В этом случае при нечетном числе уровней ряда динамики, уровень находящийся в середине ряда, принимается за условное начало отсчета времени (этому периоду или моменту времени придается нулевое значение). Даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются натуральными числами со знаком минус (-1, -2, -3 и т.д.), а ниже – со знаком плюс (+1, +2, +3 и т.д.) (см. гр 3. табл. 7.14).

Если число уровней ряда четное, рекомендуется обозначить периоды верхней половины ряда (от середины) –1, -3, -5 и т. д., а нижней половины +1,+3,+5 и т. д.

При условии, что , система нормальных уравнений принимает вид:

откуда .

Выравняем ряд динамики раскрываемости преступлений по прямой, для чего расчет параметров уравнения произведем в таб. 7.14.

Таблица 7.14

Годы	% раскрываемости преступлений, У	t	Уt		Выравненные уровни ряда
1	2	3	4	5	6
1990	67,6	-4	-270,4	16	67,98
1991	67	-3	-201	9	69,57

Продолжение табл. 7.14
1992	70,1	-2	-140,2	4	71,16
1993	74,8	-1	-74,8	1	72,74
1994	78,1	0	0	0	74,33
1995	76,6	+1	+76,6	1	75,93
1996	78,1	+2	+156,2	4	77,52
1997	77,9	+3	+233,7	9	79,09
1998	78,8	+4	+315,2	16	80,68
Итого	669	0	+95,3	60	669

Используя итоги граф 2,4,5 определим параметры уравнения прямой:

а = 669:9=74,33; в = 95,3:60=1,588

Записываем уравнение прямой:

Подставляя значение t (гр3 табл. 7.14) рассчитаем для каждого года теоретические значения:

1990г.

1991г. и т. д. (см гр. 6 табл. 7.14).

Вам также может быть полезна лекция «16 Экологический механизм управления природопользованием и охраной окружающей среды».

Правильность расчета уровней выравненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда (итог гр. 2) должна совпадать с суммой выравненных уровней (итог гр. 6):.

Нахождение значений ряда динамики для последующих периодов на основе тенденции, наблюдавшейся в прошлом, называется экстраполяцией. По данным уравнения прямой можно экстраполировать уровни для последующих лет. Так, если подставить в уравнение значение t=5, можно найти уровень раскрываемости преступлений в 1999 г. равный 82,47%.

Возможность проведения экстраполяции основана на следующих положениях:

1) Общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением.

Значение , полученное в результате экстраполяции, используют для определения прогнозного значения на будущее.

Анализ рядов динамики — Docsity

Практическая работа № 5. Анализ рядов динамики Анализ показателей ряда динамики Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда динамики между собой. При этом сравниваемый уровень называется отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от базы сравнения различают показатели с постоянной и переменной базами сравнения. Если эта база — непосредственно предыдущий уровень, показатель называют цепным, если за базу взят, например, начальный уровень, показатель называют базисным. Абсолютный прирост ( Δyy ) – это размер увеличения (уменьшения) сравниваемого уровня по сравнению с уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если абсолютное изменение отрицательно, его следует называть абсолютным сокращением. цепной базисный Δyyц= y i− y i−1 Δyy б = y i− y0 где уц — абсолютный прирост; уi — текущий уровень ряда; уi — 1 — предшествующий уровень; i — номер уровня. Соотношение между цепными и базисными показателями: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за весь анализируемый период времени: ∑ Δyy ц =Δyyб . Абсолютное ускорение — это разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности: Δy у ‘ =Δyуi−Δyyi−1 Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте и показывает, насколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Система показателей должна содержать не только абсолютные, но и относительные статистические показатели. Относительные показатели динамики необходимы для сравнения развития разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны. Относительное ускорение – отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу: Δy y ‘ ‘ = Δy’ y Δyy0 , т. е. относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное. Коэффициент роста (темп роста) – характеризует интенсивность изменения уровней ряда. Если показатель исчислен в долях единицы, его принято называть коэффициентом роста, если в процентах – темпом роста. цепной базисный Коэффициент роста K р ц= y i y i−1 К р б= y i y0 Темп роста T р ц = yi yi−1 ⋅100 T р б= y i y0 ⋅100 Следует отметить, что не нужно пользоваться двумя формами (темпом и коэффициентом) показателей одновременно, так как они по существу идентичны. Соотношение между цепными и базисными показателями: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь анализируемый период времени: П КР ц =КР б . Коэффициент (темп) прироста – характеризует относительную скорость изменения уровня ряда за определенный период времени. Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения. цепной базисный Коэффициент прироста Kпр ц = Δyy ц i yi−1 =K р ц−1 Kпр б = Δyy б i y0 =К р б−1 Темп прироста Т пр ц = Δyy ц i yi−1 =Т р ц−100 Т пр б = Δyy б i y0 =Т р б−100 Темп прироста может быть положительным, отрицательным значением или равным нулю. Темпы прироста нельзя складывать между собой. Важно! Если уровень ряда динамики принимает положительные и отрицательные значения, темп роста и темп прироста применять нельзя, так как они не имеют экономической интерпретации. В этом случае сохраняют смысл только абсолютные показатели динамики. Абсолютное значение 1 % прироста – позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период, т.е. показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1% прироста (уменьшения). |%|= Δyyц Т пр ц =0 , 01⋅y i−1 Темп наращивания – измеряет наращивание во времени экономического потенциала. T H= Δyyi ц y0 ⋅100 Рассчитаем показатели анализа ряда динамики в таблице 7. Особенности показателей для рядов, состоящих из относительных уровней: 1. Абсолютный прирост выражается в пунктах. Например, уровень безработицы населения Новгородской области (табл.1, пример 3) в 2009 году по сравнению с 2008 годом увеличился на 1,5 пункта. 2. При анализе показателей структуры необходимо учитывать, что сумма всех долей в любой период равна единице, или 100%. Изменение, происшедшее с одной из долей, неизбежно меняет и доли всех других частей целого, если даже по абсолютной величине эти части не изменились. 3. Если признак варьирует альтернативно, то увеличение доли одной группы равно уменьшению доли другой группы в пунктах, то темпы изменения долей в процентах при этом могут сильно различаться. Темп больше у той доли, которая в базисном периоде была меньше. В общем виде коэффициент роста одной из альтернативных долей зависит от коэффициента роста другой доли следующим образом: k2= 1−k1⋅x0 1−x0 где x о – доля в базисном периоде одного из альтернативных значений признака; к1 – коэффициент роста этой доли к2 — коэффициент изменения доли второго альтернативного значения признака. 4. Темпы роста и темпы прироста (или сокращения) прямого и обратного показателей не совпадают. Понимание разного поведения показателей динамики прямых и обратных мер эффективности очень важно для эко- номиста и статистика. Определим тенденцию изменения объема производства угля 2010 году. Таблица 2 – Динамика двумерной скользящей средней. t y ys Формула (y — ys)2 1 26.7 27.15 (26.7 + 27.6)/2 0.203 2 27.6 28.55 (27.6 + 29.5)/2 0.903 3 29.5 27.2 (29.5 + 24.9)/2 5.29 4 24.9 24.8 (24.9 + 24.7)/2 0.01 5 24.7 27.3 (24.7 + 29.9)/2 6.76 6 29.9 27.3 (29.9 + 24.7)/2 6.76 7 24.7 25.1 (24.7 + 25.5)/2 0.16 8 25.5 25.95 (25.5 + 26.4)/2 0.203 9 26.4 27.15 (26.4 + 27.9)/2 0.563 10 27.9 28.6 (27.9 + 29.3)/2 0.49 11 29.3 30.1 (29.3 + 30.9)/2 0.64 12 30.9 — — — 21.98 Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле: где i = (t-m-1, t) Таблица 3 – Динамика трехмерной скользящей средней. t y ys Формула (y — ys)2 1 26.7 — — — 2 27.6 27.933 (26.7 + 27.6 + 29.5)/3 0.111 3 29.5 27.333 (27.6 + 29.5 + 24.9)/3 4.694 4 24.9 26.367 (29.5 + 24.9 + 24.7)/3 2.151 5 24.7 26.5 (24.9 + 24.7 + 29.9)/3 3.24 6 29. 9 26.433 (24.7 + 29.9 + 24.7)/3 12.018 7 24.7 26.7 (29.9 + 24.7 + 25.5)/3 4 8 25.5 25.533 (24.7 + 25.5 + 26.4)/3 0.00111 9 26.4 26.6 (25.5 + 26.4 + 27.9)/3 0.04 10 27.9 27.867 (26.4 + 27.9 + 29.3)/3 0.00111 11 29.3 29.367 (27.9 + 29.3 + 30.9)/3 0.00444 12 30.9 — — — 26.261 Таблица 4 – Динамика четырехмерной скользящей средней. t y ys Формула (y — ys)2 1 26.7 — — — 2 27.6 27.175 (26.7 + 27.6 + 29.5 + 24.9)/4 0.181 3 29.5 26.675 (27.6 + 29.5 + 24.9 + 24.7)/4 7.981 4 24.9 27.25 (29.5 + 24.9 + 24.7 + 29.9)/4 5.523 5 24.7 26.05 (24.9 + 24.7 + 29.9 + 24.7)/4 1.823 6 29.9 26.2 (24.7 + 29.9 + 24.7 + 25.5)/4 13.69 7 24.7 26.625 (29.9 + 24.7 + 25.5 + 26.4)/4 3.706 8 25.5 26.125 (24.7 + 25.5 + 26.4 + 27.9)/4 0.391 9 26.4 27.275 (25.5 + 26.4 + 27.9 + 29.3)/4 0.766 10 27.9 28.625 (26.4 + 27.9 + 29.3 + 30.9)/4 0.526 11 29.3 — — — 12 30.9 — — — 34.584 Для наших данных система уравнений имеет вид: 12a + 78b = 328 78a + 650b = 2159.5 Получаем a = 26.083, b = 0.192 Уравнение тренда: y = 0.192 t + 26.083 Рисунок 2 — Динамика эмпирических и теоретических уровней ряда динамики производства консервов Рассмотрим выравнивание ряда динамики по полиному второго порядка (таблица 6): y ¿ t=a+bt+ct 2 где y – исходные (эмпирические) уровни ряда динамики a, b и с– параметры уравнения, t – время Параметры уравнения находятся на основе системы уравнений: {∑ y=a⋅n+b∑ t +c∑ t 2 , ∑ yt=a∑ t +b∑ t 2+c∑ t3 . ¿ ¿¿¿ Таблица 6 — Аналитическое выравнивание ряда динамики по полиному второго порядка t y t2 y2 t y t3 t4 t2 y 1 26.7 1 712.89 26.7 1 1 26.7 2 27.6 4 761.76 55.2 8 16 110.4 3 29.5 9 870.25 88.5 27 81 265.5 4 24.9 16 620.01 99.6 64 256 398.4 5 24.7 25 610.09 123.5 125 625 617.5 6 29.9 36 894.01 179.4 216 1296 1076.4 7 24.7 49 610.09 172.9 343 2401 1210.3 8 25.5 64 650.25 204 512 4096 1632 9 26.4 81 696.96 237.6 729 6561 2138.4 10 27.9 100 778.41 279 1000 10000 2790 11 29.3 121 858.49 322.3 1331 14641 3545.3 12 30.9 144 954.81 370.8 1728 20736 4449.6 78 328 650 9018.0 2 2159.5 6084 60710 18260.5 6.5 27.333 54.167 751.50 2 179.958 Для наших данных система уравнений имеет вид 12a + 78b + 650c = 328 78a + 650b + 6084c = 2159.5 650a + 6084b + 60710c = 18260.5 Получаем Уравнение тренда: y = 0.102t2-1.136t+29.182 Рисунок 3 – Динамика эмпирических и теоретических уровней ряда динамики Рассмотрим выравнивание ряда динамики по степенной функции (таблица 12): yt=a⋅t b (ln y = ln a + b ln t) где y – исходные (эмпирические) уровни ряда динамики a, b – параметры уравнения, t – время ln y= ln a⋅tb или ln y= ln a+b⋅ln t Согласно МНК, построим систему нормальных уравнений: { ∑ ln y= ln a⋅n+b∑ ln t ,∑ ln y⋅ln t=lna∑ ln t+b∑ ( ln t )2 . Таблица 7 — Расчетная таблица для аналитического выравнивания ряда динамики по степенной функции ln(t) ln(y) t2 y2 t y 0 3.285 0 10.789 0

Автоматизированный анализ рядов динамики среди MS Excel

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

УПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИЯМИ

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

Автоматизированный анализ рядов динамики среди MS Excel

Вариант № 3

Выполнил: ст. 3 курса гр. 09Э1

Кузнецова О.П.

Проверил: ассистент

Калинина Т.В.

Пенза 2012 г.

Понятие о статистических рядах динамики

Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:

1) показатель времен;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления;

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризует собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени.

Отдельные уровни моментного ряда динамики содержат элементы повторного счета.

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1) По времени. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами, – величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет.

Посредством моментных рядов динамики в торговле, на пример, изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а, суммируя товарооборот за четыре квартала, получают его величину за год, и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.

Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов.

Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.

Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года, месяца, квартала и т. д.).

Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Так, обобщением товарно-денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки, недели, декады и т. д.).

2) По форме представления уровней. Могут быть построены также ряды динамики, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными, либо интервальными.

В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин.

3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики.

Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, то ряд динамики изолированный. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления (приложение 1).

К рядам динамики предъявляются следующие требования:

1) Сопоставимость статистических данных

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов.

Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности.

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая обработка, позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики.

Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д.

Так, при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев, кварталов, полугодий).

2) Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д.

3) Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Показатели ряда динамики

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными . Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим . Такие показатели называются цепными . Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и базисный :

1)Базисный абсолютный прирост определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем , принятым за постоянную базу сравнения(формула 1):

(1)

2) Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует, (формула 2):

(2)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий , насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики (формула 3):

(3)

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности (формула 4):

(4)

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

1) Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, по формуле 5:

(5)

2) Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень (формула 6):

(6)

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

1) Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (формула 7):

(7)

2) Цепной темп прироста — это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню (формула 8):

= : (8)

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь , выраженная формулами 9 и 10:

(%) = (%) — 100 (9)

(при выражении темпа роста в процентах).

= — 1 (10)

Методы анализа ряда динамики

Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда:

1. метод укрупнения интервалов — суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае;

2. метод скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу. Сглаживание методом скользящих средних можно производить по трем, четырём, пяти или другому числу уровней ряда, используя соответствующие формулы для усреднения исходных уровней. Метод скользящих средних не позволяет получить численные оценки для выражения основной тенденции в ряду динамики, давая лишь наглядное графическое представление;

3. Метод аналитического выравнивания — наиболее совершенным способ определения тенденции развития в ряду динамики. При этом методе исходные уровни ряда динамики заменяются теоретическими или расчетными , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

Подбор подходящей функциональной зависимости должен опираться на теоретический анализ сущности изучаемого явления и на данные, полученные в результате применения других способов выравнивания. Этот метод вызван необходимостью прогнозирования.

Объяснение динамического диапазона

| B&H Explora

При упоминании термина «динамический диапазон» многие сразу же вспоминают HDR или «расширенный динамический диапазон». С этим термином и техникой, столь популярными в мире фотографии, редко когда-либо рассматривается, что такое динамический диапазон на самом деле, не говоря уже о том, почему вы хотите, чтобы он был «высоким». Короче говоря, динамический диапазон описывает измерение между максимальным и минимальным значениями. Хотя это и не касается фотографии, в этой статье о динамическом диапазоне в фотографии мы можем интерпретировать динамический диапазон как измерение между самыми белыми и самыми черными оттенками изображения или самыми низкими и самыми высокими значениями плотности и яркости.

Вверху: полностью тональный градиент от черного к белому.

Прежде чем углубляться в детали, рассмотрим черно-белый градиент: плавный переход от черного к белому с бесчисленными оттенками серого между самым черным и самым белым значениями градиента. Теперь, имея в уме этот полностью тональный градиент, попытайтесь представить плавный градиент от темно-серого до светло-серого. Диапазон серых тонов намного более ограничен без черных или белых точек, и поэтому динамический диапазон короче.Более простой способ распознать это состоит в том, что контраст между максимальной и минимальной точками на шкале намного больше на черно-белом градиенте, чем на градиенте от серого к серому. Этот диапазон контрастности, в дополнение к большему количеству тонов между минимальным и максимальным значениями, представляет собой более высокий динамический диапазон.

Вверху: Градиент от серого к серому имеет более короткий динамический диапазон.

Это важно для фотографии, в основном из-за того, что наши носители записи, будь то цифровой датчик, рулон пленки, цифровой файл или отпечаток, не могут воспринимать тот же динамический диапазон, что и наши глаза.Независимо от того, насколько широка эта тональная шкала на вашем фотографическом изображении, она каким-то образом усекается и компенсирует отсутствие абсолютного значения белого или черного. Напечатанная фотография не может быть белее белизны бумаги или темнее чернил на бумаге. Точно так же цифровое или пленочное изображение может записывать только определенное количество деталей между самыми темными тенями сцены и самыми яркими бликами и в конечном итоге будет отображать тона в конце этой шкалы как эффективный черный или белый просто потому, что есть не хватает подробностей.Каждая среда имеет свой собственный динамический диапазон, и часто цель состоит в том, чтобы расширить диапазон тонов между максимальным и минимальным значениями, чтобы создать более полное ощущение изображения, подобное градиенту, который проходит от чистого черного к чистому белому.

Эта способность воспроизводить более широкий диапазон тонов или иметь более широкий диапазон тонов между черным и белым цветом носителя — это то, что требуется при сравнении динамического диапазона различных камер, пленок, бумаги или практически любых ограничений. который применяется при создании фотографии.

На практике динамический диапазон наиболее эффективно используется и проявляется при работе со сценами с большим внутренним контрастом. Случаи, когда есть яркие элементы и тени, труднее всего сфотографировать из-за невозможности записи деталей в обеих областях изображения, и часто приходится идти на компромисс, чтобы контролировать тени или блики. Камеры с большим динамическим диапазоном, измеряемым в ступенях, сохранят детали в большей степени, чем камеры с меньшим динамическим диапазоном.Например, если сцена замерена с яркими участками на EV (значение экспозиции) 12 и тенями на EV 1, разница в светах и тенях составляет 12 ступеней, и для камеры с динамическим диапазоном 12 ступеней потребуется использоваться для записи деталей во всех частях изображения без обрезки (невозможность воспроизведения деталей из-за того, что значение экспозиции выходит за ограничения записи носителя). Измерения динамического диапазона камеры редко приводятся или являются абсолютно точными; однако, как правило, можно предположить, что камеры с большими фотосайтами или большим размером пикселя или шагом пикселя будут иметь возможность записывать больший динамический диапазон.Датчики большего размера и более низкое разрешение могут быть индикатором большего фотосайта: у более крупных сенсоров будет место для более крупных фотосайтов, а датчики с более низким разрешением позволят фотосайту быть больше, чем у сенсоров с более высоким разрешением. Фотосайты большего размера позволяют собирать больше света и, следовательно, записывать больше деталей и более высокий коэффициент контрастности.

Вверху: составное изображение HDR. Внизу: отдельные фотографии, которые составляют композицию.

Не углубляясь в науку, есть несколько полезных советов по расширению эффективного динамического диапазона изображения, чтобы визуально расширить диапазон тонов, которые вы можете записать, и избежать потери деталей в светах и тенях.

Как упоминалось ранее, изображения с высоким динамическим диапазоном (HDR) — это метод, который многие используют для получения большей детализации в светлых и темных участках сцены, помимо того, что может записать одна экспозиция. Используя предыдущий пример в качестве отправной точки, если сцена имеет диапазон значения экспозиции 12 ступеней, и вы знаете, что ваша камера может комфортно записывать диапазон 10 ступеней, вы теперь теряете детализацию ступени как в верхней, так и в нижней областях. или две ступени в одном или другом регионе, в зависимости от вашей предвзятости экспозиции.Чтобы компенсировать это с помощью HDR, вы должны записать три последовательных экспозиции с разными настройками экспозиции, чтобы гарантировать запись деталей самых темных теней и самых ярких бликов. Например, если ваша базовая экспозиция составляет f/5,6 при выдержке 1/60 секунды, вы также запишете экспозицию f/5,6 при выдержке 1/30 секунды и f/5,6 при выдержке 1/125 секунды. В постобработке вы затем объедините эти три изображения в один кадр, взяв детали в тенях с выдержкой 1/30 секунды, а светлые участки с выдержкой 1/125 секунды. экспозицию и усреднение средних тонов среди трех экспозиций для эффективного создания изображения с 12-ступенчатым диапазоном значений экспозиции.

Альтернативный и более традиционный метод управления экспозицией и расширения динамического диапазона заключается в использовании градуированных фильтров нейтральной плотности. Дизайн градуированного фильтра нейтральной плотности, пользующийся популярностью среди фотографов-пейзажистов и тех, кто обычно фотографирует большие пространства неба, позволяет получить полную экспозицию на затененном переднем плане сцены, не превращая яркое небо в полностью белое.Конструкция этих фильтров помещает часть нейтральной плотности на один край фильтра, в то время как оставшаяся половина остается полностью прозрачной. Отсюда вы запишете свою экспозицию как обычно для переднего плана и позволите плотности контролировать блики на небе, что даст вам результирующее изображение с увеличенным динамическим диапазоном и полной детализацией в обеих контрастных областях сцены.

Некоторыми другими практическими примерами, которые часто встречаются и относятся к динамическому диапазону, являются термины Dmax и Dmin, а также то, как они относятся к приложениям сканирования и печати, а также к пленочной фотографии.Хотя эти термины применимы и к цифровой фотографии, они в основном относятся к самой глубокой измеримой черной точке отпечатка, пленки или сканирования. Примером определения Dmax может быть взятие листа фотобумаги, выставление его на комнатный свет и проявление. После проявления бумага будет полностью черной, и эта измеримая «чернота» является Dmax для данной среды. Dmin — это противоположное значение, и оно представляет собой измеримую площадь бумаги, которая не подвергалась воздействию (т. е. белая бумага или то, что обычно называют основанием + вуалью).Dmax и Dmin являются портмоне для D ensity + M maximum или D ensity + M inimum и относятся к оптической плотности, которую носитель может записывать. Что касается цифровых технологий, значение Dmax обычно дается для сканеров и относится к самой темной части отпечатка или пленки, из которой сканер все еще может извлечь детали, и чем выше число, тем лучше. Значения плотности измеряются в логарифмической шкале с основанием 10, что означает, что сканер с 3.0 Dmax (коэффициент контрастности 1000:1) способен записывать в 10 раз больше деталей, чем сканер с 2,0 Dmax (коэффициент контрастности 100:1).

Это похоже на динамический диапазон, выраженный в стопах, где значения экспозиции около 0 представляют Dmax сцены, а EV +15 относятся к Dmin. Разница между этими двумя значениями фактически является динамическим диапазоном, чем больше разница, тем больше динамический диапазон.

Все изображения © Тим Купер

Динамический диапазон — это часто упускаемый из виду аспект фотографии, в основном из-за того, что его не всегда легко или невозможно контролировать.Часто творческие решения принимаются, чтобы свести на нет желание иметь полностью контролируемый диапазон тонов, чтобы отдать предпочтение эстетике высокого или низкого ключа, и, с другой стороны, многие фотографы очень хорошо осознают видимый динамический диапазон и идут на большие расстояния. чтобы сжать как можно больше стопов и как можно больше деталей в изображение. Независимо от творческого пути, понимание вашей камеры, пленки или носителя позволяет вам работать в пределах его динамического диапазона или искать альтернативы для расширения этого диапазона.

Чтобы посмотреть видео, в котором Тим Купер обсуждает HDR-фотографию, нажмите здесь. Чтобы посмотреть дополнительное видео, в котором Купер обсуждает реалистичную HDR-фотографию, нажмите здесь.

Динамический именованный диапазон Excel

: как создать и использовать

В этом руководстве вы узнаете, как создать динамический именованный диапазон в Excel и как использовать его в формулах для автоматического включения новых данных в расчеты.

В учебнике прошлой недели мы рассмотрели различные способы определения статического именованного диапазона в Excel.Статическое имя всегда относится к одним и тем же ячейкам, а это означает, что вам придется обновлять ссылку на диапазон вручную всякий раз, когда вы добавляете новые или удаляете существующие данные.

Если вы работаете с постоянно изменяющимся набором данных, вы можете сделать динамический именованный диапазон, чтобы он автоматически расширялся для размещения новых добавленных записей или контрактов, чтобы исключить удаленные данные. Далее в этом руководстве вы найдете подробное пошаговое руководство о том, как это сделать.

Как создать динамический именованный диапазон в Excel

Для начала создадим динамический именованный диапазон, состоящий из одного столбца и переменного количества строк.Чтобы это сделать, выполните следующие действия:

На вкладке Формула в группе Определенные имена щелкните Определить имя . Или нажмите Ctrl + F3, чтобы открыть диспетчер имен Excel, и нажмите кнопку New… .
В любом случае откроется диалоговое окно Новое имя , в котором вы указываете следующие данные:
- В поле Имя введите имя динамического диапазона.
- В раскрывающемся списке Scope задайте область действия имени. Workbook (по умолчанию) рекомендуется в большинстве случаев.
- В поле Относится к введите формулу СЧЕТЧИК СМЕЩЕНИЯ или СЧЕТЧИК ИНДЕКС.
Нажмите кнопку «ОК». Сделанный!

На следующем снимке экрана мы определяем динамический именованный диапазон элементов , который вмещает все ячеек с данными в столбце A, за исключением строки заголовка:

Формула OFFSET для определения динамического именованного диапазона Excel

Общая формула для создания динамического именованного диапазона в Excel выглядит следующим образом:

OFFSET( first_cell , 0, 0, COUNTA( столбец ), 1)

Где:

first_cell — первый элемент, который будет включен в именованный диапазон, например $A$2.
столбец — абсолютная ссылка на столбец типа $A:$A.

В основе этой формулы используется функция СЧЕТЧИК, чтобы получить количество непустых ячеек в интересующем столбце. Это число идет непосредственно к аргументу height функции OFFSET(reference, rows, cols, [height], [width]), указывающей, сколько строк нужно вернуть.

Кроме того, это обычная формула смещения, где:

ссылка — это начальная точка, от которой вы основываете смещение (first_cell).
строки и столбцы равны 0, так как нет столбцов или строк для смещения.
ширина равна 1 столбцу.

Например, чтобы построить динамический именованный диапазон для столбца A в Sheet3, начиная с ячейки A2, мы используем эту формулу:

=СМЕЩЕНИЕ(Лист3!$A$2, 0, 0, СЧЁТ(Лист3!$A:$A), 1)

Примечание. Если вы определяете динамический диапазон на текущем листе, вам не нужно включать имя листа в ссылки, Excel сделает это за вас автоматически.Если вы строите диапазон для какого-то другого листа, добавьте префикс к ячейке или ссылке на диапазон с именем листа, за которым следует восклицательный знак (как в приведенном выше примере формулы).

Формула ИНДЕКС для создания динамического именованного диапазона в Excel

Другой способ создания динамического диапазона Excel — использование СЧЕТЧИКА в сочетании с функцией ИНДЕКС.

first_cell : ИНДЕКС (столбец , СЧЕТЧИК (столбец ))

Эта формула состоит из двух частей:

Слева от оператора диапазона (:) вы помещаете жестко закодированную начальную ссылку, например $A$2.
С правой стороны вы используете функцию ИНДЕКС(массив, номер_строки, [номер_столбца]) для определения конечной ссылки. Здесь вы указываете весь столбец A для массива и используете COUNTA, чтобы получить номер строки (т. е. количество не входящих ячеек в столбце A).

Для нашего примера набора данных (см. скриншот выше) формула выглядит следующим образом:

=$A$2:ИНДЕКС($A:$A, СЧЁТ($A:$A))

Поскольку в столбце А есть 5 непустых ячеек, включая заголовок столбца, функция СЧЁТЗ возвращает 5. Следовательно, ИНДЕКС возвращает $A$5 — последнюю использованную ячейку в столбце A (обычно формула индекса возвращает значение, но оператор ссылки заставляет ее возвращать ссылку). И поскольку мы установили $A$2 в качестве отправной точки, конечным результатом формулы будет диапазон $A$2:$A$5.

Чтобы протестировать только что созданный динамический диапазон, вы можете использовать COUNTA для получения количества элементов:

=СЧЕТЧИК(Предметов)

Если все сделано правильно, результат формулы изменится после добавления или удаления элементов в/из списка:

Примечание. Две рассмотренные выше формулы дают один и тот же результат, однако существует разница в производительности, о которой вам следует знать. OFFSET — это энергозависимая функция, которая пересчитывается при каждом изменении листа. На мощных современных машинах и наборах данных разумного размера это не должно быть проблемой. На компьютерах с малой производительностью и больших наборах данных это может замедлить работу Excel. В этом случае лучше использовать формулу ИНДЕКС для создания динамического именованного диапазона.

Как сделать двумерный динамический диапазон в Excel

Чтобы построить двумерный именованный диапазон, в котором не только количество строк, но и количество столбцов является динамическим, используйте следующую модификацию формулы INDEX COUNTA:

first_cell :INDEX($1:$1048576, COUNTA( first_column ), COUNTA( first_row )))

В этой формуле у вас есть две функции COUNTA для получения последней непустой строки и последнего непустого столбца (аргументы row_num и column_num функции ИНДЕКС соответственно).В аргументе массива вы передаете весь рабочий лист (1048576 строк в Excel 2016–2007; 65535 строк в Excel 2003 и ниже).

А теперь давайте определим еще один динамический диапазон для нашего набора данных: диапазон с именем продаж , который включает показатели продаж за 3 месяца (с января по март) и автоматически корректируется при добавлении новых элементов (строки) или месяцев (столбцы) в Таблица.

Если данные о продажах начинаются в столбце B, строка 2, формула принимает следующий вид:

=$B$2:ИНДЕКС($1:$1048576,СЧЁТ($B:$B),СЧЁТ($2:$2))

Чтобы убедиться, что ваш динамический диапазон работает должным образом, введите следующие формулы где-нибудь на листе:

=СУММ(продажи)

=СУММ(B2:D5)

Как вы можете видеть на снимке экрана ниже, обе формулы возвращают одинаковую сумму.Разница проявляется в тот момент, когда вы добавляете новые записи в таблицу: первая формула (с динамическим именованным диапазоном) будет обновляться автоматически, тогда как вторую придется обновлять вручную при каждом изменении. Это имеет огромное значение, а?

Как использовать динамические именованные диапазоны в формулах Excel

В предыдущих разделах этого руководства вы уже видели пару простых формул, использующих динамические диапазоны. Теперь давайте попробуем придумать что-то более осмысленное, которое покажет реальное значение динамического именованного диапазона Excel.

В этом примере мы возьмем классическую формулу ПОИСКПОЗ ИНДЕКС, которая выполняет ВПР в Excel:

ИНДЕКС ( return_range , MATCH ( lookup_value , lookup_range , 0))

… и посмотрим, как мы можем сделать формулу еще более мощной, используя динамические именованные диапазоны.

Как показано на снимке экрана выше, мы пытаемся создать информационную панель, где пользователь вводит название товара в поле h2 и получает общие продажи этого товара в поле h3.Наша примерная таблица, созданная для демонстрационных целей, содержит всего 4 элемента, но в ваших реальных таблицах могут быть сотни и даже тысячи строк. Кроме того, новые элементы могут добавляться ежедневно, поэтому использование ссылок не вариант, потому что вам придется обновлять формулу снова и снова. Я слишком ленив для этого! 🙂

Чтобы заставить формулу расширяться автоматически, мы собираемся определить 3 имени: 2 динамических диапазона и 1 ячейку со статическим именем:

Lookup_range: =$A$2:INDEX($A:$A, COUNTA($A:$A))

Диапазон_возврата: =$E$2:ИНДЕКС($E:$E, СЧЕТЧИК($E:$E))

Искомое_значение: =$H$1

Примечание. Excel добавит имя текущего листа ко всем ссылкам, поэтому перед созданием имен обязательно откройте лист с вашими исходными данными.

Теперь начните вводить формулу в h2. Когда дело доходит до первого аргумента, введите несколько символов имени, которое вы хотите использовать, и Excel покажет все доступные совпадающие имена. Дважды щелкните соответствующее имя, и Excel сразу вставит его в формулу:

Завершенная формула выглядит следующим образом:

= ИНДЕКС (диапазон_возврата, ПОИСКПОЗ (значение_искомого_диапазона, 0))

И работает отлично!

Как только вы добавите в таблицу новые записи, они сразу же будут включены в ваши расчеты, и вам не придется вносить в формулу ни единого изменения! И если вам когда-нибудь понадобится перенести формулу в другой файл Excel, просто создайте те же имена в целевой книге, скопируйте/вставьте формулу, и она сразу же заработает.

Совет. Помимо повышения устойчивости формул, динамические диапазоны удобны для создания динамических раскрывающихся списков.

Вот как вы создаете и используете динамические именованные диапазоны в Excel. Чтобы поближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, вы можете загрузить образец рабочей книги Excel с динамическими именованными диапазонами. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Вас также может заинтересовать

диапазонов Excel — могу ли я создавать динамические абсолютные ссылки

Так…. Я надеюсь, что смогу адекватно объяснить свой вопрос и найти некоторые решения проблем, с которыми я сталкиваюсь в своем последнем проекте электронных таблиц. Короче говоря, у меня есть несколько электронных таблиц, которые я использую для отслеживания и сравнения сотен акций. В одной из этих электронных таблиц есть таблица исторических данных с символами биржевого тикера в крайнем левом столбце и датами в порядке убывания вверху. На дату существует только одна цена каждого тикера. Я располагаю даты в порядке убывания по нескольким причинам, одна из которых заключается в том, что самая свежая зарегистрированная цена акции хорошо видна на экране (пожалуйста, не предлагайте располагать таблицу в порядке возрастания).Я выполняю несколько расчетов цен в таблице и хочу регулярно обновлять таблицу новейшими котировками акций. Это влечет за собой вставку столбца перед столбцом D, перемещение существующих цен и дат справа от таблицы и вставку новых цен и дат в столбец D. Вот в чем проблема. Я хотел бы сделать несколько расчетов, основанных на определенном временном интервале, и постоянно обновлять таблицу текущими ценами, сохраняя при этом точность формул.Например, одна формула может найти минимальную цену акции с тикером HK за последний год. Гипотетически можно сказать, что диапазон данных для этой формулы — это ячейки $D$5:$D$200. Поскольку таблица обновляется с течением времени, данные смещаются вправо по мере того, как в столбец D вставляется больше текущих цен. Поэтому, когда я вставляю данные в столбец D, чтобы включить самую последнюю цену HK, диапазон изменился на D$5. :$D$201. Даты, соответствующие этому диапазону, больше не охватывают данные за год. Он фиксирует год плюс день.Чем больше я обновляю свою таблицу, тем менее точными становятся формулы. Я знаю, что могу переписывать формулы каждый раз, когда обновляю таблицу, точно указывая даты, которые хочу включить; однако это слишком громоздко. Слишком много акций, слишком много формул и слишком много диапазонов дат. Кто-нибудь знает, как написать формулу, которая позволяет мне вставлять столбец в диапазон, на который ссылается формула, и поддерживать абсолютную ссылку на формулы в таблице? Другими словами, я хотел бы вставить столбец D, чтобы перейти к прошлым ценам, но сохранить ссылку на $D$5:$D$200.Я прикрепил электронную таблицу, которая сильно размыта по сравнению с реальной сделкой, но она, по крайней мере, даст основу для того, что я пытаюсь описать.

Что такое динамический диапазон и почему он важен?

Каждое музыкальное произведение имеет определенный динамический диапазон , означающий разницу между самыми громкими и самыми тихими пассажами. Звуковое оборудование также имеет характерный динамический диапазон, хотя в данном случае этот термин описывает границы того, на что способна эта часть оборудования.

В этой статье мы подробно рассмотрим концепцию, а также объясним, почему динамический диапазон так важен для получения удовольствия от прослушивания записанной музыки.

Удары

Динамика — это один из важнейших компонентов — наряду с мелодией, гармонией и ритмом — которые делают музыку приятной и захватывающей для прослушивания. Песня, которая имеет заметные различия в уровне громкости, почти всегда более увлекательна, чем та, которая остается практически неизменной от начала до конца.

Но если песня имеет слишком широкий динамический диапазон, вы не услышите четко тихие части, а громкие части будут неприятно громкими. И наоборот, если разница между громким и тихим звуком слишком мала, музыка будет звучать сдавленно и может даже утомлять ваши уши, особенно при прослушивании на высоких уровнях громкости.

Точно так же, как художник или фотограф сопоставляет свет и тень, музыкальный исполнитель, автор песен или продюсер создает аранжировки, которые различаются по громкости и интенсивности для создания драмы.Вариации могут быть тонкими, например, усиление инструментовки во втором куплете, или они могут быть более очевидными, например, секция разбивки (где большинство инструментов исчезает) после громкого припева.

На более детальном уровне динамика является важной частью музыкальной и вокальной техники. Например, когда барабанщик играет на барабане, он не бьет каждый бит с одинаковой громкостью. Если бы они это сделали, это звучало бы как пулемет, а не барабан. Изменения в динамике между каждым ударом — это то, что придает роллу ощущение и музыкальность.Точно так же певцы обычно переходят от более громкого к более тихому от раздела к разделу или даже от слова к слову.

Технические детали

Динамический диапазон любой записи определяется как отношение самого громкого пика к самому тихому, выраженное в децибелах (дБ). Для контекста слуховая система человека имеет динамический диапазон около 90 дБ; человек со здоровым слухом может воспринимать все, от шепота (примерно 30 дБ) до взлетающего самолета (120 дБ). Обратите внимание, что шкала децибел является логарифмической, а не линейной, поэтому разница между 30 дБ и 120 дБ даже более значительна, чем кажется.

Воспроизводимые носители также имеют динамические диапазоны. Например, динамический диапазон 16-битного / 44,1 кГц компакт-диска составляет более 90 дБ — немного больше, чем диапазон человеческого слуха. 24-битный цифровой звук имеет теоретический динамический диапазон 144 дБ, но ни одна система воспроизведения не может сравниться с ним… да и вам бы этого не хотелось, учитывая, что 120 дБ SPL — это порог боли!

Звуковое оборудование, воспроизводящее музыку, также имеет динамический диапазон. Для такого оборудования, как приемники, громкоговорители и наушники, этот показатель рассчитывается как отношение между самым громким звуком, который может произвести устройство, и самым тихим звуком до того, как шум станет слышимым («минимальный уровень шума»).Чем больше его динамический диапазон, тем больше запаса по будет у компонента. Headroom — это диапазон выше среднего рабочего уровня до искажения.

Абсолютный предел цифрового аудио составляет 0 дБFS (полная шкала децибел). Вы можете думать о 0 dBFS как о непреодолимом потолке; увеличение громкости сдавливает сигнал, создавая неприятные цифровые искажения, которые вы услышите, когда он будет преобразован обратно в аналоговый для воспроизведения.

Расчет искажений в аналоговом компоненте не так точен.Это потому, что если сигнал перегружает цепь, это не обязательно ухудшает качество звука, как это происходит с цифровым звуком. На самом деле, аналоговый звук часто звучит лучше, когда он слегка перегружен и создает насыщение. В конце концов, если вы продолжите увеличивать громкость, это приведет к достаточному искажению, чтобы ухудшить звук, но где это может быть, зависит от вашего мнения.

Когда дело доходит до характеристик звукового оборудования, динамический диапазон (сокращенно DNR) часто путают с отношением сигнал-шум (SNR).Хотя они похожи, они не рассчитываются одинаково. Как мы уже говорили, DNR измеряет соотношение между самым громким возможным пиком без искажений и самым тихим пиком до того, как будет слышен шум (обычно гул или шипение). Вместо этого SNR вычисляет разницу между стандартным рабочим уровнем устройства и минимальным уровнем шума. С обеими спецификациями, чем выше число, тем лучше.

Разница между DNR и SNR.

Динамический диапазон и музыкальный жанр

Любая музыка имеет некоторую степень колебания уровня, но некоторые жанры, как правило, имеют более широкий динамический диапазон, чем другие.Записанная поп-музыка, рок, R&B, хип-хоп и кантри обычно имеют относительно скромный динамический диапазон — обычно около 10 дБ, хотя бывают и исключения. Электронная танцевальная музыка (EDM), вероятно, имеет наименьший динамический диапазон — часто около 6 дБ — но компенсирует это, создавая контраст с почти бесконечным набором инструментальных цветов и текстур, поступающих от синтезаторов и сэмплеров.

На другом конце спектра находятся джаз и классическая музыка, у которых могут быть значительные различия между самой тихой и самой громкой частями.В джазе песни в быстром темпе обычно варьируются от громких пассажей, сыгранных на духовых и саксофонных инструментах, до тихих соло на фортепиано и басу. Даже в джазовых балладах динамический диапазон обычно относительно широк. Исследование динамического диапазона в различных музыкальных стилях , проведенное в 2016 году, показало, что динамический диапазон в джазе обычно колеблется от 13 дБ до 23 дБ.

Как группа, классические записи имеют самый широкий динамический диапазон среди всех жанров. То же исследование, упомянутое выше, показало, что записанная классическая музыка обычно имеет динамический диапазон от 20 до 32 дБ.Хотя это может показаться большим, это все же немного меньше, чем у живого выступления симфонического оркестра, которое может достигать 90 дБ.

Независимо от того, к какой музыке вы тяготеете, использование высококачественных аудиокомпонентов, таких как ресивер Yamaha AVENTAGE , поможет вам в полной мере ощутить динамический диапазон любимых записей.

Ресивер Yamaha AVENTAGE RX-A8A.

Не трогай этот набор

Звукоинженеры

используют сжатие звука для управления динамическим диапазоном в процессе производства музыки.Компрессор уменьшает пики сигнала, тем самым уменьшая динамический диапазон и позволяя включить всю композицию без пиков, вызывающих искажения.

После удаления пиков песню можно сделать намного громче без искажений.

Одной из причин уменьшения динамического диапазона записанной музыки является то, что ее часто слушают в шумной обстановке, например, в машине. Автомобиль на шоссе может иметь уровень шума почти 70 дБА (дБА — это взвешенная шкала, которая учитывает, как люди слышат разные частоты при разной громкости).Если песня слишком сильно меняется от громкой до тихой, вам придется постоянно регулировать громкость автомобильной аудиосистемы. Во время тихих частей вам нужно будет включить его погромче, чтобы услышать его сквозь шум дороги и ветра, но тогда он будет неудобно громким во время более громких частей. Разумное использование сжатия решает проблему.

Громче против Громче

До появления потоковых сервисов для доставки музыки — когда компакт-диски все еще были доминирующим форматом — мир популярной музыки переживал так называемые « войн за громкость ».«Чтобы их музыка выделялась на радио или в клубной звуковой системе (по сравнению с другими треками, играемыми до и после), песни были обработаны с большой степенью сжатия, чтобы получить их средний уровень как можно выше.

Непреднамеренным последствием стало то, что динамический диапазон этих записей стал меньше, из-за чего музыка звучала сплющенно, менее резко и часто утомительно для ушей. В те дни песни нередко имели динамический диапазон от 4 до 6 дБ. Альбом Metallica 2008 года Death Magnetic был одним из самых сильно сжатых и, следовательно, противоречивых релизов эпохи «войны за громкость».

На приведенном ниже снимке экрана показаны формы волны (записанные с TIDAL) для « In the Hall of the Mountain King » Эдварда Грига (область слева) и « My Apocalypse » Metallica из Death Magnetic (область на право). Обратите внимание, насколько шире динамический диапазон в «В зале горного короля».

Разница между большим и малым динамическим диапазоном.

К счастью, потоковые сервисы представили функцию под названием «Нормализация громкости», которая автоматически устанавливает потолок громкости песни; независимо от того, насколько громкой является запись, она будет автоматически отключена, чтобы она не превышала этот потолок.В результате при мастеринге для потоковой передачи инженерам больше не нужно уменьшать динамический диапазон, чтобы сделать песни громче. Это привело к расширению динамического диапазона в популярной музыке, который в настоящее время находится в диапазоне в среднем 10 дБ. Это все еще довольно узко, но ситуация улучшается, и, надеюсь, эпоха уничтожения музыки в основном закончилась.

Нажмите здесь для получения дополнительной информации о ресиверах Yamaha AVENTAGE.

Запас громкости и динамический диапазон — Samplecraze

Запас громкости и динамический диапазон

Узнайте о структурировании ваших миксов для максимального запаса громкости и динамического диапазона и о том, как избежать обычных ловушек, возникающих при суммировании каналов.

Gain Staging

Приобретая это руководство, вы получаете немедленный доступ — ваша покупка помогает создавать новый интересный контент и этот сайт выживает!

2,00 £Добавить в корзину

Видеоруководство по запасу громкости и динамическому диапазону объясняет, что такое запас по высоте и динамический диапазон и как их измерить в вашей DAW.

Двумя наиболее важными областями аудиозаписи и микширования являются динамический диапазон и динамический диапазон. Весь ваш микс должен определяться этими двумя критическими факторами.Комбинация ушей и мозга нуждается в достаточном динамическом диапазоне в музыке, чтобы поддерживать интерес.

Headroom

Headroom — это разница между пиковым уровнем звуковой дорожки (когда измеритель показывает максимальное значение) и нулевым уровнем (потолок) выходного измерителя. Позвольте мне привести вам простую аналогию, которую я всегда использую, чтобы объяснить своим ученикам запас прочности. Ваш рост 6 футов, и вы входите в комнату высотой 10 футов. У вас есть 4 фута над головой. Я знаю, что это упрощенно, но это работает для меня.

Динамический диапазон

В цифровом аудио нас интересуют два значения: уровень шума , который является самым низким или самым тихим значением, и потолок , который равен 0. Эта разница между уровнем шума и потолком является тем, что мы называют динамическим диапазоном. С точки зрения непрофессионала, подумайте об этом как о разнице между самой тихой и самой громкой частью аудиосигнала.

Битовая глубина

Давайте теперь посмотрим на допустимый динамический диапазон, доступный в вашей DAW:

Используя старый примерный расчет 6 дБ/бит, мы можем установить, что 16-битная система будет иметь динамический диапазон из 96 дБ, тогда как 24-битная система может поддерживать диапазон 144 дБ.Это не абсолютные цифры, и вы всегда обнаружите, что диапазон действительно скомпрометирован, а цифры меньше заявленных. В типичной 24-битной системе диапазон 120 дБ является более точным, но это не истина и зависит от ряда факторов. Что касается нас, то нас интересует только увеличенный запас по высоте и более широкий динамический диапазон.

Суммирование

Когда идентичные частоты, существующие в двух разных слоях (каналах), объединяются, вы неизменно получаете усиление на этих частотах.
Если вы возьмете две синусоидальные волны одинаковой частоты и амплитуды и суммируете их , вы получите увеличение усиления на 6 дБ (пример ниже).

Форма сигнала вверху имеет уровень -9 дБ, а при дублировании и суммировании в новый монофонический файл мы получаем значение -3 дБ. Это важная информация, которую нужно взять на вооружение и усвоить: вы можете себе представить, что происходит, когда у вас есть микс с огромным количеством каналов, которые суммируются и отсекаются на выходе просто потому, что общие частоты всегда суммируются на выходе.

В видеоролике «Запас и динамический диапазон» я объясняю, что такое динамический диапазон, запас и суммирование и как их измерять.

Плагин, используемый в этом видео:

Steinberg Cubase

Темы, затронутые в этом видео:

Что такое запас по высоте
Что такое динамический диапазон
Методы оптимизации запаса по запасу
Предварительное структурирование усиления
Понимание измерителей и показаний
Понимание суммирования

Если это руководство помогло, возможно, это также будет полезно: Внутри вали

Всего и частичная фазовая аннуляция

Устойчивость к усилию с использованием ВУ метров

Устойчивость к получению истинных пиковых метров

Смешивание микбуса

Смешивание хип-хоп

Смешивание в розовом шуме

Мастеризация демонстрации с EQ

Air Band с эквалайзером

Мастеринг своими руками с помощью Commercia l Профили микса

Stealing Transients – Максимизация громкости

Нормализация – что это такое и как ее использовать

Transparent Limiting with a Compressor

Transparent Brickwall Limiting

Mix Bus Compressor Topologies – какой компрессор использовать на мастер-шине

Объяснение измерений – VU LUFS LU K-Ref….

Типы компрессоров — FET, Opto, VCA и Vari-Mu

Мастер-класс по сжатию

Что такое динамический диапазон и как он влияет на свет

Если вы недавно покупали цифровую камеру, вы, вероятно, слышали или читали что-то о HDR-фотографии или динамическом диапазоне . Если вы ничего не знаете о современной фотографии, вам может быть интересно, что такое динамический диапазон и почему он так важен?

Что такое динамический диапазон в фотографии?

В фотографии термин динамический диапазон относится к способности вашей камеры улавливать свет.В частности, динамический диапазон относится к тому, насколько хорошо камера захватывает тени и света в одном кадре.

Зачем вам нужно понимать динамический диапазон

Если вы хотите, чтобы ваши фотографии выглядели хорошо с тенями и светлыми участками, которые выделяют ваш объект, вам нужно понимать возможности вашей камеры и как добиться наилучшей экспозиции. Современная фотография открыла мир возможностей благодаря цифровым камерам и программному обеспечению для управления сценами независимо от динамического диапазона.

Динамический диапазон в камерах

Хотя все камеры имеют динамический диапазон, они не одинаковы. Поскольку динамический диапазон камеры зависит от сенсора, некоторые из них имеют больший диапазон, чем другие. Например, в компактных камерах используются сенсоры меньшего размера, поэтому их динамический диапазон меньше, чем у цифровых камер, особенно зеркальных камер с сенсорами большего размера.

Фото JESHOOTS-com Лицензия CCO

Высококачественные полнокадровые камеры имеют самый высокий динамический диапазон в мире фотографии, но даже среди этого подраздела есть различия.Некоторые высококачественные цифровые камеры имеют улучшенные датчики для захвата большего количества светлых участков и теней для более широкого динамического диапазона.

Динамический диапазон сканеров

Если вы используете сканеры для фотопроектов, обратите внимание, что они имеют такой же динамический диапазон, что и цифровые камеры, но используют другие термины. Сканеры регистрируют динамический диапазон как плотность пигмента.

Как правило, вам нужно знать две вещи о динамическом диапазоне и сканерах в связи с фотопроектами.Во-первых, чем темнее тон, тем выше плотность пигмента. Во-вторых, при выборе сканера вы смотрите на значение Dmax или максимальную плотность. Чем выше максимальная плотность, тем темнее может быть сканер.

Советы по сравнению динамического диапазона в разных продуктах

Вывод здесь состоит в том, что динамический диапазон варьируется в зависимости от устройства . Непросто сравнивать не только цифровые камеры и сканеры, но и существуют значительные различия в динамическом диапазоне между классами камер.

При выборе между продуктами важно помнить, что производители склонны преувеличивать коэффициенты контрастности. Кроме того, указанные значения обычно представляют собой приблизительные значения результатов при оптимальных условиях просмотра.

Человеческий глаз и динамический диапазон

Вы можете быть удивлены, узнав, что человеческий глаз воспринимает более впечатляющий динамический диапазон вашей камеры или любой другой камеры на рынке, если на то пошло. Поскольку наши глаза быстро и автоматически адаптируются к изменениям освещения, мы сохраняем превосходство в большинстве условий.

Что влияет на динамический диапазон

Поскольку динамический диапазон определяет глубину светлых участков и теней на изображении, особенно на фотографии, на результат влияют несколько факторов. Очевидно, что количество света в кадре значительно влияет на количество теней на фотографии, но это еще не все.

Влияние света

Интенсивность света в обстановке может быть случайной или отраженной, и оба они влияют на динамический диапазон сцены.Понимание того, как освещенность и отражательная способность влияют на сцену, имеет решающее значение для создания желаемого снимка.

Фото distelAPPArath Лицензия CCO

При подготовке кадра учитывайте обстановку и ищите сильное отражение, например, при съемке в воде. Помните о неравномерном падающем свете, подобно небоскребам, которые создают крайние вариации с частично освещенными пространствами, контрастирующими с областями, находящимися под прямыми солнечными лучами.

Как измеряется динамический диапазон в фотографии?

Фотографы измеряют динамический диапазон уникальным способом.Если вы когда-нибудь слышали термин «стоп», он относится к уровню яркости. Каждый шаг диафрагмы удваивает уровень яркости предыдущего, поэтому F2.8 дает вдвое большую яркость, чем F4, и так далее.

Учитывайте динамический диапазон сцены

Вы знаете, что свет оказывает огромное влияние на динамический диапазон фотографии, поэтому одна и та же сцена в яркий солнечный день может выглядеть иначе, чем в пасмурный день. Время суток и погода могут повлиять на динамический диапазон вашего снимка.

В солнечные дни, особенно когда нет облаков, создаются высококонтрастные сцены с яркими бликами и темными тенями.
В пасмурные дни с недостаточным солнечным светом сцены получались малоконтрастными. Такие низкоконтрастные ситуации легче снимать, потому что они не выходят за пределы динамического диапазона вашей цифровой камеры.

Источник: Pixabay

Захват вашего видения

Количество света влияет на каждый аспект кадра и в некоторых случаях может даже отвлекать от объекта.Необходимо учитывать, насколько ярким ваш фон по сравнению с вашим объектом и как тени или яркий свет могут повлиять на ваш снимок.

Обратите внимание, что некоторые фотографы предпочитают высококонтрастные сцены и используют условия для создания определенных изображений. Вам нужно определиться со своими личными предпочтениями по освещению и создать сцены, которые работают с этими параметрами.

Что делать, если для моей камеры слишком ярко?

Если он слишком яркий для вашей камеры, вы не сможете запечатлеть как светлые, так и темные участки сцены.Было бы лучше, если бы вы решили сосредоточиться на одном или другом. Сосредоточение внимания на тенях переэкспонирует ваши блики, но концентрация на ваших бликах оставляет ваши тени недоэкспонированными.

Как управлять динамическим диапазоном

В какой-то момент вы будете снимать сцену с бликами и тенями, которые превышают динамический диапазон вашей камеры. Это не значит, что вам не повезло; это просто означает, что вам нужно предпринять некоторые дополнительные шаги.

Уменьшить динамический диапазон сцены

Первый вариант уменьшения динамического диапазона кадра — уменьшение контрастности сцены.Есть два способа добиться этого.

1. Осветлить тени

Можно добавить света к теням, чтобы они казались ярче и ближе к естественно освещенным областям сцены. Этот метод распространен в студиях и на выездных съемках, поскольку вы можете использовать отражающие поверхности, такие как зеркала. Вы также можете осветлить тени:

Используйте вспышку, чтобы осветить более темные участки сцены.
Съемка в формате RAW позволяет вносить изменения в постобработку, перемещая ползунок тени вверх.
Многие платформы для редактирования фотографий, такие как Lightroom, позволяют осветлять определенные области фотографии.

Фото syriary91 Лицензия CCO

2. Затемнить блики

В качестве альтернативы может иметь смысл затемнить блики. Этот метод работает не во всех ситуациях, особенно с пейзажами. Однако, чтобы уменьшить блики на изображении, вы можете попробовать выполнить следующие действия:

Рассеиватели могут частично блокировать свет от кадра.
Попробуйте использовать фильтр нейтральной плотности, чтобы затемнить яркость неба.
Снимите сцену в формате RAW и опустите ползунок тени во время постобработки.

Обратите внимание, что многим пейзажным фотографам удается делать великолепные снимки сцен с широким динамическим диапазоном, используя градуированные фильтры нейтральной плотности . Хотя градуированные фильтры нейтральной плотности существовали в фотографии более века, современные фотографы могут применять этот эффект в цифровом виде во время постобработки.

Избегайте высококонтрастных сцен

В мире фотографии иногда нужна смена обстановки.Нет, вам не нужно менять объект, но вам, возможно, придется изменить угол, чтобы избежать слишком ярких светов и теней.

Попробуйте сфотографировать объекты, расположенные в затененных местах.
Избегайте фотосессий в середине дня, когда солнце наиболее яркое.
При фотографировании людей располагайте их так, чтобы солнце находилось позади них.

Использование динамического диапазона сцены

Третий вариант включает в себя немного дополнительной работы, несколько выстрелов и немного магии.Когда динамический диапазон сцены превышает возможности вашей камеры, рассмотрите возможность использования обработки HDR. Читайте дальше, чтобы узнать больше об этом методе.

Понимание HDR-фотографии: технология на помощь

Обработка расширенного динамического диапазона объединяет несколько экспозиций в одно изображение, используя определенные части каждого изображения для создания желаемого эффекта. Беря крайние светлые и темные участки из нескольких снимков, вы приближаетесь к воспроизведению равномерно экспонированного изображения.

Проблема с обработкой расширенного динамического диапазона

К сожалению, эта техника фотосъемки не идеальна. Если это не сделано хорошо, техника HDR может создать окончательное изображение, которое выглядит подделкой для человеческого глаза.

Выгляните в окно в солнечный день, и вы увидите все, что снаружи. Стены вокруг окна остаются видимыми невооруженным глазом, и вы наверняка увидите впечатляющее разнообразие цветов, света и теней.

Теперь сфотографируйтесь, глядя в окно.Снаружи должно сохраниться много света и теней, но стены внутри, вероятно, выглядят темными.

Фото Emischoemii Лицензия CCO

Если вы сделаете наоборот и сосредоточитесь на внутренних стенах, снаружи появится пятно яркого света, как вы можете видеть на фотографии ниже.

Фото койота Лицензия CCO

Обработка

HDR может дать вам возможность объединить изображения, чтобы получить лучшее из обоих миров. Однако это может быть недостаточно реалистично, чтобы обмануть человеческий глаз.

Не стоит недооценивать технологические достижения в фотографии

Обработка

HDR — это более новая технология. В сочетании с некоторыми новыми камерами разрыв между фотографиями и тем, что видит человеческий глаз, сокращается. По мере появления новых технологий камеры, скорее всего, смогут снимать изображения столь же четкими и чистыми, как их видит человеческий глаз.

Фото Joshua_Willson Лицензия CCO

Творческий подход к динамическому диапазону в фотографии

Большинство людей советуют вам выбирать между фокусировкой на светах или тенях.Тем не менее, у вас есть достаточно места в фотографии, чтобы исследовать свой творческий стиль и предпочтения.

Как фотограф, вы можете выбрать, как максимально использовать свет, тени и экспозицию, манипулируя каждым аспектом. У вас есть возможность сделать творческий выбор и изменить его в процессе постобработки.

Источник: Pixabay

Динамический диапазон и редактирование фотографий

У вас есть возможность улучшить свои изображения с помощью программного обеспечения для редактирования фотографий, но это означает понимание того, как работает динамический диапазон и как технологии могут помочь.Большинство программ для редактирования фотографий включают в себя инструменты, помогающие расшифровать динамический диапазон изображения и даже точно настроить светлые и темные участки в соответствии с вашими предпочтениями.

Гистограммы дают представление о динамическом диапазоне

Гистограммы показывают количество записанной информации для значений цвета . Пики показывают больше записанных данных (больше пикселей), а провалы отражают меньше (меньше пикселей). Это означает, что вы можете использовать гистограмму для изучения динамического диапазона вашей фотографии.

Фотографы, которым нравится высокая контрастность, должны видеть экстремальные пики и провалы. Низкоконтрастные фотографии выглядят более ровно.

Влияние типа изображения и тоновой кривой

Если вы когда-либо работали в области фотографии, вы, вероятно, уже знаете, что все типы файлов неодинаковы. При обсуждении изображений, как правило, все они способны к бесконечному динамическому диапазону. Однако при преобразовании цифрового изображения, такого как файл RAW, для его редактирования происходят некоторые изменения.

В настоящее время существует только одно решение для перевода бесконечного динамического диапазона с ограниченной постеризацией изображения: использование файлов изображений с высоким динамическим диапазоном или HDR в программе редактирования фотографий, способной его поддерживать.

Динамический диапазон и выбор камеры

В прошлом в цифровой фотографии основное внимание уделялось количеству мегапикселей в кадре. Теперь эти сверхважные мегапиксели не имеют большого значения, потому что почти у каждой камеры их более чем достаточно.

Производители переключили внимание на динамический диапазон, чтобы не отставать от потребностей фотографов. Похоже, что будущее фотографии — это динамический диапазон , так что вы можете помнить об этом при покупке следующей камеры.

Заключительные мысли о динамическом диапазоне

От управления настройками до внесения правок на серверной части понимание динамического диапазона может помочь вам создать внешний вид и ощущения, которые вам нравятся. Удачи в следующей фотосессии!

Динамический диапазон, 24 бит против 36 бит

Повторюсь, потому что это главное в сложном вопросе: 10 бит может содержать числовые значения, представляющие 4-кратное количество шагов тоны, которые могут содержать 8 бит, а 12 бит могут содержать в 16 раз больше шаги, которые могут 8 бит.Ниже мы покажем, как большее количество шагов может расширить диапазон в более глубокие и темные области, ПРЕДПОЛАГАЯ, что ПЗС-сканер может сделать свое часть, чтобы как-то на самом деле сэмплировать данные в этих темных уголках. Есть больше возможностей уникальных оттенков тона на темном конце, где данные в остальном довольно скуден. Улучшение заключается в способности различать глубокие черные тона (на позитивах, но светлые на изображениях) из минусов). По крайней мере, мог бы, если бы такие ПЗС-данные действительно существовали.

Наш человеческий глаз реагирует на яркость логарифмически, поэтому мы измерять плотность логарифмически.Аналоговые ПЗС-ячейки сканера работают более линейно, чем наш глаз, но интенсивность отраженного или проходящий свет в изображении пропорционален логарифмической плотности изображения.

Выше приведен образец логарифмической кривой плотности из Kodak’s Оптимизация сканирования Photo CD для допечатной подготовки и публикации, стр. 11 (аннотация Adobe Acrobat .pdf файл, 376К байт).

График показывает нелинейный аспект проблемы.Он находится в чартах полулогарифмическая бумага интенсивность изображения по низу, слева направо от от самого светлого к самому темному, а плотность изображения увеличивается. Обратите внимание, особенно на белый конец, насколько большие горизонтальные изменения интенсивности изображения почти не вносят разница в плотности. И обратный эффект на черном конце, где крошечные изменения в интенсивности требуют огромных изменений в плотности. Крошечные изменения по плотности на черном конце часто вообще теряются. Данные часто очень разреженный на черном конце.

Интересно, что Kodak показывает максимальную плотность барабанный сканер как 3.7, лучшая прозрачность пленки как 3.2, их фото компакт-диск сканеры должны быть 2,8, а светоотражающие фотопринты — максимум 2,0 плотность. Эта ссылка датирована, а сканеры Kodak Photo CD сегодня улучшилось, но обратите внимание на небольшую разницу в самых темных тонах возможен между сканами с динамическим диапазоном 3,2 и 2,8. Этот предмет был большое значение, когда 4-битные сканеры делали черно-белые изображения с 16 оттенков серого, и все же очень важен для слайдов, но менее беспокойство, если сканирование отпечатков. Отпечатки имеют относительно небольшой динамический диапазон захватить, 2.0 совсем черный.

Интересным математическим курьезом является абсолютная теоретическая диапазон максимальной плотности, показанный в таблице ниже для различных количеств биты. Никакой сканер не задействован, мы сейчас обсуждаем только цифры. Журнал 10 можно вычислить с помощью калькулятора Windows. 8 бит могут хранить числовое значение от 0 до 255. И затем, например, логарифмическая база 10 из 255 равна 2,4. Бревно 10 из 1 равно 0 (логарифм определяется только >0). Разница 2,4.

Количество бит	Максимально возможные значения в этом количестве битов	Лог 10 из наибольшего числа
4	2 в степени 4 = 16	Лог 10 из 15 = 1.2
5	2 в степени 5 = 32	Лог 10 из 31 = 1,5
8	256	2,4
10	1024	3,0
12	4096	3,6
14	16384	4.2
16	65536	4,8

Мы сразу узнаем эти числа как знакомые… Сканеры
обычно объявляют спецификации динамического диапазона следующим образом:
24-битные сканеры — характеристики близки к 2.4
30-битные сканеры — характеристики близки к 3.0
36-битные сканеры — характеристики близки к 3.6
42-битные сканеры — характеристики близки к 4.2
48-битные сканеры — характеристики близки к 4.8

Сканеры с такой битовой глубиной обычно имеют схожий динамический диапазон при тех же вычислениях. Однако это только размер контейнера, а не содержимое.Он просто считает биты вместо измерения содержимого или возможностей данных. Если сравнивать спецификацию 4.8 со спецификацией 4.2, не верьте всему, что вы читаете, ни значение достижимо в любом ПЗС-сканере.

Самый оптимистичный номер, который у меня есть видел требование Kodak для слайд-пленки 3,4. Если бы сканеры действительно могли 3.4 проблем не будет. Спецификация сканера 3.6 или 4.2 не является измеренным значение, оно описывает только теоретический размер 12 или 14 бит, не беспокоясь об измерении производительности ПЗС сканера.Неотъемлемый уровень шума является лишь одним из факторов, всегда препятствующих достижению теоретический максимум. Не странно ли, что эти сканеры кажутся чудесным образом в состоянии всегда достичь этого?

16 бит действительно необходимы для хранения размера чисел, представляющих динамический диапазон 4,8, но 16 бит не гарантируют, что ПЗС передает данные диапазона 4,8 (как подсказывает нам маркетинг). Мы серьезно обманываем себя, если мы думаем, что производительность ПЗС приближается к пределу разрядности аналого-цифрового преобразователя. Это означает только то, что 16-битные аналого-цифровые микросхемы сейчас недороги, но имеют высокое качество. малошумящие ПЗС — проблема.Высококачественные сканеры помогают производительности, но цена является более значимой характеристикой, чем это число.

Эта концепция битовой глубины позволяет построить показанную таблицу ниже. Это идеалистический теоретический случай, игнорирующий то, что DMin не может быть ноль, из-за кровотечения и других факторов. В частности, диаграмма игнорирует шум тоже, но шум — большая проблема в реальном мире.

Значения интенсивности ПЗС нанесены на график с самым ярким белым цветом при плотности 0, и каждый шаг равен 1/2 предыдущего значения.Фотографы знают, что f-stop изменяет свет в два раза, поэтому каждый шаг здесь представляет одна фотографическая диафрагма. Первая диафрагма использует половину всех значений , и каждый последующий шаг использует половину оставшихся общих значений и т. д. Вы можете видеть, что возможные значения чрезвычайно редки на черном фоне. конец. Но даже плотность 2.0 почти черная, напечатанная на бумаге.

Логарифм этого множителя 2X равен 0,30 (логарифм 10 от 2 равен 0,3), поэтому интервалы плотности также являются 2-кратными шагами.Однако шаги — это просто цифры это ничего не говорит о ПЗС-матрице сканера, уровне шума или возможностях. Шаги не обязательно все полезны, если данные зашумлены или отсутствуют. Я могу тривиально сделать диаграмму настолько низкой, насколько я хочу, я могу использовать 16 бит и просто введите еще несколько значений, это легко. Я надеюсь, вы можете оценить, что это отличается от фактического производства сканера, способного производя реальные данные, различающие уникальные темные тона, которые темные (нулевой уровень сигнала, в шуме).

Фото диафрагмы	Удвоенная плотность шагов	2X Значения интенсивности
Фото диафрагмы	Удвоенная плотность шагов	8 бит	10 бит	12 бит	14 бит	16 бит
0	0,0	255	1023	4095	16383	65535
1	0,3	128	512	2048	8192	32768
2	0.6	64	256	1024	4096	16384
3	0,9	32	128	512	2048	8192
4	1.2	16	64	256	1024	4096
5	1,5	8	32	128	512	2048
6	1.8	4	16	64	256	1024
7	2.1	2	8	32	128	512
8	2,4	1	4	16	64	256
9	2,7	0	2	8	32	128
10	3.0		1	4	16	64
11	3.3		0	2	8	32
12	3,6			1	4	16
13	3,9			0	2	8
14	4.2				1	4
15	4,5					2
16	4,8					1

Позвольте мне подчеркнуть, что это НЕ показывает, как 48-битные сканеры обеспечивают динамический диапазон 4,8. Диапазон 16 ступеней диафрагмы просто невозможен (мы боремся с 10 или 11 ступенями диафрагмы).Это вместо этого показывает, как маркетинговые спецификации создают это число. Он только показывает, как 16-битные АЦП могут представлять числа для этого диапазона, IF ПЗС сканера может как-то волшебным образом произвести эти данные (он не может, и ничто здесь не говорит о том, что он может). Это показывает, что количество битов НЕ совпадает с измеренным сканером. производительность (это измерялось без сканера). Он показывает, как ложный сканер Спецификации динамического диапазона создаются так, как они описывают только бит A/D подсчитайте, вместо ПЗС измеренный динамический диапазон.Это показывает один Причина, по которой 30-битных пленочных сканеров было недостаточно для слайдов. Но сегодня обычно число бит превзошло производительность ПЗС сканера. Очевидно, если ПЗС-сканеры могут фактически иметь динамический диапазон 3,4 (чтобы соответствовать слайду фильм), проблем бы не было, да и тема эта мало держала бы интерес.

Серые столбцы показывают типичные характеристики, но на самом деле их нет. ПЗС-сканеры действительно могут копать так глубоко в шуме нулевого сигнала уровни. Шум далек от нуля, намного больше одного бита.Ты можешь видеть это путем изучения ваших собственных изображений.

Хороши ли новые пленочные сканеры? Готов поспорить, лучше, чем когда-либо прежде, и Я не предлагаю иначе. Могут ли они на самом деле сделать динамический диапазон 4.2? Нет способ. Пленка идет до 3,4, а ПЗС-сканеры не могут этого достичь. То Маркетинговое заявление «Динамический диапазон 4.2» означает только «14 бит». Делает маркетинг хочет, чтобы вы выбрали их сканер на основе этого ложного Спецификация? Казалось бы, да.

Стандартов для определения или рекламы этого номера не существует, и, поскольку практикуется, это не имеет смысла.Справедливости ради, все бренды должны делать одно и то же абсурдные утверждения, что это делают другие, потому что мы, похоже, полны решимости купить на основании этого фальшивого номера. Максимум 4,8 для 16-битных сканеров или 4,2 для 14-битных сканеров это просто невозможно, это даже невозможно представить. Некоторые бренды считают, что по крайней мере один бит должен быть шумом, поэтому они вычисляют теоретическое значение на 0,3 меньше (на один бит меньше). Однако было бы ошибкой чтобы оценить их ниже просто потому, что они не претендуют на такую же шумиху. Это также было бы ошибкой ставить им более высокие оценки, это все-таки хайп, а не измеряемая производительность.Покупайте по бренду, покупайте по репутации, покупайте по результатам, покупайте по цене, но не покупайте, основываясь на этом фальшивом маркетинговом номере. Это жаль, что жизнь такая.

Не принимайте всерьез значения динамического диапазона маркетинговых сканеров.

РубрикаРазное

Абсолютный ряд динамики пример: понятие и классификация. Показатели уровней ряда динамики. Примеры решения задач

Примеры решения задач — Статистика

Условие задачи

Решение задачи

Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики

Определяем средние показатели ряда динамики

Строим график

Цепные, базисные и средние показатели ряда динамики. Расчет недостающих уровней динамических рядов. Решение задач и контрольных работ по статистике онлайн

Задача 1

Формулы цепных показателей динамики

Расчет недостающих уровней ряда динамики

Вычисление цепных показателей динамики

Расчет средних уровней ряда динамики

Задача 2

7 Ряды динамики — СтудИзба

7.1. Ряды динамики и правила их построения

7.2. Показатели ряда динамики и методы их расчета

7.3. Измерение сезонности

7.4. Выявление основной тенденции ряда динамики

Анализ рядов динамики — Docsity

Автоматизированный анализ рядов динамики среди MS Excel

| B&H Explora

: как создать и использовать

Как создать динамический именованный диапазон в Excel

Формула OFFSET для определения динамического именованного диапазона Excel

Формула ИНДЕКС для создания динамического именованного диапазона в Excel

Как сделать двумерный динамический диапазон в Excel

Как использовать динамические именованные диапазоны в формулах Excel

Вас также может заинтересовать

диапазонов Excel — могу ли я создавать динамические абсолютные ссылки

Что такое динамический диапазон и почему он важен?

Удары

Технические детали

Динамический диапазон и музыкальный жанр

Не трогай этот набор

Громче против Громче

Запас громкости и динамический диапазон — Samplecraze

Запас громкости и динамический диапазон

Gain Staging

Что такое динамический диапазон и как он влияет на свет

Что такое динамический диапазон в фотографии?

Зачем вам нужно понимать динамический диапазон

Динамический диапазон в камерах

Динамический диапазон сканеров

Советы по сравнению динамического диапазона в разных продуктах

Человеческий глаз и динамический диапазон

Что влияет на динамический диапазон

Влияние света

Как измеряется динамический диапазон в фотографии?

Учитывайте динамический диапазон сцены

Захват вашего видения

Что делать, если для моей камеры слишком ярко?

Как управлять динамическим диапазоном

Уменьшить динамический диапазон сцены

1. Осветлить тени

2. Затемнить блики

Избегайте высококонтрастных сцен

Использование динамического диапазона сцены

Понимание HDR-фотографии: технология на помощь

Проблема с обработкой расширенного динамического диапазона

Не стоит недооценивать технологические достижения в фотографии

Творческий подход к динамическому диапазону в фотографии

Динамический диапазон и редактирование фотографий

Гистограммы дают представление о динамическом диапазоне

Влияние типа изображения и тоновой кривой

Динамический диапазон и выбор камеры

Заключительные мысли о динамическом диапазоне

Динамический диапазон, 24 бит против 36 бит

Добавить комментарий Отменить ответ