Абсолютное значение числа это: Абсолютное значение

Определение абсолютное значение общее значение и понятие. Что это такое абсолютное значение

Понятие абсолютного значения используется в области математики для обозначения значения, число которого выходит за его знак. Это означает, что абсолютное значение, также известное как модуль, является числовой величиной фигуры независимо от того, является ли ее знак положительным или отрицательным.

Возьмите случай абсолютного значения 5 . Это абсолютное значение как +5 (5 положительных) и -5 (5 отрицательных). Короче говоря, абсолютное значение одинаково для положительного и отрицательного числа: в данном случае 5 . Следует отметить, что абсолютное значение записывается между двумя параллельными вертикальными полосами; следовательно, правильное обозначение | 5 |,

Определение понятия указывает, что абсолютное значение всегда равно или больше 0 и никогда не бывает отрицательным

. Из вышесказанного можно добавить, что абсолютное значение противоположных чисел одинаково; 8 и -8, таким образом, имеют одинаковое абсолютное значение: | 8 |,

Вы также можете понимать абсолютное значение как расстояние между числом и 0 . Число 563 и число -563 находятся на числовой линии на одинаковом расстоянии от 0 . Таким образом, это абсолютная величина обоих: | 563 |,

Расстояние между двумя действительными числами, с другой стороны, является абсолютной величиной их разности. Например, между

8 и 5 существует расстояние 3 . Эта разница имеет абсолютное значение | 3 |,

Понятие абсолютной стоимости присутствует в нескольких предметах математики, и вектор является одним из них; точнее, именно в векторной норме мы сталкиваемся с аналогичным определением. Однако прежде чем продолжить, необходимо определить евклидово пространство, поскольку эти понятия сопряжены в этой области.

Под евклидовым пространством

мы понимаем некое геометрическое пространство, в котором выполняются аксиомы Евклида . Аксиома — это суждение, чья ясность такова, что не требует подтверждения; в частности, в области математики он называется так фундаментальными и недоказуемыми принципами, на которых строятся теории .

Евклид, с другой стороны, родился в Греции примерно в 325 году. C., а его преданность числам сделала его достойным звания «Отец геометрии». Его самая важная работа представляет собой сборник из тринадцати книг, сгруппированных под названием « Элементы », в котором представлены вышеупомянутые аксиомы (также известные как

постулаты Евклида ), и мы кратко рассмотрим ниже:

1) если мы возьмем любые две точки, их можно соединить с помощью линии;

2) можно непрерывно расширять все сегменты независимо от направления;

3) Окружности могут исходить из любой точки, которая будет считаться ее центром, а ее радиус может принимать любое значение;

4) любая пара прямых углов конгруэнтна;

5) Можно провести одну прямую параллельно другой из точки за пределами последней.

Обнажив основы евклидовых пространств, можно сказать, что векторы в них могут быть представлены в виде отрезков, ориентированных между любыми двумя точками. Если мы возьмем вектор, мы можем определить его

норму как расстояние между двумя точками, которые служат пределом; настолько, что в евклидовом пространстве эта норма соответствует модулю, то есть длине указанного вектора.

Как и абсолютное значение, модуль вектора всегда является положительным числом или нулем, поскольку он представляет длину, расстояние. В этом случае, как и во многих других, ассоциирование этой величины со знаком может вызвать ненужные осложнения.

В области программирования видеоигр, с другой стороны, абсолютное значение может появляться во многих случаях в соответствии с методологией каждого разработчика. Например, при расчете текущей

скорости персонажа мы можем игнорировать направление, в котором он движется, и просто рассматривать отрезок, который существует между 0 и максимальной скоростью, применяя ускорение соответственно; наконец, достаточно умножить полученное значение на вектор направления символа, чтобы переместить его.

Абсолютное значение (Модуль), Определение модуля

В этой лекции мы рассмотрим:

• Модули
• неравенства с участием модулей
• Теорема 1.2.2 (√a²=|a|)
• Теорема неравенства

---

1.2.1 Определение

Абсолютное значение или модуль действительного числа a (обозначается как |a|) определяется как
|a| = a если а ≥ 0
|a| = -a если а

---

      Пример
|5| = 5     Так как 5 > 0
|-4| = -(-4) = 4   Так как -4 |0| = 0     Так как 0 ≥ 0

---

      Замечание
|a| есть не отрицательным числом для всех значений a и
-|a|≤ a ≤ |a|

Если

a является негативным тогда -a позитивно и +a отрицательное!!!

---

      Пример
Решите уравнение       |x-3|=4
Решение

x-3= 4     x= 7

или

-(x-3)= 4     x-3= -4        x= -1

Уравнение имеет 2 решения: -1 и 7.

---

      Пример
Решите уравнение |3x-2|=|5x+4|

3x-2   = 5x+4 3x-5x = 4+2     -2x = 6        x = -3

или

3x-2 = -(5x+4)     ..     .        x = $-\frac{1}{4}$

Уравнение имеет 2 решения: -3 и $-\frac{1}{4}$.

---

      КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И МОДУЛИ
            b² = a
          (3)² = 9
          so b = 3
но!!!
  (-3)² = 9 то есть b = -3

---

Позитивный корень квадрата числа равен этому числу.

---

      ТЕОРЕМА 1.2.2
Для любого действительного числа a
            √a² = |a|
e.g.
      √(-4)² = √16 = 4 = |-4|

---

      ТЕОРЕМА 1.2.3
Если a и b действительные числа, тогда

1. |-a| = |a|    число a и его отрицательное значение имеет одинаковые модули.
2. |ab| = |a||b|    Модуль произведения двух чисел есть произведение их модулей.
3. |a/b| = |a|/|b|    Модуль отношения двух чисел есть отношение их модулей.

---

      Доказательство
Из теоремы 1.2.2

(a)  |-a| = √(-a)² = √a² = |a|

(b)  |ab| = √(ab)² = √a²b² = √a²√b² = |a||b|

---

      Примеры

(a)  |-4| = |4|

(b)  |2.-3| = |-6| = 6 = |2|.|3| = 6

(c)  |5/4| = 5/4 = |5|/|4| = 5/4

---

     Результат (b) вышеизложенной теоремы может быть применено к трем или более членам.
Для n действительных чисел
a₁, a₂, a₃,…a_n
(a) |a₁ a₂ …a_n| = |a₁| |a₂| …|a

n|
(b) |aⁿ| = |a|ⁿ

---

      Геометрическое представление модуля

Где A и B есть точки с координатами a и b. Расстояние между A и B есть
$\text{расстояние}=\begin{cases}b-a \ \ \text{ ако } a b \\ 0 \ \ \text{ ако } a = b \end{cases}$

---

      Теорема 1.2.4 (Формула расстояния)
    Если A и B — точки на координатной прямой с координатами a и b соответственно, тогда расстояние d между A и B
        d = |b — a|

---

      ТАБЛИЦА 1.2.2 (a)
                    |x-a| (k>0)

          Альтернативная форма     -k           Искомые значения находятся           (a-k, a+k)

---

      Пример
Неравенство
  |x-3|
можно выразить как
  -4
добавление 3 к обеим частям приводит к
  -1
Искомые значения находятся (-1,7)

                        On real line

---

      Пример
Решите |x+4| ≥ 2

x+4 ≤ -2 x ≤ -6

x+4 ≥ 2 x≥ -2

Объединение двух неравенств дает
                (-∞ , -6] ∪ [-2 , +∞ )

                          На численной прямой

---

      НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

Не всегда верно, что
|a+b| = |a| + |b|
например
если a = 2 и b = -3, тогда a+b = -1 и поэтому |a+b| = |-1| = 1
в то время как
|a|+|b| = |2|+|-3| = 2+3 = 5 поэтому |a+b| = |a|+|b|

---

      1. 2.5 ТЕОРЕМА — (Неравенство треугольника)
Если   a  b  тогда |a+b| ≤ |a|+|b|
      Доказательство
Так как для любого действительного числа a и b, мы знаем, что
-|a| ≤ a ≤ |a|   and   -|b| ≤ b ≤ |b|
          -|a| ≤ a ≤ |a|
                   +
          -|b| ≤ b ≤ |b|
      ______________
= -|a| + -|b| ≤ a+b ≤ |a|+|b|
______________________________________________
Сейчай мы имеем два случая:

Первый случай, где a+b ≥ 0
определенно: a+b=|a+b|
Отсюда
        |a+b| ≤ |a|+|b|

И

Второй случай где a+b
        |a+b| = -(a+b)
                или
        (a+b) = -|a+b|

По сравнению с начальной неравенство
-(|a|+|b|) ≤ -|a+b|
  Следует результат
←^{_______________________________}→

Функция ABS — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ABS в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает модуль (абсолютную величину) числа. Абсолютная величина числа  — это число без знака.

Синтаксис

ABS(число)

Аргументы функции ABS описаны ниже.

Пример

Скопируйте таблицу ниже и вставьте ее в ячейку A1 в Excel. Возможно, для работы формул понадобится выбрать все ячейки с ними и нажать клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. Можно также расширить столбцы для более удобного просмотра листа.

Данные
-4
Формула	Описание	Результат
=ABS(2)	Абсолютное значение числа 2	2
=ABS(-2)	Абсолютное значение числа -2	2
=ABS(A2)	Абсолютное значение числа -4	4

См.

также

Вычитание чисел

Умножение и деление чисел в Excel

Расчет процентов

Что значит абсолютное значение числа

абсолютное значение числа
модуль числа
абсолютная величина числа
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

абсолютное значение
Величина числа без учета его знака.
Так, числа +18 и -18 имеют одно и то же абсолютное значение: 18.
[http://www. morepc.ru/dict/]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• модуль числа
• абсолютная величина числа

Справочник технического переводчика. – Интент . 2009-2013 .

Смотреть что такое «абсолютное значение числа» в других словарях:

АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ — на теле отображение тела Кв множество действительных чисел, удовлетворяющее условиям: А. з. часто обозначается вместо . А. з. наз. также нормой, мультипликативным нормированием. А. з. могут рассматриваться на любом кольце со значениями в линейно… … Математическая энциклопедия

Значение (значения) — Значение: Значение смысловое содержание слова, фразы или знака. Значение функции результат вычисления функции. Абсолютное значение модуль числа. Значение величины отношение измеренной физической величины к единице… … Википедия

Числа — Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

ГОСТ 31369-2008: Газ природный. Вычисление теплоты сгорания, плотности, относительной плотности и числа Воббе на основе компонентного состава — Терминология ГОСТ 31369 2008: Газ природный. Вычисление теплоты сгорания, плотности, относительной плотности и числа Воббе на основе компонентного состава оригинал документа: 2.1 высшая теплота сгорания (superior calorific value): Количество… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ВЕС — есть относительный вес молекулы вещества. Кроме возможности находиться в трех различных фазах (см. Аггрвгатное состояние) вещества обладают способностью распределяться одно в другом, образуя так наз. растворы. Согласно вант Гоффу (van t Hoff)… … Большая медицинская энциклопедия

Московский химический лицей № 1303 — Лицей № 1303 … Википедия

Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора

Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора

ВРЕМЯ — обозначает течение, длительность и последовательность событий. Оно есть условие существования конечных вещей и существ тварного мира. Согласно христ. учению, В. как творение Божие подчинено домостроительству спасения и своими границами имеет… … Православная энциклопедия

предел повторяемости — 3.7 предел повторяемости: Абсолютная разность результатов максимального и минимального значений из указанного числа измерений, выполненных в условиях повторяемости по ГОСТ Р ИСО 5725 1. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Понятие абсолютного значения используется в области математики для обозначения значения, число которого выходит за его знак. Это означает, что абсолютное значение, также известное как модуль, является числовой величиной фигуры независимо от того, является ли ее знак положительным или отрицательным.

Возьмите случай абсолютного значения 5 . Это абсолютное значение как +5 (5 положительных) и -5 (5 отрицательных). Короче говоря, абсолютное значение одинаково для положительного и отрицательного числа: в данном случае 5 . Следует отметить, что абсолютное значение записывается между двумя параллельными вертикальными полосами; следовательно, правильное обозначение | 5 |,

Определение понятия указывает, что абсолютное значение всегда равно или больше 0 и никогда не бывает отрицательным . Из вышесказанного можно добавить, что абсолютное значение противоположных чисел одинаково; 8 и -8, таким образом, имеют одинаковое абсолютное значение: | 8 |,

Вы также можете понимать абсолютное значение как расстояние между числом и . Число 563 и число -563 находятся на числовой линии на одинаковом расстоянии от . Таким образом, это абсолютная величина обоих: | 563 |,

Расстояние между двумя действительными числами, с другой стороны, является абсолютной величиной их разности. Например, между 8 и 5 существует расстояние 3 . Эта разница имеет абсолютное значение | 3 |,

Понятие абсолютной стоимости присутствует в нескольких предметах математики, и вектор является одним из них; точнее, именно в векторной норме мы сталкиваемся с аналогичным определением. Однако прежде чем продолжить, необходимо определить евклидово пространство, поскольку эти понятия сопряжены в этой области.

Под евклидовым пространством мы понимаем некое геометрическое пространство, в котором выполняются аксиомы Евклида . Аксиома – это суждение, чья ясность такова, что не требует подтверждения; в частности, в области математики он называется так фундаментальными и недоказуемыми принципами, на которых строятся теории .

Евклид, с другой стороны, родился в Греции примерно в 325 году. C., а его преданность числам сделала его достойным звания «Отец геометрии». Его самая важная работа представляет собой сборник из тринадцати книг, сгруппированных под названием « Элементы », в котором представлены вышеупомянутые аксиомы (также известные как постулаты Евклида ), и мы кратко рассмотрим ниже:

1) если мы возьмем любые две точки, их можно соединить с помощью линии;

2) можно непрерывно расширять все сегменты независимо от направления;

3) Окружности могут исходить из любой точки, которая будет считаться ее центром, а ее радиус может принимать любое значение;

4) любая пара прямых углов конгруэнтна;

5) Можно провести одну прямую параллельно другой из точки за пределами последней.

Обнажив основы евклидовых пространств, можно сказать, что векторы в них могут быть представлены в виде отрезков, ориентированных между любыми двумя точками. Если мы возьмем вектор, мы можем определить его норму как расстояние между двумя точками, которые служат пределом; настолько, что в евклидовом пространстве эта норма соответствует модулю, то есть длине указанного вектора.

Как и абсолютное значение, модуль вектора всегда является положительным числом или нулем, поскольку он представляет длину, расстояние. В этом случае, как и во многих других, ассоциирование этой величины со знаком может вызвать ненужные осложнения.

В области программирования видеоигр, с другой стороны, абсолютное значение может появляться во многих случаях в соответствии с методологией каждого разработчика. Например, при расчете текущей скорости персонажа мы можем игнорировать направление, в котором он движется, и просто рассматривать отрезок, который существует между 0 и максимальной скоростью, применяя ускорение соответственно; наконец, достаточно умножить полученное значение на вектор направления символа, чтобы переместить его.

Абсолютными величинами называются — объем или размер события, которое изучается или явления, процесса, который выражен в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.Или, другими словами: это просто число без учёта знака (всегда с плюсом).

Абсолютное значение величины – это само число (без знака), как например: температура, давление, скорость и т. п. Модуль – это число без направления, например: давление, скорость, сила и т. п.

Абсолютная величина числа или модуль числа x — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа x. Обозначается: |x|.

Если x вещественный, то абсолютная величина – это непрерывная кусочно-линейная функция, которая определяется так, формула:

Обобщением этого понятия есть модуль комплексного числа z=x+iy, иногда называют абсолютной величиной. Его определяют формулой:

Абсолютные величины, виды:

• Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности,
• Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность.

Свойства модуля.

• Модулю присущи некоторые характерные результаты – свойства модуля.
• Модуль числа не бывает числом меньше нуля. Обоснование этого свойства: модуль числа – это расстояние, а расстояние не выражается числом ниже нуля.
• Модуль числа = 0 только в том случае, если это число является нулем. Модуль нуля – это нуль по определению. Нуль – это начало отсчета, ни одна больше точка на координатной прямой нулем не является. Исходя из этого, каждому числу, не равному нулю, соответствует точка, не являющаяся началом отсчета. Значит, расстояние начало отсчета – любая точка, не соответствующая точке O, не равно нулю, т.к. расстояние между 2 точка и равно нулю только если они совпадают. Из этого следует, что нулю равен только модуль нуля.
• Противоположные числа имеют одинаковые модули, т.е. , для каждого числа a. Так и есть, 2 точки на координатной прямой, координаты которых – противоположные числа, расположены на равном расстоянии от начала отсчета, т.о. модули противоположных чисел одинаковы.
• По определению модуль произведения чиселa и b равен либо a·b, если , либо −(a·b), если . Из правил умножения действительных чисел следует, что произведение модулей чисел a и b равно либо a·b , , либо −(a·b) , если , что доказывает рассматриваемое свойство.
• Модуль частного от деленияa на b = частному от деления модуля числа a на модуль числа b, т.е.,

.

Так как частное = , то . В силу предыдущего свойства имеем . Воспользуемся равенством , которое справедливо в силу определения модуля числа.

• – неравенство треугольника, где a, b и c – произвольные действительные числа.

Основные свойства абсолютной величины.

Вещественные числа.

• Область определения: .
• Область значений: .
• Функция чётная.
• Функция дифференцируема везде, кроме нуля. В точке x = 0 функция претерпевает излом.

Комплексные числа.

• Область определения: вся комплексная плоскость.
• Область значений: .
• Модуль как комплексная функция не дифференцируется ни в одной точке.

Алгебраические свойства абсолютной величины.

Для каждого имеют место следующие соотношения:

Как для вещественных, так и для комплексных a, b имеют место соотношения:

Модуль числа в Python 3 — Функция abs библиотеки math

Очень часто возникает необходимость вычисления модуля числа в Python. Рассмотрим, что такое модуль числа, какие есть способы его вычисления. Так же отдельно коснемся комплексных чисел.

Модуль числа

Часто в программировании требуется вычислить абсолютное значение числа. Иначе говоря, отбросить знак.

При вычислении модуля возможны 3 ситуации:

• Когда число больше 0. Если взять его по модулю — не изменится.
• Модуль нуля так же равен нулю.
• У отрицательного числа отбрасываем знак. То есть умножаем его на -1.

Но это все справедливо только для действительных чисел. Чему же тогда будет равен модуль комплексных?

Комплексное число состоит из действительной составляющей и мнимой. Геометрически это можно представить как 2 ортогональные оси: действительную и мнимую. Отмечаем на координатных осях требуемую точку. Модулем будет длина отрезка, проведенного из начала координат в эту точку.

Исходя из теоремы Пифагора получаем, что модуль комплексного числа это корень квадратный из суммы квадратов мнимой и действительной частей.

Вычисление

Вычислять модуль можно следующими способами:

• Используя стандартную функцию abs.
• С помощью функции fabs библиотеки math.
• При помощи самостоятельно написанной функции.

Все эти функции работают как в Python 2, так и в Python 3.

abs

Для вычисления в Python модуля числа используется функция abs. Результат функции того же типа, которого был аргумент.

a = -10
b = abs(a)
print(b)
print(type(b))

10
<class 'int'>

fabs

Можно так же воспользоваться функцией fabs из библиотеки math. Библиотеку можно подключить с помощью from math import fabs.

from math import fabs
a = -10
b = fabs(a)
print(b)
print(type(b))

10.0
<class 'float'>

Отличие abs от fabs заключается в том, что функция abs возвращает значение того же типа, что и аргумент. Функция же fabs вначале преобразует тип аргумента к вещественному числу.

Свое решение

Если по каким то причинам нет возможности или желания использовать стандартные функции, то можно написать свое решение.

Например, можно вычислить воспользоваться тернарным оператором.

a = -10
b = a if a > 0 else -a
print(b)

10

На основе такого условия сделаем свою функцию.

def my_abs(a):
    return a if a > 0 else -a
print(my_abs(-3))

3

Модуль комплексного числа

Мы разобрались как происходит вычисление с действительными числами. Теперь посмотрим, как в языке программирования Python можно получить модуль комплексного.

Функцией fabs мы не сможем воспользоваться. Если попытаемся это сделать, то получим ошибку приведения комплексного числа к действительному (TypeError).

from math import fabs
a = -10-2j
b = fabs(a)
print(b)

Traceback (most recent call last):
  File "main.py", line 3, in <module>
    b = fabs(a)
TypeError: can't convert complex to float

А вот с помощью abs преобразование удается.

a = -10-2j
b = abs(a)
print(b)

10.19803902718557

Или же напишем свою функцию:

from math import sqrt
def my_abs_complex(c):
    return sqrt(c.real**2 + c.imag**2)
a = -10-2j
b = my_abs_complex(a)
print(b)

10.198039027185569

Результаты получились одинаковыми. Но нам все равно пришлось подключить библиотеку math для вычисления квадратного корня.

Абсолютное значение в excel

ABS (функция ABS)

​Смотрите также​​если F4 не​ копировании формулы адрес​ относительная ссылка.​ на практике она​ просто. Теперь нам​ окно, перейдите на​ сумму с учетом​ значения, содержащиеся в​ При изменении позиции​5:10​ имеет вид =30+70+110),​ затем введите закрывающую​ в Excel.​ в строку 2,​В строка формул​ переведена автоматически, поэтому​Примечание:​ действует — пробуйте​ области данных будет​Автор: Антон Кисленков​

​ обозначается, как $А1​ необходимо посчитать содержимое​ вкладку​​ изменения диапазона листов.​​ ячейке B5 на​

Описание

​ ячейки, содержащей формулу,​Все ячейки в столбце​ значение в такой​ круглую скобку «)».​

Синтаксис

​Автор: Антон Андронов​

​ формула превратится в​щелкните ссылку на​

Пример

​Пыталась с помощью клавиши​ или А$1. Таким​ ячейки Н4. Она​Файл​Удаление конечного листа​ всех листах в​ абсолютная ссылка не​ H​ ячейке изменяется только​Нажмите клавишу ВВОД, чтобы​Примечание:​=A2+B2​ ячейку, которую нужно​

​ содержать неточности и​
​ оперативнее обеспечивать вас​
​ в нужном месте.​	​ к ошибкам, поэтому​	​ F4, не получается​
​ образом, это позволяет​	​ также является суммой​	​.​
​   . Если удалить лист 2​	​ диапазоне от Лист2​	​ изменяется. При копировании​
​H:H​	​ после редактирования формулы.​	​ получить результат.​

См. также

​ Мы стараемся как можно​

​. Относительные ссылки особенно​ изменить.​

​ грамматические ошибки. Для​

support.office.com>

Использование относительных и абсолютных ссылок

​ актуальными справочными материалами​​ ет при условии​ ссылку надо делать​ — предлогает изменить​ сохранять адресацию на​ тех данных, которые​К началу страницы​ или 6, Microsoft​ до Лист13 включительно.​ или заполнении формулы​Все ячейки в столбцах​ Обычно лучше помещать​Мы подготовили для вас​ оперативнее обеспечивать вас​ удобны, когда необходимо​Для перемещения между сочетаниями​ нас важно, чтобы​ на вашем языке.​ что все данные​ абсолютной. Например: =ВПР​ параметры проектора…​ столбец или строку,​

​ находятся над ней.​​Даже если вы недавно​​ Excel скорректирует сумму​При помощи трехмерных ссылок​ по строкам и​ с H по​ такие константы в​ книгу Начало работы​ актуальными справочными материалами​ продублировать тот же​ используйте клавиши​ эта статья была​ Эта страница переведена​ в одной книге.​ (A1;Лист2!$A$1:$H$30;2;ЛОЖЬ)​Михайло байда​ но продолжать «скользить»​ Перетягиванием или просто​ начали работать с​​ с учетом изменения​​ можно создавать ссылки​ столбцам абсолютная ссылка​ J​ отдельные ячейки, где​ с формулами, которая​ на вашем языке.​​ самый расчет по​​+T.​

​ вам полезна. Просим​ автоматически, поэтому ее​если книги разные​Обычно относительная ссылка​: Применение функции ВПР​​ по нему. Рассмотрим​​ копированием ячейки М4,​ программой Microsoft Excel,​ диапазона листов.​ на ячейки на​​ не корректируется. По​H:J​​ их можно будет​ доступна для скачивания.​ Эта страница переведена​ нескольким строкам или​В таблице ниже показано,​

​ вас уделить пару​ текст может содержать​ — подгоняйте корректировками​ на область данных​Функция ВПР, пожалуй,​ пример.​ мы переносим формулу​ то, наверное, знаете,​Стиль ссылок R1C1​ других листах, определять​

1. ​ умолчанию в новых​Диапазон ячеек: столбцы А-E,​ легко изменить при​

2. ​ Если вы впервые​

   ​ автоматически, поэтому ее​ столбцам.​ что происходит при​

3. ​ секунд и сообщить,​ неточности и грамматические​

   ​ нужное. по другому​

   ​ получается автоматически, если​ одна из самых​А​ в Н4. В​ что одним из​Можно использовать такой стиль​ имена и создавать​ формулах используются относительные​ строки 10-20​ необходимости, а в​

​ пользуетесь Excel или​	​ текст может содержать​
​В следующем примере мы​ копировании формулы в​	​ помогла ли она​
​ ошибки. Для нас​ никак.​	​ область данных указывается​
​ красивых функций в​В​	​ результате все ссылки​
​ её преимуществ является​ ссылок, при котором​	​ формулы с использованием​

support.office.com>

Относительные ссылки в Excel

​ ссылки, а для​A10:E20​ формулах использовать ссылки​ даже имеете некоторый​ неточности и грамматические​ создадим выражение, которое​ ячейке A1, содержащей​ вам, с помощью​ важно, чтобы эта​ибо как уже​ выделением и находится​ наборе Excel. Вариантов​С​ в ней (М1,​ удобная работа с​ нумеруются и строки,​ следующих функций: СУММ,​ использования абсолютных ссылок​

​Создание ссылки на ячейку​ на эти ячейки.​ опыт работы с​ ошибки. Для нас​ будет умножать стоимость​ ссылку. Формула копируется​ кнопок внизу страницы.​ статья была вам​ было написано -​ в той же​ ее применения множество.​

​1​ М2, М3) будут​ формулами и таблицами.​ и столбцы. Стиль​

Относительная ссылка – что это?

​ СРЗНАЧ, СРЗНАЧА, СЧЁТ,​ надо активировать соответствующий​ или диапазон ячеек​Ссылка указывает на ячейку​ этой программой, данный​ важно, чтобы эта​ каждой позиции в​ в ячейку на​​ Для удобства также​​ полезна. Просим вас​ до конца функция​ книге (файле) где​​ Основное применение -​​3,5​ заменены на Н1,​ Поэтому сегодня мы​ ссылок R1C1 удобен​ СЧЁТЗ, МАКС, МАКСА,​ параметр. Например, при​

Создание и копирование формул с относительными ссылками

​ с другого листа​ или диапазон ячеек​ учебник поможет вам​ статья была вам​ меню на количество.​ две строки ниже​ приводим ссылку на​ уделить пару секунд​ не изучена, а​ и прописывается формула.​ поиск совпадений в​4,5​ Н2 и Н3,​ с вами рассмотрим​ для вычисления положения​ МИН, МИНА, ПРОИЗВЕД,​

1. ​ копировании или заполнении​ в той же​ листа и сообщает​ ознакомиться с самыми​
2. ​ полезна. Просим вас​ Вместо того чтобы​ и на два​ оригинал (на английском​​ и сообщить, помогла​​ посему нет точной​
3. ​ Если область данных​​ разных списках (сравнение​​2​ соответственно.​ адресование в таких​ столбцов и строк​
4. ​ СТАНДОТКЛОН.Г, СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОНА,​ абсолютной ссылки из​ книге​ Microsoft Excel, где​ распространенными формулами. Благодаря​ уделить пару секунд​
5. ​ создавать новую формулу​ столбца правее, т. е.​ языке) .​ ли она вам,​ процедуры лечения).​ находится в другой​
6. ​ баз данных). Синтаксис​70​Это и называется относительной​ таблицах и узнаем,​ в макросах. При​ СТАНДОТКЛОНПА, ДИСПР, ДИСП.В,​

​ ячейки B2 в​В приведенном ниже примере​ находятся необходимые формуле​ наглядным примерам вы​ и сообщить, помогла​ для каждой строки,​ C3.​По умолчанию используется​

​ с помощью кнопок​если всетаки решение​ книге (файле) то​ написания формулы следующий:​3​ адресацией. Пример кажется​ что такое относительные,​ использовании стиля R1C1​

​ ДИСПА и ДИСППА.​

office-guru.ru>

Полные сведения о формулах в Excel

​ ячейку B3 она​​ функция СРЗНАЧ вычисляет​ значения или данные.​ сможете вычислять сумму,​ ли она вам,​ мы можем создать​Ссылка на текущую (описание):​Относительная​ внизу страницы. Для​ не может быть​ ссылка на эту​ =ВПР (A1;База_данных; 2;ЛОЖЬ)​80​ простым и возникает​ абсолютные и смешанные​ в Microsoft Excel​Трехмерные ссылки нельзя использовать​ остается прежней в​ среднее значение в​ С помощью ссылок​ количество, среднее значение​

​ с помощью кнопок​ всего одну, а​Новая ссылка​ссылка на ячейку. Например​

​ удобства также приводим​​ найдено, стоит рассмотреть​ область автоматически проставляется​Рассмотрим параметры функции​Итак, у нас имеется​ естественный вопрос, а​ ссылки. Их работа​ положение ячейки обозначается​ в формулах массива.​ обеих ячейках: =$A$1.​ диапазоне B1:B10 на​ можно использовать в​

Создание формулы, ссылающейся на значения в других ячейках

1. ​ и подставлять данные​

2. ​ внизу страницы. Для​

   ​ затем скопировать ее​​$A$1 (абсолютный столбец и​ при использовании ссылки​

3. ​ ссылку на оригинал​ вариант создания нового​ абсолютной при выделении​

4. ​ ВПР:​ таблица с некоторыми​ не проще ли​

5. ​ достаточно проста, поэтому​ буквой R, за​Трехмерные ссылки нельзя использовать​

6. ​Скопированная формула с абсолютной​ листе «Маркетинг» в​ одной формуле данные,​

Просмотр формулы

1. ​ не хуже профессионалов.​ удобства также приводим​ в другие строки.​​ абсолютная строка)​​ на ячейку A2​

2. ​ (на английском языке).​ документа, путем копирования​ области. Это полезно​A1 — это​

Ввод формулы, содержащей встроенную функцию

1. ​ данными. В столбце​

2. ​ заново написать формулу?​ проще всего будет​ которой следует номер​ вместе с оператор​ ссылкой​

3. ​ той же книге.​ находящиеся в разных​

4. ​Чтобы узнать больше об​ ссылку на оригинал​ Для этого воспользуемся​

5. ​$A$1 (абсолютная ссылка)​ в ячейке C2,​

Скачивание книги «Учебник по формулам»

​В этой статье описаны​ и обьединения данных​ помнить, чтобы вовремя​ относительная ссылка на​ «А» у нас​ Нет, в больших​ рассмотреть их на​ строки, и буквой​ пересечения (один пробел),​   ​1. Ссылка на лист​ частях листа, а​ определенных элементах формулы,​ (на английском языке).​ относительными ссылками, чтобы​A$1 (относительный столбец и​ Вы действительно ссылаетесь​

Подробные сведения о формулах

​ синтаксис формулы и​ в один лист.​ обратить внимание на​ ячейку листа Excel,​

Части формулы Excel

​ имеется некая величина,​ таблицах и объёмных​ практике. Так что​​ C, за которой​​ а также в​​Смешанные ссылки​​ «Маркетинг».​​ также использовать значение​​ просмотрите соответствующие разделы​​Начните создавать формулы и​​ правильно вычислить сумму​

​ абсолютная строка)​​ на ячейки, которая​

​ использование функции​​Псевдоним​​ содержимое формулы и​ в которой находится​ а в строке​

​ вычислениях, в которых​​ такое абсолютная и​​ следует номер столбца.​ формулах с неявное​

​   . Смешанная ссылка содержит либо​​2. Ссылка на диапазон​​ одной ячейки в​ ниже.​ использовать встроенные функции,​ по каждому элементу.​

​C$1 (смешанная ссылка)​​ находится двумя столбцами​​ABS​: Ви очень красивая)​ если необходимо внести​ искомое значение. Под​ «1», коэффициент, на​

Использование констант в формулах Excel

​ могут использоваться самые​ относительная ссылка?​Ссылка​ пересечение.​ абсолютный столбец и​ ячеек от B1​ нескольких формулах. Кроме​Формула также может содержать​ чтобы выполнять расчеты​Выделите ячейку, которая будет​$A1 (абсолютный столбец и​ слева (C за​в Microsoft Excel.​Сергей марков​ исправления.​ относительной ссылкой понимается​ который необходимо умножить.​ разные функции и​Ссылки в Microsoft Excel​Значение​Что происходит при перемещении,​ относительную строку, либо​ до B10​ того, можно задавать​ один или несколько​ и решать задачи.​

Использование ссылок в формулах Excel

​ содержать формулу. В​ относительная строка)​ вычетом A) и​Возвращает модуль (абсолютную величину)​: Действительно — милая​Третий параметр функции​ то, что при​ Ячейки В2, С3​ операторы намного надежнее​ — это не​R[-2]C​ копировании, вставке или​ абсолютную строку и​3. Восклицательный знак (!)​ ссылки на ячейки​ таких элементов, как​Важно:​ нашем примере мы​$A3 (смешанная ссылка)​ в той же​ числа. Абсолютная величина​ девушка =)​ ВПР — «2»​

• ​ копировании формулы по​

  ​ будут содержать результаты.​ просто скопировать и​ то же самое,​относительная ссылка на ячейку,​ удалении листов​ относительный столбец. Абсолютная​ отделяет ссылку на​ разных листов одной​функции​ Вычисляемые результаты формул и​ выбрали ячейку D2.​A1 (относительный столбец и​ строке (2). Формулы,​ числа  — это​————————————————————​ — номер столбца​ столбцам/строкам ссылка будет​ Как видите абсолютная​ перенести формулу, чем​ что и ссылки​

  ​ расположенную на две​	​   . Нижеследующие примеры поясняют, какие​
  ​ ссылка столбцов приобретает​ лист от ссылки​ книги либо на​	​,​
  ​ некоторые функции листа​Введите выражение для вычисления​	​ относительная строка)​
  ​ содержащей относительная ссылка​ число без знака.​	​Зачем такие сложности?​
  ​ откуда функция будет​ меняться соответственно. Чтобы​	​ и относительная ссылка​
  ​ заново составлять выражение.​ в интернете. Ссылкой​ строки выше в​	​ изменения происходят в​
  ​ вид $A1, $B1​ на диапазон ячеек.​	​ ячейки из других​
  ​ссылки​ Excel могут несколько​ необходимого значения. В​	​C3 (относительная ссылка)​
  ​ на ячейку изменяется​ABS(число)​	​ Можно вручную задавать​

• ​ брать данные при​ при копировании формулы​ тут бессильны. В​Как уже говорилось, абсолютные​ называется адрес ячейки​

  ​ том же столбце​ трехмерных ссылках при​ и т.д. Абсолютная​Примечание:​ книг. Ссылки на​,​

  ​ отличаться на компьютерах​ нашем примере, мы​

  ​Относительные ссылки в Excel​ при копировании из​Аргументы функции ABS описаны​

  ​ параметры адресов ячеек,​ нахождении искомого значения​ в другие столбцы/строки​ таких случаях необходимо​

  ​ и относительные ссылки​​ (например: А1, В10).​R[2]C[2]​ перемещении, копировании, вставке​ ссылка строки приобретает​ Если название упоминаемого листа​ ячейки других книг​операторы​

• ​ под управлением Windows​ введем​

  1. ​ позволяют значительно упростить​​ одной ячейки в​ ниже.​ если F4 не​ A1. Если номер​ ссылка на столбец/строку​ использовать смешанный тип.​ в Excel служат​ Они делятся на​Относительная ссылка на ячейку,​ и удалении листов,​ вид A$1, B$1​ содержит пробелы или​ называются связями или​и​ с архитектурой x86​=B2*C2​ жизнь, даже обычному​ другую. Например при​Число​ работает.​ столбца указан неверно​ не изменялась ее​Запишем формулу в первую​

     ​ различным целям. Второй​ два основных вида​​ расположенную на две​

  2. ​ на которые такие​​ и т.д. При​ цифры, его нужно​ внешними ссылками.​константы​ или x86-64 и​.​ рядовому пользователю. Используя​ копировании формулы​    — обязательный аргумент. Вещественное​Допустим, вам относительный​ (напрмер в области​ можно сделать абсолютной​ ячейку В2=А2*В1. Но​ тип ссылок, рассматриваемый​ — абсолютные и​ строки ниже и​ ссылки указывают. В​ изменении позиции ячейки,​ заключить в апострофы​Стиль ссылок A1​.​ компьютерах под управлением​Нажмите​ относительные ссылки в​= A2 + B2​

     ​ число, абсолютное значение​ адрес на ячейку​​ всего 8 столбцов​

  3. ​ по одному/обоим параметрам.​​ чтобы перетащить её​ нами сегодня, призван​ относительные ссылки. В​ на два столбца​ примерах используется формула​ содержащей формулу, относительная​ (‘), например так:​По умолчанию Excel использует​Части формулы​ Windows RT с​Enter​ своих вычислениях, Вы​в ячейке C2​ которого необходимо найти.​ А1 нужно сделать​ а указали 9),​ Например:​ вправо, нужно закрепить​ сохранить адресацию при​ Excel адресация происходит​ правее​ =СУММ(Лист2:Лист6!A2:A5) для суммирования​ ссылка изменяется, а​ ‘123’!A1 или =’Прибыль​ стиль ссылок A1,​   ​ архитектурой ARM. Подробнее​на клавиатуре. Формула​

     ​ можете буквально за​ до C3, формулы​​Скопируйте таблицу ниже и​

• ​ абсолютным. Ставим знак​

  ​ функция ВПР вернет​$A$1 — абсолютная​​ столбец «А», а​ любых изменениях и​ по ячейкам, поэтому​R2C2​ значений в ячейках​ абсолютная ссылка не​ за январь’!A1.​ в котором столбцы​1.​ об этих различиях.​ будет вычислена, а​ несколько секунд выполнить​ ссылки в ячейке​ вставьте ее в​ $ перед символами​ значение #ССЫЛКА!.​ ссылка по столбцу​ чтобы вниз, закрепить​ перемещениях формулы.​ при переносе и​Абсолютная ссылка на ячейку,​ с A2 по​

  • ​ изменяется. При копировании​Различия между абсолютными, относительными​ обозначаются буквами (от​Функции​Выделите ячейку.​ результат отобразится в​ работу, на которую,​ C3 скорректировать вниз​ ячейку A1 в​ адреса и он​Параметр ЛОЖЬ означает​ и по строке;​ строку «1». Поэтому​

  • ​Допустим, вам надо решить​ копировании формул нам​

  • ​ расположенную во второй​ A5 на листах​ или заполнении формулы​ и смешанными ссылками​ A до XFD,​. Функция ПИ() возвращает​

  ​Введите знак равенства «=».​ ячейке.​ в противном случае,​​ на одну строку​ Excel. Возможно, для​ становится абсолютным: $A$1.​ что функция ВПР​$A1 — абсолютная​ правильным вариантом написания​ какую-нибудь физическую задачку.​ частенько необходимо сохранить​ строке второго столбца​ со второго по​ вдоль строк и​Относительные ссылки​ не более 16 384 столбцов),​ значение числа пи:​

  • ​Примечание:​​Найдите маркер автозаполнения в​ понадобились бы часы.​ и становятся​ работы формул понадобится​ Все. =)​ будет искать точное​ по столбцу, относительная​

  • ​ формулы станет В2=$А2*В$1.​​ У вас имеется​ либо, наоборот, заменить​R[-1]​ шестой.​ вдоль столбцов относительная​   . Относительная ссылка в формуле,​

  • ​ а строки —​​ 3,142…​ Формулы в Excel начинаются​ правом нижнем углу​ В данном уроке​= A3 + B3​ выбрать все ячейки​shavka​ совпадение значения в​ по строке;​ Таким образом, при​ некая константа, записанная​

  • ​ данные.​​Относительная ссылка на строку,​Вставка или копирование.​ ссылка автоматически корректируется,​ например A1, основана​ номерами (от 1​2.​

  • ​ со знака равенства.​​ рассматриваемой ячейки. В​ Вы узнаете все​.​ с ними и​: Помогите плз. Есть​

• ​ ячейке A1 со​

  ​A$1 — относительная​ перетаскивании формулы мы​ в ячейке А1.​Данный вид встречается наиболее​ расположенную выше текущей​    Если вставить листы между​ а абсолютная ссылка​ на относительной позиции​ до 1 048 576). Эти​Ссылки​Выберите ячейку или введите​ данном примере мы​ об абсолютных ссылках,​Если нужно сохранить исходный​ нажать клавишу F2,​ два столбца. В​

  ​ значениями в первом​	​ по столбцу, абсолютная​
  ​ получим ряд значений​	​ Конечно, можно было​ часто. Если вы​ ячейки​ листами 2 и​
  ​ не корректируется. Например,​	​ ячейки, содержащей формулу,​ буквы и номера​. A2 возвращает значение​ ее адрес в​ ищем маркер автозаполнения​
  ​ а также научитесь​	​ ссылку на ячейку​ а затем — клавишу​ одном — условие,​
  ​ столбце области данных.​	​ по строке;​ в каждой из​ бы каждый раз​
  ​ не ходили на​	​R​ 6, Microsoft Excel​

  ​ при копировании или​ и ячейки, на​ называются заголовками строк​ ячейки A2.​ выделенной.​ в ячейке D2.​​ применять их при​​ при копировании «блокировании»​ ВВОД. Можно также​ непустые ячейки. В​ При нахождении такого​A1 — относительная​ оставшихся ячеек:​ писать это число​

  ​ специальные курсы, вас​Абсолютная ссылка на текущую​ прибавит к сумме​ заполнении смешанной ссылки​​ которую указывает ссылка.​​ и столбцов. Чтобы​​3.​​Введите оператор. Например, для​​Нажмите и, удерживая левую​​ решении задач в​​ ее, поместив знак​​ расширить столбцы для​ другом — суммируемые​ значения функция вернет​​ ссылка по столбцу​​В3=$А3*В$1​

  ​ вручную, однако проще​

support.office.com>

Абсолютная и относительная ссылка в Excel. Как использовать?

​ никто не обучал,​ строку​ содержимое ячеек с​ из ячейки A2​ При изменении позиции​ добавить ссылку на​Константы​ вычитания введите знак​ кнопку мыши, перетащите​ Microsoft Excel.​ доллара (​ более удобного просмотра​ числа, положительные и​ значение из заданного​ и строке.​С2=$А2*С$1​ записать её в​ то вы вряд​При записи макроса в​ A2 по A5​ в ячейку B3​

Определение

​ ячейки, содержащей формулу,​ ячейку, введите букву​. Числа или текстовые​ «минус».​ маркер автозаполнения по​В Excel существует два​$​ листа.​ отрицательные. Как мне​ столбца (в данном​Значек $ можно​С3=$А3*С$1​ одно определённое место.​ ли встречались с​ Microsoft Excel для​ на новых листах.​ она изменяется с​ изменяется и ссылка.​

Относительная ссылка

​ столбца, а затем —​ значения, введенные непосредственно​Выберите следующую ячейку или​ необходимым ячейкам. В​ типа ссылок: относительные​) перед ссылки на​Данные​ записать формулу, которая​ примере — второй​ вставить в формулу​

​Как видите, абсолютная и​ Также нам даны​ абсолютными ссылками. Поэтому​ некоторых команд используется​Удаление​ =A$1 на =B$1.​ При копировании или​ номер строки. Например,​ в формулу, например​ введите ее адрес​ нашем случае это​

• ​ и абсолютные. Относительные​ ячейки и столбца.​-4​ складывает абсолютные значения​ столбец) области данных.​ вручную, либо выделить​ относительная ссылка здесь​ два столбца данных​ мы начнем с​ стиль ссылок R1C1.​   .  Если удалить листы​Скопированная формула со смешанной​ заполнении формулы вдоль​ ссылка B2 указывает​ 2.​ в выделенной.​ диапазон D3:D12.​ и абсолютные ссылки​ Например, при копировании​Формула​ второго столбца по​ Если значение A1​ в строке формул​ бы не помогли.​ (М1,М2,Р1,Р2). В ячейках​ того, что проще.​

​ Например, если записывается​ между листами 2​ ссылкой​ строк и вдоль​ на ячейку, расположенную​4.​Нажмите клавишу ВВОД. В​Отпустите кнопку мыши. Формула​ ведут себя по-разному​ формулы​Описание​ условию, что в​ не найдено, функция​ ссылку и последовательно​ Поэтому при сложных​

Абсолютная ссылка

​ М3 и Р3​Абсолютные и относительные ссылки​ команда щелчка элемента​ и 6, Microsoft​   ​ столбцов ссылка автоматически​ на пересечении столбца B​Операторы​ ячейке с формулой​

• ​ будет скопирована в​ при копировании и​= $A$ 2 +​Результат​ первом столбце непустые​ ВПР вернет #Н/Д​ нажимая F4 добиться​ расчетах необходимо использовать​ необходимо посчитать следующую​ в формулах служат​Автосумма​ Excel не будет​Стиль трехмерных ссылок​ корректируется. (крышка)​ отобразится результат вычисления.​ выбранные ячейки с​ заполнении других ячеек.​ $B$ 2​=ABS(2)​ числа? Я написал​ — нет данных.​

​ нужного результата.​ исключительно смешанный тип.​ формулу: М3=(М1+М2)*$А$1. Теперь​ для работы с​для вставки формулы,​ использовать их значения​

Смешанная

​Удобный способ для ссылки​ в новых формулах​Ячейка или диапазон​ применяется для возведения​При вводе в ячейку​ относительными ссылками, и​ Относительные ссылки изменяются​от C2 на​Абсолютное значение числа 2​ через СУММЕСЛИ, но​ Вторым значением этого​База_данных — имя​ Это позволит безболезненно​ при перетаскивании и​ адресами ячеек, но​

	​ суммирующей диапазон ячеек,​	​ в вычислениях.​	​ на несколько листов​
​ используются относительные ссылки.​		​Использование​	​ числа в степень,​
​ формула также отображается​	​ в каждой будут​
​ при копировании, а​	​ D2 формулу, должно​

​2​ ексель ругается на​ параметра может быть​ области данных в​ масштабировать таблицу, добавлять​ копировании в ячейку​ в противоположных целях.​ в Microsoft Excel​Перемещение​   . Трехмерные ссылки используются для​ Например, при копировании​Ячейка на пересечении столбца​ а * (звездочка) —​ в​ вычислены значения.​

​ абсолютные, напротив, остаются​ оставаться точно так​=ABS(-2)​ ABS. Формула такая:​ ИСТИНА. В этом​ первом столбце которой,​ в неё строки​ Р3 получится следующий​ Рассматриваемый нами вид​ при записи формулы​   . Если листы, находящиеся между​ анализа данных из​ или заполнении относительной​ A и строки​

• ​ для умножения.​
• ​строке формул​
• ​Вы можете дважды щелкнуть​

​ неизменными.​ же. Это абсолютную​Абсолютное значение числа -2​Код {=СУММЕСЛИ(A1:A20;»<>0″;ABS(D1:D20)} Ругается,​ случае функция ВПР​ производится поиск совпадения​ и столбцы. Единственное,​ результат Р3=(Р1+Р2)*$А$1. То​ является базовым и​ будет использован стиль​ листом 2 и​ одной и той​ ссылки из ячейки​ 10​Константа представляет собой готовое​.​ по заполненным ячейкам,​Более подробно об абсолютных​ ссылку.​2​

​ говорит, массив неправильный.​ будет искать ближайшее​ значения с параметром​ при работе с​ есть адрес используемой​

​ не сохраняет адреса​

fb.ru>

Подскажите, как в Excel (в фунцуии ВПР) относительные значения перевести в абсолютные?

​ ссылок R1C1, а​ листом 6, переместить​ же ячейки или​ B2 в ячейку​

​A10​​ (не вычисляемое) значение,​
​Чтобы просмотреть формулу, выделите​ чтобы проверить правильность​ ссылках в Excel​В некоторых случаях ссылку​=ABS(A2)​Сумму массива считает​ к искомому значению​ A1. Столбец по​ такими типами адресации​ ячейки не сдвинется.​ ячеек в формуле​
​ не A1.​ таким образом, чтобы​
​ диапазона ячеек на​ B3 она автоматически​Диапазон ячеек: столбец А,​ которое всегда остается​ ячейку, и она​ своих формул. Относительные​ Вы можете прочитать​ можно сделать «смешанной»,​Абсолютное значение числа -4​ без проблем:​ A1. Честно говоря​ которому производится поиск​ всегда надо быть​Чтобы адрес ссылки сделать​ при её переносе.​Чтобы включить или отключить​ они оказались перед​
​ нескольких листах одной​ изменяется с =A1​ строки 10-20.​
​ неизменным. Например, дата​ отобразится в строке​ ссылки должны быть​
​ в данном уроке.​ поставив знак доллара​четверт​
​Код {=СУММ(ABS(D9:D24))} Ну​ механизм определения этого​ всегда должен быть​
​ очень внимательными, поскольку,​ абсолютным, нажмите на​ Рассмотрим пример.​ использование стиля ссылок​ листом 2 или​ книги. Трехмерная ссылка​ на =A2.​
​A10:A20​ 09.10.2008, число 210​ формул.​ разными для каждой​По умолчанию, все ссылки​ перед указателем столбца​Вычитание чисел​ и без ABS​ ближайшего значения до​ первым. Область данных​ допустив ошибку один​ формулу, выделите необходимую​Пусть нам даны ячейки​
​ R1C1, установите или​
​ после листа 6,​ содержит ссылку на​Скопированная формула с относительной​Диапазон ячеек: строка 15,​ и текст «Прибыль​Выделите пустую ячейку.​ ячейки, в зависимости​ в Excel являются​ или строки для​Умножение и деление чисел​ тоже считает, причем​
​ конца не ясен,​ можно также задать​ раз в таблице​ «ссылку» и нажмите​ с данными (столбцы)​ снимите флажок​ Microsoft Excel вычтет​ ячейку или диапазон,​ ссылкой​ столбцы B-E​ за квартал» являются​Введите знак равенства «=»,​ от строки.​ относительными. При копировании​ «блокировки» этих элементов​ в Excel​ без скобок массива:​ особенно когда искомое​ указав адрес левой​ с использованной смешанной​
​ F4. Либо вручную​ — М1, М2,​Стиль ссылок R1C1​ из суммы содержимое​ перед которой указываются​   ​B15:E15​ константами. Выражение или​ а затем — функцию.​В Excel Вы также​ формул, они изменяются​ (например, $A2 или​Вычисление процентов​
​Код =СУММЕСЛИ(A1:A20;»<>0″;D1:D20) Что​ значение текст. Поэтому​ верхней и правой​ ссылкой, потом найти​ напечатайте символы «доллара».​ М3, Н1, Н2,​в разделе​ ячеек с перемещенных​ имена листов. В​Абсолютные ссылки​Все ячейки в строке​ его значение константами​ Например, чтобы получить​ можете создавать ссылки​ на основании относительного​ B$3). Чтобы изменить​Примечание:​ делать?!​ применение функции ВПР​ нижней ячейки. Например:​ недочет будет очень​Это последний тип, встречающийся​ Н3. Под ними​Работа с формулами​ листов.​ Microsoft Excel используются​   . Абсолютная ссылка на ячейку​ 5​ не являются. Если​ общий объем продаж,​ между листами внутри​ расположения строк и​
​ тип ссылки на​Мы стараемся как​Vlad999​
​ с параметром «ИСТИНА»​=ВПР (A1;Лист2!A1:h40;2;ЛОЖЬ)​ непросто.​ в формулах. Как​ в ячейке М4​категории​Перемещение конечного листа​
​ все листы, указанные​ в формуле, например​5:5​ формула в ячейке​
​ нужно ввести «=СУММ».​ документа. Более подробно​ столбцов. Например, если​ ячейку, выполните следующее.​ можно оперативнее обеспечивать​: Код =СУММПРОИЗВ((A1:A20<>»»)*ABS(D1:D20)) в​
​ встречается достаточно редко.​В приведенном примере​На этом всё. Надеемся,​ понятно из названия,​ мы пишем формулу,​Формулы​   . Если переместить лист 2​

​ между начальным и​​ $A$1, всегда ссылается​

​Все ячейки в строках​​ содержит константы, а​Введите открывающую круглую скобку​
​ об этом читайте​
​ Вы скопируете формулу​Выделите ячейку со ссылкой​ вас актуальными справочными​ версиях 2007 и​Из всего выше​
​ ссылка на область​ теперь вам стало​ это абсолютная и​ результатом которой будет​в диалоговом окне​ или 6 в​ конечным именами в​ на ячейку, расположенную​

Сумма абсолютных значений диапазона по условию

​ с 5 по​​ не ссылки на​ «(«.​ в уроке Ссылки​=A1+B1​ на ячейку, которую​ материалами на вашем​ выше может подойдет​ упомянутого, получается ниже​ данных относительная, это​ лучше понятно, что​ относительная ссылка одновременно.​ сумма трёх чисел​Параметры​ другое место книги,​ ссылке. Например, формула​ в определенном месте.​
​ 10​ другие ячейки (например,​
​Выделите диапазон ячеек, а​ на другие листы​
​из строки 1​ нужно изменить.​ языке. Эта страница​ СУММЕСЛИМН​
​ сказанное:​ означает что при​

​ такое абсолютная и​​ Несложно догадаться, что​ (М4=М1+М2+М3). Вроде всё​. Чтобы открыть это​ Microsoft Excel скорректирует​

CyberForum.ru>

​ =СУММ(Лист2:Лист13!B5) суммирует все​

модуль числа на примерах с int и float, синтаксис функции

Встроенная функция abs(x) в Python возвращает абсолютное значение аргумента x, который может быть целым или числом с плавающей точкой, или же объектом, реализующим функцию __abs__(). Для комплексных чисел функция возвращает их величину. Абсолютное значение любого числового значения -x или +x — это всегда соответствующее положительное +x.

Аргумент	x	целое число, число с плавающей точкой, комплексное число, объект, реализующий __abs__()
Возвращаемое значение	|x|	возвращает абсолютное значение входящего аргумента

Пример abs() с целым числом

Следующий код демонстрирует, как получить абсолютное значение 42 положительного числа 42.

x = 42
abs_x = abs(x)
print(f"Абсолютное значение {x} это {abs_x}")
# Вывод: Абсолютное значение 42 это 42

Вывод: «Абсолютное значение 42 это 42».

То же самое, но уже с отрицательным -42.

x = -42
abs_x = abs(x)
print(f"Абсолютное значение {x} это {abs_x}")
#  Вывод: Абсолютное значение -42 это 42

Пример с числом float

Вот как получить абсолютное значение 42.42 и для -42.42:

x = 42.42
abs_x = abs(x)
print(f"Абсолютное значение {x} это {abs_x}")
#  Абсолютное значение 42.42 это 42.42

x = -42.42
abs_x = abs(x)
print(f"Абсолютное значение {x} это {abs_x}")
#  Абсолютное значение -42.42 это 42.42

Комплексное число

Абсолютное значение комплексного числа (3+10j).

complex_number = (3+10j)
abs_complex_number = abs(complex_number)
print(f"Абсолютное значение {complex_number} это {abs_complex_number}")
#  Абсолютное значение (3+10j) это 10.44030650891055

abs() vs fabs()

abs(x) вычисляет абсолютное значение аргумента x. По аналогии функция fabs(x) модуля math вычисляет то же значение. Разница лишь в том, что math.fabs(x) возвращает число с плавающей точкой, а abs(x) вернет целое число, если в качестве аргумента было целое число. Fabs расшифровывается как float absolute value.

Пример c fabs():

x = 42
print(abs(x))
# 42

import math
print(math.fabs(x))
# 42.0

abs() vs. np.abs()

И abs() в Python, и np.abs() в NumPy вычисляют абсолютное значение числа, но есть два отличия. np.abs(x) всегда возвращает число с плавающей точкой. Также np.abs(x) принимает массив NumPy, вычисляя значение для каждого элемента коллекции.

Пример:

x = 42
print(abs(x))
# 42

import numpy as np
print(np.fabs(x))
# 42.0

a = np.array([-1, 2, -4])
print(np.abs(a))
# [1 2 4]

abs и np.abs абсолютно идентичны. Нет разницы какой использовать. У первой преимущество лишь в том, что ее вызов короче.

Вывод

Функция abs() — это встроенная функция, возвращающая абсолютное значение числа. Она принимает целые, с плавающей точкой и комплексные числа на вход.

Если передать в abs() целое число или число с плавающей точкой, то функция вернет не-отрицательное значение n и сохранит тип. Для целого числа — целое число. Для числа с плавающей точкой — число с плавающей точкой.

>>> abs(20)
20
>>> abs(20.0)
20.0
>>> abs(-20.0)
20.0

Комплексные числа состоят из двух частей и могут быть записаны в форме a + bj, где a и b — это или целые числа, или числа с плавающей точкой. Абсолютное значение a + bj вычисляется математически как math.sqrt(a**2 + b**2).

>>> abs(3 + 4j)
5.0
>>> math.sqrt(3**2 + 4**2)
5.0

Таким образом, результат всегда положительный и всегда является числом с плавающей точкой.

Обучение абсолютному значению числа в математике

Урок 2: Разработка концепции

Материалы: Каталожные карточки или цифровые «карточки», которые могут быть распределены среди класса

.

Стандарты:

• Под абсолютным значением рационального числа понимается его расстояние от 0 на числовой прямой. (6.NS.C.7.C)

Подготовка: Сделайте карточки для У меня есть… У кого есть?

Итоговая и оценочная игра

• Попросите учащихся написать и поделиться своими определениями и реальными примерами ситуаций абсолютной ценности.
• Играть У меня есть … у кого есть? Составьте набор из 15 учетных карточек с уравнениями абсолютных значений и 15 учетных карточек, содержащих значения переменной. Если учетные карточки недоступны или вы адаптируете это для дистанционного обучения, создайте способ, чтобы 30 приведенных ниже уравнений были распределены среди ваших учеников как можно более равномерно.

Карты абсолютного значения	Карты переменного значения
| x + 5 | = 20	x = 15
| 5 — x | = 30	x = –25
| x + 6 | = 41	x = 35
| –27 — x | = 20	x = –47
–7 + | x | = 0	x = –7
| 25 — x | = 18	x = 7
| x + –5 | = 38	x = 43
| 37 — x | = 70	x = –33
114 — | x | = 7	x = 107
| — x + 100 | = 21	x = 121
— | 1 + x | = -80	x = 79
| x | = 81	x = –81
| x + 3 | = 84	x = 81
| 25 + x | = 62	x = –87
| x — 26 | = 11	x = 37

Каждая указанная карта абсолютного значения имеет два значения: x .Эти значения перекрываются, так что каждая карта значений переменных удовлетворяет двум из заданных уравнений абсолютного значения (первое и второе значения удовлетворяют первому уравнению, второе и третье значения удовлетворяют второму уравнению и так далее, пока последнее и первое значения не удовлетворяют требованиям последнее уравнение).

Распределите карточки или уравнения поровну. Убедитесь, что все они были розданы. Выберите ученика, который скажет «У меня есть», а затем прочтите значение или уравнение на его карточке. Затем попросите учащегося сказать: «У кого есть совпадение для моей карты?» Любой ученик, у которого есть совпадение, должен сказать: «У меня есть… у кого есть…», и игра продолжается до тех пор, пока не будут прочитаны все карточки.Вы можете попросить учеников встать, когда игра начинается, и сесть, когда они предлагают ответ. Чтобы заинтересовать всех, предложите награду за успешное прохождение игры, поощряя вызовы к подозрительным ответам.

***

Ищете другие бесплатные уроки математики и мероприятия для учеников средней школы? Обязательно ознакомьтесь с нашим центром бесплатных учебных ресурсов.

Абсолютное значение

Абсолютное значение означает …

… только насколько число от нуля:

«6» — это 6 от нуля,
и «−6» — , а также 6 от нуля.

Таким образом, абсолютное значение 6 равно 6 ,
, а абсолютное значение −6 также равно 6

Еще примеры:

• Абсолютное значение −9 равно 9
• Абсолютное значение 3 равно 3
• Абсолютное значение 0 равно 0
• Абсолютное значение −156 равно 156

Нет негативов!

Таким образом, на практике «абсолютное значение» означает удаление любого отрицательного знака перед числом и рассмотрение всех чисел как положительных (или нулевых).

Символ абсолютного значения

Чтобы показать, что мы хотим получить абсолютную ценность чего-либо, мы помещаем «|» отмечает любую сторону (они называются «полосами» и находятся на правой стороне клавиатуры), как в следующих примерах:

Иногда абсолютное значение также записывается как «abs ()», поэтому abs (−1) = 1 совпадает с | −1 | = 1

Попробуйте сами

Вычесть в любом случае около

И неважно, в какую сторону мы производим вычитание, абсолютное значение всегда будет одинаковым:

| 8−3 | = 5 (8−3 = 5)

| 3−8 | = 5 (3−8 = −5 и | −5 | = 5)

Другие примеры

Вот еще несколько примеров того, как обрабатывать абсолютные значения:

| −3 × 6 | = 18
Поскольку −3 × 6 = −18 и | −18 | = 18

— | 5−2 | = −3
Поскольку 5−2 = 3 , а затем первый минус дает нам −3

— | 2−5 | = −3
Поскольку 2−5 = −3 , | −3 | = 3 , а затем первый минус дает нам −3

— | −12 | = −12
Поскольку | −12 | = 12 , а затем первый минус достает нас −12

Узнайте больше в разделе «Абсолютное значение в алгебре

»

Абсолютное значение — Свойства и примеры

Что такое абсолютное значение?

Абсолютное значение — это расстояние точки от нуля или начала координат на числовой прямой, независимо от направления.Абсолютное значение числа всегда положительно.

Абсолютное значение числа обозначается двумя вертикальными линиями, охватывающими число или выражение. Например, абсолютное значение числа 5 записывается как | 5 | = 5. Это означает, что расстояние от 0 составляет 5 единиц:

Аналогично, абсолютное значение отрицательного числа 5 обозначается как | -5 | = 5. Это означает, что расстояние от 0 составляет 5 единиц:

Число не только показывает расстояние от начала координат, но также важно для построения графика абсолютного значения.

Рассмотрим выражение | x | > 5. Чтобы представить это в числовой строке, вам нужны все числа, абсолютное значение которых больше 5. Это делается графически, помещая открытую точку на числовой строке.

Рассмотрим другой случай, когда | x | = 5. Сюда входят все абсолютные значения, которые меньше или равны 5. Это выражение отображается путем помещения закрытой точки на числовой строке. Знак равенства означает, что все сравниваемые значения включены в график.

Самый простой способ представить выражение с неравенствами — следовать следующим правилам.

• Для | x | <5, -5 < x <5
• Для | x | = 5, -5 = x = 5
• Для | x + 6 | <5, -5 < x + 6 <5

Свойства абсолютного значения

Абсолютное значение имеет следующие основные свойства:

1. Неотрицательность | a | ≥ 0
2. Положительная определенность | a | = 0a = 0
3. Мультипликативность | ab | = | а | | б |
4. Субаддитивность | a + b | ≤ | а | + | b |
5. Идемпотентность || a || = | а |
6. Симметрия | −a | = | а |
7. Личность неразличима | a — b | = 0 ⇔ a = b
8. Неравенство треугольника | a — b | ≤ | a — c | + | c — b |
9. Сохранение деления | a / b | = | a | / | b | если b ≠ 0

Пример 1

Упростить — | -6 |

Решение

• Преобразование символов абсолютного значения в круглые скобки

— | –6 | = — (6)

• Теперь я могу взять отрицательный результат в круглые скобки:

— (6) = — 6

Пример 2

Найдите возможные значения x.

| 4x | = 16

Решение

В этом уравнении 4x может быть положительным или отрицательным. Итак, мы можем записать это как:

4x = 16 или -4x = 16

Разделите обе стороны на 4.

x = 4 или x = -4

Следовательно, два возможных значения x: -4 и 4.

Пример 3

Решите следующие проблемы:

а) Решить | –9 |

Ответ

| –9 | = 9

б) Упростить | 0 — 8 |,

Ответ

| 0 — 8 | = | –8 | = 8

c) Решить | 9 — 3 |,

Ответ

| 9 — 3 | = | 6 | = 6

г) Упростить | 3 — 7 |.

Ответ

| 3 — 7 | = | –4 | = 4

д) Тренировка | 0 (–12) |,

Ответ

| 0 (–12) | = | 0 | = 0

е) Упростить | 6 + 2 (–2) |,

Ответ

| 6 + 2 (–2) | = | 6 — 4 | = | 2 | = 2

г) Решить — | –6 |,

Ответ

— | –6 | = — (6) = –6

ч) Упростить — | (–7) ² |.

Ответ

— | (–7) ² | = — | 49 | = –49

i) Рассчитать — | –9 | ²

Ответ

— | –9 | ² = — (9) ² = — (4) = –81

j) Упростить (- | –3 |) ² .

Ответ

(- | –3 |) ² = (- (3)) ² = (–3) ² = 9

Пример 4

Оценить: — | -7 + 4 |

Решение

• Прежде всего, начните с разработки выражений внутри символов абсолютных значений:
  — | -7 + 4 | = — | -3 |
• Ввести круглые скобки
  — | -3 | = — (3) = -3
• Итак, ответ -3.

Пример 5

Морской ныряльщик находится на -20 футов ниже поверхности воды.Как далеко ему нужно проплыть, чтобы выбраться на поверхность?

Решение

Ему нужно плавать | -20 | = 20 футов.

Пример 6

Вычислить абсолютное значение: 19 — 36 (3) + 2 (4 — 87)?

Решение

19 — 36 (3) + 2 (4 — 87)

= 19 — 108 + 2 (-83)

= 19 — 108 — 166

= -255

Пример 7

Решите уравнение, определив абсолютные значения,

2 | -2 × — 2 | — 3 = 13

Решение

Перепишите выражение со знаком абсолютного значения на одной стороне.

• Добавьте 3 к обеим сторонам выражения

2 | — 2 × — 2 | — 3 + 3 = 13 + 3

2 | — 2 × — 2 | = 16

| — 2 × — 2 | = 8

• Оставшееся уравнение аналогично записи выражения:

— 2 × — 2 = 8 или — 8

1. a) -2 x — 2 = 8

Теперь решите относительно x
x = — 5

1. б) — 2 х — 2 = — 8

х = 3

• Правильный ответ (-5, 3).

Пример 8

Вычислить действительные значения для выражения с абсолютным значением.

| x — 1 | = 2x + 1

Решение

Одним из способов решения этого уравнения является рассмотрение двух случаев:
a) Предположим, что x — 1 ≥ 0, и перепишем выражение как:

х — 1 = 2х + 1

Вычислить значение x
x = -2
б) Предположим, что x — 1 ≤ 0, и перепишем это выражение как
— (x — 1) = 2x + 1
— x + 1 = 2x + 1
найдите x как
х = 0

Важно проверить правильность решений уравнения, поскольку все значения x были приняты.
Замена x на — 2 в обеих частях выражения дает.

| (-2) — 1 | = | -2 + 1 | = 1 слева и 2 (-2) + 1 = — 3 справа

Поскольку два уравнения не равны, x = -2 не является ответом на это уравнение.
Проверить x = 0

Замена x на 0 в обеих частях уравнения дает:

| (0) — 1 | = 1 слева и 2 (0) + 1 = 1 справа.

Эти два выражения равны, поэтому x = 0 является решением этого уравнения.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Что такое абсолютное значение? | Символ

Абсолютное значение переменной x представлено как | x | который произносится как «Mod x» или «модуль x». «Модуль» — это латинское слово, которое означает «мера». Абсолютное значение обычно называют числовым значением или величиной. Абсолютное значение представляет только числовое значение и не включает знак числового значения. Модуль любой векторной величины всегда принимается положительным и является ее абсолютным значением.Кроме того, такие величины, как расстояние, цена, объем, время, всегда представлены как абсолютные значения.

В качестве примера абсолютное значение: | +5 | = | -5 | = 5. Абсолютному значению не присвоен знак. Давайте узнаем больше об «Абсолютном значении» на этой короткой странице!

Что такое абсолютные значения?

Абсолютное значение числа — это его расстояние от 0. Мы знаем, что расстояние всегда неотрицательная величина. Поскольку абсолютное значение — это расстояние, абсолютное значение всегда неотрицательно.Иногда знак присваивается числовому значению для обозначения направления в дополнение к значению. Увеличение или уменьшение количества, значений выше или ниже среднего значения, прибыли или убытка в транзакции иногда объясняется присвоением положительного или отрицательного значения числовому значению. Но для абсолютного значения знак числового значения игнорируется и учитывается только числовое значение.

На приведенном выше рисунке мы можем наблюдать абсолютные значения на числовой прямой, используя иллюстрацию.Абсолютное значение представлено как | x |, а на приведенном выше рисунке | 4 | = | -4 | = 4,

Что такое символ абсолютного значения?

Чтобы представить абсолютное значение числа (или переменной), мы пишем вертикальную черту по обе стороны от числа. Например, абсолютное значение 4 записывается как | 4 |. Кроме того, абсолютное значение -4 записывается как | -4 |. Как мы обсуждали ранее, абсолютное значение всегда дает неотрицательное значение. Следовательно, | 4 | = | -4 | = 4.То есть он превращает отрицательные числа в положительные. На следующем рисунке представлен символ абсолютного значения.

Важные примечания

Следующие ниже сводные точки помогают представить абсолютные значения.

1. Абсолютное значение x представлено либо | x | или abs (x).
2. Абсолютное значение любого числа всегда дает неотрицательное значение.
3. Мы произносим | x | как «модуль x» или «модуль x».

Функция абсолютного значения

Функция абсолютного значения определяется как f (x) = | x |, {| x | = + x для x> 0 и | x | = -x for x <0} Используя определение абсолютного значения, мы знаем, что оно всегда дает неотрицательное число.Таким образом, график f (x) = | x | выглядит следующим образом.

Из определения функции абсолютного значения, значение | x | в зависимости от знака x. | х | = + х. Мы также знаем, что √ {x ² } = + x. Следовательно, мы имеем √ {x ² } = | х |.

Аналитический центр

Теперь, когда мы поняли концепции и формулу абсолютной величины, давайте теперь подумаем и попытаемся ответить на следующие два вопроса.

• Мы знаем, что абсолютное значение дает неотрицательное число.Тогда почему у нас есть -x в приведенном выше определении функции абсолютного значения?

(Подсказка: какой знак у -x, когда x <0? Является ли | -x | = x OR -x, когда x <0?)

Часто задаваемые вопросы об абсолютном значении

Какое абсолютное значение | -11 |?

Абсолютное значение | -11 | равно 11, потому что абсолютное значение превращает отрицательные числа в положительные числа, т. е. | -11 | = 11

Что означает абсолютное значение?

Абсолютное значение дает только числовое значение и не показывает никаких знаков.Абсолютное значение | 5 | равно 5, а абсолютное значение | -3 | составляет 3.

Как найти абсолютное значение отрицательного числа?

Абсолютное значение отрицательного числа также является положительным значением. | -2 | = 2. Независимо от знака числового значения абсолютное значение всегда положительно.

Какая польза от абсолютной ценности?

Абсолютное значение используется для обозначения числового значения количества независимо от знака количества. Многочисленные величины, такие как длина, цена, объем, не имеют никакого значения для знака и пишутся без всякого знака.Здесь понятие абсолютного значения полезно для представления таких величин.

Какое абсолютное значение отрицательного целого числа?

Абсолютное значение отрицательного целого числа также является положительным значением. | — 5 | = 5. Например, значение расстояния иногда записывается как -5 метров, но знак -ve означает только направление, а расстояние составляет всего 5 метров.

Может ли абсолютное значение быть отрицательным?

Абсолютное значение всегда положительно. Даже для положительного или отрицательного значения в модуле абсолютное значение всегда положительно.| + X | = Х.

Могут ли два разных числа иметь одинаковое абсолютное значение?

Два числа могут иметь одинаковое абсолютное значение. Например, два числа -7 или +7 имеют одинаковое абсолютное значение 7. | -7 | = | +7 | = 7.

Что такое абсолютное значение числа?

Абсолютное значение числа означает, насколько далеко это число от нуля на числовой прямой.

Вопросы также используют такие термины, как «величина» или «модуль» для представления абсолютного значения числа.

«6» отстоит от нуля на 6,
и «? 6» также на 6 от нуля.

Таким образом, абсолютное значение 6 равно 6,
и абсолютное значение? 6 также равно 6.

Это то же самое, что сказать….

.

Звездная величина 6 равна 6	Модуль 6 равен 6
Величина? 6 тоже 6	Модуль? 6 также равен 6

Еще примеры:

• Абсолютное значение? 11 равно 11
• Абсолютное значение 5 равно 5
• Абсолютное значение 0 равно 0
• Абсолютное значение? 142 равно 142

Фактически, все отрицательные числа становятся положительными, а все неотрицательные числа (? 0) остаются неизменными.

Никаких негативов!

Вы также можете представить себе абсолютное значение числа как расстояние этого числа от нуля на числовой прямой.

Так как расстояние не может быть отрицательным , это означает, что абсолютное значение всегда? 0, т.е. неотрицательный.

Абсолютное значение -67 — 33 + 100 равно? Решение: Во-первых, упростим. -67 — 33 + 100 = -100 + 100 = 0 Абсолютное значение 0 равно 0.

Давай попробуем еще. Какая величина? (69? 67) 2 ? 100? ? 104 ? 96 ​​ 0 96 104 Решение: Сначала упростим выражение:? (69? 67) 2 ? 100 Используя PEMDAS, ? (69? 67) 2 ? 100 ? (2) 2 ? 100 ? 4? 100 ? 104 Величина? 104 равна 104.

Чтобы показать, что нам нужна абсолютная ценность чего-либо, мы помещаем «|» отмечает любую сторону, например | -5 | = 5 или | 5 | = 5.

Возвращаясь к предыдущим примерам, мы можем переписать их, используя символ абсолютного значения следующим образом:

• Абсолютное значение? 11 равно 11 ? | -11 | = 11
• Абсолютное значение 5 равно 5 ? | 5 | = 5
• Абсолютное значение 0 равно 0 ? | 0 | = 0
• Абсолютное значение? 142 равно 142 ? | -142 | = 142

Иногда абсолютное значение также записывается как «abs ()», поэтому abs (? 1) = 1 совпадает с |? 1 | = 1.Однако в вопросах почти всегда используется знак «|» знаки для обозначения оператора абсолютного значения.

|? 3 × 6 | = Решение: Этот вопрос предлагает вам найти величину произведения? 3 и 6. Сначала мы берем произведение? 3 и 6, то есть? 18. Затем мы находим абсолютное значение? 18, что составляет 18. = |? 3 × 6 | = |? 18 | = 18

Ответ | 8? 3 | то же, что | 3? 8 |? Решение: Неважно, каким способом мы производим вычитание, абсолютное значение всегда будет одинаковым: | 8? 3 | = | 5 | = 5 | 3? 8 | = |? 5 | = 5

? | 2? 5 | = Решение: ? | 2? 5 | =? |? 3 | =? 3 Обратите внимание на отрицательное значение вне абсолютного значения.Поскольку он находится вне абсолютного значения, это не повлияет.

Как найти абсолютное значение числа

В сегодняшнем посте мы узнаем, как вычислить абсолютное значение числа с помощью некоторых упражнений, которые есть в Smartick.

Абсолютное значение целого числа совпадает с его числовым значением без необходимости думать о знаке. Он представлен вертикальными полосами вокруг числа, например: | x |

Например, | 2 | представляет собой абсолютное значение 2.

Для его вычисления важно иметь некоторое представление о представлении целых чисел в строке чисел . Поэтому, если вы хотите немного повторить, прежде чем мы продолжим, я бы порекомендовал этот предыдущий пост, объясняющий, как размещать числа в числовой строке.

Также необходимо знать, как вычислить , противоположное значению числа. Это число с тем же значением, но с противоположным знаком. Например:

• Противоположное значение 2 равно -2
• Противоположное значение -2 равно 2

Теперь посмотрим, как вычислить абсолютное значение числа

• Когда положительно , результат будет таким же.Например, | 5 | = 5
• Если отрицательное , результатом будет противоположное число. Например, | -3 | = 3
• Когда это ноль , | 0 | = 0

Как видите, он всегда принимает значение больше или равное нулю.

Кроме того, он представляет собой расстояние от числа 0 . Это легко увидеть в числовой строке:

.

Давайте посмотрим на несколько упражнений, чтобы попрактиковаться в этом, и вы увидите, насколько это просто!

Простые упражнения

Первые упражнения, которые у нас есть в Smartick, довольно простые.Они просят вас вычислить противоположное и абсолютное значение письменно, а затем символически.

Упражнения для сравнения

У нас также есть упражнения, в которых вас просят сравнить два числа, одно из которых является абсолютным значением.

С | -9 | = 9 и 9 <27, то | -9 | <27

Итак, нам нужно выбрать опцию «<». Разве не так просто?

Более сложные упражнения на сравнение

Наконец, мы рассмотрим несколько упражнений, в которых вас просят сравнить два числа, оба из которых являются абсолютными значениями.

С | 23 | = 23, | -7 | = 7 и 23> 7, то | 23 | > | -7 |

Итак, нам нужно выбрать вариант «>». Это немного сложнее, но все же легко, правда?

Понравились ли вам эти упражнения? Не забудьте сообщить нам об этом в комментариях!

И, как вы знаете, если вы хотите практиковать больше подобных упражнений, адаптированных к вашему уровню, войдите в Smartick и попробуйте его бесплатно.

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

Абсолютное значение | Purplemath

Purplemath

Концепция абсолютного значения имеет много применений, но вы, вероятно, пока не увидите ничего интересного для еще нескольких классов.

Существует техническое определение абсолютного значения, но оно может никогда не понадобиться. (Если вы дойдете до исчисления, может появиться техническое определение как .) На данный момент вы должны рассматривать абсолютное значение числа как расстояние на числовой строке этого числа от нуля.

Поскольку мы будем использовать интуитивно понятное определение, основанное на числовой строке, давайте начнем с рассмотрения числовой строки:

MathHelp.com

Абсолютное значение x , обозначенное «| x |» (и которое читается как «абсолютное значение x ») — это расстояние x от нуля. Вот почему абсолютная величина никогда не бывает отрицательной; абсолютное значение спрашивает только «как далеко?», а не «в каком направлении?» Это означает не только то, что | 3 | = 3, потому что 3 — это три единицы правее нуля, но также и то, что | –3 | = 3, потому что –3 — это три единицы слева от нуля.Вы можете увидеть это в следующей числовой строке:

Предупреждение. Обозначение абсолютного значения — это полоски, а не круглые или квадратные скобки. Используйте правильные обозначения; другие обозначения не означают то же самое.

Важно отметить, что полоски абсолютных значений НЕ работают так же, как круглые скобки. Принимая во внимание, что — (- 3) = +3, это НЕ работает для абсолютного значения:

Дано — | –3 |, мне сначала нужно обработать часть абсолютного значения, взяв положительное внутреннее значение («аргумент» абсолютного значения), а затем преобразовав столбцы абсолютного значения в круглые скобки:

Теперь я могу заключить в скобки отрицание:

— | –3 | = — (3) = –3

Как это иллюстрирует, если вы возьмете отрицательное значение абсолютного значения (то есть, если у вас есть знак «минус» перед столбцами абсолютного значения), вы получите отрицательное число для своего ответа.

---

Примечание: при вводе математических формул в виде текста, например, в электронном письме, для обозначения абсолютных значений обычно используется вертикальная черта. «Труба», вероятно, является клавишей Shift где-то к северу от клавиши «Enter» на клавиатуре. Хотя «вертикальная черта» на физической клавише клавиатуры может выглядеть как «ломаная» линия, набранный символ должен отображаться на экране в виде сплошной вертикальной полосы. Если вы не можете найти символ «вертикальной черты», вы можете вместо этого использовать нотацию «abs ()», чтобы «абсолютное значение отрицательного 3» было набрано как «abs (–3)».

---

Вот еще несколько примеров упрощений:

| 0 — 6 | = | –6 | = 6

| 2 — 5 | = | –3 | = 3

Почему абсолютное значение нуля равно «0»? Спросите себя: как далеко ноль от 0? Нулевые единицы, верно? Итак | 0 | = 0,

• Упростить | 2 + 3 (–4) |,

| 2 + 3 (–4) | = | 2 — 12 | = | –10 | = 10

— | –4 | = — (4) = –4

В следующих трех примерах обратите особое внимание на разницу в расположении квадрата по отношению к знакам «минус».

— | (–2) ² | = — | 4 | = –4

— | –2 | ² = — (2) ² = — (4) = –4

(- | –2 |) ² = (- (2)) ² = (–2) ² = 4

---

Иногда вам будет предложено вставить знак неравенства между двумя абсолютными значениями, например:

• Вставьте правильное неравенство: | –4 | _____ | –7 |

Принимая во внимание, что –4> –7 (потому что оно правее на числовой прямой, чем –7), здесь я имею дело с абсолютными значениями.Начиная с:

| –4 | = 4

| –7 | = 7,

… и поскольку 4 <7, то решение:

| –4 | < | –7 |,

---

Партнер

Когда число внутри абсолютного значения («аргумент» абсолютного значения) в любом случае было положительным, мы не меняли знак, когда брали абсолютное значение.Но когда аргумент был отрицательным, мы действительно изменили знак ; а именно, мы заменили «понятый» «плюс» на «минус». Это приводит к одному неприятному моменту, который, возможно, не появится в вашем домашнем задании сейчас, но, вероятно, обнаружится на тестах позже:

Когда вы имеете дело с переменными, вы не можете определить знак числа или значение, которое содержится в этой переменной. Например, имея переменную x , вы не можете сказать, просто посмотрев, есть ли внутри, скажем, «2» или «–4».Если я спрошу вас об абсолютном значении x , что бы вы сделали? Поскольку вы не можете определить, просто взглянув на букву, содержит ли переменная положительное или отрицательное значение, вам придется рассмотреть эти два разных случая.

Если x > 0 (то есть, если x положительное или нулевое значение), то значение не изменится, когда вы возьмете абсолютное значение. Например, если x = 2, то у вас есть | x | = | 2 | = 2 = х .Фактически, для любого положительного значения x или если x равно нулю, знак не изменится, поэтому:

С другой стороны, если x <0 (то есть, если x отрицательное значение), то он изменит свой знак, когда вы возьмете абсолютное значение. Например, если x = –4, то | x | = | –4 | = + 4 = — (- 4) = — x . Фактически, для любого отрицательного значения x знак нужно было бы изменить, поэтому:

Это случай, когда знак «минус» на переменной не означает «число слева от нуля», а означает «изменение знака по сравнению с исходным знаком».Этот знак «-» не означает, что «число отрицательное», а означает, что «я изменил знак исходного значения».

• Должно —

  x быть отрицательным? Почему или почему нет?

Нет, не обязательно:

Если исходное значение x было отрицательным, то — x , версия x с противоположным знаком, должна быть положительной.Например, если я начну с x = –3, тогда — x = — (- 3) = +3, что положительно.

---

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении выражения абсолютного значения. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/absolute.htm

.