Абсолютное значение 1 прироста пример: Показатели динамики, Темп роста, Темп прироста, Абсолютный прирост

абсолютный прирост; темпы роста и прироста, средний темп роста и прироста Абсолютное значение одного процента прироста.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

где yi — уровень сравниваемого периода; y0 — уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

где yi — уровень сравниваемого периода; yi-1 — уровень предшествующего периода.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

где yn — конечный уровень ряда; y1 — начальный уровень ряда.

Темп роста

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный  

Темп прироста цепной

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей): 1) Тп = Тр — 100%; 2) Тп = Ki — 1.

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

Абсолютное значение одного процента прироста Ai. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Среднее абсолютное значение 1% прироста

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Примеры решения задач — Статистика

Условие задачи

Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста. Проверить взаимосвязь абсолютных приростов и темпов роста. По расчетам сделать выводы. Графически изобразить полученный ряд динамики.

Решение задачи

Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики

Показатели динамики объема производства 2011-2015 гг

Годы	Объем производства, млн.р.	Абсолютные приросты, млн.р.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
2011	12	——	——	100. 0	100.0	——	——
2012	10	-2	-2	83.3	83.3	-16.7	-16.7
2013	11	1	-1	110.0	91.7	10.0	-8.3
2014	10	-1	-2	90.9	83.3	-9.1	-16.7
2015	9	-1	-3	90.0	75.0	-10.0	-25.0

Определяем средние показатели ряда динамики

Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Строим график

График динамики объема производства 2011-2015 гг

Таким образом на протяжении всего исследуемого периода за исключением 2013 года объем производства продукции на предприятиях снижался. В среднем предприятия производили продукции на 10,4 млн.р. в год. В среднем показатель снижался на 0,75 млн.р. в год или на 6,9% в относительном выражении.

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзаменах/зачетах (срок решения 1,5 часа и меньше) необходимо

Последнее обновление сайта:
08.02.2021
@mathminsk.com
2008-2021 Минск

8.2 Темпы роста, их вычисление

Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.

Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и того же периода, принятому за базу:

Т_р= y_i/y₀ − базисный темп роста

и как цепные,- это отношение каждого уровня ряда к уровню предыдущего периода:

Т_р= y_i/y_i-1 − цепной темп роста.

Темпы роста могут быть выражены коэффициентом или процентом.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные − интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равно темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.

8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.

Различают понятие абсолютного и относительного прироста. Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.

Если из последующего уровня вычитается предыдущий, то мы имеем цепной абсолютный прирост:

Если из каждого уровня вычитается один и тот же уровень − базисный, то это базисный абсолютный прирост:

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, характеризующему общий прирост за весь соответствующий период времени.

Относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т_∆ⁱ). Его определяют двумя способами:

1. Как отношение абсолютного прироста (цепного) к предыдущему уровню:

Это цепной темп прироста.

Как отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню:

Это базисный темп прироста.

2 Как разницу между темпом роста и единицей, если темп роста выражен коэффициентом:

Т_∆ = Т_р-1, или

Т_∆ = Т_р— 100, если темп роста выражен в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения.

Абсолютное значение 1-го процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

.

Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:

А_i = 0,01хУ_i;

8.4 Вычисление средних показателей динамики

Средний уровень ряда называется средней хронологической.

Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.

В интервальном ряду с равными интервалами средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень ряда в интервальном ряду динамики требует, чтобы было указано, за какой период времени он вычислен (среднемесячный, среднегодовой и т.д.).

Пример 1 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:

Вычислить среднемесячный товарооборот за первый квартал.

Т.к. нам дан интервальный ряд с равными интервалами, применим формулу простой средней арифметической:

Если интервальный ряд имеет разные интервалы, то его вначале нужно привести к ряду с равными интервалами, а затем можно будет использовать формулу простой средней арифметической.

Пример 2 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:

Будем считать, что во втором квартале товарооборот распределялся по месяцам равномерно, тогда среднемесячный товарооборот за 1-ое полугодие:

Так как показатели моментных рядов не обладают свойством суммарности, то среднюю нельзя вычислить, применяя формулу простой средней арифметической, в связи с тем, что остатки менялись непрерывно в течение месяца, а данные приводятся на определённый день.

Поэтому мы воспользуемся приближенным методом, основанным на предположении, что изучаемое явление менялось равномерно в течение каждого месяца. Чем короче будет интервал ряда, тем меньше ошибка будет допущена при использовании этого допущения.

Получим формулу :

Эта формула применяется для вычисления среднего уровня в моментных рядах с равными интервалами.

Пример 3 Имеются данные об остатках строительных материалов на начало месяца, ден. ед.:

Определить средний остаток за 1-й квартал.

Решение.

.

Если интервалы в моментных рядах не равны, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

где — средний уровень в интервалах между датами,

t — период времени (интервал ряда)

Пример 4Имеются данные об остатках сырья и материалов, ден. ед

Найти среднемесячные остатки сырья и материалов за первое полугодие.

Применяем формулу:

Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:

1 Как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.

.

2 Как частное от деления базисного прироста к числу периодов:

.

Расчет среднего абсолютного значения 1% приростаза несколько лет производится по формуле простой средней арифметической:

При вычислении среднегодового темпа роста нельзя применять простую среднюю арифметическую, т.к. сумма годовых темпов не будет иметь смысла. В этом случае применяют среднюю геометрическую, т.е.:

где Тр_i − годовые цепные темпы роста;

n − число темпов.

Поскольку произведение цепных темпов равно темпу базисному, то средний темп роста может быть рассчитан следующим образом:

Error: Reference source not found

При расчёте по этой формуле не обязательно знать годовые темпы роста. Величина среднего темпа будет зависеть от соотношения начального и конечного уровня ряда.

Пример 5 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 1.

Таблица 1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь

Для анализа динамики заработной платы определить:

1. среднегодовой размер заработной платы за 8 лет;

2. ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы;

3. абсолютное значение 1% прироста;

4. среднегодовой абсолютный прирост;

5. среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;

6. среднее значение 1% прироста.

Результаты представить в таблице, сделать выводы.

Решение

1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой

тыс. р.

2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост () определим по формуле

,

где ,– значение показателя соответственно в-м периоде и предшествующем ему.

Например, для 2005 года тыс. р., т. е. заработная плата в 2005 году по сравнению с 2004 годом выросла на 64,1 тыс. р.; для 2006 годатыс. р. и т. д.

Базисный абсолютный прирост () определим по формуле

,

где ,– значение показателя соответственно в-м и базисном (2004 год) периоде.

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р., т. е. заработная плата в 2006 году по сравнению с 2004 годом увеличилась на 130,3 тыс. р. и т. д.

Цепной темп роста определим по формуле

.

Например, для 2005 года , т. е. заработная плата в 2001 году по сравнению с 2004 годом выросла на 108,8%; для 2006 годаи т. д.

Базисный темп роста определим по формуле

.

Например, для 2001 года ; для 2002 года, т. е. заработная плата в 2002 году по сравнению с 2000 годом выросла на 221,2% и т. д.

Темп прироста найдем по формуле

.

Так, цепной темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

Базисный темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

3 Абсолютное значение 1% прироста () найдем по формуле

.

Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:

.

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р.

Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 2

Таблица 2 – Показатели динамики заработной платы за 2004-2011 гг.

4 Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется двумя способами:

– как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т. е.:

;

– как частное от деления базисного прироста к числу периодов

.

Так тыс. р.

или тыс. р.

5 Среднегодовой темп роста найдем по формуле

,

где – число темпов роста цепных;

или

,

где – число периодов.

Так или 143%.

Либо или 143%.

Среднегодовой темп роста заработной платы за 2004-2011 гг. составляет 143%, следовательно, среднегодовой прирост составит 43%.

6 Среднее значение 1% прироста рассчитаем по формуле

.

Так тыс. р.

Таким образом, на протяжении 2004-2011 гг. наблюдается положительная динамика роста заработной платы. Так, среднегодовой абсолютный прирост составил 91,7 тыс. р. или 43%.

Цепные, базисные и средние показатели ряда динамики. Расчет недостающих уровней динамических рядов. Задачи по статистике с решением и выводами онлайн

Задача 1

По АО «Керамик» имеются данные о производстве кирпича за год. Рассчитайте все недостающие в таблице уровни ряда и цепные показатели анализа динамики. Рассчитайте средний уровень ряда, средние абсолютный прирост и темп роста.

Решение

Если вам сейчас не требуется платная помощь с решением задач, контрольных работ и типовых расчетов, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт
вступайте в группу ВК
сохраните контакт WhatsApp (+79688494598)
сохраните контакт Телеграм (@helptask) .

Формулы цепных показателей динамики

Абсолютный цепной прирост можно найти по формуле:

 -уровень ряда;  -предыдущий уровень ряда

Цепной темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Расчет недостающих уровней ряда динамики

Исходя из формул, заполним недостающие показатели:

Февраль: 

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Июль:

Август: 

Сентябрь:

Октябрь:

Ноябрь:

Декабрь:

Вычисление цепных показателей динамики

Показатели динамики производства кирпича

Месяцы	Произведено кирпича, тыс. р.	Цепные показатели
		абсолютный	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста
Январь	450	—-	100	—-	——
Февраль	900	450	200	100	4.5
Март	720	-180	80.0	-20.0	9,0
Апрель	690	-30	95.8	-4.2	7.2
Май	1725	1035	250.0	150.0	6.9
Июнь	1208	-517	70. 0	-30.0	17.25
Июль	500	-708	41.4	-58.6	12.08
Август	800	300	160.0	60.0	5,0
Сентябрь	1200	400	150.0	50.0	8,0
Октябрь	2160	960	180.0	80.0	12,0
Ноябрь	2100	-60	97.2	-2.8	21.6
Декабрь	6300	4200	300	200	21,0

Расчет средних уровней ряда динамики

Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Вывод к задаче

Среднемесячный показатель производства составил 1562,8 тыс. р. В среднем за месяц показатель увеличивался на 531,8 тыс.р. или на 27,1% в относительном выражении.

Задача 2

Для изучения динамики товаропотока рассчитайте:

• Абсолютные и относительные показатели динамики по годам периода (абсолютные приросты – базисные и цепные; темпы роста – базисные и цепные).
• Динамические средние за период в целом – среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста. Объясните их смысл.
• Выполните прогнозы уровня ряда на следующий год, используя среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста. Сделайте выводы о развитии изучаемого процесса.
• Постройте график динамики изучаемого процесса.

Динамика экспорта РФ в Португалию, млрд. долл. США

Решение

1)

Показатели динамики экспорта 2004-2010 гг.

Годы	Экспорт, млрд.долл	Абсолютные приросты, млрд.долл		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
2004	0.62	——	——	100.0	100.0	——	——
2005	1.14	0.52	0.52	183.9	183.9	83.9	83.9
2006	1.38	0.24	0.76	121.1	222.6	21.1	122.6
2007	1. 25	-0.13	0.63	90.6	201.6	-9.4	101.6
2008	0.21	-1.04	-0.41	16.8	33.9	-83.2	-66.1
2009	0.13	-0.08	-0.49	61.9	21.0	-38.1	-79.0
2010	0.20	0.07	-0.42	153.8	32.3	53.8	-67.7

2) Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Таким образом в среднем за исследуемый период экспорт составлял 0,704 млрд. долл. в год. В среднем показатель уменьшался на 0,07 млрд.долл. в год или на 17,2% в относительном выражении.

3) Прогноз на 2011 год с помощью среднего абсолютного прироста:

Прогноз на 2011 год с помощью среднегодового темпа роста:

На 2011 год показатель, прогнозируемый с помощью среднего абсолютного прироста составил 0,13 млрд. долл., а с помощью среднегодового темпа роста – 0,166 млрд. долл.

4)

График динамики экспорта 2004-2010 гг.

Основы моделирования прогноза показателей | Статья в журнале «Молодой ученый»

Матвеева, Н. Н. Основы моделирования прогноза показателей / Н. Н. Матвеева, В. И. Неустроева. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 24 (158). — С. 119-121. — URL: https://moluch.ru/archive/158/44765/ (дата обращения: 12.04.2021).

В статье рассматриваются основы моделирования прогноза показателей. Рассмотрены временные ряды, как основа прогноза различных явлений, так как действующие факторы влияли в прошлом, продолжают действовать в настоящем, и ожидается, что они будут действовать схожим образом и в недалеком будущем.

Ключевые слова: прогнозирование, моделирование, временные ряды, доверительный интервал, стохастическая зависимость

Временной ряд представляет собой последовательность значений, которые характеризуют изменение некоторого показателя во времени.

Основной целью анализа временных рядов являются оценка и вычленение влияющих факторов по имеющимся данным о системе для прогнозирования ее поведения в будущем и выработки рациональных управленческих решений.

Временной ряд является одним из видов парной стохастической зависимости, в которой независимая переменная — время.

Исчисление показателей для анализа динамики в экономике позволяет оценить по временным рядам следующие показатели:

1. Средний уровень. Он исчисляется из абсолютных уровней интервального или моментного временного ряда и называется средним хронологическим. И исчисляется по формуле:

, (1)

2. Расчет темпа роста используется для того, чтобы показать, во сколько раз один уровень больше другого. При анализе использован цепной темп роста, т. е. произведено сравнение каждого уровня с предыдущим.
3. Расчет абсолютного прироста могут исчисляться для каждого периода по отношению:

– к предыдущему периоду и характеризовать, например ежегодные абсолютные приросты;

– к начальному периоду и отражать накопленные абсолютные приросты.

4. Расчет темпов прироста состоит в том, что абсолютный прирост делится на величину предыдущего (или начального) уровня, и выражается в процентах. Темп прироста характеризует, на сколько процентов увеличился рассматриваемый показатель за текущий период.
5. Абсолютное значение одного процента прироста равно частному от деления абсолютного прироста на темп прироста и характеризует весомость одного процента в единицах уровня.
6. Определение среднего темпа позволяет оценить интенсивность развития рассматриваемого явления за длительное время, которое характеризуется средним темпов. И вычисляется по формуле:

= =, (2)

где — коэффициенты темпа;

— среднегодовой темп;

n — период.

7. Оценка среднего темпа прироста выполняется по среднему темпу роста, выраженному в процентах, вычитанием 100 % или по среднему коэффициенту роста:

, (3)

Основные задачи вычисления показателей временных рядов состоят в том, чтобы объективно охарактеризовать в развитии:

– направление и величину изменений от периода к периоду, т. е. от одной даты к другой дате;

– среднюю интенсивность процесса за исследуемые периоды;

– основную тенденцию динамики рассматриваемого процесса и возможность его прогнозирования.

Следующим этапом является сопоставление и анализ стохастически взаимосвязанных временных рядов и выполняется с помощью коэффициента опережения. Он показывает, во сколько раз один временной ряд растет быстрее другого, и определяется по отношению коэффициентов роста или темпов прироста двух рядов:

, (4)

где — больший коэффициент роста;

— меньший коэффициент роста;

— больший темп прироста;

— меньший темп прироста.

В прогнозировании используется большое количество различных методов. В практике наибольший удельный вес имеют методы, основы которых составляют статистико-экономические зависимости или производственные функции. В различных областях знаний и практике методы прогнозирования, базирующиеся на производственных функциях, занимают около одной трети от числа всех используемых в этих целях методов.

Прогноз () в самом простейшем случае, когда средний уровень ряда не имеет тенденцию к отклонению, принимают равным:

= , (5)

Это и будет уровень точечного прогноза. Но здесь целесообразно рассчитать погрешность средней и ее доверительные интервалы. Поэтому можно записать:

≤ ≤ + , (6)

где t — табличное значение t-критерия Стьюдента при n-1 степенях свободы и p-м уровне вероятности;

— средняя квадратическая ошибка средней.

Расчет средней квадратической ошибки ведется по формуле:

= , (7)

где среднее квадратическое отклонение, которое равно:

,(8)

Это и есть доверительный интервал в случае, когда предполагается, что уровень прогнозируемого показателя будет равен средней. Разумеется. Такой краткосрочный прогноз возможен лишь при условии, что исследуемый ряд близок к стационарному.

Литература:

1. Гиляровская, Л. Т. Экономический анализ: Учебник для вузов [Текст] / Л. Т. Гиляровская. — М.: Юнити-Дана, 2006. — 615 с.
2. Гришин, А. Ф. Статистические модели в экономике [Текст] / А. Ф. Гришин, С. Ф. Котов-Дарти, В. Н. Ягунов. — Ростов н/Д.: Феникс, 2005. — 344 с.
3. Решение оптимизационных задач в экономике [Текст] / А. В. Каплан [и др.]. — Ростов н/Д.: Феникс, 2007. — 541 с.

Основные термины (генерируются автоматически): абсолютный прирост, временной ряд, доверительный интервал, квадратическая ошибка, ряд, среднее, темп прироста, уровень.

Задачи по рядам динамики

Задача  — Ряды динамики с решением

Теория по решению задач.

Рядом динамики называется ряд статистических чисел, которые характеризуют изменение величины общественного явление во времени.

Моментный ряд динамики – это ряд динами, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений по состоянию на определенный момент.

В моментных рядах динамики средние уровни вычисляются двумя способами:

1)  если ряд динамики имеет равные промежутки времени между двумя составными датами:

, где

— средний уровень ряда динамики;

у – абсолютные уровни ряда динами;

n – число абсолютных уровней ряда динамики.

2)  если ряд динамики имеет неодинаковые промежутки времени между двумя составными датами:

, где

t – периоды времени между датами.

Периодический (интервальный) ряд – это ряд динамики, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений за определенные периоды времени (неделя, месяц, полугодие и т. д.).

Средние уровни в периодических рядах исчисляются как простая средняя арифметическая:

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении рядов динамики – это выявление тенденции развития экономического явления в динамике. Для этой цели применяются разнообразные статистические методы, в частности:

—  метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3

у2=у4+у5+у6

у3=у7+у8+у9 и т. д.

—  метод скользящей средней:

и т. д.

—  метод аналитического выравнивания:

, где

t – время

n – число членов ряда

у – исходные уровни ряда динамики

а0 и а1 – параметры уравнения, которые необходимо определять.

Основные показатели рядов динамики:

1.  Абсолютный прирост (∆у):

а) базисный ∆уб=уn-уо

б) цепной ∆уц=уn-уn-1

∆уб – абсолютный прирост базисный;

∆уц – абсолютный прирост цепной;

уn — уровень сравниваемый;

у0 – уровень периода, принятого за базу сравнение;

уn-1 – уровень, предшествующий сравниваемому периоду.

2.  Средний абсолютный прирост ():

n – число показателей в периоде.

3.  Абсолютное значение одного процента прироста (А):

∆Т – темп прироста

4.  Темп роста (Т):

—  базисный

—  цепной

5.  Темп прироста (∆Т):

—  базисный:

—  цепной:

6.  Средний темп роста ()

у1, у2, уn –коэффициенты цепного темпа роста

n – число коэффициентов

уо и уn – начальный и конечный абсолютные показатели ряда динамики.

7.  средний темп прироста (

Задача по товарообороту

Имеется следующая информация о реализации продуктов сельскохозяйственного производства магазинами города:

Среднегодовая реализация, (тыс. грн.):

Таблица № 1

Для выявления основной тенденции развития товарооборота произведите сглаживание уровней ряда динамики:

1.  Методом укрепления периодов по трем кварталам.

2.  Методом скользящей средней.

Ход решения задачи:

1.  Метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3 у1=340+280+420=1040

у2=у4+у5+у6 у2=510+515 +320=1355

у3=у7+у8+у9 у3=438+240+435=1113

у4=у10+у11+у12 у4=420+380+377=1177

Таким образом, укрупненный ряд динамики имеет следующий вид:

1040; 1355; 1113; 1177.

2.  Метод скользящей средней:

Т. о. выровненный ряд динамики примет следующий вид:

346,7; 403,3; 481,7; 451,7; 427,7; 336; 371; 365; 411,7; 292,3.

Задача по приростам

Имеется следующая информация о выпуске продукции заводом за 1996-2001 г. г. (тыс. грн.).

Таблица № 2

Определите:

1)  абсолютные приросты;

2)  темп роста и прироста;

3)  абсолютное значение 1 % прироста;

4)  средний абсолютный прирост;

5)  среднегодовой темп роста и прироста.

Ход решения задачи:

1.  Абсолютные приросты:

∆уб=уn-уо ∆уц=уn-уn-1

97г.: 33,4-30,2=3,2 33,4-30,2=3,2

98г.: 28,6-30,2=-1,6 28,6-33.ю4=-4,8

99г.: 29,4-30,2=-0,8 29,4-28,6=0,8

00г.: 35,8-30,2=5.6 35,8-29,4=6,4

01г.: 31,7-30,2=1,56 31,7-35,8=-4,1

2.  Темпы роста и прироста:

а) темпы роста:

б) темпы прироста:

или вторым способом:

∆Тб=Тб-1 (или 100 %)

∆Тц=Тц-1 (или 100 %)

97г.: 1,106-1=0,106 (10,6%) 1,106-1=0,106 (10,6%)

98г.: 0,947-1=-0,053 (-5,3%) 0,856-1=-0,144 (-14,4%)

99г.: 0,973-1=-0,027 (-2,7%) 1,028-1=0,028 (2,8%)

00г.: 1,185-1=0,185 (18,5%) 1,218-1=0,218 (21,8%)

01г.: 1,05-1=0,05 (5%) 0,885-1=-0,115 (-11,5%)

3.  Определяем абсолютное значение 1 % прироста

97г.: 0,01х30,2=0,302

98г.: 0,01х33,4=0,334

99г.: 0,01х28.6=0,286

00г.: 0,01х29,4=0,294

01г.: 0,01х35,8=0,358

4.  Определим средний абсолютный прирост:

или вторым способом:

5.  Определим среднегодовой темп роста и прироста:

а) среднегодовой темп роста

вторым способом

б) среднегодовой темп прироста:

Формула прироста в процентах в Excel

Пользователи Эксель часто имеют дело с процентной информацией. Существует множество функций и операторов, позволяющих выполнить манипуляции с процентами. В статье мы детально разберем, как применять формулу прироста в процентах в табличном редакторе.

Подсчет процентов в табличном редакторе

Табличный редактор хорош тем, что большую часть вычислений он производит самостоятельно, а пользователю необходимо ввести только исходные значения и указать принцип расчета. Вычисление производится так: Часть/Целое = Процент. Подробная инструкция выглядит так:

При работе с процентной информацией ячейке необходимо задать соответствующий формат.

1. Жмем на необходимую ячейку правой клавишей мышки.
2. В возникшем маленьком специальном контекстном меню необходимо выбрать кнопку, имеющую наименование «Формат ячеек».

3. Здесь необходимо щелкнуть левой клавишей мышки на элемент «Формат», а затем при помощи элемента «ОК», сохранить внесенные изменения.

Разберем небольшой пример, чтобы понять, как работать с процентной информацией в табличном редакторе. Подробная инструкция выглядит так:

1. У нас есть три колонки в табличке. В первой отображено наименование продукта, во второй – запланированные показатели, а в третьей – фактические.

2. В строчку D2 вводим такую формулу: =С2/В2.
3. Используя вышеприведенную инструкцию, переводим поле D2 в процентный вид.
4. Используя специальный маркер заполнения, растягиваем введенную формулу на всю колонку.

5. Готово! Табличный редактор сам высчитал процент реализации плана для каждого товара.

Вычисление изменения в процентах при помощи формулы прироста

При помощи табличного редактора можно реализовать процедуру сравнения 2 долей. Для осуществления этого действия отлично подходит формула прироста. Если пользователю необходимо произвести сравнение числовых значений А и В, то формула будет иметь вид: =(В-А)/А=разница. Разберемся во всем более детально. Подробная инструкция выглядит так:

1. В столбике А располагаются наименования товаров. В столбике В располагается его стоимость за август. В столбике С располагается его стоимость за сентябрь.
2. Все необходимые вычисления будем производить в столбике D.
3. Выбираем ячейку D2 при помощи левой клавиши мышки и вводим туда такую формулу: =(С2/В2)/В2.

4. Наводим указатель в нижний правый уголок ячейки. Он принял форму небольшого плюсика темного цвета. При помощи зажатой левой клавиши мышки производим растягивание этой формулы на всю колонку.
5. Если же необходимые значения находятся в одной колонке для определенной продукции за большой временной промежуток, то формула немножко изменится. К примеру, в колонке В располагается информация за все месяцы продаж. В колонке С необходимо вычислить изменения. Формула примет такой вид: =(В3-В2)/В2.

6. Если числовые значения необходимо сравнить с определенными данными, то ссылку на элемент следует сделать абсолютной. К примеру, необходимо произвести сравнение всех месяцев продаж с январем, тогда формула примет такой вид: =(В3-В2)/$В$2. С помощью абсолютной ссылки при перемещении формулы в другие ячейки, координаты зафиксируются.

7. Плюсовые показатели указывают на прирост, а минусовые – на уменьшение.

Расчет темпа прироста в табличном редакторе

Разберемся детально в том, как произвести расчет темпа прироста в табличном редакторе. Темп роста/прироста означает изменение определенного значения. Подразделяется на два вида: базисный и цепной.

Цепной темп роста обозначает отношение процента к предыдущему показателю. Формула цепного темпа роста выглядит следующим образом:

Базисный темп роста обозначает отношение процента к базисному показателю. Формула базисного темпа роста выглядит следующим образом:

Предыдущий показатель – это показатель в прошедшем квартале, месяце и так далее. Базисный показатель – это начальный показатель. Цепной тем прироста – это вычисляемая разница между 2 показателями (настоящий и прошлый). Формула цепного темпа прироста выглядит следующим образом:

Базисный темп прироста – это вычисляемая разница между 2 показателями (настоящий и базисный). Формула базисного темпа прироста выглядит следующим образом:

Рассмотрим все детально на конкретном примере. Подробная инструкция выглядит так:

1. К примеру, у нас есть такая табличка, отражающая доход по кварталам. Задача: вычислить темпы прироста и роста.

2. Первоначально реализуем добавление четырех колонок, в которых будут содержаться вышеприведенные формулы.

3. Мы уже выяснили, что такие значения высчитываются в процентах. Нам необходимо задать для таких ячеек процентный формат. Жмем на необходимый диапазон правой клавишей мышки. В возникшем маленьком специальном контекстном меню необходимо выбрать кнопку, имеющую наименование «Формат ячеек». Здесь необходимо щелкнуть левой клавишей мышки на элемент «Формат», а затем при помощи кнопки «ОК», сохранить внесенные изменения.
4. Вводим такую формулу для подсчета цепного темпа роста и копируем в нижние ячейки.

5. Вводим такую формулу для базисного цепного темпа роста и копируем в нижние ячейки.

6. Вводим такую формулу для подсчета цепного темпа прироста и копируем в нижние ячейки.

7. Вводим такую формулу для базисного цепного темпа прироста и копируем в нижние ячейки.

8. Готово! Мы реализовали подсчет всех необходимых показателей. Вывод по нашему конкретному примеру: в 3 квартале плохая динамика, так как темп роста составляет сто процентов, а прирост положительный.

Заключение и выводы о вычислении прироста в процентах

Мы выяснили, что табличный редактор Эксель позволяет высчитать темп прироста в процентах. Для реализации этой процедуры необходимо просто ввести все необходимые формулы в ячейки. Стоит заметить, что ячейки, в которых будет выводиться необходимый результат, заранее нужно перевести в процентный формат при помощи контекстного меню и элемента «Формат ячеек».

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Графические функции абсолютных значений — ChiliMath

Этот урок посвящен построению графика функции абсолютного значения, когда выражение внутри символа абсолютного значения является линейным. Он является линейным, если переменная «x» имеет степень 1. График функции абсолютного значения имеет форму «V» или инвертированную «V».

Функция абсолютного значения в форме уравнения

Общая форма линейной функции абсолютного значения:

• , где вершина (нижняя или верхняя точка) расположена в

делит график на две равные половины

КЛЮЧЕВЫЕ МОМЕНТЫ:

• Конкретный подход, который мы собираемся использовать, состоит в том, чтобы найти «правильное количество точек», которые можно нанести на ось xy, чтобы у нас было хорошее приближение того, как выглядит график функции абсолютного значения.

• Не попадайтесь в обычную ловушку, чтобы всегда использовать x = 0 в качестве среднего значения координат x. Иногда это может сработать, но эта идея не так надежна.

• Я предлагаю использовать координату x вершины \ left ({{{- b} \ over m}, \, c} \ right), которая равна x = {{- b} \ over m} как среднее значение всех значений x в таблице.

• Другими словами, как только вы определили среднее значение x, выберите любые произвольные значения x слева и справа от него, если они правильно разнесены.

Опять же, лучший способ проиллюстрировать эту простую идею — использовать примеры!

Примеры отображения функций абсолютных значений

Пример 1: Изобразите функцию абсолютного значения ниже, используя таблицу значений.

Это основная форма функции абсолютного значения. Если вы видите, что единственное выражение внутри символа абсолютного значения — это просто «x», предположим, что вершина графа возникнет, когда x = 0.

Или, если вы хотите использовать приведенную выше формулу для поиска вершины, перепишите данную функцию в стандартной форме, чтобы вы могли идентифицировать значения m, b и c.

Вершина рассчитывается как

Поскольку x = 0, это становится центральным значением всех x. Теперь мы можем выбрать числа слева и справа от нуля. Я бы посоветовал использовать равное количество чисел с одинаковым приращением.

Выберите -3, -2, -1 слева от нуля и +1, +2, +3 справа. Вычислить все значения x в функцию y = \ left | х \ право | чтобы получить соответствующие значения y.

Обратите внимание, что на графике есть нижняя точка, определяемая средним значением x, которое является координатой x самой вершины, т.е.е. (0,0).

Пример 2: Изобразите функцию абсолютного значения ниже, используя таблицу значений.

Первый шаг — найти координату x вершины, которая будет служить центральной точкой в ​​таблице значений x.

Записываем y = \ left | {x — 2} \ right | \, \, \, поскольку y = \ left | {1x + \ left ({- 2} \ right)} \ right | + 0, где m = 1, b = -2 и c = 0. Мы вычисляем вершину как…

Координата x вершины будет центральным значением всех x в таблице.Мы сгенерировали остальную часть x, найдя три числа слева и справа от среднего значения 2 с приращением 1. Вы можете использовать приращение 2, и поверьте мне, график будет таким же.

Постройте точки на плоскости xy и соедините точки прямой кромкой. Если вы все правильно поняли, у вас должно быть что-то похожее ниже. Как видите, нижняя точка графика — это вершина, расположенная в точке (2,0).

Пример 3: Изобразите функцию абсолютного значения ниже, используя таблицу значений.

Надеюсь, вы начнете понимать, что первый шаг — всегда выражать данную функцию абсолютного значения в стандартной форме. Это позволяет нам определить правильные значения m, b и c, которые мы будем использовать для замены в формулу.

Понятно, что требуются значения m = 2, b = 6 и c = -4.

Затем вычисляем вершину следующим образом;

Наша таблица значений будет иметь центральное значение x = — 3. Сгенерируйте 3 числа слева и справа от x = — 3 с шагом 1.Затем вычислите каждое значение x в функции y = \ left | {\, ​​2x + 6 \,} \ right | — 4 \, чтобы получить соответствующие значения y в таблице.

Ваш стол должен выглядеть примерно так

Постройте точки на декартовой плоскости и соедините их с помощью прямой кромки, например линейки.

Пример 4: Изобразите функцию абсолютного значения ниже, используя таблицу значений.

Это пример функции абсолютного значения, график которой представляет собой перевернутую букву «V».Это происходит потому, что коэффициент символа абсолютного значения отрицательный, то есть — 1.

Давайте перепишем это в стандартном виде.

Это означает, что m = 1, b = -3 и c = -2.

Решение вершины функции,

Таблица значений будет иметь центральное значение x = 3.

Нанесение точек на ось xy,

Практика с рабочими листами

Возможно, вас заинтересует:

Решение уравнений абсолютных значений
Решение неравенств абсолютных значений

Абсолютное значение

Абсолютное значение средства …

… только насколько число от нуля:

«6» — это 6 от нуля,
и «−6» — , а также на 6 от нуля.

Таким образом, абсолютное значение 6 равно 6 ,
, а абсолютное значение −6 также равно 6

Другие примеры:

• Абсолютное значение −9 равно 9
• Абсолютное значение 3 равно 3
• Абсолютное значение 0 равно 0
• Абсолютное значение −156 равно 156

Негативов нет!

Итак, на практике «абсолютное значение» означает удаление любого отрицательного знака перед числом и рассмотрение всех чисел как положительных (или нулевых).

Обозначение абсолютного значения

Чтобы показать, что мы хотим получить абсолютную ценность чего-либо, мы помещаем «|» отмечает любую сторону (они называются «полосами» и находятся на правой стороне клавиатуры), как в следующих примерах:

Иногда абсолютное значение также записывается как «abs ()», поэтому abs (-1) = 1 совпадает с | -1 | = 1

Попробуйте сами

Вычесть в любом случае около

И неважно, в какую сторону мы производим вычитание, абсолютное значение всегда будет одинаковым:

| 8−3 | = 5 (8−3 = 5)

| 3−8 | = 5 (3−8 = −5 и | −5 | = 5)

Другие примеры

Вот еще несколько примеров того, как обрабатывать абсолютные значения:

| −3 × 6 | = 18
Поскольку −3 × 6 = −18 и | −18 | = 18

— | 5−2 | = −3
Поскольку 5−2 = 3 , а затем первый минус дает нам −3

— | 2−5 | = −3
Поскольку 2−5 = −3 , | −3 | = 3 , а затем первый минус дает нам −3

— | −12 | = −12
Поскольку | −12 | = 12 , а затем первый минус достает нас −12

Узнайте больше в разделе «Абсолютное значение в алгебре

Функция ABS в Excel — вычислить абсолютное значение

В этом руководстве показано, как использовать функцию Excel ABS в Excel для вычисления абсолютного значения.

Обзор функции ABS
Функция ABS Вычисляет абсолютное значение числа. Абсолютное значение — это расстояние числа от нуля. Пример: абсолютное значение -9 равно 9.

Чтобы использовать функцию листа ABS Excel, выберите ячейку и введите:

(Обратите внимание, как появляются входные данные формулы)

Синтаксис функции ABS и входные данные:

номер — номер.

Чтобы создать косинусную кривую в Excel, нам нужно сначала выбрать начальную и конечную точки, а затем перечислить множество чисел.Давайте перейдем от -1 до 1 с шагом 0,1.

Затем мы добавим 0,1 к углу, а затем вычислим косинус этого угла. Используйте формулу

(знак $ блокирует G2, поэтому формула всегда будет ссылаться на 0,1, даже если мы скопируем формулу!)

Теперь выделите вычисленные нами новый угол и функцию косинуса, удерживайте ручку и перетаскивайте ее вниз, пока угол не достигнет 1.

Если вы выбрали «Рассеивание с плавными линиями», вы можете заметить, что график немного шатко близок к (0,0), и он не создает резкую точку, как ожидалось, при x = 0.Это из-за выбранного нами шага 0,1. Чтобы исправить это, либо используйте меньшее приращение, например 0,01, либо выберите «Scatter with Straight Lines».

AutoMacro — Генератор кода VBA

ABS в Google Таблицах

Функция ABS работает в Google Таблицах точно так же, как и в Excel:

Выделите весь диапазон углов и косинусов, нажмите Insert, найдите графики и выберите «Scatter with Straight Lines»

Примеры ABS в VBA

Вы также можете использовать функцию ABS в VBA.Введите: application.worksheetfunction.abs (номер)

Выполнение следующих инструкций VBA

создаст следующий результат

Для аргументов функции (числа и т. Д.) Вы можете либо ввести их непосредственно в функцию, либо определить переменные, которые будут использоваться вместо них.

Вернуться к списку всех функций в Excel

Абсолютное значение — Свойства и примеры

Что такое абсолютное значение?

Абсолютное значение — это расстояние точки от нуля или начала координат на числовой прямой, независимо от направления. Абсолютное значение числа всегда положительно.

Абсолютное значение числа обозначается двумя вертикальными линиями, охватывающими число или выражение. Например, абсолютное значение числа 5 записывается как | 5 | = 5.Это означает, что расстояние от 0 составляет 5 единиц:

Аналогично, абсолютное значение отрицательной 5 обозначается как | -5 | = 5. Это означает, что расстояние от 0 составляет 5 единиц:

Число не только показывает расстояние от начала координат, но также важно для построения графика абсолютного значения.

Рассмотрим выражение | x | > 5. Чтобы представить это в числовой строке, вам нужны все числа, абсолютное значение которых больше 5. Это делается графически, помещая открытую точку на числовой строке.

Рассмотрим другой случай, когда | x | = 5. Сюда входят все абсолютные значения, которые меньше или равны 5. Это выражение отображается путем помещения закрытой точки на числовой строке. Знак равенства означает, что все сравниваемые значения включены в график.

Самый простой способ представить выражение с неравенствами — это следовать следующим правилам.

• Для | x | <5, -5 < x <5
• Для | x | = 5, -5 = x = 5
• Для | x + 6 | <5, -5 < x + 6 <5

Свойства абсолютного значения

Абсолютное значение имеет следующие основные свойства:

1. Неотрицательность | a | ≥ 0
2. Положительная определенность | a | = 0a = 0
3. Мультипликативность | ab | = | а | | б |
4. Субаддитивность | a + b | ≤ | а | + | b |
5. Идемпотентность || a || = | а |
6. Симметрия | −a | = | а |
7. Идентичность неразличима | a — b | = 0 ⇔ a = b
8. Неравенство треугольника | a — b | ≤ | a — c | + | c — b |
9. Сохранение деления | a / b | = | a | / | b | if b ≠ 0

Пример 1

Упростить — | -6 |

Решение

• Преобразуйте символы абсолютного значения в круглые скобки

— | –6 | = — (6)

• Теперь я могу взять отрицательное значение в скобках:

— (6) = — 6

Пример 2

Найдите возможные значения x.

| 4x | = 16

Решение

В этом уравнении 4x может быть положительным или отрицательным. Итак, мы можем записать это как:

4x = 16 или -4x = 16

Разделите обе стороны на 4.

x = 4 или x = -4

Следовательно, два возможных значения x: -4 и 4.

Пример 3

Решите следующие проблемы:

a) Решите | –9 |

Ответ

| –9 | = 9

б) Упростить | 0 — 8 |,

Ответ

| 0 — 8 | = | –8 | = 8

c) Решить | 9 — 3 |,

Ответ

| 9 — 3 | = | 6 | = 6

d) Упростить | 3 — 7 |.

Ответ

| 3 — 7 | = | –4 | = 4

д) Тренировка | 0 (–12) |,

Ответ

| 0 (–12) | = | 0 | = 0

е) Упростить | 6 + 2 (–2) |.

Ответ

| 6 + 2 (–2) | = | 6 — 4 | = | 2 | = 2

г) Решить — | –6 |,

Ответ

— | –6 | = — (6) = –6

h) Упростить — | (–7) ² |.

Ответ

— | (–7) ² | = — | 49 | = –49

i) Рассчитать — | –9 | ²

Ответ

— | –9 | ² = — (9) ² = — (4) = –81

j) Упростить (- | –3 |) ² .

Ответ

(- | –3 |) ² = (- (3)) ² = (–3) ² = 9

Пример 4

Оценить: — | -7 + 4 |

Решение

• Прежде всего, начните с разработки выражений внутри символов абсолютных значений:
  — | -7 + 4 | = — | -3 |
• Ввести круглые скобки
  — | -3 | = — (3) = -3
• Итак, ответ -3.

Пример 5

Морской дайвер находится на -20 футов ниже поверхности воды.Как далеко ему нужно проплыть, чтобы выбраться на поверхность?

Раствор

Ему нужно плавать | -20 | = 20 футов.

Пример 6

Вычислить абсолютное значение 19 — 36 (3) + 2 (4 — 87)?

Решение

19-36 (3) + 2 (4-87)

= 19-108 + 2 (-83)

= 19-108-166

= -255

Пример 7

Решите уравнение, определив абсолютные значения,

2 | -2 × — 2 | — 3 = 13

Решение

Перепишите выражение со знаком абсолютного значения на одной стороне.

• Добавьте 3 к обеим сторонам выражения

2 | — 2 × — 2 | — 3 + 3 = 13 + 3

2 | — 2 × — 2 | = 16

| — 2 × — 2 | = 8

• Оставшееся уравнение аналогично записи выражения:

— 2 × — 2 = 8 или — 8

1. a) -2 x — 2 = 8

Теперь решите относительно x
x = — 5

1. b) — 2 x — 2 = — 8

x = 3

• Правильный ответ (-5, 3).

Пример 8

Вычислить действительные значения для выражения с абсолютным значением.

| x — 1 | = 2x + 1

Решение

Одним из способов решения этого уравнения является рассмотрение двух случаев:
a) Предположим, что x — 1 ≥ 0, и перепишем выражение как:

x — 1 = 2x + 1

Вычислить значение x
x = -2
b) Предположим x — 1 ≤ 0 и перепишем это выражение как
— (x — 1) = 2x + 1
— x + 1 = 2x + 1
найдите x как
x = 0

Важно проверить правильность решений уравнения, поскольку все значения x были приняты.
Замена x на — 2 в обеих частях выражения дает.

| (-2) — 1 | = | -2 + 1 | = 1 слева и 2 (-2) + 1 = — 3 справа

Поскольку два уравнения не равны, x = -2 не является ответом на это уравнение.
Проверить наличие x = 0

Подставив x на 0 в обеих частях уравнения, получим:

| (0) — 1 | = 1 слева и 2 (0) + 1 = 1 справа.

Эти два выражения равны, поэтому x = 0 является решением этого уравнения.

7. Итерация — Как думать как компьютерный ученый: обучение с Python 3

Компьютеры часто используются для автоматизации повторяющихся задач. Повторение идентичного или похожие задачи без ошибок — это то, что компьютеры делают хорошо и люди делают плохо.

Повторное выполнение набора операторов называется итерацией . Так как итерация настолько распространена, что Python предоставляет несколько языковых функций, чтобы сделать ее Полегче.Мы уже видели оператор for в главе 3. Это форма итерации, которую вы, вероятно, будете использовать чаще всего. Но в этой главе мы рассмотрим оператор while — еще один способ программа выполняет итерацию, полезную в немного иных обстоятельствах.

Прежде чем мы это сделаем, давайте просто рассмотрим несколько идей …

7.1. Переуступка

Как мы уже упоминали ранее, выполнение нескольких назначений та же переменная. Новое присвоение заставляет существующую переменную ссылаться на новое значение (и перестаньте ссылаться на старое значение).

airtime_remaining = 15 печать (airtime_remaining) airtime_remaining = 7 печать (airtime_remaining)

Результат этой программы:

, потому что в первый раз airtime_remaining напечатано, его значение 15, а во второй раз его значение 7.

Особенно важно различать оператор присваивания и логическое выражение, которое проверяет равенство.Поскольку Python использует токен равенства (=) для присваивания, заманчиво интерпретировать такое утверждение, как a = b как булев тест. В отличие от математики, это не так! Помните, что токен Python для оператора равенства ==.

Также обратите внимание, что проверка на равенство является симметричной, а присваивание — нет. Например, если a == 7, то 7 == a. Но в Python утверждение a = 7 допустимо, а 7 = a — нет.

В Python оператор присваивания может сделать две переменные равны, но поскольку дальнейшие присвоения могут изменить любую из них, они не должны оставаться такими:

а = 5 b = a # После выполнения этой строки a и b теперь равны a = 3 # После выполнения этой строки a и b больше не равны

Третья строка изменяет значение a, но не меняет значение b, поэтому они больше не равны.(В некоторых языках программирования другой символ используется для присваивания, например <- или: =, чтобы избежать путаницы. Некоторый люди также думают, что переменная было неудачным словом, и вместо этого мы должны были назвать их присваиваемыми . Python выбирает следовать общей терминологии и использованию токенов, которые также встречаются в таких языках, как C, C ++, Java и C #, поэтому мы используем токены = для присваивания, == для равенства, и мы говорим о переменных .

7.2. Обновление переменных

Когда выполняется оператор присваивания, выражение в правой части (т.е. в выражение, которое следует после токена присваивания) оценивается первым. Это дает значение. Затем выполняется присвоение, так что переменная в левой части теперь ссылается на к новому значению.

Одна из самых распространенных форм назначения — это обновление, когда новые значение переменной зависит от ее старого значения. Вычтите 40 центов из мой баланс эфирного времени, или добавить один пробег на табло.

Строка 2 означает, что получает текущее значение n, умножает его на три и прибавляет единица и присвойте ответ n, таким образом делая n ссылкой на значение .Таким образом, после выполнения двух вышеперечисленных строк n будет указывать / ссылаться на целое число 16.

Если вы попытаетесь получить значение переменной, которая никогда не была присвоена, вы получите сообщение об ошибке:

 >>> ш = х + 1
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "<интерактивный ввод>", строка 1, в
NameError: имя 'x' не определено 

Прежде чем вы сможете обновить переменную, вы должны инициализировать ее некоторым начальным значением, обычно с простым заданием:

run_scored = 0 ... Run_scored = Run_scored + 1

Строка 3 — обновление переменной путем добавления к ней 1 — очень распространенное явление. Это называется приращением переменной; вычитание 1 называется декрементом . Иногда программисты также говорят о том, что удаляет переменной, что означает то же самое. увеличивая его на 1.

7.3. Повторение цикла for

Напомним, что цикл for обрабатывает каждый элемент в списке. Каждый элемент в Turn присваивается (повторно) переменной цикла, и выполняется тело цикла.Мы видели этот пример в предыдущей главе:

для f в [«Джо», «Зои», «Брэд», «Анджелина», «Зуки», «Танди», «Пэрис»]: приглашение = "Привет" + f + ". Приходи ко мне на вечеринку в субботу!" печать (приглашение)

Перебор всех элементов в списке называется обход списка, или обход .

Давайте теперь напишем функцию для суммирования всех элементов в списке чисел.Сначала сделайте это вручную и постарайтесь точно определить, какие шаги вы предпринимаете. Ты будешь обнаружите, что вам нужно сохранить некоторую «текущую сумму» суммы на данный момент, либо по частям бумаги, в голове или в калькуляторе. Запоминать вещи от одного шага к другому — это именно для чего у нас есть переменные в программе: значит, нам понадобится какая-то переменная чтобы запомнить «нарастающую сумму». Он должен быть инициализирован нулевым значением, а затем нам нужно пройти по элементам в списке. Для каждого товара нам понадобится чтобы обновить промежуточную сумму, добавив к ней следующее число.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

def mysum (xs): "" "Суммируйте все числа в списке xs и верните итог." "" running_total = 0 для x в xs: running_total = running_total + x вернуть running_total # Добавьте такие тесты в свой набор тестов ... test (mysum ([1, 2, 3, 4]) == 10) test (mysum ([1.25, 2.5, 1.75]) == 5.5) тест (mysum ([1, -2, 3]) == 2) тест (mysum ([]) == 0) test (mysum (range (11)) == 55) # 11 не включен в список.

7.4. Оператор while

Вот фрагмент кода, демонстрирующий использование оператора while:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

def sum_to (n): "" "Вернуть сумму 1 + 2 + 3 ... n" "" ss = 0 v = 1 пока v <= n: сс = сс + v v = v + 1 вернуть сс # Для вашего набора тестов тест (sum_to (4) == 10) тест (sum_to (1000) == 500500)

Вы можете почти прочитать инструкцию while, как если бы она была английской.Это значит, пока v меньше или равно n, продолжить выполнение тела цикла. В тело каждый раз увеличивает v. Когда v проходит n, возвращайте накопленную сумму.

Более формально, вот точная последовательность выполнения оператора while:

• Вычислите условие в строке 5, получив значение либо False, либо True.
• Если значение равно False, выйдите из оператора while и продолжите выполнение в следующем операторе (в данном случае строка 8).
• Если значение True, выполнить все инструкции в теле (строки 6 и 7) и затем вернитесь к оператору while в строке 5.

Тело состоит из всех операторов с отступом под ключевым словом while.

Обратите внимание, что если условие цикла - Ложь в первый раз, мы получаем цикла, операторы в теле цикла никогда не выполняются.

Тело цикла должно изменить значение одной или нескольких переменных, чтобы в конечном итоге условие становится ложным, и цикл завершается. В противном случае цикл будет повторяться бесконечно, что называется бесконечным циклом . Бесконечный источником развлечения для компьютерных ученых является наблюдение, что Указания на шампуне «вспенить, сполоснуть, повторить» представляют собой бесконечный цикл.

В данном случае мы можем доказать, что цикл завершается, потому что мы знаем, что значение n конечно, и мы видим, что значение v увеличивается каждый раз в цикле, поэтому в конечном итоге он должен будет превысить n. В в других случаях это не так просто, в некоторых случаях даже невозможно, чтобы узнать, завершится ли когда-нибудь цикл.

Здесь вы заметите, что цикл while больше подходит для Вы - программист - чем эквивалент цикла for. При использовании некоторое время в цикле нужно самостоятельно управлять переменной цикла: присвоить ей начальное значение, проверить для завершения, а затем убедитесь, что вы что-то изменили в теле, чтобы цикл прекращается.Для сравнения, вот эквивалентная функция, которая вместо этого использует:

def sum_to (n): "" "Вернуть сумму 1 + 2 + 3 ... n" "" ss = 0 для v в диапазоне (n + 1): сс = сс + v вернуть сс

Обратите внимание на несколько хитрый вызов функции диапазона - нам пришлось добавить единицу к n, потому что диапазон генерирует свой список вплоть до заданного вами значения, но исключая его. Было бы легко допустить ошибку в программировании и упустить это из виду, но поскольку мы вложил средства в написание некоторых модульных тестов, наш набор тестов обнаружил бы нашу ошибку.

Так зачем нужны два вида петель, если на вид проще? В следующем примере показан случай, когда нам нужна дополнительная мощность, которую мы получаем от цикла while.

7,5. Коллатц 3n + 1 последовательность

Давайте посмотрим на простую последовательность, которая на протяжении многих лет очаровывала и обманывала математиков. Они до сих пор не могут ответить даже на довольно простые вопросы по этому поводу.

«Вычислительное правило» для создания последовательности - начинать с некоторые заданные n, и для генерации следующий член последовательности от n, либо уменьшив n вдвое, (если n четное), или умножив его на три и прибавив 1.Последовательность завершается, когда n достигает 1.

Эта функция Python захватывает этот алгоритм:

def seq3np1 (n): "" "Выведите последовательность 3n + 1 из n, завершается, когда он достигает 1. "" " а n! = 1: print (n, end = ",") если n% 2 == 0: # n четное п = п // 2 else: # n нечетное п = п * 3 + 1 print (n, end = ". \ n")

Сначала обратите внимание, что функция печати в строке 6 имеет дополнительный аргумент end = ",".Этот сообщает функции печати, чтобы она следовала за напечатанной строкой тем, что программист выбирает (в данном случае запятую, за которой следует пробел) вместо завершения строки. Так каждый раз, когда что-то печатается в цикле, оно печатается в той же выходной строке с числа, разделенные запятыми. Вызов print (n, end = ". \ N") в строке 11 после завершения цикла затем напечатает окончательное значение n, за которым следует точка и символ новой строки. (Вы рассмотрите \ n (символ новой строки) в следующей главе).

Условием для продолжения этого цикла является n! = 1, поэтому цикл будет продолжаться до тех пор, пока он достигает своего условия завершения (т.е. n == 1).

Каждый раз в цикле программа выводит значение n, а затем проверяет, четное оно или нечетное. Если он четный, значение n делится на 2 с использованием целочисленного деления. Если он нечетный, значение заменяется на n * 3 + 1. Вот несколько примеров:

 >>> seq3np1 (3)
3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
>>> seq3np1 (19)
19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13,
                    40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.>>> seq3np1 (21)
21, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
>>> seq3np1 (16)
16, 8, 4, 2, 1.
>>>
 

Поскольку n иногда увеличивается, а иногда уменьшается, очевидного доказательство того, что n когда-либо достигнет 1 или что программа завершится. Для некоторых конкретных значений n, мы можем доказать прекращение. Например, если начальное значение - это степень двойки, тогда значение n будет четным. время цикла, пока не достигнет 1. Предыдущий пример заканчивается таким последовательность, начиная с 16.

Посмотри, сможешь ли ты найти небольшой стартовый число, для завершения которого требуется более ста шагов.

Помимо конкретных ценностей, интересный вопрос впервые задал немец математик по имени Лотар Коллатц: гипотеза Коллатца (также известная как гипотеза 3n + 1 ), заключается в том, что эта последовательность заканчивается для всех положительных значения n. Пока никто не смог доказать это или опровергнуть! (Гипотеза - это утверждение, которое может быть правдой, но никто не знает наверняка.)

Тщательно подумайте о том, что может потребоваться для доказательства или опровержения гипотезы. «Все положительные целые числа в конечном итоге сходятся к 1 по правилам Коллатца» . На быстрых компьютерах мы смогли проверить каждое целое число до очень большие значения, и до сих пор все они в конечном итоге равнялись 1. Но кто знает? Возможно, есть еще непроверенное число, которое не уменьшается до 1.

Вы заметите, что если вы не остановитесь, когда дойдете до 1, последовательность перейдет в собственный циклический цикл: 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4... Так что одна возможность состоит в том, что может быть другими циклами, которых мы еще не нашли.

В Википедии есть информативная статья о гипотезе Коллатца. Последовательность также идет под другими названиями (Последовательность Града, Чудесные числа и т. д.), и вы узнаете, сколько целых чисел уже было проверено компьютером, и нашел сходиться!

Выбор между «пока» и «пока»

Используйте цикл for, если вы знаете, прежде чем начинать цикл, максимальное количество раз, которое вам нужно будет выполнить тело.Например, если вы просматриваете список элементов, вы знаете, что максимум количество итераций цикла, которые вам могут понадобиться, равно «всем элементам в списке». Или, если вам нужно распечатать 12-кратную таблицу, мы сразу знаем, сколько раз цикл нужно будет запустить.

Итак, любая задача типа «повторить эту модель погоды для 1000 циклов» или «поискать это список слов »,« найти все простые числа до 10000 »предполагают, что лучше всего использовать цикл for.

Напротив, если вам необходимо повторить некоторые вычисления, пока не будет выполнено какое-то условие. встретились, и вы не можете заранее рассчитать, когда (если) это произойдет, как и в этой задаче 3n + 1, вам понадобится цикл while.

Мы называем первый случай определенной итерацией - мы заранее знаем некоторые определенные границы для что нужно. Последний случай называется неопределенной итерацией - мы не уверены сколько итераций нам понадобится - мы даже не можем установить верхнюю границу!

7.6. Отслеживание программы

Для написания эффективных компьютерных программ и создания хороших концептуальных модель выполнения программы, программисту необходимо развивать умение по отслеживать выполнение компьютерной программы.Отслеживание предполагает превращение компьютер и отслеживая поток выполнения через запуск программы-примера, запись состояния всех переменных и любых выходных данных, которые программа генерирует после каждая инструкция выполняется.

Чтобы понять этот процесс, давайте проследим вызов seq3np1 (3) из предыдущий раздел. В начале трассировки у нас есть переменная n (параметр) с начальным значением 3. Поскольку 3 не равно 1, пока выполняется тело цикла. Печатается 3 и оценивается 3% 2 == 0.Поскольку он оценивается как False, выполняется ветвь else и 3 * 3 + 1 оценивается и присваивается n.

Чтобы отслеживать все это при трассировке программы, сделайте заголовок столбца на лист бумаги для каждой переменной, созданной в процессе работы программы, и еще один для вывода. На данный момент наш след будет выглядеть примерно так:

 n распечатано на данный момент
- ---------------------
3 3,
10
 

Поскольку 10! = 1 оценивается как True, тело цикла снова выполняется, и 10 напечатано.10% 2 == 0 истинно, поэтому ветвь if выполняется и n становится 5. К концу трассировки мы имеем:

 n распечатано на данный момент
- ---------------------
3 3,
10 3, 10,
5 3, 10, 5,
16 3, 10, 5, 16,
8 3, 10, 5, 16, 8,
4 3, 10, 5, 16, 8, 4,
2 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2,
1 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
 

Трассировка может быть немного утомительной и подверженной ошибкам (именно поэтому мы заставляем компьютеры это в первую очередь!), но это необходимый навык для программиста иметь.Из этой трассировки мы можем многое узнать о том, как работает наш код. Мы можно заметить, что как только n становится степенью 2, например, программа потребует log ₂ (n) выполнений тела цикла для завершения. Мы можем также убедитесь, что последняя 1 не будет выводиться в теле цикла, поэтому в конце мы помещаем специальную функцию печати.

Отслеживание программы, конечно же, связано с пошаговым выполнением вашего кода. и возможность проверить переменные.Использование компьютера single-step для вас - это меньше подвержено ошибкам и более удобно. Кроме того, по мере того, как ваши программы становятся более сложными, они могут выполнять многие миллионы шаги, прежде чем они дойдут до кода, который вас действительно интересует, поэтому отслеживание вручную становится невозможным. Возможность установить точку останова там, где вам нужно один намного мощнее. Поэтому мы настоятельно рекомендуем вам потратить время на обучение использованию вашей среды программирования (PyScripter, в этих примечаниях) в полной мере эффект.

Появляются также некоторые отличные инструменты визуализации, которые помогут вам отслеживать и понимать небольшие фрагменты кода Python. Тот, который мы рекомендуем, находится по адресу http://netserv.ict.ru.ac.za/python3_viz

Мы предупреждали против функций болтуна, но использовал их здесь. По мере того, как мы узнаем немного больше о Python, мы уметь показать вам, как создать список значений для хранения последовательности, вместо того, чтобы иметь функция распечатывает их. Это избавит от необходимости иметь все эти надоедливые функции печати. в середине нашей логики и сделает функцию более полезной.

7.7. Подсчет цифр

Следующая функция подсчитывает количество десятичных цифр в положительном целое число:

def num_digits (n): count = 0 а n! = 0: count = count + 1 п = п // 10 счетчик возврата

При вызове print (num_digits (710)) будет напечатано 3. Проследите выполнение этого вызов функции (возможно, с использованием одношаговой функции в PyScripter или Визуализатор Python или на бумаге), чтобы убедиться, что он работает.

Эта функция демонстрирует важный шаблон вычислений, называемый счетчиком . Счетчик переменных инициализируется до 0, а затем увеличивается каждый раз, когда тело цикла выполняется. Когда цикл завершается, count содержит результат - общее количество раз, когда тело цикла было выполнено, что совпадает с количество цифр.

Если мы хотим подсчитывать только цифры 0 или 5, добавление условного перед увеличением счетчик сделает свое дело:

def num_zero_and_five_digits (n): count = 0 пока n> 0: цифра = n% 10 если цифра == 0 или цифра == 5: count = count + 1 п = п // 10 счетчик возврата

Подтвердите, что тест (num_zero_and_five_digits (1055030250) == 7) пройден.

Обратите внимание, однако, что проверка (num_digits (0) == 1) не выполняется. Объяснить, почему. Как вы думаете, это ошибка в код, или ошибка в спецификациях, или наши ожидания, или тесты?

7,8. Сокращенное присвоение

Увеличение переменной настолько распространено, что Python предоставляет сокращенный синтаксис для него:

 >>> счетчик = 0
>>> count + = 1
>>> считать
1
>>> count + = 1
>>> считать
2
 

count + = 1 - это сокращение от count = count + 1.Произносим оператор как «плюс-равно» . Значение приращения не должно быть 1:

 >>> п = 2
>>> п + = 5
>>> п
7
 

Существуют аналогичные сокращения для - =, * =, / =, // = и% =:

 >>> п = 2
>>> п * = 5
>>> п
10
>>> п - = 4
>>> п
6
>>> п // = 2
>>> п
3
>>> п% = 2
>>> п
1
 

7.10. Столы

Циклы хороши для создания таблиц.Перед компьютеры были легко доступны, люди должны были вычислять логарифмы, синусы и косинусы и другие математические функции вручную. Чтобы было проще, Книги по математике содержат длинные таблицы, в которых перечислены значения этих функций. Создание таблиц было медленным и утомительным, и они, как правило, были полны ошибок.

Когда на сцене появились компьютеры, одной из первых реакций было: «Это большой! Мы можем использовать компьютеры для создания таблиц, поэтому не будет ошибки. Это оказалось правдой (в основном), но недальновидно. Вскоре после этого компьютеры и калькуляторы были настолько распространены, что таблицы устарели.

Ну почти. Для некоторых операций компьютеры используют таблицы значений, чтобы получить приблизительный ответ, а затем выполните вычисления, чтобы улучшить приближение. В некоторых случаях в базовых таблицах были ошибки, наиболее известные из которых: в таблице чип процессора Intel Pentium, используемый для выполнения деления с плавающей запятой.

Хотя таблица журналов уже не так полезна, как раньше, она по-прежнему пример итерации.Следующая программа выводит последовательность значений в левый столбец и 2 в степени этого значения в правом столбце:

for x in range (13): # Сгенерировать числа от 0 до 12 print (x, "\ t", 2 ** x)

Строка «\ t» представляет символ табуляции . Символ обратной косой черты в «\ t» указывает на начало управляющей последовательности . Последовательности выхода используются для представления невидимых символов, таких как табуляция и перевод строки.Последовательность \ n представляет собой новую строку .

Управляющая последовательность может появляться в любом месте строки; в этом примере вкладка escape-последовательность - единственное, что есть в строке. Как вы думаете, что представляете обратная косая черта в строке?

По мере отображения символов и строк на экране невидимый маркер называется курсором . отслеживает, куда пойдет следующий символ. После функция печати, курсор обычно переходит в начало следующего линия.

Символ табуляции сдвигает курсор вправо, пока не достигнет одного из табуляция. Вкладки полезны для выравнивания столбцов текста, как на выходе предыдущей программы:

 0 1
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1024
11 2048
12 4096
 

Из-за символов табуляции между столбцами положение второго столбец не зависит от количества цифр в первом столбце.

7.11. Двумерные столы

Двумерная таблица - это таблица, в которой вы читаете значение на пересечении строки и столбца. Таблица умножения - хороший пример. Скажем вы хотите распечатать таблицу умножения для значений от 1 до 6.

Хороший способ начать - написать цикл, который печатает числа, кратные 2, все на одна линия:

для i в диапазоне (1, 7): print (2 * я, конец = "") Распечатать()

Здесь мы использовали функцию диапазона, но заставили ее начинать свою последовательность с 1.По мере выполнения цикла значение i изменяется с 1 на 6. Когда все элементы диапазона присвоены i, цикл завершается. Каждый раз, проходя цикл, он отображает значение 2 * i с тремя пробелами.

Опять же, дополнительный аргумент end = "" в функции печати подавляет перевод строки и вместо этого использует три пробела. После цикл завершается, вызов print в строке 3 завершает текущую строку и начинает новую строку.

Вывод программы:

Пока все хорошо.Следующий шаг - инкапсулировать , а обобщить .

7.12. Инкапсуляция и обобщение

Инкапсуляция - это процесс включения фрагмента кода в функцию, позволяя вам воспользоваться всеми преимуществами функций. Ты уже видели несколько примеров инкапсуляции, включая is_divisible в предыдущей главе.

Обобщение означает принятие чего-то конкретного, например, печать кратных 2, и сделать его более общим, например, распечатать кратные любому целое число.

Эта функция инкапсулирует предыдущий цикл и обобщает его для печати кратно n:

def print_multiples (n): для i в диапазоне (1, 7): print (n * i, end = "") Распечатать()

Для инкапсуляции все, что нам нужно было сделать, это добавить первую строку, в которой объявляется имя функции и список параметров. В общем, все, что нам нужно было сделать было заменено значение 2 параметром n.

Если мы вызовем эту функцию с аргументом 2, мы получим тот же результат, что и раньше.С аргументом 3 вывод:

С аргументом 4 вывод:

К настоящему моменту вы, наверное, уже догадались, как распечатать таблицу умножения - по многократный вызов print_multiples с разными аргументами. Фактически, мы можно использовать другой цикл:

для i в диапазоне (1, 7): print_multiples (я)

Обратите внимание, насколько этот цикл похож на цикл внутри print_multiples.Все мы сделал замену функции печати на вызов функции.

Результатом этой программы является таблица умножения:

 1 2 3 4 5 6
2 4 6 8 10 12
3 6 9 12 15 18
4 8 12 16 20 24
5 10 15 20 25 30
6 12 18 24 30 36
 

7.13. Больше инкапсуляции

Чтобы снова продемонстрировать инкапсуляцию, возьмем код из последнего раздела. и заверните его в функцию:

def print_mult_table (): для i в диапазоне (1, 7): print_multiples (я)

Этот процесс является общим планом развития .Разрабатываем код, записывая строчки кода вне какой-либо функции или путем ввода их в интерпретатор. Когда мы получим код работает, мы извлекаем его и оборачиваем в функцию.

Этот план развития особенно полезен, если вы не знаете, как разделить программа в функции, когда вы начинаете писать. Такой подход позволяет дизайн по мере продвижения.

7.14. Локальные переменные

Вам может быть интересно, как мы можем использовать одну и ту же переменную i в обоих print_multiples и print_mult_table.Разве это не вызывает проблем, когда одна из функций меняет значение переменной?

Ответ - нет, потому что i в print_multiples и i в print_mult_table - это , а не одна и та же переменная.

Переменные, созданные внутри определения функции, являются локальными; вы не можете получить доступ к локальная переменная извне своей домашней функции. Это означает, что вы можете иметь несколько переменных с одинаковыми именами, если они не находятся в одном и том же функция.

Python проверяет все операторы функции - если какой-либо из них присваивает значение к переменной, это ключ к тому, что Python использует, чтобы сделать переменную локальной.

Диаграмма стека для этой программы показывает, что две переменные с именем i являются не та же переменная. Они могут относиться к разным значениям и изменять одно не влияет на другие.

Значение i в print_mult_table изменяется от 1 до 6. На диаграмме это будет 3. В следующий раз в цикле будет 4. Каждый раз через цикл print_mult_table вызывает print_multiples с текущим значением я в качестве аргумента. Это значение присваивается параметру n.

Внутри print_multiples значение i изменяется от 1 до 6. В Диаграмма, оказывается 2. Изменение этой переменной не влияет на значение из i в print_mult_table.

Обычно и совершенно законно иметь разные локальные переменные с то же имя. В частности, такие имена, как i и j, часто используются как переменные цикла. Если вы избегаете их использования в одной функции только потому, что вы использовали их где-нибудь еще, вы, вероятно, сделаете программу более трудной для чтения.

Визуализатор по адресу http: // netserv.ict.ru.ac.za/python3_viz/ очень ясно показывает, как две переменные i - разные переменные, и как они имеют независимые значения.

7.15. Оператор разрыва

Оператор break используется для немедленного выхода из тела цикла. Следующий Выполняемый оператор - первый после тела:

для i в [12, 16, 17, 24, 29]: if i% 2 == 1: # Если число нечетное break # ... немедленно выйти из цикла печать (я) печать ("готово")

Это отпечатки:

Цикл предварительного тестирования - стандартное поведение цикла

циклы for и while выполняют свои тесты в начале, перед выполнением любая часть тела.Их называют петлями предварительного тестирования , потому что тест происходит до (до) тела. break и return - наши инструменты для адаптации этого стандартного поведения.

7.16. Другие ароматы петель

Иногда нам нужно иметь цикл среднего теста с выходным тестом посередине. тела, а не в начале или в конце. Или цикл после тестирования , который ставит свое испытание на выход как последнее, что есть в теле. На других языках есть разные синтаксис и ключевые слова для этих разных вариантов, но Python просто использует сочетание условий while и if: break, чтобы выполнить работу.

Типичный пример - это проблема, когда пользователь должен вводить числа для суммирования. Чтобы указать, что вводов больше нет, пользователь вводит специальное значение, часто значение -1 или пустая строка. Для этого нужен шаблон цикла среднего выхода: введите следующий номер, затем проверьте, выходить ли или обработать номер:

Блок-схема среднего тестового цикла

итого = 0 в то время как True: response = input ("Введите следующий номер.(В конце оставьте поле пустым) ") если ответ == "": перерыв total + = int (ответ) print («Всего введенных вами чисел», всего)

Убедите себя, что это соответствует блок-схеме цикла среднего выхода: строка 3 выполняет некоторую полезную работу, строки 4 и 5 могут выйти из цикла, и если они этого не сделают строка 6 выполняет более полезную работу до начала следующей итерации.

while bool-expr: использует логическое выражение, чтобы определить, нужно ли повторять итерацию снова. Истина - это тривиальное логическое выражение, поэтому в то время как Истина: означает, что всегда выполняет тело петли снова .Это язык идиома - соглашение, которое большинство программистов сразу узнают. Поскольку выражение в строке 2 никогда не завершит цикл (это фиктивный тест), программист должен организовать break (или return) из тела цикла в другом месте (т.е. в строках 4 и 5 в этот образец). Умный компилятор или интерпретатор поймет, что строка 2 - это поддельный тест, который всегда должен быть успешным, поэтому он даже не сгенерирует тест, а наша блок-схема никогда даже не кладите тестовый бокс ромбовидной формы в верхнюю часть петли!

Аналогично, просто переместив условие if: break в конец тела цикла, мы создать шаблон для пост-тестового цикла.Циклы после тестирования используются, когда вы хотите убедитесь, что тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз (потому что первый тест происходит только в конце выполнения тела первого цикла). Это полезно, например, если мы хотим сыграть в интерактивную игру против пользователь - мы всегда хотим сыграть хотя бы в одну игру:

пока True: play_the_game_once () response = input ("Играть снова? (да или нет)") если ответ! = "да": перерыв print («До свидания!»)

Подсказка: подумайте о том, где вы хотите, чтобы проводился выходной тест

Как только вы поймете, что вам нужна петля, чтобы что-то повторить, подумайте о его условии завершения - когда я захочу прекратить итерацию? Затем выясните, нужно ли вам делать тест перед запуском первой (и каждой другой) итерации или в конце первая (и каждая вторая) итерация или, возможно, в середина каждой итерации.Интерактивные программы, требующие ввода от пользователя или при чтении из файлов часто необходимо выйти из циклов в в середине или в конце итерации, когда становится ясно, что есть больше нет данных для обработки, или пользователь больше не хочет играть в нашу игру.

7.17. Пример

Следующая программа реализует простую игру в угадывание:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

import random # Мы покрываем случайные числа в rng = случайный.Random () # глава, так что загляните вперед. number = rng.randrange (1, 1000) # Получить случайное число от [1 до 1000). догадки = 0 msg = "" в то время как True: guess = int (input (msg + "\ nУгадай мое число от 1 до 1000:")) догадки + = 1 если угадать> число: msg + = str (предположение) + "слишком велико. \ n" elif guess <число: msg + = str (guess) + "слишком мало. \ n" еще: перерыв input ("\ n \ nОтлично, вы получили это в {0} предположениях! \ n \ n" .format (догадки))

Эта программа использует математический закон трихотомии (учитывая реальную чисел a и b должно быть истинным ровно одно из этих трех: a> b, a

В строке 18 есть вызов функции ввода, но мы этого не делаем. ничего с результатом, даже не присвоив его переменной. Это допустимо в Python. Здесь он вызывает всплывающее диалоговое окно ввода и ожидает пользователь должен ответить до завершения программы. Программисты часто используют уловку сделать дополнительный ввод в конце скрипта, просто чтобы окно оставалось открытым.

Также обратите внимание на использование переменной msg, изначально пустой строки, в строках 6, 12 и 14.Каждый раз в цикле мы расширяем отображаемое сообщение: это позволяет нам отображать отзывы о программе прямо в том же месте, где мы просим сделать следующее предположение.

7.18. Оператор продолжения

Это оператор потока управления, который заставляет программу немедленно пропускать обработка остальной части тела цикла, для текущей итерации . Но цикл продолжает выполняться для оставшихся итераций:

для i в [12, 16, 17, 24, 29, 30]: if i% 2 == 1: # Если число нечетное continue # Не обрабатывать печать (я) печать ("готово")

Это отпечатки:

7.19. Больше обобщений

В качестве еще одного примера обобщения представьте, что вам нужна программа, которая распечатайте таблицу умножения любого размера, а не только таблицу шесть на шесть. Ты может добавить параметр в print_mult_table:

def print_mult_table (high): для я в диапазоне (1, высокий + 1): print_multiples (я)

Мы заменили значение 7 выражением high + 1. Если мы позвоним print_mult_table с аргументом 7 отображает:

 1 2 3 4 5 6
2 4 6 8 10 12
3 6 9 12 15 18
4 8 12 16 20 24
5 10 15 20 25 30
6 12 18 24 30 36
7 14 21 28 35 42
 

Это нормально, за исключением того, что мы, вероятно, хотим, чтобы стол был квадратным - с одинаковое количество строк и столбцов.Для этого мы добавляем еще один параметр в print_multiples, чтобы указать, сколько столбцов должна иметь таблица.

Для раздражения мы называем этот параметр высоким, демонстрируя, что разные функции могут иметь параметры с одинаковыми именами (как и локальные переменные). Вот вся программа:

def print_multiples (n, high): для я в диапазоне (1, высокий + 1): print (n * i, end = "") Распечатать() def print_mult_table (высокий): для я в диапазоне (1, высокий + 1): print_multiples (я, высокий)

Обратите внимание, что когда мы добавляли новый параметр, нам пришлось изменить первую строку функцию (заголовок функции), а также нам пришлось поменять место, где функция вызывается в print_mult_table.

Теперь, когда мы вызываем print_mult_table (7):

 1 2 3 4 5 6 7
2 4 6 8 10 12 14
3 6 9 12 15 18 21
4 8 12 16 20 24 28
5 10 15 20 25 30 35
6 12 18 24 30 36 42
7 14 21 28 35 42 49
 

Когда вы должным образом обобщаете функцию, вы часто получаете программу с возможности, которые вы не планировали.Например, вы могли заметить это, поскольку ab = ba, все записи в таблице появляются дважды. Вы можете сэкономить чернила, распечатав только половина стола. Для этого вам нужно изменить только одну строку print_mult_table. Смена

print_multiples (i, high + 1)

 1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 12 18 24 30 36
7 14 21 28 35 42 49