4Корня из 3: 4 корня из 3 умножить на 2

2

Основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3, а боковая сторона равна 4 см. Найдите углы треугольника. — Спрашивалка

Основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3, а боковая сторона равна 4 см. Найдите углы треугольника. — Спрашивалка

АП

Анатолий Попчин

• сторона
• треугольник
• угол
• основание
• корень

Светлана

опустите высоту на основание и находите ее по формуле.. . если не ошибаюсь =2 см,
что такое синус угла при основании — это отношение противоположной стороны — то бишь высоты к гипотинузе — боковой стороне искомого треугольника = 1/2
то есть угол при основании =30градусов, углы в равнобедренном треугольнике при основании равны, остается найти 3-й угол 180 -(30+30)=120

ЮК

Юлия Кузнецова

1.

Проведем к основанию треугольника высоту, по свойству равнобедренного треугольника эта высота является медианой и высотой.
Пусть дан треугольник АВС, АС — основание, ВН- только что проведенная высота).
2. раз ВН и медиана, следовательно АН=СН=(4√3)/2=2√3
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) cos углаА=АН/АВ=2√3/4=√3/2,
следовательно по таблице косинусов уголА=30, тогда тоже угол С=30 )так как углы при основании в р/б равны), а угол В=180-А-С=180-30-30=120.
ОТВЕТ: А=С=30, В=120
Вы же уже изучили определения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов? просто со второго шага возможно другое решение, если их еще не прошли?

ВТОРОЙ ВАРИАНТ С ШАГА 3.
3Б. По теореме Пифагора определим катет АВ²=ВН² + АН² ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), тогда
ВН²=АВ²- АН²= (4)²- (2√3)²=16 — 12=4, тогда ВН=√4=2
4Б. Вспоминаем свойства в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 град, а против катета ВН как раз лежит угол А.
5Б. Ну а дальше как и было С=А=30, угол В=180-А-С=180-30-30-120

Похожие вопросы

периметр равнобедренного треугольника равен 11 см, а основание равно 3 см. найти боковую сторону треугольника

Боковая сторона равнобедреного треугольника на 4 см длиннее основания, а периметр треугольника 44 см.

Найдите основание равнобедренного треугольника ABC, если боковая сторона равна 17 см, а высота AH равна 8 см.

высота равнобедренного треугольника равна 15.боковая сторона меньше основания на 15.найдите основание этого треугольника

в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 см высота проведенная к основанию равна 9, найдите а) основание,

Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной равной 6 см и углом при основание 30 градусов, и 20гр

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. а высота проведённая к основанию равна 5 корней из 3 см.

может ли основание равнобедренного треугольника быть равным 8 м, если его боковая сторона равна

основание равнобедренного треугольника ровно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.