3 корень из а: Mathway | Популярные задачи
— Калькулятор капитана
ПОСЛЕДНЕЕ ОБНОВЛЕНИЕ: 24 сентября 2020 г.
Калькулятор кубического корня
Обратите внимание: для работы этого калькулятора требуется JavaScript
Определение – Что такое кубический корень?
Кубический корень числа — это число, которое при трехкратном умножении само на себя (число x число x число) дает исходное число.
Например, кубический корень из 27 равен 3, так как 3 x 3 x 3 = 27.
Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 x 5 x 5 = 125,
В отличие от квадратного корня, кубический корень всегда положителен.
Противоположностью кубического корня является вычисление в кубе (степень 3).
В геометрии кубический корень можно использовать для нахождения длины стороны куба, когда известен объем.
Формула – Как вычислить кубический корень из числа
Не существует быстрой формулы для вычисления кубического корня. Большинство калькуляторов используют метод проб и ошибок.
Метод проб и ошибок
Большинство калькуляторов используют метод проб и ошибок, чтобы найти кубический корень. Метод проб и ошибок хорошо работает для идеальных кубов. Это может занять очень много времени для несовершенных кубов, потому что есть много знаков после запятой.
Чтобы найти кубический корень методом проб и ошибок:
- Угадайте число, которое, по вашему мнению, может быть кубическим корнем
- Умножьте число x число x число.
- Если результат слишком низкий, угадайте другое большее число. Если результат слишком высок, угадайте другое меньшее число.
- Повторяйте, пока не найдете кубический корень.
Пример. Найдите кубический корень из 512 методом проб и ошибок:
- Попробуйте ввести число – 5 : 5 x 5 x 5 = 125 (слишком мало)
- Попробуйте ввести число больше 5 – 10 – 10 x 10 x 10 = 1000 (слишком много)
- Попробуйте ввести число от 5 до 10 – 8 – 8 x 8 x 8 = 512 (ответ)
Метод 2 – Быстрое нахождение корней из чисел в совершенном кубе
Этот метод позволяет быстрее найти корень из числа в совершенном кубе. Однако, если число не является совершенным кубическим корнем, этот метод не даст ответа.
Как набрать кубический корень?
- На клавиатуре Windows введите 3. Выберите номер и параметр «шрифт» в вашей программе и установите шрифт 3 на «верхний индекс». Затем откройте карту символов, найдите символ квадратного корня и скопируйте/вставьте его в документ.
- На клавиатуре Mac введите 3. Выберите номер и параметр «шрифт» в вашей программе и установите шрифт 3 на «верхний индекс». Затем нажмите option+v для символа квадратного корня.
- В HTML или веб-документе окружите цифру «3» тегами (3). После 3 используйте символ квадратного корня √.
Таблица чисел кубических корней – Совершенные кубы
- 3 √1 = 1, т. к.0034
- 3 √27 = 3, как 3 x 3 x 3 = 27
- 3 √64 = 4, как 4 x 4 x 4 = 64 х 5 = 125
- 3 √216 = 6, т.к. 6 х 6 х 6 = 216
- 3 √343 = 7, т.к. как 8 x 8 x 8 = 4096
- 3 √729 = 9, 9 x 9 x 9 = 729
- 3 √1000 = 10, 10 x 10 = 1000
- 3 √ 1331 = 11, так как 11 х 11 х 11 = 1331
- 3 √1728 = 12, AS 12 x 12 x 12 = 1728
- 3 √3375 = 15, AS 15 x 15 x 15 = 3,375
- 3 √4913 = 17, AS 17 x 17. x 17 = 4,913
- 3 √8000 = 20, как 20 x 20 x 20 = 8000
- 3 √15625 = 25, как 25 x 25 x 25 = 15,625
- 3 √27000 = 30, 30,
- 3 √27000 = 30, 30, 30,
- 3 30 х 30 х 30 = 27 000
- 3 √35936 = 33, 33 х 33 х 33 = 35 936
- 3 √91125 = 45, 45 х 4 = 5 х 45 х 41125
- 3 √125000 = 50, AS 50 x 50 x 50 = 125 000
- 3 √216000 = 60, 60 x 60 x 60 = 70034
- 3 √421875 = 75, 70033 3 √421875 = 75, 70033 3 . 75 x 75 = 421 875
- 3 √1000000 = 100, как 100 x 100 x 100 = 1 000 000
Корневой номер с кубиками Таблица
Обратите внимание: таблица требует JavaScript для функции
и больше ресурсов
- 3333. Википедия — кубический корень, корень энной степени и куб (алгебра) подробно описывают вычисления, связанные с кубическими корнями.
- Введение в кубические корни из MathIsFun, Cliffs Notes и Wolfram MathWorld.
- Видео-введение в кубические корни от Академии Хана.
- Как вычислить кубический корень от Khan Academy и MindYourDecisions.
Кубы и кубические корни
Чтобы понять кубические корни, сначала мы должны понять кубики…
Как построить число в кубе
Чтобы куб число, просто используйте его в умножении 3 раза …
Пример: Что такое 3 в кубе?
3 куба | = | ||
= | 3 × 3 × 3 |
Примечание: пишем «3
Куб» как 3 3
(маленький 3 означает
число появляется три раза при умножении)
Кубики От 0
3 до 6 30 в кубе | = | 0 3 | = | 0 × 0 × 0 | = | 0 |
1 куб | = | 1 3 | = | 1 × 1 × 1 | = | |
2 куба | = | 2 3 | = | 2 × 2 × 2 | = | 8 |
3 куба | = | 3 3 | = | 3 × 3 × 3 | = | 27 |
4 куба | = | 4 3 | = | 4 × 4 × 4 | = | 64 |
5 кубиков | = | 5 3 | = | 5 × 5 × 5 | = | 125 |
6 кубиков | = | 6 3 | = | 6 × 6 × 6 | = | 216 |
Кубический корень
Кубический корень идет в другом направлении:
3 в кубе равно 27, поэтому кубический корень из 27 это 3
3 | 27 |
Кубический корень числа равен .
… специальному значению, которое, когда возводится в куб , дает исходное число.
Кубический корень из 27 равен …
… 3 , потому что , когда 3 возводится в куб , получается 27 .
Примечание. Когда вы видите «корень», думайте о «Я знаю дерево , но какой корень породил его? » В данном случае дерево «27», а кубический корень «3». |
Вот еще несколько кубов и кубических корней:
4 | 64 | |
5 | 125 | |
6 | 216 |
Пример.
Чему равен кубический корень из 125?… поэтому кубический корень из 125 равен 5
Символ кубического корня
Это специальный символ, означающий «кубический корень». это «коренной» символ (используется для квадратных корней) с маленькой тройкой означает куб корень. |
Вы можете использовать это так: (мы говорим, что «кубический корень из 27 равен 3»)
Вы также можете возводить в куб отрицательные числа
Взгляните на это: +125:+5 × +5 × +5 = +125
Когда мы возводим в куб -5, мы получаем -125:-5 × -5 × -5 = -125
Таким образом, кубический корень из -125 равен . −5
Совершенные кубы
Совершенные кубы — это кубы целых чисел:
Совершенный Кубики | |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 8 |
3 | 27 |
4 | 64 |
5 | 125 |
6 | 216 |
7 | 343 |
8 | 512 |
9 | |
10 | 1000 |
11 | 1331 |
12 | 1728 |
13 | 2197 |
14 | |
14 | |
14 9019 | 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999979 9019н01993375 |
Кубический корень из совершенного куба извлечь легко, но действительно сложно вычислить другие кубические корни.