3 корень из а: Mathway | Популярные задачи

2 Калькулятор кубических корней

— Калькулятор капитана

ПОСЛЕДНЕЕ ОБНОВЛЕНИЕ: 24 сентября 2020 г.

Калькулятор кубического корня

Обратите внимание: для работы этого калькулятора требуется JavaScript

Определение – Что такое кубический корень?

Кубический корень числа — это число, которое при трехкратном умножении само на себя (число x число x число) дает исходное число.

Например, кубический корень из 27 равен 3, так как 3 x 3 x 3 = 27.

Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 x 5 x 5 = 125,

В отличие от квадратного корня, кубический корень всегда положителен.

Противоположностью кубического корня является вычисление в кубе (степень 3).

В геометрии кубический корень можно использовать для нахождения длины стороны куба, когда известен объем.

Формула – Как вычислить кубический корень из числа

Не существует быстрой формулы для вычисления кубического корня. Большинство калькуляторов используют метод проб и ошибок.

Метод проб и ошибок

Большинство калькуляторов используют метод проб и ошибок, чтобы найти кубический корень. Метод проб и ошибок хорошо работает для идеальных кубов. Это может занять очень много времени для несовершенных кубов, потому что есть много знаков после запятой.

Чтобы найти кубический корень методом проб и ошибок:

  1. Угадайте число, которое, по вашему мнению, может быть кубическим корнем
  2. Умножьте число x число x число.
  3. Если результат слишком низкий, угадайте другое большее число. Если результат слишком высок, угадайте другое меньшее число.
  4. Повторяйте, пока не найдете кубический корень.

Пример. Найдите кубический корень из 512 методом проб и ошибок:

  1. Попробуйте ввести число – 5 : 5 x 5 x 5 = 125 (слишком мало)
  2. Попробуйте ввести число больше 5 – 10 – 10 x 10 x 10 = 1000 (слишком много)
  3. Попробуйте ввести число от 5 до 10 – 8 – 8 x 8 x 8 = 512 (ответ)

Метод 2 – Быстрое нахождение корней из чисел в совершенном кубе

Этот метод позволяет быстрее найти корень из числа в совершенном кубе. Однако, если число не является совершенным кубическим корнем, этот метод не даст ответа.

Как набрать кубический корень?

  • На клавиатуре Windows введите 3. Выберите номер и параметр «шрифт» в вашей программе и установите шрифт 3 на «верхний индекс». Затем откройте карту символов, найдите символ квадратного корня и скопируйте/вставьте его в документ.
  • На клавиатуре Mac введите 3. Выберите номер и параметр «шрифт» в вашей программе и установите шрифт 3 на «верхний индекс». Затем нажмите option+v для символа квадратного корня.
  • В HTML или веб-документе окружите цифру «3» тегами (3). После 3 используйте символ квадратного корня √.

Таблица чисел кубических корней – Совершенные кубы

  • 3 √1 = 1, т. к.0034
  • 3 √27 = 3, как 3 x 3 x 3 = 27
  • 3 √64 = 4, как 4 x 4 x 4 = 64 х 5 = 125
  • 3 √216 = 6, т.к. 6 х 6 х 6 = 216
  • 3 √343 = 7, т.к. как 8 x 8 x 8 = 4096
  • 3 √729 = 9, 9 x 9 x 9 = 729
  • 3 √1000 = 10, 10 x 10 = 1000
  • 3 √ 1331 = 11, так как 11 х 11 х 11 = 1331
  • 3 √1728 = 12, AS 12 x 12 x 12 = 1728
  • 3 √3375 = 15, AS 15 x 15 x 15 = 3,375
  • 3 √4913 = 17, AS 17 x 17. x 17 = 4,913
  • 3 √8000 = 20, как 20 x 20 x 20 = 8000
  • 3 √15625 = 25, как 25 x 25 x 25 = 15,625
  • 3 √27000 = 30, 30,
  • 3 √27000 = 30, 30, 30,
  • 3 30 х 30 х 30 = 27 000
  • 3 √35936 = 33, 33 х 33 х 33 = 35 936
  • 3 √91125 = 45, 45 х 4 = 5 х 45 х 41125
  • 3 √125000 = 50, AS 50 x 50 x 50 = 125 000
  • 3 √216000 = 60, 60 x 60 x 60 = 70034
  • 3 √421875 = 75, 70033 3 √421875 = 75, 70033 3 . 75 x 75 = 421 875
  • 3 √1000000 = 100, как 100 x 100 x 100 = 1 000 000

Корневой номер с кубиками Таблица

Обратите внимание: таблица требует JavaScript для функции

и больше ресурсов

  • 3333. Википедия — кубический корень, корень энной степени и куб (алгебра) подробно описывают вычисления, связанные с кубическими корнями.
  • Введение в кубические корни из MathIsFun, Cliffs Notes и Wolfram MathWorld.
  • Видео-введение в кубические корни от Академии Хана.
  • Как вычислить кубический корень от Khan Academy и MindYourDecisions.

Кубы и кубические корни

Чтобы понять кубические корни, сначала мы должны понять кубики…

Как построить число в кубе

Чтобы куб число, просто используйте его в умножении 3 раза

Пример: Что такое 3 в кубе?

3 куба =  
  = 3 × 3 × 3
= 27

Примечание: пишем «3 Куб» как 3 3
(маленький 3 означает число появляется три раза при умножении)

Кубики От 0

3 до 6 3
0 в кубе = 0 3 = 0 × 0 × 0 = 0
1 куб = 1 3 = 1 × 1 × 1 =
1
2 куба = 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8
3 куба = 3 3 = 3 × 3 × 3 = 27
4 куба = 4 3 = 4 × 4 × 4 = 64
5 кубиков = 5 3
= 5 × 5 × 5 = 125
6 кубиков = 6 3 = 6 × 6 × 6 = 216

Кубический корень

Кубический корень идет в другом направлении:

3 в кубе равно 27, поэтому кубический корень из 27 это 3

3 27

Кубический корень числа равен .

..
… специальному значению, которое, когда возводится в куб , дает исходное число.

Кубический корень из 27 равен …
3 , потому что , когда 3 возводится в куб , получается 27 .

 

Примечание. Когда вы видите «корень», думайте о

«Я знаю дерево , но какой корень породил его? »

В данном случае дерево «27», а кубический корень «3».

Вот еще несколько кубов и кубических корней:

4

 

64

5

 

125

6

 

216


Пример.

Чему равен кубический корень из 125?

Ну, мы случайно знаем, что 125 = 5 × 5 × 5 (если вы используете 5 трижды при умножении получится 125) …

… поэтому кубический корень из 125 равен 5

Символ кубического корня


 

Это специальный символ, означающий «кубический корень». это «коренной» символ (используется для квадратных корней) с маленькой тройкой означает куб корень.

Вы можете использовать это так: (мы говорим, что «кубический корень из 27 равен 3»)

 

Вы также можете возводить в куб отрицательные числа

Взгляните на это: +125:+5 × +5 × +5 = +125

Когда мы возводим в куб -5, мы получаем -125:-5 × -5 × -5 = -125

Таким образом, кубический корень из -125 равен . −5

Совершенные кубы

Совершенные кубы — это кубы целых чисел:

6 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999979 9019н0199
  Совершенный
Кубики
0 0
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9
729
10 1000
11 1331
12 1728
13 2197
14
14
14 9019 3375

Кубический корень из совершенного куба извлечь легко, но действительно сложно вычислить другие кубические корни.