Диаграмма распределения – Занятие 2. Построение графика распределения. Построение гистограммы — Основы доказательной медицины. Биомедицинская статистика. — Внауке.by

Содержание

Диаграмма распределения осадков в Excel

Построим диаграмму распределения в Excel. А также рассмотрим подробнее функции круговых диаграмм, их создание.

Как построить диаграмму распределения в Excel

График нормального распределения имеет форму колокола и симметричен относительно среднего значения. Получить такое графическое изображение можно только при огромном количестве измерений. В Excel для конечного числа измерений принято строить гистограмму.

Внешне столбчатая диаграмма похожа на график нормального распределения. Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel и рассмотрим 2 способа ее построения.

Имеются следующие данные о количестве выпавших осадков:

Первый способ. Открываем меню инструмента «Анализ данных» на вкладке «Данные» (если у Вас не подключен данный аналитический инструмент, тогда читайте как его подключить в настройках Excel):

Выбираем «Гистограмма»:

Задаем входной интервал (столбец с числовыми значениями). Поле «Интервалы карманов» оставляем пустым: Excel сгенерирует автоматически. Ставим птичку около записи «Вывод графика»:

После нажатия ОК получаем такой график с таблицей:

В интервалах не очень много значений, поэтому столбики гистограммы получились низкими.



Теперь необходимо сделать так, чтобы по вертикальной оси отображались относительные частоты.

Найдем сумму всех абсолютных частот (с помощью функции СУММ). Сделаем дополнительный столбец «Относительная частота». В первую ячейку введем формулу:

Способ второй. Вернемся к таблице с исходными данными. Вычислим интервалы карманов. Сначала найдем максимальное значение в диапазоне температур и минимальное.

Чтобы найти интервал карманов, нужно разность максимального и минимального значений массива разделить на количество интервалов. Получим «ширину кармана».

Представим интервалы карманов в виде столбца значений. Сначала ширину кармана прибавляем к минимальному значению массива данных. В следующей ячейке – к полученной сумме. И так далее, пока не дойдем до максимального значения.

Для определения частоты делаем столбец рядом с интервалами карманов. Вводим функцию массива:

Вычислим относительные частоты (как в предыдущем способе).

Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel с помощью стандартного инструмента «Диаграммы».

Частота распределения заданных значений:

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

С помощью круговой диаграммы можно иллюстрировать данные, которые находятся в одном столбце или одной строке. Сегмент круга – это доля каждого элемента массива в сумме всех элементов.

С помощью любой круговой диаграммы можно показать распределение в том случае, если

  • имеется только один ряд данных;
  • все значения положительные;
  • практически все значения выше нуля;
  • не более семи категорий;
  • каждая категория соответствует сегменту круга.

На основании имеющихся данных о количестве осадков построим круговую диаграмму.

Доля «каждого месяца» в общем количестве осадков за год:

Круговая диаграмма распределения осадков по сезонам года лучше смотрится, если данных меньше. Найдем среднее количество осадков в каждом сезоне, используя функцию СРЗНАЧ. На основании полученных данных построим диаграмму:

Получили количество выпавших осадков в процентном выражении по сезонам.

exceltable.com

Динамическая гистограмма или график распределения частот в Excel

В двух словах: Добавляем полосу прокрутки к гистограмме или к графику распределения частот, чтобы сделать её динамической или интерактивной.

Уровень сложности: продвинутый.

На следующем рисунке показано, как выглядит готовая динамическая гистограмма:

Что такое гистограмма или график распределения частот?

Гистограмма распределения разбивает по группам значения из набора данных и показывает количество (частоту) чисел в каждой группе. Такую гистограмму также называют графиком распределения частот, поскольку она показывает, с какой частотой представлены значения.

В нашем примере мы делим людей, которые вызвались принять участие в мероприятии, по возрастным группам. Первым делом, создадим возрастные группы, далее подсчитаем, сколько людей попадает в каждую из групп, и затем покажем все это на гистограмме.

На какие вопросы отвечает гистограмма распределения?

Гистограмма – это один из моих самых любимых типов диаграмм, поскольку она дает огромное количество информации о данных.

В данном случае мы хотим знать, как много участников окажется в возрастных группах 20-ти, 30-ти, 40-ка лет и так далее. Гистограмма наглядно покажет это, поэтому определить закономерности и отклонения будет довольно легко.

«Неужели наше мероприятие не интересно гражданам в возрасте от 20 до 29 лет?»

Возможно, мы захотим немного изменить детализацию картины и разбить население на две возрастные группы. Это покажет нам, что в мероприятии примут участие большей частью молодые люди:

Динамическая гистограмма

После построения гистограммы распределения частот иногда возникает необходимость изменить размер групп, чтобы ответить на различные возникающие вопросы. В динамической гистограмме это возможно сделать благодаря полосе прокрутки (слайдеру) под диаграммой. Пользователь может увеличивать или уменьшать размер групп, нажимая стрелки на полосе прокрутки.

Такой подход делает гистограмму интерактивной и позволяет пользователю масштабировать ее, выбирая, сколько групп должно быть показано. Это отличное дополнение к любому дашборду!

Как это работает?

Краткий ответ: Формулы, динамические именованные диапазоны, элемент управления «Полоса прокрутки» в сочетании с гистограммой.

Формулы

Чтобы всё работало, первым делом нужно при помощи формул вычислить размер группы и количество элементов в каждой группе.

Чтобы вычислить размер группы, разделим общее количество (80-10) на количество групп. Количество групп устанавливается настройками полосы прокрутки. Чуть позже разъясним это подробнее.

Далее при помощи функции ЧАСТОТА (FREQUENCY) я рассчитываю количество элементов в каждой группе в заданном столбце. В данном случае мы возвращаем частоту из столбца Age таблицы с именем tblData.

=ЧАСТОТА(tblData[Age];C13:C22)
=FREQUENCY(tblData[Age],C13:C22)

Функция ЧАСТОТА (FREQUENCY) вводится, как формула массива, нажатием Ctrl+Shift+Enter.

Динамический именованный диапазон

В качестве источника данных для диаграммы используется именованный диапазон, чтобы извлекать данные только из выбранных в текущий момент групп.

Когда пользователь перемещает ползунок полосы прокрутки, число строк в динамическом диапазоне изменяется так, чтобы отобразить на графике только нужные данные. В нашем примере задано два динамических именованных диапазона: один для данных — rngGroups (столбец Frequency) и второй для подписей горизонтальной оси —

rngCount (столбец Bin Name).

Элемент управления «Полоса прокрутки»

Элемент управления Полоса прокрутки (Scroll Bar) может быть вставлен с вкладки Разработчик (Developer).

На рисунке ниже видно, как я настроил параметры элемента управления и привязал его к ячейке C7. Так, изменяя состояние полосы прокрутки, пользователь управляет формулами.

Гистограмма

График – это самая простая часть задачи. Создаём простую гистограмму и в качестве источника данных устанавливаем динамические именованные диапазоны.

Есть вопросы?

Что ж, это был лишь краткий обзор того, как работает динамическая гистограмма.

Да, это не самая простая диаграмма, но, полагаю, пользователям понравится с ней работать. Определённо, такой интерактивной диаграммой можно украсить любой отчёт.

Более простой вариант гистограммы можно создать, используя сводные таблицы.

Пишите в комментариях любые вопросы и предложения. Спасибо!

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

office-guru.ru

Расчет диаграмм распределения

Главная » Онлайн-расчеты » Расчет диаграмм распределения

Для моделирования распределения равновесных форм вдоль оси pH с участием кислот и оснований рассмотрим уравнения реакций кислотно-основного протолиза. Для удобства рассмотрим реакции образования кислотных форм из сопряженного основания B и протонов:

`i[«H»^+] + [«B»^(-n)] ⇄ [«H»_i»B»^(i-n)]` с общими константами равновесия `K_i = ([«H»_i»B»]) / {[«H»]^i[«B»]}` → (1)

Далее для упрощения формул универсализации опускаем знаки зарядов у частиц.

Если в систему равновесий (1) включить формальную реакцию `[«B»] ⇄ [«B»]` при `i=0` с константой равновесия `K_0 = 1`, то материальный баланс по сопряженному основанию В определяется формулой:

`C_B = sum_(i=0)^(n)[«H»_i»B»] = sum_(i=0)^(n)K_i [«H»]^i[«B»]`

Доли равновесных протонированных форм сопряженного основания определяются уравнениями:

`α_(«H»_i»B») = ([«H»_i»B»]) / C_B = {K_i [«H»]^i [«B»]} / {sum_(i=0)^(n)K_i [«H»]^i[«B»]} = {K_i [«H»]^i} / {sum_(i=0)^(n)K_i [«H»]^i}` → (2)

Т.к. `α_»B» = (sum_(i=0)^(n)K_i [«H»]^i)^-1 = (sum_(i=0)^(n) 10^(lgK_i — i»pH»))^-1`, то формулу (2) можно переписать

`α_(«H»_i»B») = α_»B» K_i [«H»]^i = α_»B» 10^(lgK_i — i»pH»)` (`i = 1 .. n`) → (3)

Обычно в справочниках табулируются ступенчатые константы диссоциации, поэтому общие константы необходимо рассчитать по формулам:

`K_i = prod_{j=n-i-1}^{n} k_j^{-1} ` или `lg K_i = sum_{j=n-i-1}^{n} pk_j`

Подробнее о пересчете констант смотрите в разделе расчет кривых титрования.

Согласно уравнению (2), значение доли равновесной формы сопряженного основания при фиксированном значении pH не зависит от общей концентрации основания при условии, что ионная сила раствора не меняется. Если ионная сила значительна, в уравнениях нужно использовать концентрационные константы равновесия, которые можно рассчитать в разделе ЗДМ, ионная сила раствора

Функция образования ñ — средняя степень протонирования, математическая величина, отражающаяя среднее число протонов, связанных с сопряженным основанием. Функция образования рассчитывается по формуле:

ñ `= (sum_(i=1)^n i «[H»_i»B]»)/ C_»B» = (sum_(i=1)^n i K_i»[H]»^i»[B]»)/ C_»B» = α_»B» sum_(i=1)^n i K_i»[H]»^i`.

Подставляя соотношения (3), получаем формулу функции образования:

ñ `= sum_(i=1)^n i α_(«B»_i)` → (4)

Максимальное значение функции образования равно n, которое отвечает полному протонированию сопряженного основания по всем ступеням. Минимальное значение равно 0, отвечает полной диссоциации кислоты в растворе.

chemequ.ru

Диаграмма стандартного нормального интегрального распределения в Excel

Диаграмма стандартного нормального интегрального распределения в Excel

Требуется построить диаграмму стандартного нормального интегрального распределения (стандартное нормальное распределение имеет М = 0 и   = 1), используя функцию НОРМСТРАСП.

1. В ячейку A3 введем символ х, а в ячейку ВЗ — символ функции плотности вероятности f(x).

2. Вычислим нижнюю М — За границу диапазона значений х, для чего установим курсор в ячейку С2 и введем формулу =0-3*1, а также верхнюю границу — в ячейку Е2 введем формулу =0+3*1.

3. Скопируем формулу из ячейки С2 в ячейку А4, полученное в ячейке А4 значение нижней границы будет началом последовательности арифметической прогрессии.

4. Создадим последовательность значений х в требуемом диапазоне, для чего установим курсор в ячейку А4 и выполним команду меню Правка/Заполнить/Прогрессия.

5. В открывшемся окне диалога Прогрессия установим переключатели арифметическая, по столбцам, в поле Шаг введем значение 0,5, а в поле Предельное значение — число, равное верхней границе диапазона.


 

Функция НОРМРАСПР в EXCEL

6. Щелкнем на кнопке ОК. В диапазоне А4:А16 будет сформирована последовательность значений х.

7. Установим курсор в ячейку В4 и выполним команду меню Вставка/Функция. В открывшемся окне Мастер функций выберем категорию Статистические, а в списке функций — НОРМРАСП.

8. Установим значения параметров функции НОРМРАСП: для параметра х установим ссылку на ячейку А4, для параметра Среднее — введем число 0, для параметра Стандартное_откл — число 1, для параметра Интегральное — число 0 (весовая).

 

 

Диаграмма нормального интегрального распределения в EXCEL

9. Используя маркер буксировки, скопируем полученную формулу в диапазон ячеек В5:В16.

10. Выделим диапазон полученных табличных значений функции f(х) (ВЗ:В16) и выполним команду меню Вставка/Диаграмма. В окне Мастер диаграмм во вкладке Стандартные выберем График, а в поле Вид — вид графика, щелкнем на кнопке Далее.

11. В окне Мастер диаграмм (шаг 2) выберем закладку Ряд. В поле Подписи оси х укажем ссылку на диапазон, содержащий значения х (А4:А16). Щелкнем на кнопке Далее.
В окне Мастер диаграмм (шаг 3) введем подписи: Название диаграммы, Ось х, Ось у. Щелкнем на кнопке Готово. На рабочий лист будет выведена диаграмма плотности вероятности .

help-informatika.ru

Распределения диаграмма — это… Что такое Распределения диаграмма?


Распределения диаграмма
        двигателя внутреннего сгорания, графическое изображение зависимости моментов открытия и закрытия клапанов (окон) от положения поршня (угла поворота коленчатого вала двигателя). На круговой Р. д. (рис.) положение клапанов определяется углами опережения (запаздывания) моментов открытия (закрытия) клапанов относительно верхней и нижней мёртвых точек (См. Мёртвая точка) поршня. С увеличением быстроходности двигателей продолжительность открытия клапанов увеличивается, т.к. опережение открытия выпускного клапана и запаздывание его закрытия обеспечивают лучшую очистку цилиндра от отработавших газов, а опережение открытия и запаздывание закрытия впускного клапана позволяют улучшить наполнение цилиндра свежей горючей смесью.

         А. А. Сабинин.

        

        Круговая диаграмма распределения.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

  • Распределения
  • Распределения по труду закон

Смотреть что такое «Распределения диаграмма» в других словарях:

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАГРАММА — поршневой машины графич. изображение зависимости времени открытия и закрытия окон (клапанов) для подвода и отвода рабочего тела от угла поворота коленчатого вала (и соответственно от положения поршня). Р. д. изображают в полярной системе… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ДИАГРАММА — ДИАГРАММА, наиболее распространенная форма графических изображений (см.), состоящая в том, что для выражения тех или иных количественных свойств явлений или для выражения закономерностей, установленных при помощи статистики, пользуются различными …   Большая медицинская энциклопедия

  • ДИАГРАММА ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА — графический способ изображения гранулометрического состава отдельной г. п. или многих. Для изображения состава отдельной г. п. строят столбчатые диаграммы, циклограммы, кривые распределения в нарастающие кривые. Анализ Д. г. с. позволяет судить о …   Геологическая энциклопедия

  • диаграмма или схема распределения нагрузок — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN load chart …   Справочник технического переводчика

  • диаграмма или схема распределения энергоресурсов — (напр. в США включает производство по видам энергии, потребление по секторам экономики, экспорт и др.) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN energy flow chart …   Справочник технического переводчика

  • диаграмма распределения нагрузки — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN load distribution diagramloading diagram …   Справочник технического переводчика

  • диаграмма распределения потребления электроэнергии между разными системами (группами потребителей) здания (объекта потребления электроэнергии) — — [Интент] Тематики электротехника, основные понятия EN relative sharesrelative shares of applications …   Справочник технического переводчика

  • диаграмма распределения скоростей — треугольник скоростей — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы треугольник скоростей EN velocity diagram …   Справочник технического переводчика

  • диаграмма распределения точек — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN scatter diagram …   Справочник технического переводчика

  • Диаграмма остойчивости судна — график зависимости изменения восстанавливающего момента от угла накренения судна. В зависимости от скорости нарастания сил, кренящих судно, различают диаграмму статической остойчивости и диаграмму динамической остойчивости. Диаграмма остойчивости …   Морской словарь


dic.academic.ru

Нормальное распределение

Одномерное нормальное распределение

Графики плотности нормального распределения

Вычисления процентных точек нормального распределения

Двумерное нормальное распределение 

Графики плотности двумерного распределения

Нормальное распределение (normal distribution) – играет важную роль в анализе данных.

Иногда вместо термина нормальное распределение употребляют термин гауссовское распределение в честь К. Гаусса (более старые термины, практически не употребляемые в настоящее время: закон Гаусса, Гаусса-Лапласа распределение).

Одномерное нормальное распределение

Нормальное распределение имеет плотность::

      (*)

В этой формуле ,  фиксированные параметры,  – среднее, – стандартное отклонение.

Графики плотности при различных параметрах приведены ниже.

Характеристическая функция нормального распределения имеет вид:

Дифференцируя характеристическую функцию и полагая t = 0, получаем моменты любого порядка.

Кривая плотности нормального распределения симметрична относительно  и имеет в этой точке единственный максимум, равный 

Параметр стандартного отклонения  меняется в пределах от 0 до ∞.

Среднее  меняется в пределах от -∞ до +∞.

При увеличении параметра  кривая растекается вдоль оси х, при стремлении  к 0 сжимается вокруг среднего значения (параметр  характеризует разброс, рассеяние).

При изменении  кривая сдвигается вдоль оси х (см. графики).

Варьируя параметры  и , мы получаем разнообразные модели случайных величин, возникающие в телефонии.

Типичное применение нормального закона в анализе, например, телекоммуникационных данных – моделирование сигналов, описание шумов, помех, ошибок, трафика.

Графики одномерного нормального распределения

Рисунок 1. График плотности нормального распределения: среднее равно 0, стандартное отклонение 1

Рисунок 2. График плотности стандартного нормального распределения с областями, содержащими 68% и 95% всех наблюдений

Рисунок 3. Графики плотностей нормальных распределений c нулевым средним и разными отклонениями (=0.5, =1, =2)

Рисунок 4 Графики двух нормальных распределений N(-2,2) и N(3,2).

Заметьте, центр распределения сдвинулся при изменении параметра .

Замечание

В программе STATISTICA под обозначением N(3,2) понимается нормальный или гауссов закон с параметрами: среднее  = 3 и стандартное отклонение =2.

В литературе иногда второй параметр трактуется как дисперсия, т.е. квадрат стандартного отклонения.

Вычисления процентных точек нормального распределения с помощью вероятностного калькулятора STATISTICA

С помощью вероятностного калькулятора STATISTICA можно вычислить различные характеристики распределений, не прибегая к громоздким таблицам, используемым в старых книгах.

Шаг 1. Запускаем Анализ / Вероятностный калькулятор / Распределения.

В разделе распределения выберем нормальное.

Рисунок 5. Запуск калькулятора вероятностных распределений

Шаг 2. Указываем интересующие нас параметры.

Например, мы хотим вычислить 95% квантиль нормального распределения со средним 0 и стандартным отклонением 1.

Укажем эти параметры в полях калькулятора (см. поля калькулятора среднее и стандартное отклонение).

Введем параметр p=0,95.

Галочка «Обратная ф.р». отобразится автоматически. Поставим галочку «График».

Нажмем кнопку «Вычислить» в правом верхнем углу.

Рисунок 6. Настройка параметров

Шаг 3. В поле Z получаем результат: значение квантиля равно 1,64 (см. следующее окно).

Рисунок 7. Просмотр результата работы калькулятора

Далее автоматически появится окно с графиками плотности и функции распределения нормального закона:

Рисунок 8. Графики плотности и функции распределения. Прямая x=1,644485

  

  

Рисунок 9. Графики функции нормального распределения. Вертикальные пунктирные прямые- x=-1.5, x=-1, x=-0.5, x=0

     

Рисунок 10. Графики функции нормального распределения. Вертикальные пунктирные прямые- x=0.5, x=1, x=1.5, x=2 

Оценка параметров нормального распределения

Значения нормального распределения можно вычислить с помощью интерактивного калькулятора.

Двумерное нормальное распределение

Одномерное нормальное распределение естественно обобщается на двумерное нормальное распределение.

Например, если вы рассматриваете сигнал только в одной точке, то вам достаточно одномерного распределения, в двух точках – двумерного, в трех точках – трехмерного и т.д.

Общая формула для двумерного нормального распределения имеет вид:

Где  – парная корреляция между X1 и X2;

– среднее и стандартное отклонение переменной X1соответственно;

– среднее и стандартное отклонение переменной X2соответственно.

Если случайные величины Х1 и Х2 независимы, то корреляция равна 0,  = 0,  соответственно средний член в экспоненте зануляется, и мы имеем:

f(x1,x2) = f(x1)*f(x2)

Для независимых величин двумерная плотность распадается в произведение двух одномерных плотностей.

Графики плотности двумерного нормального распределения

Рисунок 11. График плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор средних, единичная ковариационная матрица)

Рисунок 12. Сечение графика плотности двумерного нормального распределения плоскостью z=0.05

Рисунок 13. График плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и 0.5 на побочной)

Рисунок 14. Сечение графика плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и 0.5 на побочной) плоскостью z= 0.05

Рисунок 15. График плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и -0.5 на побочной)

Рисунок 16. Сечение графика плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и -0.5 на побочной) плоскостью z=0.05

Рисунок 17. Сечения графиков плотностей двумерного нормального распределения плоскостью z=0.05

Для лучшего понимания двумерного нормального распределения попробуйте решить следующую задачу.

Задача. Посмотрите на график двумерного нормального распределения. Подумайте, можно ли его представить, как вращение графика одномерного нормального распределения? Когда нужно применить прием деформации?

Читайте далее — многомерное нормальное распределение

Связанные определения:
Cтандартное нормальное распределение
Критерий Колмогорова-Смирнова
Нормальное распределение
Шапиро-Уилка W критерий

В начало

Содержание портала

statistica.ru

Типы распределений и соответствующие им гистограммы | Бережливые шесть сигм | Тематический раздел | База знаний

В предыдущей статье нам удалось выделить основные характеристики числового ряда, которые можно показать с помощью гистограмм – это среднее значение популяции, разброс и функция распределения. Так как последняя характеристика зачастую представляет наибольший интерес, ее анализ и примеры некоторых, наиболее часто встречающихся распределений требуют дополнительного внимания.

Гистограмма позволяет анализировать частотное распределение числового ряда, а соответственно дает возможность выделить наиболее вероятные число или диапазон – другими словами, пик. Гистограмма с ярко выраженным пиком называется унимодальной:

Если мы можем различить у гистограммы два ярко выраженных пика, то гистограмма называется бимодальной. Во многих случаях это значит, что выборки происходят из двух разных популяций, так как наличие двух мод в одной популяции маловероятное явление:

Гистограммы с большим количеством пиков (многомодальные) встречаются крайне редко и, зачастую свидетельствуют о присутствии специальных факторов, влияющих на исследуемую систему или процесс. Если каждый интервал гистограммы содержит примерно равное количество значений, то такая гистограмма называется однородной или гистограммой равномерного распределения:

Гистограмма называется симметричной, если она имеет симметричную форму относительно центральной линии (правая и левая стороны одинаковой формы). Ассиметричные гистограммы бывают со скосом влево или вправо от осевой линии. Если левая сторона гистограммы вытянута значительно больше, чем правая (или левый «хвост” значительно длиннее правого), то говорят, что гистограмма имеет отрицательную асимметрию:

Соответственно, у гистограммы с положительной асимметрией больше в сторону выдаётся правая сторона (или правый «хвост” значительно длиннее левого):

Если наблюдаемая величина подчиняется нормальному закону распределения, гистограмма числового ряда будет иметь унимодальную симметрическую форму:

Нормальному закону распределения может подчиняться любая величина, на которую не влияют специальные факторы (например, связывающие или ограничивающие): когда она подвержена влиянию большого числа случайных помех. Считается, что из всех распределений чаще всего встречается именно нормальное.

Частным случаем нормального распределения является логарифмическое распределение. Оно является непрерывным унимодальным распределением и имеет положительную асимметрию. Этому распределению с заданной степенью приближения, подчиняется, например, размер фракций гравия, камня и т.п. Аналогичные примеры: длительность часто повторяемого события (время выполнения операции на конвейере), или размер зарплат на предприятии – как правило, значительно большее количество сотрудников имеет среднюю зарплату, но есть персонал, у которого она значительно выше (правый хвост гистограммы).

Гамма-распределение – это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Они применяются в различных отраслях экономики и техники, теории и практике испытаний надежности. В частности, гамма-распределению могут быть подчинены такие величины, как общий срок службы изделия, время наработки до k-го отказа (k = 1, 2, …, и т.д.). Также, это распределение используется в логистике для описания спроса в моделях управления запасами.

Экспоненциальное распределение – непрерывное распределение, моделирующее время между двумя последовательными свершениями одного и того же события. Например, время между появлениями двух последовательных клиентов (заказчиков в бизнесе или просто покупателей в магазине) будет случайной величиной с экспоненциальным распределением:

Логистическая функция распределения – по форме похожа на функцию нормального распределения, её главное предназначение – моделирование данных бинарного типа. Используется, например, в медико-биологических исследованиях для анализа эффекта различных лекарств, ядов и т.д. От нормального распределения логистическое отличается длинными «хвостами” – данными, находящимися в крайних, отдалённых от центра, позициях:

Вот далеко не полный перечень типов распределений и соответствующих им гистограмм. Внешнее отличие построенной Вами гистограммы от перевернутого колокола еще совсем не означает, что данные собраны неправильно или, что процесс нестабилен. Однако это всегда заставляет исследователя задуматься и постараться найти объяснение такому результату.

sixsigmaonline.ru