Модули примеры: 6.2.4. Модуль числа

Пример. Вычислить значение выражения \(|7-x|-|x+3|\), при \(x>12\).

Решение: При любом \(x\) большем \(12\), первое подмодульное выражение будет отрицательно, а второе – положительно. Соответственно, первый модуль будет раскрываться с минусом, а второй – с плюсом (значит перед ним останется минус, который стоял перед ним до раскрытия):

\(|7-x|-|x+3|=-(7-x)-(x+3)=-7+x-x-3=-10\)

Ответ: \(-10\)

Геометрическое определение модуля

\(|a|\) — это расстояние от \(0\) до числа \(a\) на числовой оси

Пример. Чему равен \(|5|\)  и \(|-5|\)?

Представим числовую ось и отметим на ней точки \(5\) и \(-5\). Какое будет расстояние от нуля до этих точек? Очевидно \(5\).

Значит ответ: \(|5|=5\),   \(|-5|=5\).

Так как модуль это расстояние, а расстояние не может выражаться отрицательным числом, то он всегда положителен.

Понимать легче второе определение, но практике удобнее использовать первое.

Решение простейших уравнений с модулем

Уравнения вида \(|f|=g\) решается с помощью перехода к совокупности   \( \left[ \begin{gathered}f= g\\  f=-g\end{gathered}\right.\) , при условии, что \(g≥0\).

Сначала об условии \(g≥0\). Откуда оно берется? Из определения модуля, ведь модуль всегда неотрицателен (то есть, положителен или равен нулю). Поэтому условие \(g≥0\) обязательно. Иначе уравнение не будет иметь решения.

Теперь о совокупности. Почему уравнение распадается на два? Давайте, к примеру, рассмотрим уравнение \(|x|=3\). Какое число под модулем будет равно \(3\)? Конечно \(3\) и \(-3\), потому что \(|3|=3\), \(|-3|=3\). Корни уравнения \(|x|=3\): \(3\) и \(-3\). Логично? Логично! В общем виде получается, что подмодульное выражение \(f\) должно быть равно \(g\) и \(-g\). Иначе равенство не получится.

Пример.

Ответ:  \(\frac{1}{4}\)

Решение простейших неравенств с модулем

Неравенство вида \(|f|< c\) решается с помощью перехода к двойному неравенству   \( -c< f< c\) , при условии, что \(c>0\).

Начнем опять с условия. Почему \(c>0\)? Потому что, иначе неравенство не будет иметь решения. Здесь все также как в уравнениях. В самом деле, когда, например, модуль икса меньше \(-7\)? Никогда!

Теперь разберем неравенство \(|x|<3\). Какие иксы нам подойдут? Все от \(-3\) до \(3\). Иначе говоря, икс должен лежать между \(-3\) и \(3\). Это утверждение можно записать вот так \(-3< x <3\) либо системой \(\begin{cases}x<3\\x > -3\end{cases}\). В любом случае ответ будет \(xϵ (-3;3)\).

Неравенство вида \(|f|>c\) решается с помощью перехода к совокупности неравенств \( \left[ \begin{gathered} f>c\\ f< -c\end{gathered}\right.\), при условии, что \(c≥0\).

А здесь почему \(c≥0\)? Потому что иначе решать нечего: если \(c\) отрицательно, то модуль абсолютно любого икса нам подойдет. И значит ответ, икс – любое число.

Теперь о переходе. Рассмотрим неравенство \(|x|>3\). Какие иксы нам подойдут? Все, модуль которых больше трех, то есть от минус бесконечности до \(-3\) и от \(3\) до плюс бесконечности. Записывая системой получим \(\begin{cases}x>3\\x < -3\end{cases}\). Ответ будет \(x ϵ (-∞;-3)⋃(3;∞)\).

Смотрите также:
Свойства модуля

Модули | Node.js с примерами кода

Node.js использует модульную систему. То есть вся встроенная функциональность разбита на отдельные пакеты или модули. Модуль представляет блок кода, который может использоваться повторно в других модулях.

При необходимости мы можем подключать нужные нам модули. Какие встроенные модули есть в node.js и какую функциональность они предоставляют, можно узнать из документации.

Для загрузки модулей применяется функция require(), в которую передается название модуля. К примеру, в первом приложении из предыдущей темы для получения и обработки запроса был необходим модуль http:

const http = require('http')

После получения модуля мы сможем использовать весь определенный в нем функционал, который опять же можно посмотреть в документации.

Подобным образом мы можем загружать и использовать другие встроенные модули. Например, используем модуль os, который предоставляет информацию об окружении и операционной системе:

const os = require('os')
// получим имя текущего пользователя
let userName = os.userInfo().username

console.log(userName)

Мы не ограничены встроенными модулями и при необходимости можем создать свои. Так, в прошлой теме проект состоял из файла app.js, в котором создавался сервер, обрабатывающий запросы. Добавим в тот же каталог новый файл greeting.js и определим в нем следующий код:

console.log('greeting module')

В файле app.js подключим наш модуль:

const greeting = require('./greeting')

В отличие от встроенных модулей для подключения своих модулей надо передать в функцию require относительный путь с именем файла (расширение файла необязательно):

const greeting = require('./greeting')

Запустим приложение:

На консоль выводится та строка, которая определена в файле greeting.js.

Теперь изменим файл greeting.js:

let currentDate = new Date()
module.exports.date = currentDate

module.exports.getMessage = function (name) {
  let hour = currentDate.getHours()
  if (hour > 16) return 'Добрый вечер, ' + name
  else if (hour > 10) return 'Добрый день, ' + name
  else return 'Доброе утро, ' + name
}

Здесь определена переменная currentDate. Однако из вне она недоступна. Она доступна только в пределах данного модуля. Чтобы какие переменные или функции модуля были доступны, необходимо определить их в объекте module.exports. Объект module.exports — это то, что возвращает функция require() при получении модуля.

Вообще объект module представляет ссылку на текущий модуль, а его свойство exports определяет все свойства и методы модуля, которые могут быть экспортированы и использованы в других модулях. Подробнее определение загрузки модуля и все его функции можно посмотреть на странице https://github.com/nodejs/node/blob/master/lib/module.js.

В частности, здесь определяется свойство date и метод getMessage, который принимает некоторый параметр.

Далее изменим файл app.js:

const os = require('os')
const greeting = require('./greeting')

// получим имя текущего пользователя
let userName = os.userInfo().username

console.log(`Дата запроса: ${greeting.date}`)
console.log(greeting.getMessage(userName))

Все экспортированные методы и свойства модуля доступны по имени: greeting.date и greeting.getMessage().

Перезапустим приложение:

Определение конструкторов и объектов в модуле

Кроме определения простейших функций или свойств в модуле могут определяться сложные объекты или функции конструкторов, которые затем используются для создания объектов. Так, добавим в папку проекта новый файл user.js:

function User(name, age) {
  this.name = name
  this.age = age
  this.displayInfo = function () {
    console.log(`Имя: ${this.name}  Возраст: ${this.age}`)
  }
}
User.prototype.sayHi = function () {
  console.log(`Привет, меня зовут ${this.name}`)
}

module.exports = User

Здесь определена стандартная функция конструктора User, которая принимает два параметра. При этом весь модуль теперь указывает на эту функцию конструктора:

Подключим и используем этот модуль в файле app.js:

const User = require('./user.js')

let eugene = new User('Eugene', 32)
eugene.sayHi()

Запустим приложение:

примеров модульных структур | Ресурсы для разработки онлайн-курсов

Давайте рассмотрим несколько примеров того, как структурировать модуль онлайн-курса.
Не существует идеальной структуры модулей, и даже когда курсы разрабатываются и преподаются одним и тем же человеком, они обычно используют несколько иную структуру модулей, основанную на учебных мероприятиях и целях.Было бы полезно увидеть несколько примеров различных модулей, чтобы заставить наши мыслительные механизмы вращаться.

Пример 1: Шаблон общего семинара / дискуссионного курса

В мартовском сообщении в блоге, когда только начиналось дистанционное обучение, я написал о двух структурах модулей, которые могут быть полезны для преподавателей, проводящих семинары и лекции. Вы можете вернуться и прочитать этот пост для получения более подробной информации, если хотите. Он включает пошаговые инструкции и ссылки на руководства Brightspace, которые могут помочь вам на самом деле создавать модули.А пока давайте рассмотрим первую структуру из публикации здесь.

Чтобы воссоздать живое обсуждение семинара в классе, преподаватели могут использовать структурированный формат, подобный приведенному ниже. В частности, подумайте, сколько времени займет каждое действие. Если в вашем семестре учащиеся проводят 3-5 часов в неделю за чтением и подготовкой и 3 часа в неделю в классе, убедитесь, что вы случайно не создаете намного большую или меньшую рабочую нагрузку в Интернете. (Примечание: преподаватели часто ошибаются в сторону слишком высокой рабочей нагрузки, когда впервые переводят курсы в онлайн.Такое планирование может помочь предотвратить это.)

1. Чтение / Впуск , в том числе:

• присвоенные показания
• занятий до и после чтения
• Лекция, подготовленная преподавателем для предоставления контекста

2. Журнал / процесс , который может включать:

• отправка ответов на подсказки после чтения в виде задания
• Тест по чтению, в котором задаются вопросы по обработке
• взаимодействие со сверстниками по асинхронному тексту или видео Доска обсуждения
• добавление мыслей в личный журнал дискуссионной доски

3. Обсуждение , которое может включать:

• синхронное собрание Zoom
• асинхронное Обсуждение
• внешний инструмент, такой как Flipgrid, для асинхронных обсуждений или гипотез видео.для социальной аннотации текстов
• , если вы преподаете гибридный курс, это может быть то место, где проходят ваши живые встречи f2f

Если этот формат кажется, что он может работать для вас … но есть другие элементы, которые вы обычно включаете в свои классы f2f и надеялись также разместить в сети, как вы можете адаптировать эту модель к своим потребностям? Возможно, 4-й шаг в модуле для демонстрации знаний и навыков? Или, может быть, в вашем курсе есть элемент презентации, и студентам нужно будет создавать и публиковать свои собственные видео- или аудиопрезентации? Этот простой формат имеет много возможностей для адаптации, дополнения и использования вами.

Пример 2: Общая лекция / Шаблон большого курса

Снова взяв за основу мартовское сообщение в блоге, давайте рассмотрим общий шаблон для модуля еженедельных лекций.

Чтобы воссоздать живые презентации лекции, преподаватели могут использовать структурированный формат, подобный приведенному ниже. В частности, подумайте, сколько времени займет каждое действие. Если в вашем семестре учащиеся проводят 3-5 часов в неделю за чтением и подготовкой и 3 часа в неделю в классе, убедитесь, что вы случайно не создаете намного большую или меньшую рабочую нагрузку в Интернете.(Примечание: преподаватели часто ошибаются в сторону слишком высокой рабочей нагрузки при первом переводе курсов в онлайн. Такое планирование может помочь предотвратить это.)

1. Лекция / прием , который может включать:

2. Домашнее задание / Обработка , которое может включать:

• наборов задач из онлайн-платформы самооценки учебников
• Викторина с неограниченным количеством попыток
• проблем с ручкой и бумагой отсканировано и отправлено в качестве задания
• размещение ответов на доске обсуждений в небольших группах для сравнения ответов и достижения консенсуса с коллегами

3. Сессии вопросов и ответов , которые могут включать:

• синхронное собрание Zoom
• асинхронный, ограниченный по времени Обсуждение
• синхронный чат
• видеоответов с веб-камеры от профессора или технического специалиста на анонимные вопросы, отправленные студентами на доске обсуждений

Как вы можете изменить этот шаблон, чтобы включить элементы, которые вы обычно включаете в свои классы f2f?

Пример 3: сжатый шаблон летнего курса

Натан Холл, преподаватель колледжа Дуглас в Ванкувере, Британская Колумбия, недавно опубликовал в Твиттере информацию о структуре модулей для своего 4-недельного летнего курса.Его курс «встречается» 3 часа в день и 4 дня в неделю, сочетая асинхронные и синхронные занятия. Он хотел, чтобы каждый день включал в себя набор полезных учебных занятий, которые были достаточно предсказуемыми, чтобы создать четкую траекторию обучения. Вот его визуальное представление структуры его модуля (предоставлено с разрешения):

Step 1: Студенты смотрят и взаимодействуют с короткими записанными уроками на Edpuzzle перед тем, как прийти в класс.(Асинхронный — всего 45 минут)

Шаг 2: Учащиеся самостоятельно выполняют контролируемые практические занятия на основе того, что они узнали из записанных уроков перед тем, как прийти в класс. Это отмечается самим собой. (Асинхронный — всего 45 минут)

Шаг 3: Студенты посещают урок в режиме реального времени с инструктором, где они практикуются в парах и группах. (Синхронно — 1 час)

Шаг 4: Учащиеся самостоятельно работают в комнате для обсуждения над письменным проектом.Инструктор посещает каждого ученика, чтобы оказать ему живую поддержку. (Синхронно — 30 минут)

Шаг 5: Учащиеся выполняют домашнее задание вне класса. (Асинхронный)

Как вы можете изменить этот шаблон, чтобы включить элементы, которые вы обычно включаете в свои классы f2f?

Эта страница находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 Международная лицензия.

Некоторые примеры модулей

модулей JavaScript — JavaScript | MDN

Это руководство дает вам все необходимое для начала работы с синтаксисом модуля JavaScript.

Программы на JavaScript начинались довольно с малого — вначале они чаще всего использовались для выполнения изолированных задач сценариев, обеспечивая некоторую интерактивность для ваших веб-страниц там, где это необходимо, поэтому большие сценарии, как правило, не требовались.Перенесемся на несколько лет вперед, и теперь у нас есть полные приложения, запускаемые в браузерах с большим количеством JavaScript, а также JavaScript, используемый в других контекстах (например, Node.js).

Поэтому в последние годы имело смысл задуматься о предоставлении механизмов для разделения программ JavaScript на отдельные модули, которые можно импортировать при необходимости. Node.js обладает этой возможностью уже давно, и существует ряд библиотек и фреймворков JavaScript, которые позволяют использовать модули (например, другие модульные системы на базе CommonJS и AMD, такие как RequireJS, а в последнее время — Webpack и Babel).

Хорошая новость заключается в том, что современные браузеры изначально поддерживают функциональность модулей, и именно об этом вся эта статья. Это может быть только хорошо — браузеры могут оптимизировать загрузку модулей, делая ее более эффективной, чем необходимость использования библиотеки, и выполнять всю эту дополнительную обработку на стороне клиента и дополнительные циклы обработки.

Использование собственных модулей JavaScript зависит от операторов import и export ; они поддерживаются в браузерах следующим образом:

импорт

таблицы BCD загружаются только в браузере

экспорт

таблицы BCD загружаются только в браузере

Чтобы продемонстрировать использование модулей, мы создали простой набор примеров, которые вы можете найти на GitHub.Эти примеры демонстрируют простой набор модулей, которые создают элемент на веб-странице, а затем рисуют (и сообщают информацию о) различные формы на холсте.

Это довольно тривиальные, но они намеренно оставлены простыми для ясной демонстрации модулей.

Примечание: Если вы хотите загрузить примеры и запустить их локально, вам нужно будет запустить их через локальный веб-сервер.

В нашем первом примере (см. Основные модули) у нас есть следующая файловая структура:

 индекс.html
main.js
модули /
    canvas.js
    square.js 

Примечание: Все примеры в этом руководстве в основном имеют одинаковую структуру; Вышеупомянутое должно начать знакомиться.

Два модуля каталога модулей описаны ниже:

• canvas.js — содержит функции, связанные с настройкой холста:
  • create () — создает холст с указанной шириной и высотой внутри оболочки
    с указанным идентификатором, который сам добавляется внутри указанного родительского элемента.Возвращает объект, содержащий 2D-контекст холста и идентификатор оболочки.
  • createReportList () — создает неупорядоченный список, добавленный внутри указанного элемента оболочки, который можно использовать для вывода данных отчета в. Возвращает идентификатор списка.
• square.js — содержит:
  • имя — константа, содержащая строку «квадрат».
  • draw () — рисует квадрат на указанном холсте с указанным размером, положением и цветом.Возвращает объект, содержащий размер, положение и цвет квадрата.
  • reportArea () — записывает площадь квадрата в определенный список отчетов с учетом его длины.
  • reportPerimeter () — записывает периметр квадрата в определенный список отчетов с учетом его длины.

На протяжении всей этой статьи мы использовали расширения .js для файлов наших модулей, но в других ресурсах вы можете увидеть вместо них расширение .mjs .Документация V8 рекомендует это, например. Приведены следующие причины:

• Это полезно для ясности, т.е. дает понять, какие файлы являются модулями, а какие — обычным JavaScript.
• Это гарантирует, что файлы вашего модуля анализируются как модуль средами выполнения, такими как Node.js, и инструментами сборки, такими как Babel.

Однако мы решили продолжать использовать .js , по крайней мере, на данный момент. Чтобы модули работали правильно в браузере, вам необходимо убедиться, что ваш сервер обслуживает их с заголовком Content-Type , который содержит MIME-тип JavaScript, например text / javascript .Если вы этого не сделаете, вы получите ошибку строгой проверки типа MIME вроде «Сервер ответил типом MIME, отличным от JavaScript», и браузер не будет запускать ваш JavaScript. Большинство серверов уже установили правильный тип для файлов .js , но еще не для файлов .mjs . Серверы, которые уже обслуживают файлов .mjs , правильно включают GitHub Pages и http-server для Node.js.

Это нормально, если вы уже используете такую ​​среду, или если нет, но вы знаете, что делаете, и имеете доступ (т.е. вы можете настроить свой сервер для установки правильного типа содержимого для файлов .mjs ). Однако это может вызвать путаницу, если вы не контролируете сервер, с которого обслуживаете файлы, или публикуете файлы для общего пользования, как мы здесь.

Для обучения и переносимости мы решили оставить .js .

Если вы действительно цените ясность использования .mjs для модулей по сравнению с использованием .js для «обычных» файлов JavaScript, но не хотите сталкиваться с проблемой, описанной выше, вы всегда можете использовать .mjs во время разработки и преобразовать их в .js на этапе сборки.

Также стоит отметить, что:

• Некоторые инструменты могут никогда не поддерживать .mjs , например TypeScript.
• Атрибут

  Вы также можете встроить сценарий модуля непосредственно в файл HTML, поместив код JavaScript в тело элемента

  Сценарий, в который вы импортируете функции модуля, в основном действует как модуль верхнего уровня.Если вы его опустите, Firefox, например, выдает ошибку «SyntaxError: объявления импорта могут появляться только на верхнем уровне модуля».

  Вы можете использовать только операторы import и export внутри модулей, а не обычные сценарии.

  • Вам нужно обратить внимание на локальное тестирование - если вы попытаетесь загрузить файл HTML локально (то есть с URL-адресом file: // ), вы столкнетесь с ошибками CORS из-за требований безопасности модуля JavaScript. Вам нужно проводить тестирование через сервер.
  • Также обратите внимание, что вы можете получить другое поведение из разделов скрипта, определенных внутри модулей, в отличие от стандартных скриптов. Это связано с тем, что модули автоматически используют строгий режим.
  • Нет необходимости использовать атрибут defer (см. Атрибуты