Алгебра фсу: Формулы сокращённого умножения — урок. Алгебра, 7 класс.

Содержание

Формулы сокращенного умножения 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

ФСУ

ФСУ (формулы сокращенного умножения) – готовые формулы, по которым можно представить некоторые выражения в виде произведения и наоборот.

Важно: вместо букв a и b может стоять любое выражение, любое число.

Задача №1

Разложим выражение 5+с2

Решение:

5+с2=25+2⋅5⋅с+с2=25+10с+с2

Квадрат суммы
a+b2=a2+2ab+b2
Квадрат разности
a−b2=a2−2ab+b2
Разность квадратов.
a2−b2=a−ba+b

Задача №2

145²−45²

Решение:

145−45⋅145+45=100⋅190=19000
1. Выражение похоже на квадрат суммы: 4m2=2m2 , тогда 2m=a , n=b
2. Преобразуем отдельные слагаемые: 4m2+4mn+n2=(2m)2+2⋅2m⋅n+n2
3. Воспользуемся формулой квадрата суммы: (2m)2+2⋅2m⋅n+n2=2m+n2

Алгоритм разложения на множители с помощью ФСУ.

Определяем наиболее похожую на выражение формулу.
С помощью свойств степеней преобразуем отдельные слагаемые так, чтобы выражение приняло вид формулы.
Используем соответствующую формулу.

Задача №3

Преобразовать выражение: 4m2+4mn+n2

Решение:

Сумма кубов
a3+b3=a+ba2−ab+b2
Разность кубов
a3−b3=a−ba2+ab+b2
Куб суммы
a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3
Куб разности
a−b3=a3−3a2b+3ab2−b3

Алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель.

Закрепление формул сокращенного умножения и умения их применять.
Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, интереса к предмету.

ХОД УРОКА

Оргмомент

№1. Для каждого выражения из первого столбца подберите ему тождественно равное во втором:

1	х² – 2ху + у²
2	х³ – у³
3	(х + у)( х² – ху + у² )
4	у² – х²
5	х² – 4ху + 4у²
6	(х – у)(х + у)
7	(х + у)(х² + 2ху + у²)
8	– (х – у)
9	(х + у)²

1	х² – у²
2	х² + 2ху + у²
3	у – х
4	(х – у)²
5	(х – у)(х² + ху + у²)
6	(х + у)³
7	х³ + у³
8	(х – 2у)²
9	(у – х)(у + х)

Ответ. 1–4, 2–5, 3–7, 4–9, 5–8, 6–1,7–6 , 8–3

№2. В древности были известны только 5 планет, видимые невооруженным взглядом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты

(х + а)² = ___________________________________________
(а – 2х)² = ___________________________________________
(х + 2а)² = ___________________________________________
(2х – 3а)² = __________________________________________
(а2 – х)² = ___________________________________________

Ответы	Планеты
х² + 2ах + а²	Венера
а²– 4ах + 4х²	Марс
х² + 4ах + 4а²	Меркурий
4х² – 9а²	Нептун
а² – 2ах + 4х²	Плутон
4х 2 – 12ах + 9а²	Сатурн
х² + 4а²	Уран
х² – 2а²х + а⁴	Юпитер

Ответ. Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер

№3. Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.
Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение связано.

(2а – 1)² – 4а² = __________________________________________
4а(а – 2) – (а – 2)² + 4 = ______________________________________
(а + 2)(а + 4) – (а + 1)² =__________________________________
(а – 1)² – (а – 1)(а + 2) = ______________________________________

4а + 7	– 5а – 1	3а²+ 4а	1 – 4а	3а² – 4а
Юпитер	Сатурн	Венера	Марс	Меркурий

Ответ. Венера

№4. В эпохи Пифагора греки именовали планеты не так, как они называются сейчас
Разложите выражения на множители и, используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой:    х² – 4ху + 4у² = _____________________
Стилбон: 4х² + 4ху + у² = ___________________
Фаэтон:     х⁴ – 2х²у + у² = ____________________
Фенон:     у⁴ – 4ху² + 4х² = ____________________
Эосфорос: 0,25х² + 2ху + 4у² = _______________
Геспер:   4у² + 1/4х² + 2ху = ___________________

(0,5х + 2у)²	(х – 2у)²	(2х + у)²	(у² – 2х)²	(х² – у)²
Венера	Марс	Меркурий	Сатурн	Юпитер

Ответ. Пирой – Марс, Стилбон – Меркурий, Фаэтон – Юпитер, Фенон – Сатурн, Эосфорос – Венера, Геспер – Венера

№5 В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности, и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.
Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

Земля	х² – у² = (х – у)(х + у)
_______	100х² – а⁴ = ________________
_______	1 – 49а⁶= ___________________
_______	9 – х²а⁸ = __________________
_______	– 25х² + 16а² = _____________
_______	(х + 4)² – 1 = _______________
_______	64 – (7 + а)² = _______________
_______	4х² – (а –2х)² = ______________
_______	(7 – 3х)²– 9 = ________________

(4а – 5х)(4а + 5х)	Венера
а(4х – а)	Нептун
(3 – ха⁴)(3 + ха⁴)	Юпитер
(х + 3)(х + 5)	Сатурн
(1 – а)(а + 15)	Уран
(10х – а²)(10х + а²)	Марс
(4 – 3х)(10 – 3х)	Плутон
(1 – 7а³)(1 + 7а³)	Меркурий

Ответ. Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон

№6. В 4 веке до нашей эры греки дали планетам имена своих богов. Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми.

Арес:                   (х – 4)² + 8(х – 2) = _________________________
Кронос:              х² + 4 – (х + 2)² = __________________________
Зевс:                  (х² + 5) – х²(х² + 10) – 50 = ___________________
Гермес:             (х + 2)² – (х – 2)² = ___________________________
Сатурн:            (4х – 5)² – 4х(4х – 9) – 25 =____________________
Меркурий:        (4х + 1) – 4(1 – х)² = __________________________
Марс:               (2х + 1)² – (х + 1)(3х + 1) = _____________________

Оставшееся греческое название – _____________ соответствует названию Юпитер

Ответ. Арес – Марс, Кронос – Сатурн, Зевс – Юпитер, Гермес – Меркурий.

Задание на дом

№ 1. Составьте свое задание, связанное с формулами сокращенного умножения.
№ 2. Известно, что а + в = – 10 и а – в = 1,1.Найдите значения выражений:

а² + 2ав + в² =
а² – 2ав + в² =
а² – 2ав + в² – 1,2 =
а² + 2ав + в² – а – в =
1 – а² – 2ав – в² =
2а² + 2в

Урок алгебры в 7-м классе. Тема: «Формулы сокращенного умножения» (тесты)

Программа.

5 ч. в неделю в первой четверти, далее 3 ч. в неделю, всего 120 часов.

Формулы сокращенного умножения (19+2^* часов).

№ пункта	Название темы	Количество часов
6.1	Квадрат суммы	2
6.2	Квадрат разности	2
	Тест № 1 (Приложение 1)	15-20 мин. последнего часа
6.3	Выделение полного квадрата	2
6. 4	Разность квадратов	2
	Тест № 2 (Приложение 2)	15-20 мин. последнего часа
6.5	Сумма кубов	2
6.6	Разность кубов	2
	Тест № 3 (Приложение 3)	15-20 мин. последнего часа
6.7	Куб суммы	1^*
6. 8	Куб разности	1^*
6.9	Применение формул сокращенного умножения	3
	Тест № 4 (Приложение 4)	15-20 мин. последнего часа
6.10	Разложение многочлена на множители	3
	Контрольная работа № 3	1

Основная цель – выработать умение применять в несложных ситуациях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Одним из этапов урока является проверка ранее усвоенных знаний и умений в целях актуализации, промежуточного и итогового контроля. Организовать эту работу можно различными способами. Один из таких способов – это проверка знаний с помощью тестов. Тест – одно из средств индивидуализации в учебном процессе, так как учитывает психологические особенности учащихся. Тестовый контроль знаний позволяет проверить значительный объем изученного материала. Систематическое использование тестов формирует у учащихся организованность, стремление к самостоятельности в усвоении программного материала, положительное отношение к учебе. Каждый тест состоит из большого числа заданий, направленных на проверку тех или иных знаний и умений учащегося.

Разработанные тесты по теме “Формулы сокращенного умножения” используются на уроках алгебры в 7-м классе.

При подведении итогов теста можно использовать следующие критерии.

% правильных ответов	Оценка
50% — 70%	3
70% — 90%	4
90% — 100%	5

Литература

1. Алгебра 7 (авторы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин).

2. Алгебра 7 (авторы Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.)

3. Дидактические материалы по алгебре 7-й класс (авторы Л.И.Звавич ,Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова).

ГДЗ самостоятельные работы по алгебре 7 класс Александрова Углубленный уровень Мнемозина

Математическая серия углубленного уровня изучения дисциплины для семиклассников включает в себя, в том числе, сборник для проведения самостоятельной проверки полученных знаний, результатов изучения дисциплины. Работать с пособием можно как с привлечением дополнительной репетиторской помощи, так и самостоятельно, например, по гдз самостоятельные работы по алгебре для 7 класса Александрова углубленный уровень

Для того, чтобы получить качественные и эффективные результаты, необходимо организовать занятия с онлайн ответами, опираясь на принципы:

системной работы, то есть регулярно проводя занятия, не допуская возникновения длительных пропусков. Последнее чревато необходимостью впоследствии «наверстывать упущенное», восполняя пробелы. Да и запоминается материал большими блоками значительно хуже;
выделения достаточного количества времени на такую работу. В идеале, занятия следует проводить ежедневно, расходуя не менее часа в день. Если такой режим организовать не получается, можно в качестве альтернативного выбрать еженедельную работу, по полтора-два часа дважды или трижды в неделю;
проведения постоянных самопроверок и самоконтроля достижений.

Кем будет востребован сборник готовых ответов для самостоятельных работ по алгебре 7 класс Александрова углубленный уровень?

Чаще всего этот сборник с решебником используют для подготовки к математическим олимпиадам и конкурсам, а также перед поступлением в физико-математические школы и лицеи. Немало девяти- и одиннадцатиклассников применяют такие сервисы для повторения материала за седьмой класс перед сдачей выпускных итоговых испытаний или внутренних экзаменов, тестирований в колледжи и ВУЗы.

Среди пользователей – не только сами школьники, но и:

их педагоги, которым сервис позволяет быстро и качественно проверить большой объем ученических тетрадей;
репетиторы, отслеживающие по ресурсу технологию грамотного преподавания предмета ученикам в соответствии со Стандартами образования и оформления работ;
родители семиклассников, с помощью ресурса проверяющие степень усвоение своим ребенком материала по программе.

Дополнительные главы алгебры. 7 класс: О курсе

Курс ориентирован на слушателей, владеющих школьной программой по математике 7 класса. Курс посвящен базовым темам алгебры и теории чисел. В рамках курса слушатели узнают, когда и зачем нужно вводить в задачах буквы, как грамотно работать с неравенствами, какие свойства есть у целых чисел и что формулы сокращенного умножения — это не только нудное раскрытие скобок. Знания, полученные на курсе, помогут не только на уроках математики в школе, но и позволят успешнее выступать на олимпиадах.

Курс состоит из 13 обязательных учебных модулей, 54 видеолекций с конспектами, 288 обязательных упражнений и факультативных задач для самостоятельного решения.

Учебные модули

– Зачем нужны буквы
– Доли и проценты
– Четность
– Простые и составные числа
– Десятичная запись числа
– Признаки делимости
– Основная теорема арифметики
– НОД и НОК
– Делимость и деление с остатком
– Диофантовы уравнения
– Сравнения по модулю
– Формулы сокращенного умножения
– Основные свойства неравенств

Внутри каждого модуля есть:

– видео с кратким конспектом, где обсуждается теория и разбираются примеры решения задач,
– упражнения с автоматической проверкой, позволяющие понять, как усвоена теория,
– задачи для самостоятельного решения, которые не учитываются в прогрессе и не идут в зачет по модулю, но позволяют качественно повысить свой уровень.

Каждый ученик самостоятельно определяет для себя темп и удобное время учебы. Часть модулей открыта сразу, следующие модули открываются после того, как получен зачет по предыдущим. В каждом разделе есть ответы на популярные вопросы, где можно уточнить свое понимание теории или условия задачи, но нельзя получить подсказки по решению.

По итогам обучения выдается электронный сертификат. Для его получения необходим зачет по всем учебным модулям, кроме лекционных. Условие получения зачета по модулю — успешное выполнение не менее 70% упражнений. Сертификаты могут учитываться при отборе на очные программы по направлению «Наука».

Если ученик не успеет получить зачет по отдельным модулям, то он не сможет получить сертификат, но сможет возобновить обучение, когда курс стартует в следующий раз. При этом выполнять пройденные модули заново не потребуется (но может быть предложено, если соответствующие учебные материалы обновятся).

Бюллетень для выпускников бывшего Советского Союза

Высшее отделение

Математика

Колледж искусств и наук

Веб-сайт: https://www. math.fsu.edu/

Председатель: Washington Mio; Заместитель председателя по академическим вопросам: Хурдал; Ассоциированная кафедра последипломного образования: Ökten; Заведующий кафедрой бакалавриата: Керчевал; Директор Чистой Математики: Альдрованди; Директор по прикладной и вычислительной математике: Муслимани; Директор отдела финансовой математики: Чжу; Директор по биоматематике: Бертрам; Координатор ассистентов преподавателей: Кирби; Координатор актуарной науки: Париж; Профессора: Альдрованди, Алуффи, Белленот, Бертрам, П.Бауэрс, Коган, С. Фенли, Галливан, Хейл, Хукаба, Хурдал, Хуссейни, Керчевал, Ким, Классен, Мио, Муслимани, Нолдер, Октен, Суссман, Там, ван Хой; Ассоциированные профессора: Агаше, Бауэр, Фахим, Маньян, Р. Оберлин, Петерсен, Чжу; Доценты: Баллас, Бао, Экрен, Фархат, Фостер, Карамчед, Ли, Нидэм, Резников; Преподавателей: Кирби, Париж; Научный сотрудник по математике: Бойд; Педагогический факультет III : Эвальд, Григорян, Харрис; Педагогический факультет II: К. Бауэрс, Холлингсворт, Молтби; Педагогический факультет I: Ачар, Будке, Вальдес; Почетные профессора: Блюмсак, Брайант, Кейс, Гилмер, Хиронака, Коприва, Краймер, Местертон-Гиббонс, Мотт, Николс, Д. Оберлин, Куайн, Самнерс, Райт; Любезность Профессора: Абсил, Фузаро, Голдберг, Генри Де Фрахан, Хиронака, Хуанг, Маршан, Марколли, ван Дорен.

Математический факультет активно занимается последипломным образованием и исследованиями и предлагает программы обучения, ведущие как к получению степени магистра (MA и MS), так и к получению докторской степени (PhD).Его программы предназначены для подготовки студентов к математической карьере в академическом, корпоративном и государственном секторах. Степени доктора философии и магистра предлагаются с концентрацией в четырех областях: чистая математика, прикладная и вычислительная математика, финансовая математика и биоматематика. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, посетите https://www. math.fsu.edu/.

Департамент поддерживает отношения сотрудничества с отделами науки, социальных наук, бизнеса и инженерии; медицинский колледж; а также множество институтов и лабораторий на территории кампуса, в том числе: Институт геофизической гидродинамики, Лаборатория исследований изображений, Институт молекулярной биофизики, Национальная лаборатория сильного магнитного поля, Программа неврологии и Департамент научных вычислений.Помимо широкого спектра начальных и продвинутых курсов по математике для выпускников, студенты могут воспользоваться утвержденными курсами за пределами факультета. К ним относятся курсы по биохимии, информатике, экономике, технике, финансам, молекулярной биологии и биофизике, физике, управлению рисками и статистике. Гибкие магистерские программы могут быть разработаны с учетом карьерных целей отдельных студентов. Студенты, изучающие финансовую математику, могут расширить свои возможности трудоустройства, сосредоточившись на актуарных науках.Студенты участвуют в еженедельных коллоквиумах; они также меняют ответственность за проведение семинара между выпускниками и студентами, где они обсуждают и критикуют свою работу и приглашают докладчиков для широкого обсуждения профессионального развития. Они могут посещать любую подгруппу из более чем дюжины серий семинаров, темы которых варьируются в зависимости от текущих исследовательских интересов отдела.

Преподавательский состав кафедры включает заслуженного профессора Роберта О. Лоутона, выдающегося ученого кафедры высокопроизводительных вычислений, Кэрол М.Бреннена, профессора Кристофера Хантера, профессора Дуайта Б. Гуднера, трех выдающихся профессоров-исследователей, трех лауреатов премии «Развитие ученых» и более дюжины получателей наград университетского преподавания и консультирования.

Четыре направления обучения открывают возможности для взаимодействия аспирантов и преподавателей. Полученные в результате исследования, публикации и признание относятся к различным специализациям, включая: алгебраическую геометрию, арифметическую геометрию, биофильмы, биоматематику, университетское математическое образование, комплексный анализ, вычислительную анатомию и анализ закономерностей, сложные динамические системы, вычислительную акустику, вычислительную нейронауку, конформную науку. картографирование, криптография, эконофизика, динамические системы, финансовая математика и вычислительные финансы, гидродинамика, теория игр, геометрическая топология, гармонический анализ, высокопроизводительные вычисления, гомологическая алгебра, теория гомотопий, картирование человеческого мозга, завязывание ДНК, математическая экономика, математическая физика , история и биография математики, теория чисел, численный анализ, уравнения в частных производных, распознавание образов, физиология, геометрия белков, теория форм, стохастический анализ и символьные вычисления.Преподаватели и аспиранты получают поддержку в своей работе от исследовательских инициатив бывшего Советского Союза и внешних агентств, включая: Управление научных исследований ВВС, Американскую кардиологическую ассоциацию, компанию Boeing, Goodrich Aerostructures, Институт прикладной математики (Миннесота), Институт математических биологических наук ( штат Огайо), Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Национальные институты здравоохранения, Национальная инициатива по математике и науке, Агентство национальной безопасности, Национальный научный фонд, Аэрокосмический институт Огайо, Фонд Саймонса и Университет США. С. Департамент образования.

Математический факультет располагает полным спектром вычислительных средств для различных учебных и исследовательских нужд. Преподаватели и аспиранты совместно используют высокопроизводительные рабочие станции, файловые и компьютерные серверы. В университете студенты и преподаватели имеют доступ к различным современным машинам, включая суперкомпьютеры и вычислительные кластеры. Университет штата Флорида предоставляет открытую сеть Wi-Fi почти по всему кампусу, а также внутреннюю беспроводную связь в библиотеках, союзе и компьютерных лабораториях студентов университета.Являясь членом Флоридской лямбда-железной дороги, бывший Советский Союз имеет несколько высокопроизводительных магистралей с другими исследовательскими университетами и лабораториями. Библиотека предоставляет доступ к ряду баз данных (включая Mathematical Reviews, MathSciNet и JSTOR), постоянно растущему количеству электронных журналов (таких как SIAM Journals и Springer LINK), а также к книгам, журналам и учебным пособиям.

Требования к выпускникам

Существуют общеуниверситетские и общеуниверситетские требования к получению степени, которые применяются ко всем аспирантам; они кратко изложены в соответствующих главах этого бюллетеня для выпускников . Изменения, внесенные после публикации в руководство по получению степени, и информация о курсе, указанная ниже, доступны по адресу https://www.math.fsu.edu/ или в главном офисе Департамента; учащиеся уведомляются об изменениях или модификациях по электронной почте.

Ряд аспирантов получают поддержку в виде стипендий или работы в качестве преподавателей или научных ассистентов. Аспирантам, изучающим математику, настоятельно рекомендуется включать навыки преподавания в свою деятельность по профессиональному развитию.Признанные программы ориентации и обучения отдела сопровождают практику в нескольких режимах обучения. Помощники преподавателей участвуют в чтении лекций в компьютерных классах и переходят к полной ответственности в классе. Их поощряют изучать академическую и исследовательскую карьеру, и они хорошо подготовлены к преподавательской работе в различных типах колледжей и университетов.

Чтобы получить окончательное разрешение на выпускной от факультета математики, все кандидаты в магистратуру и докторантуру должны заполнить выпускной опрос в последнем семестре.Кроме того, соискатели докторской степени должны заполнить информацию, необходимую для национального опроса «Докторские степени».

Степень магистра (MA или MS)

Департамент предлагает степени магистра в области чистой математики, прикладной и вычислительной математики, финансовой математики, биоматематики и междисциплинарной науки о данных. В каждой области есть свои обязательные и утвержденные факультативные курсы и семинары. Никакой курс уровня 4000 в этом отделе не может засчитываться для получения степени магистра.Студенту следует посетить веб-сайты программ для выпускников, чтобы узнать больше о конкретных требованиях для каждой области.

Степень магистра на основе курса доступна во всех пяти областях. Чистая математика, прикладная и вычислительная математика и биоматематика требуют тридцати шести часов курсов для выпускников, из которых не менее тридцати часов должны быть оценены буквами. Финансовая математика требует тридцати пяти часов курсов для выпускников, из которых не менее тридцати трех часов должны быть оценены буквами.Наука о данных требует тридцати часов курсов для выпускников с буквенной оценкой. Необходимо пройти определенные семинары по финансовой математике и биоматематике; обратитесь к местным веб-сайтам для получения подробной информации.

В области чистой математики и прикладной и вычислительной математики также доступна степень магистра на основе диссертации. Для получения степени магистра, основанной на диссертации, требуется не менее тридцати часов курсов для выпускников с буквенной оценкой и шесть семестровых часов MAT 5971r и соответствующей защиты диссертации.

Чистая математика. Вариант чистой математики дает учащемуся всестороннее знакомство с основами современной математики. Курсовая работа включает выпускные последовательности по алгебре, вещественному и комплексному анализу и топологии. Факультативы включают более продвинутые курсы по этим дисциплинам, а также прикладные темы, такие как символьные вычисления и статистика. Степень магистра чистой математики обеспечивает отличную подготовку ко многим карьерам в сфере образования, промышленности и правительства. Это также подходящий первый шаг для тех студентов, которые хотят получить докторскую степень в какой-либо математической области или в другой дисциплине, использующей математику или строгое логическое мышление.
Прикладная и вычислительная математика. Этот вариант предоставляет учащимся обширный исследовательский и образовательный опыт в области моделирования, анализа, разработки алгоритмов и имитации задач, возникающих в математике, естественных науках и технике. После получения этой степени магистра студенты могут выбрать получение докторской степени в области прикладной и вычислительной математики или смежных областях или заниматься образовательной, финансовой, промышленной или государственной работой, связанной с применением математических и вычислительных навыков.
Финансовая математика. Эта междисциплинарная программа на получение степени включает курсовую работу на нескольких факультетах и готовит студентов к работе количественными аналитиками в финансовых фирмах, актуариями или к дальнейшему обучению в докторантуре в области количественных финансов. Степень включает профессиональный компонент, ориентированный на навыки, необходимые для работы в финансовой отрасли. Студентам предлагается пройти летнюю стажировку в финансовой сфере.
Биоматематика. Исследования по этой междисциплинарной программе включают курсы по биоматематике и различные семинары по биоматематике. Он также включает вспомогательные курсы по статистике, биологическим наукам, химии, информатике и научным вычислениям. Этот курс обучения готовит студентов к карьере в области вычислительной биологии и биологических приложений математики.
Междисциплинарная наука о данных. Это междисциплинарная степень, предлагаемая совместно с факультетами компьютерных наук, математики, научных вычислений и статистики.Степень магистра со специализацией в области математики подчеркивает математические основы науки о данных, а также анализ данных, вычисления и визуализацию. Студенты изучат математические основы, необходимые для понимания того, как и почему работают многие алгоритмы машинного обучения и анализа данных. Для получения более подробной информации см. Запись бюллетеня о междисциплинарной степени магистра в области науки о данных.

Степень доктора философии (PhD)

Степень доктора философии указывает на знание математики и продемонстрированную способность проводить оригинальные, независимые научные исследования.В начале докторской программы студент выполнит основные требования к курсу в области концентрации или их эквиваленты (включая курсы, необходимые для получения степени магистра в этой области) и назначит главного профессора или содиректора в отделе для руководства докторскими исследованиями. От трех до шести дополнительных членов составляют наблюдательный комитет, чтобы он был взаимно приемлем для студента, главного профессора или содиректора и заведующего кафедрой. В состав наблюдательного комитета должны входить три или более выпускника факультета, а также представитель университета, должным образом привлеченный извне.Затем студент удовлетворяет требованиям области, отдела и университета для получения докторской степени (MAT 8964), а также пишет и защищает диссертацию об оригинальном и независимом исследовании. Ожидается, что кандидат, главный профессор или содиректора, два других члена наблюдательного комитета по математике и представитель университета будут физически присутствовать на защите диссертации. Для прохождения защиты диссертации необходимо согласие наблюдательной комиссии.

Исследования, ведущие к получению докторской степени, доступны в области чистой математики, прикладной и вычислительной математики, финансовой математики и биоматематики.Каждая область обучения определяет свои собственные требования к курсу. Квалификационные и кандидатские экзамены вместе составляют предварительный экзамен MAT 8964. Требования курса выбираются таким образом, чтобы предоставить студенту прочную основу для исследований. Стандартный базовый материал рассматривается в курсах уровня 5000, а более продвинутый материал — в тематических курсах и семинарах. Некоторые из необходимых курсов могут быть предложены другими отделами. Ожидается, что студент будет активно участвовать по крайней мере в одной из серий семинаров, предлагаемых кафедрой, и регулярно посещать еженедельные математические коллоквиумы.

Наблюдательный комитет может потребовать от докторанта по математике продемонстрировать владение несовершеннолетним; обычно это достигается путем завершения шести или более часов семестра по утвержденному предмету, связанному с математикой, со средним баллом (GPA) не менее 3,0. По усмотрению студенческого наблюдательного комитета от студента может потребоваться продемонстрировать компетентность в инструментах исследования, соответствующих программе обучения студента. Такие инструменты могут включать знание чтения на одном или нескольких иностранных языках, технологические навыки, несовершеннолетние или другие компетенции.

После поступления в докторантуру главной задачей становится написание диссертации, хотя обычно требуется дополнительная курсовая работа. Требование о проживании в университете должно быть выполнено. После приема в кандидатуру студент должен зарегистрироваться как минимум на двадцать четыре часа кредита диссертации (MAT 6980), а также зарегистрироваться и принять участие в соответствующем исследовательском семинаре не менее трех семестров, а также в математическом коллоквиуме не менее двух. семестры.По требованию университета защита диссертации должна быть проведена в течение пяти лет с момента зачисления студента в докторантуру; если этот срок не соблюден, от студента может потребоваться повторная сдача квалификационного или кандидатского экзамена.

Определение префиксов

MAA — Математика: анализ

MAD — Математика: Дискретный

MAP — Прикладная математика

MAS  — Математика: алгебраические структуры

МАТ — Математика

MHF —Математика: история и основы

MTG —Математика: топология и геометрия

OCP — Физическая океанография

Предварительные курсы

Примечание: Полное описание курсов см. в Общем бюллетене .

MAA 4226 Расширенный расчет I (3)

MAA 4227 Advanced Calculus II (3)

MAA 4402 Комплексные переменные (3)

MAC 2312 Расчет с помощью аналитической геометрии II (4)

MAC 2313 Расчет с помощью аналитической геометрии III (5)

MAD 3703 Численный анализ I (3)

КАРТА 2302 Обыкновенные дифференциальные уравнения (3)

КАРТА 3305 Инженерная математика I (3)

КАРТА 3306 Инженерная математика II (3)

MAP 4153 Векторное исчисление с введением в тензоры (3)

MAP 4170 Введение в актуарную математику (4)

MAP 4341 Элементарные дифференциальные уравнения в частных производных I (3)

MAP 4342 Элементарные дифференциальные уравнения в частных производных II (3)

MAS  3105 Прикладная линейная алгебра I (4)

MAS  4302 Введение в абстрактную алгебру I (3)

MAS  4303 Введение в абстрактную алгебру II (3)

PHY 2048C Общая физика [для физических наук] (5)

STA 4321 Введение в математическую статистику (3)

Высшие курсы

Примечание: Пререквизиты указаны номером из приведенного выше списка курсов бывшего Советского Союза. Достаточно эквивалентного курса в другом учебном заведении по согласованию или с согласия преподавателя.

MAA 5306. Расширенный расчет I (3) . Требования: MAC 2313; MAS 3105. Функции, последовательности, пределы, непрерывность, равномерная непрерывность; дифференциация; интеграция; сходимость, равномерная сходимость.

MAA 5307. Advanced Calculus II (3) . Условие: MAA 5306. Продолжение MAA 5306.

МАА 5406. Теория функций комплексного переменного I (3) . Условие: MAA 4227 или 5307; альтернативно MAA 4226 и 4402. Алгебра и геометрия комплексных чисел; элементарные функции и их отображения. Аналитические функции; интеграция в комплексной плоскости; Интегральная теорема Коши и родственные теоремы. Теоремы о представлениях, включая разложения Тейлора и Лорана. Расчет остатков. Целые и мероморфные функции.

МАА 5407. Теория функций комплексного переменного II (3) . Условие: MAA 5406. Продолжение MAA 5406.

MAA 5616. Измерение и интегрирование I (3) . Условие: MAA 4227 или 5307. Мера Лебега и интегрирование; банаховы пространства интегрируемых функций; абстрактная мера и интегрирование.

MAA 5617. Измерение и интегрирование II (3) . Условие: MAA 5616. Продолжение MAA 5616.

МАА 5932р. Анализируемые темы (1–3) . Обязательное условие: разрешение инструктора. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАА 6416р. Расширенные темы анализа (3) . Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАА 6939р. Расширенный семинар по анализу (1) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

MAD 5305. Теория графов (3) . Обязательное условие: наличие диплома об окончании высшего учебного заведения (для специальностей) или одобрение отдела (для неспециализированных). Графы и орграфы, деревья и связность, туры Эйлера и Гамильтона, раскраски, паросочетания, планарность и теорема Рамсея, приложения. Курс, ориентированный на доказательство, который не предполагает предварительного знакомства с теорией графов, но предполагает определенный уровень математической зрелости.

MAD 5306. Теория графов и сети (3) .Требование: MAS 3105. Этот курс предоставляет математические инструменты, необходимые для анализа абстрактных и реальных сетей. Темы включают математическое представление сетей, различные формы центральности сети, структуру реальных сетей и случайные сети.

MAD 5403. Основы вычислительной математики I (3) . Требования: MAS 3105; знание языка программирования, подходящего для числовых вычислений. Анализ и реализация численных алгоритмов.Матричный анализ, кондиционирование, ошибки, прямое и итеративное решение линейных систем, поиск корней, системы нелинейных уравнений, численная оптимизация.

MAD 5404. Основы вычислительной математики II (3) . Пререквизит: MAD 5403. Интерполяция, квадратуры, теория приближений, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

MAD 5420. Численная оптимизация (3) .Требования: MAC 2313; МАС 3105; С, С++ или Фортран. Неограниченная минимизация: одномерная, многомерная, включая метод наискорейшего спуска, метод Ньютона, квазиньютоновские методы, методы сопряженных градиентов и соответствующие теоретические теоремы о сходимости. Ограниченная минимизация: теоремы Куна-Таккера, штрафные и барьерные методы, двойственность и расширенные лагранжевы методы. Введение в глобальную минимизацию.

MAD 5427. Численное оптимальное управление уравнениями в частных производных (3) .Требования: 5739 дирхамов; MAS 3105. Уравнения Эйлера-Лагранжа, алгоритм сопряженного метода. Оптимальное управление системами, управляемыми эллиптическими, параболическими, гиперболическими УЧП. Управление начальными и граничными условиями. Сопряженный анализ чувствительности. Оценка оптимального параметра, фильтр Калмана для идентификации параметра. Методы автоматической дифференциации.

MAD 5738. Численное решение уравнений в частных производных I (3) . Требования: 5404 дирхамов; КАРТА 4342 или 5346.Методы конечных разностей для параболических, эллиптических и гиперболических задач; непротиворечивость, сходимость, стабильность.

MAD 5739. Численное решение уравнений в частных производных II (3) . Условие: MAD 5738. Продолжение MAD 5738.

MAD 5745. Спектральные методы для уравнений в частных производных (3) . Требования: 5738 дирхамов; КАРТА 5431 (рекомендуется). Спектральные методы Фурье и ортогональные полиномиальные методы решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений.Теория спектрального приближения. Псевдоспектральный метод и удаление алиасинга. Приложения к потоку жидкости.

MAD 5932р. Темы вычислительной математики (1–3) . Обязательное условие: разрешение инструктора. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

ДМРВ 6408р. Расширенные темы численного анализа (3) . Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

MAD 6939р. Расширенный семинар по научным вычислениям (1) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

КАРТА 5107. Математическое моделирование (3) . Требования: 5404 дирхамов; МАР 5431, 5345. Формулировка и применение математических моделей для задач, возникающих в естественных науках, технике, экономике и промышленности. Смежные математические темы, включая размерный анализ и масштабирование, роль безразмерных чисел, методы возмущения, автомодельные решения, бегущие волны и солитоны, симметрию и нарушение симметрии, бифуркации, обратные задачи и методы регуляризации.

КАРТА 5165. Методы прикладной математики I (3) . Предварительные требования: MAP 2302, MAC 2313 и MAS 3105. Непрерывные и дискретные модели из физики, химии, биологии и техники анализируются с использованием методов возмущений, аналитических и геометрических инструментов и теории динамических систем.

MAP 5177. Актуарные модели (3) . Требования: КАРТА 4170; STA 4321. Модели выживания; жизненные вероятности; таблицы, законы смертности; условные модели оплаты; пожизненные ренты; принципы премий и резервы чистых премий для непрерывного, дискретного и полунепрерывного страхования жизни, модели множественной жизни, теория множественного уменьшения (теория конкурирующих рисков) и приложения к пенсионным планам, модели ценообразования и неконфискации.

MAP 5178. Расширенные актуарные модели, достоверность и моделирование (3) . Предварительное требование: MAP 5177. В этом курсе рассматриваются модели частоты претензий, модели отдельных убытков, модели совокупных убытков, модели выживания с множественной жизнью и множественным уменьшением, модели перехода с несколькими состояниями, теория достоверности и моделирование.

MAP 5196. Математика для науки о данных (3) . Предварительное требование: MAP 2312. Этот курс охватывает основные математические науки о данных: линейная алгебра, векторное исчисление и оптимизация, вероятность и теория графов.Приложения по этим темам будут представлены и использованы в качестве мотивации.

КАРТА 5207. Оптимизация (3) . Требования: MAC 2313; 3703 дирхамов; MAS 3105. Линейное программирование, оптимизация без ограничений, стратегии поиска, задачи с ограничениями на равенство и неравенство.

КАРТА 5217. Вариационное исчисление (3) . Требования: КАРТА 2302; MAA 5306 или MAP 5207. Фундаментальные задачи, слабые и сильные экстремумы, необходимые и достаточные условия, теория Гамильтона-Якоби, динамическое программирование, теория управления и принцип максимума Понтрягина.

MAP 5345. Элементарные уравнения в частных производных I (3) . Требования: MAC 2313; MAP 2302 или 3305. Разделение переменных; ряд Фурье; задачи Штурма-Лиувилля; многомерные начально-краевые задачи; неоднородные задачи; Функции Бесселя и полиномы Лежандра.

MAP 5346. Элементарные дифференциальные уравнения в частных производных II (3) . Условие: КАРТА 5345; в качестве альтернативы MAP 4341 и 4342 или разрешение инструктора.Решение квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка; классификация и приведение к нормальной форме линейных уравнений второго порядка; Функция зелени; проблемы с бесконечными доменами; волновое уравнение; радиационное состояние; сферические гармоники.

MAP 5395. Методы конечных элементов (3) . Требования: MAD 5738 и C++ или Fortran. Методы взвешенных невязок, конечно-элементный анализ одномерных и двумерных задач, изопараметрические элементы, нестационарные задачи, алгоритмы решения параболических и гиперболических задач, приложения, передовые методы Галеркина.

MAP 5423. Комплексные переменные, асимптотические разложения и интегральные преобразования (3) . Требования: карта 4341 или 5345; MAA 4402 или 5406. Обыкновенные дифференциальные уравнения в комплексной плоскости; специальные функции. Асимптотические методы: метод Лапласа, метод наискорейшего спуска, стационарная фаза, ВКБ. Интегральные преобразования: Фурье, Лапласа, Ганкеля.

MAP 5431. Введение в гидродинамику (3) . Требования: КАРТА 4153; MAP 4341 или Corequisite MAP 5345; Физический уровень 2048С.Физические свойства вязких жидкостей, гидростатика, кинематика медленных полей, определяющие уравнения. Приближение Буссинеска, теорема Бэкингема Пи. Динамика вязких несжимаемых жидкостей: завихренность, течение в пограничном слое, подобие.

MAP 5441. Теория возмущений (3) . Требования: MAP 4342 или 5346. Задачи на регулярные и сингулярные возмущения; методы усреднения, согласованные асимптотические разложения, множественные масштабы, деформированные координаты и WKBJ; приложения к обыкновенным дифференциальным уравнениям и уравнениям в частных производных и гидродинамике.

MAP 5486. Вычислительные методы в биологии (3) . Этот курс знакомит с биологическими темами, в которых применимы математические и вычислительные методы, включая дискретные и непрерывные модели биологических систем, численные методы для дифференциальных уравнений, нелинейные дифференциальные уравнения и стохастические методы.

MAP 5513. Теория распространения волн (3) . Требования: карта 4342 или 5346; КАРТА 5431.Фазовые и групповые скорости, дисперсия, отражение, характеристики, ударное образование, перенос импульса и энергии, нелинейные эффекты. Такие приложения, как акустика, волны на воде, внутренние волны, волны Россби и сейсмические волны. Уравнение Кортевега-Де Фриза и его решения.

MAP 5601. Введение в финансовую математику (3) . Требования: MAC 2313; КАРТА 2302 или 3305; МАС 3105; STA 4321. Уравнения в частных производных, броуновское движение, анализ Блэка-Шоулза, введение в меру и вероятность; финансовые приложения.

MAP 5611. Введение в вычислительные финансы (3) . Требования: КАРТА 5601; C, C++ или соответствующий компьютерный язык. Вычислительные методы решения математических задач в финансах: основные численные методы, численное решение параболических уравнений в частных производных, включая сходимость и устойчивость, решение уравнения Блэка-Шоулза, граничные условия для американских опционов и методы биномиального и случайного блужданий.

КАРТА 5615. Методы Монте-Карло в финансовой математике (3) . Требования: MAP 5601 и владение языком программирования для научных вычислений. Этот курс исследует, как теория методов Монте-Карло развивается в контексте тем, выбранных из вычислительных финансов, таких как ценообразование экзотических деривативов, ценообразование американских опционов и оценка чувствительности. Теория включает в себя псевдослучайные числа, генерацию случайных величин, методы уменьшения дисперсии, последовательности с низким расхождением и рандомизированные методы квази-Монте-Карло.

КАРТА 5932р. Темы прикладной математики (1–3) . Обязательное условие: разрешение инструктора. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

КАРТА 6437р. Дополнительные темы по прикладной математике (3) . Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

КАРТА 6621. Финансовая инженерия I (3) . Требования: FIN 5515, MAP 5601, 5611 (рекомендуется: STA 5807). Количественная обработка основных проблем в инвестиционной отрасли. Темы включают анализ активного управления портфелем, включая модели факторов риска и оптимизацию средней дисперсии, подход Мартингейла к ценообразованию деривативов как для дискретных, так и для непрерывных моделей, прикладное стохастическое исчисление и стохастические модели процентных ставок.

КАРТА 6939р. Расширенный семинар по прикладной математике (1) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

MAS  5307. Группы, кольца и векторные пространства I (3) . Требования: MAS 3105, 4302. Факторгруппы, групповые отображения; группы подстановок, теорема Силова. Кольцевые гомоморфизмы, идеалы, факторкольца; поля; поля расширения. Векторные пространства; двойные пространства. Алгебра линейных преобразований; теория линейных преобразований.

MAS  5308. Группы, кольца и векторные пространства II (3) . Условие: MAS 5307.Продолжение MAS 5307.

MAS  5311. Абстрактная алгебра I (3) . Условие: MAS 5308. Группы, сопоставления групп; прямые произведения, линейные алгебры; кольца и кольцевые отображения; расширения колец и полей; теория факторизации; группы с операторами; теория Галуа; структура полей; оценки.

MAS  5312. Абстрактная алгебра II (3) . Условие: MAS 5311. Продолжение MAS 5311.

МАС 5731. Компьютерная алгебра (3) . Условие: MAS 4302. Необходимое условие: MAS 5307. Факторизация многочленов; разложение многочленов; метод базисов Грёбнера, приложения; вычисления с алгебраическими числами.

МАС 5932р. Темы по алгебре (1–3) . Обязательное условие: разрешение инструктора. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАС 6939р. Расширенный семинар по алгебре (1) .(только класс S/U). Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 5907р. Направленное индивидуальное обучение (1–4) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до восемнадцати семестровых часов.

МАТ 5911р. Исследования под наблюдением (1–5) . (только класс S/U). Не может быть применен к степени магистра. Может повторяться максимум до пяти семестровых часов.

МАТ 5921р. Математический коллоквиум для выпускников (1) . (только класс S/U). Требования: Высшее образование. Спикеры, привлеченные из отдела, более широкого математического сообщества и коллег в областях со схожими интересами; описания своевременных передовых исследований в области математики и ее использования; полный спектр современных математических исследований, включая следующие: геометрия и алгебра, классическая прикладная математика, вычислительные методы, биомедицинские приложения, финансовая экономика, математические аспекты криптографии и компьютерной безопасности. Может повторяться максимум до восемнадцати семестровых часов.

МАТ 5932р. Избранные дополнительные темы (1–3) . Обязательное условие: разрешение инструктора. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 5933р. Специальные темы по математике (1–3) . (только класс S/U). Требования: Высшее образование. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 5939р. Семинар для выпускников (1) . (только класс S/U). Обязательное условие: разрешение инструктора. Можно повторять в течение того же семестра максимум до двенадцати семестровых часов.

MAT 5941. Стажировка в области преподавания в колледже (1–3) . (только класс S/U).

МАТ 5945р. Профессиональная стажировка для выпускников (1–3) . (только класс S/U). Обязательное условие: разрешение инструктора. Стажировка под наблюдением, индивидуально организованная для обеспечения профессионального развития в области применения.Можно повторять максимум до трех семестровых часов.

МАТ 5946р. Обучение под наблюдением (1–5) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до пяти семестровых часов.

МАТ 5971р. Диссертация (3–6) . (только класс S/U). Для плана диссертации требуется минимум шесть семестровых часов.

МАТ 6908р. Направленное индивидуальное обучение (1–4) . (только класс S/U).Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 6932р. Дополнительные темы по математике (1–3) . Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 6933р. Избранные дополнительные темы (1–3) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 6939р. Семинар для аспирантов (1) . (только класс S/U).Требования: Высшее образование. Каждый специализированный семинар знакомит студентов с новыми аспектами теоретической или прикладной области. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МАТ 6980р. Диссертация (1–12) . (только класс S/U).

MAT 8964. Предварительный экзамен в докторантуру (0) . (Только класс P/F.)

MAT 8966. Комплексный экзамен магистра (0) .(Только класс P/F.)

МАТ 8968р. Докторский квалификационный экзамен (0) . (Только класс P/F. )

МАТ 8985р. Защита диссертации (0) . (Только класс P/F.)

МХФ 5206. Основы математики (3) . Аксиомы Цермело-Френкеля для теории множеств. Конечные и бесконечные множества. Порядковые числительные, количественные числительные. Аксиома выбора и некоторые ее эквиваленты.

МХФ 5306. Математическая логика I (3) . Пререквизит: MAS 4302. Логика высказываний и предикатов, модели. Теорема Гёделя о полноте и родственные теоремы. Приложения к современной алгебре. Нестандартный анализ.

MTG 5326. Топология I (3) . Требования: Высшее образование. В этом курсе рассматриваются фундаментальные группы и накрывающие пространства, симплициальные и CW-комплексы, элементарная теория гомотопий, элементарная теория гомологий и топология множеств точек.

MTG 5327. Топология II (3) . Необходимое условие: MTG 5326. Продолжение MTG 5326.

MTG 5346. Алгебраическая топология I (3) . Пререквизиты: MTG 5327. Сингулярные гомологии и когомологии, ориентация многообразий, произведения чашек и колпачков, двойственность Пуанкаре и Лефшеца, ациклические модели.

MTG 5347. Алгебраическая топология II (3) . Необходимое условие: MTG 5346.В этом курсе рассматриваются сингулярные гомологии и когомологии, ориентация многообразий, чашечно-колпачковые произведения, двойственность Пуанкаре и Лефшеца и ациклические модели.

МТГ 5376р. Топологические структуры (3) . Требование: MTG 5327. Изучение одной или нескольких из следующих структур: топологическая, P.L. или гладкие многообразия, риманова геометрия, гомотопическая теория, теория препятствий, расслоения. Может повторяться максимум до шести семестровых часов.

МТГ 5932р. Темы по геометрии (1–3) . Обязательное условие: разрешение инструктора. Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МТГ 6396р. Расширенные темы по топологии (3) . Может повторяться максимум до двенадцати семестровых часов.

МТГ 6939р. Расширенный семинар по топологии (1) . (только класс S/U). Может повторяться максимум до восьми семестровых часов.

ОСР 5256. Гидродинамика: геофизические приложения (3) . Требования: КАРТА 5431, 5346; или разрешения инструктора. теория мелкой воды, волны Пуанкаре, Кельвина и Россби; теория пограничного слоя; модели ветровой циркуляции океана; квазигеострофическое движение на сфере, задача о термоклине; теории стабильности. Также предлагается кафедрами океанографии и метеорологии.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ:

см. Педагогическое образование

ИЗМЕРЕНИЕ И СТАТИСТИКА:

см. Педагогическая психология и системы обучения

ALEKS Вступительный тест по математике | Отдел бакалавриата

На этой странице есть ссылка, по которой можно приобрести код доступа ALEKS и сдать вступительный тест по математике.Кроме того, он содержит указания и сводку часто задаваемых вопросов (FAQ).

Нажмите здесь, чтобы приобрести код доступа ALEKS и пройти тест.

Инструкции

После нажатия на ссылку выше, вы должны войти в систему с вашим FSUID и паролем, чтобы получить доступ к тесту.
Вам будет предложено принять условия использования ALEKS.
Выберите FSU ALEKS, Sum/Fall21-Sp22, AY 2021, нажав на кружок с тремя точками, и выберите «Применить доступ».

При первом доступе выберите «Нет, мне нужно приобрести код доступа».
Вам необходимо приобрести доступ в Интернете с помощью кредитной карты, а затем получить 20-значный код доступа в Интернете по электронной почте. Обязательно сохраните это для будущего использования!
Стоимость составляет 25 долларов США и должна быть оплачена кредитной картой [включает начальный тест, 3 пересдачи и доступ к учебным модулям]. · Если у вас есть вопросы, свяжитесь с ACE по адресу [email protected] или по телефону (850) 645-0852.

Часто задаваемые вопросы:

Что такое тест ALEKS по математике?

Вступительный тест по математике ALEKS — это онлайн-оценка навыков, которая помогает нашему математическому факультету определить вас на соответствующий курс математики в последовательности MAC (если это применимо к вашей специальности).Для получения дополнительной информации перейдите по ссылке https://www.math.fsu.edu/Undergraduate/ALEKS/.

Почему учащиеся должны сдавать вступительный тест по математике ALEKS?

FSU стремится поддерживать и закладывать основу для успеха учащихся. Курсы математики в бывшем СССР являются строгими курсами, и важно, чтобы учащиеся записывались на соответствующий курс математики в зависимости от их текущего уровня навыков и способностей.

Кому нужно сдавать тест ALEKS по математике?

Все учащиеся, которые намереваются зарегистрироваться на курс алгебры колледжа (MAC 1105), аналитической тригонометрии (MAC 1114), алгебры предварительного исчисления (MAC 1140), исчисления с аналитической геометрией I (MAC 2311) или исчисления для бизнеса (MAC 2233) в качестве первого курс математики в бывшем Советском Союзе (в их первом или последующих семестрах) должны будут сдать экзамен ALEKS, если они не получили кредит колледжа с оценкой C- или выше по одному из этих курсов в результате двойного зачисления в среднюю школу или другого перевода. кредит.Тем не менее, учащиеся, получившие кредит колледжа по одному из этих курсов через AP/IB/AICE/CLEP, ДОЛЖНЫ сдавать ALEKS, поскольку кредит колледжа не был отмечен буквенной оценкой.

Что делать, если я не знаю, какой курс математики мне нужно пройти в первом семестре в бывшем СССР?

Требования к математике зависят от целей вашей карьеры и специальности. Лучшим источником информации о том, КАКИЕ математические курсы вам нужно пройти, является Академическая карта для выбранной вами специальности, которую вы можете найти здесь: http://www.академический гид.fsu.edu. К специальностям, для которых может потребоваться один из перечисленных выше математических курсов, относятся следующие: любая специальность в области естественных или точных наук, математика или статистика, информатика, инженерия и любая специальность в Колледже бизнеса. Если вам все еще нужен совет, вы можете написать своему научному руководителю или написать на адрес [email protected] для получения дополнительной информации.

Что делать, если у учащегося есть входящие баллы за предварительную курсовую работу по математике?

Учащиеся с кредитом MAC с оценкой C- или выше, полученной в результате двойного зачисления или другой переводной работы по обязательному курсу математики, НЕ обязаны сдавать ALEKS, поскольку они уже начали свою математическую последовательность на уровне колледжа в другом учебном заведении. Учащиеся с кредитом MAC, присужденным по результатам математических оценок AP/IB/AICE/CLEP, будут иметь этот кредит в студенческой стенограмме (в соответствии с требованиями законодательства штата), но должны будут сдать ALEKS, чтобы убедиться, что они посещают соответствующий математический класс и/ или используя учебный модуль ALEKS, чтобы освоиться. После получения балла ALEKS учащийся должен проконсультироваться со своим научным руководителем во время ориентации, чтобы определить наиболее подходящий курс действий (например, отказ от тестового зачета и прохождение курса математики более низкого уровня или использование учебного модуля для подготовки к экзамену). курс высшей математики).

Когда мне нужно сдавать вступительный тест ALEKS?

Учащиеся должны пройти онлайн-тест ALEKS, прежде чем зарегистрироваться на любой из перечисленных выше математических курсов. Новым учащимся рекомендуется сдать тест ALEKS до запланированной даты ориентации, чтобы они могли зарегистрироваться на курс математики, находясь в кампусе для ориентации. Математический факультет будет контролировать соответствие требованиям к тестированию на размещение до и во время периода исключения/добавления. Математический факультет будет напрямую связываться со студентами по любым вопросам, связанным с соблюдением требований при вступительном тестировании.

Сколько стоит тест?

Стоимость экзамена составляет 25 долларов США и оплачивается студентом непосредственно на веб-сайте ALEKS по ссылке, предоставленной FSU. Плата покрывает стоимость экзамена и доступ к учебному модулю.

Как мне интерпретировать мой балл ALEKS?

Чтобы просмотреть таблицу, в которой указано, соответствуете ли вы требованиям для курса, перейдите по ссылке https://www.math.fsu.edu/Undergraduate/ALEKS/

Что такое учебный модуль, входящий в состав продукта ALEKS для размещения по математике?

После прохождения начальной оценки учащиеся получают доступ к учебному модулю, который адаптивно помогает учащимся оттачивать заржавевшие, но фундаментально устойчивые навыки. Учащиеся могут использовать учебный модуль для улучшения навыков, а затем пересдать тест, или в качестве дополнительного инструмента, помогающего подготовиться к математическому курсу и успешно завершить его. Учебный модуль доступен студенту в течение 6 месяцев после сдачи вступительного теста.

К кому мне обратиться, если у меня возникнут вопросы о вступительном экзамене по математике ALEKS?

Если у вас есть дополнительные вопросы об ALEKS, вы можете связаться с Академическим центром передового опыта (ACE) по адресу ace@fsu.образование или (850) 645-0852. Вы также можете найти более подробную информацию на веб-сайте математического факультета: https://www.math.fsu.edu/Undergraduate/ALEKS/

Доктор Синь Тан

Профессор математики

Офис: Наука и технологии 424

Телефон: (910) 672-2206

Электронная почта: xtang@uncfsu. edu

Персональная домашняя страница:

БИОГРАФИЯ

В мае 2006 года окончил Канзасский государственный университет со степенью доктора философии.D. степень по математике. Поступил в Государственный университет Фейетвилля в августе 2006 года.

ОБУЧЕНИЕ

Математика 121-Введение в колледж Алгебра
Math 123-College Algebra
Математика 126-Квальцевая рассуждение
Математика 129-Precalculus I
Математика 130-Precalculus II
Математика 131-ALGEBRA и Trageommetry
Математическая Алгебра и тригонометрия
Math 140. с аналитической геометрией I
Математика 150-Дискретная математика I
Математика 241-Исчисление с аналитической геометрией II
Математика 242-Исчисление с аналитической геометрией III
Математика 251-Линейная алгебра
Математика 361-Введение в современную алгебру I
Математика 362-Введение Современная алгебра II
Математика 472-Теория чисел
Математика 481-Введение в топологию

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ИНТЕРЕСЫ

Некоммутативная алгебраическая геометрия и теория представлений
Дифференциалы и эндоморфизмы для квантовых алгебр
Действия Хопфа и проблемы сокращения для квантовых алгебр

ИЗБРАННЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

Tang, Xin Алгебры вниз-вверх над полиномиальным базовым кольцом K[ t 1,. .., тн ]. J. Прил. алгебры. 15 (2016 г.), №. 2,1650024, 16 с.
Тан, Синь Эндоморфизмы алгебры и дифференцирования некоторых локализованных алгебр снизу-вверх. J. Прил. алгебры. 14 (2015), вып. 3, 1550034, 14 стр.
Тан, Синь Выводы двухпараметрической квантованной обертывающей алгебры U + r , s ( B 2 ). Комм. Алгебра 41 (2013), №. 12, 4602-4621
Автоморфизмы алгебры Тан, Синь (Хопфа) алгебры Хопфа U ˇ≥0 r , s (sl3). Комм. Алгебра 41 (2013), №. 8, 2996-3012.
Подалгебры Танга, Синь-Мада и подалгебры Ли обертывающей алгебры. Бык. Ауст. Мат. соц. 82 (2010 г.), №. 3, 401-423
Танг, Синь Алгебры Рингеля-Холла и двухпараметрические квантованные обертывающие алгебры. Пасифик Дж. Матем. 247 (2010 г.), №. 1, 213–240.
Сюй, Юнь Гэ; Танг, Синь Хохшильд (ко)гомологии накрытий Галуа алгебр Грассмана. Acta Math. Грех. (англ. сер.) 25 (2009 г.), №. 10, 1693-1702.
Тан, Синь; Сюй, Юнг О представлениях квантовых групп Uq ( fm ( K , H )). Бык. Ауст. Мат. соц. 78 (2008 г.), №. 2, 261–284.
Тан, Синь Построить неприводимые представления квантовых групп Uq ( fm ( K )). Фронт. Мат. Китай 3 (2008 г.), №. 3, 371–397.
Тан, Синь О неприводимых весовых представлениях новой деформации U q (sl2) из U (sl2). Дж. Генерал Теория лжи Appl. 1 (2007 г.), №. 2, 97-105.
Тан, Синь О модулях Уиттакера над классом алгебр, подобных U (sl2). Фронт. Мат. Китай 2 (2007 г.), №. 1, 127–142.
Тан, Синь; Ву, Цюсяньские алгебры Накаямы и сизигия. Пекин Шифан Дасюэ Сюэбао 35 (1999 г.), №. 4,443-446.

Доктор Васил Йоргов

Профессор математики

Офис: Наука и технологии 220

Телефон: (910) 672-1675

Электронная почта: vyorgov@uncfsu. образование

Персональная домашняя страница: http://faculty.uncfsu.edu/vyorgov/

БИОГРАФИЯ

Д-р Йоргов является профессором кафедры математики и компьютерных наук бывшего СССР с 2006 года. Он пришел на кафедру в 2002 году в качестве доцента. Его исследования относятся к области кодов, исправляющих ошибки, и комбинаторики. Имеет 29 научных публикаций, которые цитируются в 372 работах других исследователей.

ОБУЧЕНИЕ

Математика 121 Введение в колледж Алгебра
Mathbly 123 Алгебра колледжа
Math 129 Precalculus Mathematics I
Математика 130 Precalculus Mathematics II
Математика 140 Применяемый исчисление
Math 150 Дискретная математика I
Math 361 INTRE MOD ALGEBRA I II
MATH 362 INTRO MOD ALGEBRA II
MATH 507 Линейная алгебра 1
MATH 511 Абстрактная алгебра I
MATH 611 Линейная алгебра II
MATH 612, Абстрактная алгебра II

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ИНТЕРЕСЫ

Автоморфизмы линейных кодов
Экстремальные самодуальные коды
Весовое распределение линейных кодов
Коды над кольцами
Весовые матрицы

ИЗБРАННЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

Йоргов В. , Йоргов, Д. (2014). Группа автоморфизмов самодуального [72,36,16] кода не содержит Z4. IEEE Trans. Сообщить. Теория, 60 (6), 3302 — 3307.
Йоргов, В. (2013). О существовании некоторых циркулянтных весовых матриц. Журнал комбинаторной математики и комбинаторных вычислений, 86 (4), 73-86.
Митчелл, К., Йоргов, В. (2011). Поиск новых оптимальных однократно-четных самодуальных кодов длины 48. Explorations, VI 2011 , 123-132. www.uncw.edu/csurf/explorations.html
Йоргов, В. (2011). Опечатка к «Экстремальным кодам длины 42 с автоморфизмом порядка 7» [Дискретная математика. 190 (1998) 201-213]. Дискретная математика, 311 (16), 1860-1861.
Йоргов, В. (2006). О группе автоморфизмов предполагаемого кода. IEEE Transactions on Information Theory, 52 (4), 1724-1726.

Пилотный проект
в бывшем Советском Союзе вдвое сократил низкие оценки по алгебре
КОНТАКТЫ: Wil Stiles, (850) 644-3737, или Annette Blackwelder, (850) 644-1787
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ FSU СОКРАЩАЕТ НИЗКИЕ ОЦЕНКИ ПО АЛГЕБРЕ НА ПОЛОВИНУ
TALLAHASSEE, Fla. — В «старые времена» математического образования студенты колледжей, изучающие алгебру, посещали занятия, на которых математические задачи решались на классной доске, что слишком часто делало студентов пассивными наблюдателями за тем, чему их учат. Но двухлетняя пилотная программа в Университете штата Флорида изменила способ обучения студентов и подготовки к тестам, а также улучшила результаты тестов.
На самом деле, использование автоматизированного обучения (CAI) факультетом математики бывшего Советского Союза на уроках декламации по алгебре сократило вдвое количество выдаваемых D и F.
Студенты классов алгебры в колледжах бывшего Советского Союза по-прежнему посещают лекции под руководством профессора вместе с 250 другими студентами три раза в неделю. И они по-прежнему посещают небольшие классы декламации на 30 человек раз в неделю. Но вместо того, чтобы пассивно наблюдать за тем, как ассистенты преподавателей решают задачи на доске, студенты теперь сами активно решают задачи на компьютерах.
«Результаты тестов студентов показывают, что это гораздо лучший способ их обучения», — сказал руководитель проекта Уил Стайлз, доцент математики бывшего СССР.«До того, как мы начали проект, процент отказов был слишком высок. Их оценки значительно улучшились».
По словам Стайлза, последствия имеют далеко идущие последствия из-за большого количества студентов, которые должны изучать алгебру в колледже, являющуюся фундаментальной частью карьеры в колледже.
«К сожалению, студенты колледжей могут быть не заинтересованы в решении задач вне занятий», — сказала ассистент по математике Аннетт Блэквелдер, которая реализовала проект в качестве координатора курсов алгебры в колледжах бывшего Советского Союза.«Но теперь, когда у нас есть студенты, изучающие алгебру, которые активно работают над задачами на компьютерах, все изменилось. Студенты также в восторге от своего мастерства в изучении материала».
С помощью программного обеспечения CAI студенты могут проходить тесты — как практические, так и настоящие — через Интернет. Практические тесты и другие обучающие материалы, которые можно использовать с любого компьютера в мире, подключенного к Интернету, позволяют учащимся полностью ознакомиться с темами, которые будут затронуты в данном тесте.
Настоящие тесты, размещенные на том же интернет-сайте, что и практические версии, могут быть сданы только на 120 специально оборудованных компьютерах в четырех аудиториях Hoffman Teaching Lab в присутствии наблюдателя. Программное обеспечение для тестирования не только случайным образом выбирает вопросы из пула от 20 до 30, написанных преподавателями математики бывшего СССР, но также перемешивает порядок возможных ответов в каждом тесте, что делает мошенничество практически невозможным.
Стайлз и Блэквелдер знали, что независимо от того, насколько функциональна программа для тестирования, именно тестовые вопросы определят или сломают пилотную программу.Поэтому они приняли решение написать вопросы самостоятельно вместе с доцентом по математике Ишем Григоряном, а не использовать вопросы, поставляемые с программным обеспечением. Стайлз говорит, что на составление хороших тестов уходит много времени и сил, но результат стоит затраченных усилий.
— На основании более высоких результатов тестов, которые были главным преимуществом администрации университета, математическому факультету были предоставлены эти четыре класса, — сказал Стайлз. «Теперь нам нужно больше комнат.Мы хотели бы иметь возможность проводить все наши базовые занятия по математике для первокурсников и второкурсников в одном и том же режиме CAI.»
После того, как учащийся прошел практический или реальный тест, программное обеспечение для сдачи теста также может немедленно оценить тест. , Таким образом, учащиеся не должны ждать результатов, а могут сразу увидеть, что они получили правильно, а что нет. затем запишите оценки в журнал оценок.Средство журнала оценок программного обеспечения записывает оценки автоматически.
Пилотный проект начался осенью 1998 года, когда 300 студентов использовали программное обеспечение для тестирования от Wiley Publishing Company, написанное профессором математики Университета Небраски Джоном Орром.
«Мы считаем, что бывший Советский Союз является национальным лидером в этом типе обучения и что это лучший проект из подобных в стране», — сказал Стайлз. «У нас было много запросов о проекте, поэтому молва о нашем успехе распространяется.Существует также интерес к использованию метода CAI в средних школах и даже в начальной школе. На самом деле, мы ведем переговоры с руководством школ округа Леон о возможности запуска пилотного проекта в следующем учебном году».
Марисса А.
49 уроков алгебры
Чтобы перевестись, я должен сдать колледж по алгебре , поэтому в августе я сдал вступительный тест по математике в колледже и был очень подавлен, когда меня поместили в подготовительный класс по алгебре .Мое место в пред- алгебре означало, что я должен был пройти четыре математических курса, чтобы выполнить требования математического курса. Мне нужно было сдать пред- алгебру , затем начальную алгебру , затем промежуточную алгебру и, наконец, колледж алгебру , чтобы выполнить требование по математике.
ХОСЕ В.
3 урока алгебры
Учитель объяснил урок алгебры в классе, и он не полностью понял концепции алгебры . Он был сбит с толку и расстроен задачами по алгебре . Когда Лида начал объяснять задачи по алгебре и решил более двадцати пяти задач по алгебре , он начал понимать концепцию по алгебре .Он заметно улучшился за 60-минутный урок. Мы также заметили, что он стал более уверенно подходить к домашнему заданию по Алгебре .
Моя дочь борется с 9-м классом по алгебре и нуждалась в помощи как можно скорее. Катрина сначала определила потребности нашей дочери, а затем предоставила простые формулы для алгебры понятий.После всего лишь 1 встречи наша дочь сказала, что Катрина сделала по алгебре очень легко, и теперь она очень уверена в по алгебре . Впервые наша дочь была в восторге от алгебры и была готова к следующему тесту. ОЧЕНЬ рекомендую Катрину как репетитора!
Дэвид М. МакКлендон
Главная / контактная информация
Общий информация для студентов
Курсы
Философия математики
Конечный Математика
115: Колледж Алгебра
116: Алгебра / триггер 1
120: Тригонометрия
122: Бизнес-анализ
126: Алгебра / триггер 2
130: Предварительный расчет
216: Прикладное исчисление
220: Расчет 1
230: Расчет 2
251: Статистика
320: Расчет 3
322: Линейная алгебра
324: Основы математики
330: Дифференциальные уравнения
414: Prob/Stat 1
416: Prob/Stat 2
417: Подготовка к экзамену P
420: Абстрактная алгебра
430: Реальный анализ
Игра Теория
Динамические системы
Исследования
Бумаги
Слайды
Вита
Консультирование
Ссылки
БСС Главная
БСС КАС
Математический факультет бывшего СССР
MyFSU
Академический Календарь
ФЛИТА
ИЛЛиад
Веб-почта бывшего Советского Союза
АМС
МАА
Арксив
Личный
.